Câu 1. Bất phương trình log 3 ( x  1)  2 có nghiệm nhỏ nhất bằng
A. 10 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 7 .
x y z
Câu 2. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  
1 ?
1 2 3




A. n  (6;3; 2) .
B. n  (6;3; 2) .
C. n  (6; 2; 3) .
D. n  (1; 2; 3) .
Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có f  ( x )  ( x  2) 2 x   . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f ( x) nghịch biến trên  .
B. Hàm số f ( x) đồng biến trên (2; ) và nghịch biến trên (; 2) .
C. Hàm số f ( x) nghịch biến trên (2; ) và đồng biến trên (; 2) .
D. Hàm số f ( x) đồng biến trên  .
Câu 4. Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của số phức z  3  i 2
A. z  4 .
B. z  4 .
C. z  3  i .
D. z  3  i .
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x 1
A. y   x 3  x  2 . B. y 
.
C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y  x 3  x 2  2 x  1 .
x3
Câu 6. Cho các số thực dương x, a, b . Khẳng định nào dưới đây đúng
A.  x a   x ab .
b
B.  x a   x a  b .
b
b
a
  x .
C. x a
b
D.  x a   x a .
b
b
Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết
SA  3, SB  4, SC  5 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
10
A. 30 .
B. 60 .
C. 10 .
D.
.
3
Câu 8. Hàm số f ( x) có f  ( x )  x 4  4 x 2  1 x   thì có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 9. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  3 là
A. y  3 .
B. x  0 .
C. x  1 .
D. M (0;3) .
dx
Câu 10. Tính 
?
4  2x
1
A. 2ln | 4  2 x | C .
B.  ln | 4  2 x | C .
2
1
C. ln | 4  2 x | C .
D. ln | 4  2 x | C .
2
Câu 11. Biết hàm số F ( x) có một nguyên hàm là x 2  2 x thì số nghiệm của phương trình F ( x)  0
là
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 12. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a
A. S  2 a 2 .
B. S  16 a 2 .
C. S   a 2 .
D. S  4 a 2 .
Câu 13. Tập xác định D của hàm số f ( x)  log 22 ( x  1) 2  log 22  4  x 2  là
A. (2; 2) .
B. (2; 2) \ {1} .
C. [2; 2] .
D. (0; 2) \ {1} .
Câu 14. Số nghiệm của phương trình log 2 x  log 3 ( x  1)  log 2 x là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3.
   
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD  A B C D . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AB  B C  .
B. AB  DD .
3
3
0
0
C. BD  C  A .D. A C  B D .
Câu 16. Nếu  2 f ( x )dx  2 thì  4 f ( x)dx bằng
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .

x
2
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có f ( x)   2  1 x  x  x   . Hỏi hàm số f ( x) có bao nhiêu điểm
cực trị?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
0
2
1
1
D. 4 .
Câu 18. Biết  f (| x  1 |)dx  2 thì  f ( x )dx là
A. -1 .
B. 1 .
C. -2 .D
D. 2 .
Câu 19. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x  y  1  z ?



A. a  (1;0;1) .
B. b  (1;1; 1) .
C. c  (1;1;1) .
D. d  (1;1; 0) .
Câu 20. Cho hình chóp S  ABCD có ABCD là hình bình hành. M , N , P, Q lần lượt là trung điểm
của SA, SB, SC , SD . Tỉ số thể tích của khối chóp S  MNPQ và khối chóp S  ABCD là
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
DS. .
8
16
4
2
x
Câu 21. Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận?
| x | 1
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 22. Cho ba điểm A, B, C cố định trong không gian, tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC
là:
A. 1 đường tròn.
B. 1 mặt cầu .
C. 1 mặt phắng.
D. 1 đường thẳng.
2
Câu 23. Đạo hàm của hàm số f ( x)  ln x trên  \ {0} là
2
1
2
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
x
|x|
|x|
x
Câu 24. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng:
3
2 3
6
3 2
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
3

2
x 1 

 log 2
  0 là
x2

A. (5; 2) .
B. (2;5) .
C. (5; ) .
D.  .
Câu 26. Tọa độ điểm đối xứng của A(1;0;1) qua trục $O y$ là?
A. (1;1; 0) .
B. (1;0; 1) .
C. (1; 0;1) .
D. (1;0; 1) .

Câu 27. Cho hàm số y  f ( x) , hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số y  f ( x) đạt
 3
giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;  tại điểm nào sau đây:
 2
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log
A.
3
2
B.
1
.
2
1
x
x
C. 1 .
 
Câu 28. Số giá trị nguyên x  [22; 22] thỏa mãn 2 x
2
x 2
D. 0 .
 1 là
A. 21.
B. 20 .
C. 23 .
D. 22 .
Câu 29. Có 12 quả bóng, trong đó có đúng 7 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả bóng, xác
suất để lấy được ít nhất 2 quả bóng màu xanh là
21
7
4
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
44
11
11
2
  
Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC  A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng nửa cạnh đáy. Thể tích
khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC  A B C  là
 a3
 a3
 a3
A.  a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
3
Câu 31. Cho tập hợp A  {1; 2;3} . Một tổ hợp chập 2 của A là
A. C32 .
B. A32 .
C. $3!$ !.
D. {1; 2} .
Câu 32. Trong không gian cho các đường thẳng a, b, c và mặt phẳng ( P) . Khẳng định nào sau đây
đúng?
a  b
b  ( P)
a  b
A. Nếu 
và 
thì a  ( P) .
B. Nếu 
thì b  ( P) .
a  c
c  ( P )
a / /( P)
a  b
a / /( P)
C. Nếu 
thì b / /( P) .
Q. Nếu 
thì a  b .
a  ( P)
b  ( P)
Câu 33. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  , có đạo hàm thỏa mãn f  (1)  10 . Tính
 x 1
f
  f (1)
2 

.
I  lim
x 1
x 1
A. -5 .
B. -20 .
C. -10 .D
D. 10 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  y 2  ( z  1) 2  4 và điểm A(3; 2;1) . Từ
điểm A có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu đã cho?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log 52 x  4 log 5 x  m  1  0 có nghiệm thực là
A. (5; ) .
B. (;5] .
C. [5; ) .
D. (;5) .
Câu 36. Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số
g ( x)  ln( f ( x)) là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2.
D. 1 .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 3 ( x  1)  log 3  2 x 2  m 
có hai nghiệm phân biệt?
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 4 .

Câu 38. Cho hàm số đa thức y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) là đường cong như hình vẽ. Đặt


g ( x )  f f  ( x)  1 . Số nghiệm dương phân biệt của phương trình g  ( x )  0 là
A. 6 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 5 .
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên m  [10;10] để phương trình log mx  log( x  1) có nghiệm duy
nhất
A. 9 .
B. 12 .
C. 11 .
D. 10 .
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình
(sin x  1)  2 cos 2 x  (2m  1) cos x  m   0 có đúng 5 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0; 2 ] và
4m là 1 số nguyên?
A. 8 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 9 .