Kinematic Problem Solution
Икки моддий нуқтанинг кинематик ҳаракат тенгламалари қуйидаги кўринишга
эга:
x1 = A1t + B1t^2 + C1t^3 (B1 = 4 м/с^2, C1 = -3 м/с^3)
x2 = A2t + B2t^2 + C2t^3 (B2 = -2 м/с^2, C2 = 1 м/с^3).
Ҳар иккала нуқтанинг тезланишлари бир хил бўлган вақт моментини аниқланг.
1. Тезланишларни аниқлаш учун вақт бўйича иккинчи тартибли ҳосила оламиз.
Биринчи нуқта учун:
a1 = d^2x1/dt^2 = 2B1 + 6C1t
a1 = 2 * 4 + 6 * (-3)t = 8 - 18t.
Иккинчи нуқта учун:
a2 = d^2x2/dt^2 = 2B2 + 6C2t
a2 = 2 * (-2) + 6 * 1t = -4 + 6t.
2. Тезланишларни тенглаштириб, вақтни топамиз:
a1 = a2
8 - 18t = -4 + 6t.
Бу тенгламани ечамиз:
8 + 4 = 18t + 6t,
12 = 24t,
t = 12 / 24 = 0.5 с.
Kinematic Problem Solution
Хулоса:
Ҳар икки нуқтанинг тезланишлари бир хил бўлган вақт моменти t = 0.5 с га тенг.