F ÍSICA I
Universidad Tecnológica Centroamericana
Facultad de Ingeniería
Guía de Estudio - Primer Parcial
Leyes de Newton, Trabajo y Energía
Capítulos 4, 5, 6 y 7
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INSTRUCCIONES: A continuación, se le presentan una serie de problemas, leálos cuidadosamente, resuélvalos en forma clara y ordenada en hojas en blanco y encerrando su respuesta en
un recuadro.
1. En la figura se muestra un bloque de masa de 8.50 kg
atado a una cuerda y sobre un plano inclinado con un
ángulo de 30°. a) Encuentre la tensión en la cuerda,
b) la fuerza normal que actúa sobre el bloque. c) Si
la cuerda se corta, encuentre la magnitud de la aceleración resultante sobre el bloque.
Respuesta: a) 42 N, b) 72 N, c) 4.9 m/s
2. En la figura se muestra una caja de 100 kg de masa, que
es empujada con velocidad constante sobre una rampa
sin fricción con un ángulo de 30°, por una fuerza horizontal F. ¿Cuáles son las magnitudes de a) F y b) de la
fuerza que la rampa ejerce sobre la caja?
Respuesta: a) 566 N, b) 1130 N
3. En la figura se muestra una caja m1 = 1.0 kg sobre una superficie
inclinada sin fricción que está conectada con otra caja m2 = 2.0 kg
a través de una cuerda. La polea no tiene masa ni fricción. Una
fuerza hacia arriba de magnitud F = 6 N actúa sobre la masa 2, la
cual tiene una aceleración hacia abajo de 5.5 m/s2 . ¿Cuáles son a)
la tensión en la cuerda y b) el ángulo β?
Respuesta: a) 17°, b) 2.60 N
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4. Cuando los tres bloques de la figura se liberan desde el reposo,
aceleran con una magnitud de 0.50 m/s2 . El bloque 1 tiene una
masa M, el bloque 2 tiene una masa de 2M, y el bloque 3 tiene
una masa de 2M. ¿Cuál el coeficiente de fricción cinética entre el
bloque 2 y la mesa?
Respuesta: 0.37
5. El bloque B de la figura pesa 711 N. El coeficiente de fricción
estática entre el bloque y la superficie es 0.25. El ángulo θ es
de 30°, asuma que la cuerda entre B y el nudo es horizontal.
Encuentre el máximo peso del bloque A para el cual el sistema
estará estacionario.
Respuesta: 103 N
6. Los dos bloques (m = 16 kg y M = 88 kg) en la figura no están
unidos entre sí. El coeficiente de fricción estática entre los
bloques es 0.38, pero la superficie debajo del bloque más grande
no tiene fricción. ¿Cuál es la magnitud mínima de la fuerza
horizontal requerida para evitar que el bloque más pequeño se
deslice por el bloque más grande?
Respuesta: 490 N
7. Un juego en un parque de diversiones consiste en una
plataforma circular giratoria de 8.00 m de diámetro
de donde asientos de 10.0 kg están suspendidos en el
extremo de las cadenas sin masa de 2.50 m (ver figura).
Cuando el sistema gira, las cadenas forman un ángulo
θ = 28.0° con la vertical. a) ¿Cuál es la rapidez de cada
asiento? b) Dibuje un diagrama de cuerpo libre de un
niño de 40.0 kg que viaja en un asiento y encuentre la
tensión en la cadena.
Respuesta: a) 5.19 m/s, b) 555 N
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8. Un aeroplano a escala de 0.750 kg de masa
vuela con una rapidez de 35.0 m/s en un círculo horizontal en el extremo de un alambre
de control de 60.0 m. Calcule la tensión en
el alambre, si supone que forma un ángulo
constante de 20.0° con la horizontal. Las
fuerzas que se ejercen sobre el aeroplano
son el jalón del alambre de control, la fuerza
gravitacional y la sustentación aerodinámica
que actúa a 20.0° hacia adentro desde la
vertical, como se muestra en la figura.
Respuesta: 12.80 N
9. Una caja de 0.250 kg está sobre el piso de una cabina de un elevador de 900 kg que esta siendo
jalado por un cable a través de una distancia d1 = 2.40 m y luego a través de una distancia
d2 = 10.50 m. a) A través de la distancia d1 , si la fuerza normal que el piso ejerce sobre el bloque
tiene una magnitud constante de 3 N, ¿cuánto es el trabajo realizado por la fuerza del cable
sobre el elevador? b) A través de la distancia d2 , si el trabajo realizado sobre la cabina del elevador por una fuerza constante del cable es 92.61 kJ, ¿cuál es la magnitud de la fuerza normal
sobre la caja?
Respuesta: a) 2.59X104 , b) 2.45 N
10. La figura se muestra un cable conectado a un
carrito que puede deslizarse a lo largo de un riel
horizontal sin fricción alineado a lo largo de un
eje x. El extremo izquierdo del cable se tira sobre
una polea, de masa y fricción insignificantes, y a
una altura del cable h = 1.20 m, de modo que el
carro se desliza desde x1 = 3.00 m a x2 = 1.00 m.
Durante el movimiento, la tensión en el cable es
constante 25.0 N. ¿Cuál es el cambio en la energía
cinética del carro durante el movimiento?
Respuesta: 41.70 J
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11. La figura muestra una piedra de 8.00 kg en reposo sobre un
resorte. El resorte está comprimido 10.0 cm por la piedra. (a)
¿Cuál es la constante del resorte? (b) La piedra es empujada
hacia abajo 30.0 cm adicionales y es liberada. ¿Cuál es la energía
potencial elástica del resorte comprimido justo antes de ese
lanzamiento? (c) ¿Cuál es el cambio en la energía potencial gravitacional del sistema piedra-tierra cuando la piedra se mueve
desde el punto de liberación a su altura máxima? (d) ¿Cuál es
esa altura máxima, medido desde el punto de liberación?
Respuesta: a) 784 N/m, b) 62.7 J, c) 62.7 J, d) 0.80 m
12. Un bloque de 10.0 kg se libera desde el punto A en la figura. La pista no tiene fricción excepto
por la porción entre los puntos B y C, que tiene una longitud de 6.00 m. El bloque viaja por
la pista, golpea un resorte con 2 250 N/m de constante de fuerza y comprime el resorte 0.300
m desde su posición de equilibrio antes de llegar al reposo momentáneamente. Determine el
coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie rugosa entre B y C.
Respuesta: 0.328
13. Un bloque de 20.0 kg se conecta a un bloque de
30.0 kg mediante una cuerda que pasa sobre una
polea ligera sin fricción. El bloque de 30.0 kg se
conecta a un resorte que tiene masa despreciable
y una constante de fuerza de 250 N/m, como se
muestra en la figura. El resorte no está estirado
cuando el sistema está como se muestra en la
figura, y el plano inclinado no tiene fricción. El
bloque de 20.0 kg se jala 20.0 cm hacia abajo del
plano (de modo que el bloque de 30.0 kg está 40.0
cm sobre el suelo) y se libera desde el reposo.
Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el
bloque de 30.0 kg está 20.0 cm arriba del suelo
(esto es: cuando el resorte no está estirado).
Respuesta: 1.24 m/s
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14. Jane, cuya masa es 50.0 kg, necesita
columpiarse a través de un río (que tiene
una anchura D), lleno de cocodrilos cebados
con carne humana, para salvar a Tarzán
del peligro. Ella debe columpiarse contra
un viento que ejerce fuerza horizontal constante F, en una liana que tiene longitud
L e inicialmente forma un ángulo θ con la
vertical (ver figura). Considere D = 50.0 m,
F = 110 N, L = 40.0 m y θ = 50.0°. a) ¿Con
qué rapidez mínima Jane debe comenzar su
balanceo para apenas llegar al otro lado? b)
Una vez que el rescate está completo, Tarzán
y Jane deben columpiarse de vuelta a través
del río. ¿Con qué rapidez mínima deben
comenzar su balanceo? Suponga que Tarzán
tiene una masa de 80.0 kg
Respuesta: a) 6.15 m/s, b) 9.87 m/s
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