INFORME FINAL PRIMER SALIDA PEDAGÓGICA
Valery Guisell Martinez Vega
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
vgmartinezv@udistrital.edu.co
Jaime Arbey Quiceno Vargas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
jaquicenov@udistrital.edu.co
Resumen
En este artículo se habla sobre tres aspectos importantes lo didactico, matematico y contextual desde
la medida, como esta habilidad es importante, sus bases, técnicas para poder aplicarla correctamente y
cómo enseñarla a niños teniendo en cuenta el contexto en el que viven y el objetivo de la actividad o
del profesor para que se vuelva una fortaleza. medir es una habilidad que necesita de conocimiento
base para poderse desarrollar, las habilidades que se utilizan en este caso como seriar, clasificar,
contar y niveles de cadenas dependiendo a quien se le vaya a enseñar, en este caso se creó un recurso
con conocimientos base como conocer la secuencia básicas hasta 20, reconocer atributos como
colores, formas y tamaños y el cómo se llevó este a la formación académica de los estudiantes de una
escuela rural del municipio de sasaima que emplea el método de nueva escuela.
Palabras clave: Escuela nueva, contexto, medir, matemático y didáctico
1.
Introducción
En la educación existen varios factores que pueden implicar un cambio en la educación de un
niño o del procedimiento educativo de un docente, estos factores pueden significar grandes
cambios en los contextos de la educación, ya que siempre habrá cambios en el método de
enseñanza entre una zona urbana y una rural.
Uno de los métodos que está cobrando fuerza para la educación rural es el método de nueva
escuela, para conocer un poco más de lo que implica este método y tener una interacción con
este, se decidió organizar una salida donde se tendría una interacción con los estudiantes de
primaria de una escuela rural, donde no solo se quiere conocer un poco de la rutina e historia
de los estudiantes y profesores de esta escuela, sino que también se desarrolló un plan de
enseñanza el cual se compartirá con algunos estudiantes.
En la enseñanza del número se abarcan muchos temas distintos entre estos se encuentra el
método de medida donde los números naturales juegan un rol protagónico, de esta manera lo
que se busca desarrollar es una habilidad con diversos recursos didácticos, esta habilidad
consta en la forma de medida que se pueden llevar a cabo centrándose en la capacidad de
encontrar medidas de tamaño, distancia entre otras, de esta manera los estudiantes
desarrollaran diversas capacidades y significados los cuales serán clave para futuras
competencias donde deberán llevar un amplio dominio de estas.
A partir de este estudio se busca que los niños puedan comenzar a conocer las bases de las
formas para tomar una medida, para ello es necesario conocer lo que representa el número
natural y su estrecha relación con la habilidad de medir, así que en este trabajo se busca
clarificar qué es el número natural y primordialmente su importancia en la forma en las
medidas de diferentes objetos, y la relevancia histórica de la medida en las matemáticas.
Se demuestra como los sistemas de medida no solo son de importancia como una ciencia en
la actualidad, sino que al contrario en la historia del número fueron de gran relevancia
evolucionando sin alejarse de sus orígenes en el pasado como una manera de representar
diversos conceptos y modelos como las horas del día, o para medir el tiempo de la noche y el
día, para los calendarios, áreas y longitudes para construcciones masivas y medidas de
cantidades de cientos y miles de objetos.
Se busca entender cómo iniciaron los sistemas de medida en la humanidad mediante los
artículos e informes de donde se recolectó la información para realizar un análisis de las
investigaciones que los autores hicieron y con esto desarrollamos un plan de enseñanza con el
tema que se desea enseñar, junto con algunas actividades para resolver junto a los niño, el
proceso de diseño de un recurso didáctico para que los niños tuvieran un acercamiento más
interactivo con la habilidad de medir, junto con el presente informe que plantea el desarrollo
de ese plan durante la salida, los resultados y conclusiones obtenidos.
Este tema se eligió ya que es de los últimos que se enseña durante la primaria de manera
superficial a los estudiantes y en algunos casos ni siquiera se llega a enseñar, por lo que se le
dificulta a estudiantes en los cursos más avanzados, así que se espera incitar la enseñanza
para este desde cursos de niños menores, para de esta manera incitar un mayor interés,
además de obtener un primer conocimiento de este tema antes de que lo empiecen a ver
dentro de su plan de estudios en un futuro.
En el documento se encontrará el marco teórico donde se explicara la historia y algunos
contextos de la medida en matemáticas como didáctico como matemático o histórico, luego
de esto se encontraran los referentes matemático didáctico y contextual que nos ayudarán a
entender cómo a través de esta habilidad se pueden desarrollar otras o reforzarse como lo es
clasificar, seriar, contar u operar, luego de esto aparecerá la actividad que se aplicó en el
territorio de chimbe el cual está basado en los marcos teóricos y se tuvo en cuenta el contexto
a las personas a las que se les iba aplicar en esta caso a niños de una institución con sistema
de escuela nueva, después seguirán los resultados de que se encontró en la práctica, como se
relaciona con los marcos teóricos que anteriormente se mencionaron. por último las
conclusiones donde se identificó lo que aprendimos como profesores en formación gracias a
la experiencia que tuvimos con los niños realizando la actividad.
2.
Elementos teóricos o conceptuales
Para este informe se ha tomado la decisión de basarse en ciertos criterios para desarrollar la
investigación correspondiente como por ejemplo la historia de la medida ya que al ser nuestro
tema objetivo necesitamos cierta claridad del cómo surgió el concepto, por ende se tuvo que
investigar la historia del número natural y el cómo esta se relaciona con la habilidad de medir
que seria el como se utiliza en número natural en contexto de medida.
Antes de entender cómo podemos usar el número natural para el fin que estamos buscando
debemos entender que es el número natural y cómo surgió, ya que es aquí donde se ve como
para medir cualquier característica se debe asignar un número que lo represente, para esto
debemos remontarnos a la antigüedad donde el ser humano fue adquiriendo de manera
eventual la capacidad de contar y realizar actividades de adición y sustracción con el fin de
contabilizar sus recursos en grandes cantidades. Es en la antigüedad donde se comienza a
familiarizar con más números que solo el número “1” y a raíz de esto surgen nuevos
números, nuevos conceptos y por consecuencia distintos tipos de grupos de números.
El cómo se descubrió este sistema de numeración data desde los hace miles de años y como
fue este evolucionando junta al hombre a través de la historia comenzando de la necesidad de
llevar un orden y representar cantidades, del cómo el hombre contaba sus pocas posesiones,
sus cosechas y riquezas al punto de evolucionar los números para no solo representar
cantidades sino también a pasar a medir distancias y tamaños a también conceptos más
abstractos como el tiempo de las horas y las fechas (Federico Menendez 2011) Las unidades
de medida de longitudes aparecen en un principio totalmente ligadas con las partes del cuerpo
humano, como el brazo,la mano, cl paso, el pie, el codo, etc.; después las comparaciones
serían con objetos al alcance de los hombres, piedras, ramas, etc (Juan Miguel Belmonte
1994)
Si bien estamos relatando en comienzo del número natural es importante resaltar como en las
diferentes culturas de distintas épocas donde realizaban esta tarea de medir bajo sus distintas
unidades de medida adaptadas a sus necesidades, la importancia que tiene para el hombre
medir las distintas magnitudes se observa al estudiar los diversos sistemas de medida que han
utilizado los diferentes pueblos a través de su historia, como ejemplo a esto podemos
mencionar los primeros siglos en Egipto donde vemos el primer vistazo de nuestro tema de
interés ya que aquí es el primer vistazo que tenemos del número como un sistema de medida
para determinar un tamaño, siguiendo con lo descrito por Juan Miguel Mendez este es solo
uno de los muchos ejemplos que tenemos de las matemáticas detrás de los números y los
sistemas de medida que se usaron en el pasado para realizar construcciones monumentales
del calibre de las pirámides pero no es posible dar aquí una relación detallada y exhaustiva de
las distintas unidades de medida utilizadas por estos pueblos.
De este modo Juan Miguel Mendez, describe que en cada país, en cada comarca, aparecen
distintos sistemas de medida dependiendo de los materiales de que disponían y de sus propios
sistemas de numeración, casi sería imposible considerar la cantidad enorme de medidas
usadas por los pueblos de distintas regiones, países y naciones por lo que conocer todos los
sistemas en uso en una misma época resultaba difícil y esto origina engaños en el comercio
entre los pueblos.
De la necesidad de entender un concepto como el tamaño nació la idea de generar ideas y de
las ideas artefactos, siguiendo con el ejemplo del antiguo Egipto se puede ver como se pasa
de un sistema arbitrario de medida como lo son los con pasos, pies, brazos, etc, a desarrollar
uno de los primeros objetos que nació de esta necesidad de llevar una medida el cual fue
conocido como codo siendo este ejemplo de un sistema de medida más convencional al ser
este un avance de la sociedad para poder llevar un sistema de medida más general.
La mayor problemática por la que pasaron varias culturas era el hecho de que la manera en
que median los objetos o las distancias generalmente lo hacían con las partes de su cuerpo
(brazos y pies) o con sus pasos por lo que no se llegaban a las mismas medidas la mayor parte
del tiempo por lo que se vieron forzados a crear distintos métodos junto con distintas teorías
que dieron comienzo a diversos métodos.
Juan Miguel Mendez también describe que en la historia de la medición para la capacidad de
líquidos y sólidos (cereales, frutas. etcétera) se utilizaban vasijas de diversos tamaños y
formas, para los pesos, dependiente su medida de distintas balanzas, se utilizaron pesas de
distintos materiales, la medida del tiempo depende totalmente de los movimientos de los
astros observables desde la Tierra, hay que tener en cuenta que el tiempo es una magnitud sin
sustrato físico manejable; la sucesión de días y noches, las estaciones del año, venían
determinadas por la naturaleza y no por el hombre; el fraccionamiento del día viene
determinado por necesidades sociales, construyéndose distintos objetos (relojes) para
determinar el momento del día (local) en que se vivía.
No es hasta los años de 1789 más específicamente en francia donde por la misma razón que
se desarrollaron tantos métodos de medición se decide fundar un sistema más racional, el
cual establece un sistema el cual se conecta de manera lógica entre varias características
como el tamaño, la cantidad y el peso, de esta manera tomando como base el centímetro se
establece el sistema de medida de los litros que se representa como la cantidad de líquido en
un espacio de 10 cm y un kilogramo que se representa como un peso equivalente a un litro de
agua, de esta manera nacen unos fundamentos vitales para los actuales sistemas de medida.
Con esto podemos darnos de cuenta como se utiliza el número en manera de medida, la forma
en que se mide cualquier concepto, tamaño, longitud, cantidad, peso o tiempo depende del
cómo se utilice el número para representarlo ya que aunque se utilicen los mismos número el
contexto con el que se estén utilizando no serán siempre los mismos. (Alma Rosa Argüelles
2019)
Se busca entender características relevantes que se pueden ir identificando a través del
número natural y su construcción desde los primeros cursos de la primaria como el
preescolar, primero y hasta segundo, en este caso los textos en los que nos basaremos para
construir este resumen de porque vamos a diseñar este recurso y con qué fin se busca
desarrollar la habilidad de medida, son artículos que tratan temas como el análisis de libro de
texto sobre el número natural, prácticas de medida en educación infantil desde la perspectiva
de la educación matemática realista y la relación que tiene con las matemáticas desde un
objeto como el metro, regla y esto se relaciona con la idea de los ejercicios que aplican o
diseñan los profesores para que identifiquen que la medida necesita de las unidades para
nombrarla y que se pueden realizar operaciones con estos contextos.
Se debe tener en cuenta que aunque se espera poder desarrollar estos conocimientos a
temprana edad siguen siendo temas con un grado de complejidad por esto mismo los
estudiantes previamente deben de tener un cierto conocimiento del número natural esto
debido a que los números no mantienen el mismo significado ya que lo que representan estos
depende directamente del contexto en el que estos están siendo representados de esta manera
desarrollaran en consecuencia una percepción parcial sobre los distintos sistemas de medida.
Ahora algo en común que resaltan los contenidos es que el niño debe tener cierto
conocimiento previo sobre el número y las operaciones que son suma y resta en primer lugar,
luego la relación de cantidad-símbolo, las unidades, decenas, centenas, etc. Se tiene en cuenta
este conocimiento base, es porque son los que permite darle un significado al número natural,
cuando se refiere al significado, es que se estudió de qué manera los niños lo relacionaban
para entender cómo funcionaba el número en su contexto.
2.1.
Referentes Matemáticos
En el libro de El Problema de la medida : didáctica de las magnitudes lineales de Carmen
Chamorro Plaza y Juan Miguel Belmonte Gómez describe la estructura de las magnitudes a
mas simples sobre las que se puede establecer una medida como la de magnitud de escalar
absoluta a la que responden la longitud, peso, capacidad, tiempo, etc… Para esto se debe de
entender el concepto de la magnitud en su tratamiento con la clasificación, ya que como lo
explica en el libro muchos conceptos matemáticos se construyen a través de la clasificación.
El primer paso para la construcción del concepto de magnitud es la determinación del
conjunto que lo va a definir
Juan M. Belmonte sugiere que una magnitud casi siempre responde a un atributo observable
de los objetos como lo puede ser la longitud, masa, capacidad, etc. Se clasifican los objetos
con respecto a esa característica y esto se define como una relación de equivalencia que
proporcionará dicha clasificación, para ello se dice que el objeto está relacionado a un grupo
si son iguales en la propiedad que se está estudiando
Hay que tener en cuenta lo siguiente antes de hablar sobre medida, en este caso nos referimos
a la característica del objeto ya que esta se divide en dos, continuo y discreto, a qué nos
referimos con esto, continuó cuando pueden existir fracciones o números decimales el
ejemplo que se nos proporciona es la recta numérica que el estudiante también puede
entender como cardinal en otro contexto del numero, cuando nos referimos a discreto es
aquel que está entero, no se fragmenta o varia, sigue siendo un solo término, en este caso para
medir en los primeros años de edad se prefiere o se recomienda que se realice desde el
discreto ya que se puede notar por individual cada objeto y resaltarlo y evita que se
confundan aunque no se demerita que se pueda hacer desde el continuo solo que se debe tener
un nivel más alto de dominio para no confundir el contexto del número natural.(Castro
Martínez 1996)
En el libro de Acciones matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos de (Carlos Luque,
Lyda Mora y Mendieta Torres - 2005) expresa la idea de que una medida es la comparación
de una longitud de cualquier objeto con otro si se aclara antes, esto va de la mano con lo
descrito por (Juan D. Godino, Batanero y Roa 2002) Medidas de magnitud y su didáctica
para maestros donde afirma que el campo de medir es muy amplio, ya que cuando se refiere a
asignar un código identificativo, es que las características de más de dos objetos coincidan o
sean la misma, la característica más habitual cuantitativa y continua es perceptible a los ojos
con cualquier objeto es la longitud. Esto nos indica que la relación de estas dos ideas es que
la longitud es la magnitud que se utiliza más desde lo continuo, es decir fraccionado los
números ya que es general desde el ámbito matemático, a diferencia que el discreto se suele
utilizar más en el ámbito didáctico.
Continuando con la idea que expone Carlos Luque en su libro para llevar a cabo una medida
más exacta junto con lo que dice Carmen Chamorro en su libro el problema de la medida
didáctica de las magnitudes lineales en colaboración con Juan Miguel Belmonte, explican el
cómo se deben de utilizar los números naturales hasta cierto punto ya que es evidente que el
número natural no es suficiente para expresar el resultado de una medida en una magnitud, no
siempre la cantidad de magnitud a medir contiene un número entero (Juan Miguel Belmonte
1994) para poder obtener un resultado más exacto basta con colocar nuevas casillas a la
derecha, de manera que cada una signifique la mitad de la anterior, o dicho de otra manera
fraccionar la unidad con el fin de expresar los resultados con más fiabilidad y exactitud. Hay
que tener en cuenta que se puede partir la unidad en “n” partes, cada parte de éstas en “m”
partes iguales, con el fin de expresar el resultado de la medición mediante una fracción del
número, estas son las expresiones de números con coma, que en nuestro sistema de
numeración decimal se llaman números decimales.
De igual manera Juan Miguel Belmonte expone en su libro la evidencia de que aunque con
los números fraccionarios podemos acercarnos a una medición aproximada (escritura con
todos los decimales que se quiera) pero no exacta, casi nunca se puede expresar el resultado
de una medición mediante una fracción.
La relación entre los libros publicados anteriormente nos dice como Juan D. Godino que la
medida se tiene que clasificar como una situación a la que se debe de enfrentar
constantemente para así mantener las técnicas y reforzar ya que esto les ayudará a tener más
dominio del lenguaje y normas, esto se complementa con lo descrito por Carlos Luque que
nos dice que una de las exigencias en la actividad de medir es que debe ser invariable, ya que
no puede cambiar la medida ya que se debe mantener el mismo patrón para que no cambien
entre una medida y otra, debe ser de fácil acceso para las personas que están interesadas en
continuar con la actividad y también debe de ser de fácil manipulación, como menciona
Carlos Luque, en la naturaleza nunca hay dos objetos exactamente iguales por lo que
debemos recurrir a objetos matemáticos para detallar la longitud de dichos objetos.
Siguiendo la idea de (Juan D. Godino, Batanero y Roa 2002) se pueden cometer errores al
medir porque los valores que se obtienen son aproximados y esto se debe a que el
instrumento que está diseñado para medir tenga un error de fabricación o los objetos que se
están intentando medir hayan tenido un cambio por el ambiente en que se encuentran, para
evitar esto se busca que el instrumento de medida sea preciso además que se desarrolle la
precisión y aparezcan el número de cifras significativas que son con las que se puede
confirmar entre más aumenta el número de estas mucho mejor para esto se debe tener en
cuenta lo siguiente:
● Estimar, a lo que se refiere es que se va a buscar en valor más cercano tomado con la
medida, esto se debe de hacer varias veces para poder comparar el valor medido y
evitar los errores absolutos.
● El error absoluto, es la diferencia que existe entre el valor que se tomó midiendo y el
valor real.
● El error dispersión es el error absoluto lo medido de todas las medidas. El resultado se
expresa con el valor medido real menos o más el error dispersión.
● Metrología, es la ciencia que tiene como objeto estudiar las unidades y de las medidas
de las magnitudes, también define los parámetros que se deben tener en cuenta para
medir y los instrumentos dependiendo del objeto.
2.2.
Referentes Didácticos
La razón por la que los estudiantes suelen pasarse por alto los sistemas de medida se debe a
que actualmente los aparatos electrónicos como calculadoras, celular y computadores dejan
de lado los sistemas tradicionales dejándolos casi obsoletos, por esta cuestión de estar todo de
una manera más mecanizada, así mismo por esta misma razón los profesores suelen dejar
problema tras problema para una búsqueda por los distintos medios que tengan a la mano en
lugar de dejar explorar a los estudiantes con los materiales didácticos construidos con el fin
de motivar el aprendizaje.
En los estudios realizados por Castro (1995) considera la estructura de los números naturales
a partir de tres tipos de numeraciones figuradas, habladas y escritas (Guitel, 1975). esta
perspectiva considera como un sistema alterno las representaciones por medio de diversas
figuras, los términos de la secuencia numérica y los sistemas de numeración , de esta manera
se proponen la mejora de las funciones cognitivas del número natural a partir de diferentes
actividades y preguntas, la acción de contar y cardinal en respuesta a la pregunta de ¿cuantos
hay?, la actividad de secuencia y ordenar en respuesta a la pregunta de ¿qué posición ocupa?,
y por último representar y analizar como respuesta a las pregunta de ¿cuál es la cantidad? De
esta manera se destacan los contextos de los cardinales, ordinales y figurativos.
Además según los estudios realizados por Piaget descritos por Chamorro y Belmonte (1988)
el concepto de medida está íntimamente relacionado con la lógica, según Piaget hay una serie
de ideas que permiten esto la cuales tiene que ver principalmente con la percepción y no dejar
engañarnos por la misma de esta manera, según los estudios realizados por Chamorro y
Belmonte una de los concepto fundamentales a enseñar a los niños es la conservación de la
medida y la transitividad de las medidas las cuales según los textos de los estudios realizados,
nos expone la propiedad transitiva de una medida, por ejemplo si un objeto A mide lo mismo
que B, y mide lo mismo que C, sabemos que A mide lo mismo que C, de manera que B es un
objeto que establece relaciones entre A y C, de esta manera nos expone una propiedades de
media que se pueden presentar con frecuencia y que son importantes para que los estudiantes
tengan en cuenta.
Como ya se resaltó anteriormente que es necesario en la escuela y en la vida cotidiana
aprender de la medida ahora se mostrará el concepto de desde (Alsina 2006) La parte de las
matemáticas que incluye los contenidos y actividades que se refieren a las magnitudes
continuas o atributos que se pueden ver a menudo en la vida como, longitud, superficie,
volumen, capacidad, masa tiempo etc. Por su naturaleza la medida está relacionada con la
geometría como conocimiento de espacio y también como números y operaciones, ya que
cualquier resultado de una medida se expresa con un número. Comparando este concepto con
el de Piaget que se describió anteriormente, el de Piaget se centra más en cómo funciona o
cual es el algoritmo que se utiliza para conocer la medida y como se debe relacionar a
diferencia que la definición que le otorga Alsina es más hacia las características que debe
tener un objeto que les permita aplicar todas las perspectivas en la medida, es decir cual es el
contexto en el que se quiere utilizar el número como medida.
Por otra parte, según los estudios realizados por Godino et al. (2003) Describen otras etapas
en el estudio de la medición en la escuela como por ejemplo la percepción de la medición la
cual tiene mucho que ver con la magnitud ya que estos estudios sugieren que los niños deben
de tener una percepción de lo que se puede medir, en esta etapa es importante que los
profesores le presenten a los estudiantes distintos conjuntos de objetos con distintas
propiedades que sean medibles, junto con esto también se nos presenta una habilidad muy
importante la cual es la capacidad de comparar, esta es muy importante para poder realizar
una medición ya que al encontrar una particularidad que se pueda medir esta misma se
compara con la de otros objetos con las mismas propiedades.
Para esto no solo se busca que tenga un conocimiento previo de los números, también debe
de tener conocimiento de la cardinalidad de los números ya que el niño debe de ser capaz de
reconocer y ordenar diferentes grupos de objetos teniendo en cuenta su tamaño (menor a
mayor o mayor a menor), debe tener una percepción que le permita realizar dichos
agrupamientos de objetos sin tener en cuenta características secundarias que lleguen a poseer
dichos objetos, magnitud de los objetos es importante que desarrollen esta habilidad esto
debido a que para poder expandir su conocimiento, el estudiante debe estar al tanto de que
aunque cambie un objeto o el contenido del mismo en otro recipiente seguirá siendo la misma
cantidad, a esto de le adiciona que debe tener claro en manejo de los números y del cómo se
utilizan en determinadas situaciones dependiendo del contexto con el que se estén utilizando.
Con el concepto de magnitud también se espera que el estudiante sea capaz de realizar
diversos grupos de objetos teniendo una magnitud como referencia y es aquí donde el
conocimiento previo sobre el número natural juega un rol muy importante porque una vez
comience a realizar diversas agrupaciones a cada una de las magnitudes con la cuales está
midiendo dichos objetos se deberá comenzar a atribuir números a dichas magnitudes.
Luego de apreciar este dominio por parte del estudiante lo que los libros de texto de México
de los primeros años de la primaria resaltan es que el tema que sigue es el de las magnitudes
esto debido a su importancia en el aspecto de poder observar, analizar y comparar diversas
características de un objeto que se pueda medir.(Castro Martínez 1996)
Para que la enseñanza de la habilidad de medir no se torne tan compleja, como se ha descrito
a lo largo de varias ideas expuestas en el texto, se puede identificar en otro de los textos de
apoyo el cual se basa en enseñar la medida pero desde la educación matemática realista es un
término que permite más el acercamiento a cómo se debería de enseñar o más bien, algunas
características que se resaltan para tener en cuenta al querer introducir y desarrollar un
conocimiento y más cuando estamos hablando en el contexto de niños de alrededor de 3 a 8
años.
Un error que se comete en la práctica es que la enseñanza de las matemática se basaba en
memorizar conocimientos matemáticos, que luego no podían aplicar, porque no tuvieron
relación con la vida cotidiana (Alsina 2015, 2016) esto nos permite dar una simple afirmación
de que por eso a bajado el rendimiento matemático porque el enfoque cambio en el proceso
de enseñanza - aprendizaje (Baroody y Coslick 1998) el enfoque en el que se concentraron
después fue conceptual en cual se aprenden los procedimientos, por comprensión, es decir
que tienen el objeto manipulativo y experimentación, pero el materiales encuentra
descontextualizado y no tiene un sentido claro, ya que se quiere llegar al aprendizaje
significativo desde las gestión del profesorado (Alsina 2015, 2016)
Es decir que se debe cambiar el enfoque curricular los contextos, hacia las vivencias para
poder señalar la representación y descubrimiento, esto nos lleva a que el aprendizaje realista
partiendo que la base que son las diferentes medidas estas están presentes en el entorno del
niño.
Ahora una reflexión que que realiza Freudenthal(1977) desde la educación matemática
realista es, las matemáticas deben tener valor humano, aunque no todos vayan a ser
matemáticos cuando grandes, por lo menos cuando enten grandes las utilizaran para
solucionar. Esto nos lleva a decir que está mal omitir o pasar por alto algunos temas en las
matemáticas como el de la medida pensando que no son necesarios sabiendo que en alguna
situación va a aplicar este conocimiento.
Conectando la información anterior con el texto de La acción en el aula y su planificación se
puede identificar otra característica, que los niños desarrollan y es la habilidad de clasificar
por atributos en este caso en los textos se puede también notar que hablan sobre que para el
número en contexto de medida, el niño debe de tener un objeto en concreto del cual pueda
diferenciar los atributos, objetos o recursos manipulativos que les permita realizar la
transición entre contar unidades al recuento a la medida, uno de los recursos que proponen los
textos son los bloques multibase, con los cuales ya se trabajó, estos permiten además de
conocer el cardinal cada vez que les preguntan cuántos bloques, también ayudan a medir la
longitud de un objeto ya que tienen un tamaño específico que genera que la tarea sea más
clara, ya que al hacer marcas de referencia o al contar de nuevo las medidas que se tomaron,
en este caso sería mide X cantidad y la unidad que le corresponde, que podrían ser otro
objeto, una parte del cuerpo o una unidad de medida como lo es el metro.(Castro Martínez
1996)
Se debe tener en cuenta que dependiendo el nivel en el que se encuentre el estudiante el
trabajo del profesor será distinto para intervenir de la manera más adecuada y continuar con
su formación, por esto es muy importante tener en cuenta todos estos conocimientos y niveles
para poder enseñar a utilizar los números como un sistema de medida con distintos objetos y
contextos. En este sentido Chamorro (2003) indica que realizar el proceso de enseñar el
sistema métrico decimal sería imposible, ya que de por si a un estudiante de primaria se le
dificulta aprender un sistema de unidades por esta razón no se podría llevar a cabo sin un
previo aprendizaje que requieran de manipulación de objetos para familiarizarse con el orden
de magnitudes para realizar mediciones de manera cada vez más complejidad pero
empezando por unidades, donde de preferencia sea el estudiante el encargado de escoger la
unidad apropiada para dicha medición (Barrantes et al., 2020).
Luego de tener en cuenta dos conceptos se cree según Chamarro (2003) que se le delegó la
tarea de aprender sobre la medida más hacia lo familiar y social por el hecho de medir en
alguna actividad como construir, cocinar, preguntar la hora y es erróneo porque puede que los
niños vinculen el conocimiento como puede que no identifiquen que esos son contextos
donde aparece la medida, en cambio en la escuela se introduce y desarrolla es desde la parte
algorítmica, donde se centran en la transformación de unidades y perdiendo sentido la unidad
de medidas, la magnitud y la medición (Pizarro Contreras 2015).
Se identificaron tres ítems importantes sobre lo que se debería aprender estando en un
contexto de familia o en la escuela, se llamó Alsina comprensión de las unidades.
1. Preparación de la medida: Los alumnos identifican las magnitudes, realizan
actividades de comparación, utilizando cuantificadores (más que, menos que , igual
que)
2. Cuantificación de la medida: Es la fase en la que aparece las unidades, que el niño las
puede utilizar con su mismo cuerpo( manos, pasos…) y luego continúa con las
unidades convencionales, stan aparecen con el sistema métrico decimal ( metros,
gramos, litros)
3. Sistema de medida decimal: Aparecen múltiplos y submúltiplos de las unidades de
referencia de las diferentes magnitudes( no es necesaria de la educación infantil ya
que necesita de cierto dominio).
Estos ítems en la antigüedad como se describió al principio en la contextualización históricas
en la medida, hacen hincapié en reconocer primero por comparación si es más o menos o
igual y luego experimentar con el cuerpo como unidad par que luego el cambio a unidades
convencionales no tenga un choque, entonces se puede dar cuenta que se siguen manteniendo
las mismas estrategias para comprender la medida.
Algo que se a mencionado anteriormente es para medir se necesita comparar, es este caso
(Vallés 2001) habla sobre que el niño compara dos objetos si es más que o menos que o igual
que, que nos permite dar lugar a ordenar o seriar que es otra habilidad que se puede encontrar
por las diferencias de los objetos o tambien puede ir de la mano con clasificar porque va a
empezar a agrupar objetos con los mismos atributos. Estos son conocimientos que puede que
el niño ya haya desarrollado sin saber qué es medir y le puede servir como apoyo o las puede
desarrollar.
Clements y Sarama(2014) abordan el aprendizaje de la medida en las primeras edades e
intentan definir las matemáticas para la comprensión de los niños y de los adultos un ejemplo
de esto puede ser cuando estipulan de acuerdo a la edad ver un tema de estos, en este caso los
relacionan por la edad.
Alumnos de 3 a 6 años: Medida de longitud, el área, etc..
Longitud: Reconocimiento de longitud (3 años), comparación directa e indirecta de
longitudes (4 años), ordenación serial de longitudes (5 años), medición de longitudes (6
años).
Con el ejemplo anterior se debe tener en cuenta que dependiendo el territorio se deben
establecer los contenidos o temas que deben de ver en esas edades, en este caso (Alsina 2015)
nos presenta 3 de los estándares de estudio que se tienen más en cuenta en latinoamérica o a
nivel global.
El primer estándar educativo es el internacional, el cual establece que los contenidos de
medida del (NCTM 2003) donde expone que reconocer los atributos medibles al alcance de
un niño serian ( longitud, volumen, peso, área y tiempo) se realiza comparando, iniciar la
cuantificación de la medida y progresivamente usar tipos de unidades ( antropométricas o las
convencionales), fomentar las prácticas de medida de forma directo o indirecta. El segundo
estándar educativo es el (CCSI 2010) este es de Estados Unidos, el enfoque es hacia la
preparación de la medida e inicio de la cuantificación, busca que se priorice que los alumnos
identifiquen magnitudes de longitud y masa, además realicen comparaciones. Por último el
estándar ( MEC 2008) de España, su enfoque son los atributos físicos, discriminacion de
objetos y materias, identificaciones de cualidades, estos ayudan a comprender en general los
atributos en niños de 3 a 6 años, se basa más en las relaciones cualitativas.
La relación que se puede encontrar de los 3 estándares es que recogen el aspecto de medida
para las primeras edades desde ver los atributos cualitativos, compararlos con otros objetos,
las magnitudes principales como la masa y la longitud cuantificadas las identifican, pero
hacen poco énfasis en el principio de cualquier atributo medible, que es:
● Elegir una unidad
● Comparar la unidad con el objeto
● Anotar el número de unidades (Alsina 2011)
Luego de describir la información teórica que se debe tener en cuenta para aplicarla en clase,
uno de los artículos tiene evidencia de una práctica en la que se realizó una actividad con
base a todos los aspectos descritos y se pudo reconocer, que antes se debe de determinar el
contenido que se va a trabajar, la sesión, cuánto tiempo va a tardar y que objetos,
herramientas se van a utilizar para desarrollar y si le generó interés la actividad. Los
contenidos que se tomó en cuenta en la práctica fueron:
● Utilización de cuantificadores de medida de longitud: alto, bajo, largo, corto.
● Comparación de dos elementos de distinta longitud y masa por ensayo- error: mas alto
que, mas largo que, menos pesado.
● Conocimientos y uso de herramientas de longitud y masa: regla y báscula.
● Introducción al sistema métrico decimal .
● Gusto e interés la actividad matemática.
Gracias a estos contenidos los niños con el ejercicio de medir chocolatinas de distintas
marcas, identificaron que no es lo mismo decir larga a pesada, lograron diferenciar las
magnitudes de longitud y masa, esto gracias a que tomaron los datos y los escribieron y lo
compararon primero sin un instrumento diseñado y luego con uno como la regla y la báscula.
Esto nos lleva a que se nos enfatiza que existen estándares de estudio los cuales pueden ser
internacionales o por país, los cuales dependiendo de la edad o el curso en el que este le
corresponde ciertos conocimientos.
2.3.
Referentes contextuales
Para poder hacer que los estudiantes o habitantes de un territorio comprendan las
matemáticas en su contexto o que sientan que es una herramienta en la que se pueden apoyar
es necesario hablar sobre la cartografía para tener en cuenta su geografía que nos permitirá
desplegar temas que se pueden tratar gracias a la etnografía que busca demostrar el contextos
de los estudiantes y profesores, que se encuentran en ese territorio y la relación que tienen
con sus actividades cotidianas identificando que saben de matemáticas.
Ahora en el texto de Cartografías de las desigualdades territoriales de Lucía Abbadie,
Marcelo Pérez Sánchez, Juan Alves, Lauren Isach y Leticia Folgar, se plantea la cartografía
como un elemento pedagógico que nos ayuda a ver, las tensiones que se encuentran en el
territorio y a discutir sobre estas, como el poder que se exige en esa parte del territorio por las
ideologías que se han implantado con el tiempo por los habitantes que forman parte del
territorio, como el territorio de ellos eso hace que a donde vayan representen como son las
costumbres allí (Risler y Ares: 2013).
Luego para entender la construcción de esta se debe hacer un tipo de metodología colectiva,
ya que es un ejercicio social (Diez Tetamanti et al.: 2012), en donde se quiere representar
que las políticas públicas, la tecnología, los símbolos, etc que se pueden encontrar a medida
que se explora el territorio (Harvey: 1977, Falero et al: 2016); todo esto para poder analizar
las desigualdades que se puedan presentar y no se hayan abarcado para intentar mejorarlas o
generar un pensamiento crítico de estas.
También es importante resaltar que se debe implementar el lenguaje, imágenes y datos
históricos o curiosos que aporten en la construcción del mapa en primer lugar esto porque se
quiere demostrar los lugares por donde transitan y dependiendo de esto al socializar pueden
compartir experiencias que hayan sucedido allí, para reconocer algunos problemas sociales o
ambientales que se hayan dado con el tiempo pero no todos sabian, tambien es para que
encuentren la relación que tienen entre estado y ciudadano o vecino de cómo les afectan las
políticas sociales, esto también hace que se entienda la brecha que hay entre las personas que
viven en otro territorio y comparen para intentar colaborar o criticar estos elementos (Diez
Tetamanti y Chanampa: 2016).
Ahora esto nos lleva a tener en cuenta la etnografía que es otra herramienta por la cual
podemos acercarnos mucho más a el contexto de los habitantes que se encuentren en ese
territorio, pero para poder desarrollar esta con las 4 etapas que se nos propone en el
documento ETNOMATEMÁTICA DEL TERRITORIO COMO EXPERIENCIA DE
FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS de Jose Duarte Torres.
Lo primero que se debe aclarar es el término de etnomatemática, son las diferentes
matemáticas que se utilizan en los distintos grupos étnicos de acuerdo con Jose esto quiere
decir que la etnomatemática se ve involucrada en todas las actividades, ya que pueden hacer
matemáticas de manera directa o indirecta y esto nos lleva a que las matemáticas sean
relaciones sociales, porque se van a convertir en técnicas para comprender el mundo.
Ahora retomando la idea anterior que guia Jose es que se hace necesario como profesores de
matemáticas comprender que a través de implantar una idea a sus alumnos haga que su
pensamiento crítico cambie dependendiendo de sus experiencias con las matemáticas sea de
forma empírica que consiguió desarrollar las habilidades o por teoría y estudio constante, por
eso se recalca que debe de tener cuidado con la idea que quiera comunicar a sus alumnos.
Otro de los textos de apoyo que aclara la relevancia de la etnomatemática en el territorio es
El poder del lugar: espacializar la educación matemática crítica de Laurie H. Rubel y
Cynthia Nicol, la idea principal de este texto es que a partir de las matemáticas se puede
construir el territorio y esto influye desde los recursos hasta los habitantes que se ven
involucrados construyendo a través de las matemáticas, estas interacciones hacen que se
genere una marca para ambos como se nombro anteriormente del territorio y de los habitantes
(Casey, 1993, p. 305).
Siguiendo la idea se complementa con el texto de Jose ya que en este luego de resaltar cómo
el territorio se relaciona con los habitantes aparecen definiciones de territorio como espacial y
físico en el que aparecen rasgos como localidades, barrios que pueden generar poder
individual o grupal por cómo aparece una jerarquía, esto nos lleva a la definición de territorio
e in-justicia social en este se comprende cómo las diferencias entre los habitantes que se dan
por el poder que se puede identificar y causa situaciones donde los derechos y necesidades
básicos también se ven afectados, también puede aparecer la segregación basada en genero,
sexualiadd, raza, edad.
Ahora las 4 etapas que nos ayudarán a reconocer factores importantes también se tratan en el
texto de Jose solo que estas relacionan las ideas de la cartografía y con las del territorio,
además de la etnomatemática, ya que esta es la etnografía el estudio que se quiere hacer de
una población desde los aspectos sociales y culturales, la primera etapa es sobre la
información que se pueda estudiar con anterioridad y con apoyo de Google maps se puede
realizar la cartografía del territorio señalando los lugares importantes y las desigualdades que
hayan allí, en la segunda etapa se toma como anfitrión este territorio y así como con las
desigualdades que se estudia la cartografía, se hace lo mismo con las resistencias para
encontrar una relación y analizar, que esto nos lleva a la tercera etapa se materializan los
lugares y las desigualdades sociales, ya que se puede hablar con habitantes que se encuentren
allí e ir generando una reflexión sobre lo que tiene o no el territorio y por ultimo aparece la
cuarta etapa en la que el contacto con la personas si es directo y tambien mas personal porque
s para evaluar que tanto ellos aplican habilidades matematicas y si el profesor en formacion
puede relacionar las cmstumbres y dinamicas que se dan con lo matematico.
Esto nos lleva a que la parte de cómo se reparte una escuela rural de acuerdo con el contexto
del territorio, ya que se estudió antes las desigualdades y mejoras, algo común en estas zonas
es que la población sea poca, para esto se establece el modelo de Escuela Nueva, en esta se
identifica por parte del mineducación que es para niños y niñas de 7 a 12 años en los que se
van a establecer en el misma zona o territorio multigrado, donde los estudiantes pueden ser de
zonas urbanas o rurales y van a compartir costumbres, los grados que se manejan son de
primaria es decir de primero a quinto, para el profesor que trabaja con este tipo de escuela
nueva debe tener una buena preparación y reconocer dificultades y ventajas del territorio,
porque lo van a capacitar con estrategias que cubra ambas además que se va a relacionar
bastante con la participación de la comunidad.(Mineducación 2021)
3.
Propuesta de actividades
● Contenido de trabajo:
○ Medida de objetos que se encuentren en su entorno.
○ Comparar la medida de los objetos.
○ Seriar los objetos del más grande al más pequeño.
● Desarrollo de la actividad:
La sesión es de 1 hora y 45 minutos y será guiada por los siguientes ítems:
○ Explorar el recurso.
○ Explicación de él, qué es y cómo funciona.
○ Agrupen los objetos que van a utilizar el resto de la actividad ( colores,
pinturas, zapatos, útiles escolares, lugares)
○ Medir los objetos con el recurso y anotar la medida.
○ Ordenar los objetos del más grande al más pequeño.
○ ¿Cúal es el objeto o lugar más grande?
○ ¿Cúal es el objeto o lugar más pequeño?
● Sesión:
De esta manera la con la información teoría de los documentos anteriores clara nos
proponemos a describir de qué manera se llevará todo este conocimiento a la práctica durante
la salida pedagógica con los estudiantes del colegio institucion educativa rural departamental
chimbe, primeramente se realiza un presentación no mayor a 15 minutos para poder
presentarnos como futuros docentes y conocer la situación actual de los estudiantes, para esto
se realizarán preguntas como:
○
○
○
○
¿Cómo es vivir en una zona rural?
¿Cuál es su lugar favorito?
¿Qué les gusta de su escuela?
¿Qué edad tienen y cómo se llaman?
Posterior a una presentación se procederá a entregarles el recurso didáctico diseñado con el
fin de que puedan revisarlo libremente, este recurso consiste en un palo de balso con una
medida de 20 cm el cual está dividido en dos mitades una de 10cm sin ninguna marca (un
decímetros) y la otra mitad la cual está marcada con medidas de un centímetro cada una para
dar un total de 10 marcas (10cm) funcionando como un sistema de medida por unidades.
Lo que se plantea en principio es que los niños tengan un acercamiento al recurso para una
posterior exploración de este, de esta manera durante el proceso de exploración se realizan
dos preguntas para que los niños puedan analizar y posteriormente contestar, ¿qué ves? y
¿cómo crees que se utiliza?, durante el tiempo que los niños revisan el objeto y comparten sus
ideas de lo que creen que puede ser se espera que sea un tiempo estimado de 10 minutos en
los que los niños tendrán una libre exploración del recurso.
Después de que los niños hayan podido sacar sus ideas del qué es y los posibles uso del
recurso se va a proceder a dar una explicación del qué es y cómo funciona para
posteriormente invitar a los niños a usar el recurso, utilizando las bases e instrucciones que se
darán, entre estás instrucciones para realizar la actividad se le pedirá a los niños que realicen
algunos grupos de objetos y los organicen según sus criterios, estos pueden ser tamaño del
más pequeño al más grande, también se realizan varias preguntas del tipo ¿Cuánto crees que
mide tu lápiz?, ¿Cuánto crees que miden tus objetos?, de esta manera los niños podrán
empezar a familiarizarse con el concepto de las medidas desde una faceta más interactiva
aprovechando el recurso el cual está inspirado de una regla tradicional pero en un diseño más
simple, entre el tiempo de de preguntas, explicación y medición se espera aprovecha un
estimado de 30 a 35 minutos aproximadamente.
Una vez se haya generalizado el funcionamiento del recurso se realizará una explicación de
en qué momentos o de qué maneras se puede utilizar el mismo, a la par de que se les, como
por ejemplo usar partes de su cuerpo para medir espacios dirá que practiquen los métodos de
medidas utilizando el recurso para que puedan practicar midiendo objetos cercanos y
cotidianos, además del lugar donde ellos pasan tiempo, es decir su salón o el patio luego
deberá registrar los datos obtenidos de estos, para evitar que se confundan se les pedirá que
escriban el nombre de los objetos en una hoja y al frente el número de la medida, en esta
parte de la actividad se espera invertir un porcentaje de entre 30 minutos a 45 minutos
aproximadamente.
Posterior al ejercicio de registrar los datos se realizaran dos comparaciones, la primera donde
se comparan las diferencias entre las diversas características registradas entre los distintos
objetos seleccionados, se espera con esta parte de la actividad que los niños puedan no solo
encontrar diferencias sino también similitudes entre los objetos, la segunda comparación se
realiza entre los datos de los demás participantes de la actividad, donde podrán revisar si
dieron con los mismos datos, entre el ejercicio de poder generalizar los resultados se espera
aprovechar un estimado de 20 min.
Al final se les harán dos preguntas para concluir la sesión, ¿cuál es el objeto o lugar más
grande? Y ¿cuál es el objeto o lugar más pequeño? A la vista para ellos y con los datos
registrados podrán comparar.
● Conclusiones esperadas de los participantes:
○ Existe un recurso con el que se puede medir objetos
○ Se pueden agrupar distintos objetos para encontrar o revisar cuánto miden,
también puede hacerse con los lugares.
○ Los objetos se pueden ordenar del más pequeño al más grande, seguidos para
ver la diferencia.
○ Con solo ver se puede comparar el tamaño o la longitud de los objetos y se
puede determinar cual es más grande o pequeño.
● Intención de la actividad:
Que los niños de la institución rural de chimbe se vayan familiarizando con la habilidad de la
medida y lo hagan a través de los objetos que están alrededor o lugares, con la herramienta
que les va a permitir comparar no sólo visual los tamaños sino también el número como
medida, se reforzarán habilidades de agrupar, seriar y medir.
Figura 1: Regla multibase
Este es el diseño escogido para el recurso didáctico, donde se puede detallar las medidas ya
descritas con anterioridad, el palo de balso donde se divide en la mitad de una decena y la
mitad de unidades
Figura 2: estudiante 1 realizando la actividad
Esta es la estudiante 1 (Angie) utilizando el recurso didáctico para medir los elementos
cercanos según las instrucciones dadas
Figura 3: estudiante 2 realizando la actividad
Esta es la estudiante 1 (Maria) utilizando el recurso didáctico para medir los elementos
cercanos según las instrucciones dadas
Figura 4: estudiante 2 utilizando recurso didáctico
Estudiante 2 (maria) utilizando el recurso de la maneras en que se estuviera sugiriendo para la
actividad
Figura 5: Estudiante 1 utilizando el recurso
Estudiante 1 (Angie) utilizando el recurso didáctico de las maneras que se estaba
recomendando para la actividad
4.
Resultados
Regla multibase (recurso diseñado): Por parte de los resultados del recurso
didáctico los resultados obtenidos fueron que si funciono, pero hay que realizar
correcciones, porque entendieron que servía para determinar el tamaño por medio de
unidades, pero hubo dificultad cuando en vez de seguir contando con unidades se
cambia a la otra mitad que está compuesta por una decena siendo del mismo tamaño
pero sin las divisiones de unidad, pero los estudiantes consideraron que el tamaño es
muy diferente al que se le planteó únicamente con la unidad. Para que la regla
multibase funcionara se utilizaba de manera muy similar a una regla tradicional, con
la diferencia que se maneja con valor posicional, se divide la regla en dos partes, una
en el valor de unidad de 10 cm que está dividida en 10 partes de 1cm y una decena, es
decir la misma cantidad anterior 10cm pero sin las divisiones. Se busca que la parte
unidad sea para medir objetos pequeños hasta 10 cm y si es un objeto más grande se
utilizará desde la parte de la decena para ya tener 10 cm contados más lo que falte, lo
que hace que se entienda que el total hay 20 cm en el recurso.
Después de que presentamos el recurso con los niños y ellos lo explorarán, no
tuvieron inconvenientes con la parte de las unidades pero por otro lado en la parte de
la decena funcionó luego de realizarle un ligero ajuste, al tener que marcar con el
símbolo que representa la cantidad, en este caso “10” y que se dejará de manera más
clara para los estudiantes por lo que el recurso diseñado si funcionó, ya que cumplio
con su objetivo de dar un primer acercamiento a los estudiantes de los sistemas de
medidas, pese que el material resultará más complejo de lo que se había previstos
pesar de esto al dejar claro la funsion los estudiantes no tuvieron problemas, la parte
de la unidad fue la parte que pudieron asimilar más rápido logrando que midieran
pinturas y colores que no superaran 10 cm, después de los ajustes lograron
comprender cómo utilizar la segunda parte de la regla, asumiendo que el valor era 10
y que luego seguían contando con el siguiente número que era 11 siguiendo la
secuencia numérica hasta que llegaran a comparar el tamaño del objeto con la regla,
pronunciando la cantidad final, respondiendo en la regla hasta donde llegaba el objeto,
para que luego escribían en la hoja la cantidad.
Procesos cognitivos: Los niños conocen la secuencia numérica de 1 a 40, los
atributos como colores, formas geométricas, tamaños, asocian objetos que se pueden
medir y nombraron algunos ejemplos como lo son la pared o algunos grupos de
objetos, se identificó un nivel de cadena rompible ya que podían continuar con la
secuencia numérica sin importar desde qué número se indicará que lo hicieran,
pudimos identificar estos conocimientos gracias a la actividad que se estaba
realizando con ellas ya que las estudiantes las iban haciendo relucir en medio que se
les pedía un conteo o una comparación, también tenían habilidad con la seriación y
clasificación de los objetos, por otro lado las dificultades que pudimos encontrar son
que al utilizar la regla multibase tenían problemas para reconocer un tamaño o
relacionarlo ya que en la mitad que estaba compuesta únicamente por una decena
tendían a dejarlo a la imaginación contando divisiones imaginarias donde podían
llegar hasta a 30, suelen saltarse algunos términos de la secuencia al momento de
contar, otra dificultad que se notó de las estudiantes es que suelen escribir los
números en dirección contraria, además de que si era un número mayor a 10 no
escribian el numero 10 sino que escribian los terminos como si fueran numeros
distiontos y aparte uno del otro, por lo cual se pudo evidenciar mayormente una falta
de conocimeniento en la escritura del simbolo.
Además se notó que los estudiantes tenían una gran capacidad de entendimiento ya
que después de dominar en poco tiempo el concepto de la medición y el valor de la
decena fueron capaces de realizar varias mediciones sin tener mayor complicación, a
pesar de sus complicación para la escritura de los símbolos poseen una gran capacidad
de cálculo mental acompañada por un evidente conocimiento de la secuencia
numérica con valores de 50 o incluso más, junto a un nivel de conteo de cadena
rompible al poder continuar con un conteo sin tener inconvenientes desde que terminó
iniciaran, otra habilidad que se vio muy desarrollada era la de comparación, al
pedirles que realizaran una fila con las pinturas de las más pequeñas a las más grandes
instintivamente comenzaron a compararlas para poder ubicarlas en una fila horizontal,
justo a esto también realizaron este proceso con distintos grupos de objetos como
lápices y pinceles donde no solo realizaron una comparación sino que también fueron
anotando por cuenta propia los valores obtenidos además de no tener problemas para
memorizarlos y dar los datos en cualquier momento que se les preguntará.
Gestión del profesor: cuando llegamos y nos presentaron al grupo con el que íbamos
a trabajar primeramente nos presentamos y les pedimos que se presentaran para luego
hacer algunas preguntas con el fin de generar un poco de confianza como ¿Cuál es su
color favorito?, ¿Dónde vivían? y ¿Cómo era el trabajo de los padres? ellas por otra
parte a pesar que contestaron las preguntas no quisieron dar información muy
detallada, como por ejemplo rosa y azul, Angie y Maria, un punto intermedio era la
escuela. posterior a la presentación lo que se hizo fue presentarles el recurso, antes de
hacerles preguntas de lo que creen que era, decidimos preguntarles que tipo de
conocimiento previo tenían, para conocer qué ítems de la actividad podríamos aplicar,
entre más interactuamos con los estudiantes nos dimos de cuenta que conocían la
secuencia numérica hasta términos altos, poseían un nivel de de conteo en cadena
rompible, realizaban resolución de problemas de suma, agrupación y clasificación por
atributos.
Tuvimos que realizar algunos cambios en las actividades que habíamos desarrollado
al no poder captar la atención de las estudiantes, por lo que primero encontramos un
objeto o una actividad que les llamara mas la atencion para de esta manera adaptar el
plan de estudios a esto, debido a que no sintieron interés alguno en medir utilizando el
recurso por lo que se decidió adaptar el plan a una actividad de pinturas donde
tendrían que medir y comparar queda pintura o pincen que fueran a utilizar además
de medir los dibujos que realizaron, este cambio les llamó mucho mas la atencion
disponiéndose a realizar la actividad y para escuchar las explicaciones
correspondientes.
Contexto: Al realizar la cartografía antes y conocer información como que era una
escuela rural que presta el servicio a los municipios cercanos como alban, sasaima,
guayacán y chimbe, además que tiene historia con el conflicto armado con cuadrillas
de las FARC en los años 90 relacionándolo con el contexto actual que pudimos
analizar junto con las vivencias de los niños, se identificó que la actividad de la
mayoría de los padres era ser agricultores, ganaderos y conductores de transporte
pesado a diferencia que el rol de sus madres era el de ama de casa y cuidar de ellos,
también en su vestimenta se podía identificar que por comodidad y poco acceso a más
ingresos era usual que utilizarán botas de caucho por el terreno también donde se
encontraban ya que el trayecto casi siempre es caminando, se podía notar también en
el comportamiento de los estudiantes que tienen cierta independencia a pesar de estar
tan pequeños, ya que nos contaban que cuando llegaban a sus casas a realizar labores
domésticas o le colaboraban a sus madres para que luego ellas les ayudarán con los
refuerzos de estudiar algunos temas que no entendían aunque la mayoría eran de
matemáticas.
¿De lo que aprendió en cada curso le permitió diseñar, gestionar y analizar esta
propuesta?
Mucho del conocimiento base que se utilizó para esta propuesta provino del curso de
didáctica de la aritmética, ya que gracias a esta aprendimos cómo aplicar un recurso
didáctico y un juego con un contexto de enseñanza, a cómo diseñar ese recurso y
como explicarle a los estudiantes teniendo en cuenta un lenguaje no complejo pero sí
más cotidiano para que los niños pudieran entender.
De los cursos de Didáctica de la aritmética y resolución de problemas del número
natural, todo lo que conlleva el tema y el dominio que se debe de tener para poder
impartir una parte a los estudiantes a través de los temas que se escogen para un plan
de clase porque no existe solo un camino para resolver un problema sino que se puede
con marcos teóricos o empíricamente teniendo en cuenta reglas bases para operar, que
hacen que se muestran otras miradas del proceso al demostrar un problema
matemático e identificar patrones, todo lo que puede conllevar una habilidad desde
sus inicios a su forma de operar y cómo explicar lo necesario a los estudiantes.
De las tres materias pero principalmente del curso de práctica pedagógica aprendimos
como realizar un discurso y no decir las ideas a medias, dar un contexto y un porque
de una interrogante, a utilizar la información que nos proporciona los estudiantes de
sus contextos para aplicarlos dentro de la didáctica, con esto la actividad se hace más
amena y encuentran relación con sus actividades cotidianas, a no creer que toda la
información que nos proporcionan es verídica y a no creerla hasta comprobarla.
También el cómo dependiendo del contexto sociocultural de una zona puede hacer
variar el método de enseñanza
5.
Conclusiones
¿Qué aprendieron sobre lo que iban a enseñar?
El cómo argumentar correctamente, para que se pueda dar por entendida una idea de manera
clara y concisa, los distintos procesos que conlleva prepararse para un plan de clase, todo el
proceso de aprendizaje de cualquier habilidad, toda la investigación que se puede encontrar
de esta demostrando no solo historia sino procesos, teorías y aplicaciones de esta y de lo que
se necesita para poder llevar este conocimiento a los estudiantes y como distribuidor el plan
de enseñanza para no saturar al estudiante de información que no va lograr entender en su
totalidad, también toca resaltar que para aprender una habilidad a veces se puede hacer desde
la parte práctica o desde la teoría, ya que con los niños fuimos directo a la experimentación a
diferencia que nosotros ya teníamos un concepto de lo que era medir y cómo se realizaba,
también que decir que se puede representar con un número no es cualquier número sino que
se debe de especificar en qué contexto teórico se está utilizando esa información, porque hay
diferentes niveles de conocimiento y este caso para cada edad hay un estándar asignado. Todo
lo que se mencionó anteriormente se aplicó en la práctica o se tuvo en cuenta para identificar
que a través de las investigaciones y la práctica se aprende a enseñar, también que hay
habilidades que se deben ir desarrollando como la paciencia y empatía.
enseñanza y aprendizaje
6.
Referencias
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