Tecnologia Meccanica
Fondamen. della colata di metalli
ESERCIZI
Valen.na Furlan
Università degli studi di Pavia
Dipar3mento di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Sistema di colata – ES 1
Assegnato un sistema di colata (Ac : Ad : Aa = 1 : 1.25 : 1.5) tale da assicurare
una portata pari a Q = 288 cm3/s e una velocità di riempimento v = 0.8 m/s, si
determini il valore delle singole sezioni caratteristiche (Sc: sezione del canale,
Sd: sezione di uno dei canali distributori, Sa: sezione di uno degli attacchi)
assumendo la seguente geometria del sistema di colata: un canale di colata,
due canali distributori, quattro attacchi di colata.
Canale distributore
AHacchi di colata
Bacino di colata
Canale di colata
Canale distributore
Attacchi di colata
Sistema di colata – ES 1 soluzione
(
(
(
&'
''
%
%)
! = 288
) = 288 ⋅ 10
- = 0.8 '⁄) = 0.8 ⋅ 10( ''⁄)
! = 01 ⋅ -
⇒
! 288 ⋅ 10(
01 = =
= 360 ''5
(
0.8 ⋅ 10
Dato che Ac : Ad : Aa = 1 : 1.25 : 1.5 e il sistema è composto da un canale di
colata, due canali distributori, qua;ro a;acchi di colata:
61 = 01 = 360 ''5
07 1.2501 1.25 ⋅ 360
67 =
=
=
= 225 ''5
2
2
2
69 =
09 1.501 1.5 ⋅ 360
=
=
= 135 ''5
4
4
4
Sistema di colata – ES 2
Il componente in acciaio rappresentato in figura viene realizzato mediante
fonderia in sabbia.
Ipotizzando un’altezza di materozza a cielo aperto e collare pari a
Hcm = 55 mm dalla superficie superiore del pezzo, un volume totale del getto
pari a Vg_tot = 0.00085 m3 e un volume del getto nella parte inferiore dello
stampo pari a Vg_sotto = 0.0004 m3, determinare la velocità d’efflusso e il
tempo di riempimento per un sistema di colata in piano con la sezione del
canale di colata pari a 1 cm2 (coefficiente delle perdite di carico c = 0.9).
PDS
Sistema di colata – ES 2 soluzione
Dato che la materozza è a cielo aperto, al termine della colata il livello del
metallo raggiunge la quota del pelo libero.
55
PDS
$%_'())(
0.004
! =
=
= 0.47
$%_)()
0.00085
"
h1 = b
r''
37.5
r'
37.5
! "" = 1 − ! " = 0.53
Sistema di colata – ES 2 soluzione
!+,$-#.à = ℎP = 55 + 37.5 = 92.5 <<
ℎP +
!1&,+2%.2 =
=
2
92.5 + 0
2
!"#$%& =
ℎP − R
3
=
92.5 + 92.5 − 92.5
2
3
=
3
= 23 <<
1
)*
!+,$-#.à
+
) **
!1&,+2%.2
3 =
1
0.47
0.53 3
+
23
92.5
= = > 2?!"#$%& = 0.9 2? 39.5 ⋅ 10AB = 0.79 <⁄D
H+_.&. H+_.&.
0.00085
EFG =
=
=
= 10.72 D
J
KL =
1 ⋅ 10AN 0.79
= 39.5 <<
Sistema di colata – ES 3
Si deve realizzare il seguente pezzo in ghisa utilizzando un processo di
fonderia in sabbia verde.
Calcolare la velocità al termine del canale di colata considerando sia un
sistema di colata in sorgente (a) sia un sistema di colata in piano (b) [c = 0.6].
(a)
PDS
PDS
(b)
Sistema di colata – ES 3 soluzione
(a) Colata in sorgente:
h1
b
PDS
!"#$%&'(& =
ℎ+ +
ℎ+ − .
2
0
=
175 + 175 − 140
2
: = ; 2<!"#$%&'(& = 0.6 2< 91.6 ⋅ 10>? = 0.8 9⁄B
0
= 91.6 99
Sistema di colata – ES 3 soluzione
(b) Colata in piano:
h1
b
PDS
= > = = >> = 0.5
!%$9:;(à = ℎ+ = 100 88
!"#$%&'(& =
ℎ+ +
ℎ+ − .
2
0
=
100 + 100 − 75
2
0
= 56.3 88
Sistema di colata – ES 3 soluzione
!"#$%& =
1
)*
!+,$-#.à
+
) **
!1&,+2%.2
3 =
1
0.5
0.5
+
100
56.3
; = < 2>!"#$%& = 0.6 2> 73.5 ⋅ 10@ = 0.72 :⁄B
3 = 73.5 ::
Sistema di colata – ES 4
Il componente in acciaio sotto rappresentato viene realizzato mediante un
processo di fonderia in sabbia.
Considerando un sistema di colata in cui Ac : Ad : Aa = 1 : 2 : 3, una velocità del
metallo pari a 0.5 m/s, un coefficiente delle perdite di carico c = 0.6, un tempo di
riempimento di 24 s e un volume da riempire pari a 1000000 mm3:
1) calcolare la sezione del singolo attacco di colata SA (numero attacchi: 2);
2) calcolare il tempo effettivo di riempimento, utilizzando i 4 modelli di attacchi
di colata triangolari con sezione pari a 54 mm2 che sono disponibili a
magazzino;
3) calcolare l’altezza dal pelo libero nell’ipotesi di utilizzare un sistema di colata
in gravità.
Sistema di colata – ES 4 soluzione
1) Sezione del singolo a.acco di colata:
#
!=
= '( ⋅ *
$%&
⇒
#
1000000
6
'( =
=
=
83.3
55
* ⋅ $%&
0.5 ⋅ 100 ⋅ 24
'8 3'( 3 ⋅ 83.3
78 =
=
=
= 125 556
2
2
2
2) Tempo effe7vo di riempimento:
'( =
'8 478 4 ⋅ 54
=
=
= 72 556
3
3
3
$%& =
#
1000000
=
= 27.8 :
* ⋅ '(
0.5 ⋅ 100 ⋅ 72
3) Altezza del pelo libero:
* = ; 2<=>?8@ABà
⇒
1 * 6
1 0.5 6
=>?8@ABà =
=
⋅ 100 = 35.4 55
2< ;
2< 0.6
Sistema di alimentazione – ES 1
L'ogge&o so&o rappresentato sarà realizzato in acciaio per fonderia a verde.
1) Dividere l'ogge&o in geometrie elementari, calcolarne i moduli termici e
indicare la direzione di solidificazione.
2) Determinare numero, posizione e dimensione della/e materozza/e,
considerando:
• coefficienA per l’equazione di Caine: a = 0.1; b = 0.03; c = 1
• rapporto modulo materozza / modulo pezzo = 1.3
• rapporto altezza / diametro della materozza = 1
Sistema di alimentazione – ES 1 soluzione
1) Calcolo dei moduli termici e direzione di solidificazione:
!" = 800 ⋅ 200( = 3.2 ⋅ 10, --.
/" = 2 ⋅ 200( + 2 ⋅ 200 ⋅ 800 = 4 ⋅ 102 --(
3" =
!"
= 80 -/"
!4 = 200 ⋅ 400 ⋅ 800 = 6.4 ⋅ 10, --.
/4 = 200 ⋅ 800 + 2 ⋅ 200 ⋅ 400 + 2 ⋅ 400 ⋅ 800 = 9.6 ⋅ 102 --(
!4
34 =
= 66.7 -/4
Se ne deduce che l’ultima parte a solidificare sarà la zona A.
Sistema di alimentazione – ES 1 soluzione
2) Si ipo'zza di u'lizzare un’unica materozza collegata alla zona A.
Possibili configurazioni:
Sistema di alimentazione – ES 1 soluzione
2) Dimensionamento della materozza:
!" !"
=
= 1.3
!0
!1
$"
$"
$"
4/ =
=
=
$0 $565 $1 + 2$8
./ =
perché la materozza è collegata alla zona A e alimenta l’intero getto.
Ipotizzando che la base della materozza sia interamente in contatto con il
getto si ha:
& )
( *
$"
(*
(,
4
!" =
=
=
=
%" &(* + & ( ) 4* + ( 4, + 1
4
!" = ./ ⋅ !1 = 1.3 ⋅ !1 = 1.3 ⋅ 80 = 104 <<
con
*
,=
(
Sistema di alimentazione – ES 1 soluzione
45 =
67
= 104 99
47 + 1
⇒
6=
45 ⋅ 47 + 1
104 ⋅ 4 ⋅ 1 + 1
=
= 520 99
7
1
> = 67 = 520 ⋅ 1 = 520 99
Verifica con il diagramma di Caine:
?5 =
@ A
@
6 > = ⋅ 520A ⋅ 520 = 1.1 ⋅ 10B 99C
4
4
?5
?5
?5
1.1 ⋅ 10B
!* =
=
=
=
= 0.69
?D ?EFE ?G + 2?H 3.2 ⋅ 10I + 2 ⋅ 6.4 ⋅ 10I
!"#$%& =
(
0.1
+. =
+ 0.03 = 0.36
)* − ,
1.3 − 1
!* > !"#$%&
Sistema di alimentazione – ES 2
Il componente in acciaio rappresentato in figura viene realizzato mediante
fonderia in sabbia.
1) Calcolare i moduli termici, scomponendo il componente in due zone come
indicato, ed indicare la direzione di solidificazione.
2) Si ipo=zzi di poter u=lizzare per l’alimentazione del modello una sola
materozza cilindrica con modulo termico Mm = 14 mm e di doverla porre a
contaBo con la zona 1 che ha un modulo termico pari a M1 = 10 mm. Sapendo
che il volume del pezzo è Vp = 0.0008 m3, si trovino altezza e diametro della
materozza tra quelle con δ = H/D = 0.5, 1, 1.5 che verifica l’equazione di Caine
massimizzando l’efficienza del processo [a = 0.1, b = 0.03, c = 1].
ZONA 2
ZONA 1
Sistema di alimentazione – ES 2 soluzione
1) Calcolo dei moduli termici e direzione di solidificazione:
!" = 125 ⋅ 45 ⋅ 75 − + ⋅ 15, ⋅ 45 = 390066 112
3" = 75 ⋅ 125 + 2 ⋅ 75 ⋅ 45 + 2 ⋅ 45 ⋅ 125 + 125 − 75 ⋅ 75 + + ⋅ 30 ⋅ 45 +
−+ ⋅ 15, = 34659 11,
5" =
!"
= 11.25 11
3"
!, = 80 ⋅ 75 ⋅ 75 − + ⋅ 15, ⋅ 80 = 393451 112
3, = 2 ⋅ 75 ⋅ 80 + 2 ⋅ 75 ⋅ 80 + 75 ⋅ 75 + + ⋅ 30 ⋅ 80 − + ⋅ 15, = 36458 11,
5, =
!,
= 10.79 11
3,
La direzione di solidificazione è 2 à 1.
Sistema di alimentazione – ES 2 soluzione
2) Dimensionamento della materozza:
!" =
89 =
$%
= 14 ))
4% + 1
!" !"
=
= 1.4
!C
!D
123456 =
•
7
0.1
+< =
+ 0.03 = 0.28
89 − ;
1.4 − 1
con % =
/
= 0.5 :
$
!" ⋅ 4% + 1
14 ⋅ 4 ⋅ 0.5 + 1
$=
=
= 84 ))
%
0.5
/ = $% = 84 ⋅ 0.5 = 42 ))
>" =
? @
?
$ / = 84@ ⋅ 42 = 2.32 ⋅ 10A ))B
4
4
Sistema di alimentazione – ES 2 soluzione
4$ 2.32 ⋅ 107
23 =
=
= 0.29 > 2;<=>?
45
8 ⋅ 107
•
con ' = 1 :
!=
#$ ⋅ 4' + 1
14 ⋅ 4 ⋅ 1 + 1
=
= 70 ..
'
1
1 = !' = 70 ⋅ 1 = 70 ..
@ A
@ A
4$ = ! 1 = 70 ⋅ 70 = 2.69 ⋅ 107 ..B
4
4
4$ 2.69 ⋅ 107
23 =
=
= 0.33 > 2;<=>?
45
8 ⋅ 107
•
con ' = 1.5 :
!=
#$ ⋅ 4' + 1
14 ⋅ 4 ⋅ 1.5 + 1
=
= 65.3 ..
'
1.5
Sistema di alimentazione – ES 2 soluzione
! = #$ = 65.3 ⋅ 1.5 = 98 -./ =
0 2
0
# ! = 65.32 ⋅ 98 = 3.29 ⋅ 105 --6
4
4
./ 3.29 ⋅ 105
78 =
=
= 0.41 > 7;<=>?
.9
8 ⋅ 105
Per massimizzare l’efficienza del processo bisogna scegliere la materozza con il
volume minore quelle che perme8ono di o8enere un ge8o sano.
Dato che tu8e le materozze superano la verifica con l’equazione di Caine, si
sceglie quella con δ = 0.5, D = 84 mm, H = 42 mm.
Sistema di alimentazione – ES 3
Si deve realizzare il seguente pezzo in ghisa utilizzando un processo di fonderia in
sabbia verde.
1) Calcolare i moduli termici delle zone A e B come indicato, e identificare la
direzione di solidificazione.
2) A magazzino sono disponibili modelli di materozze cilindriche con un rapporto
di forma pari a 0.5. Considerare un volume totale del pezzo pari a 0.0014 m3
ed un modulo termico della zona su cui sarà posizionate la materozza pari a
15 mm. Indicare quale rapporto Mm/Mp può essere adottato scegliendo fra
1.25 e 1.35 [a = 0.1, b = 0.05, c = 1].
Sistema di alimentazione – ES 3 soluzione
1) Calcolo dei moduli termici e direzione di solidificazione:
150 − 2 ⋅ 10 * + 4 ⋅ 150 − 2 ⋅ 10 ⋅ 10 + - ⋅ 10* ⋅ 40 − - ⋅ 20* ⋅ 40 = 846301 112
!" =
3" = 2 ⋅ 150 − 2 ⋅ 10 * + 4 ⋅ 150 − 2 ⋅ 10 ⋅ 10 + - ⋅ 10* +
− 75 − 2 ⋅ 5 * + 4 ⋅ 75 − 2 ⋅ 5 ⋅ 5 + - ⋅ 5* − - ⋅ 20* + - ⋅ 40 ⋅ 40 +
+ 150 − 2 ⋅ 10 ⋅ 4 + 2 ⋅ - ⋅ 10 ⋅ 40 = 66308 11*
5" =
!"
= 12.7 11
3"
!7 =
75 − 2 ⋅ 5 * + 4 ⋅ 75 − 2 ⋅ 5 ⋅ 5 + - ⋅ 5* ⋅ 100 − - ⋅ 20* ⋅ 100 = 434690 112
37 = 75 − 2 ⋅ 5 ⋅ 4 + 2 ⋅ - ⋅ 5 ⋅ 100 + - ⋅ 40 ⋅ 100 +
+ 75 − 2 ⋅ 5 * + 4 ⋅ 75 − 2 ⋅ 5 ⋅ 5 + - ⋅ 5* − - ⋅ 20* = 46055 11*
57 =
!7
= 9.43 11
37
Solidificherà prima la zona B, seguita dalla zona A.
Sistema di alimentazione – ES 3 soluzione
2) Scelta del rapporto Mm/Mp:
•
con X0 = 1.25 :
$% $%
!" =
=
= 1.25
$&
$'
⇒
$% = !" ⋅ $' = 1.25 ⋅ 15 = 18.75 00
$% ⋅ 43 + 1
18.75 ⋅ 4 ⋅ 0.5 + 1
1=
=
= 112.5 00
3
0.5
6 = 13 = 112.5 ⋅ 0.5 = 56.25 00
8% =
9 :
9
1 6 = 112.5: ⋅ 56.25 = 5.59 ⋅ 10< 00=
4
4
8% 5.59 ⋅ 10<
>" =
=
= 0.40
8&
1.4 ⋅ 10?
E
0.1
>@ABCD =
+H =
+ 0.05 = 0.45
!" − G
1.25 − 1
>" < >@ABCD
Sistema di alimentazione – ES 3 soluzione
•
con X0 = 1.35 :
$% $%
!" =
=
= 1.35
$&
$'
⇒
$% = !" ⋅ $' = 1.35 ⋅ 15 = 20.25 00
$% ⋅ 43 + 1
10.25 ⋅ 4 ⋅ 0.5 + 1
1=
=
= 121.5 00
3
0.5
5 = 13 = 121.5 ⋅ 0.5 = 60.75 00
8% =
9 :
9
1 5 = 121.5: ⋅ 60.75 = 7.04 ⋅ 10; 00<
4
4
8% 7.04 ⋅ 10;
=" =
=
= 0.5
8&
1.4 ⋅ 10>
D
0.1
=?@ABC =
+G =
+ 0.05 = 0.34
!" − F
1.25 − 1
=" > =?@ABC