Ұзақ мерзімді жоспар
бөлімі:
9.2А бөлім:
Тригонометриялық
функциялар
Күні:
Кәсіби даму мақсаты:
Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев
Зияткерлік мектебі
Мұғалімнің аты-жөні:
Сугралинова Б.А.: Проблемалық оқыту арқылы оқушылардың зерттеу
дағдыларын дамыту
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері.
9.2.4.2 негізгі тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі
және бірлік шеңбердің көмегімен олардың қасиеттерін анықтай біледі;
Сынып: 9 А, В, С, D
Сабақ тақырыбы:
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына сілтеме)
Оқушылар:
Сабақ мақсаттары
- Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын біледі;
- Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық
функциялардың графиктерін сызады
Бағалау критерийлері
Тілдік мақсаттар
тригонометриялық функциялардың анықтамаларын біледі
тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады.
тригонометриялық функциялардың қасиеттерін біледі
Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруді
қарастырады және көрсете алады
Пәндік лексика мен терминология
тригонометриялық функциялар
синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс
функция графигін салу, асимптоталар,максимум нүктесі, тұрақты мән,
периоды, амплитуда
Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер
­ Радианды градусқа айналдыру үшін….
­ Градусты радианға айналдыру үшін…
­ Бұру бағыты …… оң болады.
Күрделендіру, жеделдету, тереңдету бойынша тапсырмалар
Саралау түрі
Құндылықтарды дарыту Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы;
ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал
еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау,
басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады
Жаһандық ақпарат
Пәнаралық
байланыстар
АКТ қолданудағдылары
Бастапқы білім
Сабақтың
жоспарланған
кезеңдері
Сабақтың басы
Бірінші сабақ
Firstlesson
Орг.момент
5мин
Сызу
Интербелсенді тақтаны қолдану, ноутбуктер арқылы bilimland.kz
сайтының ресурсын қолдану
Функция», «аргумент» ұғымдарын біледі. Функцияның графигін және
оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың
тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.
Сабақ барысы
Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет
Ресурстар
Амандасу.Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.
«Друзья по часам»
«Clock Buddies»
Слайд 1-2
Үй тапсырма тексеру
Answers:
Кері байланыс
1. үй тапсырмасын шешуде қандай қиындықтар болды?
2. Қандай тапсырмалар ең қиын болды?
Сабақтың ортасы True or False»
Өткенді еске түсіру 1) Convert 315° to radians, in terms of 𝜋: (9𝜋)
7
Стратегия CLIL
5𝜋
°
2) Convert to degrees: (150 )
«True or
6
𝜋
√3
False»
3) Find tg 3 ( 3 )
7 минут
√3
4) Find sin 60° ( 2 )
15
8
5) If sin 𝛼 = 17 and 0° < 𝛼 < 90° , find cos 𝛼. (15)
7𝜋
1) False (Answer: 4 )
2) True
3) False (Answer: √3)
4) True
8
5) False (Answer: 17)
Кері байланыс.
Осы тапсырмада қайсысы сіздерге қиындық туғызды?
Слайд 3-7
Неліктен?
Қай тапсырмада жауабы қате?
Сіздерде қандай жауап шықты?
Ой қозғау
3 минут
Сыныпты төрт топқа бөлу карточкалар арқылы:
𝑦 = sin 𝑥
𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑦 = sin 3 𝑥
𝜋
𝑦 = cos 𝑥
𝑦 = 3 cos 𝑥
𝑦 = cos (𝑥 + )
2
𝑦 = tg 𝑥
𝑦 = −2 tg 𝑥
𝑦 = tg 2𝑥
𝑦 = ctg 𝑥
𝑦 = −3 ctg 𝑥
𝑦 = ctg 𝑥 5 𝑥
Синус, косинус, тангенс, котангенс дегеніміз не?
Тақтада не берілген: 𝑦 = sin 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔𝑥
Оларды бір сөзбен қалай атауға болады?
Тригонометриялық функциялар туралы не білесіздер?
Жұптық жұмыс
15 минут
Тақырыпты ашу
10 минут
Слайд 8-10
Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау
Әрбір топ өзіне сәйкес функцияның қасиетін зерттейді.
1-топ
Таратым
𝑦 = sin 𝑥 функциясын салу үшін кестені толтырып, графигін
салыңыз, қасиеттерін жазыңыз.
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋 2𝜋 3𝜋 5𝜋 𝜋 7𝜋 5𝜋 4𝜋 3𝜋 5𝜋 7𝜋
x
0
6
4
3
2
6
4
3
4
3
2
6
3
4
y
2-топ
𝑦 = cos 𝑥 функциясын салу үшін кестені толтырып, графигін
салыңыз, қасиеттерін жазыңыз.
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋 2𝜋 3𝜋 5𝜋 𝜋 7𝜋 5𝜋 4𝜋 3𝜋 5𝜋 7𝜋
x
0
6
4
3
2
6
4
3
4
3
2
6
3
4
y
3-топ
𝑦 = tg 𝑥 функциясын салу үшін кестені толтырып, графигін
салыңыз, қасиеттерін жазыңыз.
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋 2𝜋 3𝜋 5𝜋 𝜋 7𝜋 5𝜋 4𝜋 3𝜋 5𝜋 7𝜋
x
0
6
4
3
2
6
4
3
4
3
2
6
3
4
y
4-топ
𝑦 = ctg 𝑥 функциясын салу үшін кестені толтырып, графигін
салыңыз, қасиеттерін жазыңыз.
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋 2𝜋 3𝜋 5𝜋 𝜋 7𝜋 5𝜋 4𝜋 3𝜋 5𝜋 7𝜋
x
0
6
4
3
2
6
4
3
4
3
2
6
3
4
y
Бірдей қайталанатын бірлік шеңберлер мен графиіктер:
http://www.mat
http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-interactive-unit-circle.html hsisfun.com/alg
және
ebra/trighttp://www.mathwarehouse.com/trigonometry/
interactive-unitcircle.html
Презентация арқылы қасиеттерін нақтылау
2 сабақ
Жұппен жұмыс
7 минут
карточкалар
Слайд 12-16
11𝜋
2
11𝜋
2
11𝜋
2
11𝜋
2
Answer
Answer
Жұппен жұмыс
15 минут
Тапсырма 1
Функциялардың периодын, анықталу облысы мен мәндер
жиынын анықтап, графигін салыңыз.
A) 𝑦 = 3 sin 4𝑥 − 1
B) 𝑦 = 5 − cos 2𝑥
C) 𝑦 = 𝑡𝑔 2𝑥
карточкалар
Тапсырма 2
𝑦 = cos 𝑥 тригонометриялық функциясы берілген
Функцияның графигі 2 бірлік жоғары және 1 бірлік солға
жылжытуда пайда болатын функцияның формуласын
жазыңыз.
Өздік жұмысы
13 минут
Тапсырма 3
y=sin x функцияның графигін қолдана отырып 𝑦 =
𝜋
2𝑠𝑖𝑛 (𝑥 − 3 ) + 2 функциясының графигін салыңыз.
Компьютерлік қолданбалы бағдарламаны пайдаланып,
графиктің дұрыс салуын тексеріңіз.
Графиктің көмегімегімен:
a. функцияның жұптылығын анықтаңыз;
b. функцияның анықталу облысын табыңыз;
c. функцияның мәндерінің облысын табыңыз;
d. функция периодты ма? функцияның негізгі периодын
табыңыз;
e. таңба тұрақтылық аралықтарын табыңыз;
f. монотондық аралықтарын табыңыз, шыққан аралықтарды
жазыңыз
g. ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз.
Бағалау критерийі:
графиктердің түрлендіруді түсінеді;
функция периодын табады;
функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табады;
функция графигін салады.
Тапсырма 1:
i)Радианның анықтамасыз жазыңыз:
i)Келесі бұрыштар қай ширекке тиісті болатынын
анықтаңыз және радиандық өлшемде жазыңыз:
𝑎) 15° ;
𝑏)−72° ;
𝑐) 200° ;
ii) Берілген бұрыштарды градус арқылы өрнектеңіз:
7𝜋
7𝜋
7𝜋
𝑎)
;
𝑏)−
;
𝑐)
;
2
18
4
Тапсырма 3. Берілген тригонометриялық функцияларды
салып, функциялардың қасиеттерін жазыңыз:
Қалыптастыру
шы бағалауға
арналған
тапсырмалар
𝑑) 930° ;
𝑖) y = sin 𝑥,
𝑖𝑖) 𝑦 = tg 𝑥
a) Анықталу облысы мен мәндер жиынын
b) жұптылығын (тақтылығын),
c) периодтылығын ,
d) таңба тұрақтылық аралығын
монотондылығын түсіндіріңіз:
Жетістік критерийлері:
радиан анықтамасын біледі;
бұрышты радиандық өлшемнен градустық өлшеміне көшіреді;
бұрыштың градустық өлшемінен радиандық өлшеміне көшіреді;
тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады.
тригонометриялық функциялардың жұп немесе тақтығын сипаттайды;
тригонометриялық функциялардың таңба тұрақтылығын сипаттайды;
тригонометриялық функциялардың периодтылығын сипаттайды;
тригонометриялық функциялардың монотонды аралықтарын сипаттайды.
Сабақтың соңы
Кері байланыс (3 минут):
3 мин
“Синквейн” құрастыру
Үй жұмысы
2 мин
АТАУЫ
ЗАТ ЕСІМ-1
СИПАТТАУ
СЫН ЕСІМ-2
ҚИМЫЛ
ЕТІСТІК-3
СЕЗІМ
4 СӨЗДЕН ТҰРАТЫН
СӨЙЛЕМШЕ
МӘНІСІН
ҚАЙТАЛАУ
(СИНОНИМ) 1 СӨЗ
Үй жұмысы
Тригонометриялық функциялардың қасиетін білу
Карточкадағы есептерді аяқтау
Үй жұмысы
Тригонометриялық функциялардың қасиетін білу
Карточкадағы есептерді аяқтау
Саралау – оқушыларға қалай
көбірек қолдау көрсетуді
жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары
оқушыларға қандай міндет
қоюды жоспарлап отырсыз?
Топта сұрақтар құрастыуда оқушылар
әр деңгейде сұрақтар құрастырады.
Жұппен жұмыста қабілеті жоғары
оқушы жұбына көмектеседі (Жұппен
жұмыс орындаудың алдында
қабілеттерін ескере отырып өзім
жұпқа бөлемін).
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары
дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Құрастырылған
критерийлер бойынша
бірін бірі, өздерін
бағалайды. Сонымен
қатар жетістік
критерийі арқылы
бағаланады.
карточка
Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы
Сабақ барысында жағымды
психологиялық ахуал туғызу үшін
тренинг өткізіледі.
Тапсырмалар жас
ерекшеліктеріне сәйкес келеді.
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда
берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді
ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері
сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай
ауытқулар болды, неліктен?
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
Саралау – оқушыларға қалай
көбірек қолдау көрсетуді
жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары
оқушыларға қандай міндет
қоюды жоспарлап отырсыз?
Топта сұрақтар құрастыуда оқушылар
әр деңгейде сұрақтар құрастырады.
Жұппен жұмыста қабілеті жоғары
оқушы жұбына көмектеседі (Жұппен
жұмыс орындаудың алдында
қабілеттерін ескере отырып өзім
жұпқа бөлемін).
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары
дұрыс қойылған ба? Оқушылардың
барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді
ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері
сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай
ауытқулар болды, неліктен?
Бағалау –
оқушылардың
материалды меңгеру
деңгейін қалай
тексеруді
жоспарлайсыз?
Құрастырылған
критерийлер бойынша
бірін бірі, өздерін
бағалайды. Сонымен
қатар жетістік
критерийі арқылы
бағаланады.
Денсаулық және қауіпсіздік
техникасының сақталуы
Сабақ барысында жағымды
психологиялық ахуал туғызу үшін
тренинг өткізіледі.
Тапсырмалар жас
ерекшеліктеріне сәйкес келеді.
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін
пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда
берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Оқу мақсаты жүзеге асты. Оқушылар өздері жазылған алған
білімдерін есептер шығаруда қолдана алды. Бірақ әлі де жаттығу
есептерін көбірек шығару керек.
Дифференциация тапсырманы орындау барысында көрінді. Олар
өз қабілеттеріне қарай тапсырманы таңдап алып орындады.
қиындық
туғызған
тапсырманы
орындау
үшін
сыныптастарынның не мұғалімнің көмегіне жүгінді.
Сабақтың уақыттың кезеңдері тиімді жүзеге асты.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: жазбалардан призма құрастыру.
2: Оқушылар сабақты бекітуге арналған тапсырмаларды өздері орындауға тырысуы.
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: оқушылар әрбір есепті қалай шығарғанын дұрыс жеткізе алуы, яғни оқушылардың математикалық
тілде сөйлеуін дамыту.
2: Кейбір оқушыларды уақытты тиімді қолдана алуға дағдыландыру
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
Келесі сабақта оқушылардың математикалық тілде сөйлеуін дамытуға назар аударамын.