PONTES
Prof. Esp. Márcio Matos
Ações
• Ações
• Linha de Influência
• Ações Permanentes
• Ações Variáveis
• Ações Excepcionais
Ações nas Pontes
• Conforme a NBR 8681:2003 (Ações e Segurança nas Estruturas Procedimento), ações são as causas que provocam o aparecimento de
esforços ou deformações nas estruturas; as ações são classificadas
segundo a sua variabilidade no tempo em três categorias:
Permanentes – G
Variáveis – Q
Excepcionais – E
AÇÕES PERMANENTES
São aquelas cuja variação no tempo é desprezível em relação ao tempo
médio de vida da estrutura, ou seja; são ações cujas intensidades podem ser
consideradas como constantes ao longo da vida útil da construção.
Compreendem entre outras:
a) Cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais;
b) Cargas provenientes do peso da pavimentação, dos trilhos, dos
dormentes, dos lastros, dos revestimentos, das barreiras, dos guarda-rodas,
dos guarda-corpos;
c) Os empuxos de terra e de líquidos;
d) As forças de protensão;
e) As deformações impostas, isto é, as provocadas por fluência e retração do
concreto, variações de temperatura e deslocamentos de apoios.
PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS
PONTES METÁLICAS OU DE MADEIRA: O maior número de peças torna
conveniente a avaliação prévia da carga proveniente do peso próprio
dos elementos estruturais por meio de fórmulas empíricas que variam
de acordo com as características da obra.
PONTES EM CONCRETO: Esboça-se um ante projeto da ponte fixando as
dimensões com base na observação de estruturas anteriormente
projetadas; a seguir, calcula-se a carga permanente a partir do volume
de cada peça. A carga permanente assim obtida não deve apresentar
discrepância maior que 5% em relação ao peso próprio resultante do
dimensionamento definitivo.
Peso específico do concreto = 25 kN/m³
PAVIMENTAÇÃO, LASTRO,
TRILHOS
PAVIMENTAÇÃO: Deve ser adotado para o peso específico do material
empregado o valor mínimo de 24 kN/m³; para fins de cálculo da carga
relativa à pavimentação, normalmente considera-se uma camada de
asfalto com espessura média igual a 7cm.
LASTRO FERROVIÁRIO: Deve ser adotado para o peso específico do
material empregado o valor de 18 kN/m³. Deve ser suposto que o lastro
atinja o nível superior dos dormentes e preencha completamente o
espaço limitado pelos guardalastros, até o seu bordo superior, mesmo
se na seção transversal do projeto assim não for indicado.
TRILHOS: Na ausência de indicações precisas, a carga referente aos
dormentes, trilhos e acessórios deve ser considerada, no mínimo, igual
a 8 kN/m por via.
EMPUXO DE TERRA E ÁGUA
TERRA: O empuxo de terra nas estruturas é determinado de acordo
com os princípios da mecânica dos solos, em função da sua natureza
(ativo, passivo ou de repouso), das características do terreno, assim
como das inclinações dos taludes e dos paramentos. Como
simplificação, pode ser suposto que o solo não tenha coesão e que não
haja atrito entre o terreno e a estrutura. O peso específico do solo
úmido deve ser considerado, no mínimo, igual a 18 kN/m³ e o ângulo
de atrito interno, no máximo igual a 30°. A atuação do empuxo passivo
só pode ser levada em conta quando sua ocorrência puder ser
garantida ao longo de toda a vida útil da obra.
EMPUXO DE TERRA E ÁGUA
ÁGUA: O empuxo d’água e a subpressão devem ser consideradas nas
situações mais desfavoráveis para as verificações dos estados limites,
sendo dada especial atenção ao estudo dos níveis máximo e mínimo
dos cursos d’água e do lençol freático.
FORÇAS DE PROTENSÃO
O cálculo da protensão necessária é realizado considerando os estados
limites de serviço relativos a fissuração da estrutura. Em casos especiais
pode-se determinar a protensão em função da deformabilidade da
mesma, assim como ocorre nas pontes estaiadas
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
RETRAÇÃO (NBR6118:2014)
A deformação específica de retração do concreto pode ser calculada
conforme indicado no Anexo A.
Na grande maioria dos casos, permite-se que a retração seja calculada
simplificadamente através da Tabela 8.2, por interpolação. Essa Tabela
fornece o valor característico superior da deformação específica de
retração entre os instantes t0 e t∞, εcs (t∞,t0), em algumas situações
usuais (ver Seção 8).
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
FLUÊNCIA (NBR 6118:2014)
As deformações decorrentes da fluência do concreto podem ser
calculadas conforme indicado no Anexo A.
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
VARIAÇÕES TÉRMICAS: Se as deformações produzidas pelas variações
térmicas forem impedidas, aparecerão esforços adicionais nas
estruturas da pontes. É o caso das pontes com estrutura principal
hiperestática, nas quais as diversas partes constituintes devem ser
projetadas para resistirem aos acréscimos de tensões. Nas pontes com
estrutura principal isostática essas deformações de origem térmicas
devem ser levadas em conta no projeto dos aparelhos de apoio.
Segundo a NBR 7187, deve ser considerada uma variação uniforme de
temperatura de ± 15 ºC.
DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
DESLOCAMENTOS DE APOIOS: As fundações das pontes são em geral
dimensionadas para apresentarem recalques diferenciais pequenos,
que produzem nas estruturas efeitos de pequena importância. Porém,
se a natureza do terreno e o tipo de fundação permitirem a ocorrência
de deslocamentos que induzam a efeitos apreciáveis na estrutura, as
deformações impostas decorrentes deverão ser levadas em
consideração no projeto.
AÇÕES VARIÁVEIS
São ações de caráter transitório e compreendem entre outras:
a) As cargas móveis;
b) As cargas de construção;
c) As cargas de vento;
d) O empuxo de terra provocado por cargas móveis;
e) O efeito dinâmico do movimento das águas.
CARGAS MÓVEIS – antiga NBR
7188
CARGA MÓVEL: Sistema de cargas representativo dos valores característicos
dos carregamentos provenientes do tráfego a que a estrutura está sujeita em
serviço. A carga em ponte rodoviária é também referida pelo termo tremtipo. De acordo com a NBR 7188 (Carga Móvel em Ponte Rodoviária e
Passarela de Pedestre), o carregamento será feito por cargas concentradas e
cargas uniformemente distribuídas para três classes de pontes, as quais são
denominadas pelos pesos, em toneladas, dos veículos de cálculo:
CLASSE 45: A base do sistema é um veículo-tipo de 45tf (450kN) de peso
total;
CLASSE 30: A base do sistema é um veículo-tipo de 30 f (300kN) de peso
total;
CLASSE 12: A base do sistema é um veículo-tipo de 12tf (120kN) de peso
total.
CARGAS MÓVEIS – antiga NBR
7188
Trem Tipo
CARGAS MÓVEIS – antiga NBR
7188
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Conceitos
• p: Valor estático da carga móvel uniformemente distribuída.
• q: Valor estático “p” acrescido de todos os coeficientes de majoração.
• P: Valor estático de uma roda do veículo.
• Q: Valor estático de uma roda do veículo acrescido de todos os coeficientes
de majoração.
• CIV: Coeficiente de Impacto Vertical: amplifica a ação da carga estática
simulando o efeito dinâmico da carga em movimento e a suspensão dos
veículos automotores. O CIV não simula e/ou elimina a necessidade de
análise dinâmica nas estruturas sensíveis e/ou de baixa rigidez, em especial
estruturas de aço e estruturas estaiadas.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Conceitos
• CNF: Coeficiente do Numero de Faixas: Corrige distorções estatísticas.
• CIA: Coeficiente de Impacto Adicional: Consiste em coeficiente
destinado à majoração da carga móvel característica devido à
imperfeição e/ou descontinuidade da pista de rolamento, no caso
juntas de dilatação e nas extremidades das obras, estruturas de
transição e acessos.
• TB: Define o Trem tipo rodoviário Brasileiro.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• A carga “P”, em kN, é a carga vertical estática concentrada aplicada no
nível do pavimento, com valor característico e sem qualquer
majoração. A carga “p”, em kN/m², é a carga vertical estática
uniformemente distribuída aplicada no nível do pavimento, com valor
característico e sem qualquer majoração.
• A carga concentrada “Q”, em kN, e a carga distribuída “q”, em kN/m²,
são os valores da carga vertical móvel aplicados no nível do
pavimento, iguais aos valores característicos majorados pelos
Coeficientes de Impacto Vertical (CIV), do Numero de Faixas (CNF) e
de Impacto Adicional (CIA) abaixo definidos.
Q=P*CIV*CNF*CIA q= p* CIV*CNF*CIA
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• As ações para pontes, galerias e viadutos rodoviários são definidas a
partir da carga abaixo descrita. Define as cargas estáticas, sua
disposição e intensidade, para verificações e dimensionamento dos
diversos elementos estruturais, assim como para verificações globais.
• A carga móvel rodoviária padrão TB-450 é definida por um veículo
tipo de 450kN com 6 rodas P = 75kN, 3 eixos de carga afastados entre
si de 1,5m. com área de ocupação de 18,0m², circundado por uma
carga uniformemente distribuída constante p = 5kN/m², conforme
figura 5.1.1.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• A carga móvel assume posição qualquer em toda a pista rodoviária com as rodas
na posição mais desfavorável, inclusive acostamento e faixas de segurança. A
carga distribuída deve ser aplicada na posição mais desfavorável,
independentemente das faixas rodoviárias. Admite-se a distribuição espacial da
carga concentrada no elemento estrutural a partir da sua superfície de contato
num ângulo de 45º.
• Para obras em anel rodoviário e obras com distância inferior a 100km em
rodovias de acesso a terminais portuários, as cargas móveis características
definidas acima devem ser majoradas de 10%, a critério da autoridade
competente
• Para obras em estradas vicinais municipais de uma faixa e obras particulares, a
critério da autoridade competente, a carga móvel rodoviária é no mínimo igual ao
tipo TB-240, que é definida por um veículo tipo de 240kN com 6 rodas P = 40kN, 3
eixos de carga afastados entre si de 1,5m. com área de ocupação de 18,0m²,
circundado por uma carga uniformemente distribuída constante p = 4,0kN/m²
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Cargas verticais nos passeios
• Nos passeios para pedestres das pontes e viadutos adotar carga vertical
uniformemente distribuída de 3kN/m² na posição mais desfavorável
concomitante com a carga móvel rodoviária, para verificações e
dimensionamentos dos diversos elementos estruturais assim como para
verificações globais.
• As ações sobre os elementos estruturais dos passeios não são majoradas
pelos Coeficientes de Impacto Vertical (CIV), Coeficiente do Numero de
Faixas (CNF) e Coeficiente de Impacto Adicional(CIA).
• Todos os passeios de pontes e viadutos deverão ser protegidos por
barreiras rígidas
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Coeficiente de Impacto Vertical
• As cargas moveis verticais características definidas no modelo acima
devem ser majoradas para o dimensionamento de todos os
elementos estruturais pelo Coeficiente de Impacto Vertical “CIV”,
obtendo-se os valores “Q” e “q” para dimensionamento dos
elementos estruturais.
• CIV=1,35 para estruturas com vão menor do que 10,0m.
• CIV = 1+1,06 * ( 20 ) para estruturas com vão entre 10,0 e 200,0m.
Liv+50
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• onde: Liv: vão em metros para o calculo de CIV, conforme o tipo de
estrutura, sendo:
• Liv=L para estruturas de vão isostático.
• Liv: media aritmética dos vãos nos casos de vãos contínuos.
• Liv: comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço.
• L: vão em metros.
• Para estruturas com vãos acima de 200,0m, deverá ser realizado
estudo específico para a consideração da amplificação dinâmica e
definição do Coeficiente de Impacto Vertical.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Coeficiente de Número de Faixas
• As cargas móveis verticais características definidas devem ser ajustadas
pelo Coeficiente do Número de Faixas do tabuleiro “CNF”, conforme abaixo
descrito:
• CNF=1-0,05*(n-2) >0,9
• Na qual: n: número (inteiro) de faixas de tráfego rodoviário a serem
carregadas sobre um tabuleiro transversalmente contínuo. Acostamentos e
faixas de segurança não são faixas de tráfego da rodovia.
• Este coeficiente não se aplica para o dimensionamento de elementos
estruturais transversais ao sentido do tráfego (lajes, transversinas, etc.).
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Coeficiente de Impacto Adicional
• Os esforços das cargas móveis verticais devem ser majorados na
região das juntas estruturais e extremidades da obra. Todas as seções
dos elementos estruturais a uma distância horizontal, normal à junta,
inferior a 5,0m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural,
devem ser dimensionadas com os esforços das cargas móveis
majorados pelo Coeficiente de Impacto Adicional, abaixo definido.
• CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas.
• CIA = 1,15 para obras em aço.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Ações Horizontais
• Frenagem e Aceleração
• As cargas horizontais devido à frenagem e/ou aceleração, aplicados no
nível do pavimento, são um percentual da carga vertical característica dos
veículos aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável e
concomitante com a respectiva carga vertical.
• Hf=0,25*B*L*CNF, em [kN]
• Na qual:
• Hf ≥ 135kN
• B: largura efetiva [m] da carga distribuída de 5kN/m2.
• L: comprimento concomitante [m] da carga distribuída.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Força Centrífuga
• As cargas horizontais provenientes da força centrífuga nas obras em curva
horizontal, aplicadas no nível da pista de rolamento, são um percentual da
carga vertical do veículo tipo aplicado sobre o tabuleiro, na posição mais
desfavorável, concomitante com a respectiva carga vertical.
• Hfc=2,4 * P em kN, para curva com raio R<200m.
• Hfc = 480 * P em kN, para curva com raio 200<R<1.500m.
R
• Hfc = zero para raios superiores a 1.500m.
• Na qual: R: raio da curva horizontal no eixo da obra, em metros
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Impacto em Barreiras
• O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal
perpendicular à direção do tráfego de 100kN e carga vertical
concomitante de 100kN.
• A ação é aplicada em um comprimento de 50cm., no topo do
elemento, admitindo-se distribuição espacial a 45°.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Ações em Passarelas
• Cargas verticais
• A carga vertical a ser adotada é uma carga uniformemente distribuída,
aplicada sobre o pavimento entre os guarda-corpos, na posição mais
desfavorável, sem consideração de coeficiente de impacto vertical:
p = 5,0 kN/m²
• Carga horizontal excepcional
• Como medida mitigadora de eventuais impactos, deverá ser considerada
uma carga horizontal pontual de 100kN aplicada no ponto mais
desfavorável da estrutura da passarela no sentido do tráfego sob a
passarela. Todas as ligações da superestrutura e respectivos pilares de
passarelas devem ser verificados para esta ação excepcional.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Ações em Estruturas para Garagem
• Cargas Verticais
• A carga vertical a ser adotada é uma carga uniformemente distribuída,
aplicada sobre o pavimento, na posição mais desfavorável, admitindo-se
carregamentos repartidos e alternados nos diversos vãos da estrutura, com
valor de p = 3kN/m², sem considerar o coeficiente de impacto vertical. Este
valor se aplica em toda a estrutura para a verificação global, e
dimensionamento dos diversos elementos estruturais.
• Quando o acesso à estrutura da garagem tiver uma altura ou largura livre
transversal superior a 2,50m e inferior a 3,5m, a estrutura e os diversos
elementos que a compõem devem ser verificados para a passagem
eventual isolada do veiculo utilitário leve sobre 4 pneus com peso total de
80kN.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
• Quando o acesso à estrutura da garagem tiver uma altura ou largura livre
transversal superior a 3,5m, a estrutura e os diversos elementos que a
compõem devem ser projetados adotando-se uma carga vertical
uniformemente distribuída aplicada sobre o pavimento, na posição mais
desfavorável, admitindo-se carregamentos repartidos e alternados nos
diversos vãos da estrutura com valor de p = 4kN/m² sem a consideração de
coeficiente de impacto vertical. Os diversos elementos estruturais também
devem ser verificados para a passagem eventual isolada do veiculo TB-240
sem a consideração do coeficiente de impacto vertical.
• Colisão em pilares de garagem
• Os pilares existentes junto à circulação de veículos, devem ser verificados
para uma carga horizontal de colisão de 100kN na direção do tráfego e
50kN perpendicular ao tráfego, não concomitantes entre si, aplicadas a
uma altura de 1,0m do pavimento.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
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AÇÕES EXCEPCIONAIS
• São aquelas cuja ocorrência se dá em circunstâncias anormais.
Compreendem os choques de objetos móveis, as explosões, os
fenômenos naturais pouco freqüentes como ventos ou enchentes
catastróficas e sismos, entre outros.
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
CARGAS MÓVEIS – nova NBR
7188
TREM TIPO LONGITUDINAL
• ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DA CARGA ACIDENTAL SEGUNDOA
TRANSVERSAL
TREM TIPO LONGITUDINAL
• O ESFORÇO SOLICITANTE NA VIGA DEPENDE DA POSIÇÃO DA CARGA P
(acidental) EM PLANTA (x,y).
• A SOLUÇÃO É ENCONTRADA ANALISANDO SEPARADAMENTE O
PROBLEMA
• INICIALMENTE ESTUDA-SE QUAL É A PIOR SITUÇÃO, OU SEJA, EM
QUAL POSICIONAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL P PROVOCARÁ O
MAIOR ESFORÇO NA VIGA (POR EXEMPLO) V1
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Assim é possível após obter a LI, carrega-la com o trem tipo
normativo para obter um conjunto de ações que denominado TTL
(Trem Tipo Longitudinal)
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Carregamento do conjunto de ações Máximas 40 para V2
TREM TIPO LONGITUDINAL
• Resultando TIPO LONGITUDINAL MÁXIMO do trem tipo longitudinal
máximo de V2