### Quick Sort
**ककककक ककककक**:
1. **कककक कक चयन**: कककक एककककक कक कककक कक ककक ककक कककककक
2. **कककककक**: कककककक कक कककक कक कककककक कक ककककक ककक कककककक - कककक
औरककककक
3. **कककककककक कककककककक**: ककककक ककककक पर ककककक ककककक कक ककक कक
कककक ककककक
4. **ककककककक**: ककक ककककक कक ककककककक
### Heap Sort
**ककक ककककक**:
1. **ककक ककककककक**: ककककककक कककक कक एककककककक ककक ककक कककककक
2. **कककककक**: ककक कक ककककक (कककककक) कककक कक ककककक कककक कक कककककक
3. **ककककककक**: ककक कक ककक ककक कक कककक ककक ककक कककककक
4. **ककककककक**: कककक कककक तरहकक ककककक कककक तकइसककककककककक कक
कककककककक
### Counting Sort
**कककककककक ककककक**:
1. **ककककक कककक**: कककककककक कककक कक ककककककक (ककककक) कक ककककक ककककक
2. **ककककक ककककक**: कककककककककक कक ककककक ककककक (ककककककककककककक
ककककक) कककककककक
3. **कककककक कककककककक**: कककककककक कककक कक कककककक कक कककककककक
ककककक
4. **कककककक ककककक**: ककककक कककककक कककक कककककक
### Radix Sort
**ककककककक ककककक**:
1. **ककक कककककक कककककककक**: कककक कमकककककककककक ककक कक कककक कककक,
कककककककक ककक कक ककक ककककक ककककक
2. **कककककककक कककक**: इसकक ककक कककककक कककककककक कककक कक ककककक कककक
(कककक कककककककक ककककक)।
3. **कककक ककक पर कककक**: कककक कककककककककक ककक पर कककक औरककककक ककककक
4. **ककककककक**: जबतकककक ककक ककककक न कक ककककक
### Bucket Sort
**कककक ककककक**:
1. **कककककक ककक कककककक**: ककककक कककक कक कककककक कककककक कक कककककक
ककक ककककककक ककककक
2. **कककककककक कककक ककककक कककक**: कककककककक कककक कक अलग
-अलगककककक
कककक (कककक ककककककक ककककक कक)।
3. **कककककक कक कककककक**: ककक कककककक कक ककककककक कककक ककककक कककक
कककककक
### Shell Sort
**ककक ककककक**:
1. **ककक ककककककक**: एकककककककककक ककक (कककककक) कककककक
2. **ककक कक कककककक कककककककक**: ककक कक कककककक कककककक कक ककककक
ककककक
3. **ककक कक ककककक**: ककक कक ककककक ककक कक ककककक ककककक
4. **ककककककक**: ककक = 1 कककक तकइसककककककककक कक कककककककक
### Tim Sort
**ककक ककककक**:
1. **रन ककककककक**: कककक कक कककक-कककक रन (ककककककक उप-ककककककक) ककक
ककककककक ककककक
2. **रन कककककककक**: कककककककक रन कक ककककककक ककककक कक कककककक ककककककक
ककककक कक ककककक ककककक
3. **कककक रन**: ककककककक रन कक कककक ककककक कक ककककक कककक कककक ककककक
4. **ककककककक**: ककककक ककककककक कककक ककककककक कककक तकरन कककक ककककक
### Binary Search
**कककककक कककक**:
1. **कककककक औरककक कक कककककककक**: कककक कक कककककक (कक) औरककक (ककक) कक
ककककककककक ककककक
2. **कककक कककक कक कककक**: कक औरककक कक ककक कक कककक (ककक) कककक कककककक
3. **ककककक**: कककक कककक कक ककककक कककक कककक कककक कककक (कक) कक कककक:
- ककक कककक कककक कक ककककक कक, कक कककक ककक कककक
- ककक कक कककक कककक कक कककक कक, कक ककक कक ककक - 1 पर ककक ककककक
- ककक कक कककक कककक कक कककक कक, कक कक कक ककक + 1 पर ककक ककककक
4. **ककककककक**: कककक ककक कककक कक कक > ककक कककक तकककककककककक कक
कककककककक
### Linear Search
**कककककक कककक**:
1. **कककक कक कककक**: कककक कक कककककककक कककक कक एक-एककककक ककककककक
2. **ककककक**: कककककककक कककक कक ककककक कककक कककक कककक कककक (कक) कक
ककककक
3. **ककककक**: ककक ककक कककक कक कक ककककक कक, कक कककक ककक कककक
4. **ककककक कककक**: ककक कककक कक ककक कक ककक औरकक कककक कककक, कक कककक
कककक ककक कककक ककक
### Jump Search
**कककक कककक**:
1. **ककककक कककक**: कककक कक ककककक कक ककककककक (sqrt) ककककक कककक कक ककक
ककक कककककक
2. **कककक कककक**: कककक ककक कककककककक ककककक कक ककक तकककककक ककककक और
ककककक कककक:
- ककक कक ककककक कक ककक कककक कककक कक कककक कक, कक इसककककक कक कककक
कककककक कककक ककककक
- ककक कक ककककक कक ककक कककक कककक कक कककक कक, कक कककक ककककक पर ककककक
3. **ककककक**: कककक ककक कककक पर ककक कककक ककक, कककककक कककक ककक कककक
ककक
### Exponential Search
**ककककककककककककक कककक**:
1. **कककककक ककककक**: कककक कक कककक कककक कक ककककक कक कक ककककक
2. **कककक कककककक**: ककक कक कककक कक, कक 2 कक ककक (exponentially) कककककक ककक
ककक कककक कककककक
3. **कककक ककककक कककक**: ककक कककक ककककक पर कककक कक ककककक ककककक
4. **कककककक कककक**: ककककक कककक पर कककककक कककक कक ककककक कककक कक कक
कककककक
### Interpolation Search
**कककककककककक कककक**:
1. **कककककक कककककक**: ककक गए कक कक कककक पर कककक ककक कककक ककककककक
कककककक कक कककककक कककककक
2. **ककककक**: उसकककककककक कककककक कक कककक कक ककककक कक कक कककक:
- ककक कककक कक कक ककककक कक, कक कककक ककक कककक
- ककक कककक कक कक कककक कक, कक ककककक कककक कक कककककक ककककक
- ककक कककक कक कक कककक कक, कक कककक कककक कक कककककक ककककक
3. **ककककककक**: कककक ककक कककक तककक कककक उलझकककक तकककककककककक कक
कककककककक
Sure, here are the explanations for each algorithm in Hindi:
### 1. Breadth-First Search (BFS)
**कककककक-कककक ककक (BFS)**
1. एककककक (queue) ककककक औरककककककककक ककक कक ककककक कककककक
2. कककक कक कककक ककक ककककककक औरकककक कककककककक ककककक
3. उसककक कक ककक कककककक ककककक कक कककक ककक ककककक कक कककक कक कककककक
कककक ककक कककक
4. जबतककककक कककक कककक कक कककक, चरण2 और3 कक कककककककक
### 2. Depth-First Search (DFS)
**ककककक-कककक ककक (DFS)**
1. एकककककक (stack) ककककक औरककककककककक ककक कक ककककक कककककक
2. ककककक कक ककककक ककक ककककककक औरकककक कककककककक ककककक
3. उसककक कक ककक कककककक ककककक कक ककककक ककक ककककक कक कककक कक कककककक
कककक ककक कककक
4. जबतकककककक कककक कककक कक कककक, चरण2 और3 कक कककककककक
### 3. Dijkstra's Algorithm
**ककककककककककक कक ककककककककक**
1. ककककककककक ककक कक एकककक ककक ककककक औरकककक कककक कक 0 ककक ककककक ककक
कककक ककककक कक कककक कककक (infinity) ककक ककककक
2. ककककककककक ककक कक कककक कककक वजनकककक ककक कक कककककक
3. उसककक कक ककक ककककककककक कक कककक कक ककककक ककककक
4. ककक ककक ककक कककक कक ककक ककक कककक कक कक ककक ककक ककक कककककक
5. जबतकककक ककककक कककककक कककक कक कककक, चरण2 कक 4 कक कककककककक
### 4. A* Search Algorithm
**ए* ककक ककककककककक**
1. ककककककककक ककक कक एकओपन
ककककक (open list) ककक ककककक औरकककक कककक 0 ककक
ककककक
2. ओपन
ककककक कक कककक कमककक कककक कककक ककक कक कककककक
3. ककक वह कककककक ककक कक, कक पथकक कककककककककककक ककककक
4. उसककक कक ककक ककककककककक कक कककक कक ककककक कककक औरकककककक ओपन
ककककक
ककक कककककक
5. जबतककककककक कककक ककक कककक कक ओपन
ककककक कककक कककक कक कककक, चरण2 कक 4
कक कककककककक
### 5. Bellman-Ford Algorithm
**कककककक-ककककक ककककककककक**
1. ककक ककककसकक कककक कक कककक ककक कककक, कककक ककककककककक ककक कक कककक
कक 0 ककक ककककक
2. कककककककक कककककक (edge) कक ककक, ककक ककककक कक कककक कक ककककक कककक (V-1
ककक)।
3. एककककककककक ककक कककक यहककककककककक कककक कक ककक कक ककक ककककककककक
वजनकककक (negative weight cycle) कककक ककक
4. ककक ककक कककक कमकककक कक, कक ककककककककक वजनकककक ककककक ककक
### 6. Floyd-Warshall Algorithm
**कककककक-कककककक ककककककककक**
1. ककक ककककक कक ककक कक कककक कक ककककककककक (matrix) ककक ककककककक ककककक
2. ककक ककककक कक ककक, कककककककक ककक कक कककक कककक ककक ककककक कक ककक
कककक कक ककककक ककककक
3. ककक ककक कककक पथककककक कक, कक ककककककककक कक ककककक ककककक
4. ककककककककक ककक ककक ककककक कक ककककककक कककक कक ककककक ककककक
### 7. Prim's Algorithm
**ककककक कक ककककककककक**
1. एकककक-ककक (min-heap) ककककक औरककककककककक ककक कक ककककक कककककक
2. ककक-ककक कक कककक कमवजनकककक कककककक ककककककक औरककक कककककककक कककक
(spanning tree) ककक ककककककक
3. नए ककककक गए ककक कक ककक कककककक ककककक कक ककक-ककक ककक ककककक ककक कक
कककक कक कककककककक कककक ककक कककक कककक
4. जबतकककक ककककक कककककककक कककक ककक कककक आकककक, चरण2 और3 कक
कककककककक
### 8. Kruskal's Algorithm
**कककककककक कक ककककककककक**
1. ककक ककककककक कक कककक वजनकक कककक पर कककककककक ककककक
2. कककक कककक वजनकककक कककककक कक कककक कककक औरककक कककककककक कककक ककक
ककककककक
3. ककक ककक कककककक कककककक कक कककक कककक कक कक ककक कककक कककक
4. जबतकककक ककककक कककककक कककक कक कककक, चरण2 और3 कक कककककककक
ययय यययय यययय ययययययय ययय ययय यययय ययययययय ययययय यय
ययययय यययययय
Sure, I'll explain each of these algorithms and concepts in Hindi, step by step.
### Topological Sort
1. **ककककक कक कककककक कककक**: एकDirected Acyclic Graph (DAG) कककक
2. **इन-कककककक कककककककक कककक**: हर ककक कक इन-कककककक कककककककक
3. **इन-कककककक 0 कककक ककककक कक कककक ककक ककककक**: ककक ककककक कक इनकककककक 0 कक, कककककक एककककक ककक कककककक
4. **कककक कक ककक ककककककक औरकककक ककक ककककक**: कककक कक एक-एकककक
ककककककक कककककक (कककककककककक ककककक) ककक ककककककक
5. **एजकक ककककक औरइन-कककककक ककककक**: कककककक गए ककक कक ककककककक कककक
कक ककककक औरककककककक ककककक कक इन-कककककक कककककक
6. **ककककककककक ककककककक**: जबतककककक कककक कक कक ककक, ककककककककक
ककककककक ककककक
7. **ककक कककक**: अगरककक ककककक कवरकक गए ककक, कक यहककक कककककककककक
ककककक ककक
### Johnson's Algorithm
1. **ककककक ककक कककककककक कककककक**: एकककक कककककककक \(s\) कककककक औरककक
कककककककक कक \(s\) कक ककककककक
2. **Bellman-Ford ककककककककक कक ककककक कककक**: इसनए ककककक पर Bellman-Ford
ककककककककक कक ककककक करककककककककक ककक कककककक
3. **ककककक कक ककककक कककक**: ककककककक ककककक कक ककककक कक नए ककककक कक
ककककक ककककक
4. **ककक ककककक ककककक**: ककककककक ककककक कक ककककक कककक ककक ककककक
कककककक
5. **Dijkstra's Algorithm कक ककककक कककक**: कककककककक कककककककक कक Dijkstra's
Algorithm कक ककककक ककककक
### Kosaraju's Algorithm
1. **DFS ककककक**: ककककककक ककककक पर DFS ककककक औरकककककककक कककक कक
कककककक ककककक कक ककककक ककक कककककक
2. **ककककक कक कककककक कककक**: ककक कककक कक कककक कक कककककक
3. **कककककक ककककक पर DFS**: ककककक कक ककककक कक ककककककक, कककककक ककककक
पर DFS ककककक औरकककककककक ककककककककककक कककककक
### Tarjan's Algorithm
1. **DFS ककककक**: ककककककक ककककक पर DFS कककककक
2. **कककक कककककक**: कककककककक ककक कक कककककककक कककक औरकक कककक
ककककककक ककककक
3. **ककककक कक ककककक**: ककककसकक ककककक ककक कककककक औरककककक ककककक
4. **ककककककककककक कककककककक ककककककककककक ककककक**: कककककककक औरकक
कककक कक कककक पर ककककककककककक कककककककक ककककककककककक कककककककक
### Biconnected Components
1. **DFS ककककक**: ककककककक ककककक पर DFS कककककक
2. **ककककककककककक ककककककक**: कककककककक कककक औरकक कककक कक ककककक कर
ककककककककककक ककककककक कककककक
3. **एजककककक कककक**: DFS कक ककककक कककक कक ककककक ककक ककककककक
4. **ककककककककककक ककककककक**: ककककककककककक ककककककक ककककक पर ककककक
कक कककक ककककककक ककककककककककक कककककक
### Eulerian Path and Circuit
1. **इन-कककककक औरआउट
-कककककक ककक कककक**: ककक कककककककक कक इन-कककककक और
आउट
-कककककक ककक ककककक
2. **ककककक कककककककक कक कक कककक**: ककक कककक कक ककककक ककककककककककक
कककककककक कक कक ककककक
3. **Eulerian Circuit कक ककक**: ककक कककककककक कक इन-कककककक औरआउट
-कककककक
ककककक कककक कककककक
4. **Eulerian Path कक ककक**: कक कककककककक कक इन-कककककक औरआउट
-कककककक ककक 1 कक
कककक कककक कककककक
5. **DFS कक Hierholzer's Algorithm**: Eulerian Path कक Circuit ककककक कक ककक DFS कक
Hierholzer's Algorithm कक ककककक ककककक
### Hamiltonian Path and Circuit
1. **Hamiltonian Path**: एकककक ककक कक कककककककक कककककककक कक कककक एकककक
ककककक कककक
2. **Hamiltonian Circuit**: एकककक ककक कक कककककककक कककककककक कक कककक एकककक
ककककक ककक औरकककककककककक कककककककक पर कक कककककक ककक
3. **ककककककककककक कक ककककक**: ककककककककककक कक कककककक औरककककक
ककककक कक ककककक करHamiltonian Path कक Circuit कककककक
4. **NP-कककककककक कककककक**: ककककक ककक कक यहकककककक NP-कककककककक कक,
कककक मतलबकक कक कककक ककककककक कककककक कककक कक कककक कककककक
यय ययय ययययययययय यय ययययययययययय यय यययय ययय यय ययययय यय
ययययय यय ययय, यय ययययययय यययययय यय ययययय यययययय यय
यययययययययय यय यययययय यय यययय यययय
### 0/1 Knapsack Problem
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककक (knapsack) कक ककककक ककक कककककककक \( W \)
कक औरककक कककककक ककक, कककककक कककककककक कक ककक औरकककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[n+1][W+1] \) ककककक, कककक \( n \) कककककक कक
कककककक ककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[0][w] = 0 \) और\( dp[i][0] = 0 \) ककक \( w \) और\( i \) कक
कककक
4. **कककक कककक**: हर आइटम
\( i \) औरककक \( w \) कक ककक:
- अगरआइटम
कक ककक \( w \) कक कककककक, कक \( dp[i][w] = dp[i-1][w] \)।
- कककककक, \( dp[i][w] = \max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-weight[i-1]] + value[i-1]) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[n][W] \) ककक ककककक ककककक
### Longest Common Subsequence (LCS)
1. **कककककककक कक ककककक**: कक कककककककककक \( X \) और\( Y \) कक गई ककक, औरकककक
कककक कककक कककक ककककककक कककककककककक (LCS) ककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[m+1][n+1] \) ककककक, कककक \( m \) और\( n \)
कककककक \( X \) और\( Y \) कक ककककक ककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[0][j] = 0 \) और\( dp[i][0] = 0 \) ककक \( i \) और\( j \) कक कककक
4. **कककक कककक**: हर \( i \) और\( j \) कक ककक:
- अगर\( X[i-1] = Y[j-1] \), कक \( dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 \)।
- कककककक, \( dp[i][j] = \max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[m][n] \) ककक ककककक ककककक
### Longest Increasing Subsequence (LIS)
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक औरकककक कककक कककक कककक
ककककक ककक कककककककककक (LIS) ककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक1D कककक \( dp[n] \) ककककक, कककक \( n \) कककककककक कक
ककककक ककक
3. **कककककककककककककक**: हर \( dp[i] \) कक 1 कक ककककककककककक कककक ककककककक
कककककककक आइटम
ककककक एकLIS कक कककक ककक
4. **कककक कककक**: हर \( i \) और\( j \) कक ककक:
- अगर\( seq[i] > seq[j] \) और\( dp[i] < dp[j] + 1 \), कक \( dp[i] = dp[j] + 1 \)।
5. **ककककक ककककक**: \( \max(dp[i]) \) ककक ककककक ककककक
### Matrix Chain Multiplication
1. **कककककककक कक ककककक**: \( n \) ककककककककक \( A1, A2, ..., An \) कक गई ककक, और
कककक कककक ककककककक ककककककककककककक ककककक ककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[n][n] \) ककककक, कककक \( dp[i][j] \) \( Ai \) कक \( Aj \)
तककक कककक ककककक कककककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[i][i] = 0 \) ककक \( i \) कक कककक
4. **कककक कककक**: हर \( l \) (ककक कक ककककक) कक ककक:
- हर \( i \) और\( j = i + l - 1 \) कक ककक:
- \( dp[i][j] = \min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + cost(Ai * ... * Ak * Ak+1 * ... * Aj)) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[1][n] \) ककक ककककक ककककक
### Fibonacci Sequence
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक \( F(n) = F(n-1) + F(n-2) \) कककक
\( F(0) = 0 \) और\( F(1) = 1 \)।
2. **कककक बकककक**: एक1D कककक \( dp[n+1] \) कककककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[0] = 0 \) और\( dp[1] = 1 \)।
4. **कककक कककक**: हर \( i \) कक ककक \( dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[n] \) ककक ककककक ककककक
### Coin Change Problem
1. **कककककककक कक ककककक**: ककक कककककक ककक गए ककक औरकककक एकककककककक
कककककक ककककक कक ककक कककककक कककककक कक कककककक ककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक1D कककक \( dp[amount+1] \) ककककक, कककककक ककक कककककक
\( \infty \) कककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[0] = 0 \)।
4. **कककक कककक**: हर कककक कक ककक औरहर कककककक कक ककक \( dp[amount] =
\min(dp[amount], dp[amount - coin] + 1) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[amount] \) ककक ककककक ककककक
### Rod Cutting Problem
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककक कक ककककक \( n \) कक औरककककककक
कककककककक कक ककक कककक ककककक ककक गए ककक, कककक कककककक ककककक
ककककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक1D कककक \( dp[n+1] \) कककककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[0] = 0 \)।
4. **कककक कककक**: हर ककककक \( i \) कक ककक:
- हर \( j \) कक ककक \( dp[j] = \max(dp[j], price[i] + dp[j - i]) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[n] \) ककक ककककक ककककक
### Job Scheduling Problem
1. **कककककककक कक ककककक**: ककक ककककक ककक, हर ककक कक ककककककक औरककक
कककक औरककककककक कककक ककक ककक कककककक ककककककक ककककककक ककक
2. **ककककक कक ककक कककक कक कककककक ककककक कककक**।
3. **कककक बकककक**: एक1D कककक \( dp[n] \) कककककक
4. **कककक कककक**: हर ककक कक ककक:
- ककककक ककक-कककककककककककककक ककक कककककक
- \( dp[i] = \max(profit[i] + dp[last_non_conflict], dp[i-1]) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[n-1] \) ककक ककककक ककककक
### Edit Distance
1. **कककककककक कक ककककक**: कक कककककककककक कक गई ककक औरकककक एककक ककककक
ककक ककककक कक ककक कककककक कककककककक (ककककककक, कककककक, ककककककककककक)
ककककककक कककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[m+1][n+1] \) ककककक, कककक \( m \) और\( n \)
कककककक कक कककककककककक कक ककककक ककक
3. **कककककककककककककक**: \( dp[i][0] = i \) और\( dp[0][j] = j \) ककक \( i \) और\( j \) कक कककक
4. **कककक कककक**: हर \( i \) और\( j \) कक ककक:
- अगर\( str1[i-1] = str2[j-1] \), कक \( dp[i][j] = dp[i-1][j-1] \)।
- कककककक, \( dp[i][j] = 1 + \min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[m][n] \) ककक ककककक ककककक
### Palindromic Substrings
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक औरकककक ककककक कक ककक
कककककककककककक कककककककककककक कक कककककक ककककककक ककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[n][n] \) ककककक, कककक \( n \) कककककककक कक
ककककक ककक \( dp[i][j] \) ककककक ककककक कक कककककककककक \( str[i..j] \) कककककककककक
कक कक ककककक
3. **कककककककककककककक**: ककक एक-ककककक कककक कककककककककककक कक
कककककककककक ककककक, \( dp[i][i] = true \)।
4. **कककक कककक**:
- \( l \) कक 2 कक \( n \) तकककककक कककक (कककक \( l \) कककककककककक कक ककककक कक):
- हर \( i \) और\( j = i + l - 1 \) कक ककक:
- अगर\( str[i] == str[j] \):
- \( l = 2 \) कक ककक \( dp[i][j] = true \)।
- कककककक \( dp[i][j] = dp[i+1][j-1] \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp \) कककक ककक \( true \) ककककककक कक कककककक
कककककककक
### Wildcard Pattern Matching
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककक औरएककककककककक कक गई कक, औरकककक यह
ककक कककक कक कक कककककक कककककककग कक ककक कककक कक कक ककककक कककककक
ककक `*` और`?` ककककककककककककक कक कककक कककक
2. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[m+1][n+1] \) ककककक, कककक \( m \) कककककक कक
ककककक और\( n \) कककककककक कक ककककक ककक \( dp[i][j] \) ककककक ककककक कक कककककक
कक कककक \( i \) कककककककक कककककककक कक कककक \( j \) कककककककक कक ककक कककक
ककक कक ककककक
3. **कककककककककककककक**:
- \( dp[0][0] = true \)।
- \( dp[i][0] = dp[i-1][0] \) अगरकककककक कक \( i \) थ कककककककक कक कककक कक ककक
कककककककक `*` कककक
4. **कककक कककक**: हर \( i \) और\( j \) कक ककक:
- अगर\( pattern[i-1] == str[j-1] \) कक \( pattern[i-1] == '?' \):
- \( dp[i][j] = dp[i-1][j-1] \)।
- अगर\( pattern[i-1] == '*' \):
- \( dp[i][j] = dp[i-1][j] \) कक \( dp[i][j-1] \)।
5. **ककककक ककककक**: \( dp[m][n] \) ककक ककककक ककककक
### Partition Problem
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककक कककक ककक कक औरकककक ककक कक ककककककक
ककक ककककककक कककक कक, कककक ककककक कक समकककक ककक
2. **समककककककक**: ककक कक ककक ककककककककक कक कककक समकककककककक अगरकककक
समऑड
कक, कक कककककक कककक कककक ककक
3. **कककक ककककक**: एक2D कककक \( dp[n+1][sum/2+1] \) ककककक, कककक \( n \) ककक कक
ककककककककक कक कककककक कक और\( sum/2 \) ककक कककक समककक
4. **कककककककककककककक**: \( dp[i][0] = true \) ककक \( i \) कक कककक
5. **कककक कककक**: हर \( i \) और\( j \) कक ककक:
- \( dp[i][j] = dp[i-1][j] \)।
- अगर\( j \geq arr[i-1] \), कक \( dp[i][j] = dp[i][j] \) कक \( dp[i-1][j-arr[i-1]] \)।
6. **ककककक ककककक**: \( dp[n][sum/2] \) ककक ककककक ककककक
### Subarray Sum
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककक कककक ककक कक औरकककक एकककक ककककक
ककककक कक ककककक समएकककक गए कककककक कक ककककक ककक
2. **कककककककककककककक**: एककककककककक \( prefixSum \) ककककक, कक कककककककककक
कक ककककककककक समऔरकककक ककककककककककक कक ककककक कककककक \( prefixSum[0] = 1
\) ककक ककककक
3. **कककककककक कककक**: ककक कक एक-एककककक कककककककक कककक और\( currentSum \)
कक कककक कककक:
- हर ककक ककककककक कक \( currentSum \) ककक ककककककक
- ककक कककक कक \( currentSum - target \) कककककककक ककक कक कक कककक:
- अगरकक, कक कककक ककककककककककक \( count \) ककक ककककककक
- \( currentSum \) कक ककककककककककक \( prefixSum \) ककक ककककककक
4. **ककककक ककककक**: \( count \) ककक ककककक ककककक
यय ययययययय यय यययय यययय यय यय यययययययय यय यय यय यययय यययय
### KMP Algorithm (Knuth-Morris-Pratt)
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककक औरएकककककककक कक गई ककक कककक
कककककक कक ककककककक ककक कककककक ककक
2. **LPS (Longest Prefix Suffix) ककक ककककक**: एकककक ककककक कक हर ककककककक \( i \) कक
ककक कककककक कक कककक \( i \) कककककककककक कक कककक कककक ककककककककककककककक ककककक कककककक
3. **LPS ककक कककक**:
- \( lps[0] = 0 \)।
- \( i = 1 \) कक \( m-1 \) तककक ककक:
- \( j = lps[i-1] \)।
- जबतक\( j > 0 \) और\( pat[j] \neq pat[i] \), \( j = lps[j-1] \)।
- अगर\( pat[j] == pat[i] \), \( lps[i] = j + 1 \)।
4. **कककककक कककक कककक**: ककककककक औरकककककक कक ककक-ककक ककककक ककककक
5. **ककक ककक कककक**:
- अगर\( pat[j] == txt[i] \), \( i \) और\( j \) ककककक कक ककककककक
- अगर\( j == m \), कककककक कककक और\( j = lps[j-1] \) ककक ककककक
- अगर\( pat[j] \neq txt[i] \), \( j = lps[j-1] \) और\( i \) कक ककक ककककककक
### Rabin-Karp Algorithm
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककक औरएकककककककक कक गई ककक कककक
कककककक कक ककककककक ककक कककककक ककक
2. **ककक कककककक ककककककककक कककक**: कककककक औरकककक \( m \) कककककककककक
कक कककककककककक कक ककक कककककक कककककककक
3. **ककक ककक कककक**:
- अगरककक कककककक ककक कककक कक, कक कककककककक ककक कककककककक ककक ककककक
4. **ककक कककककक ककककक कककक**: ककककककक कक हर नई ककककक कक ककक ककक
कककककक कक कक-ककककककककक ककककक
### Z Algorithm
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककककककक कक गई कक औरकककक कककक कककककक कक
कककककककककककक ककक कककककककक कककककक ककककककक ककक
2. **Z ककक ककककक**: एकककक ककककक कक हर ककककककक \( i \) कक ककक कककक कककककक
ककककक कककककक
3. **Z ककक कककक**:
- \( i = 1 \) कक \( n-1 \) तककक ककक:
- अगर\( i > r \), एकककक ककककक कककक ककककक
- कककककक, ककककक कक कककक ककक कककक औरककककक कक ककक ककककककक
### Manacher's Algorithm
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक औरकककक कककक कककक कककक
कककककककककककक कककककककककक कककककक ककक
2. **कककककककक कक ककककककक कककक**: कककककककक कक एककककक कककककककक कक
अलगकककक कककक ओड
औरईवनकककककककककक एककककक ककककककक कककक
3. **LPS (Longest Palindromic Substring) ककक ककककक**: एकककक ककककक कक हर ककककककक
कक ककक कककककककककक कक ककककक ककककक कककककक
4. **LPS ककक कककक**: ककककक औरकककक कक मददकक हर ककककककक कक ककक
कककककककककक कक ककककक ककककक ककककक
### Aho-Corasick Algorithm
1. **कककककककक कक ककककक**: एकककककककक औरएककककककन ककक कक गई ककक कककक
ककक कककककककक कक ककककककक ककक कककककक ककक
2. **Trie ककककक**: ककक कककककककक कक एकTrie ककक ककककक ककककक
3. **Failure कककक ककककक**: Trie ककक ककक ककककक कक ककक Failure कककक कककककक
4. **ककककककक कक ककककककक कककक**: हर कककककककक कक ककक, Trie कक ककककककक
कककक औरककक कककककक कककककककक कक ककककककक
### Boyer-Moore Algorithm
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककक औरएकककककककक कक गई ककक कककक
कककककक कक ककककककक ककक कककककक ककक
2. **Bad Character Heuristic ककककक**: हर कककककककक कक ककक कककककक ककक ककककक
कककककककक कक ककककककक ककककक
3. **Good Suffix Heuristic ककककक**: कककककक कक ककककक कककककक कक कककककक ककककक
कककककक कककककककक
4. **कककककक कककक कककक**: कककककक कक ककककककक पर ककककक कककक औरHeuristics
कक मददकक ककककक ककककक
### Suffix Array
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक औरकककक कककक ककक
कककककककककककक कक ककककककक ककककक ककक ककककक कककक ककक
2. **कककककककक कक ककक कककककक ककककककक**।
3. **कककककक कक ककककक कककक**।
4. **ककककककक कककककक कक कककककककककक ककककककक ककककक कककक**।
### Suffix Tree
1. **कककककककक कक ककककक**: एककककककककक कक गई कक औरकककक कककक ककक
कककककक कक Trie ककक ककककक कककक ककक
2. **कककककककक कक ककक कककककक ककककककक**।
3. **कककककक कक Trie ककक कककककक**।
4. **ककककककककक Trie**: कककक ककक कक कककक ककककक
### Trie (Prefix Tree)
1. **कककककककक कक ककककक**: ककक कककककककककक कक गई ककक औरकककक कककक
ककककककककक कक कककककककककककक ककककक कककक ककक
2. **Trie ककककक ककककक**: हर कककककककक कक ककक एकककक कककककक
3. **कककककककककक कक Trie ककक कककककक**: हर कककककककक कक कककककक
कककककककककक कक Trie ककक ऐडककककक
4. **कककक औरककककककक ककककककक कककक**: Trie कक मददकक ककककककककसकक
कककककककककककक कककक औरककककककक ककककक
यय ययययययययययय यय यययय ययययययययययय यय ययय यय यययययययय
यययययययययय यय ययययययय यययययययययय यय यययययययययययय यय यययय
यय यययय ययय