Cours 5
Objectifs du cours
La pression
Unités de mesure
Pression atmosphérique
Pression relative
Pression absolue
1
Cours 5
La pression
La pression = l’action d’une
force qui agit
perpendiculairement sur
une surface spécifiée.
Sur la Terre, à cause de la
gravité, l'air qui nous
entoure exerce une
pression nommée pression
atmosphérique, patm.
p = la pression
F = la force exercée
A = la surface
2
Cours 5
La pression
La pression peut s'exercer suivant une ou plusieurs
directions ou dans toutes les directions en fonction de
l’état de la matière.
Solides
La force exerce
une pression
verticale dirigée
de haut en bas.
morceau de glace
3
La pression
Cours 5
F
LIQUIDE
GAZ
4
Cours 5
La pression
Liquides
La pression dans le
fluide augmente
avec la profondeur.
h
p = ρgh
p = la pression
ρ = la masse volumique
g = l’accélération gravitationnelle
h = la profondeur
5
Cours 5
La pression
Gaz
Un gaz exerce une
pression sur tous les
côtés, car il remplit
complètement et
uniformément tout
récipient qui le renferme.
6
Cours 5
Pression
atmosphérique
La pression
exercée par l'air
qui nous entoure.
Elle diminue avec
l'altitude.
La pression
Pression
hydrostatique
La pression exercée
par un fluide en
équilibre sous l’effet de
la gravité.
Elle augmente avec la
profondeur.
Pression
dynamique
Elle est liée au
mouvement
d'un fluide.
7
Cours 5
La pression
La pression
Une force
appliquée sur un
objet par unité
de surface
8
Cours 5
Force et pression
9
Cours 5
La pression
La pression mesure en quelque sorte la
concentration d’une force.
Ainsi, pour la même force, plus la surface
de contact est petite, plus la pression est
élevée.
10
Cours 5
Formules utiles
La pression est
représentée par
la lettre p,
minuscule
F
p= A
F=pxA
F
A=
p
11
Cours 5
La pression
Facteurs qui
influencent la pression
a) Sa force ou sa masse
F
p= A
Pour un objet sur une
surface, la force qui
exerce une pression sur
la surface est le poids
de l'objet.
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Cours 5
La pression
13
Cours 5
La pression
b) La surface de contact
F
p=
A
14
Cours 5
La pression
Unités - Système International SI/Métrique
Dans le système International (SI), la pression se mesure en
pascal (Pa).1pascal équivaut à une force de 1 newton (N)
appliquée sur une surface de 1 mètre carré (m²).
(N)
1N
F
p= A
(Pa)
(m²)
p = pression (en pascal, Pa)
F = force appliquée (en newton, N)
A = surface sur laquelle la force est
appliquée (en mètre carré, m²)
15
Cours 5
La pression
1 Pascal représente une force de 1
Newton appliquée perpendiculairement
sur une surface de 1 m².
N
1 Pa = 1 m²
16
Cours 5
La pression d’un gaz
La pression d’un gaz
La somme des forces dues
aux collisions de ses
particules
sur la surface des
obstacles
qu’elles rencontrent
En entrant en collision
avec les parois du
ballon, les particules
de gaz appliquent une
force dans toutes les
directions qui permet
de maintenir le ballon
gonflé.
Dans les mêmes
conditions, les particules
de gaz différents, un gaz
léger et un gaz plus
lourd, exercent la même
pression. En effet, les
particules d’un gaz léger
frappent moins fort mais
plus souvent que les
particules d’un gaz
lourd.
17
Cours 5
La pression
18
Cours 5
La pression
D’autres unités dérivées ou couramment
utilisées existent aussi :
kilogramme-force
kgf
Il est bon de remarquer qu’en pratique, la « force »
n’est pas toujours incluse dans les noms de l’unité de
pression.
Par exemple, l’unité de pression kilogramme-force par
centimètre carré devrait être indiqué comme kgf/cm²,
mais il est souvent indiqué simplement comme
kg/cm², sans le « f ».
19
Cours 5
La pression
Le bar
5
1 bar = 100 000 Pa = 10 Pa = 100 kPa
Utilisé dans l’industrie du froid, l’industrie hydraulique,
océanographie.
Le millibar (mbar)
1 millibar = (1/1000) bar =100 Pa
Utilisé en météorologie pour exprimer la pression
atmosphérique
20
Cours 5
La pression
Le millimètre de mercure (mmHg)
1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Utilisé en médecine pour la mesure de la pression
artérielle.
Le Torr
Unité de pression équivalente à 1 mmHg
1 mmHg = 1 mmHg ≈ 133.322 Pa
Utilisé dans les systèmes sous vide.
21
Cours 5
La pression
Unités - Système impérial
Dans les pays qui utilisent le système impérial, les unités
utilisées pour la masse et pour la surface sont différentes
de celles du système SI/métrique.
La masse est communément mesurée en livres ou en
onces; la distance en pouces ou en pieds et la surface
en pouces carrés ou pieds carrées.
22
Cours 5
La pression
Dans le système impérial, l‘unité courante de la pression
est la livre-force/po² ou le psi (pound per square inch).
lbf/po² (livre-force par pouce carré)
ou psi (pound per square inch)
1 lbf/po² (1 psi) =
6894.76 Pa
1 lbf/po² ou psi correspond à la pression exercée
par une force de 1 lbf (= livre-force ou pound-force
en anglais) sur une surface de 1 po²(square inch).
Il est bon de remarquer qu’en pratique, la « force » n’est pas
toujours incluse dans les noms de l’unité de pression.
Livre-force par pouce carré (ou pound force per square inch)
est normalement indiqué sous la forme livre par pouce carré
(pound per square inch - psi).
23
Cours 5
La pression
lbf/pi² (= livre-force par pied carré ou pound
per square foot (psf)
1 lbf/pi² ou psf est la pression de 1 lbf ( = livre-force ou
pound-force en anglais) exercée sur un 1 pi²(square
foot)
1 psf = 47.88 Pa
Utilisé dans les applications
de génie civil, pour la
charge de structures.
24
Cours 5
La pression
Pour convertir des lbf/po² en lbf/pi², il faut comprendre la
relation entre les pouces et les pieds en termes de surface :
1 pied (ft) = 12 po, donc : 1 pi(ft²) = 12 po x 12 po = 144 po²
Conversion :
1 lbf/po² = 144 lbf/p²
Donc, si vous avez une pression de 1 lbf/po², cela
correspond à une pression de 144 lbf/p².
25
Cours 5
La pression
Inches of mercury (inHg)
Utilisée pour mesurer la pression atmosphérique.
Couramment employée dans la météorologie et les
altimètres d'avions.
1 inHg=3 386,39 Pa
Inches of water (inH2O)
Utilisée dans les systèmes de ventilation, climatisation,
et les applications de faible pression.
1 inH2O=249,09 Pa
26
Cours 5
La pression
atmosphérique normale
La pression est presque toujours mésurée à partir d’une
référence, habituellement celui de la pression atmosphérique.
La pression atmosphérique peut être mesurée à l’aide d’un
baromètre à mercure.
La pression atmosphérique normale (standard
pressure), c’est-à-dire au niveau de la mer, s’exprime à
l’aide de l’équivalence suivante.
27
Cours 5
La pression
atmosphérique normale
La colonne de 760 mm de Hg
(29.92 inHg) représente la valeur
de la pression atmosphérique
normale (standard pressure),
c'est-à-dire au niveau de la mer.
La colonne de mercure exerce
une pression égale à la
pression atmosphérique.
patm = 101325 Pa =
= 101,325 kPa =
= 760 mmHg = 29.92 inHg
= 14.7 psi (lbf/po²)
= 1,01325 bar ≈ 1 bar
28
Cours 5
La pression
atmosphérique normale
patm = 101325 Pa =
= 101,325 kPa =
= 760 mmHg = 29.92 inHg
= 14.7 psi (lbf/po²)
= 1,01325 bar ≈ 1 bar
29
La pression
Cours 5
Exemple
Martin se tient debout sur la neige. Son
poids exerce une force de 600 N.
Les semelles de ses chaussures couvrent
une surface de 0,05 m².
Quelle est la pression en kPa exercée par
Martin sur la neige ?
2
30
Cours 5
Exemple
La pression
Martin se tient debout sur la neige avec
des raquettes. Son poids exerce une
force de 600 N. Ces dernières couvrent
une surface de 0,3 m².
Quelle est la pression en kPa exercée par
Martin sur la neige ?
La pression est 6 fois
plus faible car la
surface de contact
est 6 fois plus
grande.
31
Cours 5
Exemple
La pression
Quelle est la pression en Pa exercée par un
livre qui exerce une force de 20 N sur une
table et qui mesure 10 cm par 30 cm ?
l = 10 cm = 0,1 m
L = 30 cm = 0,3 m
= 0, 03 m²
666,67 N/m²
666,67 Pa
32
La pression
Cours 5
Exemple
Un piston pousse horizontalement sur un
cylindre plein de rayon = 10 cm avec une
de 80 N.
Évaluer la pression (en Pa) qu’exerce
le piston sur la surface du cylindre.
π x (0,1)² A = 0,0314 m²
A=
33
Cours 5
Exemple
Solution
La pression
Si Pierre a une masse est de 70 kg et la
surface totale des semelles de ses pieds fait
0,2 m².
g = l’accélération due à la gravité = 9,8 m/s²
Quelle pression en Pa exerce-t-il sur le sol ?
On doit trouver la force due à la masse
de 70 kg. C’est le poids, noté F :
Le poids = F = m × g = 70 kg × 9,8 m/s² =
= 686 N
F = 686 N = 3430 N = 3430 Pa
p=
m²
A
0,2 m²
34
Cours 5
La pression
Conversions
Hg = mercure
35
Cours 5
Équivalences et
conversion des unités
Sites internet
https://www.theunitconverter.com/pressure-conversion/
http://www.endmemo.com/convert/pressure.php
36
Cours 5
Équivalences
La pression atmosphérique
normale - équivalences
Une pression de 1 atm peut également
être exprimée comme :
p =p 1=atm
atm atm
la pression
atmosphérique
37
Cours 5
Conversion des unités de
pression - exercises
Équivalences
https://www.theunitconverter.com/pressure-conversion/
38
Cours 5
Exemple
Conversion des unités de
pression - exercises
Un manomètre indique une pression de
652 mmHg. Quelle est la valeur de cette
pression en kPa ?
760 mmHg 101,325 kPa
p
652 mmHg =
.
760 mmHg =101,325 kPa
p = 101,325 kPa x 652mmHg = 86,9 kPa
760 mmHg
39
Cours 5
Exemple
Conversion des unités de
pression - exercises
Un baromètre à mercure indique une pression
de 100,5 kPa. Quelle est la hauteur de la
colonne de mercure du baromètre ?
760 mmHg 101,325 kPa
= 100,5 kPa
p
.
760 mmHg =101,325 kPa
p = 100,5 kPa x 760 mmHg ≈ 754 mmHg
101,325 kPa
40
Cours 5
Conversion des unités de
pression - exercises
? atm
600 mmHg = _____
Exemple
Méthode du facteur d’équivalence
.
Facteur
d’équivalence
= 0,789 atm
41
Cours 5
Méthode du produit croisé
1 atm = 760 mmHg
p=
Conversion des unités de
pression - exercises
? atm
600 mmHg = _____
1 atm
p
= 760 mmHg
= 600 mmHg
. mmHg x1 atm
600
760 mmHg
= 0.789 atm
600 mmHg = 0,789 atm
42
Cours 5
Exemple
La pression
?
Méthode du facteur d’équivalence
760 mmHg = 14.7 psi
43
La pression
Cours 5
Méthode du produit croisé
760 mmHg = 14.7 psi
14.7 psi =
7.31 psi =
p=
760 mmHg
p
. mmHg x 7.31 psi
760
14.7 psi
= 377.93 mmHg
7.31 psi ≈ 378 mmHg
44
Cours 5
La pression
?
Exemple
Méthode du facteur d’équivalence
760 mmHg = 101,325 kPa
.
1140 mmHg = 1140 mmHg x 101,325 kPa ≈ 152 kPa
760 mmHg
45
La pression
Cours 5
Méthode du produit croisé
?
760 mmHg =
1140 mmHg =
p=
760 mmHg = 101,325 kPa
101,325 kPa
p
.
1140
mmHg x 101,325 kPa
≈ 152 kPa
760 mmHg
1140 mm Hg = 152 kPa
46
La pression
Cours 5
Exemple
19 psi =
?
kPa
Méthode du facteur d’équivalence
14.7 psi = 101,325 kPa
19 psi = 19 psi x 101,325 kPa = 130,96 kPa ≈ 131 kPa
14.7 psi
19 psi = 131 kPa
47
La pression
Cours 5
Méthode du produit croisé
19 psi =
?
14.7 psi =
19 psi =
p=
kPa
14.7 psi = 101,325 kPa
101,325 kPa
p
. psi x101,325 kPa
19
14.7 psi
= 130,96 kPa ≈ 131 kPa
19 psi = 131 kPa
48
La pression
Cours 5
?
Exemple
Méthode du facteur d’équivalence
1 atm = 101,325 kPa
.
202 kPa = 202 kPa x
1 atm
= 1,99 atm ≈ 2 atm
101,325 kPa
202 kPa = 2 atm
49
La pression
Cours 5
Méthode du produit croisé
?
1 atm
p
p=
1 atm = 101,325 kPa
= 101,325 kPa
= 202 kPa
. kPa x 1 atm
202
101,325 kPa
= 1.99 atm ≈ 2 atm
202 kPa = 2 atm
50
Cours 5
La pression relative et la
pression absolue
Les notions de pression relative et de pression absolue
sont deux façons différentes de mesurer la pression
par rapport à une référence donnée.
La pression
absolue
= la pression
mesurée par
rapport au vide
absolu.
La pression relative
= pression mesurée
par rapport à la
pression
atmosphérique (elle
peut être positive ou
négative).
51
Cours 5
La pression absolue
La pression absolue - formule
Référence : le vide (0 Pa).
❑ La pression absolue est la pression mesurée par rapport
au vide absolu (l'absence totale de matière).
❑ Elle inclut la pression atmosphérique en plus de la
pression mesurée.
Formule
Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique
52
Cours 5
La pression absolue - formule
Exemple
Au niveau de la mer, la pression atmosphérique est d’environ
101,325 kPa ≈ 1 bar.
Si un manomètre indique une pression de 2 bars (200 kPa)
dans une chaudière, la pression absolue serait de 2 bars + 1
bar (pression atmosphérique) = 3 bars.
Pression absolue = Pression relative + Pression atmosphérique
53
Cours 5
La pression absolue - mesure
pgaz = h
La pression du gaz correspond
à la différence de hauteur (h)
en mmHg entre les deux
colonnes de mercure du tube.
Les manomètres à pression
absolue, tel le manomètre à
bout fermé permettent de faire
une lecture directe de la
pression d’un gaz.
Dans ce type de manomètre, la
pression exercée par les
particules de gaz sur la surface
du mercure fait remonter le
liquide vers l’autre extrémité du
tube en U, où aucune pression
n’est exercée.
54
Cours 5
La pression relative
La pression relative ou
manométrique
Référence : la pression atmosphérique
Le zéro du manomètre correspond à la pression
atmosphérique, cela signifie que la pression dans le
système est égale à la pression atmosphérique.
55
Cours 5
La pression relative - formule
La pression relative ou manométrique pG (pressure
gauge) est une mesure de la différence entre la
pression absolue et la pression atmosphérique patm
Formule
Pression relative = Pression absolue - Pression atmosphérique
pg = pabs - patm
56
Cours 5
La pression relative et la
pression absolue
Le psia indique la pression absolue en lb/po² audessus du vide absolu, par opposition à psig qui
indique la pression en lb/po² au-dessus de la
pression atmosphérique, soit environ 14.7 psi.
pabs = pg + patm
57
Cours 5
La pression relative
Exemple
Les jauges utilisées pour mesurer la pression de l’air dans
les pneus lisent la pression relative, pG (pressure gauge).
La lecture usuelle de pG = 32 psi indique une pression de
32 psi au-dessus de la pression atmosphérique.
Si la pression atmosphérique est de patm = 14.7 psi, la
pression absolue dans le pneu est de:
58
Cours 5
La pression relative - mesure
La pression du gaz est
supérieure à la pression
atmosphérique
Avec ces instruments, la
pression du gaz est mesurée en
comparaison avec la pression
atmosphérique.
C’est le cas du manomètre à
bout ouvert.
Lorsque la pression du gaz est
supérieure à la pression atmosphérique,
le niveau du mercure est plus haut du
côté ouvert du tube en U.
pgaz = patm +h
Pour connaître la pression du
gaz, il faut additionner la
différence de hauteur (h) à la
pression atmosphérique (patm).
59
Cours 5
Exemple
La pression relative - mesure
Déterminez la pression mesurée par le
manomètre suivant si patm = 755 mmHg
patm = 755 mmHg
On calcule la différence de hauteur, h
h = 720 mmHg - 250 mmHg = 470 mmHg
On calcule la pression
pgaz = patm +h
pgaz = patm +h
= 755 mmHg + 470 mmHg =
= 1225 mmHg
pgaz = 1225 mmHg
60
Cours 5
La pression relative - mesure
La pression du gaz est
inférieure à la pression
atmosphérique
Lorsque la pression du gaz est
inférieure à la pression atmosphérique,
le niveau du mercure est plus haut du
côté où l’on retrouve le gaz dans le tube
en U.
pgaz = patm - h
Pour connaître la pression du
gaz, il faut soustraire la
différence de hauteur (h) à la
pression atmosphérique (patm).
61
Cours 5
Exemple
La pression relative - mesure
Déterminez la pression mesurée par le
manomètre suivant si patm = 763 mmHg
patm = 763 mmHg
On calcule la différence de hauteur, h
h = 640 mmHg - 320 mmHg = 320 mmHg
On calcule la pression
pgaz = patm - h
pgaz = patm - h
= 763 mmHg - 320 mmHg =
= 443 mmHg
pgaz = 443 mmHg
62
Cours 5
La pression
Merci !!!
63