#separator:tab
#html:true
Дефинирај антиизвод"Функција F се нарекува антиизвод на функција f на даден
отворен интервал ако F′(x) = f (x) за секое x во отворениот интервал.<br><img src=""paste-2e254b4d6dcd5e49e954473ab85e0b47c31e4b61.jpg"">"
Што е антидиференцирање?Постапка за наоѓање на антиизвод.
"Докажи:<br><img src=""paste-6857da5f15d926189f5bf9ae89a642f3ab03335c.jpg"">""<img src=""paste-04e5ccf9fd5c827ccb4bec2ed9da09ae93c48f30.jpg"">"
"Докажи<br><img src=""paste-12d3065695ae4e7bef9c51376218b64e0148778d.jpg"">""<img src=""paste-e51b4706552c9189ccd63efeea02aba8a5e6ea21.jpg"">"
"Докажи<br><img src=""paste-c9a603dfd7fcc760d49aa01614abb4ef8eeae575.jpg"">""<img src=""paste-c26983be894197ac971479f905ef91465af49843.jpg"">"
Што е интегрална крива?"Графикот на антиизводот на функција f сe
вика интегрална крива на f.<br>y = F(x)"
Како е дојдено до финтата за интегрирање со замена?"Преку верижното правило за извод, т.е.:<br><img src=""paste-08188464dd55f61d9ac0e8fdab7d699835fb64a1.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-2108224f2c58ed4f2c8d295e22b7a58c5aa9cb30.jpg"">""<img src=""paste-26a38170ca27d8f30f0faa2dd7409f593082a9a2.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-6061e27656db5e3f37d0cad1d34d533bcc555555.jpg"">""<img src=""paste-17baf633c8106c387d7970bd4e31877eb1f08706.jpg""><img src=""paste-235bfdcadcea764f55c4d36193e72f9c70c27080.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-d9999a0c0a7c76333bf5b3f05154bfb12bb079aa.jpg"">""<img src=""paste-6784f0a95d570687cfc47b290512578ddcae634c.jpg"">"
Дефинирај плоштина под крива со лимес и сигма нотација"<img src=""paste-21559edc428ad8c817fd0fa4e2c7404720368214.jpg"">"
Дефинирај плоштина со знак."<img src=""paste-cf019f1ef988ec02882a4d642387057d0d5f8d8e.jpg"">"
Дефинирај партиција/разбивање на интервалот [a,b]"<img src=""paste-3c64466b4bb3738ddf06b82d29f27167253fe434.jpg"">"
Дефинирај определен интервал"<img src=""paste-6f3077201ba41c1755887d18067bdcdece858499.jpg"">"
Кога една функција f е интеграбилна?"<img src=""paste-63d3fd5fdb4936521adbce33b2bbe688a719537b.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-3809114907cb7718929284b14bb21714a3639482.jpg"">""<img src=""paste-36ce09dceb6e9ab157d540e6475cd526c3fafd5a.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-9dfc07c932b7c93bd3070f6e8d1ae621ad9a0aca.jpg"">""<img src=""paste-c72b3ed345a41e4f306a14f399fba6815bf73ea7.jpg"">"
Дефинирај ограниченост на функција."<img src=""paste-581c8cc58a524bd078e723e9fe2b8c17f2b92c30.jpg"">"
Ако f има конечно многу прекини на [a, b] и е ограничена на [a, b] тогаш f е?Интеграбилна на тој интервал.
Ако f не е ограничена на [a, b], тогаш f:не е интеграбилна на [a,b]
"<img src=""paste-b91269448572439655feb9fc21b0191b91a71757.jpg"">""<img src=""paste-420cf4780e2a64f22226ca9c14bf2fc07e45cf19.jpg"">"
"<img src=""paste-32197924d2d4e309ce314e5fd19e72cf3ec9dc98.jpg"">""<img src=""paste-c8001cdc2229a38069e482b2bcc11426e128bf9c.jpg"">"
"<img src=""paste-b7fa67d0339c305767143a47d53c71933edabe53.jpg"">""<img src=""paste-b19fa774c6d37379b6cb5999200fc1d01acf54de.jpg"">"
"<img src=""paste-1b5191088c9eb03b49de3ffd6650caa031ed1fe8.jpg"">""<img src=""paste-08349337cea2ebf0fc2395f29c82ff6fa2d73c00.jpg"">"
"<img src=""paste-91d873cef9758a35dcb78fc45eafa0c659a6b438.jpg"">""<img src=""paste-ddf7e5fbb9fe0e1ebb13c68ff865797fe5c8c4c8.jpg"">"
"<img src=""paste-db334ac5d6b2297d66b41469bb64a70d5edc302e.jpg"">"
"Воведи смена на за x која ќе го елиминира коренот кај интегранд кој го содржи изразот&nbsp;<img src=""paste-8889b41223f1186380fa39f76f78e27e96deafc0.jpg"">""<img src=""paste-c825149e6b997d70097e2845173e03825c7530ed.jpg"">"
"Најди замена за x за да го елиминираме коренот ако<br><img src=""paste-8826c3659d8ceff2745da02ff6e37ee819fd3308.jpg"">""<img src=""paste-5270acc6560276d4038e3021b876dcd6554acae9.jpg"">"
"Најди замена за x за да се елиминира коренот ако<br><img src=""paste-dbd4096e32c5aadd29b6ceb7f57454bfb33bfd6e.jpg"">""<img src=""paste-0d49359d4b4e5761e5f61a1c1304945b1ffa4fab.jpg"">"
Напиши ја формулата за парцијална интеграција"<img src=""paste-e266f54cff34e441e40ac0605ab6e743cd27b7e6.jpg""><img src=""paste-393d829f364e8fd806154c9f7c5a5a7998384612.jpg"">"
"Наведи формула за&nbsp;<img src=""paste-790b001cec6ce98d59ddb4203b3df85fcd64afb3.jpg"">""<img src=""paste-c1a9ccb2b2cdf7f74299acf5a15c5b93d579f55d.jpg"">"
"Наведи формула за&nbsp;<img src=""paste-33c4745ca25917fc5e4f7f9d52397d4988935317.jpg"">""<img src=""paste-1bb817accecc5d01703b57f5fd40aa821c536580.jpg"">"
"Наведи формула за&nbsp;<img src=""paste-6a98b1db21f40e4502673ad49c61a16d40aa260a.jpg"">""<img src=""paste-118858f12438b184153478cecea6d2797219bfca.jpg"">"
"Формула за&nbsp;<img src=""paste-308a72b38b516dd2721d61482f3887a5b5c85cd8.jpg"">""<img src=""paste-c0819ea105260f4fdbc327ec7e4cf6bcd36be619.jpg"">"
Што е неопределен интеграл?"<img src=""paste-d9f349e69a130f221e509784fe7caf6ab5060c9a.jpg"">"
Што е определен интеграл?"<img src=""paste-9de4a8d6da0e93441a1f4979581db3479e930667.jpg"">"
Докажи ја фундаменталната теорема на калкулус, дел 1"<img src=""paste-afd01672ae59656148af76c98a50dfa179c04a14.jpg""><img src=""paste-6fc6c530cc4c21a015f0d210f01233e57e916bde.jpg""><img src=""paste-ce9510c0893c2da90775422004bb64d188bca683.jpg"">"
Наведи ја врската помеѓу определен и неопределен интеграл математички."<img src=""paste-b43029d67b20e65f7d4ce5747da51ca2e7912642.jpg"">"
Дали функцијата мора да биде непрекината за ФТК да може да се примени?ДА
Докажи ја теоремата за средна вредност на интегралното сметање."<img src=""paste-1a0a7d6a75c11330ea162d877592eb8677c32944.jpg""><img src=""paste-18106a05aee41bd03ef27cf7b7162a0566fb7be8.jpg""><img src=""paste-e5a25846d18c2ff3457479c14d3cb2ed975defbd.jpg"">"
Докажи ја фундаменталната теорема на калкулус, дел 2"<img src=""paste-87f956e29f89316092f86cc65d8a684860e1b63f.jpg""><img src=""paste-693f63a919e3b427d7012a51ca8cf95a1b376b31.jpg""><img src=""paste-cfe3b5db92c8e58828f5f6d7a7c17e855a65f86f.jpg""><img src=""paste-81751505ea9c9dc00c568d2829988696bc15cdfe.jpg"">"
"Докажи ја теоремата:<br><img src=""paste-be6dbefe8375eb7688840a047b8e967d01f9d53c.jpg"">""<img src=""paste-e1e7b35d1099fa51e36b55d5a36a650c4d5e00d9.jpg"">"
Кога еден несвојствен интеграл конвергира?"<img src=""paste-c470d325d21e579259dd5dc59f079d78a7b1f67b.jpg""><br>Ако лимесот постои, тогаш велиме дека несвојствениот интеграл
конвергира, и неговата вредност е еднаква на лимесот."
Кога еден несвојствен интеграл дивергира?"<img src=""paste-c470d325d21e579259dd5dc59f079d78a7b1f67b.jpg""><br>Ако лимесот не постои, тогаш велиме дека несвојствениот интеграл
дивергира, и не му придружуваме вредност"
"<img src=""paste-9c4a1a889e1511beda495f82c0904f4d4cc9972b.jpg"">""<img src=""paste-714e0d02a49cb96329a0346fdd5a5323b1c392e6.jpg"">"
"<img src=""paste-508e571cb5f78baa15a9efbb75d21e3ddb727c13.jpg"">""<img src=""paste-cfbe73955eed45b9f766928d2008c14c14fb5763.jpg"">"
Изрази го&nbsp;\(sec^2x\)&nbsp;преку&nbsp;\(tgx\)\(sec^2x=1+tg^2x\)
Изрази го&nbsp;sin²θ преку косинус"<img src=""paste-75c6a1c98ab088905a1da5e57fc9efc43e2c45a5.jpg"">"
Дефинирај несвојствен интеграл"<img src=""paste-c3df9d688efe191af467b7cdf236b27a74a6614e.jpg"">"
"<img src=""paste-d5d3e7e71c477d16548c6e1a1aba0f2b0028ca32.jpg"">""<img src=""paste-ed558635911a3433ac4b3a81a4f2ffbd3f65a72f.jpg"">"
Дефинирај несвојствен интеграл од f на интервалот (-∞, b]"<img src=""paste-db355b51fab361ec097be92ada900601ef48484c.jpg"">"
Дефинирај несвојствен интеграл од f на интервалот (-∞, +∞)"<img src=""paste-90b26e3e61a533a54462455bfec935a6daf4f3b6.jpg"">"
"Ако f(x) e непрекината на (а, b] и е неограничена во а тогаш<br><img src=""paste-77e9e5ccc3b3ba03035fb48944412b68cff9e2bf.jpg"">""<img src=""paste-15f168e54c03cf0d9587a26848ff818fbd87c2b1.jpg"">"
"Ако f(x) e непрекината на [а, b) и е неограничена во а тогаш<br><img src=""paste-8923aa3013ea876a92abea859a787e547bcd3a4a.jpg"">""<img src=""paste-794769d31ec7a1d0cb8f5e92c708b7e278dddd56.jpg"">"
"Ако f(x) е неограничена во c, a &lt; c &lt; b, и е непрекината на [а, c) U (c, b],
тогаш<br><img src=""paste-50fa64aa160248990559410cc951bb93fef2977d.jpg"">""<img src=""paste-177adae24b1e277c9365352c608d1be375aa1d13.jpg"">"
Формула за плоштина помеѓу две криви непрекинати функции:"<img src=""paste-ccf697f3937dbc319a271eb71c5cd7a67a0fc953.jpg"">"
Формула за волумен преку интеграли:"<img src=""paste-515e21854264fd8690c54e0052e42cb46303d628.jpg"">"
Формула за волумен на ротационо тело со метод на лушпи:"<img src=""paste-9dfe953848cb2f43dc20b4c16bb0b30481d0be04.jpg"">"
Формула за должина на лак на крива"<img src=""paste-39ca34356bfb59ec5f9c8abec389b367e74317cb.jpg"">"
Формула за должина на лак L од крива на некој затворен интервал"<img src=""paste-e40a7c8a8ce410799a3a5859e420b06097da208b.jpg""><br>или<br><img src=""paste-68cb25bc33c08535d0402ebed5d6aacaef9abeee.jpg"">"
Формула за должина на лак на кривва за параметарски криви"<img src=""paste-dccca0d20d58c64a537ebe8a1525a91a4246c31d.jpg"">"
Плоштина на обвивка на ротационо тело"<img src=""paste-a1459d70ea13b0ca375b85fd5a98a373e295a7d3.jpg""><br>или<br><img src=""paste-a1459d70ea13b0ca375b85fd5a98a373e295a7d3.jpg"">"
"Покажи како се стига до оваа формула:<br><img src=""paste-b6a0d0e68616712ab255a9ecf18930c72e3d6ddb.jpg"">""<img src=""paste-c7625c3213c4ec18be0149143204cc1ca865dc18.jpg"">"
"Покажи како се стига до оваа формула:<br><img src=""paste-9cf6043448a7061ade8fb48dc1a870faa198469d.jpg"">""<img src=""paste-39458bda8ef0b16c2e2becfcadde5e4240f90b3b.jpg"">"
Дефинирај партиција (разбивање) на произволен интервал"<img src=""paste-af80ed040821204d62aab3cf76607c4ff622ba56.jpg"">"
Дефинирај регуларна партиција (разбивање) на произволен интервал"<img src=""paste-9648b7ef74b07cdd5642126e738148781cc57a19.jpg"">"
Дефинирај норма на партиција"<img src=""paste-41ccb29ce93b8a30652719afce113224e3e07863.jpg"">"
"<img src=""paste-06f286e8c18740ead46acc3f5122f04040eb8068.jpg"">геометриски пресметај""<img src=""paste-b1223a4dce1d6b6554614089ff1ebbd0200548ec.jpg"">"
"<img src=""paste-7374b6d7fc20881358170535e469387d76964561.jpg"">&nbsp;x = asint, кадешто t е на интервалот:"[-pi/2, pi/2]
"<img src=""paste-0d9ddf58bf94708d580b97b13857a50a88379e43.jpg"">, x = atgt, кадешто t е на интервалот:"[-pi/2, pi/2]
"<img src=""paste-de99efa8e8176f1cdb90a6ce8addf6684020e1dd.jpg"">&nbsp;<img src=""paste-3567ccabd4b05d4028999d4181953664daa8236e.jpg"">, кадешто t е на интервалот:&nbsp;""<img src=""paste-6d3a7f91d16acfbd6c045ac850861d772a4f9891.jpg"">"
Како е дојдено до техниката на интегрирање - парцијална интеграција?"<img src=""paste-7439f1e12e61272a2bd6f4b589199907595ca3fa.jpg"">"
"<img src=""paste-80b0f4503bc101a378e71aab4e4e5472f8edf3f0.jpg"">=""<img src=""paste-67ab6ad0d16e9972c7fbff6bac274ab6e71d0e8c.jpg"">"
"<img src=""paste-c9b0470d89e694e77076eff9aaffc32c9b8d50fe.jpg"">""<img src=""paste-0a43437f2eb3970fd4075c2a32a4178f1a96fc84.jpg"">"
"<img src=""paste-b1417b2c79c7c17338f067aa75b419d189968c25.jpg"">""<img src=""paste-08b76851f6201b9ceaaa267cfa11b34a58cb4168.jpg"">"
"Формула за&nbsp;<img src=""paste-4e649acc0da6d69677cc08127254f2e9c086400a.jpg"">""<img src=""paste-c058ebf5be24b8db0366ce8e4456cf53d2e6c8c1.jpg""><img src=""paste-0731b7437a659e974aca56ec1049ada51ae46bb7.jpg"">"
Кои се трите начини за избор на точките x_k^*?"<img src=""paste-723cf5ad4b8452bda54e7f6af87acd352952b00d.jpg"">"
"<img src=""paste-c8e0a5a2cf57c10ddccb73148f9a4d9a3e51478d.jpg"">""<img src=""paste-e7268d2b658f693beb93fefcf8557f2f3470169d.jpg"">"