7 ( ; 7 2 6 8 1 , 9 ( 5 6 , 7 $ 5 , 2 6ɧ
Facultad de Ingeniería
Diseño
Estructural
Rafael Riddell C.
Pedro Hidalgo O.
Quinta edición
DISEÑO ESTRUCTURAL
Rafael Ridell C. y Pedro Hidalgo O.
© Inscripción Nº 101.820
Derechos reservados
Diciembre 1997
I.S.B.N. 956-14-0463-X
Segunda edición, enero 1999
Tercera edición, marzo 2002
Cuarta edición, mayo 2005
Quinta edición, enero 2010
1.500 ejemplares
Diseño: José Miguel Cariaga
Portada: Publicidad Universitaria
Impresor: Salesianos Impresores S.A.
&,33RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG&DWyOLFDGH&KLOH
Ridell, C. Rafael
Diseño Estructural / Rafael Ridell C., Pedro Hidalgo O.
Incluye Bibliografías
1. Diseño de Estructuras. 2. Ingeniería Estructural
I. Hidalgo Oyanedel, Pedro, coaut.
1997
624.1771
dc 20
RCAA2
Diseño
Estructural
Rafael Ridell C.
Pedro Hidalgo O.
Quinta edición
!
PALABRAS A LA QUINTA EDICION
En esta edición se han corregido algunos errores, tanto de transcripción como en
DOJXQDV¿JXUDV6HKDQPDQWHQLGRORVYDORUHVGHDOJXQRVFRH¿FLHQWHVGHQRUPDV
que se han ajustado recientemente, como por ejemplo los factores de mayoración
de cargas en diseño último, ya que no se trata de aspectos conceptuales en los
que enfatiza este texto. Los autores desean dejar constancia del prolijo trabajo de
los alumnos Herbert Bollman H. y Aarón González F., así como la cooperación
de la secretaria Cristina Tapia B. en la preparación de la primera edición, y la
participación del dibujante Jaime Fernández R. desde la primera edición hasta
ésta. Finalmente cabe destacar la contribución de tantos y buenos alumnos que,
sin saberlo, fueron puliendo la presentación de estas materias duranto los últimos
WUHLQWD\FLQFRDxRVHQOD(VFXHODGH,QJHQLHUtDGHOD3RQWL¿FLD8QLYHUVLGDG&DWyOLFD
de Chile. Agradecemos también a muchos colegas ingenieros estructurales que
nos han expresado estimulantes comentarios acerca de este texto.
Santiago, enero de 2010.
!
INDICE
PREFACIO
13
CAPITULO 1. INTRODUCCION AL DISEÑO ESTRUCTURAL
1.1 ASPECTOS BASICOS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL
1.1.1 Diseño Estructural
)DFWRUGH6HJXULGDG\&RQÀDELOLGDG(VWUXFWXUDO
1.1.3 Criterios de Diseño para Seguridad
1.1.4 Normas de Cálculo y Diseño de Estructuras
1RUPDVGH&DUJDV
1.2 PRINCIPIOS DE LA MECANICA ESTRUCTURAL
1.2.1 El Método de la Resistencia de Materiales
1.2.2 Relaciones Tensión-Deformación de los Materiales Estructurales
1.2.2.1 Acero Estructural
1.2.2.2 Hormigón
1.2.2.3 Madera Aserrada
1.2.2.4 Conceptos Fundamentales de Mecánica Estructural
,QHVWDELOLGDG(VWUXFWXUDO
(MHUFLFLRV3URSXHVWRV
15
15
15
31
36
46
46
54
54
59
62
69
CAPITULO 2. ELEMENTOS BAJO CARGA AXIAL
0$7(5,$/(6+202*(1(26
&RPSRUWDPLHQWR(OiVWLFR'LVHxRGH(OHPHQWRVHQ7UDFFLyQ
2.1.2. Efecto de Tensiones Iniciales
(OHPHQWRV7UDFFLRQDGRVGH0DGHUD
2.2 MATERIALES NO HOMOGENEOS
2.2.1 Comportamiento Elástico de Columnas de Hormigón Armado
sin Pandeo
2.2.2 Comportamiento Inelástico de Columnas de Hormigón Armado
sin Pandeo
2.2.3 Diseño de Columnas de Hormigón Armado sin Considerar
Pandeo. Disposiciones de Códigos
2.3 PANDEO ELASTICO DE COLUMNAS
2.3.1 Introducción
2.3.2 Ecuaciones Diferenciales para Elementos Elásticos
2.3.3 Pandeo Elástico de Vigas-Columnas
2.3.4 La Columna Ideal
83
93
103
104
112
115
121
121
122
125
132
2.4 PANDEO INELÁSTICO DE COLUMNAS DE ACERO
2.5 DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO EN COMPRESIÓN
',6(f2'((/(0(1726'(0$'(5$(1&2035(6,Ð1
(-(5&,&,2635238(6726
139
142
CAPITULO 3. ELEMENTOS DE FLEXION
175
9,*$6'(0$7(5,$/+202*(1(2(1&203257$0,(172(/$67,&2
7HQVLRQHV'HELGDVD)OH[LyQ\(VIXHU]RGH&RUWH
'LVHxRGH9LJDV
3UREOHPDVGH,QHVWDELOLGDGHQ9LJDV
3.1.3.1 Pandeo Lateral-Torsional de Vigas
190
3.1.3.2 Pandeo Local en Placas Comprimidas de Vigas de Acero
201
7HQVLRQHV$GPLVLEOHVGH)OH[LyQHQ9LJDVGH$FHUR
VHJ~Q&RQGLFLRQHVGH,QHVWDELOLGDG*OREDO\/RFDO
3DQGHRGHO$OPD\7HQVLRQHV$GPLVLEOHVGH&L]DOOH
3.1.3.5 Pandeo del Alma por Cargas Concentradas
219
3.2 VIGAS DE MATERIAL NO HOMOGENEO
219
3.2.1 Comportamiento Elástico de Vigas con un Eje de Simetría.
Tensiones Normales y Tangenciales
219
,PSRUWDQFLDGHOD7UDQVPLVLyQGHO)OXMRGH&L]DOOH
'LVHxR%DODQFHDGRSDUD7HQVLRQHV$GPLVLEOHV
3.2.4 Construcción Compuesta
233
9LJDV0HWiOLFDVFRQ/RVD&RODERUDQWHGH+RUPLJyQ
Aplicación al Diseño de Puentes
234
9LJDV0HWiOLFDV(PEHELGDVHQ+RUPLJyQ
&203257$0,(172,1(/$67,&2'(9,*$60(7$/,&$6
,QWURGXFFLyQ
&RPSRUWDPLHQWR,QHOiVWLFRGH6HFFLRQHV6LPpWULFDV
3.3.3 Análisis Plástico
256
3.3.3.1 Carga de Colapso de Estructuras Estáticamente
Determinadas
256
3.3.3.2 Carga de Colapso de Estructuras Estáticamente
,QGHWHUPLQDGDV
$3/,&$&,21(6$/+250,*21$50$'2
+LSyWHVLV)XQGDPHQWDOHV
&RPSRUWDPLHQWR(OiVWLFR'LVHxRSRU7HQVLRQHV$GPLVLEOHV
9LJDVHQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD6LPSOH
9LJDV7HQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD6LPSOH
9LJDV5HFWDQJXODUHVHQ)OH[LyQ6LPSOHFRQ$UPDGXUD'REOH 3.4.3 Comportamiento Inelástico de Vigas de Hormigón Armado
305
3.4.3.1 Relación Momento-Curvatura hasta la Rotura
305
3.4.3.2 Estimación de la Resistencia Última de una Sección.
Cuantía de Balance en Rotura
3.4.3.3 Diseño por Capacidad Última
(VIXHU]RGH&RUWH\7HQVLyQ'LDJRQDO
(-(5&,&,21(635238(6726
314
316
CAPITULO 4. ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CARGA AXIAL
4.1 INTRODUCCION
4.2 MATERIAL HOMOGENEO ELASTICO
4.2.1 Fórmulas de Interacción de Rango Elástico
1~FOHR&HQWUDOHQ&RPSUHVLyQ([FpQWULFD
4.2.3 Fundaciones
4.2.3.1 Presiones de Contacto. Seguridad al Volcamiento
\'HVOL]DPLHQWR
'LPHQVLRQDPLHQWRGH=DSDWDVGH+RUPLJyQ$UPDGR
0XURVGH&RQWHQFLyQ
,QWURGXFFLyQ
3UHVLyQ/DWHUDOGH7LHUUDV
&RQVLGHUDFLRQHVGH'LVHxR
4.3 MATERIAL NO HOMOGENEO. COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO
4.3.1 Curva de Interacción para Capacidad Límite
'XFWLOLGDGGH6HFFLRQHVHQ)OH[R&RPSUHVLyQ
'LVHxRGHXQD6HFFLyQHQ)OH[R&RPSUHVLyQ
4.3.4 Diseño de Columnas Incluyendo Pandeo
4.4 COLUMNAS DE ACERO. PROBLEMA DE INESTABILIDAD
&DSDFLGDGÔOWLPDGHXQD6HFFLyQHQ)OH[R&RPSUHVLyQ
&DSDFLGDGÔOWLPDGHXQD&ROXPQDHQ)OH[R&RPSUHVLyQ
Incluyendo Pandeo
4.5 CONCEPTOS BASICOS DE HORMIGON PRETENSADO
(-(5&,&,2635238(6726
359
359
359
359
364
REFERENCIAS
451
APENDICE A. TABLAS PARA DISEÑO EN ACERO
APENDICE H. TABLAS PARA DISEÑO EN HORMIGON
APENDICE M. TABLAS PARA DISEÑO EN MADERA
APENDICE P. TABLA DE PROBABILIDADES. DISTRIBUCION NORMAL
APENDICE V. TABLAS VARIAS
455
491
507
519
523
INDICE TEMATICO
537
399
399
414
416
419
431
!
!
13
14
!
Capítulo 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
15
CAPITULO 1
16
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
19
CAPITULO 1
20
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
TABLA 1.1 Sobrecargas de diseño uniformemente distribuidas en kg/m2 para
HGLÀFLRV
México (*)
U.S.A
Chile
+DELWDFLyQ
190
196
200
2ÀFLQD
Áreas privadas
ÉUHDVS~EOLFDV
190
245
250
500
7LSRGH(GLÀFLR
&ROHJLRV
Sala de clase
Corredores
6DODVFRQDVLHQWRVÀMRV
6DODVFRQDVLHQWRVPRYLEOHV
196
392
Escaleras
350
/XJDUGHXVRS~EOLFR
&RQDVLHQWRVÀMRV
9HVWtEXORSDVLOORV
300
&RPHUFLR
Por menor
Por menor (primer piso)
Por mayor
250
300
400
300
500
> 350
400
611
500
21
CAPITULO 1
22
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
23
CAPITULO 1
24
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
25
CAPITULO 1
26
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
TABLA 1.2 Riesgo de muerte
Actividad
Motociclista en competencia
Accidente en automóvil (USA)
Accidente en avión comercial (en el mundo)
Impacto por un rayo
Tasa de muerte anual
[-3
[-4
[-4
[
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
29
CAPITULO 1
30
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
31
CAPITULO 1
32
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
33
CAPITULO 1
34
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
35
CAPITULO 1
36
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
39
CAPITULO 1
40
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
41
CAPITULO 1
42
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
43
CAPITULO 1
44
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
45
CAPITULO 1
46
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
49
CAPITULO 1
50
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
51
CAPITULO 1
52
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
53
CAPITULO 1
54
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
55
CAPITULO 1
56
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
59
CAPITULO 1
7$%/$&ODVLÀFDFLyQGHORVKRUPLJRQHVSRUUHVLVWHQFLDHVSHFLÀFDGDDOD
FRPSUHVLyQVHJ~Q1RUPD1&K2IHQNJFP2
60
Grado
5HVLVWHQFLDHVSHFLÀFDGDIc
fc’ equivalente
H10
H15
H20
H25
H30
H35
H40
H45
H50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
120
160
200
250
300
350
400
450
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
61
CAPITULO 1
62
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
63
CAPITULO 1
64
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
7$%/$)DFWRU¨RSDUDFRUUHFFLyQGHWHQVLRQHVDGPLVLEOHV\PyGXORHOiVWLFR
por contenido de humedad
6ROLFLWDFLyQ
)OH[LyQ
&RPSUHVLyQSDUDOHODDODVÀEUDV
7UDFFLyQSDUDOHODDODVÀEUDV
&L]DOOH
&RPSUHVLyQQRUPDODODVÀEUDV
0yGXORGHHODVWLFLGDGHQÁH[LyQ
¨R
65
CAPITULO 1
66
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
7$%/$)DFWRUGHPRGLÀFDFLyQGHWHQVLRQHVDGPLVLEOHV H[FHSWRFRPSUHVLyQ
QRUPDO SRUGXUDFLyQGHODFDUJD
Tipo de carga
Impacto (I)
Viento (W) o Sismo (E)
Nieve (S)
6REUHFDUJD /
Permanente (D)
'XUDFLyQ(TXLYDOHQWH
KD
segundos
día
meses
10 años
50 años
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
69
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
INTRODUCCION AL
DISEÑO ESTRUCTURAL
CAPITULO 1
Capítulo 2
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
TABLA 2.1 Esfuerzos internos en las barras del reticulado de la Fig. 2.5
Barras
Fuerza Axial (ton)
Tipo
BC
AE y GD
AB y CD
EB y CG
BF y FC
EF y FG
Tracción
Compresión
Tracción
Compresión
Tracción
Compresión
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
90
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
91
CAPITULO 2
92
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
93
CAPITULO 2
94
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
95
CAPITULO 2
96
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
99
CAPITULO 2
100
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
101
CAPITULO 2
102
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
103
CAPITULO 2
104
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
105
CAPITULO 2
106
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
109
CAPITULO 2
110
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
111
CAPITULO 2
7$%/$&iOFXORGHOFHQWURLGH
112
Ai
zi
Aizi
Ac = 900
Ac Ac As [
As [
ƴ$i 15
26
4
26
4
13500
ƴ$i]i (/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
113
CAPITULO 2
7$%/$&iOFXORGHFXUYD3DžGHFROXPQDGHKRUPLJyQDUPDGR
dž
ǔs (kg/cm2)
Ps (ton)
džcdžc2)
ǔc (kg/cm2)
Pc (ton)
P (ton)
Dž FP
1050
2100
2400
2400
2400
2400
114
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
115
CAPITULO 2
116
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
119
CAPITULO 2
120
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
121
CAPITULO 2
122
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
123
CAPITULO 2
124
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
125
CAPITULO 2
126
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
7$%/$9DORUGHODIXQFLyQI Ĵ GHOD(FXDFLyQ
Ĵ
f(Ĵ)
0
›
3 ’ 3 3cr)
129
CAPITULO 2
130
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
131
CAPITULO 2
132
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
133
CAPITULO 2
134
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
135
CAPITULO 2
136
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
139
CAPITULO 2
140
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
141
CAPITULO 2
7$%/$5DQJRLQHOiVWLFRGHODFXUYDGHOD)LJ
142
dždž\
ǔcr
(kL/r)2
kL/r
ǔy
ǔy
ǔy
ǔy
ǔy
ǔy
ǔy
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
›2(ǔy)
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
143
CAPITULO 2
144
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
145
CAPITULO 2
146
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
CAPITULO 2
(/(0(1726%$-2
CARGA AXIAL
149
CAPITULO 2
150
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
151
CAPITULO 2
152
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
153
CAPITULO 2
154
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
155
CAPITULO 2
156
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
157
CAPITULO 2
158
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
159
CAPITULO 2
160
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
161
CAPITULO 2
162
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
Cargas de peso propio sin
considerar peso de vigas y losa
(kg/m2)
Sobrecarga
(kg/m2)
2° y 3° piso
Techumbre
2° y 3° piso
Techumbre
100
50
200
0
163
CAPITULO 2
164
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
165
CAPITULO 2
166
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
167
CAPITULO 2
168
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
169
CAPITULO 2
170
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
171
CAPITULO 2
172
ELEMENTOS BAJO
CARGA AXIAL
173
CAPITULO 2
174
Capítulo 3
ELEMENTOS
EN FLEXION
175
CAPITULO 3
176
ELEMENTOS
EN FLEXION
177
CAPITULO 3
178
ELEMENTOS
EN FLEXION
179
CAPITULO 3
180
ELEMENTOS
EN FLEXION
181
CAPITULO 3
182
ELEMENTOS
EN FLEXION
183
CAPITULO 3
184
ELEMENTOS
EN FLEXION
TABLA 3.1 Deformaciones admisibles según tipo de elementos
¨/
Vigas corrientes de piso
Vigas que soportan cielos estucados
Vigas de puente caminero
Vigas enrejadas (cerchas)
Vigas de puente ferroviario
Vigas que soportan equipo vibratorio
185
CAPITULO 3
186
ELEMENTOS
EN FLEXION
187
CAPITULO 3
188
ELEMENTOS
EN FLEXION
189
CAPITULO 3
190
ELEMENTOS
EN FLEXION
191
CAPITULO 3
192
ELEMENTOS
EN FLEXION
193
CAPITULO 3
194
ELEMENTOS
EN FLEXION
195
CAPITULO 3
196
ELEMENTOS
EN FLEXION
197
CAPITULO 3
198
ELEMENTOS
EN FLEXION
199
CAPITULO 3
200
ELEMENTOS
EN FLEXION
201
CAPITULO 3
202
ELEMENTOS
EN FLEXION
203
CAPITULO 3
204
ELEMENTOS
EN FLEXION
7$%/$&RHÀFLHQWHGHSDQGHRGHSODFDV %OHLFK
Condiciones de borde lados longitudinales
kc
Empotrado - Empotrado
Apoyado - Empotrado
Apoyado - Apoyado
Empotrado - Libre
Apoyado - Libre
7
5,4
4
1,28
0,43
205
CAPITULO 3
206
ELEMENTOS
EN FLEXION
207
CAPITULO 3
7$%/$3HUÀOHVTXHQRVDWLVIDFHQOD(FHQODFDOLGDGGHDFHURLQGLFDGD
3HUÀO
IN50x95,8
IN50x77,2
IN50x74,1
IN40x65,0
IN40x49,5
IN35x62,6
IN35x47,1
IN30x44,8
IN30x30,1
IN25x28,2
IN25x19,3
IN20x17,7
HN50x192
HN50x177
HN45x152
HN45x139
HN40x123
HN35x91,5
HN30x64,7
HN25x42,4
208
$
$
*
*
*
*
*
*
*
*
*
$
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
ELEMENTOS
EN FLEXION
209
CAPITULO 3
210
ELEMENTOS
EN FLEXION
211
CAPITULO 3
212
ELEMENTOS
EN FLEXION
213
CAPITULO 3
214
ELEMENTOS
EN FLEXION
215
CAPITULO 3
216
ELEMENTOS
EN FLEXION
217
CAPITULO 3
218
ELEMENTOS
EN FLEXION
219
CAPITULO 3
220
ELEMENTOS
EN FLEXION
221
CAPITULO 3
222
zA
z
Az
3 x 10 = 30
[ ™ 5
150
202,5
™ ELEMENTOS
EN FLEXION
223
CAPITULO 3
224
ELEMENTOS
EN FLEXION
225
CAPITULO 3
7$%/$'HVSOD]DPLHQWRVYHUWLFDOHVHQFHQWtPHWURV
226
Nudo
Reticulado
Viga Vierendeel
1
2
3
0,167
0,398
0,482
1,22
3,94
4,97
ELEMENTOS
EN FLEXION
227
CAPITULO 3
228
ELEMENTOS
EN FLEXION
229
CAPITULO 3
230
ELEMENTOS
EN FLEXION
231
CAPITULO 3
232
ELEMENTOS
EN FLEXION
233
CAPITULO 3
234
ELEMENTOS
EN FLEXION
235
CAPITULO 3
236
ELEMENTOS
EN FLEXION
237
CAPITULO 3
238
ELEMENTOS
EN FLEXION
239
CAPITULO 3
240
ELEMENTOS
EN FLEXION
241
CAPITULO 3
losa
viga
™
242
A (cm2)
z (cm)
307,2
135
442,2
68
30
Az
]]
20890 11,6
4050 26,4
24940
]]
2
134,56
696,96
$ ]]
41337
94090
2
IG
I (cm4)
41337
94090
47891
182290
230181
ELEMENTOS
EN FLEXION
243
CAPITULO 3
244
V (ton)
s = 233/V (cm)
usar s (cm)
12,66
10,23
6,27
18,4
22,8
37,2
18
22
36
ELEMENTOS
EN FLEXION
245
CAPITULO 3
246
ELEMENTOS
EN FLEXION
247
CAPITULO 3
248
ELEMENTOS
EN FLEXION
249
CAPITULO 3
250
ELEMENTOS
EN FLEXION
251
CAPITULO 3
252
ELEMENTOS
EN FLEXION
253
CAPITULO 3
254
ELEMENTOS
EN FLEXION
255
CAPITULO 3
256
ELEMENTOS
EN FLEXION
257
CAPITULO 3
258
ELEMENTOS
EN FLEXION
259
CAPITULO 3
260
ELEMENTOS
EN FLEXION
261
CAPITULO 3
262
ELEMENTOS
EN FLEXION
263
CAPITULO 3
264
ELEMENTOS
EN FLEXION
265
CAPITULO 3
266
ELEMENTOS
EN FLEXION
267
CAPITULO 3
268
ELEMENTOS
EN FLEXION
269
CAPITULO 3
7$%/$&DUJDGHFRODSVRGHYLJDHPSRWUDGDDSR\DGDHQIXQFLyQGHO
mecanismo supuesto
270
Ǐ
Tu (Ǐ) L2 / Mp
0,375
0,400
(2) - 1
0,425
0,500
11,733
11,667
11,657
11,662
12,000
ELEMENTOS
EN FLEXION
271
CAPITULO 3
272
ELEMENTOS
EN FLEXION
273
CAPITULO 3
274
ELEMENTOS
EN FLEXION
275
CAPITULO 3
276
ELEMENTOS
EN FLEXION
277
CAPITULO 3
278
ELEMENTOS
EN FLEXION
279
CAPITULO 3
280
ELEMENTOS
EN FLEXION
281
CAPITULO 3
282
ELEMENTOS
EN FLEXION
283
CAPITULO 3
284
ELEMENTOS
EN FLEXION
285
CAPITULO 3
286
ELEMENTOS
EN FLEXION
As
d’
G GG·
2,26
3,39
4,02
5,08
6,03
7,09
7,60
3,1
3,1
3,3
3,4
3,3
3,4
3,6
36,9
36,9
36,7
36,6
36,7
36,6
36,4
ǒ
k
j
0,0030623 0,2188 0,9271
0,0045935 0,2606 0,9131
0,0054768 0,2807 0,9064
0,0069400 0,3096 0,8968
0,0082153 0,3314 0,8895
0,0096858 0,3538 0,8821
0,0104396 0,3643 0,8786
Ms adm
WP
Mc adm
WP
Madm
WP
ǔs
ǔcmax
1,16
1,71
2,00
2,50
2,95
3,43
3,65
1,93
2,27
2,40
2,60
2,78
2,93
2,97
1,16
1,71
2,00
2,50
2,78
2,93
2,97
1500
1500
1500
1500
1412
1278
1221
42,0
52,9
58,5
67,2
70,0
70,0
70,0
287
CAPITULO 3
288
ELEMENTOS
EN FLEXION
289
CAPITULO 3
290
ELEMENTOS
EN FLEXION
291
CAPITULO 3
292
Viga
6HFFLyQ
As (cm2)
+RUPLJyQ
m3 / m
Acero
kg / m
Moldaje
m2 / m
1
2
3
4
5
20x50
20x40
30x40
25x60
20x60
6,56
20,0
9,1
5,06
5,15
0,10
0,08
0,12
0,15
0,12
5,15
15,7
7,14
3,97
4,04
0,014
0,012
0,014
0,017
0,016
Viga
+RUPLJyQ
$/m
Acero
$/m
Moldaje
$/m
$ Total / m
1
2
3
4
5
4026
3221
4831
6039
4831
1820
5548
2523
1403
1428
85
73
85
103
97
5931
8842
7439
7545
6356
ELEMENTOS
EN FLEXION
293
CAPITULO 3
294
ELEMENTOS
EN FLEXION
295
CAPITULO 3
296
ELEMENTOS
EN FLEXION
297
CAPITULO 3
298
ELEMENTOS
EN FLEXION
299
CAPITULO 3
300
ELEMENTOS
EN FLEXION
301
CAPITULO 3
302
ELEMENTOS
EN FLEXION
303
CAPITULO 3
304
ELEMENTOS
EN FLEXION
305
CAPITULO 3
306
ELEMENTOS
EN FLEXION
307
CAPITULO 3
308
ELEMENTOS
EN FLEXION
309
CAPITULO 3
TABLA 3.6 Determinación por tanteo de la profundidad del eje neutro
tanteo de c
džcmax de 3-122
džcmax / dž0
c (kg) de 3.121
10
12
11
0,4938x10-3
0,6400x10-3
0,5641x10-3
0,24690
0,32000
0,28205
9063
13721
11243
310
C<T
C>T
&§7
ELEMENTOS
EN FLEXION
311
CAPITULO 3
312
ELEMENTOS
EN FLEXION
TABLA 3.7 Resumen de los puntos de la curva M-Ʒ
Punto
c (cm)
džcmax
fcmax
(kg/cm2)
džs
ǔs
(kg/cm2)
M
(ton-m)
Ʒ
(1/cm)
P1
P2
P3
P4
10,95
11,00
4,22
3,62
0,500x10-3
0,564x10-3
2,0x10-3
3,0x10-3
87,5
96,9
200
200
džy
džy
!džy
!džy
2499
2800
2800
2800
3,34
3,74
3,99
4,00
45,6x10-6
51,3x10-6
473,8x10-6
829,0x10-6
313
CAPITULO 3
314
ELEMENTOS
EN FLEXION
315
CAPITULO 3
316
ELEMENTOS
EN FLEXION
317
CAPITULO 3
318
ELEMENTOS
EN FLEXION
319
CAPITULO 3
320
ELEMENTOS
EN FLEXION
321
CAPITULO 3
322
ELEMENTOS
EN FLEXION
323
CAPITULO 3
324
ELEMENTOS
EN FLEXION
325
CAPITULO 3
326
ELEMENTOS
EN FLEXION
327
CAPITULO 3
328
ELEMENTOS
EN FLEXION
329
CAPITULO 3
330
ELEMENTOS
EN FLEXION
331
CAPITULO 3
332
ELEMENTOS
EN FLEXION
333
CAPITULO 3
334
ELEMENTOS
EN FLEXION
335
CAPITULO 3
336
ELEMENTOS
EN FLEXION
337
CAPITULO 3
338
ELEMENTOS
EN FLEXION
339
CAPITULO 3
340
ELEMENTOS
EN FLEXION
341
CAPITULO 3
342
ELEMENTOS
EN FLEXION
343
CAPITULO 3
344
ELEMENTOS
EN FLEXION
345
CAPITULO 3
346
ELEMENTOS
EN FLEXION
347
CAPITULO 3
348
ELEMENTOS
EN FLEXION
349
CAPITULO 3
350
ELEMENTOS
EN FLEXION
351
CAPITULO 3
352
ELEMENTOS
EN FLEXION
353
CAPITULO 3
354
ELEMENTOS
EN FLEXION
355
CAPITULO 3
356
ELEMENTOS
EN FLEXION
357
CAPITULO 3
358
Capítulo 4
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
359
CAPITULO 4
360
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
361
CAPITULO 4
362
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
363
CAPITULO 4
364
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
365
CAPITULO 4
366
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
367
CAPITULO 4
368
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
369
CAPITULO 4
370
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
371
CAPITULO 4
372
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
373
CAPITULO 4
374
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
375
CAPITULO 4
376
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
377
CAPITULO 4
378
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
379
CAPITULO 4
380
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
381
CAPITULO 4
382
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
383
CAPITULO 4
384
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
385
CAPITULO 4
386
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
387
CAPITULO 4
388
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
389
CAPITULO 4
390
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
391
CAPITULO 4
392
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
393
CAPITULO 4
394
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
395
CAPITULO 4
396
Sección
z
(m)
h
(cm)
d
(cm)
As calculado
(cm2)
As min = ǐminbd
(cm2)
As rt/2
(cm2)
Armadura
colocada
S1
(sup)
-
60,0
54,0
30,6
27,0
6,0
ƷDƷD
ƷD
S1
(inf)
-
60,0
54,0
15,7*
27,0
6,0
ƷDƷD
S3
7,0
75,0
68,0
35,6
34,0
7,5
ƷDƷD
D
S4
6,0
68,6
61,6
24,5
30,8**
6,9
ƷDƷD
D
S5
5,0
62,1
55,1
15,7*
27,6
6,2
ƷDƷD
D
S6
4,0
55,7
48,7
7,9*
24,4
5,6
ƷDƷD
S7
3,2
50,6
43,6
5,1*
21,8
5,1
ƷDƷD
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
397
CAPITULO 4
398
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
399
CAPITULO 4
400
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
401
CAPITULO 4
402
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
403
CAPITULO 4
404
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
405
CAPITULO 4
406
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
407
CAPITULO 4
408
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
409
CAPITULO 4
410
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
411
CAPITULO 4
412
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
Estado
Esfuerzo
Base
Extremo sup.
PP
M (ton-m)
N (ton)
1,39
13,6
2,79
13,6
SC
M (ton-m)
N (ton)
2,32
32
4,65
32
SISMO
M (ton-m)
N (ton)
7,49
1,59
4,76
1,59
413
CAPITULO 4
414
Combinación
Mu (ton-m)
Nu (ton)
Punto
'/
'/(
'/(
'(
0,9D - 1,43E
'/
'/(
'/(
'(
0,9D - 1,43E
5,89
14,94
-6,09
11,96
-9,46
11,81
15,53
2,18
9,32
-4,29
73,44
57,31
52,85
14,51
9,97
73,44
57,31
52,85
14,51
9,97
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
415
CAPITULO 4
416
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
417
CAPITULO 4
418
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
419
CAPITULO 4
420
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
421
CAPITULO 4
422
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
423
CAPITULO 4
424
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
425
CAPITULO 4
426
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
427
CAPITULO 4
428
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
429
CAPITULO 4
430
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
431
CAPITULO 4
432
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
433
CAPITULO 4
434
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
435
CAPITULO 4
436
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
437
CAPITULO 4
438
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
439
CAPITULO 4
440
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
441
CAPITULO 4
442
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
443
CAPITULO 4
Peso Propio
Sobrecarga
Sismo
444
Msup (ton-m)
Minf (ton)
Pcompresión (ton)
1,30
0,80
± 6,00
1,50
1,00
± 6,50
12,0
8,0
± 5,5
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
445
CAPITULO 4
P (ton)
M (ton-m)
H (ton)
446
Peso Propio
Sobrecarga
30
10
7
50
20
13
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
447
CAPITULO 4
448
ELEMENTOS SOMETIDOS
A FLEXION Y CARGA AXIAL
449
CAPITULO 4
450
REFERENCIAS
Crandall, S., Dahl, N. (1972), “An Introduction to the Mechanics of Solids”, McGraw-Hill,
New York.
451
REFERENCIAS
452
REFERENCIAS
453
Apéndice A
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
455
APENDICE A
456
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
457
APENDICE A
458
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
459
APENDICE A
460
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
461
APENDICE A
462
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
463
APENDICE A
464
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
465
APENDICE A
466
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
467
APENDICE A
468
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
469
APENDICE A
470
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
471
APENDICE A
472
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
473
APENDICE A
474
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
475
APENDICE A
476
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
477
APENDICE A
478
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
479
APENDICE A
480
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
481
APENDICE A
482
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
483
APENDICE A
484
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
485
APENDICE A
486
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
487
APENDICE A
488
TABLAS PARA
DISEÑO EN ACERO
489
APENDICE A
490
Apéndice H
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
491
APENDICE H
492
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
493
APENDICE H
494
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
495
APENDICE H
496
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
497
APENDICE H
498
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
499
APENDICE H
500
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
501
APENDICE H
502
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
503
APENDICE H
504
TABLAS PARA
DISEÑO EN HORMIGON
505
Apéndice M
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
507
APENDICE M
508
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
509
APENDICE M
510
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
511
APENDICE M
512
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
513
APENDICE M
514
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
515
APENDICE M
516
TABLAS PARA
DISEÑO EN MADERA
517
Apéndice P
TABLA DE PROBABILIDADES.
DISTRIBUCION NORMAL
519
APENDICE P
520
TABLA DE PROBABILIDADES
DISTRIBUCION NORMAL
521
APENDICE P
522
Apéndice V
TABLAS VARIAS
523
APENDICE V
524
TABLAS VARIAS
525
APENDICE V
526
TABLAS VARIAS
527
APENDICE V
528
TABLAS VARIAS
529
APENDICE V
530
TABLAS VARIAS
531
APENDICE V
532
TABLAS VARIAS
533
APENDICE V
534
TABLAS VARIAS
535
537
INDICE TEMATICO
538
INDICE TEMATICO
539
INDICE TEMATICO
540
INDICE TEMATICO
541
INDICE TEMATICO
542
INDICE TEMATICO
543