EIC1205 – Sistemas Digitais – Alguns exercícios sobre circuitos combinatórios (mapas-K)
Exercícios complementares sobre circuitos combinatórios (mapas-K)
1. Explique de forma sucinta porque é que o agrupamento de células nos mapas de
Karnaugh permite simplificar a implementação de funções lógicas.
2. Esclareça de forma sumária porque é que a existência de combinações de
entrada para as quais a saída de uma função não se encontra definida (don’t
care) pode conduzir a simplificações na respectiva implementação.
3. Comente a seguinte afirmação: “O recurso a mapas de Karnaugh permite
sempre a obtenção de uma expressão simplificada para a função lógica
considerada, uma vez que garante que o número de termos de produto
necessários à sua representação nunca será superior a metade do número de
combinações de entrada possíveis.”
4. Determine a menor expressão de soma de produtos que representa um circuito
detector de números primos entre 1 e 15 (inclusive).
5. Recorrendo a um mapa de Karnaugh, obtenha a soma de produtos simplificada
para a função lógica ΣABCD(0,1,7,8,9,10,11,15).
6. Pretende-se desenvolver um circuito que indique quando o equivalente decimal
da palavra de entrada (em 4 bits) for menor que 2 ou maior que 9. Recorrendo
a um mapa de Karnaugh, obtenha a expressão simplificada para a saída
pretendida.
7. Determine a menor expressão de soma de produtos que representa um circuito
detector que compare duas entradas com dois bits cada, e cuja saída deve ir a
1 quando as entradas apresentarem combinações diferentes.
8. Pretende-se implementar o circuito combinatório cuja tabela de verdade está
apresentada a seguir:
a)
E2
E1
E0
S1
S0
Nota:
0
0
0
0
0
tpLH:
X
X
1
0
1
X
1
0
1
0
1
0
0
1
1
tempo de propagação quando a saída
passa de L para H
tpHL:
tempo de propagação quando a saída
passa de H para L
Recorrendo a mapas de Karnaugh, obtenha as expressões simplificadas
para as funções S1 e S0 e apresente o respectivo diagrama lógico.
J. M. Martins Ferreira (FEUP / DEEC)
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b)
Assumindo que os tempos de propagação máximos são tpLH = 8 ns e tpHL =
11 ns, para qualquer porta lógica, determine qual o máximo tempo de
propagação que pode ocorrer na solução apresentada, ilustrando esta
situação através de uma transição adequada nas entradas.
9. Obtenha a menor soma de produtos para um circuito que receba uma entrada
com 4 bits e a converta na sua representação em complemento para 2.
J. M. Martins Ferreira (FEUP / DEEC)