DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
PROBLEMAS TEMA 2
Caso 1
Una empresa elabora para un cliente un elemento que éste incorpora en su producto final. Actualmente
el ensamble se compone de cinco elementos, con sus fiabilidades, interconectados tal y como se recoge
en el esquema siguiente:
Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de error en un momento dado?
b) ¿Se podría reducir el error a un 15% introduciendo tan sólo dos componentes redundantes? Si la
respuesta es positiva, ¿cómo se podría lograr? Si la respuesta es negativa ¿por qué no es posible?
c) Si el sistema anterior, hubiese tenido está otra representación:
¿cuál sería la fiabilidad del sistema en un momento dado?
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2020/21
Caso 2
Un fabricante de calzado ha realizado sobre su producto estrella un estudio y ha concluido que se le
puede asociar una función exponencial negativa para la modelización de los errores que provoca su
utilización, siendo la media de 4'3 años.
Se desea saber:
¿Cuál es el período de garantía que puede ofertar la empresa para su producto estrella?
2
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Caso 3
Un hotel presta un servicio cuya distribución de errores se representa como una normal de media 5 años
y una desviación típica de 1'8 años.
Se pide:
a) ¿Cuál es la fiabilidad del servicio para 3 años?
b) ¿Qué período de garantía puede ofertar la empresa para que su servicio suponga, como máximo, un
10% de error?
c) ¿Cuál debería ser ese período si se desea disponer de una fiabilidad del 95%?
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Caso 4
El departamento de operaciones de una entidad bancaria debe decidir sobre las ideas que pueden
prosperar en la organización para el desarrollo de nuevos servicios financieros. Sabiendo que la escala
de puntuación varia de cero a diez y en función de la información recogida en la siguiente tabla:
Factor
MERCADOCLIENTELA
CAPACIDAD
DISPONIBLE
CAPACIDAD
NECESARIA
Puntuación Puntuación Puntuación
Idea 1
Idea 2
Idea 3
Subfactor
Ampliación de canales
3
8
4
Ampliación de cartera financiera
2
3
2
Nuevos mercados
7
9
6
Formación de recursos humanos
4
2
7
Equipamiento material
1
5
4
Incorporación de personal cualificado
3
8
8
Inversión en infraestructura
4
8
5
Despido personal administrativo
5
2
1
¿qué debería hacer la citada entidad?
4
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Caso 5
Los departamentos de una empresa están intentando identificar con qué idea, de las dos que parece que
tendrán éxito, realizarán el diseño preliminar del producto y sus posteriores prototipos y pruebas. Para
ello, se han reunido varios expertos y han puntuado en una escala del 0 al 4, que oscila entre MUY MAL MUY BIEN, las dos ideas en función de distintos factores y subfactores. En la siguiente tabla se muestran
las puntuaciones medias obtenidas para cada subfactor y, entre paréntesis, las ponderaciones
correspondientes.
Puntuación media de
los expertos
FACTOR (%)
IDEA 1
IDEA 2
Tecnología disponible
1'6
3
Calidad
3'4
3'4
Ventajas jurídicas Facilidad de patentes (80%)
(30%)
Costes de garantías (20%)
3'5
2'5
2'1
2
Costes de desarrollo
3'9
1
Precio de venta
1'2
1'2
Ventaja sobre la
competencia
(40%)
Producción (30%)
SUBFACTOR (%)
A la vista de los resultados, indique cuál debe ser la idea a seleccionar.
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Caso 6
Una empresa tiene un producto A cuya capacidad máxima de producción es de 5.000 u. y al producir al
75% de dicha capacidad soporta unos costes totales de producción de 18.250.000 u.m. Las ventas de
dichas unidades supone un ingreso de 37.500.000 u.m. y el coste variable representa el 30% del precio
de venta. Con estos datos, se pide:
a) Calcule el punto muerto del producto A.
b) Suponga que la empresa se está planteando fabricar otro modelo B cuya capacidad máxima es de
10.000 u. El coste variable unitario es de 11.000 u.m. y los costes fijos ascienden a 10.000.000 u.m.
mientras que el precio de venta asciende a 15.000 u.m. Se pide:
b.1) Realizar la representación gráfica de ambos productos.
b.2) Decidir el producto a comercializar en función de los criterios de maximizar el beneficio y
satisfacer la demanda.
b.3) ¿Para qué volumen de producción es indiferente comercializar el producto A o B?
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Caso 7
El equipo encargado de analizar las diferentes ideas sobre nuevos productos ha expuesto la siguiente
gráfica basándose en los datos que a continuación se muestran:
Idea
1
2
3
Precio venta
unitario
500 €
375 €
450 €
Costes variables
unitarios
270 €
300 €
300 €
Costes fijos
345.000 €
75.000 €
150.000 €
Capacidad máxima de
producción (u.f)
2.000
1.500
Se pide:
a) Calcular los puntos de corte indicados en el gráfico como A, B, C, D y E.
b) Identificar y comentar para qué volumen de demanda sería indiferente comercializar las ideas 1 y 2.
c) Si el objetivo de la empresa es la satisfacción de la demanda, ¿qué idea debería comercializar en
función de los niveles previsto de demanda?
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Caso 8
La Facultad de Economía, Empresa y Turismo de la ULPGC se está planteando la posibilidad de realizar
unas jornadas relacionadas con el tópico de la Gestión de Recursos Humanos o la Gestión de la Calidad
Total. Organizar y dirigir las jornadas relacionadas con la Gestión de RRHH supone unos costes fijos de
600 € y unos costes variables, en función del número de días que duren las sesiones, de 30 €. Por su
parte, la dirección del tópico relacionado con la GCT cuesta 1.200 € y generaría unos costes variables
de 18 €/día.
Se pide:
a) ¿Sobre qué tópico deben realizarse las jornadas si el tiempo ideal para estos eventos se estima en una
semana?
b) ¿Para qué número de días resultaría indiferente la organización de las jornadas sobre los tópicos
propuestos?
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Caso 9
Una empresa que fabrica televisores, magnetófonos y radios, dispone de tres componentes (bobinas,
resistencias y condensadores) que, en distintas combinaciones, forman parte de los circuitos de los
productos elaborados. El director de la empresa sabe que el coste de fabricar los tres modelos diferentes
de circuitos (uno para cada producto) le supone 8.140 u.m., por lo que en su día se tomó la decisión de
fabricar un módulo estándar compuesto por 2 bobinas, 1 resistencia y 1 condensador, lo que permitió a
la empresa reducir los costes totales en 970 u.m. En estos momentos el mercado está obligando a la
empresa a reducir nuevamente los costes de fabricación por lo que el director se plantea si existe alguna
posibilidad de reducir los costes totales de fabricación modificando el módulo estándar actual, para lo cual
se dispone de los siguientes datos:
a) Coste fijo de fabricación del circuito para cada tipo: 1.000 u.m.
b) Coste fijo de inventario por circuito: 500 u.m.
c) El número máximo de circuitos que se instale por equipo se desea que no supere el número
de cinco para facilitar otros cambios de diseño que se van a realizar en los productos.
d) Otros datos son reflejados en la tabla siguiente:
Producto
Televisor
Magnetófono
Radio
Coste unitario
componente (u.m./u.)
Necesidad de componentes (u.)
Bobina
12
16
4
Resistencia Condensador
1
10
9
0
3
4
0'10
0'20
Demanda
producto (u.)
600
100
300
0'30
Se pide:
Buscar una alternativa que mejore los resultados económicos obtenidos anteriormente por el director.
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Caso 10
Una empresa obtiene cuatro productos, que denominaremos como A, B, C y D, cuya demanda,
respectivamente, es de 500, 400, 600 y 500 unidades. Dichos productos tienen una serie de componentes
cuyos precios unitarios y el número de ellos que necesita cada producto final son los fijados en la tabla
siguiente:
X
Y
Z
W
u.m./u
0'15
0'12
0'16
0'18
A
1
1
1
2
B
2
0
2
1
C
3
1
0
1
D
1
2
2
3
Los costes fijos asociados al proceso productivo se estiman en 2.000 u.m.
Actualmente la empresa se está planteando sustituir los componentes específicos formados por esas
cuatro materias primas y sustituirlo por un modulo estándar compuesto por 3 unidades de X, 2 de Y, 2
de Z y 3 de W.
Se pide:
a) ¿Sería rentable económicamente hacer esa modificación? Justifica la respuesta realizando los cálculos
necesarios.
b) Cree que podría existir otra alternativa mejor.
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Caso 11
Una empresa dedicada a la fabricación y venta de productos domésticos, cuenta con tres proyectos para
ampliar su gama de productos, de los cuales se conocen los siguientes datos:
Producto
Producción
máxima (u.f.)
Costes fijos (u.m.)
Costes variables
unitarios (u.m./u.)
Precio de venta
(u.m./u.)
Modelo 1
700
200.000
500
1.200
Modelo 2
1.500
500.000
1.000
1.500
Modelo 3
---
700.000
2.000
2.600
Se desea saber:
a) Represente gráficamente las rectas de beneficio e indique los puntos de interés, según su
criterio, de los tres productos.
b) Indicar qué proyectos deberían seleccionarse según se desee maximizar el beneficio o
satisfacer la demanda.
c) ¿Para qué volumen de producción y venta resultaría indiferente comercializar los modelos 1
y 3?
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Caso 12
Una empresa dedicada a la fabricación de los productos X, Y y Z, que tienen en común las materias
primas A, B y C en diferentes cantidades, decide plantearse la posibilidad de realizar un diseño modular
que sirva para los productos mencionados, con el fin de abaratar los costes de producción.
La empresa conoce, según la tabla siguiente, el coste unitario de las materias primas, la cantidad
necesaria para elaborar cada uno de los productos y la demanda prevista de los mismos para el próximo
período de planificación:
PRODUCTOS
DEMANDA
(en u.f.)
MATERIAS PRIMAS
(cantidad necesaria en u.f.)
A
B
C
X
500
8
6
1
Y
400
4
9
---
Z
300
5
8
7
0'12
0'16
0'14
PRECIOS UNITARIOS (en u.m.)
Además sabe que el coste fijo asociado a la fabricación de cualquier subensamble se estima en 500 u.m.,
es decir, cada vez que se va a elaborar un subensamble diferente se han de realizar los ajustes
pertinentes lo que representa el coste indicado anteriormente.
El módulo estándar que se quiere realizar, según los estudios técnicos, constará de los siguientes
componentes de cada una de las materias primas respectivamente: 4 u.f. de A; 3 u.f. de B; y 3 u.f. de C.
Con estos datos, ¿sería aconsejable para la empresa realizar el diseño modular? Justificar la respuesta
convenientemente.
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 13
El área de producción, en colaboración con las áreas comercial y financiera de la empresa ZORDARK,
S.A., está actualmente estudiando el lanzamiento de un nuevo modelo de “pokeball”, para lo que ha
desarrollado diferentes ideas entre las cuales ha de decidirse para su introducción en este nuevo mercado
que cree que se desarrollará en los próximos 4 años. Según el área comercial la demanda del período
anteriormente considerado se estima en unas 2.100 unidades anuales, y según el área financiera el
objetivo fundamental definido en los objetivos estratégicos es la maximización del beneficio. Los datos
disponibles respecto a los diferentes modelos son los siguientes:
MODELO
Coste variable
(u.m./u.)
Coste fijo
(u.m.)
Precio de venta
(u.m./u.)
Producción
máxima anual
(u.)
A
50
10.000
100
1.000
B
60
25.000
120
1.500
C
65
70.000
130
2.000
D
52
80.000
104
---
A partir de estos datos y aplicando la técnica más adecuada, ¿qué modelo concreto debería proponer el
director de operaciones para fabricar? (Para que la respuesta se pueda considerar válida ha de estar
debidamente justificada)
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 14
Una empresa dedicada a la fabricación de los productos X e Y, con una previsión de errores de utilización
en torno a 10 años, soporta actualmente un coste total de 5.810 € por la producción individualizada de
los mismos, de los cuales 1.000 € corresponden al coste fijo asociado a la fabricación de cualquier
subensamble. Dichos productos tienen en común los componentes A, B y C, aunque en diferentes
cantidades, lo que ha llevado a la empresa a plantearse la realización de un módulo común a ambos
productos, compuesto por 5 u.f. de A; 3 u.f. de B y 3 u.f. de C, al objeto de abaratar los costes de
producción. La información sobre el coste unitario de los componentes, la cantidad necesaria para
elaborar cada uno de los productos y la demanda prevista de los mismos para el próximo período de
planificación se muestra en la siguiente tabla:
Demanda
(u.f.)
Componentes
(cantidades necesarias en u.f.)
A
B
C
Producto X
150
5
3
1
Producto Y
90
5
--
7
Coste unitario (€/u.f.)
1‘5
1
2
Se pide:
a) ¿Sería aconsejable para la empresa realizar el diseño modular? Justifica la respuesta
convenientemente.
b) Si la empresa desea obtener una fiabilidad del 90%, ¿sería posible ofrecer un período de
garantía de dos años para sus productos? Justifica la respuesta adecuadamente.
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 15
La empresa Gunter Man, S.A. está estudiando cuál debe ser el período de garantía de su último producto,
formado por múltiples componentes (más de diez), para lo cual ha pedido a los ingenieros los datos
referentes a las pruebas de resistencia y desgaste realizadas. De dichos estudios se desprende que la
distribución de los errores cuenta con una esperanza matemática de 10 años y una desviación típica de
2 años. Si la empresa desea lograr una fiabilidad del 99'01% para el mismo, ¿cuál debe ser dicho período
de garantía como máximo, en años?
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 16
El área de producción, en colaboración con las áreas comercial y financiera de la empresa ZORDARK,
S.A., está actualmente estudiando el lanzamiento de un nuevo modelo de “pokeball”, para lo que ha
desarrollado diferentes ideas entre las cuales ha de decidirse para su introducción en este nuevo mercado
que cree que se desarrollará en los próximos 4 años. Según el área comercial la demanda del período
anteriormente considerado se estima en unas 2.100 unidades anuales, y según el área financiera el
objetivo fundamental definido en los objetivos estratégicos es la maximización del beneficio. Los datos
disponibles respecto a los diferentes modelos son los siguientes:
MODELO
Coste variable
(u.m./u.)
Coste fijo
(u.m.)
Precio de
venta
(u.m./u.)
Producción
máxima anual
(u.)
Beiby
60
25.000
120
1.500
Chilren
65
70.000
130
2.000
Daugzer
52
80.000
104
A partir de estos datos y aplicando la técnica más adecuada, ¿qué modelo concreto debería proponer el
director de operaciones para fabricar? (Para que la respuesta se pueda considerar válida ha de estar
debidamente justificada)
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 17
La empresa Krimmen, S.A. está estudiando cuál debe ser el período de garantía de su nuevo producto,
conformado por un número de elementos reducidos (menos de diez), para lo cual ha pedido a los
ingenieros los datos referentes a las pruebas de resistencia y desgaste realizadas. De dichos estudios
se desprende que el tiempo medio entre fracasos se estima en 50 años. Si la empresa desea lograr una
fiabilidad del 98% para el mismo, ¿cuál debe ser dicho período de garantía como máximo, en años?
17
DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 18
El área de producción, en colaboración con las áreas comercial y financiera de la empresa Kacinha, S.A.,
está actualmente estudiando el lanzamiento de un nuevo producto, para lo que ha desarrollado diferentes
ideas entre las cuales ha de decidirse para su introducción en este nuevo mercado que cree que se
desarrollará en los próximos 4 años. Según el área comercial la demanda del período anteriormente
considerado se estima en unas 1.600 unidades anuales, y según el área financiera el objetivo
fundamental definido en los objetivos estratégicos es la maximización del beneficio. Los datos disponibles
respecto a los diferentes producto son los siguientes:
PRODUCTO
Coste variable
(u.m./u.)
Coste fijo
(u.m.)
Precio de venta
(u.m./u.)
Producción
máxima anual
(u.)
A
60
15.000
100
1.000
B
80
17.000
110
2.000
C
60
18.000
90
A partir de estos datos y aplicando la técnica más adecuada, ¿qué modelo concreto debería proponer el
director de operaciones para fabricar? (Para que la respuesta se pueda considerar válida ha de estar
debidamente justificada)
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DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 19
La empresa Dandillero Enmasqueroso, S.L. elabora los productos X e Y, con una previsión de errores
de utilización en torno a 20 años, y soporta actualmente un coste total de 36.100 € por la producción
individualizada de los mismos, de los cuales 10.000 € corresponden al coste fijo asociado a la fabricación
de cualquier subensamble. Dichos productos tienen en común los componentes A, B y C, aunque en
diferentes cantidades, lo que ha llevado a la empresa a plantearse la realización de un módulo común
a ambos productos, compuesto por 5 u.f. de A; 3 u.f. de B y 4 u.f. de C, al objeto de abaratar los costes
de producción. La información sobre el coste unitario de los componentes, la cantidad necesaria para
elaborar cada uno de los productos y la demanda prevista de los mismos para el próximo período de
planificación se muestra en la siguiente tabla:
Demanda
(u.f.)
Componentes
(cantidades necesarias en u.f.)
A
B
C
Producto X
300
5
3
1
Producto Y
200
5
--
7
Coste unitario (€/u.f.)
3
2
4
Se pide:
a) ¿Sería aconsejable para la empresa realizar el diseño modular? Justifica la respuesta
convenientemente.
b) Si la empresa desea obtener una fiabilidad del 95%, ¿puede ofertar una garantía de 2 años?
Justifica la respuesta adecuadamente.
19
DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 20
La empresa canaria denominada "Distribuciones de la Atlántida" está estudiando comercializar en
Canarias un nuevo producto de alimentación (B, M o S). En el siguiente cuadro se recogen las
previsiones de costes fijos, costes variables, precio de venta y cantidad máxima anual para los diferentes
ideas generadas.
Modelos
Coste
variable
(u.m./u.)
Coste fijo
(u.m.)
Precio de
venta
(u.m./u.)
Producción
máxima
(u.)
B
5
50.000
7
50.000
M
11
20.000
13
35.000
S
5
150.000
10
50.000
Se pide, trabajando con cuatro decimales si fuera necesario y justificando las respuestas
convenientemente:
a) La opción a elegir si el objetivo es maximizar el beneficio.
b) ¿Cómo variaría el resultado anterior si el objetivo se cambiase por el de satisfacción de la
demanda?
c) ¿En qué etapa del desarrollo del producto se encuentra la empresa?
20
DIRECCIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y OPERACIONES I
2020/21
Caso 21
Un recién graduado en ADE está pensando instalar una franquicia de equipos informáticos en Las Palmas
de Gran Canaria, para comercializar dos posibles modelos: App y Andro. En el siguiente cuadro se
recogen los costes fijos, costes variables, precio de venta y cantidad máxima anual que tendría el recién
graduado para cada una de las ideas en relación a la Tablet de alta gama, que es su producto estrella.
Modelos
Coste
variable
(u.m./u.f.)
Coste fijo
(u.m.)
Precio de
venta
(u.m./u.f.)
App Tablet
60
60.000
180
Andro Tablet
70
120.000
230
Producción
máxima
(u.f.)
2.250
Se pide, justificando las respuestas convenientemente:
a) Decisión sobre el producto a comercializar si el objetivo de la empresa es la maximización del
beneficio.
b)¿En qué etapa del desarrollo del producto se encuentra el recién graduado en ADE?
(Trabajar con cuatro decimales)
21