ENSAYO DE TORSION
Mark Mineros, código: 1102146
Cristian Montes, código: 1102150
Andrés Solano, código: 1101680
Néstor Ortiz, código: 1102157
Universidad Militar Nueva Granada
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Civil
Bogotá, Colombia
2015
Contenido
1.Introducción: ........................................................................................................................... 4
2.Objetivos: ................................................................................................................................ 5
1.1.Objetivo general: .............................................................................................................. 5
1.2.Objetivos específicos: ....................................................................................................... 5
3.Metodología ............................................................................................................................ 6
4.Marco teórico .......................................................................................................................... 7
4.1.Definiciones ...................................................................................................................... 7
4.1.1.Torsion. ...................................................................................................................... 7
4.1.2.Deformacion plastica ................................................................................................. 8
4.1.3.Deformacion elastica ................................................................................................. 8
4.1.4.Diagramas de momentos torsores: ............................................................................. 9
4.2.Ensayo de torsion ............................................................................................................. 9
4.2.1.La torsión: .................................................................................................................. 9
4.2.2.Deformación plástica alcanzable ............................................................................... 9
4.2.3.Esfuerzo cortante y deformación angular ................................................................ 10
5.Resultados ............................................................................................................................. 12
6.Análisis de resultados ............................................................................................................ 18
7.Conclusiones ......................................................................................................................... 19
Bibliografía .............................................................................................................................. 20
2
Índice de gráficos:
Grafico 1 barra 1 esfuerzo vs deformación angular ................................................................. 12
Grafico 2 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 1 ................................................ 13
Grafico 3 barra 2 esfuerzo vs deformación angular ................................................................. 14
Grafico 4 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 2 ................................................ 15
Grafico 5 barra 3 esfuerzo vs deformación angular ................................................................. 16
Grafico 6 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 3 ................................................ 17
Índice de figuras:
Figura 1: torsión ......................................................................................................................... 8
Figura 2: diagramas de momentos torsores. ............................................................................... 9
Figura 3 Torsión en barra circular ............................................................................................ 10
Figura 4 cortante en varillas ..................................................................................................... 11
Índice de tablas:
Tabla 1 datos de ensayo ........................................................................................................... 12
Tabla 2 barra 1 ......................................................................................................................... 12
Tabla 3 carga vs desplazamiento barra 1 ................................................................................. 13
Tabla 4 barra 2 ......................................................................................................................... 14
Tabla 5 carga vs desplazamiento promedio barra 2 ................................................................. 15
Tabla 6 barra 3 ......................................................................................................................... 16
Tabla 7 carga vs desplazamiento promedio barra 3 ................................................................. 17
3
1. Introducción:
Muchos materiales cuando están sujetos a fuerzas o cargas, son sometidos a torsión lo cual
consiste en este caso experimental en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un
dispositivo de carga, para poder determinar un desplazamiento circular de una
determinada sección transversal.
Los efectos de la aplicación de un par torsor son producir un desplazamiento angular a lo
largo de la barra y originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra
perpendicular a su eje. La deformación plástica que se alcanza en este ensayo es mucho
mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión.
Este tipo de esfuerzos puede producir fisuras a 45° que buzan en dirección opuesta en
ambas caras de las vigas lo que puede inducir a una rotura lo cual afecta a cualquier obra
civil.
4
2. Objetivos:
1.1.Objetivo general: Analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos
a un esfuerzo de cortante o de torsión.
1.2.Objetivos específicos:
 Reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los
materiales sometidos a esfuerzos de torsión.

Calcular el modulo de rigidez, limite elástico, de los diferentes materiales ensayados y
determinar qué tipo de material se empleo.

Observar y reconocer las posibles diferencias que presentan los diversos materiales en
cuanto a ductilidad y fragilidad.

Determinar la relación entre momento torsor y deformación angular para los materiales
ensayados.
5
3. Metodología
En esta práctica de laboratorio denominada Ensayo de Torsión primero se introdujeron
conceptos claves tales como: Momento torsor, deformación torsional de una barrar circular,
deformaciones unitarias cortantes dentro de la barra, deformaciones unitarias cortantes en tubos
circulares y Angulo de torsión. Esto con el fin de determinar los conocimientos previos y tener
en cuenta los mismos a la hora de ejecutar la práctica, después definieron los instrumentos de
medición con los cuales íbamos a trabajar.
A priori se inició la toma de datos pertinente la cual consistía en primero: usando un calibrador
se midió el diámetro de cada uno de los tres tubos a usar en la práctica, segundo con un
flexómetro se midió la longitud de cara una de las barras, después usando una balanza se pesó
cada una de las barras, estas tres mediciones con el fin de obtener la densidad del material y así
reconocer de que material esta hecho cada uno de los tubos, para así poder llegar a clasificarlos.
Posteriormente tras finalizar las mediciones, se llevó cada una de las barras al montaje usado
en la práctica y se le aplico carga con el fin de obtener un desplazamiento el cual define el
momento torsor aplicado sobre la barra, caber resaltar que se realizó el mismo procedimiento
para las 3 barras tomando datos de carga y de descarga para así poder realizar un gráfico de
esfuerzo vs deformación y de este obtener el módulo de rigidez de cada sección tubular
6
4. Marco teórico
4.1.DEFINICIONES
4.1.1. TORSION: la torsión es la solicitación que se obtiene cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento mecánico, pueden ser ejes
o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos,
aunque es posible encontrarla en situaciones diversas (Camacho, 2013).
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al
eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la
dos curvas, En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de
solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos
fenómenos (Romario Molina, 2014):
Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Cuando las
tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede
siempre a menos que la sección tenga simetría circular. Alabeos seccionales que
hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas (Romario
Molina, 2014).
7
Figura 1: torsión, tomado de: http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9
4.1.2. DEFORMACION PLASTICA
Cambio permanente de forma y dimensión a una fuerza mecánica mayor que
el límite elástico del material bajo presión, de estas formas no recupera su
estado original al eliminar la fuerza deformante. La fuerza cuando excede el
límite proporcional, hace que los átomos enrejado cristalino se desplacen hasta
el punto de no poder volver a su posición original (Aguilar, 2012).
4.1.3. DEFORMACION ELASTICA
Es un cambio temporal de forma producido por una fuerza mecánica que no
supera el límite elástico o de proporcionalidad del material bajo una fuerza
recuperando la forma y dimensiones originales al retiro de la misma. Esto
ocurre por encontrarse en el límite de proporcionalidad, lo cual hace que los
átomos del enrejado cristalino se desplacen solo en valores tales que al retirar
la fuerza vuelva a su estado original (Aguilar, 2012).
8
4.1.4. DIAGRAMAS DE MOMENTOS TORSORES:
En la aplicación de las ecuaciones de la estática, en los empotramientos de
cualquier elemento producen un momento torsor igual y de sentido contrario
al T.
Figura 2: diagramas de momentos torso res, tomado de;
http://es.slideshare.net/junior19910819/ensayo-de-torsion.
4.2.ENSAYO DE TORSION
4.2.1. La torsión: hace referencia a un desplazamiento de forma circular de una
determinada sección transversal de un elemento cuando se le aplica un
momento torsor o una fuerza que produce un momento alrededor del eje.
Puede ser medida observando la deformación que produce en un objeto un
par- fuerza, un ejemplo son los materiales en la ingeniería para la elaboración
de máquinas rotatorias como los arboles motores y cigüeñales, los cuales
deben resistir las tensiones de torsión que se les aplican en su utilización.
4.2.2. Deformación plástica alcanzable: con este ensayo de torsión es mucho mayor
que en los de tensión y los de compresión (Aguilar, 2012).
9
4.2.3. Esfuerzo cortante y deformación angular: si una varilla de cualquier
material de longitud inicial L es sometida a un torque T, en Angulo de torsión
se obtiene con la siguiente ecuación (Imaz, 2010):
ɸ=
𝑇𝐿
𝐺𝐼𝑝
G= Modulo de rigidez del material.
IP= momento polar de inercia.
L= longitud de la barra.
T= momento torsor.
Figura 3 Torsión en barra circular, Tomado de: http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsionfisica-9.
Con la ecuación anterior, se puede determinar que el módulo de rigidez (G)
del material constituyente de la probeta, se puede obtener con la siguiente
fórmula:
𝑇𝐿
ɸ𝐼𝑝
Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de proporcionalidad, el
𝐺=
esfuerzo se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la varilla y tiene
un valor máximo en sus bordes.
10
Figura 4 cortante en varillas, tomado de: http://es.slideshare.net/junior19910819/ensayo-detorsion
El momento cortante es igual a:
Ʈ=
𝑇
𝑊𝑝
Wp= modulo resistente a torsión
𝑊𝑝 =
1
∗ 𝐼𝑝
𝑅
Donde Ip en las varillas circulares macizas se define como:
𝐼𝑝 =
11
𝑝𝑖
∗ 𝑅^4
4
5. Resultados
Datos de ensayo en el laboratorio
diámetro (m)
barra
barra 1
0,01285
barra 2
0,0129
barra 3
o,o127
Tabla 1 datos de ensayo
longitud (m)
masa (kg)
1,5
1,5
1,5
1,6072
1,6959
1,4335
densidad
(kg/m³)
8261,9
8650,5
7544,1
tipo de material
cobre
latón
hierro
Tablas realizadas
Barra 1
carg deformacio
a
nes de
(kg) carga (mm)
0,50 0,27
35
0,50 0,55
34
0,50 0,8
23
0,50 2,39
44
0,50 3,28
07
0,50 3,79
18
Tabla 2 barra 1
deform
ación
inicial
0,71
longitud de
ensayo
(mm)
1270
radio del
disco
(mm)
85
0,71
1270
85
0,71
1270
85
0,71
1270
85
0,71
1270
85
0,71
1270
85
ángulo de
torsión
(rad)
5,54118E
-05
0,000112
876
0,000164
183
0,000490
497
0,000673
15
0,000777
817
deformación
angulares
4,36313E-08
8,88786E-08
1,29278E-07
3,86218E-07
5,3004E-07
6,12454E-07
esfuerzo
al
cortante
0,070372
941
0,143352
288
0,208512
418
0,622930
85
0,854900
915
0,987827
582
esfuerzo al corte
barra 1 esfuerzo al corte vs deformaciones
angulares
1,5
1
0,5
0
0,00E+00
1,00E-07
2,00E-07
3,00E-07
4,00E-07
deformacion angular
Grafico 1 barra 1 esfuerzo vs deformación angular
12
5,00E-07
6,00E-07
7,00E-07
módulo de rigidez
Rigidez torsional =
1615044
G∗I
L
=
1615044∗0,0100
1270
= 12,71 pa
Carga aplicada vs desplazamiento promedio
carga (kg)
desplazamiento por carga (mm)
desplazamiento promedio (mm)
0,5035
0,27
0,27
1,0069
0,55
0,41
1,5092
0,8
0,675
2,0136
2,39
1,595
2,5143
3,28
2,835
3,0161
3,79
3,535
Tabla 3 carga vs desplazamiento barra 1
barra 1 carga aplicada vs desplazamiento
promedio
3,5
carga (kg)
3
2,5
y = 3,1556x + 0,4116
2
1,5
Ряд1
1
Линейная (Ряд1)
0,5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
desplazamiento promedio (mm)
Grafico 2 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 1
13
1
Barra 2
deformacion
es de carga
(mm)
0,16
deformaci
ón inicial
(mm)
0,12
longitud de
ensayo
(mm)
1270
radio del
disco (mm)
0,36
0,12
1270
85
0,68
0,12
1270
85
1
0,12
1270
85
1,42
0,12
1270
85
1,87
0,12
1270
85
85
ángulo de
torsión
(rad)
3,28366E05
7,38824E05
0,00013955
6
0,00020522
9
0,00029142
5
0,00038377
8
deformac
ión
angulares
2,58556E
-08
5,81751E
-08
1,09886E
-07
1,61597E
-07
2,29468E
-07
3,02187E
-07
esfuerzo
al
cortante
0,041702
484
0,093830
588
0,177235
556
0,260640
523
0,370109
542
0,487397
778
Tabla 4 barra 2
esfuerzo al corte
barra 2 esfuerzo al corte vs deformaciones
angulares
0,6
0,4
0,2
0
0,00E+00
5,00E-08
1,00E-07
1,50E-07
2,00E-07
deformaciones angulares
Grafico 3 barra 2 esfuerzo vs deformación angular
Módulo de rigidez
Rigidez torsional =
1609907
G∗I
L
=
1612900∗0,0101
1270
= 12,82 pa
14
2,50E-07
3,00E-07
3,50E-07
Carga aplicada vs desplazamiento promedio
carga (kg) desplazamiento por carga
desplazamiento promedio
(mm)
(mm)
0,5035
0,16
0,16
1,0069
0,36
0,26
1,5092
0,68
0,52
2,0136
1
0,84
2,5143
1,42
1,21
3,0161
1,87
1,645
Tabla 5 carga vs desplazamiento promedio barra 2
barra 2 carga aplicada vs desplazamiento
promedio
3,5
carga (kg)
3
2,5
y = 1,6048x + 0,5209
2
1,5
1
0,5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
desplazamiento promedio (mm)
Grafico 4 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 2
15
1,4
1,6
1,8
BARRA 3
carg
a
(kg)
deformacio
nes de
carga (mm)
0,50 0,08
35
0,50 0,24
34
0,50 0,4
23
0,50 0,59
44
0,50 0,74
07
0,50 0,95
18
Tabla 6 barra 3
deformac
ión
inicial
(mm)
0,7
longitud de
ensayo
(mm)
radio del
disco
(mm)
ángulo de
torsión
(rad)
1270
85
0,7
1270
85
0,7
1270
85
0,7
1270
85
0,7
1270
85
0,7
1270
85
1,64183E05
4,92549E05
8,20915E05
0,0001210
85
0,0001518
69
0,0001949
67
deformac
ión
angulare
s
1,29278
E-08
3,87834
E-08
6,4639E08
9,53425
E-08
1,19582
E-07
1,53518
E-07
esfuerzo
al
cortante
0,020851
242
0,062553
725
0,104256
209
0,153777
908
0,192873
987
0,247608
497
barra 3 esfuerzo al corte vs deformaciones
angulares
esfuerzo al corte
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0,00E+00 2,00E-08 4,00E-08 6,00E-08 8,00E-08 1,00E-07 1,20E-07 1,40E-07 1,60E-07 1,80E-07
deformaciones angulares
Grafico 5 barra 3 esfuerzo vs deformación angular
16
Módulo de rigidez
1616279
Rigidez torsional =
G∗I
L
=
1616279∗0,00974
1270
= 12,69 pa
Carga aplicada vs desplazamiento promedio
carga (kg) desplazamiento por carga
desplazamiento promedio
(mm)
(mm)
0,5035
0,08
0,08
1,0069
0,24
0,16
1,5092
0,4
0,32
2,0136
0,59
0,495
2,5143
0,74
0,665
3,0161
0,95
0,845
Tabla 7 carga vs desplazamiento promedio barra 3
barra 3 carga aplicada vs desplazamiento
promedio
3,5
carga (kg)
3
2,5
y = 3,1556x + 0,4116
2
1,5
1
0,5
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
desplazamiento promedio (mm)
Grafico 6 carga aplicada vs desplazamiento promedio barra 3
17
0,7
0,8
0,9
6. Análisis de resultados
Teniendo en cuenta las diferentes tipos de rigidez torsionales encontradas a cada una de las
varillas y haciendo una relación de comparación con las mismas teniendo en cuenta sus densidades
se pudo llegar a establecer que estos objetos sometidos a cargas o esfuerzos cortantes son de
materiales cobre, latón e hierro respectivamente; estos datos no pueden llegar a ser 100 %
confiables debido a que estas varillas se ha encontrado por bastante tiempo sometidas a esfuerzos
cortantes de carga y descarga por lo cual se ha generado una fatiga sobre las mismas y teniendo en
cuenta que este es un factor de alta consideración en el momento de realizar los cálculos de rigidez
torsional se ha producido un error en las rigidez teóricas encontradas por lo cual el principal criterio
que se usó para la clasificación de la misma fue su densidad especifica.
También se pudo analizar que mediante la aplicación de un momento sobre el eje longitudinal
del elemento mecánico (caso experimental barras), se hace un desplazamiento de forma circular
alrededor del eje, fenómeno que puede suceder en maquinas rotatorias, cigüeñales y en obras
civiles. (Aguilar, 2012)
18
7. Conclusiones
Se recomienda seguir los lineamientos que establece la NTC 3995 en la medida en que esta
norma define todas las variables a tener en cuenta a la hora de hacer un ensayo a torsión sobre
barras y alambres metálicos, al hacer esto la práctica de laboratorio toma un valor adicional ya
que se estaría trabajando baje los estándares establecidos en niveles superiores y la veracidad
del ensayo realizado se incrementaría circunstancialmente.
Durante la práctica se reconocieron las variables como para realizar los gráficos de esfuerzo vs
deformación, se pudo clasificar los materiales de acuerdo a su densidad y se estableció como
se debe hacer un ensayo a torsión. Finalmente es recomendable repetir el ensayo con el fin de
cumplir con lo que establece la norma en términos de longitud de la barra , y velocidad del
ensayo principalmente, también debido a que estas barras ya sufrieron fatiga tras aplicar varias
veces diferentes cargas es recomendable cambiarlas y repetir el ensayo.
19
Bibliografía
Aguilar, A. (17 de junio de 2012). Deformaciones. Obtenido de Deformaciones:
http://biblio3.url.edu.gt/Libros/2013/cmI/5-Deformacion.pdf
Camacho, A. (4 de junio de 2013). Torsion. Obtenido de Torsion:
http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9
Imaz, R. (24 de mayo de 2010). Esfuerzo Cortante. Obtenido de Esfuerzo Cortante:
http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/resistencia-demateriales/materiales/Tema%206%20Resistencia.pdf
Romario Molina, J. C. (15 de octubre de 2014). Ensayo de Torsion. Obtenido de Ensayo de
Torsion: http://es.slideshare.net/junior19910819/ensayo-de-torsion
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