Tema 8. Probabilidad
Trabajo previo:
1. Recopila todos los apuntes del tema.
2. Pasa a limpio toda la teoría completándola con los contenidos de Google sites.
3. Realiza los siguientes esquemas en forma de ficha:
3.1. Regla de Laplace.
3.2. Operaciones con sucesos
3.2.1. Unión de sucesos
3.2.2. Intersección de sucesos.
3.2.3. Leyes de Morgan
3.3. Diagrama de Venn.
3.4. Diagrama de árbol
3.5. Probabilidad condicionada.
Ejercicios a completar
4.
4.1. Indica el valor de la probabilidad de los siguientes sucesos.
a. Probabilidad de que salga un múltiplo de 3 al tirar un dado de 6 caras.
b. Probabilidad de no sacar un As al sacar una carta de una baraja de 40
cartas.
c. Probabilidad de que no me pidan los deberes a mí si somos 30 en clase.
d. Probabilidad de sacar una bola Roja de una urna donde hay 2 bolas rojas,
3 negras y 1 blanca.
e. Probabilidad de que salga un múltiplo de tres al tirar un dado de 9 caras.
f. Probabilidad de sacar un dos o una espada que sea menor que 5 al sacar
una carta de una baraja de 40 carta
g. Probabilidad de que me toque la lotería (100.000 números distintos).
h. Probabilidad de sacar una bola Roja de una urna donde hay 8 bolas rojas y
12 blancas
4.2. Sean A y B dos sucesos tal que
𝑃(𝐴) = 0,3; 𝑃(𝐵) = 0,6;
Halla: 𝑎) 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵);
b) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵);
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0,2
c) 𝑃(𝐴̅ ∪ 𝐵);
̅̅̅̅̅̅̅
d)𝑃(𝐴
∪ 𝐵̅)
4.3. Sean A y B dos sucesos tal que
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0,3;
Halla: 𝑎) 𝑃(𝐴);
b) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵);
𝑃(𝐵) = 0,6;
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵̅) = 0,2
c) 𝑃(𝐴̅ ∩ 𝐵̅);
̅̅̅̅̅̅̅
d)𝑃(𝐴
∪ 𝐵̅)
4.4. En un equipo de fútbol hay 25 jugadores. 11 titulares y el resto suplentes. Un
80% son diestros, y el resto zurdos. Elegido un jugador al azar, hay una
probabilidad de 0,4 de que sea titular y diestro. Escogido un jugador al azar,
calcula:
a. La probabilidad de que sea suplente y zurdo.
b. La probabilidad de que sea titular o zurdo.
c. La probabilidad de que sea titular si es zurdo.
d. ¿Son ser titular y ser diestro sucesos independientes?
4.5. En una pizzería el personal se dedica a preparar pizzas o a repartirlas. Se sabe
que: el 40% del personal trabaja los fines de semana, el resto trabaja entre
semana. Se sabe que el 40% del personal trabaja entre semana repartiendo
pizzas y el 10% del personal trabaja los fines de semana haciendo las pizzas.
Si escogemos una persona al azar, calcula:
a. La probabilidad de que prepare pizzas.
b. La probabilidad de que trabaje repartiendo pizzas, si trabaja entre semana.
4.6. En un campeonato de tenis, los participantes se pueden apuntar a jugar
partidos individuales o de dobles. Hay un 40 % de mujeres. De las mujeres, un
20% se han inscrito para jugar en el torneo de dobles. De los hombres, un 70%
se han inscrito en el torneo individual.
Halla la probabilidad de que un participante elegido al azar juegue a dobles.
4.7. Si saco dos bolas de una urna con 4 bolas rojas y 2 verdes
¿Qué probabilidad hay de que sean del mismo color?
4.8. En una lata de caramelos, hay 40 de fresa y 10 de menta. Si saco dos
caramelos, cual es la probabilidad de sacar al menos uno de fresa.
4.9. ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar 3 veces un dado de seis caras, no me
salga ningún seis?
4.10.Un estudiante de oposiciones ha estudiado 40 de los 50 temas que le pueden
caer en el examen. Si en el examen hay que contestar dos temas diferentes
que se eligen al azar
¿Cuál es la probabilidad de que le caigan dos temas que no se ha estudiado?
4.11. En un colegio el 20% de los profesores dan en Bachillerato. El 50 % no dan en
Secundaria ni en Bachillerato y el 10% dan sólo en Bachillerato.
Elegido un profesor al azar, calcula
a. La probabilidad de que de clase en secundaria y bachillerato.
b. La probabilidad de que no de clase en Secundaria.
4.12. El primer día de vacaciones, el 30% de los alumnos salen de viaje, el resto se
queda en casa. De los que salen de viaje, el 70% lo hacen con sus padres. De
los que se quedan en casa el % de alumnos que están sin sus padres es del
80%.
Halla la probabilidad de que un alumno elegido al azar pase su primer día de
vacaciones en casa con sus padres.