21.0636
Projet de fin d’études
Accompagnement de la mise en place du
processus S&OP avec les outils d’aide à la
décision nécessaires
Encadrant académique : Houdna Amine
Encadrant industriel : BENNOUNA Rania
Filière et niveau : Génie Industrielle, 5ème année
Année universitaire : 2022-2023
Amélioration de la planification tactique grâce à l’implémentation du
processus S&OP à la JFC3 : Renforcement de la prise de décision
grâce aux outils analytique d’optimisation et d’aide à la décision
Mouhammadou Moustapha Diagne
12 juillet 2023
Résumé
Ce travail porte sur l’optimisation de la planification de la production dans le contexte de la JFC3, une usine
de fertilisants phosphatés appartenant à la joint-venture entre OCP et KAES en tenant en compte des volets de
la prévision de la demande ainsi que de l’analyse financière. L’objectif principal était d’améliorer la performance
tactique de l’usine en développant un modèle d’optimisation personnalisé et en mettant en place un processus
de planification des ventes et des opérations (S&OP).
Le modèle d’optimisation a été construit en prenant en compte les contraintes de capacité de production, la demande prévisionnelle et différents scénarios. Il a permis de générer des plans de production optimaux, optimisant
ainsi l’utilisation des ressources et réduisant les coûts. L’interface ergonomique du modèle a facilité sa mise en
œuvre et son utilisation, en fournissant des résultats quasi instantanés et en permettant une modification aisée
des paramètres.
Remerciements
Je tiens à profiter de cette occasion pour exprimer ma profonde gratitude envers les personnes qui m’ont soutenu
tout au long de ce projet et de mon parcours académique. Leur contribution et leur soutien ont été inestimables
pour la réussite de ce travail. Je souhaite tout particulièrement remercier :
Ma famille, et en particulier ma mère et mon père, pour leur amour, leur soutien inconditionnel et leur encouragement constant. Leur confiance en moi et leur soutien moral ont été des piliers essentiels tout au long de ce projet.
Mes établissements supérieurs, les Hautes Études des Sciences et Techniques d’Ingénierie et de Management
(Hestim) notamment monsieur R. SAIDI ainsi que monsieur A. DRIOUCH pour leurs soutient indéfectible et l’Université du Littoral-Côte-d’Opale (Ulco), pour m’avoir fourni une excellente formation académique et les ressources
nécessaires pour mener à bien ce projet. Leurs programmes d’enseignement de qualité et leur engagement envers
l’excellence m’ont permis d’acquérir les compétences et les connaissances nécessaires pour aborder avec confiance
les défis de ce projet.
Mon encadrant académique, Amine HOUDNA, pour son encadrement précieux, ses conseils éclairés et sa disponibilité tout au long de ce travail. Sa passion pour le sujet, son expertise et son soutien constant ont été d’une
valeur inestimable pour l’avancement de ce projet.
Mon encadrante industrielle, Rania BENNOUNA, pour sa collaboration étroite, ses orientations stratégiques et
son partage d’expérience. Sa vision éclairée et son implication active ont grandement contribué à la pertinence et à
la qualité de ce travail.
Mes collègues du projet, Mohamed ADMOU et Abdelmoula EL BOUHALI pour leur collaboration, leur partage
d’idées et leur soutien mutuel tout au long de cette aventure. Leur engagement et leur dévouement ont créé un
environnement de travail stimulant et productif.
Enfin, je souhaite remercier tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à la réalisation de ce projet. Leurs
conseils, leurs encouragements et leur soutien moral ont été d’une valeur inestimable et ont contribué à faire de ce
1
travail une expérience enrichissante et réussie.
Merci du fond du cœur à tous ceux qui ont joué un rôle dans cette réalisation. Votre soutien indéfectible a été
un moteur essentiel dans la concrétisation de ce projet.
Table des matières
1 Chapitre 1 : Présentation de l’Entreprise
1.1 Présentation de l’OCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Présentation de la JFC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Chapitre 2 : Problématique et mission(s)
6
3 Chapitre 3 : Outils de travail
3.1 Méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Outils techniques et technologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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8
4 Chapitre 5 : Analyse des résultats
9
5 Chapitre 6 : Apports de cette expérience
10
5.1 Apports pour l’entreprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2 Apports personnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.3 Apports managériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.4 Limites et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Conclusion générale
11
A Déclaration des ensembles
11
B Calculs préalables
11
B.1 Calculs des capacités de production des unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
B.2 Calculs des jours d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
C Déclaration des variables de décision
12
C.1 Variables de production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
C.2 Variables de stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
C.3 Variables de tooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
C.4 Variables d’achat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
C.5 Autres variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
D Déclaration des paramètres
12
D.1 Paramètres de demande et ventes prévisionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
D.2 Paramètres de stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
D.3 Paramètres de disponibilité des unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
D.4 Coefficient de lien de production (CPS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
E Fonction objectif
13
E.1 Scénario 1 (SC1) : JFC3 Autonome (MTS + MTO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
E.2 Scénario 2 (SC2) : Propre production + Tooling OCP->JFC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
E.3 Scénario 3 (SC3) : Propre production + Tooling OCP->JFC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
F Contraintes
14
F.1 Contraintes sur la production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
F.1.1 Contraintes liées aux capacités productives propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
F.1.2 Contraintes liées à la production des composants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
F.1.3 Contraintes liées à l’acquisition de matières premières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
F.1.4 Contraintes sur les quantités consommées propres production . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
F.2 Contraintes sur le stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2
F.3
F.4
F.5
F.6
F.2.1 Équation générale du stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.2.2 Établissement du stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.2.3 Contraintes liées aux capacités de stockage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contraintes liées aux ventes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contraintes tooling JFC3->OCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.4.1 Contraintes capacité tooling JFC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.4.2 Contraintes sur les quantités consommées pour l’offre de tooling . . . . . . . . . . . . . . . .
Contraintes tooling OCP->JFC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.5.1 Contraintes capacité tooling OCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F.5.2 Contraintes sur les quantités consommées pour la demande tooling . . . . . . . . . . . . . . .
F.5.3 Autres contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Contraintes sur le Tooling JFC3->OCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
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19
Introduction générale
Le site d’OCP à Jorf Lasfar est le plus grand complexe intégré de production d’engrais phosphatés au monde.
Il est situé dans la région de Doukkala-Abda au Maroc et regroupe environ 5000 collaborateurs et 10.000 soustraitants. Depuis son lancement en 1984, le site de Jorf Lasfar est devenu la plus grande plateforme mondiale de
production d’engrais phosphatés au monde, produisant plus de 3 millions de tonnes d’engrais et près de 2 millions
de tonnes d’acide phosphorique. Il contient en son sein plusieurs entités dont parmi elles, la Jorf Fertilizers Company 3 (JFC3), spécialisée dans la production d’engrais phosphatés. L’entité ne cesse de se fixer des challenges afin
d’améliorer en continu sa performance au niveau de tous ses processus. Partageant, depuis Juin 2022, la moitié de
ses parts avec Koch Ag & Energy Solutions (KAES), l’entité s’est vue devoir faire face à de nouveaux défis défis
mais aussi de gestion stratégique. Cherchant une planification tactique intégrée, alignant ses objectifs commerciaux,
opérationnels et financiers, la JFC3 décide de mettre en place son propre processus interne de Sales & Operations
Planning (S&OP).
Ce rapport met en lumière l’expérience captivante de mise en place de ce processus S&OP au sein de la JFC3
qui représente un enjeu majeur pour la stratégie actuelle de la JFC3 en faisant appel aux outils d’aide à la décision
nécessaire. Il s’articulera alors sur six (6) principaux axes. Tout d’abord nous allons en apprendre davantage sur
l’entreprise d’accueil avant de nous intéresser sur la problématique ainsi que les missions. Nous explorerons par la
suite les outils de travail utilisés et par la suite analyser les résultats obtenus, nous permettant ainsi d’aborder les
apports qu’a générés cette expérience au sein de la JFC3.
1
Chapitre 1 : Présentation de l’Entreprise
1.1
Présentation de l’OCP
Le groupe OCP (anciennement Office chérifien des phosphates) est une entreprise publique marocaine spécialisée
dans l’extraction, la transformation et la commercialisation des phosphates et de leurs dérivés. Fondée en 1920, il est
aujourd’hui le plus grand producteur et exportateur mondial de phosphates, détenant plus 30% de part de marché.
Le groupe OCP (qu’on nommera OCP dans ce rapport) possède des gisements de phosphate de haute qualité dans
Figure 1 – OCP Group, source : Bing
Figure 2 – OCP Group, source : Bing
la région de Khouribga au Maroc, ainsi que dans d’autres régions du pays. L’entreprise exploite également des mines
de phosphate a l’internationale notamment en Tunisie, en Jordanie et en République du Congo. Il dispose d’une
chaîne de production intégrée, allant de l’extraction des phosphates à la fabrication de produits finis tels que les
engrais et les acides phosphoriques faisant de lui un leader et géant incontesté du domaine.
En plus de ses activités d’extraction et de transformation, l’OCP est également engagé dans des initiatives de développement durable, en particulier dans les domaines de la protection de l’environnement, de la responsabilité sociale
et de l’innovation. L’entreprise a mis en place des programmes pour réduire son empreinte carbone et améliorer
l’efficacité de ses processus de production, tout en soutenant les communautés locales et en promouvant l’éducation
et la recherche scientifique dans le domaine de l’agriculture.
L’OCP est un acteur majeur dans l’économie marocaine et contribue de manière significative au développement
économique et social du pays. Avec une présence mondiale dans plus de 160 pays, l’OCP joue également un rôle
4
important sur la scène internationale en fournissant des phosphates de haute qualité pour les industries agricoles,
alimentaires et chimiques dans le monde entier.
Le site de Jorf Lasfar est l’une des principales installations industrielles de l’Office Chérifien des Phosphates
(OCP) au Maroc. Situé sur la côte atlantique, à environ 120 km au sud de Casablanca, ce site est l’un des plus
grands complexes intégrés de production de phosphates au monde. Vaste de ses 1700 hectares, il a été retenu
pour plusieurs avantages comprenant la proximité des zones minières permettant son alimentation en phosphates,
l’existence d’un port à tirant d’eau important, l’accessibilité aux eaux douces et marines ainsi que une surface
disponible pour les extensions futures. Il produit chaque année sous forme d’engrais plus 2 millions de tonnes de
Figure 3 – Organigramme OCP Jorf Lasfar
P2 O5 , nécessitant la transformation de 7. 7 millions de tonnes de phosphate extrait des gisements de Khouribga, 2
millions de tonnes de soufre et 0.5 million de tonnes d’ammoniac. Le site est principalement connu pour abriter la
plus grande centrale électrique du Maroc et l’un des plus grands complexes de production d’engrais au monde, tous
deux exploités par l’Office Chérifien des Phosphates (OCP). Il comprend également plusieurs usines de production
d’engrais, qui utilisent les phosphates extraits par l’OCP des mines de Khouribga avec du phosphate lavé sous
forme de pulpe transporté vers la plateforme chimique de Jorf Lasfar via le slurry pipeline pour produire des
engrais phosphatés, de l’acide phosphorique et d’autres produits chimiques. Ces usines sont parmi les plus grandes
et les plus avancées technologiquement au monde, avec une capacité de production annuelle de plus de 7 millions
de tonnes d’engrais.
Le site de Jorf Lasfar est également doté d’infrastructures portuaires modernes, y compris un port en eau
profonde, qui permettent à l’OCP d’exporter ses produits vers les marchés internationaux. Le port en question peut
accueillir des navires de grand tonnage et offre des capacités de manutention de fret importantes. IL est donc un
élément clé de l’industrie marocaine, contribuant de manière significative à l’économie nationale tout en répondant
aux besoins énergétiques et agricoles du pays.
1.2
Présentation de la JFC3
La plateforme industrielle de Jorf Lasfar abrite plusieurs unités de production d’engrais, chacune spécialisée
dans un type spécifique d’engrais et dotée de technologies de pointe pour maximiser la production et l’efficacité.
Parmi elle se trouve la JFC3, spécialisée dans la production d’engrais phosphatés et d’acide phosphorique. Issue du
projet ODI (Owner Direct Investment) à Jorf Lasfar, elle a débuté ses activités en juillet 2016. L’unité JFC3 utilise
5
Figure 4 – Complexe OCP Jorf Lasfar, source :
Bing
Figure 5 – Port Jorf Lasfar, source : Bing
Figure 6 – JFC3, source : Bing
des technologies de pointe pour produire une large gamme d’engrais phosphatés. Outre ses technologies avancées,
l’unité JFC3 est également engagée dans des initiatives de développement durable, telles que l’utilisation d’énergies
renouvelables pour réduire les émissions de gaz à effet de serre. Elle a également mis en place des programmes pour
réduire la consommation d’eau et améliorer l’efficacité de l’utilisation des ressources.
En outre, la plateforme de Jorf Lasfar abrite d’autres unités de production d’engrais, telles que la Jorf Phosphates Industries (JPI), qui est spécialisée dans la production d’engrais granulaires et la Jorfertil, qui produit des
engrais liquides et solides. Ces unités sont également dotées de technologies de pointe pour maximiser la production
et l’efficacité, tout en contribuant à la durabilité environnementale.
En somme, la plateforme industrielle de Jorf Lasfar est un ensemble d’unités de production d’engrais sophistiquées,
utilisant des technologies avancées pour produire des engrais de haute qualité. L’unité JFC3 en particulier, spécialisée dans la production d’engrais phosphatés et d’acide phosphorique, est l’une des plus grandes et des plus
performantes au monde.
Les engrais phosphatés les plus largement utilisés à l’échelle mondiale sont actuellement les phosphates d’ammonium, notamment le Mono Ammonium Phosphaté (MAP) et le Duo Ammonium Phosphaté (DAP). Cela est
dû à leur concentration élevée en éléments fertilisants et à leurs caractéristiques physiques avantageuses. Ces deux
composés jouent un rôle essentiel dans l’activité de production d’engrais de la société Jorf Fertilisers Company 3.
2
Chapitre 2 : Problématique et mission(s)
Présentation de la problématique
Le groupe OCP s’est établi depuis de nombreuses décennies comme un leader incontesté dans la production de
fertilisants sur le marché mondial. Depuis son lancement en 2016, l’usine de fertilisants JFC3 s’est également démarquée en tant qu’unité de production performante dans le domaine des engrais phosphatés. Cependant, suite à
sa transformation en une coentreprise entre OCP et KAES, un important distributeur américain d’engrais réputé
pour la qualité de ses produits et son excellent service client, la JFC3 a dû adopter de nouvelles politiques.
6
Auparavant,les commandes reçues par les équipes commerciales d’OCP étaient orientées vers les différentes dont
la JFC3 fait partie intégrante. De plus, ces commandes sont souvent d’un horizon court terme ; ce qui pose des défis
au niveau de la planification de la production, qui doit faire face au gain de l’incertitude en augmentant les stocks.
Ces défis, combinés aux facteurs VUCA (Volatility, Uncertainty, Complexity, Ambiguity), ont entraîné certaine
indicateurs de performance clés de la JFC3 à la baisse.
Pour faire face à une problématique clé liée à la planification des ventes et de la production sur un horizon tactique, la JFC3 a décidé de renforcer son processus de Planification des Ventes et des Opérations (S&OP) qui est un
processus de planification interfonctionnelle rassemblant des représentants de différents départements, notamment
les ventes, les opérations et la finance, afin d’aligner les plans de demande et d’approvisionnement et de prendre
de meilleures décisions. Le processus vise à améliorer la coordination globale des activités de l’usine, à optimiser
l’utilisation des ressources, à réduire les coûts et à améliorer le service client. Il comprend quatre étapes avant la
réunion finale de prise de décision avec le top management :
1. Collecte de données : rassemblement de toutes les informations pertinentes,
2. Revue de la demande : évaluation approfondie de la demande, en prenant en compte l’historique des
ventes, les paramètres clients, les stratégies marketing et la volatilité du marché,
3. Revue des capacités industrielles : analyse des capacités de production existantes, en tenant compte des
contraintes et des ressources disponibles,
4. Réconciliation du plan de ventes et du plan industriel : ajustement et alignement du plan de ventes
avec les capacités de production, afin d’optimiser les résultats.
Il nous a été instruit d’opérer sur cette problématique en tant que projet d’Accompagnement de la mise en
place du processus S&OP à la JFC3 par les outils d’aide à la décision nécessaires. La mission principale
dans ce travail est de d’élaborer le modèle harmonisé qui va s’intégrer à ce processus pour améliorer sa performance
en considérant trois aspects importants lors de la conception et du développement des outils de support et d’aide
à la décision à savoir :
— Demande et Marché : création d’un modèle de prévision de la demande, basé sur l’historique des ventes,
les caractéristiques des clients, les stratégies marketing et la volatilité du marché. Ce modèle servira de base
lors de la revue de la demande,
— Production et Approvisionnement : élaboration d’un modèle de planification de la production (PDP)
et estimation des besoins en matières premières, en tenant compte des contraintes industrielles. Ce modèle
permettra de générer des plans optimaux répondant aux objectifs de JFC3, en utilisant les données fournies
par les équipes opérationnelles,
— Finance : intégration des aspects liés aux coûts et aux bénéfices dans le processus de prise de décision.
Les principales tâches afin de satisfaire ce besoin sont :
— Faire une recherche bibliographique sur le sujet (Processus S&OP) ainsi que les méthodes d’optimisation
— Identifier les objectifs clés du processus S&OP :
Il s’agit de définir les objectifs stratégiques et opérationnels à atteindre grâce à la mise en place du processus
S&OP. Cela comprend l’alignement des prévisions de la demande, l’optimisation de la production et de
l’approvisionnement, ainsi que la gestion des stocks et de la capacité,
— Définir les contraintes opérationnelles, commerciales et financières ainsi que les variables de décision :
Il est essentiel de prendre en compte les contraintes spécifiques liées à la production d’engrais, telles que
les capacités industrielles, les délais de production, les contraintes de transport, ainsi que les exigences
commerciales et financières,
— Développer un modèle d’optimisation et de simulation :
L’équipe doit élaborer un modèle d’optimisation et de simulation prenant en compte les différentes variables
du processus S&OP. Ce modèle permettra d’aider à la prise de décision en matière de planification de la
demande, de la production, des stocks et de la capacité.
— Valider le modèle à travers des tests :
Il est question de tester le modèle sur des données historiques réelles
7
— Émettre des recommandations :
l’équipe pourrait explorer des méthodes d’optimisation, de traitement et d’analyse plus avancées, telles que
l’apprentissage automatique et l’optimisation multi-objectif, pour améliorer les performances du modèle.
Pour davantage d’efficience dans la réalisation, les différents volets qui devront être traités pour cette problématique seront affectés à trois intervenants (figure 7). Pour la suite de ce rapport, notre périmètre s’articulera autour
du volet "Production & Procurement" et principalement sur le modèle d’optimisation.
Figure 7 – Structure de l’équipe projet, source : auteur
3
Chapitre 3 : Outils de travail
3.1
Méthodologie
La supply chain de la JFC3 est relativement simple Le style de gestion utilisé pour ce projet correspond au
"Management Agile". Le management agile est une approche de gestion de projet qui se concentre sur la flexibilité,
l’adaptabilité et la collaboration. Contrairement aux méthodologies traditionnelles de gestion de projet, qui sont
souvent basées sur des plans rigides et prédictifs, le management agile permet de répondre aux changements et à
l’incertitude de manière efficace. L’agilité repose sur des valeurs et des principes définis dans le Manifeste Agile, qui
met l’accent sur les individus et les interactions, la collaboration avec les parties prenantes, la livraison continue de
produits de valeur, l’adaptation aux changements et l’apprentissage continu.
Dans notre cas, les objectifs sont généralement découpés en itérations (sprints) d’une durée généralement de 3
à 7 jours. Au vu des contraintes d’échéance du projet, nous nous concentrons sur la réalisation des fonctionnalités
les plus prioritaires et les plus importantes dans chaque itération. Cette approche permet de fournir des résultats
tangibles plus rapidement et d’obtenir des retours lors des entretiens avec le responsable du projet le plus tôt dans
le processus de développement.
L’équipe pour ce projet privilégie l’auto-organisation et la multidisciplinaire, afin de favoriser la collaboration et
l’innovation. Les décisions sont prises collectivement, et les membres de l’équipe sont responsabilisés pour atteindre
les objectifs du projet. La communication est transparente et régulière dans l’optique d’assurer la compréhension
mutuelle et résoudre rapidement les obstacles. Nous privilégions aussi l’approche "Test Driven Development" (développement piloté par les tests) pour atteindre l’efficience et l’amélioration continue du processus de développement.
Cette méthodologie a été retenue pour notre projet vu qu’elle s’avère être plus adaptée dans notre cadre au regard
des aspects susmentionnés.
3.2
Outils techniques et technologiques
Dans cette étude, le modèle de planification de la production (PDP) et estimation des besoins en matières
doit être en mesure de fournir le meilleur plan de production tout en maximisant la marge bénéficiaire malgré les
contraintes liées aux systèmes de production, de stockage et financières sous différents scénarios. Vu la nature du
projet, nous avons opté pour un outil d’optimisation mathématique basé sur des algorithmes dits de types "exactes"
8
afin de pouvoir automatiser le processus de calculs tout en obtenant des résultats optimaux en tenant compte de
nos objectifs et nos contraintes.
La recherche opérationnelle offre une gamme de méthodes et d’algorithmes qui peuvent compléter le bon sens
du responsable. Elle guide de manière fiable l’analyste dans le dédale des solutions possibles. Les statistiques et le
calcul des probabilités sont des outils précieux pour étudier les phénomènes aléatoires où le hasard influence les
choix. Alors que la recherche scientifique aboutit à des lois, la recherche opérationnelle, qui se penche sur des phénomènes complexes impliquant l’interaction de multiples variables, utilise des modèles pour simplifier et schématiser
la réalité. Les expérimentations en taille réelle sont souvent impossibles, et la prise de décision humaine intervient.
Pour ces modèles de situations complexes, l’analyste dispose de méthodes de simulation pour évaluer l’opportunité
et la validité des hypothèses lorsque la création d’un modèle analytique n’est pas réalisable. Ces méthodes consistent
essentiellement à simuler artificiellement des expériences économiques. Grâce à elles, le responsable peut mettre en
évidence les résultats de nouvelles politiques en utilisant des données comptables et techniques.
La méthode du simplexe, basée sur des considérations algébriques, permet de trouver une solution admissible respectant les contraintes de ressources, puis d’améliorer progressivement cette solution jusqu’à obtenir la meilleure
solution en optimisant la fonction objectif (Georges, 2023).
La programmation linéaire est un outil puissant d’optimisation. Elle permet de résoudre des problèmes complexes en se concentrant sur un objectif spécifique et en mesurant la performance des décisions prises. Toutefois,
il est important de noter que la programmation linéaire ne peut représenter toutes les complexités de la réalité.
Malgré cela, elle reste populaire en raison de sa simplicité et de son application pratique à de nombreux problèmes
réels (Luenberger and Ye).
En économie, la programmation mathématique vise à trouver l’allocation optimale des ressources limitées pour
atteindre des objectifs spécifiques. Les problèmes de programmation linéaire se distinguent des problèmes d’optimisation classiques par le fait que leurs solutions sont numériques. Ils sont résolus à l’aide de techniques numériques
itératives. La programmation linéaire est un cas particulier de la programmation mathématique où la fonction objectif et les contraintes sont linéaires (Dodge et al., 2005).
La taille des problèmes de programmation linéaire influence les approches de résolution. Les avancées théoriques
et technologiques ont permis de résoudre des problèmes de plus en plus grands et complexes. Aujourd’hui, les problèmes de programmation linéaire sont généralement classés en trois catégories en fonction de leur échelle : petite,
intermédiaire et grande. Chacune de ces catégories nécessite des méthodes de résolution spécifiques (Luenberger
and Ye).
L’optimisation et la programmation linéaire sont des outils puissants pour l’analyse et la résolution de problèmes
de décision. Ils offrent une approche conceptuelle élégante et des solutions pratiques. Cependant, il est important
de reconnaître que la programmation linéaire a ses limites et ne peut représenter toutes les complexités de la réalité
(Luenberger and Ye).
Fort de cet état de l’art et dans l’optique de pouvoir utiliser la programmation linéaire, nous nous sommes
orientés sur différents supports techniques disponibles à cet effet à l’instar de AMPL IDE, Java, C++, R, GAMS
etc. Cependant, après des essais que nous avons effectués sur plusieurs de ces supports précédemment utilisés,
nous avons trouvé plusieurs limites à ces outils par rapport à notre besoin ainsi que la taille de notre modèle en
fonction de nos ressources disponibles. Cela nous a dirigés vers le choix du langage de programmation Python avec
la bibliothèque Pulp qui est "open source" afin de pouvoir construire notre modèle sans limitation mais aussi de
pouvoir offrir une interface ergonomique, conviviale et accessible à toutes les parties prenantes de notre projet.
4
Chapitre 5 : Analyse des résultats
Le recueil des données nous a permis d’avoir les informations nécessaires afin de pouvoir construire l’architecture
du modèle d’optimisation. En amont, il a fallut comprendre comme s’opèrent les flux physiques et financiers pour
toutes les opérations de production au sein de la JFC3 mais aussi des scénarios (figure 8) envisageables lors des
planifications.
En intégrant, les paramètres issus des modèles financiers et de prévision de la demande, nous avons pu construire
un programme selon 3 scénarios ; la description du programme se trouve en Annexe 6.
9
Dans le scénario 1, la JFC3 devra satisfaire au mieux la demande avec ses propres moyens. Elle fonctionnera sur
une stratégie de Make-To-Stock (MTS) tout en priorisant la satisfaction des demandes les plus récentes (figure 9).
Dans le scénario 2, la JFC3 devra satisfaire au mieux la demande avec ses propres moyens. Dès lors que ces
capacités seront saturées, la JFC3 pour faire une demande de tooling (entité qui effectue ses services de production
à une autre entité) de OCP afin de satisfaire le reste de la demande le plus tôt possible (figure 10).
Dans le scénario 3, la JFC3 devra satisfaire au mieux la demande avec ses propres moyens. Si toutefois, après
satisfaction de la demande, il reste de la capacité productive pour certaines unités de production, la JFC3 est en
mesure de proposer ses services de tooling a OCP (figure 11).
L’analyse de ces résultats nous permet de constater que le modèle est en mesure, de façon quasi instantanée, de
produire de plan de production optimisée par rapport à nos objectifs sur un horizon moyen terme. Il se présente
ainsi comme un outil précieux pour la performance tactique de la JFC3 en temps qu’outil d’optimisation et d’aide
à la décision.
5
Chapitre 6 : Apports de cette expérience
5.1
Apports pour l’entreprise
Pour la JFC3, ce modèle s’intègre dans le projet de mise en place du processus S&OP et donc forme l’épine
dorsale qui permet d’établir le plan de production optimal en fonction de la demande prévisionnelle et des scénarios
sélectionnés par la direction. De par la vitesse de calcul quasi instantanée du modèle mais aussi de par la facilité de
modifier les paramètres, le modèle s’érige comme un simulateur performant et formulé sur mesure aux contraintes
et capacités de la JFC3, étant ainsi un excellent outil d’aide à la décision dans le niveau tactique. Son interface
ergonomique devrait permettre une implémentation rapide de la solution aussi de l’entité.
5.2
Apports personnels
Dans ces travaux, nos efforts ce sont principalement axés sur l’architecture du modèle avec l’identification des
variables de décision, les paramètres ainsi que les équations régissant tout le processus de production de la JFC3
en prenant en compte les différents scénarios.
5.3
Apports managériaux
Le modèle d’optimisation a révélé de par ses résultats que nous sommes devenus capables de mieux répondre à
la demande tout en optimisant nos coûts de production. Cela permet d’augmenter de manière significative la marge
de la joint venture tout en gardant des niveaux de stock optimisé en réduisant considérable les coûts de possession
de stock et les risques liés à la dépréciation des stocks. Il permet aussi à l’aide de simulation, d’orienté vers des
décisions beaucoup plus éclairées, les preneurs de décisions sur base de conclusion analytique.
5.4
Limites et perspectives
Le modèle se base sur des algorithmes dits de types "exactes". Cependant, la qualité et la pertinence des outputs du modèle sont fortement corrélées avec la qualité des inputs ; cela peut causé des écarts dans les résultats si
les données d’entrée ne sont pas bien choisies. Il serait donc intéressant dans d’autres études, d’implémenter des
méthodes pour garantir la fiabilité des inputs.
La mise en place du modèle peut aussi rencontrer une résistance par rapport aux collaborateurs si toutefois
son interface avec Python est jugée comme complexe ou bien qu’ils ne sentent pas la nécessité de procéder à une
planification à un niveau tactique pour une entité qui s’est depuis longtemps concentrée dans le niveau opérationnel.
Il serait convenable dans ce cas d’effectuer des sensibilisations auprès des personnes concernées tout en essayant
d’autres alternatives afin de rendre l’interface beaucoup plus accessible.
Le modèle d’optimisation actuel ne prend pas en compte la totalité des contraintes et scénarios possibles. Il
serait très pertinent si dans d’autres études, des chercheurs exploreraient d’autres technologies afin de construire
10
des modèles encore plus robustes, fiables et durables par exemple en prenant en compte l’impact carbone sur toute
la supply chain
6
Conclusion générale
Le traitement de cette problématique à travers la mise en place d’un processus S&OP a mis en évidence l’importance et les avantages d’un modèle d’optimisation pour la planification de la production et la performance tactique
de la JFC3 sans oublier l’important du modèle market et du modèle financier. En utilisant des techniques d’optimisation et des outils informatiques avancés, nous avons pu développer un modèle sur mesure qui a permis d’améliorer la
coordination des activités de l’usine, d’optimiser l’utilisation des ressources et de prendre des décisions plus éclairées.
Le modèle d’optimisation a pu fournir des plans de production optimisés, prenant en compte la demande prévisionnelle, les contraintes de capacité et les différents scénarios. Grâce à sa rapidité de calcul et à sa facilité de
modification des paramètres, le modèle s’est révélé être un outil précieux d’aide à la décision, permettant à la JFC3
de mieux répondre à la demande tout en optimisant les coûts de production.
Il peut ainsi contribuer à une augmentation significative de la marge bénéficiaire de la joint-venture grâce à une
meilleure utilisation des capacités de production et à une réduction des coûts de possession des stocks. De plus, le
modèle a permis de réduire les risques liés à la dépréciation des stocks et de prendre des décisions plus éclairées
basées sur des conclusions analytiques.
Cependant, Il est essentiel de garantir la qualité des données d’entrée afin d’obtenir des résultats fiables, et
des efforts supplémentaires doivent être déployés pour rendre l’interface du modèle plus accessible aux utilisateurs.
De plus, il serait intéressant d’explorer d’autres méthodes d’optimisation plus avancées et de prendre en compte
des contraintes environnementales dans la planification de la production. Dans le cadre de l’amélioration continue,
il est recommandé de poursuivre les recherches dans ce domaine en explorant des méthodes d’optimisation plus
avancées, en prenant en compte des contraintes et des scénarios plus diversifiés, et en intégrant des considérations
environnementales. Ces efforts permettront à la JFC3 de continuer à améliorer sa performance opérationnelle et à
relever les défis de manière plus efficace dans un environnement concurrentiel en constante évolution.
Ce modèle est un modèle d’optimisation linéaire qui va permettre à la JFC3 d’établir un plan de production
moyen terme optimal en prenant les inputs des prévisions de la demande. Ce modèle fournit différents scénarios
selon des choix stratégiques.
Description du modèle d’optimisation
A
Déclaration des ensembles
Produits = {DAP, MAP 10 50, MAP 11 52, ACP54, ACP29, ACS, NH3, Pulpe, soufre, Fuel, Enrobant}
Mois = {Janv, Fevr, Mars, Avrl, Mai, Juin, Juil, Aout, Sept, Oct, Nov, Dec}
unité = {Granulation, Sulfurique, Phosphorique, Concentration }
B
Calculs préalables
B.1
Calculs des capacités de production des unités
U p{Granulation,m} = Cpjour{Granulation,m} · JP{Granulation,m} · T auxU{Granulation,m}
U p{sulf urique,m} = Cpjour{sulf urique,m} · JP{sulf urique,m} · T auxU{sulf urique,m}
U p{P hosphorique,m} = Cpjour{P hosphorique,m} · JP{P hosphorique,m} · T auxU{P hosphorique,m}
U p{Concentration,m} = Cpjour{Concentration,m} · JP{Concentration,m} · T auxU{Concentration,m}
11
B.2
Calculs des jours d’arrêt
Pour unité ϵ {Granulation, sulfurique, phosphorique, concentration } :
JP{unite,m} = N J{unite,m} − Arret{unite,m}
Arret{unite,m} = ArretS{unite,m} + ArretF{unite,m}
C
Déclaration des variables de décision
C.1
Variables de production
— P{p,m} : Quantité produite du produit p au mois m
— Qcprod{p,m} : Quantité consommée du produit p pour la suite de production au mois m
C.2
Variables de stockage
— SJF C3{p,m} : Quantité en stock de JFC3 du produit p au mois m
— SOCP {p,m} : Quantité en stock de OCP du produit p au mois m
— SplOCP {p,m} : Quantité reçue de OCP pour le tooling du produit p au mois m
— RCs{p,m} : Quantité restante pour le stockage après satisfaction de la demande
C.3
Variables de tooling
— TJF C3−>OCP {p,m} : Quantité produite en tooling par JFC3 pour OCP du produit p au mois m
— TOCP −>JF C3{p,m} : Quantité produite en tooling par OCP pour JFC3 du produit p au mois m
— QctJF C3−>OCP {p,m} : Quantité consommée du produit p pour la suite du tooling JFC3->OCP au mois m
— QctOCP −>JF C3{p,m} : Quantité consommée du produit p pour la suite du tooling OCP-> JFC3 au mois m
— Sortie{p,m} : Quantité sortie du stock du produit p au mois m pour faire du tooling JFC3->OCP
C.4
Variables d’achat
— A{p,m} : Quantité achetée du produit p au mois m
— Atooling{p,m} : Quantité achetée directement du produit p au mois m
C.5
Autres variables
— Demandes{p,m} : Demande générée du produit p au mois m
— V entes{p,m} : Quantité possible de vendre du produit p au mois m
— Slackrupture{p,m} : Volume de la demande impossible à satisfaire du produit p au mois m
— Slackprod{p,m} : Variable slack de préservation des contraintes de production
D
Déclaration des paramètres
D.1
Paramètres de demande et ventes prévisionnelles
— DOCP {p,m} : Demande OCP du produit p au mois m
— DKOCH{p,m} : Demande KOCH du produit p au mois m
— DT ooling{p,m} : Demande Tooling du produit p au mois m
— DClient{p,m} = DOCP {p,m} + DKOCH{p,m} : Demande client du produit p au mois m
— V{p,m} : Quantité vendue du produit p au mois m
12
D.2
Paramètres de stockage
— SJF C3{p,0} : Stock initial de la JFC3 du produit p
— SOCP {p,0} : Stock initial de OCP du produit p
— SJF C3_min{p,m} : Stock minimal de la JFC3 du produit p au mois m
— SOCP _min{p,m} : Stock minimal de l’OCP du produit p au mois m
— SJF C3_obj{p,m} : Stock objectif de la JFC3 du produit p au mois m
D.3
Paramètres de disponibilité des unités
— Arret{unite,m} = ArretF{unite,m} + ArretS{unite,m} : Nombre de jours de d’arrêt par unité au mois m
— ArretF{unite,m} : Nombre de jours de d’arrêt froid par unité au mois m
— ArretS{unite,m} : Nombre de jours de d’arrêt systématique par unité au mois m
— T aux_u{unite,m} : Taux d’utilisation de l’unité u au mois m
— U p{unite,m} : Capacité de production de l’unité u au mois m
— Capacitetooling_OCP {p,m} : Capacité de tooling de l’OCP du produit p au mois m
— Cs{p,m} : Capacité de stockage du produit p au mois m
— N J{unite,m} : Nombre de jours du mois m
— JP{unite,m} = N J{unite,m} - Arret{unite,m} : Nombre de jours de production par unité au mois m
D.4
Coefficient de lien de production (CPS)
— α1 : Nombre d’unités de ACP 54 requis pour avoir une unité de DAP
— α2 : Nombre d’unités de ACP 54 requis pour avoir une unité de M AP 10 50
— α3 : Nombre d’unités de ACP 54 requis pour avoir une unité de M AP 11 52
— β1 : Nombre d’unités de ACP 29 requis pour avoir une unité de DAP
— β2 : Nombre d’unités de ACP 29 requis pour avoir une unité de M AP 10 50
— β3 : Nombre d’unités de ACP 29 requis pour avoir une unité de M AP 11 52
— γ1 : Nombre d’unités de N H3 requis pour avoir une unité de DAP
— γ2 : Nombre d’unités de N H3 requis pour avoir une unité de M AP 10 50
— γ3 : Nombre d’unités de N H3 requis pour avoir une unité de M AP 11 52
— f1 : Nombre d’unités de F uel requis pour avoir une unité de DAP
— f2 : Nombre d’unités de F uel requis pour avoir une unité de M AP 10 50
— f3 : Nombre d’unités de F uel requis pour avoir une unité de M AP 11 52
— e1 : Nombre d’unités d’enrobant requis pour avoir une unité de DAP
— e2 : Nombre d’unités d’enrobant requis pour avoir une unité de M AP 10 50
— e3 : Nombre d’unités d’enrobant requis pour avoir une unité de M AP 11 52
— δ1 : Nombre d’unités de ACS requis pour avoir une unité de ACP 29
— ε1 : Nombre d’unités de pulpe requis pour avoir une unité de ACP 29
— g1 : Nombre d’unités de souf re requis pour avoir une unité de ACS
— Mp rod : Constante très grande
E
Fonction objectif
E.1
Scénario 1 (SC1) : JFC3 Autonome (MTS + MTO)
M AX : SC1 = Σ(P{DAP,m} − Mp rod ∗ Slackprod{DAP,m} + V entes{DAP,m} − Slackrupture{DAP,m} ) +
Σ(P{M AP 1050,m} − Mp rod ∗ Slackprod{M AP 1050,m} + V entes{M AP 1050,m} − Slackrupture{M AP 1050,m} ) +
Σ(P{M AP 1152,m} − Mp rod ∗ Slackprod{M AP 1152,m} + V entes{M AP 1152,m} − Slackrupture{M AP 1152,m} ) +
Σ(P{p,m} − Mp rod ∗ Slackprod{p,m} )
13
E.2
Scénario 2 (SC2) : Propre production + Tooling OCP->JFC3
M AX : SC2 = Σ1000 ∗ P{p,m} + 100 ∗ V entes{p,m} − Slackrupture{p,m}
E.3
Scénario 3 (SC3) : Propre production + Tooling OCP->JFC3
∀ p ∈ {DAP, M AP 10 50, M AP 11 52}
M AX : SC3 = Σ(TJF C3−>OCP {p,m} −SOCP {p,m} )+Σ(TJF C3−>OCP {ACP 54,m} −SOCP {ACP 54,m} −SplOCP {ACP 54,m} )
F
Contraintes
F.1
Contraintes sur la production
F.1.1
Contraintes liées aux capacités productives propres
P{DAP,m} + P{M AP 1050,m} + P{M AP 1152,m} + Slackprod{p,m} ≤ U p{Granulation,m}
P{ACS,m} + Slackprod{p,m} ≤ U{sulf urique,m}
P{ACP 29,m} + Slackprod{p,m} ≤ U{P hosphorique,m}
P{ACP 54,m} + Slackprod{p,m} ≤ U{Concentration,m}
F.1.2
Contraintes liées à la production des composants
Avec SC1
Demandes{M AP 1152,m} = D{M AP 1152,m} + Slackrupture{M AP 1152,m}
Demandes{M AP 1152,m} ≤ P{M AP 1152,m} + SJF C3{M AP 1152,m−1} + Slackrupture{M AP 1152,m}
P{M AP 1152,m} ∗ α3 ≤ P{ACP 54,m} + SJF C3{ACP 54,m−1}
P{M AP 1152,m} ∗ β3 + P{ACP 54,m} ≤ P{ACP 29,m} + SJF C3{ACP 29,m−1}
P{ACP 29,m} ∗ δ1 ≤ P{ACS,m} + SJF C3{ACS,m−1}
Avec SC2
Demandes{M AP 1152,m} = D{M AP 1152,m}
D{M AP 1152,m} <= P{M AP 1152,m} +SJF C3{M AP 1152,m−1} +TOCP −>JF C3{M AP 1152,m} +Slackrupture{M AP 1152,m}
P{M AP 1152,m} ∗ α3 <= P{ACP 54,m} + SJF C3{ACP 54,m−1} + TOCP −>JF C3{ACP 54,m}
P{M AP 1152,m} ∗ β3 + P{ACP 54,m} <= P{ACP 29,m} + SJF C3{ACP 29,m−1} + TOCP −>JF C3{ACP 29,m}
P{ACP 29,m} ∗ δ1 <= P{ACS,m} + SJF C3{ACS,m−1} + TOCP −>JF C3{ACS,m}
14
F.1.3
Contraintes liées à l’acquisition de matières premières
Pour p ϵ {N H3, P ulpe, Souf re, F uel, Enrobant} ; pour m ϵ M ois
Qcprod{p,m} <= SJF C3{p,m−1} + A{p,m}
F.1.4
Contraintes sur les quantités consommées propres production
Qcprod{ACP 54,m} = α1 · P{DAP,m} + α2 · P{M AP 1050,m} + α3 · P{M AP 1152,m}
Qcprod{ACP 29,m} = β1 · P{DAP,m} + β2 · P{M AP 1050,m} + β3 · P{M AP 1152,m} + P{ACP 54,m}
Qcprod{ACS,m} = δ1 · P{ACP 29,m}
Qcprod{N H3,m} = γ1 · P{DAP,m} + γ2 · P{M AP 1050,m} + γ3 · P{M AP 1152,m}
Qcprod{F uel,m} = f1 · P{DAP,m} + f2 · P{M AP 1050,m} + f3 · P{M AP 1152,m}
Qcprod{Enrobant,m} = e1 · P{DAP,m} + e2 · P{M AP 1050,m} + e3 · P{M AP 1152,m}
Qcprod{P ulpe,m} = ε1 · P{ACP 29,m} + P{ACP 54,m}
Qcprod{Souf re,m} = g1 · P{ACS,m}
F.2
Contraintes sur le stock
F.2.1
Équation générale du stock
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + k1 · P{p,m} + k2 · TOCP −>JF C3{p,m} + A{p,m} − k3 · Qcprod{p,m} − k4 · V{p,m}
F.2.2
Établissement du stock
Avec SC1
Si p ϵ {NH3, Pulpe, Soufre, Fuel, Enrobant},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + A{p,m} − Qcprod{p,m}
Si p ϵ {ACP54, ACP29, ACS},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + P{p,m} − Qcprod{p,m}
Si p ϵ {DAP, MAP1050, MAP1152},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + P{p,m} − V entes{p,m}
Avec SC2
15
Si p ϵ {NH3, Pulpe, Soufre, Fuel, Enrobant},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + A{p,m} − Qcprod{p,m} − QctOCP −>JF C3{p,m} + Atooling{p,m}
Si p ϵ {ACP54, ACP29, ACS},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} +P{p,m} +TOCP −>JF C3{p,m} −Qcprod{p,m} −QctOCP −>JF C3{p,m} +Atooling{p,m}
Si p ϵ {DAP, MAP1050, MAP1152},
SJF C3{p,m} = SJF C3{p,m−1} + P{p,m} + TOCP −>JF C3{p,m} − V entes{p,m}
Avec SC3
RU p{Granulation,m} = U p{unite,m} − P{DAP,m} .value − P{M AP 1050,m} .value − P{M AP 1152,m} .value
RU p{Concentration,m} = U p{Concentration,m} − P{ACP 54,m} .value
RU p{P hosphorique,m} = U p{P hosphorique,m} − P{ACP 29,m} .value
RU p{Sulf urique,m} = U p{Sulf urique,m} − P{ACS,m} .value
RCs{p,m} = Cs{p,m} − SJF C3{p,m}
Si p ϵ {NH3, Pulpe, Soufre, Fuel, Enrobant},
SOCP {p,m} = SOCP {p,m−1} + SplOCP {p,m} − QctJF C3−>OCP {p,m} + Atooling{p,m}
Si p ϵ {ACP54, ACP29, ACS},
SOCP {p,m} = SOCP {p,m−1} + TJF C3−>OCP {p,m} + SplOCP {p,m} − QctJF C3−>OCP {p,m} + Atooling{p,m}
Si p ϵ {DAP, MAP1050, MAP1152},
SOCP {p,m} = SOCP {p,m−1} + TJF C3−>OCP {p,m} − Sortie{p,m}
F.2.3
Contraintes liées aux capacités de stockage
SJF C3{p,m} + SOCP {p,m} ≤ Cs{p,m}
SOCP {p,m} ≤ RCs{p,m}
SJF C3{p,m} ≥ Smin{p,m}
SJF C3{p,m} ≥ Sobj{p,m}
16
F.3
Contraintes liées aux ventes
V entes{p,m} <= V{p,m}
Demande{p,m} = V entes{p,m} + Slackrupture{p,m}
F.4
Contraintes tooling JFC3->OCP
F.4.1
Contraintes capacité tooling JFC3
TJF C3−>OCP {DAP,m} <= Capacitetooling_JF C3{ResteGranulation,m}
TJF C3−>OCP {ACP 54,m} <= Capacitetooling_JF C3{ResteConcentration,m}
TJF C3−>OCP {ACP 29,m} <= Capacitetooling_JF C3{ResteP hosphorique,m}
TJF C3−>OCP {ACS,m} <= Capacitetooling_JF C3{ResteSulf urique,m}
F.4.2
Contraintes sur les quantités consommées pour l’offre de tooling
QctJF C3−>OCP {ACP 54,m} = α1 ·TJF C3−>OCP {DAP,m} +α2 ·TJF C3−>OCP {M AP 1050,m} +α3 ·TJF C3−>OCP {M AP 1152,m}
QctJF C3−>OCP {ACP 29,m} = β1 · TJF C3−>OCP {DAP,m} + β2 · TJF C3−>OCP {M AP 1050,m}
+ β3 · TJF C3−>OCP {M AP 1152,m} + TJF C3−>OCP {ACP 54,m}
QctJF C3−>OCP {ACS,m} = δ1 · TJF C3−>OCP {ACP 29,m}
QctJF C3−>OCP {N H3,m} = γ1 ·TJF C3−>OCP {DAP,m} +γ2 ·TJF C3−>OCP {M AP 1050,m} +γ3 ·TJF C3−>OCP {M AP 1152,m}
QctJF C3−>OCP {F uel,m} = f1 ·TJF C3−>OCP {DAP,m} +f2 ·TJF C3−>OCP {M AP 1050,m} +f3 ·TJF C3−>OCP {M AP 1152,m}
QctJF C3−>OCP {Enrobant,m} = e1 ·TJF C3−>OCP {DAP,m} +e2 ·TJF C3−>OCP {M AP 1050,m} +e3 ·TJF C3−>OCP {M AP 1152,m}
QctJF C3−>OCP {P ulpe,m} = ε1 · TJF C3−>OCP {ACP 29,m}
QctJF C3−>OCP {Souf re,m} = g1 · TJF C3−>OCP {ACS,m}
Pour p ϵ {NH3, Pulpe, Soufre, Fuel, Enrobant, ACP54, ACP29, ACS} :
SplOCP {p,m} ≥ QctJF C3−>OCP {p,m}
QctJF C3−>OCP {p,m} ≤ SJF C3{p,m} + Atooling{p,m}
17
F.5
Contraintes tooling OCP->JFC3
F.5.1
Contraintes capacité tooling OCP
TOCP −>JF C3{DAP,m} <= Capacitetooling_OCP {Granulation,m}
TOCP −>JF C3{ACP 54,m} <= Capacitetooling_OCP {Concentration,m}
TOCP −>JF C3{ACP 29,m} <= Capacitetooling_OCP {P hosphorique,m}
TOCP −>JF C3{ACS,m} <= Capacitetooling_OCP {Sulf urique,m}
F.5.2
Contraintes sur les quantités consommées pour la demande tooling
QctOCP −>JF C3{ACP 54,m} = α1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +α2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +α3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
QctOCP −>JF C3{ACP 29,m} = β1 · TOCP −>JF C3{DAP,m} + β2 · TOCP −>JF C3{M AP 1050,m}
+ β3 · TOCP −>JF C3{M AP 1152,m} + TOCP −>JF C3{ACP 54,m}
QctOCP −>JF C3{ACS,m} = δ1 · TOCP −>JF C3{ACP 29,m}
QctOCP −>JF C3{N H3,m} = γ1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +γ2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +γ3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
QctOCP −>JF C3{F uel,m} = f1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +f2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +f3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
QctOCP −>JF C3{Enrobant,m} = e1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +e2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +e3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
QctOCP −>JF C3{P ulpe,m} = ε1 · TOCP −>JF C3{ACP 29,m}
QctOCP −>JF C3{Souf re,m} = g1 · TOCP −>JF C3{ACS,m}
Pour p ϵ {NH3, Pulpe, Soufre, Fuel, Enrobant, ACP54, ACP29, ACS} :
SplOCP {p,m} ≥ QctOCP −>JF C3{p,m}
QctOCP −>JF C3{p,m} ≤ SJF C3{p,m} + Atooling{p,m}
F.5.3
Autres contraintes
Si : P{p,m} ≤ SJF C3{p,m} alors :
QctOCP −>JF C3{ACP 54,m} ≥ α1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +α2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +α3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
QctOCP −>JF C3{ACP 29,m} ≥ β1 ·TOCP −>JF C3{DAP,m} +β2 ·TOCP −>JF C3{M AP 1050,m} +β3 ·TOCP −>JF C3{M AP 1152,m}
18
F.6
Contraintes sur le Tooling JFC3->OCP
TJF C3−>OCP {DAP,m} = α11 · SOCP {ACP 54,m} + β11 · SOCP {ACP 29,m} + γ11 · SOCP {N H3,m} + f11 · SOCP {F uel,m} +
1
e1 · SOCP {Enrobant,m}
TJF C3−>OCP {M AP 1050,m} = α12 · SOCP {ACP 54,m} + β12 · SOCP {ACP 29,m} + γ12 · SOCP {N H3,m} + f12 ·
SOCP {F uel,m} + e12 · SOCP {Enrobant,m}
TJF C3−>OCP {M AP 1152,m} = α13 · SOCP {ACP 54,m} + β13 · SOCP {ACP 29,m} + γ13 · SOCP {N H3,m} + f13 ·
SOCP {F uel,m} + e13 · SOCP {Enrobant,m}
TJF C3−>OCP {ACP 29,m} =
1
1
· SOCP {ACS,m} +
· SOCP {P ulpe,m}
δ1
ε1
TJF C3−>OCP {ACP 54,m} = SOCP ,{ACP 29,m}
TJF C3−>OCP {ACS,m} =
1
· SOCP {Souf re,m}
g1
Références
Dodge, Yadolah, Gonano-Weber, Sylvie, Renfer, Jean-Pierre, 2005. Programmation linéaire. Springer Paris, Paris.
pp. 89–109. URL : https://doi.org/10.1007/2-287-26835-9_4, doi :10.1007/2-287-26835-9_4.
Georges, C., 2023.
OpÉrationnelle recherche.
URL : http://www.universalis-edu.com.ezproxy.
univ-littoral.fr/encyclopedie/recherche-operationnelle/.
Luenberger, D.G., Ye, Y., . Programmation linéaire et non linéaire. International Series in Operations Research &
Management Science .
19
Figure 8 – Schématisation des scénarios de production, source : auteur
20
Produit
Mois
Plan de
demande
corrigé
Demande
Production
0 MAP 11 52
1 50000.0
50000.0
50000.0
1 MAP 11 52
2 50000.0
50000.0
50000.0
2 MAP 11 52
3 50000.0
50000.0
50000.0
3 MAP 11 52
4 50000.0
50000.0
50000.0
4 MAP 11 52
5 50000.0
50000.0
50000.0
5 MAP 11 52
6 50000.0
50000.0
50000.0
6 MAP 11 52
7 50000.0
50000.0
50000.0
7 MAP 11 52
8 50000.0
50000.0
50000.0
8 MAP 11 52
9 50000.0
50000.0
50000.0
9 MAP 11 52
10 50000.0
50000.0
50000.0
10 MAP 11 52
11 50000.0
50000.0
49000.0
11 MAP 11 52
12 50000.0
51000.0
51000.0
12 ACP54
1 23600.0
NaN
37200.0
13 ACP54
2 23600.0
NaN
33600.0
Stock
Demande
Non
Satisfaite
Achat
Consommée
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
0.0
0
0.000000e+0
1000.0
0
0.000000e+0
0.0
0
1.860000e+0
0.0
4
2.860000e+0
0.0
4
Taux
safisfatction
demande en
%
Ventes
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
100.0
50000.0
0.000
0.000
98.0
49000.0
0.000
0.000
100.0
51000.0
23600.000
0.000
NaN
NaN
23600.000
0.000
NaN
NaN
Figure 9 – Output Autonomie-Make-To-Stock, source : auteur
Produit
Mois Demande
Production
Tooling
Stock
Demande
non
satisfaite
Achat
0.000000e 22305.76
0.00000
+00
4
24305.76
1.538678e0.00000
4
11
0.000000e
15805.764
0.0
0.00000
+00
5.000000e
0.0
0.0
0.00000
+03
Taux
safisfatction
demande (%)
Ventes
Consommée
Achat
Consomm
tooling OCP- tooling
ée JFC3
>JFC3
OCP_JFC3
0 MAP 11 52
1 100000.00 77694.236
0.0
77694.236 77.694236
-
-
-
1 MAP 11 52
2 122305.76 98000.000
0.0
98000.0
-
-
-
2 MAP 11 52
3 124305.76 108500.000
124305.76 100.0
-
-
-
3 MAP 11 52
4 100000.00 105000.000
100000.0
100.0
-
-
-
4 MAP 11 52
5 100000.00 108500.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
5 MAP 11 52
6 100000.00 105000.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
6 MAP 11 52
7 100000.00 108500.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
7 MAP 11 52
8 100000.00 108500.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
8 MAP 11 52
9 100000.00 52500.000
12000.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
9 MAP 11 52
10 100000.00 108500.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
10 MAP 11 52
11 100000.00 49000.000
42500.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
11 MAP 11 52
12 100000.00 108500.000
0.0
0.00000
100000.0
100.0
-
-
-
0.00000
-
-
36671.679 0.0
12656.0
0.00000
-
-
46256.0
12440.346
12 ACP54
1 47200.00
36671.679
0.0
13 ACP54
2 47200.00
33600.000
0.0
1.350000e
0.0
+04
1.850000e
0.0
+04
2.700000e
0.0
+04
3.550000e
0.0
+04
0.000000e
0.0
+00
8.500000e
0.0
+03
0.000000e
0.0
+00
8.500000e
0.0
+03
1.265600e
+04
1.244035e
+04
80.127052
0.0
Figure 10 – Output Autonomie-demande-tooling, source : auteur
Produit
Mois
Production
Proposition Tooling
Stock JFC3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
MAP 11 52
ACP54
1 50000.0
2 50000.0
3 50000.0
4 50000.0
5 50000.0
6 50000.0
7 50000.0
8 50000.0
9 50000.0
10 50000.0
11 49000.0
12 51000.0
1 37200.0
19093.22000
26813.55900
30503.11700
29662.08800
30931.54700
29684.95800
30932.76800
30812.54400
14364.40700
31318.82300
13406.78000
31311.66900
0.00000
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
0.000000e+00
1.860000e+04
13
ACP54
2 33600.0
0.00000
2.860000e+04
14
ACP54
3 37200.0
385.47100
4.220000e+04
15
ACP54
4 36000.0
440.50600
5.460000e+04
16
ACP54
5 37200.0
587.69000
17
ACP54
6 3300.0
18
ACP54
19
ACP54
20
ACP54
Stock OCP
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Consommée pour le Supply Pour tooling
JFC3-OCP
tooling JFC3->OCP
9011.9998
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
9011.999800
0.0000
12656.0
12656.000000
0.0000
14397.471
14012.000000
0.0000
14000.506
13560.000000
6.820000e+04
0.0000
14599.69
14012.000000
451.30000
4.790000e+04
0.0000
14011.3
13560.000000
7 37200.0
588.26600
6.150000e+04
0.0000
14600.266
14012.000000
8 15628.0
531.52100
5.352800e+04
0.0000
14543.521
14012.000000
9 0.0
0.00000
2.992800e+04
0.0000
6780.0001
6780.000100
Figure 11 – Output Autonomie-propose-tooling, source : auteur
21