Desained By: Ana Safrida
== TUGAS WORKSHOP ==
BILANGAN BERPANGKAT
KELAS IX
SEMESTER II
Kompetensi Dasar 5.1
MULAI
STANDAR KOMPETENSI
SK/KD
INDIKATOR
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat
dan bentuk akar serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah sederhana
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
KOMPETENSI DASAR
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan
berpangkat dan bentuk akar
INDIKATOR
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
1. Menjelaskan pengertian bilangan
berpangkat bilangan positif, negatif, dan
nol
2. Mengubah bilangan berpangkat positif
menjadi bilangan berpang-kat negatif dan
sebaliknya
3. Menjelaskan pengertian bilangan pecahan
berpangkat
4. Mengenal arti sifat perkalian bilangan
bentuk akar
5. Menyatakan bilangan bentuk akar
kebentuk bilangan berpangkat tak
sebenarnya dan sebaliknya
LANJUT
BILANGAN BERPANGKAT
SK/KD
INDIKATOR
Bilangan Rasional
Bilangan rasional ialah bilangan yang dapat
a
dinyatakan dalam bentuk b , dengan a dan
b adalah bilangan bulat serta b  0
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
DEFINISI
Jika a bilangan rasional dan n bilangan bulat
positif, maka perkalian berulang n faktor
dari a ialah
a x a x a x a . . . x a (sebanyak n faktor)
ditulis an.
LANJUT
CONTOH
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
Tentukan arti dari pemangkatan
bilangan - bilangan berikut :
a. 93
b. (-15)4
Jawab :
a. 93 = 9 x 9 x 9
b. (-15)4 = -15 x -15 x -15 x -15
EXIT
KEMBALI
LANJUT
SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT
SK/KD
a a  a
m
INDIKATOR
1
n
mn
Penjelasan
m
MATERI
2
EVALUASI
3
REFERENSI
a
a : a  n  a mn
a
m
n
a   a
m n
mn
a
Penjelasan
nm
Penjelasan
EXIT
KEMBALI
LANJUT
LANJUTAN
SK/KD
4
(a  b)  a  b
n
n
n
Penjelasan
INDIKATOR
n
MATERI
5
EVALUASI
6
REFERENSI
a
a
   n
b
b
a
n
n
Penjelasan
1
 n
a
Penjelasan
EXIT
KEMBALI
LANJUT
LANJUTAN
SK/KD
7
a0 = 1, dan a  0.
Penjelasan
8
a1 = a
Penjelasan
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
Sifat 1. Jika a bilangan rasional dan m, n
bilangan bulat positif maka
INDIKATOR
a m  a n  a mn
MATERI
CONTOH
EVALUASI
REFERENSI
35  34  35 4  39
23  25  23( 5)  22
EXIT
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
Sifat 2. Jika a bilangan rasional, a  0,
dan m, n bilangan bulat positif, maka
INDIKATOR
MATERI
am
a : a  n  a m n , dengan m  n
a
m
n
EVALUASI
CONTOH
REFERENSI
EXIT
4
5
54 : 52  2  54  2  52
5
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
INDIKATOR
Sifat 3. Jika a bilangan rasional dan
m, n bilangan bulat positif maka
MATERI
a   a
EVALUASI
CONTOH
m n
 a n m
6   6  6
3   3  3
2 3
REFERENSI
mn
2 2
23
 22
6
4
EXIT
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
Sifat 4. Jika n bilangan bulat positif
dan a, b bilangan rasional maka
INDIKATOR
(a  b) n  a n  b n
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
CONTOH
(3  4)2  32  4 2
45  35  ( 4  3)5  125
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
Sifat 5. Jika a, b bilangan rasional, b  0,
dan n bilangan bulat positif maka
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
n
an
a
   n
b
b
CONTOH
4
9
9
4


3


34  3 
4
EXIT
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Sifat 6. a bilangan rasional, a  0,
dan n adalah bilangan bulat positif
maka
a
n
1
 n
a
1
n

a
a n
EVALUASI
CONTOH
REFERENSI
8
3
1
 3
8
EXIT
KEMBALI
LANJUT
URAIAN
SK/KD
INDIKATOR
Sifat 7. a bilangan rasional dan a  0 maka a0 = 1
Sifat 8. Untuk setiap a bil rasional, a1  a
MATERI
CONTOH
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
10 0  1
1250  1
x0  1
101  10
1251  125
x1  x
KEMBALI
SK/KD
Bentuk Akar
Pengertian Bentuk Akar :
 a , bila a  0
a 
  a , bila a  0
2
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
Menyederhanakan Bentuk Akar
Pengertian Bentuk Akar :
n
a  b  a  b  b  b  ...  b (sebanyak n faktor )
REFERENSI
EXIT
KEMBALI
LANJUT
CONTOH
SK/KD
INDIKATOR
16  4  4  4
MATERI
32  16  2  16  2  4 2
EVALUASI
125  25  6  25  6  5 6
x  x x x
5
REFERENSI
4
2
x
EXIT
KEMBALI KE MATERI AWAL
SK/KD
INDIKATOR
EVALUASI
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
LANJUT
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
1
2
3
4
5
NO.1
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Bentuk bilangan berpangkat yang sesuai
dengan perkalian
(–3) x (–3) x (–3) x (–3) x (–3) adalah…
a
EVALUASI
REFERENSI
b
c
d
35
(–3)5
53
35
EXIT
KEMBALI KE INDEKS SOAL
NO.2
SK/KD
INDIKATOR
Bentuk (2a)–4 dapat dinyatakan dalam
pangkat positif menjadi …
MATERI
a
2(a)4
c
1/(2a)4
b
2/(a4)
d
16a4
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
KEMBALI KE INDEKS SOAL
NO.3
SK/KD
3
INDIKATOR
Hasil pemangkatan dari   4a  adalah ….
 5b 
3
MATERI
a
12a
15b 3
b
64a 3
125b 3
EVALUASI
REFERENSI
c
d
64a 3

125b 3
64a 3

25b 3
EXIT
KEMBALI KE INDEKS SOAL
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
NO.4
2
5
Bentuk (k  3) dapat dinyatakan dalam
bentuk akar…
a
5
(k  3) 2
c
( k  3) 5
d
5
k 3
5
(k  2) 3
EVALUASI
REFERENSI
b
EXIT
KEMBALI KE INDEKS SOAL
NO.5
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Hasil dari 2 5  6 5 adalah ….
a
8 5
c
4 5
b
 4 10
d
8 5
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
KEMBALI KE INDEKS SOAL
SK/KD
Selamat . . Kamu
Benar…
1
2
3
INDIKATOR
4
MATERI
5
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
Ayo Coba lagi soal
yang lain.
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
BIARKAN
SAYA COBA
LAGI
1
2
HAHA,,
KAMU
SALAH. . !
3
4
5
REFERENSI
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Nunik, dkk. 2008. BSE, Mudah Belajar
Matematika Kelas IX. Pusat Perbukuan
Depdiknas
www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=bilangan%
20berpangkat%20smp.ppt
EVALUASI
REFERENSI
EXIT
www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=bilangan%
20berpangkat%20smp.ppt&source=web&cd=1
1&ved=0CE0QFjAAOAo&url=http%3A%2F%2Ft
edjo21.files.wordpress.com
SEKIAN
TERIMA KASIH
TUTUP