See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/305441977 Reinforced Concrete by KCI Code 2012 Book · March 2015 CITATIONS READS 0 6,200 1 author: Je-Pyong Jeong Honam University 31 PUBLICATIONS 66 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Flexural Capacity of RC Composited H-Pile View project Vibration Properties of Latex Modified Concrete Pavement with Repid Setting View project All content following this page was uploaded by Je-Pyong Jeong on 08 November 2016. The user has requested enhancement of the downloaded file. 속지-철근(김대중)-1도 2015.3.4 10:44 AM 페이지1 mac3 2012년 개정 콘크리트구조기준 적용 김대중·김행준·이기열·정제평·최승원 공 저 콘크리트구조 및 강구조공학 머리말 콘크리트는 지구상에서 가장 흔하고 값싼 재료인 석회석과 골재로 다양한 형태의 구조물을 경제적이고 내구적이며 크기에 제한없이 건설이 가능한 장점을 지닌 재료이다. 산업화가 시 작된 이후 우리나라의 사회 발전은 콘크리트 구조물의 바탕위에서 이룩되었다고 할 수 있으 며, 시민들의 삶을 편리하게 해주는 사회기반시설물 대부분이 콘크리트로 시공되었다고 해 도 과언이 아니다. 철근콘크리트 구조물의 해석과 설계는 재료역학과 구조역학이라는 역학적 기본 원리를 바 탕으로 구조설계 기술자들의 다양한 공학적 개념을 접목하여 완성된다. 재료역학과 구조역 학을 처음으로 배우기 시작한 학부과정의 공학도가 철근콘크리트 구조물의 해석과 설계 개념 을 완벽하게 이해하기에는 많은 어려움이 있다는 것을 저자들은 경험을 통해 잘 알고 있다. 그러나 콘크리트 기술자로서 성장하기 위해서는 역학적인 기본 이론을 바탕으로 콘크리트의 공학적인 개념을 습득하면서 구조 형식에 따른 해석과 설계 개념을 체계적으로 학습해야만 한다. 우리나라의 철근콘크리트 구조물의 해석과 설계는 한국콘크리트학회가 관리 주체가 되어 1999년부터 토목분야와 건축분야를 통합하는 ｢콘크리트구조설계기준｣에 의해서 수행되어 왔는데, 콘크리트학회에서는 2012년에 최근까지 개정된 국내․외 건설기준과 관련 법령 및 중요 연구 결과들을 추가로 반영하여 ｢콘크리트구조기준(2012)｣을 제정하였다. 이에 따라서 이 교재도 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에 근거한 용어 및 기호를 따랐으며, 해석과 설계 개념 또한 ｢콘크리트구조기준(2012)｣의 내용을 반영할 수 있도록 하였다. 이와 함께 3년간의 유예 기간을 거쳐서 2015년부터 시행이 되는 도로교설계기준(한계상태설계법)에 대해서 각 장마 다 해당하는 규정들을 중심으로 마지막 절에 소개를 하였다. 이 교재는 4년제 대학 및 전문대학 건설관련 학과에서 철근콘크리트를 처음으로 공부하는 학부생들이 거부감 없이 친밀감을 느낄 수 있고, 철근콘크리트 구조물의 해석 및 설계에 대한 공학적 개념과 이론을 이해하는데 도움이 될 수 있도록 가급적 쉽게 집필하도록 많은 노력을 기울였다. 또한 독자들이 건설 분야의 콘크리트 관련 기사․산업기사 시험을 준비할 수 있도 록 각 장마다 많은 연습문제들을 수록하였으며, 12장과 13장에 프리스트레스트콘크리트와 강구조 및 교량의 핵심 이론과 연습문제를 추가로 수록하였다. 따라서 이 교재는 학부 수업 및 자격시험 준비에 효율적으로 활용할 수 있을 것이다. 저자들은 내용의 빈약함에 대한 부담감으로 출판을 망설이기도 하였지만 철근콘크 리트에 대한 열정을 담아 저술하였기에 여러 가지로 부족한 부분에 대해 독자들의 너 그러운 양해를 부탁드리며, 교재의 미비한 점들은 차후 계속하여 수정․보완할 것을 약속드린다. 끝으로 이 교재를 출간하기까지 많은 도움을 주신 구미서관 사장님과 관계자 여러분께 깊 이 감사드린다. 2015년 2월 저자 일동 콘크리트구조 및 강구조공학 차례 CHAPTER 01 CHAPTER 02 철근콘크리트의 기본 개념 / 1 1.1 개요 1 1.2 철근콘크리트가 합성체로 거동할 수 있는 이유 2 1.3 철근콘크리트의 장점과 단점 2 1.3.1 장점 3 1.3.2 단점 3 1.4 설계기준(구조기준)과 시방서 3 1.5 단위계 4 1.6 기호 5 ❙ 연습문제 9 재 료 / 11 2.1 콘크리트 11 2.1.1 시멘트 11 2.1.2 시멘트의 수화작용 12 2.1.3 물 13 2.1.4 골재 13 2.1.5 혼화재료 14 2.2 콘크리트의 역학적 성질 15 2.2.1 압축강도 15 2.2.2 인장강도 17 2.2.3 휨인장강도(파괴계수) 17 2.2.4 콘크리트의 탄성계수 19 2.2.5 콘크리트의 크리프 21 2.2.6 콘크리트의 건조수축 23 2.3 철근 2.3.1 철근의 종류 24 2.3.2 철근의 응력-변형률 곡선과 탄성계수 26 2.3.3 철근의 분류 28 2.4 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣의 재료에 대한 규정 29 2.4.2 철근 35 38 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 / 41 3.1 보의 휨거동 41 3.2 구조물의 설계와 해석 43 3.3 강도설계법의 개요 45 3.4 강도설계법의 안전 규정(｢콘크리트구조기준(2012)｣) 46 3.5 도로교설계기준(한계상태설계법)에서의 설계 기본사항 51 3.5.1 총칙 ❙ 연습문제 CHAPTER 04 29 2.4.1 콘크리트 ❙ 연습문제 CHAPTER 03 24 51 57 보의 휨 해석 및 설계 / 61 4.1 철근콘크리트 보의 구분 62 4.2 휨 해석을 위한 가정 62 4.2.1 평면보존 및 변형률 가정 62 4.2.2 저항응력에 대한 가정 64 4.2.3 콘크리트 응력분포에 대한 가정 65 4.3 철근콘크리트 보의 휨파괴 형태 68 4.3.1 연성파괴 68 4.3.2 취성파괴 68 4.3.3 균형파괴 69 4.4 균형보와 과소․과다철근보 4.4.1 균형보 70 4.4.2 과소철근보 70 4.4.3 과다철근보 71 4.5 균형철근비 및 최대․최소철근비 72 4.5.1 균형철근비 72 4.5.2 최대철근비 75 4.5.3 최소철근비 78 4.6 단철근직사각형보의 휨강도 79 4.6.1 등가응력 사각형 깊이 80 4.6.2 공칭휨강도 과 설계휨강도 82 4.6.3 단철근 직사각형보의 단면 설계 83 4.7 복철근직사각형보의 휨강도 86 4.7.1 복철근 직사각형보의 해석 86 4.7.2 복철근 직사각형보의 휨강도 88 4.8 T형보의 휨강도 89 4.8.1 T형보의 판정 90 4.8.2 T형보의 플랜지 유효폭 91 4.8.3 T형보의 공칭휨강도 93 4.9 도로교설계기준(한계상태설계법)의 휨 해석 및 설계 96 4.9.1 휨 및 압축부재의 설계 96 4.9.2 부재상세 97 ❙ 연습문제 CHAPTER 05 70 103 보의 전단과 비틀림 / 117 5.1 개요 118 5.2 사인장응력 118 5.2.1 휨응력과 전단응력 118 5.2.2 사인장응력 119 5.3 전단설계 121 5.3.1 사인장균열 및 최대전단응력 121 5.3.2 전단철근 122 5.3.3 전단-경간비( )의 영향 123 5.3.4 설계기준의 전단설계 규정 5.4 비틀림설계 131 5.4.1 개요 131 5.4.2 균열비틀림모멘트 131 5.4.3 비틀림설계 132 5.5 도로교설계기준(한계상태설계법)의 전단 해석 및 설계 136 5.5.1 전단설계 136 5.5.2 비틀림 설계 142 5.5.3 부재 상세 144 ❙ 연습문제 CHAPTER 06 124 149 보의 사용성 / 157 6.1 개요 157 6.2 사용성과 안전성 및 설계기준과의 관계 158 6.3 균열 158 6.3.1 균열발생의 원인 159 6.3.2 균열폭에 영향을 미치는 요인 160 6.3.3 철근 부식에 대한 노출 환경 및 허용 균열폭 160 6.3.4 균열폭의 계산 161 6.3.5 균열폭의 검증 163 6.3.6 균열폭의 제어 163 6.4 처짐 163 6.4.1 순간처짐 164 6.4.2 장기처짐 166 6.4.3 처짐 제한에 대한 ｢콘크리트구조기준(2012)｣의 규정 167 6.5 피로 6.5.1 피로에 대한 일반사항 6.6 도로교설계기준(한계상태설계법)의 사용성 규정 169 169 170 6.6.1 개요 170 6.6.2 응력한계상태 170 6.6.3 균열 171 6.6.4 처짐 173 ❙ 연습문제 178 CHAPTER 07 부착과 정착 / 183 7.1 부착과 정착의 개념 183 7.1.1 부착에 영향을 주는 요인과 특성 184 7.1.2 철근의 표면 185 7.2 부착응력과 정착길이 185 7.3 철근의 정착 187 7.3.1 정착방법의 종류 187 7.3.2 인장철근의 정착 187 7.3.3 압축철근의 정착 190 7.3.4 표준 갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착 191 7.3.5 확대머리 이형철근 및 기계적 인장 정착 193 7.4 철근의 정착 상세 194 7.4.1 휨철근의 정착 194 7.4.2 정모멘트 철근의 정착 195 7.4.3 부모멘트 철근의 정착 196 7.4.4 복부철근의 정착 196 7.5 철근의 이음 198 7.5.1 이음 일반 198 7.5.2 인장 이형철근의 이음 199 7.5.3 압축 이형철근의 이음 200 7.5.4 기둥 철근 이음에 관한 특별 규정 201 7.5.5 용접철망의 이음 202 7.6 철근의 세목 202 7.6.1 주철근의 표준 갈고리 202 7.6.2 철근 구부림의 내면 반지름 203 7.6.3 철근의 간격 204 7.6.4 철근의 피복두께 205 7.7 도로교설계기준(한계상태설계법)의 부착 및 정착 규정 208 7.7.1 일반사항 208 7.7.2 최소피복두께 209 7.7.3 설계편차 허용량 211 7.7.4 철근상세 212 ❙ 연습문제 229 CHAPTER 08 기 둥 / 235 8.1 개요 236 8.2 단주 236 8.2.1 기둥의 종류 236 8.2.2 기둥의 구조세목 237 8.2.3 설계의 원칙 239 8.3 장주 8.3.1 세장비 246 8.3.2 유효길이 및 좌굴하중 248 8.3.3 모멘트확대계수 249 8.4 도로교설계기준(한계상태설계법)의 기둥에 대한 규정 250 8.4.1 적용범위 250 8.4.2 기둥의 축방향 철근 250 8.4.3 기둥의 횡방향 철근 251 8.4.4 나선철근 상세 252 8.4.5 띠철근 상세 252 8.4.6 속빈 사각형 단면 압축부재의 보강철근 253 ❙ 연습문제 CHAPTER 09 246 256 슬래브(slab) / 265 9.1 개요 265 9.2 슬래브의 종류 265 9.2.1 1방향 슬래브 265 9.2.2 2방향 슬래브 266 9.2.3 2방향 슬래브의 종류 266 9.3 슬래브의 설계방법 267 9.4 슬래브의 경간 268 9.5 1방향 슬래브의 설계 268 9.5.1 모멘트계수 268 9.5.2 휨모멘트 269 9.5.3 전단력 270 9.5.4 구조세목 270 9.6 2방향 슬래브의 설계 272 9.6.1 하중분배 272 9.6.2 설계방법 273 9.6.3 구조세목 274 9.7 2방향 슬래브의 지지보가 받는 하중 275 9.8 도로교설계기준(한계상태설계법)의 슬래브 규정 276 9.8.1 휨철근 276 9.8.2 전단철근 277 9.8.3 플랫 슬래브 278 9.8.4 교량의 콘크리트 바닥 슬래브 281 ❙ 연습문제 CHAPTER 10 확대기초(기초판) / 289 10.1 개요 289 10.2 확대기초의 종류 289 10.3 설계를 위한 기본 가정 290 10.4 독립 확대기초의 설계 291 10.4.1 기초판의 면적계산 291 10.4.2 휨모멘트에 대한 위험단면 291 10.4.3 위험단면에서의 휨모멘트 293 10.4.4 전단력에 대한 위험단면 294 10.4.5 위험단면에서의 전단력 294 ❙ 연습문제 CHAPTER 11 286 297 옹 벽 / 299 11.1 옹벽의 종류 299 11.2 옹벽에 작용하는 외력 300 11.2.1 토압 300 11.2.2 상재하중 302 11.3 옹벽의 안정조건 303 11.3.1 전도에 대한 안정 303 11.3.2 활동에 대한 안정 304 11.3.3 침하에 대한 안정 11.4 구조세목 307 11.4.1 수축이음 307 11.4.2 신축이음 307 11.4.3 수축 및 온도철근 308 11.4.4 피복두께 308 11.4.5 배수공 308 11.4.6 옹벽 노출면의 경사 308 ❙ 연습문제 CHAPTER 12 305 310 프리스트레스트 콘크리트(PSC) / 313 12.1 서론 및 재료의 성질 313 12.1.1 프리스트레스트 콘크리트의 의미 313 12.1.2 PSC의 장단점 313 12.1.3 콘크리트 314 12.1.4 PS 강재 314 12.1.5 기타의 재료 315 12.1.6 간격 제한 316 12.2 프리스트레싱 방법 및 공법 318 12.2.1 프리스트레싱 방법 318 12.2.2 프리텐션(Pre-tention) 공법 318 12.2.3 포스트텐션(Post-tention) 공법 319 12.2.4 PSC의 교량 가설 공법 322 12.3 PSC의 기본개념 및 분류 325 12.3.1 응력 개념(균등질 보의 개념) 325 12.3.2 강도 개념(내력 모멘트 개념) 325 12.3.3 하중 평형 개념(등가 하중 개념) 326 12.3.4 PSC의 분류 326 12.4 프리스트레스의 도입과 손실 331 12.4.1 프리스트레스의 도입 331 12.4.2 프리스트레스 손실의 종류 331 12.4.3 유효율(R) 332 12.4.4 탄성 변형에 의한 손실 332 12.4.5 활동에 의한 손실 333 12.4.6 마찰에 의한 손실 334 12.4.7 건조 수축과 크리프에 의한 손실 335 12.4.8 강재의 릴랙세이션에 의한 손실 335 12.5 휨 부재의 해석 12.5.1 콘크리트의 허용 응력( ) 338 12.5.2 강재의 허용 응력( ) 338 12.5.3 균열 모멘트( ) 339 12.5.4 직사각형보의 해석 339 ❙ 연습문제 CHAPTER 13 338 343 강구조 및 교량 / 355 13.1 리벳 및 고장력 볼트 이음 355 13.1.1 형강 355 13.1.2 리벳의 종류 355 13.1.3 리벳 이음의 종류 356 13.1.4 리벳 이음의 일반사항 356 13.1.5 리벳의 강도 356 13.1.6 리벳의 소요 개수 357 13.1.7 고장력 볼트 이음의 일반사항 357 13.1.8 고장력 볼트의 응력 계산 357 13.1.9 고장력 볼트의 소요 개수 358 13.2 압축, 인장, 휨 부재 361 13.2.1 압축 부재 361 13.2.2 인장 부재 361 13.2.3 휨 부재 362 13.3 용접 이음 365 13.3.1 용접의 장점 365 13.3.2 용접의 단점 365 13.3.3 용접 이음의 종류 366 13.3.4 목두께와 유효 길이 366 13.3.5 용접부의 강도 및 응력 계산 367 13.3.6 필렛 용접부의 결함 368 13.3.7 용접 기호 369 13.4 교량 372 13.4.1 교량의 구성 372 13.4.2 DB 하중 372 13.4.3 바닥판의 휨모멘트 372 13.4.4 강교의 충격 계수 372 13.4.5 판형교 373 ❙ 연습문제 377 CHAPTER 1. 철근콘크리트의 기본 개념 1 CHAPTER 01 철근콘크리트의 기본 개념 1.1❙개요 콘크리트(concrete)는 압축력에 저항하는 성질은 우수하지만 인장력에 저항하는 성질이 약 한 대표적인 비등방성(anisotropic) 재료이다. 콘크리트의 취약한 인장강도를 보강하기 위하 여 콘크리트 속에 보강용 철근(reinforcing bar)을 매입하여 철근과 콘크리트가 일체로 거동 하면서 외력에 의한 압축력 및 인장력에 모두 저항할 수 있도록 한 것이 철근콘크리트 (reinforced concrete)이다. 예를 들어, 그림 1.1과 같이 콘크리트만으로 제작된 단순보에 하중이 작용하여 휨변형이 발생하게 되면, 단면의 중립축을 기준으로 상부에는 압축력, 하부에는 인장력을 받게 된다. 그런데 콘크리트는 압축 저항력에 우수하지만 인장 저항력이 취약한 재료이므로, 휨모멘트 가 최대로 발생하는 보의 중앙부인 A-A단면의 인장영역 하단에서 균열이 발생하면서 급작 스럽게 파괴된다. 이와 같은 콘크리트 보의 급작스런 파괴를 방지할 목적으로 인장영역 하단 에 보강철근을 매입하여 인장에 저항하도록 만든 구조가 철근콘크리트이다. 그림 1.1 철근콘크리트 보의 거동 2 콘크리트구조 및 강구조공학 1.2❙철근콘크리트가 합성체로 거동할 수 있는 이유 성질이 서로 다른 재료인 철근과 콘크리트가 합성되어 하나의 구조로 일체화되어 작용할 수 있는 것은 다음과 같은 중요한 성질 때문이다. ⑴ 철근과 콘크리트 사이의 부착강도가 크다. 굳은 콘크리트 속에 매입되어 있는 철근은 주변 콘크리트와의 부착력이 우수하여 외력을 받 아도 뽑히지 않는다. 따라서 철근콘크리트는 부착력에 의해 하나의 합성구조체가 되어 외부 힘에 일체로 저항하게 된다. ⑵ 콘크리트 속에 매입된 철근은 녹슬지 않는다. 콘크리트는 pH가 12~13 정도의 강알칼리성 재료이므로 콘크리트 속의 철근은 부식되지 않 는다. 또한, 콘크리트의 불투수성에 의한 방청효과 때문이다. ⑶ 콘크리트와 철근의 열팽창계수가 거의 같다. 온도의 변화에 따라 두 재료 사이에 미끄럼(slip)이 발생하지 않는다. 일반적으로 콘크리트의 열팽창계수는 ∼ × ℃ 이고, 철근은 × ℃ 이다. 예제 1.1 다음 중 철근콘크리트가 성립되는 조건으로 옳지 않은 것은? ㉮ 철근은 콘크리트 속에서 녹슬지 않는다. ㉯ 철근과 콘크리트의 탄성계수가 거의 같다. ㉰ 철근과 콘크리트의 열팽창계수가 거의 같다. ㉱ 철근과 콘크리트와의 부착력이 크다. 해설 철근의 탄성계수 는 콘크리트의 탄성계수 의 배이며, 탄성계수비 값은 보통 7~10의 범위 에 있다. 1.3❙철근콘크리트의 장점과 단점 구조용 재료로서 철근콘크리트는 다른 건설재료와 비교하여 다음과 같은 장점과 단점을 가지 고 있다. CHAPTER 1. 철근콘크리트의 기본 개념 3 1.3.1 장점 ⑴ 각 재료의 장점(압축은 콘크리트, 인장은 철근이 부담)을 효율적으로 활용할 수 있어 경제 적이다. ⑵ 내구성(耐久性) 및 내화성(耐火性)이 좋다. ⑶ 진동 및 충격에 대한 저항성이 크다. ⑷ 형상과 치수에 제약을 크게 받지 않고 다양한 형태의 구조물을 만들 수 있다. ⑸ 유지보수비가 적게 들며, 사용수명이 길다. 1.3.2 단점 ⑴ 중량에 대한 강도의 비가 낮아 장경간 교량이나 연약지반 구조물에는 불리하다. ⑵ 콘크리트의 낮은 인장강도 때문에 균열이 발생한다. ⑶ 크리프(creep), 건조수축(shrinkage)과 같은 시간 의존적인 장기변형이 발생한다. ⑷ 부분적으로 파손되기가 쉽다. ⑸ 구조물 시공 후 검사가 어려우며, 개조나 보강 또한 어렵다. ⑹ 시공 과정 전반에 걸쳐 품질관리가 어려우며, 시공이 조잡해질 수 있다. 예제 1.2 철근콘크리트의 장점을 열거한 것 중 옳지 않은 것은? ㉮ 내구성, 내화성이 크다. ㉯ 형상이나 치수에 제한을 받지 않는다. ㉰ 보수(補修)나 개조(改造)가 용이하다. ㉱ 유지관리비가 적게 든다. 해설 철근콘크리트는 보수나 개조가 어려운 단점이 있다. 1.4❙설계기준(구조기준)과 시방서 콘크리트 구조물의 설계는 일반적으로 재료, 구조해석, 부재의 선정 등에 대한 상세한 요건 이 규정된 설계기준에 따라 이루어진다. 즉, 구조물을 설계하는데 가장 기본이 되는 규정들 이 하나로 모아져 있는 것을 설계기준(Design Code) 또는 구조기준(Structural Design Code)이라고 한다. 4 콘크리트구조 및 강구조공학 우리나라에서는 1999년 이전까지는 토목분야에서는 ｢콘크리트표준시방서(설계편)｣, 건축 분야에서는 ｢철근콘크리트 구조계산규준｣으로 서로 상이한 설계기준을 사용하였다. 이들 설 계기준은 초기에 허용응력설계법을 사용하였으나, 1980년대 중반 이후부터 콘크리트 구조물 의 설계의 개념이 강도설계법으로 변경되면서 미국 설계기준(ACI 318 CODE)을 근간으로 하 여 작성되었다. 이후, 1999년 당시 건설교통부의 요청에 의해 한국콘크리트학회의 주관 하에 기존의 두 기준을 통합한 ｢콘크리트구조설계기준(1999)｣을 작성하게 되었고, 특히 용어 및 기호의 통일, 구성체제의 통일, 하중계수와 강도감소계수를 통합하였다. 2012년부터 ｢콘크리트구조설계기준(2007)｣이라는 명칭 대신에 ｢콘크리트구조기준｣으로 변경을 하였다. 명칭 변경의 이유는 기존의 설계기준 내용이 설계뿐만 아니라 재료의 품질, 시험, 철근 가공, 안정성 평가 등 시공, 감리 및 유지관리 분야까지 포함하고 있는 실무 현장 여건을 감안하였기 때문이다. 콘크리트 구조설계를 위한 또 다른 국내 기준으로 도로교설계기준의 콘크리트교편이 있 다. 이 기준은 2011년 12월 신뢰도 기반의 한계상태설계법을 도입하여 ｢도로교설계기준(한 계상태설계법)｣으로 새롭게 제정되었는데, 새로운 설계기준의 도입 준비를 위한 3년간의 시 행 유예기간을 거쳐서 2015년부터 우리나라 도로교 설계에 적용된다. 특히 콘크리트교편은 유럽 연합의 공동 설계기준인 EUROCODE 2를 근간으로 하고 있다. 개정된 도로교설계기준 (한계상태설계법)은 신뢰도 기반 설계기준의 적용을 의무화하고 있는 국제사회의 흐름에 부 합할 수 있도록, 기존의 허용응력설계법 및 강도설계법에 기반한 이전 설계기준의 부분적 개 정이 아닌 국제표준에 부합하는 신뢰도 기반의 한계상태설계법을 전면적으로 도입하였다. 시방서(Specification)란 구조물을 설계하고 시공할 때 필요한 일반적인 표준(standards)이 나 최소한의 필요조건을 규정하는 것으로, 설계하중, 설계방법, 재료의 성질 및 강도 등에 대 하여 명시하고 있다. 콘크리트 구조물에 대한 대표적인 시방서로 ｢콘크리트 표준시방서｣, ｢도 로교 표준시방서｣ 등이 있다. 1.5❙단위계 2003년 개정된 ｢콘크리트구조설계기준｣부터 2012년 ｢콘크리트구조기준｣ 및 2015년 ｢도로 교설계기준(한계상태설계법)｣에서는 기존의 공학단위계였던 MKS 단위계 대신 국제화의 흐 름에 맞춰 국제단위계(International System of Unit, SI 단위계)로 사용하고 있다. SI 단위계 에서는 길이(L)는 m(meter), 질량(M)은 kg(kilogram), 시간(T)은 s(second), 힘은 N(Newton) 으로 표시한다. 또한, 응력은 MPa(N/mm2)으로 표시하며, 압력은 Pa(N/m2)로 표시한다. 여 CHAPTER 1. 철근콘크리트의 기본 개념 5 기서 압력과 응력의 상관 관계는 1Pa 1N/m2, 1MPa × N/m2 1N/mm2와 같다. 1N은 1kg의 질량을 갖는 물체가 1m/sec2의 가속도로 움직이게 할 수 있는 힘으로 정의한 다. 즉, 1N 1kg×1m/sec2 1kg․mm/sec2이다. 그런데, 기존의 MKS 단위계에서는 힘을 1kgf로 정의하는데, 이는 1kg의 질량을 갖는 물체가 중력가속도 9.81 m/sec2로 움직이게 할 수 있는 힘이다. 따라서, 1kgf 1 kg×9.81m/sec2 9.81kg․m/sec2이며, 이 값을 SI 단위 계로 변환하면 9.81N(≈ 10N)이 된다. 즉, 1 kgf≒10N 또는 1N≒ 0.1kgf로, 1tonf≒10kN 또 는 1kN≒0.1tonf(100kgf) 각각 환산이 된다. 1MPa의 응력은 1N/mm2으로 정의하는데, 이를 MKS 단위계로 변환을 하게 되면, 1MPa 1N/mm2≒0.102kgf/mm2 10.2kgf/cm2이 된다. 즉, 1MPa≒10kgf/cm2 또는 1kgf/cm2≒ 0.1MPa이다. 이상과 같이 단위의 변환에 있어서 중요한 사항은 각각의 단위간에 배수 변환이다. 변환된 배수를 간단하게 표시하기 위해서 접두어를 사용하는데, 이 배수를 약칭하는 접두어들을 다 음 표에 정리하였다. 양의 지수 배수 1 10 2 10 3 10 6 10 9 10 12 10 접두어 명칭 deca(데카) hecto(헥토) kilo(킬로) mega(메가) giga(기가) tera(테라) 음의 지수 기호 배수 접두어 명칭 기호 da -1 deci(데시) d -2 centi(센티) c -3 milli(밀리) m -6 micro(마이크로) -9 nano(나노) n -12 pico(피코) p H K M G T 10 10 10 10 10 10 1.6❙기호 철근콘크리트 구조의 해석 및 설계를 위해서는 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 또는 ｢도로교설계 기준(한계상태설계법)｣에서 사용하고 있는 기호들을 정확하게 이해하여야 한다. ｢콘크 리트구조기준(2012)｣과 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣의 기호 체계는 문자와 아래첨자 의 조합으로 구성되어 있으며, 이들 문자와 첨자가 갖는 의미는 각각 아래의 그림과 같다. 6 콘크리트구조 및 강구조공학 문자 및 첨자에 사용되는 대표적인 기호의 의미는 다음 표와 같다. 첫문자 첫번째 첨자 두번째(세번째) 첨자 A 단면적 b 철근(직경) a 허용(allowable) C 압축력 c 콘크리트 b 지압(bearing) E 탄성계수 s 철근 c 압축(compression) T 인장력 d 설계값(design) V 전단력 k 특성값(characteristics) d 지름 m 평균값(mean) f 축응력 n 공칭값(nominal) v 전단응력 sp 쪼갬(splitting) ε 변형률 t 인장(tension) ρ 철근비 u 극한값(ultimate) y 항복(yielding) ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 주로 사용하는 기호들의 예시를 들면, ⑴ 는 콘크리트의 단면적, 는 철근의 단면적을 의미한다. ⑵ 는 콘크리트의 압축력, 는 철근의 인장력을 의미한다. ⑶ 는 콘크리트의 변형률, 는 철근의 변형률을 의미하는데, 일반적인 철근콘크리트 구조 에서는 압축력은 콘크리트가 저항하고, 인장력은 철근이 저항하기 때문에 에서 두번째 첨자 가 의미하는 압축은 생략하고, 에서도 마찬가지로 두번째 첨자 가 의미하는 인 장은 생략하여 표현한 것이라고 할 수 있다. ⑷ 는 콘크리트의 압축응력으로서 원래는 이지만, 콘크리트가 주로 저항하는 응력이 압 축이므로 ③의 경우와 마찬가지로 압축을 의미하는 두번째 첨자 를 생략한다. 그러나 콘 크리트의 인장강도 는 철근의 인장강도와 구별하여야 하므로 두번째 첨자 를 생략하 지 않는다. 또한 는 철근의 인장응력으로서 원래는 로 표현해야 하지만, 철근의 주 된 역할이 인장에 저항하는 것이므로 인장을 의미하는 두번째 첨자 는 생략하고 표시한 CHAPTER 1. 철근콘크리트의 기본 개념 7 것이다. ⑸ 는 콘크리트의 설계기준압축강도를 의미하는데, 여기서 두번째 첨자 는 설계의 기준 이 되는 특성값을 의미하는 것이다. ⑹ 는 철근의 항복강도를 의미하는데, 원래는 이지만 항복이라는 재료 특성은 콘크리트 에는 없고 강(steel)에만 존재하기 때문에 철근을 의미하는 1'st 첨자 를 생략한 것이다. ⑺ 는 콘크리트의 쪼갬(splitting) 인장강도를 의미하는데, 쪼갬인장강도는 콘크리트에 만 존재하므로 첫번째 첨자로서 사용되어야 하는 는 생략하고, 또한 두번째 첨자로서 만 쓰게 되면 철근과 구분이 어려워지므로 로 표시하게 된 것이다. ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣에서 사용하는 기호들의 대부분은 ｢콘크리트구조기준 (2012)｣의 경우와 동일하지만, 일부 새롭게 도입된 기호들에 대한 예시를 들면 ⑴ 는 콘크리트 압축강도의 설계값으로 설계압축강도를 의미한다. ⑵ 은 콘크리트의 평균인장강도를 의미한다. ⑶ 는 콘크리트의 설계인장강도를 의미한다. ⑷ 는 철근의 설계항복강도를 의미한다. 8 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 1. 철근콘크리트의 기본 개념 9 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근콘크리트 보에서 철근과 콘크리트가 받는 응력은 각각 어느 것인가? ㉮ 철근은 압축력, 콘크리트는 인장력 ㉯ 철근은 인장력, 콘크리트는 압축력 ㉰ 철근과 콘크리트 모두 압축력 ㉱ 철근과 콘크리트 모두 인장력 2 철근콘크리트가 한 구조체로서 성립하는 이유를 기술한 것 중 옳지 않은 것은? ㉮ 콘크리트와 철근은 대단히 큰 부착력을 가지고 있다. ㉯ 콘크리트와 철근은 온도에 대한 팽창계수가 거의 같다. ㉰ 철근과 콘크리트는 모두 탄성체이기 때문에 일체(一體)로 되지 않는다. ㉱ 콘크리트 속에 묻힌 철근은 녹슬지 않는다. 3 철근콘크리트 특징에 대한 설명이다. 틀린 것은? ㉮ 내구성과 내화성이 크다. ㉯ 철근과 콘크리트는 온도에 대한 팽창계수가 거의 같다. ㉰ 철근과 콘크리트는 부착강도가 커서 합성체를 이룬다. ㉱ 설계하중에서 균열이 거의 생기지 않는다. 4 다음은 콘크리트의 특징을 기술한 것이다. 잘못된 것은?1) ㉮ 강재의 방청력이 좋다. ㉯ 인장강도가 크다. ㉰ 압축강도가 크다. ㉱ 내화적이다. 5 철근콘크리트 구조의 특성을 설명한 것 중 틀린 것은? 정답 ㉮ 내구적, 내화적, 내진적이다. ㉯ 중량이 크다. ㉰ 균열의 발생을 막을 수 없다. ㉱ 입체적이고 다양한 설계를 할 수 없다. 1. ㉯ 2. ㉰ 3. ㉱ 4. ㉯ 5. ㉱ CHAPTER 2. 재 료 11 CHAPTER 02 재료 철근콘크리트 구조물의 해석과 설계를 잘하기 위해서는 사용되는 재료의 성질과 특성을 명확 하게 알아야 한다. 따라서 이 장에서는 철근콘크리트 합성구조계를 이루는 주 재료인 콘크리 트와 철근에 대해서 알아보기로 한다. 2.1❙콘크리트 콘크리트는 시멘트, 물, 잔골재(모래) 및 굵은골재(자갈) 등 네가지 재료를 혼합하여 만든 것으로, 필요에 따라 콘크리트의 성능을 개선시킬 수 있는 혼화재료를 첨가하기도 한다. 2.1.1 시멘트 시멘트는 물과 반응하여 골재를 고형물질로 결합시킬 수 있는 점착성과 응집성을 가진 재료 로서, 물과 혼합하면 수화작용(hydration)이라는 화학반응에 의해 응결(setting)과 경화 (hardening) 현상이 발생하게 된다. 이와 같이 물과 반응하여 경화하는 시멘트를 수경 성 시멘트(hydraulic cement)라고 하며, 수경성 시멘트로는 포틀랜드 시멘트(portland cement)가 주로 사용된다. 포틀랜드 시멘트는 석회석, 점토, 규석, 슬래그 및 석고를 주원료 로 만들어지며, KS 5201에 의해 품질이 규정되어 있다. 철근콘크리트 구조에 주로 사용되는 포틀랜드 시멘트의 종류는 다음과 같다. 12 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑴ 보통 포틀랜드 시멘트(1종 시멘트) 가장 보편적으로 사용하는 시멘트이며, 콘크리트를 타설한 후 14일 정도 지나면 거푸집을 제 거할 수 있는 강도에 도달한다. ⑵ 중용열 포틀랜드 시멘트(2종 시멘트) 수화작용이 느려 경화에 따른 수화열이 적게 발생한다. 댐과 같은 규모가 큰 구조물이나 화학 작용을 받는 구조물에 적합하다. ⑶ 조강 포틀랜드 시멘트(3종 시멘트) 수화작용이 빨라 재령 7일의 압축강도가 보통 포틀랜드 시멘트의 28일 압축강도와 거의 같 다. 긴급공사 등에 사용한다. ⑷ 저열 포틀랜드 시멘트(4종 시멘트) 중용열 포틀랜드 시멘트보다 수화열이 더 적은 시멘트로 규모가 큰 콘크리트와 고강도 콘크 리트 등에 쓰인다. 조기강도는 작고, 장기강도가 크다. ⑸ 내황산염 포틀랜드 시멘트(5종 시멘트) 황산염에 의한 침식작용에 저항하는 시멘트로 공장폐수, 하수관, 지하수 등 흙에 접하는 콘 크리트 구조물에 적합하다. 2.1.2 시멘트의 수화작용 시멘트는 물과 반응하여 수화작용이 발생한다. 이 수화작용은 시멘트 입자의 표면으로부 터 내부로 진행하며, 시멘트가 경화하면서 반응속도는 점차 떨어지고 고체화해 간다. 시 멘트가 물과 반응하여 수화작용을 일으키는데 필요한 물의 양은 시멘트 중량의 약 25% 정 도라고 알려져 있다. 그러나 물이 시멘트 입자에 도달하기 위해서는 어느 정도의 유동성을 가져야 하므로 10~15% 정도의 물이 더 필요하다. 따라서 시멘트의 완전한 수화를 위해서 필요한 최소한의 물의 양은 시멘트 중량의 35~40% 정도이고, 콘크리트 타설 시 필요한 작업성(workability)를 확보하기 위해서는 이보다 많은 양의 물이 필요하게 된다. CHAPTER 2. 재 료 13 2.1.3 물 콘크리트 배합에 사용되는 배합수인 물은 음용수 수준의 깨끗한 물이어야 하며, 기름, 산, 염 류, 유기물 등이 허용량 이상 함유해서는 안된다. 특히, 철근콘크리트 구조에는 배합수로 바 닷물을 사용해서는 안된다. 예제 2.1 다음 시멘트의 일반적 성질에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 시멘트와 물의 화학반응을 수화반응이라고 하며 이 때 수화열을 방출한다. ㉯ 시멘트의 비중은 장기간 저장할수록 커진다. ㉰ 보통포틀랜드 시멘트의 비중값은 일반적으로 3.14~3.16정도이다. ㉱ 분말도가 큰 시멘트는 수화작용이 빠르고 풍화되기 쉽다. 해설 시멘트는 저장기간이 길어지면, 풍화되어 비중이 감소한다. 2.1.4 골재 콘크리트용 골재란 모르터(mortar) 또는 콘크리트를 만들기 위하여 시멘트와 물에 혼합하는 모래, 자갈, 부순모래, 부순자갈 등을 말한다. 이 중에서 모래와 같은 골재를 잔골재(fine aggregate)라 하고, 자갈과 같은 골재를 굵은 골재(coarse aggregate)라 한다. 콘크리트 표준시방서에서는 잔골재와 굵은 골재를 다음과 같이 정의하고 있다. 잔골재는 10mm체를 전부 통과하고, 5mm체에 중량비로 85% 이상 통과하며, 0.08mm체 에 거의 다 남는 골재를 말하고, 굵은 골재는 5mm체에 중량비로 85% 이상 남는 골재로 정의 하고 있다. 이것은 자연상태 또는 가공 후의 골재를 정의하는 경우이고, 시방배합의 경우에 는 5mm체를 다 통과하고, 0.08mm체에 다 남는 골재를 잔골재로, 5mm체에 다 남는 골재를 굵은 골재로 정의하고 있다. 한편 굵은 골재가 중량으로 90%를 통과하는 체 중에서 최소치수의 체의 눈을 공칭치수로 나타낸 것을 굵은 골재의 최대치수라 한다. 철근콘크리트 구조에서 굵은 골재의 최대치수는 거푸집 양 측면 사이의 최소거리의 (부재의 최소치수의 )이하라야 하고, 슬래브 두께 의 이하라야 하며, 철근의 최소 수평 및 수직 순간격의 이하라야 한다. 14 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 2.2 콘크리트용 골재에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 잔골재는 체가름시 5mm체를 통과하는 것을 말한다. ㉯ 굵은 골재는 5mm체에 남는 것을 말한다. ㉰ 천연골재에는 강모래, 강자갈, 부순돌, 고로슬래그 골재 등이 있다. ㉱ 보통콘크리트용 골재의 비중은 일반적으로 2.50~2.70 범위이다. 해설 부순돌, 고로슬래그 골재는 인공골재에 속한다. 2.1.5 혼화재료 혼화재료는 콘크리트의 성능을 개선할 목적으로 시멘트, 물, 잔골재, 굵은 골재 이외에 첨가 하는 제 5의 재료를 말한다. 혼화재료는 그 사용량의 많고 적음에 따라 혼화재(混和材)와 혼 화제(混和劑)로 분류한다. 혼화재는 그 사용량이 많아 콘크리트 배합설계시 그 사용량를 고려해야 하는 혼화재료를 말하고, 일반적으로 시멘트 중량의 5% 이상 사용하게 되면 혼화재로 분류한다. 고로슬래그, 플라이애쉬, 실리카 흄 등이 이에 해당된다. 혼화제는 그 사용량이 적어서 콘크리트 배합설계시 그 자체의 사용량을 무시할 수 있는 혼 화재료로서 시멘트 중량의 1% 이하로 사용되는 경우를 말하며, AE제, 감수제, 유동화제, 촉 진제, 지연제 등이 이에 속한다. 예제 2.3 혼화재료에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 사용량이 시멘트 중량의 5% 이상으로서 콘크리트 배합계산에 고려해야 되는 것 을 혼화제라고 한다. ㉯ 사용량이 시멘트 중량의 1% 전후로서 콘크리트 배합계산에서 무시하는 것으로 서는 AE제, 유동화제, 고성능감수제 등이 있다. ㉰ 플라이애쉬, 슬래그 미분말, 화산회는 배합계산에서 고려해야 될 혼화재이다. ㉱ 응결지연제, 응결촉진제 등은 일반적으로 사용량이 일반적으로 사용량이 시멘 트 중량의 1% 전후인 혼화제이다. 해설 사용량이 시멘트 중량의 5%이상이면 혼화재라고 한다. CHAPTER 2. 재 료 15 2.2❙콘크리트의 역학적 성질 2.2.1 압축강도 경화한 콘크리트의 성질 중에서 가장 중요한 것이 압축강도이다. 압축강도는 콘크리트 품질 의 척도이며, 일반적으로 콘크리트의 강도라 함은 압축강도를 의미한다. 콘크리트의 압축강도는 물-시멘트 비(W/C)에 가장 큰 영향을 받으며, 물-시멘트 비가 증가 하면 압축강도는 작아진다. 한편, 콘크리트의 강도는 재령(材令)에 따라 증가된다. 일반적으로 철근콘크리트 구조를 설계할 때에는 재령 28일의 압축강도를 기준으로 하는데, 콘크리트 타설 후 1주일 동안 재령 28일 강도의 약 70%, 2주일 후에는 80~90%의 강도 발현을 나타낸다. 이것은 콘크리트의 수 화작용이 타설 초기에는 비교적 활발하게 진행되어 강도의 증진이 빠른 속도로 진행되지만, 시간의 경과에 따라 응결․경화가 진행되면서 수화작용이 완만하게 진행되기 때문에 강도 증 진 또한 완만하게 진행됨을 의미한다. 콘크리트의 압축강도는 그림 2.1에 보인 것과 같은 150×300mm(직경이 150mm이고, 높 이가 300mm)의 원주형 공시체를 사용하여 시험하는 것이 원칙이며, 굵은 골재의 최대치수가 25mm이하인 비교적 작은 굵은 골재를 사용한 콘크리트의 경우에는 100× 200mm의 원주 형 공시체를 사용하여 시험하여도 좋다. 이러한 경우 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 100×200mm 공시체로 시험한 강도의 97%를 150×300mm의 공시체 강도로 보도록 규정하 고 있다. 그림 2.1 원주형 공시체 재령 28일의 콘크리트의 압축강도는 다음 식으로 계산한다. (MPa) (2.1) 16 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, ：압축하중 : 원주형 공시체의 단면적 ：원주형 공시체의 지름 예제 2.4 콘크리트 재령 28일의 표준 공시체 × 의 압축강도시험을 실시한 결과 의 압축하중에서 파괴되었다. 이 공시체의 압축강도는? ㉮ 17.1MPa ㉯ 18.1MPa ㉰ 19.1MPa ㉱ 20.1MPa 해설 × [참고] 설계기준압축강도와 배합강도 설계기준압축강도 는 콘크리트 구조를 설계할때 기준이 되는 압축강도이다. 배합강도 은 소요의 설계기준압축강도 가 얻어질 수 있도록 콘크리트 배합설계를 할때 목표로 하는 콘크리트의 압축강도로서, 일반적으로 배합강도는 설계기준압축강도보다 크다. 콘크리트 표준시방서에서는 배합강도를 다음식으로 계산하도록 규정하고 있다. 이 식중 설계기 준압축강도가 35 MPa 이상인 경우에 대해서는 배합강도가 설계기준압축강도의 90% 이하로 되 는 확률이 1/100 이상 발생하지 않도록 하는 것이다. ≤ 인 경우 (2.2a) (2.2b) 인 경우 (2.2c) (2.2d) 여기서, 는 표준편차이다. 만약 시험 횟수가 14회 이하이거나 현장 강도의 기록자료가 없을 경우에는 다음 표에 따 른다. CHAPTER 2. 재 료 17 표 2.1 시험 횟수가 14회 이하이거나 기록이 없는 경우의 배합강도 설계기준압축강도 배합강도 21MPa 미만 21MPa 이상 35MPa 이하 35MPa 초과 2.2.2 인장강도 콘크리트의 인장강도는 그림 2.2와 같이 K SF 2423에 규정된 150×300mm의 압축강도용 공시체를 옆으로 뉘어 쪼갬인장시험(splitting cylinder test)으로부터 구한다. 콘크리트의 쪼갬인장강도(splitting tensile strength) 는 압축강도의 ∼ 정도이며, 다음과 같은 식으로 구한다. (MPa) (2.3) 여기서, ：압축하중 ：원주형 공시체의 지름 ：원주형 공시체의 길이 그림 2.2 콘크리트의 쪼갬 인장강도 시험 2.2.3 휨인장강도(파괴계수) 휨인장강도는 그림 2.3과 같이 K SF 2407과 K SF 2408에 규정된 × mm의 직사각형 단면의 무근콘크리트 보를 제작한 후, 3등분점 재하방식으로 시험하여 구한다. 콘크리트의 휨인장 강도는 압축강도의 ∼ 정도이다. 18 콘크리트구조 및 강구조공학 (MPa) (2.4) 여기서, ：경간 중앙에서의 휨모멘트 ：단면2차 모멘트 ：도심에서 연단까지의 거리 한편, ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 휨인장강도를 파괴계수(modulus of rupture)로 규정 하고 있으며, 휨인장강도시험을 수행하지 않을 경우 다음 식으로 구할 수 있다. (MPa) (2.5) 여기서 는 설계기준압축강도(MPa)이다. 그림 2.3 콘크리트의 휨인장 강도 시험 예제 2.5 × × 의 공시체를 3등분 하중장치를 사용하여 휨강도 시험을 하였더니 시 험기에 나타난 최대하중이 으로 나타났고, 경간의 3등분 가운데 부분에서 파괴되었 다. 휨강도는 얼마인가? (단, 경간은 로 한다.) ㉮ 3.10MPa ㉯ 4.13MPa ㉰ 5.00MPa ㉱ 6.50MPa 해설 × × MPa × × CHAPTER 2. 재 료 19 2.2.4 콘크리트의 탄성계수 ⑴ 콘크리트의 응력-변형률 곡선 그림 2.4는 재령 28일의 원주형 공시체에 대한 일축 압축강도 시험에 따른 응력-변형률 관계 를 보인 것이다. 그림에서 보면 압축강도가 낮은 콘크리트일수록 곡선의 기울기가 완만하고, 강도가 높을수록 기울기가 급해짐을 알 수 있다. 즉,보통강도 콘크리트는 취성이 상대적으로 작아서 고강도 콘크리트보다 더 큰 변형률에서 파괴되고 있다. 최대 응력 근처에서의 변형률 은 모든 콘크리트에서 ∼ 의 범위에 있고, 파괴시의 변형률은 ∼ 의 범 위에 있음을 알 수 있다. 또한, 콘크리트의 응력-변형률 곡선은 비선형이지만 압축강도의 ∼ 정도의 응력 범위 내에서는 직선에 가깝기 때문에, 이 영역에서는 탄성의 성질을 갖는 재료라고 간주할 수 있다. 그림 2.4 콘크리트의 응력-변형률 곡선 ⑵ 콘크리트의 탄성계수( ) 탄성계수(modulus of elasticity)는 탄성한계 영역에서 재료의 응력과 변형률의 비로서 단위변형률을 발생하기 위해 필요한 응력의 크기로 정의하며, 선형 응력-변형률 곡선에서 는 직선의 기울기로서 정의한다. 그런데, 그림 2.4에 나타낸 응력-변형률 관계에서 알 수 있듯이 콘크리트의 응력-변형률 관계는 직선보다는 비선형의 곡선에 가깝다고 할 수 있다. 그러므로 콘크리트의 탄성계수를 하나의 일정한 값으로 정의할 수 없다. 따라서 콘크리 트의 탄성계수는 다음과 같은 세가지 방법을 이용하여 근사적으로 구할 수밖에 없다. 20 콘크리트구조 및 강구조공학 1) 초기접선 탄성계수(탄젠트 계수) 그림 2.5에서와 같이 원점 O에서 응력-변형률 곡선에 그은 접선과 이루는 각을 이라 할 때, 이를 이용하여 구한 탄성계수를 초기접선 탄성계수(initial tangent modulus of elasticity)라 하며, 주로 콘크리트의 크리프 계산에 이용된다. 2) 접선 탄성계수 응력-변형률 곡선 상의 임의의 점 를 가상의 원점으로 하여 이 점에서 그은 접선과 이루 는 각을 라 할 때, 이 때의 각을 이용하여 구한 탄성계수를 접선 탄성계수(tangent modulus of elasticity)라 한다. 3) 할선 탄성계수(시컨트 계수) 그림 2.5에서 보인 것과 같이 A점에서의 응력 가 압축강도의 절반 정도일 때, 원점 O 에서 A점까지의 현 의 기울기인 를 할선 탄성계수(secant modulus of elasticity)라 하며, 특별한 언급이 없는 한 일반적으로 이것을 콘크리트의 탄성계수로 취급한다. ｢콘 크리트구조기준(2012)｣에서는 이 방법에 의해 구할 수 있는 콘크리트의 탄성계수 를 다음과 같이 규정하고 있다. ① 콘크리트 단위중량 가 ∼ kg/m2인 콘크리트의 경우 (MPa) (2.5) ② 보통 중량 골재를 사용한 콘크리트( kg/m2)의 경우 (MPa) (2.6) 여기서, 는 재령 28일이 된 콘크리트의 평균 압축강도(MPa)로서, 다음 식으로 계 산한다. (MPa) 여기서, 는 콘크리트 설계기준압축강도(MPa)이고, 는 평균 압축강도 증가를 보 정하는 값으로서 가 40MPa 이하이면 4MPa, 가 60MPa 이상이면 6MPa이며, 이 값 사이의 에 대해서는 직선 보간으로 구한다. CHAPTER 2. 재 료 21 그림 2.5 콘크리트의 탄성계수 예제 2.6 콘크리트의 단위 체적 질량이 이고, 설계기준압축강도 가 일 때 콘크 리트의 탄성계수는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ≈ 2.2.5 콘크리트의 크리프 크리프(creep)란 일정한 응력이 장시간 계속해서 작용하고 있을 때, 시간의 경과와 더불어 변형이 계속되는 현상을 말한다. 즉, 하중을 재하했을 때 순간적으로 탄성변형이 생기고 그 이후에도 변형이 계속 증가되어 크리프 변형이 생긴다. 그림 2.6은 시간의 경과에 따른 콘크리트의 크리프 변형률을 나타내고 있다. 그림에서 보 면 하중재하 후 28일이 경과하는 동안 총 크리프 변형의 1/2 정도가 진행되고, 3~4개월 후에 는 3/4, 2~5년 후에 크리프 변형이 완료됨을 알 수 있다. 콘크리트 크리프에 영향을 미치는 요인은 다음과 같다. ⑴ 물-시멘트비(W/C)가 클수록 크리프도 크다. 22 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑵ 하중재하 당시의 콘크리트 재령이 클수록 크리프는 작아진다. ⑶ 고강도 콘크리트일수록 크리프는 작아진다. ⑷ 콘크리트 주위의 온도가 낮을수록, 습도가 높을수록 크리프는 작아진다. 그림 2.6 콘크리트의 크리프 변형률 콘크리트에 작용하는 응력이 원주형 공시체 강도의 50% 이하일 경우, 크리프 변형률은 탄성 변형률에 비례한다(Davis Glanville의 법칙). 크리프 변형률을 , 초기 탄성변형률을 , 크리프 계수를 로 놓으면 (2.7) ∴ (2.8) 여기서, 크리프 계수 는 보통의 콘크리트에서 1.5~3.0의 범위에 있으며, 옥외 구조물은 2.0, 옥내 구조물은 3.0, 수중 구조물은 1.0 이하로 본다. 예제 2.7 콘크리트 탄성계수 × 이고, 크리프 계수 일 때 콘크리트 크리프에 의한 변형률은? (단, 로 한다.) ㉮ 0.00167 ㉯ 0.0020 ㉰ 0.0022 ㉱ 0.00267 CHAPTER 2. 재 료 23 해설 × ∴ 크리프 변형률 ⋅ × 2.2.6 콘크리트의 건조수축 콘크리트는 습기를 흡수하면 팽창하고, 건조하면 수축한다. 이는 콘크리트 중의 시멘트 풀이 습도에 따라 수축하고 팽창하기 때문이다. 일반적으로 콘크리트 배합시 소요의 워커빌리티 를 확보하기 위하여 수화작용에 필요한 물보다 많은 물을 사용하게 된다. 이 때 수화하고 남 은 물은 자유수로서 콘크리트 속에 머물러 있다가 콘크리트가 대기중에 노출되면서 증발하게 된다. 그 결과 콘크리트는 건조수축(dry shrinkage)을 일으켜 건조수축 균열을 발생시키게 된다. 건조수축에 영향을 미치는 요인은 다음과 같다. ⑴ 단위수량 및 단위시멘트량이 많을수록 건조수축은 크게 일어난다. ⑵ 부재 단면치수 및 골재의 최대치수가 클수록 건조수축은 적게 일어난다. ⑶ 습윤 양생시키면 건조수축이 적게 일어난다. ⑷ 직경이 작은 철근을 많이 사용할수록 건조수축이 적게 일어난다. 보통 콘크리트의 최종 건조수축량은 일반적으로 ∼ 의 범위에 있으며, 부정정 구조물 설계시 고려되는 건조수축계수는 표 2.2와 같다. 표 2.2 콘크리트 구조물의 건조수축계수 구조물의 종류 건조 수축 계수 라멘 0.00015 아치 예제 2.8 철근량 0.5% 이상 0.00015 철근량 0.1~0.5% 0.00020 다음은 건조수축에 관한 사항이다. 잘못된 것은? ㉮ 수중 구조물은 수축이 거의 없고, 아주 습한 대기중에 있는 구조물에는 건조수축 이 적게 일어난다. 24 콘크리트구조 및 강구조공학 ㉯ 철근이 많이 사용된 콘크리트 구조물에서는 자연적으로 콘크리트의 수축이 크게 일어난다. ㉰ 부정정 구조물의 설계에 쓰이는 건조수축계수는 라멘에서 0.00015이다. ㉱ 아치에서 건조수축계수는 철근량이 0.5% 이상에서는 0.00015, 철근량이 0.1~ 0.5%에서는 0.0002로 본다. 해설 철근을 적절히 배근하면 건조수축은 적어진다. 2.3❙철근 콘크리트를 보강할 목적으로 콘크리트 속에 매입하는 봉(奉)형 강재를 철근이라 한다. 철근은 강도가 크고 항복점이 높으며 연성이 커서 가공하기가 쉽고, 콘크리트와의 부착강도가 크다. 2.3.1 철근의 종류 철근은 표면의 요철 유무에 따라 원형철근(round bar)과 이형철근(deformed bar)으로 구분 된다. 그림 2.7과 같이 철근표면에 리브(rib)와 마디 등의 돌기가 있는 봉강을 이형철근이라 하며, 돌기가 없는 매끈한 표면을 가진 봉강을 원형철근이라 한다. 그림 2.7 이형철근의 리브와 마디 표 2.3은 이형철근의 종류 및 기계적인 성질을 나타낸 것이며, 표 2.4는 이형철근의 공칭치수 를 보인 것이다. 이형철근에서 공칭지름, 공칭 단면적, 공칭둘레라 함은 이와 치수가 동일한 원 형철근으로 환산한 값을 말하며, 철근콘크리트 구조 설계시에는 이들 공칭 값을 사용한다. CHAPTER 2. 재 료 25 [참고] 철근의 표기 철근의 표면 형태에 따른 표기 ① 이형철근：SD(Deformed Steel) 300(항복강도 300MPa) ② 참고로 원형철근은 SR(Rounded Steel)로 표기한다. ③ 철근의 항복강도에 따른 표시 표 2.3 이형철근의 종류 및 기계적 성질 종 류 이형봉강 (철근) 2 2 종류 기호 항복 강도(N/mm ) 인장 강도(N/mm ) SD300 300 이상 440 이상 SD350 350 이상 490 이상 SD400 400 이상 560 이상 SD500 500 이상 620 이상 SD600 600 이상 710 이상 SD700 700 이상 800 이상 SD400W 400 이상 560 이상 SD500W 500 이상 620 이상 용도 일반용 용접용 철근에는 그림 2.8과 같이 호칭 치수가 표기되어 있지만, 일반적으로 외관만으로는 항복강도 를 쉽게 확인할 수 없으므로, 공장 및 현장에서 철근의 항복강도를 구별하기 위하여 색이 서 로 다른 Tag를 부착하거나 철근의 양쪽 끝에 색칠을 하여 색깔로 구별하도록 한다. 일반적으 로 항복강도가 300MPa인 경우에는 녹색, 350MPa인 경우에는 빨간색, 400MPa인 경우에는 노란색, 500MPa인 경우에는 검정색으로 표시한다. 그림 2.8 철근의 표기(출처：코에코하우징 홈페이지(www.coeco.co.kr)) 26 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 2.9 철근콘크리트 부재에 이형철근으로 2종인 SD 300을 사용한다고 하였을 때 SD 300에서 300은 무엇을 뜻하는가? ㉮ 철근의 공칭지름 ㉯ 철근의 인장강도 ㉰ 철근의 연신율 ㉱ 철근의 항복점 응력 해설 철근의 강도는 항복점 응력 를 말하며, SD300에서 300이란 300MPa를 의미한다. 표 2.4 이형철근의 공칭치수 호칭 2 3 공칭지름(mm) 공칭 단면적(mm ) 공칭둘레(mm) 단위중량(kgf/m ) D6 6.35 31.67 20 0.249 D10 9.53 71.33 30 0.560 D13 12.7 126.7 40 0.995 D16 15.9 198.6 50 1.56 D19 19.1 286.5 60 2.25 D22 22.2 387.1 70 3.04 D25 25.4 506.7 80 3.98 D29 28.6 642.4 90 5.04 D32 31.8 794.2 100 6.23 D35 34.9 956.6 110 7.51 D38 38.1 1,110 120 8.95 D41 41.3 1,340 130 10.50 D51 50.8 2,027 160 15.9 2.3.2 철근의 응력-변형률 곡선과 탄성계수 그림 2.9는 인장력을 받는 철근의 응력-변형률 곡선을 보인 것이다. 항복강도가 280MPa인 철근은 항복고원(yield plateau)이 명확히 나타나고 있다. 즉, 철근의 항복점은 항복고원이 형성되는 곳으로 정의한다. 이후 응력이 다시 증가하면 변형은 더욱 증가하여 이른바 변형률 경화(strain hardening) 현상이 발생한다. 계속적으로 하중이 증가하여 극한 인장강도에 도 달하면 곡선은 수평으로 되며, 파괴가 일어날 때까지 곡선은 하강한다. 420MPa 또는 525MPa의 항복점을 가지는 고강도 철근은 몹시 짧은 항복고원을 나타내거나, 항복고원 없 이 바로 변형률 경화 단계로 들어간다. 이 그림을 자세히 살펴보면 철근의 종류에 따라서 항복강도가 각각 다를지라도 응력-변형 률 곡선의 기울기는 거의 같음을 알 수 있다. 따라서 철근의 탄성계수는 콘크리트의 경우와는 CHAPTER 2. 재 료 27 달리 철근 강도에 상관없이 일정한 값으로 볼 수 있다. 더욱이 철근의 항복점은 인장과 압축 에서의 성질이 같으며, 이러한 성질의 재료를 등방성(isotropic) 재료라고 한다. 철근의 탄성계수는 200,000～220,000MPa의 범위에서 거의 모든 철근이 비슷한 값을 나 타낸다. 이를 대표하여 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 철근의 탄성계수를 다음 값을 사용 하도록 규정하고 있다. 철근의 탄성계수 MPa (2.9) 그림 2.9 철근의 응력-변형률 곡선 철근의 탄성계수 와 콘크리트의 탄성계수 의 비를 탄성계수 비 이라고 하며, 이 값은 탄성이론으로 철근콘크리트 부재를 해석할 때 사용된다. (2.10) 여기서, 탄성계수 비 을 결정할 때 주의할 점은 계산된 값에서 가까운 정수를 사용한다는 것이다. 예를 들어 보통골재를 사용한 콘크리트의 설계기준압축강도 가 24MPa 일 때, 탄 성계수 비 은 × 로 계산되므로, 탄성계수 비 은 8이 된다. 28 콘크리트구조 및 강구조공학 2.3.3 철근의 분류 철근콘크리트 구조에 사용되는 철근은 역할과 용도에 따라 각각 다음과 같이 분류된다. ⑴ 주철근 콘크리트가 부담하지 못하는 하중을 저항하기 위하여 배근되는 철근을 의미하며, 설계시 계 산을 통하여 사용량을 결정한다. 주철근이 부담하는 하중은 축력, 휨모멘트, 전단력 및 비틀 림 모멘트가 있으며, 부담하는 하중의 종류에 따라 그림 2.10 및 그림 2.11과 같이 각각 다음 과 같은 이름으로 사용된다. 1) 정철근(하부휨철근)：보 또는 슬래브에서 정(+) 휨모멘트에 의해 발생하는 인장력에 저항 하도록 배치한 철근 2) 부철근(상부휨철근)：보 또는 슬래브에서 부(-) 휨모멘트에 의해 발생하는 인장력에 저항 하도록 배치한 철근 ※ 정철근과 부철근을 합하여 휨철근이라고도 한다. 3) 전단철근：전단력에 저항하도록 배치한 철근으로, 사인장철근 또는 복부철근이라고도 한 다. 전단철근 중 정철근 또는 부철근을 둘러싸고, 이에 직각 또는 45° 이상으로 경사지게 배치하여 전단력에 저항하는 복부철근을 스터럽(stirrup)이라고 하며, 정철근 또는 부철 근을 30° 이상의 경사로 구부려 올리거나 내려서 전단력에 저항하는 역할을 하는 철근을 굽힘철근(bent bar)이라고 한다. 4) 비틀림철근：비틀림모멘트에 저항하도록 배치한 철근으로서, 폐합된 스터럽과 종방향 철 근으로 되어 있다. 5) 축방향철근：부재의 축방향으로 배치한 철근으로 주로 기둥에서 사용된다. 그림 2.10 휨부재(보)에 사용되는 철근 CHAPTER 2. 재 료 29 그림 2.11 압축부재(기둥)에 사용되는 철근 ⑵ 보조철근 1) 배력철근：응력을 분산시키기 위한 목적으로 정철근 또는 부철근과 직각에 가까운 방향으 로 배치한 보조 철근 2) 띠철근 및 나선철근：기둥에서 축뱡향 철근의 위치를 확보하고, 던단력에 저항하도록 정해 진 간격으로 띠 또는 나선형으로 배근된 횡방향 보조 철근 3) 가외철근：콘크리트의 건조수축, 온도변화 및 기타의 원인에 의해 유발되는 인장력으로 인하여 콘크리트에 발생하는 균열을 방지하기 위하여 추가적으로 더 배치하는 철근 4) 표피철근：전체 깊이가 900mm를 초과하는 휨부재 복부의 양 측면에 부재 축방향으로 배 치하는 철근 2.4❙｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣의 재료에 대한 규정 2.4.1 콘크리트 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣에서는 기준압축강도 가 이하인 보통 및 고강 도콘크리트와 경량콘크리트를 대상으로 규정하고 있다. ⑴ 강도 1) 압축강도 ① 콘크리트의 압축강도는 KS F 2403에 따라 제작되고 KS F 2405에 따라 결정된 재령 30 콘크리트구조 및 강구조공학 28일에 측정한 원주형 공시체의 압축강도를 기준압축강도 로 정의한다. ② 설계에 대한 검증과 콘크리트의 다른 성질들을 평가하기 위해서는 기준압축강도보다 실제 콘크리트의 평균압축강도 를 이용해야 하는데, 평균압축강도는 기준압축강 도를 이용하여 다음과 같이 평가한다. (2.11) 여기서, 는 배합강도에 따른 보정강도로서 기준압축강도 가 미만의 콘 크리트에 대해서는 , 이상의 콘크리트에 대해서는 이고, 기준압 축강도가 이상, 미만의 콘크리트에 대해서는 두 값 사이를 직선 보간 하여 사용한다. ③ 재령 일에서 콘크리트의 압축강도는 시멘트 종류, 양생 온도 및 조건에 따라 다르므 로, 표준 양생된 콘크리트의 재령 일에서 평균압축강도 는 다음 식을 이용하여 평가한다. (2.12) 여기서, 은 재령 28일의 콘크리트 평균압축강도이고, 는 콘크리트 재령에 따 른 강도보정계수로서 다음 식으로 구한다. (2.13) 여기서, 는 시멘트 종류에 따른 상수로서 다음 표 2.5의 값과 같다. 표 2.5 시멘트 종류에 따른 상수 1종 시멘트 습윤양생 0.35 증기양생 0.15 2종 시멘트 0.4 3종 시멘트 0.25 0.12 2) 인장강도 콘크리트의 평균인장강도 은 직접인장강도 시험에 의해 구하는 것을 원칙으로 하지 만, 부득이한 경우 다음과 같은 간접적인 방법으로도 구할 수 있다. ① 쪼갬인장강도의 평균값 으로 인장강도를 결정한 후, 평균인장강도 은 다음 식에 의해 근사적으로 구할 수 있다. CHAPTER 2. 재 료 31 (2.14) ② 휨인장강도의 평균값 으로 인장강도를 결정할 경우, 평균인장강도 은 다음 식 에 의해 근사적으로 구할 수 있다. (2.15) ③ 콘크리트의 인장시험 결과가 없는 경우, 콘크리트의 평균인장강도 은 콘크리트의 평균압축강도 으로부터 다음 관계식을 이용하여 구할 수 있다. (2.16) ④ 기준인장강도 는 평균인장강도 을 이용하여 다음식으로 계산한다. (2.17) ⑤ 시간에 따른 콘크리트 인장강도의 증진은 시험에 의해서 구하는 것을 원칙으로 하나, 적절한 시험을 실시하기 어려운 경우는 다음 식에 의해 근사적으로 구할 수 있다. ⋅ (2.18) 여기서, 는 재령일 가 28일 미만이면 , 28일 이상이면 이다. ⑵ 탄성계수 보통 콘크리트의 탄성계수 는 응력-변형률 곡선 상의 점에서 구한 할선 탄성계수 의 근사값으로서 다음 식으로 구할 수 있다. (MPa) (2.19) 여기서, 는 콘크리트의 단위 질량( )이다. 탄성계수 또한 압축강도와 마찬가지로 시간에 따라서 변화하는데, 재령 일에서의 탄성계 수 는 다음 식으로 구할 수 있다. (2.20) 여기서, 는 재령 28일에서 결정되는 탄성계수이고, 는 식 (2.13)과 같다. 32 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑶ 응력-변형률 관계 1) 비선형 해석을 위한 응력-변형률 관계 ｢콘크리트구조기준(2012)｣과 다르게 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣에서는 콘크리 트 구조물의 비선형 구조해석을 위해 단기 1축 압축력을 받는 콘크리트의 응력-변형률 관 계를 다음 식을 이용하여 그림 2.12와 같은 곡선 형태로 명확하게 정의할 수 있다. (2.21) 여기서, 이고, 은 최대 응력에 도달하였을 때의 정점 변형률이며, 은 극한한계변형률로서 다음 표 2.6의 값과 같다. 그림 2.12 비선형 해석을 위한 콘크리트 응력-변형률 곡선 표 2.6 비선형 해석을 위한 콘크리트 응력-변형률 곡선의 콘크리트 강도 변화에 따른 계수값 18 21 24 27 30 35 40 50 60 70 (‰) (‰) 1.92 2 2.05 2.1 2.2 2.25 2.3 2.45 2.6 2.7 3.2 3.1 3.0 3.3 2) 단면 설계를 위한 응력-변형률 관계 철근콘크리트 휨부재의 단면 설계를 위하여 그림 2.13과 같은 포물선-직선 형상의 응 력-변형률 관계(parabolic-rectangular stress-strain relationships)를 사용할 수 있다. CHAPTER 2. 재 료 33 그림 2.13 단면 설계를 위한 콘크리트 응력-변형률 관계 ≤ ≤ 구간에서 (2.22a) ≤ ≤ 구간에서 (2.22b) 여기서, 는 콘크리트에 대한 재료계수로서 극한한계상태 검증시에는 0.65이며, 은 상 승 곡선부의 형상을 나타내는 지수, 는 최대 응력에 처음 도달할 때의 변형률, 는 극 한변형률이다. 만약, 콘크리트의 기준압축강도 가 이하인 경우, , , 는 각각 2.0, 0.002, 0.003으로 정의한다. 콘크리트 기준압축강도가 를 초과할 경우에는 매 의 강도 증가에 대하여 , , 의 값을 각각 0.1씩 감소, 0.0001씩 증가, 0.0001씩 감소시킨다. ≤ ≥ ≤ (2.23a) (2.23b) (2.23c) 표 2.7 단면 설계를 위한 응력-변형률 곡선의 상수값 (MPa) 18 21 24 27 30 35 40 50 60 70 80 90 2.0 1.92 1.50 1.29 1.22 1.20 (‰) 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 (‰) 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 34 콘크리트구조 및 강구조공학 3) 횡방향으로 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계 횡방향으로 구속된 콘크리트는 훨씬 높은 강도와 큰 한계변형률을 나타내게 되는데, 이러 한 조건을 고려하여 유효응력-변형률 관계를 수정하여야 한다. 단, 단면설계와 관련된 이 외의 기본적인 재료특성은 영향을 받지 않는다고 간주한다. 실험 등을 통한 별도의 상세 자료가 없는 경우는 그림 2.14에 보인 것과 같은 응력-변형률 관계식을 사용할 수 있으 며, 구속된 콘크리트의 압축강도 및 변형률의 증가는 다음 식으로 구할 수 있다. 그림 2.14 구속 콘크리트의 응력-변형률 곡선 일때 (2.24a) 일 때 (2.24b) (2.25a) (2.25b) 여기서, 는 극한한계상태에서 구속에 의해서 발생하는 횡방향 압력 이다. 한편, 구속은 콘크리트의 횡방향 팽창을 막을 수 있게 적절하게 배치된 폐합 철근 또는 결속 철근이 소성상태에 도달하여 발휘된다. ⑷ 설계압축강도 및 설계인장강도 단면 설계를 위한 콘크리트의 설계압축강도 는 다음 식과 같이 기준압축강도 에 재료 계수와 유효계수를 곱하여 구할 수 있다. (2.26) 여기서, 는 콘크리트의 재료계수이고, 0.85는 유효계수로서 장기하중이 편심으로 작용할 경우에 대해서 휨-압축을 받는 부재에는 이 값을 그대로 사용하고, 그 밖의 부재에서는 1.0 CHAPTER 2. 재 료 35 을 사용한다. 그리고, 콘크리트의 휨인장강도를 포함한 설계인장강도 는 다음 식과 같이 기준인장강 도 에 재료계수를 곱하여 구할 수 있다. (2.27) 여기서, 는 콘크리트의 재료계수이다. 2.4.2 철근 ⑴ 철근의 일반사항 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣에서는 KS D 3504의 규격에 적합한 성질을 갖는 철근 을 기준으로 하며, 설계 및 상세 규정은 철근의 설계항복강도 가 이하의 철 근에만 유효하다. 철근의 기준항복강도 (또는 0.2% 오프셋 항복강도 )와 인장강도 는 각각 항복 하중의 기준 값과 직접 1축 인장의 최대하중을 공칭단면적으로 나눈 값으로 정의한다. 그 리고, 그림 2.15에 보인 것과 같은 항복강도에 대한 인장강도의 비( )와 최대하중에 서의 극한변형률로 정의되는 철근의 적절한 연성을 확보하여야 한다. 일반적으로 다음의 조건을 만족하는 경우 적절한 연성을 갖고 있는 것으로 가정할 수 있다. 이며 극한변형률 여기서, 는 최대하중을 받을 때의 변형률이다. 그림 2.15 보통 철근의 응력-변형률 관계 (2.28) 36 콘크리트구조 및 강구조공학 또한 이형철근의 표면 형상은 철근이 설계강도에 도달할 때까지 철근과 콘크리트의 적절 한 부착이 확보되도록 제작하여야 하며, 이형철근의 표면 형상이 KS D 3504의 규격을 만 족하는 경우 그 철근은 충분한 부착강도를 갖고 있는 것으로 가정할 수 있다. 2) 강도 및 설계가정 철근콘크리트 단면 설계는 철근의 공칭단면적과 앞 절의 기준강도로부터 도출된 설계강 도에 기초하여 수행되어야 하며, 철근의 설계강도 는 다음과 같이 계산할 수 있다. (2.29) 여기서, 는 철근의 재료계수로서 극한한계상태 검증 시 0.90을 사용하고, 는 기준항 복강도이다. ① 철근의 항복 이후 응력-변형률 관계는 그림 2.16에 보인 것과 같이 극한변형률 까 지 수평 직선으로 가정하여 설계에 사용할 수 있다. ② 철근의 평균 단위 질량은 으로 간주할 수 있으며, 철근의 평균 탄성계수 의 값 는 ( )으로 가정할 수 있다. ③ 철근의 열팽창계수는 × ℃ 로 가정할 수 있으며, 이 값과 콘크리트의 열팽 창계수 값과의 차이는 일반적으로 무시할 수 있다. 그림 2.16 철근의 설계 응력-변형률 선도 CHAPTER 2. 재 료 37 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. 38 콘크리트구조 및 강구조공학 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 콘크리트의 인장강도는 압축강도의 약 몇 %인가? ㉮ 10% ㉯ 20% ㉰ 30% ㉱ 40% 2 철근콘크리트 구조의 단면 결정이나 응력을 계산할 때 콘크리트의 탄성계수 는 다음 중 어느 값 을 취하는가? ㉮ 초기 계수(initial modulus) ㉯ 할선(시컨트) 계수(secant modulus) ㉰ 탄젠트 계수(tangent modulus) ㉱ 영 계수(Young's modulus) 3 보통 골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수는 다음 중 어느 것인가? (단, ：콘크리트의 설계기준압축강도)(보기 수정됨) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 4 보통골재를 사용한 콘크리트의 탄성계수 는? (단, 콘크리트 설계기준압축강도 ) ㉮ × ㉯ × ㉰ × ㉱ × 5 콘크리트의 설계기준압축강도란 다음 중 어느 것인가? ㉮ 콘크리트 배합 설계시에 목표로 하는 강도 ㉯ 시공시 현장에서 채취한 콘크리트의 재령 28일 강도 ㉰ 콘크리트 부재의 설계에서 기준으로 하는 재령 28일의 압축강도 ㉱ 설계자가 바라는 콘크리트의 강도 CHAPTER 2. 재 료 39 6 다음은 콘크리트의 크리프에 대한 설명이다. 틀린 것은? ㉮ 응력은 늘지 않았는데 변형은 계속 진행되는 현상을 말한다. ㉯ 물-결합재비가 큰 콘크리트는 물-결합재비가 작은 콘크리트보다 크리프가 크게 일어 난다. ㉰ 전체 크리프 변형률은 탄성 변형률보다 크고 약 1.5~3배가 된다. ㉱ 크리프 변형의 증가 비율은 시간의 경과와 더불어 급격히 증가된다. 7 콘크리트의 크리프에 대한 설명 중 잘못된 것은? ㉮ 크리프 처짐은 탄성 처짐의 2~3배가 되며 반드시 하중이 작용해야만 생긴다. ㉯ 콘크리트 압축응력이 설계 기준 강도의 50% 이내인 경우 크리프는 응력에 비례한다. ㉰ 크리프 계수는 옥내인 경우 2, 옥외인 경우 3으로 한다. ㉱ 크리프 변형은 철근이 더 많은 하중을 지지하도록 하는 효과를 나타낸다. 8 인 보통 콘크리트로 된 기둥이 의 응력을 장기 하중으로 받을 때 이 기둥은 크리 프로 인하여 그 길이가 얼마나 줄어들겠는가?(단, 이 기둥의 길이는 이고, 옥외에 있다.) ㉮ 2mm ㉯ 3.5mm ㉰ 4mm ㉱ 6.5mm 9 다음은 콘크리트의 건조수축에 대한 설명이다. 틀린 것은? ㉮ 보통 콘크리트의 최종 수축량은 일반적으로 0.0002~0.0007의 범위에 있다. ㉯ 건조수축의 주원인은 콘크리트가 수화작용을 하고 남은 물이 증발하기 때문이다. ㉰ 콘크리트의 단위수량이 많은 콘크리트일수록 건조수축이 작게 일어난다. ㉱ 일반적으로 모르타르는 콘크리트의 3배 정도의 건조수축을 나타낸다. 10 다음 콘크리트 구조물에서 건조수축에 관한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 수중 구조물은 수축이 거의 없다. ㉯ 철근이 많이 사용된 구조물에서는 콘크리트의 수축이 크게 일어난다. ㉰ 라멘 구조에 쓰이는 건조수축계수는 0.00015이다. ㉱ 부재의 철근 종단면의 도심이 콘크리트의 도심과 일치하지 않을 때는 건조수축에 의하여 축방향력과 동시에 휨모멘트를 일으키게 되므로 휨응력이 발생한다. 40 콘크리트구조 및 강구조공학 11 주철근(主鐵筋)에 이형철근을 쓰는 이유로서 옳지 않은 것은? ㉮ 부착응력이 크다. ㉯ 철근이음에서 절약된다. ㉰ 보통의 경우에는 갈고리를 필요로 하지 않는다. ㉱ 지압강도를 증가시킨다. 12 다음과 같은 철근의 설명 중에서 틀린 것은? ㉮ 정철근：보에서 정(+)의 휨모멘트에 의해 일어나는 인장응력을 받도록 배치한 주철근 ㉯ 배력철근：응력을 분포시킬 목적으로 정(+)철근 또는 부(-)철근과 직각또는 직각에 가까 운 방향으로 배치하는 보조적인 철근 ㉰ 부철근：보에서 부(-)의 휨모멘트가 작용할 때 부재의 하단에 배치하는 주철근 ㉱ 가외철근：주철근, 배력철근, 띠철근, 조립용 철근 이외의 철근으로 예비적으로 사용되 는 보조적인 철근2) 정답 11. ㉮ 2. ㉯ 3. ㉰ 4. ㉯ 5. ㉰ 6. ㉱ 7. ㉰ 8. ㉯ 9. ㉰ 10. ㉯ 11. ㉱ 12. ㉰ CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 41 CHAPTER 03 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 3.1❙ 보의 휨거동 철근콘크리트 구조는 외부에서 작용하는 힘에 의해서 파괴에 저항하기 위한 단면력이 유발되 는데, 대표적인 구조 부재인 보에서는 주로 휨모멘트 과 전단력 가 발생하며, 기둥의 경 우에는 축방향력 와 편심에 의한 휨모멘트 이 주로 발생한다. 철근콘크리트 구조의 기본 거동을 알아보기 위하여 인장을 받는 부분에 철근을 배치하여 보강한 철근콘크리트 보에 작 용하중에 의해 휨모멘트 만이 발생하는 경우에 대한 역학적 거동을 살펴보기로 한다. 휨모멘트 을 받는 보에 생기는 응력을 휨응력 라고 하며, 휨응력의 크기는 다음 식으로 구할 수 있다. ․ (3.1) 여기서, 는 단면2차모멘트이고, 는 중립축에서 휨응력을 계산하고자 하는 위치까지의 거 리이다. 이 휨응력은 그림 3.1과 같이 중립축을 기준으로 상면의 압축 휨응력과 하면의 인장 휨응 력으로 구분된다. 42 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 3.1 응력 분포 작용하중이 작은 단계에서는 하중에 의해 유발되는 휨모멘트가 작아서 그림 3.2(a) 및 그림 3.3(b)에 보인 것과 같이 단면에 발생하는 휨응력이 직선으로 분포하게 된다. 작용하중이 계 속적으로 증가하면 휨모멘트가 커지면서 휨응력도 증가하게 되며, 응력의 분포는 그림 3.2(b) 및 그림 3.3(c)와 같이 곡선 형태로 나타난다. 작용하중이 더 증가하여 인장측 하단에 발생하는 휨응력이 콘크리트의 휨인장강도(파괴계수)보다 크게 되면, 그림 3.2에서와 같이 균열이 발생하게 되고, 균열이 발생한 콘크리트에서는 더 이상 인장응력을 저항하지 못하게 되어, 철근이 인장력을 모두 부담하게 된다. 이때의 휨응력 상태는 그림 3.2(c) 및 그림 3.3(d)와 같이 분포하게 된다. 그림 3.2 하중단계에 따른 철근콘크리트 보의 거동 CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 43 그림 3.3 하중단계에 따른 응력 분포 이후 하중이 계속 증가하면 보는 파괴상태에 도달하게 되는데, 이때의 압축측 콘크리트의 응 력 분포는 그림 3.2(d) 및 그림 3.3(e)와 같이 곡선을 나타내고, 압축측 콘크리트는 극한강도 에 도달하게 된다. 3.2❙구조물의 설계와 해석 구조 부재에 요구되는 가장 중요한 요건 중의 하나는 파괴나 다른 손상없이 구조물의 수명동 안 작용할 수 있는 모든 하중에 대해서 충분한 안전 여유를 가지고 저항할 수 있는 부재의 실 제 강도이다. 부재가 사용 중에 실제로 발생하는 하중보다 큰 하중을 적절하게 견딜 수 있도 록 치수와 철근량을 결정해야 한다. 이러한 설계 개념을 강도설계법(strength design method)이라 한다. 철근콘크리트 부재가 파괴 또는 파괴에 가까운 하중을 받을 때, 콘크리트와 철근 중 하나 또는 두 재료는 반드시 비선형 비탄성 범위에 있다. 즉, 응력과 변형률이 거의 비례하는 초기 탄성 범위를 훨씬 벗어난 응력과 변형률에서 콘크리트는 최대 강도에 도달하고, 이어서 파괴 가 일어난다. 마찬가지로 부재가 파괴에 도달한 하중에서 철근도 탄성영역을 벗어나며, 심지 어는 항복응력을 벗어난다. 결국 부재의 공칭강도는 재료의 비탄성 거동에 기초를 두고 계산 되어야 한다. 강도설계법으로 설계된 부재는 정상 사용하중 하에서도 만족할만한 수준으로 저항해야 한 다. 예를 들어 보의 처짐은 허용값 이내로 제한되어야 한다. 사용하중에서 균열의 수와 폭도 제한되어야 한다. 비록 설계 초기에는 강도에 초점이 맞춰지지만, 사용성 제한 조건도 전체 설계의 중요한 부분이다. 강도설계법과는 달리 정상 사용하중으로 인해 일어나는 철근과 콘크리트의 응력이 규정된 44 콘크리트구조 및 강구조공학 한계 내에 있을 때 부재는 사용하중에 비례하여 거동한다. 허용응력이라 불리는 이 한계는 부 재의 파괴응력에 비해 작다. 철근이 항복응력에 도달할 때가지 탄성적인데 반해, 콘크리트는 강도의 반을 넘지 않는 범위에서만 압축응력이 탄성적으로 거동한다. 따라서 이 한계를 넘지 않는 사용하중에서 부재는 탄성적 거동에 기초를 두고 설계할 수 있다. 만약 부재의 거동에 사용하중에 비례한다면, 필요한 안전의 여유는 사용하중 상태에서 콘 크리트의 압축강도와 철근의 항복강도에 대한 일정 비율로 나타내는 허용응력들을 적절히 규 정함으로서 확보할 수 있다. 이러한 설계 개념을 사용하중설계(service load design) 또는 허 용응력 설계법(allowable stress design method)이라 한다. 실제 허용응력은 콘크리트의 압 축강도와 철근 항복강도의 대략 절반이다. 기존의 허용응력설계법에서는 모든 종류의 하중들은 각각의 변동성과 불확실성에도 불구 하고 동일하게 취급한다. 실제 부재의 강도가 파괴 근처에서 비탄성적 응력-변형률 거동을 나타낼지라도 응력은 탄성거동 가정에서 계산한다. 따라서 허용응력설계법은 안전 여유의 명쾌한 평가가 어렵다. 반면에 강도설계법은 각각의 하중계수가 다양한 하중 종류의 서로 다 른 불확실성의 정도를 나타낸다. 휨, 전단, 비틀림 등의 다양한 강도는 이들에 대한 비탄성 거동을 반영하여 계산할 수 있으며, 이들 계산의 정확성을 고려하여 강도감소계수를 적용한 다. 허용응력설계법에서는 처짐과 균열에 관한 사용성이 사용하중 응력의 제한을 통하여 간 접적으로 반영된다. 이러한 현실성과 신뢰성의 차이 때문에 과거 수십년동안 강도설계법이 전 세계적으로 허 용응력설계법을 대체해 왔다. 그러나 아직도 허용응력설계법이 종종 사용되고 있지만, 현재 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 강도설계법만을 다룬다. 철근콘크리트 구조물을 설계하는 데는 단면해석과 단면설계라는 두가지의 과정의 시행착오에 의해 수행된다. 단면해석은 주어진 단면제원 및 하중 조건 등에 대해서 안전성과 사용성을 검토하는 과정 이며, 단면설계는 설계하중, 설계 제한조건 등 주어진 설계 조건에 대해서 단면 제원, 사용재 료 및 시공과 관련된 사항 등을 결정하는 과정이다. 이 두 과정의 차이는 다음 표 3.1과 같이 구분할 수 있다. 표 3.1 철근콘크리트 구조의 해석과 설계 구분 단면해석 단면설계 주어지는 조건 단면의 기하적 제원(치수) 사용재료의 특성 작용(설계) 하중 설계강도(하중) 허용응력(응력한계) 사용성(균열, 처짐) 한계 수행 결과 부재력 및 단면의 강도 응력 상태 사용성(균열폭 및 처짐) 단면의 기하적 제원 사용재료 기타 시공 상세 CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 45 예제 3.1 강도설계법을 허용응력설계법과 비교할 때, 그 장 ․ 단점의 설명으로 옳지 않은 것은? ㉮ 파괴에 대한 안전도의 확보가 확실하다. ㉯ 부재의 강도를 알기 어렵다. ㉰ 서로 다른 재료의 특성을 설계에 합리적으로 반영하기 어렵다. ㉱ 하중계수에 의하여 하중의 특성을 설계에 반영할 수 있다. 해설 강도설계법은 콘크리트의 극한강도를 , 철근의 항복강도를 로 정의가 되는 소성설계법 으로서 정확한 강도 예측이 가능하다. 3.3❙강도설계법의 개요 구조물의 설계강도가 요구되는 소요강도보다 크게 되도록 하는 설계법이 강도설계법이다. 즉, 구조 부재에 작용하는 하중에 대해서 하중 작용에 대한 불확실성을 고려할 수 있는 하중 계수를 곱한 계수하중(소요강도)을 사용하여, 이 계수하중이 구조물에 작용할 때의 응력 분 포 중에서 파괴 직전의 비탄성 거동인 극한 응력상태를 소성이론으로 계산하고, 이 응력을 강 도 개념으로 환산한 공칭강도에 구조 부재의 안전여유를 확보하기 위한 강도감소계수를 곱하 여 설계강도를 계산한다. 즉, 작용하중에 의해 유발되는 단면력들인 휨모멘트, 전단력, 축력 및 비틀림모멘트에 대 해서 다음과 같은 관계가 성립한다. ≥ (3.2a) ≥ (3.2b) ≥ (3.2c) ≥ (3.2d) 여기서, 아래첨자 은 휨모멘트, 전단력, 축력 및 비틀림모멘트 등의 하중에 대한 공칭 (nominal) 강도를 의미하고, 아래첨자 는 강도감소계수 가 적용된 단면의 설계(design) 강도를 의미하며, 아래첨자 는 하중계수 가 적용된 극한(ultimate) 강도를 의미한다. 이러한 강도설계법은 파괴에 대한 안전성을 확실하게 확보할 수 있으며, 하중계수에 의하 여 하중의 특성과 강도감소계수에 의하여 부재의 특성을 설계에 반영할 수 있는 장점이 있다. 반대로 서로 다른 재료의 특성을 설계에 합리적으로 반영하기 어려우며, 균열폭 및 처짐과 같 은 사용성의 확보를 위하여 별도의 검토를 해야하는 단점이 있다. 46 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 3.2 하중계수를 곱하지 않은 고정하중 및 활하중을 강도설계법에서는 무엇이라고 부르는가? ㉮ 계수하중(factored load) ㉯ 사용하중(service load) ㉰ 설계하중(design load) ㉱ 지속하중(sustained load) 해설 사용하중은 구조물에 실제로 작용하는 하중으로서 하중계수를 곱하지 않은 하중이며, 계수하중 (극한하중)은 사용하중에 하중계수를 곱한 하중을 말한다. 예제 3.3 강도설계법의 강도 관계식이 옳게 표시된 것은? 여기서, 는 설계강도, 은 공칭강 도, 는 계수(소요)강도이다. ㉮ ≥ ㉯ ≤ ㉰ ≤ ㉱ ≥ 해설 강도설계법은 설계강도가 구조물에 요구되는 소요강도보다 크게 되도록 하는 설계법이다. 예제 3.4 강도설계법의 개념에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 재료의 탄성 범위를 넘지 않는 범위에서 선형 탄성 이론을 적용한다 ㉯ 설계 기본 개념이 응력 개념이 아닌 강도 개념 위주의 설계법이다. ㉰ 설계하중은 사용하중에 하중계수를 곱한 계수하중을 사용한다. ㉱ 안전을 확보하는 방법으로 구조물 종류에 따라 강도감소계수를 적용한다. 해설 강도설계법은 선형탄성이론이 아니라 소성이론을 적용한다. 3.4❙강도설계법의 안전 규정(｢콘크리트구조기준(2012)｣) 안전규정을 이해하기 위해서는 앞 절에서 설명한 강도설계법에서 사용하는 강도에 대한 용어 의 이해가 필요하다. ∙공칭강도 (Nominal strength)：주어진 단면제원과 사용재료에 의해 역학적으로 계 산되는 저항강도 CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 47 ∙설계강도 (Design strength)：단면 설계시 구조물의 안전을 고려하여 공칭강도에 강도감소계수 를 곱하여 단면의 저항강도를 일정 수준으로 낮춘 강도 ∙계수하중 또는 극한강도 (Factored load or Ultimate strength)：실제로 작용하는 하중을 저항하기 위해 필요한 강도로서 기준 하중에 하중계수 를 곱한 극한하중(계수 하중)을 사용하여 계산한 강도 이상과 같이 강도설계법에서는 하중과 강도의 불확실성에 의한 구조물의 안전여유(안전성) 을 확보하기 위하여 안전계수 개념의 강도감소계수 와 하중(증가)계수 를 강도와 하중에 각각 도입하고 있다. 강도감소계수는 구조물의 강도 계산시에 적용되는 재료의 강도 저하, 단면 치수의 설계값 과의 차이, 철근의 배근 오류 및 시공상의 오류 등으로 인해 설계된 단면의 공칭강도를 그대 로 인정하면 위험하므로 시공상의 불확실성을 고려할 수 있도록 도입한 계수이다. 그리고, 이 강도감소계수 를 공칭강도에 곱한 강도가 설계강도가 된다. (3.3) ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 강도감소계수 를 설계 및 해석이론의 정확성에 따라 부 재나 작용하중 종류별로 다음과 같이 규정하고 있다. 표 3.2 강도감소계수 부재 단면 또는 하중(단면력의 종류) 인장 지배 단면(휨부재) 포스트텐션 정착 구역 나선철근 부재 그 이외의 부재 압축 공칭강도에서 최외단 인장철근의 지배 순인장변형률 가 압축 지배와 단면 인장 지배 단면 사이에 있을 경우 전단력과 비틀림 모멘트 콘크리트의 지압력(포스트텐션 정착부나 스트럿-타이 모델은 제외) 포스트텐션 정착 구역 스트럿, 타이, 절점부 및 지압부 스트럿-타이 모델 타이 부재의 단부에서 절단 길이 긴장재 묻힘 길이가 단부까지 정착길이보다 작은 전달길이 단부에서 정착길이 프리텐션 부재의 휨단면 단부사이 무근콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력 강도감소계수 0.85 0.70 0.65 가 압축 지배 변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라 값을 압축지배단면에 대한 값에서 0.85가지 증가시킨다. 0.75 0.65 0.85 0.75 0.85 0.75 0.75에서 0.85까지 선형적으로 증가시킨다. 0.55 48 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, 압축지배단면(compression controlled section)은 압축 콘크리트가 가정된 극한 변 형률인 0.003에 도달할 때 최외단 인장 철근의 순인장변형률 가 압축 지배 변형률 한계 이 하인 단면을 말한다. 인장지배단면(tension controlled section)은 압축 콘크리트가 가정된 극한변형률인 0.003에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률 가 0.005의 인장 지배 변형률 한계 이상인 단면을 말한다. 변화구간단면(transition region)은 순인장 변형률 가 압축지배변형률 한계와 인장지배변형률 한계 사이인 단면을 말한다. 순인장변형률 에 따른 강도감소계수 의 변화를 그림 3.4에 도해하였다. 하중(증가)계수는 구조물의 사용기간 동안에 작용하는 하중의 다양한 변동성에 의하여 유 발되는 설계하중(최대하중)의 불확실성을 고려할 수 있도록 도입한 계수이다. 기준하중에 하 중(증가)계수를 곱한 하중을 계수(극한)하중이라 하고, 이 하중에 의해 계산되는 강도를 소요 강도 또는 극한강도라고 한다. 그림 3.4 순인장변형률에 따른 강도감소계수의 변화 하중(증가)계수는 하중의 조합 상태에 따라 달라지며, 그림 3.5와 같이 고정하중(D, Dead load)과 활하중(L, Live load)이 조합된 경우에 대해서 소요강도(극한강도)를 구하는 계수하 중은 다음과 같이 구할 수 있다. 등분포하중이 작용하는 단순보인 경우 ․ 기준하중： → 기준강도： ․ 계수하중： → 소요강도(극한강도)： CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 49 그림 3.5 기준하중과 계수하중 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 규정된 하중에 대한 하중계수와 소요강도를 계산하기 위한 하중조합을 표 3.3에 정리하였다. 표 3.3 하중계수 및 하중조합 하중조건 하중계수 및 하중조합에 의한 소요강도 기본 고정하중 액체하중 온도 등의 영향 적설하중 강우하중 풍하중 수평토압하중 지진하중 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 또는 여기서, ：계수하중 또는 이에 의해서 생기는 단면에서 저항하여야 할 소요강도 ：고정하중 또는 이에 의해 생기는 단면력 ：활하중 또는 이에 의해 생기는 단면력 ：지진하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 ：유체의 밀도를 알 수 있고, 저장 유체의 높이를 조절할 수 있는 유체의 중량 및 압력에 의한 하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 ：흙, 지하수 또는 기타 재료의 횡압력에 의한 수평방향 하중 또는 이 에 의해서 생기는 단면력 ：흙, 지하수 또는 기타 재료의 자중에 의한 연직방향 하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 50 콘크리트구조 및 강구조공학 ：지붕 활하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 ：강우하중 또는 이에 의해 생기는 단면력 ：적설하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 ：온도, 크리프, 건조수축 및 부등침하의 영향등에 의해서 생기는 단면력 ：풍하중 또는 이에 의해서 생기는 단면력 ：토피의 두께에 따른 연직방향 하중 에 대한 보정계수 ≤ 에 대해서 에 대해서 ≥ 예제 3.5 다음 중 강도감소계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ㉮ 설계 및 시공상의 오차를 고려한 값이다. ㉯ 하중의 종류와 조합에 따라 값이 달라진다. ㉰ 휨에 대한 강도감소계수는 0.85이다. ㉱ 전단과 비틀림에 대한 강도감소계수는 0.75이다. 해설 강도감소계수는 예상되는 강도 결함을 고려하여 부재의 공칭강도에 곱해주는 1보다 작은 값 이며, 하중증가계수는 예상되는 초과하중을 고려해서 사용하중에 곱해주는 1보다 큰 값이다. 예제 3.6 강도설계법에 의해 보에 작용하는 하중을 계산할 때, 고정하중과 활하중이 각각 , 이라면, 하중계수를 사용한 계수하중의 크기는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 × × CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 51 3.5❙도로교설계기준(한계상태설계법)에서의 설계 기본사항 3.5.1 총칙 ⑴ 설계 요구조건 ① 철근콘크리트 교량(구조물)은 점검, 경제성 및 미관에 대해 적절히 고려를 하면서 시 공성, 안전성 및 사용성의 목표를 달성할 수 있도록 규정된 한계상태에 대하여 설계되 어야 한다. ② 철근콘크리트 구조물(교량)은 목표하는 수명동안 사용 중 발생 가능한 모든 하중과 환 경에 견딜 수 있는 구조적 저항 성능을 가져야 하며, 사용 용도에 부합하는 적합한 재 료의 선정, 적절한 설계 및 상세, 엄격한 시공 관리를 통해 사용성과 내구성을 만족하 도록 설계하여야 한다. ⑵ 설계 기본 변수 1) 콘크리트 교량 설계에 대한 한계상태 ① 한계상태는 설계에서 요구하는 성능을 더 이상 발휘할 수 없는 한계이다. 이 한계상태 는 극한한계상태, 사용한계상태 및 피로한계상태의 세 종류로 구분하여 각각 검증하 여야 한다. ② 극한한계상태(Ultimate Limit States)는 붕괴, 사용자의 안전을 위험하게 하는 구조 적 손상 또는 파괴에 관련된 것으로 현실적 단순화를 위하여 붕괴 자체 대신에 붕괴 직 전 상태를 극한한계상태로 간주할 수 있다. ③ 사용한계상태(Serviceability Limit States)는 정상적 사용 중에 구조적 기능과 사용 자의 안녕 그리고 구조물의 외관에 관련된 특정한 사용성 요구 성능을 더 이상 만족시 키지 않는 한계상태이다. ④ 피로한계상태(Fatigue Limit States)는 규칙적으로 반복되는 하중이 작용하는 부재 를 구성하고 있는 철근과 콘크리트에 대해서 각각 수행하여야 한다. 2) 하중 ① 도로교설계기준(한계상태설계법)에서는 철근콘크리트 교량(구조물) 설계에 필요한 하 중의 종류, 하중조합 및 하중계수를 다음 표 3.4 및 표 3.5와 같이 규정한다(하중의 특 성값은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣의 제3장 하중편의 3.5～3.21절을 참고하 여 적용하면 된다). 52 콘크리트구조 및 강구조공학 표 3.4 하중의 종류 - 도로교설계기준(한계상태설계법) 지속하중 변동하중 ∙고정하중 -구조부재와 비구조적 부착물의 중량(DC) -포장과 설비의 고정하중(DW) ∙프리스트레스힘(PS) -포스트텐션에 의한 2차하중효과 포함 ∙시공중 발생하는 구속응력(EL) ∙콘크리트 크리프의 영향(CR) ∙콘크리트 건조수축의 영향(SH) ∙토압 -수평토압(EH) -상재토하중(ES) -수직토압(EV) -말뚝 부마찰력(DD) ∙활하중 -차량활하중(LL) -상재활하중(LS) -보도하중(PL) ∙충격(IM) ∙풍하중 -차량에 작용하는 풍하중(WL) -구조물에 작용하는 풍하중(WS) ∙온도변화의 영향 -단면 평균온도(TU) -온도구배(TG) ∙충돌하중 -차량 충돌하중(CT) -선박 충돌하중(CV) ∙지진의 영향(EQ), 정수압과 유수압(WA), 제동 하중(BR), 부력 또는 양압력(BP), 파압(WP), 마 찰력(FR), 원심하중(CF), 설하중 및 빙하중(IC), 가설시하중(ER), 지점이동의 영향(SD), 지반변동 의 영향(GD) 표 3.5 하중조합과 하중계수 - 도로교설계기준(한계상태설계법) 하중 한계상태 하중조합 DC DD DW EH EV ES EL PS CR SH LL IM CE BR PL LS CF 이 하중들은 한번에 한가지만 고려 WA BP WP WS WL FR TU TG GD SD EQ IC CT CV 극한 Ⅰ 1.80 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 - - - - 극한 Ⅱ 1.40 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 - - - - 극한 Ⅲ - 1.00 1.40 - 1.00 0.50/1.20 - - - - 극한 Ⅳ - 1.00 - - 1.00 0.50/1.20 - - - - - - 극한 Ⅴ 1.40 1.00 0.40 1.00 1.00 0.50/1.20 - - - - - - 극단상황 Ⅰ 1.00 - - 1.00 - - - 1.00 - 극단상황 Ⅱ 0.50 1.00 - - 1.00 - - - - 1.00 1.00 1.00 사용 Ⅰ 1.00 1.00 1.00 0.30 1.00 1.00 1.00/1.20 - - - - 사용 Ⅱ 1.00 1.30 1.00 - - 1.00 1.00/1.20 - - - - - - 사용 Ⅲ 1.00 0.80 1.00 - - 1.00 1.00/1.20 - - - - 사용 Ⅳ 1.00 피로-LL IM&CE만 고려 0.75 1.00 - 0.70 - - 1.00 1.00/1.20 - - 1.00 - - - - - CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 53 ② 작용 하중에 의해 구조물의 각 부위에 유발되는 하중영향은 설계 상황에 적합한 하중 크기와 조합, 구조물의 기하적 치수와 사용하는 재료의 설계값을 기준으로 산정하여 야 한다. 3) 재료 ① 철근콘크리트 교량(구조물) 설계에 사용하는 재료의 성질에 관한 기준값은 적절한 시 험 방법에 의해 획득한 실제 실험 자료의 통계적 분포에서 특정한 분위수에 해당하는 값으로 정해야 한다. 그리고, 재료의 공칭값을 기준값으로 사용할 수 있다. ② 이 공칭값은 한국산업규격에서 정해진 값 또는 이와 동등한 자격을 갖춘 시험 기관이 나 제조회사에서 제공하는 자료로 정할 수 있다. 그리고, 재료의 설계값은 재료 기준 값에 재료계수를 곱하여 결정한 값이다. 4) 구조물 치수 하중영향과 저항성능을 산정하는데 사용하는 구조물 치수에 관련한 설계값은 특성값으로 나타낼 수 있다. 구조물의 치수에 관련된 오차가 해당 구조물의 신뢰성에 현저한 영향을 미칠 경우에 치수의 설계값은 특성값에 변동 편차를 고려하여 결정하여야 한다. 5) 설계 강도 철근콘크리트 교량(구조물)의 설계강도는 충분히 정확한 역학적 거동 모델에 재료의 설계 강도, 구조물의 공칭치수를 적용하여 산정하여야 한다. 만약 특수한 상황에서는 구조물의 설계 강도를 실험에 의하여 결정할 수 있다. ⑶ 설계 사항 1) 일반 철근콘크리트 교량(구조물) 설계는 모든 가능한 설계 상황에 부합하는 하중조합에서 하중 영향과 설계강도를 기준으로 적합한 한계상태를 초과하지 않는다는 것을 검증하여야 한 다. 구조 계산은 모든 변수를 포함하고 있는 적절한 설계 모델을 사용하여 수행하여야 하 며, 이 설계 모델은 구조 거동을 충분히 정밀하게 예측할 수 있는 것이어야 한다. 2) 극한한계상태 ① 검증 항목 ∙구조계의 정력학적 평형 한계상태를 검토할 때, 안정화 하중영향 값이 불안정화 하 중영향 값보다 크다는 것을 검증하여야 한다. ∙구조물의 단면 또는 연결부의 파괴나 과도한 변형에 대한 한계상태를 검토할 때, 설 54 콘크리트구조 및 강구조공학 계저항강도가 계수하중영향 보다 크다는 것을 검증하여야 한다. ∙2차 효과에 의해 유발되는 안정성 한계상태를 검토할 때, 작용 하중이 계수하중을 초과하지 않는 한, 불안정이 발생하지 않는다는 것을 검증하여야 한다. ∙피로 하중에 의해 유발되는 파괴 한계상태를 검토할 때, 작용 응력진폭에 의한 누적 손상에 의해 파괴되지 않는다는 것을 검증하여야 한다. ∙철근콘크리트 교량(구조물)을 설계할 때, 부재 저항계수는 특별한 규정이 없는 한 항상 1.0을 적용하여 극한한계상태를 검증하여야 한다. ② 하중 조합 ∙하중의 크기와 하중계수, 하중조합은 원칙적으로 ｢도로교설계기준(한계상태설계 법)｣의 제3장 하중크기 규정 및 표 3.4와 표 3.5를 적용하여야 한다. ∙각각의 불리하게 작용하는 하중 경우 마다, 동시에 발생한다고 간주되는 하중들의 조합에 의해 유발되는 계수 하중영향 값을 결정하여야 한다. ∙구조물 해석에서 고정하중의 하중영향이 위치마다 큰 폭으로 변화하는 경우에는 불 리한 하중조합과 유리한 하중 조합을 분리하여 별도로 검토하여야 한다. ∙표 3.5에서 정한 여러 하중 조합에서, 활하중의 하중영향을 증가시킴으로서 구조물 에 불리하게 작용하는 고정하중은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 제3장 표 3.4.2에서 주어진 상한(upper limit) 하중계수를 적용하고, 반면에 활하중의 하중영 향을 감소시킴으로서 구조물에 유리하게 작용하는 고정하중은 하한(lower limit) 하 중계수를 적용한다. ③ 재료 저항계수 ∙설계상황을 반영하는 각 하중조합에서 한계상태를 검증할 때 적용하는 재료 저항계 수는 표 3.6에서 주어진 값을 적용하여야 한다. ∙충분한 품질관리에 의해 보증할 수 있다면, 표 3.6에서 주어진 재료 저항계수를 증 가시킬 수 있다. 표 3.6 재료 저항계수 하중조합 콘크리트 철근 극한하중조합-Ⅰ, -Ⅱ, -Ⅲ, -Ⅳ 0.65 0.95 극단상황하중조합-Ⅰ, -Ⅱ 0.85 1.0 사용하중조합-Ⅰ, -Ⅲ, -Ⅳ, 지속 1.0 1.0 피로하중조합 1.0 1.0 CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 55 3) 사용한계상태 ① 철근콘크리트 교량(구조물)의 사용성 요구조건을 만족시키기 위해서는 표 3.5로 정의 된 사용하중조합에 의한 하중영향이 적합한 사용한계기준을 초과하지 않는다는 것을 검증하여야 한다. 사용한계기준은 구조물의 형태와 현장 주변 환경에 따른 사용성 요 구조건을 고려하여 정하여야 한다. ② 적합한 사용하중조합에서 콘크리트 압축응력의 한계값을 설정하여 콘크리트의 손상 이나 과도한 크리프 변형을 방지해야 하며, 철근의 인장응력 한계값을 설정하여 비탄 성 변형과 과도한 균열을 제한하여야 한다. ③ 사용한계상태를 검증하기 위한 간단한 보조 방법이 주어진 경우에는 여러 조합하중에 대한 상세한 계산을 생략할 수 있다. 그리고, 사용한계상태를 검토할 때, 특별히 지정 하지 않는 한, 재료 저항계수 값은 1.0을 취해야 한다. 4) 피로한계상태 ① 철근콘크리트 교량(구조물)에 규칙적인 교번 하중이 작용하는 구조 요소와 부재에 대 하여 피로한계상태를 검증하여야 한다. ② 콘크리트 교량(구조물)의 피로한계상태의 검증은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 의 제5장 5.7절에 따라 수행하여야 하며 교번 응력이 없거나 현저하지 않은 경우는 피 로를 검토하지 않아도 된다. 56 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 57 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근콘크리트보 구조물의 강도설계법에서 사용되는 강도감소계수에 대한 다음 설명 중 틀린 것은? ㉮ 인장지배단면에 대한 강도감소계수는 0.85이다. ㉯ 압축지배단면 중 나선철근으로 보강되지 않은 철근콘크리트 부재의 강도감소계수는 0.70 이다. ㉰ 전단력에 대한 강도감소계수는 0.75이다. ㉱ 무근콘크리트의 휨모멘트에 대한 강도감소계수는 0.55이다. 2 강도설계법에서 강도감소계수를 사용하는 이유에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 재료의 공칭강도와 실제 강도와의 차이를 고려하기 위해 ㉯ 부재를 제작 또는 시공할 때 설계도와의 차이를 고려하기 위해 ㉰ 하중의 공칭값과 실제 하중 사이의 불가피한 차이를 고려하기 위해 ㉱ 부재 강도의 추정과 해석에 관련된 불확실성을 고려하기 위해 3 강도설계법에서 강도감소계수를 규정하는 목적이 아닌 것은? ㉮ 재료 강도와 치수가 변동할 수 있으므로 부재의 강도 저하 확률에 대비한 여유를 반영하 기 위하여 ㉯ 부정확한 설계 방정식에 대비한 여유를 반영하기 위하여 ㉰ 구조물에서 차지하는 부재의 중요도 등을 반영하기 위하여 ㉱ 하중의 변경, 구조 해석할 때의 가정 및 계산의 단순화로 인해 야기될지 모르는 초과 하중 에 대비한 여유를 반영하기 위하여 4 철근콘크리트 강도설계법에 있어서 안전을 위한 강도감소계수 의 규정값으로 틀린 것은? ㉮ 인장지배단면：0.85 ㉯ 전단력과 비틀림모멘트：0.75 ㉰ 콘크리트의 지압력：0.65 ㉱ 압축지배단면 중 나선철근으로 보강된 부재：0.80 58 콘크리트구조 및 강구조공학 5 구조물의 부재, 부재간의 연결부 및 각 부재 단면의 휨모멘트, 축력, 전단력, 비틀림 모멘트에 대한 설계강도는 공칭강도에 강도감소계수 를 곱한 값으로 한다. 무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력에 대한 강도감소계수 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 6 유효깊이 인 직사각형 단면 보에서 인 인장철근이 1열로 배치되어 있 다. 중립축의 위치 가 압축연단에서 인 경우 강도감소계수 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 7 압축측 연단의 콘크리트 변형률이 에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률이 이 상인 단면의 강도감소계수 는? (단, ≤ 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 8 다음 중 강도감소계수 를 적용할 필요가 없는 경우는? ㉮ 휨강도의 계산 ㉯ 전단강도의 계산 ㉰ 비틀림 강도의 계산 ㉱ 철근의 정착길이 계산 9 강도설계법에서 계수하중 를 사용하여 구조물 설계 시 안전을 도모하는 이유와 가장 거리가 먼 것은 어느 것인가? ㉮ 구조 해석할 때의 가정으로 인한 것을 보완하기 위해 ㉯ 하중의 변경에 대비하기 위해 ㉰ 활하중 작용 시의 충격 흡수를 위해서 ㉱ 예상하지 않은 초과 하중 때문에 CHAPTER 3. 철근콘크리트의 거동과 강도설계법의 이해 59 10 하중조합과 하중 계수 및 구조물의 안전을 주는 방법에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 소요 강도는 예상 하중을 초과한 하중 및 구조 해석상의 단순화 가정으로 인해 발생하는 초과 요인을 고려하여 하중계수를 사용하중에 곱하여 계산한다. ㉯ 부재의 설계강도란 공칭강도에 1.0보다 작은 강도감소계수를 곱한 값을 말한다. ㉰ 구조물에 충격의 영향이 작용하는 경우 활하중 을 충격효과 가 포함된 로 대체 하여 하중 조합을 고려하여야 한다. ㉱ 축압축력, 또는 휨모멘트와 축압축력을 동시에 받는 인장지배단면은 강도감소계수가 0.75이다. 11 보의 자중에 의한 휨모멘트가 ⋅ 이고, 활하중에 의한 휨모멘트가 ⋅ 일 때, 강도 설계법에서의 소요 휨강도는 얼마인가? (단, 하중계수 및 하중조합을 고려할 것) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ Hint × × 12 보의 활하중은 , 자중은 인 등분포하중을 받는 경간길이 인 단순 지지 보의 계수 휨모멘트 는? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ Hint × × × 3) 정답 11. ㉯ 12. ㉰ 3. ㉱ 4. ㉱ 5. ㉮ 6. ㉮ 7. ㉮ 8. ㉱ 9. ㉰ 10. ㉱ 11. ㉯ 12. ㉯ 60 콘크리트구조 및 강구조공학 ■ 주관식 1 그림과 같이 철근콘크리트 휨부재의 최외단 인장철근의 순인장 변형률 일 경우 강도감 소계수 를 구하시오.(단, 나선철근으로 보강되지 않은 경우이며, , (압축 지배변형률 한계)이다) Hint × 2 그림과 같은 단철근직사각형 보의 설계 휨강도를 구하기 위한 강도감소계수 를 구하시오.(단, , , 이다) Hint × 4) 정답 1. 0.817 2. 0.809 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 61 CHAPTER 04 보의 휨 해석 및 설계 표 4.1 기호의 정의 ′ 철근의 설계기준항복강도, 휨부재의 인장철근량, 보(부재)의 길이, 휨부재의 압축철근량, 단면의 설계휨모멘트, ⋅ 휨부재의 균형철근량, 단면의 공칭휨모멘트, ⋅ 단면의 계수휨모멘트, ⋅ 플랜지의 두께, 등가 직사각형 응력블록의 깊이, T형보 플랜지의 환산 압축철근량, 최소 휨철근량, 단면의 폭, 철근의 인장력, T형보 플랜지의 폭, 내부모멘트 팔길이, 플랜지가 있는 부재(T형보)의 복부폭, 등가직사각형 응력블록과 관계된 계수 콘크리트의 변형률 압축연단에서 중립축까지 거리, 콘크리트의 압축합력, 철근의 변형률 단면(부재)의 유효깊이, 최외단 인장철근의 순인장변형률 압축연단에서 압축철근의 도심까지 거리, 철근의 항복장변형률 단면(부재)의 깊이, 인장철근비 콘크리트의 탄성계수, 철근의 탄성계수, 최대철근비 콘크리트의 설계기준압축강도, 최소철근비 철근의 응력, ′ 균형철근비 강도감소계수 62 콘크리트구조 및 강구조공학 4.1❙철근콘크리트 보의 구분 철근콘크리트 보는 그림 4.1과 같이 철근의 배치 형태에 따라 단철근보와 복철근보로 구분되 며, 단면의 형태에 따라 직사각형보와 T형보로 구분된다. ⑴ 단철근보(single reinforced beam)：정모멘트에 의해 발생하는 휨인장력을 저항하기 위 하여 보 단면의 인장측 하면에 철근을 배치한 보 ⑵ 복철근보(double reinforced beam)：단면의 치수가 제한되어 단철근보로서는 휨모멘트 에 저항할 수 없는 경우나 부모멘트를 추가적으로 저항하기 위하여 보 단면의 인장측 하 면 및 압축측 상면에도 철근을 배치한 보 ⑶ 직사각형보(rectangular beam)：폭에 비해 높이가 상대적으로 큰 사각형 단면을 갖는 보 ⑷ T형보：직사각형보에 비하여 슬래브와 같이 압축측 상단의 폭이 넓은 플랜지와 복부로 구 분되어 단면의 폭이 서로 다른 단면을 갖는 보 그림 4.1 철근콘크리트 보의 구분 4.2❙휨 해석을 위한 가정 철근콘크리트 보의 합리적이고 간편한 휨 해석을 위해서는 강도설계법에 근거한 다음과 같은 가정이 필요하다. 이 가정들은 단면의 기하적 제원과 재료 특성에 의하여 발현되는 휨강도를 계산하기 위한 것으로서, 단면 내부에서의 짝힘모멘트를 계산하기 위한 순차적인 가정이라 고 할 수 있다. 4.2.1 평면보존 및 변형률 가정 축하중을 받는 경우에는 후크법칙(Hooke Law)에 의하여 축방향 저항력의 크기는 다음 식과 같이 단면적과 재료의 탄성계수 및 변형률의 곱으로 계산할 수 있다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 63 ⇒ ⋅ ⋅ (4.1) 그런데, 설계 단면의 해석을 위해서는 사전에 단면적과 사용재료의 탄성계수가 주어지기 때 문에 압축력을 구하기 위해서는 변형률만 계산하면 되므로 이를 위하여 다음과 같은 가정이 필요하게 된다. ⑴ 변형 전에 평면인 단면은 변형 후에도 평면을 유지한다. 즉, 단면의 변형률은 중립축으로 부터 거리에 비례한다. ⑵ 철근의 변형률은 같은 위치에 있는 콘크리트의 변형률과 같다. ⑶ 파괴시, 압축측 상단의 콘크리트 최대 압축변형률 는 0.003으로 한다. 즉, 단면에서의 변형률 분포를 선형으로 가정하게 되면 중립축을 기준으로 닮음꼴 삼각형을 구성할 수 있으며, 변형률에 대한 기준값을 선정하게 되면 단면의 어느 위치에서도 비례식을 이용하여 변형률을 계산할 수 있게 된다. 그림 4.2 철근콘크리트 보의 휨해석을 위한 응력 및 변형률 가정 예제 4.1 강도설계법에 의해 보를 설계할 때 압축측 연단에서의 콘크리트의 최대 변형률은 얼마로 가정하는가? ① 0.001 ② 0.002 ③ 0.003 ④ 0.004 해설 콘크리트 압축 연단의 최대 변형률은 0.003으로 가정한다. 64 콘크리트구조 및 강구조공학 4.2.2 저항응력에 대한 가정 앞 절의 가정으로부터 변형률이 계산되면, 단면에서 저항하는 압축력과 인장력의 크기를 각 각 계산할 수 있게 된다. 그런데, 짝힘모멘트에 의한 휨강도를 계산하기 위해서는 크기가 같 고 방향이 반대인 두 힘(짝힘)이 필요하므로 다음과 같이 가정한다. ⑷ 콘크리트의 인장 저항능력은 무시한다. ⑸ 철근의 인장응력은 발생 변형률이 항복변형률 이하인 경우에는 계산된 변형률 에 탄 성계수 를 곱하여 계산하고, 항복변형률을 초과하는 경우에는 그림 4.3(b)와 같이 변 형률에 상관없이 항복강도 를 그대로 사용한다. 그림 4.3 철근의 응력-변형률 관계에 대한 이상화 예제 4.2 다음 중 철근콘크리트 구조물에 대한 강도설계법의 기본 가정에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 콘크리트의 변형률은 중립축에서의 거리에 비례한다. ㉯ 극한 상태의 콘크리트 변형률은 0.003이다. ㉰ 콘크리트의 인장강도는 무시한다. ㉱ 철근의 재료 특성은 선형 탄성이다. 해설 철근이 재료특성은 선형 탄성이론이 아니라 소성이론을 적용한다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 65 4.2.3 콘크리트 응력분포에 대한 가정 짝힘 모멘트를 계산하기 위하여 압축측 전단면에 발생하는 콘크리트의 저항응력에 대한 합력 을 쉽게 계산하기 위하여 다음과 같이 가정한다. ⑹ 콘크리트의 압축응력 분포는 직사각형, 포물선, 사다리꼴 또는 기타 어느 형상으로든지 가정할 수 있으나, 적절한 실험에 의해 그 크기를 알 수 있어야 한다. ⑺ 콘크리트의 압축응력은 등가의 직사각형 응력 분포로 가정한다. 이때, 콘크리트의 등가 압축응력 크기는 로 간주하며, 그 깊이 는 중립축 깊이 에 계수 을 곱하여 계 산한다( ․ ). 그림 4.4 압축응력 분포의 이상화(등가 직사각형 응력 블록) 여기서, 계수 은 다음과 같이 정의한다. ≤ MPa일 때 (4.2a) MPa일 때 ≥ (4.2b) 즉, 콘크리트의 설계기준압축강도 가 28 보다 클 때는 압축강도가 1 증가할 때 마다 을 0.007씩 감소시켜야 하며, 감소되는 값이 0.65보다는 작지 않아야 한다. 66 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 4.5 콘크리트 압축강도에 따른 의 변화 예제 4.3 강도설계법으로 철근콘크리트 휨부재를 설계할 때 적용하는 기본 가정으로 옳지 않은 것은? ㉮ 콘크리트의 압축 연단에서의 최대 변형률을 0.003이다. ㉯ 철근의 항복강도 이하에서의 철근 응력은 그 변형률의 배로 한다. ㉰ 콘크리트의 인장강도는 철근콘크리트의 휨계산에 고려한다. ㉱ 콘크리트의 압축응력의 크기는 로 균등하고, 이 응력은 압축연단에서 ⋅ 까지의 부분에 등분포한다. 해설 강도설계법의 휨계산에서 콘크리트의 인장강도는 무시한다. 예제 4.4 강도설계법의 설계 가정에서 압축변형률이 일 때 콘크리트의 압축응력의 크기와 응 력분포 형상으로 옳게 설명한 것은? ㉮ , 사다리꼴 ㉯ , 직사각형 ㉰ , 직사각형 ㉱ , 2차 곡선 해설 강도설계법에서의 압축응력의 분포 형태는 여러 가지로 가정할 수 있으나, 적절한 실험을 통해 그 크기를 알 수 있는것이어야 하며, ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 Whitney의 등가 응력 사각형을 사용하며, 이때 콘크리트의 압축응력 크기는 로 균등하다고 간주한다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 67 예제 4.5 강도설계법에서 휨부재의 등가 사각형 압축응력 분포의 깊이 ⋅ 인데, 가 일 때 의 값은? ㉮ 0.650 ㉯ 0.808 ㉰ 0.832 ㉱ 0.850 해설 ≤ 이면 은 0.85이고, 인 경우는 씩 증가할 때마다 0.007씩 감소 하며, 이 값은 0.65보다는 커야 한다. 따라서, × 예제 4.6 철근콘크리트보의 휨 해석 및 설계를 위한 강도설계법에 대한 다음 설명 중에서 틀린 부분을 찾아서 고치시오. ㉮ 콘크리트 압축 연단에서의 최대변형률은 0.0035이다. ㉯ 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터 거리에 반비례한다. ㉰ 콘크리트의 압축응력 분포는 삼각형으로 가정한다. ㉱ 콘크리트의 최대변형률이 0.003에 도달할 때 콘크리트의 압축응력의 크기는 0.95 이다. ㉲ 철근과 콘크리트 모두 후크법칙(Hooke's Law)을 따른다. ㉳ 극한강도 상태에서 콘크리트의 응력은 그 변형률에 비례한다. ㉴ 콘크리트의 인장강도는 무시하며, 철근의 재료 특성은 선형 탄성으로 가정한다. ㉵ 계수 은 0.65와 0.85 사이의 값으로서 콘크리트 설계기준압축강도 에 따라 로 계산한다. ㉶ 철근의 응력은 항상 항복강도 를 사용한다. ㉷ 가 35MPa인 경우 계수 의 값은 0.85이다. 해설 ㉮ 콘크리트 압축 연단에서의 최대변형률은 0.003이다. ㉯ 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터 거리에 비례한다. ㉰ 콘크리트의 압축응력 분포는 사각형으로 가정한다. ㉱ 콘크리트의 최대변형률이 0.003에 도달할 때 콘크리트의 압축응력의 크기는 0.85 이다. ㉲ 철근은 후크법칙(Hooke's Law)을 따른다. ㉳ 극한강도 상태에서 콘크리트의 응력은 그 변형률에 비례하지 않는다. ㉴ 콘크리트의 인장강도는 무시하며, 철근의 재료 특성은 항복전까지 선형 탄성으로 가정한다. 68 콘크리트구조 및 강구조공학 ㉵ 계수 은 0.65와 0.85 사이의 값으로서 콘크리트 설계기준압축강도 에 따라 로 계산한다. ㉶ 철근의 응력은 항복후에는 항복강도 를 사용한다. ㉷ 가 35MPa인 경우 계수 의 값은 0.801이다. 4.3❙철근콘크리트 보의 휨파괴 형태 철근콘크리트 보에 작용하는 휨모멘트가 커지면 인장철근이 먼저 항복하면서 파괴되는 연성 파괴(ductile failure) 또는 인장철근이 항복하기 전에 압축측 콘크리트가 먼저 파괴되는 취 성파괴(brittle failure)가 발생한다. 4.3.1 연성파괴 인장철근량이 적게 배치되어 압축측 콘크리트가 파괴되기 전(압축 최대변형률에 도달하기 전)에 인장철근이 먼저 항복하는 경우로서, 철근의 변형률은 항복변형률을 초과하지만(그림 4.6(a)의 ①점), 콘크리트의 변형률은 극한상태에 도달하지 못하면서(그림 4.6(b)의 ①점) 변 형이 계속 증가하여 보의 처짐이 크게 발생하게 된다. 이때 콘크리트도 균열과 처짐이 점차 발달하여 압축 최대변형률이 0.003에 도달하게 되면 보는 파괴된다. 이러한 파괴 형태를 연 성파괴 또는 인장파괴라고 한다. 연성의 특성을 갖는 철근이 파괴를 지배하기 때문에 연성파괴는 철근이 항복한 이후에도 변형이 계속적으로 증가하면서 휨균열이 계속적으로 발생하고, 균열폭이 충분히 확대된 후 에도 파괴가 급작스럽게 발생하지 않고 서서히 일어난다. 4.3.2 취성파괴 인장철근량이 큰 경우에는 철근이 항복하기 전(그림 4.6(a)의 ②점)에 압축측 콘크리트의 변 형률이 극한변형률에 먼저 도달(그림 4.6(b)의 ②점)하여 변형이 충분히 크게 발생하지 않음 에도 불구하고 압측측 콘크리트에서 먼저 파괴가 발생한다. 이러한 파괴 형태를 취성파괴 또 는 압축파괴라고 한다. 취성의 특성을 갖는 콘크리트가 파괴를 지배하기 때문에 취성파괴는 파괴의 사전 징후를 예측할 수 없을 뿐 아니라, 철근의 항복강도와 연성 특성을 충분히 발휘하지 못하기 때문에 연성파괴와 비교하여 비경제적인 설계가 될 수 있다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 69 4.3.3 균형파괴 철근콘크리트 보의 취성파괴는 파괴에 대한 사전 징후나 안전 조치를 수립할 수 있는 시간적 여유가 없이 급작스럽게 발생하므로 바람직하지 못하다. 즉, 철근콘크리트 보의 휨설계시에 는 취성파괴가 일어나지 못하도록 인장철근의 사용량을 제한하여 연성파괴가 유도되도록 하 여야 한다. 이렇게 제한된 한계 철근량을 사용하여 연성파괴와 취성파괴를 구분할 수 있도록 하여야 하는데, 한계 철근량을 사용하여 유발되는 파괴를 균형파괴(balanced failure)라고 한다. 즉, 균형파괴는 인장철근이 항복변형률(또는 항복강도)에 도달(그림 4.6(a)의 ③점)하는 순 간 콘크리트의 최대 압축변형률이 0.003에 도달(그림 4.6(b)의 ③점)하는 순간의 파괴라고 할 수 있다. 그림 4.6 파괴형태에 따른 철근과 콘크리트의 응력-변형률 관계 예제 4.7 사용철근량이 균형철근량보다 작게 사용된 보의 파괴 형태는? ㉮ 연성파괴를 한다. ㉯ 취성파괴를 한다. ㉰ 사용 철근량이 균형철근량보다 적은 경우는 보로서 의미가 없다. ㉱ 중립축이 인장측으로 내려오면서 철근이 먼저 파괴한다. 해설 사용 철근량이 균형철근량보다 작은 경우에는 압축측 콘크리트가 최대변형률에 도달하기 전에 철 근이 먼저 항복하게 되며, 철근이 항복한 이후에도 변형이 계속 증가하는 연성파괴가 발생한다. 70 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 4.8 다음 중 철근콘크리트보의 균형파괴 상태에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 인장철근이 항복강도 에 도달할 때 콘크리트에 발생하는 응력이 가 되는 상태 ㉯ 인장철근과 압축철근이 동시에 항복하여 에 도달하는 상태 ㉰ 인장철근이 항복강도 에 도달함과 동시에 압축측 콘크리트의 평균 응력이 가 되는 상태 ㉱ 인장철근이 항복강도 에 도달함과 동시에 압축을 받는 콘크리트의 최대 압축 변형률이 0.003에 도달하는 상태 4.4❙균형보와 과소․과다철근보 4.4.1 균형보 균형파괴가 될 수 있는 소요 철근량이 배근된 보를 균형보 또는 평형보라 하고, 이러한 단면 을 균형단면(또는 평형단면)이라 하며, 이 철근량을 균형철근량이라 한다. 즉, 그림 4.7(b)와 같이 인장철근이 항복변형률에 도달하는 순간 콘크리트의 최대 압축변형률이 0.003에 동시 에 도달하게 된다. 4.4.2 과소철근보 균형철근량보다 인장철근을 작게 배근하여 연성파괴가 유도되는 보로서, 그림 4.7(c)인장철 근이 항복변형률을 초과하였음에도 콘크리트의 최대 압축변형률이 0.003에 도달하지 못한다. 그림 4.7 사용 철근량에 따른 변형률 분포 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 71 4.4.3 과다철근보 균형철근량보다 인장철근을 많이 배근하여 취성파괴가 발생하게 되는 보로서, 그림 4.7(d)와 같이 인장철근이 항복하기 전에 콘크리트의 최대 압축변형률이 0.003에 도달하게 된다. 예제 4.9 균형철근량보다 적은 인장철근을 가진 과소철근 보가 휨에 의해 파괴될 때의 설명 중 옳 은 것은? ㉮ 중립축이 인장측으로 내려오면서 철근이 먼저 파괴된다. ㉯ 압축측 콘크리트와 인장측 철근이 동시에 항복한다. ㉰ 인장측 철근이 먼저 항복한다. ㉱ 압축측 콘크리트가 먼저 파괴된다. 해설 과소철근보는 압축측 콘크리트가 최대 변형률에 도달하기 전에 철근이 먼저 항복하는 경우로서, 철근 항복이후 변형이 계속 증가함에 따라 중립축은 압축측으로 계속 올라가며, 철근에서 충분한 변형이 발생한 이후 콘크리트의 최대 변형률인 0.003에 도달하게 된다. 예제 4.10 다음 중 균형철근보에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 압축측 최외단 응력은 이고, 철근의 응력이 에 도달한 보 ㉯ 압축측 최외단 변형률은 0.003이고, 철근 변형률이 에 도달한 보 ㉰ 압축측 최외단 응력이 이고, 철근 변형률이 에 도달한 보 ㉱ 압축측 최외단 응력이 이고, 철근의 응력이 에 도달한 보 해설 강도설계법에서 균형보는 압축측 콘크리트의 최대 변형률이 0.003에 도달할 때, 인장측 철근의 최대 응력(변형률)이 항복응력(변형률)에 도달하는 보를 말한다. 예제 4.11 강도설계법에서 그림과 같은 균형보의 중립축 위치는 다음 중 어느 것인가? (단, 는 철 근의 항복강도, 는 철근의 탄성계수, 는 철근의 변형률이다) 72 콘크리트구조 및 강구조공학 ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 균형 단면의 변형률 선도에서 비례식을 이용하면 이다. 여기서 이므로, ⋅ ⋅ 이다. 4.5❙균형철근비 및 최대․최소철근비 철근콘크리트 보의 파괴형태를 결정하는 중요한 요소는 사용 인장철근량이다. 그런데, 철근 량은 보의 단면 크기에 따른 상대적인 차이를 반영할 수 없으므로, 일반적으로 철근량 대신 보의 단면적에 대한 철근량의 비인 철근비로서 파괴형태를 예측하게 된다. 4.5.1 균형철근비 철근콘크리트 보에서 균형파괴(균형변형률상태)를 유발시키는 철근비를 균형철근비 라고 한다. 이 균형철근비를 유도하기 위해서는 먼저 균형단면에서의 중립축 위치 를 구하여야 하는데, 그림 4.8에 보인 변형률도에서 중립축을 기준으로 하는 삼각형의 닮음비를 이용하여 구할 수 있다. (4.3a) CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 73 (4.3b) 그림 4.8 균형파괴 상태의 변형률 분포 그런데, 식 (4.3b)로 계산되는 단면의 중립축 에서 철근의 응력 가 항복강도 에 도달하면 서 동시에 콘크리트의 최대 압축변형률 가 0.003에 도달하게 되면 균형파괴가 발생하게 되 고, 이 때의 중립축 깊이가 균형단면 중립축 깊이 가 된다. 이 조건을 식 (4.3b)에 대입하면 (mm) (4.4) 다음으로 철근콘크리트 직사각형 단면의 유효면적에 대한 사용 인장철근의 면적의 비로서 정 의되는 철근비 는 다음과 같다. ․ (4.5) 또한 앞 절에서 설명한 평면 보존 가정에 의해 콘크리트가 저항하는 압축합력 와 철근이 저항하는 인장력 는 항상 같아야 하므로 다음과 같은 조건이 성립된다. ⇒ ⋅⋅ ⋅ (4.6) 균형파괴 상태에 대해서 앞 절의 해석 가정 ⑺에서 정의한 ․ 를 이용하여 식 (4.6)을 인장철근량 에 대해서 정리하면 74 콘크리트구조 및 강구조공학 ⋅⋅ ⋅ ⋅⋅ (mm2) (4.7) 식 (4.7)로 구해진 인장철근량을 철근비를 계산하는 식 (4.5)에 대입하여 정리하게 되면 균형 철근비 를 계산할 수 있는 식을 다음과 같이 얻을 수 있다. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.8) 여기서, 식 (4.4)로 정의되는 균형단면 중립축 깊이 를 대입하여 정리하면, 최종적인 균형 철근비를 식을 얻을 수 있다. ⋅ ⋅ (4.9) 또한, 식 (4.9)를 이용하여 균형파괴를 유도할 수 있는 균형철근량 를 다음과 같이 정의할 수 있다. ⋅⋅ (mm2) (4.10) 예제 4.12 단철근직사각형 보에서 단면의 폭(b)이 , 유효깊이(d)는 , 인장철근의 공칭지름이 인 철근을 개 사용할 때 철근비 는 얼마인가 ? (단, 철근의 단면적은 이다) ㉮ 0.0034 ㉯ 0.0045 ㉰ 0.0054 ㉱ 0.0345 해설 × 철근비 이므로, × ․ 예제 4.13 강도설계법에 의한 단철근직사각형 보에서 , 일 때, 균형철근 비 의 값은 ? ㉮ 0.019 ㉯ 0.023 ㉰ 0.027 ㉱ 0.033 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 75 해설 따라서, × × × 균형철근비 ⋅ ⋅ 이고, 이므로 이다. 예제 4.14 , 인 단철근직사각형 보의 균형철근량 는 약 얼마인가? (단, , 이다) ㉮ 7,595mm2 ㉯ 7,325mm2 ㉰ 7,155mm2 ㉱ 7,015mm2 해설 균형철근량은 ⋅⋅ 로부터 구할 수 있으므로, 먼저 균형철근비를 구하면 × × × 이다. 여기서, 이므로 이다. 따라서, × × 이다. 예제 4.15 단면의 폭(b)이 , 유효깊이(d)는 인 단철근직사각형 보에서 등가 직사각 형 응력 분포 깊이 일 때, 강도설계법에 의한 균형철근비 는 얼마인가? (단, , 이다) ㉮ 0.035 ㉯ 0.057 ㉰ 0.0068 ㉱ 0.0079 해설 ⋅ ⋅ × × × 균형철근비 4.5.2 최대철근비 철근콘크리트 보에 사용되는 인장철근량이 식 (4.9)로 정의되는 균형철근비를 초과하지 않으 면 이론적으로는 연성파괴가 발생하게 된다. 그러나, 설계상의 오류나 시공상의 오차가 조금 만 발생하여도 사용철근비는 균형철근비를 초과하게 되어 과다철근보의 거동과 같은 취성파 괴가 발생할 수 있으므로, 연성파괴를 보장하기 위하여 균형철근비 보다 낮은 철근비로 설계 를 수행하여야 한다. 이와 같이 연성파괴를 보장하기 위하여 보 설계시 사용할 수 있는 철근 76 콘크리트구조 및 강구조공학 비의 한계를 두게 되는데 이 철근비를 최대철근비 라고 한다. 2003년 ｢콘크리트구조설계기준｣까지는 인장철근의 변형률 한계를 규정하지 않고 단순하 게 균형철근비를 일정 비율로 감소시켜 최대철근비를 로 규정하였다. 그러나, 2007년 개정된 ｢콘크리트구조설계기준｣에서부터는 T형 단면이나 박스 단면, 복철근 단면과 같이 폭이 둘 이상일 경우 압축철근과 플랜지의 영향이 고려될 수 있도록 인장변형률 한계를 고려하여 최대철근비 를 규정하였다. 2012년 개정된 ｢콘크리트구조기준｣에서 규정하는 최대철근비는 저보강보의 거동을 확보 하기 위하여 최소 허용 인장변형률(또는 최소 순인장변형률) 을 0.004로 규정하고 있 다. 따라서 단면의 평형조건인 로부터 ⋅ ⋅⋅ (4.11a) ⋅ ⋅⋅⋅ (4.11b) 그리고, 그림 4.9와 같은 단면의 변형률 조건으로부터 (4.12) 그림 4.9 인장변형률 분포 이상의 조건들을 이용하여 정리하면 ⋅ ⋅ (4.13) 식 (4.13)에서 최소 허용 인장변형률(또는 최소 순인장변형률) 을 0.004로 적용하면 최 대철근비 는 다음과 같다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 77 ⋅ ⋅ (4.14) 식 (4.14)은 콘크리트의 최대 압축변형률 가 0.003에 도달할 때 이 0.004에 도달하는 최대철근비를 의미하며, 이 값을 이전 설계기준의 규정과 같이 균형철근비 와 결합하면 최 대철근비는 다음과 같다. (4.15) 따라서, 철근의 항복강도에 따른 최대철근비는 다음 표 4.2와 같다. 표 4.2 철근의 항복강도에 따른 최대철근비 허용치 항복강도 최소 허용 인장변형률 최대철근비 300 MPa 0.004 0.643 350 MPa 0.004 0.679 400 MPa 0.004 0.714 500 MPa 0.005 ( ) 0.688 예제 4.16 단철근직사각형보를 강도설계법으로 해석할 때, 사용 철근비의 한계를 이하로 규제하는 주된 이유는? (여기서 는 균형철근비이다) ㉮ 처짐을 감소시키기 위하여 ㉯ 철근을 절약하기 위하여 ㉰ 철근이 먼저 항복하는 것을 방지하기 위하여 ㉱ 압축으로 인한 콘크리트의 취성파괴를 피하기 위하여 해설 강도설계법 이론상 이면 계산적으로 철근이 먼저 항복하는 연성파괴가 되지만, 콘크리트 구조기준에서는 확실한 연성파괴를 보장하기 위하여 철근의 인장변형률을 고려한 사용 철근의 근의 최대치 로 제한하고 있다. 즉, 취성파괴를 방지하고 확실한 연성파괴를 보장하기 위한 규정이다. 78 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 4.17 , 인 단철근직사각형 보에 사용할 수 있는 최대 인장철근 단면적 은 얼마인가? (단, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 인 경우 이므로 × × × × × × × × ⋅⋅ × × 4.5.3 최소철근비 이와는 반대로 연성파괴를 적극적으로 유도하기 위하여 사용 철근량을 과도하게 줄이게 되면 철근의 저항능력이 크게 감소하게 되어 변형이 크게 증가하므로, 보의 중앙 하면에서 휨균열 이 발생하는 순간 철근도 동시에 파단되는 급작스런 취성파괴가 발생하게 된다. 이와 같이 철근의 과도한 변형에 의한 파단으로 발생하는 또다른 형태의 취성파괴를 방지 하기 위하여 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 사용 인장철근량의 하한값을 철근비 형태로 규정하는데, 이 값을 최소철근비 이라 하며, 다음과 같은 두 식중에서 큰 값을 사용하도 록 규정한다. (4.16a) (4.16b) 식 (4.16b)는 최근 들어 사용이 증가하는 고강도콘크리트의 영향을 고려하기 위하여 추가된 식으로서, 설계기준압축강도 가 약 를 기준으로 이하면 식 (4.16a), 을 초과하면 식 (4.16b)를 사용하면 된다. 또한, 최소철근량을 구하기 위해서는 식 (4.16)으로 주어진 최소철근비에 유효단면적을 곱 하면 된다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 79 ⋅⋅ (4.17) 예제 4.18 , 인 단철근직사각형 보가 있다. 강도설계법으로 해석 시의 최소 철근량 는 약 얼마인가 (단, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ × × 예제 4.19 철근콘크리트 휨부재에서 최대철근비와 최소철근비를 규정하는 이유는? ㉮ 부재의 경제적인 단면 설계를 위하여 ㉯ 부재의 사용성능을 증진시키기 위하여 ㉰ 부재의 파괴에 대한 안전을 확보하기 위하여 ㉱ 부재의 급작스런 파괴를 방지하기 위하여 해설 최대철근비 및 최소철근비 규정은 설계에서 연성거동에 대한 충분한 근거가 될 수 있으며, 급작스 러운 취성파괴를 방지하기 위한 것이다. 4.6❙단철근직사각형보의 휨강도 단철근 직사각형 보의 내부 단면에서 발생하는 저항휨모멘트는 압축영역의 압축합력 와 인장영역의 철근력 가 내부모멘트 팔길이 ⋅ 에 의해 발생하게 된다. 80 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 4.10 단철근 직사각형보의 응력 분포 4.6.1 등가응력 사각형 깊이 내부모멘트 팔길이는 등가응력블럭 사각형 깊이로서 다음과 같이 정의할 수 있게 된다. ⋅ (4.18) 등가응력블럭깊이 는 ⋅⋅ ⋅ 와 같은 단면 내부의 힘의 평형조 건으로부터 구할 수 있다. ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅ 그림 4.11 단철근 직사각형 보의 휨해석 조건 (4.19) CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 81 예제 4.20 , 인 단철근직사각형 보가 있다. 일 때, 강도설계법 으로 해석 시의 콘크리트의 전 압축력 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 콘크리트의 전 압축력 ⋅⋅ × × × 예제 4.21 그림과 같은 단철근 직사각형보에서 , 일 때 강도설계법에 의한 등가응력 직사각형 응력 블록 깊이 값은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ × 등가 직사각형 응력블록 깊이 ⋅ × × 예제 4.22 그림과 같은 단철근 직사각형 단면에서 , 일 때 압축측 상단에서 중립축까지의 거리 는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ × 등가 직사각형 응력블록 깊이 ⋅ ⋅ 에서 × × 82 콘크리트구조 및 강구조공학 4.6.2 공칭휨강도 과 설계휨강도 단철근 직사각형보 단면의 공칭 휨강도는 내부의 우력 모멘트 개념으로 다음과 같이 계산 한다. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ (4.20a) (4.20b) 또는 ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ (4.21) 설계휨강도 는 이상과 같이 유도된 공칭휨강도 으로부터 강도감소계수 를 곱하여 구할 수 있다. 여기서 휨부재에 적용하는 강도감소계수 는 인장측 최외단 철근의 변형률에 따라 인장지배단면인 경우에는 0.85를 변화구간단면에서는 그림 3.5의 값을 이용하여 계산 한다. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ (4.22a) (4.22b) 철근콘크리트 휨부재를 설계할 때는 설계휨강도 이상의 외부 휨모멘트가 작용하면 안 된 다. 따라서 설계 휨강도 는 계수하중에 의한 소요 휨강도(극한휨강도) 보다 반드시 커 야 한다. ⋅ ≥ (4.23) 예제 4.23 , 인 단철근직사각형 보가 있다. , 이고 일 때, 이 단면의 공칭휨강도 은 얼마인가? (단, 이다) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 83 해설 등가 직사각형 응력블록 깊이 ⋅ × ⋅ × × 공칭휨강도 × × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ 또는 ⋅ ⋅⋅⋅ × × × × ⋅ ⋅ 예제 4.24 고정하중 모멘트 ⋅ , 연직 활하중 모멘트 ⋅ 를 받는 철근콘크리트 휨부 재를 설계할 때 공칭 휨강도는? (단 강도감소계수 도 고려한다.) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 소요강도 × × ⋅ ≤ 이므로 공칭강도 ⋅ 4.6.3 단철근 직사각형보의 단면 설계 단면이 주어지지 않은 경우의 단철근 직사각형보의 설계는 다음과 같은 절차에 의해 수행된 다. 등분포 고정하중 와 등분포 활하중 이 작용하는 경간길이가 인 단순보의 경우를 예 로 들면 step 1. 설계하중(계수하중) 및 계수휨강도(극한모멘트) 계산 ⋅ 84 콘크리트구조 및 강구조공학 step 2. 사용할 재료(철근과 콘크리트)의 강도 결정 콘크리트설계기준압축강도 , 철근 항복강도 step 3. 균형철근비 및 최대․최소철근비 ⋅ ⋅ step 4. 설계휨강도 계산 ⋅ ⋅⋅ ⋅ ․ ⋅⋅ step 5. 단면 치수 결정： ≥ 조건으로부터 결정 일반적으로, 단면의 폭 를 가정하고, 를 계산 ⋅⋅ 로부터 ⋅ step 6. 최대철근량 및 최소철근량 계산 ⋅⋅ & ⋅⋅ step 7. 소요 철근량 계산 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 이 값은 step 5에서 계산된 값들의 한계조건을 만족하여야 한다. ≤ ≤ CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 85 step 8. 휨철근 배치 규정(보 및 1방향 슬래브)에 의해 계산된 철근량으로부터 사용철근의 직경 결정 콘크리트 인장 연단에 가장 가까이 배치되는 철근의 중심간격 는 다음중 작은값 이하 여기서, 는 인장철근이나 인장재의 표면과 콘크리트 표면 사이의 최소 두께(mm) 는 사용하중 상태에서 인장연단에서 가장 가까운 곳에 위치한 철근의 응력(근사값은 철근 의 항복강도 의 2/3) 예제 4.25 , 인 단철근 직사각형 단면의 계수 강도 모멘트 는 얼마인 가? (단, , 이고 이며, 이다) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 설계휨모멘트가 계수모멘트보다 크거나 같아야 하지만 설계 계산에서는 두 모멘트가 같다고 보고 계산한다. ⋅ × 등가 직사각형 응력블록 깊이 ⋅ × × ⋅ ⋅⋅⋅ × × × ⋅ ⋅ 예제 4.26 , 인 단철근직사각형 단면에서 설계모멘트 ⋅ 을 저항하도록 설계하려고 한다. 이 때 필요한 철근량은 얼마인가? (단, , , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 86 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 ⋅ ⋅⋅⋅ 이므로 ⋅⋅ × × 4.7❙복철근직사각형보의 휨강도 단면의 치수(특히 보의 깊이)가 제한되어서 단철근 직사각형보로서는 외력에 의한 작용모멘 트를 저항할 수 없거나, 정모멘트와 부모멘트를 교대로 받는 경우 및 장기처짐 감소를 통한 처짐을 최소화시켜야 할 경우에는 복철근 직사각형보를 사용한다. 4.7.1 복철근 직사각형보의 해석 단철근 직사각형보와는 다르게 압축철근이 추가로 배치되어 있는 복철근 직사각형보의 해석 은 인장 및 압축철근 모두 항복한다는 가정으로부터, 압축철근에 의한 휨강도 와 압축철 근을 제외한 단철근 직사각형보에 의한 휨강도 의 합으로부터 구한다. (4.24) 이를 위해서는 압축철근량이 빠진 단철근 직사각형보의 휨강도 계산을 위한 등가 응력블럭 사각형 깊이 를 계산하여야 하는데, 의 평형조건으로부터 구한다. ⋅⋅ (4.25) ′ ⋅ (4.26) ⋅⋅ ′ ⋅ (4.27) ′ ⋅ ⋅ (4.28) CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 87 그림 4.12 복철근보의 휨 해석 예제 4.27 그림과 같은 복철근 직사각형보에서 , , 일 때 압축측의 총압축력 의 값은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 총압축력 ⋅⋅ ′ ⋅ × × × × 88 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 4.28 그림과 같은 복철근 직사각형 단면에서 , , , ′ 일 때 등가 직사각형 응력 블록 깊이 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ′ ⋅ × ⋅ × × 4.7.2 복철근 직사각형보의 휨강도 복철근 직사각형보는 압축영역에서 콘크리트 압축저항력 과 압축철근의 압축저항력 의 두 성분이 있으므로 이로부터 짝힘모멘트에 의한 휨강도를 계산하기 위해서는 인장철근이 부 담하는 인장력도 두 성분으로 분해되어야 한다. 이를 위해서 압축철근량에 해당하는 양만큼 을 인장철근에서 분해하여 힘의 평형을 맞추고, 이를 제외한 양만큼의 인장철근으로 보강된 단철근 직사각형보로 구분하여 휨강도를 각각 계산한 후 이 두 값을 더하여 복철근 직사각형 보의 공칭휨강도를 계산한다. ′ ․ ․ ′ (4.29) 또는 ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ․ ′ ′ ′ ′ (4.30) (4.31) 설계휨강도는 ․ ․ ′ ․ ․ ′ ′ ․ (4.32) CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 89 예제 4.29 예제 4.28과 같은 복철근 직사각형 단면에서 , , , ′ 일 때 공칭휨강도 얼마인가? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 ′ ⋅ × ⋅ × × × × × ′ ⋅⋅ ′ ′ ⋅ ⋅ ⋅ 4.8❙T형보의 휨강도 교량이나 빌딩에서 슬래브와 보를 일체로 타설한 경우에 슬래브가 양쪽 플랜지를 이루는 보 로서, 형상이 T형으로 되어 외력에 저항하도록 만들어진 구조를 T형보라고 한다. 또한 직사 각형보의 인장측에서 철근과의 부착에 필요한 최소한의 콘크리트 부분만을 남기고, 나머지 부분을 압축측으로 보강한 구조하고 할 수 있다. 그림 4.12 철근콘크리트 T형보의 기하하적 제원 90 콘크리트구조 및 강구조공학 4.8.1 T형보의 판정 T형보 해석을 위해서는 압축력에 저항하는 압축부의 형태가 T형이어야 하므로, 플랜지의 폭 를 단면의 폭으로 하는 직사각형보로 간주하고, 앞 절에서 정의한 직사각형 응력깊이 를 계산하여 플랜지의 두께 와 비교하여야 한다. (4.33) ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.34) (4.35) 따라서 계산된 값이 보다 크면 T형보 해석을, 값이 보다 작으면 플랜지의 폭 를 단 면의 폭으로 하는 직사각형 보 해석을 수행하면 된다. ⇨ T형보 해석 ≤ ⇨ 직사각형보 해석 그림 4.13 중립축 위치에 따른 T형보의 해석 예제 4.30 그림과 같은 T형보에서 계수설계하중 이 작용할 때 이 보의 안전성을 검토한 사항으로 옳은 것은? (단, , 이다) ㉮ 를 폭으로 하는 직사각형보로 검토한다. ㉯ 를 플랜지 폭으로 하는 T형보로 검토한다. ㉰ 를 폭으로 하는 직사각형 보로 검토한다. ㉱ 로 보고 극한 저항모멘트를 계산한다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 91 해설 ⋅ × ⋅ × × 그런데, 플랜지의 두께 이므로, 계산된 보다 작다. 즉, ≤ 이므로 를 폭으로 하는 직사각형보로 해석한다. 4.8.2 T형보의 플랜지 유효폭 T형보의 플랜지 폭은 복부의 폭보다 크므로, 플랜지의 폭이 그림과 같이 길어질수록 응력분 포가 변화한다. 따라서 응력분포가 등분포 형태로 일정하다고 간주할 수 있는 플랜지의 구간 을 플랜지의 유효폭이라 한다. 플랜지의 유효폭을 산정하기 위해서는 복부를 기준으로 양측 플랜지의 길이가 동일한 대칭 T형보와 양측 플랜지의 길이가 서로 다른 비대칭 T형보에 따라 다음과 같이 구분한다. 그림 4.14 응력분포에 따른 T형보 플랜지의 유효폭 ⑴ 대칭 T형보 대칭 T형보의 플랜지 유효폭은 다음 세 값 중에서 작은값으로 한다. 1) 복부 양측으로 내민 플랜지 두께( )의 8배와 복부 폭( )의 합 2) 양쪽 슬래브의 중심간 거리 3) 보 경간()의 1/4 92 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 4.15 T형보의 플랜지 유효폭 ⑵ 비대칭 T형보 비대칭 T형보의 플랜지 유효폭은 다음 세 값 중에서 작은값으로 한다. 1) 한쪽으로 내민 플랜지 두께( )의 6배와 복부폭( )의 합 2) 보 경간()의 1/12과 복부폭( )의 합 3) 인접보와의 내측거리( )의 1/2과 복부폭( )의 합 예제 4.31 경간길이 인 보를 대칭 T형보로 설계하려고 한다. 슬래브 중심간 거리 , 슬래브 두께 , 복부의 폭 로 할 때 플랜지의 유효폭은 얼마로 하여야 하는가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 대칭 T형보 플랜지 유효폭은 다음 세 가지 값 중 작은 값으로 한다. ① × ② ③ 따라서, T형보 플랜지 유효폭은 이다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 93 4.8.3 T형보의 공칭휨강도 T형보의 해석은 앞 절에서 설명한 것과 같이 인 경우로서, 직사각형 응력블럭 깊이가 복부까지 내려온 경우에만 해당한다. 이의 해석을 위해서 복철근직사각형보의 해석과 유사 한 방법을 따른다. 그런데, T형보에서는 압축철근이 없는 관계로 복철근보와 동일한 해석 과 정을 이용하기 위해서 압철근이 필요하게 되는데, T형보에서는 압축 플랜지를 가상의 압축 철근으로 간주하게 된다. 압축 플랜지가 저항하는 압축력의 크기만큼을 압축철근이 부담한다는 힘의 평형조건으로 부터 가상의 압축철근량을 구할 수 있다. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.36) (4.37) 그림 4.16 철근콘크리트 T형보의 휨해석 이상과 같이 플랜지가 저항하는 압축력에 해당하는 압축철근 를 결정하게 되면 앞 절의 복철근 직사각형보의 해석 조건과 동일하다. 즉, 압축철근이 부담하는 저항모멘트 과 압 축철근을 제외한 단철근 직사각형보가 부담하는 저항모멘트 의 합으로서 공칭저항모멘 트를 계산할 수 있다. 94 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서 은 가상의 압축철근 와 등가의 인장철근이 짝힘에 의해 저항하는 모멘트로 서 다음과 같이 계산할 수 있다. ⋅ ⋅ (4.38) 그리고, 압축철근을 제외한 단철근직사각형보가 저항하는 모멘트 는 다음과 같이 계산 할 수 있다. ⋅ ⋅ (4.39) 여기서, 는 라는 힘의 평형조건으로부터 다음과 같이 계산된다. ⋅⋅ (4.40) ⋅ ⋅ (4.41) 따라서 T형보가 저항하는 공칭저항모멘트 은 압축철근이 저항하는 모멘트 과 압축철 근을 제외한 단철근직사각형보가 저항하는 모멘트 의 합으로서 다음과 같이 계산된다. (4.42) (4.43) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 설계휨강도는 다음과 같다. ⋅ ⋅ ⋅ ․ ⋅ ⋅ 예제 4.32 그림과 같은 T형보의 빗금친 플랜지 단면에 작용하는 압축력과 평형이 되는 가상의 압축철근 단면적은 얼마인가? (단, , 이다) CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 95 ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ ⋅ × × × 예제 4.33 그림과 같은 T형보의 설계 휨강도 은 얼마인가? (단, , , 이다) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 step 1. T형보 판정 ⋅ × ⋅ × × 이므로 T형보로 해석한다. step 2. 가상 압축철근 면적 계산 및 등가직사각형 응력 블록 깊이 계산 ⋅ ⋅ × × × ⋅ × ⋅ × × step 3. 공칭 휨강도 및 설계휨강도 계산 ⋅⋅ ⋅⋅ × × × × 96 콘크리트구조 및 강구조공학 ⋅ ⋅ ⋅ × ⋅ 4.9❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 휨 해석 및 설계 4.9.1 휨 및 압축부재의 설계 ⑴ 설계일반 휨 및 압축부재의 설계는 보, 슬래브 및 기둥과 같이 휨모멘트 또는 휨모멘트와 축력이 동시 에 작용하는 부재 중에서 평면 보존 가정이 유효한 응력균일영역의 단면에 대한 설계를 말한 다. 만약, 평면 보존 가정이 적용되지 않는 응력교란영역에 해당하는 구간 또는 부재의 설계 는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.5.5”의 규정을 따라야 한다. 철근콘크리트 교량(구조물)의 단면 강도를 산정할 때 다음의 가정을 적용한다. 1) 변형 전의 평면은 하중에 의해 변형된 후에도 평면을 유지한다. 2) 콘크리트에 부착된 철근의 변형률은 인장 상태나 압축 상태에서 주변 콘크리트의 변형률 과 같다. 3) 콘크리트의 인장강도는 무시한다. 4) 콘크리트의 압축응력분포는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.3.1.6”에 규정된 응력변형률 관계와 같다. 5) 철근의 응력은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.3.2.2”에서 규정한 응력-변형률 관 계로 결정한다. ⑵ 휨과 축력이 작용하는 부재의 극한한계상태 검증 1) 휨과 축력이 동시에 작용하는 부재에서 중립축이 단면 내에 있을 경우에는 ① 콘크리트 압축 연단의 변형률은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.3.1.6”의 콘크리 트 강도에 따라 규정된 한계변형률 이하로 제한하여야 하며, ② 철근의 극한한계변형률은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.3.2와 5.3.3”에서 규 정된 한계변형률 이하로 제한하여야 한다. 2) 기둥이나 상자형 단면 거더의 압축 플랜지처럼 중심축 압축력( ≤ )이 작용하는 상 태일 때 이 요소의 극한한계변형률은 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.3.1.6”에 규정 된 콘크리트 정점변형률 이하로 제한하여야 한다. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 97 3) 휨과 축력이 동시에 작용하는 부재에서 압축력이 지배적이어서 중립축이 단면 밖에 놓일 경우에는 압축연단의 한계변형률은 그림 4.17에 보인 것과 같이 점을 기준으로 회전하여 구한 에서 사이 값 이하로 제한하여야 한다. 따라서 휨과 축력이 동시에 작용하는 부재의 가능한 변형률 분포 범위는 아래 그림 4.17과 같다. 그림 4.17 극한한계상태의 단면 변형률 분포 4) 휨 또는 휨 및 축력이 작용하는 철근콘크리트 부재는 힘의 평형조건과 변형적합조건을 만 족시켜야 하며, 설계일반의 가정들을 적용하여 강도를 산정하여야 한다. 5) 휨과 축력이 동시에 작용하는 부재의 설계 ① 축력이 의 최소편심을 가지고 작용하는 것으로 가정하여 계산한 휨모멘트 보다 큰 휨모멘트가 작용하는 휨압축부재로 설계하여야 한다. ② 최소편심 는 로서 이상의 값으로 결정하여야 한다. 여기서, 는 단면의 깊이이다. 4.9.2 부재상세 ⑴ 주철근 1) 해석에 의해 인장철근 보강이 요구되는 보의 모든 단면에 대하여 아래의 예외 경우를 제 외하고는 다음 식 (4.44)와 식 (4.45)에 의해서 계산된 값 중 큰 값 이상으로 하여야 한다. 균열제한이 필요한 경우에는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.6.3.2”의 균열제한을 위한 최소 철근 단면적보다는 많이 배치하여야 한다. (4.44) 98 콘크리트구조 및 강구조공학 (4.45) [참고] 예외 경우 ① 플랜지가 인장상태인 정정 구조물에 대하여 철근의 단면적 은 위의 식 (4.42)와 식 (4.43)에서 와 중 작은 값을 대입하여 계산되는 단면적 이상으로 하여야 한다. ② 부재의 모든 단면에서 해석에 의해 필요한 철근량보다 1/3 이상 인장철근이 더 배치되는 경 우는 위의 식을 따를 필요가 없다. ③ 두께가 균일한 구조용 슬래브의 기초판에 대하여 경간방향으로 보강되는 인장철근의 최소 단면적은 필요한 수축 철근과 같아야 한다. 철근의 최대간격은 슬래브 또는 기초판의 두께의 3배와 450 mm 중 작은 값을 초과하지 않도록 하여야 한다. 2) 만약, 1)항의 규정을 만족하지 않는 철근 단면적이 배치된 단면은 무근 콘크리트 단면으 로 간주하여야 한다. 3) 극한한계상태에서 중립축의 깊이가 다음 식(4.46)로 결정되는 최대 중립축 깊이 이하가 되도록 인장철근 단면적 또는 긴장재 단면적을 제한하거나 압축철근 단면적을 증가시켜 야 한다. (4.46) 여기서, 는 극한한계상태에서의 최대중립축 깊이, 는 모멘트 재분배 후의 계수 휨 모멘트/탄성휨모멘트 비율로서 모멘트를 재분배하지 않는 경우에는 이다. 는 단 면의 유효깊이, 는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 표 5.3.3”에 따른 콘크리트의 극한변형률이다. 4) 겹침이음부를 제외한 일반 단면에서 인장철근 단면적은 콘크리트 단면적의 0.04배 이하 이어야 하며, 압축철근을 배치하는 경우 압축철근 단면적은 콘크리트 단면적의 0.04배 이하이어야 한다. 5) 비부착 긴장재를 사용하거나, 외부 긴장 방식으로 긴장하는 프리스트레스 콘크리트 부재 에서는 휨강도가 균열휨모멘트의 1.15배 이상이 되어야 한다. 6) 설계에서 단순지지로 가정한다 하더라도, 콘크리트가 일체로 시공되는 경우에는 지점부 가 부분적으로 구속되는 효과를 고려하여 경간 내에서 발생하는 최대 휨모멘트의 15%이 상의 휨모멘트에 저항할 수 있도록 지점부 단면을 설계하여야 한다. 7) 연속보의 내부 받침부에서 플랜지에 배치되는 총 인장철근단면적 는 플랜지의 유효폭 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 99 전체에 걸쳐 분포하여 배치하여야 한다. 이 인장철근의 일부를 복부폭 내부에 집중 배치 할 수 있다. ⑵ 내측 받침부 하부 철근의 정착 1) 내측 받침부에는 경간 내에 배치된 철근량의 1/4 이상의 철근을 배치하여야 한다. 2) 직선 철근의 정착길이는 이상이어야 한다. 3) 갈고리 철근의 경우, ① 지름이 16 mm 이상인 철근의 정착길이는 갈고리 구부림 반지름의 2배 이상이어야 하며, ② 지름이 16 mm 미만인 철근의 정착길이는 갈고리 구부림 반지름의 4배 이상이어야 한 다. (그림 4.18(a) 참조) ③ 좀 더 정밀한 해석을 수행하는 경우 이러한 최소값보다 작은 정착길이로 설계할 수 있다. 4) 내측 받침부의 받침침하 등에 의하여 발생할 수 있는 정모멘트에 저항할 수 있도록 정모멘 트 철근을 배치하여야 한다. 이때에는 그림 4.18(b)와 (c)와 같이 겹침이음으로 연속시키 는 방법으로 정모멘트 철근의 역할을 하도록 하여도 좋다. 그림 4.18 내측 받침부의 철근 정착 ⑶ 보의 횡방향 철근 1) 보의 횡방향 철근은 띠철근, 스터럽 또는 등가용접철망으로 구성한다. 2) 휨강도나 연성을 증가시키기 위해 압축철근이 배치된 경우, 압축철근이 배치된 전 구간에 횡방향 철근을 배치하여야 한다. ① 축방향 철근 D32 이하에 대해서는 D10 이상, ② 축방향 철근 D35 이상이나 다발철근에 대해서는 D13 이상인 횡방향 철근으로 축방향 철근을 둘러싸야 하며, ③ 횡방향 철근의 간격은 축방향 철근지름의 16배 이하이어야 한다. 100 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑷ 표피철근 1) 표피철근(skin reinforcement)은 균열을 제어하고 피복의 박리를 방지하기 위해서 배치 한다. 2) 피복박리에 저항하기 위한 표피 철근은 다음과 같은 경우에 배치되어야 한다. ① 주철근 지름이 32 mm보다 큰 경우 ② 등가지름이 32 mm보다 큰 다발철근이 주철근으로 사용된 경우(그림 4.19 참조) 표피철근은 철망 혹은 작은 지름의 철근망으로 구성하여야 하며 그림 4.19와 같이 횡방향 철근의 바깥쪽에 배치하여야 한다. 3) 보에서 표피철근량 는 인장 철근과 평행한 방향과 수직한 방향의 양방향에 대해서 이상이어야 한다. 여기서 는 횡방향철근 외측의 인장콘크리트 면적이 다.(그림 4.19 참조) 4) 피복두께가 70 mm 를 초과하는 경우 내구성을 증진시키기 위한 표피철근이 사용되어야 하며, 이 때 표피철근량은 각 방향으로 이상이어야 한다. 5) 표피철근의 피복두께는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.8.4.2”의 최소피복두께 이 상이어야 한다. 6) 철근의 정착과 상세 규정을 만족한다면, 종방향 표피철근을 종방향 휨철근에 포함하여 휨 강도를 해석할 수 있으며 횡방향 표피철근은 전단철근에 포함하여 전단강도를 해석할 수 있다. 그림 4.19 표피철근의 예(c는 극한한계상태에서 중립축 깊이) ⑸ 반력이 직접 작용하지 않는 지점부 1) 보가 벽이나 기둥 대신에 또 다른 보에 의해서 지지되는 경우에는 추가 철근이 배치되어야 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 101 한다. 이 규정은 슬래브가 보의 윗부분에 의해 지지되지 않는다면 슬래브에도 적용된다. 2) 두 보의 연결부에서 지지 철근은 지지하는 부재의 주철근은 횡방향철근으로 둘러싸야 한 다. 이러한 추가 횡방향철근은 그림 4.20에 제시된 범위 내에서 부재가 만나는 부분의 외 부까지 배치하여도 좋다. 그림 4.20 두 개의 보의 교차 영역에 대한 철근의 배치 102 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 103 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근콘크리트보의 파괴 거동에 대한 설명 중 잘못된 것은? ㉮ 설계기준 규정에 의한 최소철근량보다 매우 작은 철근량이 배근된 경우 인장측 콘크리트 응력이 파괴계수에 도달하면 균열과 동시에 취성파괴를 일으킨다. ㉯ 과소철근으로 배근된 단면에서는 최종 붕괴가 생길 때까지 큰 처짐이 발생한다. ㉰ 과다철근으로 배근된 단면에서는 압축측 콘크리트의 변형률이 0.003에 도달할 때 인장철 근의 응력은 항복응력보다 작다. ㉱ 인장철근이 항복응력 에 도달함과 동시에 콘크리트의 압축변형률 0.003에 도달하도록 설계하는 것이 경제적이고 바람직한 설계이다. 2 균형 철근량보다 적은 인장 철근량을 가진 보가 휨에 의해 파괴되는 경우에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 연성파괴를 한다. ㉯ 취성파괴를 한다. ㉰ 사용 철근량이 균형철근량보다 적은 경우는 보로서 의미가 없다. ㉱ 중립축이 인장측으로 내려오면서 철근이 먼저 파괴한다. 3 단철근 직사각형보에서 인장철근량이 증가하고 다른 조건은 동일할 경우 중립축의 위치는 어떻게 변하는가? ㉮ 변동이 없다. ㉯ 증가된 철근량에 따라 중립축이 위 또는 아래로 움직인다. ㉰ 압축부 콘크리트 쪽으로 중립축이 올라간다. ㉱ 인장 철근쪽으로 중립축이 내려간다. 104 콘크리트구조 및 강구조공학 4 강도설계법에서 균형보의 개념을 옳게 설명한 것은? ㉮ 콘크리트와 철근의 응력이 각각 허용응력에 도달한 보를 말한다. ㉯ 사용하중 상태에서 파괴 형태를 고려하지 않는 보를 말한다. ㉰ 경제적인 단면 설계를 위주로 한 보를 말한다. ㉱ 철근이 항복함과 동시에 콘크리트의 압축 변형률이 0.003에 도달한 보를 말한다. 5 강도설계법의 가정으로 옳지 않은 것은? ㉮ 철근과 콘크리트의 변형률은 중립축으로부터의 거리에 비례한다. ㉯ 콘크리트의 압축 응력은 변형률에 비례하지 않는다. ㉰ 철근의 항복강도 에 해당되는 변형률보다 더 큰 변형률에 대해서는 철근의 응력은 변형 률에 비례한다. ㉱ 콘크리트의 압축 응력은 로 균등하고, 압축 연단에서 ․ 까지 등분포한다. 6 다음중 인장지배단면의 정의로 가장 적합한 것은? ㉮ 공칭강도에서 인장 철근군의 인장변형률이 인장지배변형률 한계 이상인 단면 ㉯ 공칭강도에서 인장 철근군의 순인장변형률이 인장지배변형률 한계 이상인 단면 ㉰ 공칭강도에서 최내단 인장 철근의 인장 변형률이 인장지배변형률 한계 이상인 단면 ㉱ 공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률이 인장지배변형률 한계 이상인 단면 7 철근콘크리트 보의 공칭휨강도 을 계산하기 위한 가정으로 틀린 것은? ㉮ 철근의 응력은 항상 항복강도 를 사용한다. ㉯ 콘크리트의 인장강도는 무시한다. ㉰ 계수 은 0.65와 0.85 사이의 값으로 콘크리트 압축강도 에 따라 결정된다. ㉱ 콘크리트 압축 상단에서의 변형률은 0.003으로 가정한다. 8 휨부재를 설계할 때 긴장재를 제외한 철근의 설계기준항복강도 는 얼마를 초과하지 않아야 하 는가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 105 9 강도설계법으로 보를 설계할 때 압축측 연단에서의 콘크리트의 최대변형률은 얼마로 가정하는가? ㉮ 0.001 ㉯ 0.002 ㉰ 0.003 ㉱ 0.004 10 강도설계법에서 휨부재의 등가사각형 압축 응력 분포의 깊이 ⋅ 인데, 만약 콘크리트의 압 축강도 이라면 계수 의 값은? ㉮ 0.850 ㉯ 0.801 ㉰ 0.776 ㉱ 0.754 Hint 일 때, × ≥ 11 단철근 직사각형 보에서 , 이고, 균형단면일 때의 중립축 거리 는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint × 12 강도설계법에서 균형단면의 단철근 직사각형보의 중립축 위치 를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 는 유효깊이, 는 철근의 항복강도, 는 철근의 응력이다) ㉯ ⋅ ㉱ ⋅ ㉮ ⋅ ㉰ ⋅ 13 다음 그림과 같은 단철근 직사각형 보에서 압축측 상단에서 중립축까지의 거리 는 얼마인가? (단, , , 이다) 106 콘크리트구조 및 강구조공학 ㉮ ㉯ ㉰ Hint ㉱ × 이고, × × 14 단철근 직사각형보를 강도설계법으로 균형보로 설계할 때 콘크리트의 압축측 연단에서 중립축까 지의 거리 이고, 콘크리트압축강도 이라면, 등가응력 직사각형의 깊이 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint × 15 단철근직사각형 보에서 폭 , 유효깊이 , 철근공칭 지름이 인 철 근 10개를 사용할 때 단면의 철근비 는 얼마인가? ㉮ 0.0034 ㉯ 0.0045 ㉰ 0.0054 Hint ㉱ 0.0345 × 16 단철근 직사각형 보에서 , 일 때 균형철근비 는 얼마인가? ㉮ 0.019 ㉯ 0.023 ㉰ 0.027 ㉱ 0.033 Hint × × × 17 , 일 때 다음 그림과 같은 보의 균형철근비 는 얼마인가? ㉮ 0.0013 ㉯ 0.0129 ㉰ 0.0385 ㉱ 0.0488 CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 107 18 , 인 단철근 직사각형 보의 균형철근량은 약 얼마인가? (단, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 19 , 인 단철근 직사각형 보가 있다. 강도설계법으로 해석시 최소철근량은 얼마인가? (단, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint × × × × 20 다음 그림과 같은 RC 부재에서 인장 철근의 배근이 잘못된 것은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint RC 구조물은 콘크리트가 취약한 인장 영역을 철근으로 보강 21 철근콘크리트 휨부재의 최소철근량에 대한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 보에서 철근량 는 와 중 작은값 이상이어야 한다. ㉯ 부재의 모든 단면에서 해석에 의해 필요한 철근량보다 1/3 이상 인장철근이 더 배치되는 경우는 최소철근량 요건을 적용하지 않아도 된다. ㉰ 휨부재의 급작스러운 파괴를 방지하기 위해서 최소 철근량 규정이 제시되었다. ㉱ 두께가 균일한 구조용 슬래브의 경간 방향으로 보강되는 인장철근의 최소 단면적은 수 축․온도철근의 규정에 따라야 한다. 108 콘크리트구조 및 강구조공학 22 휨부재의 단면을 산정할 때 최소 철근량 규정을 지켜야 하는데, 이렇게 최소 인장철근 단면적을 규 정하는 이유는 무엇인가? ㉮ 취성파괴를 피하기 위해서 ㉯ 균형적인 철근 분배를 위해서 ㉰ 과다철근보(과보강보)의 단점 보완을 위해서 ㉱ 경제적인 단면 이용을 위해서 23 그림과 같은 단철근직사각형 보는 과소철근보이다. 공칭휨강도 에 도달할 때 인장철근의 변형률은 얼마인가? (단, , , 이다) ㉮ 0.003 ㉯ 0.007 ㉰ 0.091 ㉱ 0.012 24 단면의 폭 , 등가 직사각형 응력블록 깊이 인 단철근 직사각형 보에서 콘 크리트 압축강도 이라면 콘크리트의 전 압축력 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint × × × 25 그림과 같은 단철근 직사각형 보의 공칭 휨강도 은 얼마인가? (단, , , 이다) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ Hint × × CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 109 26 , , , 압축 연단에서 중립축까지의 거리 인 단 철근 직사각형 보에서 콘크리트의 공칭 휨강도 은 얼마인가? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ Hint × × × × × 27 , 인 직사각형 단면의 공칭 휨 강도 은 얼마인가? (단, , , 이고, 과소철근보이다) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 28 복철근 보에서 압축철근에 대한 효과를 설명한 것으로 적절하지 못한 것은? ㉮ 단면 저항 모멘트를 크게 증대시킨다. ㉯ 지속 하중에 의한 처짐을 감소시킨다. ㉰ 파괴시 압축 응력의 깊이를 감소시켜 연성을 증대시킨다. ㉱ 철근의 조립을 쉽게 한다. 29 그림은 복철근 직사각형 단면의 변형률이다. 다음 중 압축철근이 항복하기 위한 조건으로 옳은 것은? ′ ㉮ ≥ ′ ㉰ ≥ Hint ′ ′ ′ ′ × ′ ㉯ ≥ ′ ㉱ 110 콘크리트구조 및 강구조공학 30 복철근직사각형 단면의 해석을 위한 아래 그림에서 압축철근의 변형률 ′ 의 값은? ′ ㉮ 0.003의 85% ′ ㉰ ㉯ ㉱ × 31 아래 그림과 같은 복철근 직사각형 단면의 보에서 압축 연단에서 중립축까지의 거리 의 값은? (단, , ′ , , ) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 32 아래 그림의 복철근직사각형 보에서 등가 직사각형 응력 블록의 깊이 는 얼마인가? (단, , ) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 111 33 아래 그림과 같은 복철근 직사각형 단면 보의 공칭 휨강도 은? (단, , ′ , , ) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 34 그림과 같은 T형 단면을 가진 보 중에서 T형보로 보고 설계하는 경우는 어느 것인가? (단, 빗금친 부분은 압축을 받는 부분이다.) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 35 플랜지의 유효폭이 이고, 복부의 폭이 인 복철근 T형 단면보에서 중립축이 복부내에 있고, 부 (-)의 휨모멘트를 받아 복부의 아래쪽이 압축을 받게 될 때의 응력 계산 방법으로 옳은 것은? ㉮ 폭이 인 직사각형보 계산 ㉯ 폭이 인 T형보로 계산 ㉰ 폭이 인 T형보 계산 ㉱ 폭이 인 직사각형보로 계산 112 콘크리트구조 및 강구조공학 36 그림과 같은 T형보에서 , , 일 때 공칭 휨강도 은? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 37 슬래브의 중심간 거리 , 플랜지 두께 , T형 단면의 복부 폭 , 경간길이 인 대칭T형 단면보의 플랜지 유효폭은 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 38 강도설계법에서 플랜지 폭 , 복부 폭 , 플랜지 두께 , , 인 단철근 T형보에서 플랜지의 내민 부분의 압축력과 비길 수 있는 철근 단면적 의 값은? 정답 ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 5) 11. ㉱ 2. ㉮ 3. ㉱ 4. ㉱ 5. ㉰ 6. ㉱ 7. ㉮ 8. ㉯ 9. ㉰ 10. ㉯ 11. ㉱ 12. ㉮ 13. ㉰ 14. ㉯ 15. ㉮ 16. ㉯ 17. ㉰ 18. ㉰ 19. ㉯ 20. ㉱ 21. ㉮ 22. ㉮ 23. ㉱ 24. ㉯ 25. ㉮ 26. ㉯ 27. ㉯ 28. ㉰ 29. ㉮ 30. ㉰ 31. ㉰ 32. ㉰ 33. ㉮ 34. ㉯ 35. ㉮ 36. ㉱ 37. ㉮ 38. ㉱ CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 113 ■ 주관식 1 폭 , 유효깊이 인 단철근직사각형보에서 균형파괴의 단면이 되기 위한 중립축 위치 와 유효깊이 의 비를 구하시오. (단, , ) 2 , 을 사용하고 폭 , 유효깊이 인 휨을 받는 직사각형 단면에 요구되는 최소 휨 철근량은 얼마인가? 3 아래 그림과 같이 단철근 직사각형 보의 압축측에 지름 의 원형관(duct)이 있을 경우 공칭 휨강도 을 구하시오. (단, , , 이고, 중립 축은 원형관의 아래쪽이 위치한다.) 4 아래 그림과 같은 이등변 삼각형 단철근 보의 공칭 휨강도 을 계산하시오. (단, , , 이다) 114 콘크리트구조 및 강구조공학 5 아래 그림과 같은 임의의 단면에서 등가 직사각형 응력 분포가 빗금친 부분으로 나타났을 때의 철 근량 를 구하시오. (단, , 이다) 6 그림과 같은 철근콘크리트 보의 단면 파괴시 인장철근의 변형률을 구하시오. (단, , , 이다) 7 ⋅ 의 계수모멘트가 작용하는 단철근 직사각형 보에서 필요한 철근량 를 구하시 오. (단, , , , , 이다) 8 복철근 직사각형보에 대해서 다음과 같이 주어진 조건에 대하여 등가압축응력의 깊이 를 구하 시오. 조건： , , , ′ , , CHAPTER 4. 보의 휨 해석 및 설계 115 9 단면제원이 , , ′ , , ′ 인 복철 근 직사각형 보가 연성파괴를 한다고 할 때 설계 휨모멘트 를 구하시오. (단, , 이다) 10 보의 유효깊이 , 복부의 폭 , 플랜지의 두께 , 인장 철근량 , 양쪽 슬래브의 중심 간 거리 , 경간길이 이고, 콘크리 트의 압축강도 , 철근의 항복강도 로 설계된 대칭 T형보의 등가 직사 각형 응력블록의 깊이 를 구하시오. 11 아래 그림의 빗금친 부분과 같은 단철근 T형보의 등가 응력의 깊이 는 얼마인가? (단, , , 이다) 12 경간길이 이고, 그림의 빗금친 부분과 같은 비대칭 T형보에 대한 등가응력블럭 사각형의 깊이 를 구하시오. (단, , 이다) 116 콘크리트구조 및 강구조공학 13 강도설계법에서 그림과 같은 T형보의 압축 연단에서 중립축까지의 거리 를 구하시오 (단, , , 이다) 14 그림과 같은 단철근T형 보의 공칭 휨강도 을 구하시오. (단, , , 이다) 6) 정답 1. 2. 3. ⋅ 4. ⋅ 5. 6. 0.015 7. 8. 9. ⋅ 10. 11. 12. 13. 14. ⋅ CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 117 CHAPTER 05 보의 전단과 비틀림 표 5.1 기 호 2 전단흐름에 닫혀진 단면적, mm 공칭비틀림강도 콘크리트 단면에서 외부 둘레로 둘러싸인 면 2 적, mm 계수비틀림모멘트 전단철근의 단면적, mm 콘크리트에 의한 공칭전단강도 균열이 처음 발생하는 전단력 2 2 최소 전단철근량, mm 간격 내의 비틀림에 저항하는 폐쇄스터럽 한 2 가닥의 단면적, mm 설계전단강도 지점부에서 하중 작용점까지의 거리(전단경간) 공칭전단강도 복부의 폭, mm 전단철근에 의한 공칭전단강도 유효깊이, mm 계수전단력 휨응력의 크기 전단응력의 크기 콘크리트의 설계기준압축강도, MPa 경사스터럽과 부재축의 사이각 횡방향 철근의 설계기준항복강도, MPa 경량콘크리트계수 콘크리트 단면의 외부 둘레 길이, mm 강도감소계수 균열비틀림모멘트 압축 경사재의 경사각 118 콘크리트구조 및 강구조공학 5.1❙개요 철근콘크리트 보의 파괴 형태는 큰 변형이 발생한 후 파괴에 이르는 휨파괴와 작은 변형과 함 께 급격하게 파괴에 이르는 전단파괴의 두 가지 형태로 나뉜다. 특히 전단철근이 없는 보의 전단파괴는 사전에 아무런 예고 없이 갑자기 발생하게 되므로 보의 파괴를 사전에 방지할 수 있는 충분한 시간을 갖지 못하게 한다. 따라서 철근콘크리트 보에 과다 하중이 작용할 때 보 가 전단파괴되기 전에 휨파괴가 유발되도록 전단철근을 배치하는 것이 일반적이다. 전단작용에 의하여 철근콘크리트 보가 파괴되는 역학적 거동은 매우 복잡하다. 철근콘크 리트 보의 전단거동은 보의 형상, 치수, 지지조건, 철근량 및 배치상황 등 많은 요인의 영향 을 받기 때문에 현행 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 주로 경험 및 실험에 의한 설계법을 사용하고 있다. 그러나 근래에는 보다 합리적인 거동모델에 기반한 수정압축장이론(modified compression field theory)과 스트럿-타이 모델(strut-tie model)도 적용하고 있다. [참고] 전단철근 전단보강철근 스터럽 5.2❙사인장응력 5.2.1 휨응력과 전단응력 ⑴ 휨응력과 전단응력의 분포 보가 선형탄성 재료로 구성되어 있고, 휨모멘트와 전단력을 발생하게 하는 하중을 받고(불균 일 굽힘) 있다면 휨응력( ) 및 전단응력( )의 분포는 그림 5.1과 같다. ① 휨응력 특징 ∙길이방향：보의 지점부에서 0, 중앙지간으로 갈수록 커짐 ∙동일단면：단면의 중립축에서 0, 양 단부에서 최대값 ② 전단응력 특징 ∙길이방향：보의 지점부에서 최대값, 중앙지간으로 갈수록 작아짐 ∙동일단면：단면의 중립축에서 최대값, 양 단부에서 0 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 119 그림 5.1 휨응력과 전단응력의 분포 5.2.2 사인장응력 탄성보에서의 인장응력은 휨에 의해서만 발생하지 않는다. 즉, 인장응력은 전단( ) 또는 전 단과 휨( )의 조합에 의해서도 발생하게 되는데 이러한 조합작용에 의해 발생하는 응력을 사인장응력(diagonal tension stress) 또는 전단응력이라 한다. 그림 5.2(c)에서와 같이 전단응력은 45°로 경사진 요소에 작용하는 직각응력의 효과와 같 다. 즉, 수직면과 수평면에 작용하는 두 쌍의 전단응력은 45°경사면에 작용하는 인장과 압축 의 직각응력의 효과와 같다. 또한, 그림 5.2(d)에서와 같이 중립축과 양 연단이 아닌 위치에 있는 요소의 수직면에는 전단응력 뿐만 아니라 휨응력이 작용하게 된다. 이 요소에 작용하고 있는 6개의 응력성분은 서로 직각인 2개의 경사 압축응력과 경사 인장응력으로 변환할 수 있 고 이 응력을 주응력(그림 5.2(e))이라고 하며 그 크기는 식 (5.1)과 같다. 이 때 주인장응력 의 크기가 전단응력의 크기와 같으므로 전단응력이라고도 부르기도 하며 보의 축에 대하여 45°의 경사로 작용하기 때문에 사인장응력이라고도 한다. 콘크리트는 압축력( )에는 강하므로 인장력( )에만 주의할 필요가 있다. 특히, 철근콘 크리트 보의 중립축 이하의 면에서는 휨응력( ) 크기가 영(0)이 되므로 그림 5.3에서와 같이 전단응력은 중립축 하단에서는 균일하게 분포한다. 120 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 5.2 탄성 직사각형 단면 보의 응력 (5.1a) (5.1b) (5.1c) 여기서, ：휨응력의 크기 ：전단응력의 크기 그림 5.3 주응력의 작용 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 121 예제 5.1 철근콘크리트 보에 생기는 전단응력도(shear stress)의 분포를 나타낸 그림 중 옳은 것은? ㉮ (a) ㉯ (b) ㉰ (c) ㉱ (d) 5.3❙전단설계 5.3.1 사인장균열 및 최대전단응력 사인장응력이 증가함에 따라 이 응력의 직각방향으로 균열이 발생하는데 이를 사인장균열 (또는 전단균열)이라 한다. 사인장균열은 중립축에서 45°의 기울기를 갖으며 발생하고, 다음 과 같이 두 가지 형태로 구별된다. ⑴ 복부 전단균열(web-shear crack) 휨응력은 작고 전단응력이 크게 작용(I형 PSC보 등)하는 지점부근의 중립축 근처에서 발생 하는 균열로서 전단응력이 식 (5.2)에 의한 콘크리트의 공칭전단강도( )를 초과할 때 발생 한다. (5.2) 여기서, : 균열이 처음 발생하는 전단력 ：복부의 폭, mm ：종방향 인장철근 중심에서 압축콘크리트 연단까지 거리 ⑵ 휨 전단균열(flexure-shear crack) 일반적인 RC보에서와 같이 전단력과 휨모멘트가 모두 큰 경우에 휨균열의 선단에서 발생하 는 사인장응력이 콘크리트 인장강도를 초과할 때 발생하는 균열이다. 휨 전단균열은 전단응 력이 식 (5.3)에 의한 콘크리트의 공칭전단응력을 초과할 때 발생한다. (5.3) 122 콘크리트구조 및 강구조공학 일반적으로 공칭전단응력은 식 (5.2)와 식 (5.3)에 의해 산정된 공칭전단응력의 사이의 값을 갖으나, 많은 실험결과에 의하면 공칭전단응력은 다음 식 (5.4)와 같이 안전측으로 구할 수 있다. ≤ (5.4) 여기서, 그림 5.4 철근콘크리트 보의 사인장 균열 [참고] ∙주응력：주응력이란 주된 응력을 의미하며, 구조물의 어느 단면에 존재하는 휨응력이나 전단 응력의 조합에 의해 발생할 수 있는 최대응력을 의미함 ∙휨균열：휨모멘트가 큰 구간에서 발생하는 균열 5.3.2 전단철근 전단파괴는 휨파괴와 달리 순간적이며 폭발적으로 발생하기 때문에 복부철근(web reinforcement)이라고 하는 전단철근을 배치하여 전단파괴에 대한 안전성을 확보해야 한다. 전 단철근의 종류는 다음과 같다(그림 5.5). CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 123 ① 수직스터럽(vertical stirrup)：주철근에 수직으로 배치 ② 경사스터럽(inclined stirrup)：주철근에 45° 또는 그 이상의 경사로 배치 ③ 굽힘철근(bent-up bar)：주철근에 30° 이상으로 구부림 ④ 스터럽과 굽힘철근의 조합 그림 5.5 전단철근 [참고] U형 스터럽의 단면적 전단철근으로 U형 스터럽이 사용될 경우, U형 스터럽은 한 단면에서 두 개의 다리를 가지고 있 으므로 총 단면적은 스터럽으로 사용된 철근 단면적의 두 배로 함 5.3.3 전단-경간비( )의 영향 보의 균열 및 파괴는 그림 5.6에서와 같이 보의 높이( )와 지점부에서 하중 작용점까지의 거 리(전단경간, )의 비 즉, (전단-경간비(shear-span ratio))에 의해 직접적으로 영향을 받는다. 표 5.2는 이러한 에 따른 균열의 양상을 나타내다. 여기서, (5.5) 124 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 5.6 전단지간 표 5.2 에 따른 균열양상 가 작은 경우 - 깊은보(deep beam) - 보의 강도는 전단력(V)에 의해 지배 - 전단균열 발생 가 큰 경우 - 지간이 긴 경우 - 보의 강도는 휨강도(M)에 의해 지배 - 휨균열 발생 5.3.4 설계기준의 전단설계 규정 ⑴ 전단설계 개요 전단력을 받는 철근콘크리트 부재는 식 (5.6)을 기본으로 하여 설계한다. ≤ (5.6) 여기서, ：계수전단력 ：공칭전단강도 ：강도감소계수( 0.75) [참고] 계수하중( )：하중증가계수가 곱해진 하중 ( ) 예) 고정하중 5kN/m, 활하중 10kN/m의 등분포하중을 받는 경간 6m의 단순보에서 하중 계수 와 하중 조합을 고려한 계수모멘트는 얼마인가? × × kN/m × kN․m CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 125 이 때 계수전단력( )은 다음 ⑴ 및 ⑵의 규정에 따라 산정하고, 계수전단력을 산정하는 단 면을 전단에 대한 위험단면이라 한다. ① 일반적인 보의 지지조건：보의 받침점에서부터 만큼 떨어진 단면에서 계산 ② 거리 안에 집중하중이 작용하는 경우, 보의 단면 아래 부분에 하중이 작용하는 경우, 또는 보의 받침부에 연직 압축응력이 아닌 연직 인장응력이 작용하는 경우：받침부 면 에서 계산 그림 5.7 전단설계를 위한 위험단면의 위치 126 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 5.2 그림과 같이 직사각형 단면의 단순보에 계수하중이 작용하고 있을 때 전단에 대한 위험 단면에서의 전단력을 산정하여라. 해설 일반적인 보의 지지조건에서 전단에 대한 위험단면은 보의 받침점에서부터 유효깊이(d) 만큼 떨 어진 단면에서 계산 ⋅ × kN 공칭전단강도( )는 식 (5.7)에서와 같이 콘크리트와 전단철근이 부담하는 전단강도의 합으 로 표현된다. (5.7) 여기서, ：콘크리트에 의한 공칭전단강도 ：전단철근에 의한 공칭전단강도 전단과 휨을 동시에 받는 부재에서 콘크리트에 의한 공칭전단강도( )는 통상적으로 식 (5.8)에 의해 간편하게 계산될 수 있으나, 식 (5.9)를 통해 정밀하게 전단강도를 산정할 수도 있다. (간편식) (5.8) ≤ (정밀식) (5.9) 여기서, ：경량콘크리트계수 [참고] 경량콘크리트계수( ) , 전경량콘크리트 , 모래경량콘크리트 다만, 보통 중량 콘크리트일 경우 0.85~1.0의 값을 가지므로 이 책의 이하에서는 로 간주함 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 127 ⑵ 전단철근의 배근 전단철근의 배근량은 그림 5.8에서와 같이 각 단면의 계수전단력( )과 콘크리트에 의한 공 칭전단강도( )의 크기에 따라 다음 1)~3)과 같이 결정한다. 그림 5.8 전단철근의 배근 범위 1) ≤ 인 경우 ① 전단철근이 필요 없음 2) ≤ 인 경우 ① 이론상 전단철근 필요 없지만, 최소량의 전단철근 배치 ② 최소 전단철근량( ) ≥ (5.10) 여기서, ：횡방향 철근의 설계기준항복강도, MPa ：전단철근 간격, mm ③ 제외사항 ∙슬래브와 기초판 ∙콘크리트 장선구조 ∙전체 깊이가 250mm 이하 이거나 I형보, T형보에서 그 깊이가 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부폭의 1/2 중 큰 값 이하인 보 128 콘크리트구조 및 강구조공학 ∙교대 벽체 및 날개벽, 옹벽의 벽체, 암거 등과 같이 휨이 주거동인 판 부재 3) ≤ 인 경우 ① 전단철근을 배치하여 콘크리트가 부담하고 남은 전단력을 받도록 함 ∙수직스터럽을 갖는 경우 (5.11) 여기서, ：전단철근의 단면적 ：전단철근의 간격 따라서 소요 전단철근량( )은 식 (5.7) 및 (5.11)로부터 다음 식 (5.12)와 같다. ․ ․ (5.12) ∙전단철근으로 경사스터럽이 배치된 경우 (5.13) (5.14) ․ ․ ․ 여기서, ：경사스터럽과 부재축의 사이각 [참고] 수직스터럽을 갖는 보의 내부 전단력 재분배 여기서, ：전체 내부 전단력 ：비균열 단면의 콘크리트가 분담하는 전단력 ：스터럽이 분담하는 전단력( ) ：다월작용에 의해 분담하는 전단력 ：균열면의 맞물림에 의한 내력( )의 수직분력 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 129 ⑶ 전단철근의 간격 ① 수직스터럽의 간격은 이하 또는 600mm 이하 중 작은값 ② 경사스터럽 또는 굽힘 철근의 간격은 이하 ③ 인 경우에는 위의 1) 및 2)에서 규정된 최대 간격을 절반으로 감 소시킴. 즉, 수직스터럽의 간격은 이하 또는 300mm 이하 중 작은 값으로 하고, 경사스터럽 또는 굽힘철근의 간격은 이하로 함 ⑷ 기타 설계일반 ① 전단 설계시 의 값은 8.4MPa를 초과할 수 없음 ② 전단철근의 설계기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없음 ③ 전단강도( )는 이하로 하여야 함 ④ 종방향 철근을 구부려 전단철근으로 사용할 때는 그 경사길이의 중앙 3/4 만이 전단철 근으로서 유효하다고 간주함 예제 5.3 폭 , 유효깊이 인 직사각형 단순보의 순경간 에 의 계수하중 이 작용하고 있고, 의 휨인장철근이 배치되어 있다. 일 때, 필요한 전단철근량과 그 간격을 구하여라. 단, 사용되는 전단철근은 U형 수직스터럽이고 D10 및 이다. 해설 ① 계수전단력( )과 콘크리트에 의한 공칭전단력( )의 비교 130 콘크리트구조 및 강구조공학 최대 전단력은 경간의 끝단에서 발생하며 그 크기는 × × × × × × 인 경우에 해당하므로 ( )만큼의 전단력을 전 따라서 ≤ 단철근이 부담하도록 설계 ② 전단철근의 간격 및 배근량 이므로 전단철근의 최대간격은 ⅰ) ⅱ) ⅲ) ⅰ) 및 ⅱ) 중 작은 값인 로 함 전단철근량( ) × ⋅⋅ 예제 5.4 × × 를 초과하는 경우의 조치로 가장 합 전단철근이 부담하는 전단강도 가 리적인 것은? ㉮ 스터럽과 굽힘철근을 병용한다. ㉯ 전단철근의 간격을 1/2로 줄인다. ㉰ 최소한의 전단철근을 배근한다. ㉱ 콘크리트 단면을 증가시킨다. CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 131 5.4❙비틀림설계 5.4.1 개요 철근콘크리트 부재는 보통 휨모멘트와 전단력을 받고 있으며, 기둥의 경우는 축방향력, 휨과 전단력이 함께 작용한다. 그런데 종종 이러한 부재에 비틀림모멘트가 작용하여 부재축에 대 해 비틀려고 한다. 이 비틀림모멘트는 단독으로 작용하는 경우는 거의 없고 대부분 휨 및 전 단력과 동시에 작용한다. 오랫동안 비틀림은 부차적 현상으로 간주되어 설계에 명확하게 반영되지 않고 그 영향은 구조물의 전체 안전율 안에 포함되도록 포괄적으로 설계하였다. 그러나 최근에는 부재 설계 에서 비틀림 효과를 고려할 필요성이 증대되었으며, 또한 보강철근을 배치하여 비틀림 강도 를 증대시켜야 할 필요가 높아지고 있다. 5.4.2 균열비틀림모멘트(cracking torque) 사인장응력이 콘크리트의 인장강도를 초과하면 취약 부위부터 균열이 발생하여 보 전체로 순 식간에 확장된다. 이러한 사인장균열을 발생시키는 비틀림모멘트를 균열비틀림모멘트( , cracking torque)라 하고 식 (5.15)와 같이 산정한다. (5.15) 여기서, ：콘크리트 단면에서 외부 둘레로 둘러싸인 면적, ：콘크리트 단면의 외부 둘레 길이, [참고] 균열비틀림모멘트( ) 산정시 유의사항 부재 단면의 폭이 이고, 높이가 인 경우, × 이다. 식 (5.15)는 철근콘크리트 속찬 단면 부재에 대한 균열비틀림모멘트에 대한 식이다. 따라서 속빈 단면 부재의 균열비틀림모멘트는 식 (5.15)에 를 곱한 값이어야 한다. 여기서 는 콘크리트 전 단면적으로 내부의 빈 면적을 포함시키지 않는 값이다. 132 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 5.5 이고, 인 직사각형 철근콘크리트 보의 단면에 균열을 일으키는 비틀림 모멘트 은 약 얼마인가? (단, 이다.) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 균열비틀림모멘트 은 이다. 이때, × 이므로 ⋅ ⋅ 5.4.3 비틀림설계 ⑴ 설계의 기본 비틀림을 받는 철근콘크리트 부재는 식 (5.16)을 기본으로 하여 설계한다. ≤ (5.16) 여기서, ：계수비틀림모멘트 ：공칭비틀림강도 ：강도감소계수, 0.75 계수비틀림모멘트를 산정할 비틀림에 대한 위험 단면은 다음과 같다. ① 받침부에서 이내에 위치한 단면：거리 만큼 떨어진 단면 ② 이내에 집중된 비틀림모멘트가 작용하는 경우：받침부 안쪽면 그러나 계수비틀림모멘트가 식 (5.17)의 관계를 만족하면 비틀림의 영향을 무시할 수 있다. 여기서, ：경량콘크리트계수 (5.17) CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 133 ⑵ 공칭비틀림강도( ) 공칭비틀림강도는 식 (5.18)로 계산한다. (5.18) 여기서, ：전단흐름에 의해 닫혀진 단면적, mm2 ：간격 내의 비틀림에 저항하는 폐쇄스터럽 한 가닥의 단면적, mm2 ：종방향 철근에 평행한 방향으로 비틀림철근의 간격, mm ：압축 경사재의 경사각( ° ) 이 때, 압축경사각은 ° ≤ ≤ ° 로서 일반적으로 45°를 취할 수 있다. 또한, 로 취할 수도 있다. 여기서, 는 가장 바깥의 비틀림 보강철근의 중심으로 닫혀진 단면적으로 이다(그림 5.9). 그림 5.9 비틀림을 받는 철근콘크리트 보 ⑶ 비틀림 보강철근 단면적( ) 소요 비틀림 보강철근 한 가닥의 단면적( )은 식 (5.19)와 같이 산정한다. 여기서, ：횡방향 철근의 설계기준항복강도, MPa (5.19) 134 콘크리트구조 및 강구조공학 [참고] 산정시 유의사항 는 기본적으로 스터럽의 한 가닥의 단면적이므로 만약 U자형 스터럽을 사용할 경우에는 한 단면에 두 가닥의 단면적이 있으므로 총 단면적은 1/2로 해야 함. ⑷ 종방향 철근 단면적( ) 비틀림모멘트에 저항하기 위한 추가적인 종방향 철근량은 식 (5.20)과 같다. (5.20) ⑸ 최소 비틀림철근량 1) 횡방향 폐쇄스터럽의 최소 면적은 식 (5.21)에 의해 계산한다. ≥ (5.21) 여기서, ：간격 내의 전단철근의 단면적, mm2 2) 종방향 비틀림철근의 최소 전체 면적( )은 식 (5.22)에 의해 계산한다. (5.22) 여기서, ≥ 이어야 한다. ⑹ 구조세목 1) 비틀림 철근으로 사용할 수 있는 철근 ① 부재축에 수직인 폐쇄스터럽 ② 부재축에 수직인 횡방향 강선으로 구성된 폐쇄용접철망 ③ 철근콘크리트 보에서 나선철근 2) 비틀림 철근의 설계기준항복강도는 500MPa를 초과할 수 없음 3) 횡방향 비틀림철근의 간격은 보다 작아야 하고, 또한 300mm 보다 작아야 함 4) 비틀림에 요구되는 종방향 철근은 폐쇄스터럽의 둘레를 따라 300mm 이하의 간격으로 분 포시켜야 함 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 135 5) 종방향 철근의 지름은 스터럽 간격의 1/24 이상이어야 하며, 또한 D10 이상의 철근이어 야함 6) 비틀림철근은 계산상으로 필요한 위치에서 이상의 거리까지 연장시켜 배치하여 야 함. 여기서, 는 폐쇄스터럽을 포함하는 단면의 폭. 7) 횡방향 비틀림 철근은 종방향 철근 주위로 135° 표준갈고리에 의해 정착하여야 함 8) 종방향 비틀림 철근은 양단에 정착하여야 함 9) 비틀림모멘트를 받는 속빈 단면에서 횡방향 비틀림 철근의 중심선부터 내부 벽면까지 거 리는 이상이 되도록 설계함 예제 5.6 예제 5.7 다음 철근콘크리트 부재에 대한 강도감소계수 를 알맞게 연결하여라. ㉮ 인장지배단면 0.75 ㉯ 나선철근 기둥 0.65 ㉰ 비틀림 부재 0.85 ㉱ 띠철근 기둥 0.70 철근콘크리트 부재의 비틀림 철근 상세에 대한 설명이다. 각 질문에 옳고 그름을 ○, × 로 판별하여라. ㉮ 종방향 비틀림 철근은 양단에 정착하여야 한다. ( ) ㉯ 횡방향 비틀림 철근의 간격은 보다 작아야 하고 또한 200mm보다 작아 야 한다. ( ) ㉰ 비틀림에 요구되는 종방향 철근은 폐쇄 스터럽의 둘레를 따라 200mm 이하의 간 격으로 분포시켜야 한다. ( ) ㉱ 종방향 철근의 지름은 스터럽 간격의 1/24 이상이어야 하며, D10 이상의 철근이 어야 한다. ( ) 136 콘크리트구조 및 강구조공학 그림의 단면에 비틀림에 대하여 횡철근을 설계한 결과 D10 폐쇄스 예제 5.8 터럽(단면적 )이 간격으로 배치되게 되었다. 이 단 면에 필요한 종방향 철근의 단면적( )으로 맞는 것은? (단, 이고, 이다. ：횡방향 비 틀림 보강철근의 설계기준 항복강도, ：종방향 비틀림 보강철 근의 설계기준 항복강도) ㉮ 을 배치할 필요가 없다. ㉯ ㉰ ㉱ 해설 이고, 이때 이므로 ° 5.5❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 전단 해석 및 설계 5.5.1 전단설계 ⑴ 설계일반 1) 전단력이 작용하는 부재의 단면은 다음 식 (5.23)을 만족하는지 검토하여야 한다. 그리고 등분포하중이 지배적으로 작용하는 부재의 경우 작용 전단력 은 받침부 내면부터 유효 깊이 만큼 떨어진 단면에서 산정한다. ≤ (5.23) 여기서, 는 계수하중에 의한 전단력, 는 설계전단강도이다. 2) 만약, 부재에 전단보강철근이 배치되지 않을 경우 설계전단강도는 부재의 콘크리트 설계 전단강도( )와 같아야 한다. (5.24) 3) 그러나 전단보강철근이 배치된 경우 설계전단강도는 전단보강철근이 항복할 경우로 정한 설계전단강도 로 한다. 이때 는 콘크리트 스트럿의 압축파괴를 기준으로 정한 최 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 137 대설계강도 를 초과하지 않아야 한다. ≤ (5.25) 4) 작용 계수하중에 의한 단면의 전단력 가 콘크리트 설계전단강도 보다 작은 구간에 는 전단철근량 계산이 불필요하다. 이러한 경우에는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.10.2”에 따른 다음 식과 같은 최소전단철근량을 배치하여야 한다. - ：전단철근 불필요(최소 전단철근 배치) (5.26) 5) 작용 계수하중에 의한 단면의 전단력 가 콘크리트 설계전단강도 보다 큰 구간에는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.5.2.3”의 규정에 따라 충분한 전단철근을 배치하여 ≤ 가 되도록 하여야 한다. 6) 부재의 어느구간에서도 작용 전단력 는 설계최대전단강도 를 초과하지 않아야 한다. 7) 등분포하중이 지배적으로 작용하는 부재의 경우, 작용 전단력은 받침부 내면부터 유효 깊이 만큼 떨어진 단면에서 취한다. 이때 소요 전단철근은 받침부까지 연장 배치하여 야 한다. 8) 전단에 의해 유발된 인장력은 종방향 인장철근이 저항할 수 있어야 한다. ⑵ 전단보강철근이 없는 부재 1) 전단보강철근이 없는 부재의 설계전단강도 는 다음 식 (5.27)로 계산하여야 하며, 는 식 (5.28)로 계산한 최소설계전단강도 보다 커야 한다. (5.27) (5.28) 여기서, 는 콘크리트 재료 저항계수, 와 는 콘크리트의 기준압축강도 및 기 준인장강도(MPa), 는 크기효과를 반영한 계수( ≤ ), 는 철근비 ( ≤ ), 은 종방향 직각응력( ≤ ) (MPa), 는 압축을 양(+)으로 가정한 축력(N), 는 단면적(mm2)이다. 2) 받침점 내면으로부터 ≤ ≤ 인 구간 내에 하중이 작용하는 깊은 부재의 설계전 138 콘크리트구조 및 강구조공학 단강도를 다음 식 (5.29)으로 계산한 값까지 증가시킬 수 있다. 이러한 전단강도의 증가는 하중이 부재의 상면에 작용하고, 종방향 절근이 단부에 완전히 정착된 경우에만 유효하 며, 식 (5.30)로 계산한 보다 작아야 한다. (5.29) (5.30) 여기서, 는 콘크리트 압축강도 유효계수( 이다. 3) 경량콘크리트로 제작된 전단철근이 없는 부재의 설계전단강도 는 다음 식 (5.31)산정 하여야 하며, 이 값은 식 (5.32)로 정의된 최소설계전단강도 보다 커야 한다. 이 때 주인장철근비 는 0.005보다 커야 한다. (5.31) (5.32) 여기서, 은 경량콘크리트 계수( )이다. 4) 전단철근 뿐만 아니라 휨철근까지 배치하지 않는 무근콘크리트 부재에서 전단에 대한 극 한한계상태를 검증하는데 콘크리트의 인장강도를 고려할 수 있다. 다만 이러한 경우에는 균열에 의한 취성파괴가 발생하지 않는다는 것이 보장되어야 한다. 무근콘크리트 부재에 서 단면이 완전 압축상태에 있거나 또는 작용 하중에 의한 주응력이 콘크리트의 설계인장 강도를 초과하지 않는다면, 극한한계상태에서 균열이 발생하지 않는다고 간주할 수 있다. ⑶ 전단보강철근이 배치된 부재 1) 축력이 작용하지 않고 수직 스터럽이 설치된 부재의 설계전단강도 는 다음 식 (5.33)으 로 산정하여야 하며, 이는 식 (5.34)과 같이 정의되는 최대설계전단강도 보다 작아 야 한다. (5.33) (5.34) 여기서, 는 전단철근의 항복강도, 는 전단철근량, 는 단면 내부 팔길이로서 근사 적으로 를 사용할 수 있다. 는 전단철근의 간격, 는 앞 절에서 정의한 콘크리트 유 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 139 효강도계수, 는 콘크리트 스트럿과 주인장 철근 사이의 경사각으로서 ≤ ≤ 범위 내에서 적절히 선택하여야 한다. 그림 5.10 트러스 모델과 전단보강 부재의 기호 정의 2) 축력이 작용하지 않고 경사스터럽이 설치된 부재의 설계전단강도 는 다음 식 (5.35)로 산정하여야 하며, 이 값은 다음 식 (5.36)과 같이 정의되는 최대설계전단강도 보다 작아야 한다. (5.35) (5.36) 여기서, 는 경사전단철근과 주인장철근 사이의 경사각이다. 3) 프리스트레스를 포함하여 축방향 압축력이 작용하고 있는 부재의 최대설계전단강도 는 다음 식 (5.37)로 계산하여야 한다. (5.37) 여기서, 는 각각 식 (5.36)과 식 (5.37)로 계산하여야 하며, 는 다음 식으로 계 산하여야 한다. ≤ (5.38a) ≤ (5.38b) ≤ (5.38c) 여기서, 은 계수하중에 의해 단면에 유발된 평균 압축 응력이다. 4) 받침점 내면으로부터 ≤ ≤ 인 구간 내에 하중이 작용하는 깊은 부재의 설계전단 강도는 다음 식 (5.39)과 같이 증가시킬 수 있다. 140 콘크리트구조 및 강구조공학 (5.39) 여기서, 는 가장 불리한 값으로서 식 (5.28)로 계산하고, 는 그림 5.11에 보 인 것과 같은 하중점과 받침점 사이의 전단경간에 발생하는 경사균열과 교차하는 전단철근 의 강도인데, 이 전단경간의 중앙부 내에 위치하는 전단철근만을 고려하여야 한다. 식 (5.39)로 계산한 는 각각 식 (5.36)과 식 (5.37)로 계산한 보다 작아야 한다. 그림 5.11 짧은 보의 유효 전단철근 5) 작용 전단력 에 의해 종방향 철근에 발생하는 추가 인장력 는 다음 식으로 계산하 여야 한다. (5.40) 6) 하중이 단면의 하면 근처에 작용하는 경우, 단면 상면으로 하중을 전달하기 위해 충분한 수직 철근을 전단 저항에 필요한 전단철근량에 추가하여 배치하여야 한다. ⑷ T형 단면 부재의 플랜지와 복부 사이 계면 전단 1) 플랜지 내민부와 복부 사이 연직 계면의 작용하중에 의한 종방향 전단응력 는 다음 식 (5.41)로 계산하여야 한다. (5.41) 여기서, 는 그림 5.12에 보인 것과 같이 구간 에서 플랜지 단면에 작용하는 종방향 력의 차이이며, 는 계면에서 플랜지의 두께이고, 는 검토하는 구간 길이로 모멘트가 0인 단면에서 최대모멘트가 발생하는 단면까지 거리의 1/2 이하이고, 집중하중이 작용하 는 부재에서는 집중하중 간의 간격보다 작게 선정하여야 한다. CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 141 그림 5.12 플랜지의 전단 2) 플랜지의 단위 길이당 횡방향 소요 철근량 는 다음 식 (5.42)의 조건을 만족하도록 결 정하여야 한다. ≥ (5.42) 여기서, 는 플랜지 내의 횡방향 철근 간격이고, 는 정밀한 계산법을 적용하지 않는 경 우에는 다음 값을 사용할 수 있다. 압축 플랜지의 경우 ≤ ≤ ≥ ≥ (5.43a) 인장 플랜지의 경우 ≤ ≤ ≥ ≥ (5.43b) 3) 플랜지 콘크리트의 압축파괴를 방지하기 위하여 다음 조건을 충족하여야 한다. (5.44) 4) 플랜지와 복부 사이의 연직 계면에 전단과 휨모멘트가 조합된 경우의 횡방향 소요 철근량 은 식 (5.42)로 정의한 소요 전단철근량이거나 또는 이 전단철근량의 50%와 횡방향 소요 휨철근량의 합 중에서 큰 값으로 하여야 한다. 횡방향 소요철근량의 계산 결과가 후자일 경우, 휨철근은 휨인장 영역에 배치하여야 하 고, 전단에 필요한 철근의 50%는 휨인장 영역과 휨압축영역 사이에 나누어 배치하여야 한다. 또한, 콘크리트 경사 스트럿의 압축 파괴를 검증하기 위한 전단응력 는 플랜지 깊이 를 휨압축 영역에 해당하는 두께로 감소시켜 산정하여야 한다. 전단과 동시에 횡 방향 휨이 작용하는 플랜지는 ｢도로교설계기준(한계상태설계법)｣ 5.5.8”의 ‘3겹 판요소모 델 설계법’을 적용하여 정밀한 검증을 수행할 필요가 있다. 142 콘크리트구조 및 강구조공학 5) 전단응력 가 이하인 경우, 휨철근량 이상의 추가적인 철근은 배치할 필요가 없다. 6) 플랜지의 종방향 인장철근은 이 철근이 필요한 단면에서 복부까지 힘을 전달하는 스트럿 을 지나서 정착하여야 한다. 5.5.2 비틀림 설계 ⑴ 설계일반 1) 비틀림에 대한 구조 요소의 안정성이 필수적인 경우에는 극한한계상태와 사용한계상태에 서 비틀림에 대한 검토를 수행하여야 한다. 이에 반해 비틀림이 구조물의 안정성을 지배 하지 않는 부정정 구조물의 요소 부재는 비틀림에 대한 안정성 검토가 불필요하다. 그러 나 비틀림에 대한 검토가 불필요한 경우에도 균열이 과도하게 발생하지 않도록 횡방향 및 종방향 최소철근량을 배치하여야 한다. 2) 단면의 설계비틀림강도는 적합한 박벽관 이론을 바탕으로 산정한다. 속찬 단면(solid section)의 설계비틀림강도는 등가의 박벽관으로 치환하여 산정하고, T-형 단면과 같은 복합단면은 일련의 요소 단면으로 분할하여 각 요소 단면의 비틀림강도를 산정하고 각 요 소의 강도를 모두 더하여 총 비틀림강도를 산정한다. 3) T형 단면 등과 같은 복합 단면의 각 요소 단면에 작용 하중에 의해 유발되는 비틀림 모멘 트는 각 요소의 비균열 단면 비틀림 강성에 비례하여 배분할 수 있으며, 분할된 각 요소 단면은 독립적으로 안전성에 대해 검증을 수행하여야 한다. ⑵ 설계 1) 그림 5.13과 같은 속빈 단면(hollow section)의 번 벽체에 계수 비틀림모멘트 에 의해 유발되는 전단력 는 다음 식 (5.45)으로 산정할 수 있다. (5.45) (5.46) 여기서, 는 계수하중에 의한 비틀림모멘트, 는 벽체의 중심선으로 둘러싸인 면적 (내부 공간 면적을 포함), 는 벽을 따라 흐르는 전단류, 는 번 벽체의 전단응력, 는 유효 벽두께( ), 는 단면 표면 둘레 길이, 는 인접 벽체와의 교차점 사이의 거리로 정의된 번 벽체의 측면 길이이다. CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 143 그림 5.13 박벽관 및 부호와 정의 2) 비틀림모멘트에 의해 유발된 각 벽체의 전단력 는 앞 절의 전단설계 규정에 따라 설 계하여야 한다. 비틀림과 전단에 각각 필요한 횡방향 철근은 중첩하여 배치하여야 한다. 비 틀림과 전단이 동시에 작용하는 부재의 최대 강도는 다음 4)항의 조건을 만족하여야 한다. 3) 종방향 비틀림 철근의 소요 단면적 은 다음 식 (5.47)로 산정할 수 있다. (5.47) 여기서, 는 면적 의 표면 둘레 길이, 는 압축 스트럿의 경사각(° ≤ ≤ ° )이 다. 그리고 압축현재의 종방향 비틀림 철근량은 작용 휨압축력의 크기에 비례하여 감소시 킬 수 있으며, 인장현재의 종방향 비틀림 철근량은 휨철근량에 추가하여야 한다. 그리고, 종방향 철근은 단면 둘레를 따라 분산 배치하여야 하며, 비교적 작은 단면에서는 모서리 에 집중 배치하여야 한다. 4) 비틀림과 전단이 동시에 작용하는 부재의 최대 강도는 압축스트럿의 강도에 의해 제한되 므로, 이 강도를 초과하지 않도록 다음과 같은 조건을 만족하여야 한다. ∙속찬 단면의 경우： ≤ ∙속빈 단면의 경우： ≤ 여기서, 와 는 각각 비틀림모멘트와 전단력, 는 로 계산되는 최대 설계비틀림강도, 는 최대 설계전단강도이다. 5) 속찬 직사각형 단면의 경우, 다음 식과 같은 조건을 만족하면 ｢도로교설계기준(한계상태 설계법)｣ 5.10.2”에서 규정하는 최소철근량만 필요하다. ≤ (5.48) 144 콘크리트구조 및 강구조공학 ≤ (5.49) 5.5.3 부재 상세 ⑴ 전단철근 1) 전단철근은 부재 종방향 축과의 각도가 45˚ 에서 90˚ 사이가 되도록 배치하여야 한다. 2) 전단철근은 다음의 조합으로 구성될 수 있다. ① 종방향 인장철근과 압축부를 둘러싸는 폐쇄철근 또는 U형 철근(그림 5.14 참조) ② 굽힘철근 ③ 종방향 철근을 둘러싸지 않지만 압축영역과 인장영역에 적절히 정착된 단일 철근 그림 5.14 전단철근의 배근 예 3) 전단철근은 충분히 정착되어야 한다. 비틀림모멘트가 작용하지 않는 경우에는 전단철근 이 복부 면 근처에서 겹침이음 하여도 좋다. 4) 한 단면에서 전단철근 중 최소한 50%는 폐쇄철근이나 U형 철근의 형태를 사용하여야 한다. 5) 전단철근비 는 식 (5.50)을 따른다. ⋅ ⋅ (5.50) 여기서, 는 길이 내의 전단철근 단면적, 부재의 종방향 축을 따른 전단철근의 간격, 부재의 복부 폭, 는 전단철근과 부재축과의 각이다. 한편, 전단철근비 는 다음 최소값 이상이어야 한다. (5.51) CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 145 6) 부재 종방향으로 전단철근의 최대 간격 는 다음 식과 같다. (5.52) 7) 굽힘철근의 최대 종방향 간격은 다음과 같다. (5.53) 8) 한 단면 내에 배치되는 전단철근의 최대 폭방향 간격은 다음과 같다. ≤ (5.54) 9) 압축철근은 압축철근 지름의 15배 이하의 간격을 갖는 전단철근으로 둘러싸인 경우에만 휨강도 해석에 포함하여야 한다. ⑵ 비틀림 철근 1) 비틀림 철근은 그림 5.15에 보인 바와 같이 폐합되어야 하고, 겹침이음이나 갈고리에 의 해 정착되어야 하며, 부재축과 직각이어야 한다. 내측 지점부에는 경간 내에 배치된 철근 량의 1/4 이상의 철근을 배치하여야 한다. 그림 5.15 비틀림 철근의 배근 예 2) 최소 비틀림철근은 앞 절의 5)와 6)의 규정에 따른다. 3) 비틀림철근의 종방향 간격은 을 초과하지 않아야 한다. 여기서 는 단면 외부표면 의 둘레길이(앞 절의 그림 5.04-14 참조)이다. 또 종방향 간격이 앞 절 6)의 요구조건을 만족하여야 하며 단면의 작은 치수를 초과하지 않아야 한다. 4) 비틀림철근의 각 모서리에 적어도 하나씩의 종방향 철근이 배치되어야 하며 안쪽 둘레에 종방향 철근이 균일하게 분포되어야 한다. 이 때 종방향 철근의 간격은 350 mm를 넘지 않아야 한다. 146 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑶ 종방향 인장 철근의 길이 방향 배치 1) 모든 단면에는 전단력에 의하여 복부와 플랜지에 발생하는 경사균열효과를 포함한 인장 력 포락선에 저항하도록 충분한 철근을 배치하여야 한다. 2) 전단 철근이 배치된 부재에 대해서는 경사균열에 의한 추가되는 인장력 를 앞 절의 식 (5.17)에 따라 계산하여야 한다. 전단철근이 배치되지 않은 부재에 대해서는 경사균열 에 의한 추가 인장력을, 모멘트 포락 곡선과 비례하는 철근의 인장력 분포를 그림 7의 B 곡선과 같이 부재 길이에 따라 만큼 이동시키는 방법으로 반영할 수 있다. 이 규정 은 전단 철근이 배치된 부재에 대해서도 적용할 수 있다. 경사균열에 의한 추가 인장력은 그림 7에 나타나 있다. (5.55) 여기서, 는 전단철근과 주인장 현재 사이의 경사각, 는 콘크리트 압축 스트럿과 주인 장 철근 사이의 경사각이다. 3) 철근의 인장력은 정착길이 내에서 그림 5.16과 같이 선형으로 변화하는 것으로 가정할 수 있다. 아울러, 충분히 안전측으로 설계하기 위하여 정착길이 내 철근의 선형분포 인장력 을 무시할 수도 있다. 4) 전단강도에 기여하는 굽힘철근의 정착길이는 인장 영역에서 , 압축영역에서 이상이어야 한다. 이때의 정착길이는 굽힘철근의 축과 종방향 철근의 교차점을 기준으로 한다. 그림 5.16 전단균열 전이효과에 따른 주철근의 절단점 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 147 ⑷ 단부 하부 철근의 정착 1) 단부가 회전구속되지 않은 경우라도 받침부에는 경간 내에 배치된 철근량의 1/3 이상의 철근을 배치하여야 한다. 2) 정착 영역에 작용하는 힘은 앞 절의 ‘전단철근이 배치된 부재’ 규정의 식 (5.17)에 따라 결 정하여야 한다. 이때 축력의 영향이 다음 식 (5.56)과 같이 포함되어야 하며, 경사균열에 의한 영향을 인장력으로 직접 고려하는 방법이나 인장력 포락곡선을 이동시키는 전이법 칙을 적용하여야 한다. (5.56) 여기서, 는 축력으로 인장이 양의 값으로 정의된다.( 은 식 (5.55) 참조) 3) 정착길이 는 보와 받침부가 접촉하는 받침부 내면을 기준으로 결정한다. 직접반력이 작 용하는 경우에는 이 반력에 의하여 철근에 작용하는 횡방향 구속압력의 효과를 고려할 수 있다(그림 5.17 참조). 그림 5.17 단부 하부 철근의 정착 148 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트(제4판), 변동균 외 3 공저, 동명사, 1999. 3. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 4. 철근콘크리트 및 PSC․강구조, 전찬기 외 4 공저, BM성안당, 2012. 5. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 6. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 7. 콘크리트구조설계, 김 우 외 4 공저, 도서출판 동화기술, 2007. 8. 콘크리트구조설계기준, (사)콘크리트학회, 2013. 9. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 149 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근콘크리트 부재에 사용하는 전단철근으로 적합하지 않은 것은? ㉮ 부재축에 직각인 스터럽 ㉯ 부재축에 직각으로 배치한 용접철망 ㉰ 주인장 철근에 30°의 각도로 구부린 굽힘 철근 ㉱ 주인장 철근에 30°의 각도로 설치되는 스터럽 2 비틀림 철근에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 는 가장 바깥의 비틀림 보강 철근의 중심으로 닫 혀진 단면적이고, 는 가장 바깥의 횡방향 폐쇄 스터럽 중심선의 둘레이다.) ㉮ 횡방향 비틀림 철근은 종방향 철근 주위로 135°표준 갈고리에 의해 정착하여야 한다. ㉯ 비틀림 모멘트를 받는 속빈 단면에서 횡방향 비틀림 철근의 중심선으로부터 내부 벽면까 지의 거리는 이상이 되도록 설계하여야 한다. ㉰ 횡방향 비틀림 철근의 간격은 및 300mm보다 작아야 한다. ㉱ 종방향 비틀림 철근은 양단에 정착하여야 한다. 3 철근콘크리트 부재에 전단 철근으로 부재축에 직각으로 배치된 수직 스터럽을 사용하였다. 이 때 인 경우) 스터럽의 간격에 대한 기준으로서 옳은 것은? (단, ≤ ㉮ 이하이어야 하고, 또한 600mm 이하이어야 한다. ㉯ 800mm 이상이어야 한다. ㉰ 이상이어야 하고, 또한 700mm 이상이어야 한다. ㉱ 30mm 이하이어야 한다. 4 철근콘크리트 구조물에서 비틀림 철근으로 사용할 수 없는 것은? ㉮ 부재축에 수직인 횡방향 강선으로 구성된 폐쇄 용접 철망 ㉯ 부재축에 수직인 폐쇄스터럽 ㉰ 철근콘크리트보에서 나선철근 ㉱ 주인장 철근에 30° 이상의 각도로 구부린 굽힘 철근 150 콘크리트구조 및 강구조공학 5 철근콘크리트 구조물의 전단철근에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 이형철근을 전단철근으로 사용하는 경우 설계기준항복강도 는 500MPa를 초과하여 취 할 수 없다. ㉯ 전단철근으로서 스터럽과 굽힘철근을 조합하여 사용할 수 없다. ㉰ 주철근에 45°이상의 각도로 설치되는 스터럽은 전단철근으로 사용할 수 있다. ㉱ 경사스터럽 또는 굽힘철근의 간격은 이하이다. 6 수직 스터럽의 간격을 산정하는 식에서 스터럽의 간격에 비례하지 않는 요소는 다음 중 어느 것인가? ㉮ 보의 유효 깊이 ㉯ 스터럽 철근의 설계기준항복강도 ㉰ 스터럽 철근의 단면적 ㉱ 스터럽이 부담해야 할 전단강도 Hint 이므로 수직 스터럽의 간격 7 전단철근이 부담하는 전단력 일 때, D13 철근을 사용하여 U형 수직 스터럽으로 전단 보강하는 경우 배치 간격은 최대 얼마 이하로 하여야 하는가? (단, , D13의 단면적은 , , , ) ㉮ 85mm ㉯ 125mm ㉰ 250mm ㉱ 300mm 8 폭이 이고 유효깊이가 인 철근콘크리트 직사각형보에서 콘크리트가 받을 수 있는 전단강도( )는 얼마인가? (단, , ) ㉮ 110.5kN ㉯ 160.5kN ㉰ 180.4kN ㉱ 114.6kN CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 151 9 그림에 나타난 직사각형 단철근보에서 전단철근이 부담하는 전단력( )은 약 얼마인가? (단, 철근 D13을 수직 스터럽으로 사용하며 스터럽의 간격은 이다. 철근 D13 1본의 단면적은 , , ) ㉮ 130.7kN ㉯ 152.4kN ㉰ 170.5kN ㉱ 220.6kN Hint 10 직사각형 보에서 계수전단력 을 전단철근 없이 지지하고자 할 경우 필요한 최소 유효깊 이 는 약 얼마인가? (단, , , ) ㉮ 518mm ㉯ 618mm ㉰ 818mm ㉱ 918mm 11 , 인 보에 인 D16 철근을 주철근에 대한 경사각 ° 인 경사 U형 경사 스터럽으로 설치했을 때 전단보강철근의 공칭강도( )는? (단, 스터럽 간격 , D16 철근 1본의 단면적은 이다.) ㉮ 220.4kN ㉯ 400.8kN ㉰ 365.5kN ㉱ 271.8kN Hint 이때, U형 스터럽의 단면적은 한 단면에서 2개의 다리를 가지고 있으므로 × 이다. 152 콘크리트구조 및 강구조공학 12 콘크리트 구조물에서 비틀림에 대한 설계를 하려고 할 때, 계수비틀림모멘트( )를 계산하는 방법 에 대한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 균열에 의하여 내력의 재분배가 발생하여 비틀림 모멘트가 감소할 수 있는 부정정 구조물 의 경우, 최대 계수비틀림모멘트를 감소시킬 수 있다. ㉯ 철근콘크리트 부재에서, 받침부로부터 이내에 위치한 단면은 에서 계산된 보다 작 지 않은 비틀림 모멘트에 대하여 설계하여야 한다. ㉰ 정밀한 해석을 수행하지 않는 경우, 슬래브로부터 전달되는 비틀림 하중은 전체 부재에 걸쳐 균등하게 분포하는 것으로 가정할 수 있다. ㉱ 프리스트레스트 부재에서 받침부로부터 이내에 위치한 단면을 설계할 때 에서 계산된 보다 작지 않은 비틀림 모멘트에 대하여 설계하여야 한다. 7) 정답 11. ㉯ 2. ㉱ 3. ㉮ 4. ㉱ 5. ㉯ 6. ㉱ 7. ㉯ 8. ㉱ 9. ㉯ 10. ㉰ 11. ㉱ 12. ㉱ CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 153 ■ 주관식 1 그림의 단면에 계수 비틀림 모멘트 ⋅ 가 작 용하고 있다. 이 비틀림 모멘트에 요구되는 스터럽의 요 구 단면적은? (단, 이고 횡방향 철근의 설계 기준항복강도 , 는 종방향 철근에 나란한 방향의 스터럽 간격, 는 간격 내의 비틀림에 저항하는 폐쇄 스터럽 가닥의 단면적이고, 비틀림에 대한 강도 감 소 계수( )는 를 사용한다. D16 철근 1본의 단면적 은 이다) Hint ≤ , 이때 이고, 임 2 단철근 직사각형 보에서 부재축에 직각인 전단보강철근이 부담해야 할 전단력 가 이라 할 때 전단보강철근의 간격 는 얼마 이하이어야 하는가? (단, , , , , ) 3 단면의 폭 , 유효깊이 , 콘크리트 설계기준압축강도 로 설계된 철근콘크리 트 보가 있다. 이 보에 계수 전단력 이 작용할 경우, 전단철근이 부담하여야 할 전단력 는? Hint , 이므로 이고 여기서, ⋅임 4 D13 철근을 U형 스터럽으로 가공하여 간격으로 부재축에 직각이 되게 설치한 전단철근 의 강도 는? (단, , , D13 철근의 단면적은 ) Hint 5 , 인 직사각형보에 하중계수를 고려한 계수 전단력 이 작용하고, , 이라면 필요한 최소 전단철근량은 얼마인가? (단, 전단철근은 수직 스 터럽을 사용하며 간격은 ) Hint ≤ 154 콘크리트구조 및 강구조공학 6 활하중( )은 , 고정하중( )은 콘크리트의 자중(단위 무게 )만 작용하고 있는 길이 인 캔틸레버보가 있다. 보의 단면은 , , 이다. 이 보 의 위험 단면에서 전단철근이 부담해야할 전단력은? (단, 하중은 하중 조합을 고려한 소요강도( ) 를 적용하고 , 이다.) Hint ×× kN/m이므로 계수하중 를 캔틸레버보에 작용시켜 고정단에서 만큼 떨어진 점을 전단에 대한 위험단면으 로 설정하고 이 점에서 전단력을 산정( ) 7 전단 철근이 부담하는 전단력 일 때, D13 철근을 사용하여 수직 스터럽으로 전단 보강 하는 경우 배치 간격은 최대 얼마 이하로 하여야 하는가? (단, , D13의 단면적은 , , , 이다.) Hint 수직 스터럽의 간격 ① 이하 혹은 300mm 이하 인 경우에는 위의 사항에 1/2배 ② 8 길이가 인 캔틸레버보의 자중을 포함한 계수하중이 일 때 위험 단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력( )은 약 얼마인가? (단, , , , ) Hint 이고, 계수전단력 는 계수하중에 의해 전단 위험 단면에서 산정 9 계수 하중에 의한 전단력 을 받을 수 있는 직사각형 단면을 설계하려고 한다. 규정에 의 한 최소 전단철근을 사용할 경우 필요한 콘크리트의 최소 단면적 ⋅ 는 얼마인가? (단, , ) Hint 가 되는 ⋅를 계산 ≤ 인 경우에 최소 전단철근을 배치하므로 (단위환산 유의) kN 단위를 갖는 경우 반드시 N 단위로 환산할 것. 즉, 인 경우 계산시 에는 을 사용할 것 CHAPTER 5. 보의 전단과 비틀림 155 10 다음과 같은 철근콘크리트 단면에서 전단철근 보강없이 저항 할 수 있는 계수 전단력( )은? (단, , ) Hint ≤ 인 경우 전단철근 불필요 11 계수전단력 에 대한 수직 스터럽 간격의 최대값은? (단, , D13의 단면적은 , , , 이다.) Hint , , 으로부 터 스터럽의 간격 를 산정함. 그러나 산정된 값은 및 300mm를 초과할 수 없음 8) 정답 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. CHAPTER 6. 보의 사용성 157 CHAPTER 06 보의 사용성 6.1❙개요 지금까지 공부한 내용은 철근콘크리트 보가 휨, 전단에 대하여 적절한 안전율을 확보할 수 있 도록 강도설계법에 의한 해석 및 설계 과정에 중점을 두었다. 즉, 철근콘크리트 보의 안전성 확보를 위하여 하중증가계수를 설계에 적용하기 때문에 보는 실제 작용하중보다 큰 가상의 과대하중 상태에 있다고 가정할 수 있다. 그러나, 실제로 철근콘크리트 보에 작용하는 하중은 하중증가계수가 1.0인 사용하중 상태 로서, 이러한 사용하중 상태에서 보가 일반적인 사용성능(serviceability performance)을 갖도록 하는 것도 중요하다. 단순히 충분한 강도를 확보하고 있다고 해서 보의 사용성이 항상 보장되는 것은 아니다. 실제 사용하중에서 과도한 처짐이나 또는 지속하중에 의한 장기처짐 은 보의 손상을 유발할 수 있다. 또한 보에 큰 균열이 발생한다면 시각적으로 불안하며, 철근 을 심하게 부식시킬 수도 있다. 이러한 문제들과 함께 피로와 진동 등에 대한 문제에 대해서 도 검토할 필요가 있다. 사용성 검토는 철근과 콘크리트의 응력이 변형률에 비례한다는 선형 탄성이론에 바탕을 둔다. 인장측 콘크리트는 하중과 재료의 강도에 따라 비균열 상태, 부분적 균열 상태, 그리고 완전 균열 상태로 가정할 수 있다. 과거에는 철근과 콘크리트의 응력을 안전한 범위내로 제한 하는 간접적인 방법으로 사용성 문제를 다루었다. 그러나 지금은 강도설계법을 일반적으로 사용하여 더 정확하게 강도를 예측할 수 있고 고강도 재료 사용의 일반화로 인해 부재의 크기 가 점차 작아지는 경향이 있기 때문에 간접적인 방법을 더 이상 사용할 수 없게 되었다. 따라 서 현재의 사용성 설계 방법은 소요 강도에 대해 적절한 크기의 부재를 선택한 후 사용하중 상태에서 균열폭(crack width)과 처짐(deflection) 등을 검토하는 것이다. 158 콘크리트구조 및 강구조공학 6.2❙사용성과 안전성 및 설계기준과의 관계 사용성(serviceability)은 구조물의 안전에는 문제가 없지만, 구조물을 사용하는데 있어서 사용자에게 불편을 초래하거나 불안감을 주는 정도로서, 처짐이나 균열폭이 일정 기준값 이 상으로 크게 발생하게 되면 사용성에 문제가 있다고 간주한다. 이와는 다르게 안전성 (safety)은 사용성과는 무관하며, 구조물의 저항 강도가 외부하중에 저항할 수 있는 능력이 라 할 수 있다. 추가적으로 내구성(durability)은 구조물이 안전한 상태에서 본래의 기능을 설계수명동안 발휘하는 능력을 말한다. 이러한 차이에 의해 각 설계법에서는 목표로 하는 관점이 달라지는데, 허용응력설계법에 서는 사용성에 중점을 둠으로서 처짐, 균열 등에 대해서 자동적으로 안전한 설계가 수행된 다. 이와는 반대로, 강도설계법에서는 안전성에 중점을 둔 설계를 수행하므로, 처짐과 균열 에 대한 사용성 검토는 별도로 실시해야 한다. 예제 6.1 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 균열 및 처짐과 같은 사용성 검토는 다음 중 어느 하중에 의하도록 되어 있는가? ㉮ 계수하중(factored load) ㉯ 설계하중(design load) ㉰ 사용하중(service load) ㉱ 상재하중(surcharge load) 해설 허용응력설계법은 처짐이나 균열과 같은 사용성을 중요시하고, 강도설계법은 안전성을 중요시한 다. 따라서 허용응력설계법은 사용하중을 이용하고, 강도설계법은 계수하중을 이용한다. ｢콘크리 트구조기준(2012)｣에서는 강도설계법을 원칙으로 하고 있지만, 처짐과 균열 검토를 위해서는 사 용하중으로 계산하도록 규정하고 있다. 6.3❙균열 철근콘크리트 보는 일반적으로 사용하중보다 훨씬 낮은 하중에서 균열이 발생하며, 심지어 는 하중이 작용하기 전에도 건조수축에 의해 균열이 발생하기도 한다. 하중에 의한 휨균열 발 생은 불가피할 뿐만 아니라 철근을 효과적으로 사용하기 위해서도 필요하다. 과거 허용응력설계법으로 설계된 구조물에서는 휨균열이 큰 문제가 되지 않았다. 그러나 최근 들어 고강도 철근 및 고강도콘크리트의 사용 증가, 강도설계법의 적용에 따라 균열 검토 에 대한 필요성이 크게 증가되었다. CHAPTER 6. 보의 사용성 159 균열은 외관상 좋지 않을 뿐 아니라, 균열폭이 확대되면 철근의 부식을 유발하게 되어 구 조물의 내구성에 문제가 발생할 수 있다. 그런데, 균열에 의한 철근 부식은 미세한 실금균열 (hairline crack)보다는 폭이 큰 균열에 의해 유발되기 때문에 효과적인 균열 제어를 위해서 는 균열의 개수보다는 균열의 폭에 중점을 두어야 한다. 6.3.1 균열발생의 원인 ⑴ 조건별 분류 1) 재료적 요인 알칼리-골재 반응과 같은 반응성 골재로 인한 균열, 수화열로 인한 균열, 높은 물-시멘 트 비로 인한 건조수축 균열 2) 시공 요인 조기 재령에서의 부적절한 양생으로 인한 균열, 재료 분리, 콜드 조인트(cold joint)의 형 성으로 인한 균열 3) 설계 요인 철근에 대한 콘크리트 피복두께의 부족, 철근의 정착길이 부족, 응력 집중부의 조치 미흡, 기초의 부등침하 4) 환경 요인 온도의 변화, 건습의 반복, 동결 융해, 화학 작용 등으로 인한 균열 ⑵ 시기적 분류 1) 경화 전 균열(소성균열) ① 침하균열：지반 침하, 거푸집 이동 등 구조적 변화에 의한 균열과 침강 수축균열 ② 소성수축균열：표면 수분의 급격한 증발로 인한 균열과 소성 수축에 의한 화학 반응 균열 2) 경화 후 균열 ① 수축균열 ② 온도균열：수화열 균열, 열팽창 골재로 인한 균열 ③ 화학적 균열：반응성 골재 팽창, 철근 부식 균열 ④ 하중에 의한 균열(구조적 균열)：건물의 침하, 하중에 의한 균열 ⑤ 동결 융해에 의한 균열 160 콘크리트구조 및 강구조공학 6.3.2 균열폭에 영향을 미치는 요인 ⑴ 균열폭은 철근의 응력과 직경에 비례하고, 철근비에 반비례한다. ⑵ 균열폭은 콘크리트 피복두께에 비례한다. ⑶ 원형철근보다 이형철근을 사용하면 균열폭을 최소화 할 수 있다. ⑷ 인장측에 철근을 골고루 배치하면 균열폭을 최소화 할 수 있다. ⑸ 직경이 가는 철근을 여러개 사용하면 균열폭을 최소화 할 수 있다. 예제 6.2 다음 중 콘크리트 균열에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 콘크리트의 균열은 균열폭이 문제가 아니라 균열의 수가 문제이다. ㉯ 이형철근을 사용하면 균열폭을 최소로 할 수 있다. ㉰ 인장측에 철근을 잘 분배하면 균열폭을 최소화 할 수 있다. ㉱ 균열폭은 콘크리트 표면에서부터 철근까지의 피복두께에 비례한다. 해설 균열폭의 크기가 철근콘크리트 부재의 내구성능을 크게 결정한다. 예제 6.3 철근콘크리트 부재에서 균열폭 제한을 위한 적절한 조치는? ㉮ 가능한 한 지름이 작은 이형철근을 배근한다. ㉯ 가능한 한 콘크리트의 피복두께를 두껍게 한다. ㉰ 가능한 한 철근의 배근 간격을 넓힌다. ㉱ 가능한 한 지름이 큰 이형철근을 배근한다. 해설 균열폭은 철근의 지름에 비례하므로, 지름이 작은 이형철근을 골고루 잘 분배하여 배근하면 균열 폭을 감소시킬 수 있다. 6.3.3 철근 부식에 대한 노출 환경 및 허용 균열폭 균열 발생에 따른 철근 및 강재의 부식은 콘크리트 피복두께, 철근의 종류, 구조물의 환경 등 에 따라 영향을 받는다. ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 철근 및 강재의 부식에 대한 환경 조건을 표 6.1과 같이 구분하고 있으며, 철근 및 강재에 따른 허용 균열폭을 표 6.2와 같이 규 CHAPTER 6. 보의 사용성 161 정하고 있다. 표 6.1 철근 및 강재의 부식에 대한 환경조건 건조한 환경 일반 옥내 부재, 부식의 우려가 없을 정도로 보호한 경우의 보통 주거 및 사무실 건물 내부 습윤 환경 일반 옥외의 경우, 흙 속의 경우, 옥내의 경우에 있어서 습기가 찬 곳 부식성 환경 ① 습윤환경과 비교하여 건습의 반복작용이 많은 경우, 특히 유해한 물질을 함유 한 지하수위 이하의 흙 속에 있어서 강재의 부식에 해로운 영향을 주는 경우, 동결작용이 있는 경우, 동상방지제를 사용하는 경우 ② 해양콘크리트 구조물 중 해수 중에 있거나 극심하지 않은 해양환경에 있는 경 우(가스, 액체, 고체) 고부식성 환경 ① 강재의 부식에 현저하게 해로운 영향을 주는 경우 ② 해양 콘크리트 구조물 중 간만조위의 영향을 받거나 비말대에 있는 경우, 극심 한 해풍의 영향을 받는 경우 표 6.2(a) 철근콘크리트 구조물의 내구성 확보를 위한 허용 균열폭 강재의 종류 철근 프리스트레스 긴장재 강재의 부식에 대한 환경 조건 건조환경 와 중 큰 값 습윤환경 와 중 큰 값 와 중 큰 값 와 중 큰 값 부식성 환경 와 중 큰 값 고부식성 환경 와 중 큰 값 표 6.2(b) 수처리 구조물의 내구성과 누수 방지를 위한 허용 균열폭 구분 휨인장 균열 전단면 인장 균열 오염되지 않은 물 오염된 액체 6.3.4 균열폭의 계산 2012년 개정된 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 부록 Ⅲ에서는 철근콘크리트 구조물의 사용성, 내 구성 및 미관 등에 대한 균열폭 검증이 필요한 경우 다음식을 이용하도록 규정하고 있다. ․ ․ ․ (6.1) 여기서, 는 설계 균열폭, 은 평균 균열폭이며, 는 균열폭 평가계수로서 평균 균열폭 을 계산할 때는 1.0을 적용하고, 최대 균열폭을 계산할 때는 1.7을 적용한다. 또한, 과 162 콘크리트구조 및 강구조공학 은 균열간격 내에서 철근과 콘크리트의 평균변형률이며, 이들 값의 차이는 다음식과 같이 계산한다. ․ ⋅ ≥ (6.2) 는 평균 균열간격으로 부착된 철근의 중심 간격이 이하인 경우는 식 (6.3a) 로 계산하고, 부착된 철근의 중심 간격이 을 초과하는 경우는 식 (6.3b)로 계 산한다. ⋅ ⋅ (6.3a) (6.3b) 여기서, 는 최외단 인장철근이나 긴장재의 표면과 콘크리트 표면 사이의 최소 피복두께이 고, 은 부착강도에 따른 계수로 이형철근은 0.8, 원형철근이나 긴장재는 1.6을 사용한다. 는 부재의 하중작용에 따른 계수로 휨모멘트를 받는 부재는 0.5, 직접인장력을 받는 부재 는 1.0을 사용한다. 는 철근의 지름이나 다발철근의 등가지름이다. 는 콘크리트의 유효 인장면적을 기준으로 하는 철근비로서 다음 식으로 계산한다. ․ (6.4) 여기서, 콘크리트의 유효인장면적 는 ․ 로서 정의되며, 콘크리트 유효인장깊이 는 휨모멘트를 받는 부재의 경우에 와 중 작은값으로 하고, 직접인장 을 받는 부재는 와 중 작은 값으로 한다. 예제 6.4 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 규정하는 설계 균열폭을 계산하는 식으로 맞는 것은? ㉮ ㉯ ⋅ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ ⋅ 해설 2012년 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 부록 V 3.2에서 설계균열폭 계산을 위한 식을 로 규정하고 있다. CHAPTER 6. 보의 사용성 163 6.3.5 균열폭의 검증 해석에 의해 균열을 검증할 때에는 다음 식 (6.5)에 따라 균열폭을 검증하여야 한다. ≤ (6.5) 여기서, 는 앞 절의 식 (5.1)로 계산되는 설계 균열폭이고, 는 앞 절의 표 5.2로 정의되 는 내구성, 사용성 및 미관에 관련된 허용 균열폭이다. 균열폭의 검증에 적용하는 지속하중은 설계수명 동안 항상 작용하는 고정하중과 설계수명 의 절반 이상의 기간 동안 지속해서 작용하는 하중들의 합으로서 구조물의 특성을 고려하여 발주자 또는 건축주가 결정할 수 있도록 한다. 6.3.6 균열폭의 제어 2012년 개정 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 인장 콘크리트 표면으로부터 가장 가까운 위 치에 있는 철근의 간격 를 다음 식에 제시된 값을 초과하지 않도록 하여 균열폭을 간접적으 로 제어하도록 규정하고 있다. (6.6) (6.7) 여기서, 은 건조환경에 노출된 경우에는 280이고, 그 외 환경에 노출되는 경우에는 210이 다. 는 철근의 응력( )이고, 는 인장철근 표면으로부터 콘크리트 표면까지 거리인 순 피복두께( )이다. 그러나, 근사적으로 대신 값을 사용하여도 된다. 6.4❙처짐 철근콘크리트 보가 제 역할을 수행하기 위해서는 강도(strength)를 가져야할 뿐만 아니라 휨 강성(flexural stiffness, EI)도 충분해야 한다. 즉, 앞 절에서 설명한 균열폭의 제한뿐만 아 니라, 처짐에 대해서도 어떠한 제한이 필요하다. 보에 과도한 처짐이 발생하면 지지하고 있 는 벽체에 균열이 발생할 수 있으며, 문과 창이 맞지 않고, 비가 올 때 바닥판의 배수가 안 될 수도 있으며, 정밀한 기계나 설비의 설치가 어렵게 될 수도 있으며, 시각적으로 사용자를 불 안하게 할 수 있다. 그리므로 하중에 대해 충분한 강도를 갖도록 설계된 보가 보통의 사용하 중 상태에서 구조물의 용도에 잘 부합할 수 있도록 처짐을 제한하는 것은 중요하다. 164 콘크리트구조 및 강구조공학 철근콘크리트 보는 사용 중에 전체 고정하중과 부분 또는 전체 활하중을 받고 있다. ｢콘 크리트구조기준(2012)｣의 안전 규정은 사용하중 상태에서 철근과 콘크리트의 응력이 탄성 범위 내에 들도록 하고 있다. 따라서 하중이 작용하는 순간에 발생하는 소위 순간처짐 (immediate deflection)이라고 하는 탄성처짐은 비균열 탄성 부재, 균열 탄성 부재 또는 이 들의 조합한 성질에 근거하여 역학적으로 계산한다. 또한 철근콘크리트 보는 순간처짐에 더하여 콘크리트의 시간 의존적 특성인 건조수축과 크리프에 의하여 시간이 진행될수록 처점이 계속해서 발생하게 되는데 이러한 처짐을 장기처 짐(long term deflection)이라고 한다. 이러한 장기처짐량은 순간처짐량의 2배 또는 그 이상 이 되고, 철근콘크리트 보에서 발생하는 총 처짐량은 탄성처짐과 장기처짐을 모두 합친값이 된다. 6.4.1 순간처짐 탄성처짐은 역학적 방법에 의해서 다음과 같은 일반식 형태로 표현할 수 있다. 하중 경간길이 지지조건 (6.8) 여기서, 는 휨강성이며, (하중, 경간길이, 지지조건)은 특정의 하중, 경간길이 및 지지 조건의 함수이다. 대표적인 예를 들면 집중하중 가 작용하는 경간길이 인 단순보에서는 (6.9) 등분포하중 가 작용하는 경간길이 인 단순보에서는 (6.10) 그런데, 식 (6.9)와 식 (6.10)을 살펴보면 작용하중 또는 와 경간길이 및 재료의 탄성계 수 는 설계조건에 의해 일정한 값을 갖지만, 단면2차모멘트 는 콘크리트의 균열 발생 상태 에 따라서 전단면2차모멘트 에서 균열환산단면2차모멘트 까지 변화한다. 작용하중에 의해 인장측에 발생하는 응력이 작아서 균열이 발생하지 않은 경우에는 철근 의 단면적을 무시한 전체 단면에 대한 단면2차모멘트 를 사용한다. 균열 발생 여부에 대한 판단은 인장측 하단의 휨인장응력과 휨인장 강도 을 비교하여 결정한다. 즉, 이면 균열이 발생하지 않는다. CHAPTER 6. 보의 사용성 165 ⋅ (6.11) (6.12) 작용하중이 계속적으로 증가하여 가 되면 인장측 하면에 전체적으로 균열이 발생하 게 되는데, 이때 처짐을 계산하기 위해서는 균열환산단면2차모멘트 을 사용한다. 직사각 형보인 경우에 대해서 은 ⋅ ⋅ (6.13) 여기서 는 보의 중립축에서 압축측 상단까지의 거리이다. 그런데, 실제 처짐은 모든 작용하중 단계에서 각각 검토할 필요가 있으므로, 처짐 계산을 위해서는 하중 단계마다 와 사이의 변화된 값을 계속적으로 적용시켜야 한다. 그런데, 매 단계마다 정확한 단면2차모멘트를 산정하는 것이 어려우므로 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 에서는 작용하중에 의해 계속적으로 변화하는 단면2차모멘트 를 대표할 수 있도록 다음과 같은 유효단면2차모멘트 를 사용하여 처짐을 계산하도록 규정하고 있다. ⋅ ⋅ ≤ (6.14) ⋅ 여기서, 은 균열모멘트 , 은 식 (6.12)로 정의한 콘크리트의 휨인장 강도(파괴계수), 는 처짐이 계산되는 단면에서의 작용 모멘트이다. 즉, 식 (6.14)로 계산 되는 유효단면2차모멘트 는 의 관계가 성립한다. 예제 6.5 다음 그림과 같이 등분포하중을 받는 단순지지된 철근콘크리트 보의 최대 처짐은? (단, , ⋅ , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 166 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 ⋅ × ⋅ ⋅ × × ⋅ ⋅ × × ⋅ × × 6.4.2 장기처짐 장기처짐은 지속 하중에 의한 건조수축이나 크리프에 의해 발생하는데, 그 원인이 복잡하므 로 실험에 의해 추정하거나 탄성처짐으로부터 추정할 수 있는 다음 식과 같은 장기처짐계수 를 적용하여 구할 수 있다. ′ (6.15) 여기서 는 표 6.3에 정의된 지속하중의 재하기간에 따른 계수이고, ′ 는 압축철근비 ( ′ )이다. 표 6.3 재하기간에 따른 값 시간 (개월) 1 3 6 12 (1년) 18 24 (2년) 36 (3년) 48 (4년) 60 이상 (5년 이상) 0.5 1.0 1.2 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 예제 6.6 ′ 로 배근된 그림과 같은 복철근 보의 탄성 처짐 이 라 할 때 5년 후 지속하중에 의해 발생하는 장기처짐은 얼마인가?(단, 5년 후 지속하중 재하에 따른 계수 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ CHAPTER 6. 보의 사용성 167 해설 ′ 압축철근비 ′ ⋅ × 장기처짐계수 ′ × 장기처짐은 탄성처짐(단기처짐 또는 순간처짐)× 이므로 장기처짐 × 예제 6.7 하중 재하 지속기간이 5년 이상인 철근콘크리트 보에 순간처짐이 가 발생하였을 때 이 부재의 최종적인 총 처짐은 얼마인가? (단, 단순부재로서 중앙 단면의 압축철근비 ′ 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 × 장기처짐계수 ′ 장기처짐 단기처짐(순간처짐) × × 총처짐 단기처짐(순간처짐) 장기처짐 예제 6.8 다음 중 철근콘크리트가 성립되는 조건으로 옳지 않은 것은? ㉮ 철근콘크리트 부재의 처짐은 탄성처짐과 장기처짐으로 구분된다. ㉯ 장기처짐은 주로 건조수축과 크리프에 의해 일어난다. ㉰ 압축철근은 장기처짐의 감소에 효과적이다. ㉱ 탄성처짐의 계산시 사용하는 는 균열에 상관없이 일정하다. 해설 철근콘크리트 부재의 처짐 계산에 사용되는 단면2차모멘트 는 균열 상태에 따라 다르다. 6.4.3 처짐 제한에 대한 ｢콘크리트구조기준(2012)｣의 규정 ⑴ 최소 두께(높이)의 규정 철근콘크리트 보의 처짐은 정확하게 계산하기 어려우며, 정확한 계산이 중요하지도 않다. 따라서 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 부재의 최소 두께를 정하여 처짐을 간접 규제하고 168 콘크리트구조 및 강구조공학 있다. 즉, 부재의 두께가 표 6.4에서 규정하는 값 이상이면 처짐의 영향은 무시해도 된다. 표 6.4 처짐을 계산하지 않는 경우의 부재 최소 두께 최소 두께 또는 높이 부재 단순지지 일단연속 양단연속 켄틸레버 보 1방향 슬래브 표 6.4에서 은 경간 길이를 나타내며, 단위는 이다. 또한 표의 값들은 사용 철근의 항복 강도 를 기준으로 한 값이며, 가 이 아닌 경우는 표의 값에 다음 식의 값을 곱해야 한다. (6.16) ⑵ 최대 허용 계산처짐 최소 두께의 규정을 만족하지 않는 부재는 구조해석으로 구한 처짐이 별도로 규정된 허용 처 짐량 이하가 되도록 해야 한다. 최대 허용 처짐량은 부재의 형태에 따라 표 6.5와 같이 서로 다르게 정의된다. 단, 특수한 조건에서는 표 6.5의 마지막 두 기준을 초과하는 것이 허용된다. 표 6.5 최대 허용 계산 처짐 부재의 형태 고려해야 할 처짐 처짐 한계 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착하지 않은 지붕 활하중 에 의한 순간처짐 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착하지 않은 바닥 활하중 에 의한 순간처짐 과도한 처짐에 의해 손상되기 쉬운 비구조 요소를 지지 또는 부착한 지붕 또는 바닥 과도한 처짐에 의해 손상될 염려가 없는 비구조 요소를 지지 또는 부착한 지붕 또는 바닥 전체 처짐 중에서 비구조 요소가 부착된 후에 발생하는 처짐 CHAPTER 6. 보의 사용성 169 예제 6.9 처짐을 계산하지 않는 경우의 휨부재 최소 두께 규정은 의 철근을 기준으 로 한 것이다. 만약 가 이 아닌 경우에 적용하는 계수는 얼마인가? ㉮ ㉰ ㉯ ㉱ 해설 2012년 개정된 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 가 이 아닌 경우는 표 5.4의 값에 로 계산된 값을 곱하도록 규정한다. 6.5❙피로 피로는 파괴 하중보다 작은 하중이 지속적으로 반복 작용함으로써 구조물이 본래의 가능을 발휘할 수 없는 상태를 말한다. 즉, 교량과 같은 구조물은 공용 기간 중에 수백만회의 반복 하중을 받는 것이 보통이며 이 경우 초과하중에 의한 파괴 위험 못지않게 지속적인 반복하중 으로 인한 구조재료의 손상누적으로 급격한 취성파괴의 양상을 보이는 피로파괴의 위험성이 있다. 따라서 이러한 구조물은 피로에 대한 안전성을 검토할 필요가 있다. 6.5.1 피로에 대한 일반사항 ⑴ 콘크리트의 피로한도는 보통 100만회로 한다. ⑵ 콘크리트의 압축에 대한 피로강도는 정적강도의 50∼55% 범위이다. ⑶ 콘크리트의 휨강도에 대한 피로 강도는 정적 강도의 30∼60%(평균 55%) 범위이다. ⑷ 보 및 슬래브의 피로는 휨 및 전단에 대하여 검토한다. 즉, 휨부재는 과소 철근보로 설계 되는 것이 보통이므로 반복 인장 응력을 받는 철근의 피로에 대하여 검토한다. ⑸ 기둥의 피로는 검토하지 않아도 좋다. 단, 휨모멘트나 축방향력의 영향이 특히 큰 경우는 보에 준하여 검토하여야 한다. ⑹ 피로의 검토가 필요한 구조부재는 높은 응력을 받는 부분에서 철근을 구부리지 않도록 해 야 한다. ⑺ 충격을 포함한 사용 활하중에 의한 철근의 응력 범위가 다음 표 6.6의 값 이내이면 피로에 대하여 검토할 필요가 없다. 170 콘크리트구조 및 강구조공학 표 6.6 피로를 고려하지 않아도 좋은 철근의 응력 범위 철근의 종류 인장응력 및 압축응력 범위 SD 300 SD 350 SD 400 6.6❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 사용성 규정 6.6.1 개요 사용한계상태에서는 구조물이 사용 기간 동안 충분한 기능을 발휘할 수 있는지를 살펴보아야 하고 이를 위해 사용 중의 응력, 균열폭 및 처짐에 관한 검토가 필요하다. 부재 설계에 적용 하는 영(0)응력과 균열폭의 한계 기준은 표 6.7과 같다. 설계에서는 표 6.7에서 주어진 영응 력 한계 기준과 균열폭 한계 기준을 동시에 만족시켜야 한다. 표 6.7 설계 등급에 따른 사용 한계값 한계상태 검증을 위한 하중조합 영(0)응력 한계상태 균열폭 한계상태 표면 한계균열폭 (mm) A 사용하중조합-Ⅰ - - 설계등급 B 사용하중조합-Ⅲ/Ⅳ 사용하중조합-Ⅰ 0.2 C 지속하중조합 사용하중조합-Ⅲ/Ⅳ 0.2 D - 사용하중조합-Ⅲ/Ⅳ 0.3 E - 지속하중조합 0.3 6.6.2 응력한계상태 ⑴ 과도한 균열 및 크리프 변형은 구조물의 정상적 기능을 저해한다. 따라서 이러한 변형을 방지하기 위해 콘크리트 및 철근(또는 강재)의 응력을 제한하여야 한다. 이 때 사용하중조 합-Ⅰ 상태에서 비균열 단면 해석으로 산정한 콘크리트 최대 인장응력이 콘크리트 인장 강도보다 작으면 비균열 단면으로 해석하고, 이보다 크면 균열 단면으로 간주하여 응력을 산정한다. ⑵ 비균열 단면에서는 모든 콘크리트 단면이 유효하며, 철근과 콘크리트 모두 각각 인장과 압축에서 선형탄성적으로 거동한다고 가정한다. CHAPTER 6. 보의 사용성 171 ⑶ 반면에 균열 단면에서 콘크리트 인장력은 무시하고 압축에 대해 탄성이라고 간주한다. 또 한, 크리프에 의한 시간의존적 현상을 반영하기 위해서 고정하중과 활하중의 비에 따라 탄성계수비( )를 10~15의 값을 사용한다. ⑷ 한계 응력 검증을 위한 콘크리트의 압축응력 크기의 제한 조건은 다음과 같다. ① 유효 프리스트레스와 지속하중조합에 의한 콘크리트 압축응력이 를 초과하지 않아야 함 ② 유효 프리스트레스와 사용하중조합-Ⅰ에 의한 콘크리트 압축응력 를 초과하지 않아야 함. 또한, 부재를 제작하고 운반하는 시공 상황에서도 콘크리트 압축응력은 를 초과하지 않아야 함 ⑸ 철근의 비탄성 변형을 방지하고 부재의 과도한 균열과 변형을 방지하지 위해 철근과 강재 의 응력 역시 다음과 같이 제한하여야 한다. ① 사용하중조합-Ⅰ에 의해 유발된 보통 철근의 인장응력은 를 초과하지 않아야 함 ② 유효 프리스트레스와 지속하중조합에 의한 프리스트레스 강재의 응력은 를 초 과하지 않아야 함 6.6.3 균열 구조물에 발생하는 과도한 균열은 구조물의 기능과 내구성을 손상시킬 수 있고 미관상에서도 좋지 않다. 따라서 구조물의 기능과 환경 조건 등을 고려하여 한계 균열폭을 초과하지 않도록 제어할 필요가 있다. 구조물의 균열을 제어하는 방법은 두 가지가 있는데, 먼저 균열폭을 직접 계산하여 표 6.7 의 한계 균열폭과 비교하는 직접제어방법과 철근의 지름(표 6.8) 및 간격(표 6.9)을 제한하여 균열을 제어하는 간접제어방법이다. 이 때 철근의 지름 및 간격을 제한하는 간접 균열제어 방 법은 프리스트레스트 콘크리트 교량(구조물)에서는 0.2mm, 철근콘크리트 교량(구조물)에서 는 0.3mm의 한계 균열폭을 만족시키기 위한 기준이다. 표 6.8 균열제어를 위한 최대철근지름 철근응력(MPa) 최대철근지름(mm) 160 32 200 25 240 16 280 12 320 10 360 8 표 6.9 균열제어를 위한 최대철근간격 철근응력 (MPa) 160 200 240 280 320 360 최대철근간격 (mm) 순수 휨 순수 인장 300 200 250 150 200 125 150 75 100 50 - 172 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑴ 최소철근량 균열폭을 제한할 필요가 있을 경우에는 다음 식 (6.17)과 같이 최소 철근량 을 배치해 야 한다. (6.17) 여기서, 는 첫 균열 발생 직전 상태에서 계산된 콘크리트의 인장영역 단면적, 는 첫 균 열 발생 직후에 허용하는 철근의 인장응력, 는 첫 균열이 발생할 때 유효한 콘크리트 인장 강도, 는 하중 영향에 의한 균열 발생 직전의 단면 내 응력 분포 상태를 반영하는 계수로서 다음 식으로 계산한다. ≤ (6.18) 여기서, 은 검토하고자 하는 단면의 콘크리트에 작용하는 평균 직각응력( ), ： 실제 부재 깊이 ( 이면 , ≥ 이면 ), 은 축력이 응력 분 포에 미치는 영향을 반영하는 계수( 가 압축력이면 1.5, 인장력이면 ), 는 간접하 중효과에 의한 부등분포하는 응력의 영향을 반영하는 계수(단면깊이가 300 mm 이하일 경우 1.0, 단면깊이가 800 mm 이상일 경우 0.65, 단면깊이가 300~800 mm인 경우 두 값 사이를 보간한 값 사용)이다. ⑵ 균열폭 계산 균열 발생 후 모든 하중 단계에서 설계 균열폭 은 다음 식 (6.19)로 산정할 수 있다. 이 때 철근과 콘크리트의 평균 변형률 차는 다음 식 (6.20)을 통해 구할 수 있다. (6.19) 여기서, 는 최대균열간격, 은 인장강화효과를 고려한 철근의 평균 변형률, 은 균열 사이 콘크리트의 평균 변형률이고, ≥ (6.20) 여기서, 는 균열면에서 산정한 철근 인장응력, 은 탄성계수 비( ), 는유효 철 근비이다. CHAPTER 6. 보의 사용성 173 유효 철근비 는 유효인장면적 에 대한 인장철근량 의 비를 표현한 것으로 다음 식 (6.21)을 통해 산정한 값이고, 유효인장면적은 그림 6.1에서와 같이 인장철근 주변 깊이 , 및 중 작은 값으로 구분된 영역의 면적이다. (6.21) 그림 6.1 유효인장면적 마지막으로 최대균열간격 은 다음 식 (6.22)와 같이 구할 수 있다. ≤ (6.22) 이상의 식들을 이용하여 산정한 균열폭을 표 6.1의 한계 균열폭과 비교함으로써 균열에 대한 안정성을 검토한다. 6.6.4 처짐 구조물에 발생하는 처짐 역시 균열과 마찬가지로 사용자에게 불안을 주는 요소이다. 과도한 처짐은 구조물의 성능을 저하시키는 인자이므로 설계자는 콘크리트 부재 또는 구 조물의 변형이 원래 기능 및 외관에 심각한 영향을 주지 않도록 적정한 처짐 한계값을 설정하 여 설계하여야 한다. 이를 위해 부재에 작용하는 지속하중에 의한 처짐을 지간의 로 제 한할 수 있고, 이 때 처짐은 받침점을 기준으로 산정한다. 또한, 시공 후 장기 거동에 의해 유 발되는 처짐 한계값은 지간의 이다. 처짐 한계 상태의 검증 방법은 지간/깊이-비를 제한하는 간접 처짐제어 방법과 처짐을 직 접 산정하여 한계값과 비교하는 직접 처짐제어 방법이 있다. 174 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑴ 처짐 산정 1) 철근콘크리트 부재에서 처짐은 부재의 처짐은 다음 식 (6.23)의 평균 유효 처짐량 을 산정하여 한계 처짐량과 비교하여 검증한다. 2) 철근콘크리트에 외력이 작용하면 균열이 발생하고 균열부와 비균열부의 강성은 서로 다르 다. 따라서, 철근콘크리트 휨부재의 처짐은 이러한 균열부와 비균열부에 대한 강성을 산 정하여 분포계수 를 산정하여 균열부와 비균열부의 강성을 평균한 값이 전부재에 분포되 어 있다고 가정하여 산정한다. (6.23) 여기서, 는 완전 균열상태일 때의 변형량, 는 비균열상태일 때의 변형량, 는 분포계수 ( ≤ ≤ )로서 비균열 부재에서 이고, 균열상태에서는 다음 식으 로 계산한다. (6.24) 여기서, 는 평균 변형률에 미치는 하중의 반복 지속 기간을 반영하는 계수로서 단순 단 기하중일 경우 1.0, 반복 장기하중일 경우 0.5이고, 은 첫 균열이 발생한 직후 균열면 에서 계산한 철근의 응력, 는 균열 단면을 기준으로 계산한 철근의 응력이다. 3) 철근콘크리트 휨부재에서 식 (6.23)의 처짐량은 크게 두 가지 방법으로 산정할 수 있다. ① 부재의 전지간에서의 휨곡률을 산정하여 이를 적분함으로써 처짐량을 산정하거나, ② 다음 식 (6.25)와 같이 간편식을 통해 처짐량을 산정할 수 있다. (6.25) 여기서, 은 지간길이, 은 평균 유효 휨곡률로서 다음 식으로 계산한다. 그리고, 는 지지조건과 하중조건에 따른 계수로서 다음 표 6.10과 같다. (6.26) CHAPTER 6. 보의 사용성 175 표 6.10 하중 조건에 따른 계수 하중 형태 휨모멘트도 계수 ⋅ ⋅ ⑵ 한계 지간/깊이-비 1) 한계 지간/깊이-비를 사용하여 처짐을 검증하는 방법은 간접 처짐제어 방법으로써 직접 처짐량을 산정하지 않고 지간/깊이-비를 계산하여 이로부터 간접적으로 처짐에 대한 안 정성을 검토하는 방법이다. 2) 즉, 부재가 다음 식 (6.27)을 통해 산정한 한계 지간/깊이-비 보다 작게 설계되었다면 부 재는 한계 처짐량을 초과하지 않는다고 간주한다. 3) 식 (6.27)의 한계 지간/깊이-비는 부재 중앙 단면의 철근 인장응력이 310 MPa이고, 지속 하중은 설계하중의 50 %라고 가정하여 직접 처짐을 산정함으로써 유도된 식이다. 4) 따라서 만약 철근 인장응력 수준이 310 MPa가 아닌 경우에는 식 (6.27)으로부터 구한 값 에 를 곱하여 보정하여야 한다. 176 콘크리트구조 및 강구조공학 if ≤ ′ (6.27a) ′ if (6.27a) 여기서, 는 기준철근비( ), 는 지간 중앙의 인장철근비, ′ 는 지간 중앙의 압 축철근비, 는 부재의 지지 조건을 반영하는 계수로서 다음 표 3과 같다. 표 6.11 축력이 작용하지 않은 철근콘크리트 부재의 기본 지간/유효깊이 비 구조계 높은 콘크리트 응력 낮은 콘크리트 응력 단순지지보, 1방향 또는 2방향 단순지지 슬래브 1.0 14 20 연속보의 외측지간, 1방향 또는 2방향 단순지지 슬래브의 외측판 1.3 18 26 보와 슬래브의 내측지간 1.5 20 30 플랫슬래브 (지지보 없이 기둥으로만 지지되는 슬래브) 1.2 17 24 캔틸레버 0.4 6 8 CHAPTER 6. 보의 사용성 177 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. 178 콘크리트구조 및 강구조공학 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근콘크리트 보의 처짐에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 엄밀한 해석에 의하지 않는 한, 일반 콘크리트 휨부재의 크리프와 건조수축에 의한 추가 장기처짐은 해당 지속하중에 의해 생긴 순간처짐에 장기 추가처짐에 대한 계수 를 곱하 여 구한다. ㉯ 처짐을 계산할 때 하중의 작용에 의한 순간처짐은 부재 강성에 대한 균열과 철근의 영향 을 고려하여 탄성처짐 공식을 사용하여 계산한다. ㉰ 처짐 계산에 사용하는 단면2차모멘트 값은 균열 상태에 관계없이 총 단면적에 대한 를 사용한다. ㉱ 균열모멘트 을 구할 때 사용하는 콘크리트의 휨인장강도를 파괴계수라고도 하며 를 사용한다. 2 압축절근비 ′ 이고, 인장철근비 인 철근콘크리트 보에서 장기 추가처짐에 대한 계수 의 값은? (단, 하중 재하기간은 5년 6개월이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 3 , ′ 로 배근된 그림과 같은 복철근 직사각형보의 탄성처짐(순간처 짐)이 라 할 때, 5년 후 지속하중에 의해 유발되는 장기처짐은 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ CHAPTER 6. 보의 사용성 179 4 하중 재하 기간이 5년이 넘은 경우 장기 처짐량은 얼마인가?(단, 단기의 순간처짐량은 이고, 이 보는 단순 부재로서 중앙 단면의 압축철근비 ′ 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 5 , , , ′ 인 복철근 직사각형 단면의 보에 서 하중이 작용할 경우 탄성처짐(순간처짐)이 였다. 5년 후 총처짐량은 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 6 복철근 직사각형 보에 하중이 작용하여 의 탄성처짐이 발생하였다. 모든 하중이 5년 이상 의 장기하중으로 작용한다면 총 처짐량은 얼마인가?(단, 압축철근비는 0.01이고, 인장철근비는 0.03이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 7 처짐을 계산하지 않는 경우의 길이 인 1방향 슬래브의 최소 두께로 옳은 것은? (단, 보통콘크리트 ( )와 의 철근을 사용한 부재이다) ㉮ ㉯ ㉱ ㉰ 8 길이 인 단순 철근콘크리트 보에서 처짐을 계산하지 않아도 되는 보의 최소 두께는 얼마인 가?(단, 보통콘크리트( )를 사용하며, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 180 콘크리트구조 및 강구조공학 9 철근콘크리트의 균열에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 이형철근을 사용하면 균열폭을 줄일 수 있다. ㉯ 동일 철근량에 대해 가능한 한 지름이 가는 철근을 많이 사용하면 균열을 줄일 수 있다. ㉰ 가능한 범위 내에서 배근 간격이 작을수록 균열폭은 증가한다. ㉱ 균열폭은 철근의 응력에 비례한다. 10 보 또는 1방향 슬래브는 휨균열을 제어하기 위하여 휨철근의 배치에 대한 규정으로 콘크리트 인장 연단에서 가장 가까이에 배치되는 휨철근의 중심간격(s)을 제한하고 있다. 철근의 항복강도가 이며, 피복두께가 로 설계된 휨철근의 중심간격은 얼마 이하로 하여야 하는가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 9) 정답 1. ㉰ 2. ㉱ 3. ㉰ 4. ㉯ 5. ㉱ 6. ㉯ 7. ㉮ 8. ㉰ 9. ㉰ 10. ㉯ CHAPTER 6. 보의 사용성 181 ■ 주관식 1 폭 , 유효깊이 , 높이 , 인장 철근량 인 보 의 균열모멘트 은 얼마인가? (단, ) 2 부재의 최대모멘트 와 균열모멘트 의 비( )가 0.95인 단순보의 순간 처짐을 구하려고 할 때 사용되는 유효단면2차모멘트 의 값은 얼마인가?(단, 철근을 무시한 중립축에 대한 총단면의 단면2차모멘트 이고, 균열단면2차모멘트 이다) 3 그림과 같은 경간길이 인 직사각형 단면의 철근콘크리트보에 의 등분포하중과 의 집중하중이 작용할 때 최대 처짐을 구하기 위한 유효단면2차모멘트 를 구하시오.(단, 철근을 무시한 중립축에 대한 총단면의 단면2차모멘트 × 이고, 균열단면2차모멘트 × 이며, 외력에 의해 단면에서 휨균열을 일으키는 휨모멘트 ⋅ 이다.) 4 , , , ′ 인 복철근 직사각형 단면의 보에 서 하중이 작용할 경우 탄성처짐이 였다. 6개월 후 총처짐량을 구하시오.(단, 시간경과계 수 이다) 5 보통콘크리트( )와 항복강도 의 철근을 사용한 부재로서 경간 길 이 인 단순 지지보에서 처짐을 계산하지 않아도 되는 보의 최소 두께는? 10) 정답 1. ⋅ 2. 3. × 4. 5. CHAPTER 7. 부착과 정착 183 CHAPTER 07 부착과 정착 7.1❙부착과 정착의 개념 철근콘크리트의 부착(bond)과 정착(anchorage)을 쉽게 이해하기 위하여 그림 7.1(a)와 같은 철근콘크리트 보에서 매입된 철근이 원형철근이며, 추가적으로 철근이 콘크리트에 매입되기 전에 철근 표면에 윤활유 등을 도포하여 미끄러운 상태라고 가정한다면 사실상 이 철근콘크 리트 보는 철근의 보강효과가 거의 발휘되지 않는 무근콘크리트 보와 다름이 없다. 그림 7.1(b)와 같은 보에 하중이 작용하게 되면, 철근은 주위 콘크리트로부터 쉽게 미끄러지며 철 근은 힘을 받지 못하여 변형없이 원래의 길이를 유지하게 된다. 이 경우, 철근콘크리트 합성 구조계 성립의 전제조건의 하나인 철근과 주위 콘크리트의 변 형률이 같다는 가정은 유효하지 않게 된다. 따라서 철근콘크리트가 소정의 일체거동을 하기 위해서는 철근과 콘크리트 접촉면에서 발생하는 미끄럼(slip)을 방지할 수 있는 저항력인 부 착력(bond force)이 필요하다. 철근콘크리트 보에 휨모멘트가 작용할 때 그림 7.1(c)에서와 같이 콘크리트에 부착력이 작 용하고 동시에 그림 7.1(d)에서와 같이 철근에 부착력이 발생하여 이들의 크기는 같고 방향 이 반대이다. 이렇게 철근과 콘크리트 경계면(interface)에 부착력이 충분히 작용할 때 그림 7.1(b)에서와 같은 미끄럼을 방지할 수 있다. 콘크리트에 매입된 철근이 콘크리트로부터 빠져나오는 것에 저항하는 성질을 정착이라 하 는데, 철근이 뽑히지 않고 인장강도를 충분히 발휘하는 효과는 부착력에 의해 지배된다. 184 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 7.1 부착의 이해 과거 ｢콘크리트구조설계기준(2007)｣에서는 부착을 휨부착과 정착부착으로 구분하였으나, 2012년 개정 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 이들 개념을 모두 폐지하고, 부착에 대한 개 념을 정착길이(매입길이 또는 묻힘길이) 개념으로 일원화하였다. 7.1.1 부착에 영향을 주는 요인과 특성 ⑴ 이형철근의 부착강도가 원형철근보다 크다. ⑵ 부식에 의해 녹이 발생한 철근은 녹을 제거해야 하지만, 약간의 녹이 슬어 거친 표면을 갖 는 철근은 부착강도가 크다. ⑶ 콘크리트의 압축강도에 비례하여 부착강도가 커진다. ⑷ 지름이 굵은 철근을 사용하는 것보다 가는 지름의 철근을 여러 개 사용하는 것이 부착에 유리하다. ⑸ 수평철근은 콘크리트의 블리딩(bleeding) 때문에 철근 밑에 수막이 생겨 수직철근보다 부착강도가 떨어진다. ⑹ 철근의 피복두께가 두꺼울수록 부착이 우수하며, 피복두께는 적어도 사용 철근의 지름 이 CHAPTER 7. 부착과 정착 185 상이어야 한다. ⑺ 부착응력이 커지면 인장철근 배치 방향 또는 직각 방향으로 쪼갬균열이 발생하여 철근과 콘크리트의 부착이 제거될 수 있으며, 이러한 파괴를 부착파괴라고 한다. 7.1.2 철근의 표면 ⑴ 콘크리트를 타설할 때 철근의 표면에는 부착을 저해하는 흙, 기름 또는 비금속 도막이 없 어야 한다. 단 아연도금 또는 에폭시 도막 철근을 사용할 수 있다. ⑵ PS 강재를 제외하고 철근의 녹이나 가공 부스러기 또는 그 조합은 철근의 최소 치수와 중 량에 미달하지 않는 한 특별히 제거할 필요가 없다. ⑶ PS 강재의 표면은 청결하게 유지하여야 하며, 기름, 먼지, 가공 부스러기, 흠집 및 과도한 녹은 없어야 한다. 다만, 강도에 영향을 주지 않는 경미한 녹은 허용할 수 있다. 예제 7.1 다음 중 철근콘크리트가 성립되는 조건으로 옳지 않은 것은? ㉮ 콘크리트의 압축강도가 증가하면 부착강도가 커지고 블리딩이 많은 배합에서는 부착강도가 감소한다. ㉯ 표면이 약간 녹슬어 있고 거친 표면을 갖는 철근이 부착강도가 크다. ㉰ 피복두께가 두꺼울수록 부착이 좋으며 적어도 철근 지름 이상이어야 한다. ㉱ 철근은 큰 지름으로 소수를 사용해야 부착이 좋으며 스터럽이나 나선철근을 많 이 사용하면 부착을 해친다. 해설 지름이 큰 철근을 사용하는 것보다, 지름이 작은 철근을 여러 개 사용하여 부착면적을 크게 하는 것이 부착에 유리하다. 7.2❙부착응력과 정착길이 그림 7.2와 같이 직경이 인 철근이 콘크리트에 길이 만큼 매입되어 있는 상태에서, 철근에 인장력 ⋅ 가 작용할 때 철근이 뽑히지 않고 저항할 수 있는 부착력의 크기는 힘 의 평형조건에 의해 다음 식으로 정의할 수 있다. 여기서, 철근과 콘크리트의 경계면에서 철 근 둘레의 단위면적당 발생하는 부착응력을 로 가정한다. 186 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 7.2 철근의 정착길이 ⋅ ⋅⋅ (7.1a) ⋅ (7.1b) 정착길이(development length)는 철근이 인장강도를 충분히 발휘하는데 필요한 묻힘길이로 정의하였는데, 그림 7.2와 같이 부착응력에 의해 철근으로부터 콘크리트로 전달되는 부착력 이 철근의 강도가 완전히 발휘되었다고 간주할 수 있는 항복강도 에 도달하는 상태까지 뽑 히지 않고 저항할 수 있도록 필요한 최소 매입길이로서 다음 식과 같이 정의할 수 있다. ⋅ (7.2a) ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 식 (7.2a)와 같은 기본 정착길이 개념에 대해서 철근이 항 복강도에 도달할 때까지 묻힘길이 전체에 극한부착응력이 균일하게 분포한다는 가정으로부 터 정착길이를 다음 식과 같이 규정하고 있다. ⋅ 예제 7.2 (7.2b) 그림과 같이 콘크리트 속에 묻혀있는 철근을 한쪽 끝에서 ․ 만큼의 인장력을 가하였을 때 철근이 인장력으로 항복은 되지만 콘크리트에서 뽑혀나오지 않아야 한다. 이 때 묻혀 있는 철근의 최소 길이를 정착 길이 또는 매입길이라고 한다. 이 길이의 값은? (단, 철근과 콘크리트의 평균부착 응력은 , 철근 지름은 이다) ⋅ ㉮ ㉰ ⋅ ⋅ ⋅ ㉱ ㉯ CHAPTER 7. 부착과 정착 187 해설 ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅ 이므로 ⋅ (그러나, 이 식은 이론식이며, 실제로 사용하는 식은 아니다.) 7.3❙철근의 정착 7.3.1 정착방법의 종류 철근콘크리트 부재 각 단면의 철근에 작용하는 인장력 또는 압축력이 단면의 양측에서 발휘될 수 있도록 ① 묻힘길이(embedment length, 매입길이, 정착길이)에 의한 방법, ② 갈고리에 의한 방법, ③ 기계적 정착에 의한 방법, ④ 각 방법의 조합에 의한 방법에 의하여 철근을 정착하여야 한다. 이때 갈고리는 압축철근의 정착에 유효하지 않은 것으 로 본다. 예제 7.3 다음 중 철근의 정착방법으로 옳지 않은 것은? ㉮ 매입길이에 의한 정착 방법 ㉯ 갈고리에 의한 정착 방법 ㉰ 철근의 가로방향에 T형 철근을 용접하여 정착하는 방법 ㉱ 철근을 절곡시켜 정착하는 방법 해설 철근의 정착은 묻힘길이(매입길이)에 의한 방법, 갈고리에 의한 방법, 기계적 정착에 의한 방법 및 각 방법의 조합에 의한 방법이 있다. 7.3.2 인장철근의 정착 인장 이형철근 및 이형철선의 정착길이 는 다음과 같이 기본정착길이 에 보정계수를 고 려하는 방법 또는 별도의 식에 의한 방법 중에서 어느 하나를 선택하여 적용할 수 있다. 다만, 이렇게 계산한 정착길이는 항상 이상이어야 한다. 188 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑴ 기본정착길이에 의한 방법 인장 이형철근 및 이형철선의 기본정착길이 는 다음 식으로 구할 수 있다. 그리고, 배근 위치, 철근 표면 도막 혹은 도금 여부 및 콘크리트의 종류에 따른 보정계수는 표 7.1에 의 해 구해야 한다. ⋅ (7.3) 표 7.1 인장 이형철근의 기본정착길이 보정계수 철근지름 철근의 조건 D19 이하의 철근 D22 이상의 철근 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∙ 정착되거나 이어지는 철근의 순간격이 이상이고, 피복두께도 이상이면서 전구간에 이 구조기준에 서 규정된 최소철근량 이상의 스터럽 또는 띠철근을 배치한 경우 ∙ 정착되거나 이어지는 철근의 순간격이 이상이고 피복두께가 이상인 경우 기타 그리고, 표 7.1에 정의된 , 및 식 (7.3)의 는 다음과 같이 구한다. 1) 철근 배치에 따른 위치계수로서 ① 상부철근(정착길이 또는 겹침이음부 아래 300 를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 타설한 수평철근) 1.3 ② 기타 철근 1.0 2) 철근 도막계수로서 ① 피복두께가 미만 또는 순간격이 미만인 에폭시 도막철근 또는 철선 1.5 ② 기타 에폭시 도막철근 1.2 ③ 아연도금 철근 1.0 ④ 도막되지 않은 철근 1.0 3) 에폭시 도막철근이 상부철근인 경우에 상부철근의 위치계수 와 철근 도막계수 의 곱 ⋅ 가 1.7보다 클 필요는 없다. CHAPTER 7. 부착과 정착 189 4) 경량콘크리트 계수로서 ① 쪼갬인장강도 가 규정되어 있지 않은 경우 ∙전경량콘크리트 ∙모래경량콘크리트 단, 모래경량콘크리트의 잔골재를 경량잔골재로 치환하는 체적비에 따라 0.75에서 0.85 사이의 값은 직선보간한다. 0.85에서 1.0 사이의 값은 보통중량콘크리트의 굵 은골재를 경량골재로 치환하는 체적비에 따라 직선보간한다. ② 쪼갬인장강도 가 주어진 경우 ≤ (7.4) ⑵ 별도의 식에 의한 계산 인장 이형철근 및 이형철선의 정착길이 는 다음 식에 의해 구한다. ⋅ ⋅⋅ ⋅ (7.5) 식 (7.5)에서 은 2.5 이하이어야 한다. 그리고, 식 (7.5)의 계수 , 및 은 다음과 같다. 1) 철근 또는 철선의 크기계수로서 ① 이하의 철근과 이형철선 0.8 ② 이상의 철근 1.0 2) 철근 간격 또는 피복두께에 관련된 치수 철근 또는 철선의 중심으로부터 콘크리트 표면까지 최단거리 또는 정착되는 철근 또는 철 선의 중심간 거리의 중 작은 값( ) 3) 횡방향 철근 지수 ․ (7.6) 횡방향 철근이 배근되어 있더라도 설계를 간편하게 하기 위하여 으로 사용할 수 있다. 190 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑶ 휨부재에 배치된 철근량이 해석에 의해 요구되는 소요 철근량을 초과하는 경우는 계산된 소요 된 정착길이에 를 곱하여 정착길이 를 감소시킬 수 있다. 다만, 이때 감소시 배근 시킨 정착길이 는 이상이어야 한다. 또한 를 발휘하도록 정착을 특별히 요 구하는 경우에는 이를 적용하지 않는다. ⑷ 설계기준항복강도 가 을 초과하는 철근에 대해서는 다음을 만족하여야 한다. 1) 횡방향 철근을 배치하지 않는 경우에는 가 2.5 이상이어야 한다. 2) 횡방향 철근을 배치하는 경우에는 ≥ 와 ≥ 를 만족하 여야 한다. 예제 7.4 인장철근 ( , )를 정착시키는데 소요되는 기본 정착길 이는? (단, , 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ × × ⋅ × 예제 7.5 인장철근 ( )를 겹침이음할 때 소요 정착길이 는? (단, , 이고, 고려해야 할 보정계수는 과 의 두 종류이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ⋅ × × 기본 정착길이 ⋅ × 보정계수 × ※ 보정계수 1.7 소요 정착길이 보정계수 × × 7.3.3 압축철근의 정착 압축 이형철근의 정착길이 는 다음 기본정착길이 에 적용 가능한 모든 보정계수를 곱하 CHAPTER 7. 부착과 정착 191 여 구하여야 한다. 다만, 이때 계산한 정착길이 는 항상 이상이어야 한다. ⋅ (7.7) 다만, 이 값은 ⋅ 이상이어여 한다. 여기서 는 앞 절에서 설명한 경량콘크리트 계 수이다. 압축 이형철근의 기본정착길이 에 대한 보정계수는 다음과 같다. 소요 ① 해석 결과 요구되는 철근량을 초과하여 배치한 경우 배근 ② 지름이 이상이고 나선 간격이 이하인 나선철근 또는 중심 간격 이하로 기둥의 요구 조건에 따라 배치된 띠철근으로 둘러싸인 압축 이 형철근 0.75 예제 7.6 압축철근의 정착길이에 대한 설명 중 틀린 것은? ⋅ ㉮ 기본 정착길이는 이다. ⋅ ㉯ 소요 단면적보다 많은 철근을 사용한 곳에서는 (소요 /배근 ) 비율만큼 감 소시킬 수 있다. ㉰ 지름 이상이고, 나선철근이 이하의 피치로 철근을 둘러싸는 때 는 25%를 감소시킬 수 있다. ㉱ 압축 구역에서는 갈고리가 정착에 유효하지 않으므로 갈고리를 만들 필요가 없다. 해설 ⋅ ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 ≥ ⋅ 이다. ⋅ 7.3.4 표준 갈고리를 갖는 인장 이형철근의 정착 단부에 표준 갈고리가 있는 인장 이형철근의 정착길이 는 다음 기본정착길이 에 적용 가능한 모든 보정계수를 곱하여 구하여야 한다. 다만, 이렇게 계산한 정착길이 는 항상 이상, 또한 이상이어야 한다. ⋅⋅ (7.8) 192 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서 보정계수 와 는 앞 절의 인장 이형철근의 보정계수와 같으며, 표준 갈고리를 갖는 인장 이형철근의 기본정착길이 에 대한 보정계수는 다음과 같다. ⑴ 이하 철근에서 갈고리 평면에 수직방향인 측면 피복두께가 이상이며, ∘ 갈고리에 대해서는 갈고리를 넘어선 부분의 철근 피복두께가 이상인 경우 0.7 ⑵ 이하 ∘ 갈고리 철근에서 정착길이 구간을 이하 간격으로 띠철근 또는 스 터럽이 정착되는 철근을 수직으로 둘러싼 경우 또는 갈고리 끝 연장부와 구부림부의 전 구간을 이하 간격으로 띠철근 또는 스터럽이 정착되는 철근을 평행하게 둘러싼 경우 0.8 ⑶ 이하 ∘ 갈고리 철근에서 정착길이 구간을 이하 간격으로 띠철근 또는 스 터럽이 정착되는 철근을 수직으로 둘러싼 경우 0.8 ⑷ 전체 를 발휘하도록 정착을 특별히 요구하지 않는 단면에서 휨철근이 소요 철근량 이상 소요 배치된 경우 배근 단, ⑵, ⑶에서 첫 번째 띠철근 또는 스터럽은 갈고리의 구부러진 부분 바깥면부터 이 내에서 갈고리의 구부러진 부분을 둘러싸야 한다. 압축을 받는 경우에는 갈고리가 철근 정착에 유효하지 않는 것으로 보아야 한다. 또한 부재의 불연속단에서 갈고리 철근의 양 측면과 상부 또는 하부의 피복두께가 미만으로 표준 갈고리에 의해 정착되는 경우에 전 정착길이 구간에 이하 간격으로 띠철근이나 스터 럽으로 갈고리 철근을 둘러싸야 한다. 이때 첫 번째 띠철근 또는 갈고리의 구부러진 부분 바 깥면부터 이내에서 갈고리의 구부러진 부분을 둘러싸야 한다. 이때는 보정계수 규정 ⑵ 와 ⑶의 0.8을 적용할 수 없다. 이와 함께 설계기준항복강도 가 을 초과하는 철근을 사용하는 경우에도 보정계 수 규정 ⑵와 ⑶의 0.8을 적용할 수 없다. 예제 7.7 , 로 된 부재에 인장을 받는 표준 갈고리를 둔다면 기본 정착 길이는 얼마인가? (단, 사용 철근은 로서 공칭지름 이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ CHAPTER 7. 부착과 정착 193 해설 ⋅⋅ × × ⋅ × 7.3.5 확대머리 이형철근 및 기계적 인장 정착 확대머리 철근은 정착판을 철근 단부에 부착하여 정착 내력을 확보하는 방법으로, 갈고리 철 근을 대체하여 철근이 과밀 배근된 보-기둥 접합부나 정착길이가 충분하지 않은 곳에 효과 적으로 적용된다. 확대머리 이형철근의 인장에 대한 정착길이 는 다음 식으로 구할 수 있다. ⋅⋅ (7.9) 여기서, 는 에폭시 도막철근은 1.2, 다른 경우는 1.0을 사용하며, 계산된 정착길이 는 및 이상이어야 한다. 이와 함께 식 (7.9)를 적용하기 위해서는 다음의 조건을 만족하여야 한다. ⑴ 철근의 설계기준항복강도 는 이하이어야 한다. ⑵ 콘크리트의 설계기준압축강도 는 이하이어야 한다. ⑶ 철근의 지름은 이하이어야 한다. ⑷ 경량콘크리트에는 적용할 수 없으며, 보통중량콘크리트를 사용한다. ⑸ 확대머리의 순지압면적( )은 이상이어야 한다. ⑹ 순 피복두께는 이상이어야 한다. ⑺ 철근 순간격은 이상이어야 한다. 다만, 상하 기둥이 있는 보-기둥 접합부의 보 주철 근으로 사용되는 경우, 접합부의 횡보강 철근이 0.3% 이상이고 확대머리의 뒷면이 횡보 강철근 바깥면부터 이내에 위치하면 철근 순간격은 이상으로 할 수 있다. 그러나, 압축을 받는 경우에는 확대머리 이형철근의 적용이 유효하지 않다. 철근의 설계기준항복강도가 발휘될 수 있는 어떠한 기계적 정착장치도 정착방법으로 사용 할 수 있다. 이 경우 기계적 정착장치가 적합함을 보증하는 시험결과를 책임구조기술자에게 제시하여야 한다. 철근의 정착은 기계적 정착장치와 철근의 최대 응력점, 기계적 정착장치 사이의 묻힘길이의 조합으로 이루어질 수 있다. 194 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 7.3 확대머리 철근의 상세 7.4❙철근의 정착 상세 7.4.1 휨철근의 정착 철근콘크리트 보의 설계는 일반적으로 휨모멘트의 크기에 의해 결정된다. 즉 휨모멘트가 큰 단면에서는 철근량이 많아지고, 휨모멘트가 작은 곳에서는 철근량이 작아진다. 따라서 경제적인 단면으로 하기 위해서는 철근량을 조정해서(콘크리트 단면을 일정하게 할 때) 응력을 받는데 철근을 더 연장할 필요가 없는 곳(그림 7.4의 ②, ⑤점)에서는 철근을 끊어버리거나 또는 연속보인 경우에는 구부려 올리거나 구부려 내리거나 한다. 이와 같이 적당한 위치에서 철근을 절단하거나 절곡하게 되는데 이러한 곳은 정착에 특히 주의해야 한다. 그 이유는 경간 내에서의 최대 응력점(그림 7.4의 ①, ④점)과 함께 철근의 정 착에 대한 위험 단면이 되기 때문이다. 그림 7.4 휨철근의 배치와 위험 단면 CHAPTER 7. 부착과 정착 195 ⑴ 휨철근의 절단 및 절곡 휨철근은 압축 구역에서 끝내는 것을 원칙으로 한다. 그러나 다음 조건 중 하나를 만족할 경 우는 인장 구역에서 끝내도 좋다. ① 끊는 점의 전단력이 전단 보강 철근의 전단 강도를 포함한 전체 전단강도의 이하인 경우 ② 전단과 비틀림에 필요한 양 이상의 스터럽이 휨철근을 끝내는 점의 전후 구간 [전 구간, 후 구간, 도합 구간]에 촘촘하게 배치되어 있는 경 우：이 때 초과되는 스터럽의 단면적 및 간격 는 다음과 같아야 한다. ⋅ (7.10) (7.11) ⑵ 정착의 공통 규정 휨부재에서 철근의 정착에 대한 위험 단면은 경간 내의 최대 응력점(그림 7.4의 ①, ④점)과 인장 철근이 끝나거나 절곡된 점(그림 7.4의 ②, ⑤점)들이다. 따라서 휨철근을 경간 내에서 끝내고자 할 경우에는 휨에 저항하는데 더 이상 필요로 하지 않는 점(그림 7.4 의 ②, ⑤점)을 지나서 유효깊이 이상 또는 철근 지름 의 12배 이상 중에서 큰 값만큼 더 연장해야 한다 (그림 7.4의 , 점 참고). 이것은 단순 지지보의 받침부와 켄틸레버보의 자유단에는 해 당되지 않는다. 7.4.2 정모멘트 철근의 정착 정모멘트 철근 중 단순 부재에서는 정모멘트 철근의 이상, 연속 부재에서는 정모멘트 철 근의 이상의 철근을 같은 축에 연하여 받침부 내에 연장해야 한다. 보의 경우에는 이러 한 철근을 받침부 내로 이상 연장해야 한다(그림 7.4의 A 철근의 x5 로서 ① 단면 기둥 쪽으로 이상 연장되어야 한다). 또한, 단순받침부와 변곡점의 정모멘트 철근은 인장철근의 정착 규정에 따라 항복강도 에 대하여 계산된 정착길이 가 다음 식을 만족하도록 철근 지름을 제한하여야 한다. ≤ (7.12) 196 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서 의 값은 철근의 끝부분이 압축 반력으로 눌려서 구속을 받는 경우는 30% 증 가시킬 수 있다. 깊은보의 단순 받침부에서 정모멘트 철근은 받침부 전면에서 항복강도 를 발휘할 수 있도 록 정착하여야 한다. 예외로서 스트럿-타이 모델에 따라 설계하는 경우 정모멘트 철근은 스트 럿-타이 모델의 정착 규정에 따라 정착하여야 한다. 또한 깊은보의 내부 받침부에서 정모멘트 철근은 연속되거나 인접 경간의 정모멘트 철근과 겹침이음이 되도록 설계하여야 한다. 7.4.3 부모멘트 철근의 정착 연속되거나 구속된 부재, 켄틸레버 부재 또는 강결된 골조의 어느 부재에서나 부모멘트 철근 은 묻힘길이, 갈고리 또는 기계적 정착에 의하여 받침부 내에 정착되거나 받침부를 지나서 정 착하여야 한다. 그리고, 7.3.2절 및 7.4.1절의 ⑴에서 정의하는 소요 묻힘길이를 경간 내에 확보해야 한다. 받침부에서 부모멘트에 대해 배치된 전체 인장철근량의 이상은 변곡점을 지나 부재의 유효깊이 , 철근 지름 의 12배 또는 순경간의 중 제일 큰 값 이상의 묻힘길이가 확보 되어야 한다. 깊은보의 내부 받침부에서 부모멘트 철근은 인접 경간의 부모멘트 철근과 연속되도록 설 계하여야 한다. 7.4.4 복부철근의 정착 복부 철근은 피복두께의 요구 조건과 철근 간격이 허용하는 한 부재의 압축면과 인장면에 가 까이까지 연장하여야 한다. 단일 U형, 복 U형 스터럽 단부는 다음 중 한가지 방법으로 정착시켜야 한다. ⑴ 이하 철근 또는 지름 이하 철선으로 종방향 철근을 둘러싸는 표준 갈고리로 정착하여야 한다. ⑵ 가 이상인 , 및 스터럽은 종방향 철근을 둘러싸는 표준 갈고 리 외에 추가로 부재의 중간 깊이에서 갈고리 단부의 바깥까지 ․ 이상의 묻힘길이를 확보하여 정학하여야 한다. CHAPTER 7. 부착과 정착 197 그림 7.5 복부철근의 정착 상세 단일 U형 또는 다중 U형 스터럽의 양 정착단 사이의 연속구간 내의 굽혀진 부분은 종방향 철 근을 둘러싸야 한다. 전단철근으로 사용하기 위해 굽혀진 종방향 주철근이 인장 구역으로 연장되는 경우에 종 방향 주철근과 연속되어야 하고, 압축 구역으로 연장되는 경우는 전단굽힘철근 식을 만족시 키는 응력 를 사용하여 부재의 중간 깊이 를 지나서 인장철근 정착 규정에 따라 계산 된 정착길이 만큼을 확보하여야 한다. 폐쇄형으로 배치된 한 쌍의 U형 스터럽 또는 띠철근은 겹침이음길이가 이상일 때 적 절하게 이어진 것으로 볼 수 있다. 깊이가 이상인 부재에서 스터럽의 가닥들이 부재 의 전 깊이까지 연장된다면 폐쇄스터럽의 이음이 적절한 것으로 볼 수 있으며, 이 때 한 가닥 의 이음부에서 발휘할 수 있는 인장력 ․ 는 이하이어야 한다. 예제 7.8 휨철근의 정착에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 휨부재에서 철근의 정착에 위험한 단면은 경간내의 최대 응력점과 인장 철근이 끝나거나 절곡된 점들이다. ㉯ 휨철근은 응력을 받는데 철근을 더 연장할 필요가 없는 곳에서 원칙적으로 철근 을 끊어버리거나 구부려 올리거나 내릴 수 있다. ㉰ 휨철근은 압축구역에서 끝내는 것을 원칙으로 한다. ㉱ 휨철근은 휨모멘트 값의 +, - 에 관계없이 일렬로 배치해야 한다. 해설 ① 휨부재에서 철근의 정착에 대한 위험 단면은 경간내의 최대 응력점과 인장철근이 끝나거나 절 곡된 점들이다. ② 단순경간의 받침부아 켄틸레버의 자유단을 제외하고 철근은 휨을 저항하는데 더 이상 필요하 지 않는 점에서 보의 유효깊이 또는 중 큰 값만큼 더 연장해야 한다. 198 콘크리트구조 및 강구조공학 ③ 연속철근은 절곡되거나 끊은 철근이 휨을 저항하는데 더 이상 필요하지 않는 점에서 정착길이 이상의 매입길이를 가져야 한다. 예제 7.9 휨철근을 인장측에서 끊을 경우에 대한 설명으로 틀린 것은? ㉮ 끊는 점의 전단력이 복부철근의 전단강도를 포함하여 허용 강도의 3/4 이하인 경우 ㉯ 전단과 비틀림에 필요한 양 이상의 스터럽이 끊는 점에서 부재 유효깊이의 3/4 구간에 촘촘하게 배치된 경우 ㉰ 보강된 스터럽의 간격은 이내이어야 한다. ㉱ 이하의 철근에 대해서는 연장된 철근량이 끊는 점에서의 휨에 필요한 철근 단면적의 2배가 되고 전단력이 허용 강도의 3/4 이하인 경우 해설 끊는 점의 전단력이 복부철근의 전단강도를 포함하여 허용 강도의 2/3 이하인 경우 7.5❙철근의 이음 7.5.1 이음 일반 철근의 이음은 구조상 약점이 되기 때문에 철근은 이어대지 않는 것을 원칙으로 한다. 그러나 철근의 길이는 제한(공장 제품의 최대 생산 길이가 정도)이 있으므로 긴 부재에서는 부 득이 철근을 이어서 써야 하는데, 설계도 또는 시방서에서 요구하거나 허용한 경우 또는 책임 구조기술자가 승인하는 경우에만 이음을 할 수 있다. 그런데 철근의 이음은 최대 인장응력이 작용하는 곳에서는 하지 않는 것이 좋다. 또한 이 음부를 한 단면에 집중시키지 말고 서로 엇갈리게 두는 것이 좋다. 현재까지 이용되는 철근의 이음 방법은 겹침이음(lap splice), 용접 이음, 슬리브 너트 등 을 사용하는 기계적인 방법이 있으며, 보편적으로 가장 많이 사용하는 것이 겹침 이음이다. 겹침이음을 할 때는 다음의 규정을 준수하여야 한다. ⑴ 를 초과하는 철근은 겹침이음을 할 수 없다. 그 이유는 지름이 너무 큰 철근의 겹침 이음은 힘의 전달에 있어서 여러 가지 문제가 발생할 수 있기 때문이다. ⑵ 다발철근의 겹침이음은 다발 내의 개개 철근에 대한 겹침이음길이를 기본으로 하여 결정 하여야 하며, 각 철근은 다발철근의 정착 규정에 따라 겹침이음길이를 증가 시켜야 한다. CHAPTER 7. 부착과 정착 199 그러나 한 다발 내에서 각 철근의 이음은 한 군데에서 중복하지 않아야 하며, 두 다발철근 을 개개 철근처럼 겹침이음을 할 수 없다. ⑶ 휨부재에서 서로 직접 접촉되지 않게 겹침이음된 철근은 횡방향으로 소요 겹침이음길이 의 또는 중 작은 값 이상 떨어지지 않아야 한다. ⑷ 용접이음은 용접용 철근을 사용해야 하며 철근의 설계기준항복강도 의 125% 이상을 발 휘할 수 있는 완전용접이어야 한다. ⑸ 기계적이음은 철근의 설계기준항복강도 의 125% 이상을 발휘할 수 있는 완전 기계적이 음이어야 한다. 7.5.2 인장 이형철근의 이음 철근의 겹침이음길이는 부재의 종류, 겹침이음된 철근이 부담하는 응력의 크기 및 해당 단면 의 철근 중에서 겹침이음될 철근의 양에 따라서 달라진다. 따라서 인장력을 받는 이형철근의 겹침이음길이는 A급과 B급으로 분류하며 다음값 이상 그리고 이상이어야 한다. ⑴ A급 이음： ⑵ B급 이음： 여기서, 인장 이형철근의 정착길이 는 7.3.2절에 따라 계산하는데, 여기에서는 7.3.2 ⑴에 서 규정한 최소값은 적용하지 않으며, 보정계수 또한 적용하지 않는다. A급 이음이란 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석 결과 요구되는 소요 철근량의 2 배 이상이고 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 이하인 경우이 고, B급 이음이란 A급 이음에 해당되지 않는 경우이다. 그림 7.6 겹침이음의 이해 200 콘크리트구조 및 강구조공학 또한 서로 다른 크기의 철근을 인장 겹침이음하는 경우, 이음길이는 크기가 큰 철근의 정착길 이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상이어야 한다. 예제 7.10 다음 중 철근콘크리트가 성립되는 조건으로 옳지 않은 것은? ㉮ 인장철근의 최소 겹침이음길이는 이다. ㉯ 겹침이음은 A급, B급 및 C급의 3종류가 있다. ㉰ A급 이음은 , B급 이음은 , C급 이음은 이상의 값을 사용해야 한다. ㉱ 응력이 작은 곳에서는 A급이나 B급 이음을 사용하며, 응력이 큰 곳에서는 B급이 나 C급 이음을 사용해야 한다. 해설 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 C급 이음이 없고, A급과 B급으로만 구분한다. 예제 7.11 이형 인장철근을 겹침이음할 때 사용 철근량이 소요 철근량의 2배 미만이고, 겹침이음길 이 이내 겹침이음된 철근량이 많은 경우(전체 철근량의 50%를 초과하는 경우) 겹침이음 길이는? ㉮ 이상 ㉯ 이상 ㉰ 이상 ㉱ 이상 해설 사용 철근량이 소요 철근량의 2배 미만이고, 겹침이음 철근량이 전체 철근량의 50%를 초과하는 경우는 B급 이음에 해당되며, 이때의 겹침이음길이는 정착길이 의 1.3배 이상이다. 7.5.3 압축 이형철근의 이음 압축철근의 겹침이음길이는 다음과 같이 구할 수 있다. (7.13) 여기서, 식 (7.13)으로 산정된 이음길이는 가 이하인 경우에는 ․ 보다 길 필요가 없고, 가 를 초과하는 경우에는 보다 길 필요가 없다. 이때 겹침이음길이는 이상이어야 하며 콘크리트의 설계기준압축강도 가 미만인 경우는 겹침이음길이를 증가시켜야 한다. 또한 압축철근의 겹침이음길 CHAPTER 7. 부착과 정착 201 이는 앞 절에서 구한 인장철근의 겹침이음길이보다 길 필요는 없다. 서로 다른 크기의 철근을 압축부에서 겹침이음하는 경우, 이음길이는 크기가 큰 철근의 정 착길이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상이어야 한다. 이때 과 철 근은 이하 철근과의 겹침이음을 할 수 있다. 7.5.4 기둥 철근 이음에 관한 특별 규정 계수하중에 의해 철근이 압축응력을 받는 경우 겹침이음은 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 8.6.3 ⑴과 8.6.3⑵에 따라야 하며, 해당되는 경우에는 다음 ⑴과 ⑵에도 따라야 한다. ① 띠철근 압축부재의 경우, 겹침이음길이 전체에 걸쳐서 띠철근의 유효단면적이 각 방향 모두 ․ 이상이면 겹침이음길이에 계수 0.83을 곱할 수 있다. 그러나 겹침이음 길이는 이상이어야 한다. 여기서 유효단면적은 부재의 치수 에 수직한 띠철 근 가닥의 전체 단면적이다. 또한 는 부재 전체의 두께이고, 는 정착길이 구간 내 에 있는 횡방향 철근의 최대 중심간 간격이다. ② 나선철근 압축부재의 경우 나선철근으로 둘러싸인 축방향 철근의 겹침이음길이에 계수 0.75를 곱할 수 있다. 그러나 겹침이음길이는 이상이어야 한다. 계수하중이 작용할 때 철근이 이하의 인장응력을 받고 어느 한 단면에서 전체 철근의 1/2을 초과하는 철근이 겹침이음되면 B급 이음으로, 전체 철근의 1/2 이하가 겹침이음되고 그 겹침이음이 교대로 이상 서로 엇갈려 있으면 A급 이음으로 하여야 한다. 계수하중이 작용할 때 철근이 보다 큰 인장응력을 받는 경우 겹침이음은 B급 이음으 로 하여야 한다. 예제 7.12 압축 이형철근의 겹침이음길이에 관한 설명 중 옳은 것은? ㉮ 압축철근의 정착길이 이상으로 하면서 이상 ㉯ ≤ 일 때 ⋅ 이상, 일 때 이상 ㉰ 일 때 규정된 겹침이음길이를 1/4 증가 ㉱ 나선철근 압축부재의 나선철근 내에서의 겹침이음길이는 규정된 겹침이음길이 의 0.7배를 사용하되 이상 해설 ① 압축철근의 겹침이음길이는 정착길이 이상으로 하되, 이상이어야 한다. 202 콘크리트구조 및 강구조공학 ② 일 때 규정된 겹침이음길이를 1/3 이상 증가시켜야 한다. ③ 나선청근 기둥에서 축방향 철근의 겹침이음길이는 규정된 길이에 0.75를 곱해서 사용할 수 있 으나 이상이어야 한다. 7.5.5 용접철망의 이음 ⑴ 인장 용접이형철망의 이음 용접이형철망을 겹침이음하는 최소 길이는 두 장의 철망이 겹쳐진 길이가 이상 또한 이상이어야 한다. 이때 겹침이음길이 내에서 각 철망의 기장 바깥에 있는 교차철선 사이의 간격은 이상이어야 한다. 여기서 는 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 8.3.1의 규 정에 따라 철근의 설계기준항복강도 에 대하여 계산된 정착길이이다. 겹침이음길이 사이에 교차철선이 없는 용접이형철망의 겹침이음은 이형철선의 겹침이음 규정에 따라야 한다. 또한 원형철선이 겹침이음 방향으로 이형철망 내에 있는 경우 또는 이형 철망이 원형철망과 겹침이음되는 경우, 철망은 다음 용접원형철망의 이음에 따라 겹침이음 하여야 한다. ⑵ 인장 용접원형철망의 이음 이음 위치에서 배치된 철근량이 해석 결과 요구되는 소요 철근량의 2배 미만인 경우, 각 처랑의 가장 바깥 교차철선 사이를 잰 겹침이음길이는 교차철선 한 마디 간격에 를 더한 길이, 또는 중 가장 큰 값 이상이어야 한다. 여기서 는 ｢콘크리트 구조기준(2012)｣ 8.3.2의 규정에 따라 철근의 설계기준항복강도 에 대하여 계산된 정착길 이이다. 이음 위치에서 배치된 철근량이 해석 결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상인 경우, 각 철 망의 가장 바깥 교차철선 사이를 잰 겹침이음길이는 또는 중 가장 큰 값 이상이 어야 한다. 여기서 는 ｢콘크리트구조기준(2012)｣ 8.3.2의 규정에 따라 철근의 설계기준항 복강도 에 대하여 계산된 정착길이이다. 7.6❙철근의 세목 7.6.1 주철근의 표준 갈고리 철근의 갈고리는 철근의 정착을 위해서 두는 것으로, 원형철근에는 반드시 갈고리를 두어야 CHAPTER 7. 부착과 정착 203 하며, 중요한 부재에서는 이형철근에도 갈고리를 두어야 한다. 갈고리는 압축 저항을 증가시 키는 효과는 없으므로 압축철근에는 갈고리를 두지 않고, 인장철근에만 갈고리를 둔다. 그림 7.7 주철근의 표준 갈고리 상세 주철근의 표준 갈고리에는 그림 7.7 및 그림 7.8에 보인 것과 같이 ① ∘ 구부린 반원형 갈 고리(그림 7.7 (a)) ② ∘ 구부린 직각 갈고리(그림 7.7(b), 그림 7.8(a), (b)) ③ ∘ 구부 린 예각 갈고리(그림 7.8(c)) 등 세가지 종류가 있다. 그림 7.8 스터럽과 띠철근의 표준 갈고리 상세 7.6.2 철근 구부림의 내면 반지름 또한 이하의 철근을 스터럽이나 띠철근으로 사용할 때 표준 갈고리의 구부림 내면 반지 름은 이상이어야 한다. 이상의 철근을 스터럽과 띠철근으로 사용할 때 표준 갈고리 의 구부림 내면 반지름은 표 7.2를 따라야 한다. 그림 7.9 철근의 구부림 내면 반지름 204 콘크리트구조 및 강구조공학 한편 그림 7.9에 보인 굽힘(절곡) 철근과 같이 표준 갈고리가 아닌 경우의 최소 내면 반지름 은 이상으로 해야 한다. 표 7.2 주철근의 표준 갈고리의 구부림 내면 반지름 철근 지름 최소 내면 반지름 ∼ ∼ 이상 7.6.3 철근의 간격 철근의 간격을 제한하는 이유는 철근 사이 또는 철근과 거푸집 사이에 공극이 없이 굵은골 재가 끼지 않고 콘크리트가 구석구석 잘 채워지도록 하기 위해서이며, 다음과 같이 규정하 고 있다. ⑴ 보의 주철근의 수평 순간격 1) 이상 2) 철근의 공칭 지름 이상 3) 굵은골재 최대 치수의 4/3배 이상 ⑵ 보의 주철근을 2단 이상으로 배근할 경우 1) 연직 순간격은 이상 2) 상하 철근을 동일 연직면 내에 위치시켜야 함 그림 7.10 보에서의 주철근 순간격 ⑶ 벽체나 슬래브의 주철근 중심 간격 1) 슬래브 두께의 3배 이하 2) 이하 ⑷ 나선 철근과 띠철근 기둥에서 축방향 철근의 순간격 1) 이상 2) 철근 지름의 1.5배 이상 ( 이상일 때는 이상) CHAPTER 7. 부착과 정착 205 그림 7.11 기둥에서의 축방향 철근 순간격 ⑸ 다발 철근의 규정 1) 이형철근만 가능 2) 개수는 4개 이하 3) 스터럽이나 띠철근으로 둘러싸야 함 4) 철근 다발의 끝은 모든 철근을 받침부에서 끝나게 하지 않는다면 적어도 철근 지름의 40 배 길이로 서로 엇갈리게 끝내야 함 7.6.4 철근의 피복두께 철근의 피복두께는 단면 최외측 철근(보의 스터럽, 기둥의 띠철근 등)의 표면에서 콘크리트 표면까지의 최단거리로 정의한다. 피복두께를 규정하는 이유는 중성화 등 열화현상에 의해 철근이 부식하는 것을 방지하고, 열에 강한 내화구조가 되도록 하며, 철근과의 소요 부착응 력을 확보하고, 침식이나 염해 또는 화학 작용으로부터 철근을 보호하기 위해서이다. ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 규정하고 있는 환경 조건 및 부재 종류에 따른 피복두께를 표 7.3에 정리하였다. 표 7.3 철근의 피복두께 (프리스트레스하지 않는 부재의 현장치기 콘크리트의 경우) 환경조건과 부재의 종류 옥외의 공기나 흙에 직접 접하지 않는 콘크리트 피복두께( ) 보, 기둥 슬래브, 벽체, 장선구조 를 초과하는 철근 이하의 철근 쉘, 절판 부재 흙에 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 콘크리트 이상의 철근 이하의 철근 이하의 철근 40 40 20 20 60 50 40 흙에 접하여 콘크리트를 타설한 후 영구적으로 흙에 묻혀있는 콘크리트 80 수중에서 타설하는 콘크리트 100 한편, 콘크리트가 다음과 같이 특수환 환경에 노출되는 조건하에 있는 경우에는 피복두께를 206 콘크리트구조 및 강구조공학 표 7.4와 같이 적절히 증가시켜야 한다. ∙고내구성이 요구되는 구조물의 경우 ∙해안에서 이내에 위치하는 구조물로서 추가의 표면처리 공사를 수행하지 않 고 직접 외부에 노출되어 염해를 받는 경우 ∙유수 등에 의한 심한 침식 또는 화학작용을 받는 경우 표 7.4 철근의 피복두께(특수환경에 노출되는 콘크리트의 경우) 피복두께( ) 환경 조건과 부재의 종류 현장치기 콘크리트 이하의 철근을 사용한 벽체, 슬래브 프래캐스트 콘크리트 50 기타 80 벽체, 슬래브 40 기타 50 표 7.5 유효깊이와 피복두께의 허용 오차 유효깊이( ) 유효깊이의 허용오차 피복두께의 허용오차 ≤ ± ± 예제 7.13 다음과 같은 철근의 구부리기에 관한 사항 중 옳지 않은 것은? ㉮ 이하의 스터럽이나 띠철근에서 철근의 구부리는 내면 반지름은 철근 지름 의 2배 이상이어야 한다. ㉯ 굽힘철근(bent-up bar)의 구부리는 내면 반지름은 철근 지름의 5배 이상으로 해야 한다. ㉰ 라멘 구조의 모서리 부분 외측에 연하는 철근의 구부리는 내면 반지름은 철근 지 름의 10배 이상으로 해야 한다. ㉱ 모든 철근은 상온에서 구부려야 하며, 콘크리트 속에 일부가 매립되는 철근은 현 장에서 구부리는 것이 원칙이다. 해설 모든 철근은 상온에서 구부려야 하며, 콘크리트 속에 일부가 매립된 철근은 현장에서 구부리지 않 는 것을 원칙으로 한다. 단, 보기 ㉯와 ㉰는 이전 ｢콘크리트구조설계기준(2007)｣ 규정이지만, 이 문제에서만 예외로 한다. CHAPTER 7. 부착과 정착 207 예제 7.14 철근의 간격에 대한 설명 중 옳은 것은? ㉮ 보의 주철근의 수평 순간격은 이상, 굵은골재 최대치수의 4/3배 이상, 철근 지름 이상이다. ㉯ 주철근을 2단 이상 배치할 경우 연직 순간격은 이상, 상하 철근은 동일 연직면 내에 둔다. ㉰ 나선 및 띠철근 기둥에서 축방향 철근의 순간격은 이상, 철근 지름의 1.5 배 이상, 굵은골재 최대치수의 1.5배 이상이다. ㉱ 2방향 슬래브에서 철근의 간격은 슬래브 두께의 4배 이내라야 하고 철근비는 0.0025 이상이다. 해설 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서 보의 수평 순간격은 이상이고, 보의 연직 순간격은 이상이고, 굵은골재 최대치수 규정은 없다. 1방향 및 2방향 슬래브의 철근 간격은 슬래브 두께의 2배 이내로 한다. 예제 7.15 철근의 간격에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 보의 정철근 또는 부철근의 수평 순간격은 이상이다. ㉯ 굵은골재 최대치수의 4/3배 이상이다. ㉰ 철근의 공칭지름 이상이다. ㉱ 각 철근 다발의 철근단은 철근 모두를 받침부에서 끝나게 하지 않는다면 적어도 철근 지름의 30배 길이로 서로 엇갈리게 끝내야 한다. 해설 철근 지름의 40배 길이로 서로 엇갈리게 끝내야 한다. 예제 7.16 콘크리트가 심한 침식이나 염해 또는 화학작용을 받는 경우 피복두께를 증가시켜야 하는 설명으로 틀린 것은? ㉮ 일반 콘크리트 벽체에서는 이다. ㉯ 기타 콘크리트 부재에서는 이다. ㉰ 프리캐스트 벽체나 슬래브에서는 이다. ㉱ 기타 프리캐스트 부재에서는 이다. 208 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 일반 콘크리트 벽체에서는 이다. 예제 7.17 다음 그림에서 주철근의 배근이 잘못된 것을 고르시오. ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 주철근은 인장력에 저항하도록 인장측에 배치해야 한다. 양단 고정보의 경우에 보 중앙부에는 정 (+)모멘트가 발생하지만 양쪽 끝단은 부(-)모멘트가 발생한다. 따라서 보의 양단에서 철근을 구 부려 올려 상부에 배근해야 한다. 연속보의 중간 받침부는 부(-)모멘트가 발생하므로 상부에 주 철근을 배치해야 한다. 옹벽의 경우 인장을 받는 곳은 전면벽의 경우에는 옹벽의 후면, 압굽판은 저면, 뒷굽판은 상면이다. 7.7❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 부착 및 정착 규정 7.7.1 일반사항 ① 콘크리트 피복두께는 철근(횡방향 철근, 표피철근 포함)의 표면과 그와 가장 가까운 콘 크리트 표면 사이의 거리이다. ② 공칭피복두께 는 도면에 명시하여야 하며, 공칭피복두께 는 최소 피복두께 (5.8.4.2 참조)와 설계 편차 허용량 (5.8.4.3 참조)의 합으로 구한다. CHAPTER 7. 부착과 정착 209 (7.14) 7.7.2 최소피복두께 ① 콘크리트 최소피복두께 는 아래 사항을 고려하여 규정하여야 한다. ∙부착력의 안전한 전달 ∙철근의 부식 방지(내구성) ∙적절한 내화성 ② 부착과 환경조건에 대한 요구사항을 만족하는 중 큰 값을 설계에 사용하여야 한다. (7.15) ③ 부착력을 안전하게 전달하고 충분한 다짐을 위하여 최소피복두께는 다음 표 1에 주어 진 값보다 더 큰 값을 사용하여야 한다. ④ 철근의 내구성을 고려한 최소피복두께 는 환경조건에 관련된 노출등급에 따라 각각 표 2 및 표 3에 제시되어 있다. 사용수명이 50년이고 특수한 보호처리를 하지 않 는 보통 중량 콘크리트와 보통 탄소강을 사용한 콘크리트 교량의 최소피복두께 는 표 4에 제시되어 있으며, 이는 피복등급 TC4에 해당한다. ⑤ 사용수명이 50년보다 길 경우 최소피복두께를 증가시켜야 한다. 100년 사용수명의 경 우 피복두께의 증가는 10 mm 정도 된다. 사용연한이 짧을 경우에는 표 2, 표 3, 표 4 및 표 5를 고려하여 최소피복두께를 감소시킬 수 있다. ⑥ 스테인레스 철근을 사용하거나 다른 특별한 조치를 취한 경우에는 최소피복두께를 감 소시킬 수 있다. 이러한 경우 부착강도를 비롯한 모든 관련된 재료적 특성에 의한 영향 을 고려하여야 한다. ⑦ 코팅과 같은 추가 표면처리를 한 콘크리트의 경우 최소피복두께를 감소시킬 수 있다. ⑧ 프리캐스트나 현장 타설 콘크리트와 같은 다른 콘크리트 부재에 접하여 콘크리트를 타 설할 경우 철근에서 표면까지의 최소피복두께는 다음 요구조건을 만족하면 표 5.8.3의 부착에 대한 최소피복두께 값으로 감소시킬 수 있다. ∙콘크리트 강도는 25 MPa 이상이다. ∙콘크리트 표면이 외기에 노출된 시간이 짧다.(28일 미만) ∙접촉면이 거칠게 처리되어 있다. ⑨ 특별한 조성(시멘트 종류, 물-시멘트비, 미분말 채움재)을 갖는 적은 투수계수의 콘크 리트를 사용할 경우 최소피복두께는 감소시킬 수 있다. 210 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑩ 노출 골재 등과 같은 요철 표면의 경우 최소피복두께는 적어도 5 mm를 증가시켜야 한다. ⑪ 콘크리트에 동결융해 또는 화학적 침투(EF, EA 등급)가 우려될 때, 콘크리트 배합에 특 별히 주의해야 하며, 표 2와 표 3에 의한 피복두께는 보통 이러한 조건을 포함한 것이다. 표 7.6 부착에 대한 최소피복두께 요구사항 부착 요구사항 강재의 종류 1 최소피복두께 ( ) 일반 철근 지름 다발 등가 지름 포스트텐션부재 ∙원형 덕트 경우：덕트의 지름 ∙직사각형 덕트 경우：작은 치수 혹은 큰 치수의 1/2배 중 큰 값으로서 50mm 이상인 값 단, 두 종류의 덕트에 대하여 피복두께가 80mm보다 큰 경우는 없음. 프리텐션부재 ∙강연선 및 원형 강선 경우：지름의 2배 ∙이형 강선 경우：지름의 3배 주 1：공칭 최대 골재 치수가 32mm보다 크다면 은 다짐을 위하여 5mm 증가시켜야 한다. 표 7.7 철근의 내구성을 고려한 최소피복두께 (mm) 피복등급 노출등급 E0 EC1 EC2/EC3/EF2 EC4/EF1/EF3 ED1/ES1/EA1 TC1 10 10 TC2 10 10 ED2/ES2/EA2 ED3/ES3/EA3 10 15 20 25 30 15 20 25 30 35 TC3 10 10 20 25 30 35 40 TC4 10 15 25 30 35 40 45 TC5 15 20 30 35 40 45 50 TC6 20 25 35 40 45 50 55 표 7.8 프리스트레싱 강재의 내구성을 고려한 최소피복두께 (mm) 피복등급 TC1 노출등급 E0 EC1 EC2/EC3/EF2 EC4/EF1/EF3 ED1/ES1/EA1 ED2/ES2/EA2 ED3/ES3/EA3 10 15 20 25 30 35 40 TC2 10 15 25 30 35 40 45 TC3 10 20 30 35 40 45 50 TC4 15 25 35 40 45 50 55 TC5 15 30 40 45 50 55 60 TC6 20 35 45 50 55 60 65 CHAPTER 7. 부착과 정착 211 표 7.9 사용수명 50년의 최소피복두께 (mm) 도로교설계기준(한계상태설계법) 표 5.8.2에 따른 노출환경조건 구분 E0 EC1 EC2/EC3/ EF2 EC4/EF1/ EF3 ED1/ES1/ EA1 ED2/ES2 /EA2 ED3/ES3/ EA3 10 15 25 30 35 40 45 프리스트레싱 강재 15 25 35 40 45 50 55 주 1：표 5.8.1에 제시한 최소 콘크리트 강도보다 더 큰 강도의 철근콘크리트 구조물의 최소피복두께는 2단계의 강도등급 에 따라 5mm 정도 감소시킬 수 있다. 표 7.10 표 7.7 및 표 7.8의 피복 노출 등급 제한 도로교설계기준(한계상태설계법) 표 5.8.2에 따른 노출환경조건 구분 위험도 매우 낮음 E0 탄산화에 노출 경우 E1 EC2/ EC3/ EF2 EC4/ EF1/ EF3 100년 사용수명 콘크리트 강도 등급 1,2 염화물에 노출 경우 해수의 염화물에 노출 경우 ED1/ EA1 ED3/ EA3 ES1 ES2 ES3 ≥45 MPa ≥40 MPa ≥45 MPa ≥45 MPa ED2/ EA2 2등급 상향 조정 ≥30 MPa ≥30 MPa ≥35 MPa ≥40 MPa ≥40 MPa ≥40 MPa 1등급 하향 조정 슬래브 형상의 부재 경우 (시공과정 중에 철근위치가 변동없는 경우) 1등급 하향 조정 특수한 품질관리가 요구되는 경우 1등급 하향 조정 주 1：콘크리트 강도와 물-시멘트비는 서로 관련된 값이다. 작은 투수계수를 갖는 콘크리트를 위한 특수한 배합(시멘트 종류, 물-시멘트비, 분말채움재 등)은 피복두께를 조정할 수 있다. 주 2：4% 이상의 AE제를 사용하면 피복두께는 강도크기에 따라 하향 조정될 수 있다. 7.7.3 설계편차 허용량 ① 공칭피복두께는 최소피복두께에 설계 편차 허용량( )을 더하여야 한다. 소요 최 소피복두께는 현장시공기준에 제시된 허용편차량에 따라 증가시켜야 하며, 이는 구조 물의 종류에 따라 달라진다. ② 설계 편차 허용량 는 를 적용한다. ③ 특정 상황에 따라 설계 편차 허용량 는 감소시킬 수 있다. 212 콘크리트구조 및 강구조공학 ∙모니터링 항목에 콘크리트의 피복두께 측정을 포함하는 품질보증 시스템을 적용하 는 경우, 설계편차 허용량 를 아래와 같이 감소시킬 수 있다. (7.16) ≥ ≥ ∙모니터링에 매우 정밀한 측정 장치를 사용하고, 프리캐스트 부재 등과 같이 규준에 맞지 않는 부재는 적용되지 않았다면 설계편차 허용량 를 아래와 같이 감소 시킬 수 있다. (7.17) ≥ ≥ ④ 울퉁불퉁한 표면에 타설한 콘크리트의 최소피복두께는 일반적으로 증가시켜야 한다. 최소피복두께는 요철 메우기 등 미리 준비된 지면에 타설한 콘크리트에 대하여는 , 토양에 직접 타설한 콘크리트에 대하여는 이다. 요철 마감과 골재가 노출된 경우와 같은 표면상태에서는 피복두께를 증가시켜야 한다. (2절 ⑽ 참조) 7.7.4 철근상세 정적하중이 작용하는 이형철근을 기준으로 하며, 일반적인 교량에 적용할 수 있으나, 지진, 기계적 진동, 충격에 의한 동적하중이 작용하는 요소와 페인트, 에폭시, 아연 등으로 표면 처 리된 도막철근에는 적용할 수 없다. 콘크리트 최소피복두께는 내구성 설계기준에 따른다. 경 량 콘크리트의 경우에는 일반 콘크리트에 대해 정해진 최소 콘크리트 피복두께를 증가 시켜야 한다. ⑴ 철근 구부리기 1) 철근 구부림의 최소 내면 반지름 철근을 구부릴 때는 철근 구부림에 의한 철근 자체의 손상을 막고, 구부린 철근 내부 콘크 리트의 손상을 막을 수 있게 최소 내면 반지름 이상으로 구부려야 한다. 철근 구부림에 의 한 철근 자체의 손상을 막기 위한 최소 내면 반지름은 표 7.11과 같다. 표 7.11 철근 자체의 손상을 막기 위한 최소 내면 반지름 (1) 일반 철근(절곡, 갈고리, 루프를 포함하는 구부린 철근) 구분 일반 철근 D16 이하의 철근 D19 이상의 철근 원형 철근 1.25 2.5 이형 철근 2 3.5 CHAPTER 7. 부착과 정착 213 (2) 용접철망 용접철근이 내부에 있을 경우 용접철근이 외부에 있을 경우 구 분 최소 내면 반지름 2.5 ≥ 또는 곡선 *) 영역에서의 용접 주 *) 용접 품질에 따라서 곡선 영역의 최소 내면 반지름을 까지 줄일 수 있다. 감소가 가능한 용접품질은 prEN ISO 17660 Annex B에 준한다. 구부린 철근 내부의 콘크리트 손상을 막기 위한 최소 내면 반지름은 다음과 같다. ≥ (7.18) 여기서, 는 철근 또는 서로 접촉된 철근망의 굽힘 시작점 위치에서의 극한하중에 의한 인 장력이고, 은 구부림 지름이며, 는 굽힘 면에 수직인 철근(접촉된 철근망)의 중심사이 거리의 1/2(부재 표면에 인접한 철근 또는 철근망의 경우 는 피복두께에 를 더하여야 한다. 콘크리트 강도 가 30 MPa 이상이고 철근 강도 가 500 MPa 이하인 경우에는 표 7을 사용할 수 있다. 표 7.12 콘크리트의 손상을 막기 위한 최소 내면 반지름 굽힘 면에 수직인 콘크리트의 최소 피복두께 또는 이웃하면 철근 사이의 자유길이(free distance)의 1/2 bent-up 철근 또는 기타 곡선철근(cruved bars)의 최소 내면 반지름 이고 이고 ≤ 또는 ≤ ⑵ 철근의 간격 1) 철근의 최소간격 ① 현장 타설 콘크리트에서 철근의 수평 순간격은 다음 값 이상으로 하여야 한다. ∙철근 공칭지름의 1.5배 ∙굵은 골재 최대치수의 1.5배 214 콘크리트구조 및 강구조공학 ∙40 mm ② 공장 또는 공장과 같은 관리조건 하에 제작된 프리캐스트 콘크리트에서 철근의 수평 순간격은 다음 값 이상으로 하여야 한다. ∙철근의 공칭지름 ∙굵은골재 최대치수의 1.33배 ∙25 mm ③ 교량 바닥판을 제외한 구조요소에서, 각 단 사이의 순간격이 150 mm 이하인 다단배근 의 경우 상하철근은 동일 연직면 내에 배치되어야 하며 각 단 간의 연직 순간격은 25 mm 이상, 철근의 공칭지름 이상으로 하여야 한다. ④ ①, ②, ③항에 규정된 철근사이의 순간격 제한값은 겹침이음과 겹침이음 사이 또는 겹침이음과 철근 사이의 순간격에도 적용된다. 2) 철근의 최대간격 철근의 최대 간격은 5.10의 규정에 따라야 하고 5.6.3.2의 최소철근량을 만족하도록 해 야 한다. 3) 철근의 정착 각 단면의 철근에서 계산된 힘이 매입길이, 갈고리나 기계적 장치, 또는 이들의 조합에 의 해 단면의 양 측에서 발휘될 수 있도록 철근을 정착하여야 한다. 갈고리는 인장철근을 정 착하는데만 유효하다. 4) 표준갈고리 ① 종방향 철근의 표준갈고리는 구부림 각도가 90 ̊0에서 150 ̊사이, 150 ̊1이상인 경우, 루 프(loop), 횡방향 철근이 용접된 경우로 구분할 수 있다. 각 표준갈고리는 다음 규정을 만족하여야 한다. ∙구부림 각도가 90 ̊0에서 150 ̊사이인 경우에 구부린 반원 끝에서 이상 더 연장되 어야 한다. ∙구부림 각도가 150 ̊이상인 경우에̊ 구부린 반원 끝에서 이상 더 연장되어야 한다. ∙루프인 경우에는 양 가지가 같이 힘을 받는 것으로 한다. ∙횡방향 철근이 용접된 경우에 횡방향 철근의 지름은 종방향 철근 지름의 0.6배 보다 는 커야 한다. ② 표준 갈고리의 정착길이는 등가인장 직선 정착길이로 계산한다. 직선철근이 아닌 경 우의 정착길이 계산은 5.9.4.4와 5.9.4.5의 방법을 따른다. CHAPTER 7. 부착과 정착 215 그림 7.12 표준 갈고리 5) 부착강도 ① 극한상태의 부착 강도는 부착파괴에 대해 충분한 여유를 가지고 있어야 한다. ② 이형 철근의 극한 부착 강도에 대한 설계강도는 다음과 같이 취한다. (7.19) 여기서, 는 콘크리트 설계인장강도( × × )로서, 고강도 콘크 리트의 경우 취성이 커지기 때문에 평균부착강도가 일 때의 값 이상으로 커진다는 것이 입증되지 않으면 값은 일 때의 값( )로 제한되어야 한다. 는 콘크리트의 재료계수로 표 5.2.1을 따른다. 은 부착조건과 콘크리트 타설시의 철근의 위치에 관계되는 계수로서 양호한 조건의 경우 1.0, 그 외의 경우와 양호한 부착조건이 아닌 슬립폼으로 만들어진 구조 부재 내의 철근의 경우 0.7 이다. 는 철근의 지름에 관계되는 계수로서 인 경우 1.0, 인 경우에는 으로 구한다. 216 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 7.13 부착조건 6) 기본 정착길이 기본정착길이 는 균일한 부착응력 을 가정하여 철근의 힘 를 정착하는데 필요 한 직선구간 길이이다. 기본정착길이의 산정에는 철근의 종류와 철근의 부착특성을 고려 하여야 한다. 절곡 철근의 정착길이는 철근의 중심선을 따라 잰 값으로 한다. 지름이 인 철근의 기본 정착길이 는 다음과 같다. (7.20) 여기서, 는 철근의 설계 응력이고, 는 앞 절의 식 으로 계산한 값이다. 만약, 와이어나 철근의 다발(pairs of wires/bars)이 용접된 섬유구조(welded fabric) 인 경우에는 식 의 지름 는 등가의 지름 로 바꾸어 계산한다. 7) 설계 정착길이 설계정착길이 는 다음 식으로 계산한다. ≥ (7.21) 여기서 는 표 5.9.4의 계수로서 은 적절한 피복두께를 가진 철근 의 형상효과(그림 참조), 는 콘크리트 피복두께의 효과이다.(그림 참조) 그림 7.14 보와 슬래브에서 의 크기 CHAPTER 7. 부착과 정착 217 여기서, 는 횡철근에 의한 구속 효과. 는 설계정착길이 내에 하나 또는 하나 이상 의 용접된 횡철근의 영향, 여기서 는 횡철근의 지름으로 이어야 한다. 는 설계정착길이를 따라 발생하는 쪼갬 면(plane of splitting)을 가로지르는 압력에 대한 효과로서 ( )의 곱 ≥ 0.7이어야 한다. 는 표준갈고리의 전 정착길이에 배근된 띠 철근이나 스터럽에 의한 구속 효과로서, 여기서 표준갈고리란 그림 의 조건을 만족하는 갈 고리를 뜻한다. 는 식과 같으며, 은 다른 제한 조건이 더 이상 적용되지 않는 경우의 최소 정착 길이로서 ∙ 인장측에서의 정착길이： ∙압축측에서의 정착길이： 표 7.13 계수 영향 인자 정착부 형태 직선 철근 인장측 압축측 이면 철근의 형상 직선 외 형태 (그림 5.9.1(a),(b),(c)) 아니면 ( 에 대한 크기는 그림 5.9.3 참조) 직선 콘크리트 피복 직선 외 형태 (그림 5.9.1(a),(b),(c)) ≥ ≤ ≥ ≤ 주철근에 용접되어 있지 않는 횡철근에 의한 구속 모든 형태 용접된 횡철근에 의한 구속* 모든 형태 그림 5.9.1(d)에 의한 위치와 크기 횡방향 압력에 의한 구속 모든 형태 ≥ ≤ ≥ ≤ - 218 콘크리트구조 및 강구조공학 표 7.13 (계속) 영향 인자 표준갈고리 정착부 형태 철근 인장측 압축측 그림 5.9.5와 그림 5.9.7를 만족하는 경우 - 그림 5.9.5와 그림 5.9.7를 만족하는 경우 - 그림 5.9.5와 그림 5.9.6과 그림 5.9.7를 만족하는 경우 - 그 외의 형태 - (7.22) 여기서, 는 설계정착길이 내의 횡철근의 단면적 는 최소 횡철근의 단면적(보에서는 , 슬래브에서는 0이다) 는 최대지름을 가진 정착철근 한개의 단면적 는 그림에 나타난 크기 는 내의 극한상태에서의 횡방향 압력(MPa) 도로교설계기준(한계상태설계법) 5.9.4.7에 따르면 직접 지지부(direct support)의 경 우, 는 보다 작아야 하고 지지부내에는 하나 이상의 횡방향 용접와이어를 배치 해야 한다. 또한, 받침부 면으로부터 15mm 이상이어야 한다. 그림 7.15 보 또는 슬래브의 값 CHAPTER 7. 부착과 정착 219 그림 7.16 표준갈고리의 정착을 위한 갈고리 철근 상세 및 피복두께 그림 7.17 표 7.13에서 규정한 표준갈고리의 연장부를 띠철근 또는 스터럼을 정착된 철근에 평행으로 둘러싼 경우 8) 스터럽, 띠철근의 정착 스터럽, 띠철근은 일반적으로 절곡, 갈고리 또는 용접 횡철근에 의해 정착되는데, 철근은 갈고리 또는 절곡의 안쪽에 배치하여야 한다. 정착은 그림 에 의해서 실시하며, 용접은 EN10080과 EN ISO 17660에 부합되어야 하고, 도로교설계기준(한계상태설계법) 5.9.4.7 ⑵의 용접성능을 가져야 한다. 그림 7.18 스터럽, 띠철근의 정착 220 콘크리트구조 및 강구조공학 9) 용접철근에 의한 정착 정착은 기본적으로 앞 절의 정착 사항을 따르며, 콘크리트의 지압으로 횡방향 용접철근에 의하여 추가적인 정착력이 얻어진다. 용접 조인트의 품질이 적절하다는 것을 보여야 한다. 그림 7.19 정착장치로서의 횡방향 용접철근 횡방향 용접철근(지름이 14-32mm) 하나의 정착력은 다음과 같이 계산된다. ≤ (7.23) 여기서, 는 용접의 설계전단강도(항복력 에 계수를 곱하여 정한다. 예를 들어 와 같이 정하는데, 는 정착철근의 단면적, 는 설계 항복강도이다), 는 횡방 향 철근의 설계길이, 는 횡방향 철근의 길이, 는 횡방향 철근의 지름, 는 함수로서 로 정의되며, 는 형상과 관련 있는 함수로서 로 정의되며, 는 양쪽철근에 수직한 콘크리트 피복두께이다. 같은 크기의 두 철근이 정착되는 철근의 맞은 편에 용접되는 경우의 정착력은 식 으로 계산된 값의 두 배로 한다. 두 철근이 의 최소 간격으로 같은 면에 용접되는 경우에는 정착력을 1.41배 한다. 공칭지름 이하의 철근의 경우, 용접된 횡 철근(cross bar)의 정착력은 주로 용접 조인트의 설계강도에 의해 결정된다. 최대 지름 의 용접된 횡철근의 정착력은 다음 식으로 계산된다. ≤ (7.24) 여기서, 는 설계전단 용접 강도(식 참조), 는 횡방향 철근의 공칭지름( ≤ ), 는 정착철근의 공칭지름( ≤ )이다. 만약, 보다 작은 간격으로 두개의 용접된 철근을 사용하는 경우, 식 의 정착길이는 1.4배 하여야 한다. 10) 기계적 정착장치에 의한 정착 콘크리트에 손상을 주지 않고 철근의 강도를 발휘할 수 있도록 설치한 어떠한 기계적 장 CHAPTER 7. 부착과 정착 221 치도 정착장치로 사용해도 되지만, 기계적 정착장치의 거동은 시험에 의해 입증되어야 한 다. 철근의 정착은 기계적 장치와 철근의 최대 응력점과 기계적 정착장치 사이 철근의 추 가 매입길이의 조합으로 이루어져도 좋다. 아울러, 기계적 정착장치를 사용한다면 상세한 내용이 설계도서에 제시되어야 한다. ⑷ 철근의 이음 1) 겹침이음 철근 사이의 겹침이음 상세는 다음과 같아야 한다. ∙하나의 철근에서 다른 철근으로의 하중전달이 확실하여야 한다. ∙이음부 근처에서 콘크리트의 박리가 발생하지 않아야 한다. ∙구조물의 성능에 영향을 주는 커다란 균열은 발생하지 않아야 한다. 겹침이음은 철근 사이에서 서로 엇갈리게 배치하고 응력이 큰 영역에서는 배치하지 않으 며, 일반적으로 대칭으로 배치한다. 겹침이음된 철근의 배치는 그림을 따른다. ∙겹침이음된 두 철근 사이의 횡방향 순거리는 또는 보다 커서는 안된다. 이 를 만족하지 못하는 경우, 겹침이음 길이는 또는 를 넘는 순간격만큼 동등 한 길이로 증가시켜야 한다. ∙인접한 두 겹침이음의 축방향 거리는 겹침이음길이 의 0.3배보다 작아서는 안된다. ∙인접한 겹침이음의 경우, 철근 사이의 순거리는 또는 보다 작아서는 안된다. 상기항에 부합되는 경우, 인장측에서의 철근의 겹침이음 허용 비율은 모든 철근이 한층에 배치되어 있을 경우 100%로 할 수 있다. 만약, 철근이 여러 층에 배치되어 있는 경우에는 50%로 감소시켜야 한다. 압축측의 모든 철근과 배력 철근은 한 단면에서 겹침이음이 되어도 된다. 그림 7.20 인접 겹침이음 222 콘크리트구조 및 강구조공학 2) 겹침이음길이 설계 겹침이음길이 는 다음과 같이 계산한다. ≥ (7.25) 여기서, 이고, 의 값들은 표 와 같다. 그러나, 의 계산에 있어서 는 로 하여야 한다. 는 겹침이음철근 1개의 면적 이다. 는 필요 철근 단면적이며, 는 사용한 철근의 단면적이다. 이지만 1.5를 넘어서는 안된다. 여기서 은 고려하는 겹침이음길이의 중앙으로부터 내에 겹침이음된 철근의 비이다(그림 참조). 의 값은 표에 주어져 있다. 표 7.14 계수 총 단면적에 대한 겹침이음철근의 비율 25% 33% 50% 50% 1 1.15 1.4 1.5 그림 7.21 하나의 단면에서 겹침이음된 철근의 비율 3) 겹침이음 영역에서의 횡방향철근 ① 인장철근의 횡방향철근 ∙겹침이음 구역에서의 횡방향 인장력에 저항하도록 횡방향철근을 배치하여야 한다. ∙겹침이음 철근의 지름이 20 mm 보다 작은 경우 또는 겹침이음철근의 비율이 어느 한 부분에서 25%보다 작은 경우에는, 전단철근이나 띠철근으로 배치된 횡방향 철근 이 횡방향인장력에 대해 충분하다고 가정할 수 있다. ∙겹침이음철근의 지름이 20 mm 이상인 경우, 횡방향 철근의 전체면적 (겹침이음 CHAPTER 7. 부착과 정착 223 된 철근에 평행한 모든 횡방향 철근 단면적의 합)은 겹침이음된 철근 하나의 면적 보다 작아서는 안된다( ≥ ). 횡방향철근은 겹침이음철근과 콘크리트 표면 사이에 겹침이음철근의 방향에 수직으로 배치하여야 한다. 만약에 50%이상의 철근이 한 지점에서 겹침이음되고 또한, 단면 내에서 이웃하는 겹침이음 사이의 거 리(a)가 이하라면(그림 참조) 횡방향 철근은 띠철근 또는 단면 내에 정착되는 U형 철근형태로 배치하여야 한다. ∙전술한 항의 횡방향 철근은 그림 에서와 같이 겹침이음의 바깥쪽 단면에 배치되어야 한다. ② 지속하중으로 압축력을 받는 압축철근의 횡방향 철근 인장을 받는 철근에 관한 규정 외에 겹침이음길이 양단의 바깥부분 안에 하나의 횡 방향 철근을 배치하여야 한다(그림 (b)). 그림 7.22 겹침이음부의 횡방향 철근 4) 용접철망의 겹침이음 ① 주철근 ∙겹침이음은 교번배열(intermeshing) 또는 층배열(layering of fabrics)로 만들 수 있다.(그림 5.9.13) 224 콘크리트구조 및 강구조공학 ∙피로 하중이 발생하는 경우에는 교번배열을 적용하여야 한다. ∙교번배열의 경우, 주철근을 위한 겹침 배열(lapping arrangement)는 5.9.5.2를 따 라야 한다. 횡방향 철근의 어떠한 유리한 효과라도 무시하여야 한다. 따라서, 을 취한다. 그림 7.23 용접철망의 겹침이음 ∙층배열 철망의 경우, 주철근의 겹침이음은 일반적으로 한계상태에서 계산된 주철근 의 응력이 설계강도의 80%를 넘지 않는 영역에서 가능하다. ∙전술한 항의 조건을 만족하지 않는다면 휨저항 강도를 계산하기 위한 철근의 유효깊 이는 인장면에서 가장 멀리 떨어진 층으로 하여야 한다. 또한, 겹침이음 끝단부 바로 다음 영역에서 균열을 검토하는 경우, 사용상태에서 철근의 응력은 겹침이음부 끝단 의 불연속성 때문에 25%를 증가시켜야 한다. ∙어느 한 단면에서 겹침이음되는 주철근의 비율은 아래에 따라야 한다. 교번배열의 경우, 표 5.9.5에 주어진 값을 적용할 수 있다. 층배열 격자의 경우, 임의의 단면에서 겹침이음되는 주철근의 비율은 용접철망의 단위 단면적 에 따라 다르다. ∙ ≤ 의 경우, 100% ∙ ≥ 의 경우, 60% 여기서 는 철근 간격, 는 사용한 철근의 단위 단면적(철근단면적을 철근 간격으로 나눈 값)이다. 복수 층의 연결부는 최소한 만큼 엇갈리게 배치해야 한다. ( 는 5.9.5.3에서 결정된다) ∙겹침이음 영역에서의 추가적인 횡방향 철근은 필요하지 않다. CHAPTER 7. 부착과 정착 225 ② 배력(Secondary) 또는 분배용 철근(distribution)의 겹침이음 ∙모든 배력 철근은 같은 위치에서 겹침이음 할 수 있다. 이 때 이음 길이 의 최소값 은 표 7.15와 같고 겹침이음 길이 내에 최소한 두 개의 횡방향 철근을 배치하여야 한다. 표 7.15 배력 층배열 철망의 소요 겹침이음 길이 철근의 지름 ≤ 겹침이음길이 ≥ ：겹침이음길이 내에서 최소한 1와이어 피치 ≤ ≥ ：최소한 2와이어 피치 ≤ ≥ ：최소한 2와이어 피치 ⑸ 지름이 큰 철근에 대한 추가 규정 ① 지름이 32 mm를 초과하는 철근의 경우는 앞 절에서 주어진 규정 외에 다음 규정이 적 용된다. ② 지름이 큰 철근를 사용하는 경우, 표피철근을 사용하거나 해석을 수행하여 균열을 제 어 할 수 있다. ③ 지름이 큰 철근 인해 쪼갬 힘은 더욱 커지고 다월 작용도 더욱 커진다. 이러한 철근에 는 기계적 정착이 필요하다. 직선 철근으로 정착하는 경우에는 구속철근으로서 갈고 리를 가진 횡방향 철근을 사용하여야 한다. ④ 일반적으로 지름이 큰 철근은 겹침이음을 하지 않지만, 단면 치수가 1.0 m이상이거나 철근응력이 설계강도의 80%를 넘지 않는 단면에서는 예외로 한다. ⑤ 횡방향 압축응력이 존재하지 않는 정착구역에는 전단철근 외에 압축용 횡방향 철근을 추가로 배치하여야 한다. ⑥ 직선의 정착길이에 대한 경우, 위의 ⑸에 기술된 추가적인 보강철근의 단면적은 다음 의 값 이상이어야 한다. ∙인장면에 평행한 방향으로： ∙인장면에 수직인 방향으로： 여기서, 는 정착철근의 단면적, 은 부재내의 같은 위치에 정착된 철근 층의 수, 는 각 층에서 정착된 철근의 수이다. ⑦ 추가된 횡방향 철근은 정착구역에서 균일하게 분포되어야 하고 철근의 간격은 주철근 지름의 5배를 넘어서는 안된다. ⑧ 지름이 큰 철근에 대한 표피철근량은 큰 지름 철근의 직각 방향으로는 , 평 226 콘크리트구조 및 강구조공학 행한 방향으로는 보다 작아서는 안된다. 그림 7.24 횡방향 압축력이 작용하지 않는 구역에서 지름이 큰 철근의 정착 ⑹ 다발철근에 대한 추가 규정 1) 일반사항 여러 개의 철근을 묶어서 단일 철근의 기능을 발휘하게 하는 것을 다발철근이라 한다. 다 발로 사용하는 경우 철근의 수는 4개를 초과할 수 없으며, 휨부재에서 D35 를 초과하는 철근은 2개까지 다발로 사용할 수 있다. 다른 언급이 없다면, 개별철근에 대한 규정은 다 발철근에도 적용된다. 다발철근에서 철근은 동일한 특성(형태 및 등급)을 지녀야 한다. 지름의 비가 1.7을 넘지 않는 경우에는 다른 크기의 철근으로 묶을 수 있다. 설계에서 다발철근은 동일한 면적과 동일한 무게 중심을 가지는 가상의 철근으로 대체 한다. 이 가상 철근의 등가지름은 다음과 같다. ≤ (7.26) 여기서, 는 다발에서 철근의 수로 제한 값은 다음과 같다. ≤ 이면, 압축영역의 수직철근과 겹침이음 연결부의 철근 ≤ 이면,그 외의 경우 다발철근에서 철근의 간격은 5.9.3의 규정을 따른다. 이 때 다발사이의 순 거리는 실제적 인 철근 다발의 외곽선로부터 측정값을 사용한다. 두 개의 철근이 아래 위로 접촉되는 경우와 부착조건이 양호한 경우에는, 이들 철근을 다발철근으로 취급할 필요는 없다. 다발철근은 스터럽이나 띠철근으로 둘러싸여야 한다. 다발철근 내의 각 철근이 지간 내 CHAPTER 7. 부착과 정착 227 에서 끝날 때에는 적어도 철근 지름의 40배 이상 길이로 서로 엇갈리게 끝내야 한다. 철근 사이의 간격제한이 철근 크기를 기준으로 적용될 경우 다발의 지름은 등가 단면적으로 환 산되는 한 개의 철근 지름으로 계산하여야 한다. 2) 다발철근의 정착 ① 인장 영역의 다발철근은 단부 지점부와 중간 지점부를 넘어 자를 수 있다. 등가 지름 이 32 mm 미만인 다발은 엇갈리지 않고 지점부 근처에서 자를 수 있다. 지점부 근처 에서 정착된 등가 지름이 32 mm 이상의 다발철근은 그림 5.9.15에 나타낸 것과 같이 종방향으로 서로 엇갈리게 배치되어야 한다. ② 개별 철근이 (여기서 는 개별철근의 지름에 따른 값이다)보다 큰 엇갈림 거리로 정착되는 경우, (그림 5.9.15 참조)를 산정할 때 철근의 지름을 사용할 수 있다. 그 외의 경우에는 다발철근의 지름 을 사용하여야 한다. 그림 7.25 넓은 폭에 걸쳐 엇갈린 다발철근의 정착 ③ 압축 영역에 정착되는 다발철근은 엇갈리게 배치할 필요 없다. 등가지름이 32 mm 이 상인 다발철근은 단부에 지름이 12 mm이상인 횡철근을 최소한 4개 배치하여야 한다. 단락된 철근 단부를 바로 넘어서는 영역에는 또 다른 횡철근을 배치하여야 한다. 3) 다발철근의 겹침이음 ① 겹침 이음 길이는 등가지름 을 사용하여 5.9.5.3을 따라 계산하여야 한다. ② 등가 지름이 32 mm 이하인 2개의 철근으로 구성된 다발철근은 개별 철근을 엇갈리지 않고 겹쳐 이을 수 있다. ③ 등가 지름이 32 mm 보다 큰 2개의 철근으로 구성되거나 또는 3개의 철근으로 구성된 다발철근의 경우, 개별 철근은 그림 5.9.16에 나타낸 것과 같이 종방향으로 최소한 정도 엇갈리게 배치되어야 한다. 이런 경우 철근 1개의 지름을 의 계산에 사용 할 수 있다. 어떠한 겹침이음 단면에서도 4개 이상의 철근이 배치되지 않도록 주의하 여야 한다. 228 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 7. 부착과 정착 229 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 철근의 부착강도에 영향을 주는 요인이 아닌 것은? ㉮ 철근의 표면 상태 ㉯ 철근의 인장 강도 ㉰ 콘크리트의 압축강도 ㉱ 철근의 피복두께 2 이형철근이 인장을 받을 때 기본 정착길이를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 는 철근의 공칭 지 름이다) ㉮ ㉰ ㉯ ㉱ 3 다음 중 인장 이형철근의 정착길이를 줄일 수 있는 방법으로 옳지 않은 것은? ㉮ 철근에 대한 콘크리트의 피복두께를 두껍게 한다. ㉯ 철근의 간격을 넓게 한다. ㉰ 이상의 철근을 사용한다. ㉱ 소요 철근량 이상의 철근을 사용한다. 4 콘크리트의 설계기준강도 , 철근의 항복강도 로 설계된 부재에서 공 칭 지름이 인 인장 이형철근의 기본 정착길이는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 230 콘크리트구조 및 강구조공학 5 인장을 받는 이형 철근이나 이형 철선의 정착길이를 계산할 때 기본 정착길이에 보정계수를 곱하 여 산출한다. 경량 콘크리트를 사용하며 경량 콘크리트의 평균 쪼갬인장강도 가 주어지지 않았 다면 보정계수는 얼마를 사용해야 하는가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 6 인장 이형철근의 정착길이는 기본 정착길이에 보정계수를 곱하여 산정한다. 이때 보정계수 중 철 근 배치 위치 계수 의 값으로 옳은 것은?(단, 상부철근으로서 정착길이 또는 겹침이음부 아래 를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 수평 철근인 경우이다) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 7 , 로 설계된 보에서 압축 이형철근으로 (공칭 지름 )를 사용한다면 기본 정착길이는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 8 휨부재에서 , 일 때 인장철근 (공칭 지름 , 공칭단면적 )의 기본 정착길이 는 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 9 인장 이형철근의 정착에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 인장 이형철근의 정착길이는 기본정착길이 에 보정계수를 곱하여 구하며, 상부철근(정 착길이 아래 를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 타설한 수평철근)일때 보경계수 ( )는 1.2이다. ㉯ 에폭시 도막 철근으로 피복두께가 미만 또는 순간격이 미만인 경우 보정계수( ) 는 1.5이다. ㉰ 동일한 철근량을 사용할 경우, 굵은 철근을 사용하는 것이 정착길이를 짧게하며, 정착에 유리하다. ㉱ 콘크리트의 평균 쪼갬인장강도 가 주어지지 않은 경량콘크리트의 보정계수( )는 1.2이다. CHAPTER 7. 부착과 정착 231 10 인장 이형철근의 정착길이 산정시 필요한 보정계수에 대한 설명으로 틀린 것은?(단, 는 콘크리 트의 쪼갬인장강도이다) ㉮ 상부철근인 경우, 위치에 따른 보정계수는 1.3을 사용한다. ㉯ 에폭시 도막 철근인 경우, 피복두께 및 순간격에 따라 1.2나 2.0의 보정계수를 사용한다. ㉰ 가 주어지지 않은 전 경량 콘크리트인 경우, 0.75의 보정계수를 사용한다. ㉱ 에폭시 도막 철근이 상부 철근인 경우, 보정계수끼리 곱한 값이 1.7보다 클 필요는 없다. 11 인장력을 받는 이형철근의 겹침이음길이는 A급과 B급으로 분류한다. 여기서 A급 이음의 조건으 로 옳은 것은? ㉮ 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이고, 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우 ㉯ 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이하이고, 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이하인 경우 ㉰ 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이상이고, 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이상인 경우 ㉱ 배치된 철근량이 이음부 전체 구간에서 해석결과 요구되는 소요 철근량의 2배 이하이고, 소요 겹침이음길이 내 겹침이음된 철근량이 전체 철근량의 1/2 이상인 경우 12 압축 이형철근의 겹침이음길이에 대한 설명으로 옳은 것은?(단, 는 철근의 공칭지름이다) ㉮ 압축 이형철근의 기본 정착길이 이상, 또한 이상으로 하여야 한다. ㉯ 가 이하인 경우는 이상, 가 를 초과할 경우는 이상이어야 한다. ㉰ 가 미만인 경우는 규정된 겹침이음길이를 1/5 증가시켜야 한다. ㉱ 서로 다른 크기의 철근을 압축부에 겹침이음하는 경우, 이음 길이는 크기가 큰 철근의 정 착길이와 크기가 작은 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상이어야 한다. 13 다음은 철근 이음에 관한 일반사항이다. 옳지 않은 것은? ㉮ 를 초과하는 철근은 겹침이음을 하지 않아야 한다. ㉯ 이음은 가능한 한 최대 인장 응력점으로부터 떨어진 곳에 두어야 한다. ㉰ 휨부재에서 서로 직접 접촉되지 않게 겹침이음된 철근은 횡방향으로 소요 겹침이음길이 의 1/3 또는 중 작은값 이상 떨어지지 않아야 한다. ㉱ 다발철근의 겹침이음은 다발 내의 개개 철근에 대한 겹침이음길이를 기본으로 하여 결정 하여야 한다. 232 콘크리트구조 및 강구조공학 14 다른 크기의 압축 이형철근 와 을 압축부에 겹침이음하는 경우 두 철근의 이음길이는 어 떻게 결정하는가? ㉮ 철근의 정착길이와 철근의 겹침이음길이 중 큰 값 이상으로 한다. ㉯ 철근의 겹침이음길이 이상으로 한다. ㉰ 철근 및 철근의 겹침이음길이의 평균값 이상으로 한다. ㉱ 이상의 철근은 겹침이음이 불가하며 용접해야 한다. 15 철근콘크리트 부재의 최소 피복두께에 관한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 흙에 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 현장치기 콘크리트로 이하의 철근을 사 용하는 경우 최소 피복두께는 이다. ㉯ 옥외의 공기나 흙에 직접 접하지 않는 현장치기 콘크리트로 슬래브에 이하의 철근을 사용하는 경우 최소 피복두께는 이다. ㉰ 흙에 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 프리캐스트 콘크리트로 벽체에 이하의 철근을 사용하는 경우 최소 피복두께는 이다. ㉱ 흙에 접하거나 옥외의 공기에 직접 노출되는 프리캐스트 콘크리트로 벽체인 경우 최소 피 복두께는 이다.11) 정답 11. ㉯ 12. ㉮ 13. ㉰ 14. ㉰ 5. ㉮ 6. ㉯ 7. ㉱ 8. ㉰ 9. ㉯ 10. ㉯ 11. ㉮ 12. ㉱ 13. ㉰ 14. ㉮ 15. ㉱ CHAPTER 7. 부착과 정착 233 ■ 주관식 1 정착길이 아래 를 초과되게 굳지 않은 콘크리트를 친 상부 인장 이형철근의 정착길이를 구하려고 한다. , 을 사용한다면 상부 철근으로서의 보정계수를 사용 할 때 정착길이는 얼마 이상이어야 하는가? (단, 사용 인장철근은 (공칭 지름 , 공칭 단면적 )이고, 기타의 보정계수는 적용하지 않는다.) 2 콘크리트 설계기준강도 , 철근의 항복강도 로 설계된 부재에서 공칭지 름이 인 압축 이형철근의 기본 정착길이는? 12) 정답 1. 2. CHAPTER 8. 기 둥 235 CHAPTER 08 기둥 표 8.1 기 호 콘크리트의 단면적, 총 단면적, 나선 철근의 단면적, 기둥의 비지지길이 기둥의 확대모멘트 탄성계수비 피치 축방향 철근의 전체 단면적, 압축 연단에서 중립축까지의 거리, 좌굴하중 유효깊이, 기둥의 공칭강도 ′ 압축연단에서 압축철근의 도심까지의 거리, 회전반경 심부지름 콘크리트의 극한변형률( 0.003) 편심거리 인장철근의 변형률 콘크리트의 설계기준압축강도, ′ 압축철근의 변형률 좌굴응력, 세장비 인장철근의 응력, 강도감소계수 ′ 압축철근의 응력, 나선 철근비 압축부재의 유효좌굴길이 계수 236 콘크리트구조 및 강구조공학 8.1❙개요 기둥은 주로 압축력을 전달하는 부재로서 대표적인 압축부재이다. 그러나 많은 경우 기둥은 압축력과 휨모멘트를 함께 전달하고 있어 보-기둥(beam-column)이라고도 한다. 기둥은 단 면의 크기와 재료특성에 따라 강도가 결정되는 단주(short column)와 횡방향 변위에 의해 강도가 감소하는 장주(slender column)로 구분되며 강도설계법에 따라 설계한다. 8.2❙단주 (short column) 8.2.1 기둥의 종류 철근콘크리트 기둥은 다음과 같이 3종류로 나뉜다. ① 띠철근 기둥 ② 나선철근 기둥 ③ 구조용 형강 또는 강관과 띠철근으로 보강된 합성기둥 그림 8.1 기둥의 종류 [참고] 축방향 주철근 축방향 철근 종방향 철근 CHAPTER 8. 기 둥 237 철근콘크리트 기둥 단면에는 축방향 주철근과 축방향 주철근을 둘러싸고 있는 띠철근 및 나선철근과 같은 횡방향 철근이 배치되는데 이러한 횡방향 철근이 배치되는 이유는 다음과 같다. ① 콘크리트 타설 중에 거푸집 안에서 축방향 주철근의 위치를 고정 ② 축방향 주철근이 바깥 방향으로 휘어서 좌굴되는 것을 방지 8.2.2 기둥의 구조세목 기둥의 철근비( )는 기둥의 총 단면적에 대한 축방향 주철근의 단면적의 비이고, 1~8 %의 범위를 갖는데 철근비를 제한하는 이유는 다음과 같다. 단, 축방향 철근이 겹침이음 되는 경 우에는 철근비가 4 %를 초과하지 않도록 하고 있다. [참고] 철근비( ) 축방향 주철근 단면적 기둥의 총 단면적 ∙최소철근비(1%) 제한 이유 ① 너무 적게 배치할 경우 배치 효과 없음 ② 예상 외의 휨에 대처 ③ 철근 때문에 콘크리트가 잘 타설되지 못함으로써 저하되기 쉬운 콘크리트 강도를 일정 량 이상의 철근을 사용하여 보충 ④ 콘크리트의 크리프 및 건조수축의 영향을 감소 ∙최대철근비(8%) 제한 이유 ① 작업에 지장 ② 비경제적 표 8.2는 띠철근과 나선철근 기둥의 구조세목을 나타낸다. 238 콘크리트구조 및 강구조공학 표 8.2 구조세목 띠철근 기둥 나선철근 기둥 ∙단면 최소치수： ≥ mm, 2 ∙ ≥ mm ∙심부 지름 ≥ mm 지름 ≥ mm ≥ mm 개수 ∙사각형 또는 원형 띠철근：4개 이상 ∙삼각형 띠철근：3개 이상 ∙6개 이상 단면치수 축방향 철근 간격 ∙40 mm 이상, 150 mm 이하 ∙철근 공칭지름의 1.5배 이상 띠철근 기둥과 동일 ∙굵은골재 최대치수 배 이상 띠철근/ 나선철근 지름 ∙축방향 철근이 D32 이하：D10 이상 ∙축방향 철근이 D35 이상 및 다발철 10mm 이상 근：D13 이상 간격 ∙축방향 철근 지름의 16배 이하 ∙띠철근 지름의 48배 이하 ∙기둥 단면의 최소치수 이하 철근비 기타 25mm 이상, 75mm 이하 이상 - ∙겹침이음：이형철근 또는 철선 지름 의 48배 이상, 300mm 이상 ∙ MPa일 경우 겹침이음 불가 - ∙정착：나선철근의 끝에서 추가로 1.5 회전만큼 더 연장 ∙콘크리트 강도：21MPa 이상 여기서, ：나선철근비 2 ：나선철근의 바깥선을 지름으로 하여 측정된 나선철근 기둥의 심부 단면적, mm ：나선철근의 설계기준항복강도, MPa ( ≤ MPa) [참고] 나선 철근비( ) 나선철근 기둥의 전체 지름을 , 심부 지름을 라고 할 때 나선 철근의 전체 면적 나선 철근비 심부의 체적 ․ × 여기서, ：나선 철근의 단면적 ：피치 CHAPTER 8. 기 둥 239 8.2.3 설계의 원칙 ⑴ 중심 축하중을 받는 기둥 나선철근 기둥과 띠철근 기둥의 강도감소계수( )는 각각 0.70과 0.65이다. 이러한 강도감소 계수의 차이는 두 기둥 간의 파괴양상에 의한 것이다. 즉, 띠철근 기둥은 취성파괴를 일으키 는데 반해, 나선철근 기둥은 피복이 박리되면서 서서히 연성파괴를 일으키므로 나선철근 기 둥의 설계강도( )는 띠철근 기둥의 설계강도에 비하여 큰 값으로 설정하고 있다. 또한, 압 축부재(기둥)는 휨부재(보)에 비하여 작은 강도감소계수를 사용하고 있는데 휨부재의 파괴는 구조물 한 부분의 파괴로 종결되는데 반하여 압축부재의 파괴는 구조물 전체의 붕괴를 초래 할 수 있기 때문이다. 따라서 이러한 강도감소계수의 차이는 부재의 구조적 중요도를 반영한 결과라 할 수 있다. 이에 더하여 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 최소 편심을 적용하여 설 계강도보다 작도록 상한값을 둔 설계축강도( )를 제시하고 있는데 식 (8.3) 및 식 (8.4)와 같이 설계강도( )에 보정계수를 곱하여 설계축강도를 산정한다. 이 때 보정계수 는 나선철근 기둥일 경우 0.85이고, 띠철근 기둥일 경우에는 0.80이다. 1) 기둥의 공칭강도( ) (8.1a) (8.1b) 또는, 여기서, ：전체 단면적, mm2 ：축방향 철근의 전체 단면적, mm2 ：콘크리트의 단면적, mm2 2) 기둥의 설계강도( ) 여기서, ：강도감소계수 0.70(나선철근 기둥) 0.65(띠철근 기둥) (8.2) 240 콘크리트구조 및 강구조공학 3) 기둥의 설계축강도( ) ① 나선철근 기둥 (8.3) ② 띠철근 기둥 (8.4) [참고] 기둥의 설계축강도( ) 기사시험에 출제되는 설계 축강도( )에 관한 문제는 대부분 위의 식 (8.3) 및 식 (8.4)의 설계 축강도( )를 산정하는 문제임 ⑵ P-M 상관도 실제 구조물에서 중심 축하중 만을 받는 경우는 거의 없다. 대부분의 기둥은 축력( )과 휨모 멘트( )를 동시에 받고 있는데 이 경우 휨모멘트( )에 의해 중심 축하중( ) 만을 받는 경 우보다 작은 축하중에 저항한다. 이러한 기둥의 파괴축력( )과 파괴휨모멘트( )를 나타낸 그림이 강도상관곡선(strength interaction diagram) 또는 P-M 상관도(P-M interaction diagram)라고 한다. 이 때 기둥의 축력( )과 휨모멘트( )가 P-M 상관도 내부에 있으면 안 전하지만, 곡선 외부에 있으면 기둥은 파괴된다. 축력과 휨모멘트를 동시에 받는 기둥의 설 계의 기본 원칙은 식 (8.5) 및 식 (8.6)과 같다. ≥ (8.5) ≥ (8.6) 그림 8.2 기둥에 작용하는 하중의 등가 편심 1) 편심거리( ) 그림 8.2에서와 같이 기둥 단면의 도심에서 축력( )이 작용하는 점까지의 거리를 편심거 리( )라 하고 식 (8.7)과 같다. CHAPTER 8. 기 둥 241 (← ․ ) (8.7) 2) 변형률 적합해석 편심( )에서 축력( )이 작용하는 경우 단면 a-a의 파괴시 변형률 분포는 그림 8.3(b)와 같다. 이때 변형 전 평면은 변형 후에도 평면을 유지한다는 가정 아래서 변형률은 중립축 으로부터의 거리에 비례한다(‘변형률 적합조건’이라 함). 이로부터 식 (8.8) 내지 식 (8.11)에서와 같이 인장철근의 변형률( ) 및 응력( )과 압축철근의 변형률(′ ) 및 응력 ( ′ )을 산정할 수 있다. (8.8) ≤ (8.9) ′ ′ (8.10) ′ ′ ′ ≤ (8.11) 여기서, ：콘크리트의 극한변형률( 0.003) ：인장철근의 변형률 ′ ：압축철근의 변형률 ：인장철근의 응력, MPa ′ ：압축철근의 응력, MPa ：압축연단에서 중립축까지의 거리, mm ：유효깊이, mm ′ ：압축연단에서 압축철근의 도심까지의 거리, mm 그림 8.3(c)에서 나타낸 바와 같이 기둥 단면의 콘크리트 응력분포는 휨부재와 같이 깊이 를 갖는 등가 직사각형으로 가정한다. 따라서 콘크리트의 압축력( )은 식 (8.12) 와 같다. (8.12) 그림 8.3(c) 및 식 (8.8) 내지 식 (8.12)에서와 같이 힘의 평형조건을 통해 기둥 단면의 축 력( ) 및 휨모멘트( )를 산정할 수 있다. 242 콘크리트구조 및 강구조공학 ′ ′ (8.13) ′ ′ ′ (8.14) [참고] 탄성범위 내에서 단주에 작용하는 중심 축하중( ) 탄성범위에서 하중 여기서, ：콘크리트 응력, ：기둥의 총단면적, ：콘크리트 단면적, ：철근의 총단면적, ：탄성계수비로서 그림 8.3 편심 압축력이 작용하는 기둥 3) 균형파괴(balanced failure) 균형파괴는 콘크리트가 극한변형률( )에 도달하고 동시에 인장철근이 항복 변형률( ) 에 도달할 때의 파괴를 말하고 이때의 축력을 , 휨모멘트를 및 평형편심을 로 나 타낸다. 와 는 그림 8.3에서 앞선 균형파괴 조건을 통해 구할 수 있는데 평형시의 중 립축 깊이는 식 (8.15a)와 같다. 이때 콘크리트의 극한변형률은 0.003이고 × MPa이므로 평형시 중립축 깊이는 식 (8.15b)와 같이 나타낼 수 도 있다. CHAPTER 8. 기 둥 243 (8.15a) (8.15b) (8.16) [참고] 균형파괴 다음의 ① 및 ②항이 동시에 도달할 때를 말함 ① 압축연단 콘크리트 변형률：0.003 ② 인장철근 변형률：항복변형률( ) 균형파괴가 발생할 경우 압축철근은 항복 변형률에 도달할 수도 있고 항복하지 않을 수도 있으므로 식 (8.10) 및 식 (8.15)를 이용하여 압축철근의 항복 여부를 확인할 필요가 있다. 압축철근이 항복한 상태라면 압축철근의 응력은 항복응력( )이 되고 항복 전 상태라면 식 (8.11)을 이용하여 계산된 응력( )를 사용하여야 한다. 만약, 압축철근이 항복할 경우 균형파괴 상태에서의 축력과 휨모멘트는 식 (8.17)과 같이 나타낼 수 있다. ′ ′ (8.17) ′ ′ ′ (8.18) (8.19) 철근콘크리트 기둥의 파괴는 인장파괴와 압축파괴로 구분되는데, 이는 편심거리( )와 평 형편심( )과의 관계로부터 결정된다. 즉, ：기둥의 파괴가 철근의 인장력에 지배 ：기둥의 파괴가 콘크리트 압축력에 지배 또한, 비록 편심을 가지고 축력이 작용할 지라도 어느 한계 범위 내의 편심거리 내에 축력 이 작용할 경우에는 휨모멘트가 극히 작게 발생하게 되므로 편의상 축력만 작용하는 경우 로 간주할 수 있게 되는데 이러한 편심거리를 최소편심거리( )라고 한다. ：나선철근 기둥 ：띠철근 기둥 244 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, ：부재단면의 가로치수(원형단면일 경우 지름, D) [참고] 소성중심 (plastic centroid) 콘크리트의 전단면이 균등하게 의 응력을 받고 철근도 항복응력( )을 받는다고 가정했을 때 전응력의 합력의 작용점을 말함 4) 압축파괴 ① 혹은 인 구역 ② 기둥의 강도는 콘크리트 압축강도에 의해 지배됨 ③ 그림 8.4의 압축파괴 구간 5) 인장파괴 ① 혹은 인 구역 ② 기둥의 강도는 철근의 인장강도에 의해 지배됨 ③ 그림 8.4의 인장파괴 구간 그림 8.4 기둥 공칭강도의 축력과 휨모멘트의 상관곡선도 [참고] 지배단면 압축지배단면：압축측 콘크리트가 극한변형률인 0.003에 도달할 때 최 외단 인장철근의 순인 장변형률( )이 압축지배 변형률 한계(0.002) 즉, 인장철근의 항복변형률 이하인 단면 인장지배단면：압축측 콘크리트가 극한변형률인 0.003에 도달할 때 최 외단 인장철근의 순인 장변형률( )이 0.005의 인장지배 변형률 한계 이상인 단면 변화구간단면：순인장변형률( )이 압축지배 변형률 한계와 인장지배 변형률 한계 사이의 단면 CHAPTER 8. 기 둥 245 순인장변형률( )과 강도감소계수( )의 변화 예제 8.1 중심 축하중 및 균형파괴 단면이 × ( , ′ )인 기둥에 개의 D22(면적 )이 대칭으로 배치되어 있다. 콘크리트 압축강도 이고 철근의 항복강도 이다. 이 때 ① 편심이 0일 때 기둥의 축강도를 구하라 ② 균형파괴를 위한 , , 를 구하라 해설 ① 편심이 0일 경우 중심 축하중이 작용할 경우 기둥의 축강도는 식 (8.1b)에 의해 ′ × × × × 위의 계산값에서 철근에 의하여 빈 단면적을 제외하였다. 만약, 철근 단면적을 제외하지 않을 경우 ′ × × × × 철근 단면적을 제외하고 계산한 값과의 차이는 약 1%에 불과하다. 따라서 철근비가 8%인 경 246 콘크리트구조 및 강구조공학 우를 제외하고는 일반적으로 철근 단면적을 무시하고 축강도를 산정하여도 무방하다. ② 균형파괴 시 균형파괴가 발생할 경우 중립축의 위치는 식 (8.15a)에 의해 × 응력블록 깊이는 × 압축철근의 응력은 식 (8.10)에 의해 ′ ′ × ′ ′ × 압축철근의 응력은 항복응력(300MPa)를 초과하고 있으므로 압축철근 역시 항복에 도달하고 있다. 따라서 압축철근의 응력은 489MPa가 아닌 300MPa를 사용한다. 이로부터 식 (8.17) 내지 식 (8.19)를 적용하면 ′ ′ × × × × × ′ ′ ′ ․ ⋅ 8.3❙장주 (slender column) 8.3.1 세장비 장주는 기둥 단면 크기에 비해 기둥의 길이가 상대적으로 긴 기둥으로 단주와는 다른 파괴 양 상을 갖는다. 단주의 파괴는 주로 콘크리트의 파쇄(crushing)나 철근의 항복에 의해 발생하 지만 장주는 좌굴(buckling)에 의해 파괴된다. 이러한 영향을 장주의 세장영향 또는 장주효 과라 하고, 기둥의 비지지 길이( )와 회전반경( )의 비로 표현되는 세장비(slenderness CHAPTER 8. 기 둥 247 ratio, )는 단주와 장주를 구분하는 인자로 사용된다. (8.20) 여기서, ：단면회전반지름( ) ：기둥의 비지지 길이 ：압축부재의 유효좌굴길이 계수 한계세장비( )는 단주와 장주의 경계값으로 한계세장비보다 작은 세장비를 갖는 기 둥은 압축파괴되고, 한계세장비보다 큰 세장비의 기둥은 좌굴에 의해 파괴된다. 그림 8.5에 서는 축하중을 받는 기둥의 세장효과를 나타내는데 세장비가 클수록 좌굴하중은 작아지는 것 을 볼 수 있다. 그림 8.5 축하중을 받는 기둥의 세장효과 한편 ｢콘크리트구조기준(2012)｣에서는 아래와 같은 세장비를 갖는 경우 단주로 간주한다고 보고 설계하고 있다. ⑴ 횡방향 상대변위(sidesway)가 방지된 경우 ․ ≤ (8.21) ⑵ 횡방향 상대변위(sidesway)가 방지되지 않은 경우 ․ ≤ (8.22) 248 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, ：압축부재의 단부 계수휨모멘트 중 작은 값. 단일 곡률로 휜 경우에 는 양(+), 이중 곡률로 휜 경우에는 음(-)의 부호를 가짐 ：압축부재의 단부 계수휨모멘트 중 큰 값. 항상 양(+)의 부호를 가짐 8.3.2 유효길이 및 좌굴하중 장주의 강도는 단주와는 달리 식 (8.23)의 좌굴하중( )에 의해 결정된다. 좌굴하중은 기둥 의 길이 뿐만 아니라 기둥 양단 지점의 조건 및 횡방향 상대변위의 유무 등에 영향을 받는데, 좌굴하중은 기둥의 유효길이( ․ )에 반비례한다. 예를 들어 양단이 고정된 기둥의 좌굴하중 은 양단이 힌지로 된 기둥의 좌굴하중의 4배이다. 반대로 일단이 고정되고 타단은 자유단인 기둥의 좌굴하중은 양단이 힌지로 된 기둥의 좌굴하중의 1/2로 감소한다(표 8.3). 표 8.3 기둥의 양단 지지조건에 따른 유효길이 및 좌굴하중 양단힌지 양단고정 일단고정 타단자유 일단고정 타단힌지 유효길이(⋅ ) 유효길이 계수() 1 0.5 2 0.7 좌굴하중 (8.23) 여기서, ：압축부재의 휨강성 또한, 좌굴응력( )은 좌굴하중을 기둥의 단면적( )으로 나눔으로써 산정할 수 있다. (8.24) 그림 8.6에서와 같이 횡구속 여부에 따라 장주의 유효길이와 좌굴하중은 변화하게 되는데 이 CHAPTER 8. 기 둥 249 를 정리하면 다음과 같다. ∙횡방향 상대 변위가 구속된 경우(Non-sidesway)： ∙횡방향 상대 변위가 구속되지 않은 경우(sidesway)： 그림 8.6 강성구조물의 좌굴 8.3.3 모멘트확대계수 휨과 압축을 동시에 받는 기둥의 경우 휨모멘트에 의해 기둥 절점간의 부재에 상대적인 횡변위 가 발생하게 되고 이 횡변위에 의해 휨모멘트가 추가적으로 발생되는데 이를 2차모멘트라 한다. 장주에서 2차모멘트는 기존의 휨모멘트에 더해져 더 큰 휨모멘트를 발생하게 하여 기둥의 축 력 분담능력을 크게 감소시키는데 이를 세장효과라 한다. 콘크리트설계기준에서는 이러한 세 장효과를 반영하기 위하여 식 (8.25)와 같은 모멘트확대계수(moment magnification factor)를 사용하고 있고 이 계수를 통해 증가된 모멘트를 통해 장주를 설계한다. (8.25) 여기서, ：확대모멘트 ：계수축력 ：모멘트확대계수 ≥ 여기서, ：양단 절점의 계수휨모멘트 중 작은 값 ：양단 절점의 계수휨모멘트 중 큰 값 (8.26) 250 콘크리트구조 및 강구조공학 식 (8.26)은 기둥의 횡변위가 구속되어 있을 경우에만 적용되는 것으로 횡변위가 구속되어 있지 않을 경우에는 이 된다. 예제 8.2 기둥의 유효길이 횡방향 상대변위가 구속되어 있고 양단 힌지로 구성된 기둥의 유효길이를 이라 할 경우 일단은 고정이고 타단은 자유인 기둥의 유효길이를 의 식으로 표현하여라. 해설 표 8.3에서와 같이 일단 고정, 타단 자유인 경우 기둥의 유효길이는 양단 힌지인 기둥의 2배이므 로, 유효길이는 이다. 8.4❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 기둥에 대한 규정 8.4.1 적용범위 이 규정은 단면의 큰 치수가 작은 치수의 4배 이하인 기둥에 적용한다. 8.4.2 기둥의 축방향 철근 ⑴ 비합성 기둥의 축방향 긴장재 및 철근은 다음 식을 만족하는 최대단면적 이하로 배치하여 야 한다. ≤ (8.27) ≤ (8.28) 여기서, 는 겹침이음된 철근을 포함한 모든 철근의 총 단면적( ), 는 기둥의 단 면적( ), 는 프리스트레싱 강재의 단면적 ( ), 는 프리스트레싱 강재의 설 계인장강도(MPa), 는 축방향 철근의 기준항복강도(MPa), 는 콘크리트의 기준압축 강도(MPa), 는 프리스트레싱 강재의 유효 긴장응력(MPa)이다. ⑵ 비합성 기둥의 축방향 긴장재 및 철근은 다음 식을 만족하는 최소단면적 이상으로 배치하 여야 한다. CHAPTER 8. 기 둥 251 ≤ (8.29) 여기서, 는 겹침이음 위치가 아닌 일반 단면에서의 축방향 철근 단면적( )이다. ⑶ 다각형 단면 기둥의 경우 각 모서리에 최소한 1개의 축방향 철근이 배치되어야 하며, 원형 단면은 4개 이상의 축방향철근을 배치하여야 한다. 8.4.3 기둥의 횡방향 철근 ⑴ 기둥의 횡방향 철근은 사각형 후프띠철근과 보강띠철근, 원형 띠철근, 단일 철근으로 제 작된 나선철근, 기계적 이음으로 연결된 나선철근으로 구성한다. 내진 설계의 경우에는 해당 규정에 따라 횡방향 철근을 배치하도록 한다. ⑵ 기둥의 횡방향 철근은 축방향 철근 최대 지름의 1/4 이상의 지름을 가진 철근이어야 한다. 횡방향 철근으로 용접강선망을 사용하는 경우 강선의 지름은 5 mm 이상이어야 한다. ⑶ 기둥의 횡방향 철근은 적절하게 정착되어야 한다. ⑷ 기둥 횡방향 철근의 수직 간격은 다음 중 가장 작은 값 이하이어야 한다. ① 축방향 철근 최소 지름의 20배 ② 기둥 단면의 최소치수 ③ 400 mm ⑸ 보 또는 슬래브의 상부 또는 하부와, 기초의 상부와 접하는 기둥 단면의 치수 중 큰 치수 와 동일한 거리 이내에 있는 기둥 단면은 ⑷항의 최대 간격을 계수 0.6을 적용하여 감소시 켜야 한다. ⑹ D13 이상의 축방향 철근이 겹침이음된 구간의 기둥 단면은 ⑷항의 최대 간격을 계수 0.6 을 적용하여 감소시켜야 하며, 겹침이음된 구간에 3개 이상의 횡방향 철근을 등간격으로 배치하여야 한다. ⑺ D35 이상의 축방향 철근이 한 다발 내에 2개 이상으로 묶어 있을 경우에는 횡방향 철근 간격을 ⑷항에 규정된 간격의 1/2로 취하여야 한다. ⑻ 기둥의 크기가 변하는 구간과 같이 축방향 철근의 방향이 변하는 위치에서는 횡방향 철근 의 간격은 횡방향력을 포함하여 계산해야 한다. 이 영향은 방향의 변화가 1/12 이하인 경 우 무시할 수 있다. ⑼ 원형 단면과 타원형 단면을 제외한 기둥 단면에서는 모든 모서리에 있는 축방향 철근과 하나 건너 있는 축방향 철근이 ° 이하로 구부린 띠철근의 모서리에 의하여 횡지지되 도록 띠철근을 배치하여야 하며, 어떤 축방향 철근도 띠철근을 따라 횡지지된 축방향 철 252 콘크리트구조 및 강구조공학 근의 양쪽으로 중심간격이 600 mm를 초과하지 않아야 한다. ⑽ 하나의 후프띠철근에 보강띠철근을 추가로 사용할 때는 하나의 연속된 철근으로 한쪽 단 에 ° 이상의 갈고리를 갖고, 다른 쪽 단에 ° 이상의 갈고리를 갖는 보강띠철근을 사 용하여야 한다. 이때, ° 갈고리는 띠철근 지름의 6배와 80 mm 중 큰 값 이상의 연장길 이를 가져야 하며, ° 갈고리는 띠철근 지름의 6배 이상의 연장길이를 가져야 한다. ⑾ 축방향 철근이 원형으로 배치된 경우에는 원형 띠철근을 사용할 수 있으며, 원형 띠철근 의 이음부분이 엇갈리도록 배치하여야 한다. ⑿ 기둥의 최하단 띠철근은 기초나 하단 연결 부재의 상부로부터 횡방향 철근 간격의 1/2 이 내에 배치하여야 하며, 최상단 띠철근은 상단 연결 부재의 최하단 수평철근으로부터 횡방 향 철근 간격의 1/2 이내에 배치하여야 한다. ⒀ 기둥에 소성힌지가 형성되도록 설계하는 경우에는 소성힌지구역의 철근상세를 내진설계 기준의 철근상세에 따라야 한다. 8.4.4 나선철근 상세 ⑴ 5.10.6.3의 횡방향 철근의 일반 규정 외에 나선 철근에 대해서는 이 절의 상세 규정을 적 용한다. ⑵ 말뚝을 제외한 압축부재의 나선철근으로는 최소지름 9 mm 이상의 이형철근, 원형철근, 또는 철선을 사용하며, 한 개 또는 다수의 연속 나선이 일정 간격으로 배치되어야 한다. 나선철근은 모든 축방향 철근을 둘러싸고 접촉한 상태로 배치되어야 한다. ⑶ 나선철근의 순간격은 25 mm 이상, 굵은골재 최대치수의 1.33배 이상으로 하며 나선철근 중심간의 간격은 축방향 철근 지름의 6배 이하, 150 mm 이하로 하여야 한다. ⑷ 나선철근은 압축부재 양단에서 1.5 회전만큼 더 연장하여 정착시켜야 한다. ⑸ 나선철근은 다음 중 하나의 방법으로 연결할 수 있다. ① 일반 철근의 경우 철근 지름의 48배 이상, 도막철근의 경우 철근 지름의 72배 이상, 철 선의 경우 지름의 48배 이상의 겹침이음 ② 성능이 확인된 기계적 연결 장치 ③ 성능이 확인된 용접 이음 8.4.5 띠철근 상세 ⑴ 5.10.6.3의 횡방향 철근의 일반 규정 외에 띠철근에 대해서는 이절의 상세 규정을 적용 한다. CHAPTER 8. 기 둥 253 ⑵ 띠철근 압축부재에서는 모든 축방향 철근을 다음과 같은 띠철근으로 둘러싸야 한다. ① D29 이하의 축방향철근：D10의 띠철근 ② D35 이상의 축방향철근：D16의 띠철근 ③ 다발철근：D16의 띠철근 철근대신 등가단면적의 이형철선이나 용접철선망을 띠철근으로 사용해도 좋다. ⑶ 띠철근의 간격은 압축부재의 최소치수 이하, 300 mm 이하로 하여야 한다. D35를 초과하 는 철근을 다발로 한 경우에, 띠철근의 간격은 부재 최소치수의 ½이하, 150 mm 이하로 하여야 한다. ⑷ 띠철근은 모든 모서리에 있는 축방향철근과 하나 건너 있는 축방향철근이 이하로 구부린 띠철근의 모서리에 의하여 횡지지되도록 배치하여야 하며, 어떤 축방향철근도 띠 철근을 따라 횡지지된 축방향철근의 양쪽으로 중심간격이 610 mm를 초과하지 않아야 한 다. 기둥에 소성힌지가 형성되도록 설계하는 경우에는 어떤 축방향철근도 횡지지된 축방 향철근과의 순간격이 150 mm를 초과하지 않아야 한다. ⑸ 축방향철근이 원형으로 배치된 경우에는 원형띠철근을 사용할 수 있으나 띠철근의 이음 부분이 엇갈리도록 원형띠철근을 배치하여야 한다. ⑹ 압축부재의 최하단 띠철근은 기초나 하단연결부재의 상부로부터 띠철근간격의 ½이내에 배치하여야 하며, 최상단 띠철근은 상단연결부재의 최하단 수평철근으로부터 띠철근간 격의 ½이내에 배치하여야 한다. 8.4.6 속빈 사각형 단면 압축부재의 보강철근 ⑴ 일반사항 1) 단면내의 종방향철근의 총단면적은 콘크리트 면적의 0.01배 보다 작아서는 안된다. 2) 단면의 각 벽에는 2개층의 철근을 배치하여야 하며 1개층은 벽면 가까이에 배치하여야 한 다. 또한, 2개층의 철근량은 거의 같아야 한다. ⑵ 철근 간격 1) 종방향 철근의 중심간격은 벽체두께의 1.5배와 450 mm 중 작은 값보다 커서는 안된다. 2) 횡방향철근의 수직방향으로의 중심간격은 벽체두께의 1.25배와 300 mm 중 작은 값보다 커서는 안된다. ⑶ 띠철근 1) 각 벽체에 배치된 2개층의 철근에는 중간띠철근을 배치하여야 한다. 중간띠철근의 한쪽 254 콘크리트구조 및 강구조공학 단에는 ° 표준갈고리가 있어야 하고 다른단에는 ° 의 표준갈고리가 설치되어야 한 다. 중간 띠철근은 종방향철근과 횡방향철근의 교차점에 배치하여야 한다. 그리고 모든 중간띠철근의 갈고리는 교차점에서 종방향철근과 횡방향철근 모두를 감싸야 한다. 종방 향철근과 횡방향철근은 각각 600 mm 이하의 간격을 갖는 중간띠철근 갈고리로 감싸야 한다. 2) 세그먼트로 시공되는 부재에는 각 세그먼트의 상부 및 하부 모서리를 따라 추가적인 중간 띠 철근을 배치하여야 한다. 단면의 벽체에 배치된 1쌍의 내측 및 외측 종방향 철근 단부 를 연결하기 위해서 중간띠철근을 배치하여야 한다. ⑷ 겹침이음 횡방향 철근은 단면의 모서리에서 ° 갈고리를 겹쳐이어 연결할 수 있다. 횡방향철근의 직 선 겹침이음은 허용되지 않는다. 만약, 종방향철근과 횡방향철근의 교차점에 위치하는 4개 이상의 중간띠철근의 갈고리가 겹침이음된 철근의 겸침이음 길이 전체를 둘러싼다면 직선 겹 침이음도 허용된다. ⑸ 폐쇄철근 1) 단면의 모서리에 위치한 종방향철근은 폐쇄철근으로 둘러싸야 한다. 만약 폐쇄철근을 배 치할 수 없다면 다리 길이가 적어도 벽체두께의 2배이고 끝단이 다른 끝단쪽으로 ° 꺾 어진 한쌍의 U-형 철근을 사용할 수 있다. 2) 단면 모서리에 위치한 포스트텐션 덕트는 폐쇄철근 또는 끝단에 ° 의 갈고리를 갖는 스 트럽 을 사용하여 모서리 영역에 정착시켜야 한다. 이 때 스트럽의 경우, 단면의 외측면 가까이에 배치된 하나 이상의 종방향철근을 감싸야 한다. CHAPTER 8. 기 둥 255 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트(제4판), 변동균 외 3 공저, 동명사, 1999. 3. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 4. 철근콘크리트 및 PSC․강구조, 전찬기 외 4 공저, BM성안당, 2012. 5. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 6. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 7. 콘크리트구조설계, 김 우 외 4 공저, 도서출판 동화기술, 2007. 8. 콘크리트구조설계기준, (사)콘크리트학회, 2013 9. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. 256 콘크리트구조 및 강구조공학 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 띠철근으로 둘러싸인 압축부재의 축방향 주철근의 최소 개수는? ㉮ 3개 ㉯ 4개 ㉰ 5개 ㉱ 6개 Hint 축방향 주철근 최소 개수：띠철근 기둥 4개, 나선철근 기둥 6개 2 , , 이고 종방향 철근의 전체 단면적 ( ) 인 나선철근 기둥(단주)의 공칭 축강도( )는? ㉮ 2887.7 kN ㉯ 3004.4 kN ㉰ 4873.2 kN ㉱ 5198.4 kN Hint 나선철근 기둥의 공칭강도 ∙공칭강도 ∙최소편심을 적용하여 나선철근 기둥에서는 0.85를 곱함 3 직사각형 기둥( × )인 띠철근 단주의 공칭 축강도( )는? (단, , , ) ㉮ 1611.2 kN ㉯ 3595.2 kN ㉰ 4038.6 kN ㉱ 4963.4 kN Hint 띠철근 기둥의 공칭강도 ∙공칭강도 ∙최소편심을 적용하여 띠철근 기둥에서는 0.8을 곱함 4 휨모멘트와 축력을 동시에 받는 부재에서 MPa일 때 계수축력 이고, 공칭 강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 일 때 띠철근으로 보강된 단면의 강도 감 소 계수를 구하는 식으로 옳은 것은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint 한 점을 지나는 직선 식：기울기가 이고 한 점 ( , )을 지나는 직선은 임 CHAPTER 8. 기 둥 257 5 어떤 철근콘크리트 기둥이 압축 지배 단면이며, 띠철근으로 보강된 경우 강도 감소 계수의 값으로 옳은 것은? ㉮ 0.85 ㉯ 0.75 ㉰ 0.70 ㉱ 0.65 Hint 강도감소계수 ∙나선철근 기둥：0.70 ∙띠철근 기둥：0.65 6 그림과 같은 원형 철근 기둥에서 콘크리트 구조설계기준에서 요구하는 최대 나선 철근의 간격은 약 얼마인가? (단, , , D10 철근의 공칭 단면적은 이다.) ㉮ 72mm ㉯ 52mm ㉰ 66mm ㉱ 86mm Hint 나선철근 간격 나선 철근의 전체 면적 심부의 체적 × ․ 나선 철근비 ① ｢콘크리트구조설계기준(2012)｣ 나선 철근비 ② ① ②이라면 피치( )는 × 7 그림의 띠철근 기둥에서 띠철근으로 D13(공칭지름 ) 및 축방향 철근으로 D35(공칭 지름 )의 철근을 사용할 때, 띠철근의 최대 수직 간격은 얼마인가? ㉮ 150mm ㉯ 250mm ㉰ 560mm ㉱ 610mm Hint 띠철근 간격 ∙축방향 철근 지름의 16배 이하 ∙띠철근 지름의 48배 이하 ∙기둥 단면의 최소치수 이하 258 콘크리트구조 및 강구조공학 8 철근콘크리트의 기둥에 관한 구조 세목으로 틀린 것은? ㉮ 비합성 압축 부재의 축방향 주철근 단면적은 전체 단면적의 0.01배 이상, 0.08배 이하로 하여야 한다. ㉯ 압축 부재의 축방향 주철근의 최소개수는 나선 철근으로 둘러싸인 경우 3개로 하여야 한다. ㉰ 압축 부재의 축방향 주철근의 최소 개수는 삼각형 띠철근으로 둘러싸인 경우 3개로 하여 야 한다. ㉱ 띠철근의 수직 간격은 축방향 철근 지름의 16배 이하, 띠철근이나 철선 지름의 48배 이하 또한 기둥 단면의 최대치수 이하로 하여야 한다. Hint 띠철근 간격 ∙축방향 철근 지름의 16배 이하 ∙띠철근 지름의 48배 이하 ∙기둥 단면의 최소치수 이하 9 나선 철근과 띠철근 기둥에서 축방향 철근의 순간격에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 20mm 이상, 또는 철근 공칭 지름의 0.5배 이상으로 하여야 한다. ㉯ 35mm 이상, 또는 철근 공칭 지름의 1.0배 이상으로 하여야 한다. ㉰ 40mm 이상, 또는 철근 공칭 지름의 1.5배 이상으로 하여야 한다. ㉱ 50mm 이상, 또는 철근 공칭 지름의 2.5배 이상으로 하여야 한다. Hint 축방향 철근의 간격 ∙40mm 이상, 150mm 이하 ∙철근 공칭지름의 1.5배 이상 10 나선 철근 기둥의 설계에 있어서 나선 철근비를 구하는 식으로 옳은 것은? (단, ：기둥의 총 단 면적, ：나선 철근 기둥의 심부 단면적, ：나선 철근의 설계기준 항복강도, : 콘크리트의 설 계 기준 강도) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ Hint 나선 철근비 CHAPTER 8. 기 둥 259 11 그림과 같은 나선철근 단주의 설계 축강도 을 구하면? (단, D32 1개의 단면적 , , ) ㉮ 2,783kN ㉯ 2,900kN ㉰ 3,348kN ㉱ 4,894kN Hint 나선철근 기둥 ∙공칭강도 ∙최소편심을 적용하여 나선철근 기둥에서는 0.85를 곱함 ∙나선철근 기둥의 설계축강도 , 이때, 2 2 ∙철근 1개의 단면적이 794mm 이므로 철근 총 단면적은 4,764mm 임 12 강도설계법에서 그림의 단면을 가진 압축부재의 최대설계 축방향 하중 는? (단, , , , 이며 단 주임) ㉮ 1,655kN ㉯ 1,950kN ㉰ 2,267kN ㉱ 2,665kN Hint 띠철근 기둥의 설계축하중： × × 13) 정답 11. ㉯ 2. ㉱ 3. ㉰ 4. ㉮ 5. ㉱ 6. ㉮ 7. ㉯ 8. ㉯ 9. ㉰ 10. ㉯ 11. ㉰ 12. ㉱ 260 콘크리트구조 및 강구조공학 ■ 주관식 1 지름이 300mm인 나선철근 단주의 공칭 중심축 하중( )은? (단, , , 축 방향 철근은 8-D25( )를 사용) 해설 단주의 공칭 중심축하중은 × Hint 공칭강도 최소편심을 적용하여 나선철근 기둥에서는 0.85를 곱함 2 다음 그림과 같이 띠철근 단주의 균형 상태에서 축방향 공칭 하중( )은 얼마인가? (단, , , ) 해설 평형상태에서의 중립축 깊이 × 응력블록 깊이는 × 압축철근의 응력은 ′ ′ × ′ ′ × 압축철근의 응력은 항복응력(300MPa)를 초과하고 있으므로 압축철근 역시 항복에 도달하고 있다. 따 라서 압축철근의 응력은 450MPa가 아닌 300MPa를 사용한다. 이로부터 평형 축하중은 ′ ′ × × × × × Hint 평형하중： ′ ′ CHAPTER 8. 기 둥 261 3 다음과 같은 띠철근 단주 단면의 공칭 축하중 강도( )는? (단, 종방향 철근( ) , , ) 해설 × Hint 띠철근 기둥의 공칭강도 ∙공칭강도 ∙최소편심을 적용하여 띠철근 기둥에서는 0.8을 곱함 4 지름 인 원형 단면을 갖는 중심축 하중을 받는 나선 철근 기둥에 있어서 강도 설계법에 의 한 축방향 설계 강도( )는 얼마인가? (단, 이 기둥은 단주이고 , , 이다.) 해설 ′ × Hint 나선철근 기둥의 설계축강도 ∙공칭강도 ∙최소편심을 적용하여 나선철근 기둥에서는 0.85를 곱함 ∙나선철근 기둥의 설계축강도 5 나선철근 압축부재 단면의 심부 지름이 , 기둥 단면 지름이 인 나선 철근 기둥의 나선 철근비는 최소 얼마 이상이어야 하는가? (단, , ) 해설 Hint 나선 철근비 262 콘크리트구조 및 강구조공학 6 그림과 같은 띠철근 기둥에서 띠철근의 최대 간격으로 적당한 것은? (단, D10의 공칭직경은 , D32의 공칭직경은 ) 해설 ① × ② × ③ 위의 세 값 중 최소값이 띠철근의 최대 간격이므로 350mm이다. Hint 띠철근 간격 ∙축방향 철근 지름의 16배 이하 ∙띠철근 지름의 48배 이하 ∙기둥 단면의 최소치수 이하 7 일단은 고정되고 타단은 자유단인 그림과 같은 단면을 갖는 기 둥의 오일러 좌굴하중은 얼마인가? (단, 기둥의 길이는 이며, 탄성계수 ) 해설 좌굴하중은 이므로 우선 단면2차모멘트( )를 산정하면 × × mm 4 × × mm 4 4 와 중 작은 값인 mm 를 사용하여 좌굴하중을 산정한다. 일단 고정 타단 자유단인 기둥이므로 좌굴하중 Hint 좌굴하중 를 계산할 때, 평행축 정리를 적용할지에 대해 검토 단위 환산을 위해 모든 길이 단위를 로 환산하여 계산 CHAPTER 8. 기 둥 263 8 단면 × 인 중심축 하중을 받는 기둥(단주)에 4-D25( )의 축방향 철근이 배근되어 있다. 이 기둥의 변형률이 에 도달하게 될 때, 축방향 하중의 크기는 약 얼마인가? (단, 콘크리트의 응력 이며, , 이다.) 해설 인 상태에서 기둥은 탄성상태에 놓이므로 ⋅ ⇒ ⋅ ⇒ MPa MPa이므로 탄성계수비() 이므로 (탄성계수비는 정수로 취함) 축방향 하중은 ⋅ × × Hint 탄성범위 내의 단주의 축방향 하중： 14) 정답 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 265 CHAPTER 09 슬래브(slab) 9.1❙개요 슬래브(slab)는 구조물의 천장이나 바닥을 구성하는 평면형태의 판으로서, 슬래브 위에 작용 하는 하중은 보를 통하여 기둥으로 전달되고, 기초를 통하여 지반으로 전달된다. 9.2❙슬래브의 종류 철근콘크리트 슬래브는 구조거동에 따라 다음과 같이 분류된다. 9.2.1 1방향 슬래브(one-way slab) ① 그림 9.1(a)와 같이 마주보는 두 변에 의해 지지되는 슬래브로서, 한 방향으로 휘면서 하중을 전달하는 슬래브, 주철근을 1방향(단변방향)으로 배치한다. ② ≥ 인 슬래브 여기서, ：단변 방향의 경간 ：장변 방향의 경간 266 콘크리트구조 및 강구조공학 9.2.2 2방향 슬래브(two-way slab) ① 그림 9.1(b)와 같이 4변이 지지되는 슬래브로서, 양방향으로 휘면서 하중을 전달하는 슬래브, 주철근을 서로 직교하는 2방향으로 배치한다. ② ≤ ≤ 인 슬래브 그림 9.1 슬래브의 종류 9.2.3 2방향 슬래브의 종류 가장 일반적인 2방향 슬래브로는 그림 9.2와 같은 2방향 보로 보강된 슬래브, 플랫 플래이트 (flat plate), 플랫 슬래브(flat slab), 워플 슬래브(waffle slab) 또는 2방향 장선 슬래브 (joist slab) 등이 있다. 그림 9.2 일반적인 2방향 슬래브 CHAPTER 9. 슬래브(slab) 267 예제 9.1 2방향 슬래브에서 1방향 슬래브로 보고 계산할 수 있는 경우는? (단, ：2방향 슬래브 의 장경간, ：2방향 슬래브의 단경간) ㉮ 이 2보다 클 때 ㉰ 이 2보다 클 때 ㉯ 이 1일 때 ㉱ 이 1일 때 해설 ① ≧ 또는 ≦ ⇨ 1방향 슬래브로 설계 ② 또는 ≦ ⇨ 2방향 슬래브로 설계 9.3❙슬래브의 설계방법 슬래브는 판이론(plate theory)에 의해 설계하는 것이 원칙이지만, 설계가 너무 복잡하기 때 문에 일반적으로 근사해법에 의해 설계한다. ⑴ 1방향 슬래브 1방향 슬래브는 폭이 넓은 보로 생각하고 설계한다. 즉, 짧은 변(단변)을 경간으로 하고 폭이 1m인 직사각형 단면의 보로 생각하고 설계한다. ⑵ 2방향 슬래브 직접설계법 또는 등가골조법에 의해 설계한다. 예제 9.2 슬래브에 대한 설명 중 옳은 것은? ㉮ 2방향 슬래브의 배근은 짧은 변 방향으로 주철근을 배근하고, 긴 변 방향으로 배 력철근을 배근한다. ㉯ 슬래브는 판 이론에 의하여 설계해야 하며, 근사해법으로 설계해서는 안된다. ㉰ 1방향 슬래브는 짧은 변 방향을 경간으로 하는 폭 1m의 보로 보고 설계한다. ㉱ 1방향 슬래브의 설계방법에는 직접설계법, 등가골조법 등이 있다. 268 콘크리트구조 및 강구조공학 9.4❙슬래브의 경간 ⑴ 단순지지 슬래브의 경간(그림 9.3(a)) 받침부와 일체로 되어 있지 않은 단순지지 슬래브의 경간은 순경간에 슬래브의 두께를 더한 값으로 한다. 다만 그 값이 받침부의 중심간 거리를 넘어서는 안된다. ⑵ 긴 경간을 갖는 연속 슬래브의 경간(그림 9.3(b)) 연속 슬래브의 경간은 받침보의 중심간 거리로 한다. ⑶ 짧은 경간을 갖는 연속 슬래브의 경간(그림 9.3(c)) 받침부와 일체로 된 3m 이하의 순경간을 갖는 슬래브의 경우에는 순경간을 경간으로 하는 연 속보로 보고 해석한다. 그림 9.3 슬래브의 경간 9.5❙1방향 슬래브의 설계 9.5.1 모멘트계수 단순지지 슬래브나 연속 슬래브 모두 선정된 경간에 대하여 최대 휨모멘트가 일어나도록 하중을 재하하여 정밀하게 설계하는 것이 원칙이다. 그러나 설계기준에서는 설계의 편의를 CHAPTER 9. 슬래브(slab) 269 위하여 다음의 조건을 모두 만족한 경우 계수값을 이용한 근사해법을 적용하고 있다. ⑴ 2 경간 이상인 경우 ⑵ 인접 2 경간의 차이가 짧은 경간의 20% 이하인 경우 ⑶ 등분포하중이 작용하는 경우 ⑷ 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않는 경우 ⑸ 부재단면의 크기가 일정한 경우 예제 9.3 1방향 슬래브의 모멘트 계산에서 근사해법을 적용할 수 있는 조건이 아닌 것은? ㉮ 인접 두 경간이 서로 20% 이상 차이가 나지 않고 거의 동일하여야 한다. ㉯ 활하중이 고정하중의 3배를 초과하지 않아야 한다. ㉰ 부재단면이 균일하여야 한다. ㉱ 하중은 경간 중앙에 한 개의 집중하중으로 작용하여야 한다. 해설 하중은 등분포하중이 작용하는 경우에 적용한다. 9.5.2 휨모멘트 ⑴ 정모멘트(경간 내부) 1) 최외측 경간 단부가 구속되어 있지 않은 경우： 단부가 받침부와 일체로 된 경우： 2) 내부경간： ⑵ 부모멘트(지점부) 1) 최외측 지점 받침부가 테두리보나 주 거더인 경우： 받침부가 기둥인 경우： 270 콘크리트구조 및 강구조공학 2) 첫 번째 내부지점의 외측 경간부 2경간 일 때： 3경간 이상일 때： 3) 내측지점： 4) 경간이 3m 이하인 슬래브의 내측지점： 5) 경간단부에서 기둥 강성의 합이 보 강성의 8배를 넘는 경우： 9.5.3 전단력 ⑴ 첫 번째 내부지점 외측면에서의 전단력： ⑵ 기타 지점에서의 전단력： 그림 9.3 모멘트계수 9.5.4 구조세목 ⑴ 슬래브의 최소두께 강도나 사용성 측면에서 해로운 처짐을 피하기 위하여 1방향 슬래브의 두께는 표 9.1의 값 이 상이어야 하며, 최소한 100mm 이상이어야 한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 271 표 9.1 1방향 슬래브의 최소두께 ( 은 경간장) 단순 지지 1단 연속 양단 연속 캔틸레버 표 9.1의 값은 보통 골재를 사용한 콘크리트이고, 철근의 항복강도가 400MPa를 사용한 경우이고, 그 이외의 항복강도를 가진 철근을 사용할 경우 위의 표의 값에 다음 값을 곱해야 한다. (9.1) ⑵ 주철근의 간격 정철근 및 부철근의 중심간격은 다음과 같다. ① 최대 휨모멘트가 일어나는 단면：슬래브 두께의 2배 이하, 300mm 이하 ② 그 이외의 단면：슬래브 두께의 3배 이하, 450mm 이하 ⑶ 건조수축 및 온도철근 다음의 철근비 이상이어야 하며, 어떠한 경우에도 0.0014이상이어야 한다. ① ≤ MPa인 이형철근을 사용할 때：0.0020 ② ＞ MPa인 이형철근 또는 용접철망을 사용할 때： × 예제 9.4 다음과 같은 1방향 슬래브의 구조세목에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 정철근 또는 부철근에 직각인 방향으로 배근한 배력철근은 슬래브 두께의 5배 이하, 450mm 이하의 간격으로 배치해야 한다. ㉯ 슬래브 두께는 과다한 처짐이 일어나지 않을 정도의 두께가 되어야 한다. ㉰ 슬래브의 두께는 지지조건과 경간에 따라 다르나 100mm 이상이어야 한다. ㉱ 최대 휨모멘트가 일어나는 위험단면에서 주철근의 간격은 슬래브 두께의 3배 이 하, 450mm 이하로 한다. 해설 위험단면에서의 주철근의 간격은 슬래브 두께의 2배 이하, 300mm 이하이어야 한다. 272 콘크리트구조 및 강구조공학 9.6❙2방향 슬래브의 설계 9.6.1 하중분배 2방향 슬래브는 그림 9.1(b)와 같이 비교적 강성이 큰 보 또는 벽체에 의해 지지되는 슬래브 로서 서로 직교하는 2방향으로 주철근을 배치한다. 그림 9.4 2방향 슬래브 ( ≤ ) 그림 9.4와 같이 긴 변 , 짧은 변 인 4변 지지상태의 직사각형 2방향 슬래브에 등분포하중 가 작용할 때, 서로 직교하는 두 슬래브 대(帶) 및 가 각각 부담해야 할 등분포하중을 각각 와 이라 하면, 교점 에서의 처짐은 같아야 하므로 ∴ (9.2) (9.3) 위의 두 식 (9.2)와 (9.3)을 연립하여 풀면 , (9.4) 만일 라면 , 라면 , 즉, 긴 변 이 짧은 변 의 2배가 되면 슬래브에 작용하는 하중 대부분을 짧은 변 방향의 슬 래브 대가 부담하게 된다. 이것은 긴 변과 짧은 변의 비가 2.0을 넘으면 짧은 변 S를 경간으 로 하는 1방향 슬래브로 설계해야 함을 의미한다. 다시 말해서 짧은 경간 와 긴 경간 의 비 가 다음과 같은 범위에 있을 때만 2방향 슬래브로 설계한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 273 ≤ 예제 9.5 (9.5) 그림과 같은 단순지지된 2방향 슬래브에 등분포하중 가 작용할 때 와 방향에 분 배되는 하중 , 는 각각 얼마인가? ㉮ , , ㉯ , ㉰ ㉱ , 9.6.2 설계방법 2방향 슬래브는 기둥에 의해 지지되는 2방향 슬래브와 보에 의해 지지되는 2방향 슬래브가 있 다. 기둥에 의해 지지되는 2방향 슬래브를 설계할 때는 슬래브의 휨모멘트가 기둥선에 집중되 는 현상을 고려하여 그림 9.5와 같이 슬래브를 주열대와 중간대로 나누어 구조해석을 수행한 다. 기둥에 의해 지지되는 2방향 슬래브의 설계방법에는 직접설계법과 등가골조법이 있다. 그림 9.5 주열대와 중간대 274 콘크리트구조 및 강구조공학 9.6.3 구조세목 ⑴ 슬래브의 최소두께 테두리 보를 제외하고 슬래브 주변에 보가 없거나 보의 강성비 이 0.2 이하일 경우 슬래브 의 최소두께는 다음 값 이상으로 한다. ① 지판이 없는 슬래브의 경우：120mm ① 지판이 있는 슬래브의 경우：100mm ⑵ 주철근의 배치 2방향 슬래브에서는 그림 9.6과 같이 짧은 경간방향의 철근을 긴 경간방향의 철근보다 슬래 브 표면에 가깝게 놓는다. 그 이유는 짧은 경간방향의 하중분담률이 크기 때문이다. 그림 9.6 2방향 슬래브의 주철근의 배치 ⑶ 주철근의 간격 위험단면에서 주철근의 간격은 슬래브 두께의 2배 이하 또는 300mm 이하이어야 한다. ⑷ 슬래브 모서리의 보강 2방향 슬래브는 지지보와 일체로 만드는 것이 보통이지만 지지보와 일체로 되어 있지 않을 경우에는 슬래브의 모서리가 위로 솟는 경향이 있다. 그 결과 모서리에는 휨모멘트가 작용하 여, 모서리 상면(上面)에는 슬래브의 대각선 방향으로 인장력이 작용하고, 모서리 하면(下面) 에는 슬래브 대각선의 직각방향으로 인장력이 작용하게 된다. 따라서 이 부분을 철근으로 보 강하여야 한다. 보강방법은 그림 9.7(a)와 같이 장경간의 1/5되는 모서리 부분을, 상면에서는 슬래브의 대 각선 방향으로, 하면에서는 대각선의 직각방향으로 배근하거나, 그림 9.7(b)와 같이 평행한 2방향의 철근을 상하면에 동일하게 배근한다. 이 보강철근의 지름과 간격은 슬래브의 최대 정철근 단면에서의 배근과 같도록 한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 275 (a) (b) 그림 9.7 슬래브의 모서리 보강 9.7❙2방향 슬래브의 지지보가 받는 하중 보에 의해 지지되는 2방향 슬래브에서 등분포하중이 작용할 때, 지지보가 부담해야 할 하중 은 그림 9.8에서 보여주고 있는 바와 같이 슬래브의 네 모서리에서 변과 ° 의 각을 이루는 선과 슬래브의 장변에 평행한 중심선이 만드는 삼각형 또는 사다리꼴 부분의 하중을 받는 것 으로 한다. 그림 9.8 지지보가 받는 환산하중 그림 9.8과 같은 슬래브가 등분포하중 를 받을 때 짧은 경간 지지보의 삼각형 하중을 등분 포하중 ′ 로 환산하기 위해서, 경간 중앙의 휨모멘트가 같다는 조건을 이용하면 ′ × × 같은 방법으로 긴 경간의 환산 등분포하중 ′ 는 ∴ ′ (9.6) 276 콘크리트구조 및 강구조공학 ′ (9.7) 여기서, 지지보의 양쪽에 슬래브가 있는 경우에는 짧은 경간 및 긴 경간에 대하여 각각 위의 값의 2배 를 하면 된다. 9.8❙도로교설계기준(한계상태설계법)의 슬래브 규정 9.8.1 휨철근 ⑴ 일반사항 1) 주방향에 대한 최소 및 최대철근비는 5.10.2.1⑴과 ⑶을 적용한다. 그러나 슬래브의 최소 인장철근은 극한한계상태에 필요한 철근량의 1.5배보다 클 필요는 없다. 2) 일반적으로 1방향 슬래브의 경우 주철근량의 20% 이상의 배력철근을 배치하여야 한다. 배력 방향 휨모멘트가 발생하지 않는 영역에서는 받침점 부근의 상부 주철근에 대한 배력 철근을 배치할 필요가 없다. 3) 철근 최대간격에 관한 규정은 다음과 같다. ① 주철근： ≤ ( 는 슬래브 깊이) ② 배력철근： ≤ 4) 집중하중 또는 최대 휨모멘트가 작용하는 영역에 대해서는 다음 철근간격 규정을 적용한다. ① 주철근： ≤ ② 배력철근： ≤ 5) 슬래브에 대하여 5.10.2.2의 규정에서 을 로 대체하여 해당 규정의 조항을 적용할 수 있다. ⑵ 슬래브 받침부 철근 1) 단순지지된 슬래브에서, 경간 내부에 배치된 철근의 1/2은 받침부까지 연속시켜야 하며 5.9.5.2에 따라 정착되어야 한다. 2) 해석에서는 고려하지 않더라도, 테두리보 등에 의하여 슬래브의 단부가 회전에 대하여 구 속될 수 있는 경우에는 인접경간 최대모멘트의 최소 25%를 저항할 수 있도록 슬래브에 상 CHAPTER 9. 슬래브(slab) 277 부철근을 배치하여야 한다. 받침부 표면에서부터 잰 철근의 길이는 인접한 경간 길이의 0.2배 이상이어야 한다. 이 철근은 내부지점을 가로질러 연속되어야하며, 단부지점에서 정착되어야 한다. 단부지점에서의 작용 휨모멘트는 인접 경간 최대모멘트의 15% 이상으 로 한다. ⑶ 슬래브 모서리 철근 모서리에서 슬래브의 솟음이 구속되어 있는 경우에는 지점부에 적절한 철근을 배치하여야 한다. ⑷ 자유단 모서리 철근 1) 지지되지 않은 슬래브 자유단 모서리에는 축방향 철근과 횡방향 철근을 배치하여야 하며, 일반적으로 그림 9.9와 같이 배치한다. 2) 슬래브에 배치된 정상적인 철근은 모서리철근의 역할을 한다. 그림 9.9 슬래브의 자유단 모서리 철근 9.8.2 전단철근 ⑴ 슬래브에 전단철근을 사용하는 경우 슬래브의 최소두께는 200 mm 이상이어야 한다. ⑵ 다음의 규정에 따라 수정되지 않는 경우, 전단철근의 상세는 5.10.2.6의 철근비 정의와 최소값을 적용한다. ⑶ 전단철근의 종방향 최대간격은 다음과 같다. (9.7) ⑷ 굽힘철근의 종방향 최대간격은 다음과 같다. (9.8) 278 콘크리트구조 및 강구조공학 9.8.3 플랫 슬래브 ⑴ 플랫 슬래브의 정의 1) 기둥으로 지지된 슬래브를 플랫슬래브라 한다. 2) 플랫 슬래브는 일정한 두께를 갖거나 또는 지판(drop pannel)과 일체가 되어야 한다. 3) 플랫 슬래브는 격자해석, 유한요소법, 항복선 또는 등가골조법과 같은 검증된 방법을 사 용하여 해석하여야 한다. 이 때 적절한 기하학적 특성 및 재료 특성을 사용하여야 한다. ⑵ 등가골조법 1) 플랫 슬래브 구조물은 인접 패널(4개의 인접지점에 의해 구분된 영역)의 중심선 사이의 슬래브 단면과 기둥으로 구성된 뼈대로, 가로방향과 세로방향의 양방향으로 나누어야 한 다. 부재의 강성은 전단면을 사용하여 계산할 수 있다. 연직 하중에 대한 강성은 패널의 전체 폭을 기준으로 계산할 수 있다. 수평 하중에 대하여는 패널 전체 폭에 대한 강성의 40%를 사용하여야 한다. 패널에 작용하는 하중은 전체하중을 각 방향의 해석에 대해서 사용한다. 2) 해석으로 구한 총 휨모멘트는 슬래브 폭 전역에 분포되어진다. 탄성 해석에서는 부(-)모 멘트가 기둥의 중심선 쪽으로 집중되는 경향이 있다, 3) 패널은 그림 9.10과 같이 주열대와 중간대로 나누어 설계하며, 휨모멘트는 표 9.2와 같이 배분한다. 4) 그림 9.10에 나타낸 것과 같이 주열대의 폭이 와 다른 경우, 예를 들어 지판의 폭과 같은 경우, 주열대와 중간대에 의해 저항되는 설계휨모멘트는 수정된 폭에 비례하여 조정 하여야 한다. 5) 비틀림에 대해 적절하게 설계된 테두리 보가 없는 경우. 외부기둥 또는 모서리 기둥으로 전달되는 휨모멘트는 사각형 기둥의 경우 ( 의 정의는 그림 9.11 참조)이하 로 취한다. 이 경우 외측경간의 정 모멘트는 적절하게 조정하여야 한다. 사각형 단면이 아 닌 기둥의 경우에는 등가 사각형 단면으로 치환하여 적용한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 279 표 9.2 플랫 슬래브에 대한 휨모멘트의 단순 분배 구 분 부(-)모멘트 정(+)모멘트 주열대 60-80% 50-70% 중간대 40-20% 50-30% 주) 주열대와 중간대의 부모멘트와 정모멘트의 총합은 항상 100%가 되어야 한다. 그림 9.10 플랫 슬래브의 패널 구분 ⑶ 기둥이 불규칙하게 배치된 플랫 슬래브 1) 기둥이 불규칙하게 배치된 플랫 슬래브의 경우에는 등가뼈대법, 격자해석 또는 유사한 탄 성해석법이 적용되지 않는다. 이러한 경우 다음 순서에 따른 단순 방법을 적용하여 해석 을 수행하여도 좋다. ① 총계수하중에 대한 슬래브 해석 ② 경간 중앙과 기둥의 휨모멘트는, 하나씩 건너뛴 경간에 하중이 재하되지 않음으로써 휨모멘트가 증가하는 효과를 반영하여야 한다. 따라서 위험경간에는 총계수하중을 재 하하고 나머지 경간은 계수고정하중을 재하 한다. 경간들 사이의 고정하중의 편차가 큰 곳에서는 하중이 재하되지 않은 경간에 대해서는 고정하중계수로 1.0을 사용하여 야 한다. ③ 이러한 특별한 하중 재하에 대한 영향은 다른 위험 경간과 지점에 대해 동일한 방법으 로 적용할 수 있다. 2) 외측 기둥에 대한 휨모멘트 전달을 고려한 구속 효과는 5.10.4.2를 적용해야 한다. 280 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 9.11 슬래브 모서리의 유효폭의 정의 ⑷ 플랫 슬래브의 철근 배치 1) 내측 기둥부 슬래브 철근 ① 플랫 슬래브의 내측 기둥에는 기둥 중심선을 양방향 대칭으로 의 상부 철근을 주열대 폭의 1/2 내부에 배치하여야 한다. 는 주열대에서 부모멘트에 저항하기 위 한 소요 철근량을 나타낸다(그림 9.10 참조). ② 각각의 직교축 방향으로 기둥을 통과하는 2개 이상의 하부 철근을 내측 기둥부에 배치 하여야 한다. 2) 외측 기둥부 슬래브 철근 슬래브에서 외측 기둥으로 휨모멘트를 전달하기 위한 철근은 그림 9.11에 나타낸 유효폭 내에 자유단 모서리에 직각 방향으로 배치하여야 한다. 3) 2방향(펀칭) 전단철근 ① 2방향 전단철근이 요구되는 부분(5.5.4 참조)은 집중 하중이 재하되는면 둘레 또는 기 둥과 전단철근이 더 이상 요구되지 않는 위험단면둘레의 사이에 2방향 전단철근 을 배치해야 한다. 2방향전단철근은 두 개 이상의 전단철근을 사용해야 한다(그림 9.12 참조). 이 때 전단철근의 수평간격은 이하이어야 한다. 위험단면둘레 주변의 전단철근 간격은 첫 번째 지배단면 전단철근이 필요하지 않은 첫 번째 위치, 재하면에서 떨어진 위치)내에서 이하이어야 하며, 첫 번째 지배 단면를 벗어난 위치에서는 이하이어야 한다(그림 9.10 참조). ② 2방향전단철근이 필요한 위치에서의 최소 전단철근량 는 식 (9.9)와 같다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 281 ≥ (9.9) 여기서, 는 주철근과 전단철근 사이의 경사각(예, 수직전단철근 ° , ), 은 경사방향의 전단철근 간격, 는 접선방향의 전단철근 간격, 는 1 MPa 이다. ③ 굽힘철근이 재하면을 통과하거나, 재하면으로부터 이내에 있는 경우 굽힘철근 을 전단철근으로 사용할 수 있다. ④ 받침부 표면 또는 재하면의 주변과 가장 가까운 전단철근 사이의 거리는 이하로 하여야 한다. 이 거리는 인장철근 위치에서 취해야 한다. 만약 굽힘철근이 1개의 철근 으로 배치된 경우라면 굽힘철근의 경사각은 ° 이상을 사용할 수 있다. 그림 9.12 2방향 전단철근 9.8.4 교량의 콘크리트 바닥 슬래브 ⑴ 일반 사항 1) 교량의 콘크리트 슬래브로 된 바닥판은 지지하는 거더 또는 요소 부재와 합성되도록 하여 야 한다. 완전 합성작용이 발휘되도록 바닥 슬래브와 지지 요소 사이에는 충분한 전단연 결재를 배치하여야 한다. 2) 바닥판은 처짐을 포함한 과대한 변형이 발생하지 않도록 설계하여야 한다. 활하중과 그 동적 효과에 의해 유발되는 바닥판 처짐량은 다음의 한계값을 초과하지 않아야 한다. ① 사람의 통행이 없는 바닥판： ② 제한된 수의 사람이 통행하는 바닥판： ③ 많은 사람이 통행하는 바닥판： 282 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, 은 바닥판 받침부의 중심간 거리이다. 3) 콘크리트 슬래브 바닥판의 피로한계상태에 대한 검증을 수행하지 않아도 된다. 또한, 극 단상황하중조합에서 바닥판을 검토하지 않아도 된다. 4) 지간과 폭의 비가 1:2를 넘는 콘크리트 바닥판에서 하중영향을 해석하기 위하여 4.6.2에 규정된 근사해석법을 적용할 수 있다. 5) 특별히 요구되지 않는 한, 콘크리트 바닥판은 홈 또는 마모 방지 층의 두께를 뺀 판 최소 두께는 240mm 보다 작아서는 않된다. 바닥판의 최소 피복 두께는 5.8의 규정을 따라야 한다. 6) 콘크리트 거더로 지지되는 콘크리트 바닥판의 전단연결재는 5.5.2.5절의 규정에 따르고, 강재 거더에 지지되는 바닥판은 6장의 해당 규정에 따라 전단연결재를 설계하여야 한다. 7) 바닥판의 경사각이 ° 이하 일 경우에는 주철근을 경사 방향으로 배치할 수 있다. 그러나 경사각이 이보다 클 경우에는 주 교각에 직각 방향으로 주철근을 배치하여야 한다. 8) 트럭 윤하중의 접지에 의한 바닥판의 펀칭 전단 영향을 5.5.4절에 따라 검토하여야 한다. 9) 교량의 진입부 또는 지간 내부의 바닥판의 연속성이 확보되어 있지 않는 바닥판 모서리 영역에는 격벽이나 다른 선부재로 보강하여 지지되도록 하여야 한다. 이 격벽은 트럭 윤 하중에 의해 유발되는 휨모멘트와 전단력을 저항할 수 있도록 바닥판과 일체로 설계되어 야 한다. ⑵ 경험적 설계법 1) 적용 범위 ① 교량 바닥 슬래브에 대한 경험적 설계법은 윤하중을 지지하는 교량 바닥판의 주요한 구조적 거동이 휨이 아닌 아치 작용이라는 사실에 근거한 설계법이다. 이 설계법을 적 용하여 바닥판을 설계하는 경우 별도의 구조 해석을 수행하지 않아도 된다. ② 경험적 설계법은 이 절 이외의 어떤 항에도 적용할 수 없다. ③ 이 설계법은 3개 이상의 지지 거더와 합성으로 거동하고, 바닥판의 지간 방향이 차량 진행 방향에 직각인 경우의 콘크리트 바닥판에만 적용할 수 있다. ④ 이 절의 규정들은 캔틸레버 바닥판에 적용할 수 없으며, 캔틸레버 바닥판에 대한 설계 는 일반 슬래브 설계 방법을 따른다. 2) 경험적 설계법을 사용하여 바닥판을 설계할 때, 바닥 슬래브의 유효 지간은 다음과 같게 취하여야 한다. ① 바닥판이 벽체 또는 보와 일체로 되어 있는 경우, 받침부 내면사이 순거리 CHAPTER 9. 슬래브(slab) 283 ② 강재 거더 또는 콘크리트 거더로 지지된 바닥판인 경우, 플랜지 끝까지의 거리에다 복 부 내면에서 플랜지 맨 끝단까지 거리를 합한 값 3) 설계 조건 교량 바닥 슬래브의 두께는 바닥판의 흠집, 마모, 철근 피복 두께를 제외한 수치로 하며, 다음의 조건을 만족시킬 경우에만 경험적 설계법을 적용할 수 있다. ① 바닥판이 콘크리트 거더 또는 강재 거더에 합성 지지된 경우 ② 가로보 또는 격벽이 교각 선상에 설치되어 있는 경우 ③ 거더 플랜지부의 헌치와 같이 국부적으로 두껍게 한 곳을 제외하고 전체적으로 바닥판 의 두께가 균일해야 함 ④ 바닥판의 두께에 대한 유효지간의 비가 6 이상 15 이하인 경우 ⑤ 바닥판의 상하부 철근의 외측면 사이의 두께가 100mm 이상인 경우 ⑥ 유효 지간이 3.6 m를 초과하지 않는 경우 ⑦ 바닥판의 흠집, 마모면, 그리고 보호피복두께층을 제외한 바닥판의 최소두께가 240mm 이상인 경우 ⑧ 캔틸레버부의 길이가 내측 바닥판 두께의 5배 이상이거나 캔틸레버부의 길이가 내측 바닥판 두께에 3배 이상이고 연속인 콘크리트 방호책과 구조적으로 합성이 된 경우 ⑨ 콘크리트는 현장 타설되어 습윤 양생되어야 하며, 기준압축강도가 27 MPa 이상인 경우 ⑩ 콘크리트 바닥판은 바닥판을 지지하는 구조부재들과 완전합성거동을 하여야 함 ⑪ 콘크리트 또는 강 거더교인 경우, 위 조항을 만족시키기 위하여 바닥판과 콘크리트 주 거더를 합성시키는 전단연결재가 충분히 배치되어야 한다. 4) 보강 철근량 ① 현장 타설 콘크리트 바닥판에는 4개 층의 철근을 배치한다. 철근은 콘크리트 피복두께 요구 조건에 의해 허용되는 한도에서 바깥 표면에 가까이 배치하며, 유효 경간 방향으 로 배치되는 철근을 가장 바깥쪽 층에 배치하여야 한다. ② 배치해야 되는 4개 층의 철근량은 아래에서 정한 최소값 이상이어야 한다. 경간 방향：하부 철근량 콘크리트 바닥판 단면의 0.3% 이상 상부 철근량 콘크리트 바닥판 단면의 0.3% 이상 경간방향에 직각방향：하부 철근량 콘크리트 바닥판 단면의 0.3% 이상 상부 철근량 콘크리트 바닥판 단면의 0.3% 이상 284 콘크리트구조 및 강구조공학 5) 철근의 종류 및 배치 ① 배치되는 철근은 SD400 이상이어야 한다. ② 모든 철근은 직선으로 배치하며 겹침이음만 사용할 수 있다. ③ 철근의 중심간격은 100mm 이상 또한 300mm 이하로 한다. 다만, 바닥판 지간방향의 하부 인장 주철근의 중심 간격은 바닥판의 두께를 넘어서는 안 된다. ④ 사교의 경사각이 20°를 넘는 경우, 단부 바닥판의 철근은 단부 끝단에서 바닥판의 유 효지간에 해당하는 위치까지 ⑷항에서 규정한 철근량의 2배를 배치한다. ⑶ 전통적 설계법 이 절에서 규정한 바닥판의 전통적 설계법은 네층으로 구성된 철근이 배치되고 5.10.5.1의 일반 사항에 부합된 경우에만 적용한다. 1) 배력철근 ① 집중하중으로 작용하는 윤하중을 수평 방향으로 분산시키기 위해 정모멘트에 발생되 는 바닥판 하부에는 주철근의 직각 방향으로 배력 철근을 배치하여야 한다. 이 때 철 근량은 정모멘트에 의해 소요되는 주철근량에 대해 다음과 같이 계산한 백분률을 적용 한 값으로 한다. ∙주철근이 차량 진행 방향에 직각인 경우： ≤ ≤ ∙주철근이 차량 진행 방향에 평행한 경우： 여기서, 은 바닥판의 지간(m)이다. ② 주철근이 차량 진행 방향에 직각인 경우 위에서 산정한 배력철근을 바닥판 지간 중앙부 1/2 구간에 배치하며, 나머지 구간에는 산정된 배력철근량의 50% 이상 배치한다. ③ 배치할 배력철근량은 온도 및 건조수축에 소요되는 철근량 이상이어야 한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 285 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. 286 콘크리트구조 및 강구조공학 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 2방향 슬래브에 관한 다음 설명 중 틀린 것은? ㉮ 단경간과 장경간의 비가 ≦ 일 때 2방향 슬래브로 설계 ㉯ 슬래브 철근의 간격은 위험 단면에서 슬래브 두께의 2배 이하 ㉰ 짧은 경간의 철근을 긴 경간의 철근보다 슬래브 바닥에 가깝게 배근 ·· ㉱ 2방향 슬래브의 최소 철근량은 보의 경우에 준하며 이다. 2 4변이 지지된 직사각형 슬래브에서 1방향 슬래브란? 단경간 ㉮ ≧ 이고 주철근을 1방향으로만 배치했을 때 장경간 ㉯ 경간에 관계없이 주철근을 1방향으로만 배치했을 때 장경간 ㉰ ≧ 이고 주철근을 장변에 평행하게 배치했을 때 단경간 단경간 ㉱ ≧ 이고 주철근을 단변에 평행하게 배치했을 때 장경간 3 다음은 슬래브의 설계법에 관한 설명이다. 옳지 않은 것은? ㉮ 4변이 지지된 1방향 슬래브는 장변 방향을 경간으로 하는 폭이 1m인 보로 보고 설계한다. ㉯ 슬래브의 설계는 판이론에 의함이 원칙이나 보통 근사해법에 의해 설계한다. ㉰ 허용응력 설계법으로 플랫(flat) 슬래브를 설계할 경우에는 탄성 해석법이나 경험법에 의 한다. ㉱ 강도설계법에서는 2방향 슬래브이건 플랫(flat) 슬래브이건 직접설계법이나 등가라멘법 에 의한다. CHAPTER 9. 슬래브(slab) 287 4 부재의 높이가 일정한 경우 휨에 의한 보 또는 1방향 슬래브에서 최대 전단응력이 일어나는 곳은? ㉮ 받침부에서 유효깊이 만큼 떨어진 단면 ㉯ 받침부에서 생긴다. ㉰ 경간의 중앙에서 생긴다. ㉱ 받침부에서 만큼 떨어진 단면 5 다음은 슬래브의 전단에 대한 검토방법을 설명한 것이다. 틀린 것은? ㉮ 1방향 슬래브는 짧은 경간을 경간으로 하고, 단위 폭을 폭으로 하는 보로 보고 설계하므로 전단응력의 검토는 보의 경우와 같다. ㉯ 펀칭전단에 대한 위험단면은 받침부로부터 만큼 떨어진 곳이다. ㉰ 1방향 슬래브를 강도설계법으로 설계할 경우 극한전단응력을 구하는 식은 이다. · ㉱ 슬래브는 일반적으로 전단력을 반드시 검토해 볼 필요가 있다. 6 슬래브의 정철근 및 부철근의 중심간격은 위험단면에서 슬래브 두께의 몇배 이하 또는 몇mm 이 하로 하는가? ㉮ 2배 이하, 300mm 이하 ㉯ 2배 이하, 400mm 이하 ㉰ 3배 이하, 300mm 이하 ㉱ 3배 이하, 500mm 이하 7 슬래브 설계에서 배력철근을 배치하는 이유 중 틀린 것은? ㉮ 주철근 양의 감소 ㉯ 주철근의 간격 유지 ㉰ 균열을 분포시킨다. ㉱ 응력을 고르게 분포시킨다. 8 슬래브의 단경간 , 장경간 에 집중하중 가 슬래브의 중앙에 작용할 경우 장경간 이 부담하는 하중은 얼마인가? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 288 콘크리트구조 및 강구조공학 9 다음은 2방향 슬래브의 설계에 사용되는 직접설계법의 제한사항에 관한 것이다. 옳지 않은 것은? ㉮ 활하중은 고정하중의 2배 이하라야 한다. ㉯ 각 방향에 2개 이상의 연속 경간을 가져야 한다. ㉰ 각 방향에 연속되는 경간의 길이는 긴 경간의 1/3 이상 차이가 있어서는 안 된다. ㉱ 기둥은 어느 쪽에 대하여도 연속되는 기둥의 중심선으로부터 경간 길이의 10% 이상 벗어 날 수 없다. 15) 정답 1. ㉱ 2. ㉱ 3. ㉮ 4. ㉮ 5. ㉱ 6. ㉮ 7. ㉮ 8. ㉮ 9. ㉯ CHAPTER 10. 확대기초(기초판) 289 CHAPTER 10 확대기초(기초판) 10.1❙개요 확대기초(footing)란 상부 구조물에서 전달된 하중을 지반에 전달하기 위하여 설치하는 구조 물을 말한다. 안전하게 잘 설계된 확대기초라 하더라도 어느 정도의 침하는 피할 수 없다. 따 라서 확대기초를 설계하기 위한 중요한 두 가지의 요구사항은 구조물 전체의 침하량이 허용 침하량 이내에 있어야 한다는 것과, 각 부분에서 부분침하가 가능한 한 일어나지 않도록 해야 한다는 것이다. 10.2❙확대기초의 종류 확대기초에는 다음과 같은 종류가 있다(그림 10.1). (a) 독립 확대기초 (b) 벽의 확대기초 (c) 연결 확대기초 290 콘크리트구조 및 강구조공학 (d) 캔틸레버 확대기초 (e) 전면 기초 (f) 말뚝기초 그림 10.1 확대기초의 종류 예제 10.1 다음 중 확대기초가 성립되는 조건으로 옳지 않은 것은? ㉮ 독립 확대기초는 기둥이나 받침 1개를 지지하도록 단독으로 만든 기초를 말한다. ㉯ 벽의 확대기초란 벽으로부터 가해지는 하중을 확대 보호하기 위하여 만든 확대 기초를 말한다. ㉰ 연결 확대기초란 2개 이상의 기둥 또는 받침을 2개 이상의 확대기초로 지지하도 록 만든 기둥을 말한다. ㉱ 전면기초란 기초지반이 비교적 약하여 어느 범위의 전면적을 두꺼운 슬래브 기 초판으로 하여금 모든 기둥을 지지하도록 한 연속보와 같은 기초이다. 해설 연결 확대기초란 2개 이상의 기둥을 1개의 확대기초가 받치도록 만든 구조이다. 10.3❙설계를 위한 기본 가정 ⑴ 확대기초 저면의 압력분포를 선형으로 가정한다. 확대기초 저면의 압력분포는 기초지반의 흙의 성질과 확대기초의 휨강성에 따라 다르기 때문에 엄밀하게는 직선분포로 되지 않는다. 그러나 계산을 간편하게 하기 위하여 직선분 포로 가정한다. ⑵ 확대기초의 저면과 기초지반 사이에는 압축력만 작용한다고 가정한다. 확대기초가 기초지반과 유리되는 부분은 인장력이 작용할 수 없으므로 압축력을 받는 부 분만 고려한다. ⑶ 연결 확대기초에서는 하중이 기초 저면에 등분포하는 것으로 가정한다. 따라서 하중의 합 력의 작용선은 확대기초의 도심에 일치시킨다. ⑷ 캔틸레버 확대기초(보로 연결된 확대기초)에서는 휨모멘트의 일부 또는 전부를 연결보에 부담시키고, 확대기초는 연직하중만 받은 것으로 가정한다. CHAPTER 10. 확대기초(기초판) 291 10.4❙독립 확대기초의 설계 10.4.1 기초판의 면적계산 기초판의 면적은 하중계수를 곱하지 않은 사용하중과 지반의 혀용지지력을 사용하여 다음과 같이 구한다. (10.1) 여기서, ：사용하중( ) ：확대기초의 저면적( ) ：지반의 허용 지지력( ) 확대기초를 강도설계법에 의해 설계할 경우라도 확대기초의 넓이를 계산할 때는 기둥하중 는 사용하중(service load)를 사용한다. 예제 10.2 그림과 같은 정사각형 확대기초의 기둥에 고정하중 , 활 하중 가 작용할 때 확대기초의 한변의 길이는 얼마인가? (단, , 철근콘크리트의 단위중량 이다.) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ′ (콘크리트 자중) × ∴ ≒ 10.4.2 휨모멘트에 대한 위험단면 확대기초의 휨모멘트에 대한 위험단면은 다음과 같다. 292 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑴ 직사각형의 콘크리트 기둥, 받침대 또는 벽체를 지지하는 확대기초：기둥의 전면(그림 10.2(a)) ⑵ 원형단면의 콘크리트 기둥을 지지하는 확대기초：같은 면적을 갖는 정사각형 단면 기둥 의 전면(그림 9.2(b)) ⑶ 조적조 벽체를 지지하는 확대기초：벽체의 중심선과 벽체면과의 중간선(그림10.3(c)) ⑷ 강철저판을 통하여 강제기둥을 지지하는 확대기초：저판 연단과 기둥전면과의 중간선(그 림(d)) (a) 콘크리트 기둥 (b) 콘크리트 기둥 (직사각형) (c) 조적조 기둥 (d) 강제기둥 (원형) 그림 10.2 확대기초의 휨모멘트에 대한 위험단면 예제 10.3 다음은 확대기초에서 휨모멘트에 대한 위험단면에 관한 사항이다. 잘못된 것은 어느 것 인가? ㉮ 철근콘크리트의 기둥, 받침대 또는 벽체를 지지하는 확대기초에서는 위험단면 을 기둥, 받침대 또는 벽체의 전면에서 유효깊이만큼 떨어진 면으로 본다. ㉯ 직사각형이 아닌 기타 기둥에서는 이와 똑같은 면적을 가진 동심의 정사각형을 생각하여 그 전면으로 한다. ㉰ 석공벽을 지지하는 확대기초에서는 위험단면을 벽의 중심선과 그 전면과의 중간 선으로 본다. ㉱ 저판을 통하여 강기둥을 지지하는 확대기초에서는 위험단면을 기둥 또는 받침대 의 전면과 저판의 가선과의 중간선으로 본다. 해설 철근콘크리트의 기둥, 받침대 또는 벽체를 지지하는 확대기초에서는 위험단면을 기둥, 받침대 또 는 벽체의 전면으로 한다. CHAPTER 10. 확대기초(기초판) 293 10.4.3 위험단면에서의 휨모멘트 그림 10.3과 같은 직사각형 콘크리트 기둥을 지지하는 확대기초에서, 위험단면 ∼ 에 대한 휨모멘트는 다음과 같이 계산한다. 단면 ∼ 를 고정단으로 하고 경간이 ( ) 인 캔틸레버로 보고, 단면 ∼ 의 외측부분에 작용하는 계수 하중에 의한 지반반력 에 대 하여 휨모멘트를 계산한다. ⑴ ∼ 단면 (10.2) (10.3) ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⑵ ∼ 단면 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 그림 10.3 확대기초의 위험단면에서의 휨모멘트 예제 10.4 그림의 철근콘크리트 확대기초에서 벽길이 당 위험단면의 휨모멘트는? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 294 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 이므로 위험단면(벽의 전면)의 휨모멘트 은 × ⋅ × × × · 10.4.4 전단력에 대한 위험단면 ⑴ 1방향 작용의 경우：기둥 전면에서 만큼 떨어진 단면 ⑵ 2방향 작용의 경우：기둥 전면에서 만큼 떨어진 단면 10.4.5 위험단면에서의 전단력 ⑴ 1방향 작용의 경우 그림 10.4(a)와 같이 폭이 넓은 보와 같다고 생각하고, 기둥의 전면에서 만큼 떨어진 ∼ 단면에 대하여 계산한다. (10.4) ⑵ 2방향 작용의 경우 그림 10.4(b)와 같이 2방향 작용에 의하여 펀칭전단이 일어난다고 생각하고, 기둥의 전면에 서 만큼 떨어진 ∼ ∼ ∼ 단면에 대하여 계산한다. ⋅ (a) 1방향 작용 (10.5) (b) 2방향 작용 그림 10.4 확대기초의 위험단면에서의 전단력 CHAPTER 10. 확대기초(기초판) 295 예제 10.7 그림과 같은 철근콘크리트 확대기초에서 위험단면에서의 전단응력은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 ① 위험단면은 기둥의 전면에서 만큼 떨어진 곳이므로, 위험단면의 주변 길이 는 × × × × ② 위험단면의 단면적 ′ 는 ′ · × × ③ 기초판의 지압응력 는 × ④ 위험단면의 전단력 는 × ′ × ⑤ 위험단면의 전단응력 는 · × 296 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 10. 확대기초(기초판) 297 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 확대기초에 관한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 벽, 기둥, 교각 등의 하중을 안전하게 지반 등에 전달하기 위하여 저면을 확대하여 만든 기초를 말한다. ㉯ 확대기초라 함은 독립 확대기초, 벽의 확대기초, 연결 확대기초, 전면기초를 말한다. ㉰ 확대기초는 단순보, 연속보, 캔틸레버 및 라멘 또는 이들의 결합된 구조로 보고 설계해야 한다. ㉱ 기초저면에 일어나는 최대압력이 지반의 허용지지력을 넘지 않도록 기초저면을 확대하여 만든 기초를 말한다. 2 (자중포함)의 수직하중을 받는 독립 확대기초에서 허용지지력이 일 때 경제적인 기초의 한 변의 길이는 얼마인가? (단, 정사각형일 때) ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 3 독립 확대기초의 크기가 × 이고 지반의 허용지지력이 일 때 이 기초가 받을 수 있는 하중의 크기는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 4 그림과 같은 수직 압력과 모멘트가 작용하는 철근콘크리트 확대기초에 일어나는 최대지반반력은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 298 콘크리트구조 및 강구조공학 5 그림과 같은 정방형 독립 확대기초 전면에 작용하는 지압력 일 때 휨에 대한 위험단면의 모멘트는? ㉮ · ㉯ · ㉰ · ㉱ · 6 일반적으로 정사각형 확대기초에서 전단에 대한 위험단면은? ㉮ 기둥의 전면 ㉯ 기둥의 전면에서 만큼 떨어진 단면 ㉰ 기둥의 전면에서 만큼 떨어진 단면 ㉱ 기둥의 전면에서 기둥 두께만큼 안쪽으로 떨어진 단면 7 그림과 같은 독립 확대기초에서 전단에 대한 위험단면의 주변길이는 얼마인가? (단, 2방향 작용에 의해 펀칭전단이 일어난다고 가정하고, 확대기초의 유효깊이는 이다.) ㉮ 200cm ㉯ 280cm ㉰ 400cm ㉱ 800cm 8 그림과 같은 확대기초의 유효깊이가 일 때 전단력 이 작용하면 전단응력은? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 16) 정답 1. ㉰ 2. ㉮ 3. ㉰ 4. ㉰ 5. ㉱ 6. ㉰ 7. ㉰ 8. ㉰ CHAPTER 11. 옹 벽 299 CHAPTER 11 옹벽 11.1❙옹벽의 종류 옹벽(retaining)이란 횡토압을 지지하기 위하여 설치한 흙막이 구조물로서, 배면토에 작용하 는 토압에 대하여 옹벽의 자중으로 안정을 유지하는 구조물이다. 옹벽의 종류는 다음과 같다. ⑴ 중력식 옹벽：무근 콘크리트로 만들어진 구조물로 자중에 의하여 안정을 유지한다. 보통 3m 정도의 높이까지 쓰인다(그림 11.1(a)). ⑵ 반중력식 옹벽：중력식 옹벽과 T형 옹벽의 중간형태로서 벽체가 비교적 두꺼우나 배면 일 부에 인장응력이 작용하므로 이를 철근으로 보강한 옹벽이다. 옹벽높이가 4m이하인 경우 에 적합하다(그림 11.1(b)). ⑶ 캔틸레버식 옹벽：가장 보편적으로 쓰이는 옹벽이며, 역T형 옹벽, L형 옹벽, 역L형 옹벽 등이 있다. 보통 5~7m 정도의 높이에 사용한다. 옹벽의 벽체, 뒷굽판, 앞굽판은 각각 캔 틸레버로 보고 계산한다(그림 11.1(c), (d), (e)). ⑷ 부벽식 옹벽：옹벽의 높이가 7m 이상이 되면 캔틸레버 옹벽의 경우 벽체 하단의 두께가 매 우 커야하므로 비경제적으로 된다. 이와 같은 경우에는 부벽식 옹벽으로 설계한다. 부벽 식 옹벽은 뒷부벽식 옹벽과 앞부벽식 옹벽이 있다. 뒷부벽식 옹벽은 부벽(buttress)이 인 장을 받고 앞부벽식 옹벽은 부벽이 압축을 받는다. 부벽식 옹벽은 보통 7m 이상의 옹벽구조에서 경제적이다(그림 11.1(f), (g)). ⑸ 선반식 옹벽：책장식 옹벽이라고도 하며, 선반식으로 토압을 줄여 좁은 기초폭에 높은 옹 벽을 필요로 할 때 사용한다(그림 11.1(h)). 300 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 11.1 옹벽의 종류 예제 11.1 옹벽 각부 설계에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 캔틸레버 옹벽의 저판은 수직벽에 의해 지지된 캔틸레버로 보고 설계되어야 한다. ㉯ 뒷 부벽식 옹벽 및 앞 부벽식 옹벽의 저판은 뒷부벽 또는 앞부벽 간의 거리를 경 간으로 보고 고정보 또는 연속보로 설계되어야 한다. ㉰ 전면벽의 하부는 연속 슬래브로서 작용한다고 보아 설계하지만 동시에 벽체 또 는 캔틸레버로서도 작용하므로 상당한 양의 가외철근을 넣어야 한다. ㉱ 뒷부벽은 직사각형보로 앞부벽은 T형으로 설계되어야 한다. 해설 뒷부벽은 T형보의 복부로 보고 앞부벽은 직사각형보로 보고 설계한다. 11.2❙옹벽에 작용하는 외력 옹벽에 작용하는 외력은 주로 토압이고, 상재하중이 있는 경우에는 이를 고려하여야 한다. 11.2.1 토압 토압은 흙의 단위중량과 깊이에 비례한다. 그림 11.2에서 보여주고 있는 바와 같이 지표면에 서 깊이에 있는 토압강도 는 다음과 같다. 여기서, ：흙의 단위중량, ：흙의 물리적 성질에 따른 토압계수 (11.1) CHAPTER 11. 옹 벽 301 ⑴ 주동토압 일반적으로 주동토압 는 다음식으로 계산한다. (11.2) 여기서, ：뒷채움 흙의 단위중량 ：주동 토압계수 ：옹벽의 높이 주동토압계수 는 Coulomb, Rankine 등의 토압계수를 사용하고 있는데, 일반적으로 Coulomb의 공식을 많이 사용하고 있다. Coulomb의 토압계수 는 다음과 같다. 1) 옹벽 배면이 연직이고, 뒷채움 흙이 수평이며, 벽마찰을 무시할 때 (11.3) 여기서, ：흙의 내부마찰각 그림 11.2 주동 및 수동토압 2) 옹벽 배면이 연직이고, 지표면경사각()이 옹벽 배면과 흙의 마찰각과 같을 때 여기서, ：흙의 내부마찰각 (11.4) 302 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 11.3 경사면을 갖는 경우 주동토압 주동토압 의 작용위치는 옹벽 저판에서 인 점에 작용하고 수평면에 대하여 만큼 기 울여져 작용한다. ⑵ 수동토압 수동토압 는 식 (11.2)에 수동토압계수 를 대입하여 구한다. ′ (11.5) 여기서, ：수동토압계수 ′ ：옹벽 전면의 흙의 높이 수동토압계수 는 1) 뒷채움 흙이 수평일 때 (11.6) 2) 뒷채움 흙의 경사각이 일 때 11.2.2 상재하중 (11.7) 옹벽 위에 차량통행이 있거나 건물이 있는 경우에는 이들 하중에 의해서 옹벽은 횡방향 CHAPTER 11. 옹 벽 303 의 압력을 받는다. 건물과 같은 고정하중은 건물의 중량을 옹벽 뒷채움 흙의 중량으로 환산 하여, 그만큼 흙이 더 쌓여있는 것으로 보고 토압을 계산한다. 건물하중이나 교통하중은 그 림 11.4와 같이 등분포하중 로 가정하며, 환산 흙의 높이 는 다음 식으로 구한다. (11.8) 따라서, 전체 토압은 다음과 같이 된다. (11.9) 그림 11.4 상재하중의 영향 11.3❙옹벽의 안정조건 옹벽이 외력에 대하여 안정을 유지하기 위해서는 다음의 3가지 조건을 만족해야 한다. 즉, 전 도(overturning)되지 않아야 하고, 활동(sliding)하지 않아야 하며, 침하(settlement)가 일 어나서는 안된다. 이들의 안정성에 대한 평가는 사용하중에 의하여 검사한다. 11.3.1 전도에 대한 안정 그림 11.5와 같이 옹벽에 작용하는 토압 등 수평력에 대한 전도모멘트의 합을 ∑ 라 하 고, 옹벽의 안정을 유지하려는 저항모멘트의 합을 ∑ 이라 하면 전도에 대한 안전율은 저항 모멘트 ≥ 전도 모멘트 (11.10) 304 콘크리트구조 및 강구조공학 여기서, ∑ ∑ · · ∑ ∑ · · · ：토압의 수평분력 ：옹벽 저판 위에 작용하는 토압의 연직분력 ：옹벽 차체의 중량 또한, 옹벽에 작용하는 모든 외력의 합력의 작용선은 기초 저판 중앙의 범위 내에 있 어야 한다. 즉, 그림 11.5에서 편심거리는 ≤ 를 만족하여야 한다. 그림 11.5 전도모멘트 계산 11.3.2 활동에 대한 안정 그림 11.5에서 수평토압 는 옹벽을 기초저면에서 활동시키려고 한다. 이에 저항하는 힘은 기초의 밑면과 지반사이의 마찰력과 앞굽판 전면에서의 수동토압이다. 수동토압은 일반적으로 무시하므로 활동에 저항하는 힘은 기초저면에서의 마찰력뿐이다. 설계기준에서 활동에 대한 안전율은 다음과 같이 계산한다. ∑ ≥ 여기서. 는 마찰계수로서 표 11.1과 같다. (11.11) CHAPTER 11. 옹 벽 305 표 11.1 콘크리트와 흙 사이의 마찰계수 기초지반의 토질 마찰계수 실 트 (silt) 0.35 실트가 섞인 모래나 자갈 0.45 실트가 섞이지 않은 모래나 자갈 0.55 암 반 0.60 예제 11.2 그림과 같은 무근 콘크리트 옹벽(단위 중량 )이 활 동에 대하여 안전하려면 길이의 최소치는? (단, 흙의 단 위중량은 , 토압은 랭킨공식으로 계산하며 토압계 수는 , 마찰계수는 이다.) ㉮ 1.87m ㉯ 1.77m ㉰ 1.65m ㉱ 1.18m 해설 토압에 의한 수평력 는 ⋅ × × 옹벽의 활동에 대한 저항력 은 · × ÷ × × × ÷ × × 활동에 대해 안전하기 위해서는 ≧ 이므로 ≧ ∴ ∴ 1.18m 이상이 필요하다. 11.3.3 침하에 대한 안정 그림 11.6과 같이 자중을 포함한 옹벽에 작용하는 모든 외력의 합을 이라 하고, 그 연직분 력을 ∑ 라 하면, 옹벽의 길이방향으로 단위폭 1m에 대한 저판 밑에서 일어나는 압력은 다 음과 같다. ∑ ± ± (11.12) 306 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 11.6 기초저판에서 일어나는 압력 ⑴ 일 때 이 때는 ∑ 가 저판 길이 의 중앙 범위 안에 있는 경우이며, 압력분포는 그림 11.6(c)와 같다. 이 경우 압력 는 식 (11.12)로 계산한다. ⑵ 일 때 이 때는 ∑ 가 인 점에 작용하는 경우이며, 압력분포는 그림 11.6(a)와 같다. 이 경우 최대압력 는 식 (11.12)에 를 대입하여 계산하면 다음과 같다. ∑ (11.13) ⑶ 일 때 이 경우에는 이며 압력분포는 그림 11.6(b)와 같다. 콘크리트 저판과 기초지반 사이에 서는 인장응력이 작용할 수 없으므로 식 (11.12)를 적용할 수 없다. 따라서 ∑ 의 평형조건을 이용하여 최대압력 를 계산한다. 압력분포의 합력의 크기 는 ∑ 와 같아야 하며, 작용선은 ∑ 와 동일 직선상에 있어야 하므로 × × × ∑ ∑ ∴ (11.14) CHAPTER 11. 옹 벽 307 예제 11.3 옹벽 높이 , 토압 , 옹벽 자중이 이다. 점의 지반반력을 구하면? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 해설 에서 × × · × , 이므로 ∴ × × 11.4❙구조세목 11.4.1 수축이음 옹벽의 연직벽 표면에는 연직방향으로 그림 11.7(a)와 같이 V형 홈의 수축이음을 두어야 한 다. 그 간격은 9m 이하라야 하며, 수축이음에서 철근을 끊어서는 안된다. 이러한 V형 홈의 수축이음을 설치하면 벽 표면의 건조수축으로 인한 균열을 V형 홈에서 받아들이게 되어 균열 이 방지된다. 11.4.2 신축이음 옹벽의 연장이 30m 이상일 경우에는 반드시 신축이음을 두어야 한다. 신축이음은 30m 이하 의 간격으로 설치하되 그림 11.7(b)와 같이 완전히 끊어서 온도변화와 지반의 부등침하에 대 비하여야 한다. 신축이음에서는 철근도 끊어야 하며, 콘크리트가 서로 물리게 해야 한다. 308 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 11.7 옹벽의 수축이음과 신축이음 11.4.3 수축 및 온도철근 수축과 온도변화에 의한 균열을 방지하기 위하여 벽의 노출면에 가깝게 수평 및 수직방향으로 철근을 배치해야 한다. 이 철근은 될 수 있는 대로 가는 것을 좁은 간격으로 배치하는 것이 좋다. 수평으로 배치되는 수축 및 온도철근의 콘크리트 총 단면에 대한 최소비의 설계기준은 다 음과 같다. ⑴ 지름 16mm 이하, ≥ MPa인 이형철근 0.0020 ⑵ 그 밖의 이형철근 0.0025 ⑶ 지름이 16mm 이하인 용접철망 0.0020 ⑷ 수평철근의 간격은 벽체두께의 3배 이하, 450mm 이하여야 한다. 11.4.4 피복두께 벽의 노출면에서 피복두께는 30mm 이상이어야 하고, 흙에 접하는 곳에서의 피복두께는 80mm 이상이어야 한다. 11.4.5 배수공 옹벽에는 쉽게 배수될 수 있는 높이에 65mm 이상의 지름의 배수구멍을 4.5m정도의 간격으로 설치해야 한다. 뒷부벽식 옹벽에서는 부벽의 각 격간에 1개 이상의 배수구멍을 두어야 한다. 옹벽의 뒷채움 속에는 배수구멍으로 물이 잘 모이도록 배수층을 두어야 한다. 배수층에는 조약돌이나 부순돌 또는 자갈을 사용하며, 배수층의 두께는 30~40cm 정도로 한다. 11.4.6 옹벽 노출면의 경사 옹벽의 노출면에는 1:0.02 정도의 경사를 뒤로 두어, 시공오차나 지반침하로 인하여, 벽면이 앞으로 기우는 것을 방지해야 한다. CHAPTER 11. 옹 벽 309 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. 310 콘크리트구조 및 강구조공학 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 옹벽의 안정에 대한 기술 중 잘못된 것은? ㉮ 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 1.5배 이상이라야 한다. ㉯ 지지 지반에 작용하는 최대압력이 지반의 허용지지력을 넘어서는 안된다. ㉰ 전도에 대한 저항모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 1.5배 이상이라야 한다. ㉱ 기초지반에 작용하는 외력의 합력이 기초 저폭의 1/3 이내에 들도록 함이 좋다. 2 옹벽에서 전도(overturning)에 대하여 부족할 때 다음과 같이 한다. 해당되지 않는 것은? ㉮ 뒷굽 슬래브를 길게 한다. ㉯ 앞굽 슬래브를 앞으로 연장한다. ㉰ 수동토압이 작용하도록 활동 방지벽을 설치한다. ㉱ 어스 앵커 공법을 쓴다. 3 옹벽의 활동에 대한 저항력은 옹벽에 작용하는 수평력의 몇 배 이상이어야 안전한가? ㉮ 1배 ㉯ 1.4배 ㉰ 1.5배 ㉱ 2.0배 4 그림과 같은 옹벽에 토압(자중포함) 가 작용할 때 옳지 않은 것은? ㉮ A점의 지반반력은 이다. ㉯ A점의 지반반력은 이다. ㉰ A점의 지반반력은 최대 지반반력이다. ㉱ B점의 지반반력은 0이다. CHAPTER 11. 옹 벽 311 5 옹벽의 토압 및 설계 일반에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 토압은 공인된 공식으로 산정하되 필요한 계수는 측정을 통하여 정해야 한다. ㉯ 옹벽 각부의 설계는 슬래브와 확대기초의 설계방법에 준한다. ㉰ 뒷부벽식 옹벽은 뒷부벽을 T형보의 복부로 보고 전면벽을 2방향 슬래브로 보아 설계해야 한다. ㉱ 앞부벽식 옹벽은 앞부벽을 T형보의 복부로 보고 전면벽을 연속 슬래브로 보아 설계해야 한다. 6 앞부벽식 옹벽은 앞부벽을 어떤 보로 보고 설계하는가? ㉮ 직사각형보 ㉯ T형보 ㉰ 단순보 ㉱ 연속보 7 옹벽에 관련된 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ 옹벽이란 토압에 저항하여 토사(土砂)의 붕괴를 방지하기 위하여 축조한 구조물의 일종 이다. ㉯ 옹벽에 작용하는 하중에 대하여 전도(overturning), 활동(sliding) 및 지반 지지력(bearing power)에 대하여 안정해야 한다. ㉰ 활동에 대한 저항을 크게 하기 위하여 돌출부(shear key)를 설치할 때 돌출부와 저판을 별개의 구조물로 만들어야 한다. ㉱ 피복두께는 벽의 노출면에서는 30mm 이상, 콘크리트가 흙에 접하는 면에서 80mm 이상 으로 해야 한다. 17) 정답 1.㉰ 2.㉰ 3.㉰ 4.㉮ 5.㉱ 6.㉮ 7.㉰ CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 313 CHAPTER 12 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 12.1❙서론 및 재료의 성질 12.1.1 프리스트레스트 콘크리트의 의미 외력에 의하여 발생되는 인장응력을 상쇄시키기 위하여 미리 압축 응력을 도입한 콘크리트 부재를 프리스트레스트 콘크리트(prestressed concrete, PSC)라고 한다. PSC는 인장응력 에 의한 균열이 방지되고, 콘크리트의 전 단면을 유효하게 이용할 수 있는 장점이 있다. 12.1.2 PSC의 장단점 ⑴ PSC의 장점 ① 균열이 발생되지 않도록 설계하기 때문에 강재의 부식 위험이 적고 내구성이 좋다. ② 과다한 하중으로 일시적인 균열이 발생해도 하중을 제거하면 다시 복원되므로 탄력성 과 복원성이 우수하다. ③ 콘크리트의 전단면을 유효하게 이용할 수 있다. ④ 강재를 곡선배치한 경우에는 전단력이 감소되어 복부를 얇게 할 수 있고 또한 고강도 재료를 사용함으로써 단면을 감소시킬 수 있어 RC부재보다 경간을 길게 할 수 있다. ⑤ 프리캐스트(pre cast)를 사용할 경우 시공성이 좋다. ⑥ PSC 구조물은 안전성이 높다. 314 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑵ PSC의 단점 ① 내화성에 있어서는 불리하다. ② 변형이 크고 진동하기가 쉽다. ③ 단가가 비싸고 보조재료가 많이 사용되므로 공사비가 많이든다. 12.1.3 콘크리트 ⑴ 강재가 고강도이므로 고강도의 콘크리트가 요구된다. ① 프리텐션 공법： ≥ 35MPa ② 포스트텐션 공법： ≥ 30MPa ⑵ 크리프나 건조수축이 작도록 배합하고 양생해야 한다. 일반적으로 물-시멘트비는 45% 이하로 한다. ⑶ 콘크리트의 탄성계수는 철근콘크리트(RC)의 경우와 같다. ⑷ PS 강재와 직접 부착되는 콘크리트나 그라우트에는 PS 강재를 부식시킬 염려가 있으므로 염화칼슘을 사용해서는 안 된다. 12.1.4 PS 강재 ⑴ 종류 ① 강선(wire)：지름 2.9~9mm 정도의 강재로 주로 프리텐션 공법에 많이 사용된다. ② 강연선(strand)：강선을 꼬아서 만든 것으로 2연선, 7연선이 많이 사용되고, 19연선, 37연선도 사용된다. ③ 강봉(bar)：지름 9.2~32mm 정도의 강재로 주로 포스트텐션 공법에 쓰인다. 강봉은 강선이나 강연선 보다 강도는 떨어지지만 릴랙세이션이 작은 장점이 있다. ⑵ 요구되는 강재의 성질 ① 인장강도가 클 것：고강도 일수록 긴장력의 손실률이 작다. 항복 강도 ② 항복비 × 가 클 것 인장 강도 ③ 릴랙세이션이 작을 것 ④ 부착강도가 클 것 ⑤ 응력 부식에 대한 저항성이 클 것 CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 315 ⑥ 곧게 잘 펴지는 직선성이 좋을 것 ⑦ 구조물의 파괴를 예측할 수 있도록 강재에 어느 정도의 연신율이 있을 것 ⑶ PS 강재의 탄성계수 × (12.1) 그림 12.1 PSC 강선의 응력-변형률 곡선 12.1.5 기타의 재료 ⑴ 쉬스(sheath) 포스트텐션 방식에서 사용하며, 강재를 삽입할 수 있도록 콘크리트 속에 미리 뚫어두는 구멍 을 덕트(duct)라고 한다. 덕트를 형성하기 위해 사용하는 관을 쉬스라고 한다. 쉬스는 파형의 원통이 가장 많이 쓰인다. 쉬스는 변형에 대한 저항성이 크고, 콘크리트와 부착이 좋아야 하 며, 충격이나 진동기와 의 접촉 등으로 변형되지 않아야 하고 쉬스 이음부는 시멘트 풀이 흘 러 들어가지 않아야 한다. ⑵ 그라우트(grout) 강재의 부식을 방지하고, 동시에 콘크리트와 부착시키기 위해서 쉬스 안에 시멘트풀 또는 모 르타르를 주입한다. 이런 목적으로 만든 시멘트풀 또는 모르타르를 그라우트라 하고, 그라우 트를 주입하는 작업을 그라우팅(grouting)이라고 말한다. 316 콘크리트구조 및 강구조공학 1) 그라우트의 요구 조건 ① 팽창성 그라우트의 팽창률은 10%이하라야 한다.(단, 비팽창성 그라우트는 시험을 생 략한다.) ② 블리딩률은 0%를 표준으로 한다. ③ 재령28일 압축강도는 20MPa 이상이라야 한다.(단, 비팽창성 그라우트는 30MPa 이 상이라야 한다.) ④ 물-시멘트비(W/C)는 45%이하로 한다. ⑤ 염화물 함량은 이하로 한다. ⑥ 보통 포틀랜드 시멘트를 사용한다. ⑦ 유동성은 유하시간에 따라 적절히 설정한다. ⑶ 정착장치와 접속장치 ① 정착장치：포스트텐션 방식에서는 긴장재를 긴장한 후, 그 끝부분을 부재에 정착시켜 야 하는데 이때 쓰이는 기구를 정착장치라 한다. ② 접속장치(coulper)：PS강재와 PS강재를 접속하거나 또는 정착장치와 정착장치를 접 속할 때 사용하는 기구이며 나사를 이용하는 것이 많다. 12.1.6 간격 제한 ⑴ 부재단에서 프리텐셔닝 긴장재 사이의 순간격은 강선의 경우 , 강연선의 경우 이 상이어야 한다. ⑵ 콘크리트에 사용되는 굵은 골재의 공칭 최대 치수는 긴장재 또는 덕트 사이 최소 순간격 의 배 를 초과하지 않아야 한다. ⑶ 경간 중앙부에서 긴장재 간의 수직 간격을 부재단의 경우보다 좁게 하거나 다발로 사용할 수 있다. ⑷ 포스트텐션 부재일 경우 콘크리트를 치는데 지장이 없고, 긴장시 긴장재가 덕트로부터 튀어 나오지 않도록 처리하였다면 덕트를 다발로 사용해도 좋다. ⑸ 덕트의 순간격은 굵은 골재 최대 치수의 배 이상, 25mm 이상이다. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 317 예제 12.1 PSC 구조의 장점에 해당되지 않는 것은 다음 중 어느 것 인가? ㉮ 같은 하중에 대한 단면은 부재 자중이 경감되어 그 경간장을 증대시킬 수 있다. ㉯ 구조물은 가볍고 강하며 복원성이 우수하다. ㉰ 부재에는 확실한 강도와 안전율을 갖게 할 수 있다. ㉱ PSC는 화재시에 폭발할 염려가 없다. 해설 PSC는 고온에서 고강도 재료의 강도가 저하되므로 내화성에 있어서 불리하다. 예제 12.2 프리스트레스트 콘크리트를 사용하는 가장 큰 이점은 다음 중 무엇인가? ㉮ 고강도 콘크리트의 이용 ㉯ 고강도 강재의 이용 ㉰ 콘크리트의 균열감소 ㉱ 변형의 감소 해설 PSC의 최대 장점은 콘크리트에 균열이 발생하더라도 복원성이 균열이 감소한다는 것이다. 예제 12.3 PS강재에 요구되는 일반적 성질 중 옳지 않은 것은? ㉮ 콘크리트와의 부착력이 클 것 ㉯ 신직성(伸直性)이 클 것 ㉰ 릴랙세이션(Relaxation)이 적을 것 ㉱ 인장 강도가 적을 것 해설 PS강재는 인장 강도가 커야 한다. 318 콘크리트구조 및 강구조공학 12.2❙프리스트레싱 방법 및 공법 12.2.1 프리스트레싱 방법 ⑴ 기계적 방법 잭(jack)을 사용하여 강재를 긴장하는 방법이며, 가장 많이 쓰이는 방법이다. ⑵ 화학적 방법 팽창성 시멘트를 이용하여 강재를 긴장하는 방법이다. 팽창 시멘트를 사용한 콘크리트는 초기 재령에서 팽창한다. 이때 강재로 구속 시켜 놓으면 강재는 긴장되고 콘크리트는 압축 된다. ⑶ 전기적 방법 강재에 전류를 흘려서 가열하여 늘어난 강재를 콘크리트에 정착하는 방법이다. ⑷ 프리플렉스(preflex) 방법 고강도 강재로 된 보에 실제 작용할 하중보다 작은 하중을 가하여 휘게 한 상태에서 콘크리트 를 친 후, 콘크리트가 충분한 강도에 달하면 하중을 제거한다. 그러면 콘크리트에는 압축응 력이 도입된다. 12.2.2 프리텐션(Pre-tention) 공법 콘크리트를 타설하기 전에 강재를 미리 긴장시킨 후 콘크리트를 타설하고, 콘크리트가 경화 되면 긴장력을 풀어서 콘크리트에 프리스트레스가 주어지도록 하는 방법이며, 콘크리트와 강재의 부착에 의해서 프리스트레스가 도입된다. ⑴ 프리텐션 공법의 작업 순서 1) 지지대 설치 2) 강재 배치 후 긴장 3) 거푸집 설치 4) 콘크리트 타설 5) 콘크리트 양생 6) 콘크리트 경화 후 강재 절단 CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 319 ⑵ 장점 1) 공장생산에 이용하므로 품질관리에 유리하다. 2) 대량생산이 가능하다. 3) 부착에 의해 긴장력을 전달하므로 쉬스와 같은 부가적인 재료가 필요없다. ⑶ 단점 1) 강재를 곡선으로 배치하기가 어려워 대형 구조물 제작에는 부적당하다. 2) 단부에 프리스트레스의 도입이 어렵다. ⑷ 프리텐션 공법의 종류 1) 롱라인 공법(long-line method, 연속식) 한번의 긴장으로 여러 개의 부재를 동시에 제작할 수 있는 방법으로, 넓은 면적이 필요하 지만 대량 생산이 가능하다. 2) 인디비듀얼 몰드 공법(individual mold method, 단독식) 거푸집 자체를 인장대로 하여 1회의 긴장으로 비교적 큰 부재를 1개씩 제작하는 방법이다. 12.2.3 포스트텐션(Post-tention) 공법 주로 현장 생산에 이용된다. ⑴ 포스트텐션 공법의 작업 순서 1) 철근과 쉬스를 배치하고, 거푸집 제작 2) 콘크리트 타설 3) 콘크리트 양생 4) 콘크리트가 경화된 후 강재를 쉬스 속에 삽입하고, 긴장한 후, 단부에 정착시킨다. 5) 쉬스 속을 그라우팅 한다. ⑵ 장점 1) 강재를 곡선 배치할 수 있다. 2) 부재의 결합과 조립이 편리하여 현장에서 1개의 크고 긴 부재를 만들 수 있다. 3) 프리텐션 부재보다 비교적 낮은 강도의 콘크리트를 쓸 수 있다. 4) 별도의 지지대가 필요 없다. 320 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑶ 단점 1) 정착장치, 쉬스, 그라우트 등이 필요하다 2) 부착시키지 않은 경우 파괴 강도가 낮고 균열폭이 커진다. ⑷ 긴장재 정착방법의 종류 1) 쐐기식 공법 강재와 정착장치 사이의 마찰력을 이용하는 정착방식으로 강선과 강연선에 주로 사 용된다. ① 프레시네(Freyssinet) 공법 ② CCL 공법 ③ 마그넬(Magnel) 공법 ④ VSL공법 2) 지압식 공법 지압판으로 너트 또는 리벳의 머리 모양으로 가공된 PS강선을 지지하도록 한 공법이다. ① 리벳머리식：BBRV공법 ② 너트식：디비닥(Dywidag) 공법 ③ 루프식 공법 3) 루프형 강재의 부착과 지압에 의해 정착하는 공법 ① 바우어 레온하르트(Baur-Leonhart) 공법 ② 레오바(Leoba) 공법 ⑸ 프레시네 공법 12개의 PS강선을 한 다발로 만들고 잭으로 한번에 긴장하여 한 개의 원뿔형 쐐기(콘,cone)로 정착한다 ⑹ 마그넬(magnel) 공법 쐐기 작용을 이용한 공법이며, 특수한 형태의 샌드위치 판을 사용하여 8개의 PS강선을 정착 할 수 있다. ⑺ VSL 공법 지름 12.4mm 또는 12.7mm의 7연선을 앵커헤드의 구멍에 쐐기를 사용하여 하나씩 정착하는 CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 321 공법이다. 그림 12.2 다양한 정착장치 ⑻ BBRV 공법 PS강선 끝을 냉간 가공하여 리벳머리를 만들고 이것을 앵커헤드에 지지시킨 다음에 앵커헤 드의 중앙에 있는 구멍의 나사에 봉을 끼워서 잭으로 인장한다. 재킹이 끝난 후 앵커헤드 둘 레에 끼운 앵커 너트를 조여서 지압판에 지지시킨다. ⑼ 디비닥(Dywidag) 공법 PS강봉의 단부에 냉간 가공하여 전조나사를 만들고 여기에 강재 너트를 끼워서 정착판에 정 착시키는 공법이다. 커플러(coupler, 접속장치)를 사용하여 쉽게 PS강봉을 연결해 나갈 수 있는 장점이 있다. 322 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑽ 레오바(leoba) 공법 PS강재를 레오바식, 정착구에 감아 붙인 후 인장력을 가하는 공법이다. 12.2.4 PSC의 교량 가설 공법 ⑴ 캔틸레버 공법(F.C.M) 동바리 없이 교각 위에서 양 방향으로 한 블록씩 콘크리트를 친 후 프리스트레스를 도입하고 나서 교각 부분을 지지점으로 하여 한 블록씩 이어 나가는 가설 공법이다. ⑵ 압출 공법(I.L.M) 교대 후방에 작업장을 설치한 후, 교량의 거더를 10~30m 단위로 분할하여 콘크리트를 이어 쳐서 제작하고, 이것을 잭(jack)을 이용하여 교대 위로 밀어내는 가설 공법이다. ⑶ 이동식 지보공 공법(M.S.S) 교각의 좌․우에 만들어진 선반 형태의 구조물에 의해 지지되거나 매어 달은 이동식 지보공 과 거푸집을 이용하여 한 경간을 현장치기로 시공하고 난 후 지보공을 다음 경간으로 이동시 켜 계속 시공하는 방법이다. ⑷ 프리캐스트 세그먼트 공법(P.S.M) 공장 또는 현장 부근에서 큰 구조의 부재를 작은 세그먼트로 분할하여 제작한 후, 이것을 운 반하여 소정 위치에 들어 올려 놓고 포스트텐션 방식으로 압착하고 접합시켜서 교량을 완성 하는 공법이다. 예제 12.4 PS강재에 프리스트레스를 가하는 방법에 관한 설명 중 옳지 않은 것은? ㉮ PS강재에 프리스트레스를 가하는 대표적인 방법으로 잭 등에 의한 기계적인 방법 ㉯ PS강재에 프리스트레스를 가하는 방법으로 팽창성 시멘트를 사용한 콘크리트의 팽창하는 성질을 이용하는 화학적 방법 ㉰ PS강재를 환상으로 하여 콘크리트 속에 묻거나 또는 감아두는 콘크리트 블록을 사용하는 방법 ㉱ PS강재를 전기에 의하여 가열하여 신장시킨 후 PS강재단을 고정하는 전기적 방법 CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 323 해설 PS강재를 환상으로 하여 콘크리트 속에 묻고 콘크리트 블록을 사용하는 방법은 레온하르트 정착 방법이다. 프리스트레스를 가하는 방법：기계적방법, 화학적 방법, 전기적 방법, 프리플렉스 방법 예제 12.5 포스트텐션 공법에 대한 기술 중 틀린 것은? ㉮ 콘크리트가 경화된 후에 PS강재에 인장력을 도입한다. ㉯ PS강재를 먼저 긴장한 후에 콘크리트를 타설한다. ㉰ 그라우트를 주입시켜 PS강재와 콘크리트를 부착시킨다. ㉱ PS강재 긴장이 완료됨과 동시에 프리스트레스 도입이 완료된다. 해설 PS강재를 먼저 긴장하여 콘크리트를 타설하는 공법은 프리텐션 공법이다. 예제 12.6 프리스트레스트 콘크리트에서 다음 중 옳지 않은 것은? ㉮ 롱 라인 공법으로 부재를 제작할 때는 대량 생산이 가능하다. ㉯ PS콘크리트의 원리는 일반적으로 응력, 강도, 하중평형개념으로 구분한다. ㉰ 단독 거푸집공법은 거푸집이 비싸다. ㉱ 포스트텐션 방식으로 제작할 떄는 롱 라인 공법을 이용한다. 해설 롱 라인 공법은 프리텐션 방식이다. 포스트텐션 방식은 부착시킨 포스트텐션 방식과 부착시키지 않은 포스트 텐션 방식으로 나눈다. 예제 12.7 프리스트레스 콘크리트에서 프리텐션 방식의 장점이 아닌 것은? ㉮ 일반적으로 설비가 좋은 공장에서 제조되므로 제품의 품질에 대한 신뢰도가 높다. ㉯ 동일한 형상과 치수의 프리캐스트부재를 대량으로 제조할 수 있다. ㉰ 쉬스, 정착장치 등이 필요하지 않다. ㉱ PS강재를 곡선상으로 배치할 수 있어서 대형 구조물에 적합하다. 해설 프리텐션 방식은 강재의 곡선 배치가 어려워 대형 구조물 제작이 어렵다. 324 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 12.8 마그넬 공법에서 샌드위치판 1장에 몇 개의 PS강선을 정착시킬 수 있는가? ㉮ 2개 ㉯ 4개 ㉰ 6개 ㉱ 8개 해설 마그넬 공법은 8개의 강선을 정착시키는 방식이다. 예제 12.9 디비닥 공법에 관한 사항 중 옳지 않은 것은? ㉮ PS강봉을 사용하여 특수 강재 너트로서 정착하는 공법이다. ㉯ PS강봉을 쓰는 포스트텐션 공법이다. ㉰ 고강도 콘크리트를 쓰며 동바리 없이 하는 교량 가설 공법이다. ㉱ 프리캐스트의 프리텐션 공법이다. 해설 디비닥 공법은 PS강봉에 전조 나사를 만들고 강재 너트로 정착시키는 공법이며, 커플러를 사용하 여 쉽게 PS강봉을 연결해 나갈 수 있는 장점이 있어, 교량의 캔틸레버 공법에 이용되고 주로 포스 트텐션 방식에 사용된다. 예제 12.10 다음 프리캐스트 세그멘탈 공법에 대하여 옳지 않은 것은? ㉮ 교각을 먼저 건설한 후 특수제작된 이동식 비계를 이용하여 상판을 일시에 타설 하고 비계를 이동하는 공법이다. ㉯ 현장 부근에서 제작된 길이 2~3M의 세그먼트를 압착 접합하여 경간을 만드는 방법이다. ㉰ 캔틸레버 가설법과 경간다위 가설법으로 구분될 수 있다. ㉱ 하부공사와 세그먼트 제작이 동시에 이루어지므로 공사기간이 단축되는 장점이 있다. 해설 이동식 비계를 이용하여 교량을 가설하는 공법은 이동식 지보공 공법이다. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 325 12.3❙PSC의 기본개념 및 분류 12.3.1 응력 개념(균등질 보의 개념) 프리스트레스가 도입되면 콘크리트 부재를 탄성이론으로 해석할 수 있다는 개념으로, Freyssinet가 제안한 개념이다. ⑴ 강재가 직선으로 도심에 배치된 경우 ± (12.2) 그림 12.3 직선으로 도심에 배치 ⑵ 강재가 직선으로 편심에 배치된 경우 ∓ ± (12.3) 그림 12.4 직선으로 편심에 배치 12.3.2 강도 개념(내력 모멘트 개념) RC와 같이 압축력은 콘크리트가 받고 인장력은 PS강재가 받는 것으로 하여 두힘에 의한 내력 모멘트가 외력 모멘트에 저항한다는 개념이다. (12.4) 그림 12.5 강도 개념 326 콘크리트구조 및 강구조공학 강재에 작용하는 인장력을 P라고 하면, ⋅′ ⋅′ ± ± (12.5) 12.3.3 하중 평형 개념(등가 하중 개념) 프리스트레싱에 의한 작용과 부재에 작용하는 하중을 평형이 되도록 하자는 개념이다. ⑴ 강재가 포물선으로 배치된 경우 에서 ∴ (12.6) 그림 12.6 하중 평형 개념(포물선 배치) ⑵ 강재가 절선으로 배치된 경우 하중 평형 조건 ∑ 에서 ⋅ ∴ (12.7) 그림 12.7 하중 평형 개념(절선 배치) 12.3.4 PSC의 분류 ⑴ 완전 또는 부분 프리스트레싱 1) 완전 프리스트레싱：부재에 설계하중이 작용할 때 부재의 어느 부분에서도 인장응력이 생 기지 않도록 프리스트레스를 가하는 것을 말한다. 2) 부분 프리스트레싱：설계하중이 작용할 때 부재 단면의 일부에 인장응력이 생기는 경우 이다. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 327 ⑵ 내적 또는 외적 프리스트레싱 1) 내적 프리스트레싱：긴장재를 콘크리트 부재 속에 설치해 놓고 긴장하여 프리스트레스를 도입하는 방법이다. 2) 외적 프리스트레싱：긴장재를 콘크리트 부재 밖에 설치하여 프리스트레스를 도입하는 방 법이다. 예제 12.11 경간이 인 보에 고정하중과 활하중의 합 가 실릴 때 PS강재가 단면 중 심에서 긴장되며 인장측의 콘크리트 응력이 이 되려면 PS강재에 얼마의 긴장력이 작용 되어야 하는가? (단, 보의 폭은 이고, 높이는 이다) ㉮ 2,005kN ㉯ 2,025kN ㉰ 2,045kN ㉱ 2,065kN 해설 하연 에서 × × × × 예제 12.12 다음 그림과 같은 PSC단순보에 프리스트레스 힘을 4000kN 작용시켰을 때 프리스트레 스에 의한 상향력은? ㉮ 40kN/m ㉯ 64kN/m ㉰ 80kN/m ㉱ 400kN/m 해설 × × 328 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 12.13 그림과 같은 단순 PC보에서 지간중앙 의 절곡점에서 상향력(U)과 외력(p)이 비기기 위한 PS강선 프리스트레스힘 (F)의 크기는 얼마인가? (단, 손실은 무 시한다) ㉮ 100kN ㉯ 50kN ㉰ 70kN ㉱ 30kN 해설 에서 예제 12.14 PSC의 원리를 설명할 수 있는 기본개념으로 옳지 않은 것은? ㉮ 응력개념 ㉯ 강도개념 ㉰ 변형도개념 ㉱ 하중평형개념 해설 PSC의 기본개념：응력개념(균등질보의개념), 강도개념(내력모멘트 개념), 하중평형개념(등가하 중 개념) 예제 12.15 그림의 PSC보에서 이 작용할 때 경간 중앙 단면의 콘크리트 상연 응력은? (단, PSC보의 단위 질량은 , PS강재는 직선이고 단면 중앙에 배치되어 있 다. ：등분포 활하중이며 보의 자중도 고려함) ㉮ 7.23MPa ㉯ 8.68MPa ㉰ 9.73MPa ㉱ 13.25MPa CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 329 해설 × × ⋅ × 중앙 중앙 ⋅ 중앙 ⋅ 상연 ∓ ± ∓ ± ⋅ ⋅ ⋅ 하연 × × × ∓ ± × × × ∓ ± → 8.68 MPa (상연) 예제 12.16 그림과 같이 경간 , , 인 직사각형 단면에 PS강재가 도심에서 아 래로 편심 만큼 배치되어 있을 때 보의 중앙단면에서 일어나는 상연과 하연의 콘 크리트 응력은 얼마이겠는가? (단, PS강재의 긴장력은 이고, 자중포함 ) ㉮ 상 ㉯ 상 하 하 ㉰ 상 ㉱ 상 하 하 해설 ⋅ × 중앙 중앙 중앙 ⋅ ⋅ 상연 ± ∓ ± ∓ ⋅ ⋅ ⋅ 하연 330 콘크리트구조 및 강구조공학 × × × × . ± ∓ × × × ± ∓ → 상연 , 하연 예제 12.17 휨모멘트 ⋅ (자중포함)가 작용하는 PS보에 프리스트레스 이 가 해졌을 경우 저항모멘트의 팔길이는 얼마인가? ㉮ 0.2m ㉯ 0.3m ㉰ 0.4m ㉱ 0.5m 해설 강도개념을 적용하면 에서 예제 12.18 휨그림과 같이 경간 중앙점에서 강선을 꺾었을 때, 이 꺽은 점에서 상향력 U의 값은? ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 하중평형개념을 적용하면 ∑ 에서 예제 12.19 그림과 같은 경간 인 단순보에 등분포 하중(자중포함) 가 작용하며, PS 강재는 단면 도심에 배치되어 있다. 완전 프리스트레싱이 되기 위해서는 최소한의 인장 력 P를 얼마로 해야 하는가? ㉮ 1,800kN ㉯ 1,900kN ㉰ 2,000kN ㉱ 2,100kN 해설 완전 프리스트레싱 조건 × × × 하연 에서 × CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 331 12.4❙프리스트레스의 도입과 손실 12.4.1 프리스트레스의 도입 프리스트레스를 도입하고자 할 때는 부재의 콘크리트의 압축강도( ′ )는 다음 조건을 만족 시켜아 한다. 프리텐션, 포스트텐션 공법 모두 ′ ≥ 1.7 ∙프리텐션 공법： ′ ≥ 30 ∙포스트텐션 공법：여러 개의 강연선 ′ ≥ 28 단일 강연선 또는 강봉 ′ ≥ 28 여기서, ′ ：프리스트레스를 도입할 때의 콘크리트의 압축 강도 ：프리스트레스 도입직후 콘크리트의 최대 압축응력 12.4.2 프리스트레스 손실의 종류 ⑴ 프리스트레스를 도입할 때 손실(즉시 손실) 1) 콘크리트의 탄성변형(탄성수축) 2) 강재와 쉬스의 마찰 3) 정착단의 활동 ⑵ 프리스트레스를 도입 후 손실(시간적 손실) 1) 콘크리트의 건조수축 2) 콘크리트의 크리프 3) 강재의 릴랙세이션 예제 12.20 PS 콘크리트에서 프리스트레스를 도입한 이후에 일어나는 프리스트레스 손실의 원인이 아닌 것은? ㉮ 콘크리트의 탄성변형 ㉯ 콘크리트의 크리프 ㉰ 콘크리트의 건조수축 ㉱ PS강재의 릴랙세이션 332 콘크리트구조 및 강구조공학 12.4.3 유효율 (R) ⑴ 유효율 (12.8) 프리텐션 방식： , 포스트텐션 방식： ⑵ 감소율 (12.9) ⑶ 프리텐션 방식： 0.65, 프스트텐션 방식： 0.80 여기서, ：재킹(jacking)력에 대한 유효프리스트레스 힘 ：재킹에 의한 힘, ：초기 프리스트레스 힘 ：유효 프리스트레스 힘 12.4.4 탄성 변형에 의한 손실 ⑴ 프리텐션 방식 콘크리트의 탄성변형률 만큼의 PS강재의 응력감소가 발생한다. (12.10) 여기서, ：프리스트레스 도입 후 강재 둘레 콘크리트의 응력, ：탄성계수비 예제 12.21 프리텐션 방식으로 제작한 부재에서 프리스트레스에 의한 콘크리트의 압축 응력이 이고, 일 때 콘크리트의 탄성변형에 의한 PS강재의 프리스트레스의 감소량 은 얼마인가? ㉮ 24MPa ㉯ 42MPa ㉰ 48MPa ㉱ 52MPa CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 333 해설 × ⑵ 포스트텐션 방식 1) 강재를 한꺼번에 긴장할 경우는 응력의 감소가 없다. 콘크리트 부재에 직접 지지하여 강 재를 긴장하기 때문이다. 2) 순차적으로 긴장할 때는 제일 먼저 긴장하여 정착한 PC 강재가 가장 많이 감소하고 마 지막으로 긴장하여 정착한 긴장재는 감소가 없다. 이 경우 프리스트레스의 감소량을 계 을 계산하면 제일 먼저 긴장한 긴장재의 감소량의 과 같고 이를 모든 긴장재의 평균 균 손실량으로 한다. 평균감소량 × (최초에 긴장재의 감소량) ∴ (12.11) 여기서, ：긴장재수 ：프리스트레싱에 의한 긴장재 도심 위치에서의 콘크리트의 압축응력 12.4.5 활동에 의한 손실 ⑴ 프리텐션방식은 고정 지주의 정착 장치에서 발생한다. ⑵ 포스트텐션 방식의 경우 1) 1단 정착일 경우 활동 (12.12) 여기서, ：강재의 탄성계수( × ) ：긴장재의 길이 ：정착장치에서 긴장재의 활동량 쐐기식：3∼6mm 정도 활동 지압식：1mm 정도 활동 2) 양단 정착일 경우 활동 (12.13) 334 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 12.22 보의 길이 , 활동량 , 일 때 프리스트레스 감소량 는? ㉮ 40MPa ㉯ 15MPa ㉰ 30MPa ㉱ 20MPa 해설 활동 × × × 12.4.6 마찰에 의한 손실 강재의 인장력은 쉬스와의 마찰로 인하여 긴장재의 끝에서 중심으로 갈수록 작아지며, 포스 트텐션 방식에만 해당된다. ⑴ 곡률 마찰과 파상 마찰을 동시에 고려할 때 ⋅ (12.14) 여기서, ：인장단으로부터 거리에서의 긴장재의 인장력 ：인장단에서의 긴장재의 인장력 ：인장단으로부터 고려하는 단면까지의 길이(m) ：파상 마찰계수 ：각 변화(radian) ：곡률 마찰계수 ⑵ 근사식 이 40m 이내이고, 긴장재의 각변화( )가 30° 이하인 경우이거나 ≤ 인 경우에 는 근사식으로 계산할 수 있다. 긴장력의 손실량 , 손실률 (12.15) CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 335 12.4.7 건조 수축과 크리프에 의한 손실 ⑴ 콘크리트의 건조수축에 의한 손실 (12.16) 여기서, ：강재가 있는 곳의 콘크리트 건조수축 변형률 ⑵ 콘크리트의 크리프에 의한 손실 ∅ ∅ ∅ (12.17) ∅ (12.18) 여기서, ∅ ：크리프 계수(프리텐션 부재：2.0, 포스트텐션 부재：1.6) 12.4.8 강재의 릴랙세이션에 의한 손실 ⑴ 포스트텐션 부재의 경우 (12.19) 여기서, ：프리스트레스 도입직후 긴장재의 인장응력 ：긴장재의 항복강도 ：프리스트레싱 후 크리프로 인한 손실계산까지의 시간(hr) ⑵ 프리텐션 부재의 경우 (12.20) ⑶ 근사식 강선, 강영선： (12.21) 강봉： ∙저 릴랙세이션 강재 (low-Relaxaton steel)를 사용하는 경우는 분모수를 10대신 45를 사용한다. 336 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 12.23 다음 설명 중에서 프리스트레스의 감소 원인이 아닌 것은? ㉮ 콘크리트의 크리프(creep) ㉯ PS 강재의 항복점 강도 ㉰ PS 강재의 릴랙세이션(relaxation) ㉱ 정착 장치에서의 활동(活動) 해설 프리스트레스의 손실 ∙도입 시 손실：탄성수축, 활동, 마찰 ∙도입 후 손실：크리프, 건조수축, 릴랙세이션 예제 12.24 콘크리트에 프리스트레스 을 도입한 후 여러 가지 원인에 의하여 125kN의 프리 스트레스 감소가 생겼다. 이때 유효율은? ㉮ 21% ㉯ 30% ㉰ 70% ㉱ 79% 해설 유효율 ∴ 예제 12.25 × 의 직사각형 단면을 가진 프리텐션 단순 보에 편심 배치한 PS 강재를 으로 긴장하였을 때 콘 크리트의 탄성 변형으로 인한 프리스트레스 감소량은? (단, × ) ㉮ 45.62MPa ㉯ 30MPa ㉰ 40.54MPa ㉱ 37.55MPa 해설 × × × × × × CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 337 예제 12.26 길이 인 포스트텐션(post-tension) 콘크리트보의 강선(tendon)에 의 인장 력을 가했더니 정착단이 변형되었기 때문에 강선(tendon)이 만큼 풀렸다. 이 때 프리스트레스(prestress)의 손실은? (단, × 이다.) ㉮ 10% ㉯ 15% ㉰ 20% ㉱ 25% 해설 활동에 의한 손실량： × × 감소율： ∴ 예제 12.27 그림과 같은 PSC보에서 A단에서 강재를 긴장할 경우 B단까지의 마찰에 의한 프리스트 레스 감소율(%)은 얼마인가? (단, (곡률 마찰계수), (파상 마찰계수) 이며, 근사법을 적용할 것) ㉮ 6.4% ㉯ 8.7% ㉰ 9.6% ㉱ 12.3% 해설 ≤ 이므로 근사식을 적용하면 감소율 × × ∴ 예제 12.28 PS 강재의 프리스트레스 , 콘크리트의 프리스트레스 , 콘크리 트 크리프 계수 ∅ 일 때 크리프에 의한 PS강재의 프리스트레스 손실률은? ㉮ 5.2% ㉯ 6.2% ㉰ 7.2% ㉱ 8.2% 해설 크리프에 의한 손실량： ∅ × × 손실률： ∴ 338 콘크리트구조 및 강구조공학 12.5❙휨 부재의 해석 12.5.1 콘크리트의 허용 응력( ) ⑴ 프리스트레스 도입 직후 시간에 따른 프리스트레스 손실이 일어나기 전의 응력은 다음 값 을 초과해서는 안 된다. 1) 허용 휨압력응축 ① 단순지지 부재 단부 이외의 경우：0.60 ② 단순지지 부재 단부：0.07 2) 휨 인장응력 ① 단순지지 부재 단부 이외의 경우：0.25 ② 단순지지 부재 단부：0.05 ( ：프리스트레스를 도입할 때의 콘크리트 압축 강도) ⑵ 비균열등급 또는 부분균열등급 프리스트레스 콘크리트 휨부재에 대해 모든 프리스트레스 손실이 일어난 후 사용하중에 의한 콘크리트의 휨응력은 다은 값 이하로 하여야 한다. 이 때 단면 특성은 비균열 단면으로 가정하여 구한다. 1) 압축연단응력(유효프리스트레스 + 지속하중)： 2) 압축연단응력(유효프리스트레스 + 전체하중)： ∙균열 등급의 분류 ① Class U (Uncracked Section) ≤ ② Class T (Transitional Cracked Section) ≺ ≤ ③ Class C (Cracked Section) ≻ 여기서, 는 사용하중에 의한 인장 연단의 응력이다. 12.5.2 강재의 허용 응력( ) ⑴ 긴장을 할 때 긴장재의 인장응력 또는 중 작은 값 이하 CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 339 ⑵ 프리스트레스 도입 직후 또는 중 작은 값 이하 ⑶ 정착구와 커플러의 위치에서 프리스트레스 도입 직후 포스트텐션 긴장재： 여기서, ：강재의 설계기준 항복강도 ：강재의 설계기준 인장강도 ∙PSC와 RC가 다른 하나는 RC는 설계에서 철근의 항복강도 를 사용하나 PSC는 파괴 강도 를 사용한다. 그 이유는 RC는 파괴될 때 철근의 응력이 가 되지만 강재의 응 력이 항복이후에도 증가하므로 PSC가 파괴될 때 응력은 보다는 크고 보다는 작 은 를 갖는다. 12.5.3 균열 모멘트( ) 인장측 콘크리트에 휨 균열을 발생시키는 모멘트를 균열 모멘트라고 한다. 휨 균열은 인장측 콘크리트의 인장응력이 휨인장강도( 파괴계수)를 넘어설 때 발생하며, 콘크리트 파괴 계수 ( )는 보통중량 콘크리트의 경우 이고 경량콘크리트는 경량콘크리트계수를 곱한 것과 같다. 하연 하연 하연 에서 대칭단면은 (단면계수)가 되므로 대입하여 정리하면 하연 ∴ (12.22) 12.5.4 직사각형보의 해석 ⑴ 등가응력 깊이(a) 에서 (12.23) 340 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑵ 공칭 휨 강도 ⋅ (12.24) ⑶ 설계 휨 강도 ∅ ∅ (12.25) 그림 12.8 단면의 휨변형률 분포와 응력 가정을 통한 내력과 작용점 예제 12.28 프리스트레스 콘크리트의 허용응력을 기술한 것 중 잘못된 것은? ㉮ 프리스트레스 도입 직후 콘크리트의 허용 휨 압축응력(단순지지 부재 단부 이외 의 경우)： ㉯ 프리스트레스 도입 직후 단순보의 단부에서 허용 인장응력： ㉰ 모든 프리스트레스 손실이 일어난 후(유효프리스트레스+지속하중) 작용시 허용 휨 압축응력： ㉱ 모든 프리스트레스 손실이 일어난 후(유효프리스트레스+전체하중) 작용시 일반 적인 경우의 허용 휨 인장응력： 해설 모든 손실 후 사용하중이 작용할 때 콘크리트의 허용응력 유효프리스트레스+지속하중： 유효프리스트레스+지속하중： CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 341 예제 12.29 그림과 같은 단면의 균열모멘트를 계산하면? (단, , 콘크리 트의 휨 인장 강도 , 강재의 단면적 이며, 자중 을 포함한 고정하중은 , 활하중 이고, PS 강재와 콘크리트 사이에 는 부착이 있다. 경간 ) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ㉱ ⋅ 해설 × × × × × × ⋅ ≒ ⋅ × × 342 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 343 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 프리스트레스트 콘크리트 구조의 이점 중 옳지 않은 것은? ㉮ 프리스트레스트 콘트리트는 부재 확실한 강도, 안전율을 갖게 할 수 있다. ㉯ 프리스트레스트 콘크리트는 화해(火害)에 대하여 철근콘크리트보다 우수하다. ㉰ 프리스트레스트 콘크리트는 설계 하중 하에서 콘크리트에 균열이 생기지 않으므로 내구 성이 크다. ㉱ 프리스트레스트 콘크리트는 구조물이 가볍고 강하여 복원성이 우수하다. Hint PSC는 고강도 재료의 사용으로 열에 약하다. 2 다음 사항 중 프리스트레스트 콘크리트의 장점이 아닌 것은 어느 것인가? ㉮ 구조물의 자중이 가볍고 복원성이 우수하다. ㉯ 철근콘크리트에 비하여 강성이 크고 진동이 적다. ㉰ 부재에 확실한 강도와 안전율을 갖게 할 수 있다. ㉱ 설계하중하에서는 균열이 생기지 않으므로 내구성이 크다. Hint PSC는 RC에 비해 강성이 작아서 변형이나 진동이 생기기 쉽다. 3 철근콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트에 대한 다음 설명 중 틀린 것은? ㉮ 철근콘크리트 및 프리스트레스트 콘크리트는 설계 하중하에서 최대 응력이 발생한다. ㉯ 프리스트레스트 콘크리트는 설계 하중하에서 균열이 생기지 않으므로 내구성이 좋다. ㉰ 철근콘크리트에 비하여 구조물이 가볍고 강하며, 복원성이 우수하다. ㉱ 프리스트레스트 콘크리트 시공이 복잡하므로 고도의 기술이 필요하고 설계도 상대적으로 어렵다. Hint 강재는 긴장을 할 때 최대응력이 발생하고 그 후는 손실로 인해 응력이 감소한다. 4 프리텐션 콘크리트에서 재령28일 최소 설계기준 강도 는? ㉮ ㉯ ㉰ ㉱ 344 콘크리트구조 및 강구조공학 5 PS 강재의 종류가 아닌 것은? ㉮ 강선(Poiano wire) ㉯ 강봉(Prestressing steel bar) ㉰ 도관(sheath) ㉱ 강연선(strand) Hint 도관(쉬스)은 포스트텐션 방식에서 덕트를 만들기 위해 사용하는 작은 관을 말한다. 6 다음은 PS 강재가 잦추어야 할 일반적인 성질을 기술한 것이다. 옳지 않는 것은? ㉮ 인장 강도가 높아야 한다. ㉯ 항복비가 커야 한다. ㉰ 릴랙세이션(relaxation)이 커야 한다. ㉱ 콘크리트와의 부착 강도가 커야 한다. Hint 릴랙세이션은 시간의 경과에 따라 강재의 긴장력이 감소하는 현상이므로 릴랙세이션은 작아야 한다. 7 시스(sheath)에 대한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 시스는 변형을 막고 탄성을 크게 하기 위해 파형으로 만든다. ㉯ 콘크리트를 칠 때 진동기와 시스를 출분히 접촉시켜 공극을 없애야 한다. ㉰ 이음부는 모르타르의 침입을 막기 위해 테이프 등으로 감는다. ㉱ grouting(그라우팅)을 하기 직전 duct(덕트) 내부는 압축공기로 깨끗이 청소해야 한다. Hint 쉬스는 변형이나 파손을 막기 위해 진동기와 접촉을 피하는 것이 좋다. 8 다음 PSC 부재의 프리텐션 공법의 제작 과정으로 맞는 것은? ① 콘크리트 치기 작업 ② PS 장재와 콘크리트를 부착시키는 그라우팅 작업 ③ PS 강재를 긴장하여 인장응력을 주는 작업 ④ PS 강재에 준 인장응력을 콘크리트에 전달하는 작업 ㉮ ③-①-④ ㉯ ①-③-② ㉰ ①-③-④ ㉱ ③-①-② Hint 프리텐션 공법의 제작 과정 지지대에서 거푸집 조립과 PS강재 긴장 → 콘크리트 타설 → 긴장력 이완으로 콘크리트에 프리 스트레스 도입 또한 주어진 그라우팅 작업은 포스트텐션 공법에서만 실시한다. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 345 9 PSC에서 프리텐션 방식의 장점이 아닌 것은? ① PS 강재를 곡선으로 배치하기 쉽다. ② 정착장치가 필요하지 않다. ③ 제품의 품질에 대한 신뢰도가 높다. ④ 대량 제조가 가능하다. Hint 프리텐션 방식은 강재를 먼저 긴장하므로 강재의 곡선배치가 어렵다. 10 프리텐션 방식으로 부재를 공장에서 연속식으로 제작할 때의 설명이다. 이들 중 옳지 않는 것은? ① 한 번에 여러 개의 부재를 생산 할 수 있다. ② 넓은 면적과 공장 설비가 필요하다. ③ 거푸집의 제작 비용이 많이 들지만 반복해서 이용할 수 있다. ④ 멀리 떨어진 지지대 사이에 강선을 늘여 놓고 부재를 생산하는 방법이다. Hint 프리텐션 공법에서 거푸집 비용이 많이 드는 공법은 인디비듀얼 몰드 공법(단일 몰드 공법)이다. 11 포스텐션 공법에 대한 기술 중 틀린 것은? ① 콘크리트가 경화된 후에 PS 강재에 인장력을 준다. ② PS 강재를 먼저 긴장한 후에 콘크리트를 타설한다. ③ 그라우트를 주입시켜 PS 강재와 콘크리트를 부착시킨다. ④ PS 강재 깅장이 완료됨과 동시에 프리스트레스 도입이 완료된다. Hint PS 강재를 먼저 긴장한 후 콘크리트를 타설하는 공법은 프리텐션 공법이다. 12 PS 콘크리트에 대한 다음 사항 중 옳지 않은 것은? ㉮ 포스트텐션은 정착부의 정착에 의해 응력을 전달한다. ㉯ 프리텐션은 철근과 콘크리트의 부착에 의해 응력을 전달한다. ㉰ 시스는 프리텐션 공법으로 사용한다. ㉱ 그라우팅 시 압축 공기로 시스관을 불어내는 것이 좋다. Hint 시스, 정착장치, 그라우트 등은 포스트텐션에서만 사용한다. 346 콘크리트구조 및 강구조공학 13 콘크리트에 프리스트레스를 주는 방법에 대한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 프리텐션 방식은 PS강재를 먼저 긴장한 후 콘크리트를 치고 콘크리트가 경화한 뒤 강재 의 긴장을 푸는 방법이다. ㉯ 포스트텐션 방식은 콘크리트 속에 닥트를 강재를 배치하고 콘크리트 타설과 동시에 PS강 재를 긴장시키는 방법이다. ㉰ 완전 프리스트레싱이란 사용하중이 작용할 때 어느 콘크리트 부재의 단면에도 인장응력 이 생기지 않도록 하는 방법이다. ㉱ 부분 프리스트레싱이란 사용하중이 작용할 때 부재단면에 인장응력이 생기는 것을 허용 하는 방법이다. Hint 포스트 텐션 방식은 콘크리트를 먼저 타설하고 충분히 경화된 후 나중에 PS 강재를 긴장하는 방 식이다. 14 프리스트레스트 콘크리트에서 다음 중 옳지 않은 것은? ㉮ 롱 라인(long line)공법으로 부재를 제작할 때는 대량 생산이 가능하다. ㉯ PS 콘크리트의 원리는 일반적으로 응력개념, 강도개념, 하중평형 개념으로 구분한다. ㉰ 단독 거푸집(individual mold)공법은 거푸집이 비싸다. ㉱ 포스트텐션 방식으로 제작할 때는 롱 라인(long line)공법을 이용한다. Hint 롱라인 공법은 프리텐션 방식에 속한다. 15 다음은 프리텐션 방식과 포스트텐션 방식의 장점을 열거한 것이다. 옳지 않은 것은? ㉮ 프리텐션 방식은 보통 공장에서 제조되므로 제품의 품질에 대한 신회도가 높다. ㉯ 프리텐션 방식은 PS 강재를 곡선으로 배치하기가 쉬워서 대형부재 제작에도 적합하다. ㉰ 프리텐션 방식은 같은 모양과 치수의 프리캐스트 부재를 대량으로 제조할 수 있다. ㉱ 포스트텐션 방식은 프리캐스트 PSC 부재의 결합과 조합에 편리하게 이용된다. Hint 프리텐션 방식은 강재를 먼저 긴장하므로 강재의 곡선 배치가 어렵다. 16 강봉 단부의 전조 나사에 특수한 강재 너트를 끼워서 정착시키는 방법으로 커플러에 의해 강봉을 쉽게 이어 나갈 수 있으므로 장대교의 건설에 유리한 정착 공법은? ㉮ VSL ㉯ 프레시네(Freyssinet) ㉰ B.B.R.V ㉱ 디비닥(Dywidag)공법 Hint 디비닥(Dywidag) 공법은 특수 접속장치인 커플러를 사용하여 PS 강봉을 쉽게 연결할 수 있으므 로 장대 지간의 교량가설에 유리하다. CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 347 17 다음 중 PSC 정착 공법이 아닌 것은? ㉮ N.A.T.M 공법 ㉯ B.B.R.V 공법 ㉰ Dywidag 공법 ㉱ Freyssinet 공법 Hint NATM(New Austrian Method) 공법은 발파에 의한 터널 굴착 공법이다. 18 두께가 인 단순 PSC보( , )에 외력에 의해 의 인장응력이 생 겼다. 프리스트레스를 도입한 결과 의 인장 응력이 남아 있었다면 이때 도입한 프리스트레 스의 크기는? ㉮ 232kN ㉯ 253kN ㉰ 275kN ㉱ 293kN Hint 프리스트레스 도입 전 전 - 에서 프리스트레스 도입 후 후 + - ∴ 후 × × ≒ × × 19 그림의 PSC 슬래브(높이 , 폭 )에 이 작용할 때 프리스트레스 힘만에 의한 슬래브 상연에서의 응력을 중앙 단면에 대하여 계산하면? (단, ) ㉮ +50MPa(압축 응력) ㉯ +10MPa(압축 응력) ㉰ 0(무응력) ㉱ -5MPa(인장응력) Hint × × × ⋅ ⋅ × (인장응력) 상 면 × × 348 콘크리트구조 및 강구조공학 20 그림과 같은 경간 되는 변단면 보에 등분포하중 (자중 포함)가 작용할 경우 경간 중앙 단면의 최대 압축 응력은? (단, PS 강재의 인장력 , 편심량 이다.) ㉮ 26.67MPa ㉯ 30.00MPa ㉰ 13.33MPa ㉱ 21.57MPa Hint 중 앙 중 앙 하면 × × × × × × × × (압축) 21 휨모멘트 ⋅ (자중포함)가 작용하는 PS보에 프리스트레스 이 가해졌을 경 우 저항모멘트의 팔길이는 얼마인가? ㉮ 0.2m ㉯ 0.3m ㉰ 0.4m ㉱ 0.5m Hint PSC의 제 2개념을 적용하면 에서 22 그림과 같은 강선을 포물선으로 배치하고 이 강선에 긴장 력 를 가했을 때 포물선이 강선에 의해서 생기는 상항력 는 얼마인가 ? ⋅ ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ Hint 중앙점에서 하중 P에 의한 모멘트와 등분포 상항력에 의한 모멘트가 같다고 두면 × 에서 ≒ ( 는 미소하므로 ≒ 이 된다.) CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 349 23 그림과 같은 프리스트레스트 보에서 하중평형개념 을 고려할 때 상항력 는 얼마인가? ㉮ 18kN/m ㉯ 20kN/m ㉰ 22kN/m ㉱ 24kN/m Hint × × ■ 프리스트레스의 도입과 손실 24 프리텐션 방식으로 부재를 제작할 때 프리스트레싱 작업을 할 수 있는 경우의 콘크리트 강도는? ㉮ 30MPa 이상 ㉯ 35MPa 이상 ㉰ 40MPa 이상 ㉱ 45MPa 이상 Hint 프리스트레스를 도입 시 콘크리트 압축강도 ∙프리텐션 방식：35MPa 이상 ∙포스트텐션 방식：30MPa 이상 25 PSC 부재에서 프리스트레스의 직접적인 감소 원인이 아닌 것은? ㉮ 콘크리트 탄성 변형 ㉯ 마찰 및 정착단 활동 ㉰ 콘크리트의 건조 수축 및 크리프(creep) ㉱ PS 강재의 편심량 Hint SC의 손실 원인 즉시 손실 시간적 손실 콘크리트의 탄성변형 정착장치의 활동 강재와 쉬스의마찰 콘크리트의 크리프 콘크리트의건조수축 강재의 릴랙세이션 26 콘크리트에 초기프리스트레스 힘 을 도입한 후 시간적 손실에 의하여 프리스트레스가 손실되어 유효프리스트레스 힘 가 이 되었다 유효율은? ㉮ 74% ㉯ 80% ㉰ 86% ㉱ 95% Hint 유효율 ∴ 350 콘크리트구조 및 강구조공학 27 그림과 같은 단면의 중간 높이에 있는 PS강선에 의 프리스트레스 를 기하였다. PS강선의 단면적은 이고 탄성계수비 일 때, 탄 성손실을 고려한 PS강선의 인장응력은? ㉮ 700MPa ㉯ 970MPa ㉰ 1,030MPa ㉱ 850MPa Hint 탄성수축에 의한 PS강재의 응력 손실 × ∆ × × 프리스트레스 도입 후 PS강선의 응력 × ∆ 28 단면이 × 이고, 의 PS 강선 4개를 단면도심축에 배치한 프리텐션 PS 콘크 리트 부재가 있다. 초기 프리스트레스 일 때 콘크리트의 탄성수축에 의한 프리스트레스 의 손실량은? (단, ) ㉮ 25MPa ㉯ 30MPa ㉰ 34MPa ㉱ 42MPa Hint × × ∆ × × 29 마찰에 의한 손실을 무시할 때의 프리스트레스에 의한 PS강재의 늘음량 ∆ 을 구하는 식은? (단, ：PS강재의 길이, ：초기 프리스트레스, ：PS강재의 전장에 대한 등분포 인장응력) ㉮ × ⋅ ㉯ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ Hint ∆ 에서 ∴∆ CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 351 30 길이 인 포스트텐션 PSC보의 강선에 의 인장력을 가했더니 정착장치에서 강선이 활동했다. 이때 프리스트레스의 감소율은 얼마인가? (단, 일단 정착이며, PS 강재의 탄성계 수 × 이다.) ㉮ 5.5% ㉯ 4.0% ㉰ 3.5% ㉱ 3.3% Hint ∆ ∆ × × × ∆ ∴감소율 ∴ 31 그림과 같은 2경간 연속보의 양단에서 PS 강재를 긴장할 때 단(端) A에서 중간 B까지의 마찰에 의 한 프리스트레스의 (근사적인) 감소율은? (단, ) ㉮ 12.6% ㉯ 18.2% ㉰ 10.4% ㉱ 15.8% Hint 길이가 40m 이하이므로 근사식을 적용하면 × ≤ ∴ 32 PSC에서 콘크리트의 크리프(creep)에 의한 변형률( )은 콘크리트의 응력에 비례하며, 다음 식으 로 표시되는데 옳은 것은? (단, ：콘크리트에 일어나는 응력, ：콘크리트 탄성계수, : 크리 프계수이다.) ㉮ ⋅ ㉯ ㉱ ㉰ ⋅ Hint 352 콘크리트구조 및 강구조공학 33 폭 , 높이 의 post-tensioned concrete보에 의 인장력을 가했다. 이때 creep로 인한 prestress의 손실은 얼마인가? (단, creep 계수 이고, , × 이다.) ㉮ 178.5MPa ㉯ 97MPa ㉰ 87MPa ㉱ 77MPa × ∆ × × ≒ × Hint 34 PS 강재에서 인장응력 , 콘크리트의 압축응력 , 콘크리트 creep계수 일 때 creep에 의한 PS강재의 인장응력의 감소율은? ㉮ 6% ㉯ 8% ㉰ 10% ㉱ 12% Hint 크리프에 의한 손실량 ∆ × × 손실률 ∆ ∴ 35 PS 강재의 탄성계수 × 건조 수축률 × 일 때 PS 강재의 프리스트레스 감소율은 얼마인가? (단, 초기 프리스트레스는 이다.) ㉮ 1% ㉯ 2% ㉰ 3% ㉱ 4% Hint ∆ × × × ∴감소율 ∴ ■ 휨 부재의 해석 36 PS 콘크리트에서 프리스트레스 도입시 콘크리트의 압축 응력 일 때 콘크리트의 허용 휨 압축 응력은?(단, 단순지지 부재 단부 이외의 경우 이다.) ㉮ 21MPa ㉯ 24MPa ㉰ 28MPa ㉱ 30MPa Hint × CHAPTER 12. 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 353 37 그림과 같은 단면의 중간 높이에 있는 PS강선에 의 프리스트레스를 가하였다. PS 강선의 단 면적은 이고 탄성계수비 일 때, 탄성손실을 고려한 PS 강선의 인장응력은? ㉮ 700MPa ㉯ 970MPa ㉰ 1,030MPa ㉱ 850MPa Hint S 강선의 유효응력 ∆ × × × × 38 그림과 같은 단면의 도심에 PS 강재가 배치되어 있다. 여기에 초기 프리스트레스 힘을 을 작용시켰다. 의 손실을 가정하여 콘크리트 하연응력이 이 되도록 하려면 이때의 휨모멘트는 얼마인가? (단, 프리텐션 방식임) ㉮ 96kN·m ㉯ 84kN·m ㉰ 72kN·m ㉱ 60kN·m Hint 하 연 에서 × ⋅ 손실이므로유효율은이다 ∴ ×유효율로계산한다 354 콘크리트구조 및 강구조공학 39 그림과 같은 프리스트레스 콘크리트 단면의 설계휨강도를 구하면? (단, , 이고 과소보강 되었다고 가정한다.) ㉮ 403kN·m ㉯ 419kN·m ㉰ 425kN·m ㉱ 437kN·m Hint 등가응력깊이 × × × 설계휨강도 × × ⋅ ≒ 최외단인장철근의순인장변형률 × × ≒ 인장지배변형률한계 ∴인장지배단면이므로 × 18) 정답 11. ㉯ 12. ㉯ 13. ㉮ 14. ㉱ 15. ㉰ 16. ㉰ 17. ㉯ 18. ㉮ 19. ㉮ 10. ㉰ 11. ㉯ 12. ㉰ 13. ㉯ 14. ㉱ 15. ㉯ 16. ㉱ 17. ㉮ 18. ㉮ 19. ㉱ 20. ㉰ 21. ㉱ 22. ㉰ 23. ㉱ 24. ㉯ 25. ㉱ 26. ㉰ 27. ㉯ 28. ㉯ 29. ㉯ 30. ㉯ 31. ㉱ 32. ㉱ 33. ㉮ 34. ㉯ 35. ㉰ 36. ㉮ 37. ㉯ 38. ㉮ 39. ㉯ CHAPTER 13. 강구조 및 교량 355 CHAPTER 13 강구조 및 교량 13.1❙리벳 및 고장력 볼트 이음 13.1.1 형강 형강은 “ × × × 길이 ”로 표시한다. 그림 13.1 형강의 종류 13.1.2 리벳의 종류 ⑴ 리벳의 지름은 6∼40mm 정도의 10종류가 있다. 교량에서는 주로 19mm, 22mm, 25mm를 표준으로 한다(교량가설에는 한 종류의 리벳을 사용하는 것이 좋다.) ⑵ ① 둥근 리벳：일반적으로 많이 사용된다. ② 접시 리벳：리벳 머리가 돌출 되는 것이 구조상 곤란한 경우에 사용한다. ③ 평 리벳：강도가 약해 거의 사용되지 않는다. 356 콘크리트구조 및 강구조공학 그림 13.2 리벳의 종류 13.1.3 리벳 이음의 종류 ⑴ 겹침 이음：모재를 겹쳐서 잇는 것이다. ⑵ 맞댐 이음：모재를 맞대서 잇는 것이다. 그림 13.3 이음의 종류 13.1.4 리벳 이음의 일반사항 ⑴ 동일단면에 이음을 집중시키지 않아야 한다. ⑵ 이음은 가능한 한 응력의 여유가 있는 곳에 만든다. ⑶ 리벳 및 이음판의 중심선을 부재의 중심선과 일치시켜 편심을 피한다. ⑷ 최소 리벳수는 3개 이상으로 한다. ⑸ 리벳의 최소 중심간격은 리벳지름에 따라 지름의 3배보다 더큰 값으로 규정하고 있다. ⑹ 리벳의 피치는 가능한 한 좁게 하고, 힘의 방향의 리벳 수는 6개 이하로 한다. 13.1.5 리벳의 강도 ⑴ 전단 강도 1) 단전단(절단면이 한 개) × (13.1) 여기서, ：리벳의 허용 전단 강도 ：리벳의 허용 전단 응력 ：리벳의 지름 그림 13.4 전단파괴(a) CHAPTER 13. 강구조 및 교량 357 2) 복전단(절단면이 두 개) × × (13.2) 그림 13.4 전단파괴(b) ⑵ 지압 강도 (13.3) 여기서, ：리벳의 허용 지압 강도 ：리벳의 허용 지압 응력 그림 13.5 지압파괴 ：리벳의 지름 ：얇은 판의 두께로 지압 방향을 고려하여 작은 두께를 사용함 리벳의 허용강도( )는 전단강도( )와 지압강도( )중에서 작은 값으로 한다. 13.1.6 리벳의 소요 개수 (13.4) 여기서, ：부재에 작용하는 힘 ：리벳의 허용강도 13.1.7 고장력 볼트 이음의 일반사항 ⑴ 마찰 이음, 지압 이음, 인장 이음이 있다. ⑵ 한 이음에서 2개 이상의 고장력 볼트를 사용해야 한다. ⑶ 마찰이음에 사용되는 볼트는 KS B 1010에 규정되어 있는 제1종 F8T, 제2종 F10T, 제 3 종 F11T 및 제 4종 F13T가 있으며, 지압 이음용 볼트에는 B8T와 B10T, B11T 및 B13T가 있다. ⑷ 고장력 볼트에는 나사부의 지름에 따라 M20(지름이 20mm), M22, M24 등이 있다. 13.1.8 고장력 볼트의 응력 계산 ⑴ 마찰 이음 연결부재의 접촉면에 분포되는 마찰력에 의해 응력을 전달한다. 358 콘크리트구조 및 강구조공학 (13.5) 여기서, ：볼트 1개 당 1마찰면에 허용되는 전단력 ：마찰 계수( 0.4) ：설계 볼트 축력 ：미끄러짐에 대한 안전율( 1.7) ：항복점에 대한 비율로 F8T에 대하여 0.85, F10T에 대하여 0.75 ：항복응력 ：볼트 나사부의 유효 단면적 ⑵ 지압 이음 1) 지압 이음용 볼트 1개에 허용되는 전단력 × (1면 전단일 경우) (13.6) 여기서, ：허용전단응력 2) 지압 이음용 볼트 1개에 허용되는 지압력 (13.7) 13.1.9 고장력 볼트의 소요 개수 (13.8) 여기서, ：이음부에 작용하는 힘 ：고장력 볼트의 허용 강도 예제 13.1 리벳으로 연결된 부재에서 리벳이 상·하 두 부분으로 절단되었다면 그 원인은? 해설 ㉮ 연결 부재의 인장 파괴 ㉯ 리벳의 압축 파괴 ㉰ 연결 부재의 지압 파괴 ㉱ 리벳의 전단 파괴 CHAPTER 13. 강구조 및 교량 359 예제 13.2 다음 그림과 같은 리벳으로 부재를 연결할 때 지압강도는? (단, ) ㉮ 28kN ㉯ 50kN ㉰ 70kN ㉱ 11kN 해설 × × 예제 13.3 다음 그림과 같은 연결에서 리벳의 강도는? (단, 허용 전단 응력은 , 허용 지압 응력은 ) ㉮ 73.72kN ㉯ 85.50kN ㉰ 73.50kN ㉱ 85.68kN 해설 전단 강도：복전단이므로 × × × × ≒ 지압강도 × × (t는 지압의 방향을 고려하므로 와 중 작은 값을 사용한다.) ∴ 둘 중 작은 값 이 리벳의 강도이다. 360 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 13.4 그림과 같은 맞댐 이음에서 판의 지압에 의해 파괴되기 위한 는 얼마 이하인가? (단, ∅ , , ) ㉮ 15.8kN ㉯ 16.3kN ㉰ 17.2kN ㉱ 18.3kN 해설 × 전단 강도： 지압 강도： × 두께는 지압의 방향을 고려하여 와 중 작은 값 를 사용한다 지압에 의해 파괴될 조건 ≤ 에서 ≤ ∴ ≤ 예제 13.5 의 인장력이 작용하고 판두께 인 철판에 ∅ 인 리벳을 사용하여 접합할 때 소요 리벳수는? (단, ) ㉮ 14개 ㉯ 12개 ㉰ 10개 ㉱ 8개 해설 × × × ∴ 리벳의 강도 ∴ 개 CHAPTER 13. 강구조 및 교량 361 13.2❙압축, 인장, 휨 부재 13.2.1 압축 부재 부재에 압축력이 작용할 경우에는 총단면이 유효한 것으로 본다. (13.9) 여기서, ：부재의 허용 압축 응력 ：부재의 총 단면적 13.2.2 인장 부재 인장력이 전달될 경우에는 리벳구멍의 크기를 공제한 순단면적으로 축방향 인장강도를 계산 한다. (13.10) 여기서, ：부재의 허용 인장 응력 ：부재의 순단면적 ⑴ 순단면적( ) (13.11) 여기서, ：순폭 ：부재의 두께 ⑵ 순폭( ) 1) 리벳이 판형에 일직선으로 배치된 경우 (13.12) 여기서, ：총폭 ：일직선으로 배치된 구멍의 수 ：리벳구멍의 지름( 리벳 지름 + 3mm) × (13.13) 362 콘크리트구조 및 강구조공학 2) 리벳이 판형에 지그재그로 배치된 경우 총 폭에서 최초 구멍은 리벳구멍의 지름을 빼고 그 후는 순차적으로 을 빼서 계산한다. 여기서, ：리벳 피치 ：리벳 선간 거리 그림 13.6에서 ① ABCD： ② ABEF： ③ ABECD와 ABEGH： 예상 파단면에서 계산한 폭 ①∼③ 중에서 최솟값을 그림 13.6 순폭의 계산 순폭으로 한다. 3) L형강의 경우 L형강을 전개한 후에 판형과 같은 방법으로 순폭 을 계산한다. L형강을 전개할 때의 총폭( )과 리 벳 선간거리(g)는 다음과 같다. 그러므로 그림 13.7과 같은 L형강의 순폭은 ① 그림 13.7 L형강의 순폭 계산 ② ①과 ②의 값 중에서 작은 값이다. 만약 ∙ ≥ 인 경우 ∙ 인 경우 13.2.3 휨 부재 휨 부재의 휨 응력은 다음 휨응력 공식으로 구한다. 여기서, ：단면 계수 (13.14) CHAPTER 13. 강구조 및 교량 363 예제 13.6 부재의 순단면을 계산하는 경우 지름이 의 리벳을 박을 때 리벳 구멍의 지름은 얼마로 하는가? ㉮ 20mm ㉯ 21mm ㉰ 22mm ㉱ 23mm 해설 리벳 구멍의 지름은 리벳지름에 3mm를 더한 값으로 한다. 19+3 22mm 예제 13.7 다음 그림과 같은 판(plate)에서 리벳 지름 ∅ 19mm일 때 순폭은 얼마인가? ㉮ 136mm ㉯ 130mm ㉰ 114mm ㉱ 123mm 해설 ∙ × ∙ ∙ × ∴ 순폭은 최솟값 130mm이다. 구멍지름 × 예제 13.8 그림과 같은 강재를 인장재로 쓰고자 할 때 순폭은 얼마인가? (단, 리벳 지름 ∅ 이다.) ㉮ 150mm ㉯ 174mm ㉰ 170mm ㉱ 146mm 364 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 × × × ∴ 순폭은 최솟값 이다. 예제 13.9 강판( × )을 그림과 같이 ∅ 리벳 (rivet)으로 연결할 때 강판의 최대 허용인장력은? (단, ) ㉮ 115,000N ㉯ 120,000N ㉰ 125,000N ㉱ 130,000N 해설 순폭 × ∴ × 허용인장력 × 예제 13.10 그림과 같은 L형강에서 순폭 을 구하시오. (단, 리벳의 직경은 이다.) ㉮ 10.28cm ㉯ 21.32cm ㉰ 15.85cm ㉱ 29.24cm CHAPTER 13. 강구조 및 교량 365 해설 파괴면의 판정 ≒ × ∴ 지그재그로 파괴된다. 순폭 × 13.3❙용접 이음 13.3.1 용접의 장점 ⑴ 재료가 절약되고, 단면이 간단하다. ⑵ 구멍이 없으므로 단면적이 감소되지 않기 때문에 인장재라 하더라도 강도의 저하가 없다 ⑶ 시공 시 소음이 적다. 13.3.2 용접의 단점 ⑴ 검사가 어렵다. ⑵ 반복하중에 의한 피로에 약하다. ⑶ 부분적으로 가열되었다 냉각되기 때문에 잔류 응력이 남는다. ⑷ 지속적인 열에 의해 재질이 변한다. ⑸ 응력집중이 생기기 쉽다. ⑹ 숙련도에 따라 강도가 좌우된다. 366 콘크리트구조 및 강구조공학 13.3.3 용접 이음의 종류 ⑴ 홈 용접 모재(母材)의 홈에 용접하는 것으로 전단면 용입과 부분 용입이 있다. 홈의 형상에 따라 I형, V형, X형, K형 등이 있다. 홈용접에서 용접부의 강도를 계산할 때, 목두께는 모재의 두께를 사용한다. 그림 13.8 홈 용접의 종류 ⑵ 필렛(fillet) 용접 겹대기 이음을 하거나 T형으로 부재를 연결할 때 접합부의 구석에 용접하는 것으로 목두께의 방향은 모재의 면과 45°로 한다. 1) 측면 필렛 용접 용접선의 방향이 응력전달 방향에 평행할 경우 2) 전면(前面) 필렛 용접 용접선의 방향이 응력전달 방향에 직각일 경우 13.3.4 목두께와 유효 길이 ⑴ 목두께(a) 사용한다. ① 홈 용접：목두께(a)는 모재의 두께를 목두께 ② 필렛 용접：목두께의 방향은 모재의 면과 45°로 한다. b：다리길이, s：치수(size) 그림 13.9 필렛 용접의 목두께 그림 13.10 겹대기 이음의 필렛 용접 CHAPTER 13. 강구조 및 교량 367 ⑵ 유효 길이(l) 유효길이(l)는 이론상의 목두께를 가지는 용접부의 길이로 한다. 용접 개시점의 불완전한 부 분과 용접 끝부분의 크레이터(crater)제거한 길이이다. 1) 홈용접 용접선이 응력방향에 경사진 경우에는 반드시 응력방향에 투영시킨 길이를 사용한다. (13.15) 2) 필렛 용접 용접 길이의 합을 사용한다. (13.16) 그림 13.11 홈 용접의 유효길이 그림 13.12 필렛 용접의 유효 길이 ⑶ 필렛 용접의 단면규정 1) 치수는 등치수로 하는 것을 원칙으로 한다. 2) 중요한 부재에서는 6mm 이상으로 하고 다음 조건을 만족해야 한다. ≥ (13.17) 여기서, ：얇은 모재의 두께(mm) ：두꺼운 모재의 두께(mm) 3) 주요 부재의 필렛용접의 유효길이는 치수(s)의 10배 이상, 80mm 이상으로 한다. 4) 단면이 서로 다른 주요부재의 맞대기 이음에서는 두께 및 폭을 서서이 변화시켜서 길이 방향의 경사가 이하가 되도록 한다. 13.3.5 용접부의 강도 및 응력 계산 ⑴ 용접부의 강도 용접 면적 × 허용 응력 용접 면적 목두께 × 유효 길이 (13.18) 368 콘크리트구조 및 강구조공학 ⑵ 인장력, 압축력, 전단력을 받는 이음부의 응력 ⋅ ⋅ (13.19) ⑶ 휨모멘트를 받는 이음부의 응력 (13.20) 13.3.6 필렛 용접부의 결함 ⑴ 균열 ⑵ 변형 ⑶ 오버랩 ⑷ 언더컷 ⑸ 다리길이 부족 ⑹ 치수 부족 ⑺ 목두께 부족 ⑻ 보강 덧붙임 과다 ⑼ 슬래그 잠입 그림 13.13 필렛 용접부의 결함 CHAPTER 13. 강구조 및 교량 369 13.3.7 용접 기호 그림 13.13 용접기호 예제 13.11 용접 작업 중 일반적인 주의사항을 열거한 것이다. 잘못 설명된 내용은? ㉮ 용접의 열은 가능한 주변으로 집중시켜 분포시킨다. ㉯ 앞의 용접에서 생긴 변형을 다음 용접에서 제거할 수 있도록 진행시킨다. ㉰ 특히 비뚤어지지 않게 평행한 용접은 같은 방향으로 할 수 있으면 동시에 용접을 한다. ㉱ 용접은 중심에서 대칭으로 주변으로 향해서 하는 것이 변형을 적게 한다. 해설 용접을 할 때 발생하는 열은 가능한 한 곳에 집중되지 않도록 해야 한다. 예제 13.12 그림과 같은 필렛 용접부의 목두께는? ㉮ 7.07mm ㉯ 70.7mm ㉰ 10mm ㉱ 100mm 370 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 × 예제 13.13 그림과 같은 맞대기 용접의 용접부에 생기는 인장 응력은 얼마인가? ㉮ 50MPa ㉯ 70MPa ㉰ 100MPa ㉱ 141.4MPa 해설 × × 홈 용접에서 목두께는 모재의 두께(여기서는 10mm)를 사용하고, 유효길이는 응력에 직각인 방향 의 길이(여기서는 300mm)를 사용한다. 예제 13.14 휨 모멘트를 받는 그림과 같은 용접 이음부의 연단 응력은? (단, ⋅ ) ㉮ 120MPa ㉯ 112MPa ㉰ 110MPa ㉱ 102MPa 해설 × 연단 연단 × CHAPTER 13. 강구조 및 교량 371 예제 13.15 용접의 목의 두께 , 한쪽 용접의 유효길이 인 양측필렛용접(fillet welding) 으로 된 강부재에 인장력 이 작용하는 경우 용접 이음부의 검토를 위한 응력은 얼마인가? ㉮ 135MPa ㉯ 140MPa ㉰ 145MPa ㉱ 150MPa 해설 × × × × 필렛용접은 전단응력만 받는다. 예제 13.16 아래 용접 기호를 바르게 나타낸 것은? ㉮ I형 홈 용접으로 루트 간격 3mm ㉯ I형 홈 용접으로 판두께가 3mm ㉰ H형 홈 용접으로 홈 깊이 3mm ㉱ U형 필렛 용접으로 다리 3mm 해설 ∥는 I형 용접을 의미하는 기호이고 숫자는 루트 간격(용접부 간격)이 3mm라는 것이다. 예제 13.17 다음 그림의 용접 기호를 옳게 설명한 것은? ㉮ 양면 연속 필렛 용접, 다리길이 5mm, 용접길이 200mm ㉯ 홈용접, 다리길이 5mm, 용접길이 200mm ㉰ 슬롯 용접, 다리길이 5mm, 용접길이 200mm ㉱ 플러그 용접, 다리길이 5mm, 용접길이 200mm 372 콘크리트구조 및 강구조공학 해설 모서리에 용접하므로 필렛용접이고 위․아래로 표시된 삼각형은 양면 용접이라는 것이다. 역시 2 개의 숫자뿐이므로 연속이다. 종합하면 양면 연속측면필렛용접이 된다. 첫 번째 숫자는 다리길이(치수)이고 2번째 숫자는 용접길이를 표시한다. 13.4❙교량 13.4.1 교량의 구성 상부구조와 하부구조로 나누어지며, 상부구조는 바닥판, 브레이싱, 형(girder), 트러스 등을 말하고, 하부구조는 교대, 교각 등을 말한다. 13.4.2 DB 하중 교량등급 하중 W 총중량 1.8W(kN) 전륜하중 0.1W(kN) 후륜하중 0.4W(kN) 1등교 DB-24 432kN 24kN 96kN 2등교 DB-18 324kN 18kN 72kN 3등교 DB-13.5 243kN 13.5kN 54kN 13.4.3 바닥판의 휨모멘트 주철근의 방향이 차량진행 방향에 직각인 경우 단순 바닥판의 단위 폭(1m)당 활하중 휨모멘 트는 다음 식으로 계산한다. 후륜 ⋅ (13.21) 여기서, ：바닥판의 지간(m) ：트럭의 후륜 하중(kN) 13.4.4 강교의 충격 계수 교량의 충격계수는 모두 동일하며 이 값은 0.3초를 초과할 수 없다. ≤ ：지간(m) (13.22) CHAPTER 13. 강구조 및 교량 373 13.4.5 판형교(plate girder bridge) 강판과 L형강을 사용하여 I형으로 조립한 것을 주형으로 사용한다. ⑴ 복부판의 전단 응력 복부판은 상하 플랜지의 위치를 확보해 주고 주로 전단에 저항하는 역할을 한다. (13.23) 여기서, ：전단력 ：복부판의 총 단면적 ⑵ 플랜지와 주형 1) 경제적인 주형의 높이(h) ≒ (13.24) 여기서, ：복부판의 두께 ：허용 휨 응력 ：작용 모멘트 2) 플랜지의 단면적( ) (13.25) 여기서, ：복부의 단면적 ：주형의 높이 ⑶ 보강재 복부판의 좌굴을 막기 위하여 수직 보강재인 스티프너(stiffner)를 설치한다. ⑷ 브레이싱(bracing) 브레이싱은 주형의 상호위치 유지와 판형의 비틀림을 막기 위해 사용된다. 374 콘크리트구조 및 강구조공학 예제 13.18 강도로교 설계시 1방향판에서 주철근의 방향이 차량 진행방향에 지각일 때( ∼ ) 단순보의 폭 에 대한 활하중 휨 모멘트의 계산식은? (단, 는 후륜하중, 는 계산경간이며, 충격은 별도) ㉮ ⋅ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ ⋅ 해설 주철근이 차량 진행방향에 직각인 경우 단순 연속 바닥판의 단위폭 당 활화중 휨모멘트 후륜 ⋅ 예제 13.19 강교의 경간이 일 때의 충격계수는 얼마인가? ㉮ 0.23 ㉯ 0.27 ㉰ 0.30 ㉱ 0.36 해설 ≒ 예제 13.20 판형에서 복부판에 전단력 이 작용할 때 전단 응력은? (단, 복부판의 순 단면 적 이고, 총단면적 이다) ㉮ 86.9MPa ㉯ 87.9MPa ㉰ 88.9MPa ㉱ 66.7MPa 해설 × CHAPTER 13. 강구조 및 교량 375 예제 13.21 판형교에서 플랜지의 단면적 를 계산하는 식 중 옳은 것은? (단, ：복부의 단면적) ㉮ ㉯ ⋅ ㉰ ⋅ ㉱ 해설 판형교이 플랜지 단면적 예제 13.22 합성보 교량에서 슬래브와 강(鋼)보 상부 플랜지를 떨어지지 않게 결합시키는 결합재로 사용되는 것은? ㉮ 볼트 ㉯ 전단 연결재 ㉰ 합성 철근 ㉱ 접착제 해설 합성형 교량에서 콘크리트 슬래브와 강보 상부 플랜지를 일체화시키기 위해서 접촉부에 전단 연 결재(스터드)를 배치한다. 376 콘크리트구조 및 강구조공학 BIBLIOGRAPHY | 참고문헌 1. 도로교설계기준(한계상태설계법), (사)한국도로교통협회, 2012. 2. 철근콘크리트 및 강구조, 전찬기 외 4인 공저, 성안당, 2012. 3. 콘크리트구조기준, (사)한국콘크리트학회, 2012. 4. 콘크리트구조기준 해설, (사)한국콘크리트학회, 2012. 5. 콘크리트구조한계상태설계, 김 우, 동화기술, 2014. CHAPTER 13. 강구조 및 교량 377 EXERCISES | 연습문제 ■ 객관식 1 강재의 압축부재에 대한 설명으로 옳은 것은? ㉮ 축방향 압축강도()의 단면계산에서 리벳이나 볼트 구멍을 제외한 순단면적을 사용한다. ㉯ 축방향 압축강도()의 단면계산에서 총단 면적을 사용한다. ㉰ 축방향 압축강도()의 계산에서 응력은 극한응력을 사용한다. ㉱ 압축부재가 길이에 비해 단면이 작으면 세장비가 작아져서 좌굴파괴를 일으킨다. Hint 압축부재는 전단면이 유효하므로 총 단면적 ( )을 사용하고 인장부재는 구멍의 지름을 공제한 순 단면적 을 사용한다. 2 그림과 같은 리벳 연결에서 리벳의 전단 강도를 구한 값은? (단, 리벳 지름은 이며, 임) ㉮ 60.3kN ㉯ 55.3kN ㉰ 50.3kN ㉱ 45.3kN Hint 전단에 저항하는 면이 2개이므로 복전단이다. × × × × 3 그림과 같은 리벳접합의 허용내력은? ㉮ 34.0kN ㉯ 68.1kN ㉰ 68.4kN ㉱ 82.6kN Hint 전단강도 × × 지압강도 × × 판두께 는 지압의 방향성을 고려하여 와 중 작은 값 를 사용한다 ∴ 둘 중 최솟값 이 허용내력이다. 378 콘크리트구조 및 강구조공학 4 복전단 고장력 볼트(bolt)의 마찰이음에서 강판에 가 작용할 때 볼트의 수는 몇 개가 필 요한가? (단, 볼트의 지름 이고, 허용전 단응력 이다.) ㉮ 4개 ㉯ 5개 ㉰ 6개 ㉱ 7개 Hint 볼트의 전단 강도 복전단 이므로 × × 볼트의 수 ∴개 ■ 압축, 인장, 휨 부재 5 × 의 강판에 그림과 같이 지그재그 이 음을 하였다. 이음판의 순 단면적은 얼마인가? (단 리 벳 직경 ) ㉮ 3,400 ㉯ 3,500 ㉰ 3,700 ㉱ 3,800 Hint 순폭 가정한 파괴면에 대해 순폭을 계산하면 단면 × ′ ′단면 × × ∴순폭 은최솟값 이다 순단면적 × 6 그림과 같은 1-PL 180 × 10의 강판에 볼트로 이 음할 때 강판의 최대 허용 인장력(kN)은? (단, ) ㉮ 150.2kN ㉯ 152.2kN ㉰ 163.2kN ㉱ 161.2kN Hint × × 순폭 × 구멍지름 CHAPTER 13. 강구조 및 교량 379 7 순단면이 볼트의 구멍 하나를 지외한 단면 (즉, A-B-C 단면)과 같도록 피치(S)를 결정하면? (단, 볼트의 직경 은 19mm이다.) ㉮ s 114.9mm ㉯ s 90.6mm ㉰ s 66.3mm ㉱ s 50mm Hint ABC 단면의 순폭 DEFG 단면의 순폭 순폭이 같아야 한다는 조건을 적용하면 ≤ 에서 괄호항이 0이라야 한다. ∴ × × 8 다음의 L형강에서 인장응력 검토를 위한 순폭은 얼마인가? ㉮ 164mm ㉯ 174mm ㉰ 187mm ㉱ 190mm Hint × 총폭 그림에서 리벳 구멍의 지름은 이다 9 L- × × 의 L형강을 그림과 같이 연결판에 의 리벳으로 연결 했을 때 이 앵글형강은 얼마의 하중에 견디겠는가? (단, 앵글 단면적 , 유효단면적은 전 단면적의 으로 하고, 강판의 이다.) ㉮ P 182.4kN ㉯ P 172.4kN ㉰ P 162.4kN ㉱ P 152.4kN Hint 유효 단면적 × 순 단면적 × 허용하중 × 380 콘크리트구조 및 강구조공학 10 철골압축재의 좌굴 안정성에 대한 설명 중 틀린 것은? ㉮ 좌굴길이가 길수록 유리하다. ㉯ 한지지지 보다 고정지지가 유리하다. ㉰ 단면2차모멘트 값이 클수록 유리하다. ㉱ 단면2차반지름이 클수록 유리하다. Hint ∝ 에서 유효길이 가 길수록 좌굴하중이 감소하여 쉽게 좌굴되므로 불리하다. ■ 용접 이음 11 그림과 같은 용접 길이의 유효 길이는 얼마인가? ㉮ 600mm ㉯ 520mm ㉰ 400mm ㉱ 300mm Hint 용접선이 응력방향에 직각이 아닌 경우는 응력방향에 투영시킨 길이 즉 응력 방향에 직각인 길 이를 유효 길이로 하므로 12 다음 그림에서 인장력 이 작용할 때 용접이음부 의 응력은 얼마인가? ㉮ 96.2MPa ㉯ 101.2MPa ㉰ 10.53MPa ㉱ 108.6MPa Hint × ∑ × 13 압축을 받는 강재의 이음부 응력은 로 계산한다. 를 이음의 설계에 쓰이는 외력, ∑ 을 용접의 유효 길이라 할 때, 는 어느 것인가? ㉮ 용접의 면적 ㉯ 용접의 목의 두께 ㉰ 용접에 생긴 전단 응력 ㉱ 용접의 부피 Hint 용접부의 단면적은 로 표시되며 는 목두께 은 유효길이이다. CHAPTER 13. 강구조 및 교량 381 ■ 교량 14 교량에서 사용되는 고장력강으로 요구되는 특성이 아닌 것은? ㉮ 가공성이 좋을 것 ㉯ 내식성이 양호해야 할 것 ㉰ 용접성이 좋아야 할 것 ㉱ 인장강도, 항복강도가 크고 피로강도가 작을 것 Hint 토목에서 사용되는 재료의 강도는 기본적으로 커야 하므로 피로 강도 역시 커야 한다. 15 강판형(plate girder) 복부 (web)에 대해 두께의 제한이 규정되어 있는 이유는? ㉮ 좌굴의 방지 ㉯ 공비의 절약 ㉰ 자중의 경감 ㉱ 시공상의 난이 Hint 판형에서 복부 두께를 제한하는 궁극적인 이유는 좌굴을 방지하기 위함이다. 16 강판형(plate girder)의 경제적인 높이는 다음 어느 것에 의해 구해지는가? ㉮ 전단력 ㉯ 휨 모멘트 ㉰ 경간장 ㉱ 지압력(支壓力) Hint 이므로 판형의 높이는 휨모멘트에 의해 결정된다. 17 리벳이음 판형에서 플랜지의 단면적 를 계산하는 식은? (단, : 복부의 단면적, : 플랜지 중 심간의 거리) ㉮ ㉯ ⋅ ⋅ ⋅ ㉰ Hint ⋅ ㉱ 판형에서 플랜지의 단면적 382 콘크리트구조 및 강구조공학 18 강교의 경간이 일 때의 충격계수는 얼마인가? ㉮ 0.23 ㉯ 0.27 ㉰ 0.30 ㉱ 0.36 Hint ≤ ∴ 19 다음 그림과 같이 리벳팅(riveting)한 강판의 인장강도를 구하면? (단, , , 강판 두께 ) ㉮ 290kN ㉯ 280kN ㉰ 270kN ㉱ 260kN Hint 순폭 ∙ × ∙ ∙ ∙ 이 중 최솟값 가 순폭이다. 구멍의지름 × 강판의 인장강도 × × 20 판형에서 복부판에 전단력 이 작용할 때 전단응력은? (단, 복부판의 순단면적 이고, 총 단면적 이다.) ㉮ 86.9MPa ㉯ 87.9MPa ㉰ 88.9MPa ㉱ 66.7MPa Hint × 19) 정답 11. ㉯ 2. ㉮ 3. ㉰ 4. ㉮ 5. ㉮ 6. ㉱ 7. ㉰ 8. ㉮ 9. ㉮ 10. ㉮ 11. ㉱ 12. ㉮ 13. ㉯ 14. ㉱ 15. ㉮ 16. ㉯ 17. ㉯ 18. ㉯ 19. ㉯ 20. ㉱ 콘크리트구조 및 강구조공학 저자：김대중․김행준․이기열․정제평․최승원 발행인：임해진 발행처：도서출판 구미서관 인쇄：2015년 3월 2일 초판 1쇄 발행：2015년 3월 6일 초판 1쇄 등록：1979년 6월 29일 No.9-6호 주소：서울시 마포구 신촌로 2길 515 구미빌딩 전화：02-333-1101 팩스：02-335-2201 http://www.goomibook.com ISBN：978-89-8225-354-6 (93530) 저자와의 협의하에 인지를 생략합니다. 파본이나 잘못된 책은 교환하여 드립니다. 복제불허 정가 20,000원 View publication stats
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