Integrals
ÐL
Mv M dx for Moment Diagrams of Simple Geometric Shapes
0
Mv
Mv1
Mv1
M
L
M1
L
Mv1
Mv2
Mv1
l1
l2
L
L
Mv1 M1 L
1
2 Mv1 M1 L
1
2 ðMv1 þ Mv2 ÞM1 L
1
2 Mv1 M1 L
1
2 Mv1 M1 L
1
3 Mv1 M1 L
1
6 ðMv1 þ 2Mv2 ÞM1 L
1
6 Mv1 M1 ðL þ l1 Þ
1
2 Mv1 M1 L
1
6 Mv1 M1 L
1
6 ð2Mv1 þ Mv2 ÞM1 L
1
6 Mv1 M1 ðL þ l2 Þ
1
2 Mv1 ðM1 þ M2 ÞL
1
6 Mv1 ðM1 þ 2M2 ÞL
1
6 ½Mv1 ð2M1 þ M2 Þ þ Mv2 ðM1 þ 2M2 ÞL
1
6 Mv1 ½M1 ðL þ l2 Þ þ M2 ðL þ l1 Þ
2
3 Mv1 M1 L
1
3 Mv1 M1 L
1
3 ðMv1 þ Mv2 ÞM1 L
2
3 Mv1 M1 L
5
12 Mv1 M1 L
1
12 ð3Mv1 þ 5Mv2 ÞM1 L
1
3 Mv1 M1 L
1
4 Mv1 M1 L
1
12 ðMv1 þ 3Mv2 ÞM1 L
L
M1
L
M1
L
M2
M1
L
Parabola
M1
1
3 Mv1 M1
L þ l1Ll2
L
Semi-parabola
M1
1
12 Mv1 M1
l2
3L þ 3l1 L1
L
Parabolic
spandrel
L
M1
1
12 Mv1 M1
l2
L þ l1 þ L1