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NBR 10017 ABNT ISO TR 10017 - Guias de tecnicas estatisticas para NBR ISO 9001 1994

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RELATÓRIO
TÉCNICO
ABNT
ISO/TR
10017
Segunda edição
31.05.2005
Válida a partir de
30.06.2005
Guia sobre técnicas estatísticas para a
ABNT NBR ISO 9001:2000
Guidance on statistical techniques for ISO 9001:2000
Palavras-chave: Guia. Técnicas estatísticas. Sistema de gestão.
Descriptors: Guidance. Statistical techniques. Management systems.
ICS 03.120.10; 03.120.30
Número de referência
ABNT IEC/TR 10017:2005
33 páginas
© ABNT 2005
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Sumário
Página
Prefácio Nacional.........................................................................................................................................iv
Introdução .....................................................................................................................................................v
1
Objetivo.............................................................................................................................................1
2
Referência normativa .......................................................................................................................1
3
Identificação das necessidades potenciais de técnicas estatísticas.............................................1
4
4.1
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.3.5
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.5
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
4.6
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.4
4.6.5
4.7
4.7.1
4.7.2
4.7.3
4.7.4
4.7.5
4.8
4.8.1
4.8.2
4.8.3
4.8.4
Descrições das técnicas estatísticas identificadas ......................................................................11
Generalidades.................................................................................................................................11
Estatística descritiva......................................................................................................................12
O que é............................................................................................................................................12
Para que é utilizada ........................................................................................................................13
Benefícios.......................................................................................................................................13
Limitações e cuidados ...................................................................................................................13
Exemplos de aplicação ..................................................................................................................13
Projeto de experimentos (PDE)......................................................................................................14
O que é............................................................................................................................................14
Para que é utilizado........................................................................................................................14
Benefícios.......................................................................................................................................14
Limitações e cuidados ...................................................................................................................15
Exemplos de utilização ..................................................................................................................15
Ensaio de hipóteses.......................................................................................................................15
O que é............................................................................................................................................15
Para que é utilizado........................................................................................................................16
Benefícios.......................................................................................................................................16
Limitações e cuidados ...................................................................................................................16
Exemplos de utilização ..................................................................................................................16
Análise de medição ........................................................................................................................17
O que é............................................................................................................................................17
Para que é utilizada ........................................................................................................................17
Benefícios.......................................................................................................................................17
Limitações e cuidados ...................................................................................................................17
Exemplos de utilização ..................................................................................................................17
Análise de capacidade de processo..............................................................................................18
O que é............................................................................................................................................18
Para que é utilizada ........................................................................................................................18
Benefícios.......................................................................................................................................19
Limitações e cuidados ...................................................................................................................19
Exemplos de utilização ..................................................................................................................19
Análise de regressão......................................................................................................................20
O que é............................................................................................................................................20
Para que é utilizada ........................................................................................................................20
Benefícios.......................................................................................................................................20
Limitações e cuidados ...................................................................................................................21
Exemplos de utilização ..................................................................................................................21
Análise de confiabilidade...............................................................................................................21
O que é............................................................................................................................................21
Para que é utilizada ........................................................................................................................22
Benefícios.......................................................................................................................................22
Limitações e cuidados ...................................................................................................................23
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4.8.5
4.9
4.9.1
4.9.2
4.9.3
4.9.4
4.9.5
4.10
4.10.1
4.10.2
4.10.3
4.10.4
4.10.5
4.11
4.11.1
4.11.2
4.11.3
4.11.4
4.11.5
4.12
4.12.1
4.12.2
4.12.3
4.12.4
4.12.5
4.13
4.13.1
4.13.2
4.13.3
4.13.4
4.13.5
Exemplos de utilização ..................................................................................................................23
Amostragem ...................................................................................................................................23
O que é ...........................................................................................................................................23
Para que é utilizada........................................................................................................................23
Benefícios.......................................................................................................................................24
Limitações e cuidados...................................................................................................................24
Exemplos de utilização ..................................................................................................................24
Simulação.......................................................................................................................................25
O que é ...........................................................................................................................................25
Para que é utilizada........................................................................................................................25
Benefícios.......................................................................................................................................25
Limitações e cuidados...................................................................................................................25
Exemplos de utilização ..................................................................................................................25
Gráficos de controle do processo estatístico (CEP) .................................................................... 26
O que são .......................................................................................................................................26
Para que são utilizados..................................................................................................................26
Benefícios.......................................................................................................................................26
Limitações e cuidados...................................................................................................................27
Exemplos de utilização ..................................................................................................................27
Tolerância estatística.....................................................................................................................27
O que é ...........................................................................................................................................27
Para que é utilizada........................................................................................................................28
Benefícios.......................................................................................................................................28
Limitações e cuidados...................................................................................................................28
Exemplos de utilização ..................................................................................................................29
Análise de série histórica ..............................................................................................................29
O que é ...........................................................................................................................................29
Para que é utilizada........................................................................................................................29
Benefícios.......................................................................................................................................29
Limitações e cuidados...................................................................................................................30
Exemplos de utilização ..................................................................................................................30
Bibliografia..................................................................................................................................................31
iv
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Prefácio Nacional
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Fórum Nacional de Normalização.
As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos
Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais Temporárias
(ABNT/CEET), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores
envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).
O ABNT ISO/TR 10017 foi elaborado no Comitê Brasileiro da Qualidade (ABNT/CB–25), pela Comissão de
Estudo de Tecnologia de Suporte (CE–25:000.03). O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme
Edital nº 01 de 31.01.2005, com o número Projeto ABNT ISO/TR 10017.
Esta Norma é equivalente à ISO/TR 10017:2003.
Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT ISO/TR 10017:2000), a qual foi
tecnicamente revisada.
Introdução
O propósito deste Relatório Técnico é auxiliar as organizações a identificar técnicas estatísticas úteis em
desenvolvimento, implementação, manutenção e melhoria do sistema de gestão da qualidade, de acordo
com os requisitos da ABNT NBR ISO 9001:2000.
Neste contexto, a utilidade das técnicas estatísticas segue a variabilidade observada no comportamento e na
realização de praticamente todos os processos, mesmo sob condições de uma estabilidade aparente.
Essa variabilidade pode ser observada nas características quantificáveis de produtos e processos, assim
como em vários estágios do ciclo de vida total de produtos, desde a pesquisa de mercado até o serviço ao
consumidor e a sua disposição final.
As técnicas estatísticas ajudam na medição, descrição, análise, interpretação e modelagem dessas variações,
mesmo com uma quantidade de dados limitada. A análise estatística destes dados ajuda a formar uma
compreensão melhor da natureza, da extensão e das causas da variabilidade. Isso pode ajudar a solucionar
e até mesmo prevenir problemas que podem surgir da variabilidade.
As técnicas estatísticas permitem, portanto, melhor utilização dos dados disponíveis na tomada de decisões,
e, assim, auxiliam a melhoria contínua da qualidade de produtos e processos, para alcançar a satisfação do
cliente. Essas técnicas são relevantes a um amplo espectro de atividades, como pesquisa de mercado,
projeto, desenvolvimento, produção, verificação, instalação e fornecimento.
Este Relatório Técnico pretende guiar e auxiliar as organizações a considerar e selecionar técnicas
estatísticas apropriadas às necessidades da organização. O critério para determinar a necessidade de
técnicas estatísticas e a pertinência da técnica selecionada permanece uma prerrogativa da organização.
As técnicas estatísticas descritas neste Relatório Técnico são utilizáveis também com outras normas que não
pertençam à família da ABNT NBR ISO 9000 e, em particular, com a ABNT NBR ISO 9004:2000.
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Guia sobre técnicas estatísticas para a ABNT NBR ISO 9001:2000
1
Objetivo
Este Relatório Técnico fornece um guia para a seleção de técnicas estatísticas que possam ser úteis a uma
organização no desenvolvimento, implementação, manutenção e melhoria do sistema de gestão da
qualidade em uma organização, de acordo com a ABNT NBR ISO 9001. Isso é feito através do exame de
requisitos da ABNT NBR ISO 9001, envolvendo o uso de dados quantitativos, e, posteriormente, através da
identificação e descrição de técnicas estatísticas que possam ser úteis quando aplicadas a esses dados.
A lista de técnicas estatísticas citadas nesse Relatório Técnico não é completa nem integral, e não deve
excluir o uso de nenhuma outra técnica (estatística ou não) que seja considerada benéfica à organização.
Além disso, este Relatório Técnico não pretende prescrever qual(is) técnica(s) estatística(s) deve(m) ser
usada(s); ele tampouco pretende aconselhar como a(s) técnica(s) deve(m) ser implementada(s).
Este Relatório Técnico não deve ser usado para fins contratuais, regulamentares ou certificação/registro.
Ele também não tem o fim de ser usado como “lista de verificação” obrigatória para cumprimento dos
requisitos da ABNT NBR ISO 9001:2000. A justificativa para o uso de técnicas estatísticas é que sua
aplicação poderia ajudar na melhoria da eficácia do sistema de gestão da qualidade.
NOTA
Os termos “técnicas estatísticas” e “métodos estatísticos” são freqüentemente usados com o mesmo sentido.
NOTA
Referências nesse Relatório Técnico a “produto” são aplicáveis às categorias genéricas do produto, de
serviço, procedimento, equipamento e materiais processados, ou uma combinação dessas de acordo com a definição de
“produto” da ABNT NBR ISO 9000:2000.
2
Referência normativa
O documento relacionado a seguir é indispensável à aplicação deste documento. Para referências datadas,
aplica-se somente a edição citada. Para referências não datadas, aplica-se a edição mais recente do
referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR ISO 9001:2000 - Sistemas de gestão da qualidade - Requisitos
3
Identificação das necessidades potenciais de técnicas estatísticas
A necessidade de dados quantitativos que pode ser razoavelmente associada com a implementação das
seções e subseções da ABNT NBR ISO 9001 é identificada na tabela 1. Uma ou mais técnicas estatísticas
que poderiam ser um beneficio potencial à organização acham-se listadas junto com a necessidade de
dados quantitativos identificadas quando apropriadamente aplicadas a tais dados.
NOTA
Técnicas estatísticas podem ser apropriadamente aplicadas aos dados qualitativos se tais dados puderem
ser convertidos em quantitativos.
Nenhuma técnica estatística é relacionada onde não existir uma necessidade de dados quantitativos
imediatamente relacionada com uma seção ou subseção da ABNT NBR ISO 9001.
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1
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As técnicas estatísticas citadas neste Relatório Técnico são limitadas àquelas amplamente conhecidas.
Da mesma forma, somente as aplicações relativamente simples de técnicas estatísticas são consideradas
neste Relatório Técnico.
Cada uma das técnicas estatísticas relacionadas abaixo está descrita sumariamente na seção 4, para ajudar
a organização a avaliar a pertinência e o valor das técnicas estatísticas citadas e ajudar a determinar se a
organização deveria usá-las ou não em um contexto específico.
Tabela 1 — Necessidades envolvendo dados quantitativos e a(s) técnicas(s) estatística(s) de suporte
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
4 Sistema de gestão da qualidade
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
Ver Introdução deste Relatório
Técnico
4.1 Requisitos gerais
4.2 Requisitos de documentação
4.2.1 Generalidades
Nenhuma identificada
4.2.2 Manual da qualidade
Nenhuma identificada
4.2.3 Controle de documentos
Nenhuma identificada
4.2.4 Controle de registros
Nenhuma identificada
5 Responsabilidade da administração
5.1 Comprometimento da administração
Nenhuma identificada
5.2 Foco no cliente
Necessidade para determinar os Ver 7.2.2 nesta tabela
requisitos do cliente
Necessidade para avaliar a
satisfação do cliente
2
Ver 8.2.1 nesta tabela
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
5.3 Política da qualidade
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
Nenhuma identificada
5.4 Planejamento
5.4.1 Objetivos da qualidade
Nenhuma identificada
5.4.2 Planejamento do sistema de gestão Nenhuma identificada
da qualidade
5.5 Responsabilidade, autoridade e
comunicação
Nenhuma identificada
5.5.1 Responsabilidade e autoridade
Nenhuma identificada
5.5.2 Representante da administração
Nenhuma identificada
5.5.3 Comunicação interna
Nenhuma identificada
5.6 Revisão da administração
5.6.1 Generalidades
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Nenhuma identificada
3
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
5.6.2 Entradas para análise crítica
a) resultados de auditorias
Necessidade para obter e avaliar
dados de auditorias
b) realimentação do cliente
Necessidade para obter e avaliar a Estatísticas descritivas;
realimentação do cliente
amostragem
c) desempenho de processo e
conformidade do produto
Necessidade para avaliar o
desempenho do processo e a
conformidade do produto
Estatísticas descritivas;
análise de capacidade do
processo; amostragem;
gráficos de controle
estatístico do processo
(CEP)
d) situação de ações preventivas e
corretivas
Necessidade para obter e avaliar
dados decorrentes das ações
preventivas e corretivas
Estatísticas descritivas
5.6.3 Saídas da análise crítica
Nenhuma identificada
Estatísticas descritivas;
amostragem
6 Gestão de recursos
6.1 Provisão de recursos
Nenhuma identificada
6.2 Recursos humanos
6.2.1 Generalidades
Nenhuma identificada
6.2.2 Competência, conscientização e
treinamento
6.2.2 a)
Nenhuma identificada
6.2.2 b)
Nenhuma identificada
4
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
6.2.2 c) avaliar a eficácia das ações
executadas
Necessidade para avaliar a
competência e a eficácia do
treinamento
6.2.2 d)
Nenhuma identificada
6.2.2 e)
Nenhuma identificada
6.3 Infraestrutura
Nenhuma identificada
6.4 Ambiente de trabalho
Necessidade para monitorar o
ambiente de trabalho
Técnica(s) estatística(s)
Estatísticas descritivas;
amostragem
Estatísticas descritivas;
gráfico de controle
estatístico do processo
(CEP)
7 Realização do produto
7.1 Planejamento da realização do
produto
Nenhuma identificada
7.2 Processos relacionados de cliente
7.2.1 Determinação de requisitos
relacionados ao produto
Nenhuma identificada
7.2.2 Análise crítica dos requisitos
relacionados ao produto
Necessidade para avaliar a
capacidade da organização no
cumprimento dos requisitos
definidos
7.2.3 Comunicação com o cliente
Nenhuma identificada
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Estatísticas descritivas;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; amostragem;
tolerância estatística
5
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ABNT ISO/TR 10017:2005
Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
7.3 Projeto e desenvolvimento
7.3.1 Planejamento do projeto e
desenvolvimento
Nenhuma identificada
7.3.2 Entradas de projeto e
desenvolvimento
Nenhuma identificada
7.3.3 Saídas de projetos e
desenvolvimento
Necessidade para verificar que as Estatísticas descritivas;
saídas de projeto satisfazem os projeto de experimentos;
ensaios de hipóteses;
requisitos de entrada
análise de medição;
análise de regressão;
análise de confiabilidade;
amostragem; simulação;
análise de série histórica
7.3.4 Análise crítica de projeto e
desenvolvimento
Nenhuma identificada
7.3.5 Verificação de projeto e
desenvolvimento
Necessidade para verificar que as
saídas do projeto satisfazem os
requisitos de entrada
7.3.6 Validação de projeto e
desenvolvimento
Necessidade para validar que o Estatísticas descritivas;
produto atende às necessidades e projeto de experimentos;
ensaios de hipóteses;
à utilização declarada
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem; simulação
6
Estatísticas descritivas;
projeto de experimentos;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem; simulação;
análise de série histórica
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
7.3.7 Controle de alterações de projeto e Necessidade para avaliar, verificar Estatísticas descritivas;
desenvolvimento
e validar o efeito das mudanças de projeto de experimentos;
ensaios de hipóteses;
projeto
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem; simulação
7.4 Aquisição
7.4.1 Processo de aquisição
Necessidade para assegurar que o
produto adquirido está em
conformidade com os requisitos de
aquisição especificados
Necessidade para avaliar a
capacidade do fornecedor no
fornecimento de produtos que
atendem aos requisitos da
organização
7.4.2 Informações de aquisição
Nenhuma identificada
7.4.3 Verificação do produto adquirido
Necessidade para estabelecer e
implementar inspeção e outras
atividades para assegurar que o
produto adquirido atende aos
requisitos especificados
Estatísticas descritivas;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem
Estatísticas descritivas;
projeto de experimentos;
análise de capacidade de
processo, análise de
regressão; amostragem
Estatísticas descritivas;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
confiabilidade;
amostragem
7.5 Produção e fornecimento de serviço
7.5.1 Controle de produção e
fornecimento de serviço
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Estatísticas descritivas;
Necessidade para monitorar e
controlar a produção e a prestação análise de medição;
análise de capacidade de
de serviços
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem; gráficos de
controle estatístico do
processo (CEP), análise de
série histórica
7
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
ABNT NBR ISO 9001:2000
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
7.5.2 Validação dos processos de
produção e fornecimento de serviço
Necessidade para validar,
monitorar e controlar processos
cuja saída não é prontamente
mensurável
Estatísticas descritivas;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; amostragem;
gráficos de controle
estatístico do processo
(CEP), análise de série
histórica
7.5.3 Identificação e rastreabilidade
Nenhuma identificada
7.5.4 Propriedade do cliente
Necessidade para verificar as
características de propriedade de
cliente
Estatísticas descritivas;
amostragem
7.5.5 Preservação do produto
Necessidade para monitorar o
efeito do manuseio, da
embalagem e do armazenamento
sobre a qualidade do produto
Estatísticas descritivas;
análise de regressão;
análise de confiabilidade;
amostragem; gráficos de
controle estatístico do
processo (CEP); análise de
série histórica
7.6 Controle de dispositivos de medição e Necessidade para assegurar que o
monitoramento
processo do equipamento de
monitoramento e medição é
consistente com o requisito
Estatísticas descritivas;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; amostragem;
gráficos de controle
estatístico do processo
(CEP); tolerância
estatística; análise de série
histórica
Necessidade para avaliar a
validade das medições anteriores,
onde necessário
Estatísticas descritivas;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de regressão;
amostragem; tolerância
estatística; análise de série
histórica
8
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Tabela 1 (continuação)
8 Medição, análise e melhoria
8.1 Generalidades
Nenhuma identificada
8.2 Medição e monitoramento
Estatísticas descritivas;
Necessidade para monitorar e
analisar informações da percepção amostragem
do cliente
8.2.1 Satisfação do cliente
8.2.2 Auditoria interna
Necessidade para planejar o
programa de auditoria interna e
relatar dados de auditoria
Estatísticas descritivas;
amostragem
8.2.3 Medição e monitoramento de
processos
Necessidade para monitorar e
medir os processos do sistema de
gestão da qualidade, para
demonstrar a capacidade do
processo em alcançar os
resultados planejados
Estatísticas descritivas;
projeto de experimento;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; amostragem;
gráficos de controle
estatístico do processo
(CEP); análise de série
histórica
8.2.4 Medição e monitoramento de
produto
Necessidade para monitorar e
medir características de produto a
estágios de realização
apropriados, para verificar que
todos os requisitos são atendidos
Estatísticas descritivas;
projeto de experimento;
ensaios de hipóteses;
análise de medição;
análise de capacidade de
processo; análise de
regressão; análise de
confiabilidade;
amostragem; gráficos de
controle estatístico do
processo (CEP); análise de
série histórica
8.3 Controle de produto não-conforme
Necessidade para definir o grau de Estatísticas descritivas;
amostragem
produto não-conforme entregue.
Necessidade para reverificar o
produto corrigido, para assegurar
que este está em conformidade
com os requisitos
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Ver 8.2.4 nesta tabela
9
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Tabela 1 (continuação)
Seção/subseção da
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8.4 Análise de dados
Necessidades envolvendo o
uso de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
Necessidade para obter e analisar
dados para avaliar a eficácia do
sistema de gestão da qualidade e
para avaliar as possibilidades de
melhoria em relação a
a) satisfação do cliente
Ver 8.2.1 nesta tabela
b) conformidade com os requisitos Ver 8.2.4 nesta tabela
de produto
c) características e tendências de
processo
Ver 8.2.3 nesta tabela
d) fornecedores
Ver 7.4.1 nesta tabela
8.5 Melhorias
8.5.1 Melhoria contínua
Necessidade para melhorar os
processos do sistema de gestão
da qualidade através da utilização
de dados quantitativos, nas áreas
de
―
10
projeto e desenvolvimento
Ver 7.3.3, 7.3.5, 7.3.6
nesta tabela
― Aquisição
Ver 7.4.1, 7.4.3 nesta
tabela
―
produção e prestação de
serviços
Ver 7.5.1, 7.5.2, 7.5.5
nesta tabela
―
controle de dispositivos de
monitoramento e edição
Ver 7.6 nesta tabela
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Tabela 1 (conclusão)
Necessidades envolvendo o uso
de dados quantitativos
Técnica(s) estatística(s)
8.5.2 Ação corretiva
Necessidade para analisar dados
relacionados a não- conformidades,
para ajudar no entendimento de
sua(s) causa(s)
Estatísticas descritivas;
projeto de experimentos;
ensaios de hipóteses;
análise de regressão;
amostragem; gráficos de
controle estatístico do
processo (CEP); análise de
série histórica
8.5.3 Ação preventiva
Necessidade para analisar dados Estatísticas descritivas;
relacionados a não-conformidades e projeto de experimentos;
não-conformidades em potencial, ensaios de hipóteses;
para ajudar no entendimento de análise de regressão;
amostragem; gráficos de
sua(s) causa(s)
controle estatístico do
processo (CEP); análise de
série histórica
Seção/subseção da
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4
Descrições das técnicas estatísticas identificadas
4.1
Generalidades
As seguintes técnicas estatísticas, ou famílias de técnicas, que poderiam auxiliar uma organização a
satisfazer suas necessidades, são identificadas na tabela 1:
―
estatística descritiva;
―
projetos de experimentos;
―
ensaios de hipóteses;
―
análise de medições;
―
análise de capacidade do processo;
―
análise de regressão;
―
análise de confiabilidade;
―
amostragem;
―
simulação;
―
gráficos de controle estatístico do processo (CEP);
―
tolerância estatística;
―
análise de séries históricas.
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Entre as várias técnicas estatísticas relacionadas acima, cabe notar que estatística descritiva (que inclui
métodos gráficos) constitui um aspecto importante de muitas dessas técnicas.
Como anteriormente citado, os critérios usados na seleção das técnicas relacionadas acima são que estas
técnicas sejam bem conhecidas e amplamente utilizadas, e que sua aplicação tenha resultado em
benefícios dos usuários.
A escolha da técnica e a maneira de sua aplicação dependerão das circunstâncias e do propósito do
exercício, que diferirá caso a caso.
Encontra-se em 4.2 a 4.13 uma breve descrição de cada uma das técnicas estatísticas, ou família de
técnicas. As descrições procuram auxiliar um leitor comum a avaliar a aplicabilidade e os benefícios
potenciais do uso de técnicas estatísticas na implementação dos requisitos de um sistema de gestão da
qualidade.
A real aplicação de técnicas estatísticas citadas aqui exigirá mais orientação e conhecimento que os
fornecidos neste Relatório Técnico. Existe uma grande quantidade de informações sobre técnicas
estatísticas disponíveis e ao alcance do público, como livros, revistas, relatórios, manuais de indústrias e
outras fontes de informação, que podem auxiliar a organização no uso eficaz de técnicas estatísticas1).
No entanto, o escopo deste Relatório Técnico não inclui a citação dessas fontes e, portanto, a pesquisa
deste tipo de informações será delegada à iniciativa individual.
4.2
Estatística descritiva
4.2.1
O que é
O termo estatística descritiva refere-se a procedimentos que resumem e apresentam dados quantitativos, de
maneira que revele as características da distribuição de dados.
As características dos dados, que são seu valor central (mais comumente descrito pela média), e sua
amplitude de âmbito ou dispersão (normalmente medidos pela faixa ou desvio-padrão). Uma outra
característica interessante é a distribuição dos dados, para a qual existem medições quantitativas que
descrevem a forma da distribuição (como o grau de “obliqüidade”, que descreve simetria).
A informação fornecida pela estatística descritiva normalmente pode ser transmitida rápida e eficazmente
por uma variedade de métodos gráficos que incluem apresentações de dados relativamente simples, tais
como:
―
um gráfico de tendência (também chamado de “run chart”), que é uma representação de uma
característica de interesse em um período de tempo para observar seu comportamento no período,
―
um gráfico de dispersão, o qual ajuda a avaliar a relação entre duas variáveis pela representação de
uma variável no eixo do x e o correspondente valor da outra no eixo do y, e
―
um histograma, o qual retrata a distribuição de valores de uma característica de interesse.
Existe uma grande variedade de métodos gráficos que podem auxiliar na interpretação e análise de dados.
Estes variam de ferramentas relativamente simples descritas acima (e outras tais como: gráfico de barra e
gráfico de setores) a técnicas de uma natureza mais complexa, incluindo aquela envolvendo escalonamento
especializado (tais como gráficos de probabilidade) e gráficos envolvendo dimensões e variáveis múltiplas.
____________________
1)
Estão listados na Bibliografia as Normas e os Relatórios Técnicos da ISO e da IEC relacionados com técnicas
estatísticas. Eles são aqui citados para informação; este Relatório Técnico não especifica conformidade com eles.
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Os métodos gráficos são úteis, pois freqüentemente podem revelar características incomuns dos dados, que
podem ser prontamente detectadas na análise quantitativa. Estes são muito utilizados na análise de dados,
para explorar ou verificar relações entre variáveis e na estimativa de parâmetros que descrevem tais
relações. Também elas têm uma aplicação importante para resumir e apresentar dados complexos ou
relações de dados de maneira eficaz, especialmente para audiências de não-especialistas.
Estatísticas descritivas (incluindo métodos gráficos) são implicitamente requeridas em muitas das técnicas
estatísticas citadas neste Relatório Técnico, e convém que sejam vistas como um componente fundamental
de análise estatística.
4.2.2
Para que é utilizada
A estatística descritiva é utilizada para resumir e caracterizar dados. Geralmente, esse é o primeiro passo
da análise de dados quantitativos, e muitas vezes constitui o primeiro passo em direção ao uso de outros
procedimentos estatísticos.
As características de amostras de dados podem servir como base para inferir características de populações
das quais as amostras são retiradas, com margem de erro e um nível de confiança prescrito.
4.2.3
Benefícios
A estatística descritiva oferece uma maneira eficiente e relativamente simples de resumir e caracterizar
dados, assim como uma maneira conveniente de apresentar essas informações. Em particular, métodos
gráficos são uma maneira muito eficaz de apresentar dados e comunicar informações.
A estatística descritiva é potencialmente aplicável a todas as situações que envolvem o uso de dados.
Ela pode ajudar na análise e interpretação de dados e é uma excelente ajuda para a tomada de decisão.
4.2.4
Limitações e cuidados
A estatística descritiva fornece medições quantitativas das características (como a média e o desvio-padrão)
de amostras de dados. No entanto, essas medições estão sujeitas as limitações do tamanho da amostra e
ao método de amostragem utilizado. Essas medições quantitativas também não podem ser consideradas
como estimativas válidas de características da população da qual as amostras foram retiradas, a menos que
as suposições estatísticas fundamentais sejam satisfeitas.
4.2.5
Exemplos de aplicação
A estatística descritiva é de grande utilidade em quase todas as áreas onde dados quantitativos são
coletados. Ela fornece informações sobre o produto, processo ou algum outro aspecto do sistema de gestão
da qualidade, e pode ser utilizada nas análises críticas pela direção. Alguns exemplos destas aplicações são
citados abaixo:
―
resumo de medições-chave de características de produto (como o valor central e a dispersão);
―
descrição de desempenho de alguns parâmetros do processo, como temperatura da fornalha, por
exemplo;
―
caracterização do tempo de entrega ou tempo de resposta na indústria de serviços;
―
resumo de dados de pesquisas sobre cliente, como satisfação ou insatisfação do cliente;
―
ilustração dos dados de medições, como dados de calibração dos equipamentos;
―
apresentação da distribuição de uma característica de processo através do histograma, contra os
limites de especificação para essa característica;
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―
apresentação dos resultados do desempenho do produto em um período de tempo através de um
gráfico de tendência;
―
avaliação da possível relação entre uma variável de processo (exemplo temperatura) e o rendimento,
através de um gráfico de dispersão.
4.3
Projeto de experimentos (PDE)
4.3.1
O que é
Projeto de experimentos se refere às investigações realizadas de maneira planejada e que se apóiam em
avaliações estatísticas dos resultados para chegar a conclusões, em um nível de confiança estabelecido.
Projeto de experimentos envolve a indução de mudança(s) no sistema investigado e uma avaliação
estatística dos efeitos de tais mudanças no sistema. Seu objetivo pode ser validar alguma(s)
característica(s) de um sistema, ou pode ser investigar a influência de um ou mais fatores sobre alguma(s)
característica(s) de um sistema.
A forma específica e a maneira de conduzir os experimentos constituem o projeto do experimento, e tal
projeto é governado pelo objetivo do exercício e pelas condições sob as quais os experimentos são
conduzidos.
Existem várias técnicas que podem ser utilizadas na análise dos dados do experimento. Elas variam de
técnicas analíticas, tais como “análise de variância”, àquelas mais graficamente representadas, tais como
“gráfico de probabilidade”.
4.3.2
Para que é utilizado
Projeto de experimento pode ser usado para estimar alguma característica de um produto, processo ou
sistema, para sua validação em comparação com uma norma especificada, ou para uma avaliação
comparativa entre vários sistemas.
Projeto de experimento é particularmente útil na investigação de sistemas complexos, cuja saída pode ser
influenciada por um número potencialmente grande de fatores. O objetivo do experimento pode ser
maximizar ou otimizar uma característica de interesse, ou reduzir sua variabilidade. O projeto de
experimento pode ser utilizado para identificar os fatores que mais influenciam em um sistema, a magnitude
de sua influência e as relações (como, por exemplo, as interações), se existir alguma entre os fatores.
Os resultados podem ser utilizados para facilitar o projeto e o desenvolvimento de um produto ou processo,
ou controlá-los, ou melhorar um sistema existente.
As informações de um experimento projetado podem ser utilizadas para formular um modelo matemático
que descreva a(s) característica(s) de interesse do sistema como uma função dos fatores de influência; e
com certas limitações (citadas resumidamente em 4.3.4). Este modelo pode ser usado para fazer previsões.
4.3.3
Benefícios
Quando estimar ou validar uma característica de interesse, é necessário assegurar-se de que os resultados
obtidos não são devidos simplesmente a variações do acaso. Isso se aplica em avaliações feitas em
comparação com alguma norma preestabelecida e, em grau ainda maior, em comparações entre dois ou
mais sistemas. O projeto de experimentos permite que essas avaliações sejam feitas com um nível de
confiança predeterminado.
Uma grande vantagem do projeto de experimento é a sua eficiência e a economia relativas na investigação
dos efeitos de vários fatores em um processo, quando comparado à investigação de cada fator
individualmente. Sua capacidade de identificar as interações entre certos fatores também pode levar a uma
compreensão mais profunda do processo. Esses benefícios são particularmente evidenciados quando for
necessário lidar com processos complexos, como, por exemplo, em processos que envolvem um grande
número de fatores de influência em potencial.
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Finalmente, na investigação de um sistema existe o risco de se admitir incorretamente casualidade onde
pode haver somente correlações aleatórias entre duas ou mais variáveis. O risco de tal erro pode ser
reduzido pelo uso de princípios sólidos de um projeto de experimentos.
4.3.4
Limitações e cuidados
Em todos os sistemas existe um certo nível de variação inerente (comumente chamado de “ruído”), que
pode às vezes confundir os resultados de investigações e levar a conclusões errôneas. Outras fontes
potenciais de erro incluem o efeito perturbador de fatores desconhecidos (ou simplesmente não
reconhecidos) que podem estar presentes, ou os efeitos perturbadores de dependências entre os vários
fatores em um sistema. O risco desses erros pode ser reduzido com experimentos bem elaborados, como,
por exemplo, através da escolha do tamanho da amostra, ou em outras considerações no projeto de
experimentos. Porém, esses riscos nunca podem ser eliminados e, portanto, convém que estejam sempre
em mente quando conclusões forem tiradas.
Também, falando estritamente, as descobertas do experimento são válidas somente para os fatores e para
a faixa de valores considerados no experimento. Portanto, convém que se tenha certeza ao se extrapolar
(ou interpolar) muito além da faixa de valores considerada no experimento.
Finalmente, a teoria do projeto de experimentos pressupõe certas suposições fundamentais, como a
existência de uma relação canônica entre um modelo matemático e a realidade física sendo estudada, cuja
validade ou adequação está sujeita a discussão.
4.3.5
Exemplos de utilização
Uma utilização típica do projeto de experimento é a avaliação de produtos ou processos como, por exemplo,
na validação do efeito do tratamento médico, ou em avaliação da eficácia relativa de vários tipos de
tratamento. Os exemplos industriais dessas aplicações incluem ensaios de validação de produtos em
comparação com algumas normas especificadas de desempenho.
Projeto de experimento é muito utilizado para identificar os fatores de influência em processos complexos e
assim controlar ou melhorar o valor médio, ou reduzir a variabilidade de alguma característica de interesse
(como o rendimento do processo, a resistência do produto, a durabilidade e nível de ruído).
Esses experimentos são freqüentemente encontrados na produção, por exemplo, de componentes
eletrônicos, automóveis e produtos químicos. São também largamente utilizados em áreas tão diversas
como agricultura e medicina. O âmbito de utilizações ainda é potencialmente vasto.
4.4
Ensaio de hipóteses
4.4.1
O que é
O ensaio de hipóteses é um procedimento estatístico para determinar, com um nível de risco
predeterminado, se um conjunto de dados (representativo de uma amostra) é compatível com uma dada
hipótese. A hipótese pode ser uma parte de uma suposição de um modelo ou distribuição estatística
particular, ou pode ser uma parte do valor de algum parâmetro de uma distribuição (como seu valor médio).
O procedimento do ensaio de hipóteses envolve a avaliação da evidência (em forma de dados) para decidir
se uma dada hipótese relacionada a um modelo ou parâmetro estatístico deveria ou não ser descartada.
O ensaio de hipóteses é invocado explicita ou implicitamente em muitas das técnicas estatísticas citadas
neste Relatório Técnico, como amostragem, gráficos de controle estatístico do processo (CEP), projetos de
experimentos, análise de regressão e análise de medição.
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4.4.2
Para que é utilizado
O ensaio de hipóteses é muito utilizado para permitir que uma pessoa conclua, em um nível de confiança
estabelecido, se uma hipótese relacionada a um parâmetro de uma população (como aquele estimado de
uma amostra) é ou não válida. Portanto, o procedimento pode ser aplicado a um ensaio, se um parâmetro
da população segue ou não uma determinada norma; ou pode ser utilizada para examinar as diferenças
entre duas ou mais populações. É assim útil na tomada de decisões.
O ensaio de hipóteses é utilizado também para ensaiar suposições de modelos, tal como se a distribuição
de uma população é normal ou não, ou se os dados de amostra são aleatórios ou não.
Procedimento de um ensaio de hipóteses pode também ser utilizado para determinar a faixa de valores
(descrito como “intervalo de confiança”), a qual pode-se afirmar, a um nível de confiança estabelecido, que
contém o verdadeiro valor do parâmetro em questão.
4.4.3
Benefícios
O ensaio de hipóteses permite que uma declaração seja feita sobre um parâmetro de uma população com
um nível de confiança conhecido. Assim sendo, ele pode auxiliar na tomada de decisões que dependem
desses parâmetros.
O ensaio de hipóteses também pode permitir que declarações sejam feitas a respeito da natureza da
distribuição de uma população, assim como das propriedades dos dados da amostra em si.
4.4.4
Limitações e cuidados
Para assegurar a validade das conclusões alcançadas a partir do ensaio de hipóteses, é essencial que as
suposições estatísticas básicas sejam satisfeitas adequadamente, principalmente nas amostras retiradas
aleatória e independentemente. Além disso, o nível de confiança no qual as conclusões podem ser feitas é
governado pelo tamanho da amostra.
Em um nível teórico, existem alguns debates a respeito de como um ensaio de hipóteses pode ser utilizado
para que inferências válidas sejam feitas.
4.4.5
Exemplos de utilização
O ensaio de hipóteses possui utilização geral quando uma declaração precisa ser feita a respeito de um
parâmetro ou sobre a distribuição de uma ou mais populações (como estimadas em amostra), ou na
avaliação dos próprios dados da amostra. Por exemplo, o procedimento pode ser utilizado das seguintes
formas:
―
para verificar se a média (ou o desvio-padrão) de uma população corresponde a um dado valor, tal
como um objetivo ou uma norma;
―
para verificar se as médias de duas (ou mais) populações são diferentes, como quando há comparação
entre grupos de componentes distintos;
―
para verificar se a proporção de uma população com defeitos não excede um dado valor;
―
para verificar as diferenças na proporção de unidades defeituosas nas saídas de dois processos;
―
para verificar se os dados da amostra foram retirados aleatoriamente de uma única população;
―
para verificar se a distribuição de uma população é normal;
―
para verificar se uma observação em uma amostra é uma exceção, como, por exemplo, um valor
extremo de validade questionável;
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―
para verificar se houve melhoria em alguma característica do produto ou processo.
―
para determinar o tamanho da amostra requerida para aceitar ou rejeitar uma hipótese a um nível de
confiança estabelecido;
―
para determinar, usando dados de amostras, um intervalo de confiança no qual a verdadeira população
média pode estar contida.
4.5
Análise de medição
4.5.1
O que é
A análise de medição (também chamada de “análise de incerteza de medição” ou “análise de sistema de
medição”) é um conjunto de procedimentos para avaliar a incerteza de sistemas de medição, sob a faixa de
condições na qual o sistema opera. Os erros de medição podem ser analisados utilizando-se os mesmos
métodos utilizados para analisar as características do produto.
4.5.2
Para que é utilizada
Convém que a incerteza de medição seja considerada sempre que os dados são coletados. A análise de
medição é utilizada para avaliar, dentro de um nível predeterminado de confiança, se o sistema de medição
é adequado para o fim desejado. Ela é utilizada para quantificar a variação de várias fontes, tal como a
variação devida ao avaliador (ou seja, a pessoa que faz a medição) ou a variação do processo de medição
ou do próprio instrumento de medição. Ela é utilizada também para descrever a variação devida ao sistema
de medição como uma proporção da variação total do processo, ou a variação total permissível.
4.5.3
Benefícios
A análise de medição fornece uma forma quantitativa e econômica de selecionar um instrumento de
medição, ou decidir se esse instrumento é capaz de avaliar o produto ou parâmetro do processo que está
sendo examinado.
A análise de medição fornece uma base para comparação e reconciliação das diferenças em medição,
através da quantificação da variação de várias fontes nos próprios sistemas de medição.
4.5.4
Limitações e cuidados
Em todos os casos, exceto nos mais simples, a análise de medição precisa ser conduzida por especialistas
treinados. A menos que cuidado e experiência sejam usados em sua aplicação, os resultados da análise de
medição poderiam encorajar um otimismo demasiadamente falso e potencialmente custoso, tanto em
relação aos resultados da medição como à aceitabilidade do produto. Contrariamente, um pessimismo
extremo pode resultar na substituição desnecessária de sistemas de medição adequados.
4.5.5
4.5.5.1
Exemplos de utilização
Determinação de incerteza de medição
A quantificação de incerteza de medição pode servir para garantir a segurança de uma organização aos
seus clientes (interno ou externo) de que seus processos de medição são capazes de medir adequadamente
o nível de qualidade a ser alcançado. A análise de incerteza de medição pode freqüentemente ressaltar a
variabilidade em áreas críticas para a qualidade do produto e, portanto, orientar uma organização na locação
de recursos em tais áreas, de modo a melhorar ou manter a qualidade.
4.5.5.2
Seleção de novos instrumentos
A análise de medições pode ajudar a orientar na escolha de um novo instrumento, examinando a proporção
de variação associada com aquele instrumento.
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4.5.5.3
Determinação das características de um método em particular (veracidade, precisão,
repetibilidade, reprodutibilidade etc.)
Isso permite selecionar método(s) mais apropriado(s) à utilização e ajudar a assegurar a qualidade do
produto. Ele pode também permitir que uma organização equilibre o custo e a eficácia de vários métodos de
medição em comparação com seu efeito sobre a qualidade do produto.
4.5.5.4
Ensaio de proficiência
O sistema de medição de uma organização pode ser avaliado e quantificado através da comparação dos
seus resultados de medição com aqueles obtidos com outros sistemas de medição. Além de prover
segurança aos seus clientes, ele também pode ajudar uma organização a melhorar seus métodos ou o
treinamento de seu pessoal no que toca à análise de medição.
4.6
Análise de capacidade de processo
4.6.1
O que é
A análise de capacidade de processo é o exame da distribuição e variabilidade inerente a um processo a fim
de estimar sua habilidade para produzir saídas que sejam conformes dentro de uma faixa de variação
permitida pelas especificações.
Quando os dados são variáveis mensuráveis (do produto ou processo), a variabilidade inerente do processo
é demonstrada em termos da “dispersão” do processo, quando este está em estado de controle estatístico
(ver 4.11), e é geralmente medida em seis desvios-padrão (6s) do processo de distribuição. Se os dados do
processo forem representados por uma variável normalmente distribuída (em forma de sino), essa dispersão
irá (em teoria) englobar 99,73% da população.
A capacidade do processo pode ser convenientemente expressada em um índice que relaciona a
variabilidade real do processo com a tolerância permitida pelas especificações. O índice de capacidade para
dados variáveis amplamente utilizado é Cp (a razão da tolerância total dividida por 6σ), que vem a ser uma
medida da capacidade teórica de um processo perfeitamente centralizado entre os limites das
especificações. Um outro índice muito utilizado é Cpk, que descreve a capacidade real de um processo que
pode estar ou não centralizado; Cpk é especialmente aplicado em situações envolvendo especificações de
uma parte. Outros índices de capacidade têm sido formulados para melhor expressar a variabilidade a curto
e longo prazo e a variação ao redor do valor desejado no processo.
Quando os dados do processo envolvem “atributos” (como porcentagem de não-conformidade, ou o número
de não-conformidades), a capacidade do processo é descrita como a proporção média de unidades
não-conformes, ou a taxa média de não-conformidade.
4.6.2
Para que é utilizada
A análise de capacidade do processo é usada para avaliar a capacidade de um processo produzir saídas
consistentemente conformes com as especificações e estimar a quantidade de produtos não-conformes que
pode ser esperada.
Esse conceito pode ser aplicado na avaliação da capacidade de um subconjunto de um processo, como, por
exemplo, uma máquina específica. A análise da “capacidade da máquina” pode ser usada, por exemplo,
para avaliar um equipamento específico ou para avaliar a sua contribuição para a capacidade do processo
como um todo.
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4.6.3
Benefícios
A análise de capacidade do processo fornece uma avaliação da variabilidade inerente a um processo e uma
estimativa da porcentagem de itens não-conformes esperado. Isso permite que uma organização estime os
custos da não-conformidade e ajuda a orientar as decisões concernentes à melhoria do processo.
Estabelecer padrões mínimos de capacidade do processo pode ajudar a organização na seleção de
processos e equipamentos que poderiam produzir produtos aceitáveis.
4.6.4
Limitações e cuidados
O conceito de capacidade se aplica estritamente a um processo em um estado de controle estatístico.
Portanto, a análise de capacidade do processo deveria ser conduzida em conjunto com métodos de controle,
para prover uma verificação contínua de controle.
As estimativas da porcentagem de produtos não-conformes estão sujeitas a suposições de normalidade.
Quando a normalidade estrita não se realiza na prática, convém que essas estimativas sejam tratadas com
cuidado, especialmente no caso de processos com taxas de alta capacidade.
Os índices de capacidade podem ser enganadores quando a distribuição do processo estiver bastante fora
do normal. Convém que as estimativas percentuais das unidades não-confomes baseiem-se em métodos de
análise desenvolvidos para distribuições apropriadas a tais dados. Da mesma forma, no caso de processos
sujeitos a causas de variação sistematicamente fixados, convém que um enfoque especializado seja usado
para calcular e interpretar a capacidade, como no caso do desgaste de ferramentas.
4.6.5
Exemplos de utilização
A capacidade do processo é utilizada para definir especificações lógicas de engenharia para produtos
manufaturados, garantindo que as variações dos componentes sejam consistentes com a tolerância
permitida ao produto montado. Contrariamente, quando tolerâncias apertadas são necessárias, os
fabricantes de componentes devem alcançar níveis específicos de capacidade do processo para assegurar
alto rendimento e desperdício mínimo.
Objetivos de alta capacidade de processo (por exemplo, Cp ≥ 2) são às vezes utilizados nos níveis de
componentes e subsistemas para alcançar qualidade e confiabilidade cumulativa desejada e de sistemas
complexos.
A análise de capacidade de máquinas é utilizada para avaliar a capacidade de uma máquina de produzir ou
funcionar de acordo com os requisitos estabelecidos. Isso é útil na tomada de decisões sobre compras ou
reparos.
Fabricantes de equipamentos automotivos, aeroespacial, eletrônicos, produtos alimentícios, farmacêuticos e
médicos utilizam a capacidade de processo rotineiramente como importante critério para avaliar
fornecedores e produtos. Isso permite que o fabricante minimize a inspeção direta de produtos e materiais
adquiridos.
Algumas companhias das indústrias de manufaturados e serviços acompanham seus índices de capacidade
do processo para identificar a necessidade de melhorias de processo, ou para verificar a eficácia de tais
melhorias.
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4.7
Análise de regressão
4.7.1
O que é
A análise de regressão relaciona o comportamento de uma característica de interesse (geralmente chamado
de “variável de resposta”) com fatores potencialmente causais (chamados de “variáveis explanatórias”).
Essa relação é descrita por um modelo que pode ser científico, econômico, de engenharia etc., ou derivado
empiricamente. O objetivo é ajudar a entender a causa potencial da variação na resposta e explicar quanto
cada fator contribui para essa variação. Isso é alcançado relacionando estatisticamente a variação na
variável de resposta com a variação nas variáveis explanatórias e obtendo-se a melhor adequação,
minimizando-se os desvios entre a resposta prevista e a verdadeira.
4.7.2
Para que é utilizada
A análise de regressão permite ao usuário fazer o seguinte:
―
examinar hipóteses sobre a influência de variáveis explanatórias potenciais sobre a resposta e utilizar
essas informações para descrever a mudança estimada na resposta para uma dada mudança em uma
variável explanatória;
―
prever o valor da variável de resposta, para valores específicos das variáveis explanatórias;
―
prever (em nível de confiança estabelecido) a faixa de valores dentro da qual a resposta deve se
encaixar, dados os valores específicos para as variáveis explanatórias;
―
estimar a direção e o grau de associação entre a variável de resposta e uma variável explanatória
(embora essa associação não implique relação de causa e efeito). Essas informações poderiam ser
usadas, por exemplo, para determinar os efeitos de mudanças de fatores como temperatura no
rendimento de um processo, enquanto outros fatores são mantidos constantes.
4.7.3
Benefícios
A análise de regressão pode prover uma percepção da relação entre vários fatores e a resposta de
interesse, e tal percepção pode ajudar orientando decisões relacionadas com o processo estudado, o que,
em última análise, melhora o processo.
A percepção produzida pela análise de regressão se deve à sua capacidade de descrever padrões em
dados de resposta concisamente, comparar subconjuntos de dados diferentes mas relacionados e analisar
relações de causa e efeito em potencial. Quando as relações são bem esquematizadas, a análise de
regressão pode fornecer uma estimativa das magnitudes relativas ao efeito de variáveis explanatórias,
assim como as resistências relativas a essas variáveis. Estas informações são potencialmente valiosas no
controle e melhoria de resultados de processos.
A análise de regressão também pode prover estimativas da magnitude e fonte de influências sobre a
resposta, advindas de fatores que ou não são medidos ou são omitidos na análise. Esta informação pode
ser usada para melhorar o sistema de medição ou o processo.
A análise de regressão pode ser usada para prognosticar o valor da variável de resposta, para valores
dados de uma ou mais variáveis explanatórias; da mesma forma, ela pode ser usada para prever o efeito de
mudanças nas variáveis explanatórias ou em uma resposta prevista ou existente. Ela pode ser útil para
conduzir essas análises antes de investir tempo e dinheiro em um problema, quando a eficácia da ação é
desconhecida.
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4.7.4
Limitações e cuidados
Quando modelando um processo, capacitação é necessária na especificação de um modelo de regressão
apropriado (por exemplo: linear, exponencial, multivariado) e no uso de diagnósticos para melhorar o
modelo. A presença de variáveis omitidas, erro(s) de medição e outras fontes de variação inexplicadas na
resposta pode complicar a modelagem. As suposições específicas do modelo de regressão em questão e as
características dos dados disponíveis determinam que técnica de estimativa é apropriada em um problema
de análise de regressão.
Um problema por vezes encontrado ao se desenvolver um modelo de regressão é a presença de dados cuja
validade é questionável. Convém que a validade de tais dados seja investigada quando possível, uma vez
que a inclusão ou omissão dos dados da análise poderia influenciar a estimativa dos parâmetros do modelo
e deste modo a resposta.
Simplificar o modelo, minimizando-se o número de variáveis explanatórias, é importante na modelagem.
A inclusão de variáveis desnecessárias pode obscurecer a influência de variáveis explanatórias e reduzir a
precisão de previsões de modelos. No entanto, a omissão de uma variável explanatória importante pode
limitar seriamente o modelo e a utilidade dos resultados.
4.7.5
Exemplos de utilização
A análise de regressão é usada para modelar características da produção, como rendimento,
processamento, qualidade do desempenho, tempo de ciclo, probabilidade de falha em um ensaio ou
inspeção, e várias formas de deficiências nos processos. A análise de regressão é utilizada para identificar
os fatores mais importantes desses processos e a magnitude e natureza de sua contribuição para a
variação da característica de interesse.
A análise de regressão é utilizada para prever os resultados de um experimento ou de um estudo
prospectivo ou retrospectivo controlado sobre variação de materiais ou condições de produção.
A análise de regressão é utilizada para verificar a substituição de um método de medição por um outro,
como, por exemplo, na substituição de um método destrutivo ou demorado por um outro não-destrutivo e
rápido.
Os exemplos de utilização da regressão não-linear incluem modelagem das concentrações de drogas como
funções de tempo e peso dos usuários; modelagem de reações químicas como a função de tempo,
temperatura e pressão.
4.8
Análise de confiabilidade
4.8.1
O que é
A análise de confiabilidade é a aplicação de métodos analíticos e de engenharia para avaliar, prever e
assegurar um desempenho sem problemas, de acordo com o tempo de vida de um produto ou de um
sistema estudado2).
As técnicas utilizadas na análise de confiabilidade geralmente exigem o uso de métodos estatísticos para
lidar com incertezas, características aleatórias de probabilidade de ocorrências (de falhas etc.) de acordo
com o tempo. Essa análise geralmente envolve o uso de modelos estatísticos apropriados para caracterizar
variáveis de interesse, como o tempo até falhar ou o tempo entre falhas. Os parâmetros desses modelos
estatísticos são estimados a partir de dados empíricos obtidos em ensaios de laboratório, ou ensaios de
fábricas, ou em operações de campo.
_____________________
2)
A análise de confiabilidade está relacionada de perto com um campo mais amplo da garantia de funcionamento, que
inclui também a capacidade de manutenção e de disponibilidade. Estas e outras técnicas e enfoques relacionados são
definidos e discutidos nas publicações da IEC citadas na Bibliografia.
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A análise de confiabilidade envolve outras técnicas (como análises dos efeitos e modos de falhas) que
focalizam a natureza física e as causas das falhas, e a prevenção ou redução de falhas.
4.8.2
Para que é utilizada
A análise de confiabilidade é utilizada para os seguintes propósitos:
―
verificar se as medições de confiabilidades especificadas são realizadas, com base nos dados
recolhidos de ensaios de duração limitada e envolvendo um número especificado de unidades de
ensaios;
―
prever a probabilidade de operações livres de problemas, ou outras medidas de confiabilidade, como a
taxa de falhas ou o tempo médio entre falhas de componentes ou sistemas;
―
modelar padrões de falha e cenários de operação de desempenho do produto ou serviço;
―
fornecer dados estatísticos sobre os parâmetros do projeto, como esforço e resistência, úteis em
projeto probabilístico;
―
identificar componentes críticos ou de alto risco e os modos e mecanismos de falha provável, e
fornecer apoio na busca de causas e medidas preventivas.
As técnicas estatísticas empregadas na análise de confiabilidade permitem que os níveis de confiança
estatística estejam ligados às estimativas dos parâmetros de modelos de confiabilidade em desenvolvimento
e a previsões feitas a partir desses modelos.
4.8.3
Benefícios
A análise de confiabilidade provê uma medida quantitativa do desempenho de produtos e serviços em
relação às falhas ou interrupções no serviço. As atividades de confiabilidade estão firmemente associadas à
presença de risco na operação do sistema. A confiabilidade é freqüentemente um fator influente na
percepção da qualidade do produto ou serviço, e na satisfação do cliente.
Os benefícios da utilização de técnicas estatísticas na análise de confiabilidade incluem:
―
a capacidade de prever e quantificar a possibilidade de falhas e outras medidas de confiabilidade
dentro de limites de confiabilidade estabelecidos,
―
a percepção para orientar as alternativas de projetos diferentes utilizando-se estratégias de
redundância e moderação,
―
o desenvolvimento de aceitação objetiva ou critérios de rejeição na realização de ensaios de
conformidade para demonstrar que os requisitos de confiabilidade são alcançados,
―
a capacidade de planejar a manutenção preventiva ótima e cronogramas de substituição, baseados na
análise de confiabilidade do desempenho de produtos, serviços e dados de desgaste,
―
a possibilidade de projeto de melhoria para alcançar confiabilidade economicamente objetiva.
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4.8.4
Limitações e cuidados
Uma suposição básica da análise de confiabilidade é que o desempenho de um sistema sob estudo pode
ser razoavelmente caracterizado por uma distribuição estatística. A precisão de estimativas de
confiabilidade dependerá, portanto, da validade dessa suposição.
A complexidade da análise de confiabilidade é aumentada quando vários modos de falha estão presentes,
estando ou não de acordo com a mesma distribuição estatística. Quando o número de falhas observadas
em um ensaio de confiabilidade é pequeno, ele também pode afetar drasticamente a confiança e a precisão
estatística ligadas às estimativas de confiabilidade.
As condições nas quais o ensaio de confiabilidade é conduzido são criticamente importantes, particularmente
quando o ensaio envolve alguma forma de “esforço acelerado” (isto é, um esforço que é significativamente
maior que aquele que o produto experimentará em uso normal). Pode ser difícil determinar a relação entre as
falhas observadas em ensaios e o desempenho do produto sob condições de operação normais, e isso
acrescentará à incerteza das previsões de confiabilidade.
4.8.5
Exemplos de utilização
Os exemplos mais comuns de utilização da análise de confiabilidade incluem:
―
verificação do cumprimento de requisitos de confiabilidade estabelecidos para os componentes ou
produtos;
―
projeção do custo do ciclo de vida do produto, com base na análise de confiabilidade de dados
recolhidos em ensaios, no caso da introdução de um novo produto;
―
orientação de decisões sobre a produção ou aquisição de produtos, com base na análise de sua
confiabilidade, e efeito estimado sobre os objetivos de distribuição e custos de produtos finais
relacionados a falhas projetadas;
―
projeção da maturidade de produto de software, com base em resultados de ensaios, melhoria de
qualidade e crescimento da confiabilidade, e definição de objetivos de produção de software
compatível com as necessidades do mercado;
―
determinação das características de desgaste do produto dominante para auxiliar na melhoria do
projeto do produto, ou para planejar cronograma de manutenção de serviços apropriados, e o esforço
necessário para isso.
4.9
Amostragem
4.9.1
O que é
A amostragem é uma metodologia estatística sistemática para obter informações sobre alguma
característica de uma população, através do estudo de uma fração representativa (isto é, amostra) da
população. Existem várias técnicas de amostragem que podem ser empregadas (tais como amostragem
aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem seqüencial, amostragem
por lotes) e a escolha da técnica é determinada pelo propósito da amostragem e as condições sob as quais
ela deve ser conduzida.
4.9.2
Para que é utilizada
A amostragem pode ser dividida em duas áreas amplas e não-exclusivas: "amostragem de aceitação" e
"amostragem de investigação".
A amostragem de aceitação pressupõe a decisão de aceitar ou não um "lote" (ou seja, um grupo de itens),
com base nos resultados de uma ou mais amostras selecionadas deste “lote". Existe uma ampla gama de
planos de amostragem de aceitação para satisfazer requisitos e utilizações específicas.
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A amostragem de investigação é utilizada em estudos analíticos ou enumerativos para estimar os valores de
uma ou mais características de uma população, ou para estimar como essas características estão
distribuídas na população. A amostragem de investigação é freqüentemente associada com pesquisas,
onde as informações sobre a opinião de pessoas sobre um assunto são reunidas como em pesquisa de
cliente. Ela pode ser igualmente aplicada na coleta de dados para outros propósitos, tais como auditorias.
Uma forma especializada de amostragem de verificação é a amostragem exploratória, que é usada em
vários estudos enumerativos para obter informações sobre características de uma população ou um
subgrupo da população. Assim também ocorre com a amostragem de produção, que pode ser realizada
para conduzir, por exemplo, uma análise de capacidade do processo.
Uma outra aplicação é a amostragem bruta de materiais (por exemplo, minerais, líquidos e gases) para os
quais planos de amostragem foram desenvolvidos.
4.9.3
Benefícios
Um plano de amostragem bem construído economiza tempo, custos e mão-de-obra quando comparado com
um censo da população total ou a inspeção de 100% de um lote. Onde a inspeção de um produto envolve
ensaios destrutivos, a amostragem é a única forma prática de obter informações pertinentes.
A amostragem é uma forma econômica e rápida de obter informações preliminares sobre o valor ou
distribuição de uma característica de interesse em uma população.
4.9.4
Limitações e cuidados
Quando um plano de amostragem é construído, é necessária redobrada atenção na tomada de decisões,
relativamente ao tamanho da amostra, à freqüência de amostragem, à seleção da amostra, à base do
subagrupamento e vários outros aspectos da metodologia de amostragem.
A amostragem requer que a amostra seja escolhida de forma não tendenciosa, isto é, a amostra é
representativa da população da qual é retirada. Se isso não for feito, o resultado da amostragem será uma
estimativa pobre das características da população. No caso da amostragem de aceitação, amostras nãorepresentativas podem resultar na rejeição desnecessária de lotes de qualidade aceitáveis ou na aceitação
indesejada de lotes de qualidade inaceitável.
Até mesmo as informações derivadas de amostras não tendenciosas estão sujeitas a um grau de erro.
A magnitude desse erro pode ser reduzida se um tamanho de amostra maior for escolhido, mas ele não
pode ser eliminado. Dependendo da questão específica e do contexto da amostragem, o tamanho da
amostra requerido para alcançar o nível de precisão e confiança desejados pode ser muito grande para ter
valor prático.
4.9.5
Exemplos de utilização
Um uso freqüente de amostragem de investigação é a pesquisa de mercado, que estima (por exemplo) a
proporção de uma população que poderia comprar um determinado produto. Uma outra utilização é nas
auditorias de inventário, para estimar a porcentagem de itens que cumprem critérios especificados.
A amostragem é utilizada para conduzir processo de verificações de operadores, máquinas ou produtos,
para monitorar a variação e definir ações corretivas e preventivas.
A amostragem de aceitação é largamente usada na indústria e para fornecer algum nível de segurança de
que o material adquirido satisfaz os requisitos pré-especificados.
Através da amostragem bruta é possível estimar a quantidade ou as propriedades dos elementos que
constituem os materiais brutos (por exemplo, minerais, líquidos e gases).
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4.10 Simulação
4.10.1 O que é
A simulação é um termo coletivo para procedimentos através dos quais um sistema (teórico ou empírico) é
representado matematicamente por um programa de computador para solucionar um problema.
Se a representação envolver conceitos de teoria da probabilidade, e, em particular, variáveis aleatórias, a
simulação será chamada de “Método Monte Carlo”.
4.10.2 Para que é utilizada
No contexto da ciência teórica, a simulação é utilizada se nenhuma teoria compreensível para a solução de
um problema for conhecida (ou, se conhecida, for impossível ou difícil de se resolver), e onde a solução
pode ser obtida através da força bruta computadorizada. No contexto empírico, a simulação é utilizada se o
sistema puder ser descrito adequadamente por um programa de computador. A simulação também é uma
ferramenta útil no ensino da estatística.
A evolução da capacidade de computação relativamente barata está resultando no aumento da utilização da
simulação para resolver problemas que até hoje não foram estudados.
4.10.3 Benefícios
Dentro das ciências teóricas, a simulação (e, em particular, o Método Monte Carlo) é utilizada se cálculos
explícitos para a solução de problemas forem impossíveis ou muito complicados para serem realizados
diretamente (por exemplo, cálculo integrado n-dimensional). Similarmente, no contexto empírico, a
simulação é utilizada quando investigações empíricas são impossíveis ou muito custosas. O benefício da
simulação é permitir que a solução seja alcançada com economia de tempo e dinheiro, ou simplesmente
permitir que uma solução seja alcançada.
O uso da simulação no ensino da estatística é que ela pode ilustrar eficazmente a variação aleatória.
4.10.4 Limitações e cuidados
Dentro da ciência teórica, provas com base em razão conceitual devem ser preferidas sobre simulação, já
que esta geralmente não fornece uma compreensão das razões do resultado.
A simulação em computador de modelos empíricos está sujeita à limitação de que o modelo pode não ser
adequado (isto é, ele pode não representar suficientemente o problema). Portanto, ele não pode ser
considerado um substituto para investigações e experimentações empíricas reais.
4.10.5 Exemplos de utilização
Projetos de grande escala (como o programa espacial) utilizam rotineiramente o Método Monte Carlo.
As utilizações não são limitadas a qualquer tipo específico de indústria. As áreas típicas de uso incluem
tolerância estatística, simulação de processos, otimização de sistemas, teoria da confiabilidade e previsões.
Algumas utilizações específicas são:
―
variação de modelagem em submontagens mecânicas;
―
perfis de vibração de modelagem em montagens complexas;
―
definição de cronogramas de manutenção preventiva ótima; e
―
condução de análises de custo e outras em processos de projetos e produção para otimizar a alocação
de recursos.
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4.11 Gráficos de controle do processo estatístico (CEP)
4.11.1 O que são
Um gráfico de controle estatístico do processo (CEP), ou "gráfico de controle", é um gráfico de dados
derivados das amostras periodicamente retiradas de um processo e plotados em seqüência. Deve-se notar
também que nos gráficos de controle estatístico do processo (CEP) são "limites de controle" que descrevem
a variabilidade inerente ao processo quando este é estável. A função dos gráficos de controle é ajudar a
avaliar a estabilidade do processo, e isso é feito examinando-se os dados plotados em relação aos limites
de controle.
Qualquer variável (dados de medição) ou atributos (dados de contagem) que representem uma
característica de interesse de um produto ou processo podem ser plotados. Em caso de dados variáveis, um
gráfico de controle é geralmente utilizado para monitorar mudanças no centro do processo, e um gráfico de
controle em separado para monitorar mudanças na variabilidade do processo.
Para dados de atributos, os gráficos de controle são mantidos comumente em número ou proporção de
unidades não-conformes ou em número de não-conformidades encontradas em amostras extraídas do
processo.
A forma convencional de gráficos de controle para dados variáveis é chamada gráfico “Shewhart”.
Existem outras formas de gráficos de controle, cada um com propriedades adequadas para utilização em
circunstâncias especiais. Exemplos destes incluem "gráficos cusum", que mostram o aumento da
sensibilidade a pequenas mudanças no processo; e "gráficos de média móvel" (uniforme ou ponderal) que
servem para uniformizar variações em curto prazo para revelar tendências persistentes.
4.11.2 Para que são utilizados
Um gráfico de controle estatístico do processo (CEP) é utilizado para detectar mudanças em um processo.
Os dados plotados, que podem advir de uma leitura individual ou de alguma estatística como a amostra
média, são comparados com os limites de controle. No nível mais simples, um ponto plotado que sair dos
limites de controle assinala uma possível mudança no processo, possivelmente devido a alguma “causa
reconhecível”. Isso identifica a necessidade de investigar a causa da leitura “fora de controle” e fazer ajustes
no processo onde isso for necessário. Isso ajuda a manter a estabilidade do processo e melhora os
processos a longo prazo.
A utilização de gráficos de controle pode ser refinada para alcançar uma indicação mais rápida das
mudanças no processo, ou um aumento da sensibilidade a pequenas mudanças, através do uso de critérios
adicionais na interpretação de tendências e padrões entre os dados plotados.
4.11.3 Benefícios
Além de fazer com que os dados fiquem mais visíveis ao usuário, os gráficos de controle facilitam uma
resposta apropriada à variação do processo, ajudando o usuário a distinguir a variação aleatória inerente a
um processo estável daquela variação que pode ser devida a “causas reconhecíveis” (isto é, para a qual
uma causa específica pode ser reconhecida) cuja correção e detecção em tempo oportuno podem ajudar a
melhorar o processo. Exemplos do papel e valor de gráficos de controle em atividades relacionadas ao
processo são dados abaixo.
―
Controle do processo: os gráficos de controle variável são utilizados para detectar mudanças no centro
do processo ou variabilidade de processo e iniciar ações corretivas, mantendo ou restabelecendo
assim a estabilidade do processo.
―
Análise de capacidade do processo: se o processo estiver em estado estável, os dados do gráfico de
controle podem ser usados subseqüentemente para estimar a capacidade do processo.
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―
Análise do sistema de medição: incorporando limites de controle que refletem a variabilidade inerente
do sistema de medição, um gráfico de controle pode mostrar se o sistema de medição é capaz de
detectar a variabilidade do processo ou do produto de interesse. Os gráficos de controle também
podem ser usados para monitorar o processo de medição em si.
―
Análise de causas e efeitos: a correlação entre os eventos do processo e os padrões dos gráficos de
controle pode ajudar a inferir as causas básicas reconhecíveis e planejar ações eficazes.
―
Melhoria contínua: os gráficos de controle são utilizados para monitorar a variação do processo e
ajudar a identificar e enfocar a(s) causa(s) de variação. Eles são considerados especialmente eficazes
quando são usados como parte de um programa sistemático de melhoria contínua dentro de uma
organização.
4.11.4 Limitações e cuidados
É importante recolher amostras do processo de forma a melhor revelar a variação de interesse, e essa
amostra é chamada de “subgrupo racional”. Isso é essencial para o uso eficaz e interpretação dos gráficos
de controle e também para o entendimento das fontes de variação do processo.
Os processos de curto prazo apresentam dificuldades especiais, já que raramente existem dados
suficientes para estabelecer limites de controle apropriados.
Existe o risco de "falsos alarmes" na interpretação dos gráficos de controle (ou seja, o risco de concluir que
uma mudança ocorreu, quando isso não aconteceu de fato). Existe também o risco de falhas na detecção de
uma mudança ocorrida. Esses riscos podem ser diminuídos, mas nunca eliminados.
4.11.5 Exemplos de utilização
Companhias de setores automotivo, eletrônico, de defesa ou outros freqüentemente utilizam gráficos de
controle (para características críticas) para alcançar e demonstrar a capacidade e a estabilidade contínua do
processo. Se produtos não-conformes forem recebidos, os gráficos são utilizados para ajudar a estabelecer
o risco e determinar a amplitude da ação corretiva.
Os gráficos de controle são utilizados para a solução de problemas no local de trabalho. Eles têm sido
aplicados a todos os níveis das organizações como apoio para o reconhecimento de problemas e na análise
de causas primárias.
Os gráficos de controle são utilizados nas indústrias de maquinaria para reduzir intervenções
desnecessárias no processo (superajustagens), permitindo aos empregados distinguirem entre a variação
que é inerente ao processo e a variação que pode ser atribuída por uma “causa reconhecível”.
Os gráficos de controle de características de amostras, como tempo médio de resposta, taxa de erro e
freqüência de reclamações, são utilizados para medir, diagnosticar e melhorar o desempenho em indústrias
de serviço.
4.12 Tolerância estatística
4.12.1 O que é
A tolerância estatística é um procedimento baseado em certos princípios estatísticos e é usada para
estabelecer tolerâncias. Ela utiliza as distribuições estatísticas de dimensões relevantes de componentes
para determinar a tolerância para a unidade montada como um todo.
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4.12.2 Para que é utilizada
Quando vários componentes individuais são reunidos em um módulo, geralmente o fator ou requisito crítico,
em termos de montagem e intercambiabilidade de tais módulos, não é freqüentemente as dimensões
individuais dos componentes, mas sim a dimensão total alcançada como resultado da montagem.
Valores extremos de dimensão total (como valores muito grandes ou muito pequenos) ocorrem somente se
as dimensões de todos os componentes individuais se encontrarem na base ou no topo dos limites de
tolerância individuais. Em uma situação serial de tolerâncias, se as tolerâncias individuais forem adicionadas
em uma tolerância de dimensão total, então isso é chamado de tolerância total aritmética.
Para determinação estatística de tolerâncias totais, admite-se que, nas montagens envolvendo um grande
número de componentes individuais, dimensões de um dos extremos da faixa de tolerância individual sejam
compensadas por dimensões do outro extremo das faixas de tolerância. Por exemplo, uma dimensão
individual encaixada no extremo inferior da faixa de tolerância pode ser combinada com uma outra dimensão
(ou combinação de dimensão) do lado extremo superior do limite de tolerância. Em termos estatísticos, a
dimensão total terá uma distribuição aproximadamente normal, sob certas circunstâncias. Esse fato
independe da distribuição das dimensões individuais, e, portanto, pode ser usado para estimar a faixa de
tolerância da dimensão total do módulo montado. Alternativamente, dada a faixa de tolerância dimensional
total, ela pode ser usada para determinar a faixa de tolerância permissível dos componentes individuais.
4.12.3 Benefícios
Dado um grupo de tolerâncias individuais (que não precisam ser as mesmas), o cálculo da tolerância
estatística total irá criar uma tolerância de dimensão total, que geralmente será significativamente menor
que a tolerância dimensional total calculada aritmeticamente.
Isso significa que, dada uma tolerância dimensional total, a tolerância estatística permitirá o uso de
tolerâncias mais amplas para as dimensões individuais do que aquelas determinadas através de cálculos
aritméticos. Em termos práticos, isso pode ser um benefício significativo, já que tolerâncias mais amplas
estão associadas com métodos de produção mais simples e menos custosos.
4.12.4 Limitações e cuidados
A tolerância estatística requer que se determine previamente qual proporção dos módulos montados poderia
encaixar-se de forma aceitável fora da faixa da dimensão total. Os seguintes pré-requisitos devem ser
considerados para que a tolerância estatística seja praticável (sem a necessidade de métodos avançados):
―
as dimensões reais individuais podem ser consideradas variáveis aleatórias não-correlacionadas;
―
a série dimensional é linear;
―
a série dimensional tem no mínimo quatro unidades;
―
as tolerâncias individuais são da mesma ordem de magnitude;
―
as distribuições das dimensões individuais da série dimensional são conhecidas.
É óbvio que alguns desses requisitos podem ser cumpridos somente se a fabricação dos componentes
individuais em questão puder ser controlada e continuamente monitorada. Em caso de um produto ainda em
desenvolvimento convém que o conhecimento em engenharia e a experiência orientem a aplicação da
tolerância estatística.
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4.12.5 Exemplos de utilização
A teoria da tolerância estatística é utilizada rotineiramente na montagem de partes que envolvem relações
aditivas ou casos que envolvem simples subtrações (por exemplo, eixo e furo). Setores industriais que
utilizam a tolerância estatística incluem a indústria mecânica, eletrônica e química. A teoria também é
aplicada na simulação de computadores para determinar as tolerâncias ótimas.
4.13 Análise de série histórica
4.13.1 O que é
A análise de série histórica é uma família de métodos para estudar uma reunião de observações feitas em
seqüência em um período de tempo. A análise de série histórica refere-se aqui a técnicas analíticas em
aplicações, tais como:
―
encontrar formas de ”atraso”, observando estatisticamente como cada observação está relacionada
com a observação imediatamente anterior, e repetir isso para cada período de atraso sucessivo,
―
encontrar formas cíclicas ou sazonais, para compreender como os fatores causais do passado podem
ter sua influência repetida no futuro,
―
utilizar ferramentas estatísticas para prever futuras observações ou para compreender que fatores
causais contribuíram para a maioria das variações na série histórica.
Enquanto as técnicas empregadas na análise de série históricas podem incluir simples “gráficos de
tendência”, neste Relatório Técnico tais gráficos elementares são listados entre os métodos gráficos simples
citados em “estatística descritiva”.
4.13.2 Para que é utilizada
A análise de série histórica é usada para descrever padrões de dados oriundos de série histórica, para
identificar exceções (ou seja, valores extremos cuja validade convém que sejam investigadas) ou para ajudar
a compreender os padrões ou para fazer ajustes, e para detectar pontos de retornos em uma tendência.
Uma outra utilidade é explicar padrões em uma série com aquelas de uma outra série histórica, com todos os
objetivos inerentes à análise de regressão.
A análise de série histórica é usada para prever valores futuros de série histórica, geralmente com alguns
limites inferiores e superiores conhecidos no intervalo de previsão. Ela tem amplo uso na área de controle e
é geralmente aplicada a processos automatizados. Nesse caso, um modelo de probabilidade é adaptado ao
histórico da série histórica, valores futuros são previstos e os parâmetros de processo específicos são
ajustados para manter o processo em direção ao seu objetivo, com a menor variação possível.
4.13.3 Benefícios
Os métodos da análise de série histórica são utilizados em planejamento, engenharia de controle,
identificação de mudanças no processo, geração de previsões e medição de efeitos de algumas
intervenções ou ações externas.
A análise de série histórica também é útil para comparar o desempenho projetado de um processo, com
valores previstos na série histórica, se uma mudança específica tiver de ser feita.
Os métodos da série histórica podem prover perspectivas sobre padrões de causa e efeito possíveis.
Os métodos existem para separar causas sistemáticas (ou reconhecíveis) de causas eventuais e decompor
padrões de uma série histórica em componentes cíclicos, sazonais e de tendência.
A análise de série histórica é freqüentemente útil para entender como um processo irá comportar-se sob
condições especificadas e que ajustes (se algum) poderiam influenciar o processo na direção de algum valor
em meta, ou que ajustes poderiam reduzir a variabilidade do processo.
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4.13.4 Limitações e cuidados
As limitações e cuidados citados para a análise de regressão também se aplicam à análise de série histórica.
Quando modelando um processo para compreender causas e efeitos, é necessário um alto nível de
habilidade para selecionar o modelo apropriado e para utilizar ferramentas de diagnose na melhora do
modelo.
Uma única observação ou um grupo de observações se incluído ou omitido da análise, pode ter uma
influência significativa sobre o modelo. Portanto, convém que as observações influentes sejam
compreendidas e distinguidas das exceções entre os dados.
Técnicas diferentes de estimativa de série histórica podem ter graus variados de sucesso, dependendo dos
padrões da série histórica e do número de períodos no qual as previsões são desejadas, de acordo com o
número de períodos de tempo nos quais os dados da série histórica estão disponíveis. Convém que a
escolha do modelo considere o objetivo da análise, a natureza dos dados, o custo relativo e as propriedades
analíticas e preditivas dos vários modelos.
4.13.5 Exemplos de utilização
A análise de série histórica é aplicada ao estudo de padrões de desempenho ao longo do tempo, por
exemplo, medições de processo, reclamações de cliente, não-conformidades, produtividade e resultados de
ensaios.
Aplicações de previsões incluem a previsão de parte sobressalente, absenteísmo, pedidos do cliente,
necessidades materiais, consumo de energia elétrica.
A análise de série histórica causal é usada para desenvolver modelos preditivos de demanda. Por exemplo,
no contexto da confiabilidade, ela é usada para prever o número de eventos em um dado período de tempo
e a distribuição de intervalos de tempo entre eventos e falta de equipamentos.
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Bibliografia
Publicações da ISO relacionadas a técnicas estatísticas
[1] ISO 2602:1980, Statistical interpretation of test results - Estimation of the mean - Confidence interval.
[2] ISO 2854:1976, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and tests relating to means
and variances.
[3] ISO 2859-0:1995, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 0: Introduction to the ISO 2859
attribute sampling system.
[4] ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed
by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection.
[5] ISO 2859-2:1985, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by
limiting quality (LQ) for isolated lot inspection.
[6] ISO 2859-3:1991, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 3: Skip-lot sampling
procedures.
[7] ISO 2859-4:1999, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 4: Procedures for assessment
of declared quality levels.
[8] ISO 3207:1975, Statistical interpretation of data - Determination of statistical tolerance interval.
[9] ISO 3301:1975, Statistical interpretation of data - Comparison of two means in the case of paired
observations.
[10] ISO 3494:1976, Statistical interpretation of data - Power of tests relating to means and variances.
[11] ISO 3534-1:1993, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and general statistical terms.
[12] ISO 3534-2:1993, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Statistical quality control.
[13] ISO 3534-3:1999, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments.
[14] ISO 3951:1989, Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming.
[15] ISO 5479:1997, Statistical interpretation of data - Tests for departure from the normal distribution.
[16] ISO 5725-1:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 1:
General principles and definitions.
[17] ISO 5725-2:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 2:
Basic method for determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method.
[18] ISO 5725-3:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3:
Intermediate measures of the precision of a standard measurement method.
[19] ISO 5725-4:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 4:
Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method.
[20] ISO 5275-5:1998, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part 5:
Alternative methods for the determination of the precision of a standard measurement method.
[21] ISO 5725-6:1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 6:
Use in practice of accuracy values.
[22] ISO 7870:1993, Control charts - General guide and introduction.
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[23] ISO/TR 7871:1997, Cumulative sum charts – Guidance on quality control and data analysis using
CUSUM techniques.
[24] ISO 7873:1993, Control charts for arithmetic average with warning limits.
[25] ISO 7966:1993, Acceptance control charts.
[26] ISO 8258:1991, Shewhart control charts.
[27] ISO 8422:1991, Sequential sampling plans for inspection by attributes.
[28] ISO 8423:1991, Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming
(known standard deviation).
[29] ISO/TR 8550:1994, Guide for selection of an acceptance sampling system, scheme or plan for
inspection of discrete items in lots.
[30] ISO 8595:1989, Interpretation of statistical data - Estimation of a median.
[31] ABNT NBR ISO 9001:2000, Sistemas de gestão da qualidade – Requisitos.
[32] ABNT NBR ISO 9004:2000, Sistemas de gestão da qualidade – Diretrizes para melhorias de
desempenho.
[33] ABNT NBR ISO 10012, Sistemas de gestão de medição – Requisitos para os processos de medição e
equipamento de medição.
[34] ISO 10725:2000, Acceptance sampling plans and procedures for the inspection of bulk materials.
[35] ISO 11095:1996, Linear calibration using reference materials.
[36] ISO 11453:1996, Statistical interpretation of data - Tests and confidence intervals relating to
proportions.
[37] ISO 11462-1:2001, Guidelines for implementation of statistical process control (SPC) – Part 1:
Elements of SPC.
[38] ISO/FDIS 11648-2, Statistical aspects of sampling from bulk materials – Part 2: Sampling of particulate
materials.
[39] ISO 11843-1:1997, Capability of detection – Part 1: Terms and definitions.
[40] ISO 11843-2:2000, Capability of detection – Part 2: Methodology in the linear calibration case.
[41] ISO/TR 13425:1995, Guide for the selection of statistical methods in standardization and specification.
[42] ISO 14253-1:1998, Geometric product specifications (GPS) – Inspection by measurement of work
pieces and measuring equipment – Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance
with specifications.
[43] ISO/TS 14253-2:1999, Geometric product specifications (GPS) – Inspection by measurement of work
pieces and measuring equipment – Part 2: Guide to the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product verification.
[44] ISO 16269-7:2001, Statistical interpretation of data – Part 7: Median – Estimation and confidence
intervals.
[45] ABNT ISO Guia 33:2002, Utilização de materiais de referência certificados.
[46] ISO Guide 35:1989, Certification of reference materials - General and statistical principles.
[47] ABNT ISO/IEC Guia 43-1:1997, Ensaios de proficiência por comparações interlaboratoriais – Parte 1 –
Desenvolvimento e operação de programas de ensaios de proficiência.
32
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[48] ABNT ISO/IEC Guia 43-2:1997, Ensaios de proficiência por comparações interlaboratoriais – Parte 2 –
Seleção e uso de programas de ensaios de proficiência por organismos de credenciamento de
laboratórios.
[49] ISO Standards Handbook:2000, Statistical methods for quality control.
Volume 1: Terminology and symbols; Acceptance sampling.
Volume 2: Measurement methods and results; Interpretation of statistical data; Process control.
Publicações da ISO/IEC relacionadas a análise de confiabilidade:
[50] IEC 60050-191:1990, International electrotechnical vocabulary (IEV), Chapter 191, Dependability and
quality of service.
[51] IEC 60300-1:1993, Dependability management - Part 1: Dependability programme management.
[52] IEC 60300-2:1995, Dependability management- Part 2: Dependability programme elements and tasks.
[53] IEC 60300-3-9:1995, Dependability management- Part 3: Application guide- Section 9: Risk analysis of
technological systems.
[54] IEC 60812:1985, Analysis techniques for system reliability - Procedure for failure mode and effects
analysis (FMEA).
[55] IEC 60863:1986, Presentation of reliability, maintainability and availability predictions.
[56] IEC 61014:1989, Programmes for reliability growth.
[57] IEC 61025:1990, Fault tree analysis (FTA).
[58] IEC 61070:1991, Compliance test procedures for steady-state availability.
[59] IEC 61078:1991, Analysis techniques for dependability - Reliability block diagram method.
[60] IEC 61123:1991, Reliability testing - Compliance test plans for success ratio.
[61] IEC 61124:1997, Reliability testing - Compliance test for constant failure rate and constant failure
intensity.
[62] IEC 61163-1:1995, Reliability stress screening - Part 1: Repairable items manufactured in lots.
[63] IEC 61163-2: Ed. 1.0, Reliability stress screening - Part 2: Electronic components.
[64] IEC 61164:1995, Reliability growth - Statistical test and estimation methods.
[65] IEC 61165:1995, Application of Markov techniques.
[66] IEC 61649:1997, Goodness-of-fit tests, confidence intervals and lower confidence limits for Weibull
distributed data.
[67] IEC 61650:1997, Reliability data analysis techniques – Procedures for comparison of two constant
failure rates and two constant failure (event) intensities.
Outras publicações
[68] ABNT NBR ISO 9000:2000, Sistema de gestão da qualidade – Fundamentos e vocabulário
[69] GUM, Guide to the expression of uncertainty in measurement. BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP
and OIML
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