五升六
暑
假
伴
读
Day 6
：
整
除
性
例1：四位数 3 A3B 能被36整除，那么这个四位数可能是多少？
例2：七位数 223 A33B 能被99整除，那么这个七位数是多少？
练1： 有一个手机号码10308073A5B，如果把这个号码看成十一位数，这个数能同时
被2,3,5整除，这个手机号码可能是多少？
练2：公司员工采购了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿了，单价无法辨认，
总价数字也不全，只能认出：
□11.4□元（□表示看不清的数字），请问总价应该是
多少元？
练3：六位数 20AB14 既能被9整除又能被11整除，这个六位数可能是？
五升六
Day 7
暑 假 伴 读 ： 素 数 与 合 数
例1：三个互不相同的素数相加，和为40，这三个素数分别是多少？
例2：甲、乙、丙三人年龄的积是1287，已知乙比丙大2岁，丙比甲大2岁，这三人的
年龄分别是多少岁？
练1：既不是素数又不是合数的正整数是（
最小奇素数是（
）；最小的偶合数是（
两个素数的和是39，这两个素数分别是（
）；既是素数又是偶数的是（
）；
）；最小的奇合数是（
）。如果
）和（
）。
练2：四个数字的乘积是360，其中只有一个合数，那么这4个数字组成的四位数中最
大的是多少？
练3：三个连续自然数的乘积是39270，这三个连续自然数的和是多少？
五升六
Day 8
暑 假 伴 读 ： 最 ⼤ 公 约 数
例1：有一个长方体铁块，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，要把它锯成同样大小的
正方体铁块，且正方体铁块的体积要尽可能大，如果正方体铁块的棱长是整厘米数且
最后没有剩余，那么可以锯成多少个这样的正方体铁块？
例2：两个正整数的和是60，这两个数的最大公因数是12，这两个数分别是多少？
练1：求出下列各组数的最大公因数。
（1）1024和72 （短除法）
（2）60、84、90、700（分解素因数法）
练2：若A、B、C三种糖果分别有40粒，80粒和138粒，将每种糖果平均分给学生，分
完后剩下4粒A，8粒B和30粒C，则学生最多有多少人？
练3：有3个不同的正整数，它们的和是105，它们的最大公约数最大是多少？
五升六
Day 9
暑 假 伴 读 ： 最 ⼩ 公 倍 数
例1：两个正整数的最大公因数是10，最小公倍数是300，如果一个数是60，那么另一
个数是多少？
例2：动物园的饲养员给三群猴子发花生。如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；
如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；若只分给第三群，则每只猴子可得20粒、
如果把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？
练1：求下列各组数的最小公倍数。
（1）24和56 （短除法）
（2）36、63和108 （分解素因数法）
练2：两个正整数的最大公因数是6，最小公倍数是420，如果一个数是24，那么另一
个数是多少？
练3：一个班上体育课，平均2人一个排球，3人一个足球，4人一个篮球，共需要52个
球，求这个班级有多少个学生？
五升六
暑
假
伴
读
Day 10
：
周
复
习
练1：八位数 123□56□8 既能被9整除又能被11整除，这个八位数是多少？
练2：把12、15、18、30、36和45分成三组，使得三组的乘积相等，这三组数分别是
哪些？
练3：甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，乙数是多少？
练4：有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟
响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是什么时候？
练5：一次户外运动，每2人喝一瓶矿泉水，每3人喝一瓶汽水，每5人喝一瓶橙汁。最
后一共喝了62瓶饮料，问这次户外活动有多少人？