LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 1 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT 1 – GENERALITES 1.1 PONTS ROULANTS Un pont roulant est un système de levage qui permet de déplacer des charges dans un bâtiment. Il est composé en général d’un quadrilatère formé de deux poutres transversales (parfois une poutre caisson seule) et de deux sommiers reposant, par l’intermédiaire de bogies articulé permettant de répartir les charges, sur des galets roulants sur les rails métalliques posés sur les poutres de roulement. Cet ensemble reprend un chariot qui porte le treuil de levage. Le quadrilatère donne le mouvement de translation dans le sens des poutres de roulement. Le mouvement horizontal du chariot sur les poutres du quadrilatère est nommé mouvement de direction. Le palan ou treuil du chariot permet le mouvement de levage dans le sens vertical. On nomme portée ou voie la distance entre files de rails de translation et empattement la distance entre galets (ou groupe de galets) d’un même sommier. Usuellement le rapport empattement sur voie est de l’ordre de 1/6. On distingue plusieurs types de ponts : les ponts posés dont les galets roulent sur des rails de type Burbach LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 2 MARS 2021 - les ponts suspendus dont les galets double roulent sur l’aile inférieure des poutres de roulement de chaque côté de l’âme - les ponts polaires dont le chemin de roulement décrit un cercle (bâtiment réacteur nucléaire) On distingue plusieurs types de chariots : - les chariots posés dont les galets roulent sur des rails portés par les poutres transversales du quadrilatère (sur le dessus ou en déport sur le côté) les chariots suspendus dont les galets roulent sur l’aile inférieure de la poutre transversale caisson du quadrilatère les chariots spéciaux de type support de nacelles (peinture des avions) chariots de type araignée à câbles chariots tournants chariots à hauteur perdue réduite Les poutres transversales peuvent être de plusieurs types : - - poutres isostatiques en caisson avec ou sans about bateau poutres isostatiques en treillis avec ou sans about bateau (on trouve cette disposition sur des ponts anciens, les constructeurs actuels sont spécialisés en structures caisson) poutres continues dans le cas de ponts de type suspendus sous plusieurs lignes de rails avec ou sans articulation sur leur longueur (dépendant de la raideur des différentes lignes support) elles peuvent être munies de passerelles latérales permettant d’atteindre le chariot Pour les galets on distingue : - les galets moteurs qui entrainent le mouvement (accélération, freinage) les galets libres les galets à boudins les galets lisses les galets de guidage (à axe vertical) LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 3 MARS 2021 Pour un projet intégrant un process utilisant un pont roulant, on conçoit généralement le bâtiment autour de cette fonction qui doit permettre de déplacer une charge nominale connue sur un rectangle de levage avec une hauteur maxi de crochet spécifique Dans le sens transversal de la halle, la distance mini possible entre position du crochet et axe d’un rail de roulement est nommée côte d’approche (elle peut être différente à droite et à gauche). Dans le sens longitudinal de la halle, de même, il faut prendre en compte la distance entre l’axe du crochet et les butoirs de sécurité aux extrémités des chemins de roulement pour déterminer la longueur totale du bâtiment. La hauteur libre mini de la halle est obtenue en partant de la hauteur maxi au crochet et de l’empilage des côtes des chariots et poutres porteuses avec une garde minimale entre éléments mobiles et bâtiment. L’alimentation électrique de l’équipage mobile en translation et en direction est réalisée soit par un système de guirlande roulante se dépliant à partir d’une extrémité du chemin de roulement, soit par un doigt se déplaçant dans un rail creux électrifié. Le système de guidage transversal est réalisé en général par les galets à boudins et parfois pour les ponts haut de gamme par des galets de guidage à axe vertical. 1.2 RAILS DE ROULEMENT Les rails de roulement utilisés peuvent être de plusieurs types : - - Pour les ponts légers, un simple carré en acier, fixé par pattes soudées au carré et boulonnées à la semelle supérieure de la poutre de roulement ou directement soudé à la semelle supérieure Pour les ponts courants un rail de type Burbach n° 1 à 7 selon DIN LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 4 MARS 2021 Ils sont fixés sur la semelle supérieure de la poutre de roulement par l’intermédiaire de crapauds à boulonner ou à souder. (Voir exemple ci-dessous) Ils sont généralement continus sur toute la longueur du chemin de roulement, sauf aux joints de dilatation du bâtiment. Les différents tronçons de longueur commerciale sont soudés bout à bout pleine section par aluminothermie. Au droit des JD on prévoit généralement une découpe biaise permettant au galet d’être toujours en contact avec le rail (sans passer dans un trou si la découpe était droite). LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 5 MARS 2021 La présence d’un intercalaire élastique en élastomère fretté entre rail et semelle supérieure, permet d’améliorer le fonctionnement du pont : - Par la souplesse verticale procure une meilleure diffusion des charges des galets - Autorise les mouvements relatifs longitudinaux des semelles de part et d’autre des appuis - Donne un contact plus souple vis-à-vis des excentrements de charges LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 6 MARS 2021 1.3 POUTRES DE ROULEMENT Pour les ponts de type posés, les poutres de roulement sont en général isostatiques, ce qui procure certains avantages : - Pas de risque de soulèvement des appuis - Descente de charges indépendante de la raideur des appuis - Possibilité de calage aisé des appuis pour le réglage (par exemple en cas de tassement des poteaux) - Semelle inférieure stable toujours tendue Il faut cependant toujours bien penser au fait que les sections d’appui tournent sous chargement. La fibre supérieure se raccourcit, la fibre neutre est de longueur quasi constante, la fibre inférieure s’allonge. Donc si l’appui est au niveau de la semelle inférieure, on note une tendance à écarter les poteaux qu’il convient d’estimer (d’où l’intérêt des appuis bateaux niveau fibre neutre pour les poutres très hautes). On note également que, sur appui, la semelle supérieure doit avoir une certaine liberté pour se raccourcir (mouvement longitudinal à estimer pour vérifier sa compatibilité avec le système de reprise des efforts transversaux) Au droit des JD du bâtiment, on peut considérer qu’un déplacement longitudinal peut aisément se produire par glissement du contact acier sur acier (effort de frottement limité à 0.3 x la réaction à vide) LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 7 MARS 2021 Dans la pratique, les poutres de roulement seront plus ou moins ouvragées selon qu’elles supportent : - des ponts à usage intensif, utilisés souvent ou très souvent avec leur charge nominale (ponts process exemple sidérurgie) - des ponts d'usage peu fréquent et utilisés rarement à leur charge nominale (exemple atelier d'entretien) Les ponts du premier type exigent des poutres de roulement conçues et calculées avec soin, en tenant compte de la fatigue, ce qui implique des dispositions constructives particulièrement soignées. Par contre, dans le deuxième cas, le calcul est similaire à celui d'une poutre quelconque sous charges statiques. La conception et la fabrication sont en conséquence simplifiées. Pour les ponts de type suspendus, les poutres de roulement sont en général continues, avec soudure chantier des semelles inférieures, pour éviter la perte de raideur transversale de la semelle au droit d’un joint (la diffusion ne pouvant se faire que d’un seul côté du galet). Il faut cependant toujours bien penser au fait que les sections d’appui tournent sous chargement. Donc le système de suspension doit assurer cette souplesse et peut parfois être en compression sous les effets de continuités. Au droit des JD du bâtiment, il faut prévoir un joint et pallier le défaut de continuité de la semelle inférieure par des doigts alternativement soudés d’un côté et libres de l’autre. Par ailleurs sur appui il faut assurer le maintien latéral de la semelle inférieure. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 8 MARS 2021 2 – REGLEMENTS ET RECOMMANDATIONS Les normes en vigueur actuellement sont : - Eurocode 1 partie 3 et son annexe nationale : actions induites par les appareils de levage et les machines - Eurocode 3 partie 6 et son annexe nationale : calcul des structures – chemin de roulement Plusieurs règles ou recommandations sont ou ont été utilisées couramment : - Règles F.E.M. (Fédération Européenne de Manutention) FEM 1.001 - 3ème édition révisée 1998.10.01 - Recommandations C.T.I.C.M. parue dans la revue Construction Métallique qui reprend les règles FEM (documents anciens) . N° 3 - 1967 . N° 4 - 1970 . N° 1 – 1973 - LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 9 MARS 2021 3 – INVENTAIRE DES CHARGES APPLIQUEES Charges verticales - poids propre du chemin de roulement - charge à lever - poids du pont et du chariot - charges et surcharges sur passerelles - charges d'essais Charges horizontales transversales - réactions transversales provoquées par le roulement (marche en crabe, accélération freinage de translation avec charge non centrée) - accélération et freinage de direction - vent sur la poutre et sur le pont roulant dans le cas de chemins de roulement extérieurs Charges horizontales longitudinales - accélération et freinage longitudinal (de translation) - vent sur pont à l'extérieur - effets de tamponnement Coefficients dynamiques Ils sont à appliquer aux charges verticales et sont fonction des : - vitesse de levage - type de pont (à câble, à fût ou à pince) - de la conduite du pont (brutale ou douce) - l'état des galets et du rail (un méplat sur galet ou une dénivellation du rail provoque un choc, donc une amplification de la charge verticale) Dans la pratique ancienne, on appliquait un coefficient dynamique le plus souvent compris entre 1.1 et 1.4 ; quelquefois 1.5 ou 1.6 (ponts pour fours "Pitts"). Il était d'usage, lors des vérifications à la fatigue ou sous l'action simultanée de plus de deux ponts, de considérer un coefficient dynamique réduit. Le calcul des charges est explicité dans l’EN 1991-3 Dans l'Eurocode, on considère une multiplicité de coefficients dynamiques, appliqués aux diverses composantes de la masse et des efforts (voir tableau 2.1 repris ci-après tiré de EC 1 partie 3). LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 10 MARS 2021 4 – VERIFICATIONS ELU 4-1 Combinaisons d'actions On considère que chacun des groupes de charges simultanées numérotées 1 à 10 représente une action caractéristique du pont roulant. Cette action caractéristique du pont entre dans les combinaisons d’actions avec les autres actions conformément aux Eurocodes. Cas 1 à 7 : ELU classique Cas 8 : Charge d’essai à décomposer en deux sous cas (essai statique et dynamique) Cas 9 et 10 : ELU accidentel Les cas dimensionnants sont généralement les cas 5 et 6. Coefficients Ψ pour les combinaisons Ψ0 = 1 Ψ1 = 0.9 Ψ2 : rapport entre action permanente et action totale LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 11 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 12 MARS 2021 4-2 Résistance en section Selon NF EN 1993-6 4-2-1 Ponts de type posés On effectue généralement une analyse élastique et on raisonne en termes de contraintes. Il faut prendre en compte : - Les contraintes générales (moment de flexion verticale et horizontale, efforts tranchant, effort normal, torsion générale uniforme et non uniforme) - Les contraintes locales : . compression locale de l'âme . cisaillement local de l’âme . flexion locale de l'âme provoquée par l’excentrement des charges On calcule les contraintes sous chaque effet en chaque point de la section et on effectue le cumul avec le critère de Von Mises que l’on compare à la limite d'élasticité. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 13 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 14 MARS 2021 4-2-2 Ponts de type suspendu On effectue généralement une analyse élastique et on raisonne en termes de contraintes. Il faut prendre en compte : - Les contraintes générales (moment de flexion verticale et horizontale, efforts tranchants, effort normal, torsion générale) - Les contraintes locales au niveau de la semelle inférieure par les formules du paragraphe 5.8 de l’EN 1993-6 Les coefficients Cx et Cy sont donnés dans l’EN 1993-6 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 15 MARS 2021 L’EN donne également une formule pour évaluer la contrainte à proximité de l’extrémité de la poutre (sur un joint par exemple) ainsi qu’un moyen de renfort de la semelle LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 16 MARS 2021 Le calcul de la résistance de la semelle sous l’effet des galets est donné par la formule d’interaction du paragraphe 6.7 NF EN 1993-6 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 17 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 18 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 19 MARS 2021 4-3 Résistance aux instabilités On vérifie une condition de non-voilement du panneau d'âme entre raidisseurs selon 6.6 cidessous : On vérifie la résistance au déversement en contrôlant au flambement latéral par flexion la section de la semelle supérieure augmentée du cinquième de l’âme sous un effort normal de compression N = M / h avec h = distance entre CdG des semelles, en prenant en compte simultanément les effets de flexion horizontale et de torsion. 5 – VERIFICATION ELS 5-1 Limitation des déformations Il est important de limiter la flèche verticale et horizontale des poutres de roulement pour un bon fonctionnement du pont roulant. Pour les petits ponts, on la limite à 1/600 ème de la portée et à 25 mm Pour les ponts de plus de 50 T et à usage intensif, il est courant de limiter la flèche à 1/1000 ème de la portée, voire moins. Une flèche trop importante est nuisible pour les raisons suivantes : - oscillation de la poutre au passage du pont - flèche différentielle importante entre la poutre de roulement et sa poutre raidisseuse éventuelle ← poutre raidisseuse - flèche différentielle importante entre deux poutres de roulement lorsque l'on a des travées décalées dans une même halle Dans ce cas, le pont travaille en torsion. Pas de poteau LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 20 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT : CHEM-CHEB PAGE 21 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 22 MARS 2021 5-2 Limitation de la respiration de l’âme (ponts posés) Pour éviter d’éventuels phénomènes de fatigue par respiration de l’âme, on doit vérifier à l’ELS, sous combinaison de charges fréquente : : 5-3 Réversibilité du comportement Pour assurer un comportement réversible, on vérifie le critère de Von Mises à l’ELS, sous combinaison de charges fréquente (voir § 7.5 EN1993-6) 5-4 Non-vibration de la semelle inférieure Pour éviter l’apparition de vibrations de la semelle inférieure, on limite l’élancement de la semelle inférieure à 250 entre points de maintien. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 23 MARS 2021 6 – CALCUL SOUS CHARGES VERTICALES CENTREES 6.1 – CONTRAINTES GENERALES En général, les poutres de roulement sont conçues sur deux appuis, particulièrement celles destinées à recevoir des ponts à usage intensif, pour éviter les inconvénients des poutres continues : - l'inversion de signe des moments sur appuis conduit à limiter les contraintes admissibles en fatigue et peut engendrer des soulèvements sur certains appuis - les tassements éventuels des fondations déterminent des efforts supplémentaires - le montage est beaucoup plus complexe (joints de continuité à réaliser sur place – tolérances de fabrication) Nous envisagerons donc uniquement le cas des poutres calculées sur deux appuis simples. Les diagrammes de moments fléchissants de poutre continues étant déterminés le cas échéant à l'aide de lignes d'influence. Section de moment de flexion maxi, sous charges roulantes On peut, dans bien des cas, appliquer le théorème de BARRE : - le moment maximal sous l'action de plusieurs charges roulantes se situe au droit de la charge d'un des galets avec une position de pont telle, que le milieu de la poutre se trouve à midistance de la résultante des charges et de la charge la plus proche (position du moment maxi), soit : G = = ↑ Mt. maxi P 2 - a Dans le cas de pont roulant à 2 galets, également chargés espacés de a : M maxi = 8 avec portée de la poutre. 2 t Pour la vérification au cisaillement de la section d'appui et de la console de poteau, on recherche également la position pour obtenir l'effort tranchant maxi. Dans ce cas, le convoi est tel que le dernier galet est situé au droit de l'appui. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 24 MARS 2021 6.2 – CONTRAINTES LOCALES 6.2.1 – Compression locale La charge verticale du galet se diffuse dans le rail et s'applique sur une certaine longueur d'âme. . Contrainte locale : σ z,Ed FZ,Ed tw eff LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 25 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 26 MARS 2021 6.2.2 – Cisaillement local On considère une contrainte de cisaillement local égale à 20% de la contrainte de compression locale Cette contrainte s’additionne au cisaillement général dans l’âme LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 27 MARS 2021 7 – CALCUL SOUS CHARGES HORIZONTALES TRANSVERSALES ET EXCENTREMENT DU GALET 7.1 – EFFORTS GENERAUX Charges horizontales L'étude de la flexion sous charges horizontales s'effectue comme pour les charges verticales avec le train le plus défavorable des charges horizontales défini par les règles utilisées (position de barré). Torsion générale Il convient de tenir compte de l'excentrement du galet sur le rail et du point d'application des charges horizontales qui engendrent des moments de torsion. . en général : ey = 0.25 br . pour les ponts sidérurgiques d'usage intensif : ey = 0.5 br Il convient également de considérer le point d'application des forces horizontales qui peuvent être en un des trois points suivants, selon la position des galets de guidage éventuels. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 28 MARS 2021 7.1.1 - Ponts légers La section des poutres est de type H ou PRS éventuellement dissymétrique. Les effets globaux de la flexion horizontale et de la torsion générale peuvent être ramenés par simplification dans chacune des semelles grâce à la présence des raidisseurs verticaux. On peut assimiler ces effets à : et calculer les semelles supérieures et inférieures sous les flexions horizontales correspondantes. 7.1.2 - Ponts légers ou plus lourds On peut être amené à concevoir des poutres avec semelle supérieure renforcée par des plats ou des cornières. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 29 MARS 2021 Si les raidisseurs latéraux de semelle supérieure sont petits, on peut procéder de la même manière en calculant l'excentrement ez par rapport au centre de gravité de la semelle supérieure considérée seule. Si ceux-ci prennent une grande importance, un examen de la déformation de la section montre qu'ils travaillent également dans le plan vertical et que la section gauchit. Il faut alors appliquer la théorie de VLASSOV en torsion non uniforme pour le calcul des contraintes. 7.1.3 - Ponts plus lourds avec efforts horizontaux importants On adjoint une poutre raidisseuse treillis horizontale à la poutre de charge. La mise en équation peut se faire comme vu précédemment en considérant ey et ez. Le calcul de la poutre treillis supérieure est effectué avec Fy sup. Le calcul de la semelle inférieure est effectué avec Fy inf. Le calcul de la poutre de charge est effectué avec Fz. Pour le calcul de la membrure extérieure de la poutre horizontale, il est prudent d'ajouter une contrainte de flexion verticale correspondant à la déformation verticale de la poutre de charge. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 30 MARS 2021 7.1.4 - Ponts lourds On constitue un caisson treillis. Caisson déformable Caisson indéformable Si le caisson est déformable (pas de diaphragme), la décomposition précédente est acceptable (Fy sup, Fy inf). Si le caisson est contreventé, on calcule la poutre en torsion générale en ramenant les efforts au centre de torsion, qui peut être approximé comme suit, en fonction des grandes inerties des 4 poutres. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 31 MARS 2021 Il ne faut pas omettre d'additionner la flexion propre des semelles imposées par la déformation des treillis. Effet du moment de torsion Le moment de torsion provoque un flux de cisaillement MT , qui donne des efforts tranchant 2 x h LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 32 MARS 2021 Cette décomposition par effets globaux permet de déterminer les efforts généraux mais pas les moments secondaires dans les treillis pour lesquels il convient de provisionner un peu de marge sur les contraintes (10 à 20 %). Il est souvent nécessaire de procéder à une modélisation complète 3D de la poutre pour les évaluer avec précision. 7.2 – EFFORTS LOCAUX (dus à Fy et MT) 7.2.1 – Dus à Fy Ces efforts sont à considérer pour la semelle supérieure entre les points durs que constituent les raidisseurs verticaux ou les nœuds de treillis. Ils peuvent être estimés en proportion du moment isostatique comme une poutre continue sur plusieurs appuis : a M = Fy x xK K<1 4 Le chapitre 5.9 de l’EN 1993-6 donne des indications à ce sujet LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 33 MARS 2021 7.2.2 – Dus au moment de torsion local Avant de se transformer en effet global au droit des raidisseurs, le moment de torsion local déforme l'âme de la poutre. Z 6 MT η tanh η a tw² 0.75 a t w sinh² h w /a η It sinh 2 h / a 2 h /a w w 3 avec 0.5 où a = espacement de raidisseurs hw = hauteur hors-tout de l'âme entre semelles It = moment d'inertie de torsion de la semelle (rail compris s'il est fixé rigidement) LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 34 MARS 2021 8 – CALCUL SOUS CHARGES LONGIDUDINALES Elles sont appliquées sur le rail et engendrent une compression que l'on peut généralement négliger. Le rail les conduit jusqu'au point dur où elles peuvent engendrer un moment de flexion si la poutre est butée en partie inférieure. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 35 MARS 2021 9 – PRINCIPE DE LA VERIFICATION A LA FATIGUE On effectue un classement du pont selon classe du spectre de charge et nombre de cycles. En fonction du classement Si de l'appareil, on déduit un coefficient d'équivalence λ permettant de déterminer la charge de fatigue par galet i : Qe,i (charge équivalente du dommage en fatigue) correspondant à 2 106 cycles. Qe,i = φ fat . λi . Qmax,i φ fat = coeff dynamique réduit en fatigue Qmax,i = charge verticale caractéristique du galet i (non pondérée) LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 36 MARS 2021 Ceci permet de définir le convoi de fatigue. On recherche ensuite au passage de ce convoi, en se plaçant en un point d'une section, la variation de contrainte que "voit" ce point. Δσ = σmax – σmin Δτ = τmax – τmin Pour les effets locaux de compression et cisaillement sous galet on prend comme classe du nombre de cycle le produit du nombre de cycles du pont par le nombre de galets. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 37 MARS 2021 PRECISIONS DE L’ANNEXE NATIONALE : En général, comme le sous-entend la note ci-dessus, on ne prend pas en compte de convoi horizontal pour la fatigue. Il est cependant prudent de considérer un excentrement des charges verticales réduit de moitié par rapport à l’excentrement considéré au calcul élastique. Pour chaque point de calcul on vérifie ensuite les inégalités suivantes : En présence de contraintes σ et τ seulement : LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 38 MARS 2021 En présence de contrainte σ et τ dans plusieurs directions (exemple contrainte générale longitudinale et contrainte transversale de compression sous galet : : γMf = 1 à 1.35 selon les conséquences de la ruine γFf = 1 Δσc = résistance à la fatigue à 2 x 106 cycles Δτc = résistance à la fatigue à 2 x 106 cycles Les valeurs de Δσc et Δτc sont celles de la catégorie de détail correspondant à la disposition constructive. Voir les tableaux 8.1 à 8.10 de la NF EN 1993-1-9 (tableau 8.10 reproduit ci-après) : NOTA : Pour les cas complexes, on peut également en guise d’alternative utiliser le cumul des dommages selon l’annexe A de l’EN 1993-1-9 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 39 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT 10 – DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES CHEM-CHEB PAGE 40 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 41 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 42 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 43 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 44 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 45 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB ANNEXES Exemple de tableau de charge des ponts Exemple de calculs (avec règlement SIA 161) Dispositions constructives PAGE 46 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB TABLEAU DE CHARGE DES PONTS PAGE 47 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 48 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 49 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 50 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 51 MARS 2021 EXEMPLE DE CALCULS Nota : ces exemples ne sont pas conformes aux eurocodes, mais l’esprit des vérifications demeure. LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 52 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 53 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 54 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 55 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 56 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 57 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 58 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 59 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 60 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 61 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 62 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 63 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 64 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 65 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 66 MARS 2021 LES POUTRES DE ROULEMENT CHEM-CHEB PAGE 67 MARS 2021
