Algoritmik modellar. Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash zarurati. Tyuring
mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalar
Algoritmik modellar. Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash zarurati. Tyuring
mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalar.
Reja:
1.Algoritmik modellar.
2. Algoritm tushunchasi.
3. Algoritmning intuitiv, formal va kibernetik ta’riflari.
4. Algoritmlar xossalari hamda ularning turlari.
5. Algoritmning ifodalanishi.
6.Tyuring mashinalari va ular orqali hisoblovchi mashinalar.
Bu algoritmning algoritm modeli - bu algoritmni ketma-ket ravshan ketma-ketlik qilish uchun
aniqni amalga oshirish uchun ma'lum bir ijroga aniq va aniq retsept. Natija maqsadli
maqsadlarga maqsad (vazifalarni foydalanish) staji yordam belgisi; rassomning ishini joyi;
rassomning ishi; Natijani olish.
Algoritm rassomning ish rejasi bo'lib, bu ijrochi harakati kerak bo'lgan elementar harakat ketmaketligining tavsifidir. Ammo har bir reja yoki tavsif bu ma'lumot modelidir. Binobarin: Algoritm
rassomning faoliyatining axborot modelidir
Algoritmik model: Maqsadni tekshirish (vazifalarni aniqlash) - Pudratchining modelini olish
uchun pudratchining algoritmi
Real rejim algoritmini qurish uchun siz rassomning aniqni aniq bilishingiz kerak. Ushchang
ijrochining buyrug'i (chang'i) yordam beradi. Algoritni tashkil etish orqali chang'i qo'shimcha
ravishda bo'lish mumkin emas. Bu algoritmni muvofiqlashtirish. Dasturlash tili rasmiylashtirilgan algoritmlar tavsifi.
Algoritm algoritmik modeliga misol: raqamni hisoblash kerak: A dan B raqamlari kerak: pleyer
ajratilgan algoritmdan, xom ashyoni hisoblash qiling. Savol bering Savol: X a va b o'rtasida
o'rtacha ma'no bormi? Agar javob "ha" bo'lsa, bu o'rtacha qiymat uchun, agar javob "yo'q" bo'lsa,
shunday agar a va b teng bo'lsa, o'rtacha eng yaqin butun songa, shuning uchun eng yaqin butun
songa, agar a dik teng bo'lsa, o'rtacha butun songa, yuqori bo'lgan eng yaqin butun songa. Keyin
umumiy qiymat - agar A va B teng bo'lmasa, X qiymatlari teng bo'lsa, unda1-bandning oxiriga
qaytish yo'q, alga yarim kunlik bo'linish yo'q, men vaziyat'ich A, B, X shu paytgacha, agar x ≤
(A + C) / 2 bo'lsa, u holda: \u003d A + C) / 2 Boshqa tomondan: \u003d Avans ((a + b) +1 kV
CZ Recemasi va tugashini qurish A, b, xa ≠ / 2 V: \u003d AVTRANCE (A + B) / 2 A: \u003d
Koe ((a +) b) / 2) +1 boshqarishsi a
Algoritmning izi - bu qo'llanmalarni ijro etish bo'yicha protsessor ish modelidir, odam
protsessorning ishini taqlid qiladi.
"Yarim bo'linma" algoritmi "Yarim divizion" algoritmi x va 1 Enteritm ALGORITM
ALGORITM ALGORITM ALGORITM o'zgaruvchilar, Ha 3 x Bizzul (A + C) / 2 3 3; 5, ga 4
da: \u003d 2 4 V: \u003d 4 5 a ≠ 1 ≤ (A + C) / 2 3 35,5, 2 o'g'il (A + B) / 2) +1 3 a: \u003d 3 8 a
≠ 3 \u003d 4, ga 9 x liniya / 2 3 3.3,5, ga 10 v: \u003d (A + C) / 2 3: 3 11 a ≠ 3 ≠ 3, 12-sonli
chiqing va javob: 3
Ata stol dasturni amalga oshirishda protsessorlar modeli. Dastur bajarildi (stolning birinchi
ustuni). "Algoritm" jamoasi keyingi buyurtma protsessor buyining registrining mazmunini
ko'rsatadi. "Belg'ochlar" ustuni o'zgaruvchilarga ajratilgan kompyuter xotirasi (yoki protsessor
xotirasi registrlari) tarkibini ko'rsatadi. "Bajarildi" hisoboti protsessorning arifmetik va mantiq
moslamasining harakatlarini aks ettirdi. Shunday qilib, iz jadvali bilan birgalikda algoritm
kompyuterda qayta ishlash jarayonini to'liq taqlid qiladi.
Asosiy tizimlar tizimi algoritmi - Model Faoliyat ob'ektini modellashtirish - Fokus qilingan
rassomning Axborot-idrokli formasi Axborot-idrokli shakli (shu shaxsiy kompyuter) Axborotidrokni rasmiylashtirish "Algoritm" ALGORITMni sinov varianti ma'lumotlar bilan bosqichmabosqich ijro etuvchi algoritm " " Kuzatish - iz jadvalini hisoblash stoli - algoritmni jamlashda
protsessor ishlashning modeli.
Algoritm munosabati. ( Qo'shimcha ma'lumotlarni aniqlang)
Algoritmlarning ko'rinishi matematika paydo bo'lishi bilan bog'liq. Xorazm Abdulloh shahridan
(yoki Abu Ja'far) bo'lgan bir olim Muhammad ibn Musoul Al-Xorazmi ko'p kitob yaratdi, bu esa
ko'p qirrali raqamlar bo'yicha arifmetik ta'sirni amalga oshirishni tasvirlab bergan matematika
bo'yicha kitob yaratdi. "Algoritm" so'zi Evropada ushbu Markaziy Osiyo matematika kitoblarini
lotin tiliga topshirgandan so'ng, uning nomi "algoritm" deb yozilgan.
Algoritm - boshlash (rejasi) ketma-ketligining tavsifi, uning qat'iy ijrosi qadamlarning yakuniy
soniga olib keladi.
Algoritmlashtirish - muammoni hal qilish uchun algoritm (tizmani rivojlantirish) jarayoni.
Algoritmlar misollari:
Do'konda sotib olingan har qanday uni ishlab chiqarish bo'yicha ko' bilan ta'minlangan.
Har bir shov-shuvli yo'l qoidalarini bilishi kerak.
Avtomobillarning amalga oshirish ishlab chiqarish faqat konveyerga avtomobilni yig'ish tartibi
ixtiro qilingan.
Algoritmlarning xususiyatlari.
Biz har qadamda algoritmlarga duch kelamiz. Ulardan ba'zilari biz bu haqda o'ylamasdan,
mexanik ravshan bajaramiz. Ba'zi sug'urta qilish, biz hatto ma'lum algoritmni amalga
oshirayotganimizdan shubha qilmaymiz.
Ushbu misollar algoritmdan boshqa narsa emas. Ushbu misollarning hayotdagi vaziyatdagi
farqiga qarab, siz ularda ko'p narsalarni mumkin. Ush umumiy foydalanish algoritm yordamida
chaqiradi. Ularni ko'rib chiqaylik.
Indekslik (LAT tomonidan ajratilgan, ajratilgan, intervalent) - algoritmning bo'linishining bir
qator qatorga (qadamlar). Yuqoridagi algoritmlar harakat ketma-ketligiga qat'iy rioya qilish
zarurati. Birinchi misolda va harakatni tiklashga harakat qilaylik. Albatta, siz ushbu algoritmni
amalga oshirishingiz mumkin, ammo eshik ochilishi dargumon. Agar siz misollarni
o'zgartirsangiz, beshinchi va harakatni tuzatish qiling, algoritmsiz bo'ladi.
Determinizm (LAT tomon. aniq - aniq - aniqlik) - algoritmning har qanday harakat har bir
vaqtda qat'iy va aniq aniqlanishi kerak.
Tsiklik algoritm - mumkin yoki vaqt qadar shart bilan bajarilgun bir necha marta bo'lishi kerak
bo'lgan tavsifi. Takrorlash jarayonining ro' strelkasi tsikl organi deb hisoblanadi.
Atrofdagi dunyoda ko'plab jarayonlar bir xil ketma-ketligini bir necha takrorlashga erishish.
Bahor, yoz, kuz va qish har yili keladi. Yil orqa o'simliklarning hayoti bir xil tsikllarni o'tadi.
Minorning to'liq burilish sonini soat yo'nalishi bo'yicha yoki shaxsni, bu vaqtni o'z ichiga oladi.
Shart - "agar" so'zi va "agar" so'zi va "haqiqat" yoki "haqiqat" yoki "yolg'on" ning ahamiyatini
bildiradi.
Tarmoq algoritmi - Shartga qarab, har biriga ketma-ketlikni amalga oshirish yoki boshqargan
algoritm.
Tarkibing algoritm misollariga: agar yomg'ir yog'sa, unda soyabonni ochishingiz kerak; Agar
tomoq og'riydigan bo'lsa, unda yurish bekor qilinishi kerak; Agar kino chiptasi o'n rubldan
oshmasa, chiptani sotib oling va zalga joyni oling, aks holda uyga qaytadi.
Umumiy sharoitda, tarqoq algoritmning ishlashi: "Agar shart bo'lsa, ..., aks holda ...".
Algoritmning bunday taqdimoti to'liq shaklning nomini oldi.
Harakatlar o'tkazib yuborilgan to'liq bo'lmagan shakl: "Agar shart bo'lsa ...".
Yordamchi algoritm - boshqa algoritmlarda mumkin bo'lgan algoritm faqat uning ismini
ko'rsatish mumkin.
uy. O'n olti,
1. Har bir algoritmning har bir turi bo'yicha misollaringizni bajaring.
2. Magistral yo'lning o'tishi uchun algoritmni svetoforlar mavjud bo'lsa, unda shart.
Masalan, agar avtobuslar turli yo'nalishlarning avtobuslari uchun mos bo'lsa, algoritmda ma'lum
bir marshrut mumkin bo'lishi - 5. Bundan tashqari, haydashingiz kerak bo'lgan bekatlar aniq
sonini sizga kerak, - deyman.
Oyoq-qo'l - Har bir harakat alohida-alohida va umuman algoritm yaratish kerak. Misollarda, har
bir tavsiflangan haqiqiy va mumkin. Buning uchun algoritm, ya'ni kuzatish.
Mas'uliyat - shu algoritm turli xil manbalar bilan mumkin.
Ijro - Algoritmda xatolar yo'q edi.
Algoritmlar turlari.
4 belgilangan algoritmlar mavjud: chiziqli, tsiklik, filial, olib, olib.
Chiziqli (Serial) algoritm - ma'lum buyrug'da bir marta bajarilgan tavsifi.
Chiziqlar eshikni ochadigan eshiklarni ochish, choyni pishirish, bitta sendvich pishirish. Chiziqli
algoritm a iborani hisobga olgan holda qo'shimcha, agar unda qo'shimcha va harakatni
qo'llanilsa.
Tyuring mashinalari
1912-1954 yillar orasida yashab o‘tgan Alan Tyuring - o‘ta iste'dodli matematik va kriptograf
bo‘lishiga qaramay, psixofiziologik tadqiqotlar uchun tajriba kalamushi vazifasini o‘tashga
majbur bo‘lgan. Chunki, o‘sha paytlarda Yevropada, xususan, Buyuk Britaniyada ham, hali
axloqiy-ma'naviy tushunchalar ancha sog‘lom edi. Bir jinsli nikohlarga qonunan ruxsat berilgan
bugungi Britaniyada bir paytlar buzuqi jinsiy tabiati uchun Alan Tyuringdek olimni ham ayab
o‘tirishmaganiga ishonging kelmaydi. U Britaniya oldida ko‘rsatgan xizmatlari uchun Imperiya
ordeniga sazovor bo‘lgan edi va o‘z davrining eng yetuk matematigi sanalardi. U ikkinchi jahon
urushi yillarida nemis-fashistlarining shifrlangan kodli xat-xabar almashinish tizimini barbod
qilgani, ya'ni, nemislarning xabarlarni shifrlab, maxfiylashtirish mashinasi - Enigmaning shifrini
yechganligi bilan tarixga kirgan. Tyuring nemislarning kodlangan shifrlangan xabarlarini
shifrdan yechib berar ekan, ittifoqchi qo‘shinlar gitlerchilarning har bir keyingi qadamlari haqida
oldindan boxabar bo‘lib borishgan va natijada urushning borishidagi tashabbusni o‘z
tomonlariga og‘dirib olishgan. Ya'ni, Tyuringning matematik iste'dodi g‘alabada ham muhim
ahamiyat kasb etgan.
Biroq, kunlarning birida Tyuringning uyini o‘g‘ri urib ketadi va u tekshiruv o‘tkazish uchun
politsiya chaqiradi. Uyni ko‘zdan kechirgan politsiya mirshabi Alan Tyuring hezalak ekanini
payqab qoladi va bu haqida tegishli joyga axborot beradi. Jinsiy buzuqilikka qarshi murosasizlik
hali amalda bo‘lgan Angliyada har qanday jinsiy buzuqi odamlar jamiyatdan ajratib, qamoqqa
tiqib qo‘yilardi. Alan Tyuring oldida ikkita yo‘l bor edi: birinchisi - qamoqqa ketish, ikkinchisi hezalaklarni biokimyoviy davolash uchun ishlab chiqilgan maxsus dorilarning klinik sinovlarida
ixtiyoriy ishtirok etish. Tyuring qamalmaslik uchun ikkinchi yo‘lni tanlashga majbur bo‘lgan. U
bir yil davomida estrogen gormonini va yondosh preparatlarni majburiy qabul qilib, o‘z
tanasidan tajriba obyekti sifatida foydalanishlariga rozi bo‘ldi. Biroq, olim bu tajribalardan qattiq
jismoniy azoblandi va gormonal zo‘riqishlarga chiday olmadi. Oradan ko‘p o‘tmay uni uyidan
o‘lik holda topishdi. Tyuring o‘lgan paytda atiga 42 yoshda bo‘lgan va ekspertiza xulosalariga
ko‘ra, sianid zahari bilan o‘z joniga qasd qilgan.
Fan tarixchilari Alan Tyuringni informatika faniga asos solgan olimlardan biri deb e'tirof
etishadi. U 1936-yilda e'lon qilingan o‘zining "Yechim mavjudligini aniqlash masalalariga
tadbiq qilinadigan hisoblab chiqariladigan sonlar haqida" deb nomlangan mashhur ilmiy
maqolasida, yechish yo‘lini algoritm tarzida ifodalasa bo‘ladigan istalgan matematik masalani
"Tyuring mashinalari" orqali yechish mumkinligini isbotlab bergan edi. Elektron hisoblash
mashinalarining mantiqiy imkoniyatlari chegarasini tushunishda "Tyuring mashinalari"
olimlarga yaqindan yordam beradi.
Alan Tyuring shuningdek "Tyuring testi" nomli sinov-tajriba amaliyoti muallifi hamdir. Ushbu
test "sun'iy intellekt" masalalariga taalluqli bo‘lib, u "mashina fikrlay oladimi?" - qabilidagi
savollarga javob izlashni ko‘zda tutadi. Tyuringning o‘zi, mashina oxir-oqibatda, bir kun kelib
albatta testdan o‘tadi va natijada odam va mashina o‘rtasidagi dialog shu darajaga yetib keladiki,
odamlar o‘shanda, mashina bilan gaplashayotganini farqlay olmay qolishadi deb ishongan. Ya'ni,
mashina, o‘ziga yuklangan algoritmlar asosida, odam bilan muloqotni shunday darajada tabiiy
olib bora olar emish...
1939-yilda Alan Tyuring nemislarning "Enigma" shifrlash mashinasi tomonidan
generatsiyalanadigan xabarlar shifrini yechishga kirishgan. Uning chuqur matematik iste'dodi va
mantiqiy fikrlash qobiliyati urush yillarida Britaniyaliklarga fashistlarning shifrlangan
xabarlariga kalit topish va xabarlar mazmunini shifrdan yechish imkonini bergan. Natijada,
Qirollik armiyasi qo‘mondonligi nemislarning har bir xatti-harakati haqida oldindan boxabar
bo‘lib turgan. Bu esa Britaniyaga Shimoliy Atlantikada dengizdagi to‘liq hukmronlikni taqdim
qilgan. Tyuringning "Enigma" shifrini yechishga qaratilgan elektromexanik mashinasining nomi
"Bomba" bo‘lgan. "Bomba" - nemislarning har kuni o‘zgarib turadigan shifr kalit so‘zlarini aniq
hisoblab chiqarib berib turgan.
Algoritm tushunchasi.
Axborot texnologiyalarining moddiy bazasi kompyuterlardan iborat. Axborot texnologiyalari
doirasidagi ma'lumotlarni qayta ishlashning butun tsiklini quyidagi diagramma bilan tavsiflash
mumkin:
ma'lumot → kompyuter → ma'lumot.
Bunday holda, qoida tariqasida, kompyuter ba'zi bir kirish ma'lumotlarini qayta ishlaydi va
yangi, chiqarilgan ma'lumotlarni ishlab chiqaradi. Aynan shu ma'lumotni qayta ishlash
algoritmdan foydalanishni yoki uni yaratishni o'z ichiga oladi, degan taxmin asosida ushbu
algoritm chiqarilgan ma'lumotlarning berilgan savollarga muvofiqligini ta'minlaydi. Biroq, ko'p
hollarda, foydalanuvchi algoritmlarning qaysi biri qo'llanilishiga befarq emas. Nazariya nuqtai
nazaridan beg'ubor algoritm muammoni adekvat echimini ta'minlamaganida yoki izlanayotgan
echimning vaqtinchalik dolzarbligi sharoitida mavjud resurslardan foydalanib topib
bo'lmaydigan bo'lsa, ko'plab misollarni keltirish mumkin. Bularning barchasi algoritmlarning
vaqtinchalik va fazoviy xususiyatlarini aniqlash uchun bilim va ko'nikmalarga ehtiyojni keltirib
chiqaradi, bundan oldin ular mashina algoritmi, ya'ni ma'lum bir dastur shaklida, muammoning
echimini beradi.
"Algoritm" atamasi xorazmiy olimi Al Xorazmiy Muhammad ben-Muso (milodiy 825) nomidan
kelib chiqqan. Algoritm tushunchasi 20-asr boshlarida D.Gilbert, K.Gödel, S.Kleen, A.Cherch,
E.Post, A.Turing, N.Viyener, A.A.Markov kabi olimlarning mehnati tufayli shakllangan.
Kompyuter oʼz hisoblash kuchliligi bilan birga tezkor, ozoda, aniq va shu bilan birga “butunlay
befahm bajaruvchi” hisoblanadi. Turli masalalarni yechishda undan foydalanganimizda
kompyuter biror nimani oʼzi oʼylab topadi degan fikrimiz xato, kompьyuter ishlashi uchun aniq
va toʼliq instruktsiya kerak boʼladi. Bu yerda biz algoritmni aniqlash toʼplamidan biriga
kelyapmiz.
АLGORITM – soʼnggi natijani hosil qilish uchun kerakli boʼlgan, biror harakatni amalga
oshiruvchi qat’iy oʼrnatilgan tartib.
Bu gʼalati tuyulishi mumkin, lekin biz real hayotda algoritmga har doim duch kelamiz. Omadli
telefon qoʼngʼirogʼi uchun kerakli boʼlgan amallar tartibini oʼz ichiga oluvchi telefonavtomatdan foydalanish instruktsiyasi. Maishiy texnikadan foydalanish qoidalari va boshqalar
qisqa, tushunarli shaklda bizga u yoki bu holda nima qilishimiz kerakligini xabar qilib,
harakatlarimiz algoritmini belgilab beradi.
Tarixchi matematiklarning taʼkidlashicha, (H. Zemanek ishlariga qarang, Lecture Notes in
Computer Sciece 122 (1981), 1-81), «algoritm» soʼzi buyuk ajdodimiz Аbu Аbdulloh
Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy ismidan kelib chiqqan, uning mashhur “Kitob al-jabr va almuqobola” traktasi esa yana bir mashhur “algebra” atamasining vujudga kelishiga asos boʼldi.
Kompyuter ishi jarayonida boshqariladigan instruktsiyalarni ishlab chiqarishning asosi algoritm
hisoblanadi. Biroq, biz algoritmdan oʼz yozuvlarimizni toʼgʼridan-toʼgʼri kompyuterga oʼtkaza
olmaymiz, chunki ular kompьyuter tushunmaydigan, faqatgina insonlar tushunadigan tilda
yozilgan. Kompyuter algoritmni tushunishi uchun u mashina tiliga oʼgiriladi, aynan shunday
mashina tilida yozilgan algoritmlar dastur yoki kompyuter dasturi deb ataladi. Quyida biz bu
tushunchani joriy kurs asosida yotuvchi algoritm tushunchasi yordamida aniqlashtirishga harakat
qilamiz. Shuni taʼkidlash kerakki, adabiyotda umumeʼtirof etilgan algoritmni aniqlash
tushunchasi yoʼq. Kompyuter texnologiyalari tushunchasiga adekvat boʼlgan algoritm ifodasini
beramiz:
Аlgoritm – bu masala yechimini hosil qilish uchun boshlangʼich informatsiyada amalga
oshirish kerak boʼlgan aniq belgilangan amallar ketma-ketligi.Algoritmning intuitiv,
formal va kibernetik ta’riflari
Adabiyotlarda algoritmni "sub'ektning maqsadli harakati" sifatida tavsiflovchi bir qator ta'riflar
berilgan. Bunday holda, sub'ekt tushunchasi ham individual, ham odamlar guruhini nazarda
tutadi. Ushbu ta'rif odatda intuitiv deb nomlanadi. Maqsadga erishishga asoslangan qoidalar yoki
retseptlar to'plami algoritm ijrochisining evristik qadamlarini inkor etmaydi. Algoritm
tushunchasi algoritmni bajaruvchisi qandaydir qurilma, masalan, kompyuter yoki hozir
aytilganidek, kompyuter degan taxmin asosida butunlay boshqacha bo'lib chiqadi.
Algoritm kompyuterni ishlash vaqtida boshqaradigan ko'rsatmalar yoki retseptlarni ishlab
chiqish uchun asosdir. Biroq, biz ko'rsatmalarni kompyuterga uzatish uchun algoritmdan
to'g'ridan-to'g'ri foydalana olmaymiz, chunki u tabiiy inson tilida yozilgan bo'lib, u mashina
uchun tushunarsizdir. Kompyuter algoritmni tushunishi uchun u mashina tushunadigan tilga
tarjima qilingan va aynan shunday algoritm mashina tilida yozilgan bo'lib, uni dastur deb
atashadi.
Keling, kompyuter texnologiyasi tushunchasiga mos keladigan algoritmning ta'rifini beraylik:
Algoritm - bu muammoning echimini topish uchun dastlabki ma'lumotlarda bajarilishi kerak
bo'lgan aniq belgilangan harakatlar ketma-ketligi.
Mexanik ijrochiga imkon beradigan va evristik qadamlarni inkor etadigan algoritm ta'rifi
kibernetik algoritm ta'rifi deb ataladi.
Algoritm kontseptsiyasini rasmiylashtirish
Ta'rif 1. Algoritm cheklangan yakuniy ketma-ketligini ko'rsatadigan retsept mumkin bo'lgan sinf
uchun umumiy bo'lgan muammoni hal qilish uchun elementar operatsiyalar dastlabki
ma'lumotlar.
D - masalaning dastlabki ma'lumotlarining domeni (to'plami), R esa mumkin bo'lgan natijalar
to'plami bo'lsin, keyin algoritm 𝐃 → 𝐑 xaritasini amalga oshiradi. Ushbu displey to'liq
bo'lmasligi mumkin.
Agar natija faqat ba'zi 𝑑 ∈ 𝐷 uchun olingan bo'lsa, algoritm qisman algoritm va agar barcha 𝑑
∈ 𝐷 uchun to'g'ri natija olsa to'liq algoritm deyiladi.
Ta'rif 2. Algoritm - bu cheklangan vaqt ichida muammoni echish natijasiga erishish uchun
ijrochining harakatlar tartibini tavsiflovchi aniq ko'rsatmalar to'plamidir.
Algoritmning aniq yoki bilvosita turli xil ta'riflari bir qator talablarni keltirib chiqaradi:
Algoritmda cheklangan miqdordagi elementar bajariladigan retseptlar bo'lishi kerak, ya'ni.
yozuvning aniqligi talabini qondirish;
algoritm muammoni hal qilishda cheklangan sonli bosqichlarni bajarishi kerak, ya'ni.
harakatlarning aniqligi talabini qondirish;
Barcha qabul qilinadigan kirish ma'lumotlari uchun algoritm bir xil bo'lishi kerak, ya'ni.
universallik talabini qondirish;
• Algoritm qo'yilgan vazifaga nisbatan to'g'ri echimga olib kelishi kerak; to'g'rilik talabini
qondirish.
Аlgoritmlar xossalari hamda ularning turlari
Ixtiyoriy algoritm muhim xossalarga ega:
• Аlgoritmning aniqligi – har bir qadam bajarilishining bir qiymatliligi.
• Diskretliligi – masalani yechish jarayonini bajarilish vaqtida kompьyuter yoki insonga
qiyinchilik tugʼdirmasligi uchun bir necha sodda bosqichlar (bajarilish qadamlari)ga boʼlish.
• Ommaviylik – belgilangan masalalar sinfini yechish uchun algoritmning foydaliligi.
• Natijaviylik – oxirgi qadamlarda dastlabki maʼlumotlarga ega boʼlgan kerakli natijani olishga
imkon beruvchi algoritmning harakatlar yakuni.
Amalda quyidagi algoritm turlari ajratiladi: chiziqli - har qanday shartlarni tekshirmasdan,
harakatlar ketma-ket bajariladigan algoritm. Tarmoqlanuvchi - tayinlangan shartlarning
o'zgarishiga qarab retsept bo'yicha variantlarni ta'minlovchi algoritm. Takrorlanuvchi individual operatsiyalar yoki operatsiyalar guruhlari bir necha marta bajariladigan algoritm.
Algoritmni yozib olish usullari: og'zaki, formulali, jadvalli, grafik
Informatsion model tushunchasi
Informatsiya kompyuterda qayta ishlash uchun xom-ashyo sifatida xizmat qiladi, yaʼni
metallurgik ishlab chiqarishda metall ruda xom-ashyo hisoblanishi kabi. Lekin, ixtiyoriy xomashyo qayta ishlovda samarali boʼlishi uchun dastlabki tayyorgarlikka ega boʼlishi kerak. Bu
toʼlaligicha informatsiyaga tegishli. Demak, bizda oʼrganish uchun hisoblash texnikasiga jalb
etmoqchi boʼlgan biror bir hodisa mavjud. Birinchi navbatda biz qiziqtirayotgan hodisa haqidagi
informatsiyalarni yigʼamiz, soʼng bu informatsiyani sistemalashtiramiz va sinflarga ajratamiz.
Bundan keyin berilgan hodisani ifodalovchi modelni quramiz. Model soʼzi frantsuzchadan kelib
chiqqan boʼlib, dastlabki maʼnosi bu – biror fizik ob’ekt yoki hodisaning aniq koʼrinishini
beruvchi namunadir. Biz fizik emas, balki informatsion modeldan foydalanamiz. U hodisani
maxsus matematik apparat, grafik, diagrammalar yordamida ifodalaydi. Model hodisaning
xarakterli belgilari va asosiy tomonlarini ochib berish imkonini beradi. Matematik va imitatsion
modellashtirish mavjud.
Matematik modellashtirish – hodisa tadqiqoti va ifodasi uchun matematik apparatni qoʼllash.
Аniq matematik model obʼektning holatini kuzatish va uni tahlil qilish imkonini beradi.
Imitatsion modellashtirish – asosan sanoatda qoʼllaniladi, hisoblash texnikasi va maxsus
programma taʼminoti yordamida real mavjud boʼlmagan qurilmada bir qator tekshirishlar
oʼtkazish imkonini beradi. Bunday modellashtirishni qoʼllash xom-ashyo ishlab chiqarishni
tezlashtiradi, chunki qurish va tadqiq qilish jarayoni qisqaradi, xatolar miqdori va ularning
bahosi kamayadi. Masalan, «Boing» firmasi uzoq yillar davomida qoʼllanib kelingan joyni
rejalashtirishni ishlab chiqish, yoʼlovchilar oʼrindiqlarining joylashuvi, samolyot salonining
natural modellarini yaratishdan bosh tortdi, ularni kompyuter modellariga almashdi. Bu
millionlab dollarlarning tejalishi va samolyotlarning yangi modellarini ishlab chiqish
muddatlarini qisqartirdi. Modelni qurib boʼlgandan soʼng unga mos algoritmni yaratish
bosqichiga oʼtiladi.
Algoritmlar orqali yechiluvchi masalalar.
Hisoblash machashi tilida (kodlaridning mashinasi) ketma-ket buyruqlar kurinishida berilgan
masala echimining algoritmlari machinaviy dastur deb ataladi
Mashinaviy dastur buyrug' va yoki mashinaviy buyruq – qo’shimcha ko’rsatma va
tushunchalarsiz avtomatik holda bajariluvchi elementar mashina instruksiyasi.
Dasturlash - dastur tuzish bilan bog’liq bo’lgan nazariy va amaliy faoliyat.
Аlgoritmni mashina tiliga oʼgirish jarayoni translyatsiya deb ataladi. Mashina tilini
«odamiylashtirishning» birinchi qadami ramziy nomlarni mashina kodiga oʼtkazuvchi dasturlar
tuzish boʼldi. Soʼng arifmetik ifodalarni oʼgiruvchi dasturlar yaratildi va nihoyat, 1958 yilda
dasturlash tilida keng foydalaniladigan Fortran translyatori kirib keldi. Shundan soʼng koʼplab
dasturlash tillari yaratildi. Kompьyuter mashinaviy dastur buyruqlarini boshqargan holda
informatsiyaga ishlov beradi, buning uchun ish jarayonida turli berilganlardan foydalanadi.
Foydalanilgan berilganlar quyidagilarga boʼlinadi:
1. Kiruvchi – kompьyuterga kiradi va masalani yechish uchun shart sifatida foydalaniladi.
2. Joriy yoki ichki – dastur ichida informatsiyani saqlash va ishlov berish uchun ishlatiladi.
3. Chiquvchi – informatsiyaga ishlov berish natijasida dasturda hosil boʼlgan berilganlar. Matn,
grafik, videotasvir va h. k. koʼrinishda boʼlishi mumkin. Hodisa tadqiqoti, masala yechimi uchun
hisoblash texnikasi yordamida qabul qilish kerak boʼlgan amallarning umumiy tartibini
quyidagicha sxema sifatida tasvirlash mumkin:
Hodisa, jarayon, masala →model→algoritm→dastur→kompyuter→ natija.
Algoritmning ifodalanishi
1. Algoritmni so‘zlar yordamida ifodalanishi.
Avvalgi darslarda keltirilgan bir qator misollar inson og‘zaki nutqida ishlatiladigan so‘zlar orqali
ifodalangan edi (masalan, choy damlash yoki yig’indi hisoblash algoritmi). Algoritmning bunday
tasvirlash usulida ijrochi uchun ko‘rsatma jumlalar orqali buyruq shaklida beriladi.
Misol tariqasida suv havzasi oldida turgan A litrli va B litrli suv idishi bor ijrochi uchun {A ni
to’ldir; B ni to’ldir; A dan B ga quy; B dan A ga quy; A ni bo’shat; B ni bo’shat}
ko’rsatmalar sistemasini olish mumkin. Bu ijrochiga xos masalaning maqsadi o’lchab olinishi
kerak bo’lgan suv miqdorining A yoki B idishlardan birortasida hosil bo’lishidir.
1-masala. A=3 va B=5 bo’lganda Suvchi 1 litr suv o’lchab olishi uchun algoritm tuzing.
Bu masalaning maqsadga yetkazuvhci algoritmini so’zlar yordamida tuzish qulay:
Qadamlar Algoritmdagi ko’rsatmalar A idishda B idishda
1
A ni to’ldir;
3 litr
0 litr
2
A dan B ga quy;
0 litr
3 litr
3
A ni to’ldir;
3 litr
3 litr
4
A dan B ga quy.
1 litr
5 litr
2. Algoritmni formulalar yordamida ifodalanishi.
Bu usul matematika, fizika, kimyo, biologiya kabi fanlarda ko‘plab foydalaniladi. Yodingizda
bo‘lsa so‘zlar yordamida ifodalangan 4-darsdagi 2-misolda algoritmni formula orqali ifodalagan
edik. Formuladagi “+”, “-”, “·”, “:” kabi arifmetik amallarning hisoblash qoidalariga rioya qilgan
holda bajarilishi ham algoritmga misol bo‘ladi. 5-darsda berilgan “ ko‘rinishidagi kvadrat
tenglamani yechish” algoritmining quyida keltirilgan formula orqali ifodasi bilan tanishsiz:
.
3. Algoritmni jadval yordamida ifodalanishi.
Algoritmning bu ko‘rinishda berilishi ham sizga tanish. Masalan, maktabdagi dars jadvali,
Pifagorning ko’paytirish jadvali, lotareya yutuqlar jadvali, Mendeleyev kimyoviy elementlar
jadvali. Bunday jadvallardan foydalanish ma’lum bir algoritm qo‘llashni talab etadi.
Biror funksiyaning grafigini chizish uchun ham funksiyaning argument qiymatlariga mos
qiymatlar jadvalini hosil qilamiz. Bu ham algoritmning jadval ko‘rinishiga misol bo‘ladi.
Masalan, y=x2 algoritm asosida harakat qilayotgan ijrochi o’tadigan nuqtalarni ba’zilari
ko’rsatilgan quyidagi jadval bilan matematikadan tanishsiz:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
4. Algoritmni grafik shaklda ifodalanishi.
Algoritmning bu ko‘rinishdagi ifodasi bilan matematikadagi funksiyaning grafigi, kerakli uyni
oson topish uchun dahalarda o‘rnatilgan uylarning joylashish sxemasi, avtobuslarning yo‘nalish
sxemasi orqali sizga tanish.
Algoritmlash asoslarini o‘rganishning yana bir qulay grafik shakli blok-sxema usulidir. Bloksxemalar yo‘nalish chiziqlari orqali tutashtirilgan ma’lum buyruq yoki ko‘rsatmani aks ettiruvchi
maxsus geometrik shakllar – bloklardan tashkil topadi:
algoritmning boshlanishini va
tugallanganligini bildiradi
ma’lumotlarni kiritishni bildiradi
ma’lumotlarni chiqarishni bildiradi
oddiy harakatni, ya’ni qiymat berish yoki
tegishli ko‘rsatmalar berishni bildiradi
shart tekshirilishini bildiradi
takrorlanish boshlanishini bildiradi
yordamchi algoritmga murojaatni bildiradi
sxemadagi harakat yo‘nalishini bildiradi
:=
qiymat berish ko‘rsatmasi
2-masala. Radiusi R ga teng doiraning yuzasini hisoblash algoritmi tuzilsin.
Bu masala algoritmini ikki xil usulda so‘zlar yordamida va grafik shaklda tuzamiz:
5. Algoritmni dastur shaklida ifodalanishi.
Ma’lumki, kompyuter dasturlar asosida ishlaydi va boshqariladi. Siz hozirgacha MS Word, Paint
va MS Excel kabi amaliy dasturlar bilan ishladingiz. Shuni ta’kidlash joizki, har bir amaliy
dastur ham juda katta va murakkab algoritmning bir ko‘rinishidir. Demak, bu kabi algoritmlar
bajarilishi uchun algoritm ijrochisiga, ya’ni kompyuterga tushunarli bo‘lishi lozim.
Odatda, algoritmning kompyuter tushunadigan tilda yozilishi dastur deb ataladi. Kompyuter
tushunadigan til esa dasturlash tili deb ataladi. Jahonda minglab dasturlash tillari mavjud va
yana rivojlanib bormoqda. Hozirgi kunda BASIC, Pascal, VBA, Delphi, C, C++ dasturlash
tillari keng tarqalgan va o‘rganish uchun qulay.
Xulosa;
Men bu Algoritmik modellar. Algoritmning intuitiv tushunchasi va uni aniqlash zarurati.
Tyuring mashinalari va ular orqali hisoblanuvchi funksiyalari mavzusidagi kerakli bolgan
hamma ma`lumotlarni o`rgandim. Va bu mustaqil ish yozish davomida turli xil tushunchalarni,
qoidalarni va kerakli funksiyalarni tushundim!!!
http://fayllar.org