ĐỀ THI THỬ TRI ÂN KHÓA 2K6
CUỐI CÙNG – PAGE THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
Câu 1. Ba bạn Đỗ, Đại và Học, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương có 1 chữ số. Xác suất để 3 bạn
chọn cùng 1 số là
A.
1
.
9
B.
1
.
81
C.
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức 𝑧𝑧 = 2 + 3𝑖𝑖 là
A. 2 − 3i.
B. 3 − 2i.
1
.
100
D.
C. 3 + 2i.
1
.
93
D. −2 − 3i.
Câu 3. Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích của một mặt cầu có bán kính 𝑅𝑅?
A. S = π R 2 .
4
B. S = π R 3 .
3
C. S = 4π R 2 .
D. S = 4π R 3 .
C. ( −∞ ;0 ) .
D. ( 0; + ∞ ) .
1
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = x 2 là
A. [ 0; + ∞ ) .
B. .
Câu 5. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có 𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 2 (𝑥𝑥 + 1) ∀𝑥𝑥 ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 6. Cấp số nhân (𝑢𝑢𝑛𝑛 ) có công bội 𝑞𝑞 = −1 và 𝑢𝑢1 = −1. Tính 𝑢𝑢2 ?
A. u2 = −1.
B. u2 = 2.
D. u2 = 1.
C. u2 = −2.



Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho OM= 2i + 3 j . Tọa độ điểm M là
A. ( 2;3;0 ) .
B. ( −2; − 3;0 ) .
C. (1; 2;0 ) .
Câu 8. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 2 + e. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∫ f ( x ) dx=
1 3
x + ex + C.
3
C. ∫ f ( x ) dx = x3 + ex + C.
B. ∫ f ( x ) dx=
D. ( 2; − 3;0 ) .
1 3
x + x + C.
3
D. ∫ f ( x ) d=
x 2 x + C.
Câu 9. Một hình lập phương có cạnh bằng 2. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương bằng
A. 4.
B. 8.
C. 16.
D. 24.
Câu 10. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 − 𝑧𝑧 + 22 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
(𝑃𝑃)?
A. (1;0;1) .
B. (1; − 1; 22 ) .
C. ( −1;0;1) .
D. (1; −2;0 ) .
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020
1
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1.
1− x
là đường thẳng có phương trình là
2− x
1
B. y = .
2
C. x = 2.
D. y = 1.
Câu 12. Điểm biểu diễn số phức z= 3i − 2 là điểm nào trong các điểm sau:
A. M ( 3; − 2 ) .
Câu 13. Với 𝑎𝑎 > 0, giá trị log 3
A. 1 + log 3 a.
B. N ( 3; 2 ) .
C. P ( −2; − 3) .
D. Q ( −2;3) .
C. log 3 a − 1.
D. log 3 a + 1.
3
bằng
a
B. 1 − log 3 a.
Câu 14. Số cách chọn ra 2 bạn trong một lớp học có 30 bạn là
A. 230.
B. 302.
C. C302 .
D. A302 .
Câu 15. Thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 2𝑎𝑎 và chiều cao bằng 3𝑎𝑎 là
4 3
πa .
3
C. 4π a 3 .
A. 3π a 3 .
B.
2
2
2
1
1
1
D. 12π a 3 .
Câu 16. Nếu ∫ f ( x ) dx = −2 và ∫ g ( x ) dx = −1 thì ∫  g ( x ) − f ( x )  dx bằng
A. −1.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
Câu 17. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đạo hàm liên tục trên ℝ, đồ thị hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓′(𝑥𝑥) như
hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số f ( x ) là
A. 4.
C. 1.
B. 3.
D. 2.
Câu 18. Cho số phức 𝑧𝑧 = 3 − 𝑖𝑖, khi đó 𝑧𝑧 + 2𝑖𝑖 bằng
A. 3 + 2i.
B. 3.
D. 3 + 3i.
C. 3 + i.
Câu 19. Trong mặt phẳng 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, điểm 𝑀𝑀 trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
𝑧𝑧. Giá trị |𝑧𝑧| bằng
A. 5.
B. −2.
5.
C. 1.
D.
C. x = 4.
D. x = −3.
Câu 20. Nghiệm của phương trình 2 x+1 = 16 là
A. x = 3.
B. x = −4.
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 4 − 4𝑥𝑥 2 + 1 trên đoạn [0; 3] là:
A. 127.
B. 139.
C. 126.
D. 1.
Câu 22. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z − 1) =
2. Bán kính của mặt cầu là
2
A. 2.
B. 4.
C. 1.
2
D.
2.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020
Câu 23. Đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦 = ln (−𝑥𝑥) là
A.
1
.
x
B. x ln 2.

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho=
u
D.
1
.
x

(1;1; − 3) . Giá trị u bằng
B. 10.
A. 11.
1
C. − .
x
C. 3.
D. 2.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 𝐴𝐴(1; 2; 3), 𝐵𝐵(3; 4; 2). Đường thẳng 𝑑𝑑 đi qua hai điểm 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 có
phương trình
 x = 1 − 2t

A.  y= 2 − 2t .
 z= 3 + t

 x= 3 + 2t

B.  y= 4 − 2t .
 z= 2 + t

 x =−1 + 2t

C.  y =−2 + 2t .
 z =−3 − t

 x= 3 − 2t

D.  y= 4 − 2t .
 z= 2 − t

Câu 26. Khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1, thể tích khối nón bằng
A. V =
3π
.
8
B. V =
3π
.
6
C. V =
3π
.
12
D. V =
3π
.
24
1
Câu 27. Cho hàm số f ( x )= x + . Hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây:
x
A. ( −∞ ; − 2 ) .
B. ( −2; − 1) .
C. ( −1;0 ) .
D. ( 0; + ∞ ) .
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 𝑥𝑥 < 3 chứa bao nhiêu phần tử nguyên?
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. Vô số.
Câu 29. Biết ∫ f ( x ) dx = 2 x 2 + 3 x + C thì giá trị của f ( 5 ) bằng
A. 20.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
Câu 30. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 2𝑧𝑧 + 3 = 0 và (𝑄𝑄): 2𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 − 4𝑧𝑧 + 3 = 0.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (𝑃𝑃) và (𝑄𝑄) bằng
3
3
6
A.
B. 0.
C. .
D.
.
.
2
4
4
1 3
x − ( m − 2 ) x 2 − ( 2m − 3) x, với m là tham số. Biết hàm số f ( x ) đồng biến
3
trên . Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây:
Câu 31. Cho hàm số f ( x ) =
A. ( 0; 2 ) .
B. ( −3; − 1) .
C. ( 3;6 ) .
D. ( −4; − 2 ) .
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Lấy hai điểm A và B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy. Giá trị lớn nhất của AB bằng
A. 2 2.
B. 2.
C. 5.
B.
5.
6.
D.
65.
( 2 + i ) z bằng
Câu 33. Xét số phức z= 2 + 3i. Mô-đun của số phức w
=
A. 13.
D.
C.
22.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020
3
2
4
1 
Câu 34. Nếu ∫ f ( x ) dx = 3 thì ∫ f  x  dx bằng
2 
2
1
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 35. Cho lăng trụ đứng 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′ có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là tam giác vuông tại 𝐴𝐴, 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 2𝑎𝑎, 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑎𝑎. Mặt bên
𝐵𝐵𝐵𝐵′𝐶𝐶′𝐶𝐶 là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là
a3 3
.
A.
3
C. 2a 3 3.
B. a 3 2.
D. a 3 3.
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có tất cả các cạnh bằng 2𝑎𝑎, 𝑂𝑂 là giao
điểm của 𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝐵𝐵𝐵𝐵. Gọi 𝑀𝑀 là trung điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴. Tính khoảng cách từ 𝑀𝑀 đến mặt phẳng
(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) theo 𝑎𝑎?
A. d =
a 6
.
2
B. d =
a 6
.
6
C. d =
a 6
.
4
D. d = a 6.
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox và đi qua điểm M (1;1;1) có phương trình:
A. y + z =
0.
B. x + y − 2 z =
0.
C. 2 x − y − z =
0.
D. y − z =
0.
Câu 38. Cho hàm số bậc ba 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 3 + 𝑏𝑏𝑥𝑥 2 + 𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝑑𝑑 và đường thẳng 𝑑𝑑 có đồ thị
như hình vẽ. Nếu diện tích phần tô đậm bằng 0,5 thì diện tích phần gạch chéo bằng
A.
5
.
2
B. 2.
3
.
2
Câu 39. Cho phương trình log 2 ( 2 x − m ) = 4 x + m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên
C. 1.
D.
m ∈ ( −27; 27 ) sao cho phương trình trên có nghiệm?
A. 10.
B. 26.
C. 1.
D. 53.
Câu 40. Cho lăng trụ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴′𝐵𝐵′𝐶𝐶′ có Δ𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là tam giác đều cạnh 𝑎𝑎, biết 𝐴𝐴′ 𝐴𝐴 = 𝐴𝐴′ 𝐵𝐵 = 𝐴𝐴′ 𝐶𝐶 = 2𝑎𝑎. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴′ và 𝐴𝐴′𝐶𝐶′ bằng
A.
165
.
10
B.
55
.
10
C.
55
.
15
D.
165
.
15
Câu 41. Biết hàm số f ( x ) = x 3 + bx 2 + cx + d có 3 nghiệm thực dương phân biệt nhỏ hơn 8. Số nghiệm thực
của phương trình ( x5 − 5 x + 4 ) f ( x5 − 5 x + 4 ) =
0 là
A. 11.
B. 13.
C. 10.
D. 12.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức 𝑧𝑧 thỏa mãn |𝑧𝑧 + 𝑧𝑧̅| + |𝑧𝑧 − 𝑧𝑧̅| = 4 và |𝑧𝑧 − 2| là 1 số nguyên?
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020
Câu 43. Trong hình vẽ, ta có hình vuông 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có độ dài cạnh bằng 10cm. Phần hình
phẳng 𝐻𝐻 (tô đậm) được giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính 𝐶𝐶𝐶𝐶 và một phần của
parabol có đỉnh là trung điểm của 𝐴𝐴𝐴𝐴, đi qua hai điểm 𝐵𝐵 và 𝐶𝐶 (hình vẽ). Diện tích
hình phẳng 𝐻𝐻 gần nhất với con số nào sau đây:
A. 24,55cm 2 .
B. 25cm 2 .
C. 25,55cm 2 .
D. 24cm 2 .
Câu 44. Cho hai khối nón có chung trục 𝑆𝑆𝑆𝑆 ′ = 3𝑟𝑟. Khối nón thứ nhất có đỉnh 𝑆𝑆, đáy là hình tròn tâm 𝑆𝑆 ′ , bán
kính 2𝑟𝑟. Khối nón thứ hai có đỉnh 𝑆𝑆 ′ , đáy là hình tròn tâm 𝑆𝑆, bán kính 𝑟𝑟. Thể tích phần chung của hai khối nón
đã cho bằng
A.
4π r 3
.
27
B.
π r3
9
.
C.
4π r 3
.
9
D.
4π r 3
.
3
Câu 45. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho các điểm 𝐴𝐴(1; 0; 0), 𝐵𝐵(2; 1; 3), 𝐶𝐶(0; 0; 2). Điểm 𝐼𝐼 thỏa mãn có số thực


𝑎𝑎 ∈ [0; 1] mà aIA
= ( a − 1) IB. Gọi 𝑀𝑀, 𝑚𝑚 là lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 𝐼𝐼𝐼𝐼. Giá trị 𝑀𝑀𝑀𝑀
bằng
A.
6 55
.
11
B. 6 5.
C.
30
.
11
D.
5 66
.
11
Câu 46. Cho bất phương trình log 23 𝑥𝑥 − (𝑚𝑚 + 1) log 3 𝑥𝑥 + 3𝑚𝑚 − 6 < 0. Gọi 𝑛𝑛 là số nghiệm nguyên của bất
phương trình. Có bao nhiêu số nguyên dương 𝑚𝑚 để 18 ≤ 𝑛𝑛 ≤ 1000?
A. 3.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Câu 47. Cho các số phức 𝑧𝑧1 ; 𝑧𝑧2 thỏa mãn đồng thời |𝑧𝑧12 |𝑧𝑧22 = |𝑧𝑧22 |𝑧𝑧12 và |𝑧𝑧2 − 𝑧𝑧�2 | = 2|𝑧𝑧1 − 𝑧𝑧�1 |. Gọi 𝑀𝑀, 𝑁𝑁 lần
lượt là các điểm biểu diễn các số phức 𝑧𝑧1 , 𝑧𝑧̅2 trên mặt phẳng tọa độ. Khi diện tích tam giác 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 bằng 4 thì
giá trị nhỏ nhất của 𝑃𝑃 = |𝑧𝑧1 + 2𝑧𝑧2 | bằng bao nhiêu?
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Câu 48. Cho hàm số 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng (0; +∞), có đạo hàm xác định trên
khoảng đó và thỏa mãn 𝑓𝑓(𝑥𝑥) ln�𝑥𝑥 2 𝑓𝑓(𝑥𝑥)� = 𝑥𝑥[2𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥)], ∀𝑥𝑥 ∈ (0; +∞). Biết 𝑓𝑓(e) = ee , giá trị của
𝑓𝑓(1) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. ( 20; 21) .
B. (19; 20 ) .
C. (18;19 ) .
D. (17;18 ) .
Câu 49. Trong không gian (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂), cho mặt cầu (𝑆𝑆) tâm 𝐼𝐼(0,0,3), bán kính 𝑅𝑅 = 1 và mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 = 2.
Lấy các điểm 𝑀𝑀 ∈ (𝑆𝑆), 𝑁𝑁 ∈ (𝑃𝑃) sao cho 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 2 và 𝑆𝑆𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 = 1. Có bao nhiêu điểm 𝑁𝑁 để độ dài 𝑂𝑂𝑂𝑂 là 1 số
nguyên?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 50. Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2𝑥𝑥 3 − 3𝑚𝑚𝑥𝑥 2 + 𝑚𝑚 với 𝑚𝑚 là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số 𝑚𝑚 ∈ [−22; 22] để hàm số 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑓𝑓(𝑓𝑓(𝑥𝑥)) có đúng 4 điểm cực trị dương?
A. 20.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
--- Hết --Live chữa: 9h sáng 25/6
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020
5
Lời tạm biệt
Kỳ thi đã rất cận kề, thầy Đức có đôi lời muốn tâm sự với các em 2k6.
Mới ngày nào, thầy và các bạn 2k6 được giao lưu với nhau từ những mảng kiến thức cơ bản đầu tiên. Mà
giờ đây, các em đã rất chững chạc, chín chắn để chuẩn bị vượt qua một cột mốc mới trong đời.
Với tư cách một người ngoài 30 tuổi, cũng đã từng thi Đại học, thầy muốn nói rằng: Kỳ thi này sẽ không định
hình các em là ai trong cuộc đời, mà chỉ là một cánh cửa để chúng mình bước qua quãng thanh xuân cấp 3
để đến với một chặng đường mới. Các em không cần quá lo lắng hay áp lực cũng như so sánh với bạn bè, mà
chỉ cần tập trung vào bài làm của bản thân mà thôi.
Khi ngày mới đến, khi bình minh tới, khi mặt trời ló rạng, là khi những ước mơ của các em sẽ thành hiện thực,
là khi chính các em sẽ tỏa sáng rực rỡ. Cảm ơn các em vì đã không bỏ cuộc, đã mạnh mẽ vượt qua những
khó khăn, chán nản để đối diện với kỳ thi với tâm thế sẵn sàng.
Và thầy cảm ơn các em 2k6 vì đã là 1 phần ý nghĩa trong quá trình dạy học của thầy. Thầy chúc các bạn 2k6
sẽ bình tĩnh, tự tin, làm bài các môn hết mình, đạt được điểm cao nhất có thể nhé!
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6
Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020