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1장 - ms xjs xjsb
고체역학 mechanical of materials solution chapter 01 (Kookmin University)
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연습문제
1.1
공간격자란 원자, 원자군 또는 분자 등의 단위체¬ 공간에 규칙적으로 배열된 결정형을 말한다.
이와 같은 결정형과 관련한 결정면, 결정방향 등과 같은 특성에 따라서 재료의 성질이 달라지게
된다.
1.2
충전율(APF)이란 단위격자의 부피내에 í성원자의 부피¬ 차지하는 비율을 뜻한다.
단위격자 내의 원자의 부피
단위격자의 부피
1.3
면심입방격자에서 격자상수 a와 원자 반지름 R사이의 관계는
이므로,
1.4
HCP 결정í조에서 원자¬ 완전한 í형이고 이것이 ¬능한 한 빈틈없이 쌓í서 단위격자¬ í성
된다면 이상적인 조밀입방격자의 c/a는 다음과 같이 í할 수 있다. 조밀육방격자의 중단에 있는
3개의 원자와 그 상하면의 중심에 있는 ­ 1개의 원자만을 택하면 아래 그림과 같이 정사면체를
상하로 2개 합친 것과 같은 모양이 된다.
결î c의 값은 한 변의 길이 a의 정사면체 높이의 2배¬ 된다.
정사면체의 높이는 그림에서와 같이,
따라서
c  2
c
8
 
a
3
1.633
2
ö2 3 ö
2
a 2  ÷÷ 
a ÷÷ 
a
3
2
3
ø
ø
2
8
a
a
3
3
1.5
α-Fe는 체심입방격자 í조이므로, a  4 R  0.286nm
3
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1.6
Nb의 원자 질량은 92.91g/mol 이다.
FCC 결정í조인 경우,
n  4 , a  2 2R

nA
nA
(4atoms)(92.91g / mol )


 9.33g / cm3
8
3
3
23
VC N A (2 2 R) N A (8)(2 2)(1.43 10 cm)  (6.023 10 atoms / mol )
BCC 결정í조인 경우,
n  2 , a  4R / 3

nA
nA
(2atoms)(92.91g / mol )


 8.57 g / cm3
VC N A (4 R / 3)3 N A (64 / 3 3)(1.43 108 cm)3  (6.023 1023 atoms / mol )
그러므로 니오븀은 BCC결정 í조이다.
1.7
1.8
A
x,y,z 축의 절편좌표 = 1, 1, -1
그 î수 : 1, 1, -1
Miller 지수 :
B
x,y,z 축의 절편좌표 = 1, 1/2, 1/2
그 î수 : 1, 2, 2
Miller 지수 :
C
x,y,z 축의 절편좌표 = 1/2, 1/2, -1
그 î수 : 2, 2, -1
Miller 지수 :
1.9
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선밀도
선밀도=
원자를 지나¬는 선의 길이
특정 방향의 격자 내 길이
이고 Ni는 FCCí조 이므로,
= 1
1.10
<101> =
1.11
(1)[110]방향에서
선밀도=
2R
 0.61
4R 2 / 3
(2) [111]방향에서
4R
선밀도=
1
4R
1.12
A:
B:
C:
D:
E:
1.13
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