Notes
Xử lý tín hiệu số
Chương 3: Tín hiệu và Hệ thống rời rạc trong miền tần số liên tục
Phần 4: Xem xét lại việc lấy mẫu trong miền tần số liên tục
Biên soạn: Phạm Văn Sự
Bộ môn Xử lý tín hiệu và Truyền thông
Khoa Kỹ thuật Điện tử I
Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT)
ver. 20
Biên soạn: Phạm Văn Sự (PTIT)
Xử lý tín hiệu số
ver. 20
1/4
Lấy mẫu tín hiệu
Notes
Khôi phục tín hiệu
Xét một tín hiệu tương tự (thời gian liên tục) xa (t) có năng lượng hữu hạn
I
⇒
R∞
−∞
kxa (t)k2 dt < ∞
Coi một tín hiệu xa (t) có năng lượng hữu hạn có bề rộng phổ hữu hạn:
I
I
⇒ Xa (Ω) = 0 với |Ω| > Ωa
P
jΩn Ωπ
a
⇒ Xa (Ω) = ∞
−∞ an e
F
an = 2Ω1
R Ωa
a
−Ωa Xa (Ω)e
jΩn Ωπ
a
dΩ
R Ωa
1
⇒ xa (t) = 2π −Ωa Xa (Ω)e jΩt dΩ
x n Ωπa , xa (t) t=n π
I
an = Ωπa xa n Ωπa
Ωa
∞
X
∞
π
X
π sin Ωa t − n Ωa
π π x̂a (t) =
x n
=
x n
sinc Ωa t − n
π
Ωa
Ωa
Ωa
Ωa t − n Ωa
−∞
−∞
sinc(x) , sin(x)
x
Biên soạn: Phạm Văn Sự (PTIT)
Xử lý tín hiệu số
ver. 20
2/4
Lấy mẫu tín hiệu
Notes
Biên soạn: Phạm Văn Sự (PTIT)
Xử lý tín hiệu số
ver. 20
3/4
Lấy mẫu tín hiệu
Notes
Phổ tín hiệu lấy mẫu
Xa (Ω): phổ của tín hiệu tương tự (thời gian liên tục) xa (t)
X (Ω): phổ của tín hiệu rời rạc x[n] = xa (t) t=nT
∞
X (Ω) =
1 X
Ω − 2πk Xa
T −∞
T
Phổ tín hiệu rời rạc x[n] là phiên bản lặp và tỷ lệ với phổ của tín hiệu liệ tục
xa (t) tương ứng
Biên soạn: Phạm Văn Sự (PTIT)
Xử lý tín hiệu số
ver. 20
4/4