Reglas de inferencia
1. Modus Ponens (MP)
p→q
p
q
2. Modus Tollens (MT)
p→q
∼q
∼p
3. Silogı́smo Hipotético (SH)
p→q
q→r
p→r
4. Silogı́smo Disjuntivo (SD)
p∨q
∼p
q
5. Dilema Construtivo (DC)
(p → q) ∧ (r → s)
p∨r
q∨s
6. Dilema Destrutivo (DD)
(p → q) ∧ (r → s)
∼ q∨ ∼ s
∼ p∨ ∼ r
7. Simplificación (Simp)
p∧q
p
8. Conjunción (Conj)
p
q
p∧q
9. Adición (Add)
p
p∨q
1
Equivalencias lógicas
10. Leyes de De Morgan (DM)
∼ (p ∧ q) ↔∼ p∨ ∼ q
∼ (p ∨ q) ↔∼ p∧ ∼ q
11. Conmutatividad (Com)
(p ∧ q) ↔ (q ∧ p)
(p ∨ q) ↔ (q ∨ p)
12. Asociatividad (Assoc)
((p ∧ q) ∧ r) ↔ (p ∧ (q ∧ r))
((p ∨ q) ∨ r) ↔ (p ∨ (q ∨ r))
13. Distributividad (Dist)
(p ∧ (q ∨ r)) ↔ [(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)]
(p ∨ (q ∧ r)) ↔ [(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)]
17. Equivalencia Material (Equiv)
(p ↔ q) ↔ (p → q) ∧ (q → p)
(p ↔ q) ↔ (p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q)
14. Doble Negación (DN)
p ↔∼∼ p
15. Transposición (Trans)
18. Exportación (Exp)
[(p ∧ q) → r] ↔ [p → (q → r)]
(p → q) ↔ (∼ q →∼ p)
19. Tautologı́a (Taut)
16. Implicación Material (Impl)
p ↔ (p ∨ p)
p ↔ (p ∧ p)
(p → q) ↔ (∼ p ∨ q)