UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
CURSO DE
ING. WILVER MORALES CESPEDES
CAPITULO IV
PROPIEDADES HIDRAULICAS
4.1 LA LEY DE DARCY
4.2 VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY
4.3 HETEROGENEIDAD, ISOTROPIA Y ANISOTROPIA
4.4 POROSIDAD
4.5 DETERMINACION DE LA POROSIDAD
4.6 PERMEABILIDAD O CONDUCTIVIDAD
HIDRAULICA
4.7 DETERMINACION DE LA PERMEABILIDAD
4.8 TRANSMISIVIDAD
4.9 COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO
 Existen una serie de procesos que afectan o modifican
la porosidad original de un material geológico. Una vez
formada la roca o el depósito sedimentario, quedan
expuestos a diversos procesos físicos y químicos
conocidos como diagenéticos, que ocasionan
disminución o incremento en su porosidad. Entre los
procesos distintivos que incrementan la porosidad
original o primaria de un material geológico se
mencionan:
 • • Disolución de minerales o matriz vítrea.
 •• Procesos cársticos (disolución de caliza, dolomía o
yeso) que ocasionan la formación de dolinas, cavernas.
 • • Dislocación de rocas (fracturamiento tectónico).
 En el otro extremo se tienen los procesos distintivos
que originan una reducción en la porosidad primaria
del material geológico:
 • • Formación de fallas (calentamiento por fricción,
compactación o reacomodo, recristalización).
 • • Formación de amígdalas (minerales secundarios en
vesículas o cavidades).
 • • Acumulación mecánica de sedimentos compuestos
por material fino en vesículas, fracturas, fallas.
 • • Compactación.
 • • Cementación.
4.5 DETERMINACION DE LA POROSIDAD (n)
 Porosidad "n" y coeficiente de porosidad "e“
 Los valores de "n" y "e" se puede calcular cuando se conoce los valores de la
"densidad absoluta" (="peso específico") (símbolo: "r") y de la "densidad
aparente del material seco" (símbolo: rd).
Las ecuaciones correspondientes son:

 n = 1 - (rd/rs)
 e = (rs/rd) - 1
 A. Definiciones
 1. Densidad especifica de los solidos
 La "densidad absoluta" (="peso específico") "r" es definida por la relación entre
la masa seca ("ms") de una muestra y el volumen del material sólido seco ("Vs"),
expresada normalmente en [g/cm3] (en la mecánica de suelos / de rocas a veces
en [t/m3]):

r = ms/Vs
 equivalente:
 Vs = ms/r (ecuación I.)

la tabla muestra la densidad absoluta de algunos minerales y rocas:
datos según PRINZ (1991) y SCHUMANN (19..)
Material
densidad absoluta [g/cm3]
Cuarzo
2,65
Ilita
2,60
Feldespato
2,53 - 2,77
Caolinita
2,58
Montmorillonita
2,00
Yeso
2,20 - 2,40
Calcita
2,60 - 2,80
Limo
2,68 - 2,70
Arenisca
2,60 - 2,75
Arcosa
2,62 - 2,77
Caliza
2,70 - 2,80
Granito
2,60 - 2,80
Basalto
2,90 - 3,00
Roca Piroclástica
2,62 - 2,75
4.6 PERMEABILIDAD O
CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA ( k ).
 La permeabilidad es la facilidad que tiene un material
geológico para dejar pasar cualquier fluido, en este caso el
agua, a través de los intersticios. Cuando el fluido es agua,
se considera más adecuado emplear conductividad
hidráulica, concepto que incorpora la densidad y viscosidad
del agua. Se han diferenciado dos clases de permeabilidad:
la permeabilidad continua, en pequeño o conductividad
hidráulica de medios granulares, que es la que se presenta
cuando los poros o instersticios están comunicados entre
sí, y la permeabilidad localizada, en grande o de medios
fracturados, que se presenta cuando el agua se mueve a
través de fisuras y grietas de las rocas.
 Como se ve, no basta que las formaciones o materiales
geológicos tengan un alto porcentaje de porosidad, sino
además es necesario que sus poros o fracturas estén
intercomunicados.
Materiales permeables
 Muy permeables: lavas cavernosas, gravas, arenas
gruesas.
 Permeables: arenas finas, conglomerados, areniscas,
calizas no muy fracturadas.
 Poco permeables: gravas con arcillas, margas, calizas
margosas.
Materiales impermeables
 Aunque
en forma estricta no hay materiales
totalmente impermeables, pues dependen de la escala
geográfica considerada, se puede anotar lo siguiente:
 Impermeables: pizarras cristalinas, areniscas
antiguas, calizas cristalinas, calizas compactas no
cavernosas, cuarcitas.
 Muy impermeables: granitos y rocas en masa,
pizarras arcillosas, gneiss, arcillas.

En otras palabras la permeabilidad depende no sólo de la
porosidad de la roca sino del tamaño de los poros.
GRAVEL
Rapid drainage
FINE SAND
Moderate drainage
CLAY
Slow drainage
 Así resulta asociado el concepto de permeabilidad al
de porosidad. Una roca puede ser muy porosa y ser
impermeable como la arcilla pues la permeabilidad
depende no sólo del tamaño de los poros sino también
de la conexión entre ellos.
 La ecuación (3.3) de la ley darcy puede ser modificada
para mostrar que el coeficiente K tiene las dimensiones
de longitud/tiempo, o velocidad. Este coeficiente ha
sido denominado conductividad hidráulica o
coeficiente de permeabilidad:

(3.4)
 El flujo, Q, tiene dimensiones de volumen/tiempo
(L3/T), el área A (L2), y el gradiente hidráulico (L/L).
Substituyendo estas dimensiones en la ecuación (3.4)
obtenemos:
4.7 DETERMINACION DE LA PERMEABILIDAD ( k )
 La cuantificación del coeficiente de permeabilidad o
conductividad hidráulica puede ser realizada a través
de dos tipos de métodos diferentes, los que tienen
aspectos positivos y negativos inherentes a cada uno de
ellos. Los dos tipos de métodos que existen son los
indirectos y directos. Los métodos directos se
pueden subdividir a su vez en dos grandes categorías:
terreno y laboratorio.
 a) Métodos Indirectos para Determinación de K
 Sedimentos de grano grueso y no consolidado son los
mejores productores de agua subterránea que existen en la
naturaleza. Asimismo, arcillas son a menudo utilizadas en
aplicaciones de ingeniería debido a su reducida
permeabilidad intrínseca. Rangos típicos de permeabilidad
intrínseca y conductividad hidráulica para distintos tipos
de sedimentos no consolidados se presentan en la Tabla 3.1.

 La permeabilidad intrínseca es una función del tamaño de
los poros en el sedimento no consolidado. Mientras más
pequeño es el tamaño de los sedimentos, más grande es el
área superficial en contacto con el agua contenida en los
poros. Este aumento en el área superficial provoca un
incremento en la resistencia friccional al flujo, lo que
disminuye la permeabilidad intrínseca.
b.3) Métodos de Terreno
 Los métodos de terreno permiten identificar la
conductividad hidráulica de un suelo en forma directa
a través de experiencias que involucran la excavación
de norias o pozos superficiales, en los cuales se
efectúan pruebas de agotamiento y recuperación, el
uso de pruebas de infiltración, y finalmente a través de
medidas de velocidad. En algunos casos es posible
obtener una medida de la conductividad hidráulica del
suelo, mientras que en otros se obtiene la tasa de
infiltración, la que se relaciona directamente con la
conductividad hidráulica.
b.3.1) Pruebas de Agotamiento y
Recuperación
 Las pruebas de agotamiento y recuperación requieren
la perforación de una zanja, pozo o noria de pequeña
profundidad que comprometa al menos una parte de la
napa de aguas subterráneas. Mediante el uso de
pequeñas bombas es posible extraer agua del pozo
(agotamiento) y medir la recuperación de la napa a lo
largo del tiempo. A partir de la información de niveles
y de la geometría del pozo es posible estimar el
coeficiente de permeabilidad.
 Dependiendo de las características de la perforación
realizada para esta experiencia de terreno la prueba se
denomina perforación entubada o no entubada.
PRUEBA DE PERFORACION ENTUBADA
 La prueba en perforación
entubada requiere la perforación
de un pozo aproximadamente
cilíndrico, el cual se reviste con
un tubo de mayor diámetro. La
porción inferior de la
perforación se deja si entubar
para permitir la entrada del agua
subterránea hacia el pozo
durante la etapa de
recuperación. La Figura 3.5
muestra un esquema que ilustra
este método. El coeficiente de
permeabilidad se estima a partir
de la siguiente relación:
Figura 3.5
Prueba en Perforación Entubada
Prueba en Perforación No Entubada
 En el caso de la prueba en
perforación no entubada se
excava un pozo de sección
circular (o aproximada) hasta
comprometer parcial o
totalmente la napa de aguas
subterráneas a lo menos en una
longitud de 50 cm. En este caso
la excavación no se reviste. Al
igual que en la prueba anterior,
el nivel de aguas se deprime
mediante el uso de una bomba y
se mide su recuperacióna través
del tiempo. La Figura 3.6
muestra un esquema que ilustra
este método.


Figura 3.6
Prueba en Perforación No Entubada
PRUEBAS DE PERMEABILIDAD LUGEON
 En Geotecnia e Ingeniería Geológica en general se utilizan los
ensayos Lefranc y Lugeon; menos conocido es el de Gilg Gavard. Los ensayos Lugeon se utilizan en rocas duras
 introduciendo agua a presiones elevadas y su ejecución no es sencilla.
 la ejecucion de las pruebas de permeabilidad Lugeon en tramos en
roca con la finalidad de conocer su permeabilidad aparente y su
comportamiento ante las presiones hidráulicas provocadas por el agua.

 Mediante estas pruebas es posible conocer los fenómenos transitorios y
permanentes producidos por el agua a presión, así como por ejemplo el
fracturamiento hidráulico, el lavado del relleno de las fracturas, el
taponamiento de éstas, el régimen de flujo a través de las fracturas o la
dilatación de fracturas elásticas.

 Las normas que rigen a estas pruebas, planteadas por Lugeon,
establecen que la presión máxima debe ser de 10 Kg/cm 2.
 El procedimiento de prueba es el siguiente (figura 1)

 Inmediatamente antes de iniciar las pruebas con agua a presión, se mide el
nivel freático (ha) y se lava cuidadosamente el taladro con el fin de remover
todas las partículas, residuos de roca o cualquier otra sustancia deletérea.

 Se continua la operación de lavado hasta cuando el agua retorne del taladro
visualmente libre de partículas.

 Se inserta y se expande empaques en el taladro, a las profundidades escogidas
para ejecutar el ensayo (d).


Se bombea agua limpia en el taladro, entre uno y otro empaque, o entre un
empaque y el fondo del taladro, con el manómetro marcando la presión
mínima requerida. Una vez conseguida la estabilización, se mide el consumo
por unidad de tiempo. Mediante la diferencia de lecturas del caudalímetro, se
mide el caudal en litros/minuto, empleándose para fines de cálculo el
promedio de diez lecturas estabilizadas.

 Terminada la primera etapa de presión mínima, se continua con el mismo
procedimiento con las presiones media y máxima y luego las presiones media y
mínima.
 Cálculos de la Prueba

 Con los caudales obtenidos para cada uno de los valores de presión, se
procede a efectuar los cálculos de absorción dividiendo el caudal entre
la longitud del tramo de ensayo (L) :

 Se calcula la carga hidráulica, que es la presión hidrostática de la
columna de agua que actúa efectivamente sobre el bulbo (ha), siendo
ésta el peso por unidad de área (Kg/cm2) ejercida por encima del nivel
freático (dn), cuando hay, o bien referido a la mitad del tramo de
ensayo cuando esté por debajo del fondo del taladro (dh).

 Se toma en consideración las pérdidas de carga por la tubería de
ensayo; sin embargo, cuando se utiliza dichas tuberías con diámetro
igual o mayor de 76.2 mm, las perdidas de carga calculadas son
despreciables. Los formatos de presentación de los resultados de los
ensayos Lugeon son automatizados y los cálculos, gráficos, etc., son
realizados automáticamente por la computadora. En el caso particular
de las perdidas de carga la computadora considera los valores muy
bajos iguales a cero.
 Conocidos los valores de la presión manométrica, carga hidráulica y pérdida de
carga, se calcula la Presión Efectiva actuante en el bulbo de ennsayo:

 Pe = Pm + H - h
 Donde:

 Pe
=
Presión efectiva
 Pm
=
Presión manométrica
 H
=
Carga hidráulica

h
=
Pérdida de carga

 Considerando que las presiones efectivas son bajas, es decir inferiores a 10
Kg/cm2, y que la unidad Lugeon es el consumo de un litro de agua en un
minuto en un tramo de un metro a 10 Kg/cm2 de presión efectiva:

l
1 Lugeon =

Kg
m  min 10 

cm 2
 se extrapola las absorciones a 10 Kg/cm 2, para la obtención de la Unidad
Lugeon de la prueba.
PATRONES TIPOS DE RESULTADOS DE PRUEBAS LUGEON
PATRONES
TIPO DE
FLUJO
ETAPAS
LUGEON
INTERPRETACION
VALOR A USAR
DE LOS PATRONES
COMO UNIDAD
LUGEON
1º
Flujo Laminar
2º
3º
4º
5º
1º
2º
Flujo
turbulento
3º
4º
5º
1º
2º
3º
Flujo
dilatación
Flujo erosión
Flujo relleno
Se usa el promédio
geon son aproxima- de los 5 valores
Los 5 valores Lu damente iguales
El valor Lugeon mas Se usa el valor
bajo ocurre en la
presión máxima
Lugeon para la
presión máxima
El valor Lugeon más Se usan los valores
alto ocurre en la
Lugeon para las
4º
5º
presión máxima
presiones mínimas
y/o medias
1º
2º
3º
4º
5º
1º
2º
3º
4º
5º
Los valores Lugeon
aumentan en el
Se usa el valor
proceso de la prueba Lugeon más alto
(por cambios en el
medio rocoso)
Los Lugeones decrecen en el proceso
de la prueba (los
Se usa el valor Lugeon
más bajo
vacíos son gradualmente rellenados)
CLASIFICACION DEL VALOR LUGEON REPRESENTATIVO
0 - 1 U.L. - MUY FAVORABLE
1 - 3 U.L. - FAVORABLE
3 -10 U.L. - DESFAVORABLE
> 10 U.L. - MUY DESFAVORABLE
AUTOR : HOULSBY 1976
CURVA DE
INTERPRETACION
 ENSAYOS DE PERMEABILIDAD LEFRANC




Carga constante
Estas pruebas reciben esta designación porque durante toda la ejecución,
se procura una carga hidráulica constante en el tramo de prueba.

 Preparación del bulbo de ensayo e instalación del equipo


Alcanzada la profundidad de ensayo, se baja el revestimiento hasta el
fondo del taladro y luego se levanta tanto como mida el tramo de ensayo
elegido. Seguidamente se lava el sondeo, y se mide la profundidad del nivel
freático.


Se instala el equipo de prueba, en el siguiente orden: bomba de agua,
válvulas para el control del suministro de agua al taladro, complementado con
una válvula de descarga en T. Seguido a la válvula para el control del suministro
de agua al taladro, va un caudalímetro. Todos estos accesorios de prueba son
conectados convenientemente con tuberías o mangueras.

 Procedimiento de Prueba (fig. 2)


Se vierte agua suministrada por una bomba a la boca de la tubería de








revestimiento, haciendo que el agua suba a lo largo de ella, hasta conseguir que
alcance un nivel constante y consecuentemente un consumo constante (Zn).
El control del nivel constante es posible mediante las válvulas de
suministro de agua al taladro y de descarga.
Conseguida la estabilización del nivel, se determina el caudal que
ingresa a través del bulbo de ensayo, por diferencia de lecturas, en cada minuto
transcurrido.
Se hace las lecturas durante 10 minutos con el nivel estabilizado y el
caudal es el promedio de estas 10 lecturas.
El nivel constante determina una carga constante que actúa sobre el
tramo de ensayo. La carga hidráulica es función de la altura que separa el nivel
estabilizado del nivel freático (hn), cuando lo hay, o bien a la mitad del tramo
de ensayo (S) cuando el nivel freático está por debajo del fondo del taladro.
 Además, se determina los parámetros inherentes al bulbo
de ensayo, como el diámetro y la longitud (S/ ).






-
Cálculo del Valor de la Permeabilidad
Conocidos los parámetros referidos en el párrafo
anterior, se procede al cálculo del valor de la
permeabilidad.
Para el cálculo de la permeabilidad de una prueba, se
tiene en cuenta el factor de forma del bulbo de ensayo
(S/ ).
hm=nivel
constante
manteniendo
caudal Q
d
 Ejemplo:
 En un sondeo de 9 cm de diámetro y una longitud de zona
filtrante de 70 cm se mantiene constante el nivel a una altura de
3,85 m sobre el nivel estático inicial mediante la inyección de un
caudal constante de 8
 litros/minuto. Evaluar la permeabilidad.
 Carga variable

 El ensayo Lefranc con carga variable utiliza los mismos
criterios del ensayo con carga constante respecto a la
preparación del bulbo de ensayo e instalación del equipo.

 El procedimiento de lecturas en el ensayo de carga variable
marca la diferencia entre los dos ensayos: en el ensayo con
carga variable después de alcanzado un nivel constante
dentro del revestimiento, se corta el suministro de agua y se
empieza a medir el descenso del agua en la tubería, a
principio en lapsos de tiempo cortos y después más largos,
a medida que el nivel de agua se acerca de la estabilización.
h1
h2
h1
h2
Ensayo lefranc
Con nivel variale
 Ejemplo.- En un sondeo de 9 cm de diámetro se dispone de una zona
filtrante del mismo diámetro y de longitud 0,70 metros. Se hace subir el
nivel del agua, tras lo cual se miden dos niveles sucesivos respecto al
nivel inicial: 2,41 m, y una hora después el ascenso residual es de 1,02 m.
 Evaluar la conductividad hidráulica.
 solución
4.8. TRANSMISIBILIDAD O TRANSMISIVIDAD
 Hasta este momento hemos considerado la permeabilidad
intrínseca de algunos materiales así como su conductividad
hidráulica para la transmisión de agua. Un concepto muy útil en
la práctica habitual es la transmisividad o transmisibilidad de un
sistema acuífero, la que mide la cantidad de agua, por unidad de
ancho, que puede ser transmitida horizontalmente a través del
espesor saturado de un acuífero con un gradiente hidráulico
igual a 1 (unitario).
 La transmisividad es el producto de la conductividad hidráulica y
el espesor saturado del acuífero:



T=b.K
(4.4)
 donde T es la transmisividad (L2/T), b es el espesor saturado del
acuífero (L) y K es la conductividad hidráulica (L/T).
 Para un acuífero compuesto de muchos estratos la
transmisividad total es la suma de las transmisividades
de cada estrato:

(4.5)
 donde n es el número total de estratos y Ti es la
transmisividad del estrato i. La transmisividad de un
acuífero es un concepto que asume que el flujo a través
de él es horizontal. En algunos casos este supuesto es
válido, pero en otros no.
 donde n es el número total de estratos y Ti es la
transmisividad del estrato i. La transmisividad de un
acuífero es un concepto que asume que el flujo a través
de él es horizontal. En algunos casos este supuesto es
válido, pero en otros no.
CLASIFICACION DE LA TRANSMISIVIDAD
4.9. COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ( S )
 Si se produce un cambio en el nivel de agua en un acuífero
saturado, o una unidad confinada, una cantidad de agua
puede ser almacenada o liberada. El coeficiente de
almacenamiento, S, es el volumen de agua, por unidad de
área y cambio en altura de agua, que una unidad permeable
absorberá o liberará desde almacenamiento. De acuerdo a
esta definición esta cantidad es adimensional.
 En la zona saturada la presencia de agua induce una
presión interna (usualmente denominada presión de
poros) que afecta la distribución de los granos de mineral
así como a la densidad del agua en los poros. Si la presión
interna aumenta, el esqueleto mineral se expande,
mientras que si la presión disminuye el esqueleto se
contrae. Este concepto se conoce como elasticidad.
 Asimismo, el agua se contrae debido a un aumento en
la presión y se expande frente a una disminución en la
presión. Cuando la carga hidráulica del acuífero
disminuye, su estructura se contrae lo que reduce la
porosidad efectiva y se libera agua. En forma adicional,
una cantidad de agua es liberada debido a su
expansión en los poros debido a la disminución de la
presión interna.
 El almacenamiento específico (Ss) es la cantidad de
agua, por unidad de volumen, que es almacenada o
liberada debido a la compresibilidad de su estructura
o mineral y del agua en los poros debido a un cambio
unitario en el nivel de agua en el acuífero. Este
coeficiente se denomina coeficiente de
almacenamiento elástico. Este concepto se aplica tanto
a acuíferos confinados como no confinados.
 El almacenamiento específico está dado por la
siguiente expresión:


(4.6)
 donde ρw es la densidad del agua (M/L3), g es la
aceleración de gravedad (L/T2), α es la
compresibilidad de la estructura del acuífero
(1/(M/LT2)), n es la porosidad (L3/L3), y β es la
compresibilidad del agua (1/(M/LT2)). El
almacenamiento específico tiene unidades de 1/L, con
valores inferiores a 0.0001 1/m.
Valores para el coeficiente de almacenamiento (S)