결과 REPORT 관성모멘트 [1] 화요일 1교시 실험조 : 3조 [2] 조 [1] 회전 틀의 관성 모멘트 회전체의 밑둥 반경 r= 0.0262 m 낙하시간 (s) 원 :32243132/이서현 ※추걸이 무게: 0.005 kg , , 추+추걸이= 0.055 회전체 질량 M = 2.2kg kg, 낙하높이= 0.52 1회 2회 3회 평균 4.5 3.66 4.6 4.25 회전틀의 관성모멘트 I0 0.006 = [2] 원판형 의 관성모멘트 수식풀이 회전체의 밑둥 반경 r= 0.262 m, 추+추걸이= 0.055 kg, 낙하시간 (s) 관성모멘트 관성모멘트 1회 2회 3회 평균 8.66 8.51 8.63 실험치( ) 이론치( ) 오차율 0.020 0.017 17.647 = m, 수식풀이 추+추걸이= 0.055 kg, 관성모멘트 2회 3회 평균 10.58 10.15 11.25 10.66 실험치( ) 이론치( ) 오차율 0.033 0.032 3.125 1회 2회 3회 평균 7.19 7.19 7.2 실험치( ) 이론치( ) 오차율 0.012 0.011 9.09 관성모멘트 수식풀이 추+추걸이= =0.055 kg, 1회 2회 7.3 7.15 0.012 낙하높이= 3회 m m kg-m2 m 0.011 낙하높이= 0.52 7.22 [5] 직육면체형 의 관성모멘트 = 회전체의 밑둥 반경 r= 0.0262 m, 낙하시간 (s) kg-m2 0.52 0.032 낙하높이= 1회 [4] 원통형 의 관성모멘트 = 수식풀이 회전체의 밑둥 반경 r= 0.0262 m, 추+추걸이= 0.055 kg, 낙하시간 (s) kg-m2 0.52 0.017 낙하높이= 8.73 [3] 테두리형 의 관성모멘트 회전체의 밑둥 반경 r= 0.0262 낙하시간 (s) m kg-m2 m 0.52 평균 7.45 7.3 실험치( ) 이론치( ) 오차율 0.013 0.012 8.3 [6] 결과 분석 및 토의 (뒤면 이용 ) 본 실험은 관성모멘트를 역학적에너지보존법칙을 이용하여 측정하여 이론 값과 비교하기 위한 실 험이다. 추걸이 무게: 0.005 kg, 추+추걸이의 무게(m)=0,055kg, 회전체 질량(M) =2.2kg, 낙하높이(h): 0.52m였다. 중력가속도 g는 9.8m/s^2으로 계산할 것이다. 회전체만 교체해가며 실험을 진행하였고 그 실 험값은 아래와 같았다. [1]회전틀 회전체의 밑둥 반경(r)=0.262m 높이가 0.52m일 때 낙하시간은 1회: 4.5s, 2회: 3.66s, 3회: 4.6s로 평균(t): 4.25s로 측정되었다. 회전틀의 관성모멘트를 계산하기 위해 라는 식에 값을 대입하면, × × × × 이라는 값을 얻을 수 있다. 여기서 구한 는 이하 회전틀로 언급하겠다. [2]원판형의 관성모멘트 낙하시간은 1회: 8.73s, 2회: 8.66s, 3회: 8.51s로 평균(t): 8.63s 원판 반지름(R)=0.125mm=0.125m 이론값을 얻기 위해 라는 식을 이용하면, × 원판형의 관성모멘트(I)= 회전틀 에 값을 대입하면, × × × × 이론값 실험값 오차율 × 를 이용하여 오차율을 계산해보면, × 이론값 [3]테두리형의 관성모멘트 낙하시간은 1회: 10.58s, 2회: 10.15s, 3회: 11.25s로 평균(t): 10.66s 내경 =117mm 외경 =124mm 를 이용하여 이론값(I)를 구하면 × 테두리형의 관성모멘트(I)= 회전틀 에 값을 대입하면, × × × × 오차율을 계산해보면, × [4]원통형의 관성모멘트 낙하시간은 1회: 7.22s, 2회: 7.19s, 3회: 7.19s로 평균(t): 7.2s 원통형의 높이(L)=250mm 이론값을 얻기 위해 라는 식을 이용하면, × 원통형의 관성모멘트(I)= 회전틀 에 값을 대입하면, × × × × 오차율을 계산해보면, × [5]직육면체형의 관성모멘트 낙하시간은 1회: 7.3s, 2회: 7.15s, 3회: 7.45s로 평균(t): 7.3s 직육면체의 가로(a)=50mm, 세로(b)=250mm 이론값을 얻기 위해 라는 식을 이용하면, × 직육면체형의 관성모멘트(I)= 회전틀 에 값을 대입하면, × × × × 오차율을 계산해보면, × 정리하자면 원판의 경우 오차율이 17.647%, 테두리형의 경우 3.125%, 원통형의 경우 9.09%, 직 육면체형의 경우8.3%의 오차율을 보였다. 오차의 주요 원인을 분석해보자면, 낙하높이를 일정하게 유지하 는 데 있어 정확하지 못했을 가능성이 크다. 또한 낙하시간을 측정함에 있어, 한 사람이 낙하시키고 시간 도 재는 것이 정확하다고 배웠으나, 우리 조는 낙하시키는 사람과 시간을 재는 사람이 따로 분담해 실험 을 진행하였다. 따라 낙하시간을 수동으로 측정하는 과정에서 역할을 맡은 사람끼리 합이 안맞았을 가능 성이 크고 반사신경의 지연에 따른 시간 측정 오차인 것으로 보인다. 낙하지점과 낙하시간을 정확히 측정 하는 장치를 이용하고 실과 회전틀, 도르래 사이의 마찰력이 적은 소재 또는 윤활물질을 이용하면 오차율 이 줄어들 것이다. 관성모멘트실험장치를 이용하여 다양한 형태의 회전체에 대한 관성모멘트의 크기를 구하고 이를 기하학적 형태에 따른 관성모멘트의 이론식과 비교 분석하였다. 특히 원판과 테두리형은 질량과 반지름이 동일하지만 고리의 질량분포가 회전축으로 부터 더 멀리 분포하므로 원판보다 대략 2배 더 큰 값을 보였 다. 이를 통해 관성모멘트는 질량 분포의 회전반지름의 제곱에 비례함을 확인할 수 있었다. 이번 관성모 멘트 측정 실험을 통해서 다양한 회전체의 관성모멘트를 구하고 회전체의 형태에 따라 관성모멘트가 다 르다는 것을 확인할 수 있었고 회전체에 질량이 추가되면 관성모멘트가 증가하는 것을 알 수 있었다.