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Límites a las tasas de interés en una economía con
Mercados de crédito formales e informales
Jorge Pozo†
Banco Central de Reserva del Perú
febrero, 2023
Abstracto
En este trabajo, nuestro objetivo es estudiar las implicaciones del tope de la tasa de interés en un
economía emergente. Para ello desarrollamos un modelo bancario de dos períodos con emprendedores
que emprenden proyectos riesgosos y con prestamistas formales e informales.
Los empresarios son heterogéneos en su nivel de patrimonio neto. Encontramos que un tope a la tasa
de interés crediticia excluye a los empresarios con un bajo nivel de patrimonio neto, lo que a su vez
aumenta la participación del mercado crediticio informal, pero también podría reducir los márgenes
bancarios aumentando el bienestar de los empresarios. Nuestros hallazgos implican que cuanto menor
es el poder de mercado de los bancos, menor es la probabilidad de que el límite pueda tener algún
impacto positivo en el crédito y la inversión agregados. Además, sugerimos que cuanto menor sea la
inclusión financiera y mayor el problema de información asimétrica, mayor será la probabilidad de que
los límites perjudiquen la economía, debido a que los límites impiden a los clientes crear un buen
historial crediticio y mejorar su crédito.
condiciones.
Palabras clave: tope de tasa de interés; Mercado de crédito informal; bancos monopolistas.
Clasificación JEL: E5; G21; G23.
El autor agradece mucho al profesor Jean­Charles Rochet por la supervisión académica de este artículo. Los
autores también quieren agradecer al profesor C´edric Tille y a los participantes de un seminario en el Instituto de
Graduados en Estudios Internacionales y de Desarrollo (IHEID) por sus útiles comentarios. Esta investigación se llevó
a cabo a través del Programa de Capacitación de Asistencia Bilateral y Desarrollo de Capacidades para Bancos
Centrales (BCC), financiado por SECO, y el Instituto de Graduados de Ginebra. Este trabajo fue presentado en la XL
Reunión de Economistas del Banco Central de Reserva del Perú. Las opiniones expresadas en este documento son
únicamente las del autor y no reflejan necesariamente las de la Reserva Central.
Banco del Perú.
†Jefe del Departamento de Estadísticas Monetarias del Banco Central de Reserva del Perú. Correo electrónico:
jorge.pozo@bcrp.gob.pe. Jr. Santa Rosa 441­445, Lima­1, Perú. Teléfono: (511) 613 2000.
1
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1. Introducción
El uso de límites de interés está generalizado (ver Ferrari et al., 2018 y Maimbo, 20141 ).
En general, el objetivo de los límites es reducir los tipos de interés muy elevados y, por tanto, aumentar el acceso
a los préstamos para quienes tienen menos oportunidades. Sin embargo, la literatura teórica y empírica sugiere
que los topes pueden ser muy perjudiciales precisamente para aquellos a quienes pretenden favorecer.2 Según
el siguiente gráfico, parece que los controles a las tasas de interés en el Perú en los años 80 acentuaron la
contracción del crédito.
Figura 1: Crédito privado a PIB (%)
Periodo con
límites a las tasas de interés:
1979­1990
Fuente: Figura 1 en Pozo (2020).
En Perú, luego de un amplio debate sobre si introducir topes a las tasas activas, en marzo de 2021 se
promulgó la Ley N° 31443. Establece que el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) debe establecer un
límite a las tasas activas de nuevos préstamos personales, préstamos personales de montos pequeños
(inferiores a 2 UIT3 ) y nuevos préstamos a pequeñas y microempresas del sistema financiero. A finales de abril
de 2021, el BCRP fijó el tope de interés en dos veces la tasa de interés promedio de los préstamos personales
del sistema financiero.4
A diciembre de 2020 los préstamos a pequeñas y microempresas representan el 21,5% del total de
préstamos a empresas del sistema financiero. Además, el 52% de estos préstamos fueron emitidos por bancos,
mientras que el 48% por entidades no bancarias. Y sólo el 34% de estos préstamos se emiten en el área metropolitana.
1Maimbo (2014) encuentra que al menos 76 países alrededor del mundo utilizan actualmente algún tipo de tope a las tasas de interés
sobre los préstamos.
2Ver Pozo (2020) para un análisis de esta literatura.
3UIT es una medida en soles para efectos tributarios, 1 UIT = S/ 4 150 4El
tope de la tasa de interés se computa semestralmente considerando las tasas de interés de los préstamos personales
entre dos y siete meses antes de su vigencia.
2
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zona de Lima. Así, una fracción importante de estos préstamos es emitida por entidades financieras de pequeño tamaño.
instituciones fuera de la ciudad principal. La figura 2 muestra la distribución de los intereses de los préstamos.
tasas reportadas por bancos e instituciones financieras no bancarias en moneda nacional y extranjera.5 Es más
probable que el límite comience a ser vinculante para los préstamos emitidos por instituciones financieras no bancarias.
instituciones financieras, ya que presentan las tasas de interés más altas, al menos en moneda nacional.
.02
.01
Densidad
Densidad
.04
.02
.06
.03
.08
Figura 2: Histogramas de la tasa de interés activa de préstamos a pequeñas y microempresas
0
20
40
60
80
0
50
Tasa de préstamo (%)
100
150
200
Tasa de préstamo (%)
(b) No bancos y moneda nacional
.02
.02
.04
Densidad
.06
Densidad
.04
.08
.06
(a) Bancos y moneda nacional
0
20
40
60
0
10
Tasa de préstamo (%)
20 30
40
50
Tasa de préstamo (%)
(c) Bancos y moneda extranjera
(d) Organizaciones no bancarias y moneda extranjera
Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS). Elaboración propia. El interés del préstamo
tasa es la tasa de interés promedio de las operaciones en los últimos 30 días hábiles reportadas por tamaño de empresas
(pequeñas y microempresas) y por el plazo del préstamo. Usamos información de fin de mes. El tiempo
El período analizado abarca desde enero de 2019 hasta diciembre de 2020.
Como resultado, es de crucial interés comprender y medir el impacto de este
tope al mercado de crédito formal e informal y al bienestar. En esa línea, la principal pregunta de investigación es:
¿cuáles son las implicaciones del tope de las tasas de interés sobre los precios reales y financieros?
¿Variables y bienestar social en la economía peruana? No conocemos una teoría
5Las instituciones financieras reportan las tasas de interés promedio de las operaciones en los últimos 30 días hábiles
por tamaño de las empresas (corporativas, grandes, medianas, pequeñas y microempresas) y el plazo del préstamo. Financiera no bancaria
instituciones: empresas financieras, instituciones municipales de crédito y ahorro (CMAC)
), las Instituciones de Ahorro y Crédito Rurales (CRAC) y las pequeñas empresas y
Instituciones de Desarrollo de Microempresas (EDPYMEs).
3
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Marco jurídico para evaluar el impacto de los límites máximos en las economías emergentes con
prestamistas formales e informales. En este artículo, nuestro objetivo es proporcionar un marco teórico
para evaluar cualitativa y cuantitativamente el impacto de los topes a las tasas de interés sobre el crédito
y la inversión agregados, las tasas de interés de los préstamos y el bienestar económico. Por ejemplo, nos
gustaría ver si los límites excluyen a los prestatarios de los mercados crediticios formales y los trasladan al
mercado crediticio informal con tasas de interés más altas y, por lo tanto, reduciendo el bienestar. En la
misma línea, sería interesante ver si los límites están reduciendo o aumentando la actividad económica.
Para ello, construimos un modelo bancario estático teórico con prestamistas monopolistas formales e
informales y empresarios. Esto tiene como objetivo captar el poder de fijación de precios que podría existir
en algunos mercados crediticios, donde hay pocos acreedores. Los empresarios exigen préstamos para
emprender proyectos riesgosos de tamaño fijo y son heterogéneos en cuanto a su nivel de patrimonio neto
que funciona como garantía. Los empresarios (prestatarios) en el mercado crediticio son empresas
pequeñas o microempresas. Por lo tanto, nos centramos en poner límites a las tasas de interés de los
préstamos a pequeñas y microempresas. Sólo los prestamistas formales están sujetos al límite de la tasa
de interés. Dado que el tamaño del proyecto es fijo, nos centramos en el amplio margen del impacto de los límites al crédito
inversiones.
Encontramos que el nivel de garantía de los empresarios disminuye la prima de riesgo de la tasa de
interés crediticia que se les cobra. Además, en un mercado de crédito monopolista, el tope podría reducir
los márgenes de beneficio de los bancos y aumentar el bienestar de los empresarios, pero al mismo tiempo
excluye a los empresarios con bajos niveles de garantía y aumenta el tamaño del mercado de crédito
informal. Si bien el primero podría aumentar la inversión, el segundo reduce el crédito y la inversión
agregados. Por lo tanto, el límite plantea una compensación, donde el grado de poder de monopolio en el
mercado de crédito formal parece crucial para determinar el posible impacto sobre el crédito y la inversión
agregados. En particular, cuanto menor sea el poder de mercado de los bancos, menor será la probabilidad
de que el límite pueda tener algún impacto positivo en la economía agregada.
crédito e inversiones.
El resto de este documento se divide de la siguiente manera. La sección 2 presenta la revisión de la
literatura. La sección 3 desarrolla el modelo de referencia. En la sección 4 incorporamos el tope de la tasa
de interés y el prestamista informal. Finalmente, concluye la sección 6 .
2. Revisión de la literatura
Este trabajo está relacionado con la literatura sobre modelización del mercado crediticio informal, como
en Antunes y Cavalcanti (2007), Madestam (2014) y Batini et al. (2010). Antunes y Cavalcanti (2007)
desarrollan un modelo de equilibrio general dinámico para evaluar en qué medida la variación del sector
informal se explica por barreras de entrada (costos de regulación) e imperfecciones del mercado crediticio
(cumplimiento de contratos). Encuentran que las diferencias en el tamaño del sector informal entre Estados
Unidos y la Europa mediterránea podrían explicarse
4
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por los costos de regulación de los contratos financieros; sin embargo, para una economía emergente como Perú, el
tamaño del sector informal puede explicarse igualmente por los costos de regulación y el cumplimiento de los
contratos financieros. Modelan la informalidad en el sector productivo, es decir, los agentes deciden ser trabajadores
de un empresario formal o informal. Por el contrario, nos centramos en la informalidad en el mercado crediticio.
Madestam (2014) desarrolla un modelo teórico con finanzas formales e informales en un mercado crediticio
subdesarrollado. En su modelo, los bancos formales tienen acceso a fondos ilimitados pero no pueden controlar el
uso del crédito y los prestamistas informales pueden evitar comportamientos no diligentes pero a menudo carecen
del capital necesario. El modelo sugiere que las instituciones legales débiles podrían aumentar la prevalencia de
las finanzas informales. Su marco no estudia el papel de los topes a las tasas de interés. Finalmente, Batini et al.
(2010) exploran hallazgos empíricos y teóricos sobre el mercado de crédito informal, particularmente importante en
los mercados emergentes. La explicación que encuentran en la literatura sobre la tasa de interés más alta en el
mercado informal es la aplicación imperfecta y que los bancos (prestamistas formales) dependen en gran medida de
las garantías. Por lo tanto, las empresas que carecen de garantías piden prestado a prestamistas informales. De
hecho, en este trabajo la heterogeneidad de los prestatarios proviene del tamaño de la garantía y, por lo tanto,
aquellos con poca garantía terminan pidiendo prestado al prestamista informal.
Para Perú, Guirkinger (2008) encuentra en un análisis econométrico, con datos recopilados en la zona rural
costera del departamento de Perú para 499 agricultores en 1997 y 2003, que los prestamistas informales atienden a
hogares excluidos del mercado crediticio formal, pero también
hogares que prefieren préstamos informales debido a menores costos de transacción o menor riesgo, impulsados
por la proximidad y el alcance de las economías.
Esta investigación también está relacionada con la literatura sobre modelos de topes a las tasas de interés. En
un modelo teórico para economías emergentes, Joaquim y Sandri (2020) afirman que los límites a las tasas de
interés a solo una fracción de los préstamos generan malas asignaciones crediticias. En particular, los límites podrían
aumentar la ineficiencia y reforzar el poder de mercado de los bancos (al obligar a los bancos menos rentables a
salir). Sin embargo, no modelan a los prestamistas informales. Wang (2021) estima un modelo de equilibrio dinámico
y encuentra efectos heterogéneos en los hogares después de implementar una política de tasa de endeudamiento
fija baja y costos de endeudamiento fijos bajos. Los hogares más productivos se benefician, pero los menos
productivos pierden en términos de bienestar.
En general, la literatura sobre políticas destaca los efectos no deseados de los límites a las tasas de interés en
las economías desarrolladas y emergentes.6 Los principales efectos no deseados son el menor acceso al crédito
formal y el aumento del crédito informal (ver, por ejemplo, Ferrari et al., 2018 ; Laeven, 2003; Madeira, 2019), el
aumento de los costos asociados con los préstamos (ver, por ejemplo, Melzer y Schroeder, 2017; Bodenhorn, 2007),
y la reasignación del crédito que podría ser ineficiente (ver, por ejemplo, Safavian y Zia, 2018; Hurtado, 2016). En un
artículo reciente, Aiba et al. (2021), utilizando datos a nivel de préstamo, encuentran que el tamaño promedio del
préstamo y la probabilidad de
6Ver Pozo (2020) para una revisión detallada de la literatura sobre este punto.
5
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El requisito de garantía aumentó después del límite de la tasa de interés en Camboya en abril de 2017;7 y que
los prestatarios de préstamos de pequeño tamaño y préstamos sin garantía probablemente quedarían excluidos
después del límite.
Como resultado, este artículo pretende llenar el vacío existente entre la literatura sobre el mercado de
crédito informal y los límites a las tasas de interés considerando estas dos características y el mismo marco
teórico, y por lo tanto pretende contribuir a la literatura centrándose en el impacto de las tasas de interés. límites
a las variables reales y financieras.
3 Modelo de referencia
Desarrollamos un modelo de banca estática con emprendedores, prestamistas formales e informales y
depositantes. Suponemos que todos los agentes son neutrales al riesgo. Los empresarios exigen préstamos
bancarios para invertir en proyectos arriesgados. Tienen responsabilidad limitada y son heterogéneos en su nivel
de patrimonio neto. Para una muestra representativa de empresas en Perú, el gráfico 7 sugiere que la relación
capital­activos es heterogénea en todas las empresas y también en las pequeñas y microempresas. Como era
de esperarse, el grupo de pequeñas y microempresas depende más de sus propios recursos.8
En el modelo, los prestamistas formales (bancos) captan depósitos de los hogares y el prestamista informal
utiliza sus recursos. Suponemos que ambos prestamistas operan en mercados crediticios monopolísticos. Para
simplificar, suponemos que los bancos monopolistas extraen todo el excedente de los prestatarios. Sólo los
préstamos formales están sujetos al límite de la tasa de interés. El prestamista informal no requiere garantías y
los préstamos informales son más caros que los préstamos formales.9 En este modelo de referencia,
comenzamos sin el tope de la tasa de interés y sin el prestamista informal.
7Se impuso un límite del 18% a las instituciones de microfinanzas para reducir la carga de la deuda de los consumidores.
8La información está extraída del Estudio Económico Anual. Esta encuesta contiene información de 2018 de los estados financieros de una muestra representativa de empresas en el Perú. El
marco muestral es de 87.240 empresas. Excluye empresas con cero ventas, empresas en liquidación, empresas estatales, empresas con ventas superiores o iguales a 150 UIT, empresas agrícolas,
empresas de educación pública y empresas mineras. El tamaño de la muestra es de 13 869 empresas. 9
En una encuesta realizada en 2013 a 12 prestamistas informales y 18 empresarios del mercado local de alimentos,
ASBANC (2013), encuentra que la tasa de préstamo informal era claramente más alta. De manera similar, IPE (2012) reporta
tasas de interés más altas de los préstamos informales en una encuesta de 502 y 504 clientes de los mercados de crédito
formal e informal, respectivamente, en 2012, en Arequipa, Trujillo y Lima.
6
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1
Densidad
.5
.5
Densidad
1
1.5
1.5
Figura 3: Histograma de la relación capital­activos de las empresas
0
.2
.4
.6
1
.8
.2
0
.4
.6
.8
1
norte
norte
b) Pequeñas y microempresas
(a) Todas las empresas
Fuente: Estudio Económico Anual 2019. Número de observaciones del total de empresas: 4 438. Número de
información de pequeñas y microempresas: 1 874. Pequeñas empresas: Ventas menores a S/ 20 000. Pequeñas empresas
empresas: Ventas entre S/ 20 000 y S/ 300 000.
Proyectos arriesgados: Los proyectos son arriesgados y tienen el mismo tamaño que uno. Estos son completamente
financiado con préstamos. En caso de éxito, el beneficio bruto del proyecto es A > 0 con
probabilidad p; de lo contrario, el pago es 0 con probabilidad 1 − p, donde 0 < p < 1. Para
Para simplificar, suponemos que A y p son iguales para todos los proyectos y que sus beneficios
están perfectamente correlacionados. Además, suponemos pA > 1.
Emprendedores: Existe un continuo de emprendedores de medida uno. Emprendedor
mantiene un patrimonio neto invertido en activos seguros, n, que, por simplicidad, dan un pago bruto de 1.
Recordemos que los empresarios son heterogéneos en n.
Sea R(n) el tipo de interés bruto de préstamo que cobran los bancos a los empresarios. Nosotros
supongamos que n no es muy grande, por lo que si el proyecto fracasa, el empresario incumple ya que tiene
responsabilidad limitada, es decir, asumimos:
R(norte) > norte.
Como resultado, los empresarios incumplen con una probabilidad de 1­p. Entonces, el empresario esperado
rendimiento de ganancias,
pag(A ­ R(norte) + norte).
Debido al poder de mercado del banco, el prestamista formal cobra el reembolso máximo
R(n) que puede ser aceptado por un empresario con garantía n, es decir, el interés del préstamo
la tasa R(n) se resuelve en:
p(A − R(norte) + norte) = norte,
donde el lado izquierdo es la riqueza esperada cuando el empresario invierte en el riesgo
proyecto, que es la probabilidad de éxito multiplicada por el beneficio neto, y el lado derecho es
la riqueza cuando no se emprende ningún proyecto.
7
(1)
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Dado que a la tasa de interés R(n), a los empresarios les resulta indiferente emprender o no el proyecto,
suponemos que los empresarios reciben un beneficio privado por emprender el proyecto, por lo que el proyecto se
lleva a cabo.
De (1) calculamos la tasa de interés activa bruta:
R(norte) = A −
1­p
(2)
norte.
pag
La tasa de interés crediticia R(n) es heterogénea y decreciente en n. Podemos formular dos interpretaciones para la
ecuación (2): cuanto mayor sea n, más riesgo tendrá el empresario, por lo que aceptará una tasa de préstamo más
baja de los bancos, por lo que emprenderá el proyecto. Y la segunda interpretación es la siguiente: cuanto mayor
sea n, mayor será la garantía en caso de incumplimiento del empresario, lo que lleva a los bancos a reclamar una
tasa de interés crediticia más baja (sin incumplimiento), R(n).
Prestamistas formales (bancos): Tenemos bancos monopolistas que pueden cobrar la tasa máxima de préstamo
siempre que sea posible. Entonces, los bancos se quedan con todo el excedente. Los préstamos bancarios se
financian íntegramente con depósitos de los hogares. La oferta de depósitos es perfectamente elástica a una tasa
de interés de depósito normalizada a uno. Las ganancias esperadas del banco son:
Fp
(norte) = pR(norte) + (1 − p)(norte − γ) − 1,
(3)
donde γ > 0 es el costo de liquidación. Asumimos,
pA > 1 + (1 − p)γ,
y por tanto π
F
(4)
> 0 y por lo tanto todos los empresarios piden prestado a prestamistas formales. En otras
palabras, la condición (4) garantiza que los bancos puedan prestar a todos los empresarios al tipo de interés dado
por la ecuación (2) y recibir beneficios no negativos.
Equilibrio: Todos los empresarios piden prestado del mercado crediticio formal y emprenden los proyectos. La
utilidad esperada del empresario produce UE(n) = n y las ganancias esperadas de los bancos son pA − (1 − p)γ − 1.
Por lo tanto, las ganancias de los bancos son independientes de la distribución de
patrimonio neto del prestatario.
De hecho, la figura 4 ilustra la tasa de préstamo fijada por los bancos monopolistas a empresarios con n
diferente (línea azul continua) y la tasa de préstamo que hace que las ganancias de los bancos sean cero (línea
1
negra discontinua). En el último caso, la tasa de interés activa bruta es (n − γ). Pendiente
pag
−
1­pag
pag
a (4) la tasa de interés crediticia fijada por los bancos monopolistas es más alta que las tasas de interés en un
mercado competitivo.
8
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Figura 4: Tasa de interés crediticia y patrimonio neto del emprendedor
R(n)
A
1
−
1­pp
pag
(norte − γ)
Fp
=0
UE(n) = n
norte
0
Todos los empresarios obtienen
préstamos del mercado crediticio formal.
UE(n) = n: Establecer los beneficios esperados de los empresarios es igual a n. La línea negra discontinua es la tasa de interés que
hace que las ganancias bancarias esperadas sean cero, es decir, esta debería ser la tasa en un crédito perfectamente competitivo.
mercado: R(n) tal que π
F
= 0.
4 Límite de la tasa de interés y prestamista informal
Límites a las tasas de interés: Sólo los préstamos formales están sujetos al límite a la tasa de interés de los
préstamos, Rc . El límite es el mismo para todos los préstamos y, por tanto, independiente de n. Luego, los
bancos cobran a los empresarios la siguiente tasa de interés:
mín {R c , R(n)} .
Recordemos que sin el límite, los bancos siempre obtienen beneficios esperados positivos y, por tanto, prestan a
todos los empresarios. Con el límite, los bancos podrían obtener beneficios esperados negativos si desean
conceder préstamos a empresarios con un bajo nivel de patrimonio neto, n. Por tanto, los bancos excluyen a los
prestatarios cuyos beneficios esperados son inferiores a cero.
Observe que cuando el límite de la tasa de interés es vinculante, las ganancias bancarias, ecuación (7), producen:
Fp
(n) = pRc + (1 − p)(n − γ) − 1,
9
(5)
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Entonces existe un n1 tal que π
F
(n1) = 0:
n1 = γ + 1
1 − pRc
−p
.
(6)
Por tanto, todos los emprendedores con n < n1 no recibirán ningún préstamo formal. Es decir, los
empresarios con garantías muy pequeñas que enfrentan tasas de interés muy altas serán excluidos
del mercado crediticio formal, ya que el banco obtendrá ganancias esperadas negativas al otorgar
préstamos a esos empresarios. Además, los costos de liquidación aumentan el número de empresarios
que quedan excluidos del mercado crediticio formal.
Además, existe un n2 tal que el interés crediticio cobrado a los bancos y que disminuye en n,
ecuación (2), produce el nivel de tope Rc , es decir,
R(n2) = R
C
.
(7)
Esto lleva a:
norte2 =
pags [A − R c ] . 1
­p
(8)
El límite se aplica a aquellos tipos superiores a Rc o, de forma equivalente, a aquellos empresarios
con un n inferior a n2. Debido a (4), n1 < n2. En resumen, el impacto del límite es heterogéneo entre
los empresarios debido a sus diferencias en el tamaño del patrimonio neto. Emprendedores
con
• n < n1, están excluidos del mercado crediticio formal porque los bancos ya no lo encuentran
rentable otorgarles préstamos.
• n1 ≤ n < n2, permanecer en el mercado crediticio formal. Y desde los límites máximos, se les cobrará una
tasa de préstamo más baja. Estos empresarios consiguen mejorar su bienestar.
• n2 ≤ n, no se ven afectados en absoluto ya que la tapa no se une.
Por lo tanto, identificamos una compensación. Por un lado, el límite excluye a algunos empresarios
del mercado crediticio. Por tanto, esto tiene un impacto negativo en la inversión y la actividad
agregadas. Este es el impacto del límite en el margen extensivo.
Por otro lado, reduce los costes de financiación para algunos emprendedores. En conjunto,
aumenta el bienestar de los empresarios y, por tanto, produce una distribución más equitativa de la
utilidad. En un modelo dinámico, esto podría tener un impacto positivo en la solvencia de los
empresarios y permitirles obtener mejores condiciones crediticias en el futuro. Además, en un modelo
con un tamaño endógeno de proyectos (es decir, cuando el tamaño del proyecto se convierte en una
variable de elección), el límite también podría tener un impacto en el margen intensivo. Es decir, para
los empresarios no excluidos que enfrentan un límite vinculante (es decir, n1 ≤ n < n2), el límite podría
generar incentivos para invertir debido al menor costo de financiamiento.
10
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Prestamista informal: El prestamista informal opera en un mercado de crédito informal monopolístico.
Dado que esto no está sujeto al límite de la tasa de interés, puede cobrar una tasa de interés de préstamo más
alta, RI > tasa de , a los empresarios excluidos. Prestamista informal monopolista fija el máximo
préstamo Rc , RI las , lo que hace que los beneficios esperados de realizar el proyecto sean iguales a
ganancias de no emprender el proyecto:
pag(A­R
I
(9)
+ norte) + (1 − p)norte = norte.
Esto resulta en:
R I = A.
(10)
Claramente, la tasa de interés de los préstamos informales es más alta que la tasa formal, es decir, RI > R(n) =
Un ­
1­pp
n. Esto se debe a que si los empresarios incumplen, aún se quedan con la garantía n, por lo que los
prestamistas informales no pueden cobrar una tasa de préstamo más alta (en comparación con los prestamistas
formales). Entonces, las ganancias positivas esperadas del prestamista informal son:
Fp
(norte) = pagA − 1 > 0.
(11)
y, por tanto, unos beneficios de los bancos superiores a los previstos. Los empresarios excluidos del mercado
crediticio formal pedirán prestado al prestamista informal. Con esto, los empresarios con
• n < n1, que están excluidos del mercado crediticio formal, pasarán al informal
prestamistas. Todavía obtienen una utilidad esperada de UE(n) = n.
• n1 ≤ n < n2, permanecer en el mercado crediticio formal. Y todavía obtienen una utilidad esperada de
UE(n) = p(A − Rc + n) > n.
• n2 ≤ n, permanecer en el mercado crediticio formal. Y todavía tienen una utilidad esperada
de UE(n) = n.
La Figura 5 ilustra el impacto del límite y los préstamos informales en el acceso al mercado crediticio formal.
La línea roja continua ilustra el límite de la tasa de interés, mientras que la línea verde continua es la tasa de
interés de los préstamos informales. Como se indicó anteriormente, los empresarios con un patrimonio neto bajo
y, por lo tanto, con una tasa de interés alta quedan excluidos del mercado crediticio formal y pasan al mercado
crediticio informal. Y hay algunos empresarios con
un nivel intermedio de patrimonio neto que no están excluidos del mercado crediticio formal
e incluso se ven afectados positivamente por el límite, ya que pagarán menos por préstamos formales y
aumentarán su utilidad.
11
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Figura 5: Valor neto del emprendedor, límite de la tasa de interés y prestamista informal
R(n)
RI = A
1
pag
−
1­pp
(norte − γ)
RC
πF =0
n1
0
norte
n2
excluido
No
No excluidos
(pedir
excluido
La tapa no se une
prestado de yo)
UE(n) = n
↓R
UE(n)>n
UE(n) = n: Establecer los beneficios esperados de los empresarios es igual a n. La línea negra discontinua es la tasa de interés que
hace que las ganancias bancarias esperadas sean cero, es decir, esta debería ser la tasa en un crédito perfectamente competitivo.
F = 0. I: prestamista informal.
mercado: R(n) tal que π
5 Extensiones y discusiones
5.1 Proceso dinámico de inclusión financiera
Una característica importante del mercado crediticio, especialmente para aquellas economías con
baja inclusión financiera y con fuertes problemas de información asimétrica, es el proceso de inclusión
financiera.
En general, el proceso de inclusión financiera significa que los nuevos prestatarios, que comienzan
sin antecedentes crediticios, obtendrán altas tasas de interés en el mercado formal. Esto se debe a que
los intermediarios financieros todavía están aprendiendo acerca de la actividad económica de los nuevos
prestatarios y de su capacidad y disposición para pagar el préstamo (es decir, esto se debe a un gran
problema de información asimétrica entre prestatarios y prestamistas). Sin embargo, después de algún
tiempo (algunos años), las empresas podrían comenzar a construir un buen historial crediticio y, por lo
tanto, podrán obtener mejores tasas de interés en el mercado formal. Como resultado, los topes a las
tasas de interés podrían interrumpir este proceso de inclusión financiera, impidiendo que nuevos prestatarios entren a
12
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el mercado de crédito formal con altas tasas de interés al principio.
Es evidente que esto todavía no se modela aquí. Sin embargo, con esta discusión podríamos afirmar que
cuanto menor sea la inclusión financiera y mayores los problemas de información asimétrica, mayor será la
probabilidad de que el límite pueda tener un impacto negativo en el crédito y las inversiones agregadas. Esto se
debe al impacto negativo más fuerte sobre la economía al impedir que los clientes creen relaciones positivas a
largo plazo con los bancos, lo que
permitirles obtener mejores condiciones crediticias.
5.2 Poder de ejecución del prestamista informal
Aquí, asumimos que el prestamista informal tiene un mayor poder para hacer cumplir las obligaciones del empresario.
pagar el préstamo incluso si el empresario incumple. Para captar esto, suponemos que los empresarios no tienen
una responsabilidad limitada si piden préstamos a prestamistas informales. En ese caso, las ganancias esperadas
de los empresarios arrojan:
pag(A­R
I
I
+ norte) + (1 − p)(norte − R ).
(12)
En esta ocasión la tasa máxima de préstamo Rc que fija el prestamista informal se resuelve en:
pag(A­R
I
I
+ norte) + (1 − p)(norte − R ) = norte.
(13)
Esto lleva a:
R I = pA.
(14)
La nueva tasa de préstamos informales es menor ya que los prestamistas informales pueden obligar a los
empresarios a pagar incluso si incumplen. Esto implica que los prestamistas informales no pueden cobrar una
tasa de préstamo muy alta; de lo contrario, los empresarios no emprenderán el proyecto. Observe que si el límite
es mayor o menor que la nueva tasa informal, los empresarios excluidos piden prestado al prestamista informal.
En este caso de aplicación perfecta por parte de los prestamistas informales, la tasa de interés de los
préstamos informales podría ser menor que la tasa de interés formal. En el caso de Perú, observamos que las
tasas de préstamos informales son claramente más altas (ver, por ejemplo, IPE, 2012; ASBANC, 2013). Aunque
los prestamistas informales puedan tener una estrategia de aplicación poco ética, esto no es necesariamente lo
que impulsa la diferencia entre las tasas de interés formales e informales.
5.3 Poder de monopolio de los prestamistas
Cuanto menor sea el poder de monopolio de los bancos, menor será el tipo de interés de los préstamos R(n)
y, por lo tanto, el límite será menos vinculante. En particular:
• Quedan excluidos los mismos empresarios. El poder de monopolio afecta las ganancias esperadas.
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de los bancos, pero no afecta la tasa de interés que hace que las ganancias de los empresarios sean cero
(línea negra discontinua en la figura 6).
• Las tasas de interés de préstamos menores están limitadas por el tope. Debido al menor poder de monopolio,
los bancos son menos capaces de cobrar una tasa de interés crediticia más alta (o un diferencial más alto
sobre la tasa crediticia competitiva). Por lo tanto, las tasas de interés crediticias son menores ex ante para
un nivel de patrimonio neto determinado (línea azul discontinua en el gráfico 6).
• Una fracción más pequeña de empresarios enfrenta tasas de interés crediticias más bajas después del límite.
Dado que el poder de monopolio es menor, el número de empresarios afectados positivamente por el límite
es menor. En otras palabras, ahora sólo los empresarios con n
en lugar de los empresarios con n
[n1, n′ 2 ) se ven afectados positivamente
′
2 <
[n1, n2), donde n
n2.
En un mercado perfectamente competitivo, las ganancias de los bancos son cero y la tasa de préstamo está
dada por la línea negra discontinua en la figura 6. En ese caso, los mismos empresarios quedan excluidos y no hay
mejora en el bienestar de ningún empresario que permanezca en el mercado de crédito formal. . Esta vez, el impacto
general del límite en la economía es negativo.
Figura 6: Poder de monopolio
R(n)
RI = A
1 −
pag
1­pp
(norte − γ)
RC
πF =0
UE(n) = n
norte
0
n1
norte2′norte2
Excluido
No
No excluidos
(pedir
excluido ↓
La tapa no se une
prestado de I) R
UE(n)>n
UE(n) = n: Establecer los beneficios esperados de los empresarios es igual a n. La línea negra discontinua es la tasa de interés que
hace que las ganancias bancarias esperadas sean cero, es decir, esta debería ser la tasa en un crédito perfectamente competitivo.
F = 0. I: prestamista informal.
mercado: R(n) tal que π
14
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5.4 Proyectos heterogéneos de riesgo
Aquí, discutimos las implicaciones de abandonar el supuesto de la misma probabilidad de éxito
en todos los proyectos riesgosos. Según la ecuación (2), curiosamente, una mayor probabilidad de
éxito está asociada con una tasa de interés más alta. Es decir, la probabilidad de éxito aumenta el
rendimiento esperado de los empresarios y, por tanto, su capacidad para que el banco monopolista
les cobre una tasa de interés crediticia más alta. De hecho, esto ocurre desde el poder de mercado
del banco monopolista.
Entonces, según nuestro modelo, una posible explicación para observar en los datos una
correlación negativa entre el índice de morosidad (como indicador de la probabilidad de fracaso) y la
tasa de interés crediticia (si la hubiera) podría ser la presencia de bancos monopolistas. en ese
mercado de crédito. En general, la literatura se centra en explicar los determinantes de la ratio de
morosidad. Bredl (2021) muestra una correlación positiva entre los préstamos morosos y los tipos de
interés de los préstamos utilizando datos a nivel bancario de la zona del euro. Sin embargo, no evalúa
el papel del poder de mercado. Además, Luozis et al. (2012) encuentran una relación positiva entre
la tasa de morosidad y las tasas de interés reales en el sector bancario griego.
Hasta donde sabemos, no se han realizado estudios granulares. Para Perú no encontramos ningún
estudio empírico.
La Figura 7 muestra la tasa de interés crediticia versus el índice de morosidad a nivel de
instituciones financieras (bancarias y no bancarias) en diciembre de 2019 para préstamos a pequeñas
y microempresas y para moneda nacional y extranjera para la economía peruana.10 No vemos una
relación clara entre la tasa de préstamo y el índice de morosidad como indicador de la probabilidad
de fracaso del proyecto.
10Instituciones no bancarias: empresas financieras, instituciones municipales de crédito y ahorro (CMAC por
), Instituciones de Ahorro y Crédito Rural (CRAC).
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Figura 7: Índice de préstamos morosos frente a tasas de interés crediticio
45
120
40
100
35
30
80
crediticia(%)
interés
de
Tasa
crediticia(%)
interés
de
Tasa
25
60
20
15
40
10
20
5
0
0
0
5
10
15
20
25
30
0
10
20
30
40
50
Ratio de morosidad(%)
Ratio de morosidad(%)
(a) Moneda nacional
(b) Moneda extranjera
Fuente: Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS). Elaboración propia. El interés del préstamo
tasa es la tasa de interés promedio de las operaciones en los últimos 30 días hábiles reportadas por tamaño de empresas
(pequeñas y microempresas) para finales de diciembre de 2019.
6. Conclusiones
En este trabajo, desarrollamos un modelo bancario estático simple con formal e informal.
prestamistas y empresarios. Nuestro objetivo es captar el impacto del límite sobre los activos reales y financieros.
variables. En particular, nos centramos en el margen extensivo. Encontramos que en un monopolio
mercado de crédito, el límite podría reducir los márgenes de beneficio de los bancos y aumentar la rentabilidad de los empresarios.
bienestar, pero al mismo tiempo excluye a los empresarios con bajos niveles de garantías en expansión
la participación de prestamistas informales. Nuestro modelo implica que cuanto menor sea el poder de mercado
de los bancos, menor será la probabilidad de que el límite pueda tener algún impacto positivo en
crédito e inversión agregados. En trabajos futuros, nos gustaría evaluar esta compensación en
un modelo que capture también el margen intensivo, y ver el impacto del límite en
el proceso de inclusión financiera.
Finalmente, sugerimos que cuanto menor sea la inclusión financiera y mayor el problema de información
asimétrica, mayor será la probabilidad de que los límites perjudiquen a la economía, debido a
límites que impiden a los clientes crear un buen historial crediticio y mejorar sus condiciones crediticias.
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