RESPUBLIKASI OLIY
INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
, FAN VA
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIK ANALIZ KAFEDRASI
MATEMATIK ANALIZ FANIDAN
KURS ISHI
Bajardi: _______ Mat 22 guruh talabasi ___________________
Kurs ishi himoya qilingan sana:
2024-yil
Baho _______________
Ilmiy rahbar:
Komissiya a zolari:
(imzo)
(ismi sharifi)
(imzo)
(ismi sharifi)
(imzo)
(ismi sharifi)
Buxoro-2024
KURS ISHI UCHUN TAQRIZ
Fakultet: ______________________________________________________________
Kafedra: ______________________________________________________________
Fan: __________________________________________________________________
Guruh: _______________________________________________________________
Talabaning familiyasi va ismi-sharifi: ______________________________________
Kurs ishi mavzusi: ______________________________________________________
Kurs ishining tarkibi: ___________________________________________________
______________________________________________________________________
Kurs ishi himoyasida talabaga berilgan savollar ro yxati: ______________________
Jadval va grafik materialining miqdori: ____________________________________
Kurs ishining ijobiy tomonlari: ____________________________________________
Kurs ishining kamchiliklari: ______________________________________________
Kurs ishiga qo yilgan baho: _______________________________________________
Kurs ishi rahbarining familiyasi va ismi-sharifi, imzosi: _______________________
______________________________________________________________________
2
MUNDARIJA:
KIRISH
4
I BOB. ASOSIY TUSHUNCHALAR
7
1.1. Asosiy tushunchalar
7
1.2. Integralning parametr bo yicha uzluksizligi
1.3. Parametr bo yicha integr
II BOB.
..
11
15
16
2.1. Parametrga bog liq integrallarni integrallash
16
2.2. Parametrga bog liq integrallarga oid misollar
18
XULOSA
29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
30
3
KIRISH
Buyuk bobokalonlarimiz va g arb olimlarining matematikaning naqadar buyuk
ekanligi va uning hayotimizdagi ahamiyati haqida aytgan fikrlarini juda ko p
keltirishimiz mumkin. Ammo biz faqatgina bu bilan cheklanmay, hozirgi zamon
shaxslarining va albatta, Prezidentimizning matematikaga bo lgan e tiborlarini, ularning
bu fan haqidagi iqtiboslarini ham keltirib o tamiz. O zbekiston Respublikasi Prezidenti
o zlarining murojaatnomalarida Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi
biladigan bola aqlli, keng tafakkurli bo lib o sadi, istalgan sohada muvaffiqiyatli ishlab
ketadi - deya ta kidlaydilar. 2021-yilda matematika, kimyo, biologiya, geologiya fan
sohalarini chuqurroq o rganish va rivojlantirish kerak ekanligini ham aytib o tadilar.
Faqatgina bu bilan cheklanibgina qolmay, yurtimizda yana ko plab xorijiy ilm dargohlari
bilan birgalikda qo shma ilmiy izlanishlar olib borilmoqda. Yetti nafar matematik
olimlarimiz Butunjahon fanlar akademiyasi a zosi ekanligini biz g urur va iftixor bilan
aytib o tishimiz ham joiz.
Mamlakatimizda ta lim sohasini tubdan isloh qilish, o quvchilarning dunyoqarashi
va aqliy tafakkurini oshirish borasida bir qator amaliy ishlar amalga oshirildi va
oshirilmoqda. Jumladan, matematika fani va uning inson ongi hamda tafakkurini
rivojlantirishdagi beqiyos o rni mavjudligi ko plab olimlar tomonidan ta kidlangan.
Buyuk o tmishimizga nazar tashlasak ham buni yaqqol ko ra olish mumkin. Masalan,
buyuk bobokalonimiz Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783-850)
o zlarining mashhur Al-jabr al muqobala hisobi asarida algebra hayotning har sohasida,
har ustunida kerak bo lishini, masalan biz biladigan yer o lchash, kanallar o tkazish,
adliya ishlari, mol-meros taqsim qilish kabi ishlarda va ayniqsa astronomiya sohasida
ham juda katta ahamiyatga ega ekanligini ta kidlaydi.
Matematika hayotimizda juda muhim ahamiyatga ega, bu fanning amaliy tadbig ini
har jabhada yaqqol ko rish mumkin.
4
Matematik analiz oliy matematikaning dastlabki va ayni vaqtda, asosiy bo limi
bo lib, barcha oliy o quv yurtlarida tegishli dasturga qarab u yoki bu hajmda o qitiladi.
Ilgarilari Cheksiz kichik miqdorlar hisobi
Differensial va integral hisobi nomlari
bilan atalib kelingan bu kurs keyingi paytlarda deyarli hamma yerda matematik analiz
deb yuritila boshlandi. Kursning bunday atalishi uning mazmuni va maqsadini haqiqatan
ham to la aks ettiradi va uning vazifasi funksiyalarni tahlil qilish ekanligini anglatadi.
Bunda analizga kirish-haqiqiy sonlar nazariyasi, limitlar nazariyasi, uzluksizlik, bir
argumentli va ko p argumentli funksiyalarning differensial va integral hisobi, qatorlar
nazariyasi, Funksional ketma-ketliklar va qatorlar nazariyasi ko zda tutiladi. Shuni
alohida ta kidlash lozimki, analiz kursi bayon etish tartibining qat iyligi bilan
xarakterlanadi.
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi. Matematik analiz fani XX asrning boshlarida
matematik
analiz,
algebra,
geometriya
fanlaridagi
tushuncha
va
metodlarni
umumlashtirish natijasida paydo bo lib, hozirgi zamon matematikasining eng ahamiyatli
bo limlarining biri hisoblanadi. Bu fanning paydo bo lishi va rivojlanishi dunyoga taniqli
olimlar bo lgan D. Hilbert, F. Riss, S. Banax, M.Freshe, A.N. Kolmogorov, S.L. Sobolev,
A.N. Tixonov, S.M. Nikolskiykabilarning nomlari bilan bog liq.
Matematik analiz nazariyasi metodlaridan matematikaning xohlagan yo nalishini
o rganishda foydalanish mumkin. Shu sababli, taklif etilayotgan o quv qo llanmaning
zamonaviy matematikani chuqur o rganmoqchi bo lgan universitetlar, pedagogika
institutlari talabalariga hamda matematika faniga qiziquvchi boshqa o quvchilarga
hamfoydasi katta deb o ylaymiz.
Matematik analiz fani bo yicha rus, ingliz va boshqa tillarda juda yaxshi yozilgan
adabiyotlar ko p. O quvchilarga o zbek tilida taqdim etilayotgan kurs ishi oliy o quv
lim yo nalishlari uchun
funk sional analiz fani bo yicha o quv dasturiga mos yozildi .
5
Kurs ishining maqsadi. Ushbu kurs ishini yozishda matematik ta lim yo nalishi
Oliy o quv yurti talabalariga o qitiladigan parametrli integrallar, xos va xosmas
integrallar va ularga doir asosiy teorema va xossalarini o rganish, matematik analiz
fanlari mavzulari bo yicha ma ruza va amaliy mash ulot darslarini mazmunli
tashkillashtirish bo yicha mulohaza va takliflar berish.
Kurs ishining obyekti.
va ularga doir asosiy
teorema va xossalarini o rganish, diffirensiallash va integrallash,
integrallar va ularga doir asosiy teorema va xossalarini o rganish haqida umumiy
tushunchalarni o rganishdir.
Kurs ishining predmeti. Oliy ta lim muassasalarida
integrallar mavzusining mazmun va mohiyatini o rganish, hamda uni nazariy va amaliy
tadqiq etish hisoblanadi.
Kurs ishining tuzilishi va hajmi. Kurs ishi kirish, ikki bob, beshta paragraf, xulosa
va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan. Kurs ishining hajmi 30
betni tashkil etadi.
6