MATEMATIKA DASAR 1
1. Persamaan kuadrat x2 + (a1)x  3 = 0 mempunyai akar p dan
2p
q. Jika
 p  2 , maka a = …
q
(A) 1 1
2
(B)  1
2
(C) 1
2
(D) 1 1
2
(E) 2 1
2
2. Persamaan kuadrat x2 + (p+1)x + 2 = 0 mempunyai akar real x1
dan x2. Jika persamaan kuadrat x2 + (p 1)x + 6 = 0
mempunyai akar-akar x2 dan x3, maka x1 + x2 + x3 = …
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 6
3. Jika fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c melalui titik (0,0) dan
mencapai minimum di titik (3,3), maka a + b + c = …
(A) 2
(B) 1 2 (C) 0
(D) 1 2
(E) 2
3
3
4. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (5  2logx)logx = log
1000, maka x12 + x22 = …
(A) 0
(B) 10
(C) 100
(D) 1.000 (E) 1.100
5. Jika xlog 3 = 0,4, maka x = …
(A) 2 3
(B) 4 3
(C) 5 3
(D) 6 3
(E) 9 3
6. Usep mempunyai satu bundel tikel Piala Eropa untuk dijual. Pada
hari pertama terjual 10 lembar tiket, hari kedua terjual setengah
dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 5 lembar
tiket. Jika tersisa 2 lembar tiket, maka banyaknya tiket dalam
satu bundel adalah …
(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 23
(E) 24
 x  y  z  2

7. Jika sistem persamaan linear 2x  2y  z  1 mempunyai solusi
 3 x  2y  z  6

(a, b, c), maka a + c = …
(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0
(E) 1
8. Suku ke-n suatu deret geometri adalah Un. Jika U2 = p1, U5 =
U
13p+1, dan 7  27 , maka U1 = …
U4
(A) 1
9
(B) 1
3
9. Solusi pertaksamaan
(C) 2
3
(D) 2
(E) 3
( x  2)( x 2  x  6)
 0 adalah …
x 2  x  20
(A) x < 5 atau 3 < x < 2
(D) 5 < x< 3 atau x > 4
(B) x < 3 atau 2 < x< 4
(E) 3 < x< 2 atau x > 4
(C) 5 < x< 3 atau x > 2
10. Jika fungsi z = x  2y dengan syarat x + y  8, 2x + y  12,
x  0, y  0 mempunyai nilai maksimum M dan nilai minimum m,
maka M  m = …
(A) 28
(B) 4
(C) 12
(D) 22
(E) 20
a b
 dengan det A = 1, jika matriks B
11. Untuk matriks A = 
5 3
 14 5 
 , maka a + b = …
adalah invers dari A dan B2 = 
  25 9 
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
12. Nilai x yang memenuhi
2x  3
1

adalah …
x( x  4 ) 2
(A) 4 < x < 0
(B) 0 < x< 4
(D) x < 0 atau x>4 (E) x < 4 atau x > 4
(C) x <4 atau x > 0
13. Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 4
tetapi tidak habis dibagi 3 adalah …
(A) 432
(B) 768
(C) 786
(D) 1200 (E) 1218
14. Pada sebuah gudang tersimpan 80 barang dan 20 diantaranya
rusak. Jika diambil satu barang secara acak, maka peluang
barang yang terambil dalam kondisi tidak rusak adalah …
1
1
(A) 20
(B) 10
(C) 81
(D) 41
(E) 34
15. Nilai x yang memenuhi 2cos2x + 2 cosx = 2 untuk 0  x  
adalah …
(A) 0
(B) 1 
(C) 1 
(D) 1  (E) 1 
6
2
4
3
16. Untuk sudut lancip  yang merupakan suatu sudut dalam
segitiga, jika
(A) 30o
tan 2   1
tan 2   1
(B) 45o
 21 , maka  = …
(C) 60o
(D) 75o
(E) 90o
17. Rataan dari 20 bilangan adalah 25. Jika 8 diantara 20 bilangan
tersebut mempunyai rataan 10, maka rataan dari 12 bilangan
lainnya adalah …
(A) 25
(B) 28
(C) 30
(D) 35
(E) 40
 1 2
 dan N =
18. Jika matriks M = 
  2 1
2MNNM = …
 1 2 
 2 1


(A) 
(B) 
2
1


  1 2
 2 1
 4 2 


(D) 
(E) 
1 2 
2 4 
 0 1

 , maka matriks
1 0 
 2 1

(C) 
1 2 
19. Jika nomor telepon rumah di usatu kota terdiri dari 6 angka,
maka banyaknya rumah dengan nomor telepon yang dimulai
dengan angka 5 dan diakhiri bukan angka 5 adalah …
(A) 45.000 (B) 90.000 (C) 135.000 (D) 215.000 (E) 350.000
1  3x  2
=…
1 x
(A) 1 1
(B) 1
2
20. lim
x 1
(C) 0
21. Jika f(x) = 3x2 dan g(x) =
(A) 1
2
(B) 1
4
(D) 1
(E) 1 1
2
1
, maka (g  f)(2) = …
x5
(C) 1
6
(D) 81
1
(E) 12
1 a

 , jika bilangan positif 1, a, c
b c 
membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan positif
1, b, c membentuk barisan aritmetika, maka det(A) = …
(A) 17
(B) 6
(C) 1
(D) 6
(E) 22
22. Pada matriks A =
23. Jika rataan dari x1, x2, x3, …, xn adalah a, maka jumlahan dari
1 x + 3, 1 x + 5, 1 x + 7, …, 1 x + (2n+1) adalah …
1
2
3
n
3
3
3
3
(A) 1 an + n2 + n (B) 1 an + n2 + 2n (C) 1 an + n2 + 3n
3
3
3
1
1
2
2
(D)
an + n + 4n (E)
an + n + 5n
3
3
24. Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari, dengan biaya
1.500
setiap harinya (4p +
40) juta rupiah. Jika biaya minimum
p
proyek tersebut adalah R juta, maka R = …
(A) 750
(B) 940
(C) 1.170
(D) 1.400 (E) 1.750
25. Jika f(x) = (x1)(x2)(x+1), maka turunan fungsi f adalah f’(x)
=
(A) 3x2  4x  1
(B) 3x2 + 4x  1
(C) 3x2 + 4x + 1
(D) 3x2  3x + 1
(E) 3x2 + 3x + 1