LABORATÓRIO 3
Lei de Stefan-Boltzmann
A. Objetivos
- Verificar experimentalmente a validade da lei de Stefan-Boltzmann através da análise gráfica de
dados tirados sobre uma lâmpada incandescente.
B. Material
o
- 01 Termômetro 0-100 C
- 01 Sensor Térmico TD 8553
- 01 Lâmpada de Stefan Boltzmann TD 8555
- 01 Fonte 13 volts – 3A com indicadores V - I
- 01 voltímetro (opcional)
- 01 Milivoltímetro/Miliohmímetro.
C. Base teórica
Como vimos na prática de introdução à radiação térmica, a intensidade da radiação
(potência/área) emitida em todos os comprimentos de onda pode ser obtida integrando-se a
radiância espectral. Tal integração conduzia a lei de Stefan-Boltzmann para o emissor ideal (corpo
negro):
∞
𝐼 = ∫ 𝑅(𝜆, 𝑇)𝑑𝜆 = 𝜎𝑇 4
(1)
0
-8
2
4
Onde  é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10 W/m K ). A lâmpada de Stefan-Boltzmann
TD 8555 é uma fonte de radiação térmica de alta temperatura. Pode-se calcular a temperatura do
filamento da lâmpada, que é feito de tungstênio, através de medidas direta da resistência ôhmica
R do filamento e usando a seguinte relação:
2
3
𝑇 = 102,97 + 215,46(𝑅⁄𝑅𝑟𝑒𝑓 ) − 3,0629 (𝑅⁄𝑅𝑟𝑒𝑓 ) + 0,0457(𝑅⁄𝑅𝑟𝑒𝑓 )
(2)
Onde R é a resistência do filamento e Rref é a resistência do filamento a temperatura ambiente. A
temperatura obtida usando a equação (2) é dada em K (kelvin).
D. Parte experimental
1. Observações e procedimentos para as medições
Não exceder a 13 volts
a. Desligue qualquer conexão elétrica feita previamente
b. Antes de fazer a montagem mostrada na figura 1, meça precisamente a resistência do
filamento de tungstênio à temperatura ambiente. Para isso gire o seletor de funções do
multímetro para torna-lo um ohmímetro e realize a medida de resistência. Registre o
valor encontrado abaixo.
𝑅𝑟𝑒𝑓 = (
)Ω
±
c. Ainda antes de fazer a montagem mostrada na figura 1, regule o botão limitador de
corrente para um valor razoável (~ 50% do valor máx).
d. Faça a montagem da figura 1 mas verifique se o controle de tensão está no mínimo
(zero) antes de ligar a fonte DC.
e. Caso a fonte não tenha mostradores de tensão e corrente, insira um amperímetro e um
voltímetro ao circuito do filamento.
f.
Meça a temperatura ambiente e registre o valor.
𝑇𝑎 = (
±
)K
OBS: 𝐾 = 𝑜𝐶 + 273
g. Ligue a fonte DC e faça as regulagens de tensão conforme o especificado na tabela 1.
Você verificará que a voltagem no sensor se estabilizará depois de um curto intervalo
de tempo (poucos segundos). Após este tempo registre os valores na tabela. Somente
deixe a fonte ligada quando efetivamente estiver medindo algo. Caso
contrário, desligue a fonte ou desconecte um dos cabos à fonte. Este procedimento
evita que o bulbo da lâmpada aqueça demasiadamente e influencie no valor de
radiância a ser lido no sensor. Na presente prática estamos tentando correlacionar a
temperatura da fonte de calor com sua resistência e resistividade, ou seja, estamos
interessados no calor emitido apenas pelo filamento.
8
Fonte DC
Milivoltímetro
Figura 1. Montagem experimental
2. Cálculos do procedimento experimental
a. A partir dos dados colhidos e dispostos na tabela 1, determine a resistência do filamento
da lâmpada usando a lei de Ohm.
b. Por divisão simples obtenha a razão entre a resistência da lâmpada, na temperatura T, e
a resistência da lâmpada na temperatura de referência (ambiente) R/Rref.
c. Determine a temperatura do filamento da lâmpada usando a equação (2).
d. A conversão a ser usada para obter o sinal do sensor de radiação (a radiância) em W/m
é 𝑆(𝑊 ⁄𝑚2 ) = 𝑆(𝑚𝑉) × 11,36.
2
e. Preencha a tabela 2 com os valores do Ln da radiância e do Ln da temperatura.
f.
Não esqueça de incluir as incertezas nas colunas das tabelas 1 e 2 onde tem um asterisco.
Tensão (V)
Dados
Corrente (A)
Tabela 1- Resumo das medições e valores calculados.
Cálculos
Resistência () Temperatura (K)
Radiância
(mV)*
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,0
11,0
12,0
9
Radiância
(W/m2)*