Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
MOÄT VÍ DUÏ SÖÛ DUÏNG SAP2000 TÍNH MOÙNG BAÊNG TREÂN NEÀN
WINKLER
Giai ñoaïn 1: Chuaån bò döõ lieäu:
Moùng baêng cuûa moät chung cö 4 taàng haønh lang giöõa coù chieàu daøi
L= 19,6m, coøn tieát dieän, kích thöôùc moùng baêng vaø taûi troïng cuï theå nhö hình
sau.
200 300 200
300
1500
TIEÁT DIEÄN MOÙNG BAÊNG KHUNG 4 TAÀNG
140 T
9 Tm
122 T
7200
1300
A
124 T
9 Tm
2600
B
150 T
5 Tm
13 Tm
7200
C
1300
D
Moùng baêng naøy ñöôïc tính toaùn vôùi quan nieäm daàm treân neàn ñaøn hoài Winkler
vaø giaû söû coù tröôùc heä soá neàn K = 540 T/m3.
9800
1300
7200
1300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0.325 0.325 0.3
Moãi ñoaïn 0.3 töø nuùt soá 5 tôùi nuùt soá 29
0.3 0.325 0.325
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
1
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Böôùc 1: Choïn soá löôïng loø xo, vaø tính ñoä cöùng cuûa caùc loø xo:
Baøi toaùn moâ phoûng neàn ñaøn hoài vôùi 65 loø xo vaø moùng ñöôïc chia thaønh 64
phaàn töû (ñoaïn) nhö hình veõ treân: (Hình veõ chæ veõ moät nöûa moùng, vì ñaây laø
moùng ñoái xöùng)
Ñeå quy ñoåi heä soá neàn K0 = 540 T/m3 veà ñoä cöùng cuûa caùc loø xo ta tính toaùn
nhö sau:
Hình veõ döôùi ñaây theå hieän maët ñaát taïi beà maët ñaùy cuûa moùng baêng :
0.1625
0.325
0.325
5
1.
1
2
3
4
Töø ñoù ta quan nieäm raèng:
+ Loø xo soá 1 ñaïi dieän cho vuøng ñaát coù dieän tích A1 = 1.5 x 0.1625
+ Loø xo soá 2 ñaïi dieän cho vuøng ñaát A2 = 1.5 x 0.325
+ Töông töï cho caùc loø xo soá 3 vaø soá 4 …v..v…
Nhö vaäy ñoä cöùng cuûa caùc loø xo seõ laø:
K1= K65 = K0 x A1= 540 x (1.5 x 0.1625) ≅ 132 T/m
K2 = K3 = K4 = K30 = K31 = K32 = K33 = 540 x(1.5 x 0.325) ≅ 264 T/m
K5 = K29 = K0 x A5 = 540 x[1.5 x (0.325/2+0.3/2)] ≅ 253 T/m
K6 = K7 = K8=…=K28= 540 x (1.5 x 0.3) = 243 T/m
Do tính ñoái xöùng neân ñoä cöùng caùc loø xo cuûa moät nöûa moùng baêng coøn laïi tính
töông töï.
Böôùc 2: Quy ñoåi moment quaùn tính tieát dieän moùng baêng veà tieát dieän chöõ
nhaät:
Ñaàu tieân tìm troïng taâm theo nguyeân taéc caân baèng moment tónh:
2
1
3
200 300 200
300
1500
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
2
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Moment tónh cuûa caùc tieát dieän nhoû laáy ñoái vôùi truïc naèm ôû ñaùy moùng baêng :
S1= 300 x 700 x 700/2 = 735x105 mm3
S2 = [(600 x 300)/2]x (200 + 300/3) = 270x105 mm3
S3 = 600 x 200 x 200/2 = 120x105 mm3
Nhö vaäy moment tónh cuûa tieát dieän moùng baêng naøy laø:
S = S1 + 2S2 + 2S3 = 1515x105 mm3
Dieän tích cuûa tieát dieän moùng baêng:
A= 300x700 + 2x600x200 + 2x(600x300/2) = 6.3x105 mm2
Vaäy chieàu cao troïng taâm tính töø ñaùy cuûa moùng baêng laø:
y = S/A = 1545/6.3 ≅ 240.5 mm ≅ 24 cm
Töø ñaây moment quaùn tính cuûa tieát dieän moùng baêng seõ laø:
Moment quaùn tính cuûa tieát dieän soá 1 ñoái vôùi truïc ñi qua troïng taâm moùng:
J1 = J01 + (yc1)2. F1 = 30x 703/12 + (70/2 - 24.5)2x30x70 = 1089025 cm4.
Töông töï:
J2 = J02 + (yc2)2. F2 = 60x303/36 + (30 - 24.5)2x60x30/2 = 72225 cm4.
J3 = J03 + (yc3)2. F3 = 60x203/12 + (10 - 24.5)2x60x20 = 292300 cm4.
⇒ J = J1 +2J2 + 2.J3 =1089025 + 2x72225 + 2x292300 = 1818075 cm4.
Quy ñoåi veà tieát dieän hình chöõ nhaät coù cuøng moment quaùn tính:
Hình chöõ nhaät laáy chieàu cao H = 0.7 m (cuøng chieàu cao moùng)
⇒ b = 12x1818075/(70)3 =63.6 cm ≅ 64 cm
Giai ñoaïn hai: Nhaäp döõ lieäu vaøo Sap2000:
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
3
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Khôûi chaïy chöông trình Sap2000:
Giao dieän chöông trình: (Neàn chöông trình coù maøu ñen, ñeå giaûm hao möïc
trong in aán neân trong hình döôùi, neàn chöông trình ñaõ ñöôïc chuyeån qua maøu
traéng, khi thöïc haønh sinh vieân vaãn giöõ nguyeân giao dieän ñen bình thöôøng)
B1: Choïn heä thoáng ñôn vò:
Choïn Ton-m.
B2: Leân: File>New Model from Template
Sau ñoù seõ xuaát hieän baûng:
Kích chuoät vaøo bieåu töôïng naøy
xuaát hieän baûng döôùi ñaây
Kích chuoät vaøo ñaây ñeå boû daáu
check naøy. Töùc laø ta khoâng gaùn
ñieàu kieän bieân taïi caùc nuùt.
Number of Spans (Soá löôïng nhòp): 5
Span Length: nhaäp vaøo 2.6
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
4
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Xuaát hieän:
Kích vaøo bieåu töôïng
Maximize. Ñeå phoùng to maøn
hình beân phaûi.
Ñeå thaáy roõ toaøn boä heä
daàm, kích vaøo phím naøy.
Sau ñoù:
B3: Tieán haønh
löu file:
Kích vaøo. Xuaát
hieän hình beân
phaûi.
Choïn thö muïc phía treân : Save in,
roài ñaët teân file. Sau ñoù kích vaøo
phím Save
B4: Hieäu chænh laïi ñöôøng löôùi: Leân Draw>Edit Grid
Kích vaøo Edit Grid seõ xuaát hieän:
Söûa trong oâ X Location:
-6.5 thaønh -9.8 roài kích Move Grid Line
6.5 -> 9.8 roài kích Move Grid Line
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
5
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
töông töï cho caùc giaù trò sau ñaây:-3.9 -> -8.5 ; 3.9 -> 8.5. Sau ñoù check vaøo
Glue Joints to Grid Lines roài nhaán phím OK.
Xuaát hieän:
Ta thaáy heä nuùt vaø phaàn töû ñaõ gioáng nhö kích thöôùc cuûa moùng baêng ban ñaàu.
Böôùc 5: Chia nhoû caùc phaàn töû frame
Ñaàu tieân ta choïn hai phaàn töû ôû hai bieân theo kieåu choïn cöûa soå Window gioáng
nhö trong Window Explorer vaãn thöôøng laøm. Sau khi caùc phaàn töû naøy ñöôïc
choïn, chuùng chuyeån sang daïng neùt ñöùt nhö hình sau:
Sau ñoù chuùng ta leân Edit>Divide Frames xuaát hieän baûng:
Nhaäp vaøo 4, töùc laø chuùng ta seõ
chia moãi phaàn töû vöøa choïn
thaønh 4 phaàn ñeàu nhau.
Sau ñoù nhaán OK
Trôû laïi maøn hình tröôùc ñoù, chuùng ta tieán haønh
choïn hai phaàn töû lôùn nhaát ñoái xöùng, roài vaøo laïi Edit>Divide Frames chia
thaønh 24 phaàn töû ñeàu nhau. Töông töï cho phaàn töû ôû giöõa chia thaønh 8 phaàn töû
nhoû. Cuoái cuøng ta coù nhö hình sau:
Tieán haønh ñaùnh laïi soá thöù töï nuùt vaø phaàn töû:
Ta choïn toaøn boä caùc phaàn töû theo kieåu Window, sau ñoù leân:
Edit>Change Labels xuaát hieän:
Xoaù 66 thay baèng 1
Xoaù 70 ôû döôùi thay
baèng 1.
Sau ñoù nhaán OK
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
6
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Cuoái cuøng soá thöù töï phaàn töû vaø nuùt seõ hieån thò ñuùng thöù töï töø nhoû ñeán lôùn theo
chieàu töø traùi sang phaûi.
Böôùc 6: Khai baùo ñaëc tính vaät lieäu vaø tieát dieän:
Leân Define>Materials xuaát hieän baûng döôùi: Kích vaøo Add new Material seõ
xuaát hieän hình beân phaûi:
Trong oâ Material Name goõ: BETONG
Trong khung Analysis Property Data: Xoaù heát caùc oâ vaø goõ laïi 0. Rieâng hai
oâ: Modulus of Elasticity ta nhaäp: 2900000
ƒ Poisson's ratio: 0.2
(ÔÛ ñaây chuùng ta duøng BT maùc 300)
Sau ñoù nhaán OK, thoaùt ra baûng Define Materials nhaán OK laàn nöõa.
Khai baùo tieát dieän: Leân Define>Frame Sections xuaát hieän baûng döôùi
Kích vaøo Modify/Show Section, xuaát hieän baûng beân phaûi
Trong khung Section Name goõ: 70x64
Trong oâ Material kích vaøo phím tam giaùc keùo xuoáng choïn BETONG
Trong khung Dimensions: Depth goõ 0.7 ; Width goõ 0.636
Roài nhaán OK, ra baûng Define Frame Sections nhaán OK laàn nöõa
Böôùc 7: Khai baùo taûi troïng: Define>Static Load Case
Xuaát hieän baûng (trang beân)
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
7
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Trong oâ Load goõ: TTTT (Taûi troïng tính toaùn). Xong aán Change Load. Roài aán
OK.
Giaû söû ta choïn ñoä saâu choân
moùng laø 1.5m. Choïn γtb =2.2
T/m3.
Nhö vaäy aùp löïc phaân boá do
troïng löôïng baûn thaân moùng vaø
lôùp ñaát naèm treân moùng laø:
p = 2.2 x 1.5 = 3.3 T/m2
Nhaân cho beà roäng moùng ta coù
taûi phaân boá treân moät ñôn vi chieàu daøi: q = 3.3 x 1.5 = 4.95 T/m
Gaùn taûi troïng phaân boá: phím all
Ñaàu tieân aán phím all
ñeå choïn taát caû caùc phaàn töû.
Sau ñoù leân Assign>Frame Static Load >Point and Uniforms xuaát hieän
baûng sau:
Trong oâ Uniform Load nhaäp:
- 4.95.
Quay trôû laïi maøn hình ta seõ thaáy,
taûi phaân boá doïc theo thaân moùng.
Ñeå taét cheá ñoä hieån thò taûi
phaân boá naøy (chuùng che
khuaát soá thöù töï nuùt). Ta kích
Nhaäp taûi troïng taäp trung taïi
vaøo nuùt troøn
Nhaäp taûi taäp trung taïi caùc nuùt döôùi chaân coät:
Ñaàu tieân ta choïn nuùt soá 5 baèng caùch duøng chuoät kích thaúng vaøo nuùt ñoù , khi
nuùt ñöôïc choïn ta seõ thaáy xuaát hieän hai gaïch cheùo taïi nuùt ñoù.
Sau ñoù leân: Assign>Joint Static Loads>Forces xuaát hieän:
Nhaäp trong caùc oâ:
Force Global Z: -140
(Daáu tröø laø do ngöôïc chieàu truïc Z)
Moment Global YY: 9
(Neáu moment cuûa ñoà aùn caùc baïn
ngöôïc laïi so vôùi chieàu cuûa ví duï
naøy thì ta nhaäp -9)
Sau ñoù ta nhaán OK.
Sau khi thoaùt ra, neáu lôõ nhaäp
nhaàm, ta laäp laïi töøng böôùc treân,
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng 8
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
nhöng sau khi nhaäp xong nhôù kích vaøo cheá ñoä Replace existing loads taïi
khung Options roài nhaán phím OK.
Ta tieán haønh nhaäp taûi troïng taïi nuùt laàn löôït cho caùc nuùt 29, 37, 61.
Ghi chuù laø ta coù theå thay theá böôùc Assign>Joint Static Loads>Forces baèng
moät caùch ñôn giaûn hôn laø sau khi choïn nuùt xong ta: kích vaøo phím nhaäp
Böôùc 8: Gaùn loø xo cho caùc nuùt
taûi troïng nuùt.
Choïn nuùt 1, 65 sau ñoù leân:
Assign>Joint>Springs xuaát hieän baûng döôùi:
Nhaäp trong oâ Translation 3: 132
Sau ñoù nhaán OK
Töông töï cho caùc nuùt coøn laïi:
Nhöõng nuùt coù cuøng ñoä cöùng loø xo ta coù theå
choïn theo kieåu Window cho nhanh
K2 = K3 = K4 = K30 = K31 = K32 = K33 = K34 =
K35 = K36 = K62 = K63 = K64 ≅ 264
K5 = K29 = K37 = K61 ≅ 253
K6 = K7 = K8=…=K28 = K38 = K39=…=K60 = 243
Böôùc 9: Raøng buoäc caùc ñieàu kieän veà baäc töï do
Leân Analyze>Set Option xuaát hieän baûng sau:
Kích vaøo ñaây, ta choïn
baøi toaùn khung phaúng.
Sau ñoù nhaán phím OK
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
9
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Böôùc 10: Raøng buoäc ñieàu kieän bieân (chuyeån vò)
Ñaàu tieân aán phím all
phím all
ñeå choïn taát caû caùc phaàn töû.
Sau ñoù aán
phím
Xuaát hieän: Ta choïn daáu check gioáng baûng döôùi. Ñieàu naøy coù nghóa laø:
Khoâng cho dòch chuyeån theo phöông Ox, Oy
Khoâng cho xoaén quanh truïc Ox.
Khoâng cho daàm quay quanh truïc Oz (Quay
ngoaøi maët phaúng)
Böôùc 11: Choïn soá maët caét xuaát keát quaû
noäi löïc.
Choïn taát caû caùc phaàn töû baèng phím All sau
ñoù leân:
Assign>Frame>Output segments xuaát
hieän baûng beân phaûi:
Ta choïn Number of Segment baèng 1
Böôùc 12: Cho maùy chaïy baøi toaùn.
AÁn phím naøy ñeå chaïy
Böôùc 13: Xem bieåu ñoà noäi löïc
Kích vaøo phím F ta coù baûng beân phaûi:
Ta choïn caùc giaù trò gioáng baûng beân.
Moment 3-3 chính laø giaù trò moment uoán trong
maët phaúng daàm (Oxz). Xong kích OK. Ra
ngoaøi ta seõ xem ñöôïc bieåu ñoà moment trong
moùng baêng.
Laïi nhaán phím F quay trôû laïi ta choïn:
Shear 2-2
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
10
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
roài nhaán OK ta seõ xem ñöôïc bieåu ñoà löïc caét.
Böôùc 14: Xuaát keát quaû ra döôùi daïng file.txt
Ñeå khoâng hieån thò caùc bieåu ñoà noäi löïc nöõa, ta aán phím troøn. Sau ñoù aán phím
ALL ñeå choïn taát caû caùc phaàn töû.
Tieáp ñoù leân File>Print Output Table xuaát hieän baûng beân:
Choïn Print to File,
Spreadsheet Format ñeå
keát quaû xuaát ra tieän cho
Excel xöû lyù.
Nhôù choïn Frame Forces
Böôùc 15: Duøng Excel baät keát quaû file.txt.
Khi baät nhôù choïn ñuoâi file laø .txt nhö hình döôùi.
Sau ñoù xuaát hieän, baûng döôùi, kích
Finish thì Excel baät baûng keát quaû bình
thöôøng.
Sau ñoù ta coù keát quaû nhö trang sau:
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
11
Boä moân Ñòa cô - Neàn Moùng
Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP. HCM
Trong coät M3 ta chuù yù, ñôn vò cuûa moment laø T.m, nhìn sang coät FRAME ta
thaáy, phaàn töû 1 xuaát noäi löïc taïi hai maët caét ôû ñaàu vaø cuoái phaàn töû.
Coät LOC vieát taét cuûa chöõ Location (vò trí)
Coät V2 chính laø giaù trò löïc caét theo truïc toaï ñoä ñòa phöông thöù 2 (ñvò Ton)
hay giaù trò löïc caét theo truïc Oz.
Töø ñaây ta coù keát quaû noäi löïc ñeå tính theùp cho moùng baêng.
BSoaïn: Traàn Tuaán Anh - Phuïc vuï cho SV laøm ñoà aùn neàn moùng
12