15. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda MATLAB usullari.
Chiziqli tenglamalar sistemlarini MATLAB dasturlash tilida yechish uchun
quyidagi metodlar mavjud:
gauss: Bu metod yechimni aniqlashda klassik usuldir. Uning asosiy xususiyati esa
matritsa ustunlar ustida elementar operatsiyalar bilan yechishdir. MATLAB-da bu
funksiya gauss() deb nomlangan funksiya orqali mavjud.
lu: LU (Lower-Upper) razlomasi usuli orqali yechish. LU razlomasi asosida
matritsaning quyi va yuqori qismi, ya'ni past va yuqori uchgenliklar, ajratiladi.
MATLAB-da bu usulga asosan lu() funksiyasi orqali erishish mumkin.
qr: QR (QR razlomasi) usuli matritsaning ortogonal va ustunli qismidan iborat
bo'lgan razlomadir. MATLAB-da qr() funksiyasi orqali yechish mumkin.
Cholesky razlomasi: Symmetrical matritsalarni yechish uchun yaxshi bo'lgan bir
usul. MATLAB-da bu funksiya mavjud.
iterativ usullar: Iteratsion usullar, masalan, Yakobi yoki Gauss-Seidel usullari,
yechimni aniqlashda ishlatiladi. MATLAB-da bu usullar yechimni topish uchun
foydalanilishi mumkin.
Bularning har birini qanday ishlatishni tushunish uchun MATLAB dasturida
mavjud
Tenglamalar sistemasini MatLab dasturida yechish ketma-ketligini izohlang.
5 x1  2 x 2  x3  0

2 x1  x 2  x3  1
2 x  4 x  8 x  1
2
3
 1