Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica (PPGMEC)
Modelagem Estatística e Planejamento de Experimento
Modelos probabilísticos contínuos
Prof. Dr. Rubens S. Gonçalves
soeiro@ifma.edu.br
Modelos probabilísticos contínuos
É simétrica em relação a media
Atente para o tipo da tabelas!
Atente para o tipo da tabelas!
Seja:
Excell:
=DIST.NORMP.N(0,75;1) = 0.7733
Matlab:
p = normcdf(0.75,0,1) = 0.7734
z = norminv(0.7734) =0.75
Distribuição quiquadrado
qui-quadrado é assimétrica e positiva!
Graus de liberdade também são usados para caracterizar uma distribuição específica. Diversas
famílias de distribuições, como t, F e qui-quadrado, usam graus de liberdade para especificar
qual distribuição específica t, F ou qui-quadrado é apropriada pra diferentes tamanhos
amostrais e diferentes números de parâmetros modelo.
Os graus de liberdade são a quantidade de informação que seus dados fornecem que você pode
"gastar" para estimar os valores de parâmetros populacionais desconhecidos, e calcular a
variabilidade dessas estimativas. Esse valor é determinado pelo número de observações em sua
amostra e o número de parâmetros em seu modelo.
Atente para o tipo de tabela! veja
X = chi2inv(0.975,14) =26.118
X = chi2inv(0.025,14) =5.628
X = chi2inv(0.975,14) =26.118
X = chi2inv(0.025,14) =5.628
Tabela unicaudal
Na tabela chi quadrado, ao entrar
com gl e a área, o valor do meio da
tabela É o chi- quadrado - X^2 -
X =INV.QUIQUA(0,025;14)=5,62 “ NO EXCELL “
X = chi2inv(0.975,14) = 26.11
X =INV.QUIQUA(0,975;14)=26,11 “ NO EXCELL “
X = chi2inv(0.025,14) = 5.6287
X =INV.QUIQUA.CD(0,025;14) =26,11
X =INV.QUIQUA.CD(0,975;14)=5,62
P =DIST.QUIQUA(5,62;14;1) = 0,025
p=DIST.QUIQUA.CD(26,11;14) = 0,025
X = chi2inv(0.975,14) =26.118
X = chi2inv(0.025,14) =5.628
EXERCÍCIOS_I: Esboçar a respectiva distribuição indicando: valores calculados, probabilidades
01
02
03 - O tempo despendido por passageiros no check-in de um aeroporto é uma variável aleatória que apresenta média
igual a 8,2 minutos e desvio-padrão de 1,5 minutos. Suponha que uma amostra aleatória de 49 passageiros foi
observada. Qual é a probabilidade de que o tempo médio de espera seja:
• menor que 10 minutos
• entre 5 e 10 minutos
• menor que 6 minutos