MICROECONOMÍA II
TEMA 5: ELECCIÓN OCIOCONSUMO: LA OFERTA DE
TRABAJO
Alberto López
Departamento Análisis Económico y Economía Cuantitativa
Universidad Complutense de Madrid
Índice del tema
2
Parte I: Elección con dotaciones iniciales
5.1. Elección con dotaciones iniciales
Parte II: Elección ocio-consumo
5.2. Elementos del modelo
5.3. La restricción presupuestaria
5.4. Desplazamientos de la recta presupuestaria
5.5. Elección óptima entre ocio y consumo
5.6. La oferta de trabajo
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Parte I: Elección con dotaciones
iniciales
5.1. Elección con dotaciones iniciales
4


El consumidor tiene una dotación inicial de los bienes: 𝑥,ҧ 𝑦ത
 El modelo de elección ocio-consumo es un ejemplo particular de elección con
dotaciones iniciales
La renta del consumidor viene dada por el valor que en el mercado tiene dicha
dotación: 𝑉𝐷 = 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത
 No tiene otra renta (M=0)

Restricción presupuestaria: 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 ≤ 𝑉𝐷 ⟹ 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 ≤ 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത

Recta presupuestaria: 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 = 𝑉𝐷 ⟹ 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 = 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത
y
y
max

𝑑𝑦
𝑝𝑥
Pendiente:
=−
𝑑𝑥
𝑝𝑦
VD
py
y
x
x
max

VD
px
x
5.1. Elección con dotaciones iniciales
5

Elección óptima (preferencias regulares):
y
ymax
y
y*
x

x*
xmax
x
Podemos diferenciar entre:
∗ ∗
 Demandas brutas de los bienes: 𝑥 , 𝑦
∗
∗
 Demandas netas de los bienes: 𝑥 − 𝑥,ҧ 𝑦 − 𝑦
ത
5.1. Elección con dotaciones iniciales
6


Tres situaciones:
∗
∗
 Si 𝑥 > 𝑥ҧ , 𝑦 < 𝑦:
ത el consumidor es demandante neto del bien x, y
oferente neto del bien y (gráfico de la página anterior)
∗
∗
 Si 𝑥 < 𝑥ҧ , 𝑦 > 𝑦:
ത el consumidor es oferente neto de x, y demandante neto
del bien y
∗
∗
 Si 𝑥 = 𝑥ҧ , 𝑦 = 𝑦:
ത el equilibrio coincide con la cesta dotación, y el
consumidor no necesitaría acudir al mercado ni a comprar, ni a vender
Podemos obtener las funciones de demanda (brutas y netas) de los bienes x e y
para cualquiera de las preferencias (funciones de utilidad) vistas en los temas
anteriores
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Parte II: Elección ocio-consumo
8
5.2. Elementos del modelo
5.2. Elementos del modelo
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




El consumidor elige entre dos bienes:
 Bien de consumo: C
 Tiempo (horas) de ocio: H
Al elegir el tiempo (horas) de ocio, también elige el tiempo (horas) de trabajo
(L)
ഥ Cantidad máxima de tiempo (horas) que se puede dedicar a ocio o trabajo:
𝐻:
ഥ
 𝐻+𝐿 =𝐻
ഥ
 Normalmente consideraremos que 𝐻=24
Dos tipos de renta:
 Renta no salarial: M
 Renta salarial: wL
 w es el salario obtenido por cada hora de trabajo
 w es el “precio” (coste de oportunidad) de cada hora de ocio
p: precio de cada unidad del bien de consumo
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5.3. La restricción presupuestaria
5.3. La restricción presupuestaria
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




La restricción presupuestaria nos indica que el gasto en el bien de consumo
nunca puede ser superior a la renta disponible:
𝑝𝑐 ≤ 𝑀 + 𝑤𝐿
La recta presupuestaria nos indica que el individuo gasta toda su renta en el
bien de consumo:
𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿
ഥ−
Podemos expresar la restricción presupuestaria en términos de ocio (𝐿 = 𝐻
𝐻)
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻: gasto en consumo y ocio
ഥ : renta potencial o implícita (máxima renta que puede tener el
𝑀 + 𝑤𝐻
individuo)
5.3. La restricción presupuestaria
12

ഥ ⟹ 𝑐 = 𝑀 = 𝑐ҧ (consumo autónomo)
Si L=0 (si 𝐻 = 𝐻)

ഥ ⟹ 𝑐 = 𝑀+𝑤𝐻 = 𝑐 𝑚𝑎𝑥 (consumo máximo)
Si H=0 (si 𝐿 = 𝐻)

Pendiente de la recta presupuestaria:
𝑝
ഥ
𝑝
𝑑𝑐
𝑤
=−
𝑑𝐻
𝑝
 Coste de oportunidad de una hora de ocio en términos del consumo
 Es el salario real al que se renuncia si una hora de tiempo se dedica al ocio
y no a trabajar

ഥ 𝑐ҧ
Dotación inicial: 𝐷 = 𝐻,
ഥ + 𝑝𝑐 ҧ
 Valor de la dotación inicial: 𝑤 𝐻
 El valor de la dotación inicial es igual a la renta potencial
𝑀
ഥ + 𝑀 = 𝑤𝐻
ഥ + 𝑝𝑐 ҧ
𝑐 ҧ = ⟹ 𝑀 = 𝑝𝑐 ҧ ⟹ 𝑤 𝐻
𝑝
5.3. La restricción presupuestaria
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c
c max 
M  wH
p
M
c
p
D
ot
ao
t
H
H,L
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5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
Renta no salarial nula
• Variación de la renta no salarial
• Impuesto o subvención sobre la renta salarial
• Impuesto o subvención por hora trabajada
• Horas extraordinarias
• Jornada de trabajo fija
• Subsidio de paro o jubilación
•
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Renta no salarial nula (M=0)

Si M=0, la RP es:
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑤𝐻

Por lo tanto:
𝑐 𝑚𝑎𝑥 =
ഥ
𝑤𝐻
ഥ 0)
; 𝑐ҧ = 0; 𝐷 = (𝐻,
𝑝
c
cmax
D
H
H
H. L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Variación de la renta no salarial
ഥ
 RP inicial: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤 𝐻

ഥ
RP con 𝑀 ′ > 𝑀: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 ′ + 𝑤𝐻
ഥ
RP con 𝑀 ′′ < 𝑀: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 ′′ + 𝑤𝐻

La pendiente de las tres RP es la misma: −

c
𝑤
𝑝
M  wH
p
M  wH
p
M
p
M   w H
p
M
p
M 
p
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Impuesto o subvención sobre la renta salarial

Impuesto: hay que pagar un % (𝜏) de la renta salarial como impuesto

Renta salarial con impuesto: 𝑤𝐿 − 𝜏𝑤𝐿 = 𝑤 1 − 𝜏 𝐿 = 𝑤 ′ 𝐿
𝑤 ′ <𝑤

Subvención: se recibe un % (𝜆) de la renta salarial como subvención

Renta salarial con subvención: 𝑤𝐿 + 𝜆𝑤𝐿 = 𝑤 1 + 𝜆 𝐿 = 𝑤 ′′ 𝐿
c
𝑤 ′′ >𝑤
M  w  H
p
M  wH
p
M  w H
p
M
p
D
ot
ao
t
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Impuesto o subvención por hora trabajada

Impuesto: hay que pagar t u.m. por cada hora trabajada

Renta salarial con impuesto: 𝑤𝐿 − 𝑡𝐿 = 𝑤 − 𝑡 𝐿 = 𝑤 ′ 𝐿
𝑤 ′ <𝑤

Subvención: se recibe s u.m. por cada hora trabajada

Renta salarial con subvención: 𝑤𝐿 + 𝑠𝐿 = 𝑤 + 𝑠 𝐿 = 𝑤 ′′ 𝐿
c
𝑤 ′′ >𝑤
M  w  H
p
M  wH
p
M  w H
p
M
p
D
ot
ao
t
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Horas extraordinarias

El individuo recibe un salario mayor por las horas trabajadas superiores a
cierto nivel.

Para 𝐿 > 𝐿𝐸 (o 𝐻 < 𝐻 𝐸 ) se recibe un salario 𝑤 𝐸 > 𝑤

La recta presupuestaria tiene dos tramos:
RP si 𝐿 ≤ 𝐿𝐸 : 𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿
RP si 𝐿 > 𝐿𝐸 : 𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿𝐸 + 𝑤 𝐸 𝐿 − 𝐿𝐸

Si expresamos la recta presupuestaria en términos de ocio:
ഥ
RP si 𝐻 ≥ 𝐻 𝐸 : 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
ഥ − 𝐻𝐸 + 𝑤 𝐸 𝐻𝐸
RP si 𝐻 < 𝐻 𝐸 : 𝑝𝑐 + 𝑤 𝐸 𝐻 = 𝑀 + 𝑤 𝐻
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Horas extraordinarias

Gráficamente:
c
si L  LE , H  H E
c max
si L  LE
D
M
p
HE
H
H  HE
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Jornada de trabajo fija

Se acepta trabajar una jornada de trabajo fija 𝐿𝑗 o no se trabaja
ഥ − 𝐿𝑗
𝐿𝑗 tiene un 𝐻 𝑗 asociado (el ocio también está fijado): 𝐻 𝑗 = 𝐻

La RP sólo tiene dos puntos:

𝑀+𝑤𝐿𝑗
Si se acepta 𝐿 : 𝐻 = 𝐻 ; 𝑐 =
𝑝
ഥ 𝑐 = 𝑀 = 𝑐ҧ
Si no se trabaja: 𝐻 = 𝐻;
𝑝
𝑗
𝐽
c
M  w Lj
p
c
J
M
p
D
Hj
H
H
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Subsidio de paro o jubilación

El individuo no trabaja y cobra un subsidio (S)
ഥ
𝐿=0⟹𝐻=𝐻

Renta no salarial: 𝑀 + 𝑆

ഥ 𝑐 = 𝑀+𝑆
La RP sólo tiene un punto: 𝐻 = 𝐻;

𝑝
c
M S
p
H
H
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5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
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5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
Solución gráfica (con preferencias regulares)
c
c max 
M wH
p
c*
c
M
p
H*
D
ot
ao
t
H
H
5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
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Solución analítica (con preferencias regulares)

Si la solución es interior (H*>0, c*>0), (H*, c*) es la solución del problema de
optimización:
𝑀𝑎𝑥 𝑢 𝐻, 𝑐
ഥ
𝑠. 𝑎. 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
ഥ
𝐻≤𝐻
c.p.o.: 𝑅𝑀𝑆 = −
𝑤
𝑝
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻

De las c.p.o. obtenemos la función de demanda de ocio y la función de
demanda del bien de consumo:
𝐻 𝑑 = 𝐻 𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
𝑐 𝑑 = 𝑐 𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
Nota: Podemos obtener estas funciones de demanda para cualquiera de las
preferencias (funciones de utilidad) vistas en los temas anteriores
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5.6. La oferta de trabajo
5.6. La oferta de trabajo
27



La función de oferta de trabajo se obtiene a partir de la función de demanda
de ocio:
ഥ − 𝐻𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
𝐿𝑆 𝑤, 𝑝, 𝑀 = 𝐻
ഥ , obtenemos la curva de oferta
Suponiendo p y M constantes 𝑝 = 𝑝ҧ , 𝑀 = 𝑀
de trabajo:
ഥ = 𝐿𝑆 𝑤
𝐿𝑆 𝑤, 𝑝,ҧ 𝑀
Salario de reserva 𝑤 𝑟 : salario a partir del cual la oferta de trabajo es
positiva
w
c
LS (w )
r r
ww
L
H