UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
DE GUATEMALA
DEPARTAMENTO DE ÁREA COMÚN
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICA I
SEGUNDO SEMESTRE DE 2024
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONÓMICAS
MATEMATICA I
GUIA PARA LA REALIZACION DE LA INVESTIGACION DOCUMENTAL
TEMA: ELEMENTOS DE LOGICA, TEORIA DE CONJUNTOS
Instrucciones: A continuación, se presentan las siguientes actividades, realicelas, y entréguelas con
las características de una investigación documental. Esta investigación será objeto de evaluación por
medio de pruebas cortas descritas en la matriz de evaluación.
1era. Actividad: Resuelva el siguiente crucigrama que contiene conceptos básico matemáticos.
Luego lístelos y defina completamente cada uno de ellos. Guíese por el ejemplo. Utilice el libro de
Matemática 1 del licenciado Ranferi Recinos, páginas 11 a la 105.
Ejemplo: #1. VERTICAL: CONMUTATIVA, es la propiedad que indica que el orden de los elementos no altera el resultado.
2da. Actividad: Instrucciones: A continuación, se le presenta símbolos de uso común en la
Matemática, escriba en el espacio correspondiente el nombre u operación que representa cada uno
de ellos.
Símbolo
matemátic
o
u
operación
𝑨∩𝑩
=
Nombre
Símbolo
matemático u
operación
÷
%
Nombre
Símbolo
matemático u
operación
𝐚𝐱
√𝐱
𝐧
Nombre
∞
∈
∄
ℝ
x ≤
%
∅
[𝒂, 𝒃]
𝒙 ≥
(𝒂, 𝒃)
Rel a
∴
≠
𝑿!
ℚ
∀
⋕
∩
𝐱 −𝟏
𝐀𝐗𝐁
𝐚
𝐛
𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐱
∜
∉
𝐀⊂𝐁
⋀
𝐀∆𝐂
↔
{⬚}
𝐀𝐜
3ra. Actividad. Dados los siguientes diagramas, determine las operaciones entre conjuntos que se
realizaron para obtener el resultado del área sombreada. utilice el libro de Matemática 1 del licenciado
Ranferi Recinos, páginas 51 a la 63.
a)
b)
c)
4ta. Actividad. Utilizando el libro de Matemática 1, cuyo autor es el Lic. Ranferi Recinos, resuelva los
siguientes polinomios lógicos, páginas 11 a la 19.
Traslade a su forma enumerativa los siguientes conjuntos. A = { x/ x € N & 3 < x ≤ 7 }
B = { x/ x € z & -5 ≤ x < 5 } C = { x/ x = 2k ; k € z & -3 ≤ x ≤ 8 }
D = { x/ x = 3k +1; k € z & - 10 < x ≤ 6 }
Traslade a su forma descriptiva los siguientes conjuntos: A = { 4, 5, 6, 7 };
B = { -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } C = { -2 , 0, 2, 4, , 6, 8 } D = { -8, -5, -2, 1, 4 }
1) Si p & s son falsas, q & r son verdades ¿Cuál es el valor de verdad de la siguiente
proposición compuesta o polinomio lógico?
a)(𝒑 → −𝒒) ∨ (−𝒔 ∧ 𝒓)
b) [~(𝒒 ∨ 𝒓) ∨ (𝒑 ⟷ 𝒔)] ⟶ [(𝒔 ∨ ~𝒒) → (𝒒 ∨∼ 𝒓) ⟷ (𝒑 ∨ 𝒓)]
c) (𝒑 ∧ 𝒒) ↔ [𝒓 → (−𝒑 ∨ −𝒔)]
2) Utilizando tablas de verdad determine si existe: tautología, contradicción o contingencia
de las siguientes proposiciones compuestas.
𝒂)
(𝒑 ⟷ −𝒒) → (−𝒑 ↦ 𝒒)
b)
[(𝒑 ∨ 𝒒) ⟶ (𝒑 ⟷ ~𝒓)] ⟷ (𝒓 ∧ 𝒑)
Fecha de entrega: Miércoles 25 franja lunes miércoles. Jueves 26 franja martes jueves.
Fecha de evaluación y punteo. Prueba corta y trabajo de investigación equivalente a 5 puntos.
Desarrollo de la prueba corta: Miércoles 25 franja lunes miércoles. Jueves 26 franja martes jueves.
Referencias bibliográficas: La sugerida en el programa de curso para cada unidad respectivamente
E-grafía:
https://www.youtube.com/watch?v=vKe0UKSpNQQ
https://www.youtube.com/watch?v=vKe0UKSpNQQ&list=PLeySRPnY35dHBYcVHPisjBCVHBa954rMZ
http://www.3con14.com/35-%C3%BAtiles/f%C3%B3rmulas/9-s%C3%ADmbolos-matem%C3%A1ticos-f%C3%B3rmulas.html
https://www.youtube.com/watch?v=vX8-XBP5r5U