cuarta edición
JOSIP SLISKO
Física
2
CUARTA EDICIÓN
Física
2
CUARTA EDICIÓN
Josip Slisko Ignjatov
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
REVISIÓN TÉCNICA Y ADAPTACIÓN
M. en C. Guillermo A. Govea Anaya
FACULTAD DE CIENCIAS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA NACIONAL DE MÉXICO
REVISIÓN TÉCNICA
Dr. Juan A. Jiménez Gallegos
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIA APLICADA Y TECNOLOGÍA AVANZADA
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Sandra Lilia Castillo Flores
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
CAMPUS AGUASCALIENTES
Datos de catalogación
Autor: Slisko Ignjatov, Josip
Física 2
Cuarta edición
Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2017
ISBN: 978-607-32-3922-6
Área: Bachillerato/Ciencias
Formato: 21 × 27 cm
Páginas: 288
Física 2
El proyecto educativo Física 2 es una obra colectiva creada por un equipo de profesionales, quienes cuidaron el nivel y pertinencia de los contenidos, lineamientos y estructuras establecidos por Pearson Educación.
Dirección general: Sergio Fonseca ■ Dirección de innovación y servicios educativos: Alan David Palau ■ Gerencia de
contenidos y servicios editoriales: Jorge Luis Íñiguez ■ Gerencia de arte y diseño: Asbel Ramírez ■ Coordinación
de contenidos de Bachillerato y Custom: Lilia Moreno ■ Coordinación de arte y diseño: Mónica Galván ■ Especialista
en contenidos de aprendizaje: Berenice Torruco ■ Edición de desarrollo: Israel Casillas ■ Corrección de estilo: Claudia
Amanda Román ■ Revisión técnica: Juan Antonio Jiménez y Sandra Castillo ■ Iconografía: María del Carmen Gutiérrez ■
Lectura de pruebas: María Luisa Román y José Huerta ■ Diseño de interiores: Josué Cortés ■ Diseño de portada: Studio2
■ Composición y diagramación: Zoraida Olvera ■ Ilustración: Apolinar Santillán ■ Imágenes: Pearson Assessment Library.
Contacto: soporte@pearson.com
Cuarta edición, 2017
ISBN LIBRO IMPRESO: 978-607-32-3922-6
ISBN LIBRO E-BOOK: 978-607-32-3931-8
D.R. © 2017 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Avenida Antonio Dovalí Jaime #70
Torre B, Piso 6, Colonia Zedec Ed. Plaza Santa Fe
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Impreso en México. Printed in Mexico.
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Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún
medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
Pearson Hispanoamérica
Argentina ■ Belice ■ Bolivia ■ Chile ■ Colombia ■ Costa Rica ■ Cuba ■ República Dominicana ■ Ecuador ■ El Salvador ■ Guatemala
■ Honduras ■ México ■ Nicaragua ■ Panamá ■ Paraguay ■ Perú ■ Uruguay ■ Venezuela
PRESENTACIÓN
¿Por qué una nueva edición de Competencias+Aprendizaje+Vida?
• En primer lugar, porque queremos satisfacer aquello que hemos escuchado en estos años
como propuesta de mejora. Las voces de nuestros usuarios, maestros y alumnos, se han
tenido en cuenta y sus opiniones han sido incorporadas en esta nueva propuesta de
nuestra serie de bachillerato más exitosa.
• Pero también porque seguimos pensando que los estudiantes del bachillerato deben recibir una propuesta que los considere integralmente: lo que deben aprender, sí, pero también lo que les interesa. Nuestra propuesta pone a los jóvenes en el centro del aprendizaje.
• Porque requerimos integrar las más recientes modificaciones de los programas de estudio
de la Dirección General del Bachillerato (DGB).
• Esta nueva edición refuerza el uso opcional y dirigido de la tecnología. Si existen las
condiciones tecnológicas, los estudiantes tendrán alternativas de presentar numerosas
actividades mediante aplicaciones, o empleando recursos de la web. Otras veces podrán
realizar diversas actividades a partir de la búsqueda de información en sitios electrónicos.
Siempre este trabajo con la tecnología será complementario y enriquecedor de los aprendizajes de los estudiantes.
¿Por qué es útil este libro de Física 2 en el bachillerato?
• Porque promueve continuamente la reflexión acerca de los problemas comunes en el
entorno actual. A lo largo de sus cuatro bloques y mediante un leguaje sencillo, se proporciona una base sólida de los conceptos, principios, leyes y teorías de la física, ejemplificados a través de variadas situaciones relacionadas con la vida diaria de los alumnos y
sus comunidades.
• Porque propone una metodología de trabajo que permite a los estudiantes encuentren
la utilidad en el aprendizaje de los conceptos de física y familiaridad con los modos del
pensamiento científico. Tanto las Actividades de aprendizaje, En acción, Web y Conexiones, como los proyectos que se plantean pretenden favorecer la investigación como
estrategia de aprendizaje significativo, con el propósito de promover la independencia de
los alumnos en el proceso de construcción de conocimientos, habilidades y valores.
• Porque cuando, en estas páginas, los jóvenes fortalecen sus competencias mediante
procesos reflexivos y participativos, capaces de interpretar críticamente el entorno social
y culturan en el que viven, promueven el trabajo interdisciplinario con el resto de las
asignaturas.
v
CONTENIDO
Descubre tu libro
x
Competencias genéricas
xii
Competencias disciplinares básicas
xiii
Proyecto
xiv
Portafolio de evidencias
1
BLOQUE 1
EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
Hidráulica
5
Propiedades de los fluidos
6
Fuerzas de cohesión y adhesión
8
Capilaridad
9
Tensión superficial
11
Hidrostática
14
Densidad
14
Concepto de presión
20
Presión hidrostática
22
Presión atmosférica
26
Presión manométrica y presión absoluta
30
Principio de Pascal
32
Principio de Arquímedes
35
Hidrodinámica
vi
2
41
Flujos laminar y turbulento
41
Flujo volumétrico
42
Flujo másico
45
Ecuación de continuidad
47
Ecuación de Bernoulli
50
BLOQUE 2
IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR
Y TEMPERATURA
Temperatura
64
67
Termómetros y escalas termométricas
67
Ley cero de la termodinámica: equilibrio térmico
74
Calor
75
El equivalente mecánico del calor
76
Formas de transmisión del calor
78
La caloría y el valor nutricional de los alimentos
Consumo de alimentos y saldo energético del cuerpo humano
La dilatación térmica
84
86
90
Dilatación térmica lineal
92
Dilatación térmica superficial
94
Dilatación térmica volumétrica
95
Comportamiento anómalo del agua
96
Transferencia de calor y equilibrio térmico
100
Calor específico
103
Consecuencias del alto valor del calor específico del agua
111
Calor y cambio de fase
111
Calor latente de fusión
112
Calor latente de vaporización
114
Sistemas y procesos termodinámicos
117
Procesos termodinámicos
Primera y segunda leyes de la termodinámica
118
122
Primera ley de la termodinámica
122
Segunda ley de la termodinámica
125
El funcionamiento de un refrigerador
125
vii
BLOQUE 3
COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
Electricidad
135
Electrostática
136
Ley de conservación de la carga eléctrica
Carga eléctrica y la Ley de Coulomb
143
144
Ley de Coulomb
145
Unidad de carga eléctrica
146
Campo eléctrico
Líneas del campo eléctrico
Energía potencial eléctrica y potencial eléctrico
151
153
156
Diferencia de potencial eléctrico
157
Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme
160
Fenómenos electrostáticos: los peligrosos rayos
163
Electrodinámica
164
Corriente eléctrica, voltaje y resistencia eléctrica
164
Intensidad de la corriente eléctrica
165
Ley de Ohm y resistencia eléctrica
166
Conductividad eléctrica de los materiales
168
Cambio de la resistencia con la temperatura
169
Visión microscópica de la resistencia eléctrica
171
Energía eléctrica
172
Efecto térmico de la corriente eléctrica
173
Potencia de la corriente eléctrica
175
Circuitos eléctricos
viii
132
181
Resistores conectados en serie
182
Resistores conectados en paralelo
185
Conexión mixta de resistores
187
BLOQUE 4
RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
194
Magnetismo
197
Imanes
198
El campo magnético
200
Teoría moderna del magnetismo
201
Magnetismo terrestre
202
Electromagnetismo
La relación entre la electricidad y el magnetismo
203
203
Características del campo magnético producido
por una corriente eléctrica
205
Uso de los electroimanes
207
Inducción magnética y fuerza eléctrica
207
El campo magnético de una espira
209
Inducción electromagnética
211
Barra conductora móvil como prototipo
de pila electromagnética
214
Aplicaciones tecnológicas de la inducción electromagnética
215
Electromagnetismo y sociedad
219
Proyectos
224
Recursos didácticos
232
Bibliografía
236
Fuentes electrónicas
237
Modelos de instrumentos de evaluación
239
Heteroevaluaciones
243
Respuestas a ejercicios impares
251
ix
disciplina?, ¿qué aplicaciones tiene
y aulos, tubo).
en la vida cotidiana?
La hidráulica es la rama de la ingen
iería que aplica los conocimientos de
la mecánica
de los fluidos para diseñar y constr
uir dispositivos que funcionen con este
tipo de sustancias, ya sea en reposo y en movim
iento.
Los problemas que abarca la hidrá
ulica van desde el flujo controlado
de fluidos
por tuberías y canales abiertos, hasta
la construcción de presas para la produ
cción de
electricidad.
DESCUBRE TU LIBRO
1
La mecá nica de los fluidos es la
base científica de la hidráulica encar
gada de estudiar los diferentes tipos de movim
iento de éstos, así como las causas que
los ocasionan
o los frenan. Al igual que la mecánica
de los cuerpos sólidos, la mecánica
de los fluidos
se divide en dos partes.
BLOQUE
TIEMPO ASIGNADO AL BLOQUE
20 horas
GLOSARIO
Fluido. Sustancia conformada
por átomos o moléculas que
se atraen débilmente y que, en
consecuencia, puede deformarse
para adapatarse a cualquier
recipiente que lo contiene. Hay
dos tipos de fluidos : los líquidos
y los gases.
ENTRADA DE BLOQUE
1. Estát ica de los fluidos. Rama
que explora las
condiciones que se deben cumplir
para
¿Para
qué vas a estudiar
impedir
el movimiento de los fluidos. Ésta
se subdivide en:
Física
2? Revisa esta sección
a) hidrostática, si se trata de líquid
os en reposo; y
b) aerostática, la cual estudia los
5
FLUIDOS
gasesysin
COMPORTAM IENTO DE LOSde
movi- BLOQUE 1 EXPLICAS
descubre
losELobjetos
miento (Figura 1.1a).
2. Diná mica de f luidos. Ésta estud
que incluye cada
ia los aprendizaje
diferentes
Hidráulica. El término
tipos de movimiento de los fluidosHidráulica
proviene de la palabra griega
(a)
y sus sebloque,
hidráulica;
causas. Se y qué
el término sabes
(b)(de hydros, agua,
hydraulikos
es común escuchar
tanto
Cuando habla de diferentes máquinas
y aulos, tubo).
divide en: a) hidrodiná mica, enfoc
¿qué ramas de estudio comprende esta
palabra?,
esta
significa
¿qué
embargo,
sin ada al
movicotidiana?
vida
la
en
tiene
s
aplicacione
¿qué
miento de los líquidos, siendo el disciplina?,sobre
Figura 1.1 (a) La elevación de los globos
ellos.
agua el más de
llenos de helio es un
mecánica
imque aplica los conocimientos de la
la ingeniería
es la rama
fenóm
eno
aerostático.
tipo de
este(b)
portante; y b) aerod inám ica, la Lade hidráulica
Elsusmovimiento del
que funcionen con
aire
para diseñar y construir dispositivos
los fluidos
Sustancia conformada (viento)
cual
estud
ia el es un fenómeno estudiado por laFluido.
que
átomos o moléculas
por
en reposo y en movimiento.
sea
aerodin
ya
tancias,
ámica.
movimiento de los gases, cuyo ejemp problemas que abarca la hidráulica van desde el flujo controlado de fluidos se atraen débilmente
y que, en
loLos más conoci- hasta la construcción de presas para la producción de consecuencia, puede deformarse
abiertos,
canales
y
por tuberías
para adapatarse a cualquier
do en la vida cotidiana es el viento (Figu
Hay
contiene.
lo
que
electricida
ra d.1.1b). fluidos es la base científica de la hidráulica encargada de es- recipiente
dos tipos de fluidos: los líquidos
de los
HIDRÁULICA
EXPLICAS EL
COMPORTAMIENTO
DE LOS FLUIDOS
Hidrodinámica
Hidrostática
• Hidráulica.
• Hidrostática.
• Hidrodinámica.
útil para medir
que los diferencian de los sólidos.
• Identifica las características de los fluidos
sobre la presión hidrostática y
• Resuelve cuestionamientos y/o problemas
su entorno inmediato.
presión atmosférica relacionados con
y Pascal y su importancia en el
• Comprende los principios de Arquímedes
en general.
diseño de ingeniería y de obras hidráulicas
el movimiento de los fluidos para
• Utiliza las leyes y principios que rigen
utilizados en el hodispositivos
y
aparatos
de
explicar el funcionamiento
gar, la industria, entre otros.
se deduce
explicada por
y sus ramas con la ciencia, la
• Establece la interrelación de la Hidráulica
en contextos específicos.
tecnología, la sociedad y el ambiente
de
información sobre las características
• Obtiene, registra y sistematiza la
y las propiedades de los fluidos para
un objeto sólido, líquido o gaseoso
diversas fuentes relevantes y
responder cuestionamientos, consultando
realizando experimentos pertinentes.
experimentos de densidad, presión hi• Registra los resultados obtenidos en
de Pascal y/o Arquímedes de acuerdo
drostática y/o atmosférica y Principio
en equipos diversos.
a hipótesis previas y obtiene sus conclusiones
que sustentan los procesos para la
• Hace explícitas las nociones científicas
hidrostática, presión atmosférisolución de problemas de densidad, presión
flujo másico y volumétrico,
ca, Principio de Pascal, Principio de Arquímedes,
de Bernoulli.
ecuación de continuidad y ecuación
lo que enuncia el Principio de Pascal.
• Diseña prototipos para demostrar
de la Hidráulica y sus ramas con los
• Relaciona las expresiones simbólicas
fenómenos de este tipo.
rasgos observables a simple vista en
un fluido son:
a) dureza y tenacidad.
b) corrosión y oxidación.
c) viscosidad y densidad.
d) dilatación y contracción.
Conservación de la
energía y de la masa
Principio
de Pascal
Presión
manométrica
básicas de
5 ¿Por qué al echar en un recipiente
RAÍZ DE LA PALABRA
Fórmula
de Bernoulli
Principio
de Arquímides
Presión total
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
2 Algunas de las propiedades
restringido por
influida por
Presión
atmosférica
a) el cambio de volumen de los cuerpos.
b) el comportamiento de líquidos como
el agua.
c) el comportamiento de cualquier tipo
de fluido.
d) las relaciones entre presión y temperatura en un fluido.
Flujo
másico
Flujo
volumétrico
Fuerza de
empuje
Presión
hidrostática
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
1 La hidráulica estudia:
estudia
estudia
OBJETOS DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
En ocasiones no nos damos cuenta
de lo que sabemos hasta que nos preguntan;
para conocer qué tanto sabes, proponemos
que leas y respondas las siguientes preguntas
acerca de
algunos conocimientos, habilidades,
actitudes y valores que se trabajarán
en este bloque.
flota? Justifica tu respuesta.
Fórmula
de Torricelli
6 ¿Qué procedimiento experimental
Explica tu respuesta.
3 La presión que un cuerpo
ejerce sobre
una superficie se obtiene al dividir:
a) el área del contacto entre su peso.
b) su peso entre el área del contacto.
c) el área del contacto entre su masa.
d) su masa entre el área del contacto.
4 El instrumento que se utiliza
dir la presión se llama:
a) manómetro.
b) presómetro.
c) termómetro.
d) extensómetro.
con agua un huevo fresco éste se hunde
se emplea para determinar la densidad
para me-
y uno podrido
de un líquido?
7 En comparación con la presión
atmosférica que hay a nivel del mar,
¿la que existe en la
cima de una montaña es mayor o menor?
Justifica tu respuesta.
GLOSARIO
8 Explica cómo construirías
3
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
2
La mecánica
ocasionan y los gases.
to de éstos, así como las causas que los
tudiar los diferentes tipos de movimien
de los fluidos
de los cuerpos sólidos, la mecánica
o los frenan. Al igual que la mecánica
se divide en dos partes.
que explora las
1. Estática de los fluidos. Rama
para impedir
condiciones que se deben cumplir
se subdivide en:
el movimiento de los fluidos. Ésta
en reposo; y
a) hidrostát ica, si se trata de líquidos
sin movigases
los
estudia
cual
la
b) aerostática,
miento (Figura 1.1a).
los diferentes
(b)
2. Dinámica de f luidos. Ésta estudia
(a)
y sus causas. Se
tipos de movimiento de los fluidos
al movi- Figura 1.1 (a) La elevación de los globos llenos de helio es un
divide en: a) hidrodinámica, enfocada
aire (viento)
agua el más im- fenómeno aerostático. (b) El movimiento del .
miento de los líquidos, siendo el
estudiado por la aerodinámica
cual estudia el es un fenómeno
portante; y b) aerodiná mica, la
más conocimovimiento de los gases, cuyo ejemplo
1.1b).
do en la vida cotidiana es el viento (Figura
En el espacio que se presenta a contin
uación, elabora un esquema o un mapa
mental sobre
las diferentes ramas de la hidráulica
en el que sintetices los alcances del estud
io de cada una.
Investiga e incluye ejemplos de los casos
que son estudiados por cada rama.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
En las actividades de esta sección pondrás
en práctica tus conocimientos, habilidades
y actitudes para desarollar competencias
comunicativas. Estas actividades serán parte
de tu evaluación de cada bloque.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
sobre
n, elabora un esquema o un mapa mental
En el espacio que se presenta a continuació
de cada una.
en el que sintetices los alcances del estudio
las diferentes ramas de la hidráulica
que son estudiados por cada rama.
Investiga e incluye ejemplos de los casos
6
un instrumento para medir la presión
atmosférica.
4
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Establece la interrelación de
DEL ESTUDIANTE
DESEMPEÑO
la hidráu
lica y sus ramas con
Identifica las características de
que los ,diferencian
lafluidos
ciencia
los
la tecnología, la
de los sólidos.
sociedad y el ambiente en
COMPETENCIA A DESARROLLAR
contex
tos especí
de
ficos.
Establece la interrelación
la hidráulica y sus ramas con
la ciencia, la tecnología, la
sociedad y el ambiente en
contextos específicos.
FÍSICA 2
Propiedades de los fluidos
de agua
hacen preguntarnos : ¿por qué las gotas
Los fluidos tienen propiedades que
en los
líquidos que no mojan?, ¿es cierto que
son esféricas?, ¿es verdad que existen
alturas sin importar la gravedad?, ¿por
árboles y las plantas, el agua sube grandes
qué los mosquitos pueden “caminar
EN ACCIÓN
en el agua” sin mojarse?
que los forman— pueden enLos cuerpos —o en general, las sustancias
solido, líquido y gaseoso.
contrarse en tres estados de agregación:
de temperaturas favorables para
Por ejemplo, el agua, en un intervalo
puede convertirse en hielo (estado
la vida, es un líquido, pero fácilmente
1.2).
sólido) o en vapor (estado gaseoso) (Figura
sustancias tienen las siguientes
Respecto a la forma y al volumen, las
de agregación:
características en diferentes estados
En esta sección se proponen actividades
que te permitirán reflexionar, desarrollar el
pensamiento crítico, escuchar a los demás,
elegir alternativas y construir soluciones en
forma individual y en equipo.
de forma y volumen.
• Los sólidos se oponen a los cambios
de forma, pero se resisten a los
• Los líquidos permiten los cambios
de volumen.
forma y volumen, excepto cuando
• Los gases admiten los cambios de
demasiado.
se trata de comprimirlos
gases se ajusforma, mientras que los líquidos y los
Así pues, los sólidos tienen su propia
una parte
Al ajustarse, los líquidos ocupan sólo
tan a la del recipiente que los contiene.
los
al propio volumen del líquido. En cambio,
del contenedor, cuyo volumen es igual
el volumen
que
lo
por
recipiente,
el
todo
ocupan
gases, al no tener un volumen propio,
de este último.
volumen
al
igual
es
siempre
de un gas contenido en un recipiente
Figura 1.2 El agua es la única
sustancia de nuestro entorno
físico cuyos tres estados de
agregación coexisten al mismo
tiempo.
GLOSARIO
Volumen. Es el espacio que
ocupa un cuerpo.
EN ACCIÓN
diaria? Para
y gaseosas que más utilizas en tu vida
¿Cuáles son las sustancias sólidas, líquidas
menos tres ejemplos.
cada estado de agregación escribe al
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE Y
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Cuando aparezcan estas leyendas, podrás
observar qué desempeños trabajarás
en las actividades y qué competencias
desarrollarás.
Sólido
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
6
Líquido
Gaseoso
FÍSICA 2
12
actúa
la superficie del agua
cial consiste en que
, surtensión superfi
de su área. Si se deforma
El fenómeno de
opone al aumento
ción (Figura 1.11).
na elástica que se
como una membra
que causó la deforma
n el peso del cuerpo
anterior.
gen fuerzas que equilibra
en el experimento
lar tecnologías
clip flota sobre el agua
desarrol
el
para
que
esto
servido
por
ha
Es
ad,
igual que el de capilarid
te.
Este fenómeno, al
ellas es el detergen
de
Una
sufiad.
es
,
do a la humanid
la del mercurio
que han beneficia
no es mayor como
telas. Así
superficial del agua
y tubos finos de las
Aunque la tensión
través de los orificios
no pase tan fácil a
disminuye y penetra
ciente para que ésta
superficial del agua
tes y jabones, la tensión
pues, al usar detergen
d para limpiarlas.
capacida
su
aumenta
lo que
mejor en las telas,
FÍSICA 2
Propiedades de los
fluidos
que se
Figura 1.11 Las fuerzas
la tensión
producen gracias a
de
ten, ¿cómo se mide la
el agua fría o la caliente?
electrónicos que te
tensión superficial:
¿Cuál tiene mayor
en los siguientes vínculos
a estas respuestas
sión superficial? Encuentr
recomendamos.
y http://goo.gl/SKaTb
http://goo.gl/hl9n5E
Los fluidos tienen propiedad
superficial son capaces
poca masa
es que hacen preguntar
soportar objetos con
nos: ¿por
son esféricas?, ¿es verdad
qué las gotas
insectos.
de agua
que existen líquidos
como algunos
que no mojan?,
árboles y las plantas,
¿es cierto que en los
el agua sube grandes
alturas sin importar
qué los mosquitos pueden
la gravedad ?, ¿por
“caminar en el agua”
sin mojarse?
GLOSARIO
Para facilitar tu comprensión lectora
y favorecer el aprovechamiento de los
contenidos del libro, en esta sección
encontrarás el significado de algunos
términos.
x
Figura 1.2 El agua es
la única
sustancia de nuestro
entorno
físico cuyos tres estados
de
agregación coexisten
al mismo
tiempo.
GLOSARIO
Volumen. Es el espacio
que
ocupa un cuerpo.
Los cuerpos —o en
general, las sustancia
s que los forman—
contrarse en tres estados
pueden enEN ACCIÓN
de agregación: solido,
líquido y gaseoso.
Por ejemplo, el agua,
superficial
en un intervalo de temperat
flotar varios
nte sobre la tensión
la vida, es un líquido,
uras favorables para
anterior, para hacer
El efecto del deterge
pero fácilmente puede
actividad En acción
para trastes.
convertirse en O DEL ESTUDIANTE
experimento de la
sólido) o en vapor (estado
detergente líquido
Utiliza la técnica del
gaseoso) (Figura 1.2). DESEMPEÑhielo (estadoicas de
agrega una gota de
agua. En esta ocasión
característ
Respecto a la forma
clips en un vaso con
y al volumen, las sustanciaIdentifica las los diferencian
detergente en el agua?
que
en que agregaste el
s tienen
características en diferente
fluidoslas
los
siguiente
s
el clip flotante al momento
s estados de agregació de los sólidos.
1 ¿Qué sucedió con
n:
• Los sólidos se oponen
a los cambios de forma COMPETENCIA A DESARROLLAR
y volumen.
• Los líquidos permiten
los cambios de forma, Obtiene, registra y sistematiza
pero se resisten a las
de volumen.
te?
información sobre los
le agregas detergen
objeto
• Los gases admiten
l del agua cuando
características de un
los cambios de forma
a la tensión superficia
o gaseoso, y las
y volumen,
2 ¿Qué le sucede
líquido
se trata de comprim
excepto
sólido,
cuandofluidos para
irlos demasiado.
propiedades de los
Así pues, los sólidos
mientos,
tienen su propia forma,
responder cuestiona
mientras que los líquidosconsultando diversas fuentes
tan a la del recipient
y los gases seexperimen
e que los contiene.
ajus- tos
e en tu
Al
observast
ajustarse,
que
realizando
o
y
del contenedor, cuyo
los líquidos ocupan
sólo una
volumen es igual al
tivo” debido al fenómen
s. parte
un agente
pertinente
propio volumen del
llamarse un “tensoac
gases, al no tener un
contesta : ¿qué es
líquido. En cambio,
3 El detergente suele
volumen propio, ocupan
iones, concluye y
los
base en tus observac
todo el recipiente, por
de un gas contenido
experimento. Con
lo que el volumen
en un recipiente siempre
es igual al volumen
tensoactivo?
de este último.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las característi
cas de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
¿Cuáles son las sustancias
H O
H O
H O
H O
sólidas, líquidas y gaseosas
que más utilizas en
cada estado de agregació
tu vida diaria?
n escribe al menos tres
H O
H O
Para
H O
H O
ejemplos.
Sólido
H O
2
H 2O
Líquido
Gaseoso
2
2
2
2
COMPETENCIA A DESARROLLA
R
Obtiene, registra y
sistematiza
información sobre las
características de un
objeto
sólido, líquido o gaseoso,
y las
propiedades de los
fluidos para
responder cuestionam
ientos,
consultando diversas
fuentes
y realizando experimen
tos
pertinentes.
WEB
2
H 2O
2
H 2O
2
2
superficial
Figura 1.12 La tensión
a las
en el agua se debe
de cohesión
fuerzas atractivas
flechas en la
(representadas por
sobre las
imagen) que se ejercen
es.
moléculas superficial
moléculas en la
la densidad de las
o
superficial surge porque
caso, la distancia promedi
El fenómeno de tensión
del líquido. En ese
actúan las fuerzas
menor que en el seno
capa superficial es
normal, y entre ellas
del
es mayor que la distancia
mayor será el valor
entre las moléculas
sean estas fuerzas,
. Cuanto más grandes
atractivas o de cohesión
que la
al (Figura 1.12).
menor
es
superfici
ellas
tensión
la distancia entre
coeficiente de
as de manera que
qué es tan difícil comSi se acercan las molécul
, lo que explica por
fuerzas de repulsión
normal, surgen fuertes
primir los líquidos.
WEB
Aquí encontrarás actividades
que te permitirán
aprovechar recursos
digitales relacionados con
los contenidos del bloque,
que hemos seleccionado
especialmente para ti.
BLOQUE 1 EXPLICA
S EL COMPO RTAMIE
NTO DE LOS FLUIDO
S
9
EN ACCIÓN
En un vaso de vidrio
vierte aceite de cocina
hasta llegar a la mitad.
agua hasta llenar el
Posteriormente, agrega
vaso. Contesta las
preguntas que se present
an a continuación:
1 ¿A qué altura
queda el aceite en
el vaso? Abajo, arriba
o en medio.
2 ¿A qué se debe
3 De acuerdo
se mezclan.
CONEXIONES
la posición que adquie
ren en el vaso el agua
con las fuerzas de
y el aceite?
cohesión y adhesió
n, explica por qué
el agua y el aceite
no
DESEMPEÑO DEL ESTUDIAN
TE
Identifica las caracter
ísticas de
los fluidos que losFÍSICA 1
diferencian
22
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARRO
LLAR
Obtiene, registra y
sistematiza
información sobre
las
características de un
objeto
sólido, líquido o gaseoso
, y las
propiedades de los
fluidos para
responder cuestion
amientos,
consultando diversas
fuentes
y realizando experim
entos
pertinentes.
TIEM PO
minuto
segundo
TRABAJO CON
LA TECNOLOGÍA
segundo
Porque no sólo estás
estudiando Física 2, en esta
sección encontrarás cómo se
relacionan los conocimientos
que estás revisando con otras
asignaturas y disciplinas.
minuto
CONEXIONES
Las ranas arborí
coras
El fenómeno de adhesió
n ayuda a algunos
animales a movers
sa, en superficies vertica
e y trepar, de manera
les, ejemplo de ello
asombroes la rana arborícora
Este animal logra
(Figura 1.4).
movimientos impres
ionantes y rápidos
les. Ello es posible
sobre las hojas y ramas
porque en sus extrem
verticaidades se secreta un
nerse unida a la superfi
fluido que le permit
cie sobre la que se
e
mantemueve
animales se benefic
(fuerza de adhesió
n). Investiga qué otros
ian de las fuerzas de
adhesión y cohesió
describas el uso que
n. Elabora un resume
le dan los organismos
n en donde Figura 1.4 Las ranas arborícoras
a este tipo de fuerzas
se caracterizan por
.
su pequeño
tamaño y sus sobresal
ientes
ojos rojos.
Capilaridad
Cuando se introdu
ce en el agua un tubo
ancho de vidrio, el
dentro del tubo es
nivel al que sube
el mismo que el
el agua
nivel del agua del
igualdad de niveles
recipiente. Sin embar
deja de cumplirse
go, esta F.1.11, p.11
cuando el tubo es
elevación del agua
muy fino; en este
dentro del tubo supera
caso, la
el del agua en el
angosto sea el tubo,
recipiente. Cuant
mayor será la altura
o más
que alcance el agua
Al fenómeno de elevaci
(Figura 1.5).
ón del nivel del líquido
como capila ridad
en los tubos muy
.
finos se le conoce
El fenómeno de capilar
idad ocurre cuand
o las fuerzas de adhesi
y un sólido (por ejemp
ón entre un líquido
lo, entre el agua y la
pared del tubo de
de cohesión de las
PEÑO DEL ESTUDIANTE
DESEM
vidrio) superan las
moléculas del líquido
fuerzas Figura 1.5 Al
. El agua cerca de
por el vidrio y sube
introduc
elir uso
la pared del tubo
un tubo
rende
por ésta. El resto del
comp
es atraída
oce ymuy
fino en un recipien
Recon
agua, debido a las
pero en menor medid
con
su
fuerzas de cohesión,
s ytedentro
agua,
a que la que está en
el nivel
s física
del líquido
itude
selas
eleva,
magn
contacto con la pared.
de
de la superficie del
será másmien
Esto hace que la forma del tubo herra
tas
alto que
agua dentro de un
el del
tubo capilar tenga
agua del recipiente.
cavo (Figura 1.6a).
medición como
la forma de un menisc
o cón-en la actividad
EVALUACIÓN
DEL BLOQUE
1
DESEMPEÑOS
qué debes
de los siguientes desempeños y escribe
3
2
PARA MEJORAR MI DESEMPEÑO DEBO:
Identifico las características de los
fluidos que los diferencian de los
sólidos.
.gl/6Duxjs)
Calculatestuff (https://goo
verificar tus resultados:
tus
tes herramienta web para
r? ¿Por qué? Comenta
Utiliza alguna de las siguien
más sencilla de utiliza
¿Cuál de las dos fue
2).
l/9Vm
/goo.g
o ConvertWorld (http:/
.
respuestas con el grupo
ale en
metros. ¿A cuánto equiv
para evaluar
Rúbrica
de 6 370 km. ¿A cuán
a es
pág. 17. problemas.
de aprendizaje,
la Tierr
Actividadde
radio
El sencillo.
d)Experimento
Rúbrica para evaluar
entorno inmediato.
Comprendo los principios de Arquímedes
y Pascal y su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras hidráulicas en
Utilizo las leyes y principios que rigen
el movimiento de los fluidos para
explicar el funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el hogar y la
industria, entre otros.
Coevaluación
cuando parrealizó cada compañero de tu equipo
Instrucciones: evalúa el trabajo que
y
de la sección Actividad de aprendizaje
ticiparon en las actividades colaborativas
de acuerdo a la siguiente escala.
En acción. Obtengan la suma del puntaje
0 Deficiente
1 Regular
2 Bien
3 Muy bien
5
4
3
2
Actividad de aprendizaje, pág. 19. problemas.
1. ¿Qué es la hidráulica?
el Principio de
Actividad de aprendizaje, pág. 36.
8. ¿Qué
y construir prototipos sencillos donde se demuestre
es la tensión superficial?
2. ¿Cuáles son las ramas Diseñar
de la hidráulica?
Arquímedes.
9. ¿Qué fenómeno se utiliza en la
pág. 40.
Actividad deyaprendizaje,
fabricación
3. ¿Qué rama de la hidráulica estudia
desarrode Arquímedes
INTEGRANTES DEL EQUIPO
1
Actividad de aprendizaje, pág. 16.
Problemario.
Actividad de aprendizaje, pág. 21.
Rúbrica para evaluar al
registra la diferencia de presiones Actividad
de aprendizaje,
2 24. prototipo.
Δ p = 40
000 N/mpág.
. El
hidrostática Prototipo.
cociente de las donde
demuestre
áreassees
S1/S2 la= presión
11 y la densidad del agua es ρ = 1
Diseñar y construir prototipos sencillos
000 kg/m3, ¿a qué Rúbrica para evaluar
velocidad fluye el agua en el tubo ancho?
Actividad de aprendizaje, pág. 26. problemas.
Problemario.
presión hidrostática.
Elaborar un problemario referente a la presión,
Actividad de aprendizaje, pág. 27.
se demuestre la presión atmosférica.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde
29.
pág.
atmosférica
aprendizaje,
de
presión
la
Actividad
demuestre
se
Diseñar y construir prototipos sencillos donde
(actividad similar a la anterior).
Rúbrica para evaluar al
Actividad de aprendizaje, pág. 30. prototipo.
Prototipo.
Preguntas hipotéticas sobre casos de presión atmosférica.
Rúbrica para evaluar
Actividad de aprendizaje, pág. 32. problemas.
Problemario.
Preguntas hipotéticas sobre casos de presión MANOMÉTRICA
Rúbrica para evaluar
el Principio de Pascal, Cálculo del consumo Actividad de aprendizaje, pág. 34. problemas.
demuestre
se
donde
sencillos
prototipos
Diseñar y construir
PREGUNTAS Y EJERCICIOS
diario de agua.
inmediato.
relacionándolo con actividades de su entorno
Rúbrica para evaluar
HIDRÁULICA
Actividad de aprendizaje, pág. 35. problemas.
Problemario.
de Pascal.
Elaborar un problemario referente al Principio
general.
ASPECTOS A EVALUAR
s equivale esto?
milla
Altasfinal
de cada bloque
encontraráss dime
una
serie de
nsiones son:
ar cuya
elo de teléfono celul
to equivalen
lanzó un nuevo mod
cuán
se
¿A
os.
ente
gram
ntem
e) Recie
una masa de 112
× 0.76 cm y tiene ejercicios que te permitirán
12.38 cm × 5.86 cm
en onzas?
pulgadas y su masa
sus dimensiones en
poner a prueba lo aprendido
en cada objeto de aprendizaje.
Elaborar un álbum que contenga
y la tensión superficial.
cohesión, así como del fenómeno de la capilaridad
1.2
Listas de sustancias de los 3 estados físicos Tabla
el valor de la densidad de una
Determinar mediante un experimento sencillo
que el docente proponga.
sustancia de uso cotidiano y resolver problemas
sustancias líquidas, sólidas y
Elaborar un problemario con densidades de diferentes
gaseosas de uso cotidiano.
de presión, llantas autos.
del concepto
Problemario acerca
6 Un
medidor de agua Venturi
Resuelvo cuestionamientos y/o
problemas sobre la presión hidrostática y
presión atmosférica relacionados con su
En esta sección encontrarás
un conjunto de estrategias
para evaluar tu aprendizaje
de los temas del bloque:
autoevaluar tu desempeño,
el del trabajo en equipo
y las actividades de
aprendizaje que has
realizado.
año
SERIE DE EJERCICIOS
1 Necesito ayuda
2 Lo puedo hacer solo
3 Lo puedo enseñar a otros
En algunas actividades
encontrarás sugerencias
tic para que utilices las
herramientas de distintos
ENDIZAJE
ACTIVIDAD DE APR
s:
siguientes problema y herramientas
los
lvan
resue
s
softwares
nal de la
pos de tres integrante
longitud de la diago
En parejas o en equi
el tamaño dando la
ifican
espec
pulgadas?
allas
26
de
pant
de
pantalla
a) Los fabricantes
en centímetros de una
¿Cuál es la longitud
en línea que facilitarán tu
pantalla en pulgadas.
trabajo y lo
enriquecerán.
pulgadas?
día
de 12 centí
ROLLAR
discos compactos es
COMPETENCIAS A DESAR
b) El diámetro de los
sobre
Contrasta opiniones
ciencia
los impactos60de laFÍSICA 2
su vida
y la tecnología en
evidencias
de
uso
aprendizaje y portafolio de realizaste
4 Elde
aguaactividades
a. ¿A
comienza entrar a unde
haciendo
compartimiento de un barcoevaluar
durante este
cotidianaEvaluación
el trabajo que
30 000 pies de altur
le ayudarán a tu profesor a a través de un agujero en la
parte
s eSique
actividades
las del
casco.
listavertical
la velocidad
una
esitude
sdefísica
del chorro es 8 m/s,
La siguiente
que utilizará. del
evaluación
es la profundidad
jeros que vuelan a
de ¿cuál
magn
agujero
respecto a laalgunos modelos de los instrumentos
diferentesbloque.
xxx encontrarás
En la página
informa a los pasa
INSTRUMENTO DE
ción. superficie del mar? EVIDENCIA
de un avión
EVALUACIÓN
c) Un pilotoUBICACIÓN
instrumentos de medi ACTIVIDAD
esto?
vale
equi
os
hidráulica
la
de
ramas
metr
diferentes
las
tos
mapa mental sobre
nes
Elaborar un esquema
Actividad de aprendizaje, pág. 5. Lista de cotejo.
mental
Mapacuán
itas laso unnocio
de cada una. Investigar e incluir
en el que se sinteticen los alcances del estudio
Hace explíc
cada rama.
estudiados porlos
que son ntan
ejemplos de los casos
suste
que
entres sólidos, líquidos Cuadros
Actividad de aprendizaje, pág. 7. Lista de cotejo.
científicasElaborar
cuadros de características, semejanzas y diferencias
comparativos.
de
iónbibliográfica.
de una consulta
gases como producto
la soluc
para
procesos yInvestigar
Actividad de aprendizaje, pág. 13. Lista de cotejo.
con las características y
5 Elunagua
cuestionario,
sale
y responder
un grifo
a velocidad de 10 m/s.Cuestionario.
. derelacionado
Aplicando la fórmula de Torricelli, calcuianos
cotid
de los fluidos.
propiedades
len a qué profundidad respecto al nivel
problemas
del yagua en el tanque seActividad
pág. 14. Guía de observación.
de aprendizaje,
encuentra
la llave.
fotografías que muestren la fuerza de adhesión
Álbum fotográfico.
EVALUACIÓN DEL BLOQUE
Instrucciones: estima tu nivel de logro
hacer para mejorarlo.
hora
1
de uso
no.
científica de su entor
Autoevaluación
año
día
hora
de la actividad.
Aporta sus conocimientos para lograr los fines
Propone maneras de llevar a cabo la actividad.
Escucha y respeta las opiniones de los demás.
al Principio
presión
referente
que
un problemario la
llo de esponjas y materiales absorbentes?
Actividad de aprendizaje, pág. 44.
por el docente.
cuerpo?
referente al flujo volumétrico
10.propuesto
¿Qué origina
la tensión superficial? Actividad de aprendizaje, pág. 46.
estudia un remolino propuesto por el docente.
Resolver un problemario referente al flujo másico 11. ¿Por qué se dice que un detergente es una sustancia
fuentes de información
Actividad de aprendizaje, pág. 46.
tensoactiva?
consultado
Calcular el consumo diario de agua en el hogar,
de flujo másico y flujo volumétrico.
Actividad de aprendizaje, pág. 49.
de continuidad propuesto por el
Resolver un problemario referente a la ecuación HIDROSTÁTICA
Elaborar
genera un líquido en reposo
sobre un
Resolver un problemario
4. ¿Qué rama de la hidráulica
en el agua?
TOTAL DE PUNTOS
para comprender el concepto
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
5. ¿Qué es la cohesión? docente.
Rúbrica para evaluar
12. ¿Qué es la densidad
el
de
un cuerpo? Actividad de aprendizaje, pág. 59. problemas.
6. ¿Cuál es la diferencia entre
al Principio de Bernoulli propuesto por
Problemario.
referente
problemariode
lasunfuerzas
Resolver
adhesión y 13. ¿Un litro de agua
tiene la misma
Heteroevaluación
profesor evalúe
de preguntas que permitirán que tu
En la página xxx encontrarás una serie
hoja y entrégala a
este bloque. Respóndelas, recorta la
los conocimientos que adquiriste en
tu profesor.
las de cohesión?
7. ¿Qué es la capilaridad?
docente.
masa que un litro de
aceite? ¿Por qué?
14. ¿De qué variables depende la presión
hidrostática?
63
62
RECURSOS DIDÁ
CTICOS
Cómo hacer una
línea
de tiempo
RECURSOS DIDÁCTICOS
Al final del libro encontrarás un
conjunto de estrategias para
elaborar tareas o productos que
se solicitaron en las Actividades
de aprendizaje y En acción.
RECURSOS DIDÁCTIC
OS
• Se integran
datos biográficos de
los protagonistas de
• Aporta datos acerca
algún hecho.
de la ideología de
los protagonistas principale
• Ofrece anteceden
s.
tes del tema.
• Los años que se
representan en la
línea de tiempo coinciden
cronológica.
con los de la secuencia
• Los datos, hechos
e información de la
secuencia
cronológica facilitan
antecedentes y consecuen
la comprensión de
tes representados
los
gráficamente en la
• La línea se acota
línea
a un tema selecciona
de tiempo.
do y su extensión
donde se exhibe.
se adapta al espacio
disponible
• Se señala la ubicación
geográfica de los hechos
externos incluidos.
• Los espacios de arriba
y abajo de la línea
de tiempo se utilizan
• Deben organizar
para organizar la informaci
la información recabada,
ón.
notas, bibliograf ía
para la relación cronológi
y todo el material
ca de hechos.
necesario
La línea de tiempo
es una representación
gráfica que nos permite
tiempo histórico, a
identificar y comprend
la vez que aporta claridad
er el
sobre la relación entre
en cambios, eventos
distintos períodos
sobresalientes, duracione
con base
s, sucesiones, continuid
Para elaborar una
ades y simultaneidades.
línea de tiempo, es
recomendable adherirse
a los siguientes pasos:
1. Utilizar uno o varios
organizadores gráficos
—pueden ser mapas
ticos o esquemas
mentales, cuadros
de causa-efecto—
sinóppara organizar la informaci
las circunstancias de
ón
acerca del contexto
las etapas que se busca
y
representar.
2. Una vez vaciada
la información, establecer
los períodos, fechas,
relevantes de cada
duración y aspectos
evento. Estos datos
más
temporales pueden
dependiendo del
ser exactos o aproxima
objetivo de la línea
dos,
de tiempo y, por supuesto,
que se cuente.
de la información
con
3. Con base en el
punto anterior, fijar
las fechas de inicio
como la unidad de
y
final
de
la línea de tiempo,
medida temporal,
así
es decir, considera
nas, meses, años
r si se mostrarán
o hasta siglos, dependie
días, semando del período que
gráficamente.
se busque represent
ar
4. Dibujar o construir
una línea recta que
será la guía temporal,
de izquierda a derecha.
donde las fechas correrán
Hacer sobre ella tantas
divisiones como sea
marcar la unidad de
necesario, con el fin
medida selecciona
de
da. Colocar una línea
cronológicamente
vertical
corresponda a las fechas
en el segmento que
que se establecieron
5. Decidir los acontecim
en la información.
ientos que se incluirán
en la línea de tiempo
muy breve su descripció
y redactar de manera
n.
6. Escribir las descripcio
nes de los acontecim
ientos en las fechas
fotografías, imágenes
correspondientes.
, dibujos, objetos
Incluir
tridimensionales proporcio
nado, etcétera.
nales al espacio asig7. Determinar un
título para la línea
de tiempo, con el
objetivo de la cronologí
objeto de enfatizar
a.
el período y el
Una variante de la
línea de tiempo podría
ser la secuencia cronológi
presentación gráfica
de la información
ca, que es una reesencial de un tema
la recuperación rápida
que de manera visual
de conocimientos.
induce
Su realización favorece
prensión y el análisis
en los estudiantes
de problemas, así
la comcomo la reflexión
que tuvo un suceso
sobre las causas y
y que repercuten
consecuencias
en la actualidad.
Las características
de las secuencias cronológi
cas son:
• Su elaboración requiere
investigar el registro
exacto de las fechas
• Su planeación exige
que se van a represent
organizar la informaci
ar.
ón recabada, notas,
rial necesario.
bibliograf ía y todo
el mate• Los datos consignad
os se pueden represent
ar en una línea de
• Incluye comentar
tiempo.
ios breves de cada
suceso que aportan
tante, relacionada
información adicional,
con el tema.
pero impor-
Cómo hacer un
reporte
El reporte es la conclusió
n de la labor de búsqueda
particular, a partir
, estructuración y
de la consulta de fuentes
análisis de un tema
en
directas o indirectas
ne como finalidad
, electrónicas o impresas.
presentar los resultado
Ties obtenidos en el proceso
dos tipos de reportes:
de investigación. Existen
el académico y el
no académico, en
cuantitativos o cualitativo
éstos se pueden incluir
s.
estudios
A continuación se
presentan las caracterís
ticas del reporte académic
o.
• Su objetivo principal
es presentar ante el
grupo de estudiant
dos. Los lectores del
es y sus profesores
documento son básicamen
los resultate del ámbito estudiant
• El tipo de documen
to en que se puede
il.
presentar el reporte
artículo para publicació
es la tesis, la disertació
n en revistas científicas
n, el
, libros y reportes técnicos.
A continuación se
explican los elemento
s del reporte tras una
investigación:
• Portada. Debe
contener el título
de la investigación,
las autoras, el nombre
nombre o nombres
de la institución a
de los autores o
la que pertenecen
• Índice. Contiene
y fecha de presentac
presentación, títulos
ión.
de capítulos, subtítulos
se localiza cada tema
, número de página
y subtema, así como
en
que
apéndices, si los hay.
• Resumen. Da a
conocer en forma
breve lo esencial del
incluir el planteam
reporte de investigac
iento del problema
ión, y debe
, el método utilizado,
y las conclusiones
los resultados más
principales.
importantes
• Introducción. Incluye
los antecedentes del
planteamiento de
de la misma, la justificaci
la investigación, el
ón (el por qué se
objetivo
hace la investigac
cómo se realizó),
ión), el contexto
las variables que
(dónde
pudieran encontrar
y
tener.
se y las limitacion
es que pudiera
• Marco teórico.
Hace referencia a
las investigaciones
tema, mismas que
que se han hecho
deben revisarse.
antes sobre el
• Método. Forma
en que se realizó la
investigación.
• Enfoque. Cualitativ
o, cuantitativo o mixto.
232
233
UACIÓN
RUMENTOS DE EVAL
MODELOS DE INST
MODELOS DE INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
Hacia el final del libro encontrarás
algunos ejemplos de los instrumentos
que tu profesor empleará para la
evaluación de tus actividades. Pueden
servirte también para la coevaluación de
tus trabajos en equipo.
o
la mejoría del desempeñ
n está orientada a
je y
competencias, la evaluació
el proceso de aprendiza
En la formación de
estrecha relación con
habilie integral, guarda
y el desarrollo de
individual, es continua
de los conocimientos
n mediante el dominio
nan ejemplos y formatos.
fomenta su concreció
Enseguida se proporcio
valores determinados.
dades, actitudes y
LISTA DE COTEJO
Es una enumeración de
elementos que debe contener
Permite
un producto de trabajo.
el
que, antes de elaborar
lo que
producto, el alumno sepa
se espera. Durante el proceso,
y
puede revisar el producto
lo
de
función
en
mejorarlo
solicitado.
CIÓN
GUÍA DE OBSERVA
de
Es una lista de muestras
desempeño. Es ideal para
y
identificar las habilidades
valores,
registrar las actitudes y
los
así como para identificar
reforzar
que
hay
que
aspectos
o fomentar.
1
2
LISTA DE COTEJO PARA
3
CARACTERÍSTICAS
LA EVALUACIÓN DE
OBSERVACIONES
Grupo:
hará el estudiante.
a) La cohesión.
b) La viscosidad.
Existe un orden coherente
y lógico de los trabajos
presentados.
Las conclusiones reflejan
del
los alcances y la mejoría
desempeño propio.
1
CRITERIOS
c) La adherencia.
d) La tensión superficia
2. La atmosfera está
constituida por una
mezcla de gases llamada:
a) Aire.
b) Vapor.
c) Ozono.
El diseño es uniforme
y original, con recursos
gráficos pertinentes.
GUÍA DE OBSERVACIÓN
3
PARA: EVALUACIÓN
3
NUNCA
A VECES
3
A medida que se asciende
hará el3.estudiante.
sobre
1 Se establece qué producto
Aumenta.
y valores que ela)alumno
2 Habilidades, actitudes
su
DE EXPOSICIONES ORALES
4
SIEMPRE
LOGROS Y ASPECTOS
Se expresa con fluidez
y naturalidad.
Su lenguaje corporal
es congruente con el
discurso.
Se apoya en los
recursos tecnológicos
para explicar
el tema.
Muestra respeto ante
el público y maneja
con madurez las
objeciones.
Comunican
información relativa a
un tema.
Evidencia:
Presentación del
inconexos.
5 Ponderación:40%
Utilizan materiales
de apoyo en la
exposición.
Evidencia: Material
audiovisual.
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
de modo escueto,
pero coherente.
ESTRATÉGICO
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
con claridad y
articulación.
desvinculado.
Los conocimientos
del bloque que
se integran son
incompletos y poco
2 puntos
Los conocimientos
del bloque que se
integran son los
mínimos necesarios.
3 puntos
Los conocimientos
del bloque que
se integran son
suficientes.
4 puntos
Los conocimientos
del bloque se
integran con
suficiencia, claridad y
adecuación.
adecuados.
1 punto
El material de apoyo
es insuficiente.
0.5 puntos
Ponderación:20%
Realimentación:
PARA LA EVALUACIÓN:
AUTÓNOMO
BÁSICO
La introducción,
el desarrollo y
las conclusiones
del proyecto se
presentan de modo
poco definido y
1 punto
5 Ponderación:40%
Integran los
principales
conocimientos del
bloque.
Evidencia: Producto
de trabajo del
proyecto.
BLOQUE
RECOMENDACIONES
del bloque
INICIAL-RECEPTIVO
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
incompletos e
proyecto.
DE: PROYECTO DEL
Coevaluación
2
4 NIVELES DE DOMINIO
PROCESO A EVALUAR:
Presentación del proyecto
3 Y CRITERIOS
EVIDENCIAS
6
2 puntos
El material de
apoyo es el mínimo
necesario.
1 punto
3 puntos
El material de apoyo
es suficiente.
1.5 puntos
4 puntos
El material de
apoyo es adecuado,
suficiente y
explicativo.
2 puntos
la superficie de la Tierra,
l.
d) Nubes.
el valor de la presión
atmosférica:
c) Permanece igual.
deberá
d) Se incrementa proporcio
4. La expresión matemáti
nalmente.
evaluación.
ca de la presión hidrostátic
con la que el
a tiene la siguiente
a) Una
3 Se registra la frecuencia
relación:
esperado.masa en un determinado volumen.
estudiante muestra el desempeño b) Una
los fuerza aplicada sobre una superficie
los logros, indica
.
c) El producto de
4 El evaluador destaca
una fuerza y una distancia.
d) El producto de
errores y cómo corregirlos.
una densidad, un
factor de peso y una
altura.
5. La densidad de
una sustancia es una
magnitud que:
un mayor si se
a) Será
de evaluación:
incrementa la masa
1 Se menciona el objeto
ia. b) Varía de acuerdo con la cantidad de la sustancia.
producto o una competenc c)
de dicha sustancia.
evaluar. Permanece constante independ
cómo
sobre
Sugerencias
2
ientemente de la cantidad
d) Disminuye su valor
de desempeño
de sustancia.
a medida que el volumen
3 Se explican los criterios
de
la
sustancia
productos
o
disminuye.
o atributos y las evidencias6. La flotación de barcos y submarin
os se explica con base
a) La Ley de Boyle.
esperados.
en:
indica los
los logros,
c) El principio de
b) El principio de
4 El evaluador destaca
Bernoulli.
Pascal.
d) El principio de
errores y cómo corregirlos.
Arquímedes.
7. asignados
A la relación entre
puntos
y
el
volumen
porcentual
del líquido que fluye
5 Valor
tarda en fluir se le
por un conducto y
denomina :
el tiempo que
a cada nivel.
a)
y
Gasto.
el desempeño
b) Viscosidad.
6 Comentarios sobre
c) Peso específico.
mejorarlo.
d) Masa específica
recomendaciones para8. Lo que comprobó Bernoulli
.
fue que:
a) A mayor altura,
menor presión atmosféri
ca.
b) Todo cuerpo sumergid
o en un líquido recibe
un empuje ascenden
c) La presión de un
te.
líquido que fluye por
una tubería es baja
velocidad es alta.
si la magnitud de
su
d) La presión aplicada
a un líquido encerrado
se
transmite
líquido.
en forma íntegra a
todo el
base deb) Va disminuyendo.
mostrar y que serán la
El expositor proyecta
seguridad y dominio
del tema.
1
Fecha:
es, actia tus saberes después
su evaluación. Contéstalas
de haber estudiado
y recorta la hoja para
este bloque.
entregarla a tu profesor.
tiene o no las
1. La superficie libre
de un líquido se comporta
características deseables.
como una finísima
debido a:
membrana elástica
observaciones de mejora.
4 El evaluador hace
y que serán la base de
Hay una presentación
del portafolio, con sus
propósitos de desarrollo.
2
fluidos
3 Se indica si el trabajo
La carátula exhibe los datos
de identificación: nombre
completo, número de lista
del alumno, grupo, título
del trabajo y materia.
RÚBRICA PARA EVALUACIÓN
RÚBRICA
de
Es un conjunto de criterios
desempeño y la descripción
de sus niveles de dominio
y
para valorar el aprendizaje
las
el grado de desarrollo de
competencias del estudiante.
4
NO
ortamiento de los
A continuación encontrar
1 Se establece qué producto
ás algunas preguntas
el producto deberá mostrar
acerca de conocimie
tudes y valores que
2 Características que
ntos, habilidad
habrás integrado
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
3
SÍ
BLOQUE 1
HETEROEVALUA
CIÓN
Explicas el comp
Nombre:
247
243
HETEROEVALUACIÓN Al final del libro
encontrarás una serie de
preguntas acerca de los
conocimientos, habilidades,
actitudes y valores que
habrás consolidado después
de estudiar el bloque
correspondiente.
xi
COMPETENCIAS
GENÉRICAS
xii
1
Se conoce a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
2
Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones
en distintos géneros.
3
Elige y practica estilos de vida saludables.
4
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
6
Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general,
considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
7
Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
8
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
9
Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región,
México y el mundo.
10
Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de
creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
11
Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica con acciones responsables.
COMPETENCIAS
DISCIPLINARES BÁSICAS
1
Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales específicos.
2
Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida
cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.
3
Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis
necesarias para responderlas.
4
Obtiene, registra y sistematiza la información para responder preguntas de carácter
científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
5
Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis
previas y comunica sus conclusiones.
6
Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos
naturales a partir de evidencias científicas.
7
Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de
problemas cotidianos.
8
Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas.
9
Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o
demostrar principios científicos.
10
Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
11
Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las
acciones humanas de riesgo e impacto ambiental.
12
Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus
procesos vitales y el entorno al que pertenece.
13
Relaciona los niveles de organización química, biológica, física y ecológica de los
sistemas vivos.
14
Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en
la realización de actividades de su vida cotidiana.
xiii
PROYECTOS
Al terminar los bloques, hemos incluido una sección para trabajar proyectos.
La propuesta de trabajo por proyectos se enfoca en aprender “haciendo”, esto es, motivar
y aplicar el aprendizaje relacionado principalmente con la asignatura de Física 2, pero también con otras disciplinas más.
Cada proyecto supone un reto para ti. Hemos procurado que el punto de partida sean
temáticas significativas, y plantearlas mediante una actividad creativa, que involucra muchas
maneras de aprender y te permite poner en práctica tus competencias.
Para la asignatura de Física 2, estos son los proyectos propuestos:
• Proyecto 1 (página 224). Existen muchas máquinas que hacen uso de las propiedades
de los fluidos. La finalidad de este proyecto consiste en que tu construyas un conjunto de
modelos y dispositivos en los cuales ejemplifiques la aplicación del estudio de los fluidos
en la vida cotidiana. Para ello, deberás reunirte en equipos de cuatro personas y elaborar
diferentes dispositivos en los cuales se utilicen los fenómenos en los que se involucran a
los fluidos.
• Proyecto 2 (página 226). El proyecto consiste en elaborar una presentación digital en la
cual veas y analices la máquina de vapor a través de los ojos de la termodinámica. Puedes agregar videos, fotografías y marcos conceptuales. Tu presentación debe incluir los
siguientes puntos:
• Una explicación del funcionamiento de la máquina de vapor a la luz de:
• Las tres leyes de la termodinámica.
• Transferencia de energía con su entorno.
• Beneficios que trajo la máquina de vapor a la sociedad.
• Inconvenientes de la utilización de la máquina de vapor.
PROYECTO 1
¿En qué dispositivos se
utilizan las propiedades
de los fluidos?
Existen muchas máquinas que hacen uso de las propiedades de los fluidos. La finalidad de
este proyecto consiste en que tú construyas un conjunto de modelos y dispositivos en los
que ejemplifiques la aplicación del estudio de los fluidos en la vida cotidiana. Para ello, deberás reunirte en equipos de cuatro personas y elaborar diferentes dispositivos en los cuales
se utilicen los fenómenos en los que se involucran a los fluidos.
Planeación
Antes de construir tu dispositivo, debes asegurarte de que cumplas con los siguientes requisitos básicos:
PROYECTO 2
1. Elabora una lista que contenga todo el material que utilizarás en la elaboración del dispositivo. Es recomendable que te asegures que los materiales requeridos sean de fácil
obtención y que no sean muy costosos; de lo contrario, se sugiere planear el diseño de
un dispositivo diferente.
2. Dibuja uno o varios bosquejos del dispositivo en el que expliques de forma concreta
la
El proyecto
correspondiente a este bloque consiste en elaborar una presentación digital en
manera en que pretendes construirlo. Añade indicaciones en las cuales puntualices
deta-veas y analices la máquina de vapor a través de los ojos de la termodinámica. Puedes
la cual
lles finos de su elaboración.
agregar videos, fotografías y marcos conceptuales. Tu presentación debe incluir los siguien3. Describe de forma clara y concisa el fenómeno físico en que se basa el funcionamiento
de
tes puntos:
tu dispositivo. Para ayudarte con la descripción, intenta contestar la siguiente pregunta:
• Una explicación del funcionamiento de la máquina de vapor a la luz de:
¿por qué es importante ese fenómeno físico en el funcionamiento de tu dispositivo?
› Las tres leyes de la termodinámica
4. Investiga y explica las aplicaciones que tiene el dispositivo en la vida cotidiana. Elabora
› La transferencia de energía con su entorno.
un breve resumen con la información recabada.
• Beneficios que trajo la máquina de vapor a la sociedad.
• Inconvenientes de la utilización de la máquina de vapor.
Ejecución
La máquina de vapor
Una vez realizada la planeación, se sugiere seguir los pasos mencionados a continuación para
Planeación
llevar a cabo la ejecución del proyecto:
Antes de diseñar tu presentación, elabora el plan de investigación que seguirás durante el
1. Recopilación del material. Consigue todo el material necesario para construirdesarrollo
tu dis- del proyecto. Comienza por hacer una lista con el contenido temático principal
positivo. Asegúrate de que no falta nada del material enlistado durante la planeación
que debe cubrir tu proyecto. Toma en cuenta que la presentación final debe incluir los siy, si así lo crees pertinente, consigue algunos de los elementos (como clavos, tornillos,
guientes puntos:
etcétera) con algunas piezas extra para tenerlas de repuesto.
• Introducción. Esta sección contiene las primeras ideas referentes al desarrollo de la má2. Construcción de tu dispositivo. Apóyate en los bosquejos para construir tu dispositiquina de vapor. Debe incluir el contexto histórico y social dentro del cual apareció esta
vo. Ten mucho cuidado con los detalles presentes en las indicaciones.
máquina, así como los problemas inmediatos que resolvió con su llegada.
3. Poner a prueba tu dispositivo. Es hora de “ver si funciona” el dispositivo construido.
Desarrollo. Las ideas principales del trabajo se presentan y analizan con detalle. En esta
Sin embargo, ten mucho cuidado de no forzar demasiado el aparato construido o•podrás
parte se debe describir el funcionamiento de una máquina de vapor a la luz de los concepromperlo.
tos aprendidos sobre termodinámica.
4. Confirmación de la teoría. Explica el fenómeno físico en que se basa el funciona• Cierre
miento de tu dispositivo. Completa, de forma breve y clara, la siguiente tabla por
cada y conclusiones. La última parte del trabajo debe culminar con una breve discusión
sobre el impacto que tuvo la máquina de vapor en la sociedad así como los efectos nocivos
dispositivo construido:
que puede tener el uso excesivo de este dispositivo.
Recopila las fuentes de información en donde llevarás a cabo tu investigación y registra las
referencias (en formato APA, de preferencia) en tu cuaderno.
224
Ejecución
Investiga, en fuentes bibliográficas y electrónicas confiables, el contexto histórico dentro del
cual se desarrolló la máquina de vapor. Se sugiere elaborar un breve contenido temático que
ayude a organizar la información recopilada. Considera la lista que se presenta a continuación para elaborar tu marco.
• Contexto histórico y social en que se desarrolló la máquina de vapor.
• Relación entre calor y temperatura: intercambios de energía.
• Las leyes de la termodinámica.
• Funcionamiento de una máquina de vapor.
• Aplicaciones de la máquina de vapor.
• Contaminación y medio ambiente.
PROYECTO 3
226
La electricidad en otras
ciencias
Las aplicaciones de la electrostática y la electrodinámica son visibles en muchos aparatos y
dispositivos que utilizamos en la vida cotidiana. Sin embargo, no es tan fácil reconocer que la
electricidad también juega un papel importante en otras ciencias. En este proyecto, investigarás la manera en que la electricidad influye en el campo de estudio de otras ciencias. Después, elaborarás una presentación electrónica en la que expliques conceptos, fenómenos, o
el funcionamiento de dispositivos utilizados en otras ramas de la ciencia a la luz de lo que
has aprendido sobre electricidad.
• Proyecto 3 (página 228). Las aplicaciones de la electrostática y la electrodinámica son
visibles en muchos aparatos y dispositivos que utilizamos en la vida cotidiana. Sin embargo, no es tan fácil reconocer que la electricidad también juega un papel importante
en otras ciencias. En este proyecto investigarás la manera en que la electricidad influye en el
campo de estudio de otras ciencias. Después, elaborarás una presentación electrónica en
la cual expliques conceptos, fenómenos, o el funcionamiento de dispositivos utilizados
en otras ramas de la ciencia a la luz de lo que has aprendido sobre electricidad.
Planeación
Lo primero que tienen que definir son las ciencias sobre las cuales elaborarán su investigación. Una vez que definan su objeto de estudio, es importante que recopilen información
en la literatura o en fuentes electrónicas de confianza para que averigüen en qué rubros
interviene la electricidad.
Algunas ciencias que pueden investigar son las siguientes:
• Medicina
• Biología
• Geología
• Química
• Meteorología
• Psicología
PROYECTO 4
El funcionamiento de un
coche eléctrico
La presentación que elaboren debe estar conformada por tres partes importantes:
• Introducción. Describirán de forma breve el objeto de estudio de la electricidad. Asimismo, presentarán de forma clara y concisa cuáles son las ciencias que se relacionan con la
electricidad.
Éste es el último proyecto que realizarás y, por tanto, deberás conjuntar todos los conoci• Desarrollo: Darán a conocer con detalle cuál es la relación que guarda la ciencia que elimientos adquiridos sobre física.
gieron con la electricidad. Toma en cuenta que la relación de la ciencia con la electricidad
En este proyecto, construirás un pequeño coche eléctrico y después, elaborarás un reporpuede encontrarse de diferentes maneras:
te en el cual analices su funcionamiento y describas sus características energéticas.
› Relación con el objeto de estudio: además de los conceptos inherentes a la ciencia en
cuestión, es necesario entender los conceptos de electricidad para entender y explicar el
Planeación
fenómeno que acontece dentro del marco de estudio de esta ciencia.
Reúnete en equipos y discute con tus compañeros de trabajo sobre el diseño que tendrá su
› Relación a través de la instrumentación: sin contar con la utilización de la energía eléccoche eléctrico. Dibuja un bosquejo del motor eléctrico que impulsará al coche, así como de
trica para su funcionamiento. Muchos instrumentos de análisis o medición recurren a
la estructura que soportará dicho motor. Elabora una lista con todo el material que utilizarás
fenómenos eléctricos para interactuar con el objeto de estudio. Así, para entender el
en la construcción de tu prototipo.
funcionamiento de dichos instrumentos, es necesario conocer las bases de electricidad.
Ejecución
Ejecución
228
Consigue el material que enlistaste durante la planeación y construye tu coche eléctrico. ConBusca, en internet o en la bibliografía, diferentes objetos de estudio en los cuales sea necesario
sidera que la elaboración de tu coche incluye tanto la fabricación de un motor eléctrico, como
utilizar el concepto de electricidad para describir sus características. También puedes investigar
la de una estructura móvil que conecte a la bobina giratoria con las ruedas.
Analicen el funcionamiento de su coche eléctrico y estudien las transformaciones energéticas que se llevan a cabo en él. Elabora un resumen con el análisis sobre el funcionamiento del coche eléctrico. En el estudio de sus características, procura contestar las
siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la potencia que entrega la pila del coche?
2. ¿Cuál es la energía cinética real del coche?
3. ¿Cuánta energía se disipa y se desperdicia durante el movimiento del coche?
4. ¿Cuál es la eficiencia del coche?
Consolidación
Presenten su prototipo y su resumen. Discutan el comportamiento energético y compárenlo
con el funcionamiento de los coches eléctricos de otros equipos. ¿Qué coche eléctrico es el
que tiene la mayor eficiencia? ¿Hay algún coche que supere la eficiencia del 50%?
Evaluación
Reúnete con tu equipo para evaluar su desempeño en el desarrollo del proyecto. Para ello,
identifiquen niveles de dominio en función de los criterios y evidencias que se presentan en
la siguiente rúbrica de evaluación.
230
xiv
• Proyecto 4 (página 230). En este proyecto, construirás un pequeño coche eléctrico para
y después elaborarás un reporte en el cual analices sus características energéticas y contestes las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la potencia que entrega la pila del coche?
2. ¿Cuál es la energía cinética real del coche?
3. ¿Cuánta energía se disipa y se desperdicia durante el movimiento del coche?
4. ¿Cuál es la eficiencia del coche?
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
A lo largo de este semestre, generarás evidencias como resultado de las actividades que
realizarás de manera individual o colaborativa. Intégralas en el Portafolio de evidencias
de esta materia: te servirá para dar cuenta de tu aprendizaje y será una parte importante de
tu evaluación. Consulta en la sección Evaluación del bloque qué evidencias te sugerimos
incluir en el portafolio. Pregunta a tu profesor si tú puedes proponer algunas otras; el propósito del portafolio es que valores tu propio trabajo y crecimiento a lo largo del curso.
El Portafolio de evidencias puede ser revisado por bloque, por bimestre o al finalizar
el curso. Para ello, completarás un formato con ayuda de tu profesor. Acuerda con él en qué
momento lo harán. Puedes tomar como modelo el siguiente:
PROPÓSITO DEL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
Demostrar los niveles de logro alcanzados en el desarrollo de las competencias
y desempeños relacionados con esta asignatura.
Asignatura:
Física 2
PERIODO
4 bloques
Nombre del estudiante:
CRITERIOS DE REFLEXIÓN SOBRE LAS EVIDENCIAS
COMENTARIOS DEL ESTUDIANTE
¿Cuáles fueron los motivos para seleccionar las evidencias presentadas?
¿Qué desempeños demuestran las evidencias integradas a este portafolio?
¿Qué mejoras existen entre las primeras evidencias y las últimas?
#
MONITOREO DE EVIDENCIAS
TÍTULO
FECHA DE ELABORACIÓN
COMENTARIOS DEL DOCENTE
1
2
3
4
1
1
BLOQUE
TIEMPO ASIGNADO AL BLOQUE
20 horas
EXPLICAS EL
COMPORTAMIENTO
DE LOS FLUIDOS
OBJETOS DE APRENDIZAJE
• Hidráulica.
• Hidrostática.
• Hidrodinámica.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
• Identifica las características de los fluidos que los diferencian de los sólidos.
• Resuelve cuestionamientos y/o problemas sobre la presión hidrostática y
presión atmosférica relacionados con su entorno inmediato.
• Comprende los principios de Arquímedes y Pascal y su importancia en el
diseño de ingeniería y de obras hidráulicas en general.
• Utiliza las leyes y principios que rigen el movimiento de los fluidos para
explicar el funcionamiento de aparatos y dispositivos utilizados en el hogar, la industria, entre otros.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
• Establece la interrelación de la Hidráulica y sus ramas con la ciencia, la
tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos específicos.
• Obtiene, registra y sistematiza la información sobre las características de
un objeto sólido, líquido o gaseoso y las propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos, consultando diversas fuentes relevantes y
realizando experimentos pertinentes.
• Registra los resultados obtenidos en experimentos de densidad, presión hidrostática y/o atmosférica y Principio de Pascal y/o Arquímedes de acuerdo
a hipótesis previas y obtiene sus conclusiones en equipos diversos.
• Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la
solución de problemas de densidad, presión hidrostática, presión atmosférica, Principio de Pascal, Principio de Arquímedes, flujo másico y volumétrico,
ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli.
• Diseña prototipos para demostrar lo que enuncia el Principio de Pascal.
• Relaciona las expresiones simbólicas de la Hidráulica y sus ramas con los
rasgos observables a simple vista en fenómenos de este tipo.
2
HIDRÁULICA
Hidrostática
Hidrodinámica
estudia
estudia
Presión
hidrostática
Fuerza de
empuje
Flujo
volumétrico
Flujo
másico
útil para medir
influida por
Presión
atmosférica
restringido por
Principio
de Pascal
Presión
manométrica
explicada por
Presión total
Conservación de la
energía y de la masa
se deduce
Fórmula
de Bernoulli
Principio
de Arquímides
Fórmula
de Torricelli
3
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
En ocasiones no nos damos cuenta de lo que sabemos hasta que nos preguntan; para conocer qué tanto sabes, proponemos que leas y respondas las siguientes preguntas acerca de
algunos conocimientos, habilidades, actitudes y valores que se trabajarán en este bloque.
1 La hidráulica estudia:
a) el cambio de volumen de los cuerpos.
b) el comportamiento de líquidos como
el agua.
c) el comportamiento de cualquier tipo
de fluido.
d) las relaciones entre presión y temperatura en un fluido.
2 Algunas de las propiedades básicas de
un fluido son:
a) dureza y tenacidad.
b) corrosión y oxidación.
c) viscosidad y densidad.
d) dilatación y contracción.
3 La presión que un cuerpo ejerce sobre
una superficie se obtiene al dividir:
a) el área del contacto entre su peso.
b) su peso entre el área del contacto.
c) el área del contacto entre su masa.
d) su masa entre el área del contacto.
4 El instrumento que se utiliza para me-
dir la presión se llama:
a) manómetro.
b) presómetro.
c) termómetro.
d) extensómetro.
5 ¿Por qué al echar en un recipiente con agua un huevo fresco éste se hunde y uno podrido
flota? Justifica tu respuesta. 6 ¿Qué procedimiento experimental se emplea para determinar la densidad de un líquido?
Explica tu respuesta. 7 En comparación con la presión atmosférica que hay a nivel del mar, ¿la que existe en la
cima de una montaña es mayor o menor? Justifica tu respuesta. 8 Explica cómo construirías un instrumento para medir la presión atmosférica. 4
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
Hidráulica
RAÍZ DE LA PALABRA
Cuando se habla de diferentes máquinas es común escuchar el término hidráulica;
sin embargo, ¿qué significa esta palabra?, ¿qué ramas de estudio comprende esta
disciplina?, ¿qué aplicaciones tiene en la vida cotidiana?
La hidráulica es la rama de la ingeniería que aplica los conocimientos de la mecánica
de los fluidos para diseñar y construir dispositivos que funcionen con este tipo de sustancias, ya sea en reposo y en movimiento.
Los problemas que abarca la hidráulica van desde el flujo controlado de fluidos
por tuberías y canales abiertos, hasta la construcción de presas para la producción de
electricidad.
La mecánica de los fluidos es la base científica de la hidráulica encargada de estudiar los diferentes tipos de movimiento de éstos, así como las causas que los ocasionan
o los frenan. Al igual que la mecánica de los cuerpos sólidos, la mecánica de los fluidos
se divide en dos partes.
1. Estática de los fluidos. Rama que explora las
condiciones que se deben cumplir para impedir
el movimiento de los fluidos. Ésta se subdivide en:
a) hidrostática, si se trata de líquidos en reposo; y
b) aerostática, la cual estudia los gases sin movimiento (Figura 1.1a).
2. Dinámica de f luidos. Ésta estudia los diferentes
tipos de movimiento de los fluidos y sus causas. Se
divide en: a) hidrodinámica, enfocada al movimiento de los líquidos, siendo el agua el más importante; y b) aerodinámica, la cual estudia el
movimiento de los gases, cuyo ejemplo más conocido en la vida cotidiana es el viento (Figura 1.1b).
5
(a)
Hidráulica. El término
proviene de la palabra griega
hydraulikos (de hydros, agua,
y aulos, tubo).
GLOSARIO
Fluido. Sustancia conformada
por átomos o moléculas que
se atraen débilmente y que, en
consecuencia, puede deformarse
para adapatarse a cualquier
recipiente que lo contiene. Hay
dos tipos de fluidos: los líquidos
y los gases.
(b)
Figura 1.1 (a) La elevación de los globos llenos de helio es un
fenómeno aerostático. (b) El movimiento del aire (viento)
es un fenómeno estudiado por la aerodinámica.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En el espacio que se presenta a continuación, elabora un esquema o un mapa mental sobre
las diferentes ramas de la hidráulica en el que sintetices los alcances del estudio de cada una.
Investiga e incluye ejemplos de los casos que son estudiados por cada rama.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Establece la interrelación de
la hidráulica y sus ramas
con la ciencia, la tecnología,
la sociedad y el ambiente en
contextos específicos.
6
FÍSICA 2
Propiedades de los fluidos
Los fluidos tienen propiedades que hacen preguntarnos: ¿por qué las gotas de agua
son esféricas?, ¿es verdad que existen líquidos que no mojan?, ¿es cierto que en los
árboles y las plantas, el agua sube grandes alturas sin importar la gravedad?, ¿por
qué los mosquitos pueden “caminar en el agua” sin mojarse?
Los cuerpos —o en general, las sustancias que los forman— pueden encontrarse en tres estados de agregación: solido, líquido y gaseoso.
Por ejemplo, el agua, en un intervalo de temperaturas favorables para
la vida, es un líquido, pero fácilmente puede convertirse en hielo (estado
sólido) o en vapor (estado gaseoso) (Figura 1.2).
Respecto a la forma y al volumen, las sustancias tienen las siguientes
características en diferentes estados de agregación:
Figura 1.2 El agua es la única
sustancia de nuestro entorno
físico cuyos tres estados de
agregación coexisten al mismo
tiempo.
GLOSARIO
Volumen. Es el espacio que
ocupa un cuerpo.
•• Los sólidos se oponen a los cambios de forma y volumen.
•• Los líquidos permiten los cambios de forma, pero se resisten a los
de volumen.
•• Los gases admiten los cambios de forma y volumen, excepto cuando
se trata de comprimirlos demasiado.
Así pues, los sólidos tienen su propia forma, mientras que los líquidos y los gases se ajustan a la del recipiente que los contiene. Al ajustarse, los líquidos ocupan sólo una parte
del contenedor, cuyo volumen es igual al propio volumen del líquido. En cambio, los
gases, al no tener un volumen propio, ocupan todo el recipiente, por lo que el volumen
de un gas contenido en un recipiente siempre es igual al volumen de este último.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
¿Cuáles son las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas que más utilizas en tu vida diaria? Para
cada estado de agregación escribe al menos tres ejemplos.
Sólido COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
Líquido Gaseoso BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
7
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
EN ACCIÓN
El modelo de partículas y los estados de agregación
Al utilizar el modelo de partículas para esquematizar los estados de agregación, éstos pueden representarse como se muestra en la Figura 1.3.
A partir de este esquema, en equipos de tres integrantes contesten, por escrito, las siguientes preguntas:
1 ¿Cómo difieren los estados de agregación respecto a las distancias entre las partículas?
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
2 ¿En qué estado la fuerza entre las moléculas es mayor? 3 ¿En qué estado la rapidez de las partículas es mayor? Sólido
Líquido
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos de tres integrantes, consulten fuentes impresas y electrónicas confiables para
conocer las características, semejanzas y diferencias entre los tres estados de agregación.
1 Con la información recabada completa de manera individual los cuadros que se muestran
Gas
Figura 1.3 Estados de agregación
según el modelo de partículas.
a continuación:
Sólidos
CARACTERÍSTICAS DE LOS SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES
Líquidos
Gases
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
8
FÍSICA 2
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
Semejanzas
Diferencias
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE GASES Y LÍQUIDOS
Semejanzas
Diferencias
GLOSARIO
Fuerza. Interacción que existe
entre dos cuerpos cada vez
que se empujan o se jalan
entre ellos.
RAÍZ DE LA PALABRA
Cohesión. El término
proviene del latín cohaesum,
que deriva de cohaerēre
(estar unidos).
Adhesión. El término
proviene del latín adhaešio
que deriva de adhaerēre
(unirse o pegarse dos cosas
que se tocan).
Fuerzas de cohesión y adhesión
Los líquidos mantienen su volumen debido a las fuerzas atractivas y repulsivas que surgen entre sus moléculas. Las fuerzas atractivas entre las moléculas de la misma sustancia
se llaman fuerzas de cohesión.
Estas fuerzas se manifiestan cuando la distancia que existe entre las moléculas es
mayor que la distancia normal (o distancia de fuerza cero). Al hacerlo, las moléculas
ni se atraen ni se repelen, de esa manera, las fuerzas de cohesión se oponen a que el
volumen del líquido aumente.
Las fuerzas atractivas entre las moléculas (u otras partículas) de los líquidos y las de
los sólidos se conocen como fuerzas de adhesión.
La relación entre las fuerzas de cohesión y de adhesión determina el comportamiento de los líquidos.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
9
EN ACCIÓN
En un vaso de vidrio vierte aceite de cocina hasta llegar a la mitad. Posteriormente, agrega agua
hasta llenar el vaso. Antes de hacerlo, contesta las preguntas que se presentan a continuación:
1 ¿A qué altura quedará el aceite en el vaso? Abajo, arriba o en medio. 2 ¿A qué se debe la posición que adquieren en el vaso el agua y el aceite? 3 De acuerdo con las fuerzas de cohesión y adhesión, explica por qué el agua y el aceite no
se mezclan. DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
CONEXIONES
Las ranas arborícoras
El fenómeno de adhesión ayuda a algunos animales a moverse y trepar, de manera asombrosa, en superficies verticales, ejemplo de ello es la rana arborícora (Figura 1.4).
Este animal logra movimientos impresionantes y rápidos sobre las hojas y ramas verticales. Ello es posible porque en sus extremidades se secreta un fluido que le permite mantenerse unida a la superficie sobre la que se mueve (fuerza de adhesión). Investiga qué otros
animales se benefician de las fuerzas de adhesión y cohesión. Elabora un resumen en donde
describas el uso que le dan los organismos a este tipo de fuerzas.
Figura 1.4 Las ranas arborícoras
se caracterizan por su pequeño
tamaño y sus sobresalientes
ojos rojos.
Capilaridad
Cuando se introduce en el agua un tubo ancho de vidrio, el nivel al que sube el agua
dentro del tubo es el mismo que el nivel del agua del recipiente. Sin embargo, esta
igualdad de niveles deja de cumplirse cuando el tubo es muy fino; en este caso, la
elevación del agua dentro del tubo supera el del agua en el recipiente. Cuanto más
angosto sea el tubo, mayor será la altura que alcance el agua (Figura 1.5).
Al fenómeno de elevación del nivel del líquido en los tubos muy finos se le conoce
como capilaridad.
El fenómeno de capilaridad ocurre cuando las fuerzas de adhesión entre un líquido
y un sólido (por ejemplo, entre el agua y la pared del tubo de vidrio) superan las fuerzas
de cohesión de las moléculas del líquido. El agua cerca de la pared del tubo es atraída
por el vidrio y sube por ésta. El resto del agua, debido a las fuerzas de cohesión, se eleva,
pero en menor medida que la que está en contacto con la pared. Esto hace que la forma
de la superficie del agua dentro de un tubo capilar tenga la forma de un menisco cóncavo (Figura 1.6a).
Figura 1.5 Al introducir un tubo
muy fino en un recipiente con
agua, el nivel del líquido dentro
del tubo será más alto que el del
agua del recipiente.
10
FÍSICA 2
Cuando se trata de un líquido con cohesión alta, éste no sube por la pared del tubo
capilar, sino baja. Tal es el caso del mercurio que no se adhiere al vidrio. Por eso, la superficie del mercurio en un tubo capilar forma un menisco convexo (Figura 1.6b).
EN ACCIÓN
(a)
El fenómeno de capilaridad
1 Formen el mismo equipo en el que trabajaron los experimentos sobre las fuerzas de co-
hesión y adherencia.
2 Consigan una servilleta de papel, un terrón de azúcar, un vaso con agua y, si es posible,
(b)
Figura 1.6 La superficie del
agua (a) adquiere la forma de
menisco cóncavo al subir por
un tubo capilar, mientras que
la superficie del mercurio (b)
presenta la forma de un menisco
convexo, pues baja en el capilar.
colorante vegetal para el agua, así como una cámara fotográfica (o un teléfono móvil que
pueda tomar fotografías), de este modo será más sencillo que observen lo que sucede.
3 Sumerjan levemente una esquina de la servilleta en el agua (Figura 1.7a). Tomen fotos o
dibujen lo ocurrido, y anoten en sus cuadernos los detalles.
4 Metan un poco en el agua una esquina del terrón de azúcar (Figura 1.7b). Registren una
vez más lo sucedido tanto por escrito como en imágenes.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
(a)
(b)
Figura 1.7 (a) Sumerge la punta
de una servilleta en el agua. (b)
Sumerge la esquina de un terrón
de azúcar en agua.
5 Una vez realizados ambos pasos, contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué sucedió cuando sumergiste la servilleta en el agua? b) ¿Qué sucedió cuando sumergiste el terrón de azúcar en el agua? c) ¿Qué determina el nivel de elevación del agua tanto en la servilleta como en el terrón
de azúcar? Figura 1.8 Desde hace tiempo
hemos utilizado el fenómeno
de la capilaridad en nuestro
beneficio, tal es el caso del uso
de las lámparas de queroseno.
Sin duda, en los experimentos anteriores habrás observado que tanto la servilleta como
el terrón de azúcar se mojan. Para que esto ocurra es necesario que el agua suba a través
de capilares que existen en el papel y en el azúcar.
La capilaridad es un fenómeno que el ser humano comprendió y aprovechó desde
hace mucho tiempo. Por ejemplo, en las lámparas de queroseno (Figura 1.8) —que fueron
la principal fuente de luz en las horas nocturnas antes del uso masivo de las lámparas
eléctricas—, el combustible del tanque sube hasta la flama por la mecha debido a la capilaridad. Aunque hoy en día esas lámparas se usan poco, este fenómeno sigue siendo útil.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
11
Los materiales que se usan para fabricar toallas, servilletas y pañales absorben bien
el agua u otros líquidos. Esto es posible porque sus fibras forman tubos muy finos, que
cuanto más estrechos son, brindan mayor absorbencia al material.
Otro beneficio de la capilaridad está en los materiales desarrollados por la nasa para
fabricar los pañales que usan los astronautas en las caminatas espaciales, los cuales pueden durar hasta 6 horas. Los capilares que forman sus fibras son tan finos que pueden
absorber una cantidad de líquido con un peso 400 veces mayor que el del tejido.
Sin embargo, la capilaridad tiene un lado negativo, ya que al subir la humedad por
los muros, produce su eventual deterioro (Figura 1.9).
Tensión superficial
De acuerdo con nuestra experiencia, podemos ver que hay cuerpos que flotan en el
agua, ya que el líquido es capaz de sostener en su superficie cuerpos ligeros hechos de
metal que, de acuerdo con el tamaño de su densidad, deberían hundirse, así como hay
otros que se hunden debido a que su densidad es mayor que la del agua. Esto se debe a
una propiedad sorprendente de los líquidos: la tensión superficial.
EN ACCIÓN
Consigue clips, un tenedor y un vaso con agua. Posteriormente, lanza un clip al agua y comprueba que éste se hunde al ser más denso que el líquido.
Después, pon un segundo clip seco y limpio sobre un tenedor; enseguida, lentamente y
con cuidado sumerge el tenedor en el vaso con agua como se muestra en la Figura 1.10a. El
clip deberá quedar flotando sobre la superficie del agua (Figura 1.10b).
(a)
(b)
Figura 1.10 (a) Si sumerges
el tenedor en el agua
cuidadosamente sobre el que
reposa el clip limpio y seco,
(b) éste flotará.
A partir del experimento anterior, contesta las siguientes preguntas:
1 Si lograras sacar el clip de una forma similar a como lo colocaste en la superficie del agua,
¿estaría seco o mojado? ¿Por qué? 2 ¿Qué otros objetos más densos que el agua pueden flotar? Figura 1.9 La capilaridad puede
jugar a veces en nuestra contra,
como cuando los muros de una
casa se llenan de humedad.
GLOSARIO
Tensión. Es un tipo de fuerza
que genera un cuerpo cuando
éste se jala o estira.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
FÍSICA 2
12
Figura 1.11 Las fuerzas que se
producen gracias a la tensión
superficial son capaces de
soportar objetos con poca masa
como algunos insectos.
El fenómeno de tensión superficial consiste en que la superficie del agua actúa
como una membrana elástica que se opone al aumento de su área. Si se deforma, surgen fuerzas que equilibran el peso del cuerpo que causó la deformación (Figura 1.11).
Es por esto que el clip flota sobre el agua en el experimento anterior.
Este fenómeno, al igual que el de capilaridad, ha servido para desarrollar tecnologías
que han beneficiado a la humanidad. Una de ellas es el detergente.
Aunque la tensión superficial del agua no es mayor como la del mercurio, es suficiente para que ésta no pase tan fácil a través de los orificios y tubos finos de las telas. Así
pues, al usar detergentes y jabones, la tensión superficial del agua disminuye y penetra
mejor en las telas, lo que aumenta su capacidad para limpiarlas.
WEB
¿Cuál tiene mayor tensión superficial: el agua fría o la caliente?, ¿cómo se mide la tensión
superficial? Encuentra las respuestas a estas preguntas en los siguientes vínculos electrónicos que te recomendamos:
http://goo.gl/hl9n5E y http://goo.gl/SKaTb
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
El efecto del detergente sobre la tensión superficial
Utiliza la técnica del experimento de la actividad En acción anterior, para hacer flotar varios
clips en un vaso con agua. En esta ocasión agrega una gota de detergente líquido para trastes.
1 ¿Qué sucedió con el clip flotante al momento en que agregaste el detergente en el agua?
2 ¿Qué le sucede a la tensión superficial del agua cuando le agregas detergente?
3 El detergente suele llamarse un “tensoactivo” debido al fenómeno que observaste en tu
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
H 2O
Figura 1.12 La tensión superficial
en el agua se debe a las
fuerzas atractivas de cohesión
(representadas por flechas en la
imagen) que se ejercen sobre las
moléculas superficiales.
experimento. Con base en tus observaciones, concluye y contesta: ¿qué es un agente
tensoactivo? El fenómeno de tensión superficial surge porque la densidad de las moléculas en la
capa superficial es menor que en el seno del líquido. En ese caso, la distancia promedio
entre las moléculas es mayor que la distancia normal, y entre ellas actúan las fuerzas
atractivas o de cohesión. Cuanto más grandes sean estas fuerzas, mayor será el valor del
coeficiente de tensión superficial (Figura 1.12).
Si se acercan las moléculas de manera que la distancia entre ellas es menor que la
normal, surgen fuertes fuerzas de repulsión, lo que explica por qué es tan difícil comprimir los líquidos.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
13
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Organícense en equipos y realicen una investigación bibliográfica para conocer con más detalle
cuáles son las propiedades y características de los fluidos. Elaboren un resumen que contenga
los puntos más sobresalientes de la información recabada; no olviden anotar la fuente de
forma adecuada. Posteriormente utilicen su resumen para contestar las siguientes preguntas:
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
1 ¿Por qué se forman gotas de rocío sobre las hojas de una planta (Figura 1.13a)?
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 ¿Por qué se forman las pompas de jabón (Figura 1.13b)? 3 ¿Por qué es posible que un insecto pueda caminar sobre la superficie del agua (Figura
1.13c)? 4 ¿Por qué el agua sube a través del tallo de las plantas (Figura 1.13d)? 5 Discutan sus respuestas con sus compañeros de equipo y al finalizar realicen un debate
con los otros equipos con el que retroalimenten sus conclusiones.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 1.13 Las propiedades de los fluidos (cohesión, adhesión, tensión superficial y capilaridad) se
aprecian con facilidad en fenómenos cotidianos, por ejemplo: (a) en las gotas de rocío que se forman
sobre las hojas de una planta; (b) al hacer pompas de jabón; (c) cuando un insecto camina sobre un lago
o charco sin hundirse; (d) en un árbol cuya vida depende del flujo constante de agua que extrajo del suelo
a través de sus raíces.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
14
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Elabora un álbum fotográfico físico o digital que contenga ejemplos de la vida cotidiana en
los cuales se muestren las fuerzas de adhesión y cohesión, así como fenómenos ocasionados
por la capilaridad y la tensión superficial. No olvides proporcionar una explicación de cada
imagen utilizando los conceptos aprendidos en este tema.
Al final discutan el contenido del álbum y sus explicaciones con tus otros compañeros
de clase.
Hidrostática
En ocasiones, el comportamiento de los fluidos es extraño e intrigante. ¿Te has preguntado por qué un barco hecho de acero flota en el agua aun cuando este material
por sí solo se hunde con facilidad?, ¿por qué cuando nadas se siente más presión
conforme te sumerges cada vez más?, ¿cómo funcionan las máquinas hidráulicas?
En general, los cuerpos sólidos conservan su forma, mientras que los líquidos y los gases
toman la del recipiente que los contiene. Por esto es más fácil controlar el comportamiento de los cuerpos sólidos que el de los líquidos o gaseosos. Por ejemplo, un objeto
hecho de materiales sólidos, como un martillo, permanecerá donde se deje sin riesgo
de que se mueva por sí mismo. En cambio, el agua y el gas doméstico deben contenerse
en recipientes completamente sellados, sin fugas, pues de no ser así, escaparían con
consecuencias que podrían ser catastróficas.
Esta disparidad, en apariencia trivial e incluso descuidada en la vida cotidiana, lleva
a importantes diferencias en los modelos conceptuales y matemáticos del comportamiento de los fluidos.
Densidad
GLOSARIO
Masa. Es la medida de la
inercia, y la propiedad de
los cuerpos de oponerse
a los cambios de su estado de
reposo o de movimiento. Es
proporcional a la cantidad de
materia que posee un cuerpo.
En muchos problemas, como en los de movimiento, se pueden modelar los cuerpos
sólidos como puntos materiales, lo que equivale a suponer que entre todas las propiedades del cuerpo sólo la posición de uno de sus puntos y la masa son relevantes. Esto
supone que si conocemos la masa del cuerpo y las fuerzas que otros cuerpos ejercen
sobre él, comprenderemos su comportamiento.
Este procedimiento no puede ser aplicado en líquidos o gases, pues no es posible
despreciar el volumen de un gas ni la superficie de un líquido. Aun cuando los conceptos de masa y fuerza son relevantes en el caso de los f luidos, existen otros más
abstractos que resultan prácticos en la descripción de su comportamiento, como la
densidad y la presión. Antes de usar estos conceptos para estudiar los fenómenos
hidrostáticos, vale la pena conocerlos y aplicarlos en situaciones más tangibles.
Los cuerpos de la misma masa no tienen, por lo general, el mismo volumen. Por
ejemplo, un cubo de madera, cuya masa es aproximadamente 64 g, tiene a simple vista
mayor volumen que un cubo de metal que pesa 64 g (Figura 1.14).
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
15
De igual manera, dos cuerpos de igual volumen no tienen, por lo general, la misma
masa. En algunos casos la diferencia resulta evidente, como al comparar la sensación
que se tiene al sostener dos esferas del mismo tamaño, una de acero y la otra de madera,
¿en qué se diferencian la leche y el metal de la pesa?, ¿y las esferas de acero y de madera?, difieren en la propiedad física que se llama densidad.
La densidad de un cuerpo es numéricamente igual a la masa de una unidad de volumen
del cuerpo.
Si la masa de un cuerpo es m y su volumen es V, se puede determinar qué masa corresponde a la unidad de volumen al dividir la masa del cuerpo entre su volumen. Por eso,
se puede decir que:
Densidad = Masa
Volumen
Si se usa la letra griega ρ (se pronuncia “ro”) como símbolo para la densidad, la fórmula que resulta es:
m
ρ=
V
La unidad de densidad en el Sistema Internacional (si) se deriva combinando las
unidades de masa (1 kg) y de volumen (1 m3) como lo pide la fórmula anterior:
[m]
1 kg
kg
[ρ] =
=1
=
3
[V]
1m
m3
También se usan otras unidades como la tonelada/m3, el kg/dm3 o el g/cm3.
EJEMPLO
Figura 1.14 Aunque sus masas
son aproximadamente iguales
(64 g), el volumen del cubo
de madera es mayor que el
volumen del cubo de metal.
Un trozo de plastilina con una masa de 400 g tiene un volumen de 2.42 × 10−4 m3. ¿Cuál
es la densidad de la plastilina?
Solución
Si la masa de la plastilina es de 400 g = 0.4 kg y su volumen es 2.42 × 10−4 m3, entonces
la densidad está dada por:
kg
0.4 kg
ρ= m =
= 1 652.9 3
−4
3
m
V
2.42 × 10 m
Aunque es sencilla la fórmula para determinar la densidad, no siempre es fácil determinar la masa y el volumen de los cuerpos, cantidades que deben conocerse para
calcular la densidad.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
EN ACCIÓN
Realicen la siguiente actividad en equipos utilizando la información de la medición de la
masa, así como de las fotografías para determinar el valor de la densidad del aceite cuyo
volumen es 0.33 litros.
1 Observen las fotografías de la Figura 1.15 con detenimiento y pongan atención en los
datos que se pueden extraer de ellas.
2 Contesten a partir de la información de las fotografías:
a) ¿Cuál es la masa del aceite? Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
16
FÍSICA 2
b) ¿Cuál es el volumen del aceite? c) ¿Cuál es la densidad del aceite, expresada en gramos/litro (g/L)? d) ¿Cuál es la densidad del aceite expresada en kilogramos/metro cúbico (kg/m3)? 3 De manera grupal comparen sus respuestas y, en caso de diferir, analicen el procedimien-
to con el que cada equipo obtuvo sus resultados para determinar cuál es el correcto.
(a)
La densidad de las sustancias puras, en estado sólido o líquido, es una propiedad básica
que no depende de la masa ni de la forma del cuerpo, por lo que es útil para distinguirlas unas de otras. Algunos valores de densidad de sustancias comunes se presentan
en la Tabla 1.1.
TABLA 1.1 Densidad de algunas sustancias.
SUSTANCIA
(b)
Figura 1.15 La báscula muestra
la masa de la botella (a) con
aceite y (b) sin aceite.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
DENSIDAD (kg/m3)
DENSIDAD (kg/dm3)
DENSIDAD (g/cm3)
Agua
1 000
1
1
Hielo
Aluminio
Mercurio
917
0.917
0.917
2 700
2.7
2.7
13 600
13.6
13.6
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Reúnanse en equipos y elaboren una lista de sustancias que utilizan de manera cotidiana, las
cuales se presenten en los tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso. Registren los datos
obtenidos en la Tabla 1.2.
TABLA 1.2 Densidad de sustancias de uso común.
ESTADO FÍSICO
SUSTANCIA
1. Madera
2. Piedra
Sólido
3. Hierro
4.
5.
1. Leche
2. Alcohol
Líquido
3. Miel
4.
5.
1. Aire
Gas
2. Gas natural
3.
4.
DENSIDAD (g/cm3)
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
17
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En la siguiente actividad determinen, por medio del diseño y realización de un experimento
sencillo, el valor de la densidad de algunas de las sustancias de uso cotidiano que reportaron
en la Tabla 1.2.
1 Con la intervención de tu profesor, asignen las sustancias de la Tabla 1.2 con las que cada
equipo trabajará, de modo que no haya sustancias que queden sin analizar.
2 Para encontrar la densidad de cada sustancia, necesitan hallar la forma de medir su masa
y volumen. Diseñen un experimento que les sirva para determinar estas cantidades.
a) Describan el procedimiento que utilizarán para medir la masa de la sustancia que
trabajarán. DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
b) Expliquen el procedimiento que utilizarán para medir el volumen de la sustancia que
trabajarán. 3 Realicen el experimento y registren el valor de la densidad calculada. a) ¿El valor que calcularon se parece al que registraron previamente en la Tabla 1.2?,
¿por qué? 4 Redacten un reporte en el que detallen el experimento y expliquen los resultados obte-
nidos, ya sea que confirmen o rechacen los de la Tabla 1.2.
Si un cuerpo tiene densidad ρ y volumen V, su masa m se puede calcular mediante la
fórmula:
m = ρV
Si un cuerpo tiene masa m y densidad ρ, su volumen V está determinado por la
fórmula:
V= m
ρ
EJEMPLOS
1 La masa de un lingote de oro es de 12.5 kg (Figura 1.16). Si la densidad del oro es
ρ = 19 300 kg/m3, ¿cuál es el volumen de un lingote de oro expresado en a) metros
cúbicos y b) litros?
Solución
a) Si se conoce la masa y la densidad del lingote de oro, entonces el volumen está
dado por:
12.5 kg
V= m =
= 6.48 × 104 m3
ρ
19 300 kg/m3
Figura 1.16 El oro puro se guarda
en los bancos en diferentes
formas. Una de las más comunes
son los lingotes.
18
FÍSICA 2
b) Puesto que 1 m3 contiene una cantidad de 1 000 L, entonces el volumen del lingote
en litros es de:
V = 6.48 × 104 m3 ⋅ 1 0003L = 0.648 L
1m
2 Si el agua dulce (sin sales) tiene una densidad aproximada de 1 000 kg/m3, ¿cuál es
la masa que posee 1 L de agua (Figura 1.17)?
Solución
Figura 1.17 ¿Cuál es la masa de
1 L de agua?
Como se conoce la densidad y el volumen de agua, entonces la masa del agua está dada
por:
kg
m = ρV = 1 000
⋅ 0.001 m3 = 1 kg
m3
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica las características de
los fluidos que los diferencian
de los sólidos.
1 Observa la Figura 1.18 y lee el pie de imagen con atención. Contesta las siguientes
preguntas:
a) ¿Cuál es la masa de una bola de boliche cuya densidad es 1.34 g/cm3?
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre las
características de un objeto
sólido, líquido o gaseoso, y las
propiedades de los fluidos para
responder cuestionamientos,
consultando diversas fuentes
y realizando experimentos
pertinentes.
b) ¿Cuál es la densidad de una bola de boliche cuya masa es 5 300 g?
La diferencia en las densidades implica un hecho sorprendente: ¡la primera bola se
hunde en el agua y la segunda flota!
2 El procedimiento matemático que usaron para calcular la densidad de la segunda bola de
boliche se puede utilizar para medir la densidad promedio de cualquier objeto esférico si
se conocen su masa y su radio.
a) Usen la misma fórmula para determinar la densidad promedio de la Tierra, cuya forma es muy cercana a la de una esfera. Consideren que su radio es r = 6.37 × 106 m y
su masa es m = 6.37 × 1024 kg.
Figura 1.18 Las bolas de boliche
son esferas con un radio máximo
de 10.9 cm. Sin embargo, sus
masas pueden variar para
adaptarse a distintos jugadores.
En consecuencia, las bolas de
distinta masa e igual radio
tendrán diferentes densidades.
b) Si la densidad de la corteza terrestre está entre 2 000 y 3 000 kg/m3, ¿cuál es la densidad del núcleo terrestre en comparación con la densidad promedio?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
19
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Formen tríos y resuelvan los siguientes problemas consultando los datos en la Tabla 1.2 y el
reporte experimental que realizaron a partir de la actividad.
1 Dos cuerpos tienen masas iguales. El primero tiene un volumen de 1 dm y el segundo
3
de 2 dm3, ¿cuál cuerpo tiene mayor densidad? Justifiquen su respuesta.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre densidad
relacionados con su entorno
inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 Dos cuerpos tienen volúmenes iguales. El primero tiene una masa de 1 kg y el segundo
de 2 kg, ¿cuál cuerpo tiene menor densidad? Justifiquen su respuesta.
3 Un cuerpo tiene masa m, volumen V y densidad ρ. Un segundo cuerpo tiene una masa
de 2 m y un volumen de 4V. ¿Cuál es la densidad del segundo cuerpo? a) 2ρ, b) ρ
o c) ρ/2. Justifiquen su respuesta.
4 ¿Cuál es la masa del aire que llena una sala cuyas dimensiones son: 5 m de largo, 4 m de
ancho y 2.5 m de altura? Comparen esa masa con la de un garrafón lleno de agua.
5 ¿Cuál será el radio de una esfera de madera que tiene una masa de 5 g?
6 Una lámina de hierro delgada tiene una masa de 8 g y un área de 1.5 m2. ¿Qué grosor
tiene la lámina?
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
20
FÍSICA 2
7 ¿Cuál es la masa de alcohol que se podría verter en un recipiente esférico de radio igual
a 5 cm?
Concepto de presión
Un cuerpo, al ser sometido a la acción de otro o a una fuerza, sufre una deformación. El
tamaño de tal deformación, a su vez, depende no sólo de la magnitud de la fuerza sino
a la manera como ésta se aplica sobre el cuerpo.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la
presión, la presión hidrostática
y la presión atmosférica
relacionados con su entorno
inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Figura 1.19 El lápiz produce
diferentes deformaciones en
uno y otro dedo.
EN ACCIÓN
¿Por qué los dedos no sufren la misma deformación?
Toma un lápiz con punta y presiona con tus dedos índices sus extremos como se muestra en
la Figura 1.19.
1 ¿Qué sientes en el dedo que presiona la punta del lápiz? 2 ¿Qué sientes en el dedo que presiona el extremo de la goma? 3 ¿A qué se debe que las deformaciones sean tan diferentes? Lo que se percibe al hacer el experimento con el lápiz puede compararse con lo que
ocurre en un colchón cuando una persona se acomoda en él en diferentes posiciones.
En ambos casos se demuestra que el efecto que produce una fuerza no está determinado sólo por la intensidad de la misma, sino por el área de la superficie sobre la que
se distribuye su acción. Esto permite introducir un nuevo concepto que combina los
referentes a la fuerza y al área sobre la que se aplica. Este es el concepto de presión.
La presión es el cociente entre la fuerza y el área de la superficie sobre la que actúa.
Si la acción de la fuerza F está distribuida de manera uniforme sobre una superficie
cuya área es S, la presión resultante es:
p= F
S
La unidad de presión en el si es:
[p] =
[F]
1N
N
=1
=
2
[S]
1m
m2
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
21
Esta unidad llamada pascal (símbolo Pa) en reconocimiento a las grandes contribuciones que Blaise Pascal (1623-1662) aportó al conocimiento sobre la presión de los
fluidos, tiene que:
N
1 Pa = 1
m2
En el sistema inglés, la unidad para la presión es 1 psi (por sus siglas en inglés de
pounds per square inch). Un cuerpo cuya masa es una libra ejerce 1 psi si el área de contacto es de una pulgada cuadrada. La regla de conversión de pascales a psi es:
1 psi = 6 894.76 Pa
EJEMPLO
¿Cuál es la presión que ejerce una mujer de masa m = 60 kg si usa zapatos de tacón
(Figura 1.20) con un área total de S = 1.5 cm2 (1.5 × 10−4 m2)?
Solución
Para encontrar la presión que se ejerce, es necesario conocer la fuerza que se ejerce, así
como el área sobre la cual se aplica dicha fuerza. Ésta es igual al peso de la mujer y está
dado por:
F = mg = 60 kg ⋅ 9.8 N = 588 N
kg
La presión generada por la mujer se obtiene al dividir la fuerza entre la superficie de
contacto:
588 N
p= F =
= 3 920 000 Pa
S
1.5 × 10−4 m2
Si existe una presión p sobre una superficie de área S, entonces la fuerza causante de
esa presión es:
F = pS
Si la fuerza F genera una presión p sobre una superficie, entonces el área de esa superficie es:
S= F
p
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelve los siguientes problemas y cuestionamientos acerca del concepto de presión.
1 Las llantas de un automóvil ejercen sobre el suelo una presión p = 1 800 000 pascales debido
al peso del mismo. Si el área total del contacto entre éstas y el suelo es S = 0.06 m2, ¿cuál
es el peso del automóvil?
Figura 1.20 Los tacones altos
ejercen una gran presión sobre
el suelo.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos y/o
problemas sobre la presión, la
presión hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con su
entorno inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
22
FÍSICA 2
2 A menudo los patinadores sobre hielo apoyan todo su cuerpo sobre un solo patín (Figura
1.21). En esos casos, si la masa de una patinadora es m = 60 kg, la presión podría ser
p = 2 000 000 pascales (20 veces mayor que la presión atmosférica). El porqué de ese valor tan grande de la presión tiene que ver con el área tan pequeña de la cuchilla del patín
que entra en contacto con el hielo. ¿Qué tan pequeña es esa área?
Figura 1.21 Cuando un patinador
se apoya sobre un patín, la
presión sobre el hielo es grande.
3 Imagina que estás en medio de un lago congelado y existe la posibilidad de que se rom-
pa el hielo, ¿cómo te acercarías a la orilla del lago: caminando o gateando? Justifica tu
respuesta. 4 Tres ladrillos con la misma forma y peso están colocados sobre el suelo en tres diferentes
posiciones (Figura 1.22). ¿Cuál ladrillo ejerce la mayor presión sobre el suelo y cuál la
menor? Argumenta tu respuesta. Figura 1.22 Tres ladrillos que
ejercen diferentes presiones.
5 La punta de un clavo tiene un área S1 = 0.00000003 m2 mientras que el área de la cabeza
es S2 = 0.00008 m2. ¿Cuántas veces es mayor S1 que S2? Si se clava en la madera con una
fuerza F = 15 N, una vez entrando de punta y otra de cabeza, ¿cuáles son las presiones
correspondientes?
Figura 1.23 El equilibrio en dos
vasos comunicantes se establece
cuando el nivel del agua en
ambos es el mismo.
Presión hidrostática
Los fluidos (líquidos y gases) ejercen presión sobre los cuerpos inmersos en ellos. Para comprender cómo ocurre esto en el caso de los
líquidos, es recomendable reconsiderar la base conceptual de un hecho que todos conocen: el nivel del agua en dos vasos comunicantes
(Figura 1.23).
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
Es esta situación tan cotidiana que difícilmente alguien se preguntaría si lo que ocurre es lógico. El agua del vaso estrecho (izquierda) trata de moverse hacia abajo. Para que
eso ocurra, el agua debería empujar del tubo horizontal hacia la derecha. El agua del
vaso ancho (derecha) también trata de moverse hacia abajo y empuja el agua del tubo
horizontal hacia la izquierda.
¿Cómo se puede establecer el equilibrio aun si el peso y la cantidad de agua del
vaso estrecho son menores que el peso y la cantidad de agua del vaso ancho? Dado que
existe el equilibrio, se infiere que ambas cantidades no son cruciales respecto a la fuerza
del agua para empujar el líquido del tubo horizontal de los dos vasos verticales. En lo
que se refiere al peso del agua, este hecho es aceptable porque se trata de una cantidad
vectorial dirigida hacia debajo de manera vertical.
Este análisis muestra que lo que cuenta para el equilibrio no es la cantidad de agua,
sino su altura. Entonces, la presión hidrostática del agua en un cierto punto debe ser proporcional a la altura del agua que existe por arriba de ese punto. En el caso que hemos
analizado, la altura que importa es la de arriba del tubo horizontal.
Para tener una cuantificación completa es necesario saber cuál es la presión hidrostática de una columna de líquido. Para lograrlo deben utilizarse herramientas matemáticas, pues sin ellas no se puede contar con la descripción ni el razonamiento cuantitativo
de los fenómenos físicos.
Un líquido contenido en un recipiente de paredes verticales y base de área S, llega
hasta una altura h, como se muestra en la Figura 1.24.
Por definición, la presión que ejerce el líquido sobre el fondo, es igual al peso del
líquido W dividido entre el área S de la base del recipiente.
p= W
S
El peso de líquido W es igual al producto de la masa m del líquido y el factor de peso g.
W = mg
Por otro lado, la masa del líquido es igual al producto de la densidad p y el volumen
V del líquido. Dicho volumen, a su vez, se obtiene multiplicando el área de la base del
recipiente por la altura del mismo.
m = ρV = ρSh
Al insertar esta expresión en la ecuación para la presión, se tiene que:
ρghS
p= W =
= ρgh
S
S
Entonces, la fórmula para cuantificar la presión hidrostática es:
p = ρgh
La presión hidrostática que ejerce un líquido en cierto
punto, es igual al producto de la densidad del líquido, el
h
factor de peso ( g = 9.8 N/kg) y la altura del líquido medida a partir de este punto.
Así, de dos columnas del mismo líquido (por ejemplo,
agua), la mayor presión hidrostática sobre el fondo la ejerce la columna de mayor altura
sin importar la cantidad de líquido de ambas columnas (Figura 1.25).
Dos diferentes líquidos (por ejemplo, agua y mercurio) forman dos columnas de la
misma altura, la mayor presión hidrostática sobre el fondo la ejerce la columna del líquido
de mayor densidad, es decir, la correspondiente al mercurio.
23
S
W
h
Figura 1.24 El líquido del
recipiente ejerce presión
hidrostática sobre el fondo.
GLOSARIO
Peso. Es la magnitud de la
fuerza con que la Tierra atrae
a un cuerpo hacia su centro.
Figura 1.25 La presión
hidrostática no depende del
recipiente, sino de la altura que
alcanza el nivel del líquido. En la
imagen, la presión hidrostática
es la misma en los cuatro
recipientes.
24
FÍSICA 2
EJEMPLOS
1 Encontrar la presión hidrostática que se generaría sobre un buzo que se sumerge a
una profundidad de 15 m: a) en agua dulce (ρ = 1 000 kg/m3) y b) en agua salada
(ρ = 1 030 kg/m3)
Solución
Figura 1.26 El diseño de la presa
Hoover le permite soportar
grandes valores de presión
hidrostática.
a) La presión hidrostática que se produce en agua dulce a una profundidad de 15 m
está dada por:
kg
p = ρgh = 1 000 3 ⋅ 9.8 N ⋅ 15 m = 147 000 N2 = 147 000 Pa
m
kg
m
b) La presión hidrostática que se produce en agua salada a la misma profundidad
(15 m) es:
kg
p = ρgh = 1 030 3 ⋅ 9.8 N ⋅ 15 m = 151 410 N2 = 151 410 Pa
m
kg
m
2 Si la presa Hoover ubicada en Arizona, Estados Unidos (Figura 1.26) soporta una
presión hidrostática de hasta 1 750 000 Pa, entonces, ¿cuál es la profundidad que
puede alcanzar el nivel del agua en dicha presa?
Solución
Si se sabe que la presión hidrostática está dada por:
p = ρgh
entonces al despejar la profundidad se tiene que:
p
h=
ρg
Al sustituir los valores para la presión hidrostática, el factor de peso y la densidad,
se tiene que:
1 750 000 N2
p
m
h=
=
= 178.6 m
kg
ρg
1 000
⋅ 9.8 N
m3
kg
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
En esta actividad realizarás un experimento en el que estudies la presión hidrostática.
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con su
entorno inmediato.
Material
•• Una botella de plástico de 1 L.
•• Una tarjeta de plástico.
•• Una cubeta con agua (o una pecera).
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Procedimiento
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
•• Un vaso desechable de 2 dal.
•• Tijeras o navaja.
1 Con cuidado corten con las tijeras o navaja el fondo de la botella.
2 Con una mano sostengan la botella sin fondo boca abajo; con la otra mano presionen la
tarjeta de plástico contra la boca de la botella como se muestra en la Figura 1.27.
3 Sumerjan la botella (con la tarjeta en la boca de la botella) lo más profundo que sea po-
sible en la cubeta con agua o en la pecera. Eviten que el agua entre por la parte cortada.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
25
4 Al tener la botella sumergida parcialmente, dejen de presionar la tarjeta y sostengan la
botella de manera firme en posición vertical. ¡La tarjeta se queda pegada a la boca de
la botella!
5 Contesten las siguientes preguntas justificando sus respuestas:
a) ¿Qué fuerza impide que se caiga la tarjeta? b) ¿Cuánta agua se debe verter en la botella para que caiga la tarjeta?: i) medio vaso;
ii) un vaso; iii) un vaso y medio; iv) el agua necesaria para llenar la botella hasta el
nivel del agua de la cubeta o pecera. ¿Por qué? Figura 1.27 Modo de presionar
la tarjeta de plástico contra la
boca de la botella sin fondo.
6 Viertan la cantidad de agua acordada en la botella y verifiquen si con ella la tarjeta cae
como se predijo. Anoten sus resultados. 7 Si la tarjeta ha soportado el agua vertida en el punto anterior, agreguen agua hasta que
la tarjeta caiga.
8 Concluyan y contesten:
a) ¿De qué manera la fórmula de la presión hidrostática permite entender cuál es la
cantidad de agua necesaria para que caiga la tarjeta? 9 Analicen y concluyan cómo el experimento anterior se relaciona con la siguiente afir-
mación: “La profundidad hasta la que se sumerge la tarjeta en el experimento es muy
pequeña y, en consecuencia, la presión hidrostática no es mucha”. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Considera las situaciones hipotéticas que se presentan a continuación. Posteriormente resuelve el problema o contesta la pregunta según sea el caso.
1 Chicoasén, la presa chiapaneca (Figura 1.28) que depende del cauce del río Grijalva, tiene
262 m de altura, lo que la hace una de las más grandes del mundo. ¿Cuál es la presión
hidrostática en la parte más baja de la cortina de la presa?
Figura 1.28 La presa de Chicoasén
en Chiapas.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con su
entorno inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
26
FÍSICA 2
2 En una infusión intravenosa, la solución está en una bolsa de plástico colocada a mayor
altura que el paciente. Después de bajar por un tubo, el líquido entra en la arteria mediante una aguja. Si la presión de la sangre en la arteria es de 2 400 Pa, ¿cuál es la altura
mínima necesaria para que la solución entre en la arteria?
3 En una alberca la presión hidrostática que se genera en el fondo es de 17 000 Pa. Si la
alberca estuviera llena con mercurio (que es aproximadamente 13.5 veces más denso que
el agua), ¿cuál sería el valor de la presión hidrostática en el fondo?
Mayor altura, menor densidad
Presión atmosférica
La atmósfera es un océano de aire en cuyo fondo habitan los seres vivos. Como cualquier
otro fluido, el aire ejerce presión sobre el fondo y sobre todos los cuerpos sumergidos.
Esa presión se llama presión atmosférica.
Menor altura, mayor densidad
Figura 1.29 La presión atmosférica
depende de la densidad del
aire del ambiente y, a su vez,
la densidad del aire disminuye
conforme se incrementa la altura
respecto al nivel del mar.
Figura 1.30 Intentar extraer el
pistón de una jeringa en la que
se ha obstruido el orificio de
salida es complicado.
La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire de la atmósfera sobre la superficie terrestre y sobre todos los cuerpos que se encuentran en ella.
A diferencia de los océanos, cuya densidad es prácticamente constante, la densidad de
la atmósfera cambia de manera dramática con la profundidad. La mitad de la masa de la
atmósfera la tiene el aire situado por debajo de una altura de 5.6 km. El aire que se encuentra por arriba de una altura de 16 km. sólo contribuye con una décima de la masa total
de la atmósfera. Después de una altura de 100 km, la densidad del aire es tan reducida que
su contribución a la masa total es insignificante. Estos cambios en la densidad resultan en
cambios en la presión atmosférica, la cual es directamente proporcional a la densidad de
la atmósfera, es decir, la presión es mayor donde la densidad también lo es (Figura 1.29)
La presencia de la presión atmosférica se percibe sólo cuando se crea una diferencia
de presiones. Para “sentir” esta diferencia, basta con tomar una jeringa sin aguja, empujar el pistón hasta el fondo, tapar el orificio firmemente con un dedo e intentar sacar el
pistón, como se muestra en la Figura 1.30. ¡Cuesta mucho trabajo! Esto se debe a que en
el interior de la jeringa prácticamente no hay aire. En cambio, en el exterior hay todo el
aire de la atmósfera que empuja el pistón. Es en el momento en que intentas jalar dicho
pistón cuando notas que la atmósfera ejerce una presión y una fuerza difícil de superar.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
27
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En esta actividad realizarás un experimento que te permita observar los efectos de la presión
atmosférica.
Material
•• Un vaso de vidrio.
•• Cartón o tarjeta postal.
•• Agua.
Procedimiento
1 Toma el vaso y llénalo por completo de agua.
2 Tápalo con el cartón o la tarjeta postal.
3 Voltea el vaso sujetándolo con una mano y con la otra sosteniendo firmemente la tarjeta
en su lugar.
4 Deja de presionar la tarjeta cuando el vaso esté boca abajo (Figura 1.31). Observa con
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con su
entorno inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
atención y explica qué ocurrió con la tarjeta. 5 ¿Qué crees que pasará con la tarjeta si pones el vaso en posición horizontal? 6 Ahora coloca el vaso en posición horizontal y describe lo que le pasa a la tarjeta. Si no
pasó lo que esperabas, ¿cómo explicas lo que observas? 7 Redacta una conclusión en la que expliques qué es lo que sugiere esta observación
sobre la dirección del aire atmosférico. Figura 1.31 El agua del vaso no
cae, pues la fuerza hacia arriba
que el aire ejerce sobre la tarjeta
es mayor que la fuerza hacia
abajo que ejerce el agua del vaso.
WEB
Revisa los siguientes vínculos electrónicos y descubre cómo la presión atmosférica juega
un papel vital en nuestra vida. ¿Qué pasaría si no existiera la presión atmosférica?
https://goo.gl/kUSXgn y http://goo.gl/7FH22v
Uno de los experimentos más importantes en el estudio de la presión atmosférica se debe
a Evangelista Torricelli. Este prominente científico italiano utilizó un tubo delgado de vidrio
de aproximadamente 1 m de largo, cerrado en un extremo y lo llenó por completo con
mercurio. Posteriormente, invirtió el tubo e insertó la parte abierta del tubo en el interior
de un gran recipiente lleno con la misma sustancia justo como se muestra en la Figura 1.32.
La columna de mercurio contenida en el tubo de vidrio descendió hasta alcanzar
una altura relacionada directamente con la presión atmosférica. La altura que alcanzó
vacío
760mm
Figura 1.32 Experimento realizado
por Evangelista Torricelli.
28
FÍSICA 2
la columna de mercurio fue de 760 mm. La parte cerrada del tubo de vidrio, que antes
contenía mercurio, quedó completamente vacía.
La columna de mercurio en el experimento de Torricelli tiene una longitud determinada por la siguiente condición:
La presión hidrostática de la columna del mercurio es igual a la presión atmosférica sobre la superficie del mercurio en el recipiente.
Si la presión atmosférica disminuye, la columna se hace más corta. Si la presión atmosférica aumenta, la columna se hace alarga. De esta manera el experimento de Torricelli
brindaba como resultado lateral la posibilidad de apreciar y medir los cambios de la
presión atmosférica. ¿Qué presión atmosférica le corresponde a una altura h = 0.76 m
de la columna de mercurio?
La presión hidrostática de la columna de mercurio es:
p = ρgh
donde p es la densidad del mercurio, cuyo valor es de 13 600 kg/m3.
Al insertar los valores de las cantidades, se obtiene:
kg
N 0.76 m = 101 293 N
p = 13 600
⋅ 9.8 kg
⋅
m2
m3
Con valores más precisos para la densidad del mercurio y el factor de peso, el correspondiente a la presión atmosférica estándar es:
p0 = 101 325 Pa
En las viejas unidades esta presión correspondía a los 760 mm de mercurio. De ello
se sabe que a 1 mm de mercurio corresponden 133 pascales, aproximadamente.
¿En qué lugares de la Tierra la presión atmosférica es igual a la presión atmosférica
estándar?
La presión atmosférica estándar es igual a la presión del aire a nivel del mar, cuando
la temperatura es de 0°C.
Se suele usar la presión atmosférica estándar como unidad de presión. En tal caso, la
unidad se llama atmósfera (símbolo atm). Si el gas en un tanque tiene una presión de
3 atm, su presión, expresada en pascales, es:
3 atm = 3 ⋅ 101 325 Pa = 303 975 Pa
¿Puede la presión hidrostática del agua ser igual a la presión atmosférica? Para que la
presión hidrostática de una columna de agua sea igual a la presión atmosférica estándar
p0, su altura h debería ser:
p
h= 0 =
ρg
101 325 N2
1 000 kg3
m
⋅
m
9.8 N
= 10.34 m
kg
La diferencia entre las alturas de las columnas de agua y de mercurio, cuyas presiones hidrostáticas son iguales a la presión atmosférica, se debe a la diferencia entre las
densidades de ambas sustancias. La columna de mercurio es más corta, porque la densidad del mercurio es 13.6 veces más grande que la del agua. Para producir la misma
presión hidrostática que la columna de mercurio, la columna de agua debe ser 13.6
veces más alta.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Este experimento te ayudará a entender los efectos de la presión atmosférica.
Materiales
•• Una botella vacía de refresco de 1 o 1.5 L de plástico duro.
•• Un globo.
Procedimiento
1 Toma la botella vacía de refresco y hazle un orificio de 3 a 5 mm de diámetro cerca del
fondo.
2 Extiende la boquilla del globo alrededor de la parte superior de la botella, como se mues-
tra en la Figura 1.33a.
29
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con su
entorno inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Registra los resultados
obtenidos en experimentos de
densidad, presión hidrostática
y/o atmosférica, y Principio
de Pascal y/o Arquímedes de
acuerdo a hipótesis previas y
obtiene sus conclusiones en
equipos diversos.
3 Infla el globo lo más que puedas y, al final, tapa firmemente con un dedo el orificio que
hiciste cerca del fondo de la botella.
4 Retira la botella de tu boca pero no quites tu dedo del orificio. Observa cómo el globo no
se desinfla por completo. (Figura 1.33b). A continuación contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo debe ser la presión que generas con tus pulmones al momento de inflar el
globo? a) mayor que la atmosférica; b) menor que la atmosférica, o c) igual que la
atmosférica. Justifica tu respuesta. (a)
b) Cuando el globo se queda inflado justo como en la Figura 1.33b, ¿cómo es la presión en la región inferior de la botella que se encuentra entre el globo y el orificio?
a) Mayor que la atmosférica; b) Menor que la atmosférica, o c) Igual que la atmosférica. Justifica tu respuesta. c) Si destapas el orificio en el fondo de la botella, el globo se desinfla, ¿por qué?
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Considera las situaciones hipotéticas que se presentan a continuación. Posteriormente resuelve los problemas o contesta las preguntas según sea el caso.
1 Imagina que un pasajero en pleno vuelo bebe toda el agua de una botella de plástico y
luego la tapa muy bien. ¿Cómo se verá la botella cuando el avión aterrice en un aeropuerto
cerca del mar? a) igual; b) un poco aplastada, o c) un poco inflada. Argumenta tu respuesta.
(b)
Figura 1.33 (a) Forma de colocar
el globo en la boca de la botella
(b) para que pueda permanecer
inflado aun con la boquilla abierta.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con
su entorno inmediato.
30
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
FÍSICA 2
2 A una elevación de 16 km sobre el nivel del mar, la altura del mercurio en el barómetro
de Torricelli es de 10.7 cm. ¿Cuál es la presión atmosférica a esa altura? Expresa el resultado tanto en pascales como en atmósferas. Para la densidad del mercurio toma el valor:
p = 13 600 kg/m3.
Presión manométrica y presión absoluta
La presión del aire en los balones o en las llantas de los automóviles se mide mediante
manómetros (Figura 1.34). Sin embargo, no siempre está claro qué es lo que representa
el valor medido. El siguiente ejemplo ilustra bien esa ambigüedad.
EJEMPLO
Figura 1.34 Un manómetro es
un aparato que permite medir
la presión del aire dentro de una
cámara, como la de las llantas
o los balones.
De acuerdo con los reglamentos deportivos, la presión del aire en un balón de futbol
debe estar entre un valor mínimo p1 = 8 psi y un máximo p2 = 12 psi.
a) ¿A cuánto equivalen esos límites expresados en atmósferas?
b) ¿Esos valores de presión son los reales?
Solución
a) Como 1 atm = 14.7 psi, los valores, expresados en atmósferas, son:
p1 = 8 psi ⋅
y
1 atm = 0.54 atm
14.7 psi
p2 = 12 psi ⋅
1 atm = 0.82 atm
14.7 psi
b) Ambos valores de la presión son menores que la presión atmosférica. De ser reales, el
balón no podría estar inflado. La presión del aire en el balón de futbol debe equilibrar
la presión atmosférica y la presión del material tensado de la que está hecho el balón.
Por tanto, esos valores no representan los valores reales de la presión en el balón.
Lo que miden los manómetros en las pelotas y las llantas es, de hecho, la diferencia
entre la presión real del aire (llamada presión absoluta) y la presión atmosférica. Esa
presión recibe el nombre de presión manométrica.
La presión manométrica es igual a la diferencia entre la presión absoluta y la presión
atmosférica.
Al usar los símbolos pm, pa y p para las presiones manométrica, absoluta y atmosférica,
respectivamente, se puede escribir:
p m = pa − p
Dicho de otra manera, la presión manométrica indica cuánto sobrepasa la presión absoluta a la atmosférica o cuál es el exceso de presión medido respecto a la
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
31
presión atmosférica. De ser así, la presión absoluta es igual a la suma de la presión
atmosférica y la manométrica:
pa = p + p m
Volviendo al caso del balón de futbol, para canchas que están al nivel del mar, donde
p = 1 atm, la mínima presión absoluta del balón debe ser:
pa1 = 1 atm + 0.54 atm = 1.54 atm
En las canchas costeras, la máxima presión absoluta de un balón de futbol no debe
sobrepasar el valor:
pa2 = 1 atm + 0.82 atm = 1.82 atm
(a)
EJEMPLO
Un manómetro de tubo abierto consiste en un tubo de vidrio en forma de U que contiene mercurio (Figura 1.35a). Cuando uno de los extremos del manómetro se conecta
a un dispositivo cuya presión interna se quiere medir, el mercurio subirá hacia el otro
extremo hasta que la columna que se levante iguale la presión producida por el dispositivo. La presión manométrica es igual a la presión hidrostática generada por la diferencia
de alturas h en las columnas de mercurio del manómetro (Figura 1.35b).
Una bomba de aire se conecta a un manómetro de tubo abierto y la diferencia en las
alturas de las columnas de mercurio es de 9 cm = 0.09 m. a) ¿Cuál es la presión manométrica generada por la bomba? b) ¿Cuál es la presión absoluta? (La densidad del mercurio
es ρ = 13 600 kg/m3).
Presión que está
siendo medida
h
(b)
Figura 1.35 (a) Un manómetro de
tubo abierto lleno con mercurio.
(b) Cuando el manómetro se
conecta a un dispositivo generador
de presión, el mercurio sube para
equilibrar la presión.
Solución
a) La presión manométrica es igual a la presión hidrostática generada por la diferencia
de alturas en las columnas de mercurio. Luego, la presión manométrica es:
kg
pm = ρgh = 13 600 3 ⋅ 9.8 N ⋅ 0.09 m = 11 995 Pa
m
kg
b) La presión absoluta se obtiene a partir de la suma de la presión manométrica y la
presión atmosférica.
pa = pm + p = 11 995 Pa + 101 325 Pa = 125 315 Pa
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Considera las situaciones hipotéticas que se presentan a continuación. Posteriormente, resuelve los problemas o contesta las preguntas según sea el caso.
1 En un taller mecánico se midió la presión manométrica de una llanta y se obtuvo el valor
pm = 30 psi (Figura 1.36). Si el taller está en una ciudad en la que la presión atmosférica es
p = 0.9 atm, ¿cuál es la presión absoluta del aire de la llanta? Si el automóvil baja a la costa y se
mantiene la misma presión manométrica de las llantas, ¿cuál será la nueva presión absoluta?
Figura 1.36 Midiendo la presión
manométrica de un neumático.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve cuestionamientos
y/o problemas sobre la presión
hidrostática y la presión
atmosférica relacionados con
su entorno inmediato.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
32
FÍSICA 2
2 La presión absoluta que genera una bomba de aire es de 1.2 atm. Si un manómetro de
tubo abierto se conecta a la bomba, ¿cuál será la diferencia de alturas en las columnas
de mercurio?
3 ¿Es posible que existan presiones manométricas negativas? ¿Y presiones absolutas? Jus-
tifica tu respuesta. Principio de Pascal
Figura 1.37 Transmisión de la
acción externa en un cilindro
sólido.
Los cuerpos sólidos transmiten la presión externa sólo en la dirección de la fuerza que se
aplica. Por ejemplo, al presionar hacia abajo en la base superior de un cilindro vertical, la
acción se transmitirá hacia la base inferior, es decir, en la dirección vertical, como se muestra en la Figura 1.37. No se notará ninguna fuerza horizontal ni una fuerza hacia arriba.
La situación es diferente en el caso de un cilindro lleno de agua con tres aberturas, como se muestra en la Figura 1.38a: una con un émbolo movible y dos tapadas
con corchos. En este cuerpo, si el émbolo se presiona hacia abajo, ambos corchos saldrán disparados (Figura 1.38b).
émbolo
(a) corcho
GLOSARIO
Principio. Es una proposición
universal y verdadera sobre un
fenómeno físico que se
obtiene de manera empírica.
Aunque muchas veces no
se puede demostrar, es
posible observar y medir
las manifestaciones y
consecuencias de ese principio
en cualquier fenómeno
de la naturaleza.
corcho
(b)
Figura 1.38 (a) Un cilindro lleno
de agua con tres aberturas. (b) El
cilindro expulsará los dos corchos
cuando el émbolo se presiona
hacia abajo.
El comportamiento de los corchos demuestra que una fuerza vertical dirigida hacia
abajo, la cual actúa sobre un líquido encerrado en un recipiente, produce una fuerza
horizontal y otra vertical dirigida hacia arriba. Esta propiedad de los líquidos, relacionada con la transmisión de la presión externa, fue descubierta y descrita por Blaise Pascal.
Sobre este comportamiento de los líquidos, Pascal formuló un principio que ahora
se conoce como el principio de Pascal.
En el principio de Pascal la presión externa ejercida sobre una parte de un líquido
encerrado en un recipiente, se transmite en todas direcciones y llega a todos los puntos
del líquido sin disminuir su magnitud.
Pascal sabía bien que su descubrimiento permite amplificar las fuerzas y por ello decía
que: “Si en un recipiente lleno de agua y completamente cerrado que tenga sólo dos
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
aberturas —una de las cuales es 100 veces mayor que la otra— se pone un
émbolo que ajuste de forma perfecta en cada una de ellas, y un hombre
empuja el émbolo pequeño, entonces ejercerá una fuerza igual a la de
100 hombres que empujen el émbolo que es 100 veces mayor, y superará la fuerza de 99 hombres”.
Pascal llamaba a las máquinas que podrían construirse utilizando su
descubrimiento “nuevo tipo de máquinas para multiplicar las fuerzas”, y
las comparaba con las palancas y otras máquinas simples.
En la actualidad, el principio de Pascal constituye la base del funcionamiento de las máquinas hidráulicas que pueden ser desde una prensa
y una rampa hidráulica, hasta los sistemas hidráulicos de la maquinaria
pesada (Figura 1.39).
Para comprender la base física de las máquinas hidráulicas, se puede imaginar dos
cilindros de áreas basales s y S cerrados, cada uno, por un émbolo en un extremo y conectados uno al otro por el otro, como se describe en la Figura 1.40.
Si se ejerce una presión p sobre el émbolo de área s con una fuerza f, esa presión
p = f /s se transmite al otro émbolo de área S, donde se tendrá que p = F/S.
De la igualdad de las presiones:
F = f
S
s
33
Figura 1.39 La excavadora
hidráulica es un ejemplo de la
aplicación contemporánea del
principio de Pascal.
F
S
S
se obtiene el cociente de las fuerzas:
F = S
f
s
Si el cociente de las áreas (S/s) es grande, el cociente de las fuerzas (F/f ) también lo es.
Aumentar cinco veces la fuerza, como en el ejemplo resuelto, no implica que se
pueda evadir la Ley de conservación de la energía. En las máquinas simples, la ventaja
mecánica en las fuerzas fue compensada por la desventaja en los caminos recorridos. Lo
mismo pasa en las máquinas hidráulicas.
Si por medio de una fuerza f se baja el émbolo pequeño una distancia D, el trabajo
realizado es T = f D. El mismo trabajo se hace sobre el émbolo grande. ¿Cuál será la distancia d que se subirá?
El trabajo realizado sobre el émbolo grande (Fd) es igual al trabajo realizado sobre el
émbolo pequeño ( f D), como se observa en la Figura 1.41.
Al igualar los trabajos se obtiene:
Fd = f D
El cociente de los desplazamientos es:
D = F
d
f
Si, por ejemplo, la fuerza f sobre el émbolo pequeño es multiplicada cinco veces
(F = 5f ) debido al valor del cociente entre las áreas de los émbolos (S = 5s), el desplazamiento D del émbolo pequeño tiene que ser cinco veces mayor que el del émbolo
grande (D = 5d).
Cuando no debe moverse mucho el émbolo grande, como en el caso del sistema de
frenado, es posible multiplicar la fuerza a costa de que el émbolo pequeño tenga que
recorrer una distancia mayor.
F
Figura 1.40 Esquema de una
máquina hidráulica.
Desplazamiento del
émbolo pequeño
Desplazamiento
del émbolo grande
S
S
f
d
D
F
Figura 1.41 Los desplazamientos
de los émbolos garantizan
la igualdad de los trabajos
realizados sobre ellos.
34
FÍSICA 2
Sin embargo, esto no se aplica cuando se deben obtener movimientos considerables,
como en el caso de una rampa hidráulica. Este dispositivo debe levantar un automóvil
hasta una altura de 2 m. Por ello, es necesario revisar qué pasa cuando se olvida la Ley
de la conservación de la energía y sus consecuencias respecto a las distancias que deben
recorrer los dos pistones.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende los principios
de Arquímedes y Pascal, y
su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras
hidráulicas en general.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Diseña prototipos para
demostrar lo que enuncia el
Principio de Pascal.
En esta actividad construirán en equipo un prototipo en el cual se pueda observar la manera
en que el principio de Pascal influye en su comportamiento.
Material
•• 2 jeringas sin aguja de diferentes capacidades.
•• 1 manguera de plástico que tenga un grosor equiparable con la boquilla de las jeringas.
•• 1 cubeta con agua.
Procedimiento
1 Llenen ambas jeringas con agua hasta, aproximadamente, la mitad de su capacidad y
después sumérjanlas en el agua de la cubeta.
2 Llenen el interior de la manguera de plástico y sumérjanla también en el agua.
3 Dentro del agua, conecten las jeringas en cada extremo de la manguera justo como se
observa en la Figura 1.42.
ml
20
15
10
5
60
ml
50
40
30
20
10
4 De forma alternada empujen el émbolo de cada jeringa. ¿Cuál émbolo es más difícil de
mover? Figura 1.42 Una prensa
hidráulica construida con dos
jeringas conectadas mediante
una manguera de plástico.
5 Mientras uno de sus compañeros empuja el émbolo de la jeringa con mayor capacidad
con el dedo pulgar, otro empujará el émbolo de la jeringa pequeña con su dedo meñique.
¿En qué dirección se movieron los émbolos? 6 ¿La presión en el interior de los émbolos y en la manguera cambia de acuerdo con el
lugar que se analice o siempre es la misma? Justifica tu respuesta. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Por equipos resuelvan los siguientes problemas o cuestionamientos sobre el principio de Pascal.
Comprende los principios
de Arquímedes y Pascal, y
su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras
hidráulicas en general.
1 El artefacto llamado jeringa de Pascal consiste en un tubo con émbolo que termina en
una esfera con varias perforaciones. Explica, a partir de la Figura 1.43, cómo interviene el
principio de Pascal en el comportamiento de este artefacto. BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
2 En un sistema de frenado, sobre el émbolo pequeño de área s = 5 cm2, se ejerce una fuer-
za f = 80 N. Si el émbolo grande tiene área S = 25 cm2, ¿cuál es la fuerza F que ejerce el
líquido sobre él?
3 En una prensa hidráulica el área del émbolo pequeño es s = 10 cm2. Cuando se aplica
35
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
sobre éste la fuerza f = 100 N, en el émbolo grande se genera la fuerza F = 12 000 N.
¿Qué tan grande es el área del émbolo mayor?
Figura 1.43 Cuando el cilindro y
la esfera de la jeringa de Pascal
están llenos de agua y se mueve
el émbolo hacia la esfera, de
cada orificio sale un chorro de
agua con la misma fuerza.
Principio de Arquímedes
El funcionamiento de los cruceros y globos aerostáticos se basa en la misma acción de
los fluidos (Figuras 1.44a y b). Los barcos flotan debido a la fuerza de empuje del agua,
mientras que el ascenso de los globos aerostáticos se debe a la fuerza de empuje del aire
de la atmósfera. Esto es posible porque la densidad (promedio) de los barcos, es menor
que la densidad del agua y porque la densidad de los globos, de aire caliente o de helio,
es menor que la densidad de la atmósfera.
La fuerza de empuje es la fuerza dirigida verticalmente hacia arriba ejercida por los
fluidos, como el agua y el aire, sobre los cuerpos sumergidos parcial o totalmente en ellos.
Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, este último ejerce
sobre el cuerpo una fuerza de empuje vertical ascendente. Si, por ejemplo, quieres sumergir un balón o un globo en el agua de una alberca, es necesario vencer la fuerza con
la que el agua trata de regresar el balón a la superficie. Por otro lado, existen objetos que
al ser más densos que el agua, no flotan y se sumergen en el interior del fluido, tal es el
caso de una piedra. Sin embargo, puedes corroborar que los cuerpos que se hunden son
más fáciles de sostener en el agua que en el aire.
La flotación es un fenómeno que depende tanto de la forma del cuerpo, como de las
características del líquido. La actividad que sigue permite comprobar lo anterior.
(a)
(b)
Figura 1.44 La flotación de un
crucero (a) y el ascenso de un
globo aerostático (b) tienen más
en común de lo que pudiera
parecer a primera vista.
36
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
En esta actividad analizarás las variables de las que depende la fuerza de flotación.
Comprende los principios
de Arquímedes y Pascal, y
su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras
hidráulicas en general.
Material
•• 1 bola de plastilina.
•• 1 recipiente con agua.
•• 1 huevo fresco.
•• 1 vaso con agua.
•• Sal.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
Procedimiento
1 Haz una bola con la plastilina y déjala caer suavemente en el agua. ¿La bola se hunde o
flota? 2 Cambia la forma de la plastilina y ahora haz una bola hueca o bien denle la forma de una
media esfera hueca (como un barco). Es importante que utilices la misma cantidad de
masa que usaste en la actividad anterior. ¿La bola se hunde o flota? 3 A partir de lo observado infiere de qué depende la flotabilidad de la plastilina.
4 ¿Cuál densidad es mayor, la de la bola sólida de plastilina o la de la hueca?
5 Sumerge el huevo fresco en el agua. Éste se hunde (Figura 1.45).
6 Agrega sal al agua hasta que el huevo suba y toque la superficie. ¿Qué propiedad del
agua se modifica cuando se le disuelve sal? 7 ¿La densidad del agua salada es mayor, menor o igual que la densidad del agua dulce?
Figura 1.45 Un huevo fresco está
dentro de un vaso con agua.
Empuje
mg
Figura 1.46 Cuando un cuerpo
se sumerge en un líquido, éste
ejerce un empuje ascendente
que se opone al peso del cuerpo
y su magnitud es igual al peso
del fluido desplazado.
Después de haber realizado la actividad anterior es fácil comprender que, en términos
generales, la flotabilidad de un cuerpo depende tanto de sus propiedades, como de las
del líquido. En particular pudiste concluir que la fuerza de flotación depende del volumen del cuerpo sumergido y de la densidad del fluido en el cual se sumerge.
Los resultados anteriores se resumen en lo que se conoce como el principio de Arquímedes.
El Principio de Arquímedes es la fuerza de empuje con que el agua (u otro líquido) actúa sobre un cuerpo sumergido, es igual en magnitud al peso del agua desalojada
(Figura 1.46).
La fórmula matemática correspondiente es:
F = mg
donde F es la fuerza de flotación, m la masa del líquido desplazado y g = 9.8 N/kg es el
factor de peso.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
37
De acuerdo con la fórmula para calcular la densidad, la masa del líquido estaría
dada por:
m = ρV
donde ρ es la densidad del fluido y V es el volumen del fluido desalojado. Sustituyendo esa expresión para la masa en la fórmula de la fuerza de flotación, se tiene
entonces:
F = ρVg
Esta cuantificación de la fuerza de empuje la formuló Arquímedes (287–212 a. C.)
y en su honor lleva su nombre.
Situaciones en las que es posible la flotación
de un cuerpo
En ausencia de una intervención externa, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo sumergido en un fluido son el peso y la fuerza de empuje. La relación entre estas dos
fuerzas determina el comportamiento que tendrá el cuerpo en el interior del fluido.
La fuerza de empuje es F = ρlVg, donde ρl es la densidad del líquido desalojado, V es
el volumen del cuerpo que desaloja el líquido y g es el factor de peso.
Por otro lado, el peso del cuerpo es W = ρcVg donde ρc es la densidad del cuerpo.
El cociente de la fuerza de empuje y del peso del cuerpo es igual al cociente de las
densidades:
F = ρlVg = ρl
W
ρcVg
ρc
El comportamiento de un cuerpo sumergido completamente en el líquido, en ausencia de intervención externa, depende de la relación entre su densidad y la del líquido. Por tanto, existen tres casos posibles:
1. La densidad del líquido es menor que la densidad del cuerpo ( ρl < ρc ). La
fuerza de empuje es menor que el peso del cuerpo (F < E). El cuerpo se hundirá.
Para que esto no suceda, será necesario jalarlo hacia arriba.
2. La densidad del líquido es igual a la densidad de cuerpo ( ρl = ρc ). La fuerza
de empuje es igual al peso del cuerpo (F = E), lo que le permitirá mantenerse en
equilibrio en el seno del líquido (ni sube, ni baja). Esta fuerza se aplica para entrenar a los astronautas ¡bajo el agua! (Figura 1.47)
3. La densidad del líquido es mayor que la densidad del cuerpo ( ρl > ρc ).
La fuerza de empuje es mayor que el peso del cuerpo (F > W), por lo que el
cuerpo sube hasta que el peso y la fuerza de empuje se igualen. Para que esto
ocurra, una parte del cuerpo tiene que salir del líquido (Figura 1.48). En esa
situación, el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje producida por el
fluido, es decir:
ρcuerpoVtotal g = ρlíquidoVsumergido g
Figura 1.47 Un astronauta
entrena bajo el agua en la alberca
techada más grande del mundo
(33.5 m × 66.3 m × 12.2 m),
dentro del Laboratorio de
Flotación Neutra en el Centro
Espacial Johnson en Houston,
Texas.
Femp
W
Al cancelar el factor de peso y reordenar los términos anteriores, se tiene:
ρcuerpo
V
= sumergido
ρlíquido
Vtotal
Figura 1.48 Cuando un cuerpo
flota, la fuerza de empuje es
igual al peso del cuerpo.
38
FÍSICA 2
EJEMPLOS
1 Un cuerpo que tiene una masa de 3.7 kg y un volumen V = 0.002 m3 se sumerge
completamente en agua.
a) Determinar la fuerza de empuje que se ejerce sobre dicho cuerpo.
b) Determinar si el cuerpo flotará, se hundirá o se encontrará en equilibrio.
Solución
a) La fuerza de empuje depende de la densidad del agua, del volumen sumergido del
cuerpo y del factor de peso. Como la densidad del agua es ρl = 1 000 kg/m3, entonces
la fuerza de empuje es:
F = ρlVg = 1 000
kg
N = 19.6 N
⋅ 0.002 m3 ⋅ 9.8 kg
m3
b) Para determinar si el cuerpo flota o se hunde, se calcula primero la densidad del
cuerpo mediante el cociente de su masa entre su volumen:
3.7 kg
kg
ρc = m =
= 1 850 3
0.002 m3
m
V
Como la densidad del cuerpo es mayor que la densidad del agua, entonces, en ausencia
de una intervención externa, el cuerpo se hundirá. El peso del cuerpo, 3.7 kg × 9.8 N/kg
= 36.36 N, es mayor que la fuerza de empuje.
2 Un tornillo de acero (7 800 kg/m3) con una masa de 5 g está sumergido totalmente
en agua. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de empuje que se ejerce sobre éste?
Solución
El cociente entre la fuerza de empuje producida por el agua y el peso del tornillo, es
igual al cociente de las densidades del agua y el tornillo mismo, es decir:
F = ρl =
W
ρc
1 000 kg3
m
7 800 kg3
m
= 0.13
Lo anterior significa que la fuerza de empuje es 0.13 veces el peso del cuerpo.
Por otro lado, el peso del cuerpo está dado por:
W = mg = 0.005 kg ⋅ 9.8 N = 0.049 N
kg
Con anterioridad se obtuvo que:
F = 0.13
W
del que se despeja la fuerza de empuje para obtener:
F = 0.13W = 0.13 ⋅ 0.049 N = 0.006 N
Figura 1.49 ¿Qué tanto del
volumen de un iceberg está
escondido bajo el agua?
3 La densidad del hielo de un iceberg (Figura 1.49) es ρh = 917 kg/m3 y la correspon-
diente al agua de mar es ρm = 1 025 kg/m3. ¿Qué porcentaje del iceberg se encuentra
sumergido en el agua y qué porcentaje está expuesto por encima de la superficie?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
39
Solución
El porcentaje del volumen del iceberg que está bajo el agua es igual al cociente de la
densidad del cuerpo entre la densidad del líquido.
Vsumergido
ρcuerpo
=
Vtotal
ρlíquido
Al sustituir los valores de las densidades del hielo y del agua de mar se tiene:
917 kg3
Vsumergido
m
=
Vtotal
1 025 kg3
= 0.895
m
Por tanto, el porcentaje del iceberg que está bajo el agua es 0.895 × 100 = 89.5% y
así, sólo 10.5% de éste se encuentra expuesto por encima de la superficie.
WEB
Fuerza de empuje para simular ingravidez
Durante su estadía en el espacio, los astronautas realizan muchas actividades fuera de
la nave espacial. Como se mueven junto con la nave en órbita, no sienten los efectos de la
gravedad (flotan respecto de la nave).
Con el fin de entrenarlos para esas actividades, la NASA construyó el Laboratorio de
Flotación Neutra. Revisa la información contenida en los siguientes vínculos e investiga
en qué consiste este laboratorio.
https://goo.gl/aLmeLs y http://goo.gl/dIiouD
CONEXIONES
La flotación y el hundimiento de los humanos
Aunque parezca difícil de creer, el cuerpo humano, en condiciones normales, flota en el
agua. Esto se debe a que la densidad promedio del cuerpo es menor que la del agua.
Aunque muchas partes del cuerpo humano (huesos, músculos, sangre, etc.) tienen una
densidad mayor que la del agua, la presencia de aire en los pulmones permite que la densidad promedio sea menor.
Por ello, si alguien no sabe nadar y cae al agua por accidente, lo mejor que puede hacer
es tranquilizarse, extender las manos y las piernas, cerrar la boca y respirar por la nariz para
que el empuje del agua lo mantenga flotando (Figura 1.50).
Trabajen en equipos e investiguen el valor de la densidad promedio del cuerpo humano. Con base en ese valor determinen qué porcentaje del cuerpo se mantiene sumergido
en el agua. Con base en sus resultados determinen si el cuerpo humano tiende a hundirse
o a flotar, y expliquen por qué mucha gente que no sabe nadar se ahoga aun cuando su
cuerpo flote. Anoten en su cuaderno toda esta información para discutir en plenaria sus
resultados.
Figura 1.50 Una persona puede
flotar en el mar sin tener que
hacer movimiento alguno.
40
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende los principios
de Arquímedes y Pascal, y
su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras
hidráulicas en general.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
Por equipos resuelvan los siguientes problemas o cuestionamientos sobre el principio de
Arquímedes.
1 Un globo está sumergido en el agua y otro flota en el aire; ambos están sujetos a iguales
fuerzas de empuje. ¿Cuál aseveración sobre sus volúmenes es la correcta? Justifiquen su
respuesta.
a) Los globos tienen el mismo volumen.
b) El globo en el agua tiene mayor volumen.
c) El globo en el aire tiene mayor volumen.
2 Dos esferas hechas de diferentes metales tienen el mismo volumen (1 dm3) pero diferen-
tes pesos. Una pesa 27 newtons y la otra, 78. Las esferas se sumergen completamente en
agua. ¿Cuál aseveración es correcta? Justifiquen su selección de la respuesta.
a) La esfera de 78 newtons experimenta mayor fuerza de empuje.
b) La esfera de 27 newtons experimenta mayor fuerza de empuje.
c) Ambas esferas experimentan la misma fuerza de empuje.
3 En un vaso lleno de agua hasta el borde flota un cubo de hielo (Figura 1.51). ¿El agua se
derrama cuando se derrite el hielo? Justifiquen su respuesta.
Figura 1.51 Un hielo flota en
un vaso lleno de agua hasta el
borde. ¿El agua se derramará
cuando el hielo se derrita?
4 ¿Cuál es la fuerza de empuje que actúa sobre un cuerpo sumergido en el agua cuyo vo-
lumen es V = 0.005 m3? Consideren que la densidad del agua es ρ = 1 000 kg/m3.
5 Una esfera de radio r = 0.1 m está sumergida completamente en queroseno. La fuerza de
empuje que ejerce esta sustancia sobre la esfera es F = 32.8 N. ¿Cuál es la densidad del
queroseno?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
41
6 Un cubo de lado a1 = 10 cm totalmente sumergido en agua, experimenta una fuerza de
empuje F1 = 10 N. ¿Qué fuerza de empuje experimentaría un cubo de lado a2 = 20 cm
totalmente sumergido en agua?
a) F2 = 20 N.
b) F2 = 40 N.
c) F2 = 60 N.
d) F2 = 80 N.
Hidrodinámica
El estudio del movimiento de los fluidos ha ayudado al ser humano a responder
preguntas intrigantes como: ¿cómo es posible medir la velocidad a la que viaja un
avión?, ¿cómo se calcula el caudal de un río?, cuando un líquido incrementa su
velocidad, ¿también aumenta su presión interna?
La hidrodinámica y la aerodinámica estudian diferentes tipos de movimiento de los
líquidos y los gases, así como las causas que los originan. Estos movimientos, especialmente los diseñados para satisfacer las necesidades básicas de las personas, son
importantes para la humanidad, por ejemplo: los sistemas de suministro de agua potable requieren de la hidrodinámica para garantizar que el agua llegue a las distintas
regiones de un estado o país (Figura 1.52a). Asimismo, en el diseño y construcción de
una red de oleoductos para el transporte de crudo, se deben conocer las presiones,
alturas y velocidades adecuadas para que el fluido se transporte correctamente de un
lugar a otro (Figura 1.52b).
Flujos laminar y turbulento
Es posible imaginar que el movimiento de un fluido consiste en el movimiento de pequeños elementos del fluido. Éstos son diminutos en comparación con las dimensiones
de los recipientes o tubos por los que se mueve el fluido, pero son lo suficientemente
grandes en comparación con el tamaño de las moléculas del fluido. Es decir, se les puede atribuir valores de densidad y presión, cantidades que no se pueden definir para las
moléculas individuales.
Para simplificar estas consideraciones, se puede suponer que el fluido no cambia de
volumen con el movimiento. Claro está que la suposición anterior es válida sólo para
los líquidos que son, en gran medida, incompresibles (los gases no son capaces de
mantener su volumen).
La trayectoria de un elemento del fluido en movimiento se llama línea de flujo
(Figura 1.53).
Respecto al comportamiento de las líneas de flujo, el movimiento de los fluidos puede ser un flujo laminar o uno turbulento.
(a)
(b)
Figura 1.52 Es necesario conocer
a detalle el comportamiento de
los fluidos para lograr el buen
funcionamiento de sistemas que
distribuyen líquidos, como son
el sistema de agua potable (a)
y los oleoductos (b).
elemento de fluido
línea de flujo
Figura 1.53 La línea de flujo es
la trayectoria de un elemento
del fluido.
42
GLOSARIO
Velocidad. Es el cociente del
desplazamiento realizado en
la unidad de tiempo.
FÍSICA 2
El flujo laminar es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo no se
interceptan, los elementos del fluido no giran y el cambio de la velocidad es suave, como
se ilustra en la Figura 1.54a. Eso, generalmente, ocurre cuando la velocidad del fluido
no es muy grande.
El flujo turbulento es el movimiento de un fluido en el que las líneas de flujo se
interceptan, hay cambios bruscos de las velocidades y se forman remolinos. Este tipo
de flujo ocurre, por ejemplo, cuando el fluido se mueve muy rápido alrededor de una
esfera (Figura 1.54b).
Flujo volumétrico
(a)
Cuando un líquido fluye a través de un tubo, la situación más sencilla es en la que el
flujo no cambia con el tiempo. ¿De qué manera se puede cuantificar el flujo del líquido?
La cantidad física que describe el flujo cuantitativamente es el flujo volumétrico.
El f lujo volumétrico es el volumen de líquido que pasa por una sección transversal de
una tubería en una unidad de tiempo.
(b)
Figura 1.54 El movimiento de los
fluidos puede ser un flujo laminar
(a) o un flujo turbulento (b).
Al flujo volumétrico también se le conoce como gasto volumétrico o simplemente gasto. Para encontrar la fórmula de esta cantidad física, puede suponerse que a través de
una sección transversal de tubería pasa en el tiempo t una cantidad de líquido cuyo
volumen es V. ¿Cuál es el volumen del líquido que pasa por la sección en la unidad de
tiempo?
No es difícil concluir que la cantidad que se busca se obtiene al dividir el volumen
V entre el tiempo t. Entonces, si se usa el símbolo G para denotar el flujo volumétrico, la
fórmula correspondiente es:
V
G=
t
En el si, la unidad para el flujo volumétrico se obtiene al dividir la unidad de volumen, que es un metro cúbico (m3), entre la unidad de tiempo, es decir, un segundo (s).
Por eso, el flujo volumétrico se expresa como: m3/s.
Sin embargo, hay otras unidades posibles para medir el flujo volumétrico cuyo uso,
para algunas situaciones, sería más práctico. Una de estas posibles unidades es el decilitro por segundo (dl/s), la cual es la unidad apropiada para expresar el flujo volumétrico
como se verá en la siguiente actividad.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
En esta actividad medirán el flujo volumétrico que existe en un grifo de agua. Para ello,
reúnanse en tríos y consigan el siguiente material:
•• 1 botella de refresco de 2 L.
•• Cronómetro.
•• Grifo de agua.
•• Plumón o cinta adhesiva.
•• Embudo.
Procedimiento
1 Marquen con el plumón o cinta adhesiva el nivel hasta donde llega el refresco para medir
el volumen de 2 L.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
2 Pongan el embudo en la boca de la botella y colóquenlo bajo el grifo cuyo flujo volumé-
trico van a medir (Figura 1.55).
3 Activen el cronómetro al momento de abrir el grifo. Para que el aire que se encontraba
en la botella salga sin problema, levanten el embudo levemente de modo que no toque
la boca del envase durante el llenado.
4 Detengan el cronómetro cuando el agua alcance el nivel que corresponde a 2 L, cierren el
grifo y anoten el número de segundos que hayan pasado. Registren abajo sus resultados.
5 Calculen el flujo volumétrico y cuiden mucho las unidades en que registraron tanto el
volumen como el tiempo medido con el cronómetro. Escriban el valor del gasto que
calcularon. 43
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
6 Expresen la magnitud del flujo volumétrico que calcularon en: a) metros cúbicos sobre
segundo y b) litros por minuto. 7 ¿Cuánto tiempo se necesita para que del grifo salga 1 L de agua? 8 ¿Cuánta agua saldrá del grifo en media hora? Figura 1.55 Forma en que debe
colocarse la botella con el
embudo bajo el grifo.
Si el agua fluye a la misma velocidad a través de dos tubos, el de mayor área de sección
transversal tendrá un gasto mayor. En otras palabras, proporcionará más litros por
segundo.
Si el agua fluye a través de dos tubos que tienen la misma área de sección, el tubo en
el que el agua fluya a mayor velocidad tendrá un flujo volumétrico más grande.
De estas relaciones se concluye que el flujo volumétrico en un tubo, depende de su
sección transversal y de la velocidad con que el agua fluye a través del él.
A través de un tubo cuya área de sección transversal es constante e igual a S, fluye agua
a una velocidad v (Figura 1.56). Si el líquido fluye a velocidad v, significa que todos los
elementos pequeños fluyen a esa velocidad. Después de transcurrido un tiempo t,
los elementos del líquido que estaban en la sección transversal 1 estarán en la sección
transversal 2, pues habrán recorrido la distancia d = vt.
El volumen del líquido que ha atravesado la sección transversal 1 en el tiempo t, es
igual al volumen de líquido contenido entre las secciones transversales 1 y 2:
V = Sd = Svt
El flujo volumétrico G es igual a:
G=
V
Svt
=
= Sv
t
t
s
S
d = vt
Figura 1.56 Flujo laminar de un
líquido a través de un tubo de
área constante.
44
FÍSICA 2
Entonces, si el líquido fluye a velocidad v a través de un tubo de área de sección transversal S, el flujo volumétrico G es igual al producto del área y de la velocidad.
Como la sección transversal de los tubos es un círculo, su área es:
S = π r2
donde r es el radio del tubo.
Por tanto, el flujo volumétrico en un tubo cuyo radio interno es r a través del cual el
líquido fluye a velocidad v, es igual a:
G = π r2v
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve los siguientes problemas y cuestionamientos sobre el flujo volumétrico.
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
1 Para suministrar 30 L de gasolina a un automóvil, una bomba de gasolina necesita 180 s
(Figura 1.57).
a) ¿Cuánto es el gasto de la bomba en litros por segundo?
b) ¿Y en metros cúbicos por hora?
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
2 Usando la información del problema anterior, ¿qué información obtendrás si divides 180 s
entre 30 L? 3 En el punto inicial de un sistema cerrado de tuberías, el medidor de gasto indica el valor
de 4 L por segundo. Sin embargo, el medidor muestra, en el punto final, un valor de 3.5 L
por segundo. ¿Qué conclusión se obtiene de la diferencia entre estos valores de flujo
volumétrico? 4 Una alberca cuyas dimensiones son de 8 m × 3 m, se llena hasta una altura de 1.5 m. Si
el flujo volumétrico de la llave que suministra el agua es de 10 L/s, ¿cuánto tiempo se
necesita para que la alberca se llene?
Figura 1.57 Cargando gasolina.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
5 Cuando el cuerpo humano está en reposo, el corazón envía a la aorta 4.6 L de sangre cada
minuto. Al realizar algún esfuerzo excepcional, como cuando se practica un deporte, la
cantidad de sangre enviada a la aorta aumenta hasta 25 L cada minuto. Si el área de
la abertura de la aorta es S = 0.81 cm2, ¿cuál es la velocidad media de la sangre cuando
entra en la aorta en cada uno de estos casos?
CONEXIONES
La velocidad de la sangre en la aorta
El flujo volumétrico de la sangre en la aorta es de aproximadamente 5 L por minuto. ¿Es
posible encontrar la velocidad a la que viaja la sangre en esta arteria? Investiga los datos
necesarios y determina, mediante las herramientas que has aprendido hasta el momento, la
velocidad promedio a la que se mueve la sangre dentro de la aorta. Anota en tu cuaderno
tus resultados.
Flujo másico
A veces conviene saber no sólo el volumen del líquido que fluye, sino también su masa.
La cantidad física que proporciona tal información es el flujo másico.
El f lujo másico es igual, numéricamente hablando, a la masa de líquido que pasa por
una sección de la tubería en la unidad de tiempo.
Para encontrar la fórmula del flujo másico, basta saber que la masa del líquido m se
obtiene multiplicando su volumen V por su densidad ρ. ¿Cuál es la masa del líquido
que pasa por la sección en la unidad de tiempo? Ésta se obtiene al dividir la masa m del
líquido entre el tiempo t. Entonces, si se usa el símbolo M para denotar el flujo másico,
la fórmula correspondiente es:
m
ρV
V
M=
=
=ρ
= ρG
t
t
t
De esta manera, el flujo másico es igual al producto de la densidad del líquido y el
flujo volumétrico.
En el si, la unidad para el flujo másico se obtiene al dividir la unidad de masa, que
es un kilogramo (kg), entre la unidad de tiempo, que es un segundo (s). Por eso, el flujo
másico se expresa en la unidad kg/s.
45
46
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelvan en equipos los siguientes problemas y cuestionamientos referentes al flujo másico.
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
1 Por dos mangueras con las mismas dimensiones circulan dos fluidos diferentes. Si por la
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 Calculen la cantidad de sangre (en litros) que pasa cada minuto por la aorta en el punto
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
primera manguera fluyera agua y por la otra aceite, y en ambas el flujo volumétrico fuera
el mismo, ¿los flujos másicos serían iguales? Justifica tu respuesta. en que su radio es de 0.7 cm y la velocidad de la sangre es de 1.2 m/s. ¿Cuál es, aproximadamente, el flujo másico en la aorta? La densidad de la sangre es cercana a 1 kg/L.
3 Las cortadoras de agua de alta presión (Figura 1.58) que generan de 100 hasta 400 MPa,
lanzan un chorro de agua a alta velocidad que va de 800 a 1 000 m/s. El chorro, antes de
su salida, se mezcla con micropartículas abrasivas que ayudan a cortar, de manera precisa,
cerámica, piedra, vidrio y metales. Si la sección transversal del chorro es de 2 mm2 y el
agua sale a una velocidad de 800 m/s, ¿cuál es la masa de agua que se gasta en 1 minuto
de operación?
Figura 1.58 Una cortadora de
agua a presión corta gracias a
la alta velocidad con la que
el agua impacta una superficie.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Consumo diario de agua en el hogar
El servicio de agua potable de uso doméstico se paga, comúnmente, según su consumo. Para
ello, el proveedor del servicio determina el uso en un hogar particular mediante el medidor
y emite facturas que por lo normal corresponden al consumo realizado durante uno o dos
meses (Figura 1.59).
1 Consulten las facturas de agua de sus hogares y calculen el consumo diario promedio.
Discutan qué procedimiento será el más adecuado para calcularlo. ¿En qué unidades se
expresa el consumo de agua?, ¿cuál es el tiempo en el que se registró dicho consumo?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
47
2 Utiliza la fórmula de flujo volumétrico para calcular el consumo diario promedio de agua
en tu casa. Escribe tu resultado en el espacio de abajo usando las unidades de a) litros por
día y b) metros cúbicos por segundo. 3 Emplea la densidad del agua para calcular el flujo másico diario promedio que se consume
en tu casa. Expresa tu resultado en a) kilogramos por día y b) kilogramos por segundo.
Figura 1.59 Los proveedores del
servicio de agua potable calculan
el consumo de agua en un hogar
mediante medidores.
Ecuación de continuidad
Cualquiera que haya observado la forma del chorro de agua que sale de un grifo, habrá
notado que la sección transversal, a lo largo del chorro, se hace más pequeña (Figura 1.60).
Como el chorro está en caída libre, las partes más alejadas de la llave se mueven a
mayor velocidad. ¿Por qué el movimiento del chorro tiene este comportamiento?
Para responder esa pregunta es necesario considerar qué ley se aplica para el flujo
laminar a través de un tubo cuya área de sección transversal cambia de S1 a S2 con la
condición de que S1 sea mayor que S2 (Figura 1.61).
La ley que condiciona el flujo volumétrico que pasa a través de una tubería se conoce
como Principio de continuidad.
El Principio de continuidad dice que si el fluido es incompresible y el tubo no tiene
fugas, el volumen del fluido que en un tiempo t pasa por la sección S1, tiene que ser igual
al volumen del fluido que pasa en el mismo tiempo por la sección S2.
En otras palabras, el flujo volumétrico G1 en el tubo ancho debe ser igual al flujo volumétrico G2 en el tubo angosto.
Como un fluido incompresible mantiene su densidad, el Principio de continuidad
afirma que el flujo másico se mantiene constante a lo largo del tubo sin importar el
tamaño de la sección. De esta manera, el Principio de continuidad está relacionado con
la conservación de la masa del líquido fluyente.
Si la velocidad del fluido en la sección S1 es v1 y en la sección S2 es v2, tiene que ser
cierto que:
S1v1 = S2v2
Esta ecuación se llama ecuación de continuidad. De aquí se tiene que:
v2
S
= 1
v1
S2
El cociente de las velocidades en diferentes secciones del tubo es igual al inverso del cociente de las áreas de las secciones correspondientes. Si S1 > S2, entonces
v 2 > v1 .
Mientras más pequeña sea el área de la sección transversal, más grande será la velocidad
del fluido que pasa a través de ella, y viceversa.
Figura 1.60 Forma del chorro de
agua que sale de un grifo.
S1
S2
v1
Figura 1.61 Flujo laminar a
través de un tubo cuya área de
sección transversal cambia
de S1 a S2.
v2
48
FÍSICA 2
Ahora es posible comprender el comportamiento del chorro que sale de la llave. Las
partes de éste que se mueven a mayor velocidad deben tener una sección transversal
menor, sólo así se mantiene la conservación de la masa.
EJEMPLO
En el oleoducto de Alaska (Figura 1.62) se soldaron tubos de acero con un área interna S = 1.118 m2 (el radio interno es de casi 0.6 m) para formar el oleoducto cuya
longitud es d = 1 288 km. En operación normal, el flujo volumétrico del oleoducto es
G = 22 135 galones/minuto.
a) ¿Cuál es el flujo volumétrico en metros cúbicos por segundo?
b) ¿Cuál es la velocidad del crudo en el tubo del oleoducto?
c) ¿Cuánto tiempo tarda el crudo en viajar de un extremo del oleoducto al otro?
Figura 1.62 Detalle del
oleoducto de Alaska, una de las
más impresionantes instalaciones
hidráulicas del mundo.
Solución
a) Ya que un galón es igual a 3.785 L, el flujo volumétrico en litros por minuto es:
G = 22 135 gal ⋅ 3.785 1 = 83 781 1
min
gal
min
Como 1 L es igual a 0.001 m3 y un segundo es 1/60 de un minuto, entonces el flujo
volumétrico en las unidades requeridas es:
83 781 L ⋅ 0.001 m3 ⋅ 1 min = 1.396 m3
L
s
min
60 s
b) La velocidad a la que viaja el crudo en el oleoducto es:
G=
v= G =
S
1.396 m
s
3
1.118 m2
= 1.249 m = 4.5 km
s
h
La velocidad de crudo es comparable a la velocidad de una lenta caminata.
c) El tiempo t que tarda el crudo en atravesar el oleoducto es:
t = d = 1 288 km = 286.2 h = 11.0 días
v
4.5 km
h
El crudo que sale del oleoducto fue inyectado casi 12 días antes.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
En equipos resuelvan los siguientes problemas y cuestionamientos.
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en
el hogar y la industria, entre
otros.
1 De una manguera de jardín sale un chorro de agua a una velocidad v1 = 1.5 m/s. Si el área
de la abertura se reduce de S1 = 2.4 cm2 a S2 = 1.2 cm2, ¿a qué velocidad v2 saldrá el agua?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
2 El agua llega hasta una regadera a través de un tubo de radio interno r = 6.4 mm, y sale
de ella mediante 30 pequeños orificios, cada uno de radio r1 = 0.08 mm. Al abrir la llave
el agua se mueve en el tubo a una velocidad de 90 cm/s.
a) ¿Cuál es el flujo volumétrico de la regadera en litros por segundo?
b) ¿A qué velocidad sale el agua de los orificios?
c) ¿Es posible aumentar la velocidad sin abrir más la llave? Justifiquen su respuesta.
3 El agua entra en un extremo de un tubo cuya área S1 = 4 cm2 a una velocidad v1. Si el otro
extremo del tubo tiene área S2 = 2 cm2, el valor de la velocidad de salida v2 es:
a)
v1
4
b)
v1
2
c) 2v1
d) 4v1
e) Ninguno de los anteriores.
Justifiquen su respuesta.
4 El agua entra en un extremo de un tubo de área S1 a una velocidad v1 = 2 m/s. Si el agua
sale del otro extremo a una velocidad v2 = 4 m/s, el valor del área de salida S2 es:
a)
S1
4
b)
S1
2
c) 2S1
d) 4S1
e) Ninguno de los anteriores.
5 El agua fluye por una manguera de bomberos cuyo diámetro interno es D = 5 cm con un
flujo volumétrico de 280 L por minuto. ¿Cuál debe ser el diámetro d de la salida de agua
para que ésta salga a una velocidad de 28 m/s?
49
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio
de Pascal, Principio de
Arquímedes, flujo másico
y volumétrico, ecuación de
continuidad y ecuación de
Bernoulli.
50
FÍSICA 2
Ecuación de Bernoulli
Las características de un fluido en movimiento son diferentes a las del mismo fluido en
reposo. Esto resulta evidente en la siguiente actividad.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
EN ACCIÓN
Trabaja en equipos y consigan dos hojas de papel y dos velas. Posteriormente realicen las
actividades que se indican a continuación:
1 Sostengan frente a su rostro las dos hojas de papel en posición vertical separadas a una
distancia de aproximadamente 5 cm, justo como se muestra en la Figura 1.63. Soplen
fuerte entre las dos hojas y después registren sus observaciones. 2 Sobre una mesa lisa, coloquen las dos velas encendidas separadas a una distancia de
5 cm, como se muestra en la Figura 1.64. Ahora soplen justo entre las dos llamas. Registren sus observaciones. Figura 1.63 Posición en la que
deben colocarse las dos hojas de
papel.
El resultado de la actividad anterior sugiere que la presión del aire en movimiento (que
pasa entre las hojas y las llamas) es menor que la presión normal del aire en reposo. Por
eso el aire en reposo acerca las hojas y las llamas.
Esta relación cualitativa entre la disminución de la presión de un fluido (gas o líquido) y el aumento de su velocidad, fue descubierta por Daniel Bernoulli (1700-1782)
a la cual se le conoce como Principio de Bernoulli. La relación cuantitativa entre el
cambio de la presión y el de velocidad se expresa mediante la ecuación de Bernoulli.
La ecuación de Bernoulli es una consecuencia de la Ley de conservación de la energía.
Para simplificar la derivación de la ecuación conviene considerar los cambios energéticos de un elemento del fluido que se mueve a través de un tubo esquematizado
(Figura 1.65).
El volumen del elemento de fluido no cambia al pasar de una posición a otra:
S1d1 = S2d2
lo que cambia es su velocidad (aumenta de v1 a v2 ), su altura (aumenta de h1 a h2 ) y su
presión (se modifica de p1 a p2 ). El cambio en la presión se determinará por la Ley de
conservación de la energía mecánica.
El trabajo neto que se realiza sobre el elemento considerado, es igual a la diferencia
de los trabajos efectuados en las secciones “1” y “2”:
Figura 1.64 Posición en la que
deben colocarse las dos velas
encendidas cuyas llamas deben
acercarse.
Tneto = T1 − T2 = F1d1 − F2d2 = p1S1d1 − p2S2d2 = (p1 − p2)V
Por otro lado, según la Ley de conservación de la energía, el trabajo neto realizado
sobre el elemento del fluido se traduce en cambios en su energía cinética y potencial.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
51
Para lo anterior, se deben tomar en cuenta las siguientes condiciones:
a) La energía cinética del elemento de fluido ha aumentado porque el
fluido tiene que moverse a mayor velocidad (v2 > v1 ) a través de la
sección más angosta (S2 < S1 ).
b) La energía potencial del elemento de fluido ha aumentado porque
ha subido hasta un punto más alto que el nivel de referencia (h2 > h1 ).
El aumento de la energía cinética es:
1
1
1
mv22 −
mv12 =
m(v22 − v12)
ΔEc =
2
2
2
El aumento de la energía potencial es:
ΔEp = mgh2 − mgh1 = mg (h2 − h1)
v2
S2
S1
v1
d2
p2
h2
d1
p1
El trabajo neto es igual a la suma de los cambios de energía cinética y potencial del
elemento:
Tneto = ΔEc + ΔEp
Al insertar las expresiones para el trabajo neto y los cambios de energía cinética y
potencial, se obtiene:
1
( p1 − p2)V =
m(v22 − v12) + mg (h2 − h1)
2
Si se dividen ambos lados de la ecuación entre V y se toma en cuenta que m/V es la
densidad del fluido ρ ( ρ = m/V), la ecuación toma la forma:
1
p1 − p2 =
ρ(v22 − v12) + ρg (h2 − h1)
2
Finalmente se ponen los términos que se refieren a la sección “1” en el lado izquierdo y los de la sección “2” en el lado derecho para obtener:
1
p1 + ρ v12 + ρgh1 = p2 +
ρ v22 + ρgh2
2
Ésa es la ecuación de Bernoulli.
Para sumar los tres términos, éstos tienen que ser diferentes tipos de presiones. El
primer término es la presión interna del fluido, el segundo la presión dinámica
debida al movimiento del fluido y el último la presión hidrostática.
La ecuación de Bernoulli dice que en el movimiento de un fluido a través de un tubo,
la suma de la presión interna, la presión dinámica y la presión hidrostática se mantienen
constantes.
Es posible inferir que la presión interna p2 tiene que ser menor que la presión p1. El aumento de la energía cinética y la energía potencial del fluido no puede ocurrir sin que
algún tipo de energía disminuya. En este caso es la energía relacionada con la presión
interna del fluido la que tuvo que reducirse. El decremento de esta energía da lugar a
la reducción de la presión.
En la derivación de la ecuación de Bernoulli se supuso que la energía mecánica se
conserva o, en otras palabras, no hay pérdida de tal energía. Los fluidos para los que esto
sería cierto se llaman fluidos ideales. Sin embargo, los fluidos reales no pueden
fluir sin perder, por lo menos, una parte de su energía debido a la fricción con los tubos
o por la fricción interna entre sus capas. Este problema se tratará más adelante.
h1
Figura 1.65 Cambios energéticos
que presenta un elemento de
fluido en un tubo esquematizado.
52
Gotas de
fragancia
Aire en
movimiento
Aire en
reposo
Fragancia
Figura 1.66 Esquema de un
atomizador.
FÍSICA 2
Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli
Las aplicaciones del principio y de la ecuación de Bernoulli son numerosas. Para entender
algunas de ellas de manera cualitativa, basta saber que la presión interna del fluido (agua
o aire) disminuye cuando aumenta su velocidad.
Un ejemplo de esto se encuentra en la creación de los primeros modelos de atomizadores de fragancias (Figura 1.66)
Al presionar el bulbo, el aire está obligado a salir a través del tubo horizontal. Cuando
pasa por éste, por ser más angosto que el bulbo, su velocidad aumenta. En consecuencia, el aire que sale del tubo baja a presión en la región vecina al extremo superior del
tubo vertical, ahí la presión se hace menor que la presión atmosférica.
El aire de la botella que está arriba de la fragancia, se encuentra en reposo y su
presión es igual a la presión atmosférica. Este aire presiona la fragancia y la hace subir
por el tubo vertical y salir por el extremo superior de éste. La corriente de aire del tubo
horizontal arrastra la fragancia y la lleva consigo en forma de finas gotas.
Quienes no crean que un flujo de aire que pasa por encima del extremo superior
de un tubo vertical pueda ocasionar que suba un líquido por ese mismo tubo, podrían
convencerse de ello construyendo su propio atomizador.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Construir un atomizador
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
Material
•• 1 vaso.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
•• 1 popote.
•• Agua.
•• Tijeras.
Procedimiento
1 Llena el vaso con agua, dejando no más de 1 cm entre el nivel del agua y el borde
de éste.
2 Introduce el popote en el agua y córtalo al ras del vaso. El popote debe sobresalir no más
de 1 cm del nivel del agua.
3 Usa el pedazo sobrante del popote de la siguiente manera: coloca un extremo en tu boca
y el otro justo en la parte que sobresale del popote que está sumergido en el agua. Debe
estar en posición horizontal, como se muestra en la Figura 1.67. Sopla fuerte y registra
qué sucede.
Figura 1.67 Si colocas correctamente los dos
trozos del popote y el nivel del agua es el
indicado, el atomizador casero funcionará
al hacer que el agua suba por el popote
colocado en forma vertical y que sea
arrastrada por el chorro de aire.
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
53
CONEXIONES
El Principio de Bernoulli y el infarto
Cuando existe una arteria parcialmente obstruida a causa de la arterioesclerosis, el corazón
es forzado a trabajar para aumentar la velocidad de la sangre en la parte angosta y, con ello,
mantener el flujo necesario (Figura 1.68).
De acuerdo con el Principio de Bernoulli, cuando la velocidad de la sangre aumenta, disminuye su presión. La presión externa puede ser lo suficientemente grande para
aplastar el tubo y estrechar aún más la parte angosta y detener de manera instantánea el
flujo de la sangre. Cuando ésta deja de fluir, desaparece el efecto Bernoulli y la arteria se
abre de nuevo, pero la circulación puede causar, otra vez, el aumento de la velocidad y el
colapso de la arteria. Estas discontinuidades del flujo de sangre son audibles a través del
estetoscopio.
Sin embargo, uno de los mayores riesgos de estas deformaciones es que puede ocasionar
que parte de la placa que obstruye la arteria se despegue, provocando que ésta se desplace
a través del sistema circulatorio. Esto puede tapar las arterias que llevan sangre y oxígeno al
corazón, con lo que podría sobrevenir un infarto al corazón.
Investiga cuál es el flujo volumétrico en las arterias que irrigan al corazón (llamadas
arterias coronarias) y encuentra el valor del área transversal de esos vasos sanguíneos. Con
esos datos encuentra la velocidad con la que el corazón recibe sangre. Contesta: ¿con qué
facilidad se puede obstruir una arteria coronaria?
Fórmula de Torricelli
Para calcular el flujo volumétrico de agua que sale de un tanque, se necesita conocer el área del orificio de salida y la velocidad del agua al pasar por el orificio
(Figura 1.69).
El área se puede determinar si se conoce el radio o el diámetro del orificio. Es lógico
suponer que la velocidad de salida dependerá de la altura del nivel de agua del tanque;
sin embargo, para el cálculo del gasto se necesita saber con precisión cómo depende la
velocidad de salida de la profundidad a la que se encuentra el orificio. Este problema se
puede resolver aplicando la ecuación de Bernoulli.
En este caso se puede considerar que el tanque es cilíndrico, que está abierto a la
atmósfera y el orificio se encuentra a una profundidad h. Para simplificar la derivación
de la fórmula de la velocidad de salida conviene suponer también que el diámetro del
orificio es menor que el diámetro del tanque.
Para aplicar la ecuación de Bernoulli es necesario determinar los valores que tiene
cada término.
Como el tanque es abierto y el chorro está saliendo a la atmósfera, las presiones
estáticas en la superficie del agua y en la boca del orificio son iguales a la presión atmosférica. Por eso vale:
p1 = p2 = p0
Si se toma como nivel de referencia de la energía potencial el nivel 2, se tiene:
h1 = h
h2 = 0
Figura 1.68 El estado avanzado
de la arteriosclerosis se
caracteriza por la formación de
una placa de depósitos en la
pared interna de las arterias,
por lo que ésta se vuelve
más angosta.
h
v
Figura 1.69 Un problema
importante en hidrodinámica es
el cálculo de la velocidad v a la
que sale el líquido por el orificio
de un tanque lleno hasta una
altura h.
54
FÍSICA 2
Si el radio del orificio es menor que el radio del tanque cilíndrico, puede considerarse que la velocidad de la superficie del agua (hacia abajo) es igual a cero. En consecuencia, los valores de las velocidades en los dos niveles son:
v1 = 0
v2 = v
Con esta consideración, la ecuación de Bernoulli
1
p1 + ρ v12 + ρgh1 = p2 +
ρ v22 + ρgh2
2
toma la forma:
1
p0 + ρgh = p0 +
ρ v2
2
Al intercambiar los componentes de la ecuación y al eliminar los términos iguales
que aparecen en ambos lados (p0 y ρ), se obtiene:
1 2
v = gh
2
De ahí, despejando la velocidad se obtiene:
v = 2gh
Con ello resulta evidente que la velocidad de la salida, tras las simplificaciones hechas, es igual a la velocidad que alcanza un cuerpo que cae en caída libre desde una
altura h o, en otras palabras, que caería de manera libre desde la superficie del agua
hasta el nivel del orificio. La expresión algebraica anterior recibe el nombre de fórmula
de Torricelli.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
En esta actividad utilizarás un recipiente con agua que, a diferencia del que estudiaste con
anterioridad, tendrá tres orificios a diferentes alturas. Tendrás que utilizar tus conocimientos
de hidrodinámica para determinar qué chorro de agua llega más lejos.
Material
•• 1 botella de refresco de 2 L.
•• 1 grifo de agua.
•• 1 navaja o desarmador.
•• Marcador de color.
•• 1 tubo de plástico.
•• Regla escolar.
•• mechero o encendedor para calentar el utensilio para hacer el hoyo en la botella.
Procedimiento
1 En la botella de refresco haz una ranura horizontal de 0.5 cm × 3 cm a la altura donde
comienza la parte cilíndrica de la botella. Mide la distancia de la ranura a la base de la
botella y divídela en cuatro partes iguales con un marcador. Luego, marca los puntos en
que se abrirán los orificios. No deben quedar sobre la misma línea vertical para evitar que
choquen los chorros. Con cuidado perfora los orificios con la navaja o con un desarmador
caliente. Después nombra cada orificio. El orificio “A” será el que tenga mayor altura y el
“C” el que se encuentre más abajo.
2 Cerca de un grifo (y donde pueda derramarse un poco agua, por ejemplo, un patio), tapa
los agujeros y llena con agua la botella hasta que salga por la ranura (Figura 1.70).
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
55
3 Antes de destapar los orificios haz tus predicciones. ¿Cuál de los casos que se presentan
en la Figura 1.71 es el verdadero? A
B
C
A
A
B
B
C
C
(a)
(b)
A
A
B
B
C
C
(c)
(d)
Figura 1.71 Posibles
trayectorias de los chorros
de agua: (a) el chorro del
medio tiene mayor alcance;
(b) todos los chorros tienen
el mismo alcance; (c) el
chorro más bajo tiene mayor
alcance; (d) el chorro más
alto tiene mayor alcance.
Figura 1.70 La distancia entre
los orificios vecinos es igual a
la distancia entre el orificio A
y la superficie del agua, y a la
distancia entre el orificio C y el
fondo de la botella. Cada una de
esas distancias es igual a 1/4
de la altura del agua en la
botella.
4 Destapa los orificios. Observa con atención el alcance de los chorros en el suelo y deter-
mina cuál llega más lejos. 5 ¿Cómo justificas el resultado que observaste?, ¿cómo es que la fórmula de Torricelli te
sirve para justificar tus resultados? Tubos de Pitot
Los turistas que miran desde un puente el río Sena en París, pocas veces saben que el
ancestro más viejo del instrumento que midió la velocidad del avión se estrenó ahí, tal
vez bajo el mismo puente.
El instrumento fue una invención del ingeniero francés Henri Pitot (1695-1771)
quien lo usó, por primera vez, en 1732 bajo un puente de París para medir la velocidad
del río Sena. El motivo del invento fue la insatisfacción que sentía Pitot con el método
que se usaba para determinar la velocidad de los ríos: se tiraba un objeto flotante en
ellos y se medía el tiempo que tardaba en recorrer una distancia conocida. Este método
no era posible utilizarlo para determinar la velocidad del flujo bajo la superficie y eso
era lo que ocasionaba la insatisfacción de Pitot. A él le interesaba saber cómo cambia la
velocidad del río con la profundidad.
El instrumento que diseñó era muy sencillo, como lo muestra la Figura 1.72. El mismo Pitot decía que le parecía increíble que a nadie se le hubiera ocurrido antes.
Aunque no tenía ideas claras sobre el funcionamiento de su instrumento, Pitot intuía que la diferencia de alturas observada estaba relacionada con la velocidad del río
a la profundidad particular. Sus resultados fueron sorprendentes, pues contradecían la
teoría existente sobre la velocidad del agua de los ríos. Esta teoría, propuesta por los
ingenieros hidráulicos italianos, sostenía que mientras más agua hubiera encima, mayor
d1
v1
d2
v2 = 0
Figura 1.72 El instrumento de
Pitot consistía de dos largos
tubos de vidrio, uno recto y
otro curveado. Los dos tubos
se introducían en el río hasta
la misma profundidad, con el
tubo curveado dirigido contra
la corriente. El agua subía en los
tubos hasta diferentes alturas y
era siempre mayor la altura en el
tubo curveado.
56
FÍSICA 2
sería la velocidad del río. Los resultados de Pitot decían justamente lo contrario: la velocidad del río Sena decrecía con la profundidad.
El teorema de Bernoulli permite entender cómo funcionaba el instrumento de Pitot
y de qué manera está relacionada la velocidad del agua a cierta profundidad con la
diferencia de las alturas en los tubos.
Como los extremos de los tubos están al mismo nivel, se trata de un flujo horizontal en el que no ocurre cambio de la energía potencial. Por eso se puede poner como
h1 = h2 = 0. Además, por estar el tubo curveado dirigido contra la corriente del río, el
agua que entra en el tubo se detendrá (v2 = 0). Con estas simplificaciones, la ecuación
de Bernoulli se reduce a:
ρ v12
p1 +
= p2
2
Las presiones p1 y p2 son las presiones internas del agua en los puntos indicados.
Es importante notar que el tubo recto no modifica la velocidad del río.
Al despejar la velocidad del río de esa ecuación, se obtiene:
v1 =
2( p2 − p1)
=
ρ
2Δp
ρ
La velocidad del río es proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de presiones
internas Δp.
Las presiones internas son las responsables de que se eleve el agua en los tubos. Son
iguales a las presiones hidrostáticas correspondientes p1 = ρgd1 y p2 = ρgd2. Esas fórmulas
dan, para la diferencia de presiones, la siguiente expresión:
Δp = p2 − p1 = ρgd2 − ρgd1 = ρg(d2 − d1)
Al insertar esa expresión en la fórmula para la velocidad del río, se obtiene:
v=
Figura 1.73 Los instrumentos
que hoy se conocen como
tubo de Pitot (o simplemente
como Pitot), son el resultado
de muchas modificaciones del
diseño original.
2Δp
=
ρ
2ρg (d2 − d1)
= 2g(d2 − d1)
ρ
El esquema simplificado de un tubo de Pitot moderno se presenta en la Figura 1.73.
Los tubos originales de Pitot eran estacionarios y el agua del río se movía, mientras
que los instrumentos de la actualidad se usan para medir la velocidad de un móvil (barco o avión, por ejemplo) en un fluido estacionario. Sin embargo, si se toma en cuenta la
relatividad del movimiento, siempre es posible imaginar que el instrumento es estacionario y que el fluido se mueve respecto al instrumento.
El tubo que no obstaculiza el flujo del fluido, es un tubo ancho que tiene dos o más
orificios. La boca de esos orificios es paralela a la velocidad del fluido (no la obstaculiza).
El tubo que detiene el fluido se encuentra dentro del tubo ancho. Los tubos están conectados con un tubo que contiene mercurio y que sirve para indicar la diferencia de las
presiones. Otra vez, la presión interna que se crea es mayor en el tubo en que se detiene
el flujo del fluido cuya velocidad se pretende determinar.
En los modernos tubos de Pitot, ya no se usa el tubo con mercurio para medir la
diferencia de presiones, se utilizan sensores electrónicos de presión, lo que hace posible
reducir de manera considerable el tamaño del instrumento.
Sin embargo, la fórmula para calcular la velocidad sigue siendo la misma:
v=
2Δp
ρ
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
57
Aquí, Δp es la diferencia de presiones internas y ρ es la densidad del fluido en que
se mueve el móvil.
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas referentes a la aplicación del Principio de Bernoulli en
tubos de Pitot.
1 En un tubo de Pitot que mide la velocidad de los aviones (Figura 1.74) se reporta que
la diferencia de presiones es Δp = 10 000 Pa. Si la densidad del aire a la altura en que vuela
el avión es ρ = 0.5 kg/m3, entonces:
a) ¿Cuál es la velocidad del avión?
b) ¿Qué diferencia de presión detectaría el tubo de Pitot de un avión de caza que volará
a la misma altura a una velocidad de 400 m/s?
2 Algunos aficionados al surf de vela quieren saber la velocidad a la que surfean y adquie-
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Figura 1.74 Tubo de Pitot
para medir la velocidad de
los aviones.
ren tubos de Pitot especialmente fabricados (Figura 1.75). Como en los aviones, la velocidad a la que se mueve la tabla se determina mediante una moderna versión del tubo
de Pitot que se coloca debajo de ella y que va sumergida en el agua.
a) Si la diferencia de presiones es de 32 800 pascales y la densidad del agua del mar es
de 1 025 kg/m3, ¿a qué velocidad se mueve la tabla de surf?
Figura 1.75 Para practicar el surf
de vela se requiere aprender a
aprovechar la fuerza del viento.
FÍSICA 2
58
b) Si la velocidad se reduce dos veces, ¿cuál sería la nueva diferencia de presiones?
WEB
El tubo de Pitot es un instrumento básico para la navegación aérea. Para que te convenzas
de esto, revisa los vínculos que se presentan a continuación:
http://goo.gl/4fNBGW y http://goo.gl/K4u0kW
p1
S1
h1
h2
v1
v2
S2
Figura 1.76 Esquema del
medidor de agua Venturi
inventado por Herschel.
p2
Tubo de Venturi
El hecho de que el aumento de la velocidad de un fluido tenga como
consecuencia la reducción de su presión, fue demostrado mediante un
experimento en 1797 por el físico e ingeniero italiano Giovanni Battista
Venturi (1746-1822). Sin embargo, pasó casi un siglo antes de que este
hecho fuera usado para construir un instrumento práctico con la finalidad
de determinar la velocidad de flujo en los tubos cerrados.
En la década de los ochenta del siglo xix, el ingeniero estadounidense Clemens
Herschel (1842-1930) estaba preocupado por el uso incontrolado y exagerado de los
ríos que hacían los industriales, quienes extraían grandes cantidades de agua mediante
el uso de bombas y grandes tubos. Por ello era urgente tener un instrumento que midiera la cantidad de agua que pasaba por los tubos, de tal suerte que se pudiera determinar
de manera confiable el gasto, para cobrar adecuadamente el agua utilizada. En 1887,
Herschel logró construir el instrumento deseado. Para reconocer la contribución de
Venturi a la hidráulica, le dio el nombre de medidor de agua Venturi (Figura 1.76).
Supongamos que el agua fluye a través de un tubo ancho cuya área de sección transversal es S1, a una velocidad v1 que se necesita determinar. Para hacerlo, basta insertar
en el tubo una sección más angosta (de área S2) y medir, mediante tubos verticales, las
presiones internas p1 y p2.
Como el tubo es horizontal, se desprecia el cambio de la energía potencial del fluido;
es decir, se pone en la ecuación de Bernoulli que h1 = h2 = 0, eso nos da:
1
1
p1 +
ρ v12 = p2 + ρ v22
2
2
Como S1 > S2, la velocidad en el tubo angosto aumentará (v2 > v1). De la ecuación de
continuidad v1S1 = v2S2 se obtiene:
S
v 2 = 1 v1
S2
Al insertar esta expresión en la fórmula obtenida de la ecuación de Bernoulli aplicada a este caso, la ecuación toma la forma:
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
p1 +
59
S 2
1
1
ρ v12 = p2 + ρ 1 v12
2
2
S2
Después de multiplicar ambos miembros de la ecuación por 2, de dividir entre p y
separar la velocidad y las presiones en lados diferentes, se tendrá:
S1 2
2 (p − p ) =
1
2
ρ
S2
− 1 v12
Finalmente se intercambian los dos miembros de la ecuación; se omite el índice “1”
del símbolo para la velocidad (pues es la única que queda) y se despeja v para llegar a:
v=
2(p1 − p2)
ρ
S1 2
−1
S2
=
2Δp
ρ
S1 2
−1
S2
Si la diferencia de las presiones internas se determina mediante la diferencia de las
alturas del agua en los tubos verticales Δp = p1 − p2 = ρgh1 − ρgh2 = ρg(h1 − h2), la fórmula
para la velocidad se convierte en:
2Δp
S
ρ S1
2
2
−1
=
2ρg(h1 − h2)
S
ρ S1
2
2
−1
=
2g(h1 − h2)
S1 2
−1
S2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelvan en equipos los siguientes cuestionamientos y problemas referentes al Principio de
Bernoulli y sus aplicaciones.
1 Los conductores de campers (Figura 1.77) reportan que, al cruzarse con un camión gran-
de y veloz, sienten una fuerza considerable de atracción hacia éste. ¿Es una fuerza que
existe sólo en la mente de los conductores o se trata de una fuerza real? Justifiquen su
respuesta. 2 ¿Por qué si sopla un fuerte viento una chimenea en el techo jala mejor el humo desde el
interior de la casa? DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Utiliza las leyes y principios
que rigen el movimiento de
los fluidos para explicar el
funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el
hogar y la industria, entre otros.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de densidad,
presión hidrostática, presión
atmosférica, Principio de Pascal,
Principio de Arquímedes, flujo
másico y volumétrico, ecuación
de continuidad y ecuación de
Bernoulli.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la Hidráulica
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
3 El tapón del tubo de drenaje de una tina de baño está a una profundidad de 0.4 m. ¿Cuál
sería la velocidad inicial del agua al levantar el tapón?
Figura 1.77 Los campers ofrecen
la ventaja de ser casas rodantes,
pero no son los vehículos más
aerodinámicos que existen.
60
FÍSICA 2
4 El agua comienza entrar a un compartimiento de un barco a través de un agujero en la
parte vertical del casco. Si la velocidad del chorro es 8 m/s, ¿cuál es la profundidad del
agujero respecto a la superficie del mar?
5 El agua sale de un grifo a velocidad de 10 m/s. Aplicando la fórmula de Torricelli, calcu-
len a qué profundidad respecto al nivel del agua en el tanque se encuentra la llave.
6 Un medidor de agua Venturi registra la diferencia de presiones Δ p = 40 000 N/m2. El
cociente de las áreas es S1/S2 = 11 y la densidad del agua es ρ = 1 000 kg/m3, ¿a qué
velocidad fluye el agua en el tubo ancho?
PREGUNTAS Y EJERCICIOS
HIDRÁULICA
1. ¿Qué es la hidráulica?
2. ¿Cuáles son las ramas de la hidráulica?
3. ¿Qué rama de la hidráulica estudia la presión que
8. ¿Qué es la tensión superficial?
9. ¿Qué fenómeno se utiliza en la fabricación y desarro-
llo de esponjas y materiales absorbentes?
genera un líquido en reposo sobre un cuerpo?
4. ¿Qué rama de la hidráulica estudia un remolino
en el agua?
10. ¿Qué origina la tensión superficial?
11. ¿Por qué se dice que un detergente es una sustancia
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
HIDROSTÁTICA
5. ¿Qué es la cohesión?
6. ¿Cuál es la diferencia entre las fuerzas de adhesión y
12. ¿Qué es la densidad de un cuerpo?
13. ¿Un litro de agua tiene la misma masa que un litro de
las de cohesión?
7. ¿Qué es la capilaridad?
tensoactiva?
aceite? ¿Por qué?
14. ¿De qué variables depende la presión hidrostática?
BLOQUE 1 EXPLICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
15. ¿Cuál es el valor promedio de la presión atmosférica a
nivel del mar?
16. ¿Cuál es la diferencia entre la presión manométrica y
la presión absoluta?
17. ¿Qué establece el Principio de Pascal?
18. ¿Cómo funciona una prensa hidráulica?
19. ¿Qué es la fuerza de empuje?
20. ¿Qué dice el Principio de Arquímedes?
21. Si un cuerpo flota en un fluido, entonces su densidad
es a) mayor; b) menor o, c) igual que la densidad del
fluido. Justifica tu respuesta.
22. El osmio es un metal sólido que tiene una densidad
de 22 600 kg/m3, ¿qué volumen ocuparán 100 g de
este metal?
23. Si medio litro de alcohol etílico tiene una masa total
de 395 g, ¿cuál es la densidad de esta sustancia?
24. ¿Cuál es la masa que tienen 700 ml de un líquido que
posee una densidad de 855 kg/m3?
25. La fosa de las marianas es una fosa oceánica que tiene
aproximadamente 10 900 m de profundidad. ¿Cuál
es la presión hidrostática aproximada que existe en el
fondo de la fosa? (Considera la densidad del agua de
mar en 1 030 kg/m3.
26. La presión hidrostática promedio que se registra en el
fondo de un lago es de 674 000 Pa, ¿cuál es la profundidad promedio del lago?
27. ¿Cuántos metros debes sumergirte en el mar para que
la presión generada por el agua sea igual a 1 atm?
28. Si la presión manométrica de un neumático es de
29 psi, ¿cuál es la presión absoluta en el interior
de dicho neumático?
29. Encuentra el valor de la fuerza de empuje que se genera sobre un balón de futbol que tiene un diámetro
de 22 cm y que se encuentra por completo sumergido
en agua.
30. Un cuerpo con un volumen de 5 × 10−4 m3 se sumerge en su totalidad en agua. Si la masa de dicho cuerpo es de 580 g, entonces: a) encuentra la magnitud
de la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre el
cuerpo y, b) determina si el cuerpo flota o se hunde
en el agua.
61
31. Un trozo de metal con una masa de 780 g recibe una
fuerza de empuje de 0.67 N cuando se sumerge en
agua. ¿Cuál es la densidad del metal?
32. Si 38% de un balón de basquetbol se encuentra sumergido en el agua, ¿cuál es la densidad promedio
del balón?
HIDRODINÁMICA
33. ¿Cuál es la diferencia entre un flujo laminar y uno tur-
bulento?
34. ¿Qué es una línea de flujo?
35. ¿Qué es el flujo volumétrico?
36. ¿Cómo se calcula el flujo másico a partir del flujo vo-
lumétrico?
37. ¿Qué establece la ecuación de continuidad?
38. De acuerdo con la fórmula de Bernoulli, ¿qué ocurre
con la presión interna cuando se incrementa la velocidad de un fluido suponiendo que la presión hidrostática permanece siempre constante?
39. ¿Qué establece la fórmula de Torricelli?
40. Explica el funcionamiento de un tubo Pitot y un tubo
Venturi.
41. Con una manguera, una cubeta de 14 L puede llenarse en 8 minutos. ¿Cuál es el flujo volumétrico de la
manguera en a) litros por minuto y b) metros cúbicos
por segundo?
42. Un chorro de agua contra incendios llega a tener un
gasto de hasta 1 400 L por minuto. ¿Cuál sería el flujo
másico correspondiente en kilogramos por segundo?
43. Por una tubería con un diámetro de 9 cm fluye agua
con una velocidad de 3.5 m/s. Si la tubería se estrecha
hasta alcanzar un diámetro de 7.4 cm, ¿cuál es la velocidad a la que fluirá el agua por la zona estrecha?
44. Si en el problema anterior, la presión interna de la región ancha de la tubería es de 120 000 Pa, ¿cuál será
la presión en la zona estrecha, considerando que la
tubería es horizontal?
45. Si un avión viaja a una velocidad de 190 m/s y la
densidad del aire es de 0.6 kg/m3, ¿qué diferencia de
presiones detectará el tubo Pitot conectado al avión?
EVALUACIÓN DEL BLOQUE
Autoevaluación
Instrucciones: estima tu nivel de logro de los siguientes desempeños y escribe qué debes
hacer para mejorarlo.
3 Lo puedo enseñar a otros
2 Lo puedo hacer solo
DESEMPEÑOS
1
2
3
1 Necesito ayuda
PARA MEJORAR MI DESEMPEÑO DEBO:
Identifico las características de los
fluidos que los diferencian
de los sólidos.
Resuelvo cuestionamientos y/o
problemas sobre la presión hidrostática
y presión atmosférica relacionados con
su entorno inmediato.
Comprendo los principios de Arquímedes
y Pascal y su importancia en el diseño
de ingeniería y de obras hidráulicas
en general.
Utilizo las leyes y principios que rigen el
movimiento de los fluidos para explicar
el funcionamiento de aparatos
y dispositivos utilizados en el hogar y
la industria, entre otros.
Coevaluación
Instrucciones: evalúa el trabajo que realizó cada compañero de tu equipo cuando participaron en las actividades colaborativas de la sección Actividad de aprendizaje y
En acción. Obtengan la suma del puntaje de acuerdo a la siguiente escala.
3 Muy bien
2 Bien
1 Regular
0 Deficiente
INTEGRANTES DEL EQUIPO
ASPECTOS A EVALUAR
Aporta sus conocimientos para lograr los fines de la actividad.
Propone maneras de llevar a cabo la actividad.
Escucha y respeta las opiniones de los demás.
1
2
3
4
5
TOTAL DE PUNTOS
Heteroevaluación
En la página 243 encontrarás una serie de preguntas que permitirán que tu profesor evalúe
los conocimientos que adquiriste en este bloque. Respóndelas, recorta la hoja y entrégala a
tu profesor.
62
Evaluación de actividades de aprendizaje y portafolio de evidencias
La siguiente es una lista de las actividades que le ayudarán a tu profesor a evaluar el trabajo que realizaste durante este
bloque. En la página 239 encontrarás algunos modelos de los instrumentos de evaluación que utilizará.
ACTIVIDAD
EVIDENCIA
UBICACIÓN
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
Elaborar un esquema o un mapa mental sobre las diferentes ramas de la hidráulica
en el que se sinteticen los alcances del estudio de cada una. Investigar e incluir
ejemplos de los casos que son estudiados por cada rama.
Mapa mental
Actividad de aprendizaje, pág. 5
Lista de cotejo.
Elaborar cuadros de características, semejanzas y diferencias entres sólidos, líquidos
y gases como producto de una consulta bibliográfica.
Cuadros
comparativos.
Actividad de aprendizaje,
págs. 7-8
Lista de cotejo.
Investigar y responder un cuestionario, relacionado con las características
y propiedades de los fluidos.
Cuestionario.
Actividad de aprendizaje, pág. 13
Lista de cotejo.
Elaborar un álbum que contenga fotografías que muestren la fuerza de adhesión
y cohesión, así como del fenómeno de la capilaridad y la tensión superficial.
Álbum fotográfico.
Actividad de aprendizaje, pág. 14
Guía de observación.
Listas de sustancias de los 3 estados físicos Tabla 1.2
Lista de sustancias.
Actividad de aprendizaje, pág. 16
Lista de cotejo.
Determinar mediante un experimento sencillo el valor de la densidad de una
sustancia de uso cotidiano y resolver problemas que el docente proponga.
Experimento sencillo. Actividad de aprendizaje, pág. 17
Elaborar un problemario con densidades de diferentes sustancias líquidas, sólidas
y gaseosas de uso cotidiano.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 19-20
Rúbrica para evaluar
problemas.
Problemario acerca del concepto de presión, llantas autos.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 21-22
Rúbrica.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde se demuestre la presión hidrostática
Prototipo.
Actividad de aprendizaje,
págs. 24-25
Rúbrica para evaluar
al prototipo.
Elaborar un problemario referente a la presión, presión hidrostática.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 25-26
Rúbrica para evaluar
problemas.
Rúbrica para evaluar
problemas.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde se demuestre la presión atmosférica.
Prototipo.
Actividad de aprendizaje, pág. 27
Rúbrica.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde se demuestre la presión atmosférica
(actividad similar a la anterior).
Prototipo.
Actividad de aprendizaje, pág. 29
Rúbrica.
Preguntas hipotéticas sobre casos de presión atmosférica.
Prototipo.
Actividad de aprendizaje,
págs. 29-30
Rúbrica para evaluar
al prototipo.
Preguntas hipotéticas sobre casos de presión manométrica
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 31-32
Rúbrica para evaluar
problemas.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde se demuestre el Principio de Pascal,
relacionándolo con actividades de su entorno inmediato.
Cálculo del consumo
Actividad de aprendizaje, pág. 34
diario de agua.
Elaborar un problemario referente al Principio de Pascal.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 34-35
Rúbrica para evaluar
problemas.
Diseñar y construir prototipos sencillos donde se demuestre el Principio
de Arquímedes.
Prototipo.
Actividad de aprendizaje, pág. 36
Rúbrica.
Elaborar un problemario referente al Principio de Arquímedes
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 40-41
Rúbrica.
Resolver un problemario referente al flujo volumétrico propuesto por el docente.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 44-45
Rúbrica.
Resolver un problemario referente al flujo másico propuesto por el docente.
Problemario.
Actividad de aprendizaje, pág. 46
Rúbrica.
Calcular el consumo diario de agua en el hogar, consultado fuentes de información
para comprender el concepto de flujo másico y flujo volumétrico.
Cálculo de consumo
de agua.
Actividad de aprendizaje,
págs. 46-47
Rúbrica.
Resolver un problemario referente a la ecuación de continuidad propuesto
por el docente.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 48-49.
Rúbrica.
Resolver un problemario referente al Principio de Bernoulli propuesto
por el docente.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 59-60
Rúbrica para evaluar
problemas.
63
Rúbrica para evaluar
problemas.
2
BLOQUE
TIEMPO ASIGNADO AL BLOQUE
20 horas
IDENTIFICAS
DIFERENCIAS ENTRE
CALOR Y TEMPERATURA
OBJETOS DE APRENDIZAJE
• El calor y la temperatura.
• La dilatación térmica.
• El calor específico.
• Procesos termodinámicos.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
• Define conceptos básicos relacionados con el calor y la temperatura así
como sus unidades de medida.
• Identifica y analiza las formas de intercambio de calor entre los cuerpos.
• Describe con base a sus características el fenómeno de la dilatación de los
cuerpos.
• Analiza y comprende el fenómeno del calor cedido y ganado por las sustancias o cuerpos.
• Comprende la transformación del trabajo en energía y de la energía en trabajo.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
• Establece la interrelación entre calor y temperatura con la tecnología y el
ambiente.
• Reconoce el impacto del cambio climático en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones éticas.
• Obtiene, registra y sistematiza información sobre los conceptos de calor,
temperatura, escalas termométricas y termómetros para responder cuestionamientos consultando diversas fuentes y realizando experimentos
pertinentes en cada tema.
• Contrasta los resultados obtenidos en una investigación con respecto al cambio climático y el efecto invernadero y comunica sus conclusiones en equipos
diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.
• Valora las preconcepciones personales o comunes sobre los fenómenos del
cambio climático y el efecto invernadero a partir de evidencias científicas.
• Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la
solución de problemas de temperatura, dilatación, calor específico, calor
cedido y absorbido de los cuerpos.
• Relaciona las expresiones simbólicas de la termodinámica con los rasgos
observables a simple vista en fenómenos de este tipo.
• Valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental dentro de su
región y/o comunidad que trae consigo el cambio climático.
• Conoce el cuidado de su salud con base al requerimiento calórico de su cuerpo.
• Aporta puntos de vista con respecto a lo que conlleva al cambio climático
y considera lo de otras personas de manera reflexiva.
64
TERMODINÁMICA
estudia
Tres leyes de la
termodinámica
Calor
cambia
Energía
interna
contenida en
produce cambios
Temperatura
produce
Calor
específico
Dilatación
térmica
Sistemas
termodinámicos
se aplican define
en
tienen
Cambio de
energía interna
Variables
termodinámicas
Fase
Entropía
influidas por
Calor latente
de ebullición
Equilibrio
térmico
Procesos
termodinámicos
Calor latente
de fusión
Lineal
Superficial
Volumétrica
65
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
En ocasiones no nos damos cuenta de lo que sabemos hasta que nos preguntan; para conocer qué tanto sabes, proponemos que leas y respondas las siguientes preguntas acerca
de algunos conocimientos, habilidades, actitudes y valores que se trabajarán en este
bloque.
1 La temperatura de los cuerpos se pue-
3 Es el calor que se debe suministrar a
de medir:
a) en calorías.
b) sólo en grados Celsius.
c) sólo en grados Fahrenheit.
d) tanto en grados Celsius como en
grados Fahrenheit.
una sustancia, por unidad de masa,
para variar su temperatura.
a) Calor solar.
b) Temperatura.
c) Calor latente.
d) Calor específico.
2 Es la rama de la Física que se encarga
4 La deformación de un cuerpo por el
del estudio de la transformación del
calor en trabajo y viceversa.
a) Energía.
b) Termodinámica.
c) Eficiencia térmica.
d) Equivalente mecánico del calor.
efecto de la energía calorífica que recibe se conoce como:
a) expansión térmica.
b) implosión térmica.
c) dilatación térmica.
d) contracción térmica.
5 En una cubeta hay 10 L de agua caliente a una temperatura de 60°C y en un tinaco hay
200 L de agua fría a una temperatura de 10°C. ¿En cuál recipiente podrías derretir una
mayor cantidad de hielo? Explica tu respuesta. 6 Describe qué aplicaciones prácticas tiene la dilatación lineal. 7 En una estufa se calienta 1 L de agua en una olla. Después de alcanzar la temperatura de
50°C, se necesitan 2 minutos más para que su temperatura aumente 4°C. Si en el mismo
recipiente y en la misma estufa, 2 L de agua alcanzaron la temperatura de 50°C, ¿cuál
será su temperatura después de 1 minuto? 8 Una esfera de bronce pasa a través de un anillo del mismo material. El anillo se calienta
en una llama. ¿Pasará la esfera a través del anillo caliente? 66
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
67
Temperatura
Quizá la temperatura sea una de las magnitudes físicas que más se utiliza en la vida
diaria, pero que al mismo tiempo, pocas personas entiende. ¿Por qué los cuerpos se
ponen calientes o fríos? ¿Cuál es la diferencia entre un grado Fahrenheit y un grado
Celsius?, ¿existe una temperatura mínima?, ¿y una máxima?
Nuestra experiencia cotidiana sugiere, por lo general, que la temperatura es una magnitud física que determina si un cuerpo está frío o caliente. Sin embargo, podemos tener
una idea más precisa si observamos al interior de los materiales. Si se toma en cuenta
la estructura molecular de los cuerpos, en términos generales se puede decir que la
temperatura de un cuerpo está relacionada con la energía cinética promedio de
las partículas que lo forman. Por ejemplo, la diferencia entre un vaso de agua cuya temperatura es de 20°C y otro cuya temperatura es de 40°C, consiste en que las moléculas
del segundo vaso tienen, en promedio, mayor energía cinética. En otras palabras, sus
velocidades, en promedio, son mayores. Así, se dice que un cuerpo que está frío (con
baja temperatura) tiene partículas con una energía cinética baja y un cuerpo que está
caliente (con alta temperatura) tiene partículas con una energía cinética alta.
Cuando dos cuerpos con diferentes temperaturas se ponen en contacto el uno con
el otro, se dice que éstos se encuentran en contacto térmico. Así, de forma empírica se sabe que si ambos cuerpos permanecen en contacto térmico durante un tiempo
suficientemente largo, entonces, las temperaturas de ambos se igualarán. Cuando dos
cuerpos poseen temperaturas iguales, se dice que ambos se encuentran en equilibrio
térmico (Figura 2.1).
El hecho de que dos (o más) cuerpos se encuentren en equilibrio térmico, sólo indica que éstos tienen temperaturas iguales y por tanto, de forma general, la energía cinética promedio de sus partículas es la misma. Para medir esta magnitud, es necesario un
instrumento y una escala con la cual sea posible cuantificar la temperatura.
GLOSARIO
Energía cinética. Es la
energía que un cuerpo posee
en virtud de su movimiento.
Escala. Conjunto de valores
ordenados que permiten
organizar y cuantificar una
magnitud física.
150°C
10°C
150°C
10°C
85°C
85°C
Figura 2.1 Dos cuerpos, a
diferentes temperaturas, se
ponen en contacto térmico y
después de un tiempo ambos
alcanzan un equilibrio térmico.
Termómetros y escalas termométricas
La temperatura es una de las cantidades fundamentales del Sistema Internacional de
Unidades y, en ocasiones, puede definirse como la cantidad física que se determina mediante termómetros.
Un termómetro es un instrumento que mide la temperatura de otros cuerpos y su
funcionamiento se basa en el concepto de equilibrio térmico. El termómetro se pone
en contacto térmico con el cuerpo cuya temperatura se quiere medir. Después de cierto
tiempo, este instrumento estará en equilibrio térmico con dicho cuerpo de modo que la
temperatura que éste registre será su propia temperatura (Figura 2.2).
La capacidad del termómetro de indicar su propia temperatura, que es también la
temperatura del cuerpo con el que está en equilibrio térmico, surge gracias a la existencia de las propiedades termométricas.
Una propiedad termométrica es una cantidad física que cambia de manera regular
con el cambio de la temperatura.
Figura 2.2 Un termómetro
entra en equilibrio térmico con
el cuerpo con el que está en
contacto y después registra su
propia temperatura.
68
FÍSICA 2
WEB
Gracias a su espectacular apariencia visual, hoy en día son muy populares los llamados
termómetros de Galileo. Busca en Internet información sobre estos termómetros y elabora
un resumen en el que describas sus partes y su funcionamiento. Menciona cuál es la propiedad termométrica que interviene en este instrumento. Revisa los siguientes vínculos
electrónicos que aquí se proporcionan:
http://goo.gl/1ehIEV y http://goo.gl/Kj5qea
Figura 2.3 Termómetro clínico de
mercurio.
Figura 2.4 En las tiras
termométricas se usan cristales
líquidos que cambian de color
con la temperatura.
La propiedad termométrica que usaban los primeros termómetros era el volumen de los
líquidos. Su parte principal era un bulbo lleno de mercurio (o alcohol) que estaba unido
a un tubo capilar sellado.
Cuando el mercurio del bulbo se calienta, su volumen crece y, lo que no cabe en éste,
sube por el tubo capilar. Como el aumento del volumen es proporcional al cambio de
temperatura (relación que se verá más adelante), el cambio en la altura del mercurio en
el tubo capilar es el registro de la alteración de la temperatura (Figura 2.3).
La resistencia eléctrica es otra propiedad termométrica que también cambia, de manera regular, con la temperatura. Existen termómetros que aprovechan el comportamiento
de la resistencia para medir la temperatura.
En las tiras termométricas (Figura 2.4), las cuales sirven para determinar aproximadamente la temperatura del cuerpo, se usa la propiedad de cambiar de color con la
temperatura que tienen algunos cristales líquidos.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y
sistematiza información
sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
Realiza una consulta bibliográfica sobre el origen de los termómetros y sus características. Redacta un resumen con la información recabada y completa la tabla que se muestra a continuación:
TERMÓMETRO
Clínico.
De gas.
Termopar.
De resistencia.
ORIGEN
PROPIEDAD TERMOMÉTRICA
QUE UTILIZA
Volumen de un líquido.
FUNCIONAMIENTO Y
CARACTERÍSTICAS
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
69
Después de escoger la sustancia (por ejemplo, el mercurio) y la propiedad termométrica
(por ejemplo, el volumen), el siguiente paso en la construcción de un termómetro es la
calibración de su escala. Para esto se necesitan, por lo menos, dos temperaturas constantes y reproducibles con facilidad. Dependiendo del valor que se asigne a estas temperaturas, se obtienen diferentes escalas para medir la temperatura.
Escala Celsius
En la actualidad, la escala Celsius es la más usada en todo el mundo, la cual fue propuesFigura 2.5 Anders Celsius
ta por el astrónomo sueco Anders Celsius (Figura 2.5).
(1701-1744).
En la escala Celsius, el primer punto de referencia es el de fusión del agua.
La altura que alcanza la columna de mercurio cuando el termómetro está sumergido en una mezcla de agua y hielo a esta temperatura, corresponde a cero
grados Celsius (0°C) (Figura 2.6a).
El segundo punto de referencia es la temperatura a la que hierve el agua
al nivel del mar (punto de ebullición). La altura que alcanza la columna de mercurio cuando el termómetro se sumerge en agua hirviendo, corresponde a la
temperatura de 100 grados Celsius (100°C) (Figura 2.6b). Entonces, entre los
(a)
(b)
dos puntos de referencia hay un intervalo de 100°C. Éste se puede dividir en
subintervalos de menor tamaño de forma que sea posible interpolar o extrapo- Figura 2.6 (a) La temperatura 0°C corresponde
lar los valores de diferentes temperaturas. Por ejemplo, si una sustancia tuviera a la altura de la columna cuando el bulbo está
una temperatura de 50°C, la altura de la columna de mercurio del termóme- sumergido en la mezcla de hielo y agua. (b) La
temperatura de 100°C corresponde a la altura
tro en contacto con esa sustancia se ubicaría justo a la mitad de la distancia de la columna cuando el bulbo está sumergido
entre la columna que registra 0°C y la que registra 100°C.
en agua hirviendo.
EN ACCIÓN
Consigue un termómetro clínico de mercurio. Manéjalo con cuidado para evitar que se rompa, pues como ya sabes, el mercurio es una sustancia altamente tóxica. Obsérvalo con atención y después contesta las siguientes preguntas:
1 ¿Cuál es la mínima temperatura que se puede medir con un termómetro? 2 ¿Cuál es la máxima temperatura que puede medir este aparato? 3 ¿Cuál es la mínima división del termómetro? 4 ¿Cómo crees que se haya decidido cuáles deberían ser las temperaturas mínima y máxi-
ma que habría de marcar? Escala Fahrenheit
La escala Fahrenheit precede a la Celsius y fue propuesta en Holanda por el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit (Figura 2.7).
Fahrenheit tomó como punto cero de su escala la temperatura de una mezcla de
agua, hielo y sal. Otro punto fijo fue la temperatura del cuerpo de un hombre sano a
la que asignó el valor de 96°F. De esta manera, a la temperatura de fusión del hielo le
corresponden 32°F y a la temperatura de ebullición, 212°F.
Figura 2.7 Daniel Gabriel
Fahrenheit (1686-1736).
70
FÍSICA 2
La diferencia entre las temperaturas de fusión del hielo y de ebullición del agua en
la escala Celsius es de 100°C (100°C – 0°C), mientras que en la escala Fahrenheit es de
180°F (212°F – 32°F). Esto quiere decir que un intervalo en la escala Celsius con una
longitud de 100°C es igual a un intervalo en la escala Fahrenheit que tenga una longitud de 180°F. Además, es importante recalcar que la temperatura de 0°C corresponde
a la temperatura de 32°F. Estos datos pueden combinarse para obtener la fórmula que
convierte valores de temperatura de una escala a otra.
Para pasar de la escala Fahrenheit a la Celsius, se usa la fórmula:
5°C
°C
tC =
tF − 32°F = 0.56
t − 32°F
9°F
°F F
Para pasar de la escala Celsius a la escala Fahrenheit, se usa la fórmula:
9°F
°F
tF =
t + 32°C = 1.8
t + 32°C
5°C C
°C C
EJEMPLOS
1 En el desierto, las temperaturas varían mucho entre el día y la noche. En el desierto
de Sonora, México, se ha llegado a registrar la temperatura más alta en el país: 52°C
durante el día, pero durante la noche, la temperatura baja hasta –8°C (Figura 2.8).
¿A cuántos grados Fahrenheit equivalen ambas temperaturas?
Solución
Para la temperatura más alta del desierto de Sonora se tiene:
Figura 2.8 El desierto de Sonora
es la región de México en la que
se han registrado las más altas
temperaturas.
tF = 1.8 °F tC + 32°F = 1.8 °F (52°C) + 32°F = 125.6°F
°C
°C
Para la temperatura más baja del desierto de Sonora se tiene:
tF = 1.8 °F tC + 32°F = 1.8 °F (−8°C) + 32°F = 17.6°F
°C
°C
2 La temperatura más alta que se ha registrado en la ciudad de Nueva York (el 9 de
julio de 1936) fue de 106°F. La temperatura más baja registrada en la misma ciudad
(el 9 de febrero de 1934) ocasionó que el mercurio bajara hasta –15°F (Figura 2.9).
¿Cuál es el valor de estas dos temperaturas en grados Celsius?
Solución
La temperatura más alta registrada en Nueva York, expresada en grados Celsius, sería:
Figura 2.9 La ciudad de Nueva
York se caracteriza por un clima
extremo, tanto en verano como
en invierno.
tC = 0.56 °C (tF − 32°F) = 0.56 °C (106°F − 32°F) = 41.4°C
°F
°F
La temperatura más baja registrada en Nueva York, expresada en grados Celsius, sería:
tC = 0.56 °C (tF − 32°F) = 0.56 °C (−15°F − 32°F) = −26.3°C
°F
°F
CONEXIONES
Las temperaturas extremas en el mundo
Las diferentes regiones climáticas se distinguen entre sí por la vegetación, la fauna, la presencia de cuerpos de agua y, por supuesto, por la temperatura. Investiga cuáles son los diferen-
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
71
tes intervalos de temperatura que existen en cada región climática que existe en el mundo.
Expresa los valores tanto en grados Celsius, como en Fahrenheit. Elabora un cuadro en tu
cuaderno que contenga cada región climática junto con sus temperaturas correspondientes.
Escala de temperatura absoluta o Kelvin
Las escalas Celsius y Fahrenheit establecen los 0° de manera arbitraria (la temperatura
de una mezcla de agua y hielo, o de agua, hielo y sal). Sin embargo, al estudiar los fenómenos térmicos se encontró que la temperatura de los cuerpos no puede bajar sin
límite, sino (aproximadamente) hasta la temperatura de —273°C. Ese hecho ofreció la
oportunidad de escoger el cero de la temperatura usando un argumento físico: la menor
temperatura posible.
El cero absoluto de temperatura es la temperatura mínima hasta la cual es posible
enfriar los cuerpos.
La escala en la que el cero de temperatura es −273°C se llama escala de temperatura absoluta o escala Kelvin, en honor del físico, matemático e inventor británico
William Thomson (mejor conocido como Lord Kelvin), quien la propuso (Figura 2.10).
Si se toma −273°C como el cero de la escala y se mantiene el tamaño del grado,
se obtiene la escala Kelvin, en donde la unidad de medida es el kelvin, cuyo símbolo
es K.
Para convertir la temperatura de grados Celsius en temperatura absoluta T en kelvin
y viceversa, se usan las fórmulas:
1K
T = tC
+ 273K
1°C
tC = T
1°C
− 273°C
1K
Figura 2.10 William Thomson,
Lord Kelvin (1824-1907).
Los coeficientes de transformación de unidades (1K/1°C) y (1°C/1K), cuyo valor es 1, se
introducen para que ambos lados de la ecuación tengan la misma unidad de temperatura.
Al utilizar estas fórmulas, es fácil ver que 0°C corresponden a 273K, y que 0K corresponde a −273°C.
EJEMPLOS
1 La temperatura corporal del ser humano oscila alrededor de los 37°C. Expresa esa
temperatura en grados Kelvin.
Solución
Al utilizar la fórmula para convertir de grados Celsius a Kelvin, se tiene:
T = tC 1K + 273K = (37°C) 1K + 273K = 310K
1°C
1°C
2 El punto de fusión del hierro es de 1 810K (Figura 2.11). ¿A qué temperatura equi-
vale en grados Celsius?
Figura 2.11 Para darle utilidad al
hierro, éste suele fundirse para
trabajase en estado líquido.
72
FÍSICA 2
Solución
Para convertir de Kelvin a grados Celsius, se utiliza la siguiente expresión:
tC = T 1°C − 273°C = (1 810K) 1°C − 273°C = 1 537°C
1K
1K
3 El etanol hierve a una temperatura de 172.4°F. Expresa esta temperatura en grados
Kelvin.
Solución
Para convertir de grados Celsius a Kelvin, se tiene:
T = tC 1K + 273K
1°C
Por otro lado, para convertir de grados Fahrenheit a grados Celsius, la fórmula es:
tC = 0.56 °C (tF − 32°F)
°F
Al sustituir la fórmula anterior en la fórmula que convierte de grados Celsius a Kelvin,
se obtiene lo siguiente:
T = 0.56 °C (tF − 32°F) 1K + 273K = 0.56 K (tF − 32°F) + 273K
°F
1°C
°F
que es la fórmula para convertir de grados Fahrenheit a grados Kelvin. Sustituyendo el
valor para la temperatura, se obtiene entonces que:
T = 0.56 K (tF − 32°F) + 273K = 0.56 K (172.4°F − 32°F) + 273K = 351.6K
°F
°F
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
Realiza una consulta bibliográfica sobre el origen de las distintas escalas termométricas que
existen. Al finalizar completa la Tabla 2.1 que se muestra a continuación con los valores de
diferentes puntos de referencia, así como una breve descripción del origen de dicha escala.
Puedes ayudarte de la información que se ha trabajado hasta el momento en el texto. Observa que se agregaron dos escalas de temperatura adicionales.
TABLA 2.1 Comparación de escalas de temperatura.
CELSIUS
Origen.
Valor para el punto
de fusión del agua.
Valor para el punto
de ebullición del agua.
FAHRENHEIT
KELVIN
RANKINE
RÉAUMUR
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
CELSIUS
FAHRENHEIT
KELVIN
RANKINE
73
RÉAUMUR
Temperatura promedio
del cuerpo humano.
Valor para el cero
absoluto.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Completa la siguiente tabla con las fórmulas para convertir las diferentes escalas de temperatura existentes. Posteriormente utilízalas para completar la Tabla 2.2 de equivalencia de
temperaturas expresadas en cada escala termométrica.
KELVIN
CELSIUS
FAHRENHEIT
RANKINE
RÉAUMUR
KELVIN
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
CELSIUS
FAHRENHEIT
RANKINE
RÉAUMUR
TABLA 2.2 Conversión de temperaturas en diferentes escalas termométricas.
KELVIN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
CELSIUS
FAHRENHEIT
RANKINE
RÉAUMUR
295
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
–15
360
–10
150
500
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelve los siguientes cuestionamientos y problemas relativos a la conversión de temperaturas entre las diferentes escalas termométricas.
1 La superficie del Sol tiene una temperatura de 6 000°C. Encuentra el valor de esta tem-
peratura en grados Fahrenheit.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Establece la interrelación entre
calor y temperatura con la
tecnología y el ambiente.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
74
FÍSICA 2
2 En Estados Unidos, el termómetro de una casa muestra las temperaturas que hay dentro
(74.5°F) y fuera de ella (85.1°F). Expresa ambas temperaturas en grados Celsius.
3 El petróleo crudo que entra al oleoducto de Alaska tiene una temperatura de 112°F.
Después de recorrer la distancia aproximada de 1 300 km en casi 12 días, su temperatura
baja a 57°F. ¿Cuántos grados Kelvin se enfría el crudo en su viaje?
4 Junto con la escasa existencia de dióxido de carbono en su atmósfera y su rocosa super-
ficie, el inmenso cambio de temperatura que ocurre en el transcurso de un día, también
contribuye a la inhospitalidad de Marte para los futuros astronautas (Figura 2.12). La
máxima temperatura en una tarde de verano, en un lugar cercano al ecuador marciano,
es de 18°C. En el mismo lugar, la temperatura nocturna puede bajar hasta –74°C. ¿Cómo
se expresarían estas dos temperaturas en grados Kelvin?
Figura 2.12 Marte se caracteriza
por tener temperaturas muy
extremas en el transcurso de
un día.
Ley cero de la termodinámica:
equilibrio térmico
El resultado de los procesos termodinámicos es el equilibrio térmico que ocurre cuando
el sistema termodinámico y su entorno logran tener la misma temperatura. La ley cero
de la termodinámica afirma lo siguiente:
Si dos sistemas termodinámicos separados están en el mismo momento en equilibrio
térmico con un tercer sistema termodinámico, están también en equilibrio térmico uno
con el otro.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
75
Supongamos que dos cuerpos, A y B, están separados térmicamente, por lo que entre
ellos no hay intercambio de energía. Los cuerpos A y B se ponen en contacto térmico
con un tercer cuerpo (C) y llegan por separado al equilibrio termodinámico. En tal momento, los cuerpos A y B están en equilibrio termodinámico entre sí. En otras palabras,
tienen la misma temperatura, igual a la temperatura del cuerpo C. Si ponemos los cuerpos A y B en contacto térmico, no habrá intercambio de energía entre ellos. La Ley cero
de la termodinámica es la base de todos los procesos de medición de la temperatura.
Calor
Generalmente el concepto de calor se suele confundir con el de temperatura. Sin
embargo, encontrarás que este concepto tan importante en realidad es diferente al
concepto de temperatura. ¿Cuáles son las diferencias entre el calor y la temperatura?
¿Qué relación tiene el calor con la energía? ¿Es posible que exista calor en el espacio
vacío?
Si dos cuerpos con diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico durante
un período prolongado, se observará que ambas temperaturas tenderán a igualarse
a una temperatura de equilibrio. Durante el contacto térmico se presenta un proceso
en el cual los cuerpos que intervienen sufren alteraciones como consecuencia de una
interacción térmica entre ambos. Esta interacción implica la transferencia de una forma de
energía que provocará que de manera eventual la temperatura de ambos cuerpos sea
exactamente la misma. Esa energía se llama calor (Figura 2.13).
El calor es la energía que se transfiere entre dos cuerpos que interaccionan térmicamente.
El calor está relacionado con el flujo de energía entre cuerpos de diferentes temperaturas. De esta forma, no es legítimo decir que un cuerpo contiene calor.
La caloría es la unidad para medir la cantidad del calor que los cuerpos ganan
o ceden.
Una caloría es la cantidad de energía que debe ganar un gramo de agua para que su
temperatura aumente por un grado Celsius.
El símbolo para la caloría es cal. La mayor es una kilocaloría (símbolo kcal) que es igual
a 1 000 calorías:
1 kcal = 1 000 cal
En nutrición se suele usar la simbología en que una kilocaloría (1 kcal) se escribe como
1 Cal (con C mayúscula). Entonces:
1 Cal = 1 kcal = 1 000 cal
Esa energía es la que se necesita para aumentar la temperatura por 1°C a 1 kg de agua.
Por ello, es necesario no confundir 1 cal con 1 Cal.
En el Sistema Británico de Unidades, la unidad para el calor es la unidad británica de calor, que es la cantidad de energía que debe ganar una libra de agua para que
su temperatura aumente por un grado Fahrenheit. El acrónimo de la unidad británica
de calor es btu (del inglés British Thermal Unit). La relación entre la btu y la caloría es:
1 btu = 252 cal = 0.252 kcal
150°C
10°C
calor
150°C
85°C
calor
10°C
85°C
Figura 2.13 Cuando dos cuerpos
interactúan térmicamente, hay
una transferencia neta de calor
de un cuerpo a otro hasta que se
alcanza el equilibrio térmico.
76
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Establece la interrelación entre
calor y temperatura con la
tecnología y el ambiente.
En esta actividad realizarás un experimento sencillo en el que analizarás las diferencias entre
el calor y la temperatura.
1 En tríos consigue tres recipientes del mismo tamaño. En el primer recipiente coloca agua
caliente (a una temperatura de 50°C aproximadamente); en el segundo coloca agua a temperatura ambiente (justo a la temperatura a la que sale de la llave) y en el tercero vierte agua
fría con un poco de hielo.
2 Sumerge tu mano derecha en el agua caliente y, de manera simultánea, tu mano izquier-
da en el agua fría durante aproximadamente 40 s (si sientes que el agua está muy fría o
caliente, regula un poco su temperatura y después realiza el experimento).
3 Describe cómo sientes el agua en tu mano derecha. 4 Describe cómo sientes el agua en tu mano izquierda. 5 ¿La sensación que sientes con el agua fría y el agua caliente corresponde al calor o a la
temperatura? Justifica tu respuesta. 6 Después, retira ambas manos y sumérgelas inmediatamente en el agua templada.
7 Describe cómo sientes el agua templada en tu mano derecha. 8 Describe cómo sientes el agua templada en tu mano izquierda. 9 Después de que sumergiste ambas manos en agua templada, explica si la sensación que
sienten tus manos corresponde al calor o a la temperatura. 10 Realiza una investigación bibliográfica y, con ayuda de lo que has aprendido hasta ahora
(a)
en tu libro, determina la diferencia entre calor y temperatura. Busca algún otro experimento en el cual encuentres la diferencia entre estas dos cantidades físicas.
El equivalente mecánico del calor
(b)
Figura 2.14 Aparato original
de Joule (a) y un esquema que
explica su funcionamiento (b).
Durante mucho tiempo, la relación entre el calor, el trabajo y la energía fue un
misterio hasta que en 1843 James Prescott Joule calculó el valor del equivalente
mecánico del calor usando los datos de diversos experimentos que había realizado.
Este cálculo permitió la formulación de la Ley de la conservación de la energía. En su honor, la unidad de trabajo y energía del Sistema Internacional (si) lleva el nombre joule.
Uno de los dispositivos que usaba Joule en sus experimentos para determinar la
relación entre el calor y la energía se presenta en la Figura 2.14a. Éste consiste en
un recipiente lleno de agua con un termómetro preciso. En el recipiente había un eje
con paletas conectado, mediante poleas, a dos pesas que podían subir y bajar, como se
ve en la Figura 2.14b. Al bajar, las pesas movían el eje y las paletas. Debido a la fricción
entre éstas y el agua, ésta última se calentaba ligeramente.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
77
Al calcular el trabajo mecánico T realizado por las pesas y el calor Q recibido por el
agua, Joule pudo encontrar cuánto trabajo mecánico corresponde a una caloría o, en
otras palabras, el equivalente mecánico del calor.
Después de repetir los experimentos varias veces y obtener resultados diferentes,
Joule encontró que para entregar al cuerpo una caloría, siempre se gasta el mismo trabajo mecánico. En 1850, Joule publicó lo que consideraba el mejor resultado para el
equivalente mecánico del calor:
T
J
= 4.16
Q
cal
El valor más preciso, el cual se encontró más tarde, establece que una caloría equivale
a 4.186 joules. La relación 4.186 joules por una caloría se llama equivalente mecánico
del calor.
El equivalente mecánico del calor es el efecto térmico que sobre un cuerpo causa
una caloría, el cual es posible de lograr también ejerciendo sobre ese cuerpo un trabajo
mecánico de 4.186 joules.
En la vida cotidiana no es difícil encontrar evidencias de que los cuerpos se calientan si se
realiza trabajo mecánico sobre ellos. Por ejemplo, los metales, desprenden chispas cuando
se cortan con poderosas cortadoras eléctricas (Figura 2.15), o las llantas de automóvil se
calientan debido al trabajo que realizan las fuerzas de fricción de la carretera sobre ellas.
El hecho de que el trabajo mecánico en la presencia de las fuerzas de fricción eleva
la temperatura de los cuerpos involucrados, se puede sentir al frotar fuertemente las
palmas de las manos. Hazlo por un rato y notarás que tus manos se calientan.
Figura 2.15 Las chispas que
saltan al cortar un metal
demuestran que los cuerpos
se calientan si se hace trabajo
mecánico sobre ellos.
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas y cuestionamientos sobre el equivalente mecánico del
calor y la conversión de unidades de energía térmica de un sistema a otro.
1 Un btu es igual a 252 calorías o 0.252 kcal. ¿Cuál es su valor expresado en joules?
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 Para elevar la temperatura de una libra de agua de 15°C a 100°C se necesita la energía
termal de 153 btu. Expresa esta energía en kcal y en kJ.
3 Un quemador promedio de una estufa doméstica puede entregar energía térmica de
entre 10 y 30 btu cada segundo, ¿cuánto es este rango en kcal y en kJ?
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
78
FÍSICA 2
4 El contenido energético de 1 kg de carbón es de 25 000 btu. Expresa esta cantidad en
kcal y en kJ.
5 Un barril de petróleo tiene contenido energético de 6.12 gigajoules (6.12 × 109 joules),
¿cuánto es esto en kcal y en btu?
6 Un pie cúbico de gas natural tiene el contenido energético de 8.839 megacalorías
(8 839 kcal), ¿cuánto es esto en megajoules y en btu?
Formas de transmisión del calor
Figura 2.16 Un helado se derrite
porque el aire le transfiere calor.
De acuerdo con la experiencia cotidiana, si dos cuerpos de diferentes temperaturas
entran en contacto tienden a igualar sus temperaturas y llegar al equilibrio térmico, en
el que tendrán una temperatura común. Un plato de sopa caliente y una copa
de helado, cuando se dejan sobre la mesa, aunque no sea por un tiempo largo, terminan con temperaturas semejantes y cercanas a las del ambiente. Este proceso de igualación de temperaturas se realiza gracias a la transferencia de calor que ocurre entre
cuerpos de temperaturas diferentes cuando pueden interaccionar térmicamente. La
sopa se enfría porque está en contacto térmico con el aire, más frío, del comedor. El
calor se transfiere de la sopa al aire. En el caso del helado, éste se derrite y se calienta
porque también está en contacto térmico con el aire, que respecto al helado es más
caliente (Figura 2.16), por lo que el calor se transfiere del aire al helado.
La diferencia de temperaturas es el motivo de la transferencia de calor cuyo objetivo
es eliminar esa diferencia. El cuerpo de mayor temperatura entrega calor. Si no cuenta
con un ingreso de calor, su temperatura disminuye. El cuerpo de menor temperatura recibe calor. Si no se libera del calor recibido, su temperatura aumenta. Por tanto, el flujo de
calor tiene una dirección que va del cuerpo de mayor temperatura al cuerpo de menor
temperatura.
Veamos las principales características de los tres diferentes tipos de transferencia de
calor en situaciones cotidianas. De hecho, en cada una se realiza una simple demostración de la transferencia de calor.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
79
Conducción
Si se mete una cucharita de metal que esté a temperatura ambiente en un té caliente,
después de un período corto el mango del cubierto estará también muy caliente y hasta
podría quemar a alguien (Figura 2.17). ¿Cómo fue que se calentó?
La parte de la cucharita que está sumergida y en contacto directo con el té caliente,
se calienta primero. Sus otras partes lo hacen gradualmente debido a la conducción de
calor a través del cubierto.
La conducción de calor es la transferencia de calor de una parte de un cuerpo a otra
que tiene temperatura diferente, sin que ocurra un movimiento visible de esas partes.
Es bien sabido que la madera no conduce el calor de manera tan eficiente como los metales. Ésta es la razón por la que las cucharas casi nunca se fabrican de metal, sino de madera
o con mango de madera, para remover la comida durante la cocción (Figura 2.18).
Hablando de manera general, los metales son mejores conductores de calor que la
madera. Esa diferencia se debe al hecho de que los metales tienen una estructura microscópica especial, diferente de las demás sustancias.
En el nivel microscópico, los metales están formados por una red cristalina, hecha
de iones positivos regularmente distribuidos y de electrones libres. La transferencia de
calor, de la parte que tiene mayor temperatura hacia la de menor temperatura, se lleva
a cabo a través de dos mecanismos (Figura 2.19):
1. Mediante vibraciones de la red cristalina. Las vibraciones de
la parte más caliente se propagan a través de la red cristalina.
2. Mediante los electrones libres. En la parte más caliente, los
electrones tienen mayores energías cinéticas. En los choques entregan una parte de esa energía a los electrones con la menor energía
cinética. Ese mecanismo de transferencia electrónica no está presente
en otras sustancias en las cuales la transferencia de calor se realiza
mediante vibraciones de las redes cristalinas.
El conocimiento sobre la conductividad térmica de los materiales se vuelve cada vez
más importante cuando se trata de construir casas ahorradoras de energía. En general, mantener una temperatura agradable en los hogares significa calentar su interior
en el invierno y enfriarlo en el verano. La energía que se gasta en eso representa hasta
40% del consumo doméstico de energía en un año.
Figura 2.17 El té calienta
también el extremo de la
cuchara aun cuando ambos
no estén en contacto directo.
Figura 2.18 Las cucharas de
madera permiten remover la
comida caliente sin quemarnos.
Conducción de calor
Figura 2.19 La estructura
cristalina, así como la presencia
de electrones libres, facilita
la conducción de calor en
los metales.
CONEXIONES
Conductividad térmica de los diamantes
Ya sean naturales o artificiales, los diamantes son los mejores conductores de calor, sobrepasando cinco veces la conductividad del cobre (Figura 2.20).
Como no tienen electrones libres en su interior, los diamantes no conducen la corriente
eléctrica. De este modo, su único mecanismo de conducción de calor son las vibraciones de
su red cristalina. Su eficacia se debe a los fuertes enlaces entre sus átomos en dicha red, por
eso los diamantes tienen una dureza extraordinaria. ¿Qué aplicaciones tiene la conductividad de los diamantes? Investiga en fuentes bibliográficas o electrónicas los usos que se le
Figura 2.20 Los diamantes son
los campeones de la conducción
de calor.
80
FÍSICA 2
da a la conductividad térmica de los diamantes. ¿Es posible distinguir un diamante de una
falsificación mediante esa propiedad?, ¿cómo? Elabora un resumen en tu cuaderno donde
contestes estas preguntas.
Figura 2.21 Las cacerolas y ollas
de cobre son populares por las
características térmicas de este
metal.
Figura 2.22 Los vasos de unicel
protegen las manos de las
bebidas calientes y mantienen
por más tiempo la temperatura
de los líquidos.
Conocer la conductividad térmica de diferentes materiales, permite entender algunas
cosas interesantes de nuestro mundo. Por ejemplo, ¿por qué los buenos cocineros prefieren cacerolas y ollas de cobre aun cuando las de aluminio sean más ligeras y baratas
(Figura 2.21)?
Lo anterior se debe a que el cobre es mejor conductor térmico que el aluminio. Por
eso, en esas cacerolas la comida se cuece más rápido y se consume menos energía.
Ahora bien, el unicel es el mejor aislador térmico, por lo que, con el fin de disminuir
el flujo de calor, este material se usa para rellenar las paredes de los refrigeradores domésticos. Del mismo modo, los vasos hechos de este material mantienen calientes las
bebidas por más tiempo y evitan que el calor se transfiera a la mano y nos quememos
(Figura 2.22).
El aire también tiene poca conductividad térmica, lo que significa que es un buen aislante térmico. La protección que nos da la ropa contra el frío se debe, en gran medida, al aire
atrapado. La ropa por sí misma no nos calienta, sino que impide que se desprenda el calor
generado por nuestro cuerpo en los procesos metabólicos y durante las actividades físicas.
La conductividad térmica de la ropa está determinada por la presencia de aire
en las pequeñas cavidades de la tela. Cuando la ropa se moja, éstas se llenan de agua y
la conductividad aumenta drásticamente porque dicho líquido es mejor conductor de
calor que el aire.
CONEXIONES
¿Cómo se mantienen calientes los pingüinos?
Los pingüinos viven en lugares donde impera el frío, que son todo menos regiones idóneas
para la vida.
Durante el invierno, la temperatura en la Antártida puede bajar hasta –60°C, con vientos
de hasta 200 km/h. Además, para buscar comida, los pingüinos tienen que bucear en el
agua del mar cuya temperatura oscila entre –2 y 2°C. A pesar de todo, los pingüinos no se
congelan sino que, de manera increíble, mantienen su temperatura corporal entre 38 y 39°C.
¿Cómo logran mantenerse calientes? Busca en Internet y en fuentes bibliográficas confiables
cómo está constituido el plumaje de los pingüinos. Determina en qué consiste el aislamiento
térmico que los protege. Finalmente, elabora una reseña en tu cuaderno.
Convección
Si el agua es un conductor de calor tan malo, ¿cómo es posible calentarla? Es posible
hacerlo si se hace por debajo, como comúnmente se lleva a cabo. El agua del tubo de
ensayo hervía sólo en la parte superior y no en todo su volumen, debido a que el calentamiento se realizaba desde arriba.
Cuando el agua se calienta por debajo, entra en acción otro mecanismo de transferencia del calor, característico de los líquidos y gases, llamado convección.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
81
La convección es la transferencia de calor a través de un fluido en la que ocurren movimientos visibles de las partes del fluido que tienen diferentes temperaturas.
¿Cómo se calienta el agua en una cacerola? La capa de agua que está en contacto con
el fondo caliente de la cacerola aumenta de temperatura y sube hasta la superficie. Su
lugar lo toma la siguiente capa de agua, la cual está a menor temperatura. Cuando esta
capa se calienta, también sube hasta la superficie dejando su lugar a la siguiente que
aún está fría. Así se generan corrientes de convección responsables del calentamiento del agua (Figura 2.23).
¿Por qué la capa caliente sube hasta la superficie? Cuando el agua aumenta de temperatura, su volumen es más grande. Como la masa del agua es la misma, el aumento del
volumen resulta en una densidad menor. La capa de agua que aumentó de temperatura es
menos densa que las demás capas y, debido a la fuerza de empuje, sube hasta la superficie.
Las corrientes de convección del agua no ocurren sólo en las cacerolas, sino también
en los mares y océanos. El agua caliente del golfo de México llega hasta las costas sureñas de Islandia y los fiordos de Noruega, influyendo de manera favorable en el clima de
estos países. Sin esta corriente, su clima sería más frío.
Las corrientes de convección ocurren también en el aire. Se dan de manera pronunciada cuando éste se pone en contacto con alguna llama.
Figura 2.23 Las corrientes de
convección son las responsables
del calentamiento del agua en
una cacerola que está sobre
fuego.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En esta actividad realizarás un experimento en el que analices el fenómeno de convección. Consigue una vela y enciéndela. Después, con cuidado, acerca la mano a la llama de dos maneras.
1 Desde una distancia de 60 cm aproximadamente, intenta acercar tu mano a la llama de
forma horizontal. Jamás toques la llama de la vela y retira tu mano en cuanto sientas
demasiado calor.
2 Intenta acercar tu mano a la llama colocando tu mano a 60 cm por encima de la llama.
Acerca tu mano cuidando que no sientas demasiado calor.
•• ¿De qué manera pudiste acercar más tu mano a la llama: horizontal o verticalmente?
¿Por qué? •• ¿Qué forma de transferencia de calor es la que hace que «sientas caliente» conforme
acercas tu mano a la llama? WEB
La brisa marina es un fenómeno meteorológico que se produce por el fenómeno de convección. ¿Por qué la brisa sopla hacia la tierra de día y de noche hacia el mar? Encuentra
las respuestas en los siguientes vínculos electrónicos y entérate de otros fenómenos conocidos que se producen gracias a la convección.
http://goo.gl/BLFBrn
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza las formas
de intercambio de calor entre
los cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes
en cada tema.
82
FÍSICA 2
Radiación térmica
Figura 2.24 La salida del Sol
vence la oscuridad de la noche y
generosamente nos ofrece la luz
y el calor.
Nuestra fuente más importante de luz y calor es el Sol. Dado que esta
estrella está a una distancia de 150 000 000 km y, excepto por la diminuta fracción que ocupa la atmósfera, el espacio que separa la Tierra del
Sol está al alto vacío. Es natural preguntarse: ¿cómo es posible que el Sol
caliente la Tierra (Figura 2.24)?
La condición necesaria para la conducción de calor y la convección es la presencia de una sustancia, cualquiera que sea su estado de
agregación. Por eso, estos dos mecanismos de transferencia de calor
no pueden ser responsables de la llegada del calor solar a la Tierra. Por suerte, existe
un mecanismo adicional de transferencia que puede realizarse en el vacío llamado
transferencia por radiación térmica.
La transferencia por radiación térmica es el traspaso de calor que ocurre mediante la radiación térmica que emiten los cuerpos a todas las temperaturas.
Figura 2.25 Cuando estás sentado
cerca de una fogata, el calor que
sientes se debe a la absorción de
la radiación infrarroja. Por eso, la
sensación de calor se da sólo en
las partes iluminadas.
(a)
Figura 2.26 (a) Termograma de
una casa y (b) Termograma
de un cuerpo humano.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza las formas
de intercambio de calor entre
los cuerpos.
La radiación térmica es una parte del espectro de radiaciones electromagnéticas. También se le llama radiación infrarroja. La energía que lleva esta radiación pasa a los
cuerpos que la absorben. Como consecuencia, los cuerpos aumentan su temperatura
(Figura 2.25).
La energía de la radiación térmica depende de la temperatura a la que se encuentre el cuerpo que la emite. Las cámaras infrarrojas, que usan películas sensibles a la
radiación infrarroja, permiten obtener termogramas, es decir, imágenes que revelan
la temperatura de los diferentes puntos del objeto cuya radiación fue capturada con la
cámara infrarroja.
El termograma de una casa (Figura 2.26a) revela sus puntos calientes y fríos. Los puntos calientes son
de color blanco, amarillo y rojo en los que hay fugas de
calor. Los puntos con menor salida de calor son violeta
y verde. Es claro que en la casa las ventanas necesitan
un mejor aislamiento térmico.
Un termograma del cuerpo humano (Figura
2.26b) revela pequeñas diferencias de temperaturas
(hasta 0.01°C). Si se conoce la distribución normal
de la temperatura corporal, gracias a un termograma
(b)
se detectan los puntos de temperatura sospechosa que
pueden ser síntomas de una enfermedad. Por ejemplo, los tumores elevan un poco la temperatura del tejido que los rodea, mientras que
problemas de circulación bajan la temperatura de la parte correspondiente.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Realiza una investigación sobre los mecanismos de transferencia de calor en materiales sólidos, líquidos y gases, así como en el vacío enfatizando en el comportamiento de estos
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
fenómenos a nivel molecular. Elabora, en el siguiente espacio, un cuadro sinóptico donde
describas cada forma de transferencia de calor en cada medio en el que pueden ocurrir.
83
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
EN ACCIÓN
En equipos de tres integrantes analicen los casos que se muestran a continuación y determinen el o los tipos de intercambio de calor que existen entre los cuerpos que intervienen
en cada situación. Posteriormente, añadan dos situaciones más a la Tabla 2.3 y analícenlas.
TABLA 2.3 Formas de transferencia del calor.
SITUACIÓN
Una tortilla que se calienta en el
microondas.
Una sartén que se calienta en la
estufa con la llama de la hornilla.
El agua de los océanos en el día
expuesta a la luz del Sol.
El agua de los océanos en la noche.
El magma que se encuentra entre
el núcleo de la Tierra y la corteza
terrestre.
CONDUCCIÓN
CONVECCIÓN
RADIACIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza las formas
de intercambio de calor entre
los cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
84
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Identifica y analiza las formas
de intercambio de calor entre
los cuerpos.
El calor, la temperatura y el cambio climático
El cambio climático es un asunto que alarma a muchas personas a nivel mundial. Reúnanse
en equipos de tres integrantes e investiguen en fuentes electrónicas, bibliográficas y hemerográficas confiables sobre el cambio climático. Indiquen de forma clara y concisa de qué
manera el calor y la temperatura influyen en el clima de las diferentes regiones. Contesten
las preguntas que siguen y finalmente elaboren un ensayo que resuma toda la información
recabada.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
1 ¿De qué manera influye el movimiento de las placas tectónicas en el cambio climático?
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
Reconoce el impacto del
cambio climático en su
vida cotidiana, asumiendo
consideraciones éticas.
Contrasta los resultados
obtenidos en una investigación
con respecto al cambio climático
y el efecto invernadero, y
comunica sus conclusiones en
equipos diversos, respetando
la diversidad de valores, ideas y
prácticas sociales.
2 ¿Cuál es la función de las corrientes marinas? 3 ¿Qué cambios puede traer la alteración de las corrientes marinas? 4 ¿Es posible que el calor sea un contaminante?, ¿y la temperatura? Justifica tu respuesta.
La caloría y el valor nutricional
de los alimentos
Quizá, desde que trabajaste con el tema anterior, pudiste observar que el calor se
mide en calorías y en joules, mismas unidades que se utilizan para determinar el valor nutrimental de los alimentos. ¿Por qué se utiliza el joule y la caloría para hablar
de nutrición?, ¿cómo se puede relacionar el contenido nutricional de los alimentos
con la cantidad de energía que el cuerpo humano necesita diariamente?, cuando
el cuerpo está en reposo (por ejemplo, cuando estamos dormidos), ¿el cuerpo,
también, consume energía?
Los fabricantes industriales de alimentos están obligados a declarar en las etiquetas los
contenidos nutrimentales de sus productos para que la gente sepa qué come, y con ello
equilibre su dieta.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
85
Por ejemplo, en la etiqueta de un frasco de mayonesa se puede leer:
TAMAÑO DE LA PORCIÓN
PORCIONES POR ENVASE
CONTENIDO ENERGÉTICO (POR PORCIÓN)
10 g
39
74.1 Cal (304.8 kJ)
y en el envase de una pasta:
TAMAÑO DE LA PORCIÓN
PORCIONES POR ENVASE
CONTENIDO ENERGÉTICO (POR PORCIÓN)
100 g
5
1 520 kJ (360 kcal)
Si se quiere comparar el contenido energético de la mayonesa y la pasta, se debe encontrar la energía que le corresponde a 1 g de esos alimentos. Un gramo de mayonesa
tiene el contenido energético de 7.41 kcal, mientras que 1 g de pasta tiene 3.6 kcal. De
esos números resulta evidente que 1 g de mayonesa tiene más del doble del contenido
energético que el de la pasta.
Cabría preguntarse cuál es el significado de los números de kilocalorías. Si se quemara
por completo 1 g de mayonesa, la energía generada sería suficiente (en condiciones
ideales) para aumentar la temperatura de 1 kg de agua por 7.41°C. En consecuencia, al
quemar una porción de 10 g de mayonesa, se aumentaría la temperatura de 1 kg de agua
por ¡74.1°C! En forma análoga, al quemar una porción de pasta (100 g), ¡se calentarían
10 kg de agua 36°C!
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelve estos problemas utilizando ejemplos de la vida cotidiana sobre el consumo diario
de alimentos y su valor nutrimental.
1 En 100 g de chocolate de leche y avellanas (sin azúcar añadida) está almacenado el con-
tenido energético de 532 kcal.
a) ¿Cuánto es su contenido energético en kilojoules y en btu?
b) Para que tengas una idea de esas cantidades de energía, realiza la comparación que
sigue: al levantar un cuerpo cuya masa es de 102 kg a una altura de 10 m (que es la
altura aproximada de un edificio de cuatro pisos), se ejerce el trabajo mecánico de
10 kilojoules (10 000 joules). Si toda la energía contenida en 100 g de chocolate se
usara para levantar tal cuerpo, ¿cuántas veces se levantaría a la altura de 10 m?
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
86
FÍSICA 2
2 Al caminar durante 1 h a una velocidad de 3 km/h, una persona cuya masa es de 50 kg
gasta 146 kcal de la energía almacenada en su cuerpo.
a) ¿Qué tanta es esa energía expresada en kilojoules y en btu?
b) La carne de cordero tiene un valor energético de 2.27 kcal por gramo. Si toda esta
energía se almacenará en el cuerpo, ¿cuántos gramos de carne de cordero bastarían
para recompensar la energía gastada en la caminata?
Consumo de alimentos y saldo energético
del cuerpo humano
Figura 2.27 En el reporte El
estado de la alimentación y
la agricultura (onu, 2013)
se afirmó que el número de
personas obesas (con sobrepeso
severo), alcanzó niveles
alarmantes en varios países
del mundo.
Según datos de 2013 proporcionados por la ONU, México es el país que tiene el mayor
porcentaje (70%) de personas obesas a nivel mundial (Figura 2.27). En comparación
con los que tienen una masa corporal normal, las personas obesas corren más riesgos,
estadísticamente hablando, de padecer enfermedades como diabetes, hipertensión y
un elevado nivel de grasas en la sangre, lo que implica un incremento significativo en el
gasto destinado a la salud.
El sobrepeso y la obesidad reflejan un desequilibrio en el saldo energético del cuerpo de las personas afectadas. Para un funcionamiento adecuado, el cuerpo humano
necesita energía que obtiene a través de los alimentos.
Tal energía se obtiene de los alimentos que contienen los nutrientes energéticos,
los cuales son los hidratos de carbono, las proteínas y grasas (o lípidos). Los valores energéticos de dichos nutrientes, expresados en kilocalorías por un gramo del nutriente, se
presentan en la Tabla 2.4.
TABLA 2.4 Los nutrientes energéticos y su valor energético.
NUTRIENTE ENERGÉTICO (O MACRONUTRIENTE)
Hidratos de carbono
Proteínas
Grasas
VALOR ENERGÉTICO (kcal/g)
4
4
9
Para una alimentación sana es importante que exista una adecuada distribución de
los nutrientes energéticos. El cuerpo humano gasta la energía disponible de los alimentos para dos propósitos: 1. Para mantener las funciones básicas de los sistemas
que forman el cuerpo y, 2. Para las actividades físicas que se llevan a cabo.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
87
La energía necesaria para el funcionamiento básico del cuerpo tiene el nombre de
Tasa Metabólica Basal (tmb). Depende de la masa corporal, altura, edad y el género
de las personas. Su valor aproximado, en kilocalorías por días, se calcula mediante las
fórmulas siguientes:
•• Hombres:
tmb = (10 × masa) + (6.25 × altura) − (5 × edad) + 5
•• Mujeres:
tmb = (10 × masa) + (6.25 × altura) − (5 × edad) − 161
La masa corporal se debe expresar en kilogramos, la altura en centímetros y la edad en
años.
EJEMPLO
Un joven de 18 años tiene una masa es de 65 kg y una altura de 160 cm.
a) ¿Cuál es su tmb?
b) ¿Cuál sería la tmb de una joven con las mismas características?
Solución
a) La tasa metabólica basal está dada por:
tmb = (10 × 65) + (6.25 × 160) − (5 × 18) + 5 = 1 565 kcal
b) Para una joven con las mismas características de masa, altura y edad, la tmb sería:
tmb = (10 × 65) + (6.25 × 160) − (5 × 18) − 161 = 1 399 kcal
El gasto energético total que corresponde a la tmb y a las actividades físicas (Figura
2.28), se obtiene multiplicando la tmb por un factor cuyo valor depende del nivel de las
actividades físicas que realiza la persona. En el caso de mínimas actividades físicas (vida
sedentaria), ese factor tiene el valor de 1.200. Cuando éstas son de alto nivel (ejercicios
o deportes que se practican 6 o 7 días por semana), el valor del factor es de 1.725. El
valor del factor que corresponde al nivel mediano de actividades físicas (ejercicios o
deportes que se practican 3 o 4 días por semana) es aproximadamente de 1.500.
EJEMPLOS
1 ¿Cuál sería la necesidad energética del ejemplo anterior si: a) tiene un nivel bajo de
actividades físicas (factor 1.200) y b) tiene un nivel alto de actividades físicas (factor
1.725)?
Solución
Su necesidad energética por día sería:
1.200 × tmb = 1.200 × 1 565 kcal = 1 878 kcal
Si desarrollara un nivel alto de actividades físicas (factor 1.725), su necesidad energética
por día sería:
1.725 × tmb = 1.725 × 1 565 kcal = 2 700 kcal
Si los alimentos que el hipotético joven consume le proporcionan, conforme a su nivel
de actividades físicas, la cantidad necesaria de calorías, su balance energético será equilibrado y su masa corporal constante. De lo contrario, si el consumo diario de alimentos
corresponde al nivel alto (2 700 kcal) y sus actividades son de nivel bajo (necesidad
energética de 1 878 kcal), su masa corporal aumentará. Los alimentos no quemados se
Figura 2.28 La actividad física
que se realiza todos los días
influye en el cálculo del gasto
energético total requerido.
88
FÍSICA 2
transformarán en tejido graso. Si el desequilibrio continúa, llegará a manifestar sobrepeso u obesidad.
El Índice de Masa Corporal (imc) determina si la masa de una persona es adecuada.
Éste se calcula al dividir la masa de la persona en kilogramos entre el cuadrado de la
altura en metros:
masa (kg)
imc =
altura2 (m2)
2 ¿Cuál es el imc de una persona con una masa de 65 kg y una altura de 1.7 m?
Solución
El imc está dado por:
65 kg
65 kg
kg
=
= 22.5 2
(1.7 m)2
2.89 m2
m
Para saber si dicho imc indica una masa adecuada, hay que consultar la clasificación que
hace la Organización Mundial de Salud (OMS) [Tabla 2.5].
imc =
TABLA 2.5 Clasificación de los índices de la masa corporal.
ÍNDICE DE MASA CORPORAL (kg/m2)
Menor a 18.5
Entre 18.5 y 24.9
Entre 25.0 y 29.9
Mayor a 30.0
CLASIFICACIÓN DE LA OMS
Peso bajo
Peso adecuado
Sobrepeso
Obesidad
La norma oficial mexicana para el tratamiento integral de la obesidad (NOM 174-SSA1998), la clasifica tomando en cuenta tanto el valor del imc como la talla, cabe mencionar que la clasificación mexicana es más estricta que la de la oms.
Para la talla normal (altura de mujeres mayor que 1.5 m y de hombres mayor que
1.6 m), el rango del imc para sobrepeso es entre 25 y 27, mientras que la obesidad
comienza cuando el imc es mayor que 27. En el caso de la talla baja (altura de mujeres
menor que 1.5 m y de hombres menor que 1.6 m), el rango del imc para sobrepeso
es entre 23 y 25, mientras que la obesidad comienza cuando el imc es mayor que 25.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
¿Qué cantidad de calorías es la necesidad energética de tu cuerpo por un día?
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
1 Inserta los valores de tu masa, altura y edad en la fórmula para la tmb y calcula cuántas
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
kilocalorías necesita tu cuerpo para sus funciones básicas. Escribe tu tmb en la línea de
abajo. 2 Para conocer la necesidad energética total de tu cuerpo, suponiendo el nivel mediano de
actividades físicas, multiplica tu tmb por el factor 1.5. Tu dieta ideal es aquella en la que
la cantidad de calorías que se obtiene de los alimentos consumidos es igual a la cantidad
de calorías que tu cuerpo necesita diariamente. Escribe en la siguiente línea la cantidad de
calorías que necesitas al día. 3 Usa los valores de tu masa corporal (en kilogramos) y de tu altura (en metros) para calcular
el valor de tu imc. Escribe el resultado del cálculo en la línea de abajo. BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
89
4 Consulta los rangos del imc, tanto de la oms como los de México, para determinar en
qué categoría te encuentras: peso bajo, peso normal, sobrepeso u obesidad. Registra a
continuación tus resultados. Si tu peso no es normal, consulta a un especialista en nutrición. Será bueno para tu salud
que intentes lograr un peso adecuado.
Los valores de gasto energético en algunas actividades físicas recreativas, determinados en kilocalorías por hora y por un kilogramo de masa corporal (kcal/hkg), se presentan en la Tabla 2.6.
TABLA 2.6 Valores de gasto energético en algunas actividades físicas recreativas.
ACTIVIDAD FÍSICA RECREATIVA
Caminar 3 km en una hora.
Caminar 5 km en una hora.
Correr 7.5 km en una hora.
Correr 9.5 km en una hora.
Recorrer en bicicleta 18 km en una hora.
Patinaje rápido.
GASTO ENERGÉTICO (kcal/hkg)
2.92
4.33
8.92
10.83
8.92
8.5
Los valores de gasto energético en algunas actividades físicas domésticas, determinados
en kilocalorías por hora y por un kilogramo de masa corporal (kcal/hkg), se presentan en
la Tabla 2.6.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
¿Cómo mantener constante la masa corporal?
Esta actividad te permitirá calcular la actividad física diaria necesaria para mantener constante el peso corporal a partir de la cantidad de alimentos consumidos y su valor nutrimental.
1 Determina la cantidad total de calorías que consumes diariamente. Para ello, registra en
tu cuaderno, en una tabla como la Tabla 2.7, todos los alimentos que comes durante el
día, completándola hacia abajo para que registres todo. Recuerda que la cantidad total
de calorías se obtiene sumando las calorías de cada alimento consumido.
TABLA 2.7 Cantidades de alimentos consumidos.
ALIMENTO
Carne.
Pescado.
Huevos.
Pan.
Leche.
...
VALOR
NUTRIMENTAL
CONSUMO DIARIO
(GRAMOS)
CANTIDAD DE CALORÍAS
CONSUMIDAS
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
90
FÍSICA 2
2 Determina la cantidad ideal de calorías que deberías consumir tomando en cuenta tu
tmb y el nivel de actividad física que realizas (bajo, mediano, alto). Escribe el resultado
de tus cálculos abajo. 3 De las calorías que consumiste, resta las calorías que debes consumir según tu dieta ideal.
Si consumes más de lo que necesitas, lo que sobra se acumulará en tu cuerpo como grasa,
aumentando tu masa corporal. Escribe a continuación el número de calorías sobrantes (o
faltantes) en tu dieta. 4 Determina qué actividad física recreativa y por cuánto tiempo deberías realizar para que-
mar las calorías sobrantes. Apóyate en la Tabla 2.3.
La dilatación térmica
En ocasiones cuando cambia la temperatura ocurren fenómenos extraños en los que
los cuerpos cambian de tamaño. De éstos surgen interrogantes, así como aplicaciones:
¿por qué los cuerpos modifican su tamaño cuando cambia la temperatura?, ¿todos los
cuerpos modifican sus dimensiones de la misma manera cuando la temperatura cambia?, ¿de qué me sirve entender el fenómeno de la dilatación en mi vida cotidiana?
Figura 2.29 Hay varias formas
de abrir un frasco cuya tapa
está atascada. Una de ellas es
haciendo que caiga agua
caliente sobre ella.
Es muy probable que ya te hayas dado cuenta de que los cuerpos aumentan de tamaño
cuando incrementa la temperatura del entorno y disminuyen al bajar ésta. Los cables de
la electricidad y del teléfono están más flojos en el verano (días calientes) y más tensos
en invierno (días fríos). Algunas puertas de metal se abren y cierran con dificultad en el
verano; un frasco con tapa atascada se abre más fácil al aumentar la temperatura de la
tapa poniéndola bajo un chorro de agua caliente (Figura 2.29).
Al aumentar la temperatura de la tapa a través de agua caliente para abrirla, aprovechamos el fenómeno conocido como dilatación térmica. Este fenómeno, el cual tiene
diversas aplicaciones y graves consecuencias si se descuida, se llama dilatación térmica de los cuerpos.
La dilatación térmica es el cambio en las dimensiones de los cuerpos debido al cambio
en su temperatura.
El volumen de la mayoría de los cuerpos crece cuando aumenta la temperatura. Sin embargo, el incremento relativo del volumen respecto al volumen inicial, no es el mismo
para todos. Como se verá más adelante, el mayor porcentaje de aumento lo muestran los
gases, luego siguen los líquidos y, al final, están los sólidos.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe con base a sus
características el fenómeno de
la dilatación de los cuerpos.
En esta actividad observarás la dilatación térmica de algunos cuerpos. Reúnete en equipos
de tres integrantes y reúne el material que se indica en la lista a continuación:
•• Sobre de té.
•• Lata de refresco.
•• Taza.
•• Llama de gas.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
•• Recipiente con agua hirviendo.
•• Pinzas.
•• Moneda de 10 pesos.
•• Vernier.
91
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Procedimiento:
Advertencia. Tomen todas las precauciones necesarias para no quemarse al trabajar con fuego, agua hirviendo y objetos calientes.
1 Dilatación térmica del aire. Pongan el sobre de té en una taza y viertan rápidamente
agua hirviendo. ¿Qué sucede con la bolsa de té después de sumergirse en el agua caliente (Figura 2.30)? Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
2 Dilatación térmica del agua. Tomen una lata de refresco y llénenla por completo con
agua. Sequen la parte de la lata que queda alrededor de la abertura, pongan la lata sobre
la llama de gas, pronto verán salir agua a través de la abertura (Figura 2.31) ¿Por qué se
sale el agua? 3 Dilatación térmica de un sólido. Tomen la moneda de 10 pesos. Abran el vernier
para que la moneda apenas pueda pasar a través de la abertura, sujétenla con pinzas y
pónganla sobre la llama (Figura 2.32). Esperen un momento y después vuelvan a medir
la moneda. ¿Cuánto incrementó su diámetro? Enfríen la moneda con agua y vuelvan a medir. ¿Qué pasó con el diámetro de la moneda?
Figura 2.30 Sobre de té hinchado
sobre la superficie del agua de
la taza.
Otra demostración de la dilatación térmica es la de una varilla de cobre que se puede
observar cuando un extremo de la varilla se inmoviliza, mientras que el otro toca una
aguja de alambre que puede girar alrededor de un eje. La posición de la aguja se destaca
mediante una escala dibujada en una pieza de cartón en posición vertical. Por debajo
de la varilla se colocan unas velas (Figura 2.33a).
Al encender las velas, la aguja comienza a moverse empujada por la varilla dilatada
(Figura 2.33b). Después de un tiempo, la desviación de la aguja indica claramente la
dilatación térmica de la varilla, es decir, el aumento de su longitud debido al incremento
de su temperatura (Figura 2.33c).
(a)
(b)
(c)
Figura 2.33 Prototipo para demostrar la dilatación térmica de una varilla (a); se puede observar cómo la
longitud de la varilla aumenta y mueve la aguja (b) y (c).
Figura 2.31 Calentamiento
del agua de la lata.
Figura 2.32 Calentamiento de la
moneda.
92
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe con base a sus
características el fenómeno de
la dilatación de los cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Establece la interrelación entre
calor y temperatura con la
tecnología y el ambiente.
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Con base en lo que has trabajado hasta el momento, elabora un mapa conceptual referente
a la dilatación térmica. Conforme vayas avanzando en el material presentado completa el
mapa.
Li
Li
∆L
Li
2∆L
∆t
2∆t
Dilatación térmica lineal
Figura 2.34 El aumento de la
longitud es proporcional al
cambio de la temperatura. En
el dibujo, el aumento se ha
exagerado y no guarda una
proporción correcta respecto
a la longitud inicial.
Li
2Li
La dilatación térmica es un fenómeno físico que puede ser modelado matemáticamente. Aunque siempre ocurre un cambio de volumen, hay situaciones en las que sólo una
dimensión contribuye de manera decisiva a tal cambio. Tal es el caso de la dilatación
térmica de los alambres, cuya longitud es mayor que el diámetro.
Debido al diámetro tan pequeño, el cambio del área de la sección transversal
es despreciable. Por eso el cambio de volumen se realiza por el aumento de la longitud
del alambre y es igual, aproximadamente, al producto del área de la sección transversal
y al aumento de la longitud del alambre. Este tipo de dilatación térmica se llama dilatación térmica lineal.
Modelo matemático para la dilatación térmica lineal
∆t
∆L
Li
2Li
2∆L
∆t
Figura 2.35 El aumento de la
longitud es proporcional a
la longitud inicial. En el dibujo,
el aumento se ha exagerado y no
guarda una proporción correcta
respecto a la longitud inicial.
Las mediciones precisas muestran que el aumento de la longitud de un alambre Δ L es
proporcional al aumento de la temperatura:
ΔL ∝ Δt
Para una misma longitud inicial Li, si a un cambio Δt le corresponde un aumento de
longitud ΔL, el aumento que corresponderá a un cambio 2Δt será 2ΔL (Figura 2.34).
De igual manera, el aumento de longitud es proporcional a la longitud inicial Li:
ΔL ∝ Li
Para el mismo aumento de temperatura Δt, si el aumento de la longitud de un alambre de 10 m es de 4 mm, el aumento de longitud de un alambre de 20 m hecho del
mismo material será de 8 mm (Figura 2.35).
Al juntar las dos regularidades anteriores se tiene:
ΔL ∝ LiΔt
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
93
Para escribir esto como una igualdad, hay que introducir un coeficiente de proporcionalidad:
ΔL ∝ α Li Δt
El coeficiente de proporcionalidad α se llama coeficiente de dilatación térmica
lineal, y su valor se calcula con la siguiente fórmula:
α = 1 ΔL
Li Δt
Se puede ver que se trata del cambio de longitud correspondiente a la unidad de la
longitud inicial para un cambio de temperatura de un grado Celsius. En otras palabras,
el coeficiente de dilatación térmica nos dice cuánto aumenta cada metro de longitud
inicial si la temperatura aumenta 1°C.
La unidad de medida del coeficiente α es:
[ΔL]
1m
= 1
[α] =
=
°C
[Li][Δt]
1 m ⋅ 1°C
La longitud final Lf es igual a:
Lf = Li + ΔL = Li + α Li Δt = Li(1 + α Δt)
Los valores del coeficiente para algunas sustancias están dados en la Tabla 2.8.
TABLA 2.8 Valores del coeficiente de dilatación térmica lineal para algunas sustancias.
SUSTANCIA
COEFICIENTE DE DILATACIÓN
TÉRMICA LINEAL (10–6/°C)
SUSTANCIA
COEFICIENTE DE DILATACIÓN
TÉRMICA LINEAL (10–6/°C)
Aluminio
25
Hormigón
12
Plata
19
Vidrio
9
Cobre
17
Porcelana
4
Hierro o acero
12
Invar
2
Como se puede ver en la Tabla 2.8, la menor dilatación térmica la tiene el invar. Se trata
de una aleación de hierro (64%) y níquel (36%) con poco carbono y algo de cromo. Por
su pequeño coeficiente de dilatación térmica, se emplea en la fabricación de piezas precisas para las que el cambio por dilatación térmica debe ser mínimo (relojería, aparatos
de física, válvulas de motores) y, en especial, en instrumentos topográficos usados para
medir longitudes.
EJEMPLOS
1 La altura de la Torre Eiffel, cuando la temperatura es de 20°C, es de 320 m (Figura
2.36). ¿Cuánto cambiará la altura de la Torre cuando: a) sea un invierno muy frío a
−15°C y b) sea un verano muy caluroso a 35°C? Considera que el coeficiente de dilatación térmica del hierro es de 0.000012°C–1.
Solución
a) Para estimar la diferencia se puede suponer que la Torre se comporta como una barra
de hierro cuya longitud a 20°C es de 320 m. Cuando se enfría de 20°C a –15°C, el
cambio de temperatura es:
Δt = –15°C – 20°C = –35°C
Figura 2.36 La Torre Eiffel es el
más famoso símbolo de París.
Para muchas personas, no subirla
significa no haber estado en esa
ciudad. Pero, ¿tiene siempre la
misma altura?
94
FÍSICA 2
La altura de la Torre será:
L –15 = L +20(1 + α Δt) = 320 m 1 + 0.000012 1 ⋅ (–35°C) = 319.866 m
°C
En un invierno muy frío, la Torre se encoge aproximadamente 13.4 cm (respecto a
su longitud a 20°C).
b) Cuando se calienta de 20°C a 35°C, el cambio de temperatura es:
Δt = 35°C – 20°C = 15°C
La altura de la Torre será:
L35 = L20(1 + α Δt) = 320 m 1 + 0.000012 1 ⋅ 15°C = 320.058 m
°C
En un verano muy caliente, la Torre Eiffel se dilata aproximadamente 5.8 cm (respecto
a su longitud a 20°C).
Al comparar la altura de la Torre a –15°C con la altura de la misma a 35°C, se tiene
una diferencia de alturas de 19.2 cm (320.058 m – 319.866 m = 0.192 m).
El cambio de altura debido al correspondiente a la temperatura considerado, es menor de un milésimo de la altura de la Torre Eiffel. Ese cambio es pequeño y no amenaza,
de ninguna manera, la estabilidad de la construcción. La Torre es libre de dilatarse o
encogerse, porque su extremo superior no está fijo.
2 El oleoducto de Alaska tiene una longitud de 1 300 km. La temperatura en diferentes
partes de éste varía entre –73°C y 35°C. ¿Qué dilatación térmica correspondería a
esta variación de temperatura? El coeficiente de dilatación térmica del hierro es de
0.000012°C–1.
Solución
Para estimar la dilatación térmica, el oleoducto puede modelarse como un tubo de
hierro de longitud L0 = 1 300 km. El cambio de temperatura es:
Δt = 35°C – (–73°C) = 108°C
El cambio de longitud del oleoducto sería:
Figura 2.37 El oleoducto de Alaska
corre de la Bahía de Prudhoe al
Puerto de Valdez.
ΔL = L 0α Δt = 1 300 km ⋅ 0.000012 1 ⋅ 108°C = 1.685 km
°C
La dilatación del oleoducto es exagerada, en primer lugar, porque se ha supuesto que
el máximo cambio de temperatura ocurre en todos los segmentos. Aunque esa suposición no corresponde por completo a la realidad, permite estimar el tamaño de la
dilatación térmica del oleoducto.
Como el oleoducto es una pieza de extremos fijos, para darle el margen necesario de
libertad en el cual se pueda acomodar el aumento de longitud, en las zonas de mayor
peligro no es recto, sino que tiene forma de zigzag (Figura 2.37).
Dilatación térmica superficial
En los alambres, tubos y objetos alargados, la dilatación térmica se manifiesta en el aumento de la longitud. En el caso de las placas, la dilatación térmica resulta en un aumento
del área. Si a temperatura ti el área inicial es Si , a temperatura tf el área final será:
Sf = Si (1 + β Δt)
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
95
donde tΔ = tf − ti es el aumento de la temperatura y β es el coeficiente de dilatación
térmica superficial. El aumento del área de la superficie ΔS = Sf − Si es igual a:
ΔS = βSi Δt
De la ecuación anterior se puede despejar el coeficiente de dilatación térmica superficial:
β = ΔS
Si Δt
De esta manera, el coeficiente de dilatación térmica superficial es numéricamente igual
al aumento del área que le corresponde a 1 m2 de la superficie inicial cuando la temperatura aumenta 1°C.
La unidad del coeficiente de dilatación térmica superficial β es:
[β] = 1
°C
Para un material dado existe una relación simple entre los coeficientes de dilatación
lineal y superficial: β = 2α. Para convencerse de esa relación, hay que usar las herramientas matemáticas.
CONEXIONES
Un desastroso resultado de la expansión térmica
Construido entre 1971 y 1974, con un costo de 120 millones de dólares, el Aon Center (conocido antes como torre Amoco) tiene 82 pisos (Figura 2.38). Su forma es la de un prisma
cuadrangular, con altura de 346 m y base cuadrada de 57 m por lado. La fachada fue cubierta
con 43 000 placas de un bellísimo mármol italiano de Carrara, lo que daba a la torre una apariencia visual impresionante. Las placas eran casi cuadradas (1.27 m × 1.14 m) con un grosor
comprendido entre 32 y 38 mm.
En 1985 se notó que cada tercera placa se había deformado y que su parte central sobresalía entre 13 y 38 mm. Entre otras influencias adversas —como la humedad absorbida
por el mármol y el efecto de los vientos de Chicago—, la principal causa de ese desastre
arquitectónico era la irreversible dilatación térmica de las placas. La separación entre cada
una no era suficiente para permitir la expansión térmica y la parte central de éstas se levantó.
Entre 1990 y 1992 se cambiaron todas las placas de mármol por otras de granito blanco.
Como es de imaginarse, el costo del cambio de fachada fue enorme.
Investiga el coeficiente de dilatación superficial del mármol y del granito blanco, así
como el intervalo de temperaturas que debe aguantar el Aon Center en Chicago. ¿Cuál es el
cambio en la superficie que experimenta cada placa de mármol?, ¿y cada placa de granito?
Dilatación térmica volumétrica
Como se ha dicho, en cada dilatación térmica ocurre un cambio de volumen del cuerpo. Si el volumen inicial es Vi y el cambio de temperatura es Δt, el volumen final Vf del
cuerpo será:
Vf = Vi (1 + γ Δt)
donde γ es el coeficiente de dilatación térmica volumétrica.
Figura 2.38 El Aon Center es
una un joya arquitectónica de la
ciudad de Chicago y uno de los
edificios más altos del mundo.
96
FÍSICA 2
Ese coeficiente representa el cambio volumétrico que experimenta cada metro cúbico del volumen inicial, cuando la temperatura cambia 1°C. Su unidad de medida es:
[γ ] = 1
°C
Mientras las dilataciones lineales y superficiales ocurren en los cuerpos sólidos, la dilatación volumétrica también se realiza en los líquidos y gases.
Los valores del coeficiente de dilatación térmica volumétrica para algunas sustancias
están dados en la Tabla 2.9 que se muestra enseguida:
TABLA 2.9 Valores del coeficiente de dilatación térmica volumétrica para algunas sustancias.
SUSTANCIA
COEFICIENTE DE DILATACIÓN
TÉRMICA VOLUMÉTRICA
(10–6/°C–1)
Aluminio
75
Cobre
Hierro o acero
Hormigón
Vidrio
Vidrio pírex
51
36
36
27
9
SUSTANCIA
Mármol
Invar
Gasolina
Agua
Mercurio
Gases
COEFICIENTE DE DILATACIÓN
TÉRMICA VOLUMÉTRICA
(10–6/°C–1)
7.5
2.7
950
210
180
3 660
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe con base a sus
características el fenómeno de
la dilatación de los cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes
en cada tema.
Llenar el tanque de gasolina de un automóvil
Muchos conductores, al comprar gasolina para su automóvil, piden que lo llenen hasta “el
tope” . Esta costumbre puede resultar dañina, ya que el tanque de gasolina está expuesto, a
menudo, a grandes cambios de temperatura.
Supongamos que alguien llena por completo el tanque de su automóvil en la madrugada, cuando la temperatura es de 5°C, y luego se dirige a trabajar. Deja su auto en el estacionamiento y en éste, por la tarde, la temperatura sube hasta 35°C. Si el tanque está hecho de
acero y tiene un volumen V1 = 60 L, ¿cuánta gasolina podría escapar del tanque?
Comportamiento anómalo del agua
La mayoría de las sustancias aumentan de volumen con la temperatura. Como la masa
no cambia con el calentamiento, la densidad disminuye al aumentar la temperatura
(la misma masa se reparte en un volumen cada vez mayor) El agua se comporta de
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
97
Densidad (kg / m3)
1 000.0
la misma manera a partir de los 4°C. Sin embargo, al calentar el agua de
0 a 4°C, su volumen disminuye y alcanza su valor mínimo a 4°C. Así, el
999.8
valor máximo de la densidad del agua (a presión normal) se tiene a 4°C
999.6
(Figura 2.39).
999.4
Este comportamiento explica por qué los peces y otros organismos
acuáticos pueden sobrevivir durante el invierno en los lagos y ríos conge999.2
lados. Cuando la temperatura del agua superficial alcanza 4°C, esa agua
999.0
se va al fondo por tener una mayor densidad que otras capas de agua. Así,
0
5
10
15
toda el agua del lago tiene que alcanzar 4°C antes de que la temperatura
(Temperatura °C)
de la capa superficial pueda bajar a temperaturas menores (3, 2, 1 y 0°C).
Figura 2.39 Cambio de la densidad
Como consecuencia, primero la capa superficial se congela y actúa como aislante tér- del agua según su temperatura.
mico. De este modo, la temperatura del aire debe ser más baja antes de que el proceso
de congelamiento pueda progresar hacia capas inferiores.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Responde los siguientes cuestionamientos y problemas relacionados con la dilatación térmica.
1 ¿Por qué sería una mala idea usar aluminio en lugar de hierro para el hormigón armado?
Apóyate en la Tabla 2.10 para justificar tu respuesta. COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Establece la interrelación entre
calor y temperatura con la
tecnología y el ambiente.
2 En una placa metálica se ha recortado una abertura circular (Figura 2.40). Al calentar la
placa, el radio de la abertura:
a) Crece.
b) Queda igual.
Describe con base a sus
características el fenómeno de
la dilatación de los cuerpos.
c) Decrece.
3 Las personas que, con cuidado, observan cómo funciona un termómetro de mercurio
dicen que al meterlo en agua caliente, el nivel del mercurio en el tubo capilar baja y después sube. ¿Cómo explicas ese curioso comportamiento? Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
4 Los oleoductos pueden ser muy largos, pues el lugar donde se saca el crudo suele estar
muy alejado de las terminales para su transporte o refinación. Cuando los oleoductos
son rectos tienen una forma que, a primera vista, parece rara (Figura 2.41). ¿Por qué el
oleoducto tiene esa forma? Figura 2.40 Placa con una abertura
circular.
5 En un experimento para determinar el coeficiente de dilatación térmica lineal del hierro,
una barra de 50 cm de este material se ha calentado de 20 a 320°C. El incremento de la
longitud fue de 1.5 mm. ¿Cuál es el valor del coeficiente de dilatación térmica del hierro?
Figura 2.41 Forma rara de un
oleoducto.
98
FÍSICA 2
6 Una carretera se ha pavimentado con placas de concreto cuya longitud es de 12 m a una
temperatura de 20°C. Las placas se colocaron cuando la temperatura era de 15°C. ¿Cuál
es la distancia mínima que se debió dejar entre las placas para evitar que se rompan a una
temperatura de 50°C?
7 Un alambre de cobre tiene una longitud de 50 m a 12°C, ¿cuál será la longitud del alam-
bre si su temperatura sube hasta 62°C? Para el coeficiente de la dilatación térmica del
cobre, toma 0.000017°C–1.
8 Una barra de 3 m se dilató 0.91 mm al subir 60°C su temperatura, ¿cuál es el coeficiente
de dilatación térmica de la barra?
9 El puente de suspensión Akashi (Kobe, Japón) (Figura 2.42) es el más largo del mundo.
Su longitud total es de 3 911 m. Considéralo como una estructura de hierro con coeficiente de dilatación térmica igual a 0.000012°C–1. Estima el cambio de longitud del puente
para un cambio de temperatura de 40°C.
Figura 2.42 Vista del puente de
suspensión Akashi en Japón.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
10 Una placa de cobre tiene un área de 500 cm2 a la temperatura de 0°C.
a) ¿Cuál será su área a 100°C?
b) Si la temperatura de fusión del cobre es de 1 083°C, ¿cuál es la máxima área de la
placa que se puede obtener calentándola? El coeficiente de dilatación superficial del
cobre es de 0.000034°C–1.
11 Una esfera de aluminio tiene un radio de 5 cm cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuán-
to cambiará el volumen de la esfera al calentarla hasta 220°C? El coeficiente de dilatación
volumétrica del aluminio es de 0.000075°C–1.
12 Un cubo de hierro tiene una arista de 10 cm a la temperatura de 10°C. ¿Cuánto aumen-
tará su volumen si se calienta hasta 110°C? El coeficiente de dilatación volumétrica del
hierro es de 0.000036°C–1.
13 Un recipiente de vidrio de 1 L está lleno de aguarrás cuando la temperatura es de 20°C,
¿cuánto aguarrás va a escurrir del recipiente si la temperatura sube hasta 90°C? Los
coeficientes de dilatación volumétrica del vidrio y del aguarrás son de 0.000027°C–1 y
0.0000940°C–1, respectivamente.
99
100
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe con base a sus
características el fenómeno de
la dilatación de los cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
En equipos de trabajo completen la Tabla 2.10 relativa a los tipos de dilatación térmica de los
cuerpos. Agreguen otras situaciones en las que sea evidente la dilatación térmica.
TABLA 2.10 Mecanismos de dilatación de los cuerpos.
SITUACIÓN
TIPO DE DILATACIÓN
(LINEAL, SUPERFICIAL
O VOLUMÉTRICA)
¿POR QUÉ SE DILATA?
Rieles de un tren.
Cables de la electricidad.
Transferencia de calor
y equilibrio térmico
(a)
agitador
termómetro
tapa aislante
agua
pared
aislante
(b)
aire aislante
recipiente
calorímetro
Figura 2.43 Calorímetro para
laboratorio escolar (a) y las
partes que lo conforman (b).
Ya que conoces el concepto de calor, es momento de que entiendas cómo se
transfiere de un cuerpo a otro y qué efectos tiene sobre un cuerpo. El estudio del
calor hace que surjan preguntas muy peculiares como: ¿es posible que un cuerpo
almacene calor?, ¿por qué se transfiere calor de un cuerpo a otro?, ¿cómo se puede
medir la cantidad de calor absorbida o perdida por un cuerpo?
La longitud se mide con la cinta métrica, la fuerza con los dinamómetros y la temperatura
con los termómetros. A diferencia de estas tres cantidades físicas, la cantidad de calor no
es algo que se pueda medir directamente con algún instrumento. El calor es una magnitud física cuyos valores se tienen que calcular a partir de los de otras cantidades que se
prestan a medición directa, como las masas de los cuerpos y el cambio de temperatura.
Esto se hacía y se hace con los aparatos llamados calorímetros que, a pesar de su nombre, no miden el calor, más bien sirven para que las sustancias que se ponen dentro de
ellos lleguen al equilibrio térmico sin influencias térmicas de otros cuerpos.
Un calorímetro (Figura 2.43) consiste de un recipiente aislado térmicamente, el
cual contiene agua de temperatura y masa conocidas, así como un termómetro y agitador que sirven para acelerar el establecimiento del equilibrio térmico. Al sumergir en
el agua del recipiente un cuerpo de masa y temperatura inicial conocidas, diferente a
la temperatura del agua, se producirá una interacción térmica que llevará al establecimiento del equilibrio térmico entre el agua y el cuerpo. Como consecuencia, la tempe-
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
ratura final del agua será diferente. Si la temperatura inicial del cuerpo es mayor que la
del agua, la temperatura del agua aumentará. Si es menor, disminuirá.
Al conocer el cambio de temperatura del agua (la diferencia entre la temperatura del
equilibrio térmico y la temperatura inicial del agua), se puede obtener conclusiones sobre el intercambio de calor ocurrido en la interacción térmica entre el cuerpo y el agua.
Supongamos que un calorímetro contiene 100 g de agua a 60°C y se agregan otros
100 g de agua a 20°C (Figura 2.44a). La mezcla en el calorímetro tendrá una temperatura de equilibrio de 40°C (Figura 2.44b).
Cuando las cantidades de agua son iguales, el aumento de la temperatura del agua
fría es igual a la disminución de la temperatura del agua caliente. El calor que cedió el
agua caliente lo ganó la fría. Es natural suponer lo siguiente:
101
20°C
(a)
60°C
40°C
El calor que cede un gramo de agua al enfriarse 1°C basta para calentar otro gramo
de agua 1°C.
Entonces, el resultado anterior se comprende de la siguiente manera: el calor cedido
al enfriar 100 g de agua a 20°C (de 60 a 40°C), fue suficiente para calentar 100 g de
agua a 20°C (de 20 a 40°C).
Esta idea permite predecir la temperatura de la mezcla cuando las cantidades de
agua son diferentes. Por ejemplo, si a un calorímetro que tiene 100 g de agua a 60°C se
le agregaron 300 g de agua a 20°C, ¿cuál será la temperatura de equilibrio?
Para que los 300 g de agua aumenten su temperatura 1°C, los 100 g de agua tienen
que bajar la suya 3°C. Si los 300 g de agua aumentan su temperatura 2°C, los 100 g de
agua tienen que bajar 6°C. Entonces, para llegar al equilibrio térmico, las temperaturas
de las dos cantidades de agua deberían cambiar como se muestra en la Tabla 2.11.
(b)
Figura 2.44 Al mezclar 100 g
de agua a 60°C con 100 g de
agua a 20°C en el calorímetro
(a), se logra una temperatura
de equilibrio de 40°C (b) (por
claridad se omitieron las otras
partes del calorímetro).
TABLA 2.11 Cambios de temperatura que resienten los elementos de una mezcla de 100 g de agua a 60°C
y 300 g de agua a 20°C, hasta que se establece el equilibrio térmico.
TEMPERATURA DE LOS 300 g DE AGUA (°C) TEMPERATURA DE LOS 100 g DE AGUA (°C)
20
60
22 (20 + 2)
54 (60 – 6)
24 (22 + 2)
48 (54 – 6)
26 (24 + 2)
42 (48 – 6)
28 (26 + 2)
36 (42 – 6)
30 (28 + 2)
30 (36 – 6)
La temperatura de equilibrio térmico a la que llegarán ambas cantidades de agua debe
ser de 30°C. El experimento confirma esta predicción.
EN ACCIÓN
En un calorímetro se mezclan 100 g de agua a 20°C con 300 g de agua a 60°C. ¿Cuál será la
temperatura de equilibrio?
Para encontrar la respuesta, completen la tabla que se presenta abajo. No olviden que el
calor que desprenden 300 g de agua al bajar su temperatura 2°C basta para calentar 100 g
de agua 6°C.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
102
FÍSICA 2
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
TEMPERATURA DE LOS 100 g DE AGUA (°C)
TEMPERATURA DE LOS 300 g DE AGUA (°C)
20
60
26 (20 + 6)
58 (60 – 2)
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
Una tina de baño se llenó abriendo las llaves de agua caliente y de agua fría. El gasto del agua
caliente (50°C) que llegaba a la mezcladora era de 10 L por minuto, y el gasto del agua fría
(20°C) tenía un gasto de 20 L por minuto. Las llaves se dejaron abiertas durante 3 minutos.
Despreciando las pérdidas de calor para facilitar el razonamiento, supón que el agua
comenzó a mezclarse bien después de que se cerraron las llaves.
1 ¿Cuánta agua se juntó en la bañera?
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
2 ¿Cuál fue la temperatura de equilibrio una vez que se habían mezclado el agua caliente
y fría?
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
3 Si los gastos hubieran sido al revés, ¿cuál sería la temperatura de equilibrio de la mezcla
de agua caliente y fría?
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
Supongamos ahora que a los 300 g de agua del calorímetro a temperatura de 60°C se
les agrega una esfera de vidrio de 300 g a 20°C (Figura 2.45a). Si el vidrio fuera térmicamente igual al agua, la temperatura de equilibrio sería de 40°C. Como el vidrio difiere
térmicamente del agua, la temperatura de equilibrio será de 53.3°C aproximadamente
(Figura 2.45b).
Los 300 g de agua bajaron su temperatura 6.7°C, pero el calor liberado fue suficiente
para calentar los 300 g de vidrio a 33.3°C.
Ese mismo calor calentaría 300 g de agua apenas 6.7°C, lo que es un aumento de
temperatura 5 veces menor que el de temperatura del vidrio de la misma masa.
103
(a)
Calor específico
Situaciones similares a la que acabamos de describir son señal de que se necesita encontrar experimentalmente el poder térmico de las diferentes sustancias, comparando
su poder de calentar o enfriar con el que tiene el agua. El poder térmico de 1 g de vidrio
es 5 veces menor que el de 1 g de agua. En otras palabras, en comparación con el agua,
el vidrio necesita 5 veces menos calor para calentarse y, en consecuencia, cede 5 veces
menos calor al enfriarse (Figura 2.46).
Aunque el calor que libera 1 g de vidrio al enfriarse 1°C calienta otro gramo de vidrio 1°C, ese calor calienta 1 g de agua sólo 0.2°C.
Para que el calor cedido por 1 kg de vidrio aumente 1°C la temperatura de 1 kg de
agua, la temperatura del primero debería bajar 5°C. Claro está que la misma cantidad
de calor se obtendría si 5 kg de vidrio disminuyera su temperatura 1°C. Entonces, se
necesitan 5 kg de vidrio para almacenar el calor que guarda 1 kg de agua. Para cuantificar la cantidad de calor que cede o absorbe una sustancia, se utiliza el concepto de
calor específico.
(b)
Figura 2.45 Al sumergir una
esfera de vidrio de 300 g a 20°C
en 300 g de agua a 60°C (a), la
temperatura de equilibrio es de
53.3°C (b).
El calor específico de una sustancia es igual al calor necesario para aumentar 1°C la
temperatura de 1 g de esa sustancia.
Si el calor Q (medido en calorías) calienta una sustancia cuya masa es m (medida en gramos) y ocasiona un cambio de temperatura Δt = tfinal − tinicial (medido en grados Celsius),
el calor específico de esa sustancia es:
c= Q
mΔt
La unidad del calor específico expresada en términos de calorías es:
[c] =
[Q]
= 1 cal = 1 cal
g°C
1 g ⋅ 1°C
[m][Δt]
La definición de caloría implica que el calor específico del agua es c = 1 cal ; es decir, se
g°C
necesita 1 cal para aumentar la temperatura de 1 g de agua 1°C . Para aumentar 1°C la
temperatura de 1 kg agua, se necesitan 1 000 cal o 1 kilocaloría (kcal).
Gracias a los experimentos de Joule que demuestran que el calor es energía, es normal expresarlo en estas unidades. Por eso, la unidad del calor específico en el si es:
[c] =
[Q]
1J
=1 J
=
kg°C
1 kg ⋅ 1°C
[m][Δt]
Figura 2.46 ¿Cómo puedes
determinar la temperatura de
equilibrio cuando viertes agua
caliente en un recipiente de
vidrio a menor temperatura?
104
FÍSICA 2
Para convertir el calor específico del si en calorías, sólo hay que recordar que la relación
entre éstas y el joule es:
1 cal = 4.186 J
EJEMPLOS
1 Si un trozo de zinc (Figura 2.47) de 200 g incrementa su temperatura de 45 a 72°C
después de absorber 502.2 cal. ¿Cuál es el calor específico de este elemento?
Solución
El calor específico depende de la cantidad del calor, así como de la masa y el cambio de
temperatura que sufre el material. Entonces:
Q
502.2 cal
c=
=
= 0.093 cal
g°C
200 g ⋅ (72°C − 45°C)
mΔt
Como 1 cal = 4.186 J, es posible escribir este calor específico en unidades del si:
c = 0.093 cal
g°C
Figura 2.47 Trozo de zinc.
J
⋅ 4.186 calJ = 0.389 g°C
2 El calor específico del hierro es de 0.105 cal/°C. ¿Cuál es la temperatura final que
alcanza una herradura de 0.5 kg, que al inicio se encontraba a 33°C si ésta se calienta
con 755.7 calorías?
Solución
Para encontrar la temperatura final de la herradura, primero es necesario encontrar el
cambio de temperatura que sufrió el bloque.
El cambio en la temperatura se puede despejar de la fórmula para encontrar el calor
específico:
755.7 cal
Δt = Q =
= 14.39°C
mc
500 g ⋅ 0.105 cal/°C
Como la temperatura inicial es de 33°C, entonces:
Δt = tf − ti = tf − 33°C = 14.39°C
Al despejar la temperatura final se obtiene:
tf = 47.39°C
EN ACCIÓN
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Resuelvan los siguientes problemas:
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
1 Al recibir 5 g de mercurio el calor de 10 cal, éstos aumentan 60°C su temperatura. ¿Cuál
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
es el calor específico de este metal?
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
105
2 Si 5 g de agua reciben el calor de 10 cal, ¿cuánto aumenta su temperatura?
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
3 ¿Cuántas veces es menor el calor específico del mercurio que el del agua?
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
Los calores específicos de algunas sustancias, expresados en cal/g°C, se presentan en la
primera columna de la Tabla 2.12.
TABLA 2.12 Calor específico de algunas sustancias.
ESPECÍFICO CALOR ESPECÍFICO
SUSTANCIA CALOR
(cal/g · °C)
(J/kg · °C)
Aluminio
Latón
Cobre
Vidrio
0.215
0.091
0.092
0.200
900
380
385
840
ESPECÍFICO CALOR ESPECÍFICO
SUSTANCIA CALOR
(cal/g · °C)
(J/kg · °C)
Fierro
Arena
Plata
Mercurio
0.107
0.160
0.056
0.033
450
670
235
140
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En tríos consulten en los medios a su disposición (libros, Internet, entre otros) el calor específico de diferentes sustancias sólidas, líquidas y gaseosas utilizadas en la vida diaria. Elaboren una tabla con los valores de calor específico (en cal/g°C y en J/kg°C) de mínimo seis
sustancias sólidas, gaseosas y líquidas. Completen la tabla que se muestra a continuación:
SUSTANCIA
CALOR ESPECÍFICO
EN cal/g°C
CALOR ESPECÍFICO
EN J/kg°C
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
106
FÍSICA 2
Calor ganado y calor cedido
La fórmula para calcular el calor específico es:
c= Q
mΔt
Al conocer la masa del cuerpo m, su calor específico c y el cambio de temperatura, es
posible calcular el calor Q que ocasionó el cambio:
Q = cmΔt
Si el cambio de temperatura (temperatura final–temperatura inicial) es positivo, el cuerpo se calentó y el calor se ganó. Ese calor se llama calor ganado.
Si el cambio de temperatura (temperatura final–temperatura inicial) es negativo, el
cuerpo se enfrió y el calor se cedió. Ese calor se llama calor cedido.
Al conocer el calor Q que gana un cuerpo, su masa y calor específico, se puede
calcular el cambio de su temperatura despejando Δt de la fórmula anterior:
Δt = Q
mc
EJEMPLOS
1 Durante una mañana de un día soleado, la esfera de vidrio de un heliógrafo, de masa
m = 4.5 kg, recibe una cantidad de calor Q = 54 000 cal de la radiación solar, y su
temperatura sube hasta tf = 80°C (Figura 2.48). Si el calor específico del vidrio es de
0.2 cal/g°C, ¿cuál era la temperatura inicial ti de la esfera?
Solución
Figura 2.48 Los heliógrafos son
instrumentos meteorológicos
que sirven para determinar la
duración de la insolación. Tiene
una esfera de vidrio macizo para
concentrar la radiación solar
sobre una cinta de papel sensible.
La cinta, graduada en horas, se
quema en los puntos en que se
concentra la radiación.
La relación entre la cantidad de calor recibida y el cambio de temperatura es:
Q = cm(tf − ti)
Al despejar el cambio de temperatura, se obtiene:
t f − ti = Q
cm
De esa ecuación se obtiene la ecuación para la temperatura inicial:
54 000 cal
= 80°C − 60°C = 20°C
ti = tf − Q = 80°C −
cm
0.200 cal ⋅ 4 500 g
g°C
2 Para que el herrero trabaje mejor una herradura (Figura 2.49), ésta debe estar al rojo
vivo, es decir, a una temperatura de 800°C. Si la masa de la herradura es de 0.5 kg y
su temperatura inicial de 20°C, ¿qué cantidad de calor necesita recibir para llegar a
la temperatura al rojo vivo? El calor específico del hierro es de 450 J/kg°C.
Solución
La cantidad de calor que se necesita para poner la herradura al rojo vivo es:
Figura 2.49 Una herradura al rojo
vivo se trabaja mejor, pues es más
maleable.
⋅
⋅
J
0.5 kg (800°C − 20°C) = 175 000 J
kg°C
3 Un calentador de gas, conocido como boiler, tiene una capacidad de 45 L. El boiler
puede calentar el agua desde 15 hasta 50°C en 30 minutos. ¿Cuál es su potencia
térmica (energía entregada al agua por segundo)?
Q = cmΔt = 450
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
107
Solución
La energía que se necesita para calentar 45 L de agua, cuya masa es 45 kg, de 15 a 50°C es:
⋅
⋅
⋅
J
45 kg (50°C − 15°C) = 187 200 1 35°C = 6 552 000 J
kg°C
°C
Como esta energía se le transfirió al agua en el tiempo t = 30 min = 1 800 s, la potencia térmica del calentador es:
Q
= 6 552 000 J = 3 640 W = 3.64 kW
P=
t
1 800 s
Es importante que notes que la cantidad de calor se puede determinar sólo cuando hay
un cambio de temperatura. Mientras que la temperatura describe el estado térmico de
los cuerpos, la cantidad de calor describe los procesos térmicos en los que ésta cambia. Si
el calor no se puede medir sin un cambio de temperatura, el concepto calor contenido
en un cuerpo no tiene sentido. Más adelante se discutirá la diferencia entre el calor y
la temperatura con matices adicionales.
Q = cmΔt = 4 160
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelve los siguientes problemas y cuestionamientos.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
1 La moneda mexicana de 1 onza de plata pura tiene una masa de 31 g. Si recibiera la
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
cantidad de calor de 100 cal, ¿cuánto subiría su temperatura?
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
2 ¿Cuánto subiría la temperatura de 31 g de agua al recibir la cantidad de calor de 100 cal?
3 Si una herradura estuviera hecha de 0.5 kg de aluminio y su temperatura inicial fuera
también de 20°C, ¿cuál sería su temperatura final después de recibir una cantidad de
calor igual a 175 500 J?
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
108
FÍSICA 2
Cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se encuentran en contacto térmico,
el cuerpo con mayor temperatura cede una cantidad de calor que será absorbida de
manera simultánea por el cuerpo con menor temperatura. Así, mientras el calor ganado
aumenta la temperatura de uno de los cuerpos, el calor cedido provoca que la temperatura del otro cuerpo baje. Este proceso de transferencia de calor terminará hasta que la
temperatura de ambos cuerpos alcance el equilibrio térmico.
Los procesos de transferencia de calor son útiles para determinar el calor específico
de diferentes sustancias.
EJEMPLO
Se necesita determinar el calor específico de una pesa de bronce de 5 kg (Figura 2.50).
Para ello, se dispone de un calorímetro con 2 kg de agua a temperatura t1 = 20°C. La
pesa se calienta hasta una temperatura t2 = 80°C y se deposita en el agua. Después de
agitarla para homogeneizar su temperatura, la temperatura de equilibrio térmico
(de la pesa y el agua) se estabilizó en el valor te = 30.8°C. ¿Cómo se calcula el calor específico del bronce a partir de los datos disponibles?
Solución
Figura 2.50 Pesa de bronce de
5 kg.
Como en el caso de la mezcla de dos muestras de agua a diferentes temperaturas, la base
que hace posible este cálculo, es la igualdad de los calores ganado y cedido.
La pesa de bronce, al enfriarse, cede calor; y el agua, al calentarse, gana calor. El calor
cedido por la pesa debe ser igual al calor ganado por el agua. Si se conocen las masas,
los calores específicos, y el cambio de temperatura, esta idea puede ser expresada matemáticamente. El calor ganado por el agua es:
Q1 = c1m1(te − t1)
donde c1 es el calor específico del agua, m1 su masa y (te − t1), su aumento de temperatura.
El calor cedido por la pesa es:
Q2 = c2 m2(t2 − te)
donde c2 es el calor específico desconocido del bronce, m2 su masa y (t2 − te ), su disminución de temperatura.
Al igualar los calores cedido y ganado (Q2 = Q1), se obtiene:
c2 m2(t2 − te) = c1m1(te − t1)
Al despejar el calor específico del bronce, se llega a la ecuación:
te − t1
m1
c2 = c1
⋅
m2
t2 − te
Como todas las cantidades del lado derecho son conocidas, es posible calcular el
calor específico del bronce:
c2 = 1 cal ⋅ 2 000 g
5 000 g
g°C
− 20°C = 0.088 cal
⋅ 30.8°C
g°C
80°C − 30.8°C
La función básica del calorímetro es proporcionar los datos necesarios para determinar
el calor específico desconocido de la sustancia de la que está hecho algún cuerpo. Para
verificar si el calorímetro funciona bien, se usa un cuerpo de calor específico conocido
y se verifica que la temperatura de equilibrio que se establece en el calorímetro es la
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
esperada de acuerdo con el principio teórico que se usa para calcular el calor específico:
el calor ganado es igual al calor cedido.
Supongamos que en un calorímetro hay m1 = 1 000 g de agua a temperatura
t1 = 20°C, y que en ésta se deposita un cubo de latón de masa m2 = 500 g a temperatura t2 = 90°C. Con esos datos, es posible encontrar la temperatura de equilibrio
térmico a la que llegarían el agua y el latón.
Si la temperatura de equilibrio térmico es , el calor ganado por el agua es:
Q 1 = c1m1(te − t1)
donde c1 es el calor específico del agua y m1 es su masa.
Por otro lado, el calor perdido por el latón es:
Q 2 = c2m2(t2 − te )
donde c2 es el calor específico del latón y m2 es su masa.
Al igualar los calores ganado y cedido (Q 1 = Q 2), se obtiene:
c1m1(te − t1) = c2m2(t2 − te )
c1m1te − c1m1t1 = c2m2t2 − c2m2te
Al despejar la temperatura de equilibrio térmico te , se llega a la ecuación:
c m t +c m t
te = 1 1 1 2 2 2
c1m1 + c2m2
Dado que se conocen los calores específicos del agua (c1 = 1 cal/g°C) y del latón
(c2 = 0.091 cal/g°C), se puede calcular el valor de la temperatura de equilibrio:
1 cal
te =
g°C
cal
⋅ 1 000 g ⋅ 20°C + 0.91 g°C
⋅ 500 g ⋅ 90°C
cal
⋅ 1 000 g + 0.91 g°C
⋅ 500 g
g°C
1 cal
= 23°C
Entonces, si la temperatura de equilibrio que se mide en el calorímetro coincide con el
valor calculado, se dice que el calorímetro está bien calibrado.
El resultado calculado es una primera aproximación, pues el calor cedido por el latón
no sólo sirve para calentar el agua, sino también para calentar el recipiente en el que está
el agua. ¿Cómo influye esta distribución más precisa del calor cedido en la temperatura de
equilibrio? Supongamos que el recipiente es de aluminio y su masa de 400 g. Para aumentar 3°C la temperatura de 1 000 g de agua se necesitan 3 000 cal, mientras que generar el mismo cambio de temperatura en 400 g de aluminio sólo requiere 258 calorías.
Esta última cantidad de calor puede aumentar la temperatura 3°C de sólo 86 g de
agua. Entonces, para incluir el recipiente en la distribución del calor cedido y llegar a una
predicción más precisa de la temperatura de equilibrio, se puede manejar el concepto de
masa efectiva del agua, en lugar de masa real del agua, la cual sería, en este caso, de 1 086 g.
La masa efectiva es igual a la suma de la masa real y la masa de agua térmicamente
equivalente a la masa del recipiente.
Si se repite el cálculo con el nuevo valor para la masa del agua, la temperatura de equilibrio sería:
1 cal ⋅ 1 086 g ⋅ 20°C + 0.91 cal ⋅ 500 g ⋅ 90°C
g°C
g°C
te =
= 22.8°C
1 cal ⋅ 1 086 g + 0.91 cal ⋅ 500 g
g°C
g°C
109
110
FÍSICA 2
La influencia térmica del recipiente no es significativa y es razonable tomarla en cuenta
cuando interesa verificar, de manera muy cuidadosa, el funcionamiento del calorímetro.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Resuelve los siguientes problemas.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
1 En un calorímetro, con m1 = 1 kg de agua a temperatura t1 = 25°C, se deposita una esfera
de plomo de masa m2 = 1 kg y temperatura t2 = 95°C. Si la temperatura de equilibrio es
te = 27.1°C, ¿cuál es el calor específico del plomo? Expresa el valor en cal/g°C y J/kg°C.
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre los conceptos
de calor, temperatura,
escalas termométricas y
termómetros para responder
cuestionamientos consultando
diversas fuentes y realizando
experimentos pertinentes en
cada tema.
2 En un calorímetro, con 1 kg de agua a 18°C se introduce 0.8 kg de clavos de acero que
previamente fueron calentados hasta una temperatura de 150°C. ¿A qué temperatura
de equilibrio llegan el agua y los clavos de acero si el calor específico de éstos últimos
es de 0.107 cal/g°C? Se recomienda despreciar el calor perdido por la evaporación del
agua causada por la alta temperatura inicial del hierro.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
EN ACCIÓN
Globo resistente al fuego
Esta actividad te permitirá apreciar una importante característica del agua. ¿Es posible colocar un globo inflado sobre la llama de una vela sin que éste explote?
1 Consigue un globo y llénalo con agua hasta la mitad; el resto llénalo con aire. Después
colócalo sobre la llama de una vela (Figura 2.51). Anota tus observaciones.
Figura 2.51 ¿Qué sucede cuando
colocas un globo con agua en la
llama de una vela?
2 El material del globo no puede aumentar su temperatura hasta romperse antes de que el
agua alcance la misma temperatura, ¿por qué? BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
111
Consecuencias del alto valor del calor
específico del agua
El calor específico del agua (1 cal/g°C) es grande en comparación con el de otras sustancias. Por ejemplo, es 30 veces mayor que el calor específico del mercurio y el plomo, y
5 veces mayor que el calor específico del aluminio y el vidrio.
El agua es difícil de calentar y enfriar. Es probable que hayas experimentado esta
propiedad del agua en diferentes situaciones. Por ejemplo, es notable la diferencia entre
la temperatura del mar y la de la arena de la playa. Mientras que al mediodía la arena
quema, el agua todavía está fresca (Figura 2.52).
La causa de la diferencia no es que la radiación solar sea más en la arena y menos en
el agua. La radiación solar cae de manera uniforme sobre la arena y el agua. La arena se
calienta mucho porque su calor específico es pequeño, mientras que el agua se calienta
poco porque su calor específico es, aproximadamente, 6 veces mayor que el de la arena.
Esta “flojera” térmica del agua tiene importantes consecuencias para el clima. Las
masas grandes de agua (ríos, lagos u océanos) actúan como estabilizadores de la
temperatura impidiendo que cambie mucho. Cerca de una gran masa de agua,
la temperatura no oscila tanto como en las regiones que carecen de considerables depósitos de agua.
Calor y cambio de fase
En el apartado anterior estudiaste fenómenos en los cuales un cuerpo que absorbe
calor también cambia su temperatura. Sin embargo, aún quedan preguntas sin responder: ¿es posible que un cuerpo absorba calor sin que cambie su temperatura?,
¿cuánto calor necesita un sólido para volverse líquido?, ¿cuánto calor necesita un líquido para volverse gas?, ¿de qué depende la fusión o la ebullición de un material?
El agua es una sustancia que conocemos en tres estados diferentes: sólido, líquido y
gaseoso. Así, un hielo puede fundirse para volverse líquido y, a su vez, siendo líquido
evaporarse para convertirse en gas (vapor de agua). De forma contraria, el vapor de agua
puede licuarse para convertirse en líquido y estando en este estado solidificarse para
transformarse en hielo otra vez. Los cambios de fase son fenómenos que, al menos en
el caso del agua, son comunes en nuestra vida cotidiana. Otras sustancias como el hielo
seco, son incluso capaces de pasar de estado sólido a gaseoso sin pasar por el estado
líquido. Dicho cambio recibe el nombre de sublimación.
El cambio de fase de una sustancia requiere calor para llevarse a cabo. Este calor
recibe el nombre de calor latente. Existen dos tipos de calor latente:
1. Calor latente de fusión. Cuando el calor es absorbido provoca que un material
pase de estado sólido a líquido, y cuando es liberado provoca que pase de líquido a
sólido.
2. Calor latente de ebullición. Cuando el calor es absorbido, provoca que un material pase de estado líquido a gaseoso, y cuando es liberado pase de gaseoso a líquido.
Figura 2.52 La arena y el agua
del mar tienen diferentes
temperaturas debido a sus
diferentes calores específicos.
112
FÍSICA 2
Calor latente de fusión
+
80°C
1
100 g
=
0°C
2
100 g
0°C
3
200 g
Figura 2.53 El hecho que
permite determinar el calor
necesario para fundir el hielo.
Para convertir el hielo a 0°C en agua a 0°C, se observó el siguiente hecho: al mezclar
100 g de agua a 80°C con 100 g de hielo a 0°C, se obtienen 200 g de agua a 0°C
(Figura 2.53).
Un gramo de agua caliente, al enfriarse 80°C (de 80 a 0°C), libera 80 cal. Éstas se
usan para convertir 1 g de hielo a 0°C en 1 g de agua a 0°C. Es decir, 1 g de hielo a 0°C
necesita 80 cal para convertirse en 1 g de agua a 0°C. Esta propiedad del hielo se llama
calor latente de fusión.
El calor latente de fusión de una sustancia es el calor necesario para convertir 1 g de
la sustancia del estado sólido al líquido a la temperatura de fusión.
El calor latente de fusión del hielo es:
q f = 80 cal/g = 80 kcal/kg
En las unidades del si tiene el valor q f = 334 880 J/kg = 3.35 × 105 J/kg.
Para fundir un cuerpo de masa m hecho de una sustancia cuyo calor latente es q f , se
necesita, a la temperatura de fusión, la cantidad de calor:
Q f = mq f
CONEXIONES
Energía necesaria para que se derrita un bloque de hielo
En una campaña llamada “La apuesta del bloque de hielo”, la cual se proponía hacer para
resaltar la importancia de un buen aislamiento térmico para el ahorro de energía, se encerraron en muchas ciudades europeas en pequeñas cabañas muy bien aisladas térmicamente,
grandes bloques de hielo (de entre 1 y 2 toneladas) (Figura 2.54).
Los ciudadanos debían apostar acerca del tiempo necesario para que el bloque de hielo
se derritiera. Muchos se sorprendieron al ver que el bloque tardaba hasta tres meses en
derretirse.
a) ¿Cuánta energía se necesita para derretir un bloque de hielo de masa igual a 1 tonelada?
Figura 2.54 Gran bloque de
hielo antes de ser encerrado en
una cabaña como parte de la
campaña “La apuesta del bloque
de hielo”.
b) ¿Cuánto tiempo necesita estar encendido un calentador eléctrico de 1 kW de potencia
para generar tanta energía?
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
113
EJEMPLO
A una jarra con 2 L de jugo a 20°C se le agregaron algunos cubos de hielo (Figura 2.55)
que se revolvieron hasta fundirse. La masa del hielo era de 0.3 kg. ¿Cuál es la temperatura del jugo cuando alcanza el equilibrio térmico? (se despreciarán las pérdidas de frío
que sirven para enfriar el aire y la jarra).
Solución
El calor cedido por el jugo, al enfriarse desde la temperatura inicial t1 = 20°C hasta la
temperatura de equilibrio te , sirve para fundir el hielo y calentar el agua, producto de
la fusión desde t3 = 0°C hasta la temperatura de equilibrio te.
El calor cedido por el jugo es:
Q1 = cm1(t1 − te )
donde m1 = 2 000 g es la masa del jugo.
El calor ganado por el hielo para fundirse y convertirse en agua es:
Q2 = m2 q f
donde m2 = 300 g es la masa del hielo.
El calor ganado por el agua resultante de la fusión del hielo al calentarse desde
t3 = 0°C hasta la temperatura de equilibrio te , es:
Q3 = cm2(te − t3) = cm2te
Al igualar los calores cedidos y ganados Q1 = Q2 + Q3 , se tiene:
cm1(t1 − te ) = m2 q f = cm2te
cm1t1 − cm1te = m2 q f = cm2te
Al despejar de la última ecuación la temperatura de equilibrio, se llega a la expresión:
300 g ⋅ 80 cal
m1
m2 q f
g
2 000 g
te =
=
t1 −
20°C −
⋅
cal
m1 + m2
c(m1 + m2) 2 300 g
1
⋅ 2 300 g
g°C
= 17.39°C − 10.43°C = 6.96°C
Para verificar que el resultado anterior es correcto, se tiene que al enfriarse el jugo desde
20 hasta 6.96°C, el calor cedido por el jugo es de:
Q1 = cm1(t1 − te ) = 1 cal ⋅ 2 000 g ⋅ (20°C − 6.96°C) = 26 080 cal
g°C
Por otro lado, el calor absorbido por el hielo para fundirse es:
Q2 = m2 q f = 300 g ⋅ 80 cal = 24 000 cal
g
Finalmente, el calor absorbido por el agua obtenida a partir del hielo derretido es:
Q3 = cm2te = 1 cal ⋅ 300 g ⋅ 6.96°C = 2 088 cal
g°C
Al sumar Q2 + Q3 se tiene que el calor total absorbido por los hielos (y el agua derretida) es:
Q2 + Q3 = 24 000 cal + 2 088 cal = 26 088 cal
La diferencia existente entre el calor absorbido y el calor liberado por el jugo se debe al
redondeo de las cantidades.
Figura 2.55 ¿Cuál es la
temperatura cuando el jugo
dentro de una jarra con
cubos de hielo alcanza el
equilibrio térmico?
114
FÍSICA 2
Calor latente de vaporización
La vaporización del agua por ebullición requiere aún más calor que la fusión del hielo.
El calor necesario para que ocurra la transición de líquido a gas se denomina calor latente de vaporización.
El calor latente de vaporización de una sustancia es igual al calor necesario para que
1 g de esta sustancia se evapore a la temperatura de ebullición.
Pelo
Poro excretor
Epidermis
El calor latente de vaporización del agua es q v = 540 cal/g = 540 kcal/kg. Así, el
calor necesario para evaporar 1 g de agua a 100°C, bastaría para calentar 10 g de
agua de 0 a 54°C. En las unidades del si, el calor latente de vaporización del agua es
q v = 2.26 × 106 J/kg.
La evaporación de un líquido necesita energía no sólo a la temperatura de ebullición,
sino a todas las temperaturas. La evaporación ocurre a todas las temperaturas. El calor
latente de vaporización aumenta si la temperatura es menor que la temperatura de
ebullición. A 20°C, el calor latente del agua es 8% mayor (585 cal/g).
Si el agua se evapora sin recibir el calor necesario de su exterior, ésta se enfría. Lo
anterior se debe a que el agua está gastando su propia energía para la evaporación.
Los líquidos que se evaporan con más facilidad absorben más calor de los cuerpos
con los que están en contacto. Para que sientas esta diferencia, pon sobre la palma de
tu mano una gota de agua y otra de alcohol, sopla sobre ellas. Sentirás la gota de alcohol
más fría porque se evapora más rápidamente.
CONEXIONES
Dermis
Glándula sudorípara
Figura 2.56 El sudor es
producido por las glándulas
sudoríparas que se encuentran
en la parte inferior de la piel.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el calor y
la temperatura, así como sus
unidades de medida.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
¿Cuándo, por qué y cuánto sudamos?
Mediante el sudor, el cuerpo humano se libera del calor acumulado. Su activación es controlada por el hipotálamo del cerebro. Al detectar que la temperatura corporal sube por arriba
de lo normal, éste manda una señal a las glándulas para que produzcan sudor (Figura 2.56),
el cual sube por unos tubos hasta la superficie y sale por los poros. Al evaporarse, el sudor
enfría la piel usando el calor acumulado en el cuerpo.
Busca e investiga en fuentes confiables de Internet, cuánto sudor es capaz de producir
el cuerpo humano durante: a) un esfuerzo físico extremo y, b) durante una actividad física
tranquila. Asimismo, investiga qué ocurre con la sudoración del cuerpo en regiones con altos
porcentajes de humedad. Escribe en tu cuaderno un breve reporte.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Respondan los siguientes cuestionamientos:
1 ¿Por qué cuando una persona sufre quemaduras con agua caliente o vapor de agua se
genera una secuela sobre la piel? BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
2 Si colocamos sobre una barra de hielo 3 esferas de diferentes metales (cobre, aluminio,
hierro) de la misma masa y calientes a una misma temperatura, ¿cuál esfera metálica se
hundirá con mayor rapidez? Justifica tu respuesta. 3 Dos cuerpos con diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico. Si la tempera-
tura del cuerpo A es t A = 293 K y la del cuerpo B es tB = 311 K, ¿cuál de los siguientes
valores de temperatura es posible que corresponda a la temperatura de equilibrio?
a) 270 K.
b) 293 K.
c) 298 K.
d) 311 K.
e) 319 K.
Justifica tu respuesta 115
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido de
los cuerpos.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Utiliza el concepto y los valores de calor específico que ya conoces para resolver los siguientes cuestionamientos y problemas relacionados con situaciones presentes en tu hogar, comunidad o región.
1 ¿Has intentado alguna vez comer de prisa una pizza recién sacada del horno? Mientras
que su base se enfría rápidamente y se puede comer casi de inmediato, la salsa tarda más
en estar a una temperatura adecuada para ingerirse. ¿Por qué la base de la pizza se enfría
más rápido que la salsa? 2 La temperatura de las chispas despedidas por un “torito” u otro mecanismo con fuegos
artificiales es mayor a 1 000°C (Figura 2.57). A pesar de esa temperatura, estas chispas
son menos peligrosas para la piel de una persona que las gotas de agua a una temperatura de 80°C. ¿A qué se debe esa diferencia? DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza las formas
de intercambio de calor entre
los cuerpos.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido de
los cuerpos.
3 Una botella con 0.8 kg de agua se pone en el refrigerador. Se enfrió desde 15 hasta 5°C
en 600 s. ¿Cuánta energía se tuvo que sacar del agua para que ocurriera el enfriamiento
mencionado? ¿Cuál es la potencia térmica del refrigerador?
4 ¿Cuánta energía se necesita para aumentar la temperatura de 2 kg de aluminio a 30°C?
Considera 0.22 cal/g como valor para el calor específico del aluminio.
Figura 2.57 Los “toritos” de fuego
son cargados por una persona
que, tras encender la mecha,
corre persiguiendo a la gente y
asustándola con las chispas.
116
FÍSICA 2
5 Un calentador eléctrico es capaz de calentar 3 kg de agua desde 20 hasta 100°C en 300 s.
¿Cuál es la potencia del calentador?
6 Al agregar 4 500 cal a 1 kg de hierro, se logra calentarlo hasta 60°C. ¿Cuál era la tem-
peratura inicial del hierro? Considera 0.11 cal/g como valor para el calor específico del
hierro.
7 En un recipiente cuya capacidad térmica es despreciable, se encuentra 1 kg de agua a una
temperatura de 20°C. Si se sumerge en el agua una esfera de cobre cuya masa y temperatura son 1 kg y 70°C, ¿cuál sería la temperatura de equilibrio? Considera 0.093 cal/g
como valor para el calor específico del cobre.
8 ¿Cuánta agua a 0°C se necesita para enfriar 500 g de agua desde 80 hasta 20°C?
9 El calor específico del aceite es aproximadamente igual a la mitad del calor específico del
agua. Al recibir la energía Q, una muestra de agua de masa igual a 1 kg aumenta su temperatura 6°C. Si una muestra de aceite, cuya masa también es de 1 kg, recibe la misma
energía Q, ¿cuánto aumentará su temperatura: 3, 6, 9 o 12°C? 10 Se necesitan 480 J de energía para subir 10°C la temperatura de 24 g de alguna sustancia.
Si se entregan 960 J de energía a 96 g de dicha sustancia, ¿cuántos grados centígrados
aumentará su temperatura: 1, 2, 3 o 4°C? BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
117
Sistemas y procesos
termodinámicos
De forma increíble, gran cantidad de los fenómenos en la naturaleza se llevan a
cabo dentro de un sistema termodinámico. Sin embargo, ¿te has preguntado qué
es un sistema termodinámico?, ¿cómo se estudia un sistema termodinámico?,
¿qué procesos termodinámicos encontramos en nuestra vida cotidiana?
GLOSARIO
En términos generales, un sistema termodinámico es un cuerpo o conjunto de cuerpos cuyas propiedades y comportamiento energético se quieren estudiar. Las propiedades del sistema y su comportamiento energético dependen del intercambio de materia
y energía con su entorno.
El entorno es la parte del Universo que está separada del sistema termodinámico
por una superficie real o ficticia. Esa superficie recibe el nombre de pared del sistema
termodinámico. Estos conceptos y términos se presentan de forma esquemática en la
Figura 2.58.
El sistema termodinámico debe ser lo suficientemente grande para que se pueda
describir mediante variables macroscópicas como son, por ejemplo, el volumen o la
presión. No es sensato hablar de volumen o presión de una molécula; de hecho, en
la termodinámica no se considera la estructura molecular de los cuerpos que forman
sistemas termodinámicos. La pared puede permitir o impedir el intercambio de energía
y partículas entre el sistema termodinámico y el entorno. Existen seis diferentes tipos de
paredes termodinámicas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Móvil. Permite el cambio de volumen.
Fija o rígida. Impide el cambio de volumen.
Diatérmica. Posibilita el flujo de calor.
Adiabática. Evita el flujo de calor.
Permeable. Consiente el flujo de materia.
Impermeable. Impide el flujo de materia.
El tipo de pared determina el tipo de sistema termodinámico.
•• Sistema termodinámico abierto. Intercambia tanto la energía, como la materia
con el entorno.
•• Sistema termodinámico cerrado. Cambia energía con el entorno, pero no materia.
•• Sistema termodinámico aislado. No intercambia ni energía ni materia con el
entorno.
Retomemos el ejemplo inicial con el que se afirma que: la taza con el té caliente es un
sistema termodinámico abierto, ya que el té se evapora y el vapor se va al entorno. Se
trata de intercambio de materia, pues el té y la taza se enfrían porque pierden energía.
Finalmente, trata de intercambio de energía porque la pared del sistema que coincide
con la taza es diatérmica.
La botella termo con el té caliente es un sistema termodinámico aislado. Por largo
tiempo el té no se enfría, entonces no hay intercambio de energía con el entorno. Como
Sistema. Conjunto de
elementos que se encuentran
relacionados entre sí y que a
su vez se relacionan con su
exterior.
Pared
Sistema
Entorno
Figura 2.58 Esquema de un
sistema termodinámico. Las
interacciones de materia y
energía entre sistema y entorno
corren a través de la pared.
118
Temperatura (t)
Volumen (V)
Presión (p)
Masa (m)
Figura 2.59 Esquema
que muestra el sistema
termodinámico más sencillo: un
cilindro con un pistón movible
que contiene gas.
FÍSICA 2
el vapor no puede salir de la botella termo, no hay intercambio de materia con el entorno. La pared del sistema es adiabática.
Si el té se vierte en una botella de plástico y la botella se cierra con la tapa, se tendrá
un sistema termodinámico cerrado. El té y la botella se enfrían porque pierden energía,
entonces es palpable el intercambio de energía. Como nada sale de la botella, no hay
intercambio de materia con el entorno. La pared del sistema es diatérmica.
Para estudiar un sistema termodinámico, es necesario contar con un conjunto de
magnitudes físicas medibles que ofrezcan información sobre el comportamiento del
sistema. Estas variables se llaman variables termodinámicas.
De acuerdo con el sistema termodinámico que se estudie, existe una gran cantidad
de variables termodinámicas. Para comenzar, conviene trabajar con un sistema termodinámico que no sea tan complejo. Así, el sistema más sencillo es el gas encerrado en un
recipiente con un pistón (Figura 2.59). El estado en que se encuentra el gas encerrado
se describe con las siguientes cantidades físicas: la masa del gas (m), que es proporcional
a la cantidad de gas medida en moles (n); el volumen del gas (V); la presión del gas (p);
la temperatura del gas (t), y la energía interna del gas (U).
En general, en un sistema termodinámico, un cambio en alguna de sus características implica una modificación en las demás características. Esto se debe a que las variables termodinámicas se encuentran relacionadas y dependen unas de otras. Cuando
un sistema termodinámico se somete a cambios en alguna de sus características, se dice
que en dicho sistema se realiza un proceso termodinámico.
Procesos termodinámicos
Las cantidades físicas que describen el sistema termodinámico cambian si el sistema
termodinámico intercambia energía y materia con el entorno. Los cambios de las cantidades físicas que describen el sistema termodinámico se llaman procesos termodinámicos. Existen diferentes tipos de procesos termodinámicos:
•• Procesos isotérmicos.
•• Procesos isobáricos.
•• Procesos isocóricos.
•• Procesos adiabáticos.
A continuación se describirá cada proceso y se utilizará como ejemplo el sistema termodinámico compuesto por un gas en un pistón.
Procesos isotérmicos
Se presenta un proceso isotérmico si los cambios ocurren a temperatura constante. Si
la cantidad del gas en un pistón también es constante, entonces sólo cambian la presión
y el volumen del gas.
Si el volumen se reduce lentamente, aumenta la presión del gas. Si el volumen aumenta muy despacio, disminuye la presión del gas. Los cambios son tales que el producto de la presión p del gas y de su volumen V es igual. Simbólicamente se escribe como:
pV = constante
Por ejemplo, si el volumen se reduce 2 veces, la presión aumenta 2. Si el volumen
aumenta 3, la presión disminuye 3 veces.
Esa ley para la elasticidad de los gases fue el resultado de los experimentos que realizó
Robert Boyle en el siglo xvii, la cual se conoce como ley de Boyle.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
119
EN ACCIÓN
Un experimento sencillo para ejemplificar un proceso isotérmico consiste en llenar con aire,
de manera parcial, una jeringa sin aguja. Después de tapar el orificio de la jeringa, oprime
o jala lentamente el pistón y observa qué sucede. La Figura 2.60 presenta un ejemplo del
dispositivo casero.
1 Cuando empujas el pistón de la jeringa, en realidad se incrementa la presión sobre el aire
contenido en ella. ¿Qué sucede con el gas cuando se incrementa la presión?
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos de
este tipo.
2 Cuando jalas el pistón de la jeringa, se disminuye la presión que se ejerce sobre el aire
contenido en ella. ¿Qué sucede con el gas cuando se disminuye la presión?
3 ¿Es posible cuantificar el incremento o disminución de la presión utilizando la ley de
Boyle, así como la escala de volumen en la jeringa? Justifica tu respuesta.
4 Con base en tu experimento y la ley de Boyle, elabora una gráfica de volumen contra
presión para el gas contenido en la jeringa.
Figura 2.60 Dispositivo casero
para explorar un proceso
isotérmico.
120
FÍSICA 2
Procesos isobáricos
Se presenta un proceso isobárico si el cambio del estado del gas ocurre a presión
constante. Al mantener constantes la cantidad de gas y la presión, los cambios de temperatura causan los cambios del gas encerrado. Al calentar el gas, su volumen aumenta.
Si el gas se enfría, éste disminuye.
Los cambios son tales que el cociente entre el volumen V y la temperatura absoluta
T (expresada en Kelvin) se mantiene constante:
V
= constante
T
Entonces, el volumen de gas es proporcional a la temperatura absoluta.
Hay que enfatizar que no es fácil realizar grandes cambios del volumen del gas. Veamos un ejemplo. Supongamos que un gas tiene un volumen de 4 L a una temperatura
ambiental de 27°C y a presión atmosférica. Sería erróneo pensar que a una temperatura
de 13.5°C (la mitad de la temperatura inicial en grados Celsius) el volumen del gas
fuera de 2 L (la mitad del volumen inicial). Para que se logre esa reducción de volumen
a presión atmosférica, sería necesario disminuir a la mitad la temperatura inicial expresada en Kelvin. Como la temperatura inicial es 300 K, eso ocurriría en la temperatura
de 150 K (−127°C).
Para que el volumen del gas aumente a 8 L (el doble del volumen inicial), sería necesario calentar el gas a la temperatura de 600 K (el doble de la temperatura inicial en
Kelvin). Esa temperatura corresponde a 327°C.
EN ACCIÓN
(a)
Es posible demostrar el aumento térmico del volumen de un globo poco inflado poniéndolo
en el horno de microondas.
Pon un poco de agua en un globo. Ínflalo ligeramente y colócalo en el horno de microondas (Figura 2.61a). Después, acciona el horno durante 25 s. El globo aumentará su volumen
visiblemente (Figura 2.61b). Repite este mismo experimento pero ahora con un globo que
no contenga agua en su interior.
1 ¿Por qué aumentó el volumen del globo? (b)
Figura 2.61 El globo en el horno
de microondas: (a) volumen
inicial y (b) volumen final del
globo aumentado térmicamente.
2 ¿Por qué el globo poco inflado, sin agua, no aumenta su volumen en el horno de mi-
croondas? Procesos isocóricos
Se presenta un proceso isocórico si los cambios del estado del gas encerrado ocurren
a volumen constante. Eso sucede si las paredes del recipiente en que se encuentra el gas
son rígidas, lo que hace imposible el cambio de volumen.
Si la cantidad del gas también se mantiene constante, los cambios de temperatura
causan las modificaciones en la presión del gas. Al calentarse éste, su presión aumenta.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
121
Si el gas se enfría, su presión disminuye.
Los cambios son tales que el cociente entre la presión p y la temperatura absoluta T
(expresada en Kelvin) se mantiene constante:
p
= constante
T
Entonces, la presión del gas es proporcional a la temperatura absoluta.
EN ACCIÓN
Resuelve el siguiente problema:
El gas encerrado en un recipiente con las paredes rígidas está a una presión de 150 000 Pa.
La temperatura del gas es de 27°C. ¿A qué temperatura en Kelvin y grados Celsius hay que
calentar el gas para que la presión sea de 300 000 Pa?
Procesos adiabáticos
Sucede un proceso adiabático si los cambios del estado de gas ocurren sin el intercambio de energía con el entorno. Los rápidos cambios de volumen del gas, ya sea
en cuanto a su expansión o comprensión, se pueden considerar, en una buena aproximación, como procesos adiabáticos.
Si se deja salir el gas de un recipiente en el que estaba a una presión alta, su temperatura disminuye. Ese proceso se llama enfriamiento adiabático. Cuando se abre un
refresco gaseoso se observa que se forma una nube de vapor de agua.
Si se comprime rápidamente un gas, su temperatura aumenta en forma considerable. Ese fenómeno se llama calentamiento adiabático. En él, la temperatura del gas
aumenta no por el contacto térmico con un cuerpo de alta temperatura, sino porque se
realizó un trabajo mecánico sobre él. Al bombear el aire para que se infle un balón de
futbol o una llanta de bicicleta, el cuerpo de la bomba se calienta. Ese aumento de temperatura se debe al incremento de la temperatura del aire, consecuencia de las rápidas
compresiones necesarias para aumentar la presión (Figura 2.62).
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
Figura 2.62 La compresión
adiabática del aire con que se
infla un balón hace que dicho
aire incremente su temperatura.
WEB
La formación de las nubes
Las nubes en el cielo llaman
la atención por su diversidad
de formas y tamaños.
Investiguen en Internet qué
papel juega el enfriamiento
adiabático en la formación
de las nubes. Para comenzar,
revisen los siguientes vínculos
electrónicos:
http://goo.gl/M2tySM
http://goo.gl/g1nHNn
122
FÍSICA 2
Primera y segunda leyes
de la termodinámica
Las leyes de la termodinámica rigen el comportamiento de gran cantidad de fenómenos
físicos, algunos intrigantes: ¿es posible que exista una máquina que produzca más energía de la que consume? ¿Por qué nada en la vida es reversible, por el contrario, todo
sucede en una sola dirección?, ¿es posible que exista una máquina 100% eficiente?
Primera ley de la termodinámica
El equivalente mecánico del calor establece que una cantidad de trabajo mecánico de
4.186 J realizado sobre un cuerpo, lo calienta tanto como lo haría el calor de 1 cal
recibido de un cuerpo cuya temperatura fuese más alta. El mismo Joule encontró que
la recepción de 4.186 J de energía eléctrica también calienta el cuerpo como lo haría
1 cal de calor. No obstante, el resultado de Joule fue mucho más que una relación que
sólo permite expresar el calor en unidades de energía. Representó la base para formular
la ley de conservación de la energía.
La ley de conservación de la energía es la suma de diferentes tipos de energía (mecánica, calorífica, eléctrica, acústica, luminosa, etc.) no cambia en los procesos físicos.
GLOSARIO
Energía mecánica. Es la
suma de la energía cinética, la
energía potencial gravitacional,
y la energía potencial elástica
de un cuerpo.
Lo importante de esta ley es que establece la conexión entre los procesos mecánicos,
acústicos y térmicos. Por ejemplo, al dejar caer una pelota, ésta rebota cada vez menos
hasta alcanzar una altura menor para, finalmente, quedarse en reposo sobre el suelo.
En este caso, su energía mecánica disminuye gradualmente hasta desaparecer por
completo en el momento en que queda en reposo sobre el piso. Una parte de esa energía se la llevaron los sonidos producidos en los choques contra el suelo y otra sirvió para
calentar (muy poco) la pelota, el aire y el suelo. Se puede decir, entonces, que la energía
mecánica de la pelota no se perdió, sino que se transformó en energía acústica y en
la energía interna de la pelota, del aire y del suelo (Figura 2.63).
Para comprender mejor cómo se concibe en la actualidad el concepto de calor, necesitamos conocer el concepto de energía interna.
La energía interna de un cuerpo es la suma de las energías cinéticas y potenciales
de las partículas que forman el cuerpo.
Figura 2.63 Cuando una pelota
rebota contra el piso, su energía
mecánica se transforma en
energía interna.
Si no se consideran los cambios de fase, el cambio de energía interna está acompañado
de uno de temperatura. En los cambios de fase (fusión y ebullición), la energía interna
cambia, pero la temperatura no cambia. Para los gases, la temperatura absoluta es proporcional a la energía cinética promedio de las partículas (la energía interna que, en
promedio, le toca a una partícula del gas).
Esta interpretación de temperatura (energía cinética promedio de las partículas) se
puede usar, de manera cualitativa, para los líquidos y sólidos. Si dos cantidades de agua
iguales tienen temperaturas de 30 y 60°C, las moléculas del agua más caliente tienen,
en promedio, mayor energía cinética, lo que implica que se muevan más rápido.
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
Como se ha explicado, un cuerpo se puede calentar de dos formas. Una de ellas
consiste en realizar un trabajo mecánico sobre el cuerpo y la otra, en ponerlo en contacto con un cuerpo cuya temperatura sea mayor o permitir que absorba radiación
térmica.
Estas dos maneras de calentar el cuerpo se describen mediante la primera ley de la
termodinámica.
La primera ley de la termodinámica establece que el cambio de la energía interna
de un sistema es igual a la suma del calor Q recibido por el sistema y del trabajo mecánico
T realizado por el sistema.
La representación simbólica de dicha ley es:
ΔU = Q + T
La primera ley de la termodinámica permite distinguir entre calor y energía interna:
El calor es igual al cambio de la energía interna del cuerpo debido a la interacción
térmica.
La interacción térmica es el intercambio de energía interna que ocurre entre cuerpos con
diferentes temperaturas. Como se ha visto, la interacción térmica se realiza a través de
procesos de conducción, convección e intercambio de radiación térmica. Sin embargo,
no está de más repetir que el concepto de energía interna permite distinguir con
mayor claridad los conceptos de temperatura y calor.
La temperatura está relacionada con la parte cinética de la energía interna que, en
promedio, le toca a una partícula. El calor se relaciona con el cambio de energía interna
debido a la interacción térmica.
La primera ley de la termodinámica se puede escribir como:
Q = ΔU + T
donde Q es la cantidad de calor que gana el sistema, ΔU es el cambio de la energía interna y T es el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno.
El calor ganado por el sistema se gasta para aumentar la energía interna y realizar el
trabajo sobre el entorno. Esa forma de la primera ley permite entender algunos detalles
de los procesos termodinámicos mencionados.
Por ejemplo, en el proceso isocórico, el sistema no realiza ningún trabajo mecánico
sobre el entorno, y por eso T = 0. De esta manera, todo el calor ganado se gasta en el
aumento de la energía interna y, en consecuencia, en el aumento de la temperatura.
En el proceso adiabático no hay intercambio de energía, por eso el calor ganado es
cero (Q = 0). En tal caso, la primera ley dice:
T = −ΔU
La energía necesaria para el trabajo que realiza el sistema al extenderse (expansión
adiabática), proviene de la energía interna. En consecuencia, la energía interna disminuye y la temperatura baja en el enfriamiento adiabático.
EJEMPLOS
1 Encontrar el cambio de energía interna que sufre un gas durante una compresión
isobárica a 100 000 Pa en la que se le extraen 2 500 J de calor y el volumen disminuye
de 27.8 hasta 16.9 L.
123
124
FÍSICA 2
Solución
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, el cambio en la energía interna del
gas está dada por:
ΔU = Q + T
donde Q es el calor que entra o sale del sistema y T es el trabajo que, en este caso, se
calcula mediante el producto de la presión por el cambio en el volumen del gas:
T = pΔV = p(Vf + V0) = 100 000 Pa ⋅ (0.0278 m3 − 0.0169 m3) = 1 090 J
Como el gas se comprime, éste recibe trabajo durante la compresión y por tanto el
trabajo tiene signo positivo dentro de la ecuación de la primera ley. Por otra parte, el calor
tiene signo negativo debido a que es calor cedido. Así, el cambio en la energía interna es:
ΔU = −2 500 J + 1 090 J = −1 410 J
2 Encontrar el valor del trabajo producido sobre un gas si durante una compresión
adiabática incrementa su energía interna en 870 J.
Solución
Durante un proceso adiabático no existe transferencia de calor. Por esta razón, la primera ley de la termodinámica se escribe como:
ΔU = T
Como ΔU = 870 J, entonces el trabajo es:
T = ΔU = 870 J
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
En equipos completen la tabla con las características y el significado de cada proceso termodinámico. Además, indiquen de qué manera se tiene que modificar la fórmula de la primera
ley de la termodinámica para adaptarse a cada una de ellas.
PROCESO
Isobárico.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de temperatura,
dilatación, calor específico,
calor cedido y absorbido
de los cuerpos.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
Isotérmico.
Isocórico.
Adiabático.
CARACTERÍSTICAS
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
SIGNIFICADO
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
125
Segunda ley de la termodinámica
Según la primera ley de la termodinámica es posible transformar por completo el trabajo mecánico en energía interna. El proceso inverso, la transformación de la energía
interna en trabajo mecánico, no ocurre espontáneamente. ¿Es posible que una pelota
que está en reposo en el suelo salga disparada hacia arriba debido a un pequeño enfriamiento del suelo?
Este proceso nunca ocurre; sin embargo, no violaría la primera ley de la termodinámica, bastaría que la energía mecánica ganada por la pelota fuese igual a la disminución
de la energía interna del suelo. La ausencia de éste y otros procesos similares sugiere que
para los procesos térmicos vale la denominada segunda ley de la termodinámica.
La segunda ley de la termodinámica dice que no es posible transformar completamente la energía interna en trabajo mecánico.
Las máquinas térmicas sirven para convertir energía interna en trabajo mecánico, tienen dos depósitos térmicos (uno frío y otro caliente) y una sustancia de trabajo
(algún gas, por ejemplo).
En las máquinas térmicas de combustión externa, la sustancia de trabajo se calienta en el depósito caliente, realiza trabajo al expandirse y, al entrar en contacto con
el depósito frío, se enfría y entrega la energía que le sobra para regresar al estado inicial.
La diferencia entre las energías (la que se toma del depósito caliente y la que se entrega al
depósito frío) es el valor límite del trabajo que la máquina puede realizar. Entonces,
la conversión de la energía interna en trabajo mecánico es sólo parcial (Figura 2.64).
Figura 2.64 Como la transformación
de energía interna en trabajo
siempre es parcial, entonces no
existe una máquina que sea
100% eficiente.
Evaporador
La válvula de estragulamiento
El funcionamiento de un refrigerador
Las partes del refrigerador son: el gabinete, el compresor, el condensador, la válvula de
expansión y el evaporador, como se observa en la Figura 2.65.
A través de todas las partes y de los tubos circula un refrigerante, es decir, un líquido que, como el alcohol, se evapora a bajas temperaturas. Debido a los cambios de
temperatura y presión, en algunas partes el refrigerante está en estado líquido y en otras
en gaseoso. También hay partes en las que existe una mezcla de gas y líquido.
Durante el funcionamiento del refrigerador, el refrigerante pasa por todas partes,
completando un ciclo llamado ciclo del refrigerador, el cual consta de los cuatro
pasos ilustrados en la Figura 2.66.
1. Compresión y calentamiento. El compresor comprime bruscamente el refrigerante que está en estado gaseoso (vapor). Como sabes, todos los gases se calientan al ser comprimidos, lo mismo pasa
con el refrigerante. Enseguida, el compresor envía el refrigerante, en
forma de vapor caliente, hacia el condensador.
2. Enfriamiento y condensación. El condensador es un tubo largo
de muchas vueltas. Al pasar por el condensador, el gas caliente se
enfría porque calienta el tubo del condensador, el cual calienta el
aire que está alrededor.
Al bajar su temperatura, el refrigerante se condensa de manera parcial, es decir,
una parte se hace líquido. De esa manera, al final del tubo del condensador la tem-
Gabinete
Condesador
Compresor
Figura 2.65 Las partes del
refrigerador. El evaporador está
dentro del gabinete. Fuera de
éste se encuentran el compresor,
el condensador y la válvula
de expansión. Las partes del
refrigerador están conectadas
mediante tubos, formando así
un sistema cerrado.
Figura 2.66 Partes en que
ocurren los cuatro pasos del ciclo
del refrigerador.
126
FÍSICA 2
peratura del refrigerante es menor que al principio y se obtiene una mezcla de vapor y líquido. En esta parte del ciclo, que ocurre en el condensador, el refrigerante
se enfría y el aire que rodea el condensador se calienta.
3. Expansión y enfriamiento. La válvula de expansión es un tubo que se va haciendo angosto y, de repente, se ensancha. Al pasar por esta válvula, el vapor se expande
bruscamente. En una expansión brusca, la presión y la temperatura de un gas disminuyen (el gas se enfría). Antes de pasar por la válvula, el refrigerante está a una
presión alta. Después de pasar, el gas está a una presión baja. Entonces, en la válvula
de expansión el refrigerante se expande, se enfría y disminuye su presión.
4. Calentamiento y evaporación. Este paso del ciclo ocurre en el evaporador que
es una caja metálica que está en el congelador. También consta de un tubo largo de
varias vueltas. Al entrar al evaporador, una parte del refrigerante es vapor frío y otra es
líquido frío. El vapor frío enfría lo que está en el congelador y, como consecuencia, se
calienta. Debido a que el refrigerante líquido está a una presión baja, se evapora rápidamente. Como el proceso de evaporación consume energía, ésta se tiene que tomar
del congelador, enfriándolo aún más. Este tipo de enfriamiento es por evaporación.
Al final del tubo del evaporador, el refrigerante está por completo en estado gaseoso y su temperatura es más alta que antes de haber entrado en el evaporador. La
temperatura del congelador es más baja. En la etapa del evaporador, el refrigerante
se calienta y el congelador se enfría. Otra vez: para que un cuerpo se pueda calentar,
otro debe enfriarse.
El resultado global del ciclo del refrigerador es: el congelador se enfría y el ambiente circundante se calienta.
CONEXIONES
1980
2000
34
348 2
290
Figura 2.68 Agujero en la capa
de ozono.
100
150
200
250
300
350
400
301
8
49
450
500
348
Figura 2.67 Mario Molina.
Agujeros en la capa de ozono
El químico estadounidense de origen mexicano Mario Molina Henríquez (1943-) (Figura
2.67), egresado de la unam, denunció en 1974 el peligro de que los clorofluorocarbonos
pudieran dañar la ozonosfera (capa de ozono situada entre los 15 y 30 km de altitud).
Entre las sustancias más dañinas está el freón, que se utilizaba como refrigerante, como
formador de burbujas en el proceso de fabricación de las espumas plásticas y como propelente en los envases de aerosoles.
La predicción se ha visto confirmada en los últimos años con la detección de agujeros en
la capa de ozono sobre los Polos Norte y Sur (Figura 2.68). Por su trabajo, Molina recibió el
Premio Nobel de Química en 1995.
4
42
100
150
200
250
300
350
400
450
500
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
127
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Trabaja en equipos de cuatro personas y realiza una investigación referente al efecto invernadero. Al final, elaboren una presentación electrónica que describa las características de
fenómeno, así como el conjunto de fenómenos y conceptos que intervienen.
Contesta las siguientes preguntas:
1 ¿Qué formas de transferencia de calor intervienen en el efecto invernadero? Describe
con claridad en qué situaciones se presentan. DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Comprende la transformación
del trabajo en energía y de la
energía en trabajo.
Analiza y comprende el
fenómeno del calor cedido
y ganado por las sustancias
o cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 ¿Cómo se modifica la temperatura de una región debido al efecto invernadero?
Relaciona las expresiones
simbólicas de la termodinámica
con los rasgos observables a
simple vista en fenómenos
de este tipo.
3 Determina la manera en que la primera o la segunda ley de la termodinámica ayuda a
explicar el fenómeno del efecto invernadero. PREGUNTAS Y EJERCICIOS
TEMPERATURA
1. ¿Qué es la temperatura?
2. ¿En qué unidades del Sistema Internacional se mide
la temperatura?
3. ¿Cuál es la diferencia entre la escala Celsius y la escala
Fahrenheit?
4. ¿Qué es el contacto térmico?
5. ¿Cómo se expresa el punto de fusión del agua en gra-
dos Celsius, Fahrenheit y Kelvin?
6. ¿Cómo se expresa el punto de ebullición del agua en
grados Celsius, Fahrenheit y Kelvin?
7. ¿Qué es el equilibrio térmico?
8. Convierte 65°C a grados Fahrenheit.
9. Convierte 450K a grados Fahrenheit.
10. Convierte 124°F a grados Celsius.
11. El punto de fusión del oro es de 1 064°C. Expresa esa
temperatura en a) grados Fahrenheit y b) Kelvin.
12. ¿Qué establece la ley Cero de la termodinámica?
13. El punto de ebullición del mercurio es de 357°C. Expresa esa temperatura en a) grados Fahrenheit y b) Kelvin.
14. El etanol ebulle a 78.3°C. Expresa ese valor de temperatura en grados Rankine.
CALOR
15. ¿Qué es el calor?
16. ¿Cuál es la diferencia entre el calor y la temperatura?
17. ¿En qué unidades se mide el calor?
18. ¿Qué es un BTU?
128
FÍSICA 2
19. ¿Qué es el equivalente mecánico del calor?
20. ¿A cuántos joules equivale una caloría?
21. Convierte 25.4 BTU a joules.
22. Convierte 98.4 kcal a joules.
23. Convierte 100 J a BTU.
24. ¿En qué consiste la conducción del calor?
25. ¿Qué es la conductividad térmica?
26. ¿En qué consiste la convección del calor?
27. ¿En qué consiste la radiación térmica?
28. ¿De qué manera transfiere el calor la llama de una vela?
29. Cuando se asan cortes de carne en una parrilla, ¿qué for-
ma de transmisión de calor es la que cuece la comida?
LA CALORÍA Y EL VALOR NUTRICIONAL DE LOS ALIMENTOS
30. ¿Qué es la tasa metabólica basal?
31. ¿Cómo se calcula la tasa metabólica basal?
32. ¿En qué unidades se mide la tasa metabólica basal?
33. ¿Qué es el índice de masa corporal?
34. Calcula la tasa metabólica basal y el índice de masa
corporal de un joven que tiene una masa de 78 kg y
una estatura de 1.72 m.
35. Una jóven de 16 años tiene una estatura de 1.58 m
y una masa de 42 kg. ¿Cuál es su TMB y su IMC?
LA DILATACIÓN TÉRMICA
36. ¿Qué es la dilatación térmica?
37. ¿De qué depende la dilatación térmica?
38. ¿Cuáles son los diferentes tipos de dilatación térmica?
39. Escribe la fórmula para encontrar la longitud final de
una placa de cobre con superficie inicial S0 que se dilata debido a un incremento de temperatura Δt.
40. Un alambre de cobre tiene una longitud inicial de 30 cm.
¿Cuál es el incremento en su longitud si el alambre se
calienta de una temperatura inicial de 32°C hasta una
temperatura de 98°C? (αcobre = 1.7 × 10–5°C–1)
41. Un alambre de acero que inicialmente tiene una longitud de 55.00 cm y se encuentra a temperatura de
45°C se calienta de modo tal que su longitud final es
de 55.07 cm. ¿Hasta qué temperatura se calentó el
alambre? (αacero = 1.2 × 10–5°C–1)
42. Un bloque de aluminio tiene inicialmente 7 cm de lado
y sufre un incremento de temperatura Δt = 77°C. ¿Cuál
es el volumen final del bloque? (αaluminio = 2.5 × 10–5°C–1)
TRANSFERENCIA DE CALOR Y EQUILIBRIO TÉRMICO
43. ¿Qué es el calor específico de un cuerpo?
44. ¿En qué unidades se mide el calor específico de un
cuerpo?
45. 820 mL de agua a una temperatura de 88°C se mez-
clan con 470 mL de agua a una temperatura de 35°C.
¿Cuál es la temperatura de equilibrio de la mezcla?
46. En un recipiente tengo 650 mL de agua a 60°C.
¿Cuántos mililitros debo agregar de agua a 90°C
para que la mezcla tenga una temperatura de equilibrio de 73°C?
47. Un trozo de plomo de 800 g requiere 2 080 J de calor para incrementar su temperatura de 300K hasta
320K. ¿Cuál es el calor específico del plomo?
48. ¿Cuánto calor es necesario para calentar 7 litros de
agua de una temperatura de 18°C hasta 79°C?
49. Una barra de 755 g de fierro a una temperatura de 99°C
se pone en contacto térmico con una placa de latón de
642 g que se encuentra a una temperatura de 47°C.
¿A qué temperatura alcanzarán el equilibrio térmico
ambos materiales? ¿Cuánto calor transfirió la barra de
fierro a la placa de latón?
50. Una piedra de 3 kg se calienta hasta una temperatura
de 65°C y se coloca en un calorímetro que contiene
2 kg de agua a una temperatura de 18°C. Si la temperatura de equilibrio es de 25.5°C, ¿cuál es el calor
específico de la piedra?
CALOR Y CAMBIO DE FASE
51. ¿Cuáles son los tres estados de la materia?
52. ¿Qué nombre reciben los diferentes cambios de fase
que puede sufrir un material?
53. ¿Cuántos tipos de calor latente existen?
54. ¿Cuánto calor es necesario para fundir completamen-
te un bloque de hielo de 150 g a 0°C?
BLOQUE 2 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA
55. ¿Cuánto calor tienen que ceder 350 g de plomo lí-
quido para solidificarse si éstos se encuentran en su
temperatura de fusión (327°C) y el calor latente de
fusión del plomo es qf = 24.5 kJ/kg?
56. Se sabe que se liberan 43,215 J de calor en la licuefacción de 215 gramos de nitrógeno. ¿Cuál es el calor
latente de vaporización de este gas?
57. Encuentra la cantidad de calor necesaria para que
450 gramos de agua en estado sólido a una temperatura de −12°C se conviertan en agua en estado líquido a una temperatura de 40°C.
SISTEMAS Y PROCESOS TERMODINÁMICOS
58. ¿Qué es un sistema termodinámico?
59. ¿Qué se entiende por entorno?
60. ¿Cuál es la diferencia entre una pared móvil y una pa-
red rígida?
61. ¿Qué tipo de pared tiene un sistema abierto?
62. ¿Qué es una pared diatérmica?
63. ¿Qué es una pared adiabática?
64. ¿Qué tipo de sistema puede poseer una pared permeable?
65. ¿Qué es un proceso termodinámico?
66. ¿Cuál es la diferencia existente entre una máquina térmica y un refrigerador?
67. Describe los pasos del ciclo del refrigerador.
68. En un recipiente que contiene gas a temperatura constante se incrementa la presión de 100 000 Pa hasta
110 000 Pa. Si el volumen inicial del gas es de 800 mL,
¿cuál es su volumen final?
129
69. Durante una expansión isobárica, un gas contenido en
un pistón incrementa su temperatura de 80°C hasta
135°C. Si el volumen inicial del gas era de 800 mL,
encuentra el volumen final del gas.
70. Durante un proceso isocórico, un gas contenido en un
recipiente que inicialmente se encontraba a una temperatura de 20°C incrementa su temperatura en Δt = 80°C.
Si la presión inicial del gas era de 100 000 Pa, ¿cuál es
la presión del gas después de que éste incrementó su
temperatura?
PRIMERA Y SEGUNDA LEYES DE LA TERMODINÁMICA
71. ¿Qué establece la primera ley de la Termodinámica?
72. ¿Cuál de las leyes de la termodinámica hace referencia
al concepto de equilibrio térmico?
73. ¿Qué es la entropía? ¿Qué dice la segunda ley de la
termodinámica con respecto a este concepto?
74. Elabora un cuadro sinóptico que contenga una explicación de la ley cero, así como de la primera y la segunda ley de la termodinámica.
75. Un gas contenido en un recipiente se somete a una
compresión isobárica de 100 000 Pa,en la cual su volumen disminuye de 2.7 litros hasta 1.2 litros. Si el
cambio de energía interna del gas fue ΔU = +215 J,
¿cuánto calor cedió o absorbió el gas?
76. Si en un sistema termodinámico se lleva a cabo un proceso isotérmico en el cual el cambio de energía interna
es exactamente el doble del valor del calor agregado
al sistema Q, entonces, expresa el trabajo en términos
del calor agregado.
EVALUACIÓN DEL BLOQUE
Autoevaluación
Instrucciones: estima tu nivel de logro de los siguientes desempeños y escribe qué debes
hacer para mejorarlo.
3 Lo puedo enseñar a otros
2 Lo puedo hacer solo
DESEMPEÑOS
1
2
3
1 Necesito ayuda
PARA MEJORAR MI DESEMPEÑO DEBO:
Defino conceptos básicos relacionados
con el calor y la temperatura, así como
sus unidades de medida.
Identifico y analizo las formas de
intercambio de calor entre los cuerpos.
Describo con base a sus características
el fenómeno de la dilatación de los
cuerpos.
Analizo y comprendo el fenómeno del
calor cedido y ganado por las sustancias
o cuerpos.
Comprendo la transformación del trabajo
en energía y de la energía en trabajo.
Coevaluación
Instrucciones: evalúa el trabajo que realizó cada compañero de tu equipo cuando participaron en las actividades colaborativas de la sección Actividad de aprendizaje y
En acción. Obtengan la suma del puntaje de acuerdo a la siguiente escala.
3 Muy bien
2 Bien
1 Regular
0 Deficiente
INTEGRANTES DEL EQUIPO
ASPECTOS A EVALUAR
Aporta sus conocimientos para lograr los fines de la actividad.
Propone maneras de llevar a cabo la actividad.
Escucha y respeta las opiniones de los demás.
1
2
3
4
5
TOTAL DE PUNTOS
Heteroevaluación
En la página 245 encontrarás una serie de preguntas que permitirán que tu profesor evalúe
los conocimientos que adquiriste en este bloque. Respóndelas, recorta la hoja y entrégala a
tu profesor.
130
Evaluación de actividades de aprendizaje y portafolio de evidencias
La siguiente es una lista de las actividades que le ayudarán a tu profesor a evaluar el trabajo que realizaste durante este
bloque. En la página 239 encontrarás algunos modelos de los instrumentos de evaluación que utilizará.
ACTIVIDAD
EVIDENCIA
UBICACIÓN
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
Realizar una consulta bibliográfica sobre el origen de los termómetros y sus
características. Redactar un resumen con la información recabada.
Resumen.
Actividad de aprendizaje, pág. 68
Lista de cotejo.
Realizar una consulta bibliográfica sobre el origen de las distintas escalas
termométricas que existen.
Cuadros
comparativos.
Actividad de aprendizaje,
págs. 72-73
Lista de cotejo.
Completar la siguiente tabla con las fórmulas para convertir las diferentes escalas
de temperatura existentes.
Tablas comparativas. Actividad de aprendizaje, págs. 73 Lista de cotejo.
Problemario de conversión de temperaturas entre las diferentes escalas
termométricas
Problemario.
Realizar un experimento sencillo en el que analizarás las diferencias entre el calor
y la temperatura.
Experimento sencillo. Actividad de aprendizaje, pág. 76
Guía de observación.
Realizar un experimento en el que analices el fenómeno de convección.
Experimento sencillo. Actividad de aprendizaje, pág. 81
Guía de observación.
Realizar una investigación sobre los mecanismos de transferencia de calor en
materiales sólidos, líquidos y gases, así como en el vacío enfatizando en el
comportamiento de estos fenómenos a nivel molecular.
Elaborar un cuadro sinóptico donde describas cada forma de transferencia de calor
en cada medio en el que pueden ocurrir.
Investigación y
cuadro sinóptico.
Actividad de aprendizaje,
págs. 82-83
Lista de cotejo y guía
de observación.
Investigar en fuentes electrónicas, bibliográficas y hemerográficas confiables sobre
el cambio climático. Indiquen de forma clara y concisa de qué manera el calor y la
temperatura influyen en el clima de las diferentes regiones. Contesten las preguntas Ensayo.
que siguen y finalmente elaboren un ensayo que resuma toda la información
recabada.
Actividad de aprendizaje, pág. 84
Rúbrica.
Elaborar un problemario referente al el consumo diario de alimentos y su valor
nutrimental.
Actividad de aprendizaje,
págs. 85-86
Rúbrica.
Calcular la actividad física diaria necesaria para mantener constante el peso corporal Cálculo de la
a partir de la cantidad de alimentos consumidos y su valor nutrimental.
actividad física.
Actividad de aprendizaje,
págs. 89-90
Rúbrica.
Elaborar un mapa conceptual referente a la dilatación térmica.
Mapa conceptual.
Actividad de aprendizaje, pág. 92
Guía de observación.
Resolver un problemario referente a la dilatación térmica.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 97-99
Rúbrica.
Elaborar tablas comparativas relativas a los tipos de dilatación térmica
de los cuerpos.
Tablas comparativas.
Actividad de aprendizaje,
pág. 100
Lista de cotejo.
Investigar en los medios a su disposición el calor específico de diferentes sustancias
sólidas, líquidas y gaseosas utilizadas en la vida diaria. Elaborar una tabla con los
valores de calor específico (en cal/g°C y en J/kg°C) de mínimo seis sustancias
sólidas, gaseosas y líquidas.
Tabla de valores.
Actividad de aprendizaje,
pág. 105
Lista de cotejo.
Resolver problemas sobre el incremento de temperatura al recibir cierta cantidad
de calor.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
pág. 107
Rúbrica.
Resolver un problemario propuesto por el docente referente al intercambio de calor
Problemario.
entre cuerpos.
Actividad de aprendizaje,
págs. 114-115
Rúbrica.
Resolver un problemario propuesto por el docente referente al concepto y valores
de calor específico.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 115-116
Rúbrica.
Completar una tabla con las características y el significado de cada proceso
termodinámico.
Tabla comparativa.
Actividad de aprendizaje,
pág. 124
Lista de cotejo.
Realizar una investigación referente al efecto invernadero.
Investigación.
Actividad de aprendizaje,
pág. 127
Guía de observación.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 73-74
131
Rúbrica.
3
BLOQUE
TIEMPO ASIGNADO AL BLOQUE
20 horas
COMPRENDES
LAS LEYES DE LA
ELECTRICIDAD
OBJETOS DE APRENDIZAJE
• Electricidad.
• Electrostática.
• Electrodinámica.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
• Define conceptos básicos relacionados con la electricidad.
• Identifica y analiza las formas de electrizar cuerpos.
• Describe, con base a sus características, el fenómeno de cargas eléctricas
en reposo y en movimiento.
• Analiza y comprende el uso de las leyes de: Coulomb, Ohm, Watt, Joule,
Ampere, y Faraday en el manejo y diseño de circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
• Establece la interrelación entre la electricidad y sus ramas con la ciencia,
la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales
específicos.
• Aporta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su
vida cotidiana a partir de la evolución de la electricidad.
• Identifica problemas con base a información proporcionada de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico, energía potencial eléctrica, potencial eléctrico,
Ley de Ohm, Ley de Watt y Ley de Joule.
• Obtiene, registra y sistematiza información sobre conceptos relacionados
con la electricidad como: qué y cuáles son los materiales conductores,
semiconductores, aislantes, campo eléctrico, energía potencial eléctrica,
entre otros, consultando diversas fuentes.
• Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos eléctricos a partir de evidencias científicas.
• Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para
la solución de problemas de la Ley de Coulomb, campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial eléctrico, Ley de Ohm, Ley de Watt y Ley de
Joule.
• Diseña prototipos para representar tanto la función de un electroscopio
como la conexión de circuitos eléctricos ya sea en serie, paralelo y/o mixto.
• Relaciona las expresiones simbólicas de la electricidad y sus ramas con los
rasgos observables a simple vista en fenómenos de este tipo.
132
ELECTRICIDAD
Electrostática
Electrodinámica
estudia
estudia
Cargas en
reposo
Cargas en
movimiento
interaccionan según
generan
Ley de
Coulomb
Campo
eléctrico
constituyen
produce
Potencial
eléctrico
genera
Corriente
eléctrica
posee
se relaciona en
Energía
eléctrica
Ley de Ohm
relacionada con
Resistencia
eléctrica
estudiada por
produce
Ley de Joule
Potencia
eléctrica
estudiada por
Ley de Watt
133
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
En ocasiones no nos damos cuenta de lo que sabemos hasta que nos preguntan; para conocer qué tanto sabes, proponemos que leas y respondas las siguientes preguntas acerca
de algunos conocimientos, habilidades, actitudes y valores que se trabajarán en este
bloque.
1 ¿Cómo se puede cargar eléctricamente
3 ¿Qué inciso presenta materiales consi-
un peine de plástico?
a) No es posible.
b) Frotándolo previamente.
c) Mojándolo con anterioridad.
d) Colocándolo cerca de una corriente
eléctrica.
derados buenos conductores de la electricidad?
a) Oro, carbono, azufre.
b) Hierro, cromo, madera.
c) Cobre, plata, aluminio.
d) Níquel, plástico, titanio.
2 Se tienen dos cuerpos neutros A y B
4 ¿Cómo se llama al flujo de electrones a
tales que A cede carga negativa fácilmente y B gana esas cargas sin ningún
esfuerzo. Al frotar A con B:
a) B se carga negativamente.
b) A se carga de manera negativa.
c) Tanto A como B quedan neutros.
d) Tanto A como B se cargan negativamente.
través de un material?
a) Fuerza eléctrica.
b) Corriente eléctrica.
c) Campo gravitacional.
d) Átomos en movimiento.
5 ¿Cómo se logra que un cuerpo neutro se cargue negativamente? 6 A cierta distancia, la fuerza electrostática entre dos cuerpos cargados es de 8 N. Si estos
cuerpos se separan a una distancia dos veces mayor, ¿cuál será el nuevo valor de la fuerza
electrostática? 7 ¿Por qué en ocasiones los focos encendidos brillan menos al conectar una plancha eléc-
trica que consume mucha corriente? 8 ¿Consideras que el avance de la ciencia y la tecnología nos conducirá a un mejor nivel de
vida? Justifica tu respuesta. 134
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
135
Electricidad
La palabra electricidad es de uso común en diversas situaciones de la vida cotidiana.
Sin embargo, ¿qué significa realmente el término electricidad? ¿Para qué nos sirve
entender lo que es la electricidad?
El término electricidad nombra a la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos
donde las partículas cargadas eléctricamente se encuentran en reposo o en movimiento. La electricidad se divide en dos ramas básicas:
1. La electrostática, estudia los fenómenos eléctricos relacionados con los cuerpos
cargados y las partículas cargadas en reposo.
2. La electrodinámica, analiza los fenómenos relacionados con el movimiento
de las partículas cargadas (electrones y iones).
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1 Realiza una investigación bibliográfica sobre los antecedentes históricos más sobresalien-
tes en el estudio de la electricidad que llevaron al establecimiento de la electrostática y
la electrodinámica, así como los personajes históricos que participaron en el desarrollo de
estas disciplinas. Enseguida completa la tabla con las aportaciones de cada uno.
PERSONAJE
APORTACIÓN
Tales de Mileto.
Benjamín Franklin.
Alessandro Volta.
Charles Coulomb.
André Marie Ampere.
Michael Faraday.
Georg Simon Ohm.
James Maxwell.
2 Con ayuda de la tabla elabora, en tu cuaderno, una línea de tiempo en la que describas
los sucesos más importantes de la historia de la electricidad.
Para desarrollar la línea de tiempo puedes hacer uso de las herramientas de Cronos: goo.gl/1sRQVm
Las sociedades modernas no existirían como tales sin el suministro de energía eléctrica.
Ésta es indispensable para el funcionamiento tanto de los sistemas de servicios públicos,
como de un gran número de aparatos, instrumentos y herramientas que se usan en la
industria, los negocios y los hogares.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Establece la interrelación entre
la electricidad y sus ramas
con la ciencia, la tecnología,
la sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
Aporta opiniones sobre los
impactos de la ciencia y la
tecnología en su vida cotidiana
a partir de la evolución de la
electricidad.
136
FÍSICA 2
Algunos aparatos domésticos, como el horno de microondas, funcionan gracias a
una conexión con la red eléctrica del hogar, la cual obtiene energía de la compañía proveedora de electricidad. Sin embargo, otros dispositivos eléctricos, como los teléfonos
celulares, obtienen la energía a partir de baterías recargables.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
1 En equipos elaboren un listado de aparatos, instrumentos o herramientas que funcionen
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
por medio de electricidad. Éstos pueden ser útiles en los ámbitos del entretenimiento, el
hogar y la industria, o en el trabajo y la comunicación.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 Llenen la siguiente tabla con la información del listado. Anoten el ámbito en que es útil
Establece la interrelación entre
la electricidad y sus ramas
con la ciencia, la tecnología,
la sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
cada aparato.
APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD EN APARATOS, INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS
Ámbito de la
aplicación
Ejemplos de aparatos, instrumentos o herramientas
Hogar.
Diversión.
Trabajo.
Industria.
Comunicación.
Electrostática
La electrostática estudia fenómenos en los que intervienen los cuerpos cargados
eléctricamente; sin embargo, éstos guardan muchas interrogantes: ¿qué es la
carga eléctrica?, ¿por qué “salen chispas” de algunos cuerpos cargados con
electricidad?, ¿cómo es posible cargar eléctricamente a los cuerpos?
Figura 3.1 Sentir la descarga
eléctrica que se produce al tocar
la chapa de una puerta, indica
que estamos en contacto con
cuerpos electrizados.
Todos los días pueden observarse fenómenos eléctricos. Por ejemplo, cuando alguien
se quita ropa hecha de telas sintéticas y se observa cómo saltan pequeñas chispas, o
cuando se toca la chapa metálica de una puerta tras caminar sobre un tapete sintético y
se siente una ligera descarga eléctrica (Figura 3.1), por lo que podríamos decir que, en
estos casos, se está en contacto con cuerpos electrizados, es decir, que poseen un exceso o
carencia de carga eléctrica.
La carga eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para atraer o repeler otros
cuerpos cargados.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
137
Existen dos tipos de carga eléctrica:
1. Carga eléctrica positiva. Es adquirida por una barra de vidrio frotada con lana
(Figura 3.2a).
2. Carga eléctrica negativa. Se adquiere por medio de una barra de plástico frotada, también, con lana (Figura 3.2b).
(a)
Se ha observado que dos cuerpos con cargas del mismo tipo (ambas positivas o negativas), siempre se repelen. Por el contrario, dos cuerpos con cargas diferentes (positiva y
negativa) siempre se atraen.
Un cuerpo tendrá carga positiva si repele una barra de vidrio o atrae una barra de
plástico que han sido frotadas con lana con anterioridad (Figura 3.3a y b).
(b)
(a)
(b)
Figura 3.3 Un cuerpo cargado
positivamente (a) repele una barra de
vidrio (que tiene carga positiva luego
de haber sido frotada con lana) o (b)
atrae una barra de plástico (que tiene
carga negativa por haber sido frotada
con lana).
Figura 3.2 Una barra de vidrio (a)
que se frota con lana adquiere
carga eléctrica positiva, mientras
que una barra de plástico (b) que
se frota con lana adquiere carga
eléctrica negativa.
Asimismo, un cuerpo tendrá carga negativa si repele una barra de plástico o atrae una
de vidrio que han sido previamente frotadas con lana (Figura 3.4a y b).
(a)
(b)
Figura 3.4 Un cuerpo cargado
negativamente repele una barra de
plástico (que tiene carga negativa por
haber sido frotada con lana) o atrae una
barra de vidrio (que tiene carga positiva
por haber sido frotada con lana).
El primer material que mostró la capacidad de adquirir carga eléctrica si se le frotaba
fue el ámbar (Figura 3.5), descubrimiento que se atribuye al filósofo griego Tales de
Mileto (624 a. C.-574 a. C.). Del nombre griego del ámbar, elektron, se derivó la palabra electricidad, la cual fue usada para denominar los fenómenos relacionados con esa
propiedad de dicha resina.
Los términos carga positiva y carga negativa se deben a Benjamín Franklin, quien
pensaba que los cuerpos se cargaban eléctricamente debido a la presencia de un fluido
eléctrico. Así, si dicho fluido es mayor al apropiado, el cuerpo tendría carga positiva. En
cambio, una deficiencia de fluido eléctrico implicaría una carga negativa.
WEB
Benjamín Franklin fue un personaje multifacético cuya labor impactó a la sociedad desde diferentes campos. Las siguientes ligas electrónicas son recomendables para el estudio de este tema.
http://goo.gl/J0MZ5J y http://goo.gl/0RzbKp
Revisa la información y elabora un mapa mental con las principales ideas, comenta con
tus compañeros.
Figura 3.5 El ámbar se carga
eléctricamente si se le frota,
con lo que es capaz de atraer
cuerpos livianos como plumas
finas y briznas de paja.
138
Deficiencia de
electrones
En el frotamiento los
electrones se mueven
de la tela hacia la barra
Movimiento
Exceso de electrones
Figura 3.6 Por lo general, los
cuerpos se cargan eléctricamente
por transferencia de electrones.
FÍSICA 2
En la actualidad, según la visión aceptada, la carga de los cuerpos se debe a que
los átomos están formados por partículas: los protones, electrones y neutrones. Sólo los
dos primeros tienen carga eléctrica. Los electrones tienen carga negativa y los protones,
positiva. En cambio, los neutrones no poseen ningún tipo de carga.
En condiciones normales, los cuerpos son neutros, es decir, tienen igual número de
electrones y protones (Figura 3.6). Los protones de un cuerpo sólido no se trasladan con
facilidad a través de él ni salir de éste. Los responsables de la carga eléctrica del cuerpo
son los electrones que pierde o gana.
Si se logra que un cuerpo contenga más protones que electrones, entonces tendrá carga positiva. Un cuerpo se carga de manera positiva cuando pierde electrones. Esto quiere
decir que al frotar la barra de vidrio, pierde electrones y queda cargada positivamente.
Si se logra que un cuerpo contenga más electrones que protones, tendrá carga negativa. Para que se cargue negativamente, un cuero tiene que recibir electrones. Al ser frotada
una barra de plástico, ésta adquiere electrones y queda cargada de manera negativa.
EN ACCIÓN
Identifica y analiza las formas
de electrizar cuerpos.
En condiciones normales, un cuerpo no tiene carga eléctrica, pues tiene un número de electrones
igual al de protones. Si se le acerca un cuerpo cargado con electricidad, ocurrirá un fenómeno
muy interesante que merece ser conocido. Reúnanse en equipos y consigan el siguiente material:
•• Un globo inflado.
•• Una servilleta.
•• Un grifo de agua.
•• Un trapo de lana.
•• Una tira de papel aluminio.
•• Tijeras.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
1 Con las tijeras corten la servilleta en pequeños pedazos y colóquenlos sobre la mesa. Des-
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre conceptos
relacionados con la electricidad
como: qué y cuáles son los
materiales conductores,
semiconductores, aislantes,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, entre otros,
consultando diversas fuentes.
pués, froten con fuerza el globo inflado con el trapo de lana o contra el cabello de alguno
de los integrantes del equipo y acerquen la parte frotada a los pedacitos de servilleta.
•• ¿Qué sucedió con los pedacitos de servilleta? 2 Ahora tomen la tira de aluminio y dejen que cuelgue verticalmente. Froten otra vez el
globo y acerquen la región frotada a la tira de aluminio.
•• ¿Qué sucedió con la tira de papel aluminio (Figura 3.7)? 3 Abran ligeramente el grifo del agua para que salga apenas un chorrito, lo más delgado
que sea posible. Froten una vez más el globo inflado con el trapo de lana o contra su
cabello, y acerquen la parte frotada del globo al chorro de agua.
•• ¿Qué sucedió con el chorro de agua cuando acercaron la parte frotada del globo?
Figura 3.7 La tira de papel
aluminio es atraída por el globo
cargado.
•• Al considerar que el globo se carga eléctricamente por frotación, determinen con
base en sus observaciones si un cuerpo neutro puede atraerse o repelerse por un cuerpo cargado con electricidad. Expliquen las razones por las que creen que esto suceda.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
139
Si en la actividad anterior frotaron bien el globo, la parte frotada se habrá cargado negativamente como cualquier cuerpo de plástico. Al acercar esa parte a los pedacitos de
papel, a la tira de papel aluminio y al chorrito de agua, se habrá provocado en ellos una
redistribución de las partículas cargadas y, como consecuencia, habrán sido atraídos por
el globo.
La explicación de este fenómeno es más sencilla para la tira de aluminio, pues en
los metales hay muchos electrones libres que no están bien “atados” a los núcleos y se
pueden mover con facilidad. Al acercar el globo cargado negativamente, los electrones
libres de la tira “huyen” y se alejan lo más posible del globo. La parte de la tira sin electrones se vuelve positiva debido a su ausencia, la cual es atraída por la parte negativa
del globo.
Aunque la tira tiene todavía tanto electrones como protones y es, por tanto, neutra,
sus extremos han perdido el equilibrio eléctrico. La parte más cercana al globo se ha
vuelto positiva y por eso la tira es atraída por el globo, mientras que la parte más lejana
se ha vuelto negativa.
Este fenómeno de redistribución de las partículas cargadas de los cuerpos neutros se
llama inducción electrostática.
La inducción electrostática es cargar eléctricamente las partes de un cuerpo neutro
debido a la cercanía de otro ya cargado.
Tanto el papel como el agua no tienen electrones libres y la explicación del efecto observado es más complicada. El agua tiene moléculas polarizadas, es decir, una parte de
la molécula del agua es positiva y la otra negativa. El globo repele la parte negativa y
atrae la positiva de las moléculas, logrando así que el lado del chorro de agua cercano al
globo se vuelva positivo y, entonces, gracias a la atracción entre cargas de diferente tipo,
se desvía el chorro hacia el globo (Figura 3.8). En el caso de los pedacitos de papel, el
globo polariza las moléculas superficiales, lo que carga de manera positiva la parte más
cercana al globo y, de nuevo, gracias a la atracción entre cargas de diferente tipo, los
pedacitos de papel se elevan hacia el globo.
Figura 3.8 El chorro de agua se
desvía debido a que la carga
acumulada en el globo atrae a la
parte de las moléculas del agua
que poseen carga opuesta.
EN ACCIÓN
Coloca sobre una mesa lisa un globo desinflado y una lata de refresco como se muestra en
la Figura 3.9. Acuesta la lata, infla el globo y frótalo con fuerza contra tu cabello. Acerca la
parte frotada del globo a la lata. ¡Ésta se moverá!
1 ¿Por qué se mueve la lata ante la presencia del globo frotado? 2 ¿Qué carga eléctrica adquiere el globo cuando se le frota? 3 Explica de qué manera se le induce carga eléctrica a la lata. 4 Si la lata estuviera hecha de plástico en vez de aluminio, ¿se hubiera movido ante la pre-
sencia del globo frotado? Explica. Figura 3.9 ¿Puedes mover la lata
con el globo?
140
FÍSICA 2
Al explicar la atracción entre la tira de papel aluminio y el globo frotado, se observa que
el extremo de la tira más alejado del globo, sirvió como “refugio” de los electrones repelidos. ¿Sería posible verificar esto de manera más convincente? Para eso puede servir
el electroscopio, primer instrumento inventado para determinar si un cuerpo estaba
cargado eléctricamente.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Identifica y analiza las formas
de electrizar cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre conceptos
relacionados con la electricidad
como: qué y cuáles son los
materiales conductores,
semiconductores, aislantes,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, entre otros,
consultando diversas fuentes.
Consulta diferentes libros impresos y páginas electrónicas y recaba información sobre el electroscopio. Contesta las siguientes preguntas:
1 ¿Qué es un electroscopio? 2 ¿Cómo funciona? 3 ¿Para qué sirve? 4 En el siguiente espacio elabora el diagrama de un electroscopio casero.
5 Consigue el material necesario y construye un electroscopio casero con base en el diagra-
ma que dibujaste.
EN ACCIÓN
Reúnete en equipos y elabora el electroscopio que investigaste en la actividad de aprendizaje
anterior.
Figura 3.10 ¿Qué pasa cuando
acercas un globo cargado al
electroscopio?
1 Consigue un globo; ínflalo y frótalo con fuerza contra una tela de lana o el cabello. Des-
pués acerca la región frotada del globo a la parte metálica del electroscopio sin tocarla
(Figura 3.10).
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
141
2 ¿Qué ocurre con las láminas del electroscopio? 3 ¿Cómo se distribuyen los electrones en el electroscopio cuando acercas el globo cargado?
4 Frota nuevamente el globo y en esta ocasión toca la parte metálica del electroscopio con
la región frotada.
5 ¿Qué ocurre con las láminas del electroscopio? 6 ¿Cómo se distribuyen los electrones en el electroscopio cuando lo tocas con el globo
cargado? 7 Con base en lo observado en los experimentos anteriores, analiza y discute.
•• ¿Existe alguna forma en la que las placas del electroscopio permanezcan separadas
aun cuando no se le acerque o toque con un globo cargado? En la primera parte de la actividad anterior, el comportamiento de la tira demostró de
manera clara el fenómeno de la inducción electrostática. Como la esfera, el alambre y
la tira de aluminio forman un único cuerpo metálico, la presencia del globo cargado
negativamente repelió los electrones de la esfera y éstos se alejaron moviéndose hacia
la tira doblada. De esa manera la tira quedó cargada de manera negativa y la esfera, Figura 3.11 Cuando se acerca el
por la falta de electrones, se volvió positiva. Las dos partes de la tira, al tener carga ne- globo cargado al electroscopio, las
gativa, se repelen y se levantan. Cuando el globo se aleja, los electrones son atraídos por láminas de aluminio se separan
debido a una redistribución de
la esfera positiva y regresan. Todas las partes metálicas del electroscopio vuelven a ser cargas dentro de la estructura
neutras, pues el número de electrones es el mismo que antes del experimento, ya que ni metálica del electroscopio.
entraron ni salieron electrones. En consecuencia, las dos partes de la tira no se repelen
y vuelven a su posición vertical (Figura 3.11).
Cuando el globo frotado toca la esfera, ésta le transfiere una Transferencia
de carga
parte de sus electrones y la parte metálica del electroscopio
queda cargada negativamente. Otra vez, las partes de la tira se
repelen y se levantan, ahora un poco más que antes. Sin embargo, la diferencia básica ocurre cuando el globo frotado se
aleja. Como los electrones provenientes del globo se quedan en
el electroscopio, la parte metálica mantiene su carga negativa.
Ésta no sólo queda contenida en la tira, sino que una parte queda en la esfera, pues los electrones sobrantes se repelen entre
Figura 3.12 Cuando el electroscopio se carga por
sí y se distribuyen por todas partes para alejarse lo más posible
contacto, existe una transferencia de carga, de modo que
unos de otros. Las dos partes de la tira quedan separadas y levanta- el electroscopio queda con un exceso de carga positiva
das, por lo que se dice que la tira se cargó por contacto (Figura 3.12). o negativa.
142
FÍSICA 2
Por lo anterior, un cuerpo puede cargarse eléctricamente por:
•• Frotamiento.
•• Inducción electrostática.
•• Contacto.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Reúne ilustraciones que muestren las diferentes formas de electrizar cuerpos. Posteriormente utilízalas y, junto con lo que has aprendido a lo largo del bloque, elabora un mapa mental
en el siguiente espacio.
Identifica y analiza las formas
de electrizar cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Valora las preconcepciones
personales o comunes sobre
diversos fenómenos eléctricos a
partir de evidencias científicas.
El funcionamiento del electroscopio se basa en la propiedad que los metales poseen, la
cual permite el movimiento de los electrones. Si la esfera de aluminio estuviera conectada con la tira mediante una varita de plástico, ésta no se cargaría.
Se pueden distinguir, entonces, dos grandes grupos de materiales:
Figura 3.13 Los semiconductores
se utilizan en la elaboración de
microprocesadores.
1. Conductores eléctricos. Son los materiales que permiten el movimiento de los
electrones, tanto de los suyos como de los adquiridos por contacto o frotamiento.
Estos materiales son, básicamente, los metales.
2. Aislantes eléctricos. Son los materiales que no tienen electrones libres y no permiten el movimiento de los electrones adquiridos por contacto o frotamiento. Ejemplos de estos materiales son el vidrio y los plásticos.
Además de los materiales que son únicamente conductores o aislantes eléctricos, existen
otros que son aislantes que pueden convertirse, de diferentes maneras, en conductores
eléctricos. A dichos materiales se les llama semiconductores y tienen su aplicación
en aparatos y dispositivos electrónicos (Figura 3.13).
Existen materiales que se convierten, a temperaturas bajas, en superconductores,
es decir, materiales en los que los electrones se mueven sin resistencia alguna. Esa característica hace que los superconductores sean materiales de gran utilidad, por ejemplo,
en la construcción de potentes electroimanes.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
143
WEB
La superconductividad es objeto de estudio en los laboratorios de muchos países. Revisa
los siguientes vínculos electrónicos y aprende un poco más sobre este tema:
http://goo.gl/ooKnQX y http://goo.gl/fLWIFx
Te pareció interesante, ¿qué alcances crees que pueda tener la superconductividad?
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos investiguen en fuentes confiables acerca de los conductores, aislantes, semiconductores y superconductores. Completen la tabla que se muestra a continuación con las
características, uso y algunos ejemplos.
MATERIAL
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
USO
Conductores.
Aislantes.
Semiconductores.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Identifica y analiza las formas
de electrizar cuerpos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Obtiene, registra y sistematiza
información sobre conceptos
relacionados con la electricidad
como: qué y cuáles son los
materiales conductores,
semiconductores, aislantes,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, entre otros,
consultando diversas fuentes.
Superconductores.
Ley de conservación de la carga eléctrica
Una ley básica relacionada con la carga eléctrica es la ley de conservación de la
carga eléctrica, la cual dice:
La carga eléctrica neta se conserva en todos los procesos físicos.
No es posible cargar un cuerpo positivamente sin que algún otro se cargue de forma negativa. Esto es comprensible si los procesos de carga o descarga eléctrica de los cuerpos
se consideran como pérdidas o ganancias de electrones.
Supón que una persona frota varias veces un globo contra su cabello y luego lo aleja. Debido al frotamiento, el globo se cargará negativamente. Desde un punto de vista
microscópico del proceso, se dice que los electrones del cabello se pasaron al globo. Por
haber entregado algunos de sus electrones al globo, el cabello queda cargado positivamente y con una carencia de electrones. Si hay poca humedad, los cabellos se separan y
se levantan porque se repelen.
Si la persona acerca el globo a esos cabellos, notará una atracción entre ellos y el
globo, debido a que ambos han quedado con cargas opuestas, de tal forma que los electrones que le sobran al globo son los que le faltan a los cabellos (Figura 3.14).
Figura 3.14 La Ley de
conservación de la carga eléctrica
permite entender por qué el
globo frotado logra levantar
los cabellos de una persona.
144
FÍSICA 2
EN ACCIÓN
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Resuelve estos problemas y ejercicios.
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
1 ¿Por qué las prendas se pegan entre sí al sacarlas de una secadora de ropa? Identifica y analiza las formas
de electrizar cuerpos.
2 Si dos cuerpos se atraen electrostáticamente, ¿quiere decir que tienen cargas netas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
opuestas? Justifica tu respuesta. Valora las preconcepciones
personales o comunes sobre
diversos fenómenos eléctricos a
partir de evidencias científicas.
Relaciona las expresiones
simbólicas de la electricidad
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
3 Si dos cuerpos se repelen electrostáticamente, ¿quiere decir que tienen cargas netas igua-
les? Justifica tu respuesta. 4 Un cuerpo que en un inicio era neutro, está ganando electrones. ¿Su carga será positiva
o negativa? ¿Su masa aumentará o disminuirá? 5 Un cuerpo que en un inicio era neutro, está perdiendo electrones. ¿Su carga será positiva
o negativa? ¿Su masa aumentará o disminuirá? 6 Un electroscopio está cargado negativamente y sus hojas están separadas. ¿Qué pasaría
con las hojas del electroscopio si a la perilla del electroscopio:
a) se le acercara una barra cargada negativamente cada vez más sin tocarla?
b) se le acercara una barra cargada positivamente cada vez más sin tocarla?
Carga eléctrica y la Ley de Coulomb
Dos cuerpos con cargas eléctricas pueden atraerse o repelerse entre ellas. ¿De qué
variables depende esa fuerza de atracción?, ¿en qué unidades se expresa la cantidad de carga eléctrica?, ¿cómo cambia la atracción o repulsión entre los cuerpos
con cargas conforme se modifica la distancia a la que éstos se encuentran?
Figura 3.15 La distancia a la que
salta la chispa como medida de
la carga eléctrica.
Para describir los fenómenos eléctricos de manera numérica, es necesario cuantificar la
carga eléctrica. Esto se ha intentado de diferentes formas. Por ejemplo, si un cuerpo se
acerca lentamente a una esfera metálica y se desea medir su carga, lo que se debe hacer
es calcular la distancia del cuerpo a la esfera en el momento en que salte una chispa
entre ellos (Figura 3.15).
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
145
Cuanto más grande sea la carga eléctrica del cuerpo, mayor será la distancia a la
que salte la chispa. Como esta distancia no sólo depende de la carga almacenada, sino
también de la forma del cuerpo cargado, esta manera de medir la carga eléctrica no
proporciona resultados confiables.
El descubrimiento fundamental lo hizo Charles-Augustin Coulomb (Figura
3.16) midiendo las fuerzas entre los cuerpos cargados.
Ley de Coulomb
Para medir las fuerzas entre cuerpos cargados, Coulomb usaba una balanza de torsión que él mismo construyó (Figura 3.17). La balanza consistía en un hilo muy fino
que podía torcerse. Del hilo colgaba una varilla de madera que en un extremo tenía
una esfera metalizada y en el otro un contrapeso que mantenía la varilla en posición
horizontal.
Si a la esfera cargada de la varilla se le acerca otra con el mismo tipo de carga, el hilo
se tuerce debido a la repulsión entre las esferas, hasta que se estable el equilibrio. Cuando se encuentran en este estado, la fuerza causada por la torsión del hilo, que trata de
regresar la varilla a la posición inicial, es igual a la fuerza de repulsión entre las esferas.
Coulomb conocía la relación entre el ángulo de torsión y la intensidad de la fuerza
de torsión. Por eso pudo medir, de manera muy precisa, las fuerzas entre las esferas
cargadas.
Al repetir el experimento para diferentes distancias entre las esferas cargadas, Coulomb encontró que la fuerza F es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d:
1
F∝ 2
d
Si la distancia entre las esferas se duplica, la fuerza entre ellas se reduce a la cuarta
parte. Si la distancia entre las esferas se triplica, la fuerza entre ellas se reduce a la novena parte.
Coulomb también demostró que la fuerza es directamente proporcional al producto
de las cargas eléctricas de las esferas. El razonamiento que le llevó a este descubrimiento, en la terminología moderna, sería el siguiente:
Se tienen dos esferas metálicas iguales: una de carga q y otra neutra. Si la esfera neutra
toca a la esfera cargada, la carga inicial q se dividirá entre las dos esferas. Al final, ambas
tendrán la carga q/2, que es igual a la mitad de la carga de la esfera cargada inicialmente
(Figura 3.18).
Si una de estas esferas de carga q/2 toca a otra igual pero sin carga, la
carga final de las dos esferas será q/4. Cambiando la carga en diferentes proporciones, Coulomb pudo investigar cómo la fuerza dependía
de la carga.
Supón que 2 esferas cargadas con carga q, separadas por una cierta distancia d, se repelen con fuerzas de magnitud F (Figura 3.19a). Al
tocar una de estas esferas con otra igual y neutra, su carga disminuirá
a q/2. Las fuerzas entre la esfera cargada con la carga q y la que tiene
carga q/2, para la misma distancia d, ya no serán de magnitud F, sino
F/2. (Figura 3.19b).
Figura 3.16 Charles-Augustin
Coulomb (1736-1806), ingeniero
militar y físico francés, fue
galardonado por la Academia de
Ciencias de París por su artículo
sobre las brújulas magnéticas
y su trabajo sobre la fricción.
Figura 3.17 Balanza de torsión
usada por Coulomb para medir
la fuerza entre dos esferas
cargadas.
Figura 3.18 Procedimiento de
Coulomb para reducir la carga
inicial de una esfera a la mitad.
(a)
(b)
Figura 3.19 (a) Fuerzas entre dos esferas de cargas Q
separadas por una distancia d. (b) Fuerzas entre dos
esferas, una de carga Q y otra de carga Q/2, separadas
por una distancia d.
146
FÍSICA 2
Si la carga de ambas esferas es q/2 para la misma distancia d, las fuerzas entre ellas
tienen magnitud F/4.
La conclusión es que la intensidad de las fuerzas entre las esferas cargadas, es directamente proporcional al producto de sus cargas:
F ∝ Q 1Q 2
Al juntar ambas regularidades se obtiene la Ley de Coulomb, la cual sostiene lo
siguiente:
La intensidad de las fuerzas entre dos esferas cargadas, es directamente proporcional al
producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
De manera simbólica, la Ley de Coulomb se escribe como:
Q 1Q 2
F∝
d2
Si se introduce la constante de proporcionalidad k, la fórmula para esta ley se vuelve
una igualdad:
Q 1Q 2
F=k
d2
Cabe destacar que la ley es estrictamente válida sólo si la separación entre las esferas
es mayor que su radio. A las esferas que cumplen esta condición se les llaman cargas
puntuales.
Unidad de carga eléctrica
La unidad de carga del Sistema Internacional es el coulomb (o culombio) y su símbolo es C.
Por razones prácticas, la carga eléctrica no tiene el estatus de una cantidad física fundamental, y en dicho sistema se trata como una cantidad derivada. Como cantidad
fundamental para los fenómenos eléctricos, se escogió la intensidad de la corriente
eléctrica. Su unidad es el amperio (o ampere), cuyo símbolo es A.
Un coulomb es la suma de las cargas de los electrones que atraviesan, en un segundo, la
sección transversal de un conductor cuando la intensidad de la corriente eléctrica es de 1 A.
El valor y la unidad de la constante de proporcionalidad de la Ley de Coulomb son:
Nm2
k = 9 × 109
C2
La unidad de la constante k se obtiene mediante la siguiente ecuación:
[F][d2]
1 N ⋅ 1 m2 = Nm2
[k] =
=
C2
[q2]
1 C2
El valor numérico de la constante implica el valor numérico de las fuerzas de repulsión
que deberían surgir entre dos cuerpos cargados con una carga de 1 coulomb si fuera
posible colocarlos a la distancia de 1 m.
EJEMPLO
¿Cuál es la fuerza electrostática entre dos cuerpos cuya carga es de 1 C si están a una
distancia de 1 m?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
Solución
De la Ley de Coulomb se obtiene:
2
QQ
(1 C)(1 C)
F = k 1 2 2 = 9 × 109 Nm2
= 9 × 109 N
(1 m)2
C
d
El valor de la fuerza es impresionante: ¡9 mil millones de newtons! Esto corresponde al
peso de un cuerpo cuya masa es aproximadamente de 900 000 toneladas.
Sin embargo, aunque el valor de la constante de proporcionalidad implica de manera
formal ese valor de fuerza para la situación planteada, ésta no puede ocurrir en la realidad. Más adelante se detallará por qué es imposible tener, a una distancia de 1 m, dos
cuerpos cargados cada uno con 1 coulomb y rodeados de aire.
El valor de la carga mínima detectada en la naturaleza es la carga de un electrón o de
un protón:
e = 1.6 × 10–19 C
Se dice que la carga eléctrica está cuantizada precisamente porque esta cantidad física no puede dividirse en fracciones de forma arbitraria. Siempre habrá una cantidad
mínima de carga indivisible y esa cantidad será e.
Para que un cuerpo tenga una carga de +1 C, es necesario quitarle 6.25 × 1018 electrones. Para que tenga una carga de −1 C, hay que sumarle dicho número de electrones.
Las cargas que se pueden alcanzar por frotación en los cuerpos comunes, difícilmente son
mayores de unos cuantos microcoulombs (1 μC = 10–6 C) o nanocoulombs 1 nC = 10–9 C.
147
WEB
En la actualidad, se sabe que
existen partículas con carga
fraccionaria llamadas quarks.
Y que éstos no existen en
la naturaleza aisladamente,
sino en pequeños grupos
que generan partículas con
cargas mayores o iguales que
e. Investiga en los siguientes
vínculos electrónicos sobre
los quarks.
https://goo.gl/0LBbyD
https://goo.gl/i2cZ1q
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas y ejercicios sobre la Ley de Coulomb.
1 La concentración de cargas en los diablos de polvo marcianos (Figura 3.20) es de 1 millón
de electrones por centímetro cúbico. ¿A cuánto equivale en coulombs?
2 Una afirmación sobre los rayos dice que: “comienza cuando toneladas de cargas negati-
vas se dirigen hacia abajo”. Al tomar en cuenta que la masa de un electrón es, aproximadamente, igual a 10–30 kg, calcula el número de electrones que deben reunirse para que,
juntos, tengan la masa de una tonelada 103 kg. ¿Cuál sería la carga total de una “tonelada
de electrones”? ¿Es posible que en una nube de tormenta se junte una “tonelada de
electrones”?
Figura 3.20 Los diablos de polvo
son minitornados que se forman
en los lugares desérticos. Para los
cinéticos fue una gran sorpresa
descubrir que dentro de ellos
se forma un intenso campo
eléctrico, y más aún descubrir
que también se forman en Marte.
FÍSICA 2
148
3 El valor más preciso de la masa de un electrón es 9.11 × 10–31 kg. ¿Cuánto aumentaría la
masa de un cuerpo que se carga con −1 C de carga?
4 Un rayo que cae al suele deposita una carga de −25 C, ¿cuántos electrones son necesarios
para formar esa carga?
La aplicación más común de la Ley de Coulomb es el cálculo de la fuerza electrostática entre dos cuerpos cargados, cuando se conocen las cargas de los cuerpos y la
distancia entre sus centros.
EJEMPLO
Dos pequeñas canicas, cuya carga es de +1 μC y −10 μC, están a una distancia d = 0.5 m.
¿Cuáles son las fuerzas electrostáticas entre las canicas?
Solución
Las fuerzas entre las canicas son:
2
QQ
(10–6 C)(−10 × 10–6 C)
F = k 1 2 2 = 9 × 109 Nm2
= −0.36 N ≈ −0.4 N
(0.5 m)2
C
d
El signo negativo indica que se trata de fuerzas que se atraen. La magnitud de las
fuerzas es casi igual a 0.4 N. Eso es, aproximadamente, el peso de un chocolate de 40 g.
Si las fuerzas entre esas dos canicas son, más o menos iguales a 0.4 N cuando están a
una distancia de 0.5 m.
La Ley de Coulomb permite calcular las cargas eléctricas de los cuerpos si se conocen
las fuerzas electrostáticas de interacción entre ellos, así como la distancia que los separa.
Para eso, basta conocer la fórmula para las cargas que se obtiene al despejar esa cantidad de la fórmula para la fuerza.
EJEMPLOS
1m
Q
1 ¿Qué carga tendrán dos esferas idénticas si éstas tienen la misma carga y a una disQ
tancia de 1 m se repelen con una fuerza de 1 N (Figura 3.21)?
Solución
Figura 3.21 Dos esferas iguales
que se repelen con una fuerza de
1 N y se encuentran separadas
por una distancia de 1 m.
Como las cargas de las esferas son iguales, entonces Q1 = Q2 = Q, por lo que la Ley
de Coulomb toma la forma:
2
F = k Q2
d
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
149
Si se despeja la carga Q, se obtiene:
2
Q = Fd = d F
k
k
En este caso la distancia es d = 1 m, y la fuerza es F = 1 N.
A eso corresponde la carga:
1N
= 1 × 10 –3 C
Q=1m
2
9 Nm
3
9 × 10
2
C
Si se conocen las cargas y la magnitud de las fuerzas entre los cuerpos cargados, la Ley
de Coulomb permite calcular la distancia entre los centros de los cuerpos. Como en el
caso de las cargas, primero hay que despejar la distancia en la fórmula para las fuerzas.
2 Dos canicas tienen cargas de +0.1 μC y + 0.2 μC. Si las fuerzas de repulsión electros-
tática tienen una magnitud de 20 mN, ¿a qué distancia están las canicas?
Solución
Si se despeja la distancia en la Ley de Coulomb, se obtiene:
Q1Q2
Nm2 (0.1 × 10–6 C)(0.2 × 10–6 C)
= 9 × 109
= 0.095 m
C2
20 × 10–3 N
F
La distancia es casi de 10 cm en la que las canicas se repelen con una fuerza de 20 mN,
aproximadamente igual al peso de un cuerpo cuya masa es de 2 g.
d= k
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos de tres personas resuelvan los siguientes cuestionamientos y problemas relacionados con la Ley de Coulomb.
1 La fuerza de repulsión entre dos pequeñas esferas cargadas, cuando están a una distancia
de 1 m, es de 4 N. Si la distancia entre las esferas aumenta hasta 2 m, la fuerza de repulsión entre ellas será de:
a) 8 N.
b) 5 N.
c) 3 N.
d) 1 N.
2 Si la distancia entre las mismas esferas del inciso anterior se reduce a 0.5 m, la fuerza de
repulsión será de:
a) 2 N.
b) 10 N.
c) 16 N.
d) 20 N.
3 Dos esferas tienen cargas de +10 µC y +6 µC, y sus centros están a una distancia de 1 m
(Figura 3.22).
a) ¿Cuál es la magnitud de las fuerzas electrostáticas entre esas dos esferas?
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de Ohm,
Ley de Watt y Ley de Joule.
1m
b) ¿Son fuerzas de atracción o de repulsión?
6 μC
10 μC
Figura 3.22 ¿Cuál es la fuerza
con que se repelen dos esferas
cargadas y separadas por una
distancia de 1 m?
150
FÍSICA 2
c) ¿Cuántas veces disminuiría la magnitud de las fuerzas electrostáticas si la distancia
entre las esferas aumentara hasta 3 m?
4 Dos esferas tienen cargas iguales y sus centros se encuentran a una distancia d = 0.3 m.
a) Si la fuerza de repulsión electrostática entre las esferas es F = 9 milinewtons
(1 mN = 10–3 N), ¿cuál es la carga eléctrica de las esferas?
b) Si la distancia entre las esferas aumentara 3 veces (es decir, 0.9 m), ¿cuál sería el valor
de la fuerza entre ellas?
5 Dos esferas tienen cargas de +3 µC y +6 µC. ¿A qué distancia las fuerzas de repulsión
tendrían una magnitud de 0.9 N entre sus centros?
6 Al frotar una esfera de vidrio contra una otra de plástico, la de vidrio se carga con +60 pico-
coulombs, mientras que la de plástico con −60 picocoulombs. Si las esferas se separan hasta
una distancia de 0.20 m, ¿cuál sería la intensidad de las fuerzas atractivas entre ellas?
7 Dos esferas de plástico tienen cargas opuestas, pero de igual magnitud. Cuando están separa-
das por una distancia de 0.18 m, sus fuerzas atractivas tienen una magnitud de 0.3 N. ¿Cuál
es la magnitud de la carga de las esferas? ¿Cuántos electrones sobran en una y faltan en otra?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
8 Dos esferas están cargadas con 2 mC y 4 mC. ¿Cuál debe ser la separación entre sus cen-
tros para que la fuerza electrostática de repulsión sea de 1 mN?
9 Dos pequeñas partículas de plástico tienen masa de 50 microgramos y están a una dis-
tancia de 1 mm. ¿Cuánta carga eléctrica deberían tener para que su atracción eléctrica
sea igual a su peso? Para el factor de peso consideren g = 10 N/kg.
Campo eléctrico
Las fuerzas de atracción o repulsión entre cargas eléctricas dependen del campo
eléctrico. Sin embargo, ¿qué es un campo eléctrico?, ¿cómo funciona?, ¿de qué
manera puede representarse un campo eléctrico?
Según la Ley de Coulomb, las fuerzas electrostáticas son inversamente proporcionales
al cuadrado de la distancia entre los cuerpos cargados. Al suponer que dos cuerpos
cargados están a una gran distancia y se cambia rápidamente la posición de uno de
los cuerpos, ¿el otro cuerpo sentiría de inmediato el cambio en la fuerza que ejerce
sobre él el que fue movido?
Según la fórmula para la fuerza, el cambio se sentiría de inmediato porque la modificación de la distancia implica la variación de la fuerza. Esto significaría que la acción
eléctrica entre los cuerpos se propagaría a una velocidad infinita. Como esta idea no es
aceptable, fue necesario elaborar una visión más adecuada de la interacción eléctrica:
ésta, entre los cuerpos cargados, se realiza a través del campo eléctrico.
El campo eléctrico es el medio material que rodea los cuerpos cargados y hace posible
su interacción con otros que también lo están.
Los cuerpos cargados no interactúan a distancia, sino mediante sus campos eléctricos.
Cada cuerpo cargado está acompañado por su campo eléctrico, que es lo que actúa
sobre otros cargados que se le acercan. Si la fuente del campo eléctrico cambia su posición, un cuerpo alejado no siente el cambio sino hasta que se modifica el campo eléctrico en la posición en que se encuentra el cuerpo alejado. Los cambios del campo
eléctrico se propagan a la velocidad de la luz. Esa velocidad, de 300 000 km/s, es muy
grande, pero no es infinita.
151
152
(a)
FÍSICA 2
La fuerza que ejerce el campo eléctrico sobre los cuerpos cargados, no lo caracteriza
bien. Supongamos que la fuente del campo eléctrico es una pequeña esfera de carga Q .
Al colocar dos pequeñas esferas de cargas q1 y q2, una después de otra, en algún punto
de su campo eléctrico, se medirán las fuerzas correspondientes F1 (Figura 3.23a) y F2
(Figura 3.23b) que ejerce el campo.
Según la Ley de Coulomb, las intensidades de esas fuerzas son diferentes:
F1 = k
F2 = k
(b)
Figura 3.23 (a) Fuerza F1 que el
campo eléctrico ejerce sobre un
cuerpo de carga q1. (b) Fuerza
F2 que el campo eléctrico ejerce
sobre un cuerpo de carga q2.
Q q1
d2
Q q2
d2
Sin embargo, el cociente entre la fuerza y la carga es igual en ambos casos:
F1 F2
Q
=
=k 2
q2
q1
d
Por lo anterior, esta cantidad se elige como la que caracteriza al campo eléctrico y se
llama intensidad del campo eléctrico.
La intensidad del campo eléctrico en un punto, es igual al cociente entre la fuerza
que ejerce el campo sobre un cuerpo cargado y la carga del cuerpo.
Si en un punto el campo eléctrico ejerce una fuerza F sobre un cuerpo de carga q, la
intensidad del campo eléctrico en tal punto es:
E= F
q
La unidad de medida de la intensidad del campo eléctrico es:
[E] =
[F]
N
= 1N =1
C
[q]
1C
La intensidad del campo eléctrico puede usarse para encontrar la fuerza de atracción o
repulsión entre dos cargas. La fuerza F que ejerce el campo eléctrico sobre un cuerpo de
carga q ubicado en un punto donde el campo tiene intensidad E, es igual a:
F = qE
EJEMPLO
¿Cuál es la fuerza que ejerce un campo eléctrico sobre un cuerpo de carga q = 10 µC
(1 µC = 10−6 C) ubicado en un punto donde la intensidad del campo es E = 1 000 N/C?
Solución
La fuerza que ejerce el campo eléctrico es:
F = qE = (10 × 10–6 C) 1 000 N = 10–2 N = 10 mN
C
La fuerza es de 10 milinewtons (10 mN). Ésta es aproximadamente igual al peso de
un cuerpo cuya masa es de 1 g.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
153
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas:
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
1 En un punto del campo eléctrico se colocó una carga de prueba q = 2 µC. La fuerza que
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
ejerce el campo eléctrico sobre esa carga es F = 1 mN.
a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese punto?
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
b) Si la fuerza del campo eléctrico fuera F = 4 mN, ¿cuál sería la intensidad del campo
eléctrico?
2 ¿Cuál sería la fuerza que ejerce un campo eléctrico de 850 N/C sobre una carga de 5 µC
ubicada a 1 cm de la fuente?
Líneas del campo eléctrico
La intensidad del campo eléctrico es una cantidad vectorial. En cada punto, su dirección
y sentido coinciden con las correspondientes a la fuerza que el campo eléctrico ejerce
sobre una carga de prueba positiva. Su magnitud se obtiene al dividir la magnitud de la
fuerza entre la cantidad de carga de la carga de prueba.
Otra manera de representar el campo eléctrico es mediante líneas de campo.
Las líneas de campo son líneas para las que la dirección de la tangente, en cada punto
de la línea, coincide con la dirección de la intensidad del campo eléctrico en ese punto.
El sentido de la línea de campo coincide con el del vector de la intensidad del campo eléctrico. De esa manera, las líneas de campo tienen el sentido del movimiento de
una carga de prueba positiva que se alejaría de un cuerpo cargado también de manera
positiva y se acercaría a un cuerpo cargado negativamente. Se dice, metafóricamente
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de Ohm,
Ley de Watt y Ley de Joule.
154
FÍSICA 2
hablando, que las líneas de campo “salen” de los cuerpos cargados positivamente y “entran” en los cuerpos cargados de forma negativa.
Cuando se trata de un campo eléctrico creado por un solo cuerpo cargado, el patrón
de las líneas de campo es sencillo (Figura 3.24).
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Consulta fuentes electrónicas e impresas referentes a las líneas del campo eléctrico. Usa la
información recopilada para dibujar las líneas de los campos eléctricos formados por los
siguientes elementos:
1 Dos cargas puntuales positivas.
Figura 3.24 Las líneas de campo
de dos pequeñas esferas aisladas:
una de carga positiva (izquierda)
y otra de carga negativa
(derecha).
2 Dos cargas puntuales negativas.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
3 Dos cargas puntuales: una positiva y una negativa.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
4 Dos cargas diferentes que no son puntuales.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
155
El campo eléctrico terrestre
La Tierra no sólo posee un campo magnético,
Esta fórmula es lo que se necesita para es-
sino también un campo eléctrico. Dicho cam-
timar el valor de la carga eléctrica que tiene
po se presenta en todo el mundo los días en
la Tierra.
que el cielo está despejado, por lo que se le po-
Para estimar el valor de la carga eléctrica
dría llamar el “campo eléctrico del cielo azul”
de la Tierra, se supone que ésta es una esfera
(Figura 3.25).
conductora perfecta. Si se despeja la carga en
Las líneas de campo son perpendiculares a la superficie terrestre y están dirigidas
hacia abajo. Eso quiere decir que, cuando la
superficie de la Tierra está cubierta por un
cielo azul, ésta se encuentra cargada de manera negativa y, por tanto, tiene un exceso de
electrones.
La intensidad de este campo eléctrico está
entre −100 N/C y −150 N/C.
La intensidad del campo eléctrico en la
superficie de una esfera de carga Q y radio R
es:
E = k Q2
R
la fórmula para la intensidad del campo eléctrico de una esfera cargada, se obtiene:
Q = ER =
k
2
−100 N (6.37 × 106 m)
C
9 × 109 Nm2
2
= −4.5 × 105 C
Figura 3.25 Cuando el cielo
está despejado, se detecta un
campo eléctrico en la superficie
terrestre.
C
La carga eléctrica de la Tierra es de
−450 000 coulombs. A primera vista parece
grande; sin embargo, hay que tomar en cuenta que la superficie de la Tierra también lo es.
Si se divide la carga entre el área de la
superficie terrestre, se obtiene una densidad superficial de carga aproximadamente
de 1 nC/m2.
Cuando hay nubes de tormenta, el campo eléctrico cerca de la superficie terrestre cambia de manera drástica, tanto en sentido como en intensidad. El suelo adquiere una gran
carga positiva, pues los electrones “huyen” de la zona cubierta por las nubes de tormenta, y la intensidad del campo aumenta considerablemente (Figura 3.26). En muchos lugares, como en los campos de centros de lanzamiento de naves espaciales, por ejemplo,
se hace un monitoreo de la intensidad del campo terrestre. Esa información es crucial
para determinar la probabilidad de que caigan rayos en la zona. El campo terrestre puede ser tan intenso que el aire circundante se ionice y produzca un rayo.
En condiciones normales el aire no es un conductor eléctrico; sin embargo, cuando
está expuesto a un campo eléctrico de gran intensidad, la situación cambia, sus moléculas neutras se rompen en fragmentos que son partículas cargadas y se vuelve un conductor eléctrico. El movimiento de estas partículas cargadas calienta el aire y éste se vuelve
luminoso, y se logra observar una chispa eléctrica. Dependiendo de las condiciones, las
chispas llegan a ser espectaculares.
Para que salten chispas de un cuerpo cargado rodeado de aire, la intensidad de su
campo eléctrico tiene que alcanzar, cuando menos, el valor crítico Ec :
N
Ec = 3 × 106
C
Este valor crítico estima el tamaño de una esfera capaz de almacenar una carga de
1 coulomb.
Para almacenar una carga de 1 coulomb sin que salten chispas, la esfera metálica
debe tener un radio mayor que un radio crítico Rc . Si el radio fuera igual al radio crítico,
Carga negativa
Carga positiva
Figura 3.26 Durante una
tormenta eléctrica, el suelo
adquiere carga positiva mientras
que las nubes se polarizan y
se cargan negativamente en
su zona inferior, y de manera
positiva en su zona superior.
156
FÍSICA 2
la intensidad del campo eléctrico en la superficie sería igual a la intensidad crítica que
haría que el aire alrededor de la esfera se volviera conductor y produciría chispas.
EJEMPLO
¿Cuál es el radio crítico para las esferas metálicas?
Solución
Al despejar el radio de la esfera en la fórmula para la intensidad del campo eléctrico en
la superficie, se obtiene:
R= k Q
E
Entonces, la relación entre el radio crítico Rc y la intensidad crítica del campo Ec es:
R= k Q =
Ec
9 × 109 Nm2
C
2
1C
3 × 106 N
= 54.7 m ≈ 55 m
C
Para almacenar 1 C de carga eléctrica, una esfera metálica debería tener un diámetro
mayor de 110 m, su altura sería comparable con la de un rascacielos de 40 pisos y su
anchura con la longitud de una cancha de futbol. Esto da una idea del tamaño de una
carga de 1 coulomb. Por eso, es irreal suponer que dos cuerpos cargados con 1 coulomb
estén a una distancia de 1 m.
Para que salten chispas no se necesitan grandes cantidades de carga, sino que la intensidad del campo eléctrico sobrepase el valor crítico de 3 millones de N/C. Una esfera
de radio igual a 5.5 cm, al ser cargada con 1 microcoulomb (10−6 C), ioniza el aire que
la rodea y se descarga.
Para que ocurran descargas cuando se tienen cargas pequeñas, éstas deben concentrarse en áreas chicas para que alcancen la intensidad crítica del campo eléctrico.
Energía potencial eléctrica
y potencial eléctrico
El término de energía eléctrica se refiere, por lo general, a la energía que se utiliza
para encender diversos aparatos eléctricos. Sin embargo, ¿qué es la energía eléctrica? ¿Cuál es la diferencia entre el potencial eléctrico y el voltaje?
La intensidad del campo eléctrico es una descripción basada en la fuerza que ejerce
sobre los cuerpos cargados. Una posibilidad complementaria sería describir el campo a
partir del concepto de energía.
Imaginemos dos esferas cargadas de manera positiva y alejadas una de la otra. Una
esfera es fija y la otra móvil (está montada en una pequeña carreta, por ejemplo). Al
principio, costaría trabajo acercar un poco la esfera móvil a la fija (Figura 3.27a), porque
la fuerza de repulsión entre esferas alejadas es despreciable. Esto cambia cuando están
cerca (Figura 3.27b). Al ya no sostener la esfera móvil, ésta se alejaría de la esfera fija
(Figura 3.27c).
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
157
Al acercar la esfera móvil hacia la fija, en contra de la acción del campo eléctrico, la primera adquiere energía potencial eléctrica.
La energía potencial eléctrica de un cuerpo cargado que se encuentra en un punto de un campo eléctrico, es igual al trabajo realizado en
contra de la acción del campo eléctrico para poner el cuerpo en ese punto.
La energía potencial eléctrica se mide en joules. Al alejarse, la esfera
móvil gana energía cinética y pierde energía potencial eléctrica. Se dice
que la energía potencial eléctrica se transforma en cinética. Así como la
fuerza electrostática entre las esferas depende de las cargas eléctricas de
ambas, también depende la energía potencial eléctrica.
Si se quiere tener una cantidad relacionada con la energía que describa un campo eléctrico, ésta debe tener el mismo valor sin que importe la carga del cuerpo que se mueve en el campo eléctrico. Con este fin
se introduce una nueva cantidad física: el potencial eléctrico.
(a)
(b)
(c)
El potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de carga eléctrica.
Si la energía potencial eléctrica de un cuerpo de carga q en un punto es Epe , el potencial
eléctrico en ese punto es:
E
V = pe
q
La unidad del potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica dividida entre la
unidad de carga:
[E ]
[V] = pe = 1 J
[q]
1C
Figura 3.27 (a) Cuando una
esfera móvil está lejos de una
fija, no cuesta trabajo acercar.
En cambio, (b) si las esferas
están cerca una de la otra, cuesta
trabajo acercar aún más la esfera
móvil a la fija; por ello (c), al
dejar de sostener la esfera móvil,
ésta se alejaría de la fija.
En honor a Alessandro Volta, el inventor de la batería eléctrica, esta unidad, la
cual forma parte del Sistema Internacional (si), recibe el nombre de voltio (o volt), su
símbolo es V:
1V=1 J
C
El potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico es igual a 1 V si al mover un
pequeño cuerpo de 1 C de carga desde el infinito hasta el punto en cuestión en contra
de la fuerza del campo eléctrico, se realiza un trabajo de 1 J.
Diferencia de potencial eléctrico
Vamos a suponer que nos interesa el trabajo realizado al mover
una esfera móvil de carga q desde un punto 1 hasta un punto
2, en contra del campo eléctrico formado por una esfera fija de
carga Q . En esos puntos la esfera de carga Q tiene energías potenciales eléctricas Epe1 y Epe2 (Figura 3.28). Al empujar la esfera
móvil desde el infinito, primero se llega al punto 2. Para acercarse más y llevarla hasta el
punto 1 se realiza un trabajo adicional. Entonces, en el punto 1, que está más cerca de la
esfera de carga Q , la energía potencial eléctrica de la esfera móvil es más grande que en
el punto 2 (esto será cierto sólo cuando Q y q sean del mismo signo).
Figura 3.28 Posiciones en las
que la esfera de carga q tiene
energías potenciales Epe1 y Epe2.
158
FÍSICA 2
El trabajo realizado hasta el punto 2 es Epe2 y hasta el punto 1 es Epe1 . De tal forma que
el trabajo realizado para ir desde 2 hasta 1 es:
T21 = Epe1 − Epe2
Por definición, el potencial eléctrico en el punto 1 es:
E
V1 = pe1
q
y en el punto 2 es:
E
V2 = pe2
q
Entonces, las energías potenciales eléctricas pueden expresarse mediante el potencial eléctrico como:
Epe1 = qV1
y
Epe2 = qV2
Al insertar estas expresiones en la fórmula para el trabajo, queda lo siguiente:
T21 = Epe1 − Epe2 = qV1 − qV2 = q(V1 − V2) = qU
donde la cantidad U = V1 − V2 se llama diferencia de potencial.
En términos de la diferencia de potencial, la fórmula para el trabajo es:
T21 = qU
Al despejar la diferencia de potencial, se obtiene:
T
U = 21
q
Esta fórmula permite confeccionar una definición de la diferencia de potencial.
La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico es igual al cociente
entre el trabajo realizado para mover un cuerpo de carga q de un punto al otro y el valor
de la carga.
La diferencia de potencial se mide en voltios y por eso, a veces, se le llama voltaje. En la
vieja terminología se le conocía como tensión eléctrica.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
1 Consulten fuentes impresas o electrónicas confiables e investiguen acerca de los concep-
tos de energía potencial eléctrica, potencial eléctrico y voltaje. Completen la tabla que se
muestra a continuación con la definición de cada concepto, así como con ejemplos de su
utilización en la vida cotidiana.
CONCEPTO
Energía potencial
eléctrica.
Potencial eléctrico.
Voltaje.
DEFINICIÓN
APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
159
EJEMPLOS
1 La batería de un automóvil tiene un voltaje U = 12 V. Para cargarla completamente
es necesario mover una carga q = 288 000 C, desde el polo negativo hasta el positivo.
¿Cuál es el trabajo eléctrico que se tiene que realizar para cargar la batería?
Solución
El trabajo realizado es:
T = qU = 288 000 C ⋅ 12 V = 3 456 000 J
El trabajo es igual a casi 3.5 millones de joules. Con ese trabajo se podría levantar un
automóvil de una tonelada hasta una altura de 350 m.
El potencial eléctrico en la superficie de una esfera cargada está determinado por la
carga Q y el radio R:
Q
V=k
R
En los cálculos de potencial eléctrico es práctico usar otra unidad para la constante k:
2
1 Nm2 = 1 Nm ⋅ m = 1 J ⋅ m = 1 Vm
C
C
C
C
C
C
2 Un generador tipo van de Graaff (Figura 3.29) genera un potencial eléctrico de
390 000 voltios y su esfera colectora tiene un diámetro de 25 cm.
a) ¿Cuánta carga se colecta en la esfera?
b) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?
Figura 3.29 Generador van
de Graaff.
Solución
a) Al despejar la carga en la fórmula para el potencial eléctrico de una esfera cargada,
se obtiene:
390 000 V ⋅ 0.125 m
Q = VR =
= 5.42 × 10 −6 C = 5.42 μC
9 Vm
k
9 × 10
C
b) La intensidad del campo eléctrico en la superficie de la esfera es:
2
Q
5.42 × 10–6
= 3 122 000 N ≈ 3.1 × 106 N
E = k 2 = 9 × 109 Nm2 ⋅
C
(0.125 m)2
C
C
R
Aunque un potencial de 390 000 voltios es muy grande, la carga eléctrica acumulada
en la esfera es sólo de 5.42 microcoulombs. La intensidad del campo eléctrico en la superficie de la esfera, es mayor que la intensidad del campo eléctrico que ioniza el aire
(3 × 106 N/C). Por eso, saltan chispas de la esfera a este nivel de potencial, que llegan
hasta a una distancia de 35 cm.
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas:
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
1 Una batería opera a un voltaje U = 4.5 V. Para cargarla por completo se realizó un trabajo
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
eléctrico de 88 290 J. ¿Qué carga se tuvo que mover del polo negativo al positivo?
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
160
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y Ley
de Joule.
Figura 3.30 Una partícula de
carga positiva colocada cerca
de la placa positiva.
FÍSICA 2
2 Un modelo del globo terráqueo con un diámetro de 18 cm se cargará a Q = 1 µC.
a) ¿Cuál sería su potencial eléctrico?
b) ¿Cuál sería su potencial si se cargara con 0.5 µC?
Diferencia de potencial en un campo
eléctrico uniforme
Un campo eléctrico uniforme tiene la misma intensidad en todos los puntos. Se forma
entre dos placas metálicas con cargas de signo opuesto. Imaginemos una partícula de
carga positiva que se encuentra cerca de la placa positiva (Figura 3.30).
Si la dejamos moverse con libertad, lo hace hacia la placa negativa. Entonces, cerca
de la placa positiva la partícula del mismo signo tendrá una energía potencial eléctrica
y un potencial eléctrico. Para que alcance esa energía potencial habría que realizarse un
trabajo para poner la partícula positiva en el punto cercano a la placa positiva.
En ese proceso se tuvo que vencer la fuerza atractiva de la placa negativa y la fuerza
repulsiva de la placa positiva.
El trabajo realizado es la energía potencial de la partícula, que puede expresarse en
términos de la distancia de la partícula a la placa positiva. Al dividir esta energía potencial eléctrica entre la carga de la partícula, se obtiene el potencial eléctrico en términos
de la distancia a la misma placa. Si la intensidad del campo eléctrico es E y la carga
eléctrica de la partícula es q, la fuerza que ejerce el campo sobre la partícula es:
F = qE
Como el campo eléctrico tiene la misma intensidad en todos los puntos, la fuerza es
constante y es fácil calcular el trabajo. Si la distancia entre las placas es d, el trabajo que
se realiza al mover la partícula de la placa negativa a la positiva, venciendo la fuerza del
campo eléctrico, es:
T = Fd = qEd
Este trabajo es igual al producto de la carga de la partícula y la diferencia de potencial eléctrico de las placas:
T = qU
Al igualar las dos expresiones para el trabajo, se obtiene:
qEd = qU
Si se despeja la intensidad del campo eléctrico, se obtiene:
E= U
d
Esta fórmula permite introducir otra unidad para la intensidad del campo eléctrico
equivalente a 1 N/C:
[U]
[E] =
= 1V =1 V
[d]
1m
m
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
161
EJEMPLO
La diferencia de potencial entre dos placas metálicas de cargas opuestas es U = 12 000 V.
Si hay aire entre las placas, ¿hasta qué distancia deben acercarse para que comiencen
a saltar chispas entre ellas? La intensidad del campo eléctrico a la que el aire se vuelve
conductor es E = 3 × 106 V/m.
Solución
Si se despeja la distancia entre las placas de la fórmula para la intensidad del campo
eléctrico y se considera que 1 V = 1 J/C, se obtiene:
12 000 V
d= U =
= 0.004 m
E
3 000 000 V
m
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos resuelvan los siguientes problemas y ejercicios sobre el campo eléctrico, la energía potencial eléctrica, el potencial eléctrico y voltaje.
1 Si en un punto el campo eléctrico ejerce una fuerza de 0.001 N sobre una pequeña esfera
con carga de 0.000 001 C, ¿cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese punto?
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con la electricidad.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
2 En un punto el campo eléctrico tiene una intensidad de 3 000 N/C. ¿Qué fuerza ejercerá
el campo en ese punto sobre una carga de prueba de 0.001 C?
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
3 Al mover un cuerpo de carga q = 10−6 C entre dos puntos en un campo eléctrico, se realiza
un trabajo T = 2 × 10−3. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre esos dos puntos?
4 En la caída de un rayo se consumieron 4 000 000 J de energía para pasar una carga de
4 C de la nube al suelo. ¿Cuál era la diferencia de potencial entre la nube y el suelo
(Figura 3.31)?
Figura 3.31 Un rayo consume
4 000 000 J de energía.
162
FÍSICA 2
5 ¿Cuál debería ser la carga de un globo, cuyo radio es de 0.1 m, para que el potencial
eléctrico del globo sea de 5 000 voltios? Consideren que la carga está igualmente distribuida sobre el globo.
6 La altura de una electrosfera es de 60 km. La diferencia de potencial entre la electrosfera
y la superficie terrestre es de 300 kV. ¿Cuál es el valor promedio de la intensidad del campo eléctrico de la atmosfera?
7 La diferencia de potencial entre una nube y la superficie terrestre es U = 108 V. Para que
ocurra una descarga eléctrica en el aire húmedo, el campo eléctrico debe ser de 105 V/m. ¿A
qué altura debe estar la parte inferior de una nube para que comiencen a caer los rayos?
8 En una esfera metálica, cuyo radio es de 0.15 m, se pueden depositar 7.5 µC antes de
que comiencen a saltar chispas debido a la ionización del aire. ¿Cuál es la intensidad del
campo que puede soportar el aire en esas condiciones?
9 Dos placas metálicas tienen cargas eléctricas opuestas y hay aire entre ellas. Cuando las
5 mm
placas están a una distancia d = 5 mm, comienzan a saltar chispas. Si la intensidad del
campo eléctrico que rompe las moléculas del aire es de 3 000 V/mm, ¿cuál es el voltaje
entre las placas (Figura 3.32)?
−
+
Figura 3.32 Placas metálicas
cargadas eléctricamente y
separadas por 5 mm de distancia.
10 En la atmosfera de Marte el campo eléctrico crítico es de sólo 20 kV/m. ¿Cuántos elec-
trones debe almacenar una partícula cuyo radio es de 1 micrón (10−6 m), para que en su
superficie se tenga la intensidad crítica del campo eléctrico?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
163
Fenómenos electrostáticos: los peligrosos
rayos
El fenómeno electrostático más conocido y, a la vez, más peligroso para los seres humanos es el rayo. En Estados Unidos, a causa de ellos mueren entre 75 y 100 personas cada
año, y se producen 10 000 incendios forestales que ocasionan daños valuados en hasta
100 millones de dólares.
Aunque no se conocen todos los detalles sobre cómo se cargan las nubes de tormenta, está establecido que la parte inferior de la nube se carga negativamente y la superior,
de manera positiva. Pueden ocurrir descargas eléctricas dentro de la misma nube, entre
una nube y otra, y entre una nube y el suelo. Esta última descarga es la más importante,
pues es la más peligrosa para los seres.
Cuando la concentración de las cargas negativas en la parte inferior de la nube
es lo suficientemente grande, el aire a su alrededor se comienza a ionizar. Por la repulsión entre ellos, los electrones se aceleran y al chocar con las moléculas del aire
las ionizan y liberan nuevos electrones. Éstos, junto con los electrones que causaron
la ionización inicial, ionizan más moléculas y el proceso toma la forma de una “avalancha” de ionización que se mueve hacia abajo denominada líder escalonado descendente. Su trayectoria es muy irregular debido a las ramificaciones de la ionización
(Figura 3.33a)
Cuando el líder descendente de carga negativa se acerca a la superficie terrestre,
repele, por inducción electrostática, los electrones y aumenta aún más la carga positiva
del suelo. Todos las partes terminadas en punta, como árboles o puntos altos de casas y
edificios, llegan a tener una gran concentración de cargas positivas, lo que ocasiona un
rompimiento masivo de las moléculas del aire y la creación de una corriente de iones
positivos que tratan de alejarse de las puntas positivas. Se forma, entonces, un líder ascendente de carga positiva (Figura 3.33b).
Es muy probable, pero no seguro, que el líder descendente negativo se conecte con
el ascendente positivo proveniente de la parte en punta más alta. Cuando ocurre esta
conexión (Figura 3.33c), se abre un camino eléctrico desde la base de la nube hasta el
suelo y comienza una descarga rápida. Dentro del canal conductivo, la temperatura aumenta casi hasta 30 000ºC, lo que es 5 veces mayor que la temperatura en la superficie
del Sol. De tal forma que ésta es la fase más brillante de un rayo. La expansión explosiva
del aire caliente produce la onda sonora que llamamos trueno.
Los pararrayos son la protección más común para las casas y edificios contra los daños que ocasionan los rayos (Figura 3.34).
Un pararrayos tiene tres partes básicas: una barra conductora con un extremo puntiagudo, un cable y una placa masiva enterrada en el suelo. Cuando hay una nube de
tormenta sobre el pararrayos, en el extremo puntiagudo se formar el líder ascendente.
Si éste se conecta con el descendente, la descarga se realizará a través del cable hasta la
placa masiva enterrada en el suelo.
Esa “descarga controlada” protege la casa de los daños que ocurren cuando un rayo
cae sobre ella. Si esto último ocurre, el rayo destruye por completo la instalación eléctrica y todos los aparatos conectados a la luz. Las altas temperaturas desarrolladas causarían un incendio.
(a)
(b)
(c)
Figura 3.33 (a) Formación del
líder descendente de carga
negativa. (b) Formación de los
líderes ascendentes de carga
positiva. (c) Formación del canal
conductivo entre la nube
y el suelo.
Figura 3.34 Esquema
simplificado de un pararrayos.
164
FÍSICA 2
CONEXIONES
Figura 3.35 Al limpiar un barco
petrolero se corre el riesgo de
causar incendios y explosiones.
Figura 3.36 Suministrar
combustible a un avión puede
desecadenar un peligro
potencial de explosión.
Los peligros de la triboelectricidad
La triboelectricidad es el fenómeno en el que dos cuerpos se cargan eléctricamente debido al
frotamiento. En algunas ocasiones, esa carga eléctrica puede ser tan intensa que se produce
una chispa entre una región positiva y una negativa.
Las chispas producidas por triboelectricidad han provocado gran cantidad de accidentes en
lugares donde se manejan materiales inflamables. En las décadas de 1950 y 1960, durante el
proceso de limpieza de los tanques de almacenamiento de los barcos petroleros, se utilizaban
chorros de agua de alta presión que generaban carga eléctrica en las mangueras debido al rápido paso del líquido. Las chispas generadas por la descarga causaban explosiones (Figura 3.35).
Con más conocimientos sobre la triboelectricidad es posible prevenir desastres. Por ejemplo, cuando los aviones cargan combustible, se utilizan bombas que aceleran el flujo del
queroseno a través de las mangueras y por tanto generan en éstas una carga eléctrica. Así,
para evitar una chispa, el avión y la cisterna se conectan con un cable conductor de modo
que la carga eléctrica se neutralice (Figura 3.36).
Investiga un poco más sobre el efecto triboeléctrico y elabora un resumen en donde
describas otros riesgos producidos por este fenómeno. Asimismo, investiga qué es la serie
triboeléctrica y qué uso se le puede dar en la prevención de accidentes.
WEB
El trabajo dentro de una oficina a veces requiere que se hagan copias de diferentes documentos, por lo que se usan las fotocopiadoras.
Revisa los siguientes vínculos electrónicos y descubre cómo funcionan estas máquinas.
https://goo.gl/XAkvfB y https://goo.gl/1J41S3
¿Qué conceptos electrostáticos son útiles para comprender su funcionamiento?
Electrodinámica
WEB
Los aceleradores de partículas
son empleados en la
actualidad para estudiar la
estructura de la materia.
Revisa los siguientes vínculos
electrónicos e infórmate sobre
su funcionamiento y la física
de partículas, disciplina en la
que se utiliza éste importante
dispositivo.
https://goo.gl/oBd51h
https://goo.gl/YwfDDk
¿Cuál es la diferencia entre la electrostática y la electrodinámica? ¿Por qué dicen
que un alto voltaje es peligroso? ¿Qué es la corriente eléctrica? ¿De qué está hecha
una corriente eléctrica? En este capítulo encontrarás respuestas a estas preguntas y
a otras más.
Corriente eléctrica, voltaje y resistencia
eléctrica
De acuerdo con la física contemporánea, la corriente eléctrica es el movimiento ordenado
de partículas cargadas dentro de los conductores eléctricos. En este texto se definirá a la
corriente eléctrica de la siguiente manera:
La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de las partículas cargadas.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
165
Una corriente eléctrica se puede establecer en todos los medios que cuenten con partículas cargadas que se puedan mover con facildad bajo la influencia del campo eléctrico,
como se presenta en la Tabla 3.1.
TABLA 3.1 Partículas que forman la corriente eléctrica en diferentes medios.
MEDIO CONDUCTOR
PARTÍCULAS CARGADAS MÓVILES
Metales.
Electrones.
Electrolitos.
Iones positivos y negativos.
Gases ionizados.
Iones positivos y negativos.
Figura 3.37 Acelerador de
partículas.
El movimiento de partículas cargadas en el vacío también constituye una corriente eléctrica. Esto ocurre, por ejemplo, en los grandes aceleradores de partículas (Figura 3.37).
En los tubos de alto vacío de un acelerador de partículas, los electrones, protones y sus
antipartículas (positrones y antiprotones) pueden acelerarse hasta velocidades cercanas
a la velocidad de la luz.
Ion positivo
Electrones libres
En los metales, los electrones libres (o electrones de conducción)
son las partículas cargadas cuyo movimiento ordenado constituye la corriente
eléctrica. Cada átomo del metal proporciona uno o dos electrones al gas de
electrones libres, convirtiéndose en un ion positivo. Esos iones positivos forman
la red cristalina (Figura 3.38).
Figura 3.38 Red cristalina de un
Los electrones de conducción forman un gas de electrones que rodea los iones posi- metal.
tivos. Como las moléculas de un gas, los electrones libres siempre están en movimiento
térmico. Sin embargo, este movimiento no constituye una corriente eléctrica porque no
hay ninguna dirección preferida.
Para que hubiese corriente eléctrica, el movimiento debería ser ordenado. Esto lo logra
E
la fuente de potencial mediante el campo eléctrico que se establece en el metal. Lo anterior, en forma simplificada, se refiere a que el campo eléctrico obliga a todos los electrones
a tener un componente de la velocidad en la dirección del campo eléctrico.
Figura 3.39 Modelo simplificado
Si se digrama sólo este componente de la velocidad de los electrones, la corriente en de la corriente eléctrica en los
un metal que se representa como lo muestra la Figura 3.39.
metales.
Intensidad de la corriente eléctrica
Para comparar diferentes corrientes eléctricas en el mismo conductor o en diferentes,
hay que definir las cantidades físicas que describen cuantitativamente las diferentes
características de la corriente eléctrica.
La principal característica de una corriente eléctrica es su intensidad.
La intensidad de la corriente eléctrica es igual a la suma de las cargas eléctricas
de las partículas que atraviesan en un segundo una sección transversal del conductor.
Si q es la suma de las cargas de las partículas que atraviesan la sección transversal del
conductor en un tiempo t, entonces la cantidad de carga que corresponde a un segundo
se obtiene dividiendo la carga entre el tiempo. Esta cantidad es, por definición, la intensidad de la corriente eléctrica:
q
I=
t
166
FÍSICA 2
La unidad de la corriente eléctrica en el si es:
[q]
[I] =
= 1C =1 C
[t]
1s
s
En honor a André-Marie Ampère (Figura 3.40), se llama ampere (o amperio) a la
unidad de medición, cuyo símbolo es A:
Figura 3.40 La unidad de
intensidad de corriente se
define en honor a André-Marie
Ampère (1775-1836), físico y
matemático francés quien realizó
importantes experimentos en el
área del electromagnetismo.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
1A=1 C
s
El amperio es una de las unidades básicas del si y no se define mediante la carga
eléctrica y el tiempo, sino a través de la fuerza entre dos conductores de corriente eléctrica. En consecuencia, el coulomb es una unidad derivada:
1 C = 1 As
EN ACCIÓN
A través del circuito de una calculadora científica de bolsillo, “pasa” una carga q = 4 C en un
tiempo t = 4 h.
a) ¿Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica?
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la electricidad
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
b) ¿En qué tiempo debería pasar 1 millón de electrones a través de la sección transversal de
un alambre para que la intensidad de la corriente sea de un microamperio?
Ley de Ohm y resistencia
eléctrica
La Ley de Ohm es crucial en el funcionamiento de diversos dispositivos electrónicos, ¿qué variables intervienen en la Ley de Ohm? ¿Qué es la resistencia eléctrica
de un material?, ¿es posible que la resistencia eléctrica de un material cambie?
Figura 3.41 Georg Simon
Ohm (1787–1854) estudió los
fenómenos eléctricos, acústicos
y ópticos. Introdujo los términos
resistencia eléctrica y fuerza
electromotriz.
¿De qué depende la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor? El primer físico quien respondió esta pregunta fue el alemán Georg Simon Ohm (Figura
3.41), quien también descubrió la relación entre la intensidad de la corriente eléctrica, la tensión eléctrica (el voltaje) y la resistencia eléctrica (1826), la cual dedujo de
manera teórica poco tiempo después (1827). En su honor, la unidad de resistencia
eléctrica lleva el nombre de ohm (u ohmio), con símbolo Ω. La Ley de Ohm afirma
lo siguiente:
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
167
La intensidad de la corriente eléctrica que pasa a través de un conductor, es proporcional
a la diferencia de potencial que proporciona la fuente.
En forma simbólica esto es:
I∝U
Si una batería cuya diferencia de potencial es de 1.5 V produce en un alambre una
corriente de intensidad igual a 0.5 A, dos baterías que proporcionan una diferencia de
potencial de 3 V, producirán en el mismo alambre una corriente de intensidad igual a
1 A. En forma de igualdad, la Ley de Ohm se escribe como:
I= U
R
La cantidad
se llama resistencia eléctrica o resistencia.
R= U
I
La resistencia de un conductor es igual al cociente entre la diferencia de potencial y la
intensidad de la corriente eléctrica.
La unidad de resistencia es:
[R] =
[U]
= 1V =1 V
[I]
1A
A
Como se mencionó anteriormente, en el si esta unidad se llama ohm y su símbolo es
Ω, Por tanto y de acuerdo con la ecuación anterior, se tiene que:
1Ω=1 V
A
EN ACCIÓN
Resuelve los siguientes problemas:
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
1 Una batería crea entre los extremos de un conductor una diferencia de potencial U = 12 V.
Si la intensidad de la corriente establecida es I = 2 A, ¿cuál es la resistencia del conductor?
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
2 Si la resistencia de un trozo de material aislante es de 350 Ω y la intensidad de la corriente
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y Ley
de Joule.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
que lo atraviesa es de 0.07 A, ¿qué voltaje le suministra la batería al trozo de material
aislante?
168
FÍSICA 2
Conductividad eléctrica de los materiales
Los experimentos muestran que la resistencia R de un conductor es proporcional a la
longitud L del conductor, e inversamente proporcional al área S de su sección transversal:
R∝ L
S
Si se introduce la constante de proporcionalidad ρ, se obtiene la siguiente fórmula
para la resistencia:
R=ρ L
S
La constante de proporcionalidad ρ se llama resistencia específica o resistividad, y su
valor depende del material del que esté hecho el conductor. Constituye la causa de las
diferencias entre la resistencia eléctrica de conductores de la misma longitud y la misma área de sección transversal. La unidad de la resistencia específica es:
2
[R][S]
[ρ] =
= 1 Ω ⋅ 1 m = 1 Ωm
[L]
1m
Los valores de la resistividad de algunos materiales a la temperatura de 20ºC están
dados en la Tabla 3.2.
TABLA 3.2 Resistividad de algunos materiales.
MATERIAL
RESISTIVIDAD
MATERIAL
RESISTIVIDAD
Plata
1.59 × 10−8
Tungsteno
Cobre
1.67 × 10−8
Oro
2.44 × 10
Carbón (diamante)
Azufre
5.6 × 10−8
1011
1015
Aluminio
2.66 × 10−8
Cuarzo
7.5 × 1017
−8
Si el cable tiene sección transversal en forma de círculo, la fórmula para la resistencia
del cable es:
R=ρ L
π r2
donde r es el radio del cable.
Los mejores conductores son los metales porque tienen los valores de resistividad
más pequeños. Los aislantes (carbón, azufre, cuarzo) tienen valores de resistividad más
grandes. Por ejemplo, un hilo hecho de cuarzo tiene una resistencia que es más de
4 × 1025 veces mayor que la resistencia de un hilo, de la misma longitud y sección transversal, hecho de cobre.
La conductividad (que es el inverso de la resistividad o 1/ρ) de los materiales
depende de su estructura microscópica. El factor más importante para la conductividad es la disponibilidad de partículas cargadas que se puedan mover con facilidad y
cuyo movimiento ordenado constituirá la corriente eléctrica. Los metales son buenos
conductores porque tienen electrones libres. Los aislantes no los tienen y, en condiciones normales, no se puede establecer una corriente eléctrica.
EJEMPLOS
Figura 3.42 Cable de cobre del
núm. 10.
1 Los cables de cobre del núm. 10 (Figura 3.42) tienen un radio r = 1.3 mm. ¿Cuál es
la resistencia que tiene un cable de cobre del núm. 10 cuya longitud es L = 50 m?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
169
Solución
La resistividad del cobre tiene el valor de 1.7 × 10−8 m. La resistencia de un cable de
sección circular es:
50 m
R = ρ L 2 = 1.7 × 10 −8 Ωm ⋅
= 0.16 Ω
πr
3.14 ⋅ (1.3 × 10–3 m)2
Para que tenga una resistencia de sólo 1 Ω, un cable de esas características debería
tener una longitud mayor de 300 m.
2 Un cable usado en una línea de alto voltaje tiene una longitud L = 200 km y resisten-
cia R = 7.5 Ω (Figura 3.43). Si el cable está hecho de aluminio, ¿cuál es su radio? La
resistividad del aluminio es de 2.66 × 10−8 Ωm.
Solución
Si se despeja el radio r de la fórmula para la resistencia, se obtiene:
r = ρ L = 2.66 × 10 −8 Ωm ⋅ 200 200 m = 1.5 × 10 −2 m = 1.5 cm
πR
3.14 ⋅ 7.5 Ω
Figura 3.43 Línea de alto voltaje.
La baja resistencia se debe al grosor considerable del cable, el cual tiene un diámetro
de 3 cm.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Registra, en la tabla que se presenta a continuación, los conceptos relacionados con la electrodinámica, así como los modelos matemáticos, significados de las variables y las unidades
de medida correspondientes.
CONCEPTO
EXPRESIÓN MATEMÁTICA
SIGNIFICADO DE LAS
VARIABLES
UNIDADES
DE MEDIDA
Intensidad de la
corriente eléctrica.
Voltaje.
Resistencia.
Ley de Ohm.
Cambio de la resistencia con la temperatura
Así como la temperatura depende del material, de la longitud y del grosor, también lo
hace de la temperatura a la que se encuentra.
Supongamos que la resistencia de un alambre metálico es igual a R0 a temperatura
t0, y que su resistencia a temperatura t (t > t0) es R.
El aumento de la resistencia ΔR es:
ΔR = R − R0
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y
Ley de Joule.
170
FÍSICA 2
El aumento de la temperatura Δt es:
Δt = t − t0
Los experimentos muestran que el aumento de la resistencia ΔR es proporcional a la
resistencia inicial R0 y al aumento de la temperatura Δt:
ΔR ∝ R0Δt
En forma de igualdad, ese hecho experimental se escribe como sigue:
ΔR = αR0Δt
donde α es el coeficiente de temperatura.
Para entender el sentido del coeficiente de temperatura, hay que despejarlo en la
última ecuación:
α = ΔR
R0Δt
Entonces, el coeficiente de temperatura es igual al cambio en la resistencia correspondiente a cada ohmio de la resistencia inicial cuando la temperatura aumenta 1°C.
La unidad del coeficiente de temperatura es:
[ΔR]
1Ω
= 1
[α] =
=
[R0][Δt]
°C
1 Ω ⋅ 1°C
Los valores del coeficiente de temperatura de diferentes metales se presentan en la
Tabla 3.3.
TABLA 3.3 Valores del coeficiente de temperatura para diferentes metales.
MATERIAL
COEFICIENTE DE TEMPERATURA
(1/°C)
Plata
0.0061
Cobre
0.0068
Oro
0.0054
MATERIAL
COEFICIENTE DE TEMPERATURA
(1/°C)
Aluminio
0.0043
Tungsteno
0.0045
El valor de la resistencia a temperatura t está determinado por los valores de la resistencia inicial R0, el aumento de la temperatura Δt y el coeficiente de temperatura.
R = R0 + ΔR = R0 + αR0Δt
En síntesis, esta relación se escribe como:
R = R0 (1 + αΔt)
EJEMPLO
Un foco desconectado de 60 W tiene a 20°C una resistencia R0 = 21 Ω. Cuando el foco
está encendido, su resistencia es R = 260 Ω (Figura 3.44). ¿Cuál es la temperatura del
filamento en operación? Para el coeficiente de temperatura α se considera el valor para
el tungsteno (0.0045 1/°C).
Solución
Figura 3.44 Cuando se
enciende un foco de 60 W, éste
incrementa su temperatura
de modo tal que cambia su
resistencia eléctrica.
El aumento de la resistencia está dado por la fórmula:
ΔR = R − R0 = R0αΔt
Si se despeja el aumento de la temperatura, se obtiene:
260 Ω − 21 Ω
Δt = ΔR =
= 2.529°C
R0α
21 Ω ⋅ 0.0045 1
°C
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
171
Como la resistencia R0 se midió a temperatura t0 = 20°C, la temperatura t del foco
encendido es:
t = t0 + Δt = 20°C + 2 529°C = 2 549°C
Esta temperatura es muy alta y los metales comunes no la podrían alcanzar sin antes
fundirse. Por eso, los filamentos de los focos se hacen de tungsteno, metal cuya temperatura de fusión es mayor de 3 400°C.
Visión microscópica de la resistencia eléctrica
Si la fuente establece un campo eléctrico dentro de un conductor, la intensidad de la
corriente eléctrica depende del número de electrones que se mueven en la dirección
del campo. Si este número es grande, la resistencia es pequeña; y viceversa, si el número
es pequeño, la resistencia es grande.
El número de electrones que se mueven en la dirección del campo, depende de su
concentración y de la frecuencia de los choques que sufren con los iones en vibración de
la red cristalina. La resistencia eléctrica, también, tiene una contribución debida a los choques de los electrones con los defectos (por ejemplo, la falta de un ion) de la red cristalina.
Entonces, la resistencia eléctrica está relacionada con las desviaciones que
tienen los electrones a consecuencia de sus choques con los iones de la red
cristalina. Un modelo mecánico puede ayudar a entender mejor esta interpretación microscópica de la resistencia. Supongamos que unas canicas deben
bajar por un plano inclinado en el que están colocados una gran cantidad de
postes pequeños (Figura 3.45).
La distribución de los postes es tal que las canicas no pueden bajar por
el plano inclinado sin chocar con ellos y cambiar de dirección varias veces.
Como consecuencia, el número de canicas que se mueve hacia abajo es menor que el
número que se mueve hacia abajo sobre un plano inclinado sin los postes.
¿Cómo se explica, dentro de esta visión microscópica, que la resistencia eléctrica
del metal aumente con la temperatura? Al incrementarse la temperatura, los iones de
la red cristalina vibran con amplitudes mayores, y la frecuencia de los choques de los
electrones aumenta. Como consecuencia, un menor número de electrones se mueve en
la dirección del campo eléctrico.
CONEXIONES
La resistencia de la piel humana y las descargas eléctricas
Muchos procesos del organismo humano son eléctricos. Si se establece una corriente eléctrica en el cuerpo (por una descarga), habría efectos peligrosos a partir de ciertas intensidades
de corriente, tal como lo podemos apreciar en la Tabla 3.4.
TABLA 3.4 Algunos efectos de una descarga eléctrica.
INTENSIDAD DE LA
CORRIENTE (mA)
EFECTO
1
Umbral de sensación.
5
Ningún daño.
Canicas
Postes
Figura 3.45 Modelo mecánico
de la resistencia eléctrica de
los metales.
FÍSICA 2
172
INTENSIDAD DE LA
CORRIENTE (mA)
10 - 20
50
EFECTO
Contracción muscular sostenida; se detiene la respiración.
Umbral de dolor.
100 - 300
Funcionamiento irregular del corazón, con frecuencia fatal.
> 300
Quemaduras.
La intensidad de la corriente a través del cuerpo depende de la tensión eléctrica y resistencia de la piel humana. Cuanto más grande sea la resistencia de
la piel, más pequeña será la intensidad de la corriente eléctrica que atraviese
el cuerpo.
La piel seca tiene una resistencia muy grande (100 000 ohms). Para una
tensión eléctrica de 120 V, la intensidad de la corriente será de 1.2 mA y la
descarga casi no se sentirá. Sin embargo, la piel mojada tiene una resistencia menor (5 000 ohms) y la intensidad de la corriente para la misma tensión eléctrica será de 24 mA, lo que la sitúa en un nivel peligroso. Por eso, hay que evitar
el uso de aparatos eléctricos cuando la piel está húmeda (Figura 3.46).
Utiliza la Ley de Ohm para encontrar el valor del voltaje máximo que el cuerpo humano
soporta cuando: a) la piel está seca y, b) cuando la piel está mojada.
Figura 3.46 Es peligroso usar
aparatos eléctricos en el baño,
pues la resistencia de la piel es
menor cuando está húmeda.
Energía eléctrica
La energía eléctrica está relacionada con la corriente eléctrica que fluye por un cable.
¿Qué efectos tiene la energía eléctrica sobre los cuerpos que atraviesa la corriente?, ¿es
posible que se disipe la energía eléctrica?
La energía eléctrica es lo que hace que funcionen los aparatos eléctricos, desde una sencilla plancha hasta los instrumentos científicos más sofisticados que se encuentran en
las naves espaciales. Debido a esta importancia, no es para sorprenderse que el término
energía eléctrica se haya convertido en una palabra de moda.
E
Figura 3.47 Las cargas eléctricas
que se mueven en un conductor
poseen energía eléctrica.
La energía eléctrica es la energía de la corriente eléctrica.
En un modelo simple de la corriente eléctrica en los metales se supone que el campo
eléctrico acelera los electrones, de modo que su velocidad en la dirección del campo aumenta. Tomemos la energía cinética de esos electrones como la energía de la corriente
eléctrica (Figura 3.47).
En la interacción con las vibraciones de la red de iones los electrones pierden, de
manera constante, su energía cinética y cambian la dirección de su movimiento. Para
que sigan moviéndose en la dirección del campo eléctrico, éste tiene que acelerarlos
continuamente en esa dirección.
El funcionamiento de los aparatos eléctricos requiere la presencia de una corriente
eléctrica. Pero para que se presente en los conductores un campo eléctrico que realiza
un “trabajo eléctrico”, se deben acelerar los electrones.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
173
La presencia de este campo y el trabajo que realiza sobre los electrones en nuestra
instalación eléctrica, así como en los aparatos conectados a ella, es lo que cobran las
compañías productoras y distribuidoras de electricidad como la Comisión Federal de
Electricidad (cfe) en México. En pocas palabras, estas compañías proporcionan el campo eléctrico y nosotros los electrones.
El trabajo eléctrico realizado por el campo eléctrico al mover una partícula de carga
eléctrica q entre dos puntos caracterizados por la diferencia de potencial U, es:
T = qU
Si la intensidad de la corriente eléctrica es I, la carga total de las partículas que
atraviesan una sección del conductor transversal en la dirección del campo eléctrico
durante el tiempo t, es:
q = It
Si la diferencia de potencial que proporciona la fuente es U, el trabajo eléctrico T es:
T = qU = ItU
Como la energía cinética de los electrones se debe a este trabajo eléctrico, se considera igual a la energía de la corriente eléctrica.
Efecto térmico de la corriente eléctrica
Si el modelo descrito con anterioridad es correcto, ¿cuál sería una consecuencia observable de los choques entre los electrones y iones positivos?
La energía que pierde un electrón en el choque aparece como un aumento de la
energía cinética del ion positivo con el que ha chocado. De esta manera, debido a los
choques con los electrones, la energía de los iones positivos aumenta.
En consecuencia, la energía interna y temperatura del conductor también aumentan. Entonces, un conductor metálico en el que existe una corriente eléctrica debería
calentarse. Ese efecto recibe el nombre de efecto de Joule.
La veracidad de esta conclusión la confirma el funcionamiento de muchos aparatos
eléctricos que se basa en este efecto térmico de la corriente eléctrica, por ejemplo, el de
una plancha eléctrica o un calentador eléctrico (Figura 3.48).
El aumento de la energía interna del conductor, debido a la presencia de la corriente
eléctrica, es igual al trabajo eléctrico que se realiza al mover los electrones. Por razones
históricas, ese aumento de la energía interna se llama calor generado por la corriente
eléctrica.
Si la intensidad de la corriente eléctrica es I, la diferencia de potencial o voltaje
es U y el tiempo de la presencia de la corriente en el conductor es t, el calor generado Q es:
Q = UIt
Esa fórmula que mide el calor generado por la corriente eléctrica se llama Ley de
Joule. Si el voltaje o diferencia de potencial se expresa en volts, la intensidad de la corriente lo hace en amperes y el tiempo en segundos; el calor generado se expresa en
joules. Si se quiere formular el calor generado en calorías, hay que tomar en cuenta
la relación:
1 joule = 0.24 calorías
Por eso, en algunos libros la Ley de Joule tiene la forma:
Q = 0.24 UIt
Figura 3.48 Las planchas
y calentadores eléctricos
funcionan debido al efecto
térmico de la corriente eléctrica.
174
FÍSICA 2
EJEMPLO
En los alambres de un tostador de pan (Figura 3.49) se crea una corriente de intensidad
I = 6.25 A, cuando está conectado a un voltaje U = 120 V. ¿Qué cantidad de calor genera
en media hora de operación? Expresar la energía en joules y calorías.
Solución
Figura 3.49 Alambres de un
tostador de pan.
Figura 3.50 La batería establece
una corriente eléctrica en la cinta.
El calor generado por el tostador en un tiempo t es:
Q = UIt
Para el tostador eso da:
Q = 120 V ⋅ 6.25 A ⋅ 1 800 s = 1 350 000 J
La relación entre joules y calorías es de 1 J = 0.24 cal. Por eso se tiene que:
Q = 1 350 000 J ⋅ 0.24 cal = 324 000 cal
1J
Esa energía sería suficiente para levantar un automóvil de una tonelada hasta una altura
de 135 m, o aumentar 81°C la temperatura de 4 L de agua. Aunque en su construcción
se ha aumentado intencionalmente, el efecto térmico no es una exclusividad de las
planchas y los calentadores eléctricos. Es un efecto universal que siempre acompaña a
la corriente eléctrica.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Valora las preconcepciones
personales o comunes sobre
diversos fenómenos eléctricos a
partir de evidencias científicas.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y
Ley de Joule.
Reúnete en equipos de tres personas y consigue el material que se menciona a continuación
para realizar un experimento en el que observes el efecto de Joule de la corriente eléctrica.
Material
•• Cinta de papel aluminio de 6 cm de largo.
•• Batería de 1.5 V (AAA).
Procedimiento
Estira la cinta y conecta sus extremos a los polos de la batería presionándolos con los dedos
(Figura 3.50). No mantengas durante mucho tiempo la corriente en la cinta para que no te
quemes. Verifica, tocándolos, que la batería y la cinta se hayan calentado.
1 ¿Se calienta la cinta de la misma manera en sus otros puntos que en los puntos de con-
tacto con la batería? 2 ¿Por qué se calienta la batería? Los fusibles son una aplicación importante del efecto térmico de la corriente eléctrica
(Figura 3.51). La parte principal de estos sencillos elementos eléctricos, está formada
por un pedazo de alambre que no permite que se mantenga en el circuito eléctrico una
corriente cuya intensidad sobrepase un valor predeterminado, por ejemplo, 20 A. Si,
por alguna razón, la intensidad de la corriente es mayor, el alambre del fusible se calien-
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
175
ta hasta una temperatura más grande que su punto de fusión. El alambre se funde, se
abre el circuito y ya no hay corriente.
Es claro que los fusibles son sólo una defensa que se activa cuando, por cualquier razón,
surge una corriente de intensidad peligrosa. Para que eso no ocurra tan seguido, los cables
deben tener un grosor adecuado para soportar las intensidades requeridas de corrientes.
Potencia de la corriente eléctrica
Como en el caso de la potencia mecánica, la eléctrica es igual al trabajo eléctrico realizado en la unidad de tiempo:
T
P=
= IUt = IU
t
t
Algunos autores llaman a esta fórmula la Ley de Watt. De esa fórmula se deriva la
definición de la potencia eléctrica.
Figura 3.51 Los fusibles eléctricos
se valen del efecto térmico de la
corriente eléctrica para funcionar.
La potencia eléctrica es igual al producto de la intensidad de corriente y de la diferencia de potencial.
A partir de la fórmula para la Ley de Ohm (I = U/R o U = RI), se escriben otras dos expresiones para la potencia de un circuito:
2
U
P = IU =
U= U
R
R
P = IU = I ⋅ RI = RI2
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Consulten fuentes impresas y electrónicas confiables para completar la tabla con los conceptos que se muestran abajo. Después, utilicen dichos conceptos para explicar las leyes de
Ohm, Watt y el efecto Joule.
CONCEPTO
UNIDADES DE MEDIDA
Voltaje
Intensidad de corriente
Resistencia
Energía eléctrica
VARIABLES RELACIONADAS
FÓRMULA MATEMÁTICA
Ley de Ohm
Ley de Watt
Efecto Joule
EJEMPLOS
1 ¿Cuántos focos de 75 W se podrían conectar en paralelo a una fuente de 120 V sin
que se funda un fusible de Ic = 20 A?
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Trabajo eléctrico
LEY
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y
Ley de Joule.
176
FÍSICA 2
Solución
La potencia crítica en el circuito a la que se va a fundir el fusible es:
Pc = UIc = 120 V ⋅ 20 A = 2 400 W
Si cada foco, para operar de modo correcto, necesita una potencia P = 75 W, el número crítico de focos sería:
N = 2 400 W = 32
75 W
Entonces, se recomienda que el número de focos sea 31.
2 Una secadora de cabello funciona con una diferencia de potencial U = 120 V y
tiene una potencia eléctrica P = 1 600 W.
a) ¿Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica en la secadora?
b) ¿Cuál es la resistencia de la secadora?
c) ¿Cuánta energía gasta la secadora al funcionar durante una hora? Expresar esa
energía en kWh, joules y calorías.
d) ¿Cuánto cuesta esa energía con la tarifa baja (0.6 pesos/kWh)?, ¿y con la tarifa
alta (3 pesos/kWh)?
Solución
a) El valor efectivo de la intensidad de la corriente alterna es:
I = P = 1 600 W = 32 A
U
120 V
b) La resistencia de la secadora es:
R = U = 120 V = 9 Ω
I
13.3 A
c) La energía que gasta la secadora en una hora (t = 1 h) es:
T = 1.6 kW ⋅ 1 h = 1.6 kWh
Como 1 kWh = 3 600 000 J, la energía gastada es de 5 760 000 J. Dado que 1 cal = 4.186 J,
la energía gastada es, también, de 1 376 015 cal.
d) El costo de esa energía es de 0.96 pesos con la tarifa baja, y de 4.8 pesos con la alta.
La energía gastada bastaría para levantar un automóvil de una tonelada hasta una altura
de 576 m. La misma energía sería suficiente para calentar 7.6 L de agua de 0°C a 100°C
y evaporarla por completo.
3 Los aficionados al café procuran hacerlo en su cafetera preferida (Figura 3.52).
Figura 3.52 ¿Es posible utilizar
una misma cafetera eléctrica en
diferentes países?
Sin embargo, ¿es posible que una cafetera funcione correctamente en cualquier
país?
a) ¿Qué le pasaría a una cafetera de 1 000 W hecha para el voltaje mexicano de
120 V, si se usara en España con un voltaje de 220 V?
b) ¿Le pasaría lo mismo en México a una cafetera que alcanza una potencia de 1 000
W con el voltaje español?
Es posible suponer que el cambio de la resistencia de operación se puede desestimar al
pasar de un país a otro.
Solución
a) La intensidad de la corriente para la cafetera en México es:
IM = P = 1 000 W = 8.33 A
UM
120 V
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
Entonces, la resistencia de operación es:
U
R M = M = 120 V = 14.4 Ω
8.33 A
IM
Si la cafetera se conectara en España a un voltaje de 220 V, la intensidad de la corriente sería:
U
220 V
IE = E =
= 15.3 A
14.4 Ω
RM
A esa intensidad le correspondería la siguiente potencia:
PE = UE ⋅ IE = 3 366 W
Como esa potencia es más de 3 veces mayor que la programada, la cafetera hecha
para usarse en México se quemaría al ser usada en España.
b) La cafetera hecha para usarse en España opera con la siguiente intensidad de corriente:
IE = P = 1 000 W = 4.55 A
UE
220 V
Su resistencia de operación es:
U
RE = E = 48.4 Ω
IE
Al usarla en México, la intensidad de corriente sería:
U
120 V
= 2.48 A
IM = M =
48.4 Ω
RE
Su nueva potencia sería:
PM = UM ⋅ IM = 120 V ⋅ 2.48 A = 297.6 W
Como esa potencia es más de 3 veces menor que la necesaria, la cafetera hecha en España no calentaría el café como debería hacerlo estando en México. Así, los aparatos
eléctricos hechos para México se quemarían al ser usados en España, y los hechos en
España no se quemarían al usarlos en México, pero no podrían usarse porque la potencia
sería menor que la necesaria para su óptimo funcionamiento.
EN ACCIÓN
Realiza los cálculos necesarios y contesta las siguientes preguntas:
1 Un foco de 100 W funciona con un voltaje de 120 V.
a) ¿Cuál es la intensidad de la corriente a través del foco cuando está encendido?
b) ¿Cuál es la resistencia del foco?
177
178
FÍSICA 2
c) ¿Cuál sería el gasto anual de energía de este foco si durante 1 año estuviera encendido durante 1 500 h?
d) ¿Cuál sería el costo de esa energía con la tarifa baja (0.6 pesos/kWh)?, ¿y con la alta
(3 pesos/kWh)?
CONEXIONES
Figura 3.53 Los rayos son
corrientes eléctricas espectaculares
entre las nubes y el suelo.
Las características eléctricas de los rayos
Con los conceptos aprendidos en este tema es posible conocer, de manera cuantitativa, las
características eléctricas de los rayos (Figura 3.53). Aunque esas características varían mucho, se considera que un rayo típico (el que ocurre con mayor frecuencia) dura 0.2 segundos, que la energía eléctrica involucrada en la transferencia de la carga es de 109 J y que la
diferencia de potencial entre la nube y el suelo, que causa la caída del rayo, es de 5 × 107 V.
a) ¿Cuál es la carga típica involucrada en un rayo?
b) ¿Cuál es la intensidad promedio de la corriente eléctrica en un rayo?
c) ¿Cuál es la potencia eléctrica de un rayo típico?
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Aporta opiniones sobre los
impactos de la ciencia y la
tecnología en su vida cotidiana
a partir de la evolución de la
electricidad.
Reúnanse en equipos y realicen un inventario de los aparatos eléctricos que poseen en su
casa. Investiguen las características eléctricas de los mismos (amperaje, voltaje y potencia)
y calculen el consumo diario de energía eléctrica. Después, calculen el consumo de energía
eléctrica en una semana. Completen la tabla que se presenta a continuación:
APARATO ELÉCTRICO
Refrigerador.
Teléfono celular.
CARACTERÍSTICAS
ELÉCTRICAS
CONSUMO DIARIO DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
CONSUMO SEMANAL DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
APARATO ELÉCTRICO
CARACTERÍSTICAS
ELÉCTRICAS
CONSUMO DIARIO DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
CONSUMO SEMANAL DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
179
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y
Ley de Joule.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Resuelve los siguientes problemas relacionados con la corriente eléctrica y las leyes de Ohm,
Watt y Joule.
1 Para el funcionamiento de las modernas herramientas eléctricas inalámbricas se necesi-
tan baterías especiales. En la siguiente tabla están dadas las características de esas baterías. Complétala con los datos que faltan. No olvides que la energía es igual al producto
de voltaje y carga, y que 1 A h es igual a 3 600 C.
⋅
VOLTAJE (V)
CARGA DISPONIBLE (A · H)
CARGA DISPONIBLE (C)
9.6
1.7
6 120
12
73 440
103 680
2.0
24
24
ENERGÍA DISPONIBLE (J)
146 880
9 000
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
2 Un batería de reloj “movió” una carga q = 10 000 C manteniendo una corriente de inten-
sidad promedio I = 0.5 mA. ¿Cuánto tiempo duró la batería?
3 Para hacer fucionar el motor de un automóvil se necesita una corriente de gran inten-
sidad (400 A) (Figura 3.54). ¿Qué carga se “saca” de la batería de 12 V si se necesitan
0.5 s para que el automóvil encienda?
Figura 3.54 Una batería de
automóvil le entrega 400 A
al automóvil para que encienda.
180
FÍSICA 2
4 La batería de automóvil de 12 V puede generar una energía de 720 000 J. ¿Cuánta carga
se tiene que “mover”?
5 Por la marcha de un automóvil pasa una corriente de intensidad igual a 150 A cuando la
batería proporciona un voltaje de 12 V. ¿Cuál es su resistencia efectiva? Usa la Ley de Ohm.
6 Estima cuánto cuesta por año que un foco de 100 W se deje encendido 5 horas cada día
sin necesidad de prenderlo. Para hacer un cálculo rápido, supón que el año tiene 400 días
y que el costo de 1 kWh es de 0.5 pesos.
7 ¿Cuál es la intensidad media de la corriente de la descarga que produce una anguila eléc-
trica (Figura 3.55), si genera un voltaje de 50 V y la potencia de descarga es de 1 kW?
Figura 3.55 Anguila eléctrica.
8 Un foco que opera a un voltaje de 120 V, tiene un filamento de resistencia de 12 Ω
cuando está frío (20°C). Cuando está a la temperatura de operación (encendido), la
resistencia sube hasta 144 Ω.
a) Usa la Ley de Ohm para calcular la intensidad de la corriente en la temperatura de
operación.
b) Usa la Ley de Joule para calcular el calor generado en la media hora de operación.
c) Utiliza la Ley de Watt para calcular la potencia del foco en operación.
d) ¿A qué temperatura opera ese foco? Para el coeficiente de temperatura toma el valor
del tungsteno (0.0045 1/ºC).
9 En una linterna de baterías la corriente que circula es de 0.40 A y el voltaje es de 3.0 V.
a) Calcula la resistencia del foco de la linterna.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
181
b) Calcula la potencia entregada a la linterna.
c) Calcula la energía consumida por la linterna en 10 minutos de operación.
Circuitos eléctricos
Los circuitos eléctricos son de gran uso hoy en día. Por ello es importante conocer
respecto a este tipo de dispositivos. ¿Cuántos tipos de circuitos existen?, ¿qué tipo
de circuito se encuentra en la instalación eléctrica de las casas?, ¿qué aplicación
tiene cada tipo de circuito?
Los circuitos eléctricos son arreglos de varios elementos conectados a fuentes de voltaje
que establecen corrientes eléctricas a través de ellos. El circuito eléctrico más sencillo
es el formado por una batería, un socket (portalámpara), un foco y dos alambres que
conectan los polos de la batería con el socket (Figura 3.56).
Es importante observar que el sentido convencional de la corriente eléctrica en los
cables va del polo positivo hacia el negativo de la batería (u otra fuente de diferencia
de potencial). Ese sentido corresponde al movimiento que tendrían las partículas cargadas positivamente. Es una recuerdo de la época en que se consideraba que la corriente eléctrica era el movimiento del fluido eléctrico positivo.
Hoy se sabe que la corriente eléctrica en los metales es un movimiento ordenado
de electrones que se mueven del polo negativo al positivo de la batería. Ese sería, entonces, el sentido de la corriente eléctrica. Sin embargo, la visión incorrecta perduró
como convención en los esquemas de los circuitos eléctricos. De este modo, el sentido
verdadero de la corriente se denomina a veces sentido físico de la corriente eléctrica para
distinguirlo del sentido convencional.
Los circuitos más complejos consisten en una o varias baterías, diversos dispositivos
eléctricos y varios alambres e interruptores. Algunos ejemplos de estos circuitos son:
(a)
(b)
+ −
Figura 3.56 El circuito eléctrico
más sencillo (a) y su esquema (b).
•• La conexión en serie de dos focos (Figura 3.57a y 3.58a).
•• La conexión en paralelo de dos focos (Figura 3.57b y 3.58b).
•• La conexión mixta de tres focos (Figura 3.57c y 3.58c).
(a)
(b)
(c)
Figura 3.57 Circuitos de mayor
complejidad: (a) dos focos en
serie; (b) dos focos en paralelo;
(c) tres focos en conexión mixta.
182
Figura 3.58 Esquemas de
circuitos de mayor complejidad:
(a) dos focos en serie; (b) dos
focos en paralelo; (c) tres focos
en conexión mixta.
FÍSICA 2
+ −
(a)
+ −
(b)
+ −
(c)
Los aparatos eléctricos en una casa se conectan en paralelo con la fuente de voltaje
(Figura 3.59). Los interruptores sirven para activar o desactivar la corriente en un aparato.
Interruptor cerrado
Interruptores abiertos
Figura 3.59 Esquema simplificado
de las conexiones eléctricas de
una casa.
CONEXIONES
Las series de luces de Navidad
El cableado moderno de las series de Navidad permitió resolver un viejo problema: un solo
foco quemado hacía que todos los demás se apagaran. Investiga y razona para conocer.
a) ¿Cómo se conectaban los focos anteriormente?
b) ¿Cómo se conectan los focos en la actualidad?
Figura 3.60 Los resistores sirven
para optimizar la resistencia de
un circuito eléctrico.
Los cálculos relacionados con la resistencia de los elementos de los circuitos eléctricos y
las intensidades de las corrientes, se basan en la aplicación de la Ley de Ohm y de otras
reglas específicas sobre los voltajes y las corrientes.
Ya que la resistencia es la característica más importante de los elementos que forman un circuito eléctrico, conviene representar los circuitos sencillos como diferentes
configuraciones de resistores (Figura 3.60).
El resistor es el dispositivo eléctrico que sirve para lograr la resistencia deseada de un
circuito.
R1 = 10 Ω
1
R1 = 5 Ω
2
3
Por ejemplo, el foco de una lámpara actúa en el circuito como si fuera un resistor con la
resistencia de 9 Ω.
Resistores conectados en serie
4.5 V
+ −
Figura 3.61 Circuito con dos
resistores en serie.
Supongamos que a una batería de voltaje U = 4.5 V se conectan dos resistores en serie,
cuyas resistencias son R1 = 10 Ω y R2 = 5 Ω (Figura 3.61).
Para calcular la intensidad de la corriente que se establece en el circuito, se tiene que
encontrar la resistencia equivalente de los dos resistores.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
La resistencia equivalente afecta la intensidad de la corriente de la misma manera
que la acción conjunta de los resistores en cuestión.
En un circuito con dos resistores en serie, la intensidad de la corriente es igual en todos
los puntos del circuito. En otras palabras, se establece la misma intensidad de la corriente tanto en el resistor R1 como en el resistor R2.
Lo que difiere entre ambos resistores es la caída de potencial.
La caída de potencial en un resistor es igual al producto de la corriente que se establece en él y de su resistencia.
Entonces, las caídas de potencial en los dos resistores son:
U1 = IR1
U2 = IR2
La caída de potencial del resistor R1 es la diferencia de potencial entre los puntos 1
y 2, mientras que la caída de potencial del resistor R2 es la diferencia de potencial entre
los puntos 2 y 3. El punto 1 está al mismo potencial que el polo positivo de la batería,
pues la resistencia del cable que lo conecta con el polo positivo es despreciable y no hay
en él caída de potencial. De la misma manera, el punto 3 está al mismo potencial que
el polo negativo de la batería.
Al tomar en cuenta lo anterior, se afirma que:
U = U1 + U2 = IR1 + IR2 = I(R1 + R2)
Si se despeja la intensidad de la corriente, se obtiene:
U
I=
R1 + R 2
Dicha expresión para la intensidad de la corriente coincide con la Ley de Ohm si se
escribe como:
U
I=
Re
donde Re = R1 + R2 es la resistencia equivalente de los dos resistores en serie. Al aplicar el
mismo procedimiento, se llega a la regla:
La resistencia equivalente de los resistores conectados en serie, es igual a la suma de
sus resistencias.
¿Cuál sería la intensidad de la corriente en el circuito de la Figura 3.61?
La resistencia equivalente es:
Re = R1 + R2 = 10 Ω + 5 Ω = 15 Ω
Al aplicar la Ley de Ohm con esa resistencia equivalente, se tiene la intensidad de
la corriente:
U
4.5 V
I=
=
= 0.3 A
Re
15 Ω
Las caídas de potencial en los resistores son:
U1 = IR1 = 0.3 A ⋅ 10 Ω = 3 V
U2 = IR2 = 0.3 A ⋅ 5 Ω = 1.5 V
Su suma es igual al voltaje de la batería:
U1 + U2 = 3 V + 1.5 V = 4.5 V = U
183
184
R1 = 10 Ω
I = 0.2 A
R2
I = 0.2 A
+ −
6V
Figura 3.62 Circuito con una
resistencia desconocida.
FÍSICA 2
EJEMPLO
Un circuito en el que hay una resistencia desconocida está representado en la Figura
3.62. ¿Cuál es la resistencia desconocida R2?
Solución
Según los datos de la Figura 3.62, la resistencia equivalente es:
R = U = 6 V = 30 Ω
I
0.2 A
Como para la resistencia equivalente vale Re = R1 + R2, la resistencia R2 es:
R2 = Re − R1 = 30 Ω − 10 Ω = 20 Ω
La caída de potencial en el primer resistor es de 2 V. Entonces, la caída de potencial en el
segundo debe ser de 4 V. Esto es posible sólo si la resistencia es de 20 Ω.
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Tres resistores de 2 Ω, 2 Ω y 6 Ω se conectan en serie a una batería de voltaje igual a 6 V.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
1 Dibuja el esquema del circuito.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Relaciona las expresiones
simbólicas de la electricidad
y sus ramas con los rasgos
observables a simple vista en
fenómenos de este tipo.
Identifica problemas con base
a información proporcionada
de la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
2 Calcula:
a) La resistencia equivalente.
b) La intensidad de la corriente.
c) La caída de potencial de cada resistor.
3 Verifica que la suma de las caídas de potencial sea igual que el voltaje de la batería.
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
185
Resistores conectados en paralelo
Supongamos que ahora los resistores de la Figura 3.60 están conectados en paralelo
(Figura 3.63).
De nuevo el problema es encontrar la resistencia equivalente de los dos resistores
conectados en paralelo.
Se nota en el esquema que la intensidad de la corriente ya no es la misma en todos
los puntos del circuito. Esto se debe al hecho de que ahora la caída de potencial (el producto de la intensidad de la corriente y de la resistencia) es igual en ambos resistores y
al voltaje de la batería. Como las resistencias son diferentes, las intensidades también lo
son. La intensidad de la corriente es mayor en el resistor con la resistencia menor.
En el punto de ramificación vale que:
I = I1 + I2
donde I es la intensidad de la corriente en el circuito antes y después de la sección de
la conexión en paralelo, mientras que I1 e I2 son las intensidades en los resistores R1 y R2
respectivamente.
Como la caída de potencial en cada resistor es igual al voltaje de la batería, las intensidades de las corrientes, según la Ley de Ohm, son:
U
I1 =
R1
I2 =
U
R2
Al insertar esas expresiones en la ecuación para la intensidad de la corriente, se tiene:
I=
U
U
1
1
+
=U
+
R1
R2
R1
R2
Si esa ecuación se reescribe en forma de la Ley de Ohm, es:
U
I=
R
se ve que la resistencia equivalente de dos resistencias conectadas en paralelo satisface
la relación:
1
1
1
=
+
Re
R1
R2
Esta relación se cumple sin importar el número de resistencias conectadas en paralelo.
El valor recíproco de la resistencia equivalente a los resistores conectados en paralelo,
es igual a la suma de los valores recíprocos de sus resistencias.
Para encontrar la fórmula de la resistencia equivalente de dos resistores en paralelo, se
necesita un poco de álgebra:
R + R2
1
1
1
=
+
= 1
R1R2
Re
R1
R2
Al tomar los valores recíprocos de ambos lados, se obtiene:
R1R2
Re =
R1 + R 2
Para el circuito en la Figura 3.63, el valor de la resistencia equivalente es:
2
Re = 10 Ω ⋅ 5 Ω = 50 Ω = 3.33 Ω
10 Ω + 5 Ω
15 Ω
R1 = 10 Ω
I
I1
I1
I2
I2
R2 = 5 Ω
I
+ −
4.5 V
Figura 3.63 Resistores conectados
en paralelo.
186
FÍSICA 2
Es importante que notes bien que la resistencia equivalente de dos resistores en paralelo es menor que cada resistencia individual. En este caso, 3.33 Ω es menor que 5 Ω
y, evidentemente, menor que 10 Ω.
La intensidad de la corriente en el circuito antes y después de la sección de la conexión en paralelo es:
U
I=
= 4.5 V = 1.35 A
3.33 V
Re
Las intensidades de las corrientes en los resistores son:
U
I1 =
= 4.5 V = 0.45 A
10 Ω
R1
I2 =
U
= 4.5 V = 0.9 A
5Ω
R2
Su suma es:
I1 + I2 = 0.45 A + 0.9 A = 1.35 A = I
EJEMPLO
I1
I1
Dos resistores están conectados en paralelo como se indica en la Figura 3.64. ¿Cuál es el
valor de la resistencia desconocida?
I2
I2
Solución
R1 = 10 Ω
I = 5.2 A
R2
I = 5.2 A
+ −
12 V
Figura 3.64 Resistores en
paralelo. El valor de uno de ellos
es desconocido.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
Con los datos de la Figura 3.64 se halla con facilidad la resistencia equivalente de la
conexión paralela:
Re = U = 12 V = 2.3 Ω
I
5.2 A
De la ecuación para la resistencia equivalente se tiene:
1 = 1 − 1 = 1 − 1 = 10 Ω − 2.3 Ω = 7.7
R2
Re
R1
2.3 Ω 10 Ω
23 Ω2
23 Ω
Al tomar el valor recíproco de ambos lados, se tiene:
R2 = 23 Ω = 2.987 Ω ≈ 3 Ω
7.7
El mismo resultado se puede encontrar siguiendo un proceso más sencillo.
La intensidad de la corriente a través del primer resistor es:
12 V
I1 = U =
= 1.2 A
R1
10 Ω
La intensidad de la corriente en el resistor con la resistencia desconocida es:
I2 = I − I1 = 5.2 A − 1.2 A = 4 A
La resistencia desconocida, según la Ley de Ohm, es:
R2 = U = 12 V = 3 Ω
I2
4A
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Identifica problemas con base a
información proporcionada de
la Ley de Coulomb,
campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial
eléctrico, Ley de Ohm, Ley de
Watt y Ley de Joule.
EN ACCIÓN
Resistencia equivalente de tres resistencias en paralelo
Esta resistencia es:
1 = 1 + 1 + 1
Re
R1
R2
R3
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
187
En equipos demuestren que esa relación implica que la fórmula para la resistencia equivalente es:
R1 R2R3
Re =
R1R2 + R1R3 + R2R3
Conexión mixta de resistores
Si se conocen las reglas para las conexiones en serie y en paralelo, no es complicado considerar las conexiones mixtas. A modo de ejemplo veamos la conexión de la Figura 3.65.
¿Cuáles son las intensidades de las corrientes en las resistencias? La resistencia
equivalente Re de esa conexión mixta de resistencias se puede hallar imaginándola
como la resistencia equivalente de dos resistores conectados en serie. Uno es el resistor con la resistencia R1 y la otra un resistor con la resistencia equivalente R 23 de los
resistores conectados en paralelo R 2 y R3.
El valor de R23 es:
R2R3
R23 =
= 7 Ω ⋅ 9 Ω = 3.94 Ω
7Ω+9Ω
R2 + R3
La resistencia equivalente de toda la conexión sería:
Re = R1 + R23 = 5 Ω + 3.94 Ω = 8.94 Ω
Entonces, la intensidad de la corriente en el circuito es:
U
I=
= 9 V = 1.007 A
8.94 Ω
Re
Esa corriente también se establece en el resistor R1.
La caída de potencial en ese resistor es:
U1 = I1R1 = 1.007 A ⋅ 5 Ω = 5.035 V
La caída de potencial para los resistores R 2 y R3 es:
U23 = U − U1 = 9 V − 5.035 V = 3.965 V
Así, las intensidades de las corrientes en esos resistores son:
U
I2 = 23 = 3.965 V = 0.566 A
7Ω
R2
I3 =
U23
= 3.965 V = 0.441 A
9Ω
R3
No está de más verificar que 0.566 A + 0.441 A es igual a 1.007 A, lo que es la intensidad de la corriente antes de la ramificación.
R2 = 7 Ω
I1 R 1 = 5 Ω
I2
R3 = 9 Ω
I3
+ −
U=9V
Figura 3.65 Conexión mixta de
tres resistores.
FÍSICA 2
188
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve los siguientes problemas relacionados con circuitos en serie, paralelo y mixtos.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
1 Tres resistores de 4 Ω, 8 Ω y 12 Ω están conectados en serie a un resistor con resistencia
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Hace explícitas las nociones
científicas que sustentan los
procesos para la solución
de problemas de la Ley de
Coulomb, campo eléctrico,
energía potencial eléctrica,
potencial eléctrico, Ley de
Ohm, Ley de Watt y
Ley de Joule.
desconocida.
a) Si la resistencia equivalente de este circuito es 30 Ω, ¿cuál es el valor de la resistencia
desconocida?
b) Si la intensidad de corriente en el circuito es de 4 A, ¿cuál es el voltaje de la fuente
de potencial?
2 ¿Cuál es la resistencia equivalente de la conexión de resistores de la Figura 3.66?
20 Ω
20 Ω
20 Ω
20 Ω
20 Ω
20 Ω
Figura 3.66 Conexión mixta de 6
resistores de 20 Ω.
3 Tres resistores de 12 Ω, 16 Ω y 20 Ω están conectados en paralelo. ¿Qué resistencia ten-
dría un cuarto resistor conectado con ellos en serie para que la resistencia equivalente
fuese de 25 Ω?
4 ¿Cómo deben conectarse unas resistencias de 2 Ω, 3 Ω y 6 Ω para que la resistencia equi-
valente sea de 4 Ω?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
189
5 ¿Qué valores de la resistencia se pueden obtener conectando de diferentes maneras los
resistores con las resistencias R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω y R3 = 3 Ω? No es necesario usar siempre
los tres resistores.
6 Al comenzar a anochecer, en una casa se encienden tres focos de 40, 60 y 75 W. Las re-
sistencias de los focos son respectivamente de 360 Ω, 240 Ω y 192 Ω.
a) ¿Cuál es la resistencia equivalente de los tres focos encendidos?
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente en el circuito?
c) ¿Cuál es la intensidad de la corriente en cada foco?
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos construyan prototipos de circuitos eléctricos con materiales caseros. Para ello,
utilicen focos conectados en serie, en paralelo y mixto.
Una vez que hayan construído sus prototipos, completen la siguiente tabla con la información sobre sus circuitos. Por cada uno apunten la intensidad de la corriente, el voltaje y
resistencia equivalente que maneja cada circuito.
CARACTERÍSTICA
Número de resistencias
Intensidad
CIRCUITO EN SERIE
CIRCUITO EN PARALELO
CIRCUITO MIXTO
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Describe, con base a sus
características, los fenómenos
de cargas eléctricas en reposo
y en movimiento.
Analiza y comprende el uso de
las leyes de: Coulomb, Ohm,
Watt, Joule, Ampere y Faraday
en el manejo y diseño de
circuitos eléctricos.
Voltaje
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Resistencia equivalente
Diseña prototipos para
representar tanto la función
de un electroscopio como la
conexión de circuitos eléctricos
ya sea en serie, paralelo
y/o mixto.
Esquema
190
FÍSICA 2
PREGUNTAS Y EJERCICIOS
ELECTRICIDAD
1. ¿Qué es la electricidad?
2. ¿Cuáles son las ramas de la electricidad?
3. ¿Qué es la electrostática?
4. ¿Qué es la electrodinámica?
5. Menciona cinco aplicaciones que tiene la energía
eléctrica.
ELECTROSTÁTICA
6. ¿Qué es la carga eléctrica?
7. ¿Cuáles son los diferentes tipos de carga eléctrica que
existen?
8. Describe las diferentes interacciones que existen entre
las cargas eléctricas.
9. ¿Qué es un electroscopio?
10. ¿De cuántas formas se puede cargar eléctricamente
un objeto?
11. ¿En qué consiste la carga por contacto?
12. Describe el proceso de carga por inducción.
13. ¿Qué es un conductor eléctrico?
14. ¿Qué es un aislante eléctrico?
15. ¿Qué es un material superconductor?
16. ¿Qué establece la ley de conservación de la carga
eléctrica?
CARGA ELÉCTRICA Y LA LEY DE COULOMB
17. ¿Qué establece la ley de Coulomb?
18. Explica el experimento de la balanza de torsión de
Coulomb.
19. ¿En qué unidades se mide la carga eléctrica?
20. ¿Por qué se dice que la carga eléctrica está cuantizada?
21. ¿Cuántos coulombs de carga eléctrica posee un electrón?, ¿y un protón?
22. Encuentra la fuerza de atracción que existe entre un
protón y un electrón que se encuentran separados por
1 mm de distancia.
23. Dos esferas idénticas cargadas positivamente se encuentran separadas por una distancia de 0.5 cm. Si la
fuerza que se ejercen entre sí es de 0.07 N, ¿cuál es
la carga que poseen las esferas?
CAMPO ELÉCTRICO
24. ¿Qué es un campo eléctrico?
25. ¿Cuál es la expresión algebraica para el campo eléc-
trico de un cuerpo puntual cargado eléctricamente?
26. ¿En qué unidades se expresa el campo eléctrico?
27. Un cuerpo cargado positivamente con 0.5 μC es atraído
por una fuerza eléctrica de 0.03 N. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico que atrae a la carga positiva?
28. Encuentra la magnitud del campo eléctrico que produce un electrón a una distancia de 1 nm.
29. ¿Qué son las líneas de campo?
30. Dibuja las líneas de campo de un cuerpo puntual con
carga a) positiva y b) negativa.
31. Dibuja las líneas de campo que existen entre dos cuerpos cargados eléctricamente con a) exactamente la
misma carga b) con cargas de la misma magnitud pero
opuestas en signo.
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y POTENCIAL ELÉCTRICO
32. ¿Qué es la energía potencial eléctrica?
33. ¿Qué es el potencial eléctrico?
34. ¿En qué unidades se mide la energía potencial eléctri-
ca en el sistema internacional de unidades?
35. ¿Qué es un volt?
36. ¿Qué es la diferencia de potencial que existe entre dos
puntos?
37. Explica el proceso en el cual se forma un relámpago.
38. ¿Cuál es el trabajo que se tiene que realizar para que
un electrón se coloque a una distancia de 1.2 nm del
núcleo de un átomo con 3 protones?
39. Si se requiere de un trabajo de 0.5 J para que un cuerpo cargado con −17.8 nC se coloque a una distancia
de 0.04 cm de otro cuerpo con carga negativa, ¿cuánta carga tiene el segundo cuerpo?
ELECTRODINÁMICA
40. ¿Qué es la corriente eléctrica?
41. ¿Qué tipo de partículas pueden conformar una co-
rriente eléctrica? Menciona algunos ejemplos.
42. ¿Qué es la intensidad de la corriente eléctrica?
43. ¿En qué unidades se expresa la intensidad de la corrien-
te eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades?
44. ¿Cómo se define el coulomb en términos de la intensidad de corriente eléctrica?
BLOQUE 3 COMPRENDES LAS LEYES DE LA ELECTRICIDAD
191
LA LEY DE OHM Y LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
65. ¿Qué tipo de circuito eléctrico se utiliza en las instala-
45. ¿Qué establece la ley de Ohm?
46. ¿Qué es la resistencia eléctrica de un material? ¿De
66. Cuatro resistores de 12 Ω, 7 Ω, 22 Ω, y 15 Ω, se co-
qué depende esta propiedad?
47. ¿En qué unidades se mide la resistencia eléctrica en el
sistema internacional de unidades?
48. Define el concepto de resistividad.
49. Encuentra la resistencia eléctrica de un cable de cobre
que tiene un radio de 2.1 mm y una longitud de 18 m
(Resistividad del cobre: 1.67 × 10−8)
50. Un cable de cobre con una resistencia R = 9.1 Ω tiene
una longitud de 195 km. ¿Cuál es el radio del cable?
51. ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el
cambio en la resistencia eléctrica con un cambio en la
temperatura?
52. Encuentra el incremento que tiene un cable de cobre en
su resistencia eléctrica si éste tiene una resistencia inicial
de 4.3 Ω y su temperatura cambia de 17°C hasta 55°C.
ENERGÍA ELÉCTRICA
53. ¿Qué es la energía eléctrica?
54. ¿Qué es el trabajo eléctrico?
55. ¿Qué es el efecto Joule?
56. Si por un cable se establece una corriente con una in-
tensidad de 4.8 A cuando se conecta a una fuente de
voltaje de 155 V, ¿qué cantidad de calor se generaría
durante 45 minutos?
57. Un cable de cobre libera 870 000 cal de calor después
de estar conectado a una fuente de voltaje de 200 V durante 50 minutos. ¿Cuál es el valor de la intensidad de
la corriente que pasa por el cable?
58. ¿Qué es la potencia eléctrica?
59. ¿Qué establece la ley de Watt?
60. Si se conectan 25 focos de 75 W en paralelo a una
fuente de 120 V, ¿cuál es la intensidad de corriente
que deberá soportar el circuito?
61. ¿Qué corriente transita por un foco de 100 W cuando
éste se conecta a una fuente de voltaje de 120 V?
ciones eléctricas de una casa?
nectan en serie a una pila de 6 V. a) Encuentra el valor
de la resistencia equivalente del circuito. b) Encuentra
el valor de la intensidad de corriente total que transita
por el circuito.
67. Cuatro resistencias de 8 Ω, 24 Ω, 17 Ω, y 5 Ω, se conectan en paralelo a una pila de 6 V. a) Encuentra el
valor de la resistencia equivalente del circuito. b) Encuentra el valor de la intensidad de corriente que transita por el circuito.
68. Para el circuito eléctrico que se muestra en la Figura
3.71 encuentra: a) La resistencia equivalente, b) la caída de potencial en cada resistencia, c) La intensidad de
corriente en cada resistencia.
R3 = 5 Ω
R1 = 2 Ω
R2 = 2 Ω
R4 = 4 Ω
10 V
Figura 3.71 Un circuito eléctrico mixto.
69. Para el circuito eléctrico que se muestra en la Figura
3.72 encuentra: a) La resistencia equivalente, b) la intensidad de corriente total que transita por el circuito
y c) la caída de potencial en cada resistencia.
R2 = 2 Ω
R1 = 2 Ω
R3 = 2 Ω
R4 = 2 Ω
R5 = 1 Ω
R6 = 3/4 Ω
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
62. ¿Qué es un circuito eléctrico?
63. Describe las características de un circuito en serie.
64. Describe las características de un circuito en paralelo.
12 V
Figura 3.72 Un circuito eléctrico mixto.
EVALUACIÓN DEL BLOQUE
Autoevaluación
Instrucciones: estima tu nivel de logro de los siguientes desempeños y escribe qué debes
hacer para mejorarlo.
3 Lo puedo enseñar a otros
2 Lo puedo hacer solo
DESEMPEÑOS
1
2
3
1 Necesito ayuda
PARA MEJORAR MI DESEMPEÑO DEBO:
Identifico la importancia de los métodos
de investigación y su relevancia en
el desarrollo de la ciencia como la
solución de problemas cotidianos.
Reconozco y comprendo el uso de las
magnitudes físicas y su medición como
herramientas de uso en la actividad
científica de mi entorno.
Interpreto el uso de la notación
científica y de los prefijos como una
herramienta de uso que me permite
representar números enteros y decimales.
Identifico las características y
propiedades de los vectores que me
permiten su manejo y aplicación en la
solución de problemas cotidianos.
Coevaluación
Instrucciones: evalúa el trabajo que realizó cada compañero de tu equipo cuando participaron en las actividades colaborativas de las secciones Actividad de aprendizaje y
En acción. Obtengan la suma del puntaje de acuerdo a la siguiente escala.
3 Muy bien
2 Bien
1 Regular
0 Deficiente
INTEGRANTES DEL EQUIPO
ASPECTOS A EVALUAR
Aporta sus conocimientos para lograr los fines de la actividad.
Propone maneras de llevar a cabo la actividad.
Escucha y respeta las opiniones de los demás.
1
2
3
4
5
TOTAL DE PUNTOS
Heteroevaluación
En la página 247 encontrarás una serie de preguntas que permitirán que tu profesor evalúe
los conocimientos que adquiriste en este bloque. Respóndelas, recorta la hoja y entrégala a
tu profesor.
192
Evaluación de actividades de aprendizaje y portafolio de evidencias
La siguiente es una lista de las actividades que le ayudarán a tu profesor a evaluar el trabajo que realizaste durante este
bloque. En la página 239 encontrarás algunos modelos de los instrumentos de evaluación que utilizará.
ACTIVIDAD
EVIDENCIA
UBICACIÓN
INSTRUMENTO
DE EVALUACIÓN
Realizar una consulta bibliográfica sobre los antecedentes históricos más
sobresalientes en el estudio de la electricidad y elaborar una tabla que
contenga las aportaciones más importantes de diversos investigadores en
este campo de estudio.
Tabla
comparativa.
Actividad de aprendizaje,
pág. 135
Rúbrica.
Elaborar un listado de aparatos, instrumentos o herramientas que
funcionen con electricidad.
Lista de aparatos.
Actividad de aprendizaje,
pág. 136
Rúbrica.
Realizar una consulta en diferentes medios bibliográficos o electrónicos
sobre el electroscopio y su funcionamiento. Con la información recabada
contestar una serie de preguntas.
Respuesta
a preguntas
realizadas.
Actividad de aprendizaje,
pág. 140
Rúbrica.
Elaborar un mapa mental con ilustraciones sobre las diferentes formas
de electrizar un cuerpo.
Mapa mental.
Actividad de aprendizaje,
pág. 142
Lista de cotejo.
Investigar acerca de los conductores, aislantes, semiconductores y
superconductores. Elaborar una tabla con las características de cada uno.
Tabla.
Actividad de aprendizaje,
pág. 143
Rúbrica.
Resolver cuestionamientos y problemas referentes a la ley de Coulomb.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 149-151
Rúbrica.
Investigar sobre las líneas de campo y dibujar los campos eléctricos de dos Dibujo de las
cargas puntuales en distintas posiciones.
líneas de campo.
Actividad de aprendizaje,
pág. 154
Rúbrica.
Investigar y elaborar una tabla que contenga la definición a cada
concepto de energía potencial eléctrica, potencial eléctrico y voltaje
y la aplicación del mismo a la vida cotidiana.
Tabla.
Actividad de aprendizaje,
pág. 158
Rúbrica.
Resolver problemas y cuestionamientos sobre campo eléctrico, energía
potencial eléctrica, potencial eléctrico y voltaje.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 161-162
Rúbrica.
Elaborar una tabla que registre los conceptos, modelos, variables y
unidades de medida de la electrodinámica.
Tabla.
Actividad de aprendizaje,
pág. 169
Rúbrica.
Buscar información para completar una tabla con los conceptos y las
unidades de medida para explicar las leyes de Ohm, Watt y el efecto Joule.
Tabla.
Actividad de aprendizaje,
pág. 175
Rúbrica.
Hacer un inventario de aparatos eléctricos e investigar sus características
eléctricas, calculando el consumo diario de energía eléctrica, así como el
semanal.
Tabla.
Actividad de aprendizaje,
págs. 178-179
Lista de cotejo.
Resolver problemas relacionados con la corriente eléctrica y con las leyes
de Ohm, Watt y Joule.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 179-181
Rúbrica.
Resolver problemas relacionados con circuitos en serie, paralelelo y mixtos.
Problemario.
Actividad de aprendizaje,
págs. 188-189
Rúbrica.
Construir prototipos de circuitos eléctricos en serie, paralelo y mixto,
hechos con materiales caseros y completar una tabla con las características Prototipos.
de los circuitos construidos.
Actividad de aprendizaje,
pág. 189
Lista de cotejo y
rúbrica.
193
4
BLOQUE
TIEMPO ASIGNADO AL BLOQUE
20 horas
RELACIONAS LA
ELECTRICIDAD CON EL
MAGNETISMO
OBJETOS DE APRENDIZAJE
• Magnetismo.
• Electromagnetismo.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
• Define conceptos básicos relacionados con el magnetismo y el electromagnetismo.
• Identifica y analiza el campo magnético generado por los imanes, por una
espira y un solenoide.
• Describe con base a sus características las diferencias de la corriente alterna
y directa.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
• Establece la interrelación entre el magnetismo y el electromagnetismo con
la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos
y sociales específicos.
• Obtiene, registra y sistematiza información con respecto a la inducción
electromagnética, Ley de Faraday, Ley de Lenz y flujo magnético para
responder cuestionamientos, consultando distintas fuentes.
• Comunica los resultados obtenidos en una investigación con respecto a la
Teoría Moderna del magnetismo y el magnetismo terrestre, respetando
la diversidad de valores, ideas y prácticas sociales.
• Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos magnéticos y electromagnéticos a partir de evidencias científicas.
• Diseña prototipos para señalar las artes y demostrar la función de un motor eléctrico.
• Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y
comprende el impacto del desarrollo del electromagnetismo en el diseño
de equipos y aparatos electrónicos dentro de su región y/o comunidad.
• Aplica normas de seguridad en la construcción de un motor eléctrico.
194
ELECTROMAGNETISMO
Magnetismo
Electricidad
Temporales
estudia
Permanentes
estudia
Imanes
Naturales
Artificiales
generan
Campo
magnético
tiene
Inducción
magnética
produce
Inducción
electromagnética
produce
Corrientes
eléctricas
se aplica en
Transformador
de corriente
Generador de
corriente alterna
Motor
eléctrico
195
Cargas
eléctricas
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
En ocasiones no nos damos cuenta de lo que sabemos hasta que nos preguntan; para conocer qué tanto sabes, proponemos que leas y respondas las siguientes preguntas acerca
de algunos conocimientos, habilidades, actitudes y valores que se trabajarán en este
bloque.
1 Si cortaras un imán de barra a la mitad,
3 Un globo de vidrio cargado positiva-
¿qué sucedería con los polos?
a) Desaparecen los polos del imán.
b) Cada mitad se queda con un polo:
norte o sur.
c) Las dos mitades se quedan con un
polo: norte o sur.
d) En cada mitad aparece un nuevo
par de polos: norte y sur.
mente cuelga de un plafón. ¿Qué sucede si le acercamos el polo norte de un
imán de barra?
a) No sucederá nada.
b) El globo se reventará.
c) El imán repelerá al globo de vidrio.
d) El globo de vidrio será atraído hacia
el imán.
2 Las fuerzas magnéticas pueden ser:
a) Atractivas.
b) Repulsivas.
c) Atractivas y repulsivas.
d) Ninguna de las anteriores.
4 ¿Cómo se puede imantar una barra de
aluminio?
a) No es posible hacerlo.
b) Mojando la barra de aluminio.
c) Acercando la barra a un objeto
magnetizado.
d) Frotando la barra de aluminio contra un objeto cargado.
5 Los imanes tienen un polo norte y un polo sur, ¿en qué circunstancias las fuerzas magné-
ticas serán atractivas y en cuáles repulsivas? 6 ¿Por qué es necesario utilizar una brújula para los puntos cardinales? 7 ¿Qué polo magnético se encuentra cerca del polo norte geográfico? 8 ¿Por qué la cercanía de una llave (u otro objeto) de fierro afecta el buen funcionamiento
de las brújulas? 196
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
197
Magnetismo
Por lo general, los imanes son objetos de mucha utilidad y que, incluso a veces,
resultan ser juguetes divertidos. ¿Sabes desde cuándo el ser humano ha jugado con
imanes?, ¿por qué una brújula siempre apunta hacia el norte?, ¿por qué la Tierra se
comporta como un imán gigante?
El comportamiento de los imanes y todos los fenómenos en los que intervienen son
analizados por el magnetismo. Por extraño que parezca, el estudio de los imanes se
remonta 800 años antes de Cristo en la ciudad de Magnesia. Los griegos utilizaron piedras que atraían distintos metales (Figura 4.1). El magnetismo adquirió su nombre gracias a esta ciudad y fue debido a los griegos que el magnetismo comenzó a estudiarse
desde una edad muy temprana.
De acuerdo con una antigua leyenda griega, la atracción magnética fue descubierta
por un pastor quien, al estar a punto de atrapar a una oveja que había escapado del
rebaño, se quedó pegado a una roca negra. Al suceder esto, el pastor notó, para su gran
sorpresa y ligero espanto, que la roca no le permitía levantar sus zapatos. Con mucho
esfuerzo los despegó deshechos, pues ¡los clavos de hierro que éstos tenían, se quedaron
pegados a la roca!
Como en toda leyenda, un hecho asombroso como lo es la existencia de rocas que
atraen los objetos de hierro, se transforma en una historia adornada con detalles fantásticos que la hacen inolvidable. Vale la pena dejar el mundo fantástico y revisar el desarrollo histórico de las ideas y experimentos científicos sobre el magnetismo.
Figura 4.1 La magnetita es un
mineral que posee propiedades
magnéticas y recibe su nombre a
partir de la ciudad de Magnesia.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1 Reúnanse en equipos de tres personas y realicen una investigación bibliográfica sobre los
antecedentes históricos más sobresalientes acerca del estudio del magnetismo. Completen la tabla que se muestra a continuación con la aportación de cada personaje que se
enlista, así como la fecha en que se llevó a cabo dicha aportación.
2 Elaboren una línea de tiempo con todo el material que investigaron.
PERSONAJE
Antiguos griegos de la ciudad de Magnesia
Hans Christian Oersted
André Marie Ampère
Carl Friedrich Gauss
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
APORTACIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Establece la interrelación
entre el magnetismo y el
electromagnetismo con la
ciencia, la tecnología, la
sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
198
GLOSARIO
Fuerza. Descripción
cuantitativa de la interacción
entre dos cuerpos.
FÍSICA 2
Imanes
Los imanes son objetos capaces de atraer o repeler a otros mediante una fuerza magnética. Asimismo, los imanes pueden atraer ciertos metales como el hierro y el níquel.
Los metales que son atraídos por los imanes reciben el nombre de ferromagnéticos.
En la actualidad, los imanes son objetos que podemos utilizar en muchas actividades de
nuestra vida cotidiana (Figura 4.2).
(a)
Figura 4.3 Los polos son los dos
extremos de un imán. En ellos,
su poder para atraer objetos de
hierro es máximo.
(b)
Todos los imanes tienen dos regiones en las que el poder de atracción de cuerpos de
hierro es muy grande y a los que se les conoce, por razones históricas, como polos
(Figura 4.3).
Un imán de barra tiene sus polos en sus extremos. Si un imán de esta forma cuelga
de un hilo, de manera que quede en posición horizontal, uno de sus polos apuntará
hacia el norte geográfico. Por esta razón, el polo magnético de ese extremo se denomina
polo norte (símbolo N). El otro polo recibe el nombre de polo sur (símbolo S) (Figura 4.4).
Los polos magnéticos opuestos se atraen (Figura 4.5a), mientras que los polos magnéticos iguales se repelen (Figura 4.5b).
(a)
Figura 4.4 Un imán de barra
colgado con un extremo (rojo)
apuntando hacia el norte.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
Figura 4.2 Estamos rodeados
de imanes en todas sus formas
y aplicaciones; por ejemplo,
(a) figuras que se pegan
magnéticamente en la puerta
del refrigerador o (b) brújulas.
(b)
Figura 4.5 (a) Los polos
diferentes se atraen y,
(b) los polos iguales se
repelen.
Así, las fuerzas magnéticas difieren de la fuerza gravitacional. Esta última siempre
atrae. Las fuerzas magnéticas son tanto atractivas como repulsivas. Cuanto más cercanos
entre sí estén los polos, las fuerzas magnéticas entre ellos —tanto las atractivas como
las repulsivas—, serán mayores. Este cambio con la distancia (a mayor distancia, menor
fuerza, y a menor distancia, mayor fuerza) caracteriza a las fuerzas gravitacionales. Éstos
son hechos básicos acerca de los imanes.
EN ACCIÓN
Los anillos coloreados de la Figura 4.6 a y b son magnéticos.
1 Observa con cuidado las dos figuras para obtener conclusiones acerca del comportamien-
to de los imanes y contesta las siguientes preguntas:
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
a) A partir de las figuras, ¿es posible determinar los polos de cada imán? Justifica tu
respuesta. b) A partir de las figuras, ¿es posible determinar si los polos de dos anillos contiguos son
iguales o diferentes? Justifica tu respuesta. 2 A partir de la Figura 4.6a supón la posición de los polos del anillo rojo e indícalos con
letras N y S en ambas figuras. Luego, de acuerdo con esta suposición, indica con las letras
N y S los polos de los otros anillos. Presta atención a las fuerzas de atracción y repulsión
existentes entre los anillos.
199
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Valora las preconcepciones
personales o comunes sobre
diversos fenómenos magnéticos
y electromagnéticos a partir de
evidencias científicas.
Establece la interrelación
entre el magnetismo y el
electromagnetismo con la
ciencia, la tecnología, la
sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
3 En la Figura 4.6a, el anillo amarillo se encuentra encima del verde, y por debajo del anillo
azul y el violeta. Tomando en consideración al anillo violeta y al verde, ¿qué anillo ejerce
mayor fuerza magnética sobre el anillo amarillo en la Figura 4.6b? Justifica tu respuesta.
(a)
Los imanes pueden clasificarse en cuatro tipos de acuerdo con su origen o con el tiempo
que duran sus propiedades magnéticas en:
1.
2.
3.
4.
Naturales.
Artificiales.
Permanentes.
Temporales.
(b)
Figura 4.6 Anillos magnéticos en
un lápiz en posición (a) vertical
y (b) horizontal.
Como su nombre lo indica, los imanes naturales son los materiales magnéticos que
se encuentran en la naturaleza, quizás el más claro ejemplo lo constituye la magnetita.
Los imanes artificiales, en cambio, son elaborados por el hombre y se obtienen al
frotar un metal como el acero o el hierro con un imán. Si las propiedades magnéticas
del imán desaparecen después de un periodo corto, se dice que es un imán temporal
(Figura 4.7). Por otro lado, si las propiedades magnéticas duran por un tiempo largo,
entonces se dice que es un imán permanente.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
En equipos realicen una consulta bibliográfica sobre los diferentes tipos de imanes que existen. De acuerdo con su investigación, completen la siguiente tabla y anoten las características y algunos ejemplos sobre su uso en la vida cotidiana.
TIPO DE IMÁN
CARACTERÍSTICAS
Figura 4.7 Un clip magnetizado
es un imán temporal, ya que su
capacidad para atraer metales
dura poco.
EJEMPLOS
Natural.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Artificial.
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
200
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende
el impacto del desarrollo
del electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su
región y/o comunidad.
WEB
Puedes jugar un poco y
aprender un poco más acerca
de las líneas de campo con las
animaciones que se presentan
en los siguientes vínculos
electrónicos:
https://goo.gl/SRgQsT
https://goo.gl/loeOR6
GLOSARIO
Brújula. Instrumento de
orientación que sirve para
determinar ubicaciones en el
globo terrestre. Consiste en una
delgada aguja suspendida sobre
una base y que bajo condiciones
normales apunta siempre al
polo norte de la Tierra.
FÍSICA 2
TIPO DE IMÁN
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
Temporal.
Permanente.
El campo magnético
En el caso de la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente, se concluye que la
interacción eléctrica se realiza mediante el campo eléctrico. La misma idea se aplica
para comprender la interacción magnética entre los polos de los imanes. Un imán actúa sobre otros mediante su campo magnético.
El campo magnético es el medio material que hace posible la interacción magnética.
El campo magnético se representa mediante líneas denominadas líneas de campo. Éstas
van de un polo a otro y tienen la característica de representar la intensidad de un campo
magnético con su densidad. Es decir, mientras más juntas estén las líneas, más intenso
será el campo magnético. Por el contrario, el campo magnético será más débil mientras
más alejadas entre sí se encuentren las líneas de campo.
Si se mueve una brújula a lo largo de una línea de campo magnético, la dirección de
la aguja será siempre tangencial a la línea. La orientación de la línea coincide con la dirección indicada por el polo norte de la aguja. La representación del campo magnético
de un imán de barra mediante líneas de campo se observa en la Figura 4.8.
Para tener una idea del concepto de campo magnético, se puede colocar limadura de
hierro en las proximidades de un imán. Como muestra la Figura 4.9, la limadura se ordena y se enfila con las líneas de campo. La brújula sirve para indicar el sentido de las líneas.
La forma y orientación de las líneas de campo magnético entre polos iguales se presentan en la Figura 4.10a, y entre polos opuestos en la Figura 4.10b.
Figura 4.8 Orientación de las
líneas de campo.
(a)
(b)
Figura 4.10 La forma y
orientación de las líneas de
campo en (a) polos iguales
y (b) polos opuestos.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1 Elaboren un álbum fotográfico que muestre el campo magnético formado por diferenFigura 4.9 La limadura de hierro
se orienta de acuerdo con las
líneas de campo, la dirección de
éstas es la indicada por el polo
norte de una brújula.
tes tipos de imanes, así como las líneas del campo magnético en la interacción entre
ellos. Para elaborar el álbum, busquen ilustraciones en Internet y, si es posible, utilicen
limadura de hierro para observar cómo cambia el campo magnético alrededor de distintos tipos de imanes.
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
2 Dibujen las líneas de campo de los ejemplos que se enlistan en la siguiente tabla:
EJEMPLO
BOSQUEJO
Imán de barra.
201
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Imán de herradura.
Dos imanes de barra atraídos
en sus polos.
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende el
impacto del desarrollo del
electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su región
y/o comunidad.
Dos imanes de barra repelidos
en sus polos.
Tres imanes cuyo polo norte
se ubica en las esquinas de un
triángulo equilátero.
Teoría moderna del magnetismo
En su intento por explicar las propiedades magnéticas de los cuerpos, el físico francés
André-Marie Ampère (Figura 4.11) propuso la hipótesis de los imanes moleculares,
los cuales, al estar ordenados (Figura 4.12a), hacen que el cuerpo muestre propiedades
magnéticas, pero en caso de estar desordenados (Figura 4.12b), hacen que el cuerpo
carezca de propiedades magnéticas.
Si un imán se calienta mucho, pierde sus propiedades magnéticas; si es golpeado
con fuerza, también pierde sus propiedades magnéticas. ¿Cómo se interpretan estos hechos? Según Ampère, el calentamiento o los golpes fuertes desordenarían los pequeños
imanes ocasionando la pérdida de las propiedades magnéticas.
La hipótesis de Ampère se modificó cuando se tomaron en cuenta la estructura microscópica de los cuerpos y el hecho de que cada corriente produce y se rodea de un
campo magnético.
Si el movimiento de los electrones del átomo se considera una microcorriente, ésta
debería poseer un microcampo magnético que podría ser el imán molecular que imaginaba Ampère. Al ordenar dicho campo, surge el campo macroscópico que caracteriza
un cuerpo magnético. Si el microcampo magnético no está bien ordenado, la sustancia
no muestra propiedades magnéticas.
A diferencia de las propiedades eléctricas que se deben a partículas positivas y negativas separables, no es posible separar los polos de los imanes. Si cortamos un imán en
dos, obtenemos dos imanes y cada uno tendrá sus respectivos polos magnéticos.
Por otra parte, no es posible cortar los imanes moleculares y separar sus polos, esto
se debe a que el origen de los microcampos es el movimiento del electrón. Los polos
sur y norte son las dos caras del movimiento de un solo electrón. Los micropolos existen
juntos o no existen.
Figura 4.11 André-Marie Ampère.
N
(a)
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
N
(b)
N
S
N
S
N
N
S
N
S
N
N
S
N
S
S
S
N
S
S
N
S
N
N
N
S
N
S
N
S
S
S
N
N
N
S
N
N
N
S
N
S
N
S
S
S
S
S
S
N
N
S
S
S
Figura 4.12 Según Ampère, (a)
un cuerpo tiene propiedades
magnéticas si sus imanes
moleculares están ordenados,
pero (b) carece de dichas
propiedades si sus imanes
moleculares están desordenados.
202
Polo sur magnético
Polo norte
geográfico
Polo norte magnético
Figura 4.13 En primera
aproximación, el campo
magnético de la Tierra es similar
al campo magnético de un gran
imán de barra.
Figura 4.14 La aurora boreal es
una consecuencia espectacular
del magnetismo terrestre.
FÍSICA 2
Magnetismo terrestre
La Tierra posee un campo magnético que, en una primera aproximación, se
parece al que formaría un gigantesco imán de barra que hubiese sido colocado dentro del planeta (Figura 4.13). Las brújulas funcionan gracias a este
campo, ya que este instrumento tiene una aguja de metal que se alinea con
el campo magnético terrestre. Así, el extremo de la aguja que apunta hacia el
Polo sur
geográfico
polo norte geográfico se llama polo norte. Sin embargo, se sabe que en el magnetismo la fuerza de atracción existe sólo entre polos opuestos. Por lo tanto, si
el polo norte de la aguja se ve atraído hacia el polo norte geográfico, significa que en el polo
norte geográfico se encuentra, en realidad, el polo sur magnético de la Tierra.
Las mediciones revelan que el campo terrestre no depende sólo del magnetismo de
la Tierra, sino, también, del llamado viento solar que es un flujo de partículas cargadas
provenientes del Sol. Algunas de estas partículas son desviadas por el campo magnético de la Tierra y llevadas hacia los polos magnéticos. Cuando éstas chocan con las moléculas de la atmósfera terrestre cerca de los polos, estas partículas se obligan a emitir
una luz intensa, cuya emisión produce un fenómeno conocido como aurora boreal (en
el hemisferio norte) y aurora austral (en el hemisferio sur) (Figura 4.14).
Aún no se sabe con certeza a qué se debe el magnetismo de la Tierra. Se cree que en
su interior hay metales fundidos que debido a la rotación terrestre y a otros factores, se
forman en ellos grandes corrientes eléctricas. Esas corrientes eléctricas podrían ser las
causantes de dicho campo magnético.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
1 Reúnanse en equipos de tres personas y preparen una exposición oral acerca de la teoría
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
moderna del magnetismo y el magnetismo terrestre. Utilicen diversos recursos como diapositivas, videos o animaciones como materiales de apoyo. Para obtener la información
apóyense en su libro de texto y en otras fuentes de consulta.
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
2 Para su exposición elaboren en el siguiente espacio un mapa conceptual que contenga las
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Comunica los resultados
obtenidos en una investigación
con respecto a la Teoría
Moderna del magnetismo
y el magnetismo terrestre,
respetando la diversidad
de valores, ideas y prácticas
sociales.
Establece la interrelación
entre el magnetismo y el
electromagnetismo con la
ciencia, la tecnología, la
sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
ideas más importantes que presentarán.
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
203
CONEXIONES
Los animales y el campo magnético terrestre
Recientemente una noticia sobre el sentido magnético de las vacas dio la vuelta al mundo.
Se descubrió que estos mamíferos se orientan para comer y dormir con inusual frecuencia en
dirección norte-sur, algo que requeriría el poder de detectar el campo magnético de la Tierra
(Figura 4.15). Fueron científicos alemanes quienes notaron este comportamiento al analizar
fotos satelitales extraídas del programa Google Earth. Así pudieron conocer la conducta de 8
510 bovinos de 308 campos de pastoreo de América Latina, Europa, Asia y África. Asimismo,
fue analizado el modo de pastar de las vacas sagradas de la India.
Dichos estudios proporcionan una evidencia más de que otros animales son capaces de
detectar el campo magnético terrestre para orientarse. Se cree que los animales con sentido
magnético cuentan con células sensibles al campo magnético terrestre, las cuales contendrían cristales de magnetita, sustancia de origen orgánico con propiedades magnéticas.
1. Investiga en fuentes electrónicas y bibliográficas confiables qué otros animales poseen un sentido magnético y qué uso le dan durante su vida.
2. Elabora un resumen donde describas las características de estos animales y el uso que
ellos hacen del magnetismo.
Figura 4.15 ¡Las vacas son
capaces de detectar el campo
magnético terrestre!
Electromagnetismo
Cuando se escucha la palabra electromagnetismo es natural pensar que ésta se
obtiene de la combinación de la electricidad y el magnetismo. Sin embargo,
¿es posible que un cuerpo con carga eléctrica produzca un campo magnético?, ¿un
campo magnético puede interactuar con cuerpos que poseen cargas eléctricas?,
¿es lo mismo la electricidad y el magnetismo?
Durante mucho tiempo el estudio sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos se realizaban por separado debido que se analizaban las situaciones en que los cuerpos cargados y los imanes estaban en reposo. Un imán estacionario no actúa sobre un cuerpo
cargado en reposo, del mismo modo que un cuerpo cargado estacionario tampoco afecta una brújula.
La estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo se comenzó a comprender
cuando fue posible experimentar con las corrientes eléctricas causadas por el movimiento de partículas cargadas.
La relación entre la electricidad
y el magnetismo
El paso decisivo hacia la comprensión de la relación entre la electricidad y el magnetismo lo dio el científico danés Hans Christian Oersted (Figura 4.16).
Debido a que creía en la unidad de las fuerzas de la naturaleza, Oersted estuvo
interesado durante mucho tiempo en verificar por medio de la experimentación la conexión entre las fuerzas eléctricas y magnéticas.
Figura 4.16 Hans Christian
Oersted (1777-1851).
204
GLOSARIO
Perpendicular. Cualidad que
tiene una línea que forma un
ángulo de 90° respecto a otra
o a un plano.
(a)
FÍSICA 2
Con este fin, entre otras cosas, el científico danés colgaba pilas voltaicas para verificar
si se comportaban como los imanes. Cuando ponía un alambre con corriente eléctrica
sobre una aguja magnética, estaba cerca del descubrimiento, pero cuando colocaba el
alambre perpendicularmente a la aguja, ésta no reaccionaba.
En una ocasión después de terminar una clase, Oersted puso el alambre con corriente en dirección paralela a la aguja y, entonces, ¡la aguja reaccionó de inmediato y se
desvió hacia la dirección perpendicular (Figura 4.17)!
Oersted cambió el sentido de la corriente, colocó el alambre sobre la aguja y ésta
tomó una vez más la posición perpendicular, pero girando hacia la dirección contraria.
Reconoció de inmediato la importancia del descubrimiento: se trataba de la interacción
entre la corriente eléctrica y la aguja magnética, evidencia clara de la conexión entre los
fenómenos eléctricos y magnéticos que había buscado por tanto tiempo.
El descubrimiento de Oersted fue una de las más importantes noticias científicas
sobre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Como en el caso de la pila de Volta, hoy
es posible realizar el experimento de Oersted de manera más sencilla y con materiales
que son fáciles de conseguir. Poco después, la relación fue entendida y se sentaron las
bases teóricas para su aplicación tecnológica.
EN ACCIÓN
En esta actividad construirás un dispositivo similar al que realizó Oersted. Para ello, forma
equipos de trabajo y lleva a cabo cada paso.
Materiales:
•• Una brújula.
•• Una pila de 1.5 V.
•• Un cable con caimanes.
Procedimiento:
(b)
Figura 4.17 (a) Cuando el alambre
se coloca perpendicularmente a
la aguja magnética, la corriente
eléctrica no desvía la aguja. (b)
En cambio, cuando el alambre
con corriente es paralelo a la
aguja magnética, ésta gira hacia
la posición perpendicular.
1 Enrollen el cable alrededor de la brújula. La aguja debe quedar escondida y los extremos
del cable libres para conectarse a la pila como se muestra en la Figura 4.18a.
2 Conecten los extremos del cable a los polos de la pila (en la figura, el dedo índice pre-
siona el extremo del cable unido al polo positivo) para que se establezca una corriente
eléctrica en el cable (Figura 4.18b). ¿En qué dirección apunta la aguja de la brújula?
(a)
(b)
Figura 4.18 El cable enrollado
alrededor de la brújula listo para
conectarse con la pila. (b) Al
establecerse la corriente eléctrica
en el cable, la aguja de la brújula
gira hacia la dirección perpendicular
al cable. (c) Al establecerse la
corriente eléctrica en el cable,
la aguja de la brújula se orienta
perpendicularmente al cable.
3 Desconecten los extremos del cable y volteen la pila. Conecten una vez más los extremos
del cable a los polos de la pila (esta vez, en la figura correspondiente, el dedo pulgar
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
205
presiona el extremo del cable unido al polo positivo de la pila). ¿En qué dirección apunta
ahora la brújula? Características del campo magnético
producido por una corriente eléctrica
Como sabes, la aguja magnética apunta hacia el norte porque se acopla al campo magnético de la Tierra. Si en presencia de un conductor en el que hay una corriente eléctrica la aguja toma una posición perpendicular a éste, es lógico imaginar que la corriente
eléctrica posee un campo magnético que obliga a la aguja a cambiar su dirección.
Como consecuencia de una corriente eléctrica en un conductor recto, las líneas
del campo magnético son circulares. El conductor pasa por sus centros (Figura 4.20a).
El sentido (orientación) indicado por el polo norte de las pequeñas brújulas en la
Figura 4.19, se determina con la Regla de la mano derecha para las líneas del campo magnético
(Figura 4.20b).
Regla de la mano derecha para las líneas del campo magnético. Si el dedo
pulgar de la mano derecha indica el sentido convencional de la corriente eléctrica en el
conductor, el sentido de las líneas circulares del campo magnético es el mismo que tienen
los otros dedos cuando se cierran en la mano.
Figura 4.19 Las brújulas
muestran las características
del campo magnético de una
corriente eléctrica.
(a)
(b)
Figura 4.20 La forma (a) y el
sentido (b) de las líneas del
campo magnético de una
corriente eléctrica.
EJEMPLO
Indicar la dirección del campo magnético que tiene un cable por el que circula una
corriente eléctrica si éste se ubica verticalmente sobre la hoja de este libro y la corriente
eléctrica fluye hacia abajo (Figura 4.21).
Solución
Se utiliza la Regla de la mano derecha. Se coloca el dedo pulgar derecho en la misma
dirección en la que pasa la corriente eléctrica (hacia abajo). Luego, las líneas del campo
magnético “girarán” alrededor del cable en la misma dirección en la que los dedos de
la mano derecha se cierran alrededor del pulgar. Así, del lado izquierdo del cable, las
líneas del campo magnético “viajan” en una dirección que atraviesa “hacia adentro” la
página de tu libro. Por otro lado, del lado derecho del cable, el campo magnético tiene
una dirección tal que las líneas de campo “salen” de la hoja del libro.
Para señalar la dirección de las líneas que entran y atraviesan la hoja del libro, se utiliza el símbolo ×. Por otro lado, las líneas que salen del plano en que se encuentra la hoja
de tu libro se representan comúnmente con el símbolo  (Figura 4.22). Cuando una
corriente eléctrica circula por un alambre conductor, se produce un campo magnético
capaz de alterar la dirección en la que apunta una brújula.
Un solenoide (llamado también bobina) consiste en un alambre que se enrolla formando
varias espiras que están cerca unas de otras. Cuando los dos extremos del alambre se
conectan a los polos de una batería, una corriente comienza a fluir a través del alambre
I
Figura 4.21 Un cable vertical
por el que transita una corriente
eléctrica hacia abajo.
××
××
××
××
××
××
××
××
××
××





I





Figura 4.22 Las líneas de
campo para un alambre con
una corriente hacia abajo. Del
lado derecho, las líneas salen
del plano definido por la
hoja del libro. Del lado izquierdo
las líneas entran al plano
definido por esta misma hoja.
206
Figura 4.23 La densidad de las
líneas de campo revela que en
el interior de un solenoide el
campo magnético es intenso
mientras que en el exterior el
campo es débil.
Figura 4.24 El campo magnético
de un solenoide en el que hay
una corriente eléctrica, es similar
al campo de un imán de barra.
Figura 4.25 Esquema
mnemotécnico para recordar la
posición de los polos de un
imán de solenoide.
FÍSICA 2
y las espiras. Debido a que la corriente eléctrica fluye en la misma dirección en todas las
espiras, el campo magnético que se produce alrededor de cada una es idéntico.
Debido a la proximidad que existe entre las espiras de un solenoide, el campo
magnético generado por una espira se combina con el campo magnético producido
por las espiras contiguas, de tal modo que el campo magnético neto creado por el solenoide es muy fuerte en su interior y muy débil en el exterior, como se puede observar
en la Figura 4.23.
Para los investigadores fue muy grato descubrir que un solenoide forma un campo
magnético cuyas propiedades son similares al campo de un imán de barra, cuando conduce corriente eléctrica.
El polo norte del imán de solenoide se encuentra en el extremo en el que, visto desde
ese lado del solenoide y de afuera hacia dentro, el sentido de la corriente es contrario al
de las manecillas del reloj. En la Figura 4.24 es el extremo derecho.
El polo sur del imán de solenoide se encuentra en el extremo en el que, visto desde
ese lado, el sentido de la corriente es igual al sentido de las manecillas del reloj. En la
Figura 4.24 es el extremo izquierdo.
En la Figura 4.25 se muestra un esquema mnemotécnico para recordar la posición
de los polos de un imán de solenoide.
En ocasiones, para aumentar el efecto magnético de un solenoide, simplemente
hay que colocar en su interior una barra de hierro. Así, el campo magnético generado
por el solenoide la magnetizará. Ésta, a su vez, producirá un campo magnético adicional que se sumará al campo producido por el solenoide. El dispositivo constituido por
un solenoide con una barra de hierro en su interior recibe el nombre de electroimán
(Figura 4.26).
Un electroimán es cualquier imán eléctrico cuyo poder magnético aumenta mediante
un núcleo de hierro.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1 En equipos hagan una investigación en fuentes electrónicas y bibliohemerográficas con-
fiables acerca de las bobinas y los electroimanes con la finalidad de entender mejor su
funcionamiento y aplicación en la vida cotidiana. Asimismo, investiguen y obtengan
ideas respecto a cómo construir un prototipo de cada uno.
2 Contesten las siguientes preguntas:
Figura 4.26 Solenoide con una
barra de hierro (electroimán).
a) ¿Qué relación existe entre la electricidad y el magnetismo? b) ¿Cómo se determina el polo eléctrico de un electroimán si se conoce la dirección en
la que circula la corriente por el alambre? DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
c) Si se conocen los polos norte y sur de un electroimán, ¿es posible determinar la dirección en la que circula la corriente por la bobina? BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
d) Enuncia cuatro ejemplos de casos en los que se utilicen los electroimanes en diferentes actividades humanas. 207
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Uso de los electroimanes
A diferencia de los imanes naturales o de los producidos por imantación usando los primeros, las propiedades magnéticas de los electroimanes se pueden cambiar de manera
controlada. Al modificar la intensidad de la corriente, cambia su poder magnético. Lo
más importante para su utilización, es que el electroimán gane o pierda su magnetismo
según se necesite.
Por ejemplo, para levantar y mover piezas de metal se activa un gran electroimán, y
se desactiva cuando se desea soltarlas (Figura 4.27).
Una de las aplicaciones de los electroimanes es su uso en los trenes de propulsión
magnética, donde lo crucial es la posibilidad de cambiar la polaridad de los electroimanes en momentos precisos.
Con la ayuda de electroimanes potentes fue posible crear la base para una nueva
generación de trenes de alta velocidad. Se trata de trenes que usan el fenómeno de levitación magnética en el que la repulsión magnética contrarresta el peso del tren.
Obtiene, registra y sistematiza
información con respecto a
la inducción electromagnética,
Ley de Faraday, Ley de Lenz y
flujo magnético para responder
cuestionamientos, consultando
distintas fuentes.
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende el
impacto del desarrollo del
electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su región
y/o comunidad.
CONEXIONES
Maglev: el tren que levita
En los trenes convencionales se usa la fricción existente entre las ruedas y las vías para la
propulsión, conducción o el frenado. Los trenes experimentales tipo Maglev no necesitan la
Figura 4.27 Los electroimanes
fricción (Figura 4.28).
Los trenes Maglev levitan debido a la repulsión magnética y se mueven sin tocar nada en pueden activarse, desactivarse y
cambiar su potencia, lo que no
su trayecto. Por eso alcanzan velocidades ¡de hasta 500 km/h! Esos trenes se mueven apro- ocurre con los imanes naturales.
vechando la atracción magnética (entre S y N) y la repulsión
magnética (entre S y S, y N y N).
S
N
S
N
S
N
El gran estreno de estos trenes experimentales se hizo
en marzo de 1989, durante la Expo de Yokohama (Japón).
N
S
Algunos afortunados pudieron disfrutar el viaje en el tren
S
N
HSST-05, el cual disponía de dos vagones con 158 asientos.
Investiga con más detalles las características de los trenes
N
S
N
S
N
S
Maglev y elabora un resumen en donde presentes las venta(a)
(b)
jas del uso de este medio de transporte.
Inducción magnética y fuerza eléctrica
La conexión entre los fenómenos magnéticos y eléctricos permite definir con más
precisión las propiedades del campo magnético.
El campo magnético actúa sobre la corriente eléctrica. La dirección y el sentido de
la fuerza del campo magnético sobre un conductor con corriente eléctrica dependen
Figura 4.28 El tren Maglev (a)
no tiene ruedas, flota (levita)
y se mueve gracias a potentes
electroimanes que (b) se valen
de la atracción y repulsión
magnética para mover el tren.
208
Figura 4.29 Fuerza del campo
magnético (de un imán de
herradura) sobre un conductor
con corriente eléctrica.
F
I
B
Figura 4.30 Elementos de la
Regla de la mano derecha para la
fuerza magnética.
FÍSICA 2
de la orientación relativa de las líneas de campo y de la corriente eléctrica (Figura
4.29).
La dirección del vector de fuerza del campo magnético es perpendicular tanto a la dirección de la corriente, como a la dirección de las líneas del campo.
El sentido del vector de fuerza se determina con la Regla de la mano derecha para la fuerza
magnética (Figura 4.30).
Regla de la mano derecha para la fuerza magnética. Si los dedos extendidos
muestran la dirección y el sentido de la corriente y los dedos doblados muestran la dirección y el sentido de las líneas del campo magnético, el pulgar muestra la dirección y el
sentido de la fuerza magnética.
Los experimentos muestran que la intensidad de la fuerza de un campo magnético es
directamente proporcional a la intensidad de la corriente eléctrica y a la longitud del
conductor que está en el campo:
F ∝ Il
Al introducir el coeficiente de proporcionalidad B, se tiene la igualdad:
F = BIl
El coeficiente de proporcionalidad
B= F
Il
representa una propiedad del campo magnético. Dicha propiedad se llama inducción
magnética y es semejante a la intensidad del campo eléctrico. Mientras que la presencia del campo eléctrico se detecta con un cuerpo cargado, la presencia del campo
magnético se revela con una corriente eléctrica.
La unidad de la inducción magnética es:
[F ]
1N
[B] =
=1 N
=
[I][l ]
Am
1A⋅1m
la cual es nombrada tesla en honor al inventor Nikola Tesla (Figura 4.31) y tiene el
símbolo T:
Los valores de la inducción magnética de algunos campos magnéticos se presentan
en la Tabla 4.1.
TABLA 4.1 Inducción magnética de algunos campos magnéticos.
LUGAR
Figura 4.31 Nikola Tesla destaca
por su trabajo en el área del
electromagnetismo. Contribuyó
al desarrollo de sistemas y
motores de corriente alterna.
INDUCCIÓN MAGNÉTICA (T)
Superficie de una estrella de neutrones.
108
Electroimán de superconductores.
20
El centro de la más grande mancha solar.
0.39
Instrumento para RMN.
0.35
TV a color.
0.02
Ecuador terrestre.
30 ⋅ 10–6
Espacio interestelar.
10–10
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
209
EJEMPLO
La intensidad de la fuerza que ejerce un campo magnético homogéneo sobre un conductor por el que pasa una corriente eléctrica es F = 0.15 N. Si la longitud de la sección
del conductor que queda dentro de la región en la que hay un campo magnético es
ℓ = 0.50 m y la intensidad de la corriente eléctrica es I = 20 A, ¿cuál es la inducción
magnética de ese campo magnético?
Solución
Según la definición, la inducción magnética es:
0.15 N
= 0.015 T
B= F =
Il
20 A ⋅ 0.50 m
Como ya se ha visto, en la cercanía de un conductor con corriente eléctrica se crea un
campo magnético de líneas de campo circulares. Este campo está caracterizado por el
vector de inducción magnética B (Figura 4.32). En cada punto del campo, el vector B es
tangencial a la línea de campo que pasa por ese punto.
Para encontrar la relación entre la inducción magnética de un campo magnético
creado por una corriente, se usa la Ley de Ampère. En este curso no es posible presentar la forma matemática de tal ley; sin embargo, se puede escribir lo que arroja esa
ley en unos casos sencillos. A una distancia r del conductor con la corriente eléctrica de
intensidad I, la inducción magnética es:
μ
B= 0 I
2π r
La constante μ0 tiene el valor:
I
r
B
Figura 4.32 Vector de inducción
magnética del campo magnético
creado por la corriente I.
μ0 = 4π × 10−7 Tm
A
EJEMPLO
En un cable vertical empotrado en la pared, hay una corriente eléctrica de intensidad
igual a 20 A. ¿Cuál es la inducción magnética a una distancia de 10 cm del cable?
Solución
La inducción magnética es:
4π × 10−7 Tm
μ0 I
A
20 A = 4 × 10 −5 T
=
B=
⋅ 0.10
m
2π
2π r
La inducción es un poco mayor que la inducción magnética del campo magnético terrestre. Eso quiere decir que la brújula podría detectar ese campo magnético y no indicar
correctamente la dirección norte.
El campo magnético de una espira
Al establecer una corriente eléctrica en una espira (vuelta), las líneas del campo magnético creado a su alrededor tienen la forma que se muestra en la Figura 4.33.
Figura 4.33 Líneas del campo
magnético alrededor de una
espira con corriente eléctrica.
210
FÍSICA 2
Si el radio de la espira es r y la intensidad de la corriente es I, la inducción magnética
B en el centro de la espira es:
μI
B= 0
2r
EJEMPLOS
1 Si el radio de una espira es de 0.03 m y la intensidad de corriente que la atraviesa es
de 0.02 A, ¿cuál es el valor de la inducción magnética en el centro de la espira?
Solución
La inducción magnética en el centro de la espira está dada por:
B=
3.14 × 10−7 Tm ⋅ 0.02 A
μ0I
A
= 1.1 × 10 −7 T
=
2r
2 ⋅ 0.03 m
2 En el centro de una espira, cuyo radio es de 0.01 m, se pretende tener una inducción
magnética de 5 mT (el valor típico de los imanes de refrigerador). ¿Cuál debe ser la intensidad de la corriente eléctrica para crear un campo magnético de esas características?
Solución
Al despejar la intensidad de la corriente eléctrica en la fórmula para la inducción magnética, se obtiene:
I = 2Br
μ0
Después de sustituir los valores de las cantidades conocidas, se obtiene que el valor
de la intensidad de la corriente debería ser:
2 5 × 10−3 T ⋅ 10−2 m
I= ⋅
= 79.6 A
4 ⋅ 3.14 × 10−7 Tm
A
Este valor requerido de la intensidad de la corriente, es mayor que la intensidad típica
en las instalaciones eléctricas de una casa. ¿Cuál debería ser el radio de la espira para obtener una inducción magnética de 5 mT con una intensidad de corriente cinco veces menor?
EN ACCIÓN
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Resuelve los siguientes problemas:
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
1 En una espira cuyo radio es de 0.05 m se estableció una corriente eléctrica de intensidad
igual a 5 A. ¿Cuál es el valor de la inducción magnética B en el centro de la espira?
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende
el impacto del desarrollo
del electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su
región y/o comunidad.
2 ¿Cuál es el radio de la espira para obtener una inducción magnética de 7 mT si la inten-
sidad de corriente utilizada es de 56.7 A?
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
211
En el interior de un solenoide en cuyas espiras hay corriente eléctrica, se crea un campo
magnético uniforme. La inducción magnética de este campo se calcula mediante la
fórmula:
μ NI
B= 0
L
donde N es el número de espiras, I la intensidad de la corriente y L la longitud del
solenoide.
EJEMPLO
Si un solenoide está formado por 65 espiras y tiene una longitud de 5.4 cm y la corriente
que pasa por dicho solenoide es de 0.7 A, ¿cuál es el valor de la inducción magnética en
el centro del dispositivo?
Solución
La inducción magnética en el interior del solenoide está dada por:
B=
μ0NI
=
L
3.14 × 10−7 Tm
A
⋅ 65 ⋅ 0.7 A
0.054 m
= 2.6 × 10 −4 T
Inducción electromagnética
La inducción electromagnética es un fenómeno del que el ser humano ha obtenido
beneficios como la producción de energía eléctrica y la realización de trabajos empleando motores eléctricos. En todos estos procesos se esconden interrogantes muy
interesantes: ¿cómo se produce la energía eléctrica que se utiliza en los hogares todos los días?, ¿qué es un generador eléctrico y para qué sirve?, ¿cómo funcionan los
motores eléctricos?, ¿cuál es la diferencia entre un generador y un transformador?
Como se ha visto, el experimento de Oersted mostró que la corriente eléctrica crea a
su alrededor un campo magnético. Sin embargo, ¿es posible que un campo magnético
produzca una corriente eléctrica?
El científico inglés Michael Faraday (Figura 4.34) se preguntó lo mismo. En 1820,
él anotó en su bitácora: Convertir magnetismo en electricidad. Expresada en términos modernos, la pregunta que había detrás de este planteamiento era la siguiente:
Figura 4.34 Michael Faraday
(1791-1867).
Si la corriente eléctrica crea un campo magnético, ¿es posible que el campo magnético
cree una corriente eléctrica?
Los experimentos de Faraday demostraron que el campo magnético es capaz de inducir en los conductores una corriente eléctrica.
En 1825, Faraday intentó resolver el problema usando el campo magnético de una
corriente eléctrica. La analogía que lo guiaba era la siguiente: si un cuerpo cargado induce carga eléctrica en un cuerpo neutro, un conductor con corriente debería inducirla
en un conductor sin ella. Los primeros intentos de Faraday no fueron exitosos. Acercó un
circuito en el que había un galvanómetro a un circuito en el que ya había una corriente
eléctrica. El galvanómetro no registró nada (Figura 4.35a).
GLOSARIO
Galvanómetro. Sensible
instrumento que revela la
presencia de corriente.
212
0
–1
1
(a)
Galvanómetro
FÍSICA 2
En 1831 repitió este experimento con un dispositivo modificado. Un anillo de hierro
acoplaba dos circuitos, uno con fuente y otro con galvanómetro (Figura 4.35b).
Como en el primer experimento, en éste cuando se tenía corriente constante en el
primer circuito, el galvanómetro no detectaba corriente en el segundo, pero Faraday
logró notar algo de verdad asombroso: ¡el galvanómetro registraba una corriente cuya
duración era muy corta cuando se cerraba o abría el primer circuito!
La conclusión de Faraday fue:
El campo magnético variable, creado por el primer circuito, induce corriente eléctrica
en el segundo circuito.
Pila
0
–1
1
Galvanómetro
Con esta idea, Faraday logró inducir corriente eléctrica. Cuando él acercaba y alejaba un imán de un solenoide conectado a un galvanómetro, éste registraba una corriente
eléctrica inducida (Figura 4.36).
N
N
0
0
–1
S
1
S
–1
1
Figura 4.36 Dispositivo con
el que Faraday verificó la idea
de que un campo magnético
variable induce una corriente
eléctrica.
Interruptor
(b)
Pila
Figura 4.35 (a) La corriente
eléctrica constante no
induce corriente eléctrica
en un conductor cercano.
(b) Dispositivo con el que
Faraday descubrió la inducción
electromagnética.
WEB
Para estudiar más respecto
al flujo magnético, es
recomendable que consultes
los siguientes vínculos
electrónicos:
https://goo.gl/Xyr6dg
https://goo.gl/JaX2Kh
Cuando el imán se acercaba, la corriente tenía una dirección y cuando se alejaba,
ésta era opuesta. Si el imán no se movía, el galvanómetro no registraba nada.
El proceso descubierto por Faraday se llama inducción electromagnética.
La inducción electromagnética es la creación de una corriente eléctrica en un conductor cerrado que se encuentra en un campo magnético variable.
El campo magnético variable que interactúa con un conductor, se puede representar
mediante las líneas de campo que lo atraviesan como se observa en la Figura 4.37a.
De esta forma, mientras más intenso sea el campo magnético, mayor será la cantidad
de líneas de campo que traspase la superficie del cuerpo conductor. La cantidad de
líneas de campo que lo hagan, es la medida del f lujo magnético. De esta manera,
mientras más intenso sea el campo magnético, mayor será el flujo sobre un conductor
que se encuentre en dicho campo. Por el contrario, un campo magnético débil implica
un flujo pequeño (Figura 4.37b). Otra forma de alterar el flujo magnético es alterando
la superficie de la placa conductora. Una placa conductora con mayor superficie tendrá un flujo magnético superior que una placa que tenga una superficie menor.
N
(a)
S
N
S
(b)
Figura 4.37 El flujo magnético es proporcional a la cantidad de líneas de campo que atraviesa un área
determinada. (a) Una placa conductora cerca de un imán tiene un alto flujo magnético. (b) Cuando la
placa se aleja del imán, el campo es más débil y el flujo magnético disminuye.
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
213
La inducción electromagnética puede explicarse en términos del flujo magnético: la
corriente eléctrica inducida en un conductor, depende de un campo magnético variable. Sin embargo, el cambio en el campo magnético implica también una modificación
en el flujo magnético. Por lo tanto, la corriente eléctrica inducida depende del
cambio en el flujo magnético del conductor.
Una característica importante de la corriente eléctrica inducida por un campo magnético variable, es su dirección. ¿Qué sentido tiene la corriente inducida? La respuesta
se conoce como Ley de Lenz.
De acuerdo a la Ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida es el que hace posible
que el campo magnético de dicha corriente se oponga al cambio que la ocasiona.
Para ilustrar esta idea, hay que ver la situación que se tiene cuando un imán se acerca y
aleja de un solenoide con un indicador de la corriente inducida (Figura 4.38).
Cuando el imán se acerca, el sentido de la corriente inducida es tal, que el polo
magnético del solenoide cercano a él es el polo norte. Así, para acercar el imán hay que
vencer la fuerza de repulsión entre dos polos magnéticos del mismo tipo.
Cuando el imán se aleja, el sentido de la corriente inducida es tal, que el polo
magnético del solenoide cercano a él es el polo sur. Así, para alejar el imán hay que
vencer la fuerza de atracción entre dos diferentes polos magnéticos. En ambos casos,
la corriente inducida tiene el sentido que hace crear el campo magnético que se opone al cambio de distancia entre el imán y el solenoide, sea eso un acercamiento o un
alejamiento.
Figura 4.38 Ley de Lenz.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Reúnanse en equipos y realicen una investigación documental acerca de la inducción electromagnética. Elaboren un resumen y con la información obtenida contesten las siguientes preguntas:
1 ¿Qué es la inducción electromagnética? 2 ¿Qué se demuestra con el experimento de Faraday? 3 ¿Qué establece la ley de Lenz? 4 ¿Qué es el flujo magnético? 5 ¿Qué establece la ley de Faraday (fuerza electromotriz inducida)? DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Valora las preconcepciones
personales o comunes sobre
diversos fenómenos magnéticos
y electromagnéticos a partir de
evidencias científicas.
Obtiene, registra y sistematiza
información con respecto a
la inducción electromagnética,
Ley de Faraday, Ley de Lenz
y flujo magnético para
responder cuestionamientos,
consultando distintas fuentes.
214
FÍSICA 2
Barra conductora móvil como prototipo
de pila electromagnética
En el primer experimento exitoso de Faraday, el campo magnético cambiaba porque
aparecía o desaparecía junto con la corriente en el primer circuito. En el experimento
con el imán móvil, el solenoide inmóvil reaccionaba ante un campo magnético variable
porque el imán se movía. Para el solenoide la intensidad del campo aumenta mientras
el imán se acerca y disminuye cuando se aleja.
No es posible definir la condición general necesaria para la inducción electromagnética sin usar conceptos abstractos. Una idea aproximada es la siguiente:
En un circuito cerrado se induce corriente eléctrica cuando éste corta las líneas del
campo magnético, sin importar si esto se debe a su propio movimiento o al del imán.
Figura 4.39 Un campo magnético
crea una diferencia de potencial
entre los extremos de una barra
conductora.
Imaginemos que en un campo magnético uniforme se mueve una barra conductora
cortando las líneas del campo (Figura 4.39). El símbolo × indica que el vector de inducción magnética del campo es perpendicular al plano del dibujo, orientándose hacia el
otro lado del plano.
Por la acción del campo magnético, los electrones se moverán hacia el extremo inferior de la barra. Ese movimiento continuará hasta que el campo eléctrico creado en el
interior de la barra conductora sea capaz de contrarrestar la fuerza del campo magnético.
Debido a la acumulación de los electrones en el extremo inferior, el otro lado de la barra
quedará cargado positivamente. En consecuencia, entre los extremos de la barra se establecerá una diferencia de potencial. Una barra que se mueve en un campo magnético
sería un prototipo de pila electromagnética. En la pila de Volta la diferencia de potencial se
establece debido a procesos químicos invisibles; sin embargo, parte del proceso que establece esta diferencia se puede ver en el movimiento de la barra conductora ocurrido en
el campo magnético.
Si la inducción del campo magnético es B, y la longitud y velocidad de la barra son l
y v, la diferencia de potencial inducida es:
U = Blv
Como es posible cambiar todos los factores de los que depende la diferencia de potencial (B, l y v), la pila electromagnética imaginada tendría una ventaja en comparación
con una pila química. Esta última funciona debido a procesos químicos cuyas características básicas son inalterables. De igual forma, la pila electromagnética poseería ciertas
desventajas como lo muestra el siguiente ejemplo.
EJEMPLO
En un campo magnético uniforme de inducción magnética B = 0.01 T, una barra conductora cuya longitud es ℓ = 0.5 m se mueve perpendicularmente a las líneas de
campo. Si la velocidad de la barra es v = 10 m/s, ¿cuál sería la diferencia de potencial
inducida?
Solución
La diferencia de potencial entre los extremos de la barra sería:
U = Blv = 0.01 T ⋅ 0.5 m ⋅ 10 m = 0.05 V
s
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
215
Aunque los valores de las cantidades involucradas no son pequeños, el valor de la
diferencia de potencial que se establece es reducido, apenas 50 milésimas de voltio.
Para que se tenga la diferencia de una pila común y corriente igual a 1.5 V, la velocidad
de la barra debería ser 30 veces mayor, es decir, ¡300 m/s!
Aunque el resultado anterior sugiere que la pila electromagnética en realidad tiene
poca utilidad, resulta que con algunos cambios, la idea de este tipo de pila se hizo realidad en forma de generadores de corriente eléctrica alterna.
Aplicaciones tecnológicas de la inducción
electromagnética
En la actualidad, la inducción electromagnética tiene gran cantidad de aplicaciones. Sin
embargo, tres de ellas merecen especial atención: el generador, el motor eléctrico y el
transformador.
Motor eléctrico
El motor eléctrico es un aparato capaz de convertir la energía eléctrica en mecánica y está
conformado por dos partes: un estator y un rotor (Figura 4.40).
El estator está conformado por uno o varios electroimanes que se encuentran fijos
en el motor. El rotor, por otra parte, consiste en una pieza móvil capaz de girar en el
interior o por encima del estator, el cual contiene electroimanes que generan un campo
magnético al momento en que pasa por ellos una corriente eléctrica.
Al momento en que una corriente eléctrica pasa por el rotor, sus electroimanes generan un campo magnético que interactúa con el otro campo producido por el estator
y provoca que el rotor tenga un movimiento de rotación. De ese movimiento se extrae
la energía mecánica necesaria para realizar cuantiosos trabajos. Hoy día existen motores eléctricos muy sofisticados; sin embargo, el funcionamiento básico de todos los
motores radica en la interacción que existe entre el estator y el rotor.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Reúnete en equipos de tres personas e investiguen acerca del motor eléctrico y su funcionamiento. De manera individual elabora un resumen con la información recabada y contesta
las siguientes preguntas:
1 ¿Qué es un motor eléctrico? 2 ¿Cuáles son las partes esenciales de un motor eléctrico? 3 ¿Qué función tiene cada parte del motor eléctrico? Electroimanes
Rotor
Estator
Figura 4.40 Partes de un motor
eléctrico. El rotor, en este
modelo, se coloca en el interior
de la cavidad circular definida
por el estator. Cuando se activan
los electroimanes, el rotor gira
en el interior del estator.
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Diseña prototipos para señalar
las artes y demostrar la función
de un motor eléctrico.
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende el
impacto del desarrollo del
electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su región
y/o comunidad.
216
FÍSICA 2
4 En el siguiente espacio dibuja los componentes del motor eléctrico. 5 Existen motores eléctricos de corriente alterna y continua, ¿cuál es la diferencia en su
funcionamiento? Explica brevemente. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Identifica y analiza el campo
magnético generado por los
imanes, por una espira y un
solenoide.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Diseña prototipos para señalar
las artes y demostrar la función
de un motor eléctrico.
Aplica normas de seguridad en
la construcción de un motor
eléctrico.
En esta actividad construirás tu propio motor eléctrico. Reúnete en equipos de tres a cuatro
integrantes y realicen lo siguiente.
Materiales:
•• Una pila.
•• Clips o alfileres.
•• Alambre de cobre.
•• Un imán.
•• Una lija.
Procedimiento:
1 Con el alambre elabora una pequeña bobina de más o menos 10 vueltas (6 cm de diá-
metro). Asegúrate que los extremos del cable queden libres y tengan una longitud de
aproximadamente 7 cm, justo como se muestra en la Figura 4.41.
2 En los extremos de la bobina remueve con la lija la cobertura plástica del alambre sólo en
la mitad superior de los cables.
Figura 4.41 Enrolla el cable y
forma una bobina de 10 vueltas
con dos extremos sueltos y
opuestos de 7 cm de longitud.
3 Utiliza los clips para elaborar dos soportes sobre los que coloques los dos extremos de
la bobina. Los lados que no estén en contacto con ella, se conectarán a los polos de la
batería.
4 Una vez que la bobina se encuentre sostenida por los clips, coloca el imán debajo de ésta.
Finalmente, conecta los clips a la pila y observa el funcionamiento del motor. Observa el
siguiente ejemplo de un motor construido en la Figura 4.42.
5 ¿Cuál de las piezas de tu motor corresponde al rotor? 6 ¿Cuál de las piezas de tu motor corresponde al estator? PODEREN
Figura 4.42 Motor eléctrico
construido. El imán se encuentra
justo debajo de la bobina, los
clips sirven como soporte y
conexión a los polos de la pila.
7 ¿En qué casos se puede aplicar este tipo de motor? BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
217
Generador de corriente alterna
Los generadores eléctricos son dispositivos que transforman la energía
mecánica y magnética en eléctrica. La energía mecánica proviene de la
N
S
energía cinética del agua o del vapor que hace girar los rotores de los
generadores.
Anillos
Escobilla
colectores Campo
El más sencillo generador de corriente alterna consiste en una esmagnético
Escobilla
pira rectangular de alambre que gira en un campo magnético (el rotor)
(Figura 4.43). Al momento en que la espira comienza a rotar, la cantiCA
dad de líneas de campo magnético que atraviesa dicha espira cambia:
Figura 4.43 Espira rectangular de alambre que gira
primero, el flujo magnético aumenta conforme la espira gira y se incre- en un campo magnético como parte esencial de un
menta el número de líneas de campo que la atraviesan hasta llegar a generador de corriente alterna.
un valor máximo. Después, tanto el número de líneas que traspasan la
espira como el flujo magnético, disminuyen. La primera media vuelta que
da la espira corresponde a un incremento en el flujo magnético, y por
tanto a la inducción de una intensidad de corriente y una diferencia de
potencial en una dirección específica; la media vuelta restante presenta
una disminución del flujo que provoca que la corriente inducida y la
diferencia de potencial inducido cambien de dirección (Figura 4.44).
Los extremos de la espira están conectados a dos anillos colectores, entre los que se forma una diferencia de potencial dado que la espira rotante Figura 4.44 Cambio temporal del voltaje entre los
corta las líneas del campo magnético que van de un polo al otro del imán. anillos colectores de un generador
Las escobillas, hechas de carbono para asegurar un buen contacto eléctri- de corriente alterna.
co, sacan la corriente generada. El un generador produce una diferencia de potencial y
una intensidad de corriente que cambia de forma periódica su dirección. Se dice que la
diferencia de potencial y la corriente producidas por este generador son alternas.
En los generadores reales de corriente alterna, la parte que rota en el campo magnético no consta de una sola espira (vuelta) de alambre, sino de muchas, enrolladas
alrededor de un rotor. Las numerosas espiras de alambre de un generador que giran a
GLOSARIO
gran velocidad, producen diferencias de potencial que sobrepasan los 22 000 voltios.
Ciclo. Intervalo de tiempo
que existe entre dos valores
Diferencia entre la corriente directa (CD) y la corriente alterna (CA)
idénticos de su intensidad.
Durante la rotación, el número de líneas de campo que la espira de alambre corta cambia de manera constante, la diferencia de potencial (voltaje) entre los extremos A y B
de la espira cambiará en reiteradas ocasiones. La corrien- Voltaje
te eléctrica sostenida con esta diferencia de potencial, será
Corriente
una corriente alterna (CA).
Tiempo
Alterna (CA)
La corriente alterna cambia de sentido describiendo ciclos. La corriente alterna que usamos en nuestras casas, por Voltaje
ejemplo, realiza 60 ciclos completos en un segundo. Esto significa que durante un segundo, la corriente osciló en el valor
Tiempo
Corriente
Batería
Directa (CD)
de su intensidad 60 veces. A la cantidad de ciclos por segundo que posee la corriente alterna se le llama frecuencia.
A diferencia de la corriente alterna, la corriente direc- Figura 4.45 La corriente directa es producida por un voltaje
constante; en cambio, la corriente alterna se produce por un voltaje
ta (CD) (Figura 4.45), la cual en ocasiones también se llama que oscila entre dos valores de modo que la corriente cambia de
corriente continua, no cambia de dirección y el valor de su dirección periódicamente.
N
+
S
0
–
V
+
V
+
0
–
–
218
(a)
FÍSICA 2
intensidad es siempre constante. De la misma manera, la diferencia de potencial que
produce una CD también es constante y nunca cambia con el tiempo.
La corriente directa por lo general se utiliza en las pilas de diversos aparatos eléctricos; sin embargo, producir una CD es más difícil que una CA; además, la ventaja de la
CA es que ésta puede producirse en los generadores con elevadas diferencias de potencial que después pueden regularse mediante el uso de transformadores.
Transformadores de corriente alterna
(b)
Figura 4.46 Esquemas de dos
tipos de transformadores
eléctricos.
El dispositivo que sirve para cambiar la tensión eléctrica de la corriente alterna es el
transformador eléctrico. En esencia, es el mismo dispositivo que usó Faraday cuando descubrió la inducción electromagnética.
Un transformador consta de dos bobinas con distinto número de vueltas que se encuentran acopladas por un marco de hierro. Para elevar la tensión eléctrica, la segunda
bobina debe tener más vueltas (Figura 4.46a). Si la tensión debe disminuir, el número
de vueltas de la segunda bobina debe ser menor (Figura 4.46b).
Los cambios de intensidad de la corriente alterna en la primera bobina, producen
cambios en su campo magnético. Este campo magnético variable induce una corriente
alterna en la segunda bobina.
El cociente de las tensiones eléctricas de las bobinas es igual al cociente entre el
número de sus vueltas:
U1
N
= 1
U2
N2
Para aumentar la tensión eléctrica 100 veces, el número de vueltas de la segunda
bobina debe ser 100 veces mayor que el número de giros de la primera.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Describe con base a sus
características las diferencias de
la corriente alterna y directa.
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende
el impacto del desarrollo
del electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su región
y/o comunidad.
Establece la interrelación
entre el magnetismo y el
electromagnetismo con la
ciencia, la tecnología, la
sociedad y el ambiente en
contextos históricos y sociales
específicos.
En equipos de tres integrantes consulten fuentes impresas y electrónicas confiables para
conocer más acerca de los generadores (tanto de corriente alterna como directa) y los transformadores eléctricos. Al finalizar, respondan las siguientes preguntas:
1 ¿Qué es un generador eléctrico? 2 ¿Cómo funciona un generador eléctrico? 3 ¿Qué es un transformador eléctrico? BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
219
4 ¿Cómo funciona un transformador eléctrico? 5 ¿Para qué sirven los generadores y transformadores eléctricos? Electromagnetismo y sociedad
En el mundo actual, los generadores, motores y transformadores son dispositivos indispensables para el uso masivo de la energía eléctrica. La aplicación de la inducción electromagnética y el electromagnetismo es la base del funcionamiento de diversos aparatos
eléctricos (Figura 4.47).
Los seres humanos disfrutamos de los beneficios que ofrece el electromagnetismo,
por ejemplo, en las noches es común que encendamos la la luz para realizar diversas
actividades. Tal vez, enciendas la televisión para ver tu programa favorito o quizá tengas ganas de escuchar la radio. Por supuesto, el teléfono celular es un dispositivo muy
utilizado en la actualidad y es indispensable para mantener la comunicación entre las
personas en cualquier momento.
CONEXIONES
Detectores de metales
Últimamente los detectores de metales se han convertido en dispositivos imprescindibles en
los aeropuertos, los cuales permiten descubrir objetos metálicos que podrían ser una amenaza para la seguridad de los pasajeros.
Ésa es sólo una de las muchas funciones que realizan estos dispositivos. El espectro de
sus aplicaciones va desde su uso en la búsqueda de tesoros antiguos, hasta su empleo en el
peligroso trabajo de encontrar y desactivar las minas que han quedado ocultas bajo tierra
después de las guerras recientes.
Aunque difieren en tamaños y diseños, el funcionamiento de todos los detectores de metales se basa en la inducción electromagnética. La parte principal es una bobina. Cuando en
ella se establece una corriente alterna, alrededor de la bobina (color rojo) se crea un campo
magnético variable (color azul) (Figura 4.48a).
(a)
(b)
Figura 4.48 Esquema
simplificado del funcionamiento
de un detector de metales.
Figura 4.47 Gran cantidad de
los dispositivos que se utilizan
en la actualidad tienen un
funcionamiento basado en las
leyes del electromagnetismo.
220
FÍSICA 2
Si en este campo magnético variable se encuentra, por ejemplo, una moneda metálica,
se generan en ella corrientes eléctricas (color amarillo) (Figura 4.48b). El campo magnético de esas corrientes (color rojo) es tal que, según la ley de Lenz, pretende eliminar
la causa que lo está ocasionando. En otras palabras, el campo magnético creado por las
corrientes inducidas en la moneda, debilita el campo creado por las corrientes en la bobina
del detector.
La disminución del campo primario se puede medir, y es evidente que al detectarse una
disminución, el detector indicará la presencia de un objeto metálico.
Investiga qué otras aplicaciones tiene la inducción electromagnética en la actualidad y
elabora una lista con dichas aplicaciones. Discute con tus compañeros la importancia de este
fenómeno físico.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE
Define conceptos básicos
relacionados con el magnetismo
y el electromagnetismo.
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Analiza las leyes generales que
rigen el funcionamiento del
medio físico y comprende el
impacto del desarrollo del
electromagnetismo en el
diseño de equipos y aparatos
electrónicos dentro de su región
y/o comunidad.
Reúnanse en equipos y discutan sobre las preguntas que se enlistan a continuación. En el
recuadro anoten los puntos más importantes a los que llegaron en su discusión.
1 ¿Cuáles son los principales aportes que han generado los conocimientos del electromag-
netismo para la sociedad? 2 ¿Qué impacto ha tenido el desarrollo del electromagnetismo en el diseño de equipos y
aparatos electrónicos? 3 ¿Cuál es la importancia del electromagnetismo en el mundo actual y en la vida cotidiana?
4 Para la pregunta presentada anteriormente, redacten un texto de una cuartilla en el que
argumenten las respuestas que anotaron.
PREGUNTAS Y EJERCICIOS
MAGNETISMO
1. ¿Qué es el magnetismo?
2. Describe cuáles son los orígenes del nombre magnetita.
3. ¿Qué son los materiales ferromagnéticos?
4. Indica cuáles son los elementos de un imán.
BLOQUE 4 RELACIONAS LA ELECTRICIDAD CON EL MAGNETISMO
5. ¿Porqué cada uno de los polos del imán reciben el
nombre de polo norte y polo sur respectivamente?
6. Indica cuál es la regla que describe la interacción entre
los polos de dos diferentes imanes.
7. Indica cuáles son las similitudes y diferencias entre la
fuerza magnética y la fuerza gravitacional.
8. ¿Cuál es la diferencia entre los imanes naturales y los
imanes artificiales?
9. ¿Cuál es la diferencia entre los imanes permanentes y
los imanes temporales?
10. ¿Qué es el campo magnético?
11. Indica cómo se representa el campo magnético de un
imán.
12. ¿Cómo se indica la dirección del campo magnético
producido por un imán?
13. Describe la hipótesis de los imanes moleculares de
Ampère.
14. De acuerdo con la teoría moderna del magnetismo,
¿por qué hay materiales con propiedades magnéticas,
y materiales que no tienen propiedades magnéticas?
15. Describe el campo magnético de la Tierra.
16. ¿A qué se debe la generación de las auroras boreales y
las auroras australes?
ELECTROMAGNETISMO
17. ¿Qué descubrió Hans Christian Oersted en sus estu-
dios con una corriente eléctrica?
18. Describe el experimento de Hans Christian Oersted
19. ¿En qué consiste la regla de la mano derecha?
20. ¿Qué es un solenoide?
21. Dibuja el campo magnético que se produce en un solenoide cuando éste es atravesado por una corriente
eléctrica.
22. ¿En dónde se ubica el polo norte de un solenoide?
23. ¿Cuál es la diferencia entre un electroimán y un solenoide?
24. ¿Qué es lo que provoca la presencia de una barra de
hierro en el interior de un solenoide?
25. ¿Qué es la inducción magnética?
26. ¿En qué unidades se mide la inducción magnética?
27. Si la intensidad de la fuerza que ejerce un campo magnético homogéneo sobre un conductor sobre el cual la
221
fuerza eléctrica es F = 0.24 N. Si la longitud de la sección del conductor que queda dentro de la región en la
que se encuentra el campo magnético es ℓ = 0.77 m y
la intensidad de la corriente eléctrica es I = 0.20 A, ¿cuál
es la inducción magnética del campo magnético?
28. Si un campo magnético con una inducción magnética B = 0.32 T se aplica de forma uniforme sobre un
segmento de cable que se ubica de forma perpendicular a las líneas de campo magnético y que tiene
una longitud ℓ = 0.36 m. ¿Cuál es la fuerza que se
ejerce sobre el cable si éste es atravesado por una
corriente eléctrica con una intensidad I = 1.3 A?
29. ¿Cuál es la inducción magnética de un solenoide que
tiene 105 espiras y una longitud de 12.5 cm si es atravesado por una corriente eléctrica con una intensidad
de 0.45 A?
30. ¿Cuál es el radio de una espira que produce un campo
magnético con una inducción magnética de 0.5 mT
si la intensidad de corriente que utiliza es de 12.5 A?
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
31. Explica en qué consistió el experimento de Faraday.
32. ¿Qué es la inducción electromagnética?
33. ¿Qué es el flujo magnético?
34. ¿Qué relación tiene la inducción electromagnética
con el flujo magnético?
35. ¿Qué establece la ley de Lenz?
36. ¿Qué establece la ley de Faraday?
37. En un campo magnético uniforme con una inducción
magnética de 0.08 T se mueve una barra conductora
con una longitud ℓ = 0.75 m. Si la barra se mueve con
una dirección perpendicular a las líneas de campo magnético a una velocidad de 5.4 m/s. ¿Cuál es la diferencia
de potencial inducida?
38. Explica cómo funciona un motor eléctrico.
39. ¿Cómo funciona un generador de corriente alterna?
40. ¿Cuál es la diferencia entre una corriente alterna y una
corriente directa?
41. ¿En qué consiste la diferencia entre un motor eléctrico
y un generador de corriente alterna?
42. ¿Porqué un transformador de corriente tiene dos
bobinas?
EVALUACIÓN DEL BLOQUE
Autoevaluación
Instrucciones: estima tu nivel de logro de los siguientes desempeños y escribe qué debes
hacer para mejorarlo.
3 Lo puedo enseñar a otros
2 Lo puedo hacer solo
DESEMPEÑOS
1
2
3
1 Necesito ayuda
PARA MEJORAR MI DESEMPEÑO DEBO:
Identifico la importancia de los métodos
de investigación y su relevancia en
el desarrollo de la ciencia como la
solución de problemas cotidianos.
Reconozco y comprendo el uso de las
magnitudes físicas y su medición como
herramientas de uso en la actividad
científica de mi entorno.
Interpreto el uso de la notación
científica y de los prefijos como una
herramienta de uso que me permite
representar números enteros y decimales.
Identifico las características y
propiedades de los vectores que me
permiten su manejo y aplicación en la
solución de problemas cotidianos.
Coevaluación
Instrucciones: evalúa el trabajo que realizó cada compañero de tu equipo cuando participaron en las actividades colaborativas de la sección Actividad de aprendizaje y
En acción. Obtengan la suma del puntaje de acuerdo a la siguiente escala.
3 Muy bien
2 Bien
1 Regular
0 Deficiente
INTEGRANTES DEL EQUIPO
ASPECTOS A EVALUAR
Aporta sus conocimientos para lograr los fines de la actividad.
Propone maneras de llevar a cabo la actividad.
Escucha y respeta las opiniones de los demás.
1
2
3
4
5
TOTAL DE PUNTOS
Heteroevaluación
En la página 249 encontrarás una serie de preguntas que permitirán que tu profesor evalúe
los conocimientos que adquiriste en este bloque. Respóndelas, recorta la hoja y entrégala a
tu profesor.
222
Evaluación de actividades de aprendizaje y portafolio de evidencias
La siguiente es una lista de las actividades que le ayudarán a tu profesor a evaluar el trabajo que realizaste durante este
bloque. En la página 239 encontrarás algunos modelos de los instrumentos de evaluación que utilizará.
ACTIVIDAD
Realizar una consulta bibliográfica sobre los
antecedentes históricos del magnetismo. Completar
una tabla y elaborar una línea de tiempo.
EVIDENCIA
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
UBICACIÓN
Tabla con las aportaciones de
diferentes personajes y línea de Actividad de aprendizaje, pág. 197
tiempo.
Realizar una consulta bibliográfica sobre los diferentes
Tabla con las características de
tipos de imanes que existen. Elaborar una tabla con
los imanes y los ejemplos.
características y algunos ejemplos.
Rúbrica.
Actividad de aprendizaje,
págs. 199-200
Rúbrica.
Elaborar un álbum de fotografías donde se muestre
el campo magnético producido por diferentes imanes Álbum de fotografías y
Actividad de aprendizaje,
así como la interacción que existe entre ellos. Elaborar bosquejo de las líneas de campo págs. 200-201
de los imanes.
un bosquejo de las líneas de campo producido por
algunos imanes.
Rúbrica.
Elaborar una presentación oral sobre la teoría moderna
Mapa conceptual y presentación
Actividad de aprendizaje, pág. 202
del magnetismo y el magnetismo terrestre. Elaborar un
oral.
mapa conceptual que de apoyo a la presentación.
Guía de observación.
Investigar en fuentes confiables sobre bobinas y
electroimanes, responder serie de preguntas.
Respuestas a las preguntas
elaboradas.
Actividad de aprendizaje,
págs. 206-207
Rúbrica.
Realizar una investigación documental para elaborar
un resumen y contestar una serie de preguntas sobre
la inducción electromagnética.
Resumen y respuesta a las
preguntas elaboradas.
Actividad de aprendizaje, pág. 213
Rúbrica.
Investigar sobre el funcionamiento del motor
eléctrico. Elaborar un resumen y contestar una
serie de preguntas.
Resumen y respuesta a las
preguntas elaboradas.
Actividad de aprendizaje,
págs. 215-216
Rúbrica.
Construir un motor eléctrico con material casero.
Motor eléctrico construido.
Actividad de aprendizaje, pág. 216
Lista de cotejo.
Realizar una consulta en fuentes confiables sobre
los generadores y los transformadores eléctricos para
después contestar una serie de preguntas
Respuesta a las preguntas
presentadas.
Actividad de aprendizaje, pág. 218
Rúbrica.
Responder una serie de preguntas referentes al
impacto del electromagnetismo en la sociedad.
Respuesta a las preguntas
elaboradas.
Actividad de aprendizaje, pág. 220
Rúbrica.
223
PROYECTO 1
¿En qué dispositivos se
utilizan las propiedades
de los fluidos?
Existen muchas máquinas que hacen uso de las propiedades de los fluidos. La finalidad de
este proyecto consiste en que tú construyas un conjunto de modelos y dispositivos en los
que ejemplifiques la aplicación del estudio de los fluidos en la vida cotidiana. Para ello, deberás reunirte en equipos de cuatro personas y elaborar diferentes dispositivos en los cuales
se utilicen los fenómenos en los que se involucran a los fluidos.
Planeación
Antes de construir tu dispositivo, debes asegurarte de que cumplas con los siguientes requisitos básicos:
1. Elabora una lista que contenga todo el material que utilizarás en la elaboración del dispositivo. Es recomendable que te asegures que los materiales requeridos sean de fácil
obtención y que no sean muy costosos; de lo contrario, se sugiere planear el diseño de
un dispositivo diferente.
2. Dibuja uno o varios bosquejos del dispositivo en el que expliques de forma concreta la
manera en que pretendes construirlo. Añade indicaciones en las cuales puntualices detalles finos de su elaboración.
3. Describe de forma clara y concisa el fenómeno físico en que se basa el funcionamiento de
tu dispositivo. Para ayudarte con la descripción, intenta contestar la siguiente pregunta:
¿por qué es importante ese fenómeno físico en el funcionamiento de tu dispositivo?
4. Investiga y explica las aplicaciones que tiene el dispositivo en la vida cotidiana. Elabora
un breve resumen con la información recabada.
Ejecución
Una vez realizada la planeación, se sugiere seguir los pasos mencionados a continuación para
llevar a cabo la ejecución del proyecto:
1. Recopilación del material. Consigue todo el material necesario para construir tu dispositivo. Asegúrate de que no falta nada del material enlistado durante la planeación
y, si así lo crees pertinente, consigue algunos de los elementos (como clavos, tornillos,
etcétera) con algunas piezas extra para tenerlas de repuesto.
2. Construcción de tu dispositivo. Apóyate en los bosquejos para construir tu dispositivo. Ten mucho cuidado con los detalles presentes en las indicaciones.
3. Poner a prueba tu dispositivo. Es hora de “ver si funciona” el dispositivo construido.
Sin embargo, ten mucho cuidado de no forzar demasiado el aparato construido o podrás
romperlo.
4. Confirmación de la teoría. Explica el fenómeno físico en que se basa el funcionamiento de tu dispositivo. Completa, de forma breve y clara, la siguiente tabla por cada
dispositivo construido:
224
PROYECTO 1 ¿EN QUÉ DISPOSITIVOS SE UTILIZAN LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS?
DISPOSITIVO
CONCEPTO FÍSICO
APLICACIONES
OBSERVACIONES
Consolidación
Presenta los dispositivos elaborados frente a tu grupo y analiza el funcionamiento de cada
uno de ellos a la luz del fenómeno físico estudiado durante el bloque. Finalmente, no olvides
agregar las aplicaciones y los beneficios que brinda la utilización de tu dispositivo.
Evaluación
Reúnete con tu equipo para evaluar su desempeño en el desarrollo del proyecto. Para ello,
identifiquen niveles de dominio en función de los criterios y evidencias que se presentan en
la siguiente rúbrica de evaluación.
PROCESO A EVALUAR: DESARROLLO DEL PROYECTO 1
CRITERIOS Y
EVIDENCIAS
Producto del proyecto:
Prototipos y tabla con
características
Ponderación: 40%
Integración de los
principales conocimientos
del bloque.
Ponderación: 40%
Participación
Ponderación: 20%
RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN: COEVALUACIÓN
NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
ESTRATÉGICO
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
incompletos e inconexos.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
de modo poco definido y
desvinculado.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
de modo escueto pero
coherente.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan con
claridad y articulación.
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
Los conocimientos del
bloque que se integran son
los mínimos necesarios.
Los conocimientos del
bloque que se integran son
suficientes.
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
La participación en el
desarrollo del proyecto
muestra poco cuidado,
organización y participación
de los integrantes del
equipo.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del
proyecto son los mínimos
necesarios.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del
proyecto son suficientes.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo en
la realización del proyecto
son adecuados, creativos e
interesantes.
0.5 puntos
1 punto
1.5 puntos
2 puntos
Los conocimientos del
bloque que se integran
son incompletos y poco
adecuados.
225
Los conocimientos del
bloque se integran con
suficiencia, claridad y
adecuación.
PROYECTO 2
La máquina de vapor
El proyecto correspondiente a este bloque consiste en elaborar una presentación digital en
la cual veas y analices la máquina de vapor a través de los ojos de la termodinámica. Puedes
agregar videos, fotografías y marcos conceptuales. Tu presentación debe incluir los siguientes puntos:
• Una explicación del funcionamiento de la máquina de vapor a la luz de:
›› Las tres leyes de la termodinámica
›› La transferencia de energía con su entorno.
• Beneficios que trajo la máquina de vapor a la sociedad.
• Inconvenientes de la utilización de la máquina de vapor.
Planeación
Antes de diseñar tu presentación, elabora el plan de investigación que seguirás durante el
desarrollo del proyecto. Comienza por hacer una lista con el contenido temático principal
que debe cubrir tu proyecto. Toma en cuenta que la presentación final debe incluir los siguientes puntos:
• Introducción. Esta sección contiene las primeras ideas referentes al desarrollo de la máquina de vapor. Debe incluir el contexto histórico y social dentro del cual apareció esta
máquina, así como los problemas inmediatos que resolvió con su llegada.
• Desarrollo. Las ideas principales del trabajo se presentan y analizan con detalle. En esta
parte se debe describir el funcionamiento de una máquina de vapor a la luz de los conceptos aprendidos sobre termodinámica.
• Cierre y conclusiones. La última parte del trabajo debe culminar con una breve discusión
sobre el impacto que tuvo la máquina de vapor en la sociedad así como los efectos nocivos
que puede tener el uso excesivo de este dispositivo.
Recopila las fuentes de información en donde llevarás a cabo tu investigación y registra las
referencias (en formato APA, de preferencia) en tu cuaderno.
Ejecución
Investiga, en fuentes bibliográficas y electrónicas confiables, el contexto histórico dentro del
cual se desarrolló la máquina de vapor. Se sugiere elaborar un breve contenido temático que
ayude a organizar la información recopilada. Considera la lista que se presenta a continuación para elaborar tu marco.
• Contexto histórico y social en que se desarrolló la máquina de vapor.
• Relación entre calor y temperatura: intercambios de energía.
• Las leyes de la termodinámica.
• Funcionamiento de una máquina de vapor.
• Aplicaciones de la máquina de vapor.
• Contaminación y medio ambiente.
226
PROYECTO 2 LA MÁQUINA DE VAPOR
Elabora resúmenes, mapas conceptuales o cuadros sinópticos con los cuales sintetices la información recabada.
No olvides agregar fotografías e ilustraciones que sean útiles en la presentación. Puedes
presentar ejemplos, esquemas e incluso bosquejos que sirvan como auxiliares a la explicación
del funcionamiento de la máquina.
Consolidación
Presenta tu trabajo frente a tus compañeros y discute sobre la importancia que ha tenido
la máquina de vapor en la sociedad. Cuida que tu exposición incluya los siguientes puntos:
• La utilización de la termodinámica en la descripción del funcionamiento de una máquina
de vapor.
• El impacto de la máquina de vapor en la sociedad.
Evaluación
Reúnete con tu equipo para evaluar su desempeño en el desarrollo del proyecto. Para ello,
identifiquen niveles de dominio en función de los criterios y evidencias que se presentan en
la siguiente rúbrica de evaluación.
PROCESO A EVALUAR: DESARROLLO DEL PROYECTO 2
CRITERIOS Y
EVIDENCIAS
RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN: COEVALUACIÓN
NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
ESTRATÉGICO
Producto del
proyecto:
Presentación de
termodinámica.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
incompletos e inconexos.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
de modo poco definido y
desvinculado.
La introducción, el desarrollo y
las conclusiones del proyecto,
se presentan de modo escueto
pero coherente.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan con
claridad y articulación.
Ponderación: 40%
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
Los conocimientos del bloque
que se integran son los
mínimos necesarios.
Los conocimientos del
bloque que se integran son
suficientes.
Los conocimientos del bloque
se integran con suficiencia,
claridad y adecuación.
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
La participación en el
desarrollo del proyecto
muestra poco cuidado,
organización y participación
de los integrantes del equipo.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son los mínimos necesarios.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son suficientes.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son adecuados, creativos e
interesantes.
0.5 puntos
1 punto
1.5 puntos
2 puntos
Integración de
los principales
conocimientos del
bloque.
Ponderación: 40%
Participación
Ponderación: 20%
Los conocimientos del
bloque que se integran
son incompletos y poco
adecuados.
227
PROYECTO 3
La electricidad en otras
ciencias
Las aplicaciones de la electrostática y la electrodinámica son visibles en muchos aparatos y
dispositivos que utilizamos en la vida cotidiana. Sin embargo, no es tan fácil reconocer que la
electricidad también juega un papel importante en otras ciencias. En este proyecto, investigarás la manera en que la electricidad influye en el campo de estudio de otras ciencias. Después, elaborarás una presentación electrónica en la que expliques conceptos, fenómenos, o
el funcionamiento de dispositivos utilizados en otras ramas de la ciencia a la luz de lo que
has aprendido sobre electricidad.
Planeación
Lo primero que tienen que definir son las ciencias sobre las cuales elaborarán su investigación. Una vez que definan su objeto de estudio, es importante que recopilen información
en la literatura o en fuentes electrónicas de confianza para que averigüen en qué rubros
interviene la electricidad.
Algunas ciencias que pueden investigar son las siguientes:
• Medicina
• Biología
• Geología
• Química
• Meteorología
• Psicología
La presentación que elaboren debe estar conformada por tres partes importantes:
• Introducción. Describirán de forma breve el objeto de estudio de la electricidad. Asimismo, presentarán de forma clara y concisa cuáles son las ciencias que se relacionan con la
electricidad.
• Desarrollo: Darán a conocer con detalle cuál es la relación que guarda la ciencia que eligieron con la electricidad. Toma en cuenta que la relación de la ciencia con la electricidad
puede encontrarse de diferentes maneras:
›› Relación con el objeto de estudio: además de los conceptos inherentes a la ciencia en
cuestión, es necesario entender los conceptos de electricidad para entender y explicar el
fenómeno que acontece dentro del marco de estudio de esta ciencia.
›› Relación a través de la instrumentación: sin contar con la utilización de la energía eléctrica para su funcionamiento. Muchos instrumentos de análisis o medición recurren a
fenómenos eléctricos para interactuar con el objeto de estudio. Así, para entender el
funcionamiento de dichos instrumentos, es necesario conocer las bases de electricidad.
Ejecución
Busca, en internet o en la bibliografía, diferentes objetos de estudio en los cuales sea necesario
utilizar el concepto de electricidad para describir sus características. También puedes investigar
228
PROYECTO 3 LA ELECTRICIDAD EN OTRAS CIENCIAS
acerca de algún instrumento de análisis y medición que sea de utilidad en el desarrollo de esta
ciencia. Deberán elaborar una tabla como la que se muestra para recopilar la información.
CIENCIA
OBJETO DE ESTUDIO
O INSTRUMENTO DE
ANÁLISIS
CONCEPTOS FÍSICOS QUE
UTILIZA
DESCRIPCIÓN DEL OBJETO
O FUNCIONAMIENTO DEL
INSTRUMENTO
Elabora tu presentación con el contenido incluido en la tabla. No olvides agregar imágenes
y esquemas que ilustren los fenómenos eléctricos presentes.
Consolidación
Presenta tu trabajo frente a tus compañeros. Discute en plenaria las aplicaciones que tiene la
electricidad y su relación con otras disciplinas.
Evaluación
Reúnete con tu equipo para evaluar su desempeño en el desarrollo del proyecto. Para ello,
identifiquen niveles de dominio en función de los criterios y evidencias que se presentan en
la siguiente rúbrica de evaluación.
PROCESO A EVALUAR: DESARROLLO DEL PROYECTO 3
CRITERIOS Y
EVIDENCIAS
RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN: COEVALUACIÓN
NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
Producto del
proyecto:
Presentación
electrónica.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
incompletos e inconexos.
Ponderación: 40%
Integración de
los principales
conocimientos del
bloque.
Ponderación: 40%
Participación
1 punto
Los conocimientos del
bloque que se integran son
incompletos y poco adecuados
Ponderación: 20%
ESTRATÉGICO
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
de modo poco definido y
desvinculado.
2 puntos
Los conocimientos del bloque
que se integran son los
mínimos necesarios.
La introducción, el desarrollo y
las conclusiones del proyecto,
se presentan de modo escueto
pero coherente.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan con
claridad y articulación.
3 puntos
Los conocimientos del
bloque que se integran son
suficientes.
4 puntos
Los conocimientos del bloque
se integran con suficiencia,
claridad y adecuación.
1 punto
La participación en el
desarrollo del proyecto
muestra poco cuidado,
organización y participación
de los integrantes del
equipo.
2 puntos
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son los mínimos necesarios.
3 puntos
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son suficientes.
4 puntos
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo en
la realización del proyecto
son adecuados, creativos e
interesantes.
0.5 puntos
1 punto
1.5 puntos
2 puntos
229
PROYECTO 4
El funcionamiento de un
coche eléctrico
Éste es el último proyecto que realizarás y, por tanto, deberás conjuntar todos los conocimientos adquiridos sobre física.
En este proyecto, construirás un pequeño coche eléctrico y después, elaborarás un reporte en el cual analices su funcionamiento y describas sus características energéticas.
Planeación
Reúnete en equipos y discute con tus compañeros de trabajo sobre el diseño que tendrá su
coche eléctrico. Dibuja un bosquejo del motor eléctrico que impulsará al coche, así como de
la estructura que soportará dicho motor. Elabora una lista con todo el material que utilizarás
en la construcción de tu prototipo.
Ejecución
Consigue el material que enlistaste durante la planeación y construye tu coche eléctrico. Considera que la elaboración de tu coche incluye tanto la fabricación de un motor eléctrico, como
la de una estructura móvil que conecte a la bobina giratoria con las ruedas.
Analicen el funcionamiento de su coche eléctrico y estudien las transformaciones energéticas que se llevan a cabo en él. Elabora un resumen con el análisis sobre el funcionamiento del coche eléctrico. En el estudio de sus características, procura contestar las
siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la potencia que entrega la pila del coche?
2. ¿Cuál es la energía cinética real del coche?
3. ¿Cuánta energía se disipa y se desperdicia durante el movimiento del coche?
4. ¿Cuál es la eficiencia del coche?
Consolidación
Presenten su prototipo y su resumen. Discutan el comportamiento energético y compárenlo
con el funcionamiento de los coches eléctricos de otros equipos. ¿Qué coche eléctrico es el
que tiene la mayor eficiencia? ¿Hay algún coche que supere la eficiencia del 50%?
Evaluación
Reúnete con tu equipo para evaluar su desempeño en el desarrollo del proyecto. Para ello,
identifiquen niveles de dominio en función de los criterios y evidencias que se presentan en
la siguiente rúbrica de evaluación.
230
PROYECTO 4 EL FUNCIONAMIENTO DE UN COCHE ELÉCTRICO
PROCESO A EVALUAR: DESARROLLO DEL PROYECTO 4
RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN: COEVALUACIÓN
CRITERIOS Y
EVIDENCIAS
Producto del
proyecto:
Presentación
electrónica.
Ponderación: 40%
Integración de
los principales
conocimientos del
bloque.
Ponderación: 40%
Participación
Ponderación: 20%
NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
ESTRATÉGICO
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
incompletos e inconexos.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan
de modo poco definido y
desvinculado.
La introducción, el desarrollo y
las conclusiones del proyecto,
se presentan de modo escueto
pero coherente.
La introducción, el desarrollo
y las conclusiones del
proyecto, se presentan con
claridad y articulación.
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
Los conocimientos del bloque
que se integran son los
mínimos necesarios.
Los conocimientos del
bloque que se integran son
suficientes.
Los conocimientos del bloque
se integran con suficiencia,
claridad y adecuación.
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
La participación en el
desarrollo del proyecto
muestra poco cuidado,
organización y participación
de los integrantes del equipo.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son los mínimos necesarios.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son suficientes.
El cuidado, organización
y participación de los
integrantes del equipo
en la realización del proyecto
son adecuados, creativos e
interesantes.
0.5 puntos
1 punto
1.5 puntos
2 puntos
Los conocimientos del
bloque que se integran
son incompletos y poco
adecuados.
231
RECURSOS DIDÁCTICOS
Cómo hacer una línea
de tiempo
La línea de tiempo es una representación gráfica que nos permite identificar y comprender el
tiempo histórico, a la vez que aporta claridad sobre la relación entre distintos períodos con base
en cambios, eventos sobresalientes, duraciones, sucesiones, continuidades y simultaneidades.
Para elaborar una línea de tiempo, es recomendable adherirse a los siguientes pasos:
1. Utilizar uno o varios organizadores gráficos —pueden ser mapas mentales, cuadros sinópticos o esquemas de causa-efecto— para organizar la información acerca del contexto y
las circunstancias de las etapas que se busca representar.
2. Una vez vaciada la información, establecer los períodos, fechas, duración y aspectos más
relevantes de cada evento. Estos datos temporales pueden ser exactos o aproximados,
dependiendo del objetivo de la línea de tiempo y, por supuesto, de la información con
que se cuente.
3. Con base en el punto anterior, fijar las fechas de inicio y final de la línea de tiempo, así
como la unidad de medida temporal, es decir, considerar si se mostrarán días, semanas, meses, años o hasta siglos, dependiendo del período que se busque representar
gráficamente.
4. Dibujar o construir una línea recta que será la guía temporal, donde las fechas correrán
de izquierda a derecha. Hacer sobre ella tantas divisiones como sea necesario, con el fin de
marcar la unidad de medida seleccionada. Colocar una línea vertical en el segmento que
cronológicamente corresponda a las fechas que se establecieron en la información.
5. Decidir los acontecimientos que se incluirán en la línea de tiempo y redactar de manera
muy breve su descripción.
6. Escribir las descripciones de los acontecimientos en las fechas correspondientes. Incluir
fotografías, imágenes, dibujos, objetos tridimensionales proporcionales al espacio asignado, etcétera.
7. Determinar un título para la línea de tiempo, con el objeto de enfatizar el período y el
objetivo de la cronología.
Una variante de la línea de tiempo podría ser la secuencia cronológica, que es una representación gráfica de la información esencial de un tema que de manera visual induce
la recuperación rápida de conocimientos. Su realización favorece en los estudiantes la comprensión y el análisis de problemas, así como la reflexión sobre las causas y consecuencias
que tuvo un suceso y que repercuten en la actualidad.
Las características de las secuencias cronológicas son:
• Su elaboración requiere investigar el registro exacto de las fechas que se van a representar.
• Su planeación exige organizar la información recabada, notas, bibliografía y todo el material necesario.
• Los datos consignados se pueden representar en una línea de tiempo.
• Incluye comentarios breves de cada suceso que aportan información adicional, pero importante, relacionada con el tema.
232
RECURSOS DIDÁCTICOS
• Se integran datos biográficos de los protagonistas de algún hecho.
• Aporta datos acerca de la ideología de los protagonistas principales.
• Ofrece antecedentes del tema.
• Los años que se representan en la línea de tiempo coinciden con los de la secuencia
cronológica.
• Los datos, hechos e información de la secuencia cronológica facilitan la comprensión de los
antecedentes y consecuentes representados gráficamente en la línea de tiempo.
• La línea se acota a un tema seleccionado y su extensión se adapta al espacio disponible
donde se exhibe.
• Se señala la ubicación geográfica de los hechos externos incluidos.
• Los espacios de arriba y abajo de la línea de tiempo se utilizan para organizar la información.
• Deben organizar la información recabada, notas, bibliografía y todo el material necesario
para la relación cronológica de hechos.
Cómo hacer un reporte
El reporte es la conclusión de la labor de búsqueda, estructuración y análisis de un tema en
particular, a partir de la consulta de fuentes directas o indirectas, electrónicas o impresas. Tiene como finalidad presentar los resultados obtenidos en el proceso de investigación. Existen
dos tipos de reportes: el académico y el no académico, en éstos se pueden incluir estudios
cuantitativos o cualitativos.
A continuación se presentan las características del reporte académico.
• Su objetivo principal es presentar ante el grupo de estudiantes y sus profesores los resultados. Los lectores del documento son básicamente del ámbito estudiantil.
• El tipo de documento en que se puede presentar el reporte es la tesis, la disertación, el
artículo para publicación en revistas científicas, libros y reportes técnicos.
A continuación se explican los elementos del reporte tras una investigación:
• Portada. Debe contener el título de la investigación, nombre o nombres de los autores o
las autoras, el nombre de la institución a la que pertenecen y fecha de presentación.
• Índice. Contiene presentación, títulos de capítulos, subtítulos, número de página en que
se localiza cada tema y subtema, así como apéndices, si los hay.
• Resumen. Da a conocer en forma breve lo esencial del reporte de investigación, y debe
incluir el planteamiento del problema, el método utilizado, los resultados más importantes
y las conclusiones principales.
• Introducción. Incluye los antecedentes del planteamiento de la investigación, el objetivo
de la misma, la justificación (el por qué se hace la investigación), el contexto (dónde y
cómo se realizó), las variables que pudieran encontrarse y las limitaciones que pudiera
tener.
• Marco teórico. Hace referencia a las investigaciones que se han hecho antes sobre el
tema, mismas que deben revisarse.
• Método. Forma en que se realizó la investigación.
• Enfoque. Cualitativo, cuantitativo o mixto.
233
FÍSICA 2
• Resultados. Los hallazgos, aun cuando no fueran los esperados.
• Conclusiones. Ideas generales que se desprenden de la labor y los resultados de la investigación.
• Bibliografía. En ella se citan los libros, revistas, tesis, así como cualquier otra fuente impresa o electrónica que se haya utilizado para realizar la investigación y el desarrollo del tema.
Cómo hacer una investigación
A continuación se describen las etapas generales que se deben seguir para realizar una investigación.
1. Delimitar el tiempo y el espacio de los hechos por investigar. Se debe respetar el
tiempo en que suceden los acontecimientos y, establecer las fechas es una tarea fundamental.
2. Delimitar un marco geográfico. Es importante establecer la dimensión espacial, es
decir, el territorio en el que han sucedido los acontecimientos, puede ser un país, un
territorio, un municipio, un poblado, una comunidad o una ciudad, con objeto de tener
claro el alcance y la influencia de cada suceso y cómo éste afecta territorios regionales o
mundiales.
3. Delimitar las estrategias de recolección de datos locales y regionales del tema.
Acotar fechas, épocas, personajes, hechos permitirá que la investigación se centre en el
objeto de estudio para no divagar en la información.
4. Buscar y elegir las fuentes de información. La bibliografía es para este tipo de
investigación, pues permitirá obtener datos importantes para hacer las comparaciones
necesarias, sobre todo cuando se deben comparar acontecimientos de distintas épocas
históricas.
5. Corroborar la información obtenida. En algunos casos, sobre todo en la investigación de campo, es necesario que se corroboren los datos que se han obtenido de fuentes
directas principalmente.
6. Redactar el informe de investigación. Junto con los apoyos gráficos, como mapas,
gráficas, entre otros.
Estrategias para seleccionar
un organizador gráfico
Los organizadores gráficos representan visualmente el contenido principal de un tema o
texto; ofrecen un panorama general y las relaciones que mantienen las ideas e información
entre sí. Cada organizador gráfico se caracteriza por representar un tipo de relación entre
los elementos del tema o texto a escribir. De esta manera, constituyen una herramienta útil
234
RECURSOS DIDÁCTICOS
para el estudio, la comprensión de un texto o la escritura de un tema particular.
A continuación te ofrecemos una breve guía para saber en qué casos conviene utilizar
cada organizador gráfico y cómo hacerlo:
• Considera tus objetivos al elaborar el organizador gráfico. Estudiar, preparar una
exposición oral, escribir un texto, interpretar o analizar el contenido de una fuente…
• Identifica qué tipo de relación tienen las ideas que quieres representar.
• Elige cuál es el organizador gráfico más adecuado para tus propósitos y el tipo
de relación que quieres representar. Por ejemplo, si necesitas estudiar para la asignatura de Historia, conviene elaborar una línea de tiempo que te permita representar un
panorama general sobre los principales acontecimientos de un período determinado; o
bien, para comparar el tratamiento de un mismo tema en dos textos literarios de autores
diferentes, puedes recurrir a un diagrama de Venn, el cual te permitirá identificar las principales semejanzas y diferencias entre los textos elegidos.
235
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238
MODELOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
En la formación de competencias, la evaluación está orientada a la mejoría del desempeño
individual, es continua e integral, guarda estrecha relación con el proceso de aprendizaje y
fomenta su concreción mediante el dominio de los conocimientos y el desarrollo de habilidades, actitudes y valores determinados. Enseguida se proporcionan ejemplos y formatos.
1
LISTA DE COTEJO
Es una enumeración de
elementos que debe contener
un producto de trabajo. Permite
que, antes de elaborar el
producto, el alumno sepa lo que
se espera. Durante el proceso,
puede revisar el producto y
mejorarlo en función de lo
solicitado.
2
3
3
SÍ
4
NO
OBSERVACIONES
La carátula exhibe los datos
de identificación: nombre
completo, número de lista
del alumno, grupo, título
del trabajo y materia.
1 Se establece qué producto hará el estudiante.
2 Características que el producto deberá mostrar
y que serán la base de su evaluación.
3 Se indica si el trabajo tiene o no las
características deseables.
4 El evaluador hace observaciones de mejora.
Hay una presentación
del portafolio, con sus
propósitos de desarrollo.
Existe un orden coherente
y lógico de los trabajos
presentados.
Las conclusiones reflejan
los alcances y la mejoría del
desempeño propio.
El diseño es uniforme
y original, con recursos
gráficos pertinentes.
1
GUÍA DE OBSERVACIÓN
Es una lista de muestras de
desempeño. Es ideal para
identificar las habilidades y
registrar las actitudes y valores,
así como para identificar
los aspectos que hay que
reforzar o fomentar.
RÚBRICA
Es un conjunto de criterios
de desempeño y la descripción de
sus niveles de dominio para
valorar el aprendizaje y el
grado de desarrollo de las
competencias del estudiante.
LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DE PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
CARACTERÍSTICAS
2
CRITERIOS
GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA: EVALUACIÓN DE EXPOSICIONES ORALES
3
NUNCA
3
A VECES
3
SIEMPRE
4
LOGROS Y ASPECTOS
El expositor proyecta
seguridad y dominio
del tema.
deberá mostrar y que serán la base de su
evaluación.
3 Se registra la frecuencia con la que el
estudiante muestra el desempeño esperado.
4 El evaluador destaca los logros, indica los
errores y cómo corregirlos.
Se expresa con fluidez
y naturalidad.
Su lenguaje corporal
es congruente con el
discurso.
Se apoya en los
recursos tecnológicos
para explicar
el tema.
Muestra respeto ante
el público y maneja
con madurez las
objeciones.
RÚBRICA PARA EVALUACIÓN DE: PROYECTO DEL BLOQUE
1
Presentación del proyecto del bloque
3
CRITERIOS
Y EVIDENCIAS
PROCESO A EVALUAR:
Comunican
información relativa a
un tema.
Evidencia:
Presentación del
proyecto.
PARA LA EVALUACIÓN:
2 RECOMENDACIONES
Coevaluación
4 NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
ESTRATÉGICO
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
incompletos e
inconexos.
La introducción,
el desarrollo y
las conclusiones
del proyecto se
presentan de modo
poco definido y
desvinculado.
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
de modo escueto,
pero coherente.
La introducción,
el desarrollo y las
conclusiones del
proyecto se presentan
con claridad y
articulación.
5 Ponderación:40%
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
Integran los
principales
conocimientos del
bloque.
Evidencia: Producto
de trabajo del
proyecto.
Los conocimientos
del bloque que
se integran son
incompletos y poco
adecuados.
Los conocimientos
del bloque que se
integran son los
mínimos necesarios.
Los conocimientos
del bloque que
se integran son
suficientes.
Los conocimientos
del bloque se
integran con
suficiencia, claridad y
adecuación.
5 Ponderación:40%
1 punto
2 puntos
3 puntos
4 puntos
Utilizan materiales
de apoyo en la
exposición.
Evidencia: Material
audiovisual.
El material de apoyo
es insuficiente.
El material de
apoyo es el mínimo
necesario.
El material de apoyo
es suficiente.
El material de
apoyo es adecuado,
suficiente y
explicativo.
Ponderación:20%
0.5 puntos
1 punto
1.5 puntos
2 puntos
Realimentación:
1 Se establece qué producto hará el estudiante.
2 Habilidades, actitudes y valores que el alumno
1 Se menciona el objeto de evaluación: un
producto o una competencia.
2 Sugerencias sobre cómo evaluar.
3 Se explican los criterios de desempeño
o atributos y las evidencias o productos
esperados.
4 El evaluador destaca los logros, indica los
errores y cómo corregirlos.
5 Valor porcentual y puntos asignados
a cada nivel.
6 Comentarios sobre el desempeño y
recomendaciones para mejorarlo.
6
239
LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DE PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
CARACTERÍSTICAS
SÍ
NO
OBSERVACIONES
LISTA DE COTEJO / FORMATO COPIABLE
GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA:
CRITERIOS
NUNCA
A VECES
SIEMPRE
LOGROS Y ASPECTOS
GUÍA DE OBSERVACIÓN / FORMATO COPIABLE
RÚBRICA PARA EVALUACIÓN DE:
PROCESO A EVALUAR:
RECOMENDACIONES PARA LA EVALUACIÓN:
CRITERIOS
Y EVIDENCIAS
NIVELES DE DOMINIO
INICIAL-RECEPTIVO
BÁSICO
AUTÓNOMO
ESTRATÉGICO
Ponderación:
puntos
puntos
puntos
puntos
Ponderación:
puntos
puntos
puntos
puntos
Ponderación:
puntos
puntos
puntos
puntos
REALIMENTACIÓN:
RÚBRICA DE EVALUACIÓN / FORMATO COPIABLE
BLOQUE 1
HETEROEVALUACIÓN
Explicas el comportamiento de los fluidos
Nombre:
Grupo:
Fecha:
A continuación encontrarás algunas preguntas acerca de conocimientos, habilidades, actitudes y valores que habrás integrado a tus saberes después de haber estudiado este bloque.
Contéstalas y recorta la hoja para entregarla a tu profesor.
1. La superficie libre de un líquido se comporta como una finísima membrana elástica
debido a:
a) La cohesión.
c) La adherencia.
b) La viscosidad.
d) La tensión superficial.
2. La atmosfera está constituida por una mezcla de gases llamada:
a) Aire.
b) Vapor.
c) Ozono.
d) Nubes.
3. A medida que se asciende sobre la superficie de la Tierra, el valor de la presión atmosférica:
a) Aumenta.
c) Permanece igual.
b) Va disminuyendo.
d) Se incrementa proporcionalmente.
4. La expresión matemática de la presión hidrostática tiene la siguiente relación:
a) Una masa en un determinado volumen.
b) Una fuerza aplicada sobre una superficie.
c) El producto de una fuerza y una distancia.
d) El producto de una densidad, un factor de peso y una altura.
5. La densidad de una sustancia es una magnitud que:
a) Será mayor si se incrementa la masa de la sustancia.
b) Varía de acuerdo con la cantidad de dicha sustancia.
c) Permanece constante independientemente de la cantidad de sustancia.
d) Disminuye su valor a medida que el volumen de la sustancia disminuye.
6. La flotación de barcos y submarinos se explica con base en:
a) La Ley de Boyle.
c) El principio de Bernoulli.
d) El principio de Arquímedes.
b) El principio de Pascal.
7. A la relación entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que
tarda en fluir se le denomina:
a) Gasto.
b) Viscosidad.
c) Peso específico.
d) Masa específica.
8. Lo que comprobó Bernoulli fue que:
a) A mayor altura, menor presión atmosférica.
b) Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje ascendente.
c) La presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si la magnitud de su
velocidad es alta.
d) La presión aplicada a un líquido encerrado se transmite en forma íntegra a todo el
líquido.
243
FÍSICA 2
9. Si por un tramo de tubería ancho pasa determinado volumen de líquido en cierto tiempo, y el tramo de tubería reduce su tamaño más adelante, se observará que:
a) El volumen del líquido que fluye determinado tiempo sigue siendo el mismo.
b) En el tramo más ancho se tiene un gasto de líquido mayor que en el tramo más
angosto.
c) Al reducirse el tramo de tubería y ser más angosto, el volumen del líquido debe
disminuir en determinado tiempo.
d) Pasa mayor cantidad de líquido en un segundo por la parte ancha que por la parte
angosta.
10. Estudia los líquidos en movimiento:
a) La capilaridad.
b) La hidrostática.
c) La hidrodinámica.
d) La fuerza de fricción viscosa.
11. Encuentra el valor de la presión hidrostática que siente un buzo que se sumerge a 18 m
de profundidad en el agua de mar (la densidad del agua de mar es ρ = 1 030 kg/m3).
12. Calcula el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto de agua sea de 0.4 m3/s,
a una velocidad cuya magnitud es de 5 m/s.
13. Calcula la velocidad del derrame de agua por una abertura que está a 15 m por debajo
de la superficie libre del agua en un tanque.
14. Un cuerpo con una masa de 18 kg y un volumen de 0.016 m3 se sumerge completamente en agua. a) Encuentra la fuerza de empuje que el agua ejerce sobre el cuerpo.
b) Determina si el cuerpo flota o se hunde una vez que se haya soltado.
15. La presión manométrica en un balón de fútbol es de 11.6 psi. ¿Cuál es el valor de la
presión absoluta dentro del balón?
244
BLOQUE 2
HETEROEVALUACIÓN
Identificas diferencias entre calor y temperatura
Nombre:
Grupo:
Fecha:
A continuación encontrarás algunas preguntas acerca de conocimientos, habilidades, actitudes y valores que habrás integrado a tus saberes después de haber estudiado este bloque.
Contéstalas y recorta la hoja para entregarla a tu profesor.
1. ¿Qué magnitud física indica qué tan caliente o fría es una sustancia respecto de un
objeto que se toma como patrón?
a) El calor.
c) El calor latente.
b) La temperatura.
d) La energía interna.
2. El tamaño de los objetos se ve afectado por los cambios de temperatura, ya que la
mayoría de ellos:
a) Manifiesta una dilatación irregular.
b) Se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse.
c) Se contraen al calentarse y se dilatan al enfriarse.
d) Incrementan considerablemente su energía potencial.
3. La dilatación lineal difiere de la dilatación volumétrica porque esta última implica un
incremento de:
a) Área.
c) Energía cinética.
b) Volumen.
d) Energía potencial.
4. Para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado centígrado se requiere una
cantidad de calor llamado:
a) Calor latente.
c) Capacidad calorífica.
d) Calor de vaporización.
b) Calor específico.
5. El calor perdido o cedido en cualquier intercambio de calor es igual al:
a) Calor latente.
c) Calor específico.
b) Calor ganado.
d) Calor de vaporización.
6. El calor específico del vidrio en comparación con el calor específico del agua es:
a) Igual.
c) Mayor.
b) Menor.
d) No se sabe.
7. Se define como la cantidad de calor por unidad de masa que se requiere para que una
sustancia cambie de estado sin variar su temperatura.
a) Calor latente.
c) Calor de vaporización.
b) Calor de ebullición.
d) Calor de intercambio de las sustancias.
8. Es el proceso de transformación que experimenta una sustancia cuando pasa del estado
sólido al líquido.
a) Fusión.
c) Solidificación.
b) Sublimación.
d) Condensación.
245
FÍSICA 2
9. Es la transferencia de calor a través de un fluido en la que ocurren movimientos visibles
de las partes del fluido que tienen diferentes temperaturas.
a) Radiación.
c) Convección.
b) Conducción.
d) Radiación infrarroja.
10. El enunciado “no es posible transformar completamente la energía interna en trabajo
mecánico” se refiere a:
a) El equivalente mecánico del calor.
b) El estado interno de las sustancias.
c) La primera ley de la termodinámica.
d) La segunda ley de la termodinámica.
11. Calcula la cantidad de calor que se necesita suministrar a 3 litros de agua para que ésta
eleve su temperatura de 25°C a 80°C.
12. Se tienen 900 gramos de agua a 90°C y se combinan con 800 gramos de agua a 25°C;
calcula el valor de la temperatura final de la solución.
13. Si se tienen 850 gramos de hielo a una temperatura inicial de −35°C. ¿Cuánto calor será
necesario para convertir al hielo en agua líquida a una temperatura de 48°C?
14. ¿Por qué razón en climas fríos el ser humano consume más alimentos? Justifica tu
respuesta. 15. ¿Por qué se afirma que sin el Sol no habría vida? Si contaras con todos los recursos necesarios, ¿qué harías para sustituir la fuente de energía del Sol? Justifica tus respuestas.
246
BLOQUE 3
HETEROEVALUACIÓN
Comprendes las leyes de la electricidad
Nombre:
Grupo:
Fecha:
A continuación encontrarás algunas preguntas acerca de conocimientos, habilidades, actitudes y valores que habrás integrado a tus saberes después de haber estudiado este bloque.
Contéstalas y recorta la hoja para entregarla a tu profesor.
1. ¿En qué tema se estudia la atracción y repulsión que existe entre cargas eléctricas en
reposo?
a) Electricidad.
c) Electrostática.
b) Magnetismo.
d) Electrodinámica.
2. ¿Qué nombre reciben los materiales que aunque sólo se froten en un punto, se electrizan en toda su superficie?
a) Aislantes.
c) Dieléctricos.
b) Conductores.
d) Semiconductores.
3. ¿Cuál es la unidad en la que se mide la carga eléctrica en el Sistema Internacional de
Unidades?
a) Volt.
c) Ampère.
b) Farad.
d) Coulomb.
4. ¿Qué nombre recibe el medio material que rodea a los cuerpos cargados eléctricamente
y que hace posible su interacción con otros cuerpos cargados?
a) Campo eléctrico.
c) Campo magnético.
b) Campo nebuloso.
d) Campo gravitacional.
5. ¿Qué nombre recibe la cantidad de carga eléctrica que pasa por cada sección transversal de un conductor en un segundo?
a) Voltaje.
c) Potencia eléctrica.
b) Energía eléctrica.
d) Intensidad de corriente eléctrica.
6. ¿Qué cantidad física se obtiene al dividir el voltaje que aparece en los extremos de un
elemento entre la intensidad de la corriente eléctrica que circula por él?
a) Resistividad.
c) Potencia eléctrica.
b) Calor disipado.
d) Resistencia eléctrica.
7. ¿Cuál es el circuito eléctrico en el cual todos los ramales tienen el mismo voltaje?
a) Serie.
c) Corriente directa.
b) Paralelo.
d) Corriente alterna.
8. ¿Cuál es el circuito en el cual la suma de las caídas de voltaje de cada elemento o resistencia es igual al voltaje aplicado?
a) Mixto.
c) Alterno.
b) En serie.
d) Paralelo.
247
FÍSICA 2
9. ¿Cuál es la cantidad física que corresponde a la energía que consume una máquina o
cualquier dispositivo eléctrico en un segundo?
a) Potencia eléctrica.
c) Diferencia de potencial.
b) Potencial eléctrico.
d) Intensidad de la corriente.
10. ¿Qué le pasa a la temperatura de un conductor metálico cuando se incrementa la intensidad de la corriente eléctrica que circula en él?
a) Aumenta.
c) Desaparece.
b) Disminuye.
d) Permanece invariable.
11. Determina la resistencia equivalente de tres resistencias, conectadas en serie, cuyos
valores son: R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, y R3 = Ω.
12. Determina la resistencia equivalente de tres resistencias conectadas en paralelo cuyos
valores son R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, y R3 = 10 Ω.
13. Un foco de 100 W se conecta a una diferencia de potencial de 120V. Calcula la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el filamento.
14. Describe tres ejemplos observables en tu vida cotidiana en los cuales se aplique el
efecto Joule.
15. ¿Cómo puedes ayudar a generar conciencia entre tus amigos y conocidos en cuanto al
ahorro de energía eléctrica en el hogar, escuela y vía pública?
248
BLOQUE 4
HETEROEVALUACIÓN
Relacionas la electricidad con el magnetismo
Nombre:
Grupo:
Fecha:
A continuación encontrarás algunas preguntas acerca de conocimientos, habilidades, actitudes y valores que habrás integrado a tus saberes después de haber estudiado este bloque.
Contéstalas y recorta la hoja para entregarla a tu profesor.
1. Los polos de dos imanes:
a) Se neutralizan entre sí.
b) Se atraen si son iguales.
c) Se atraen si son distintos.
d) Se repelen si son distintos.
2. Un imán pierde sus propiedades magnéticas cuando:
a) Se calienta mucho.
c) Se parte en dos piezas.
b) Se cubre con papel.
d) Se le aplica una capa de pintura.
3. Si un cuerpo con la carga eléctrica se mueve paralelamente a las líneas del campo magnético, ¿experimenta el cuerpo alguna fuerza?
a) No se puede determinar.
b) No experimenta fuerza alguna.
c) Sí, en la dirección de su movimiento.
d) Sí, en la dirección perpendicular a la dirección de su movimiento.
4. Si un alambre recto largo conduce una corriente eléctrica, las líneas del campo magnético generado son:
a) Nulas.
b) Paralelas al alambre.
c) Concéntricas y perpendiculares al alambre.
d) Concéntricas, pero no perpendiculares al alambre.
5. Es la creación de una corriente eléctrica en un conductor cerrado que se encuentra en
un campo magnético variable.
a) Inducción térmica.
c) Inducción electrodinámica.
b) Inducción magnética.
d) Inducción electromagnética.
6. Oersted descubrió que alrededor de un conductor, por el cual circula una corriente
eléctrica, se forma un campo:
a) Eléctrico.
b) Magnético.
c) Gravitacional.
d) Electroestático.
7. ¿Cuál de estos materiales no es necesario para construir un electroimán:
a) Un motor.
c) Una batería.
b) Un alambre.
d) Una barra de acero.
8. Aparato que transforma energía eléctrica en energía mecánica:
a) Electroscopio.
c) Generador eléctrico.
b) Motor eléctrico.
d) Transformador eléctrico.
249
FÍSICA 2
9. Aparato que transforma energía mecánica en energía eléctrica:
a) Electroimán.
c) Electroscopio.
b) Galvanómetro.
d) Generador eléctrico.
10. Para aumentar o disminuir el voltaje de la corriente alterna se emplean los:
a) Electroimanes.
c) Transformadores.
b) Semiconductores.
d) Generadores eléctricos.
11. La fuerza que un campo magnético ejerce sobre un cable de 30 cm de longitud es de 0.7 N.
Si las líneas de campo magnético son perpendiculares al cable y por este último circula una
corriente con una intensidad de 0.7 A. ¿Cuál es la inducción magnética del campo?
12. Una corriente de 2 A circula por un conductor de 20 cm de longitud que se encuentra
en un campo magnético de 500 μT. Determina la fuerza sobre el conductor considerando que éste se coloca paralelo al campo.
13. Un transformador se emplea en una línea de 1 800 V para suministrar 50 A, a 120 V.
¿Cuántas vueltas tiene el primario si el secundario posee 200 vueltas?
14. ¿Qué beneficios obtienes en tu vida cotidiana del fenómeno de inducción electromagnética? Justifica tu respuesta.
15. Describe qué daños produce al medio ambiente la generación de energía eléctrica en
las plantas termoeléctricas, y qué recomendaciones puedes hacer para disminuir dichos
daños. Justifica tu respuesta.
250
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
BLOQUE 1
EVALUACIÓN DIAGNOSTICA. PÁGINA 4
1. c)
3. b)
5. La densidad del huevo fresco es mayor que la densidad del agua y, por el principio de
Arquímedes, se sabe que un objeto inmerso en un fluido de menor densidad que el objeto, se hundirá. A medida que el huevo envejece, éste comienza a deteriorarse, lo cual
implica que a través de la cáscara del huevo se emiten gases, producto de la descomposición, originando que la densidad del huevo disminuya hasta el punto que la densidad
del huevo es menor que la densidad del agua y, de nueva cuenta por el principio de
Arquímedes, el huevo flotará.
7. La presión atmosférica en la cima de la montaña es menor debido a que la presión es
un indicador del peso del aire y, a mayor altura, existe una menor “concentración” de
aire debido a la fuerza de gravedad que también disminuye con la altura.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 5
Hidraúlica
estudia la
Mecánica de
fluidos
Hidrostática
Hidrodinámica
lo que posibilita analizar
fluidos
Leyes
Que rigen el
movimiento de
los fluidos
Técnicas
Para el
aprovechamiento
de los fluidos
EN ACCIÓN. PÁGINA 6
• Sólido. Jabón, lápiz y papel.
• Líquido. Aceite, miel y agua.
En reposo
En movimiento
líquidos
gases
• Isótropos
• Incompresibles
• Totalmente fluidos
• Moléculas inestables
• Carecen de forma y
volumen
• Se expanden
• Gaseoso. Pintura, desodorante y gas.
EN ACCIÓN. PÁGINA 7
1. Las distancias entre las partículas van aumentando de acuerdo a la siguiente desigualdad:
sólido < líquido < gaseoso
3. En el gaseoso.
251
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 7
1.
CARACTERÍSTICAS DE LOS SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES
Sólidos
Líquidos
Gases
Resistencia.
Viscosidad.
Sin forma propia.
Flexibilidad.
Volatilidad.
Sin volumen constante.
Fragilidad.
Adoptan la forma del recipiente que los
contiene.
Adoptan el tamaño y la forma del recipiente que
los contiene.
Elasticidad.
Ligeramente compresibles.
Alta compresibilidad.
Dureza.
Volumen constante.
Se difunden y tienden a mezclarse con otras
sustancias en el mismo estado.
3.
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE GASES Y LÍQUIDOS
Semejanzas
Diferencias
Se difunden.
Volumen.
Se dilatan y contraen.
Compresibilidad.
Adoptan la forma del recipiente.
Adoptan el tamaño completo del recipiente que los contiene.
EN ACCIÓN. PÁGINA 9
1. Arriba.
3. La razón de ello se encuentra en lo más íntimo de su ser, en su propia naturaleza. Cada
molécula de agua está compuesta por tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno
(H2O). La atracción que experimentan entre sí, la fuerza de cohesión que las mantiene
unidas, es muy especial: deriva de la polaridad que caracteriza a las moléculas, como si de
un montón de minúsculos imanes se tratase, con sus polos negativos y sus polos positivos.
Por su parte, el aceite está formado por grandes moléculas integradas por muchos
átomos de carbono e hidrógeno, careciendo de átomos de oxígeno. No son en absoluto
sustancias polares, no poseen ningún atractivo para tentar a una molécula de agua. Igual
sería acercar un imán a un trozo de madera. No ocurriría nada.
Sólo cuando una sustancia esté formada por átomos y moléculas con carga eléctrica
(similares a las del agua), podrá llamar su atención. Primero la mojará, la engullirá después y, finalmente, acabará por disolverla.
EN ACCIÓN. PÁGINA 10
5. a) La servilleta absorbió el agua rápidamente.
b) El terrón de azúcar absorbió agua lentamente.
c) La fuerza de adhesión existente.
EN ACCIÓN. PÁGINA 11
1. El clip estaría seco debido a la tensión superficial que posee el agua.
EN ACCIÓN. PÁGINA 12
1. Se hunde.
3. Un agente tensoactivo es aquella sustancia capaz de modificar la tensión superficial
de un líquido.
252
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 13
1. El rocío se produce porque, cuando el aire sufre una disminución brusca de temperatura, es incapaz de alojar tanta agua, la cual se va depositando en lo que toca: hojas,
flores, paredes etc., en forma de pequeñas gotas debido a la fuerza de cohesión.
3. Los insectos logran caminar sobre la superficie del agua debido a la tensión superficial
en la superficie del agua.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 16
ESTADO FÍSICO
Sólido.
Líquido.
Gas.
SUSTANCIA
Madera.
Piedra (caliza).
Hierro.
Sal.
Leche.
Alcohol.
Miel.
Agua.
Aire.
Gas natural.
Gas LP.
DENSIDAD (g/cm3)
0.38 − 0.69
2.5
7.8
2.2
1.028 − 1.035
0.810
1.402 − 1.424
1
0.0013
0.000717
0.00252
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 17
3. Si se utilizaron exactamente las sustancias que se enlistan en la tabla, la densidad calculada debe ser parecida, debido a que la densidad es una propiedad de cada uno de los
materiales.
EN ACCIÓN. PÁGINA 18
1. 7.3 kg y 0.977 g/cm3
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 19
1. El segundo cuerpo, debido a que tiene mayor volumen.
3. c)
5. 1.33 cm usando la densidad de 0.5 g/cm3
7. 424.1 g
EN ACCIÓN. PÁGINA 20
1. Se siente una mayor deformación en el dedo en contacto con el lado con punta.
3. El área en contacto en cada uno de los extremos es distinta, lo cual origina que la presión que se siente aumente mientras el área en contacto disminuye.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 21
1. 1.1 Ton
3. Para acercarse a la orilla de un lago congelado, se tiene que gatear, ya que se aumenta
la superficie de contacto, lo cual origina que la presión aplicada sobre el hielo sea menor
que si se acercara de pie.
5. p1 = 0.5 GPa, p2 = 187.5 kPa.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 24
5. La fuerza hidrostática que ejerce el agua sobre la tarjeta, es la que evita que ésta se
separe de la boca de la botella.
253
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 25
1. 2.56 MPa
3. 229.5 kPa
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 27
5. La tarjeta se mantendrá en su lugar.
7. La dirección de la presión del aire atmosférico es en todos los sentidos.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 29
1. La botella lucirá un poco aplastada, debido a que la presión atmosférica de la cabina
(donde se cerró la botella) es menor que la presión atmosférica al nivel del mar.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 31
1. pa1 = 2.94 atm; pa2 = 3.04 atm
3. Sí se pueden tener presiones manométricas negativas.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 34
5. El émbolo más grande ascendió, y el más pequeño descendió.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 34
1. Debido a que se trata de un fluido incompresible, la fuerza que suministra el émbolo se
transmite con la misma intensidad en todas las direcciones.
3. 1 200 m2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 36
1. Se hunde.
3. Depende del área superficial en contacto con la superficie.
5. Se hunde.
7. La densidad del agua salada es mayor.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 40
1. c)
3. Como el pedazo de hielo flota, el peso de toda el agua desplazada por éste es igual al
peso del propio hielo o del agua recibida de éste. Por eso, el agua que se forma después
del deshielo, ocupará un volumen igual al volumen de la parte hundida del pedazo de
hielo y, por consiguiente, el nivel del agua no cambiará.
5. 799 kg/m3.
EN ACCIÓN. PÁGINA 42
5. 0.00006 m3/s
7. 15 s
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 44
1. a) 0.166 L/s b) 0.000166 m3/s
3. Que un fluido esté en un sistema cerrado significa que circula y recircula por el mismo
sin salir al exterior ni tomar fluido del exterior. Por lo tanto, las razones por las cuales
pudiera existir un decremento en el gasto es:
a) Si el fluido es un líquido, éste se debe de mantener en un régimen constante, es
decir, el gasto se mantiene constante en todo el recorrido, por lo tanto, no debe de
254
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
existir variación en el mismo. Dicho esto, si existe un decremento en el gasto de
medio litro por segundo, indica que existe alguna fuga en el sistema.
b) Si el fluido es un gas, se podría considerar que este fluido se comprime en algunas
secciones del recorrido dentro del sistema, debido a una variación entre bajas presiones
y altas presiones, entonces, mientras que en el sistema se mantiene un gasto de masa
constante, el gasto volumétrico da como resultado un menor volumen por segundo.
Éstas son algunas de las razones por las cuales pudiera existir una disminución del
gasto en un sistema cerrado.
5. 514.4 cm/s
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 46
1. No son los mismos, debido a la diferencia de densidades.
3. 96 litros
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 46
1. Se expresa en m3 y se realiza bimestralmente.
3. a) 0.4166 kg/día b) 4.82 × 10−6 kg/s
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 48
1. 3 m/s
3. c)
5. 1.92 cm
EN ACCIÓN. PÁGINA 50
1. Al soplar entre las dos hojas de papel, éstas tienden a unirse debido a una diferencia de
presiones. Al soplar entre las hojas, reducimos el volumen del aire que está entre ellas,
por lo tanto, la presión hidrostática entre las hojas disminuye y, al mantenerse constante, la presión hidrostática a los lados externos de las hojas produce una diferencia de
presión que origina que las hojas tiendan a unirse.
EN ACCIÓN. PÁGINA 54
Al destapar los orificios, el agua que sale por el orificio con altura h3 tiene mayor alcance,
el orificio con altura h2 es el segundo con respecto a distancia de alcance y, finalmente, el
orificio con altura h1 tiene el menor alcance de los tres.
Esto se puede corroborar con la fórmula de Torricelli, al ir incrementando la altura, la velocidad será mayor, por lo tanto, existirá un mayor alcance para el valor más grande de altura.
EN ACCIÓN. PÁGINA 57
1. a) 200 m/s b) 40 000 Pa
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 59
1. Por la viscosidad del aire (el rozamiento entre moléculas) el camión arrastra una masa
importante de aire consigo y, al momento de cruzarse con otro vehículo, la velocidad relativa de ese aire es grande y se canaliza en el espacio entre el camión y el otro vehículo,
generando una caída importante de presión estática, eso hace un efecto “succión” entre
los dos vehículos. El camión es grande y pesado y esa fuerza no le afecta tanto, pero a
un vehículo chico, como en términos relativos es un camper, sí le afecta.
3. 2.8 m/s
5. 5.1 m
255
FÍSICA 2
PREGUNTAS Y EJERCICIOS. PÁGINA 60
1. La hidráulica, es la rama de la ingeniería que aplica los conocimientos de la mecánica de
los fluidos para diseñar y construir dispositivos que funcionen con este tipo de sustancias, ya sea en reposo y en movimiento.
3. Estática de los fluidos.
5. La tendencia a estar unidos.
7. Es el fenómeno de elevación del nivel del líquido en tubos muy finos.
9. La capilaridad.
11. Porque promueve la disminución de la tensión superficial.
13. No, debido a que tienen distintas densidades.
15. 1 atm
17. En el principio de Pascal, la presión externa ejercida sobre una parte de un líquido encerrado en un recipiente, se transmite en todas direcciones y llega a todos los puntos del
líquido sin disminuir su magnitud.
19. La fuerza de empuje, es la fuerza dirigida verticalmente hacia arriba ejercida por los
fluidos, como el agua y el aire, sobre los cuerpos sumergidos parcial o totalmente en
ellos.
21. Menor, debido a que la fuerza de empuje es mayor que el peso del cuerpo.
23. 790 kg/m3
25. 110.13 MPa
27. 10 m
29. 54.7 N
31. 11 420 kg/m3
33. En el flujo laminar, las líneas de flujo no se intersectan, a diferencia del flujo turbulento.
35. Es el volumen de líquido que pasa por una sección transversal de una tubería en una
unidad de tiempo.
37. Establece que mientras más pequeña sea el área de la sección transversal, más grande
será la velocidad del fluido que pasa a través de ella, y viceversa.
39. Establece que la velocidad de la salida es igual a la velocidad que alcanza un cuerpo
que cae en caída libre desde una altura h.
41. a) 1.75 L/min b) 2.91 × 10−5 m3/s
43. 5.17 m/s
45. 10 830 Pa
BLOQUE 2
EVALUACIÓN DIAGNOSTICA. PÁGINA 66
1. d)
3. d)
5. Con la cubeta de agua se podría derretir mayor cantidad de hielo, debido a que existe
mayor cantidad de calor disponible para cederle al hielo.
7. 51°C
256
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 68
TERMÓMETRO
ORIGEN
PROPIEDAD
TERMOMÉTRICA
QUE UTILIZA
FUNCIONAMIENTO Y CARACTERÍSTICAS
Clínico.
Debido a la necesidad de lograr algún
sistema para medir de manera más
rápida la temperatura de los pacientes,
el medico británico Thomas Clifford
Allbutt, ideó el primer termómetro que
podría considerarse como clínico.
Volumen de un
líquido.
Funciona gracias a la dilatación del mercurio, ya que éste, al entrar en
contacto con una superficie de temperatura distinta a la del termómetro,
se dilata o contrae, dependiendo si la temperatura es mayor (se dilata)
o menor (se contrae), y esto hace que el mercurio en estado líquido,
suba o baje por un tubo graduado llamado capilar, marcando la
temperatura exacta del cuerpo o sustancia.
De gas.
Es el resultado de los estudios de
Variación del
Amontons sobre la relación entre la
volumen o
temperatura, la presión y el volumen de
presión del gas.
los gases.
Se pone la ampolla del gas en el ambiente cuya temperatura hay que
medir, y se ajusta entonces la columna de mercurio (manómetro) que
está en conexión con la ampolla, para darle un volumen fijo al gas de la
ampolla. La altura de la columna de mercurio indica la presión del gas.
A partir de ella se puede calcular la temperatura.
Termopar.
Este termómetro surgió debido
al descubrimiento del efecto
termoeléctrico Seebeck.
Fuerza
electromotriz.
Está formado por la unión de dos metales distintos que produce una
diferencia de potencial muy pequeña (del orden de los milivoltios) que
es función de la diferencia de temperatura entre uno de los extremos
(punto caliente) y el otro llamado punto frío.
De resistencia.
Debido a las observaciones de Sir
Humphry Davy sobre la resistencia de
los materiales variando su temperatura.
Resistencia
eléctrica.
Consiste en un alambre de algún metal (como el platino) cuya
resistencia eléctrica cambia cuando varía la temperatura.
EN ACCIÓN. PÁGINA 69
1. 35°C
3. 0.1°C
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 72
CELSIUS
FAHRENHEIT
KELVIN
RANKINE
RÉAUMUR
Valor para el punto de
fusión del agua.
0
32
273.15
491.67
0
Valor para el punto de
ebullición del agua.
100
212
373.15
671.67
80
Temperatura promedio
del cuerpo humano.
36.5
98.6
310.5
310.15
29.2
−273.15
−459.4
0
0
−218.52
Valor para el cero
absoluto.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 73
KELVIN
CELSIUS
FAHRENHEIT
RANKINE
RÉAUMUR
295
21.85
71.33
531
17.48
278.15
−15
5
464.67
−12
200
−73.15
−99.67
360
−57.72
263.15
−10
14
473.67
−8
423.15
65.55
150
423.15
52.44
257
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 73
1. 10 832°F
3. 285.929K
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 76
3. La mano derecha se empieza a calentar hasta equilibrarse con el agua.
5. Al calor.
7. Se debe sentir muy fría.
9. Al calor.
EN ACCIÓN. PÁGINA 77
1. 1 054.87 J
3. 7.62 − 2.52 kcal, 31.89 − 10.54 kJ
5. 1 462 016 kcal, 5 801 651.764 BTU
EN ACCIÓN. PÁGINA 83
EJEMPLOS
CONDUCCIÓN
CONVECCIÓN
RADIACIÓN
Una tortilla en el microondas.
NO
NO
SÍ
Una sartén en la estufa.
SÍ
NO
NO
El agua de los océanos en el día
expuesta a la luz del Sol.
NO
NO
SÍ
El agua de los océanos en la noche.
NO
SÍ
NO
El magma que se encuentra entre el núcleo de la Tierra
y la corteza terrestre.
SÍ
NO
NO
Caldo de pollo en la hornilla.
NO
SÍ
NO
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 84
1. Ocasiona que emerjan montañas y volcanes, que las masas de tierra se unan o separen,
etcétera. Todo esto influye en la temperatura, las precipitaciones y otros elementos del
clima. Por ejemplo, una hipótesis sobre el calentamiento durante el Cretácico, sugiere
que los movimientos entre las placas liberaron una alta cantidad de CO2 en la atmósfera.
3. Podrían producir una elevación de la temperatura en ciertas regiones del planeta.
EN ACCIÓN. PÁGINA 85
1. a) 2 226.9 kJ, 2 111 BTU b) 222.7 veces
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 89
ALIMENTO
VALOR NUTRIMENTAL
CONSUMO DIARIO
CANTIDAD DE CALORÍAS CONSUMIDAS
Carne.
240
300 g
720
Pescado.
90 000
200 g
180 000
Huevos.
80
2
180
Pan.
52 200
100 g
261 000
Leche.
57
500 mL
285
EN ACCIÓN. PÁGINA 90
1. La bolsa de té se infla.
3. Aumentó 0.1 mm. Al enfriar, regresa a su tamaño original.
258
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
EN ACCIÓN. PÁGINA 96
1.65 L.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 97
1. Debido al coeficiente de dilatación térmica que posee el aluminio, éste tendería a alongarse con mayor facilidad que el hierro con alguna variación de temperatura.
3. Al momento de entrar en contacto con el agua, lo primero que recibe calor es el vidrio
que forma al termómetro, el cual se dilata y aumenta de sección el diámetro interior
del tubo, por lo que aumenta el volumen y el mercurio baja, posteriormente, cuando
el mercurio recibe la suficiente cantidad de calor para que inicie la dilatación, éste
comienza a subir por la columna. Debido a esto, siempre se espera a que se equilibren
térmicamente la sustancia u objeto con el termómetro.
5. 0.00001/°C
7. 50.0425 m
9. 95 cm
11. 531.45 cm3
13. 63.19 mL
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 100
TIPO DE DILATACIÓN (LINEAL,
SUPERFICIAL O VOLUMÉTRICA)
SITUACIÓN
¿POR QUÉ SE DILATA?
Rieles de un tren.
Dilatación lineal.
Debido al aumento de temperatura al estar
expuestos al calor del sol y también a la
fricción entre metales.
Cables de electricidad.
Dilatación lineal.
Debido al aumento de temperatura al estar
expuestos al calor del sol.
EN ACCIÓN. PÁGINA 101
TEMPERATURAS DE TEMPERATURA DE LOS
LOS 100 g DE AGUA (°C) 300 g DE AGUA (°C)
TEMPERATURAS DE TEMPERATURA DE LOS
LOS 100 g DE AGUA (°C) 300 g DE AGUA (°C)
20
60
38(32 + 6)
54(56 − 2)
26(20 + 6)
58(60 − 2)
44(38 + 6)
52(54 − 2)
32(26 + 6)
56(58 − 2)
50(44 + 6)
50(52 − 2)
EN ACCIÓN. PÁGINA 102
1. 97 L
3. 27.5°C
EN ACCIÓN. PÁGINA 104
1.
1
cal/g°C
30
3. 30 veces
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 105
SUSTANCIA
Agua.
Aire seco.
Hielo.
CALOR ESPECÍFICO EN cal/g°C
1
0.241
0.55
CALOR ESPECÍFICO EN J/kg°C
4 182
1 000
2 299
259
FÍSICA 2
SUSTANCIA
Estaño.
Plomo.
CALOR ESPECÍFICO EN cal/g°C
0.055
0.031
CALOR ESPECÍFICO EN J/kg°C
230
130
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 107
1. 57.6°C
3. 410°C
EN ACCIÓN. PÁGINA 110
1. 0.031
cal
J
= 542 972.16
g°C
kg°C
EN ACCIÓN. PÁGINA 110
1. El globo no explota al instante.
CONEXIONES. PÁGINA 112
a) 3.35 MJ
b) 93 horas
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 114
1. Esto es debido a que el calor que posee el agua caliente, o el vapor, es transferido a la
parte en contacto con la persona y, al elevarse la temperatura de alguna sección del
cuerpo humano, éste reacciona.
3. c)
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 115
1. El calor especifico de la pasta es alto comparado con el de la salsa, por lo tanto, la velocidad de enfriamiento de la pasta es mucho mayor que el de la salsa.
3. Extrajeron 33.6 kJ, Potencia 56 J/s
5. 3 352 J/s
7. 137.36°C
9. 12°C
EN ACCIÓN. PÁGINA 119
1. El gas se comprime.
3. Sí es posible.
EN ACCIÓN. PÁGINA 120
1. El horno de microondas suministra suficiente energía para que el agua que se encuentra
dentro del globo cambie de estado líquido a gaseoso, teniendo como consecuencia un
aumento en la cantidad de gas dentro del globo.
EN ACCIÓN. PÁGINA 121
1. 54°C = 327K
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 124
PROCESO
CARACTERÍSTICA
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
SIGNIFICADO
Isobárico.
P = cte
ΔU = Q − P(Vf − Vi )
Un gas se expande mientras que la presión del mismo no varía.
Isotérmico.
T = cte
Q=T
El trabajo es igual al calor ganado.
260
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
PROCESO
CARACTERÍSTICA
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
SIGNIFICADO
Isocórico.
V = cte
ΔU = Q
Significa que si se agrega o se quita calor, todo el calor se usa
para aumentar la energía interna del sistema.
Adiabático.
Q=0
T = −ΔU
No existe intercambio de energía.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 127
1. Radiación.
3. La segunda ley de la termodinámica.
PREGUNTAS Y EJERCICIOS. PÁGINA 127
1. Magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico.
3. La diferencia entre las temperaturas de fusión del hielo y de ebullición del agua en la
escala Celsius es de 100°C (100°C − 0°C), mientras que en la escala Fahrenheit es de
180°F (212°F − 32°F).
5. 0°C, 32°F, 273.15K
7. Es cuando el sistema termodinámico y su entorno logran tener la misma temperatura.
9. 350.33°F
11. a) 33.9152°F b) 274.214K
13. a) 674.6°F b) 630.15K
15. El calor es la energía que se transfiere entre dos cuerpos que interaccionan térmicamente.
17. La caloría es la unidad para medir la cantidad del calor.
19. El equivalente mecánico del calor es el efecto térmico que sobre un cuerpo causa una
caloría, que es posible de lograr también ejerciendo sobre ese cuerpo un trabajo mecánico de 4.186 joules.
21. 26 798.42 joules.
23. 0.0947817 BTU
25. La conducción de calor, es la transferencia de calor de una parte de un cuerpo a otra
que tiene temperatura diferente, sin que ocurra un movimiento visible de esas partes.
27. La transferencia por radiación térmica, es el traspaso de calor que ocurre mediante la
radiación térmica que emiten los cuerpos a todas las temperaturas.
29. Por radiación.
31. Hombres: TMB = (10 × masa) + (6.25 × altura) − (5 × edad) + 5
Mujeres: TMB = (10 × masa) + (6.25 × altura) − (5 × edad) − 161
33. El Índice de Masa Corporal (IMC) determina si la masa de una persona es adecuada.
35. TMB = 1 332.5; IMC = 16.82 kg/m2
37. Depende de la diferencia en la temperatura del material, esto es, cuánto ha variado la
temperatura durante la dilatación o contracción en el material. Y de un término propio
del material llamado coeficiente de dilatación térmica, que nos dice “qué tan susceptible es el material a dilatarse o contraerse”, este coeficiente, si es dilatación lineal, se
mide en unidades de distancia sobre temperatura.
39. Lf = Li(1 + αΔT).
41. 0.03366 cm.
43. El calor específico de una sustancia es igual al calor necesario para aumentar la temperatura de 1 g de esa sustancia.
45. 68.68°C
47. 130 1/kgK
261
FÍSICA 2
49. 77.17°C
51. Sólido, líquido y gaseoso.
53. Dos tipos (evaporación y fusión).
55. 8.575 kJ
57. 56.97 kcal
59. El entorno es la parte del Universo que está separada del sistema termodinámico por
una superficie real o ficticia.
61. Móviles.
63. Es aquella que impide el flujo de calor.
65. Los cambios de las cantidades físicas que describen el sistema termodinámico, se llaman procesos termodinámicos.
67. Compresión y calentamiento. El compresor comprime bruscamente el refrigerante
que está en estado gaseoso (vapor). Como sabes, todos los gases se calientan al ser
comprimidos, lo mismo pasa con el refrigerante. Enseguida, el compresor envía el refrigerante, en forma de vapor caliente, hacia el condensador.
Enfriamiento y condensación. El condensador es un tubo largo de muchas vueltas. Al
pasar por el condensador, el gas caliente se enfría porque calienta el tubo del condensador, el cual calienta el aire que está alrededor.
Al bajar su temperatura, el refrigerante se condensa de manera parcial, es decir, una
parte se hace líquido. De esa manera, al final del tubo del condensador la temperatura
del refrigerante es menor que al principio y se obtiene una mezcla de vapor y líquido. En
esta parte del ciclo, que ocurre en el condensador, el refrigerante se enfría y el aire que
rodea el condensador se calienta.
Expansión y enfriamiento. La válvula de expansión es un tubo que se va haciendo
angosto y, de repente, se ensancha. Al pasar por esta válvula, el vapor se expande bruscamente. En una expansión brusca, la presión y la temperatura de un gas disminuyen
(el gas se enfría). Antes de pasar por la válvula, el refrigerante está a una presión alta.
Después de pasar, el gas está a una presión baja. Entonces, en la válvula de expansión el
refrigerante se expande, se enfría y disminuye su presión.
Calentamiento y evaporación. Este paso del ciclo ocurre en el evaporador, que es
una caja metálica que está en el congelador. También consta de un tubo largo de varias
vueltas. Al entrar al evaporador, una parte del refrigerante es vapor frío y otra es líquido
frío. El vapor frío enfría lo que está en el congelador y, como consecuencia, se calienta.
Debido a que el refrigerante líquido está a una presión baja, se evapora rápidamente.
Como el proceso de evaporación consume energía, ésta se tiene que tomar del congelador, enfriándolo aún más. Este tipo de enfriamiento es por evaporación.
69. 1 350 mL
71. La primera ley de la termodinámica establece que el cambio de la energía interna de
un sistema, es igual a la suma del calor recibido por el sistema y del trabajo mecánico
realizado por el sistema.
73. La segunda Ley de la Termodinámica, la cual establece que existe otra magnitud llamada “entropía”, que permanece constante en algunas transformaciones y que aumenta
en otras, sin disminuir jamás. La entropía es la medida del desorden en un sistema.
75. 65 J
262
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
BLOQUE 3
EVALUACIÓN DIAGNOSTICA. PÁGINA 134
1. b)
3. c)
5. Agregándole electrones.
7. Al conectar la plancha a algún contacto, se está agregando a la instalación un centro de
carga demandante y, entonces, la corriente eléctrica se tiene que distribuir provocando
que la corriente que le llega a los focos disminuya.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 135
PERSONAJE
Tales de Mileto.
Benjamín Franklin.
APORTACIÓN
Desde el punto de vista de la electricidad, fue el primero en descubrir que, si se frota un trozo de ámbar, éste atrae objetos más
livianos, y aunque no llegó a definir que era debido a la distribución de cargas, sí creía que la electricidad residía en el objeto frotado.
Desarrolló una teoría, según la cual, la electricidad era un fluido único existente en toda materia, y calificó a las substancias en
eléctricamente positivas y eléctricamente negativas, de acuerdo con el exceso o defecto de ese fluido.
Confirmó también que las tormentas eran fenómenos de tipo eléctrico y demostró, por medio de su célebre cometa, que los rayos
eran descargas eléctricas de tipo electrostático.
Es conocido sobre todo por la pila que lleva su nombre (construida por empilado de láminas de zinc, papel y cobre).
Alessandro Volta.
En 1775 inventó el electróforo, un instrumento que producía cargas de electricidad estática.
La unidad de tensión eléctrica o fuerza electromotriz, conocida como voltio, recibió este nombre en su honor.
Charles Coulomb.
En 1777 inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión que ejercen entre sí dos cargas eléctricas,
y estableció la función que liga esta fuerza con la distancia. Con este invento, culminado en 1785, Coulomb pudo establecer el
principio, que rige la interacción entre las cargas eléctricas, actualmente conocido como ley de Coulomb: F = k(q 2q') .
d
Coulomb también estudió la electrización por frotamiento y la polarización, e introdujo el concepto de momento magnético.
También colaboró en la planificación del sistema métrico decimal de pesas y medidas. La unidad de medida de carga eléctrica, el
culombio, recibió este nombre en su honor.
Sus teorías e interpretaciones sobre la relación entre electricidad y magnetismo, se publicaron en 1822 en su Colección de
observaciones sobre electrodinámica, y en 1826, en su Teoría de los fenómenos electrodinámicos.
André-Marie
Ampère.
Ampère descubrió las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica, lo que hizo viable el
funcionamiento de los actuales aparatos de medida. Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas al demostrar que
dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que, si los sentidos de la
corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor.
Michael Faraday.
Es conocido principalmente por su descubrimiento de la inducción electromagnética, que ha permitido la construcción de
generadores y motores eléctricos, y de las leyes de la electrólisis; por lo que es considerado como el verdadero fundador del
electromagnetismo y de la electroquímica.
Georg Simon Ohm.
Estudió la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en
1827 la ley que lleva su nombre (Ley de Ohm: V = IR). La unidad de resistencia eléctrica, el ohmio, recibe este nombre en su honor.
James Maxwell.
Maxwell amplió las investigaciones que Michael Faraday había realizado sobre los campos electromagnéticos, demostrando la
relación matemática entre los campos eléctricos y magnéticos, formulando las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo,
que relacionan el campo eléctrico y el magnético para una distribución espacial de cargas y corrientes, que actualmente llevan su
nombre. También demostró que la naturaleza de los fenómenos luminosos y electromagnéticos era la misma, demostrando que
ambos se propagan a la velocidad de la luz.
263
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 136
ÁMBITO DE APLICACIÓN
EJEMPLOS DE APARATOS, INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS
Hogar.
Horno de microondas, licuadora, plancha.
Diversión.
Carro a control remoto, consolas de videojuegos, televisión.
Trabajo.
Taladros, desarmador eléctrico, cortadoras.
Industria.
Torno, fresadora, máquina de maquila.
Comunicación.
Celulares, computadoras, tablets.
EN ACCIÓN. PÁGINA 138
1. Los pedazos de servilleta son atraídos por el globo.
3. El chorro de agua se curvea en dirección al globo. El agua del grifo es neutra, es decir,
cuenta con la misma cantidad de cargas positivas y negativas. Al acercar el globo cerca
del agua éste empuja a los electrones, dejando una zona de carga positiva que es atraído por el globo.
EN ACCIÓN. PÁGINA 139
El globo frotado adquiere carga negativa. Cuando se acerca a la lata, repele los electrones de
la lata. Debido a la “huida” de los electrones, la parte más cercana de la lata queda cargada
positivamente. Gracias a esta nueva distribución de la carga de la lata, el globo atrae la lata.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 140
1. El electroscopio es un instrumento que permite determinar la presencia de cargas eléctricas.
3. Para saber si un cuerpo está electrizado y permite, en caso afirmativo, determinar su signo.
EN ACCIÓN. PÁGINA 140
3. Asumiendo que el globo se carga positivamente, las cargas negativas del electroscopio
se mueven hacia la esfera metálica y las negativas se van hacia las tiras de aluminio.
5. La tira doblada comenzará a separarse por los extremos libres, haciendo mención que la
separación es mayor que en el caso anterior.
7. Manteniendo un objeto cargado tocando la parte metálica del electroscopio.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 142
Electrostática
estudia
Carga eléctrica
puede ser
Negativa
Positiva
se genera al perder
Electrones
ocasionado por
• Frotamiento.
• Inducción electrostática.
• Contacto.
264
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 143
MATERIAL
Conductores.
Aislantes.
Semiconductores.
CARACTERÍSTICA
EJEMPLOS
Cobre.
Aluminio.
Son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja.
Oro.
Rigidez eléctrica igual a 0.
Agua.
Hierro.
Mayormente de forma cilíndrica
Tantalio.
Plata.
Cuarzo.
Teflón.
Tienen una resistencia alta al paso de la electricidad.
Maylar.
Rigidez eléctrica distinta a 0.
Losa.
Plástico.
Son de cualquier forma.
Vidrio.
Porcelana.
Los semiconductores suelen ser aislantes a cero grados Kelvin, y permiten el paso Silicio.
Germanio.
de corriente a la temperatura ambiente.
Selenio.
Dificultad intermedia para pasar los electrones de valencia a la de conducción.
Arseniuro de galio.
Se caracteriza por tener una banda prohibida, entre la de conducción y la de
Seleniuro de cinc.
valencia, pero no muy ancha
Telururo de plomo.
Resistencia cero o continuidad infinita.
Campo magnético inducido es cero cuando éste es enfriado por debajo de su
Aluminio.
Superconductores. temperatura crítica en un débil campo magnético externo (el flujo magnético es
Estaño.
expedido del superconductor). Este efecto es llamado Meissner-Ochsenfel y es el
que permite que los imanes leviten sobre un superconductor.
Tendidos eléctricos.
Puntas de comunicación
de circuitos eléctricos.
Aislantes eléctricos
y térmicos.
Diodos, transistores
y termistores,
principalmente.
Desarrollo de circuitos
y electroimanes.
EN ACCIÓN. PÁGINA 144
1. Las prendas quedan pegadas debido a que, al estar en la secadora, éstas se frotan entre
sí, generando que las prendas queden cargadas electrostáticamente.
3. Sí, al tratarse de dos cuerpos cargados con cargas iguales, éstas ejercen individualmente
una fuerza de repulsión que, a escala macroscópica, la suma de fuerzas resultante es tal
que los objetos resultan repelidos.
5. La carga será positiva y la masa disminuirá.
EN ACCIÓN. PÁGINA 147
1. −1.9 × 10−13 C
3. 6.25 × 10−13 kg
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 149
1. d)
3. a) 0.54 N. b) Fuerzas de repulsión. c) Un noveno de la fuerza original.
5. 0.424 m
7. 1.039 × 10−6 C, 6.49 × 1012 electrones.
9. 7.45 × 10−9 C
EN ACCIÓN. PÁGINA 153
1. a) 500
USOS
N
b) 2 000 N
C
C
265
FÍSICA 2
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 154
1.
3.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 158
CONCEPTO
APLICACIÓN EN LA VIDA
COTIDIANA
DEFINICIÓN
Energía
potencial
eléctrica.
La energía potencial eléctrica de un cuerpo cargado que se encuentra en La energía potencial eléctrica
un punto de un campo eléctrico, es igual al trabajo realizado en contra de suministrada a un globo al
la acción del campo eléctrico para poner el cuerpo en ese punto.
frotarlo con el pelo.
Potencial
eléctrico.
El potencial eléctrico, es la energía potencial eléctrica por unidad de
carga eléctrica.
Voltaje.
La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico, es
igual al cociente entre el trabajo realizado para mover un cuerpo de El rayo.
carga q de un punto al otro y el valor de la carga.
Recargar una batería.
EN ACCIÓN. PÁGINA 159
1. 19 620 C
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 161
1. 1 000 N/C
3. 2 × 103
J
C
5. 55.5 × 10−9 C
7. 1 000 m
9. 15 000 V
EN ACCIÓN. PÁGINA 166
1. a) I = 0.27 × 10−3 A b) 1.6 × 10−7 s
EN ACCIÓN. PÁGINA 167
1. 6 Ω
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 169
CONCEPTO
SIGNIFICADO DE LAS
VARIABLES
UNIDADES DE
MEDIDA
Intensidad de la corriente eléctrica.
I
Amperio
Voltaje.
V
Voltio
Resistencia.
R
Ohm
Ley de Ohm.
266
EXPRESIÓN
MATEMÁTICA
R=
V
I
R = resistencia.
V = voltaje.
I = intensidad de corriente.
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
EN ACCIÓN. PÁGINA 174
1. Sí se calienta de la misma manera en todos sus puntos.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 175
CONCEPTO
UNIDADES DE MEDIDA
Intensidad de la corriente eléctrica.
Amperio
Voltaje.
Voltio
Resistencia.
Ohm
Trabajo eléctrico.
Joule
Energía eléctrica.
Joule
LEY
VARIABLES RELACIONADAS
Ley de Ohm. R = resistencia
V = voltaje
Ley de Watt. P = potencia eléctrica
Efecto Joule.
FÓRMULA MATEMÁTICA
I = intensidad de corriente
V = voltaje
I = corriente eléctrica
W = cantidad de calor I = intensidad de corriente
R = resistencia eléctrica T = tiempo
EN ACCIÓN. PÁGINA 177
1. a) 0.833 A b) 144 Ω c) 150 000 kWh
R= V
I
P = VI
W = I 2Rt
d) 90 000 y 450 000 pesos, respectivamente.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 178
APARATO
ELÉCTRICO
CARACTERÍSTICAS
ELÉCTRICAS
CONSUMO DIARIO DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
CONSUMO SEMANAL DE
ENERGÍA ELÉCTRICA
Refrigerador.
110 V, 575 W, 4.52 A
13.8 kWh
96.6 kWh
Teléfono celular.
5 V, 7.5 W, 1.5 A
0.01 kWh
0.07 kWh
Horno de microondas.
127 V, 1 200 W, 9.44 A
1.2 kWh
8.4 kWh
Televisión.
110 V, 250 W, 2.27 A
1 kWh
7 kWh
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 179
1.
VOLTAJE (V)
CARGA DISPONIBLE (A ∙ h)
CARGA DISPONIBLE (C)
ENERGÍA DISPONIBLE (J)
9.6
1.7
6 120
58 752
12
1.7
6 120
73 440
14.4
2.0
7 200
103 680
24
1.7
6 120
146 880
24
2.5
9 000
216 000
3. 200 C
5. 0.08 Ω
7. 20 A
9. a) 7.5 Ω b) 1.2 W c) 0.2 Wh
267
FÍSICA 2
EN ACCIÓN. PÁGINA 184
2Ω
2Ω
1. 2 Ω
+ −
DC
6V
3. 6 V
EN ACCIÓN. PÁGINA 186
R1 R2R3
Re =
R1R2 + R1R3 + R2R3
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 188
1. a) 6 Ω b) 120 V
3. 19.9 Ω
5.
R1
R1
R2
R3
R2
3Ω
11
Ω
5
R1
R2
R3
R2
R3
6Ω
PREGUNTAS Y EJERCICIOS. PÁGINA 190
5Ω
1. El término electricidad nombra a la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos,
donde las partículas cargadas eléctricamente se encuentran en reposo o en movimiento.
3. Estudia los fenómenos eléctricos relacionados con los cuerpos cargados y las partículas
cargadas en reposo.
5. Hogar, diversión, trabajo, industria y comunicación.
7. Carga eléctrica positiva y negativa.
9. Instrumento inventado para determinar si un cuerpo estaba cargado eléctricamente.
11. Cuando existe una trasferencia de carga al tocar un objeto no cargado con uno cargado.
13. Son materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja.
15. Materiales con resistencia cero o continuidad infinita.
17. La intensidad de las fuerzas entre dos esferas cargadas, es directamente proporcional al
producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
19. Coulomb.
21. 1.6 × 10−19 C
23. 1.39 × 10−8 C
268
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
25. E =
F
q
27. 6 × 105 N/C
29. Las líneas de campo, son líneas para las que la dirección de la tangente, en cada punto
de la línea, coincide con la dirección de la intensidad del campo eléctrico en ese punto.
31.
33. El potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de carga eléctrica.
35. La diferencia de potencial entre dos puntos en un campo eléctrico, es igual al cociente
entre el trabajo realizado para mover un cuerpo de carga q de un punto al otro y el
valor de la carga.
37. Cuando la concentración de las cargas negativas en la parte inferior de la nube es lo
suficientemente grande, el aire a su alrededor se comienza a ionizar. Por la repulsión
entre ellos, los electrones se aceleran y al chocar con las moléculas del aire las ionizan y
liberan nuevos electrones. Éstos, junto con los electrones que causaron la ionización inicial, ionizan más moléculas y el proceso toma la forma de una “avalancha” de ionización
que se mueve hacia abajo, denominada líder escalonado descendente. Su trayectoria es
muy irregular debido a las ramificaciones de la ionización.
39. 1.25 × 10−6 C
41. Partículas cargadas, ejemplo: electrones.
43. Ampere.
45. La intensidad de la corriente eléctrica que pasa a través de un conductor, es proporcional a la diferencia de potencial que proporciona la fuente.
47. Ohm.
49. 0.02 Ω
51. ΔR = αR0ΔT
53. La energía eléctrica es la energía de la corriente eléctrica.
55. Se conoce como efecto Joule al fenómeno irreversible por el cual si en un conductor
circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en
calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que
circulan, elevando la temperatura del mismo.
57. 6.04 A
59. La potencia eléctrica es igual al producto de la intensidad de corriente y de la diferencia
de potencial.
61. 0.83 A
63. Las resistencias se conectan una tras de otra. La resistencia equivalente de los resistores
conectados en serie, es igual a la suma de sus resistencias.
65. En paralelo.
67. 2.35 Ω, 2.55 A
69. 0.5 Ω, 24 A
269
FÍSICA 2
BLOQUE 4
EVALUACIÓN DIAGNOSTICA. PÁGINA 196
1. d)
3. c)
5. Cuando se trate de polos iguales, la fuerza magnética será repulsiva. Cuando se trate de
polos diferentes, la fuerza magnética será atractiva.
7. El polo sur magnético se encuentra en el polo norte geográfico.
EN ACCIÓN. PÁGINA 198
1. a) No es posible debido a que solo se aprecia la repulsión o atracción entre ellos. b) Si es
posible, si los imanes se juntan tienen polos distintos y si se separan tiene polos iguales.
3. El verde.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 199
TIPO DE IMÁN
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
Natural.
Son los que se encuentran en la naturaleza formando el mineral
llamado magnetita u óxido de hierro magnético.
Magnetita.
Artificial.
Son barras o herraduras de acero, a las que se comunican las
propiedades magnéticas por diferentes métodos (frotamiento,
inducción, o por acción de la corriente eléctrica).
Aguja frotada con un
imán.
Temporal.
Aquellos que producen un campo magnético sólo cuando circula
por ellos una corriente eléctrica.
Electroimán.
Permanente.
Las sustancias magnéticas que, al frotarlas con la magnetita, se
convierten en imanes, y conservan durante mucho tiempo su
propiedad de atracción.
El imán de las bocinas.
EN ACCIÓN. PÁGINA 204
3. La aguja de la brújula apunta en sentido contrario al que se apreció en el punto 2.
EN ACCIÓN. PÁGINA 210
1. 628 × 10−5 T
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 213
1. Es la creación de una corriente eléctrica en un conductor cerrado que se encuentra en
un campo magnético variable.
3. Establece que el sentido de la corriente inducida es el que hace posible que el campo
magnético de dicha corriente se oponga al cambio que la ocasiona.
5. Establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado, es directamente
proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa
una superficie cualquiera con el circuito como borde:
∮C E ⋅ dl = −
→ →
→
→
d
∫S B ⋅ d A
dt
donde
→
E es el campo eléctrico.
→
dl es el elemento infinitesimal del contorno C.
→
B es la densidad de campo magnético
S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C.
270
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 215
1. El motor eléctrico, es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en energía mecánica por medio de la acción de los campos magnéticos generados en sus bobinas.
3. Rotor. Constituye la parte móvil del motor. El rotor es el elemento de transferencia
mecánica, ya que de él depende la conversión de energía eléctrica a mecánica. Los rotores, son un conjunto de láminas de acero al silicio que forman un paquete, y pueden
ser básicamente de tres tipos: Rotor ranurado, Rotor de polos salientes y Rotor jaula de
ardilla. Estator. Constituye la parte fija del motor. El estator es el elemento que opera
como base, permitiendo que desde ese punto se lleve a cabo la rotación del motor. El
estator no se mueve mecánicamente, pero si magnéticamente.
5. En un motor de corriente continua, el rotor recibe una corriente continua, y un conmutador invierte la corriente cuando el rotor gira en un campo estacionario magnético creado
por un imán permanente en el estator. En un motor de CA, el rotor recibe una corriente inducida alterna y el estator es un campo magnético inducido. La ventaja de los motores de
corriente continua es que puedes ajustar la velocidad simplemente mediante el aumento
de la tensión. Sin embargo, los motores de corriente continua, tienen un diseño más
complejo, requiriendo cepillos para transferir energía a las partes móviles y un conmutador
para invertir periódicamente la tensión. El motor de corriente alterna tienen un diseño más
simple, pero funcionan a velocidades fijas y no pueden operar a bajas velocidades.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 216
5. La bobina corresponde al rotor.
7. Éste es el principio básico de los motores eléctricos, por lo cual podría tener diversas
aplicaciones.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 218
1. Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrica entre dos de sus puntos (llamados polos, terminales o bornes) transformando la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción
de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estátor). Si se produce mecánicamente un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generará una fuerza electromotriz (F.E.M.). Este
sistema está basado en la ley de Faraday.
3. Se denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia.
La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin
pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida.
5. Los generadores, sirven para convertir energía mecánica a eléctrica, y los transformadores, modifican la tensión en un circuito.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. PÁGINA 220
1. El electroimán, los imanes grandes y potentes, son cruciales en muchas tecnologías
modernas (aplican superconductores que generan campos magnéticos intensos sin
pérdidas de energía). Los trenes de levitación magnética, que utilizan poderosos imanes
para elevarse por encima de los rieles y evitar el rozamiento (aplican superconductores
que generan campos magnéticos intensos sin pérdidas de energía). En la exploración del
cuerpo humano, mediante resonancia magnética nuclear, una importante herramienta
271
FÍSICA 2
de diagnóstico empleada en medicina, se utilizan campos magnéticos de gran intensidad
(aplican superconductores que generan campos magnéticos intensos sin pérdidas
de energía); equipos de rayos X, entre otros. Los imanes superconductores, que se emplean en los aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una trayectoria curva y enfocarlas, son muy empleados en la física de las partículas
y atómica. Los motores eléctricos y los grandes generadores de corrientes, transformadores y diversos dispositivos electromagnéticos. Cojinetes magnéticos para motores de ultra
velocidades.
3. En la actualidad, vivimos en un mundo inmerso en la tecnología, a tal grado que
cualquier cosa que realicemos está relacionada con alguna de las aplicaciones del
electromagnetismo, por lo cual, se puede considerar que este fenómeno tiene un gran
impacto, tanto en el mundo actual como en la vida cotidiana.
PREGUNTAS Y EJERCICIOS. PÁGINA 220
1. El magnetismo es un fenómeno físico por el que los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales.
3. Los metales ferromagnéticos son aquellos que pueden ser atraídos por un imán.
Compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros
metales, son los materiales magnéticos más comunes, y se utilizan para el diseño y
constitución de núcleos de los transformadores y máquinas eléctricas.
5. Si un imán de esta forma cuelga de un hilo, de manera que quede en posición horizontal, uno de sus polos apuntará hacia el norte geográfico. Por esta razón, el polo magnético de ese extremo se denomina polo norte (símbolo N). El otro polo recibe el nombre
de polo sur (símbolo S).
7. En ambas, existen fuerzas de atracción, y dicha fuerza de atracción es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia.
9. Las propiedades magnéticas de los imanes temporales desaparecen después de un
periodo corto de tiempo, a diferencia de los imanes permanentes.
11. El campo magnético se representa mediante líneas denominadas líneas de campo.
13. Los imanes moleculares, al estar ordenados, hacen que el cuerpo muestre
propiedades magnéticas, pero en caso de desordenarse, hacen que el cuerpo
carezca de propiedades magnéticas.
15. La Tierra posee un campo magnético que, en una primera aproximación, se parece al
que formaría un gigantesco imán de barra que hubiese sido colocado dentro del planeta.
Las brújulas funcionan gracias a este campo, ya que este instrumento tiene una aguja de
metal que se alinea con el campo magnético terrestre. Así, el extremo de la aguja que
apunta hacia el polo norte geográfico se llama polo norte; sin embargo, se sabe que en el
magnetismo la fuerza de atracción existe sólo entre polos opuestos; por tanto, si el polo
norte de la aguja se ve atraído hacia el polo norte geográfico, significa que en el
polo norte geográfico se encuentra, en realidad, el polo sur magnético de la Tierra.
17. La interacción entre la corriente eléctrica y la aguja magnética, es evidencia clara de la conexión entre los fenómenos eléctricos y magnéticos que había buscado por tanto tiempo.
19. Si el dedo pulgar de la mano derecha indica el sentido convencional de la corriente
eléctrica en el conductor, el sentido de las líneas circulares del campo magnético es el
mismo que tienen los otros dedos cuando se cierran en la mano.
272
RESPUESTAS A EJERCICIOS IMPARES
21.
23. La diferencia es que el electroimán es un solenoide con una barra de hierro en su
interior.
25. La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan
campos eléctricos.
27. 0.01558 T
29. 1.186 × 104 T
31. Cuando él acercaba y alejaba un imán de un solenoide conectado a un galvanómetro,
éste registraba una corriente eléctrica inducida. Cuando el imán se acercaba, la corriente
tenía una dirección, y cuando se alejaba, ésta era opuesta. Si el imán no se movía, el
galvanómetro no registraba nada.
33. La cantidad de líneas de campo que lo hagan, es la medida del flujo magnético.
35. Establece que el sentido de la corriente inducida es el que hace posible que el campo
magnético de dicha corriente se oponga al cambio que la ocasiona.
37. 0.324 V
39. El más sencillo generador de corriente alterna consiste en una espira rectangular de
alambre que gira en un campo magnético (el rotor). Al momento en que la espira
comienza a rotar, la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesa dicha espira
cambia: primero, el flujo magnético aumenta conforme la espira gira y se incrementa el
número de líneas de campo que la atraviesan hasta llegar a un valor máximo. Después,
tanto el número de líneas que traspasan la espira como el flujo magnético disminuyen.
La primera “media vuelta” que da la espira corresponde a un incremento en el flujo
magnético y por tanto a la inducción de una intensidad de corriente y una diferencia de
potencial en una dirección específica; la “media vuelta” restante presenta una disminución del flujo que provoca que la corriente inducida y la diferencia de potencial inducido cambien de dirección.
41. La diferencia es que su objetivo es invertido, es decir, el generador utiliza energía
mecánica para convertirla en energía eléctrica y el motor convierte energía eléctrica en
energía mecánica.
273
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