bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
tr­êng ®¹i häc b¸ch khoa hµ néi
---------------------------------------
luËn v¨n th¹c sÜ khoa häc
ngµnh : C¬ kü thuËt
nghiªn cøu øng dông PhÇn mÒm
ansys trong m« pháng sè
bµi to¸n kÕt cÊu bª t«ng
cèt thÐp ®­îc gia c­êng
b»ng vËt liÖu composite
Lª Duy Long
Hµ Néi 2007
Mục lục
PHẦN A: BÀI TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP GIA CƯỜNG BẰNG
VẬT LIỆU COMPOSITE CỦA NƯỚC NGOÀI.
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
Trang
1.1 §èi t­îng ………………………………………………………….....7
1.3 Ph¹m vi ………………………………………………………………7
1.4 M« h×nh m¸y tÝnh c¸c kÕt cÊu gia c­êng d¶i FRP …………………...7
CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT…...10
2.1. Lựa chọn mô hình…………..………………………………………...11
2.2 Hướng giải quyết……………………………………………………..11
2.2.1 Các loại phần tử được sử dụng trong mô hình……………………..11
2.2.1.1 Bê tông cốt thép……… ………………………………………...11
2.2.1.2 Composite FRP………………………………………………… 11
2.2.1.3 Các gối thép……………………………………………………..12
2.2.2 Các tính chất vật liệu………………………………………………13
2.2.2.1 Bê tông…………………………………………………………..14
2.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép………………………………………… 15
2.2.2..3 Vật liệu composite FRP…………………………………………16
2.2.3 Dạng hình học……………………………………………………….18
2.2.4 Rời rạc hoá PTHH…………………………………………………...24
2.2.5 Các điều kiện biên và điều kiện tải trọng……………………………26
2.2.6 Nghiệm phi tuyến……………………………………………………28
2.2.7 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS………31
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QỦA………………….32
3.1. §­êng cong t¶i träng - biÕn d¹ng ……………………………………..32
3.1.1 Đồ thị Tải - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép #7…………………...32
3.1.1.1 Dầm gốc không gia cường………………………………………32
3.1.1.2 Dầm chịu uốn …………………………………………………..34
3.1.1.3 Dầm chịu cắt ………….………………………………………..35
3.1.1.4 Dầm chịu uốn- cắt …….………………………………………..36
3.1.2. Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit………………………38
3.1.2.1 Dầm chịu uốn…………………………………………………...38
3.1.2.2 Dầm chịu cắt……………………………………………………39
3.1.2.3 Dầm chịu uốn- cắt………………………………………………40
3.1.3. Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông…………………………....41
3.1.3.1 Dầm gốc không gia cường………………………………………41
3.1.3.2 Dầm chịu uốn …………………………………………………42
3.1.3.3 Dầm chịu cắt……………………………………………………43
3.1.3.4 Dầm chịu uốn- cắt……………………………………..………..44
3.2. Đồ thị đường cong Tải trọng – Chuyển vị ……………………………..45
3.2.1 Dầm gốc không gia cường....................……………………………45
3.2.2. Dầm chịu uốn……………………………………….......................46
3.2.3. Dầm chịu cắt………………………………………………………47
3.2.4 Dầm chịu uốn – cắt………………………………………………...48
3.3 So sánh khả năng chịu tải của 4 dầm thực nghiệm và 4 dầm mô phỏng trong
ANSYS…………………………..……………………………………49
3.3.1 T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn…………………………………………50
3.3.2. T¶i träng khi háng……………………………………………………51
PHẦN B: ỨNG DỤNG BÀI TOÁN ĐỐI VỚI DẦM BTCT Ở VIỆT NAM
CHƯƠNG 4: LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT
4.1. Lựa chọn mô hình……………………………………………………..55
4.2. Hướng giải quyết ……………………………………………………..55
4.2.1 Lựa chọn kiểu phần tử để giải quyết bài toán……………………..55
4.2.2 Các tính chất vật liệu………………………………………………56
4.2.2.1 Bê tông……………………………………………………………56
4.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép………………………………………….56
4.2.2.3 Vật liệu composite FRP…………………………………………..56
4.2.3 Dạng hình học………………………………………………………58
4.2.4. Rời rạc hoá PTHH………………………………………………….59
4.2.5 Nghiệm phi tuyến…………………………………………………...61
4.2.6 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS……...62
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ.............................64
5.1 Đồ thị Tải trọng - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép Φ12…………….65
5.1.1 Dầm gốc không gia cường ……………………………………….66
5.1.2 Dầm chịu uốn……………………………………………………...66
5.2 Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit…………………………66
Dầm chịu uốn …………………………………………………………...67
5.3 Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông………………………………68
5.3.1 Dầm gốc không gia cường ………………………………………..68
5.3.2 Dầm chịu uốn ………………….………………………………...69
5.4 Đồ thị đường cong Tải trọng – Chuyển vị …………………………….69
5.4.1 Dầm gốc không gia cường…………………..................…………...70
5.4.2. Dầm chịu uốn……………..………………………………………..71
5.5. T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn…………………………………………..72
5.6 Tải trọng bắt đầu gây biến dạng dẻo của thanh thép Φ12……………….73
5.7 Tải trọng kết thúc trong mô hình ANSYS……………………………….73
CHƯƠNG 6 : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG................................76
6.1 Kết luận………………………………………………………………….76
6.2 Hướng mở rộng………………………………………………………….76
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Lêi më ®Çu
N­íc ta n»m trong khu vùc nhiÖt ®íi Èm, l¹i cã mét hÖ thèng kh¸ lín c¸c
cÇu, kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp ®­îc x©y dùng tõ c¸ch ®©y nhiÒu n¨m. HÖ thèng
cÇu, kÕt cÊu ®ã ®· bÞ xuèng cÊp d­íi t¸c ®éng cña m«i tr­êng, do nhiÒu n¨m
chóng ta kh«ng cã ®iÒu kiÖn duy tu b¶o d­ìng th­êng xuyªn. HiÖn nay theo
thèng kª cho thÊy cã tíi hµng tr¨m cÇu bª t«ng cèt thÐp cò ®ang cÇn söa ch÷a,
lµm míi ngay. Tuy nhiªn kh«ng thÓ cã ®ñ nguån kinh phÝ ®Ó cïng x©y dùng
hµng lo¹t cÇu míi. V× vËy ph­¬ng ¸n söa ch÷a t¨ng c­êng c¸c cÇu yÕu ®Ó duy
tr× sù lµm viÖc cña c¸c c«ng tr×nh cÇu thªm thêi gian n÷a lµ rÊt cÇn thiÕt.
§· cã nhiÒu biÖn ph¸p söa ch÷a t¨ng c­êng kh¶ n¨ng chÞu lùc cña cÇu, kÕt
cÊu bª t«ng cèt thÐp ®· ®­îc ¸p dông tuú thuéc vµo t×nh h×nh lµm viÖc thùc tÕ
cÇu. Mét trong c¸c c«ng nghÖ ®· ®­îc ¸p dông thµnh c«ng lµ gia c­êng b»ng
c¸ch d¸n thªm b¶n thÐp ngoµi kÕt cÊu cò. Sau ®©y tãm t¾t mét sè øng dông
®iÓn h×nh ë n­íc ngoµi vµ ë ViÖt Nam.
+ CÇu b¶n bª t«ng cèt thÐp cã s¬ ®å 4 nhÞp dµi 4x13m ë Ph¸p bÞ nøt g·y
qu¸ quy ®Þnh n¨m 1980 ®· ®­îc d¸n b¶n thÐp ë ®¸y kÕt cÊu nhÞp. C¸c b¶n
thÐp réng 300mm dµy 4mm, dµi 4300mm ®­îc d¸n tõng tÊm ngang cÇu.
L­îng keo d¸n trung b×nh ®· dïng lµ 5 kg keo d¸n/m2 bÒ mÆt d¸n. KÕt qu¶ ®·
gi¶m ®­îc ®é vâng ho¹t t¶i 10% vµ c¸c vÕt nøt kh«ng ph¸t triÓn n÷a.
+ T¹i Nga ®· cã nh÷ng nghiªn cøu vµ thö nghiÖm gia c­êng kÕt cÊu bª
t«ng cèt thÐp b»ng c¸ch d¸n thªm phÇn cÊu kiÖn bª t«ng cèt thÐp dù øng lùc
hoÆc b¶n thÐp vµo vïng chÞu kÐo cña kÕt cÊu cò nh»m t¨ng c­êng kh¶ n¨ng
chÞu lùc cña dÇm bª t«ng cèt thÐp .
+ T¹i ViÖt Nam chóng ta ®· tiÕn hµnh gia c­êng b»ng ph­¬ng ph¸p d¸n
b¶n thÐp trªn mét sè cÇu nh­: cÇu Bµ rÐn, cÇu TrÇn ThÞ Lý, cÇu ®­êng s¾t t¹i
Km 410+580, cÇu t¹i Km 411 + 800 vµ mét sè cÇu trong ®ång b»ng s«ng Cöu
Long. KÕt qu¶ lµ c¸c vÕt nøt cò kh«ng cã dÊu hiÖu gia t¨ng, kh¶ n¨ng chÞu lùc
cña cÇu ®­îc ®¶m b¶o.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
1
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Tuy nhiªn, sau nhiÒu n¨m sö dông cho thÊy c«ng nghÖ d¸n b¶n thÐp gia
c­êng kÕt cÊu BTCT cã nh÷ng nh­îc ®iÓm sau:
+ C¸c b¶n thÐp ®· xuÊt hiÖn gØ, sÐt do khÝ hËu Èm ­ít t¹i c¸c khu vùc cÇu
+ C¸c b¶n thÐp bÞ cong vªnh vµ bong ra t¹i mét sè ®iÓm côc bé.
+ Yªu cÇu c«ng t¸c b¶o d­ìng c¸c b¶n thÐp th­êng xuyªn vµ phøc t¹p
+ Khi d¸n thªm c¸c b¶n thÐp vµo kÕt cÊu ®· lµm t¨ng thªm träng l­îng
tÜnh cña kÕt cÊu vµ do vËy còng g©y ¶nh h­ëng ®Õn kh¶ n¨ng chÞu ho¹t t¶i cña
kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp.
Tr­íc nh÷ng nh­îc ®iÓm ë trªn trong h¬n 10 n¨m trë vÒ ®©y. Mét sè n­íc
tiªn tiÕn nh­ Mü, Anh, Ph¸p.. ®· triÓn khai nghiªn cøu, øng dông c«ng nghÖ
d¸n tÊm polyme cèt sîi ngoµi kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp thay cho c¸c b¶n thÐp
®Ó gia c­êng. Víi ®Æc ®iÓm lµ rÊt nhÑ, ®é bÒn lín h¬n thÐp nhiÒu lÇn, Ýt chÞu
¶nh h­ëng cña m«i tr­êng nªn c¸c tÊm polyme kh«ng bÞ cong vªnh, bong trãc
vµ lµm t¨ng t¶i träng khai th¸c, tuæi thä cña kÕt cÊu. Tuy nhiªn viÖc tÝnh to¸n
theo c¸c ph­¬ng ph¸p th«ng th­êng th× rÊt phøc t¹p vµ tèn nhiÒu thêi gian.
Mét sè nhµ nghiªn cøu trªn thÕ giíi ®· sö dông ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n
®Ó gi¶i vµ kÕt qu¶ thu ®­îc rÊt gÇn víi thùc tÕ.
V× vËy ®Ó cã thÓ øng dông víi c¸c ®iÒu kiÖn vËt liÖu vµ m«i tr­êng ë ViÖt
nam. Trong ®Ò tµi nµy t«i nghiªn cøu øng dông phÇn mÒm ANSYS (phÇn mÒm
dùa trªn ph©n tÝch phÇn tö h÷u h¹n) ®Ó m« pháng sè bµi to¸n kÕt cÊu bª t«ng
cèt thÐp ®­îc gia c­êng b»ng vËt liÖu composite. Sau ®ã kÕt hîp so s¸nh víi
kÕt qu¶ thùc nghiÖm ®Ó ®­a ra nh÷ng kÕt luËn vµ lùa chän gia c­êng kÕt cÊy
bª t«ng cèt thÐp cho phï hîp.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
2
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
PHẦN A:
BÀI TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP GIA CƯỜNG BẰNG
VẬT LIỆU COMPOSITE CỦA NƯỚC NGOÀI.
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. §èi t­îng nghiªn cøu.
Bốn lo¹i dÇm bª t«ng cèt thÐp ®­îc x©y dùng víi c¸c c¸ch thøc gia c­êng
kh¸c nhau, ®Ó thÓ hiÖn øng xö cña dÇm tõ c¸c d÷ liÖu thùc nghiÖm vµ ®èi
t­îng cña m« h×nh trªn m¸y tÝnh nµy nh»m môc ®Ých:
• ThÝ nghiÖm øng xö cña kÕt cÊu dÇm khi cã vµ kh«ng cã d¶i FRP.
• ThiÕt lËp ph­¬ng ph¸p luËn ®Ó øng dông tÝnh to¸n m« h×nh c¸c dÇm bª
t«ng cèt thÐp ®­îc gia c­êng d¶i FRP.
1.2. Ph¹m vi
M« h×nh phÇn tö h÷u h¹n ®· ®­îc ph¸t triÓn ®Ó m« pháng øng xö cña 4
dÇm tõ c¸c øng xö tuyÕn tÝnh, phi tuyÕn, cho ®Õn khi háng b»ng ch­¬ng tr×nh
ANSYS. So s¸nh ®­îc thùc hiÖn th«ng qua biÓu ®å ®­êng cong Ứng suất –
biến dạng(ƯS - BD), ®­êng cong Đé vâng - t¶i träng gi÷a nhÞp dÇm, t¶i träng
g©y vÕt nøt ®Çu tiªn, c¸c kiÓu vÕt nøt khi háng.
1.3. M« h×nh c¸c kÕt cÊu gia c­êng d¶i FRP
M« h×nh øng xö cña bª t«ng cèt thÐp trong c¸c kÕt cÊu x©y dùng d©n dông
b»ng ph­¬ng ph¸p phần tử hữu hạn lµ mét th¸ch thøc rÊt khã kh¨n, lµ rÊt
phøc t¹p v× chóng lµ vËt liÖu kh«ng ®ång nhÊt, dÞ h­íng. Tõ nh÷ng n¨m 1967,
mét sè t¸c gi¶ ®· m« h×nh BTCT b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n cã xÐt
®Õn vÕt nøt dùa trªn gi¶ thiÕt h­íng vµ d¹ng vÕt nøt ®· ®­îc x¸c ®Þnh tr­íc.
GÇn ®©y, ®· cã mét sè nhµ nghiªn cøu dù ®Þnh m« pháng øng xö cña bª
t«ng cèt thÐp ®­îc gia c­êng b»ng d¶i FRP b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u
h¹n, sao ®ã ®­îc so s¸nh víi c¸c kÕt qu¶ thÝ nghiÖm dÇm gia c­êng FRP trong
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
7
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
phßng thÝ nghiÖm. So s¸nh gi÷a c¸c d÷ liÖu thÝ nghiÖm vµ kÕt qu¶ tõ m« h×nh
phÇn tö h÷u h¹n cã sù phï hîp rÊt tèt. C¸c c¬ chÕ háng kh¸c nhau tõ gißn tíi
dÎo còng ®· ®­îc m« pháng.
Một số hình ảnh dùng chương trình ANSYS để nghiên cứu dầm cầu được
gia cường thêm FRP:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
8
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
H×nh 1 .1. DÇm cÇu ®­îc gia c­êng b»ng d¶i FRP
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
9
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT
2.1. Lựa chọn mô hình
Dầm bê tông cốt thép có kích thước thực, tương tự như dầm ngang của
một cầu hoặc dầm nhà, được chế tạo và tiến hành thí nghiệm, các dầm được
mô tả như sau:
• Dầm gốc không được gia cường dải FRP;
• Một dầm được gia cường dải CFRP(Carbon Fiber reinforced polymer)
gắn chặt dưới đáy dầm, sợi dải CFRP có hướng dọc theo chiều dài dầm,
dầm này được coi như dầm chịu uốn;
• Một dầm được gia cường dải GFRP(Glass Fiber reinforced polymer)
quấn quanh các cạnh và đáy dầm, sợi dải GFRP có hướng vuông góc
với chiều dài dầm, dầm này được coi như dầm chịu cắt;
• Một dầm được gia cường cả hai loại dải CFRP và GFRP như trên, dầm
này được coi như dầm chịu uốn-cắt.
Hình 2.1:Mô hình dầm thực bê tông cốt thép
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
10
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
2.2. Hướng giải quyết
2.2.1 Chọn kiểu phần tử sử dụng trong chương trình ANSYS
2.2.1.1 Bê tông cốt thép (BTCT)
Phần tử solid 8 nút (Solid65), với 3 bậc tự do cho mỗi nút, được sử dụng
để mô hình bê tông. Phần tử có khả năng thể hiện biến dạng dẻo, vết nứt theo
các hướng trực giao và sự phá huỷ bê tông.
Phần tử Link8, mỗi phần tử có 2 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, được sử dụng
để mô hình cho cốt thép. Phần tử có khả năng thể hiện biến dạng dẻo
Phần tử Solid65
Phần tử Link8
Hình 2.2. Mô hình phần tử bê tông và cốt thép
2.2.1.2 Composite FRP
Phần tử solid dạng lớp (Solid46) có 8 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do được
dùng để mô hình dải FRP. Phần tử có khả năng thể hiện tới 100 lớp vật liệu,
mỗi lớp vật liệu có thể là các vật liệu trực hướng khác nhau.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
11
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.3:cấu tạo của Composites FRP
Chú ý là phương của sợi FRP phải luôn dọc trục x và phương của trục z phải
luôn vuông góc với bề mặt FRP như hình vẽ.
2.2.1.3 Các gối thép
Phần tử solid 8 nút (Solid45), mỗi nút có 3 bậc tự do, được sử dụng để mô
hình các gối thép trong mô hình dầm.
Phần tử Solid46
Phần tử Solid45
Hình 2.4:Mô hình phần tử FRP và gối thép
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
12
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
2.2.2 Các tính chất vật liệu
2.2.2.1 Bê tông
Tính toán vật liệu bê tông trong Ansys là bài toán khó vì bê tông là vật
liệu giòn, có ứng xử khác nhau khi chịu kéo và khi chịu nén (cường độ chịu
kéo bằng 8-15% cường độ chịu nén) và rất khó hội tụ.
Dữ liệu đầu vào của FEM
ANSYS yêu cầu nhập các tính chất vật liệu của bê tông như sau:
 Modul đàn hồi E c ;
 Cường độ chịu nén dọc trục lớn nhất f c ;
 Cường độ chịu kéo dọc trục lớn nhất f r ;
 Hệ số Poison ν;
 Hệ số truyền lực cắt β t ;
Bảng 2.1:Tổng hợp các tính chất vật liệu cho bê tông
Quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén
Ba phương trình dưới đây tạo nên quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén
trong nghiên cứu này:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
13
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
f =
Ec ε
ε 
1 +  
ε0 
2
; ε 0 = 2. f ' c ; E c = f
Ec
ε
f = Ứng suất tại giá trị biến dạng ε
ε = Biến dạng tại giá trị ứng suất f
ε 0 = Biến dạng nén dọc trục tại giá trị f c '
Từ 3 phương trình trên, đường cong ƯS-BD dọc trục chịu nén được tạo
nên từ 6 điểm nối với nhau bằng các đường thẳng, với giả thiết rằng trong
vùng từ điểm thứ 5 trở đi thì biến dạng của bê tông là dẻo tuyệt đối.
Hình 2.5:Mô hình quan hệ ƯS – BD của bê tông
Tiêu chuẩn hỏng của bê tông
Mô hình có khả năng thể hiện sự hỏng của các vật liệu, bao gồm cả các
vết nứt và sự phá huỷ. Hai tham số cường độ đầu vào là cường độ kéo và nén
tới hạn là đủ để xác định mặt hỏng cho bê tông. Trong chương trình tính toán,
mặt hỏng cho bê tông là dạng mặt hỏng 3 chiều, trong đó:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
14
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
 Vết nứt xuất hiện khi ứng suất kéo chính theo một hướng bất kỳ nằm
ngoài mặt hỏng, modul đàn hồi của bê tông bằng 0 theo hướng song
song với hướng ứng suất kéo chính.
 Sự phá huỷ xảy ra khi toàn bộ các ứng suất là nén và nằm ngoài mặt
hỏng, khi đó modul đàn hồi bằng 0 theo mọi hướng.
Trong quá trình mô phỏng và tham khảo trong tài liệu ANSYS cho thấy để
bài toán hội tụ dễ dàng hơn, ta phải tắt chế độ tiêu chuẩn hỏng vật liệu theo
dạng “crush” bằng cách đặt thông số “UnComSt = -1”
Bảng 2.2:Thông số vật liệu bê tông nhập trong Ansys của bê tông ( dầm
không gia cường):
Solid65(concrete)
Linear Isotropic
cocrete
Ex
2,806*106 (psi)
PRXY
0.2
Shrcf-of
0.2
Shrcf-cl
1
untensst
0
uncompst
-1
2.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép
Trong nghiên cứu này, mô hình vật liệu cốt thép và gối tựa thép được giả
sử là mô hình song tuyến tính bilinear, hệ số Poison cho cả trường hợp kéo và
nén đều là 0,3. Tính chất vật liệu cho cốt thép được nhập trong chương trình
ANSYS như sau:
 Modul đàn hồi E s = 200000 MPa (29000ksi);
 Ứng suất chảy dẻo f y = 410 MPa (60000psi);
 Hệ số Poison ν = 0,3;
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
15
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
 Quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén: dạng tuyến tính
Hình 2.6:Mô hình quan hệ ƯS – BD của cốt thép và gối thép
Bảng 2.3: Bảng các thông số nhập vào trong Ansys của gối thép và cốt thép:
Steel & steelplate
Linear Isotropic
Bilinear Isotropic
Ex
2,9*107 (psi)
PRXY
0.3
Yield Stss
60000 psi()
2.2.2.3 Vật liệu composite FRP
Vật liệu FRP trong nghiên cứu này là vật liệu dị hướng, tuy nhiên FRP
được coi là có các tính chất đàn hồi tuyến tính. Vật liệu FRP cốt sợi carbon
(CFRP) được dùng để gia cường khả năng chịu kéo vì chúng có cường độ
chịu kéo cao; vật liệu FRP cốt sợi thuỷ tinh (GFRP) được dùng để gia cường
khả năng chịu cắt vì chúng có khả năng chịu biến dạng lớn khi hỏng.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
16
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
ANSYS yêu cầu nhập các tính chất vật liệu của FRP như sau:
 Số lớp gia cường
 Chiều dầy từng lớp;
 Hướng sợi cho mối lớp;
 Modul đàn hồi của composite FRP theo 3 phương E x , E y , E z ;
 Modul cắt của composite FRP theo 3 phương G xy , G yz , G zx ;
 Hệ số Poison theo 3 mặt phẳng ν xy , ν yz , ν zx ;
Bảng 2.4:Bảng tổng hợp các tính chất vật liệu cho FRP
FRP
Modul đàn hồi
hệ số
Cường độ
Poison
kéo
ν
MPa (ksi)
MPa (ksi)
Modul cắt G
Chiều dầy
MPa (ksi)
Mm(inch.)
ν xy =
0,22
E x = 62000 (9000)
CFRP
E y = 4800 (700)
E z = 4800 (700)
ν yz =
G xy = 3270 (474)
958 (139)
0,22
G xz = 3270 (474)
1,0 (0,04)
G yz = 1860 (270)
ν zx =
0,30
ν xy =
0,26
E x = 21000 (3000)
GFRP E y = 7000 (1000)
E z = 7000 (1000)
ν yz =
G xy = 1520 (220)
600 (87)
0,26
G xz = 1520 (220)
1,3 (0,05)
G yz = 2650 (385)
ν zx =
0,30
Lưu ý rằng hệ toạ độ địa phương đối với phần tử lớp FRP được xác định
mà theo đó phương x trùng với phương của sợi dải FRP, phương y và z lần
lượt vuông góc với phương x.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
17
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.7. Mô hình quan hệ ƯS – BD của FRP
2.2.3 Dạng hình học
Dầm có dạng mặt cắt hình chữ nhật, kích thước của dầm thử nghiệm là
305mm x 6096mm x 768,4mm (tương đương 12,00 in x 240,00 in x 30,25 in).
Chiều dài nhịp, khoảng cách giữa hai gối, là 5486mm (216,00in). Do dầm có
dạng đối xứng nên chỉ cần mô hình 1/4 dầm nhằm giảm thời gian tính toán,
bộ nhớ.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
18
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.8. Mô hình ¼ dầm với sự bố trí của các cốt thép
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
19
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.9. Vị trí cốt thép được bố trí trong cả dầm bê tông
Trong mô hình PTHH, phần tử Link8 thể hiện cho cốt thép và ở đây coi
như phần tử liên kết. Diện tích mặt cắt cốt thép được lấy theo tài liệu “Kết cấu
bê tông cốt thép”
Ký hiệu cốt thép Diện tích mặt cắt cốt thép
#5
0,31 in2
#6
0,44 in2
#7
0,6 in2
Cường độ liên kết giữa bê tông và cốt thép được coi như là liên kết tuyệt
đối (không có sự trượt). Để thể hiện cho liên kết hoàn hảo này, phần tử Link
thể hiện cho các thanh thép được nối trực tiếp giữa các nút của phần tử này
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
20
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
với các nút của phần tử bê tông solid, vì vậy 2 loại vật liệu này được chia sẻ
cùng một nút. Cách tiếp cận cũng sử dụng tương tự cho FRP.
Cường độ keo Epoxy để dán dải FRP vào dầm thử nghiệm được coi như
liên kết tuyệt đối, không bị hỏng.
Trong mô hình PTHH, phần tử solid lớp (solid46) sử dụng để mô hình dải
FRP, nút của phần tử này được nối giữa các nút với các phần tử bê tông lân
cận để thoả mãn giả thiết liên kết tuyệt đối (hình 2.15).
Hình 2.10. (a) phần tử bê tông solid và phần tử link;
(b) phần tử bê tông solid và phần tử lớp FRP solid
Hình 2.11. Gia cường dải FRP cho các dầm chịu uốn (a),
chịu cắt (b) và chịu cắt- uốn (c)
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
21
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Độ dầy khác nhau của những tấm composites FRP gây ra sự mất liên tục
không mong muốn trong phép tính phần tử hữu hạn.Những điều đấy có thể
làm tăng ứng suất tập trung tại tại một số vị trí cục bộ trong mô hình.Dẫn đến
khi tính toán với mô hình phương pháp trở nên khó hội tụ.Do đó toàn bộ
chiều dầy của tấm FRP sẽ được chọn một cách phù hợp để tránh sự mất liên
tục.Toàn bộ độ cứng tương đương của vật liệu FRP được duy trì để bù cho
những sự thay đổi của modul đàn hồi và modul trượt được áp đặt cho mỗi lớp
FRP trước đó.Ví dụ như nếu chiều dày tấm FRP tăng gấp đôi để duy trì độ
cứng không đổi,thì modul đàn hồi và modul trượt sẽ giảm đi 50% để bù vào.
Chú ý rằng mối quan hệ giữa modul đàn hồi và modul trượt là tuyến
tính.Phương trình 2.1 chỉ ra mối quan hệ giữa modul đàn hồi và modul trượt:
G xy =
E x .E y
Ex + E y + 2.υ xy .Ex
( 2.1)
Ở đây:
G xy : Modul cắt trong mặt phẳng xy
E x : Modul đàn hồi theo phương x
E y : Modul đàn hồi theo phương y
υ xy : Hệ số poisson
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
22
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
§Ó thuËn tiÖn cho viÖc t¹o l­íi c¸c phÇn tö bª t«ng, vÞ trÝ c¸c thanh thÐp, d÷
liÖu ®Çu ra, trong nghiªn cøu nµy cã mét ®iÒu chØnh nhá liªn quan tíi d¶i FRP
nh­ trong h×nh 2.12:
H×nh 2.12.KÝch th­íc ®iÒu chØnh cña FRP gia c­êng cho c¸c
m« h×nh Çm chÞu uèn (a), chÞu c¾t (b), chÞu c¾t uèn (c)
Hệ đơn vị: Do trong tài liệu tham khảo, các thông số của mô hình đều cho dưới
dạng hệ Anh-Mỹ (inch) nên trong mô hình cũng sử dụng hệ đơn vị Anh-Mỹ
Chiều dài
: inch.
Lực
: pounds
Áp suất
: psi
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
23
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
2.2.4 Rời rạc hoá PTHH
Phân tích PTHH yêu cầu phải lưới hoá mô hình, hay chia nhỏ mô hình
thành các phần tử nhỏ hơn, sau đó biến dạng, ứng suất... được tính tại các
điểm tích phân. Việc chọn lưới phù hợp là rất quan trọng, liên quan tới sự hội
tụ của kết quả.
Để chia lưới như hình vẽ bên trên ta chia nhỏ khối ra thành các khối nhỏ
như hình vẽ:
Hình 2.13:Mô hình ¼ dầm được mô phỏng trong ANSYS
Sau đó hợp nhất các điểm trùng nhau.Như thế mô hình sẽ là một khối.Việc
tạo thành các khối nhỏ để có thể đảm bảo rằng các nút của bê tông trùng với
các nút của cốt thép cũng như các nút của FRP.
Quá trình thiết lập mô hình và chia lưới sẽ được mô hình phần tử hữu hạn như
các hình bên dưới:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
24
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
Lª Duy Long
25
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.14. Mô hình phần tử hữu hạn trong ANSYS ở các góc nhìn khác nhau
2.2.5 Các điều kiện biên và điều kiện tải trọng
Bốn dầm thực được thí nghiệm theo sơ đồ uốn 4 điểm, như hình 2.21.
 Trong thí nghiệm, kích thước gối đặt tải trọng là:
51mm x 203mm x 305mm.
 Trong mô hình PTHH, các tải trọng cũng được đặt tại vị trí tương tự
như vị trí thí nghiệm trên dầm thực. Tấm thép có chiều dầy 1 in, được
thêm vào tại vị trí gối để tránh hiện tượng tập trung ứng suất và được
mô hình bằng phần tử Solid45 (xem hình 2.15).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
26
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.15. Vị trí gối và tải trọng
Hình 2.16. Điều kiện biên và tải trọng
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
27
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
2.2.6 Nghiệm phi tuyến
Chương trình ANSYS sử dụng phép lặp cân bằng Newton-Raphon để tính
độ cứng mô hình, phép lặp đưa ra sự hội tụ tại cuối chu trình tăng tải nằm
trong giới hạn dung sai (hình 2.19).
Hình 2.17. Nghiệm lặp Newton-Raphon cho 2 lần tăng tải
Trong nghiên cứu này, với phần tử solid bê tông, tiêu chuẩn hội tụ dựa
theo chuyển vị và lực theo các giới hạn dung sai ban đầu được ANSYS mặc
định. Cũng có thể thấy rằng sự hội tụ của nghiệm cho phần tử bê tông là rất
khó đạt được do bê tông có ứng xử phi tuyến. Do đó, sử dụng giới hạn dung
sai lớn gấp 5 lần giới hạn mặc định của ANSYS nhằm đạt được sự hội tụ của
nghiệm số (0,5% cho lực và 5% cho chuyển vị).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
28
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 2.18.Thiết lập dung sai hội tụ trong chương trình ANSYS
Bước tải trọng và định nghĩa hỏng cho mô hình FE
Sự hội tụ của mô hình phụ thuộc vào ứng xử của BTCT, dầm cắt-uốn
được sử dụng để làm ví dụ thể hiện bước tăng tải trọng. Hình 2.19 thể hiện
đường cong độ võng – tải trọng của dầm, với 4 vùng xác định khác nhau tuỳ
thuộc vào ứng xử của dầm BTCT, các bước tải trọng cũng tương ứng được
điều chỉnh khác nhau (xem bảng 2.4).
Hình 2.19. Ứng xử BTCT trong dầm cắt-uốn
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
29
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Bảng 2.5:Tổng số bước tải trọng cho dầm chịu cắt-uốn
Ứng xử BTCT
Giai đoạn từ khi bắt đầu chịu tải cho đến
khi xuất hiện vết nứt đầu tiên
Giai đoạn từ khi xuất hiện vết nứt đầu tiên
cho đến khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo
Giai đoạn từ khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo
cho đến khi xuất hiện các vết nứt lớn
Giai đoạn từ khi xuất hiện các vết nứt lớn
cho đến khi dầm hỏng
Bước tải trọng (lb)
Tối thiểu
Tối đa
1000
5000
2
75
1
25
1
5
Quan sát hình 2.19 và bảng 2.5 cho thấy:
 vùng (1): bước tải trọng không cần quá nhỏ vì dầm trong giai đoạn đàn
hồi tuyến tính;
 vùng (2): vết nứt bắt đầu xuất hiện, vì vậy tải trong tác dụng phải tăng
từ từ với bước tăng đủ nhỏ vi khi vết nứt bắt đầu xảy ra thì nghiệm trở
nên khó hội tụ;
 vùng (3): nghiệm trở nên khó hội tụ hơn do cốt thép bắt đầu chảy dẻo,
vì vậy bước tải trọng tối đa phải giảm xuống;
 vùng (4): rất nhiều vết nứt xuất hiện khi tải trọng tăng
 Thời gian tính toán cho mô hình bê tông trong các vùng (2), (3) và (4)
sẽ rất lâu.
Để đơn giản trong quá trình mặc định ta sử dụng chức năng tự động tăng bước
tải của Ansys. Khi quá trình tính toán có khả năng hội tụ nhanh thì chương
trình sẽ tự động tăng gấp đôi bước thời gian. Ngược lại, bước thời gian sẽ
được giảm 1/2 khi bước tính không hội tụ.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
30
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
2.2.7 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS
Ở bài toán này ta chọn 2 kiểu phân tích:
*Chọn phân tích tĩnh (static): Một tính toán phân tích tĩnh có kết quả
chính xác khi điều kiện tải trọng liên tục trên một kết cấu,trong khi bỏ qua tác
động của quán tính và cản nhớt, thí dụ như nguyên nhân bởi thời gian – tải
trọng thay đổi. Tuy nhiên trong một số trường hợp, phân tích tĩnh có thể sử
dụng, bao gồm lực quán tính không thay đổi(ví như trọng lực hấp dẫn và vận
tốc tròn), và sự thay đổi của tải trọng theo thời gian có thể được bỏ qua thay
vào đó là tải trọng tương đương (ví dụ như ảnh hưởng của gió và động đất
thường được xác định trong các chuẩn thiết kế xây dựng).
*Chọn phân tích động lực học (transient): Tải trọng thay đổi theo thời
gian có quan tâm đến vận tốc và gia tốc tăng tải.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
31
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
PhÇn nµy so s¸nh kÕt qu¶ tÝnh to¸n b»ng m« h×nh ANSYS (m« h×nh
PTHH) víi c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm (m« h×nh thùc nghiÖm) trªn c¬ së c¸c sè
liÖu vÒ: ®­êng cong biÕn d¹ng – t¶i träng; ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng ë
gi÷a nhÞp, t¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn, t¶i träng g©y háng.
3.1. §­êng cong t¶i träng - biÕn d¹ng
§ång hå ®o biÕn d¹ng trong m« h×nh thùc nghiÖm ®­îc ®Æt t¹i c¸c bÒ mÆt
bª t«ng, bÒ mÆt d¶i FRP, thanh thÐp trong dÇm nh­ trªn h×nh 3.1.
Hinh 3.1: Sơ đồ các điểm lấy đồ thị
3.1.1 Đồ thị Tải trọng - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép #7
§èi víi c¸c dÇm chÞu uèn, dÇm chÞu c¾t, dÇm c¬ së trong m« h×nh dÇm
thùc th× c¸c d÷ liÖu biÕn d¹ng thùc nghiÖm ®­îc ®o ë gi÷a nhÞp t¹i thanh thÐp
#7, riªng dÇm chÞu uèn-c¾t biÕn d¹ng l¹i ®­îc ®o tõ thanh thÐp #6.
H×nh 3.2 ®Õn H×nh 3.5 thÓ hiÖn so s¸nh ®­êng cong biÕn d¹ng kÐo trong
cèt thÐp – t¶i träng t¹i vÞ trÝ gi÷a nhÞp gi÷a m« h×nh PTHH víi m« h×nh thùc
nghiÖm:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
32
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.1.1 Dầm gốc không gia cường
H×nh 3.2: BiÓu ®å biÕn d¹ng kÐo – t¶i träng ®èi víi dÇm c¬ së
H×nh 3.2 cho thÊy trong dÇm c¬ së, c¸c kÕt qu¶ cã tÝnh t­¬ng quan rÊt tèt
gi÷a 2 m« h×nh víi nhau. Tuy nhiªn kÕt qu¶ tÝnh biÕn d¹ng tõ m« h×nh PTHH
thÊp h¬n kÕt qu¶ ®o tõ thùc nghiÖm, cã thÓ do ¶nh h­ëng côc bé cña c¸c vÕt
nøt.Nhìn vào đồ thị phân tích transient có dạng không giống đối với thực
nghiệm đó là do khi phân tích transient ta kiểm soát được các thông số đầu
vào (vận tốc, gia tốc,nhiệt độ…).Cũng từ đồ thị ta thấy phân tích static(tĩnh)
kết quả gần với thực nghiệm khi mà ta không xét đến các thông số đầu vào
như: vận tốc, gia tốc, nhiệt độ…
Như vậy, với hai kiểu phân tích như trên ta thấy dùng kiểu phân tích
static(tĩnh) thì bài toán sẽ đỡ rắc rối và phức tạp hơn mà kết quả thu được
cũng gần so với thực nghiệm.Như vậy ta sẽ chọn kiểu phân tích tĩnh (static)
thống nhất để giải quyết các bài toán bê tông khi gia cường thêm dải FRP.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
33
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.1.2 Dầm chịu uốn
H×nh 3.3: BiÓu ®å biÕn d¹ng kÐo – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu uèn
H×nh 3.3 cho thÊy trong dÇm chÞu uèn, cã sù phï hîp tèt gi÷a m« h×nh
PTHH vµ m« h×nh thùc nghiÖm trong kho¶ng t¶i träng tõ 0 ®Õn 110 kips, trong
®ã kÕt qu¶ tÝnh biÕn d¹ng tõ m« h×nh PTHH cao h¬n kÕt qu¶ ®o tõ thùc
nghiÖm ë cïng mét gi¸ trÞ t¶i träng. Trong m« h×nh PTHH th× thÐp b¾t ®Çu
ch¶y dÎo ë kho¶ng gi¸ trÞ 578kN (130kips), trong m« h×nh thùc nghiÖm th× cèt
thÐp kh«ng bÞ ch¶y dÎo t¹i gi¸ trÞ nµy.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
34
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.1.3 Dầm chịu cắt
H×nh 3.4: BiÓu ®å biÕn d¹ng kÐo – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t
H×nh 3.4 thÓ hiÖn d÷ liÖu biÕn d¹ng trong dÇm chÞu c¾t, c¸c kÕt qu¶ lµ
t­¬ng tù vµ cã xu h­íng gièng nhau. KÕt qu¶ tÝnh biÕn d¹ng tõ m« h×nh PTHH
cao h¬n kÕt qu¶ ®o tõ thùc nghiÖm ë cïng mét gi¸ trÞ t¶i träng. Trong m« h×nh
PTHH th× thÐp b¾t ®Çu ch¶y dÎo ë gi¸ trÞ kho¶ng 498,4 kN (112 kips), trong
m« h×nh thùc nghiÖm th× cèt thÐp ch¶y dÎo ë gi¸ trÞ kho¶ng 560kN (126 kips),
kh¸c nhau 11%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
35
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.1.4 Dầm chịu uốn- cắt
H×nh 3.5: BiÓu ®å biÕn d¹ng kÐo – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t- uèn
H×nh 3.5 thÓ hiÖn d÷ liÖu biÕn d¹ng trong dÇm chÞu c¾t-uèn, c¸c kÕt qu¶
lµ t­¬ng tù vµ cã xu h­íng gièng nhau. T¶i träng trong thùc nghiÖm chØ cã gi¸
trÞ tíi 712kN (160 kips) do h¹n chÕ cña dông cô thÝ nghiÖm. KÕt qu¶ tÝnh biÕn
d¹ng tõ m« h×nh PTHH cao h¬n kÕt qu¶ ®o tõ thùc nghiÖm ë cïng mét gi¸ trÞ
t¶i träng.
KÕt luËn
BiÓu ®å biÕn d¹ng trong thanh cèt thÐp – t¶i träng cã sù phï hîp gi÷a
m« h×nh PTHH vµ m« h×nh thùc nghiÖm. Trong ph¹m vi tuyÕn tÝnh, biÕn d¹ng
cã gi¸ trÞ xÊp xû nh­ nhau, ngoµi ph¹m vi nµy th× trong dÇm c¬ së biÕn d¹ng
trong cèt thÐp tÝnh b»ng m« h×nh PTHH thÊp h¬n gi¸ trÞ thùc nghiÖm, víi 3
m« h×nh cßn l¹i th× biÕn d¹ng tÝnh b»ng PP PTHH lµ cao h¬n. Nãi c¸c kh¸c,
sau khi nøt biÕt d¹ng trong cèt thÐp cña m« h×nh PTHH cao h¬n thùc nghiÖm.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
36
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Trong ph­¬ng ph¸p lµm mê vÕt nøt, c¸c vÕt nøt chØ ph¸t triÓn trong vïng
mµ øng suÊt kÐo chÝnh trong phÇn tö bª t«ng lín h¬n øng suÊt kÐo chÝnh tíi
h¹n. §é cøng cña phÇn tö bª t«ng ®· bÞ nøt trong m« h×nh PTHH sÏ cã gi¸ trÞ
b»ng 0 v× chóng kh«ng cã kh¶ n¨ng chÞu kÐo. Do ®ã øng suÊt kÐo trong c¸c
phÇn tö thÐp cña m« h×nh PTHH kh«ng bÞ biÕn ®æi nh­ ®èi víi dÇm thùc, nªn
lùc kÐo trong phÇn tö thÐp lµ h»ng sè. V× lý do nµy biÕn d¹ng trong ph©n tÝch
PTHH cã thÓ cao h¬n so víi biÕn d¹ng ®o ®­îc tõ thùc nghiÖm vµ ®iÒu nµy
gi¶i thÝch sù kh¸c nhau vÒ t¶i träng ch¶y dÎo cña thÐp gi÷a m« h×nh PTHH vµ
thùc nghiÖm cho c¸c dÇm c¾t vµ uèn.
VÒ sù kh¸c nhau ®èi víi biÕn d¹ng trong m« h×nh dÇm c¬ së gi÷a PTHH
vµ thùc nghiÖm cã thÓ do vÕt nøt t¹o ra biÕn d¹ng kÐo bæ sung, nh­ng ®èi víi
c¸c dÇm gia c­êng FRP l¹i cã thÓ t¹o ra ngµm vÕt nøt vµ do ®ã Ýt biÕn d¹ng t¹i
l©n cËn vÕt nøt.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
37
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.2 Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit
Víi c¸c dÇm chÞu uèn, dÇm chÞu c¾t-uèn, d÷ liÖu biÕn d¹ng ®­îc ®o ë vÞ
trÝ ®¸y dÇm trªn bÒ mÆt d¶i CFRP. Víi dÇm chÞu c¾t, biÕn d¹ng ®o ë vÞ trÝ ®¸y
dÇm c¸c ®Çu dÇm 1500mm (59 in) t¹i bÒ mÆt d¶i GFRP. Tõ h×nh 3.6 ®Õn 3.8
thÓ hiÖn so s¸nh biÕn d¹ng kÐo – t¶i träng gi÷a m« h×nh PTHH vµ thùc
nghiÖm.
3.1.2.1 Dầm chịu uốn
H×nh 3.6: BiÕn d¹ng kÐo(trong d¶i FRP) – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu uèn
H×nh 3.6 cho thÊy cã sù phï hîp tèt gi÷a m« h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm
trong dÇm chÞu uèn vÒ biÕn d¹ng kÐo trong d¶i CFRP. Tuy nhiªn, biÕn d¹ng
tÝnh tõ m« h×nh PTHH cao h¬n biÕn d¹ng ®o tõ thùc nghiÖm t¹i cïng mét gi¸
trÞ t¶i träng.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
38
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.2.2 Dầm chịu cắt
Đối với dầm cắt, biến dạng kéo của lớp composite được đo tại điểm đầu mút
của lớp GFRP (cách đầu dầm 59 in).
H×nh 3.7: BiÕn d¹ng kÐo(trong d¶i FRP) – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t
H×nh 3.7 cho thÊy trong dÇm chÞu c¾t, gi¸ trÞ biÕn d¹ng trong d¶i GFRP
cña 2 m« h×nh cã xu h­íng t­¬ng tù nh­ nhau. BiÕn d¹ng tÝnh theo m« h×nh
PTHH thấp h¬n thùc nghiÖm ë cïng mét gi¸ trÞ t¶i träng.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
39
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.2.3 Dầm chịu cắt - uốn
H×nh 3.8: BiÕn d¹ng kÐo(trong d¶i FRP) – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t-uèn
H×nh 3.8 cho thÊy trong dÇm chÞu c¾t-uèn, d÷ liÖu biÕn d¹ng kÐo CFRP tõ
m« h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm lµ phï hîp tèt cho ®Õn gi¸ trÞ 645kN (145
kips), sau ®ã biÕn d¹ng trong m« h×nh PTHH cao h¬n ®o tõ thùc nghiÖm
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
40
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.3 Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông
D÷ liÖu biÕn d¹ng nÐn trong bª t«ng ®­îc tËp hîp vµ so s¸nh gi÷a m«
h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm. §ång hå ®o biÕn d¹ng ®­îc ®Æt t¹i vÞ trÝ gi÷a nhÞp
trªn c¸c mÆt bª t«ng ë c¹nh trªn cña 4 dÇm (h×nh 3.1). H×nh 3.9 ®Õn 3.12 thÓ
hiÖn so s¸nh ®­êng cong biÕn d¹ng nÐn – t¶i träng cho 4 dÇm.
3.1.3.1 Dầm gốc không gia cường
H×nh 3.9: BiÕn d¹ng nÐn BT – t¶i träng ®èi víi dÇm c¬ së
H×nh 3.9 thÓ hiÖn cho dÇm c¬ së, cho thÊy cã sù phï hîp tuyÖt vêi gi÷a m«
h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
41
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.3.2 Dầm chịu uốn
H×nh 3.10: BiÕn d¹ng nÐn BT – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu uèn
H×nh 3.10 cho thÊy trong dÇm chÞu uèn ®­êng cong biÕn d¹ng nÐn – t¶i
träng cña 2 m« h×nh cã xu h­íng gièng nhau; Trong khoảng (0 – 100 kips),
biÕn d¹ng trong bª t«ng ®­îc tÝnh b»ng ANSYS cao h¬n thùc nghiÖm ë cïng
mét gi¸ trÞ t¶i träng.Từ 100 kips trở lên biến dang trong bê tông được tính
băng ANSYS thấp hơn thực nghiệm.Nguyên nhân có sự khác biệt này đó là
do trong ANSYS ta bỏ qua sự hỏng do Crushing (hỏng hoàn toàn).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
42
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.3.3 Dầm chịu cắt
H×nh 3.11: BiÕn d¹ng nÐn BT – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t
H×nh 3.11. thÓ hiÖn ®­êng cong biÕn d¹ng nÐn trong BT – t¶i träng cho
dÇm chÞu c¾t. Khi t¶i träng t¸c dông n»m trong kho¶ng 0 ®Õn 534kN (120
kips) th× ®­êng cong biÕn d¹ng nÐn – t¶i träng cña 2 m« h×nh lµ tương đối
phù hợp: dÇm thùc nghiÖm thÓ hiÖn øng xö phi tuyÕn, ®iÒu nµy cã thÓ do ¶nh
h­ëng côc bé cña vËt liÖu g©y nªn nh­: c¸c vÕt nøt t¹i giao diÖn gi÷a xi măng
vµ cèt liÖu, do sù kh¸c nhau vÒ hÖ sè ®µn håi, hÖ sè gi·n në nhiÖt, thay ®æi ®é
Èm khi bª t«ng hãa r¾n.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
43
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.1.3.4 Dầm chịu uốn – cắt
H×nh 3.12: BiÕn d¹ng nÐn BT – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t- uèn
H×nh 3.12 thÓ hiÖn biÕn d¹ng nÐn – t¶i träng cña 2 m« h×nh cho dÇm
chÞu c¾t-uèn. BiÕn d¹ng nÐn cña bª t«ng trong m« h×nh PTHH lµ thấp h¬n so
víi dÇm thùc. §iÒu nµy còng t­¬ng tù nh­ dÇm uèn, cã thÓ do tÝnh kh«ng
chÝnh x¸c cña c¸c d÷ liÖu ®Çu vµo vÒ c¸c tÝnh chÊt vËt liÖu.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
44
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.2. Đồ thị Tải - Chuyển vị
§é vâng cña dÇm thùc ®­îc ®o b»ng dông cô ®o chuyÓn vÞ, ®Æt ë gi÷a
nhÞp, t¹i ®¸y dÇm. T­¬ng tù ANSYS sÏ tÝnh to¸n t¹i vÞ trÝ nªu trªn. H×nh 3.15
®Õn 3,18 thÓ hiÖn ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng cho 4 dÇm.
3.2.1 Dầm gốc không gia cường
H×nh 3.13: BiÓu ®å ®é vâng – t¶i träng ®èi víi dÇm c¬ së
H×nh 3.13 cho thÊy ®èi víi dÇm c¬ së, ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng
cña 2 m« h×nh lµ phï hîp. T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn trong dÇm cña m« h×nh
PTHH lµ 104kN (23,5 kips) cao hơn 34% khi đo tõ thùc nghiÖm chØ kho¶ng
78,3kN (17,6 kips).Trong m« h×nh PTHH, t¶i träng t¨ng tíi 400kN (90kips),
thanh thÐp #7 b¾t ®Çu ch¶y dÎo t¹i vÞ trÝ c¸c ®Çu dÇm kho¶ng 1800mm (70 in)
vµ g©y nªn sù suy gi¶m øng suÊt. Cuèi cïng, t¶i träng giíi h¹n t¨ng tíi 488kN
(110kips) th× ®é ®é vâng tÝnh tõ m« h×nh PTHH thÊp h¬n ®o tõ thùc nghiÖm.
Thùc nghiÖm t¶i träng tíi h¹n lµ 476kN (107kips), sai lệch là 3%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
45
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.2.2 Dầm chịu uốn
H×nh 3.14: BiÓu ®å ®é vâng – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu uèn
H×nh 3.14 cho thÊy trong dÇm uèn, ®­êng cong cña 2 m« h×nh lµ phï hîp
tèt víi nhau. M« h×nh PTHH bắt đầu nøt t¹i gi¸ trÞ t¶i träng xÊp xû 104,1kN
(23.4kip) cao hơn 8% khi đo ®èi víi dÇm thùc lµ 69.5kN (21.7kip).T¶i träng
tíi h¹n cña m« h×nh PTHH lµ 623kN (140kip), nhỏ h¬n dÇm thùc đo được
689kN (155kip) là 10%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
46
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.2.3. Dầm chịu cắt
H×nh 3.15: BiÓu ®å ®é vâng – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t
H×nh 3.15 thÓ hiÖn sù t­¬ng thÝch cña ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng
cña 2 m« h×nh ®èi víi dÇm chÞu c¾t.T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn cña m« h×nh
PTHH lµ 91,6kN (21,6 kips), cña m« h×nh dÇm thùc lµ 87,6kN (19,7 kips), cao
h¬n kho¶ng 10%. Sau khi xuÊt hiÖn vÕt nøt ®Çu tiªn, m« h×nh PTHH vÉn cøng
h¬n dÇm thùc.
Trong m« h×nh PTHH ®é vâng lín b¾t ®Çu x¶y ra t¹i t¶i träng 525kN(118
kips), víi dÇm thùc lµ 534kN (120 kips). Râ rµng, sù ch¶y dÎo cña cèt thÐp t¹o
ra ®é vâng lín. T¶i träng tíi h¹n cña m« h×nh PTHH lµ 534kN (120 kips), t¶i
träng giíi h¹n trong m« h×nh dÇm thùc lµ 623kN (140 kips) kho¶ng 16%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
47
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.2.4 Dầm chịu uốn – cắt
H×nh 3.16: BiÓu ®å ®é vâng – t¶i träng ®èi víi dÇm chÞu c¾t-uèn
H×nh 3.16 so s¸nh biÓu ®å ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng cña 2 m« h×nh
®èi víi dÇm chÞu c¾t-uèn, d¹ng biÓu ®å cã tÝnh t­¬ng thÝch cao.T¶i träng g©y
vÕt nøt ®Çu tiªn trong m« h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm lÇn l­ît lµ 101,9kN
(22,9 kips) vµ 96,1kN (21,6 kips), kh¸c nhau 6%. Trªn gi¸ trÞ t¶i träng 645kN
(145 kips), ®é cøng m« h×nh PTHH suy gi¶m do cèt thÐp ch¶y dÎo. T¶i träng
háng cña m« h×nh PTHH lµ 761kN (171 kips).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
48
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
3.3 So sánh khả năng chịu tải của 4 dầm thực nghiệm và 4 dầm mô
phỏng trong ANSYS
H×nh 3.17: BiÓu ®å ®­êng cong tải trọng - ®é vâng cña 4 dÇm thùc nghiÖm
H×nh 3.18: BiÓu ®å ®­êng cong tải trọng - ®é vâng cña 4 dÇm m« h×nh PTHH
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
49
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
H×nh 3.17 minh ho¹ sù kh¸c nhau vÒ ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng
cña 4 dÇm thùc vµ H×nh 3.18 cho 4 dÇm m« h×nh PTHH. 2 h×nh cho thÊy ®é
cøng dÇm tr­íc vµ sau khi gia c­êng FRP lµ t­¬ng tù nhau trong ph¹m vi
tuyÕn tÝnh, sau khi xuÊt hiÖn vÕt nøt, ®é cøng dÇm gia c­êng ®Òu cao h¬n dÇm
c¬ së (ë c¶ 2 m« h×nh).
Nãi chung, ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng cña 4 dÇm cã sù phï hîp
kh¸ tèt gi÷a m« h×nh PTHH vµ thùc nghiÖm. Trong c¶ 4 dÇm, biÓu ®å ®­êng
cong ®é vâng – t¶i träng cña m« h×nh PTHH ë giai ®o¹n tuyÕn tÝnh, t¶i g©y
vÕt nøt d¹n trªn cña m« h×nh PTHH cao h¬n thùc nghiÖm tõ 6%÷34%, sau khi
xuÊt hiÖn vÕt nøt cã mét sè nh©n tè ®· g©y ra ®é cøng PTHH cao h¬n dÇm
thùc: vÕt vøt vi m« do co ngãt vµ trong qu¸ tr×nh b¶o d­ìng bê tông, chóng sÏ
lµm gi¶m ®é cøng dÇm thùc trong khi m« h×nh PTHH kh«ng xÐt ®Õn c¸c vÕt
nøt vi m«. Liªn kÕt tuyÖt ®èi gi÷a bê tông vµ cốt thép ®­îc gi¶ sö trong m«
h×nh PTHH nh­ng gi¶ thiÕt nµy kh«ng ®óng cho dÇm thùc. Khi sù tr­ît x¶y
ra, liªn kÕt BT-CT suy gi¶m dÉn ®Õn ®é cøng tæng thÓ cña dÇm thùc bÞ gi¶m
so víi thÓ hiÖn m« h×nh PTHH.
So s¸nh kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña dÇm víi m« h×nh PTHH, c¸c dÇm ®­îc gia
c­êng chÞu uèn và c¾t cã kh¶ n¨ng chÞu t¶i cao h¬n dÇm c¬ së lÇn l­ît lµ
21%,5%.Trong mô hình h×nh thùc nghiÖm, các dầm được gia cường chịu uốn
và cắt có khả năng chịu tải cao hơn dầm cơ sở lÇn l­ît lµ 31%, 24%. Đối với
dầm chịu uốn – cắt thì do hạn chế thiết bị đo thực nghiêm nên không có được
kết luận chính xác, ta chi ước lượng được khoảng tăng từ trên 35% trở lên đối
với mô hình thực nghiệm.Trong mô hình mô phỏng, khả năng chịu tải đối với
dầm uốn – cắt tăng lên là 35,6%.
3.3.1 T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn
T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn trong ph©n tÝch PTHH lµ b­íc t¶i träng mµ
dÇm xuÊt hiÖn vÕt nøt ®Çu tiªn trong BT trong m« h×nh. B¶ng 3.1 thÓ hiÖn c¸c
t¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn cho c¶ 2 m« h×nh víi 4 lo¹i dÇm.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
50
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
B¶ng 3.1: So s¸nh t¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn
T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu
tiªn
DÇm
% kh¸c nhau
Thùc nghiÖm
ANSYS
DÇm c¬ së
17,6
23,5
34
DÇm chÞu uèn
21,7
23,4
8
DÇm chÞu c¾t
19,7
21,6
10
DÇm chÞu c¾t - uèn
21,6
22,9
6
Trong tÊt c¶ c¸c tr­êng hîp t¶i g©y vÕt nøt ®Çu tiªn cña ANSYS cao h¬n
thùc nghiÖm. §iÒu nµy cã thÓ do tÝnh ®ång nhÊt cña m« h×nh PTHH so víi
tÝnh kh«ng ®ång nhÊt cña m« h×nh dÇm thùc cã chøa mét sè vÕt nøt vi m«.
3.3.2 T¶i träng khi háng
B¶ng 3.2. So s¸nh t¶i träng tíi h¹n cña m« h×nh thùc nghiÖm vµ t¶i
träng kÕt thóc cña ANSYS
T¶i träng tíi h¹n
T¶i träng cuèi
cña m« h×nh
cïng tõ m«
% kh¸c
thùc nghiÖm
h×nh ANSYS
nhau
(kip)
(kip)
DÇm c¬ së
107
110
3
DÇm chÞu uèn
155
140
10
DÇm chÞu c¾t
140
118
16
171
N/A
DÇm
DÇm chÞu c¾tuèn
160 (giíi h¹n
cuèi cïng cña
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
thiÕt bÞ)
51
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
B¶ng 3.2 so s¸nh t¶i tíi h¹n cña dÇm thùc vµ m« h×nh PTHH, ANSYS
tÝnh to¸n c­êng ®é dÇm thÊp h¬n 3-16%, lý gi¶i cho ®iÒu nµy lµ m« h×nh
PTHH kh«ng xÐt ®Õn ¶nh h­ëng cèt thÐp xiªn vµ kh«ng xÐt ®Õn c¬ chÕ bÒn t¹i
®Çu c¸c vÕt nøt gièng nh­ dÇm thùc. C¬ chÕ bÒn ®­îc minh ho¹ nh­ h×nh
3.22.
H×nh 3.22: C¬ chÕ bÒn t¹i c¸c vÕt nøt
Ma s¸t gi÷a c¸c bÒ mÆt cña vÕt nøt nh­ h×nh 3.22 cã thÓ g©y nªn sù hao
t¸n n¨ng l­îng vµ t¶i träng ®­îc truyÒn qua lùc ma s¸t ®Ó ®i qua vÕt nøt.H×nh
3.22 (d) thÓ hiÖn tÝnh kh«ng ®ång nhÊt cña vËt liÖu bª t«ng, n¨ng l­ợng ph¸t
sinh ®Ó t¹o nªn mét nh¸nh nøt kh¸c.
TÝnh chÊt vËt liÖu ®­îc gi¶ thiÕt trong nghiªn cøu nµy lµ kh«ng tuyÖt ®èi.
§­êng cong øng suÊt - biÕn d¹ng thùc cña cèt thÐp ®­îc thiÕt lËp th«ng qua
thÝ nghiÖm còng kh¸c víi ®­êng cong øng suÊt – biÕn d¹ng ®· ®­îc ®¬n gi¶n
ho¸ (xem H×nh 3.23). ChÝnh v× ®iÒu nµy ®· khiÕn cho t¶i träng giíi hạn trong
dÇm thùc cao h¬n t¶i träng cuèi cïng trong m« h×nh PTHH. H¬n n÷a, quan hÖ
øng suÊt – biÕn d¹ng dÎo tuyÖt ®èi cña bª t«ng sau khi ®¹t øng suÊt nÐn tíi
h¹n còng cã thÓ g©y nªn t¶i träng háng thÊp trong m« h×nh PTHH.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
52
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
H×nh 3.23: ®­êng cong øng suÊt – biÕn d¹ng cho cèt thÐp thùc
tÕ (a) vµ ®· ®­îc ®¬n gi¶n ho¸ (b)
Một số hình ảnh thực nghiệm:
Hình 3.25:Mô hình thực nghiệm của dầm không gia cường
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
53
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 3.26:Mô hình thực nghiệm của dầm chịu uốn
Một số hình ảnh mô phỏng trong ANSYS:
Hình 3.27:Mô hình mô phỏng độ võng trong ANSYS của dầm không gia cường
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
54
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 3.27:Mô hình mô phỏng độ võng trong ANSYS của dầm chịu uốn
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
55
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
PHẦN B : ỨNG DỤNG BÀI TOÁN ĐỐI VỚI DẦM
BTCT Ở VIỆT NAM
CHƯƠNG 4 : LỰA CHỌN MÔ HÌNH VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT
4.1. Lựa chọn mô hình
Dầm BTCT có kich thước thực, tương tự như dầm ngang của một cầu
hoặc dầm nhà, được chế tạo và tiến hành thí nghiệm, các dầm được mô tả như
sau:
Dầm gốc không được gia cường dải FRP (Hình 4.1);
550
150
0
150
50
100
Hình 4.1:Mô hình bê tông côt thép
Bố trí cốt thép trong dầm bê tông như hình 4.2:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
56
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
950
4Ø4a25
F/2
F/2
9Ø4a50
3Ø4a100
4Ø4a25
9Ø4a50
10
10
25
50
Ø12
50
1500
Ø10
150
550
100
Hình 4.2:Mô hình bố trí cốt thép trong khối bê tông
4.2. Hướng giải quyết
4.2.1. Lựa chọn kiểu phần tử để giải bài toán trong ANSYS
Sử dụng kiểu phần tử tương tự như với bài toán trên:
• Bê tông dùng phần tử Solid65
• Cốt thép dùng phần tử Link8
• Composite FRP dùng phần tử Solid46
• Gối thép dùng phần tử Solid45
4.2.2 Các tính chất vật liệu
4.2.2.1 Bê tông
ANSYS yêu cầu nhập các tính chất vật liệu của bê tông như sau:
 Modul đàn hồi E c ;
 Cường độ chịu kéo dọc trục lớn nhất f r ;
 Hệ số Poison ν;
 Hệ số truyền lực cắt β t ;
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
57
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 4.5: Mô hình quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén
Bảng 4.1:Bảng tổng hợp các tính chất vật liệu cho bê tông
Dầm
Dầm gốc
(Control beam)
Ec
f’ c
fr
Mpa(N/mm2) Mpa(N/mm2) Mpa(N/mm2)
ν
βt
25000
20
0
0,2
0,2
25000
20
0
0,2
0,2
Dầm chịu uốn
(fluxure beam)
Ba phương trình dưới đây tạo nên quan hệ ƯS-BD dọc trục chịu nén trong
nghiên cứu này:
f =
Ec ε
ε 
1 +  
ε0 
2
; ε 0 = 2. f 'c ; Ec = f
Ec
ε
f = Ứng suất tại giá trị biến dạng ε
ε = Biến dạng tại giá trị ứng suất f
ε 0 = Biến dạng nén dọc trục tại giá trị f c '
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
58
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Từ 3 phương trình trên, đường cong ƯS-BD dọc trục chịu nén được tạo
nên từ 6 điểm nối với nhau bằng các đường thẳng, với giả thiết rằng trong
vùng từ điềm thứ 5 trở đi thì biến dạng của bê tông là dẻo tuyệt đối.
Bảng 4.2:Thông số vật liệu bê tông nhập trong Ansys của bê tông:
Solid65(concrete)
Linear Isotropic
cocrete
Ex
25000 (MPa)
PRXY
0.2
Shrcf-of
0.2
Shrcf-cl
1
untensst
0
uncompst
-1
tencrfac
0.6
4.2.2.2 Cốt thép và gối tựa thép
Trong nghiên cứu này, mô hình vật liệu cốt thép và gối tựa thép được giả
sử là mô hình song tuyến tính bilinear, hệ số Poison cho cả trường hợp kéo và
nén đều là 0,3. Tính chất vật liệu cho cốt thép được nhập trong chương trình
ANSYS như sau:
 Modul đàn hồi E s = 2,1.105 Mpa (N/mm2)
 Cường độ chảy dẻo f y = 240 Mpa (N/mm2)
 Hệ số Poison ν = 0,3;
 Quan hệ ƯS-BD dọc trục: Dạng tuyến tính.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
59
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 4.6:Mô hình quan hệ ƯS-BD của cốt thép
Bảng 4.3:Bảng các thông số nhập vào trong ansys của gối thép và cốt thép:
Steel & steelplate
Linear Isotropic
Bilinear Isotropic
Ex
2,1.105 (MPa)
PRXY
0.3
Yield Stss
240 (MPa)
4.2.2.3 VËt liÖu composite FRP
VËt liÖu FRP trong nghiªn cøu nµy lµ vËt liÖu dÞ h­íng, tuy nhiªn FRP
®­îc coi lµ cã c¸c tÝnh chÊt ®µn håi tuyÕn tÝnh. VËt liÖu FRP cèt sîi carbon
(CFRP) ®­îc dïng ®Ó gia c­êng kh¶ n¨ng chÞu kÐo v× chóng cã c­êng ®é chÞu
kÐo cao; vËt liÖu FRP cèt sîi thuû tinh (GFRP) ®­îc dïng ®Ó gia c­êng kh¶
n¨ng chÞu c¾t v× chóng cã kh¶ n¨ng chÞu biÕn d¹ng lín khi háng.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
60
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
ANSYS yªu cÇu nhËp c¸c tÝnh chÊt vËt liÖu cña FRP nh­ sau:
 Sè líp gia c­êng
 ChiÒu dÇy tõng líp;
 H­íng sîi cho mèi líp;
 Modul ®µn håi cña composite FRP theo 3 ph­¬ng E x , E y , E z ;
 Modul c¾t (shear) cña composite FRP theo 3 ph­¬ng G xy , G yz , G zx ;
 HÖ sè Poison theo 3 mÆt ph¼ng ν xy , ν yz , ν zx ;
 Mô hình quan hệ ƯS-BD;
Hình 4.7:Mô hình quan hệ ƯS-BD của FRP
B¶ng 4.4:B¶ng tæng hîp c¸c tÝnh chÊt vËt liÖu cho CFRP
FRP
Modul ®µn håi
MPa
hÖ sè
C­êng ®é
Poison
kÐo
ν
MPa
E x = 165000
ν xy = 0,22
CFRP E y = 12800
ν yz = 0,22
E z = 12800
ν zx = 0,30
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
61
Modul c¾t G
MPa
ChiÒu
dÇy
mm
G xy = 3270
2800
G xz = 3270
1,2
G yz = 1860
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
L­u ý r»ng hÖ to¹ ®é ®Þa ph­¬ng ®èi víi phÇn tö líp FRP ®­îc x¸c ®Þnh mµ
theo ®ã ph­¬ng x trïng víi ph­¬ng cña sîi d¶i FRP, ph­¬ng y vµ z lÇn l­ît
vu«ng gãc víi ph­¬ng x.
4.2.3 Dạng hình học
Dầm có dạng mặt cắt hình chữ nhật, kích thước của dầm thử nghiệm là
100mm x 150mm x 1500 mm.Chiều dài nhịp, khoảng cách giữa hai gối, là
1400mm.Do dầm có dạng đối xứng nên chỉ cần mô hình 1/4 dầm nhằm giảm
thời gian tính toán, bộ nhớ.
Trong mô hình PTHH, phần tử Link8 thể hiện cho cốt thép và ở đây coi
như phần tử liên kết. Diện tích mặt cắt cốt thép được tính theo bảng sau:
Ký hiệu cốt thép Diện tích mặt cắt cốt thép
Φ12
113.04 mm2
Φ 10
78.5 mm2
Φ4
12.56 mm2
Cường độ liên kết giữa bê tông và cốt thép được coi như là liên kết tuyệt
đối (không có sự trượt). Để thể hiện cho liên kết hoàn hảo này, phần tử Link
thể hiện cho các thanh thép được nối trực tiếp giữa các nút của phần tử này
với các nút của phần tử bê tông solid, vì vậy 2 loại vật liệu này được chia sẻ
cùng một nút. Cách tiếp cận cũng sử dụng tương tự cho FRP.
Cường độ keo Epoxy để dán dải FRP vào dầm thử nghiệm được coi như
liên kết tuyệt đối, không bị hỏng.
Trong mô hình PTHH, phần tử solid lớp (solid46) sử dụng để mô hình dải
FRP, nút của phần tử này được nối giữa các nút với các phần tử bê tông lân
cận để thoả mãn giả thiết liên kết tuyệt đối (hình 2.15).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
62
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 4.8: (a) phần tử bê tông solid và phần tử link; (b)
phần tử bê tông solid và phần tử lớp FRP solid
950
F/2
25
1450
25
Ø10
150
F/2
10
550
10
1 l?p CFRP
Ø12
50
50
1500
100
Hình 4.9 mô tả công tác gia cường bằng dải GFRP và CFRP cho dầm BTCT
4.2.4 Các điều kiện biên và điều kiện tải trọng
Dầm thực được thí nghiệm theo sơ đồ uốn 4 điểm, như hình 2.21.
 Trong thí nghiệm, kích thước gối đặt tải trọng là 20mm x 100mm x
10mm.
 Trong mô hình PTHH, các tải trọng cũng được đặt tại vị trí tương tự
như vị trí thí nghiệm trên dầm thực. Tấm thép có chiều dầy 10mm,
được thêm vào tại vị trí gối để tránh bài toán tập trung ứng suất và được
mô hình bằng phần tử Solid45 (xem hình 4.10).
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
63
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
1500
950
100
550
50
50
1400
150
420
Hình 4.10: Vị trí gối và tải trọng
F/4
650
CL
150
20
50
25
50
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
64
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 4.11: Điều kiện biên và tải trọng
4.2.5 Nghiệm phi tuyến
Chương trình ANSYS sử dụng phép lặp cân bằng Newton-Raphon để tính
độ cứng mô hình, phép lặp đưa ra sự hội tụ tại cuối chu trình tăng tải nằm
trong giới hạn dung sai (hình 4.13).
Hình 4.12: Nghiệm lặp Newton-Raphon cho 2 lần tăng tải
Trong nghiên cứu này, với phần tử solid bê tông, tiêu chuẩn hội tụ dựa
theo chuyển vị và lực theo các giới hạn dung sai ban đầu được ANSYS mặc
định. Cũng có thể thấy rằng sự hội tụ của nghiệm cho phần tử bê tông là rất
khó đạt được do bê tông có ứng xử phi tuyến. Do đó, sử dụng giới hạn dung
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
65
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
sai lớn gấp 5 lần giới hạn mặc định của ANSYS nhằm đạt được sự hội tụ của
nghiệm số (0,5% cho lực và 5% cho chuyển vị).
Hình 4.13:Thiết lập dung sai hội tụ của lực và chuyển vị trong ANSYS
4.2.6 Quá trình chọn kiểu phân tích để giải bài toán trong ANSYS
Ở bài toán này ta chọn kiểu phân tích tĩnh (static) dựa vào kết quả của
bài toán trên.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
66
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
Sơ đồ các điểm lấy đồ thị
950
F/2
25
1450
25
Ø10
150
F/2
10
550
10
Ø12
50
50
1500
100
Hình 5.1:Sơ đồ các điểm cần lấy kết quả
5.1 Đồ thị Tải - Biến dạng kéo tại thanh cốt thép Φ 12
5.1.1 Dầm gốc không gia cường
Hình 5.2 – Đồ thị Tải trọng-biến dạng kéo thanh thép Φ12dầm không gia cườngFRP
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
67
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Hình 5.2 thể hiện đường cong biến dạng kéo của thanh thép Φ12.Nhìn vào
đường cong Tải trọng và biến dạng ta nhận thấy dầm xuất hiện vết nứt đầu
tiên của bê tông tại giá trị tải trọng 5,5 kN.Và bắt đầu chảy dẻo của thanh thép
Φ12 tại giá trị tải trọng 32 kN.
5.1.2. Dầm chịu uốn
Hình 5.3 – Đồ thị Tải trọng-biến dạng kéo thanh thép Φ12 dầm chịu uốn
Hình 5.3 ta thấy dầm bắt đầu xuất hiện vết nứt đầu tiên của bê tông tại giá trị
tải trọng 5,5 kN. Và đến giá trị tải trọng 48 kN thì thanh thép Φ12 bắt đầu có
sự chảy dẻo.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
68
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.2. Đồ thị Tải – Biến dạng kéo tại lớp composit
5.2.1. Dầm chịu uốn
Hình 5.4 – Đồ thị Tải trọng-biến dạng kéo dải CFRP của dầm chịu uốn
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
69
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.3. Đồ thị Tải – Biến dạng nén của bê tông
5.3.1. Dầm gốc không gia cường
Hình 5.5 – Đồ thị Tải trọng-biến dạng nén của bê tông dầm không gia cường
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
70
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.3.2. Dầm chịu uốn
Hình 5.6 – Đồ thị Tải trọng-biến dạng nén bê tông dầm chịu uốn
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
71
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.4. Đồ thị Tải – Chuyển vị
Chuyển vị được đo ở điểm giữa của mặt dưới dầm
5.4.1. Dầm gốc không gia cường
Hình 5.7 – Đồ thị Tải trọng-chuyển vị giữa đáy dầm không gia cường
Hình 5.7 cho ta thấy tải trọng gây vết nứt đầu tiên tại giá tri 5,5 kN.Tải trọng
kết thúc mô hình là 37 kN.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
72
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.4.2. Dầm chịu uốn
Hình 5.8 – Đồ thị Tải trọng-chuyển vị giữa đáy dầm chịu uốn
Hình 5.7 cho ta thấy tải trọng gây vết nứt đầu tiên tại giá tri 5,5 kN.Tải
trọng kết thúc mô hình là 117 kN.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
73
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.4.3 Đồ thị so sánh độ võng hai dầm trong mô hình PTHH
Hình 5.9: Biểu đồ đường cong tải trọng – độ võng của hai dầm trong
mô hình PTHH
Kết luận:
H×nh 5.9 minh ho¹ sù kh¸c nhau vÒ ®­êng cong ®é vâng – t¶i träng cña
2 dÇm m« h×nh PTHH. Hai đường cong cho thÊy ®é cøng dÇm tr­íc vµ sau
khi gia c­êng FRP lµ t­¬ng tù nhau trong ph¹m vi tuyÕn tÝnh, sau khi xuÊt
hiÖn vÕt nøt, ®é cøng dÇm gia c­êng ®Òu cao h¬n dÇm c¬ së .
So s¸nh kh¶ n¨ng chÞu t¶i kết thúc mô hình cña dÇm trong m« h×nh
PTHH, c¸c dÇm ®­îc gia c­êng chÞu uèn, cã kh¶ n¨ng chÞu t¶i cao h¬n dÇm
c¬ së lµ 68%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
74
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.5. T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn
T¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn trong ph©n tÝch PTHH lµ b­íc t¶i träng mµ
dÇm xuÊt hiÖn vÕt nøt ®Çu tiªn trong BT trong m« h×nh. B¶ng 3.1 thÓ hiÖn c¸c
t¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn cho c¶ 2 m« h×nh víi 2 lo¹i dÇm.
B¶ng 5.1: So s¸nh t¶i träng g©y vÕt nøt ®Çu tiªn
DÇm
T¶i träng g©y vÕt nøt
®Çu tiªn
ANSYS
DÇm c¬ së
5,5 kN
DÇm chÞu uèn
5,5 kN
5.6 Tải trọng bắt đầu gây biến dạng dẻo của thanh thép Φ12
Bảng 5.2:So sánh tải trọng gây biến dạng dẻo thanh thép Φ12
DÇm
T¶i träng gây sự bắt
đầu chảy dẻo thanh
thép Φ12
ANSYS
DÇm c¬ së
35 kN
DÇm chÞu uèn
48 kN
Nhận thấy khi gia cường thêm CFRP thì khả năng chống lại biến dạng dẻo
của thép Φ12 tăng thêm được 27%.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
75
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
5.7 Tải trọng kết thúc trong mô hình ANSYS
Bảng 5.2:So sánh tải trọng gây biến dạng dẻo thanh thép Φ12
T¶i träng kết thúc
DÇm
ANSYS
DÇm c¬ së
37 kN
DÇm chÞu uèn
117 kN
Khi gia cường thêm CFRP thì khả năng chịu tải tăng lên là 68%.
Một số hình ảnh mô phỏng trong ANSYS:
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
76
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
Lª Duy Long
77
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG
6.1 Kết luận
Từ kết quả của hai dạng bài toán ta rút ra kết luận:
• Trong phạm vi tuyến tính,kết quả của mô hình mô phỏng trong ANSYS
phù hợp rất tốt đối với mô hình thực nghiệm.
• Trong phạm vi ngoài vùng tuyến tính cũng có sự phù hợp giữa mô
phỏng và thực nghiệm.Tuy nhiên mô hình mô phỏng trong ANSYS
cứng hơn so với mô hình thực nghiệm.
6.2 Hướng mở rộng bài toán
Từ hai dạng bài toán trên ta có cơ sở có thể giải quyết thêm nhiều dạng bài
toán khác như:
• Mô hình các thí nghiệm (kéo, nén, uốn, xoắn…..).
• Mô hình dầm chịu ứng lực.
• Bài toán dao động.
• Bài toán ổn định.
• Bài toán vật liệu composite loại khác.
• Bài toán dầm bê tông cốt thép đã bị nứt được dán gia cường bằng
vật liệu composite.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
78
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
lêi c¶m ¬n
§Ó häc tËp vµ hoµn thµnh xong luËn v¨n cao häc nµy . T«i ®· ®­îc sù chØ b¶o
tËn t×nh cña c¸c thÇy c« trong bé m«n C¬ häc vËt liÖu vµ kÕt cÊu - Tr­êng §¹i
häc B¸ch Khoa Hµ Néi vµ ®Æc biÖt lµ thÇy gi¸o h­íng dÉn, PGS. TS. NguyÔn
ViÖt Hïng cïng víi PGS. TS Th¸i ThÕ Hïng vµ ThS. Phan Sü Thanh. T«i xin
göi lêi c¶m ¬n s©u s¾c tíi c¸c thµy c« trong bé m«n còng nh­ c¸c thÇy ®·
h­íng dÉn t«i trong suèt thêi gian võa qua. Vµ em còng xin ch©n thµnh c¶m
¬n c¸c anh chÞ, c¸c b¹n ®ång nghiÖp trong trung t©m DASI ®· gióp ®ì vµ t¹o
®iÒu kiÖn thuËn lîi cho t«i trong qu¸ tr×nh lµm luËn v¨n tèt nghiÖp.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
79
Trường ĐHBKHN
LuËn v¨n th¹c sÜ
Lª Duy Long
Tµi liÖu tham kh¶o
[1] NguyÔn ViÖt Hïng, NguyÔn Träng Gi¶ng (2003), Ansys vµ m« pháng
sè trong c«ng nghiÖp, Nhµ xuÊt b¶n khoa häc kü thuËt, Hµ Néi.
[2] NguyÔn V¨n Ph¸i, Vò V¨n Khiªm (2001), Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u
h¹n thùc hµnh trong c¬ häc, Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc, Hµ Néi.
[3] NguyÔn V¨n Ph¸i, Tr­¬ng TÝch ThiÖn, NguyÔn T­êng Long, NguyÔn
§Þnh Giang (2003), Gi¶i bµi to¸n c¬ kü thuËt b»ng ch­¬ng tr×nh
ANSYS, Nhµ xuÊt b¶n khoa häc kü thuËt, thµnh phè Hå ChÝ Minh.
[4] Chu Quèc Th¾ng (1997), Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, Nhµ xuÊt
b¶n khoa häc vµ kü thuËt, Hµ Néi.
[5] TrÇn Ých ThÞnh, TrÇn §øc Trung, NguyÔn ViÖt Hïng (2000), Ph­¬ng
ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt, Hµ Néi.
[6] Finite
element
modeling
of
reinforced
concrete
structures
strengthened with FRP laminates, Damian Kachlakev,Phd.
Cơ kĩ thuật -Khoa Cơ khí
80
Trường ĐHBKHN