CD и DVD као оптичка решетка
Коришћење ласера за мерење размака података на CD и DVD
ДИФРАКЦИЈА СВЕТЛОСТИ
Једна од основних поставки на којој се базирају закључци у геометријској оптици је да се светлост простире
праволинијски. На основу тога се објашњава појава сенки тела или контура различитих отвора. Посматрамо
извор светлости Ѕ чија светлост пада на препреку са отвором. Aко је отвор велики слика отвора ће бити
ограничена тачкама А и В (круг).
Ако се велинина отвора смањи на око 0,3 mm, јавља се значајно одступање од праволинијског простирања
светлости и на заклону ће се појавити светлост и ван подручја ограниченог тачкама А и В. Што се отвор више
смањује светлост ће се све више ширити ван подручја АВ. Интензитет светлости ван подручја АВ ће бити
мањи.
При овоме се јављају и ефекти инетрференције па се на заклону око централног лика јављају светле и тамне
пруге. Услед интерференције може да се деси да подручје АВ буде тамно.
Очигледно је да се светлост под оваквим околностима не простире праволинијски, односно долази до
савијања светлости1.
Појава скретања светлост од праволинијског простирања када наиђе на мали отвор или препреку назива се
дифракција2 светлости. Дифракција светлости зависи од односа таласне дужине и димензија препреке или
отвора. Што је отвор мањи, дифракција је израженија.
ДИФРАКЦИОНА РЕШЕТКА
Када се светлост пропушта кроз један отвор интерференциона слика нема велику осветљеност. То се дешава
зато што је површина отвора мала, па не пропушта довољно светлости. Зато се уместо једног прореза
користи велики број блиских паралелних прореза. Систем од великог броја блиских паралелних прореза
назива се дифракциона или оптичка решетка. Оптичке дифракционе решетке се обично израђују тако што се
на стакленој планпаралелној плочи дијамантским ножем урезује велики број танких зареза (неколико
стотина зареза на 1 mm). Зарези су паралени и на једнаким мећусобним растојањима.
1 Одступање од праволинијског простирања светлости утврдио је Грималди још 1663. године. Он је запазио да при пропуштању Сунчеве светлости у
мрачну собу кроз узан кружни отвор, на супротном зиду настаје осветљен круг опкољен светлим и тамним прстеновима.
2 difractio - савијање
2
Код овакве дифракционе решетке улогу пукотина (отвора) кроз које пролази светлост имају неоштећени
делови стаклене плоче (делови између урезаних зареза). Светлост се на зарезима дифузно расејава.
Дифракционе решетке могу да се израђују фото-поступком, као тамне и светле линије на филму. На овај
начин се добија дифракциона решетка са већим бројем линија по јединици дужине.
Основне карактеристике решетке су број прореза (отвора) по јединици дужине N и константа решетке d.
Константа дифракционе решетке представља размак између два суседна прореза.
d  ab
a – ширина пропусног дела
b – ширина зареза
d
1
N
Када светлосни сноп падне на дифракциону решетку, тада се сваки прорез понаша као нови извор таласа.
Због интерференције таласа који се емитују из појединих прореза на заклону се образује интерференциона
слика са светлим и тамним пругама. Интерференциона слика настаје због дифракције на свакој пукотини,
као и због интерференције између снопова светлости који настају на пукотинама.
Из дифракционе светлости на сваком прорезу посматрамо по један зрак, који се простире под углом  у
односу на нормалу. Сви ови зраци се помоћу сочива скупљају у једну тачку на заклону. Они ће се максимално
појачавати ако је разлика путева суседних зракова s  k , а максимално ће ослабити ако је

s  2k  1 .
2
Светла пруга у средини назива се пруга нултог реда (k = 0), прве пруге лево и десно су пруге 1. реда (k = 1),
затим следе пруге 2. реда (k = 2), 3. реда (k = 3) итд.
3
Једначина дифракционе решетке:
k  d sin 
k= 0, 1, 2, 3 …
Из једначине дифракционе решетке се види да угао  зависи од таласне дужине употребљене светлости.
Због тога се дифракциона слика једне решетке разликује за светлост различитих таласних дужина.
Ако је l d тада је sin   tg 
zk
па се заменом у претходну формулу добија:
l
d sin   k
d
zk
l
 k
zk  k
l
d
z k  kN l
zk - растојање k-тог максимума од централног
l - удаљеност заклона (екрана) од дифркационе решетке
d - константа дифракционе решетке
N - број зареза дифракционе решетке по милиметру
Број прореза (отвора) по јединици дужине N може да се одреди на основу једначине z k  kN  l , тако што се
графички представи зависност z k  f l  и одреде параметри праве, при чему је коефицијент правца a  kN 
.
CD и DVD
CD и DVD се све мање користе, јер их замењују mp3 фајлови, Блу-Реј дискови и стриминг музике/видеа.
Међутим, они су некада били главни начин складиштења аудио и видео података као што су песме и
филмови. CD и DVD чувају огромне количине бинарних података које уређај може да "прочита" помоћу
ласера, сочива, детектора светлости и електронике.
CD и DVD су двослојни дискови, направљени углавном од пластике. Слој који садржи податке (DVD могу
имати више од једног слоја података) састоји се од низа малих удубљења, распоређених у спирали, који
прате од центра диска до ивице. Слој података је премазан танким слојем алуминијума или сребра, што га
чини веома рефлектујућим.
На CD, удубљења имају неки празан простор са обе стране. То значи да су суседне траке података спирале
редовно распоређене (некако као 3 пута пречник удубљења). Ово редовно распоређивање спиралних трака,
које је нешто веће од таласних дужина видљиве светлости, производи светлуцаве боје које могу да се виде
када нагнете CD напред-назад под светлом. Боје су резултат дифракције беле светлости из извора на CD.
CD и DVD делују као оптичка решетка која рефлектује светлост. Ова решетка се понаша слично као решетка
кроз коју пролази светлост. Једина разлика је што се појава дифракције дешава на истој страни решетке на
којој је и извор светлости.
4
Задатак: Одредити раздаљину између две стазе на CD и DVD и број стаза по милиметру дужине.
Прибор:
-
ласер
CD и DVD
лењир
заклон (екран)
Поступак:
Биће употребљен He-Ne који даје светлост таласне дужине 632,8 nm.
Поставку подесити тако да се централни максимум поклапа са извором
ласерског зрака.
Екран поставити на највећу удаљеност и очитати удаљеност између левог и
десног максимума 1. реда (x). На основу тога израчунати удаљеност
максимума првог реда од централног максимума (z1).
Приближавати постоље са диском у корацима од 5cm (CD) односно од 1 cm
(DVD) и за свако растојање очитати положаје максимума.
Комплетан поступак поновити 4 пута и то:
-
одбијени зрак од CD
-
одбијени зрак од DVD
x
5
-
пропуштени зрак кроз CD
-
пропуштени зрак кроз DVD
Добијене резултате мерења упишите у табелу и извршите назначена израчунавања (за свако мерење
посебна табела – 4 табеле)
l [cm]
x [mm]
z1 
x
[mm]
2
На основу података из табеле, нацртати график зависности z k  f l  . Експерименталне тачке се уносе са
приказаним апсолутним грешкама.
6
z k  l  1mm - одговара најмањем подеоку лењира (метра)
Објашњење:
Једначина праве: y  kx  n пошто је n  0
z1  kN  l пошто посматрамо максимуме 1. реда k = 1
z1  N  l
a  N
N
z1  a  l
a

На правој треба одабрати две тачке А (која се налази између прве две експерименталне тачке) и B (која се
налази између две последње експерименталне тачке) и израчунати коефицијент правца. Одговарајуће
координате ових тачака означавају се са XA, YA, XB и YB (x - хоризонтална оса, y - вертикална оса).
a
YB  YA
XB  XA

 z1  B   z1  A
a
lB  l A
Апсолутна грешка Δa :
 Y  YA X B  X A 
a  a   B


XB  XA 
 YB  YA
   z1  B    z1  A lB  lA 
a  a  


 z  z 
lB  lA 
1
1

B
A

где су XA, YA, XB и YB веће од суседних грешака експерименталних тачака са графика. Уколико су ове
грешке мање од вредности најмањег подеока на графику, за грешку је потребно узети вредност најмањег
подеока са графика.
a   a  a 
a=(
±
)
Одредити број ''прореза'' по јединици дужине:
N
a
N 

N  ________
a

N  ________
N   N  N  стаза по милиметру
N=(
±
) стаза по милиметру
Удаљеност између две стазе:
d
1
N
d   d  d  ____ m
d   ____  ____  ____ m
Анализирати добијене резултате.
7