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Oferta de Trabajo: Elección Ocio-Consumo en Microeconomía

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MICROECONOMÍA II
TEMA 5: ELECCIÓN OCIOCONSUMO: LA OFERTA DE
TRABAJO
Alberto López
Departamento Análisis Económico y Economía Cuantitativa
Universidad Complutense de Madrid
Índice del tema
2
Parte I: Elección con dotaciones iniciales
5.1. Elección con dotaciones iniciales
Parte II: Elección ocio-consumo
5.2. Elementos del modelo
5.3. La restricción presupuestaria
5.4. Desplazamientos de la recta presupuestaria
5.5. Elección óptima entre ocio y consumo
5.6. La oferta de trabajo
3
Parte I: Elección con dotaciones
iniciales
5.1. Elección con dotaciones iniciales
4


El consumidor tiene una dotación inicial de los bienes: 𝑥,ҧ 𝑦ത
 El modelo de elección ocio-consumo es un ejemplo particular de elección con
dotaciones iniciales
La renta del consumidor viene dada por el valor que en el mercado tiene dicha
dotación: 𝑉𝐷 = 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത
 No tiene otra renta (M=0)

Restricción presupuestaria: 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 ≤ 𝑉𝐷 ⟹ 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 ≤ 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത

Recta presupuestaria: 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 = 𝑉𝐷 ⟹ 𝑝𝑥 𝑥 + 𝑝𝑦 𝑦 = 𝑝𝑥 𝑥ҧ + 𝑝𝑦 𝑦ത
y
y
max

𝑑𝑦
𝑝𝑥
Pendiente:
=−
𝑑𝑥
𝑝𝑦
VD
py
y
x
x
max

VD
px
x
5.1. Elección con dotaciones iniciales
5

Elección óptima (preferencias regulares):
y
ymax
y
y*
x

x*
xmax
x
Podemos diferenciar entre:
∗ ∗
 Demandas brutas de los bienes: 𝑥 , 𝑦
∗
∗
 Demandas netas de los bienes: 𝑥 − 𝑥,ҧ 𝑦 − 𝑦
ത
5.1. Elección con dotaciones iniciales
6


Tres situaciones:
∗
∗
 Si 𝑥 > 𝑥ҧ , 𝑦 < 𝑦:
ത el consumidor es demandante neto del bien x, y
oferente neto del bien y (gráfico de la página anterior)
∗
∗
 Si 𝑥 < 𝑥ҧ , 𝑦 > 𝑦:
ത el consumidor es oferente neto de x, y demandante neto
del bien y
∗
∗
 Si 𝑥 = 𝑥ҧ , 𝑦 = 𝑦:
ത el equilibrio coincide con la cesta dotación, y el
consumidor no necesitaría acudir al mercado ni a comprar, ni a vender
Podemos obtener las funciones de demanda (brutas y netas) de los bienes x e y
para cualquiera de las preferencias (funciones de utilidad) vistas en los temas
anteriores
7
Parte II: Elección ocio-consumo
8
5.2. Elementos del modelo
5.2. Elementos del modelo
9





El consumidor elige entre dos bienes:
 Bien de consumo: C
 Tiempo (horas) de ocio: H
Al elegir el tiempo (horas) de ocio, también elige el tiempo (horas) de trabajo
(L)
ഥ Cantidad máxima de tiempo (horas) que se puede dedicar a ocio o trabajo:
𝐻:
ഥ
 𝐻+𝐿 =𝐻
ഥ
 Normalmente consideraremos que 𝐻=24
Dos tipos de renta:
 Renta no salarial: M
 Renta salarial: wL
 w es el salario obtenido por cada hora de trabajo
 w es el “precio” (coste de oportunidad) de cada hora de ocio
p: precio de cada unidad del bien de consumo
10
5.3. La restricción presupuestaria
5.3. La restricción presupuestaria
11





La restricción presupuestaria nos indica que el gasto en el bien de consumo
nunca puede ser superior a la renta disponible:
𝑝𝑐 ≤ 𝑀 + 𝑤𝐿
La recta presupuestaria nos indica que el individuo gasta toda su renta en el
bien de consumo:
𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿
ഥ−
Podemos expresar la restricción presupuestaria en términos de ocio (𝐿 = 𝐻
𝐻)
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻: gasto en consumo y ocio
ഥ : renta potencial o implícita (máxima renta que puede tener el
𝑀 + 𝑤𝐻
individuo)
5.3. La restricción presupuestaria
12

ഥ ⟹ 𝑐 = 𝑀 = 𝑐ҧ (consumo autónomo)
Si L=0 (si 𝐻 = 𝐻)

ഥ ⟹ 𝑐 = 𝑀+𝑤𝐻 = 𝑐 𝑚𝑎𝑥 (consumo máximo)
Si H=0 (si 𝐿 = 𝐻)

Pendiente de la recta presupuestaria:
𝑝
ഥ
𝑝
𝑑𝑐
𝑤
=−
𝑑𝐻
𝑝
 Coste de oportunidad de una hora de ocio en términos del consumo
 Es el salario real al que se renuncia si una hora de tiempo se dedica al ocio
y no a trabajar

ഥ 𝑐ҧ
Dotación inicial: 𝐷 = 𝐻,
ഥ + 𝑝𝑐 ҧ
 Valor de la dotación inicial: 𝑤 𝐻
 El valor de la dotación inicial es igual a la renta potencial
𝑀
ഥ + 𝑀 = 𝑤𝐻
ഥ + 𝑝𝑐 ҧ
𝑐 ҧ = ⟹ 𝑀 = 𝑝𝑐 ҧ ⟹ 𝑤 𝐻
𝑝
5.3. La restricción presupuestaria
13
c
c max 
M  wH
p
M
c
p
D
ot
ao
t
H
H,L
14
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
Renta no salarial nula
• Variación de la renta no salarial
• Impuesto o subvención sobre la renta salarial
• Impuesto o subvención por hora trabajada
• Horas extraordinarias
• Jornada de trabajo fija
• Subsidio de paro o jubilación
•
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
15
Renta no salarial nula (M=0)

Si M=0, la RP es:
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑤𝐻

Por lo tanto:
𝑐 𝑚𝑎𝑥 =
ഥ
𝑤𝐻
ഥ 0)
; 𝑐ҧ = 0; 𝐷 = (𝐻,
𝑝
c
cmax
D
H
H
H. L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
16
Variación de la renta no salarial
ഥ
 RP inicial: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤 𝐻

ഥ
RP con 𝑀 ′ > 𝑀: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 ′ + 𝑤𝐻
ഥ
RP con 𝑀 ′′ < 𝑀: 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 ′′ + 𝑤𝐻

La pendiente de las tres RP es la misma: −

c
𝑤
𝑝
M  wH
p
M  wH
p
M
p
M   w H
p
M
p
M 
p
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Impuesto o subvención sobre la renta salarial

Impuesto: hay que pagar un % (𝜏) de la renta salarial como impuesto

Renta salarial con impuesto: 𝑤𝐿 − 𝜏𝑤𝐿 = 𝑤 1 − 𝜏 𝐿 = 𝑤 ′ 𝐿
𝑤 ′ <𝑤

Subvención: se recibe un % (𝜆) de la renta salarial como subvención

Renta salarial con subvención: 𝑤𝐿 + 𝜆𝑤𝐿 = 𝑤 1 + 𝜆 𝐿 = 𝑤 ′′ 𝐿
c
𝑤 ′′ >𝑤
M  w  H
p
M  wH
p
M  w H
p
M
p
D
ot
ao
t
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Impuesto o subvención por hora trabajada

Impuesto: hay que pagar t u.m. por cada hora trabajada

Renta salarial con impuesto: 𝑤𝐿 − 𝑡𝐿 = 𝑤 − 𝑡 𝐿 = 𝑤 ′ 𝐿
𝑤 ′ <𝑤

Subvención: se recibe s u.m. por cada hora trabajada

Renta salarial con subvención: 𝑤𝐿 + 𝑠𝐿 = 𝑤 + 𝑠 𝐿 = 𝑤 ′′ 𝐿
c
𝑤 ′′ >𝑤
M  w  H
p
M  wH
p
M  w H
p
M
p
D
ot
ao
t
H
H,L
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Horas extraordinarias

El individuo recibe un salario mayor por las horas trabajadas superiores a
cierto nivel.

Para 𝐿 > 𝐿𝐸 (o 𝐻 < 𝐻 𝐸 ) se recibe un salario 𝑤 𝐸 > 𝑤

La recta presupuestaria tiene dos tramos:
RP si 𝐿 ≤ 𝐿𝐸 : 𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿
RP si 𝐿 > 𝐿𝐸 : 𝑝𝑐 = 𝑀 + 𝑤𝐿𝐸 + 𝑤 𝐸 𝐿 − 𝐿𝐸

Si expresamos la recta presupuestaria en términos de ocio:
ഥ
RP si 𝐻 ≥ 𝐻 𝐸 : 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
ഥ − 𝐻𝐸 + 𝑤 𝐸 𝐻𝐸
RP si 𝐻 < 𝐻 𝐸 : 𝑝𝑐 + 𝑤 𝐸 𝐻 = 𝑀 + 𝑤 𝐻
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Horas extraordinarias

Gráficamente:
c
si L  LE , H  H E
c max
si L  LE
D
M
p
HE
H
H  HE
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Jornada de trabajo fija

Se acepta trabajar una jornada de trabajo fija 𝐿𝑗 o no se trabaja
ഥ − 𝐿𝑗
𝐿𝑗 tiene un 𝐻 𝑗 asociado (el ocio también está fijado): 𝐻 𝑗 = 𝐻

La RP sólo tiene dos puntos:

𝑀+𝑤𝐿𝑗
Si se acepta 𝐿 : 𝐻 = 𝐻 ; 𝑐 =
𝑝
ഥ 𝑐 = 𝑀 = 𝑐ҧ
Si no se trabaja: 𝐻 = 𝐻;
𝑝
𝑗
𝐽
c
M  w Lj
p
c
J
M
p
D
Hj
H
H
5.4. Desplazamientos de la recta
presupuestaria
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Subsidio de paro o jubilación

El individuo no trabaja y cobra un subsidio (S)
ഥ
𝐿=0⟹𝐻=𝐻

Renta no salarial: 𝑀 + 𝑆

ഥ 𝑐 = 𝑀+𝑆
La RP sólo tiene un punto: 𝐻 = 𝐻;

𝑝
c
M S
p
H
H
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5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
24
5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
Solución gráfica (con preferencias regulares)
c
c max 
M wH
p
c*
c
M
p
H*
D
ot
ao
t
H
H
5.5. Elección óptima entre ocio y
consumo
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Solución analítica (con preferencias regulares)

Si la solución es interior (H*>0, c*>0), (H*, c*) es la solución del problema de
optimización:
𝑀𝑎𝑥 𝑢 𝐻, 𝑐
ഥ
𝑠. 𝑎. 𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻
ഥ
𝐻≤𝐻
c.p.o.: 𝑅𝑀𝑆 = −
𝑤
𝑝
ഥ
𝑝𝑐 + 𝑤𝐻 = 𝑀 + 𝑤𝐻

De las c.p.o. obtenemos la función de demanda de ocio y la función de
demanda del bien de consumo:
𝐻 𝑑 = 𝐻 𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
𝑐 𝑑 = 𝑐 𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
Nota: Podemos obtener estas funciones de demanda para cualquiera de las
preferencias (funciones de utilidad) vistas en los temas anteriores
26
5.6. La oferta de trabajo
5.6. La oferta de trabajo
27



La función de oferta de trabajo se obtiene a partir de la función de demanda
de ocio:
ഥ − 𝐻𝑑 (𝑤, 𝑝, 𝑀)
𝐿𝑆 𝑤, 𝑝, 𝑀 = 𝐻
ഥ , obtenemos la curva de oferta
Suponiendo p y M constantes 𝑝 = 𝑝ҧ , 𝑀 = 𝑀
de trabajo:
ഥ = 𝐿𝑆 𝑤
𝐿𝑆 𝑤, 𝑝,ҧ 𝑀
Salario de reserva 𝑤 𝑟 : salario a partir del cual la oferta de trabajo es
positiva
w
c
LS (w )
r r
ww
L
H
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