10/11/2023
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş
Dr. Onursal ÇETİN
Mühendislik nedir?
Bilimsel bulguları günlük hayatta kullanılabilir, yararlı nesne veya
uygulamalara dönüştürme olarak tanımlanabilir.
•
Suyun kaldırma kuvveti------------> Gemi
•
Manyetik alan kuvveti--------------> Motor, MR görüntüleme
•
Süper iletken-------------------------> Maglev tren
2
1
10/11/2023
Mühendislik alanlarının ortak yanlarını aşağıdaki gibi sıralanabilir:
•
Bütün mühendislik alanları sayısaldır.
matematiksel sonuçlarla değerlendirirler.
Tasarım ve
•
Hesaplamalarında bir tolerans değerini dikkate alır.
analizlerini
Örnek: 5 ohm ±%2
•
Ölçme sonuçlarında veya tasarımlarında teknik özellikleri rakam ile
verirken mutlaka birim kullanır.
•
Mühendisler hesap sonucu buldukları verilerin pratikte uygulanabilir
olup olmadığına karar vermek zorundadır.
3
•
Her mühendislik alanın dayandığı temel bilim veya bilimler vardır.
•
Bütün mühendisler kullanacakları malzemeler hakkında bilgi sahibi
olmalıdır.
•
Mühendisler kullandıkları eleman ve sistemlerin modellerini kurarak
sistemin nasıl çalışacağını analiz ederler.
•
Bir mühendis yaptığı işlerde maliyet faktörünü de dikkate alır.
4
2
10/11/2023
•
Bütün mühendisler bir projeyi bitirdiğinde, yaptıkları işleri rapor haline
getirip dosyalamak ilgili kişilere sunmak zorundadır.
•
Her mühendis yaptığı işlerde topluma ve doğaya karşı olan
sorumluluklarının bilincinde olmalı ve ahlaki (etik) sorumluluklarını
yerine getirmelidir.
5
Elektrik-Elektronik Mühendisliği, elektriksel işaretlerin (büyüklüklerin)
bulunduğu sistemleri inceleyen bir meslek dalıdır.
•Elektriksel işaret kullanan sistem örnekleri;
Elektrik Güç sistemleri (Üretim, dağıtım, taşıma, ölçme)
Elektronik, haberleşme, bilgisayar, kontrol, vb. sistemler
Multidisipliner sistemler (mekatronik, biyomedikal, vb.)
•Elektrik-Elektronik Mühendisliği, fiziksel yapıyı matematiksel modele
dönüştürür ve matematiksel araçlar kullanarak insanlığın pratik
gereksinimini karşılar.
6
3
10/11/2023
Elektrik-Elektronik mühendislerinin çalışma alanları;
•
Elektronik devre ve sistem tasarımı,
•
Tümdevre (entegre devre) tasarımı ve üretim teknolojileri,
•
Analog ve sayısal haberleşme sistemleri,
•
Mikrodenetleyicili sistem tasarımı,
•
Bilgi teknolojileri,
•
Kodlama, veri iletimi ve depolaması,
•
Mobil haberleşme,
•
Radyo, TV alıcı-vericiler
7
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Programı'ndan mezun olan mühendislerin
çalıştığı kurumlar;
•
Elektronik dayanıklı tüketim ürünleri üreticileri (Arçelik, Vestel, Bosch,
Siemens, ...)
•
Haberleşme sistem üreticileri (Netaş, Nokia, Ericsson, Huawei, ...)
•
Elektronik tasarım (Maxim, MKR-IC, Analog Devices, Dialog
Semiconductor ...)
•
Telefon sistem operatörleri (Türk Telekom, Turkcell, Vodafone, ...)
•
Internet servis sağlayıcıları (TTNET, Turkcell Superonline, ...)
8
4
10/11/2023
•
Askeri elektronik ve haberleşme sektörü (ASELSAN, Meteksan
Savunma, ...)
•
Savunma teknolojisi geliştirme kurumları (HAVELSAN, ROKETSAN,
...)
•
Uluslararası üretici temsilcileri (HP, IBM, Ericsson, Cisco Systems, ...)
•
Veri iletim operatörleri (COMSAT, ...)
•
Otomotiv sektörü (FORD, TOFAŞ, Renault, Hyundai, Toyota, ...)
•
Araştırma ve eğitim kurumları (TÜBİTAK, yüksek teknoloji enstitüleri,
üniversiteler, ...)
•
Televizyon ve radyo kuruluşları
•
Banka veya büyük firmaların IT departmanları(Fintek, SoftTech,
Garanti Teknoloji, ...)
9
Elektrik-Elektronik Sistemler:
•
Haberleşme Sistemleri (Kablolu, kablosuz, fiber optik haberleşme,
Mikrodalga ve antenler, vb.)
•
Mikroelektronik Sistemler (entegre devreler, vb.)
•
Bilgisayar Sistemleri
•
Kontrol Sistemleri ve Robotik
•
Biyomedikal Sistemler
•
Güç Sistemleri ve Elektrik Makineleri
10
5
10/11/2023
Elektrik-Elektronik sistemler kendi içlerinde alt sistemlerden oluşur.
Elektrik-Elektronik sistemler, teknolojik olarak analog ve sayısal olarak iki
yönlü gelişmektedir.
•
Analog Sistemler: sürekli elektriksel işaret kullanan sistemler
•
Sayısal Sistemler: ayrık elektriksel işaret kullanan sistemler
11
Elektrik Devreleri:
•
Elektrik-Elektronik sistemlerin/alt sistemlerin davranışlarını gerçeğe
yakın yansıtan matematiksel modeldir.
•
Bu modeller ile elektriksel sistemlerin çalışmaları gözlenebilir ve
tasarımları yapılabilir.
•
Elektriksel tasarım, ihtiyaç belirlemeden, ölçüm ve testlere kadar detaylı
bir iş akışını gerektirir.
12
6
10/11/2023
Elektriksel tasarım akışı;
İhtiyaç
Tasarım Şartnamesi
Fiziksel
olarak
kavrama
Kavram,
Düşünce
Devre analizi
Devre
Modeli
Fiziksel
Prototip
Tasarım
şartnamesini
sağlayan devre
Ölçümler
Analiz üzerine detaylı
çalışma
Ölçümler üzerine
detaylı çalışma
13
Enerji nedir?
14
7
10/11/2023
Neden elektrik enerjisi?
15
İletken, Yalıtkan, Yarı iletken
8
10/11/2023
Alternatif Akım
Alternans, Periyot, Frekans
9
10/11/2023
Açısal Hız
Döndürülen bir bobinin birim zamanda kat ettiği açıya açısal hız denir.
Açısal hızın birimi radyan/saniyedir.
Yarıçapı r olan bir çember üzerindeki A noktası hareket ederek tekrar A
noktasına geldiğinde kat ettiği yol 2πr ve taradığı açıda 360° dir.
Yarı çapı 1 olan bir çember üzerindeki bir noktanın bir devrinde kat ettiği
açı 2π radyandır.
Şu halde, 360 derece 2π radyana, π radyan 180° ye eşittir.
Açısal hız radyan/saniye ile ifade edilir. Ve ω (omega) harfi ile gösterilir.
α bobinin herhangi bir t zamanında kat ettiği açı olduğuna göre,
α=ωt yazılabilir.
19
Gerilim Farkı:
Elektriksel enerjinin elektriksel yüke göre değişimidir. Gerilim birim
yükteki elektriksel enerji olarak da düşünülebilir.
V
dW
dq
V: gerilim farkı (Volt)
W: elektriksel enerji (Joule)
q: elektriksel yük (Coulomb)
20
10
10/11/2023
Akım:
Elektriksel yükün zamana göre değişimidir. Akış yönü olarak elektron
akışının tersi alınır. Birim zamanda geçen elektrik yükü olarak ta
düşünülebilir.
i
dq
dt
i: akım (Amper)
q: elektriksel yük (Coulomb)
t: zaman (Saniye)
21
Elektriksel Güç:
Elektriksel enerjinin zamana göre değişimidir. Birim zamanda yapılan iş
olarak da değerlendirilebilir.
P
dW  dW   dq 
    V i

dt  dq   dt 
P: elektriksel güç (Watt)
W: elektriksel enerji (Joule)
t: zaman (Saniye)
V: gerilim farkı (Volt)
q: elektriksel yük (Coulomb)
i: akım (Amper)
22
11
10/11/2023
Temel Devre Elemanı;
i
o 1
+
V
_
o 2
1 ucundan 2 ucuna gerilim düşer veya yükselir.
1 ucundan 2 ucuna akım akar (veya tersi).
23
P>0 ise devre elamanı güç alıyor (tüketiyor);
i
+
V
_
o 1
o 2
P = V.i
Direnç, vb. elemanlar.
24
12
10/11/2023
P<0 ise devre elamanı güç veriyor (üretiyor);
i
+
V
_
o 1
o 2
P = -V.i
Gerilim kaynağı, akım kaynağı, vb. elemanlar.
25
Elektriksel büyüklükler (işaretler) uygulamada başka büyüklüklere
dönüşebilirler (örn., ses, ışık, ısı, mekanik, vb.)
Elektrik sistemleri, giriş enerjisinin (gücünün) sistemdeki elemanlara
dağılımı şeklinde düşünebiliriz.
Elektriksel sistemlerde kullanılan elemanlar belirli bir güce veya büyüklüğe
kadar özelliklerini korurlar, bu limit aşıldığında özelliklerini yitirirler.
Örnek: 6 watt maksimum güce dayanabilen bir eleman 12 volt gerilim
altında;
i =P/V = 6 watt / 12 volt = 0.5 amper akıma dayanabilir.
26
13
10/11/2023
Devre Elemanları:
Devre elemanları idealleştirilmiş elemanlardır.
Fiziksel devredeki elemanlar, ideal elemanlar ile modellenirler.
Bu idealleştirilmiş elemanların tanım denklemleri, matematiksel modelleri
olarak düşünülebilir.
Elektriksel güç kaynakları, bağımsız kaynaklar ve bağımlı kaynaklar olarak
iki ana gruba ayrılabilir.
27
Bağımsız Gerilim Kaynağı:
İçinden geçen akım ne olursa olsun uçlarındaki gerilim değişmeyen iki uçlu
bir kaynak devre elemanıdır.
DC gerilim kaynağı:
28
14
10/11/2023
Bağımsız Gerilim Kaynağı:
Gerilim kaynağı üzerinden geçen akımı, bağlandığı devre belirler.
Gerilim kaynakları, DC (doğru akım) veya AC (alternatif akım) gerilim
kaynakları şeklinde olabilirler.
DC gerilim zamana göre değişmez.
AC gerilim zamana göre sinüs/kosinüs sinyali şeklindedir.
29
Bağımsız Akım Kaynağı:
Uçlarındaki gerilim ne olursa olsun içinden geçen akımı değişmeyen iki
uçlu bir kaynak devre elemanıdır.
DC akım kaynağı
30
15
10/11/2023
Bağımlı Kaynaklar:
Gerilimle kontrol edilen
gerilim kaynağı:
Gerilimle kontrol edilen
akım kaynağı:
31
Bağımlı Kaynaklar:
Akımla kontrol edilen
gerilim kaynağı:
Akımla kontrol edilen
akım kaynağı:
32
16
10/11/2023
Direnç
•
Devre hesaplamalarında idealleştirilirmiş şekilde kullanılır (varsayılır)
•
Genelde elektrik enerjisini ısı, ışık enerjisine dönüştürerek harcar.
•
Matematiksel modeli: V= R.i
•
V: gerilim (volt), i: akım (amper) ve R: direnç (ohm, ) dur.
33
İletkenlik;
G=1/R
G: iletkenlik (siemens = 1/ )
Güç, enerji ilişkisi (Güç, P: watt, Enerji, W: joule)
P=V.i=R.i.i=R.i2
P
dW
 W   P.dt  W   R.i 2 .dt
dt
34
17
10/11/2023
Aşağıdaki devre için direnç üzerindeki gerilimi ve gücü hesaplayalım;
Va = R.i = 8.1A = 8V
P = V.i = 8V.1A = 8W
35
Aşağıdaki devre için direnç üzerinden geçen akım değerini ve gücü
hesaplayalım;
ia = V/R = 50V/2 = 25 A
P = V.i = 50V.25A = 1250 W = 1.25 kW
36
18
10/11/2023
Kısa Devre / Açık Devre Elemanları:
Kısa Devre Elemanı:
a, b arasındaki gerilim farkı 0 V, akım ise uçlara bağlı devreye göre değişir.
Açık Devre Elemanı:
a, b arasındaki akım 0 A, gerilim farkı ise uç düğümlerindeki gerilimlere
bağlı olarak değişir.
37
Anahtar Devre Elemanı:
Anahtar konum 1 de ise kısa devre elemanı olarak davranır.
Anahtar konum 2 de ise açık devre elemanı olarak davranır.
38
19
10/11/2023
Diğer Devre Elemanları:
Kapasitör / Kondansatör:
Elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden
faydalanılarak, bir yalıtkan malzemenin iki metal tabaka arasına
yerleştirilmesiyle oluşturulan temel devre elemanıdır.
C: kapasite (Farad)
C
q
 q  C  VC
VC
dq
dV
 iC  C C
dt
dt
t
1
VC  VC (0)   iC  dt
C0
iC 
q: yük (Coulomb)
39
Bobin:
Bir bobinden AC akım geçirildiğinde, bobin sargılarını çevreleyen bir
magnetik alan meydana gelir. Akım büyüyüp küçülüşüne ve yön
değiştirmesine bağlı olarak bobinden geçen kuvvet çizgileri çoğalıp azalır
ve yön değiştirir.
Bobin içerisindeki kuvvet çizgilerinin değişimi, bobinde zıt elektromotor
kuvvet adı verilen bir gerilim endükler. Bu gerilimin yönü, kaynak
gerilimine ters yöndedir.
L: enkdüktans (Henry)
t
iL  iL (0) 
VC  L
1
VL  dt
L 0
diL
dt
40
20
10/11/2023
Aşağıda verilen diğer devre elemanlarından konu sırası geldikçe
bahsedilecektir;
Transistör,
Diyot,
Tristör,
Trafo,
vb.
41
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Tanımlar;
• Düğüm: iki yada daha fazla devre elemanının bir birine
bağlandığı noktadır.
• Çevre: bir düğümden başlayıp, aradaki bir düğümden birden
fazla geçmemek koşulu ile, devre elemanlarının üzerinden
giderek başlangıç düğümüne gelinceye kadar izlenen yoldur.
a, b, c, d düğümlerdir
a  b  c  d  a yolu çevredir.
21
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kirchhoff’ un Akım Yasası;
• Bir elektrik devresinin, her bir düğümüne bağlı olan
elemanların akımlarının cebirsel toplamı sıfırdır.
•Akım, düğüme doğru ise (-), düğümden dışarı doğru ise (+)
işaretli alınır.
- i1 - i 2 + i 3 = 0
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kirchhoff’ un Gerilim Yasası;
• Bir elektrik devresinin, her bir çevresinde bulunan
elemanların gerilimlerinin cebirsel toplamı sıfırdır.
•Bir çevre boyunca ilerlerken, bir elemanın gerilim referansı ile
(pozitif uç) girişte karşılaşıyor ise o elemanın gerilimi (+),
aksi halde (-) olur .
- VS + V1 + V2 = 0
- VS + R1.i+ R2.i= 0
VS = R1.i+ R2.i
22
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Seri ve Paralel Direnç Devreleri;
• Seri Dirençler;
RT = R1+ R2
Paralel Dirençler;
1/RT = 1/R1+ 1/R2
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Seri ve Paralel Direnç Devreleri;
• Örnek: yandaki devre için
toplam direnç ve i akımını
hesaplayalım;
Paralel dirençler için (R1 ve R2),
1
1
1
1
1
2
 



 RT 1  1
RT 1 R1 R2 2 2 2
Seri olan RT1 ve R3 için,
RT  RT 1  R3  1  3  4
i
V 10V

 2 .5 A
RT
4
23
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Seri ve Paralel Direnç Devreleri;
• Örnek: yandaki devre için
a ve b uçları arasındaki
eşdeğer direnci hesaplayalım;
c, d arasındaki paralel dirençler için,
1
1
1
1
6




 Rcd  1
Rcd 2 3 6 6
Bu durumda a, e arasındaki seri dirençler için,
Rae1  1  1  6  8
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Seri ve Paralel Direnç Devreleri;
• Örnek: yandaki devre için
a ve b uçları arasındaki
eşdeğer direnci hesaplayalım;
Böylece a, e arasında iki paralel direnç kalır. Bu durumda a, e
arasındaki eşdeğer direnç;
1
1
1
1
1
2





 Rae  4
Rae Rae1 8 8 8 8
Sonuç olarak a, b arasındaki toplam direnç,
Rab  Rae  16  4  16  20
olur.
24
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Bazı durumlarda (hesaplama kolaylığı için), gerilim
kaynağına bağlı seri direnç  akım kaynağına bağlı paralel
direnç (yada tersi) şeklindeki dönüşümler gerekebilir;
•Dönüşümün problemsiz olması için her iki devrede de iR eşit
olmalıdır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Birinci devre için;
iR 
V
RS  R
• İkinci devre için üst düğüme Kirchoff’ un akım yasası
uygulanır ise;
i
VR
i R
 iR  0  i  R
 iR
RP
RP
 i  RP  iR  ( R  RP )  iR 
i  R  iR  R P
 i R
RP
i  RP
( R  RP )
25
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• iki devredeki iR‘ lerin eşitliği için;
i R  iR

V
i  RP

R  RS R  RP
Bu durumda,
V  i  RP
V
i
RS
ve RS  RP
yani
ve RP  RS
şeklinde kabul yaparsak, kaynak dönüşümü için gerekli
formülleri sağlamış oluruz.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Yandaki devre için kaynak
dönüşümü yapalım.
i
V 10V

 5A
RS 2
RP  RS  2
Bu durumda, kaynak dönüşümünden
sonra devre yandaki şeklideki gibidir.
26
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Yandaki devre için iX
akımını kaynak
dönüşümleri kullanarak
hesaplayalım.
Sağdaki akım kaynağı ve paralel direnç için kaynak dönüşümü
uygulayalım. Bu durumda 10 yeni oluşturulacak dönüşüm
sonundaki gerilim kaynağına seri bağlanır. Gerilim kaynağı;
V  i.RP  6 A 10  60V
şeklinde gerilim sağlar.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Bu durumda yeni
devre 
3 ve 10 seri
dirençler olduğundan 
27
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Sağdaki gerilim kaynağı ve 13 seri direnç için kaynak
dönüşümü uygulayalım. Bu durumda 13 yeni oluşturulacak
dönüşüm sonundaki akım kaynağına paralel bağlanır. Akım
kaynağı aşağıdaki şekilde akım sağlar;
V
60V
i

 4.615 A
RS 13
Bu durumda yeni
devre 
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
13 ve 21 paralel dirençler olduğundan;
1
1
1


RT 21 13

RT 
21 13
 8.029
21  13
Bu durumda yeni
devre 
28
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Sağdaki akım kaynağı ve 8.029’ luk paralel direnç için
kaynak dönüşümünü uygulayalım.
V  4.615 A  8.029  37.058V
Bu durumda yeni
devre 
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kaynak Dönüşümleri;
• Örnek;
Kalan devre için Kirchoff’ un gerilim yasası uygulanır ise;
 11  i X  (5  8.029)  37.058V  0
11  37.058  26.058

 2 A
5  8.029 13.029
olur.
ix 
Not: iX akım gösterimin bozulmaması için hesaplamalara
sağdaki kaynaktan başladı.
29
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar (n
bilinmeyenli (n=1,2,3) lineer denklem sistemlerinin çözümü
için Kramer formülleri);
n=1 durumundaki denklem sistemi için;
ax=b biçimindeki denklemlerdir.
a0 ise tek çözümlüdür. Çözüm;
x=(b/a) şeklindedir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar (n
bilinmeyenli (n=1,2,3) lineer denklem sistemlerinin çözümü
için Kramer formülleri);
n=2 durumundaki denklem sistemi için;
İki bilinmeyen bulunduğundan, çözüm için birbirinden
bağımsız en az iki denklem olmalıdır.
a11  x1  a12  x2  b1
a21  x1  a22  x2  b2
Sistem matris formunda aşağıdaki şekilde ifade edilebilir;
a11 a12   x1  b1 
a a   x   b 
 21 22   2   2 
30
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar (n
bilinmeyenli (n=1,2,3) lineer denklem sistemlerinin çözümü
için Kramer formülleri);
n=2 durumundaki denklem sistemi için;
İki boyutlu kare matris için determinant:
a11 a12

 a11  a22  a12  a21 dir.
a21 a22
0 ise sistem belirlidir ve tek çözümü vardır;
x1 
1

ve x2 
2

burada 1 
b1 a12
b2 a22
ve  2 
a11 b1
a12 b2
dir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar (n
bilinmeyenli (n=1,2,3) lineer denklem sistemlerinin çözümü
için Kramer formülleri);
Örnek;
Yandaki deklem sitemini
2 x1  3 x2  7
çözelim.
5 x1  4 x2  6
2 3
 2  (4)  3  5  8  15  23  0 dıı .
5 4
0 olduğundan;
7
3
2
1 
 46 ve  2 
6 4
5

 x1 
7
6
 23
 46
 23
 2 ve x2 
 1 dir.
 23
 23
31
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
n=3 durumundaki denklem sistemi için kramer yöntemi;
Üç bilinmeyen bulunduğundan, çözüm için birbirinden
bağımsız en az üç denklem olmalıdır.
a11  x1  a12  x2  a13  x3  b1
a21  x1  a22  x2  a23  x3  b2
a31  x1  a32  x2  a33  x3  b3
Sistem matris formunda aşağıdaki şekilde ifade edilebilir;
a11 a12 a13   x1  b1 
a a a   x   b 
 21 22 23   2   2 
a31 a32 a33   x3  b3 
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
n=3 durumundaki denklem sistemi için kramer yöntemi;
Üç boyutlu kare matris için determinant;
a11 a12 a13
  a21 a22 a23 
a31 a32 a33
(a11  a22  a33  a12  a23  a31  a13  a21  a32 )
 (a13  a22  a31  a11  a23  a32  a12  a21  a33 )
0 ise sistem belirlidir ve tek çözümü vardır;
x1 
1

, x2 
2

ve x3 
3

dir.
32
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
n=3 durumundaki denklem sistemi için kramer yöntemi;
burada,
b1 a12 a13
a11 b1 a13
a11 a12 b1
1  b2 a22 a23
,  2  a21 b2 a23
ve  3  a21 a22 b2
b3 a32 a33
a31 b3 a33
a31 a32 b3
dir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
Örnek;
Yandaki üç bilinmeyenli
denklem sistemini Kramer
yöntemi ile çözelim.
2 x1  3 x2  x3  7
x1  2 x2  3 x3  14
3 x1  x2  2 x3  1
2 3 1
(2  2  2  1 1 1  3  (3)  (3))
  1 2 3 
 (1  2  3  2  (3)  (1)  (3) 1  2)
3 1 2
 (8  1  27)  (6  6  6)  36  6  42  0
0 olduğundan sistem belirlidir ve tek çözümü vardır.
33
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
Örnek;
Çözümler için;
7 3
1  14
1
1
2  3  (28  14  9)  (2  21  84)  23  65  42
1 2
2 7 1
 2  1 14  3  (56  1  63)  (42  6  14)  118  34  84
3 1
2
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre teorisi için kullanılabilecek matematiksel metotlar;
Örnek;
Çözümler için;
2 3 7
3  1
3
2
1
14  (4  7  126)  (42  28  3)  137  11  126
1
Bu durumda çözüm aşağıdaki şekildeki gibi olur;
x1 

1 42

84
 126

 1 , x2  2 
 2 ve x3  3 
 3
 42
 42

42
34
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Temel Düğüm: Üç veya daha fazla devre elemanının birleştiği
düğüm temel düğüm olarak adlandırılır.
•Düğüm Gerilim Metodu:
Düğüm gerilim metodunda her temel düğüm için Kirchoff’ un
akım yasası vasıtasıyla denklemler elde edilir ve temel düğüm
gerilimleri hesaplanır.
Çözüm için gerekli denklem sayısı temel düğüm sayının bir
eksiği kadar dır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Temel düğüm sayısı 3 olduğundan, gerkli denklem sayısı 2
dir. 1 ve 2 nolu temel düğümler için Kirchoff’ un akım yasasını
uygulayabiliriz.
35
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•1 nolu temel düğüm için;
ia  ib  ic  0 ve
ia 
V1  Vk
R1
, ib 
V1
R2
, ic 
V1  V2
R3
•Bu durumda;
V1  Vk V1 V1  V2
V  20 V1 V1  V2


0  1
 
0
R1
R2
R3
8
3
4

3  (V1  20)  8  V1  6  (V1  V2 )
0
24
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Gerekli sadeleştirmeler ile;
3 V1  60  8 V1  6 V1  6 V2
0
24
 17 V1  6 V2  60  0
 17 V1  6 V2  60 (a)
•2 nolu temel düğüm için;
id  ie  i f  0 ve
id 
V2  V1
R3
, ie 
V2
R4
, i f  ik
36
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Bu durumda;
V2  V1 V2

 ik  0
R3
R4
V2  V1 V2
 5  0
4
12
3  (V2  V1 )  V2  60

0
12
  3 V1  4 V2  60  0

  3 V1  4 V2  60 (b)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•(a) ve (b) denkleminden;
17  V1  6 V2  60 (a)
 3 V1  4 V2  60 (b)
•Matris formunda;
17  6 V1  60
 3 4  V   60

  2  
•Kramer kuralı kullanılarak;

17  6
3
4
 17  4  (6)  (3)  50  0
37
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
1 
2 
60  6
60
4
17 60
 3 60
 60  4  (6)  (60)  600
 17  60  (60)  (3)  1200
•Bu durumda düğüm gerilimleri aşağıdaki şekilde elde edilir;
V1 
1 600

 12V

50
ve V2 
 2 1200

 24V

50
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Temel düğüm gerilimleri
bulunduktan sonra istenilen
devre elemanı üzerinden akan
akım ve düşen gerilim kolaylıkla hesaplanabilir.
Örnek olarak R4 direnci üzerinden geçen akım;
V
24V
iR4  ie  2 
 2A
R4 12
38
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Düğüm Gerilim Metodu:
Çevre akım metodunda çevreler içerisinde akım dolaştığı
varsayılır. Daha sonra her bir çevre için Kirchoff’ un gerilim
yasası uygulanır ve çevre akımları hesaplanır.
Bulunan çevre akım değerlerine göre istenilen eleman için
akım gerilim değerleri hesaplanır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Aşağıdaki devre için Çevre akımlarını hesaplayalım.
39
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
• 1 nolu çevre için;
 Vk1  VR2  VR4  0
 35  (i1  i2 )  R2  (i1  i3 )  R4  0
 35  (i1  i2 )  250  (i1  i3 )  25  0
275  i1  250  i2  25  i3  35
(1)
•2 nolu çevre için;
VR1  VR3  VR2  0
i2  R1  (i3  i2 )  R3  (i1  i2 )  R2  0
i2  50  (i3  i2 )  50  (i1  i2 )  250  0
 250  i1  350  i2  50  i3  0
(2)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
• 3 nolu çevre için;
 VR4  VR3  Vk 2  0
 (i1  i3 )  R4  (i3  i2 )  R3  25  0
 (i1  i3 )  25  (i3  i2 )  50  25  0
 25  i1  50  i2  75  i3  25
(3)
40
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
• 1, 2 ve 3 nolu denklemleri
matris formunda yazarsak;
275  250  25 i1   35 
 250 350  50  i    0 

 2  

75  i3   25
 25  50
Kramer metodu kullanarak;
275  250  25
   250 350  50  1000000
 25
 50
75
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
35
 250  25
1  0
350
 25  50
275
 2   250
35  25
0  50  200000
 25  25
275
 3   250
 50  300000
75
75
 250 35
350
0  100000
 25  50  25
1 300000

 0 .3 A
 1000000

200000
i2  2 
 0.2 A
 1000000

 100000
i3  3 
 0.1A
 1000000
i1 
41
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Devre Analiz Yöntemleri;
•Örnek;
•Hesaplanan çevre gerilimleri
kullanılarak istenilen eleman
üzerindeki akım gerilim
değerleri hesaplanabilir. Ör.:
R1 ' den akan AKIM  i2  0.2 A
R2 ' den akan AKIM  i1  i2  0.3  0.2  0.1A
R3 ' den akan AKIM  i3  i2  0.1  0.2  0.3 A
R4 ' den akan AKIM  i1  i3  0.3  (0.1)  0.4 A
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin Eşdeğer Teoremi;
•A lineer devresi Thevenin
eşdeğer devreye (gerilim
kaynağı ve seri bağlı
direnç) dönüştürülüyor;
VTH : Thevenin eşdeğer
gerilim kaynağı.
RTH : Thevenin eşdeğer direnç.
42
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin Eşdeğer Teoremi;
•Thevenin yaklaşımı;
•Thevenin eşdeğere dönüşümde, analizin amacına göre
karmaşık devreleri basit devrelere dönüştürebiliriz.
•Thevenin analizinin işlem adımları;
•Açık devre gerilimini (VOC) hesapla (a, b uçları açık devre) ve;
VTH = VOC (= Vab)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin Eşdeğer Teoremi;
• Thevenin eşdeğer direncini (RTH) hesapla;
Sadece bağımsız kaynaklar var ise:
Bütün gerilim kaynakları kısa devre (ideal gerilim
kaynağının iç direnci 0 dır) ve
bütün akım kaynakları açık devre (ideal akım
kaynağının iç direnci  dır) yapılarak,
Thevenin eşdeğer direncini (RTH) bulunur.
43
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin Eşdeğer Teoremi;
• Thevenin eşdeğer direncini (RTH) hesapla;
Bağımlı ve bağımsız kaynaklar var ise:
Kısa devre akımını (ISC) hesaplanır ve:
RTH 
VOC
I SC
şeklinde Thevenin eşdeğer direnci (RTH) bulunur.
(ISC hesaplaması için bkz. Norton eşdeğer teoremi)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Norton Eşdeğer Teoremi;
•A lineer devresi Norton
eşdeğer devreye (akım
kaynağı ve paralel bağlı
direnç) dönüştürülüyor;
iN : Norton eşdeğer
akım kaynağı.
RN : Norton eşdeğer direnç.
44
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Norton Eşdeğer Teoremi;
•Norton yaklaşımı;
•Norton eşdeğere dönüşümde, analizin amacına göre karmaşık
devreleri basit devrelere dönüştürebiliriz.
•Norton analizinin işlem adımları;
•Kısa devre akımını (ISC) hesapla (a, b uçları kısa devre) ve;
IN = ISC (= Iab)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Norton Eşdeğer Teoremi;
•Norton eşdeğer direncini (RN) hesapla;
Norton eşdeğer direnci aynı devre için Thevenin eşdeğer
direncine eşittir (RN = RTH ).
Bu yüzden aynı metotla hesaplanır. Thevenin teoremi
konusunda anlatılan metot ile hesaplanan direnç her iki
teorem için de kullanılır (hatırlatma: kaynak dönüşümü).
Devre, akım kaynağı (ISC ) ve ona paralel bağlı direnç (RTH )
halini alır.
45
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri Arasındaki İlişki;
•Thevenin ve Norton eşdeğer devreleri arasındaki eşitlik
dönüşümü, kaynak dönüşümü şeklinde de görülebilir.
I N  I SC 
VTH VOC

RTH RTH
ve RN  RTH
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 1:
• Yandaki devre için RL direncine
bağlı sol taraftaki devrenin
Thevenin eşdeğerini hesaplayalım.
• VTH hesabı için RL direncini çıkarıp bu uçları açık devre kabul
ederiz. Bu durumda 2 direnç üzerinden akım geçmez ve 6
direnç üzerindeki gerilim düşümü açık devre gerilimine (VOC)
dolayısı ile VTH’ a eşittir.
46
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 1:
• VTH hesabı için öncelikle i akımını
hesaplayalım;
 18V  3  i  6  i  0
i
18V
 2A
9
•Bu durumda 6 direnç üzerindeki gerilim düşümü dolayısı ile
açık devre gerilimine (VOC) ve VTH :
VTH  VOC  V6   6  i  6  2 A  12V
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 1:
• Öncelikle gerilim kaynağını kısa
devre yapalım ve arkasından
dirençler üzerinde sadeleştirme
yaparak RTH eşdeğer direncini hesaplayalım;
3 ve 6 dirençler paralel dirençlerdir. Paralel eşdeğer
direnç;
1
1
1
3  6


 R paralel 
 2
R paralel 3 6
3  6
47
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 1:
Bu durumda RTH eşdeğer direnç
hesabı için iki seri direnç kalır:
RTH  2  2  4
Böylece Thevenin eşdeğeri
devrede yerine konulur ise;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
• Yandaki devre için a - b uçlarına
göre Thevenin eşdeğerini
hesaplayalım.
• Öncelikle VTH gerilimini hesaplayalım. Devrede, 3 ve 10
dirençler üzerindeki toplam gerilim düşümü açık devre
gerilimine (VOC) dolayısı ile VTH’ a eşittir.
48
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
•VTH’ yı hesaplaya bilmek için 1 ve
2 nolu çevre için Kirchoff’ un
gerilim yasasını yazalım.
1 nolu çevre için;
12  i1  10  i1  6  (i2  i1 )  0
 28  i1  6  i2  0 (1)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
2 nolu çevre için;
 18  6  (i2  i1 )  3  i2  0
 6  i1  9  i2  18 (2)
1 ve 2 nolu denklemleri birlikte
matris formunda yazarsak;
28  6 i1  0 
 6 9  i   18

  2  
49
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
•Kramer kuralı kullanılarak;

28  6
6
 (28  9)  ((6)  (6))
9
   252  36  216
1 
2 
0 6
18
9
28
 (0  9)  ((6) 18)  0  108  108
0
 6 18
 (28 18)  (0  (6))  504  0  504
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
Bu durumda çevre akımları;
1 108

 0.5 A
 216

504
i2  2 
 2.333...A
 216
i1 
3 ve 10 dirençleri üzerindeki gerilim düşümleri ve dolayısı
ile Thevenin eşdeğer gerilimi (VTH);
V3  3  i2  3  2.333... A  7V
ve V10  10  i1  10  0.5 A  5V
VTH  V3  V10  7V  5V  12V
50
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
•Thevenin eşdeğer direncini (RTH)
hesaplaya bilmek için gerilim
kaynağı kısa devre yapılır.
3 ve 6 dirençler paralel
dirençlerdir. Paralel eşdeğer direnç;
1
1
1
3  6


 R paralel 
 2
R paralel 3 6
3  6
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
• Paralel eşdeğer direnci yerine
koyarsak 
2 ve 10 dirençler seri
dirençlerdir. Seri eşdeğer direnç;
Rseri  2  10  12
Bu durumda Thevenin eşdeğer direnç (RTH), 12 iki paralel
dirençin eşdeğeridir;
1
1
1
12


 RTH 
 6
RTH 12 12
2
51
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 2:
• Bu durumda a-b arasındaki Thevenin eşdeğer devre
aşağıdaki şekilde olur;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• Yandaki devre için a - b uçlarına
göre Norton eşdeğerini
hesaplayalım.
• Öncelikle kısa devre akımını (ISC) hesaplayalım. Bu amaç ile
a – b uçları arasını kısa devre yapalım. Kısa devre akımı
buradan geçen akıma dolayısı ile bu da IN akımına eşittir.
52
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• ISC’ yı hesaplaya bilmek için 1, 3
ve 3 nolu çevre için Kirchoff’ un
gerilim yasasını yazalım.
1 nolu çevre için;
12  i1  10  (i1  i3 )  6  (i2  i1 )  0
 28  i1  6  i2  10  i3  0 (1)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• 2 nolu çevre için;
 18  6  (i2  i1 )  3  (i2  i3 )  0
 6  i1  9  i2  3  i3  18 (2)
•3 nolu çevre için;
 3  (i2  i3 )  10  (i1  i3 )  0
 10  i1  3  i2  13  i3  0 (3)
53
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• Denklemleri matris formunda yazarsak;
28  6  10 i1   0 
 6
9  3   i2   18

 10  3 13  i3   0 
•ISC = i3 olduğundan i3 ‘ ün hesaplanması yeterlidir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• Kramer kuralı kullanılarak;
 6  10
(28  9 13  (6)  (3)  (10)  (10)  (6)  (3))
9 3 
 ((10)  9  (10)  28  (3)  (3)  (6)  (6) 13)
 10  3 13
28
  6
   2916  1620  1296
6 0
(28  9  0  (6) 18  (10)  0  (6)  (3))
9 18 
 (0  9  (10)  28 18  (3)  (6)  (6)  0)
 10  3 0
28
3   6
  3  1080  (1512)  2592
54
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• Bu durumda ISC;
I N  I SC  i3 
 3 2592

 2A
 1296
Devre örnek 2’ deki ile aynı olduğundan RN direnci
hesaplanan RTH ile aynıdır;
RN  RTH  6
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
3 ve 6 dirençler paralel
dirençlerdir. Paralel eşdeğer direnç;
1
1
1
3  6


 R paralel 
 2
R paralel 3 6
3  6
Rseri  2  10  12
1
1
1
12


 RN 
 6
RN 12 12
2
55
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
•Örnek 3:
• Bu durumda a-b arasındaki Norton eşdeğer devre aşağıdaki
şekilde olur;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Thevenin ve Norton Eşdeğer Teoremleri (Örnekler);
• Örnek 2 ve 3 ’te değerler aşağıdaki şekilde bulunmuş idi;
VTH  12V
I N  I SC  2 A
RN  RTH  6
• Aşağıda görüldüğü gibi kaynak dönüşümü ile kolaylıkla
Thevenin ve Norton eşdeğer devreler birbirine
dönüştürülebilir;
I N  I SC 
VTH 12V

 2A
RTH
6
RN  RTH  6
VTH  RN  I N  6  2 A  12V
RTH  RN  6
56
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Kolaylık: Paralel dirençler üzerinden geçen akımlar;
• Paralel dirençler üzerinde düşen
gerilimler eşittir.
V A  V B  i A  R A  iB  R B  i A  iB 
RB
RA
i akımı biliniyor ise;
R
R
R  RA
i  i A  iB  iB  B  iB  iB  ( B  1)  iB  ( B
)
RA
RA
RA
 iB  i.(
RA
)
RB  R A
aynı şekilde iA  i.(
RB
)
RB  RA
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
• Bir lineer devre sisteminde, sistem birden fazla kaynak
tarafından besleniyorsa, sistemin doğal cevabı, her bir kaynak
için diğer kaynaklar izole edilerek hesaplanan cevapların
toplamına eşittir.
• Yöntem;
Devrenin çözümü için başlangıçta bir kaynak seçilir ve diğer
bağımsız kaynaklar, gerilim kaynağı ise iç direnci 0 kabul
edilerek kısa devre ve akım kaynağı ise iç direnci  kabul
edilerek açık devre yapılır.
57
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
Devre tek kaynak için çözülür.
Daha sonra diğer kaynaklar için de aynı metot uygulanarak
çözüm yapılır.
En son olarak, her bir kaynak için bulunan sonuçlar
toplanarak asıl çözüm bulunur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek:
• Yandaki devre için i akımını,
süperpozisyon metodu
kullanarak hesaplayalım.
• Önce sadece 20V gerilim kaynağını hesaba katarak geçen
akımı bulalım. Bu durumda akım kaynağı açık devre olur.
58
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek:
20V
 2A
5  5
• Daha sonra sadece 2A akım
i1 
kaynağını hesaba katarak
geçen akımı bulalım. Bu durumda gerilim kaynağı kısa
devre
olur. 5
i2  (
)  2 A  1A
5  5
i  i1  i2  2 A  1A  3 A
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Alternatif çözüm:
• Aynı problemi üst temel düğüme
Kirchoff’ un akım yasasını
uygulayarak çözebiliriz;
v  20 v1
i1  i  i2  0  1
 2  0
5
5
2v1 20
2v1

 20 
 6  v1  15V
5
5
5
v
 i  1  3A
5
Süperpozisyon metodu ile elde edilen ile aynı sonuç.
59
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
• Yandaki devre için
i akımını süperpozisyon
yöntemini kullanarak
hesaplayalım.
Öncelikle yalnızca 11V gerilim kaynağının etkisini
hesaplayalım. Bu durumda akım kaynağını açık devre
yapacağız.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
• En sağdaki 3 ve 10.
dirençler seri olduğundan
eşdeğer dirençleri 13 dur.
Bu durumda yeni devre 
1 nolu temel düğüm için;
ia  i1  ib  0

v1  11 v1 v1
   0  v1  6.778V
5
21 13
60
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
•
Bu durumda i akımına gerilim kaynağının katkısı;
i1 
6.778
 0.3228 A
21
Yalnızca 6A akım kaynağının etkisini hesaplayalım. Bu
durumda gerilim kaynağını kısa devre yapacağız.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
• Soldaki akım kaynağı ve
ve paralel direnç için
kaynak dönüşümü
uygularsak;
61
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
• 3 ve 10 dirençler seri
V1 düğümü için;
ia  i2  ib  0
v1 v1 v1  60
 
0
5 21
13
 v1  14.22V

Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Süperpozisyon Metodu;
•Örnek 2:
• Bu durumda;
i2 
v1
 0.6772 A
21
•Süperpozisyon yöntemi ile iki kaynağında katkısını birlikte
değerlendirdiğimizde,
i  i1  i2  0.3228  0.6772  1A
62
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Wheatstone köprüsü;
•Wheatstone köprüsü, elektriksel
dirençleri karşılaştırmaya ya da
ölçmeye yarayan elektrik devresi.
Dört direncin kare oluşturacak
biçimde birbirine bağlanmasından oluşur.
Karenin karşılıklı iki köşesi üretece, öteki iki köşe arasına da
bir galvanometre bağlanır. Galvanometreden akım
geçmediğinde karşılıklı dirençlerin çarpımı birbirine eşit
olacağından, bu yöntemle, üçü bilindiğinde, bilinmeyen
dördüncü direncin değeri bulunabilir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Devre Teorisi:
• Wheatstone köprüsü;
Rx 
R2
R3
R1
63
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Bir atomun, elektron içeren yörüngeleri çekirdekten belirli
uzaklıktadır. Çekirdeğe yakın olan yörüngedeki elektronlar,
çekirdeğe uzak olan yörüngedeki elektronlardan daha az
enerjiye sahiptir.
• Bütün materyaller, elektrik enerjisine gösterdikleri tepkiye
bağlı olarak başlıca 3 gruba ayrılırlar. Bu guruplar;
 Yalıtkan,
 Yarıiletken,
 İletken.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Maddelerin iletken, yalıtkan veya yarıiletken olarak
sınıflandırılmasında enerji bantları oldukça etkindir.
• Yalıtkan;
• Enerji bandı bir yalıtkanda çok
geniştir ve çok az sayıda serbest
elektron içerir. Dolayısıyla serbest
elektronlar, iletkenlik bandına
atlayamazlar.
64
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• İletken;
• Bir iletkende ise; valans bandı
ile iletkenlik bandı adeta birbirine
girmiştir. Dolayısıyla harici bir
enerji uygulanmaksızın valans
elektronların çoğu iletkenlik
bandına atlayabilir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Yarıiletken;
• Yarıiletken bir maddenin enerji
aralığı, yalıtkana göre daha dar,
iletkene göre daha geniştir.
65
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Yarıiletken;
• Diyot, transistor, tümdevre, vb.
elektronik devre elemanlarının
üretiminde genellikle iki tip
yarı iletken malzeme kullanır.
Bunlar, silisyum ve germanyum
elementleridir.
Silisyum bu iki malzemenin
en çok kullanılanıdır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Yarıiletken;
• Bir yarıiletken ısı vb, enerji
değişimleri altında bazı
değişikliklere maruz kalır.
Ör., bazı valans elektronları
enerji aralıklarından geçerek,
valans bandından iletkenlik
bandına atlarlar. Bunlara
serbest elektron veya
iletkenlik elektronları denir.
66
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yalıtkan, yarıiletken, iletken;
• Yarıiletken;
• Bir elektron; valans bandından
iletkenlik bandına atladığında,
valans bandında boşluklar
kalacaktır. Bu boşluklara
“delik=boşluk” veya “hole”
denir. Isı, ışık, vb. enerjisi
yardımıyla iletkenlik bandına
çıkan her elektron, valans
bandında bir delik oluşturur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• N tipi ve P Tipi yarıiletkenler;
• Yarıiletken malzemeler, akımı iyi iletmezler. Aslında ne iyi bir
iletken, ne de iyi bir yalıtkandırlar. Çünkü valans bandındaki
boşlukların ve iletim bandındaki serbest elektronların sayısı
sınırlıdır.
• Saf yarıiletken malzemelerin serbest elektron veya boşluk
sayısı artırılarak iletkenlikleri ayarlanmalıdır.
• İletkenliği ayarlanabilen yarıiletkenler, elektronik devre
elemanlarının yapımında kullanılır. Yarıiletkenlerin iletkenliği
ise saf malzemeye katkı maddesi eklenmesi ile artırılır.
67
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• N tipi ve P Tipi yarıiletkenler;
•Katkı maddesi eklenerek oluşturulan iki temel yarıiletken
materyal vardır. Bunlara; N-tipi madde ve P-tipi madde denir.
Elektronik devre elemanlarının üretiminde bu iki madde
kullanılır.
• Katkı İşlemi (Doping)
• Yarıiletken iletkenliği kontrollü olarak artırılabilir. İletkenliği
kontrollü olarak artırmak için saf yarıiletken malzemeye katkı
maddesi işlemine “doping” denir. Katkı işleminin sonucunda
N-tipi veya P-tipi madde oluşur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• N tipi ve P Tipi yarıiletkenler;
• Katkı işlemi sonucunda yarıiletkenlerin boşluk veya
elektronları kontrollü olarak artırılarak iletkenlik artırılır.
• N tipi yarıiletken, serbest
elektronları (-, negatif)
artırılarak iletkenliği artırılan
yarıiletkenlerdir.
• N: negatif (elektron)
68
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• N tipi ve P Tipi yarıiletkenler;
• Katkı işlemi sonucunda yarıiletkenlerin boşluk veya
elektronları kontrollü olarak artırılarak iletkenlik artırılır.
• P tipi yarıiletken, boşlukları
(+, pozitif) artırılarak
iletkenliği artırılan
yarıiletkenlerdir.
•P: pozitif (boşluk, hole)
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemi;
• P ve N tipi malzeme bir arada kullanılırsa, bu birleşime PN
birleşimi (junction) veya PN eklemi denir.
• PN eklemi, elektronik endüstrisinde kullanılan diyot,
transistor, vb. devre elemanlarının yapımında kullanılır.
•P ve N tipi sadece iki malzemenin birleşiminden oluşan devre
elemanı diyottur.
69
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemi;
• PN birleşim bölgesindeki boşluklar ve serbest elektronlar
birleşerek iletkenliği zayıflamış bir nötr bölge (deplasyon
bölgesi) oluştururlar.
•İletkenliği zayıflamış bu bölge, bir engel potansiyeli oluşturur.
Bu potansiyel genelde 0.2V-0.7V civarındadır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ileri yönde (forward) gerilim uygulanması.
• İleri yönde polarma (gerilim uygulama), yarıiletken bir devre
elemanının uçlarına uygulanan DC gerilimin yönü ile ilgilidir.
PN birleşiminden akım akmasını sağlayacak şekilde yapılan
polarmadır.
70
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ileri yönde (forward) gerilim uygulanması.
• Gerilim kaynağının negatif ucu N bölgesine (Katot), pozitif
ucu ise P bölgesine (Anot) bağlanmıştır. Kaynağın negatif
terminali, N bölgesindeki iletkenlik elektronlarını birleşim
bölgesine doğru iter.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ileri yönde (forward) gerilim uygulanması.
• Aynı anda pozitif terminal, P bölgesindeki oyukları birleşim
bölgesine iter. Uygulanan gerilim yeterli seviyeye ulaşınca, N
bölgesindeki elektronların ve P bölgesindeki oyukların engel
bölgesini aşmasını sağlar.
71
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ileri yönde (forward) gerilim uygulanması.
N bölgesinden ayrılan elektronlara karşılık, bataryanın negatif
ucundan çok sayıda elektron girmesini sağlar. Elektronlar
boşluklara taşınır ve boşluklar ise pozitif anot bölgesine
taşınır. Böylece gerilim uygulandıkça akım devam eder.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ters (reverse) gerilim uygulanması.
• Ters gerilim uygulamada gerilim kaynağının negatif ucu P
bölgesine, pozitif ucu ise N bölgesine bağlanmıştır. Kaynağın
negatif ucu, PN bölgesindeki boşlukları kendine doğru çeker.
Pozitif ucu ise PN bölgesindeki elektronları kendine doğru
çeker.
72
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemine gerilim uygulama;
• PN eklemine ters (reverse) gerilim uygulanması.
• Elektron ve boşluklar eklem bölgesinden uzaklaştıkları için
deplesyon bölgesi genişler ve engel potansiyeli çok büyür. Çok
yüksek potansiyel engeli ters beslemede akım geçmesini
engeller. Kırılma gerilimine kadar ters kutuplama gerilimi
arttıkça engel katmanı genişler.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemi ve Diyot;
• PN eklemine elektronik endüstrisinde “diyot” adı
verilmektedir. Diyot, elektronik endüstrisinin temelini
oluşturan en basit aktif devre elemanıdır. Üretici firmalar
kullanıcının gereksinimine bağlı olarak farklı akım ve gerilim
değerlerinde çalışabilecek şekilde binlerce tip diyot üretimi
yapmışlardır.
73
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• PN eklemi ve Diyot;
• Elektronik biliminde her devre elemanı uluslararası kurallara
göre belirlenmiş sembollerle ifade edilir. Aşağıda diyot’un
temel yapısı ve şematik diyot sembolleri görülmektedir;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
•Diyot karakteristikleri;
• Diyot karakteristiği, diyota uygulanan polarma gerilimi ve
akımlarına bağlı olarak diyotun davranışını verir. Örnek diyot
karakteristiği;
74
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
•Diyot karakteristikleri;
• İdeal diyot karakteristiği;
• İdeal diyotu tek yönlü bir anahtar gibi düşünebiliriz. Diyot,
doğru yönde beslendiğinde kısa devre gibi davranır ve akım
geçişine izin verir. İdeal diyot ters yönde beslendiğinde, açık
devre gibi davranır ve akım geçişine izin vermez.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Temel DC Güç Kaynağı (Power Supply);
• Bütün elektronik cihazlar (radyo, tv, bilgisayar vb.) çalışmak
için bir DC enerjiye gereksinim duyarlar.
•DC enerji elde etmek için şehir şebekesinden alınan AC
(sinüzoidal) gerilim, DC gerilime dönüştürülür (DC güç
kaynakları);
75
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Temel DC Güç Kaynağı (Power Supply);
• Alternatif Akım (Alternating Current: AC);
• Genliği ve yönü peryodik olarak değişen elektriksel akımdır.
En yaygın AC dalga biçimi sinüs dalgasıdır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Temel DC Güç Kaynağı (Power Supply);
• Transformatör (Trafo);
Alternatif gerilimi yükselten ya da alçaltan cihazdır. Primer
giriş, sekonder çıkış sargısı olarak kullanılır.
76
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Temel DC Güç Kaynağı (Power Supply);
• Transformatör (Trafo);
Farklı tip ve modelde transformatörler;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Temel DC Güç Kaynağı (Power Supply);
• Transformatör (Trafo);
Farklı tip ve modelde transformatör sembolleri ve uç
bağlantıları;
77
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yarım dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Şehir şebekesinden alınan ve bir transformatör yardımıyla
değeri istenilen seviyeye ayarlanan AC gerilimi, DC gerilime
dönüştürmek için en basit yöntem yarım dalga doğrultmaç
devresi kullanmaktır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yarım dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Yarım dalga doğrultmaç devresine uygulanan giriş işareti
sinüzoidal’ dır ve zamana bağlı olarak yön değiştirmektedir.
Devrede kullanılan diyotu ideal bir diyot olarak düşünelim.
İleri besleme durumunda (VAC(Vgiriş)0V) diyot kısa devredir
ve üzerinden akım akmasına izin verir. İdeal olduğundan
üzerinde gerilim düşmez (VRL(Vçıkış)= VAC(Vgiriş)).
78
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yarım dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Giriş işaretinin frekansına bağlı olarak bir süre sonra diyotun
anoduna negatif gerilim uygulanacaktır. Diyot geri besleme
durumuna geçecektir (VAC(Vgiriş)<0V).
•Bu durumda diyot açık devredir ve üzerinden akım akmaz ve
VRL(Vçıkış)= 0V dur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Yarım dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Yarım dalga doğrultmaç devresinin çıkışından alınan işaret
artık AC bir işaret değildir. Çünkü çıkış işareti, negatif gerilim
içermez. Doğrultmaç çıkışından sadece AC nin pozitif yarım
periyodu alınmaktadır. Çıkış işareti bu nedenle DC işarete de
benzememektedir ve dalgalıdır. Bu durum istenmez. Gerçekte
doğrultmaç çıkışından tam DC veya yakın bir işaret alınmalıdır
79
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Profesyonel ve kaliteli DC güç kaynaklarının yapımında yarım
dalga yerine tam dalga doğrultmaç devreleri kullanılır. Tam
dalga doğrultmaç devreleri; orta uçlu ve köprü tipi olmak
üzere iki ayrı tipte tasarlanabilir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Orta uçlu tam dalga doğrultmaç;
Transformatörün sekonder sargısı şekilde görüldüğü gibi üç
uçludur ve orta ucu referans (toprak, şase) olarak alınmıştır.
80
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Orta uçlu tam dalga doğrultmaç;
Giriş işaretinin pozitif yarı periyodunda, transformatörün
sekonder sargısının üst ucunda pozitif bir gerilim oluşacaktır.
Bu durumda, D1 diyotu doğru beslenmiş ve kısa devre olur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Orta uçlu tam dalga doğrultmaç;
Giriş işaretinin negatif yarı periyodunda, transformatörün
sekonder sargılarında oluşan gerilim düşümü bir önceki
durumun tam tersidir. Bu durumda şaseye göre; sekonder
sargılarının alt ucunda ise pozitif gerilim oluşur.
81
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Köprü tipi tam dalga doğrultmaç;
Köprü tipi tam-dalga doğrultmaç devresi 4 adet diyot
kullanılarak gerçekleştirilir;
82
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Köprü tipi tam dalga doğrultmaç;
AC giriş geriliminin pozitif yarı periyodunda, transformatörün
sekonder sargısının üst ucunda pozitif gerilim oluşur. D1 ve D2
diyotu doğru yönde beslendiği için akım kısa devre diğer ikisi
açık devredir. RL üzerinde pozitif potansiyel oluşur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Tam dalga doğrultmaç (doğrultucu);
• Köprü tipi tam dalga doğrultmaç;
AC giriş geriliminin negatif yarı periyodunda, transformatörün
sekonder sargısının alt ucunda pozitif gerilim oluşur. D3 ve D4
diyotu doğru yönde beslendiği için akım kısa devre diğer ikisi
açık devredir. Yine RL üzerinde pozitif potansiyel oluşur.
83
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Yarım dalga ve tam dalga doğrultmaç devrelerinin
akışlarından alınan doğrultmuş sinyal ideal bir DC sinyalden
çok uzaktır. Doğrultucu devrelerin çıkışından alınan bu sinyal,
darbelidir ve birçok AC bileşen barındırır.
• Elektronik devre elemanlarının tasarımında ve günlük
hayatta kullandığımız DC sinyal ise ideal veya ideale yakın
olmalıdır. AC bileşenler ve darbeler barındırmamalıdır.
• Doğrultulmuş sinyal çeşitli filtre devreleri kullanılarak ideal
bir DC gerilim haline dönüştürülebilir. En ideal filtreleme
elemanlarından birisi kondansatördür.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• DC Güç kaynağı tasarımı ve yapımında genellikle 50Hz
frekansa sahip şebeke geriliminden yararlanılır. Bu gerilim
tam dalga doğrultmaç devreleri yardımıyla doğrultulur.
• Doğrultmaç çıkışından alman gereken gerilim ideal bir DC
gerilim olmaktan uzaktır ve l00 Hz'lik bir frekansa sahiptir.
• Filtre çıkışında ise dalgalanma oranı oldukça azaltılmıştır.
Elde edilen işaret DC gerilime çok yakındır.
84
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Sisteme enerji verildiğinde önce pozitif gerilimin geldiğini
varsayalım. Bu anda diyot doğru beslendiği için iletkendir.
Üzerinden akım akmasına izin verir. Pozitif yarı periyodun ilk
yarısı, kondansatör şarj olur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Pozitif yarı periyodun ikinci yarısı oluşmaya başladığında
diyot yalıtıma geçer. Diyot'un katodu anoduna nazaran daha
pozitiftir. Çünkü kondansatör giriş geriliminin tepe değerine
şarj olmuştur. Kondansatör yükünü RL direnci üzerinden
boşaltır.
85
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Gerilimin negatif yarı periyoduna geçildiğinde ise diyot ters
polarma olduğu için yalıtımdadır. Kondansatörün deşarjı
gerilimin negatif yarı periyodu boyunca devam eder. Gerilimin
pozitif yarı periyodu tekrar geldiğinde bir önceki adımda
anlatılan işlemler devam eder. Sonuçta RL direnci üzerinde
oluşan işaret DC'ye oldukça yakındır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Kondansatörle yapılan filtreleme işleminde kondansatörün
kapasitesi büyük önem taşır.
Filtreleme işleminin tam dalga doğrultmaç devresinde daha
ideale yakın sonuçlar vereceği açıktır.
86
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Kapasitif filtreli yarım dalga doğrultmaç devresi;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için kapasitif filtreleme;
• Kapasitif filtreli tam dalga doğrultmaç devresi;
87
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyot; ters polarma altında kırılma bölgesinde
çalıştırılmak üzere tasarlanmış PN eklemi bir devre elemanıdır.
•Genellikle referans gerilimi temin etmek ve gerilim
regülâsyonu sağlamak amacı ile kullanılır.
• Doğru polarma altında çalışması normal diyot’la benzerlik
gösterir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyot ve sembolleri;
88
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Normal diyot ve zener diyot karakteristikleri;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyodun ters polarma bölgesindeki davranışı aşağıdaki
eşdeğer devrelerde verilmiştir. İdeal bir zenerin eşdeğer
devresi, nominal zener kırılma gerilimi değerine eşit gerilim
kaynağı (VZ) ile gösterilir;
89
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Gerçek (pratik) bir zenerin ters polarma bölgesinde eşdeğer
devresi ise, küçük bir iç empedans (ZZ) ve nominal zener
kırılma gerilimini temsilen bir gerilim kaynağından oluşur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyotlar genellikle DC güç kaynaklarında gerilim
regülasyonunu sağlamak amacı ile kullanılırlar.
•Regülasyon işlemi bir büyüklüğü, başka bir büyüklük
karşısında kararlı tutmaktır.
•Örneğin gerilim regülasyonu terimi; gerilimi, akımdan veya
yükten bağımsız hale getirip sabit bir değerde tutma anlamına
gelmektedir.
90
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyot kullanılarak DC güç kaynak gerilim
regülasyonunu;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot;
• Zener diyot kullanılarak DC güç kaynak gerilim
regülasyonunu;
91
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot regüleli yarım dalga doğrultmaç devresi;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Doğrultucu devreler için gerilim regülasyonu;
• Zener diyot regüleli tam dalga doğrultmaç devresi;
92
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Zener diyotun gerilim kırpıcı olarak kullanılması;
•Zener diyot’un sıklıkla kullanılan bir diğer uygulama alanı ise
kırpıcı devre tasarımıdır. Özellikle AC işaretlerin kırpılması ve
farklı dalga formlarına dönüştürülmesi için zener diyotlar
sıklıkla kullanılır. AC bir işaretin pozitif kısmının kırpılması;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Zener diyotun gerilim kırpıcı olarak kullanılması;
•AC bir işaretin negatif yarı periyodunun kırpılması;
93
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Zener diyotun gerilim kırpıcı olarak kullanılması;
•AC bir işaretin her iki yarı periyodunun da kırpılması;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• LED (Light-Emitting Diode);
• LED, doğru beslendiğinde görülebilir ışık yayan yarıiletken bir
PN eklemidir.
• Germanyum veya silisyumdan yapılan PN eklemleri doğru
beslemede üzerlerinden bir akım akmasına izin verir. Akım
akışı esnasında bir enerji açığa çıkar. Bu enerjinin bir miktarı
ısı, küçük bir miktarı ise ışık (foton) enerjisidir. Bu nedenle
LED üretiminde silisyum veya germanyum elementleri
kullanılmaz.
• LED üretimi için genellikle Galyum arsenit fosfit (GaAsP)
veya galyum fosfit (GaP) kullanılır. Bu tür maddeler den
yapılan PN eklemi doğru besleme altında görülebilir ışık yayar.
94
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• LED;
• PN bitişiminde, bitişim bölgesinde elektronların boşluklar ile
birleşmesi esnasında enerjinin büyük bir kısmı ışık enerjisine
dönüşerek görülebilmesine neden olur.
• LED’in şematik gösterimi;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
95
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• LED gösterge;
• LED diyotlar günümüzde çeşitli kombinasyonlar oluşturularak
da kullanılmaktadır. Özellikle sayısal elektronik uygulamalarında
rakam ve yazıların gösterimi bu tür devre elemanları ile yapılır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Foto diyot;
• Foto diyotlar doğru besleme altında normal diyotlar gibi
iletkendir. Ters besleme altında ise, üzerine uygulanan ışık
yoğunluğuna bağlı olarak çok küçük bir akım akmasına izin
verir.
•Dolayısıyla karanlık bir ortamda bulunan foto-diyot yalıtkandır.
96
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Optokuplör;
• Optokuplör, elektriki bir bağlantı olmadan kullanılan bir
kontrol devre elemanıdır. Yapısında ise bir led diyot ve onun
yaydığı ışıktan etkilenerek iletime geçen bir adet foto eleman
bulunur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Transistörler;
• Transistör yapımında silisyum, germanyum ya da uygun
yarıiletken karışımlar kullanılmaktadır.
• Transistör sözcüğü akla ilk olarak BJT’ leri (Bipolar Junction
Transistor) getirir. Bipolar Transistörler NPN ve PNP olmak
üzere iki temel yapıda üretilirler.
•Diğer transistörler adları ile anılırlar;
• FET (Field Effect Transistor),
• MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor),
• UJT (Unijunction Transistor), vb.
97
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• BJT (Bipolar Junction Transistor);
• Aşağıda, NPN tipi ve PNP tipi transistörün fiziksel yapısı ve
şematik sembolleri verilmiştir;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Transistörün Anahtar olarak çalışması;
• Transistörle gerçekleştirilen elektronik anahtar, ideal bir
anahtar değildir. Fakat transistör küçük bir güç kaybı ile
anahtar olarak çalışabilir;
98
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• Transistörün Yükselteç olarak çalışması;
• Transistörlü yükselteç, girişinden uygulanan işaretleri
yükselterek çıkışına aktarmak üzere tasarlanmış bir devredir.
• Transistör, yükselteç olarak çalışabilmesi için DC besleme
gerilimlerine gereksinim duyar. Transistöre uygulanan
besleme gerilimleri çıkış karakteristiği üzerinde transistörün
çalışma noktasını belirler.
• Transistörün sahip olduğu besleme akım ve gerilim değerini
gösteren bu nokta “çalışma noktası” ya da “Q noktası” olarak
adlandırılır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
OPAMP’ lar, 196O’ lı yılların sonlarına doğru kullanılmaya
başlanmıştır. 741, 747, vb. entegre şeklinde üretilirler. Genel
olarak OPAMP, çok yüksek kazançlı bir DC yükselteçtir.
99
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
OPAMP’ ın akım ve gerilim olarak giriş ve çıkışları;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
Türev alıcı devre;
Türev alıcı, girişinden uygulanan
işaretin türevini alarak çıkışa
aktaran bir devredir.
100
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
Türev alıcı devre;
Türev alıcı, girişinden uygulanan
işaretin türevini alarak çıkışa
aktaran bir devredir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
İntegral alıcı devre;
İntegral alıcı devre, girişe
uygulanan işaretin İntegralini
alarak çıkışa aktarır.
101
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektronik Bilgisi:
• OPAMP (Operational Amplifier, İşlemsel yükselteç);
İntegral alıcı devre;
İntegral alıcı devre, girişe
uygulanan işaretin İntegralini
alarak çıkışa aktarır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• İkili (binary) sayılar;
Bilgisayar içinde saklanabilecek ve üzerinde işlem
yapılabilecek en küçük bilgi birimi bit (binary digit)’ tir.
Yalnızca 0 veya 1 değerini alabilir.
Bilgisayarlar bilgileri hafızalarında, sözcük olarak
isimlendirilen bit grupları şeklinde saklarlar. Bir sözcükteki bit
sayısı bilgisayardan bilgisayara farklılık gösterir.
Sekiz bitten oluşan gruba ve bellek birimine byte denir.
1024 Byte = 1 KiloByte (KB)
1024 KiloByte = 1 MegaByte (MB)
1024 MegaByte = 1 GigaByte (GB)
1024 GigaByte= 1 TeraByte (TB)
102
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• İkili (binary) sayılar;
Alfanümerik karakterler ve semboller (*, +, -, !...)
bilgisayarda saklanabilecek ve işlenebilecek biçimde bit
grupları şekline dönüştürülürler.
Günümüzde bilgisayar endüstrisinde en çok kullanılan
kodlama sistemi ASCII (American Standart Code For
Information Interchange, Bilgi Değişimi İçin Amerikan
Standart Kodu) olarak bilinir.
Onluk sayı sistemi, günlük hayatta, fen ve mühendislik
alanında en çok bilinen ve kullanılan sistem olmasına rağmen
bilgisayar elektroniğinde çeşitli kısıtlamalar sebebiyle
kullanılmamaktadır. En çok kullanılan sayı sistemleri ikili
(binary), sekizli (oktal) ve onaltılı (hexadesimal) sayı
sistemleridir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• İkili (binary) sayılar;
Onluk bir sayıyı ikili sayı sistemine dönüştürürken 2’ye bölme
işlemi yapılır. 2’den küçük bir bölüm değeri elde edilinceye
kadar 2’ye bölme işlemi tekrar edilir. Daha sonra sonuç
tersten son bölüm değeri dahil edilerek yazılır.
Ancak ondalıklı onluk sayıyı ikili sayı sistemine dönüştürürken
ondalıklı sayı 2 ile çarpma işlemi yapılarak gerçekleştirilir. Bu
işlem yapılırken her çarpma işlemi sonunda elde edilen değer
1’den küçükse 0 yazılıp kalan ondalıklı değer tekrar 2 ile
çarpılır. Elde edilen değer 1’den büyükse 1 yazılıp kalan
ondalıklı değer tekrar 2 ile çarpılır. Çarpma işlemi 1.0 tam
sonucu elde edilinceye kadar yapılır.
103
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• İkili (binary) sayılar;
(35)10
= (?)2
(0.6875)10 = (?)2
35 : 2
=17 + 1
0.6875*2 = 1 + 0.375
17 : 2
=8+1
0.375*2
= 0 + 0.75
8 :2
=4+0
0.75*2
= 1 + 0.5
4 :2
=2+0
0.5*2
=1
2 :2
=1+0
1 :2
=0+1
(0.6875)10 = (0.1011)2
(35)10 = (100011)2
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• İkili (binary) sayılar;
• İkiliden onlu sayıya;
(1110)2 = (?)10
(1110)2 = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 8 + 4 + 2 + 0 =14
(1110)2 = (14)10
(1001.1)2 = (?)10
(1001.1)2 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5
=9.5
(1001.1)2 = (9.5)10
104
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Ve (And) kapısı ve elektriksel (çalışma mantığı olarak)
eşdeğeri
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Veya (Or) kapısı ve elektriksel (çalışma mantığı olarak)
eşdeğeri
105
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Değil (Not) kapısı ve elektriksel (çalışma mantığı olarak)
eşdeğeri
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Örnek: S = AB+CD+E şeklinde verilen mantıksal fonksiyonu
mantık kapılarını kullanarak gerçekleştiriniz.
106
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Örnek: S = AB+CD+E şeklinde verilen mantık fonksiyonu
mantık kapılarını kullanarak gerçekleştiriniz.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Örnek: H = (A+B)(C+D)E şeklinde verilen mantık
fonksiyonu mantık kapılarını kullanarak gerçekleştiriniz.
107
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Örnek: H = (A+B)(C+D)E şeklinde verilen mantık
fonksiyonu mantık kapılarını kullanarak gerçekleştiriniz.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Sayısal Mantık:
• Sayısal Mantık Kapıları;
• Temel mantık (lojik) kapıları;
• Özel veya (EXOR) kapısı ve elektriksel (çalışma mantığı
olarak) eşdeğeri
108
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Doğru Akım Motorları:
• Doğru akım motorlarının
yol alma momentleri
yüksektir ve devir sayıları
geniş bir saha boyunca
ayarlanabilir.
• Yapıları, terminal simgeleri
ve bağlantı türleri doğru
akım jeneratörlerinde
olduğu gibidir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Doğru Akım Motorları:
109
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Doğru Akım Motorları:
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Doğru Akım Motorları:
Örnek kontrol devreleri;
110
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Alternatif Akım Motorları:
•Alternatif akım ile çalışan elektrik makinelerinde manyetik
döner alanlar oluşur.
•Eğer rotorun dakikada yapmış olduğu devir sayısı statordöner alanının dakikada yaptığı devir sayısı ile aynı ise, böyle
bir makineye senkron makine denilir.
•Rotorun devir sayısı döner alan devir sayısından küçük ya da
büyük ise, bu tür makine asenkron makine olarak anılır.
(senkron eşlemeli; asenkron =eşlemesiz).
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Alternatif Akım Motorları:
111
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Elektrik Makineleri:
•Elektrik Motorları Yol verme örnek davranışı:
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Özellikle yüksek güç harcayan devrelerde devrenin elektriğini
kesip açmak büyük sorun olur. Bu devreleri açmak için zaman
zaman röle kullanılsa da gerek röle kontaklarının oksitlenmesi
gerekse röle hızının bazı devrelerde yetersiz kalması bizi
başka çözüm arayışlarına iter.
Bir çok neden sayılabilir hızlı, hafif, ucuz, vb. özelliklere sahip
bir anahtarlama elemanını kullanmak gerekir.
Bu tür ve daha pek çok farklı işleri için çok uygun olan bir
eleman Tristördür.
112
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tyristör ya da Türkçe adıyla tristör tetiklenerek iletime
sokulabilen bir tek yönlü bir anahtar gibi düşünülebilir
yalıtımdayken açık devre iletimdeyken diyot gibi davranır.
Kontrollü olarak, akımı tek yönde ileten devre elemanıdır.
En çok bilinen tristör çeşidi SCR dir.
Tristör sembolü;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristör tipleri;
113
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörün çalışma karakteristiği;
Gate akımı yokken düz (doğru yönde) kırılma gerilimi çok
yüksektir. Bu yüzden anot katot arasında akım akmaz.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü gate üzerinden tetikleme yöntemleri;
114
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü gate üzerinden tetikleme yöntemleri;
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü durdurma yöntemleri;
• DC gerilimde tristör bir defa tetiklendiğinde tetikleme
gerilimi kaldırılsa bile sürekli iletimde kalır.
• DC gerilimde çalışma devam ederken tristörü durdurmak
gerekebilir.
• Tristörü durdurmak için, seri anahtarla durdurma, paralel
anahtarla durdurma ve kapasitif durdurma yöntemleri
uygulanır.
• Temelde bütün bu yöntemler tristörün anot akımını kesmeyi
amaçlamaktadır.
115
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü durdurma yöntemleri;
Birinci devrede S2 veya S3, ikinci devrede S2 anahtarı açık
devre yapılarak tristör iletimden çıkarılabilir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü durdurma yöntemleri;
Tristörün A – K arasına bir an
ters gerilim uygulamak tristörü
yalıtım durumuna getirebilir.
Ters gerilimi ayrı bir kaynak
vasıtasıyla uygulayabileceğimiz
gibi yüklü bir kondansatörü tristör
üstünden ters deşarj etmek
vasıtasıyla da sağlayabiliriz.
Bu yönteme “zorlanmış komitasyon” yöntemi de denmektedir.
116
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörü durdurma yöntemleri;
Yandaki devrede S1 ile tristör
iletime geçirildiğinde kondansatör
de direnç üstünden kısa bir sürede
şarj olur. Daha sonra S2 butonuna
basınca yüklü kondansatör tristörün
katodundan anoduna doğru deşarj
olmak isteyecektir. Akmakta olan anot akımına zıt yönde olan
bu deşarj akımı kısa süreli yüksek bir değerde olduğu için
anot akımını bir an engelleyip tristörün yalıtıma gitmesine
neden olur.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörlerle güc kontrolü;
Bir cihazın akim, gerilim, frekans, faz, iletim zamanı oranı
(duty-cycle) gibi özelliklerini değiştirerek çalışma gücünün
ayarlanmasına güç kontrolü denir.
Tristörlerde güç kontrolü tristörün tetiklenme zamanının
değiştirilip iletimde kalma oranının değiştirilmesi ile yapılır.
Temelde yarim dalga ve tam dalga olmak üzere 2 çeşit güç
kontrolü vardır.
117
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Tristörlerle güc kontrolü;
Yarım dalga güç kontrolü:
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek tetikleme (kontrol) devresi 1
Yandaki devrede R2 potansiyometre
Tristörün iletime geçmesini geciktiren
elemandır Bu işlemi kondansatörün
şarj T zamanını geciktirerek yapar.
Bu yolla 0-90o arası denettim yapabilir.
118
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek tetikleme (kontrol) devresi 2
Yandaki devrede C1 dolduktan
Sonra bir de C dolmalıdır.
R2 bu devrede hem C1 hem de
C’ nin dolmasını geciktirdiği
için 0-180o arası denetim
Yapılmasını mümkün kılar.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek 1
Tristöre bir DC voltaj uygulanırsa, Gate ucunda sinyal olmadığından
iletime geçemez. t1 anında VG sinyali oluşur oluşmaz iletim başlar, t2
anında yeni bir sinyal verilmesinin her hangi bir işlevsel etkisi yoktur.
VK voltajı sıfır olur olmaz iletim kesilir.
119
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek 1
Bu durumda iken, t3 anında VG sinyali verilse dahi A→K voltajı sıfır
olduğundan iletim söz konusu değildir. VK voltajının tekrar
uygulandığı t4 anında bir VG sinyali verilirse iletim tekrar başlar ve VK
voltajı var olduğu sürece devam eder.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek 2:
Tristöre bir AC voltaj uygulanırsa Gate’de sinyal olmadığından iletmez.
t1 anında VG sinyali verilirse, iletim başlar ve AC voltaj sıfır oluncaya
kadar devam eder. Negatif alternans süresince A→K polarma
durumunda olacağından, t2 anında VG sinyali verilse dahi tristör
iletemez.
120
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Tristör;
Örnek 2:
Pozitif alternasın tekrar başladığı t3 anında bir VG sinyali verilirse
tiristör yeniden doğru polarma durumunda olduğundan alternas
sonuna kadar iletir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Genelde AC kullanım için tasarlanmış bir devre elemanıdır.
Triyakı çalıştırmak gayet basittir. T1 – T2 terminalleri doğru ya
da ters polarmalanabilir. Fakat çalışması için geyte bir
tetikleme vermek gerekebilir.
121
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Tetikleme voltajının polarması da önemli değildir.
Yani + veya - tetikleme voltajı uygulanır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Triyak kullanım alanları
Triyaklar AC akımla çalışan cihazların keylenmesi ve güçlerinin
kontrollerinde kullanabilir.
Örneğin,
• 1 triyakla yapılan bir dimmer devresi ile bir 220V’ luk bir
ampulün parlaklığını 0 maksimum parlaklığa kadar
ayarlayabilir.
• Yine aynı mantıkla 1 ısıtıcının güç ayarını yapabilir.
• Bir AC motorun devir sayısını kontrol edebiliriz.
Triyaklar 2 yönde akım geçirdiği için normalde doğrultucu
olarak kullanılmazlar.
122
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Diyak
Diyak, her iki yönde de iletime geçebilen bir zener diyot gibi
çalışır. Kırılma gerilimi 28-42 V arasında imal edilir. En sık
kullanılan diyağın kırılma gerilimi 33 V tur.
Diyakın üzerine uygulanan gerilim diyak kırılma geriliminin
altında iken diyak yalıtımdadır. Üzerine uygulanan gerilim
diyak kırımla geriliminin üstüne çıktığında ise siyak iletime
geçer.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Diyak
Diyağa ihityaç duyulmasının nedeni her iki yönde ve istenilen
gerilim seviyesinde iletime geçebilecek bir eleman olmasıdır.
Bu özelliği nedeniyle alternatif akımda kullanılabilir, bununla
birlikte tristör ve triyakların sürülmesinde ve kırpma
devrelerinde gate tetikleticisi olarak kullanılır.
123
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Triyak;
Triyakla tam dalga güç kontrolünde iletim
Tam dalga güç kontrolünde diyot olmadığı için triyak hem +
hem de - alternanslarda tetiklenebilir.
Bu şekilde 0 – 360 derece arası güç kontrolü yapılabilir.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Kuadrak;
Kuadrak diyak ile triyakın birleşiminden meydana gelmektedir.
Kuadrak, diyak ve triyakın tüm özelliklerine sahiptir.
Tek bir eleman olarak imal edilirler.
Sembolü;
124
10/11/2023
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Kuadrak;
Örnek;
Devrenin çalışması, aydınlık bir ortamda LDR’ nin direnci çok
azdır. LDR kondansatöre paralel bağlı olduğu için, ışıklı
ortamda geyte uygulanan tetikleme gerilimi alçaktır. Bu
nedenle kuadrak yalıtımda olur ve yük çalışmamaktadır.
Elektrik ve Elektronik Bilgisi
Güç Elektroniği:
• Kuadrak;
Örnek;
Ortam kararınca LDR direnci yükselir ve geyte gelen tetikleme
voltajı artar. Yeterli tetikleme voltajını alan kuadrak iletime
geçip RL yükünü çalıştırır.
125