光 通 信 研 究
$#"" 年 ! 第 3 期
总第 "V/ 期
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光通信系统与网络技术
光纤通信系统中的非线性效应研究
王振宝!吴 ! 勇!王 ! 平!冯 ! 刚!闫 ! 燕!张 ! 磊!陈绍武
!西北核技术研究所 激光与物质相互作用国家重点实验室"陕西 西安 !!"##$%#
摘要"文章介绍了光纤通信系统中的受激布里渊散射!
&'&#$四波混频!
()*#效应和自相位 调 制!
&+*#效 应 这 几 种 重 要 的 非
线性效应"分析了其产生机理及在实际应用中对系统性能的影响%从几种非 线 性 效 应 的 基 本 原 理 出 发"采 用 理 论 分 析 与 模 拟
计算相结合的方法"研究了影响几种非线性效应的主要因素"并给出了相应的抑制消除方法%
关键词"非线性效应&受激布里渊散射&四波混频&自相位调制
中图分类号"
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36(
#! 引 ! 言
随着 光 纤 通 信 及 光 纤 传 感 技 术 的 发 展!光 纤 线
路传输容量的不断增加!传输距离的日益增大!通路
的急剧增加以及光 纤 放 大 器 的 广 泛 使 用!光 纤 的 非
线性已经成为制约系统性能的重要因素'非线性问
题也已经成为光纤通信系统设计中需要考虑的重要
方面'光纤的非线 性 效 应 可 分 为 两 类%一 类 为 散 射
效应!如 受 激 布 里 渊 散 射 "
&'&$(受 激 喇 曼 散 射
"
&T&$等&另一类为与克尔效应相关 的非线性 效 应!
即与折射率密切 相 关 的 效 应!如 自 相 位 调 制"
&+*$
把发生这种后向散射功率急剧增加时的输入光功率
定义为 &'& 阈 值 功 率' 一 般 在 连 续 波 及 窄 线 宽 入
)*
射光的情况下!
&'& 的阈值功率 !D8 表示为 "
#9$ !
!M '!
!' !
"
!D8 "$"
"$
!
!'
%'&9
式中!%' 为 布 里 渊 增 益 系 数!其 典 型 值 大 约 为 /(
"#)"" O+) &
#9 为 纤 芯 有 效 截 面 积!可 以 近 似 认 为
$
#9 ""
*# !
*# 为 纤 芯 半 径&
!
!M 为 光 源 线 宽&
!
!' 为
&'& 带 宽!其 值 为 /# " "## *UP&
$ 为偏振因子
"
" "$ " $$!在保偏光 纤 中!若 泵 浦 光 和 斯 托 克 斯
光沿相同方向偏振!则 $ " "&在 常 规 单 模 光 纤 中!
和调制不稳定 性 和 四 波 混 频 "
()*$等' 光 纤 中 的
泵浦光和斯托克 斯 光 之 间 的 相 对 偏 振 角 随 机 变 化!
非线性效应可能引 起 传 输 信 号 的 附 加 损 耗(信 道 间
则 $ "$&
+
&9 为有效作用长度!
&9 " "
")9)#& $
#!其
的串扰和信 号 频 率 的 移 动 等' 本 文 主 要 针 对 &'&(
中# 为光纤损耗系数!
& 为光纤长度'
对线宽极窄的入射光"
!
!M # !
!'$!&'& 的阈值
()* 和 &+* 对 光 纤 通 信 系 统 的 影 响 进 行 研 究 分
析'
"!&'& 效应的研究分析
在使 用 窄 线 宽 光 源 的 系 统 中!一 旦 信 号 光 功 率
超过 &'& 阈值门限!将有很 强 的 前 向 传 输 信 号 光 转
化为后向传输光'&'& 效应极大地限制了光纤中可
能传输的光功率'在发生 &'& 效 应 的 时 候!前 向 传
输功率逐渐饱 和!而 后 向 散 射 功 率 急 剧 增 加' 通 常
功率为
#9$ '
"
!D8 "$"
$$
%'&9
在对光源进行调制 时!采 用 不 同 的 调 制 方 法 也 会 造
成 &'& 阈值的 差 异!式 "
3$为 光 源 在 频 率 调 制 时 的
光纤 &'& 阈值计算式%
!D8 "
!DA)
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+# "
")
")9)!!' +# $
$!
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"
3$
收稿日期%
$#""
1
#$
1
#2
作者简介%王振宝"
".2"
1$!男!内蒙古呼盟人!助理研究员!硕士!主要从事激光参数测量与光纤传感技术的研究'
$/
光通信研究
$#"" 年 ! 第 3 期 ! 总第 "V/ 期
式中!+# 为 调制 频 率&
!DA)
'& 阈
8 为连 续光情 况下 &
值!其表达式如式"
"$所示'
统性能的一个非常 重 要 的 非 线 性 效 应!它 不 仅 会 造
图 " 所示 为 &'& 阈 值 随 不 同 参 数 变 化 的 关 系
系统形成非线性串扰'()* 是 多 个 光 波 在 介 质 中
相互作用所引起 的 非 线 性 效 应' 简 单 地 说!如 果 有
曲线'图 ""
4$描述了 在 不 同 调 制 频 率 时!
&'& 阈 值
随光源线宽的变化情况'可以看出在相同光源线宽
成传输信号功率的损失!而且还会产生新的频率!对
情况下!
&'& 阈 值 随 调 制 频 率 的 增 大 而 增 大' 图 "
"
:$为不同光源线宽时!
&'& 阈值随光纤长度的变化
3 个频率分别为 +" (
+$ 和+3 的光场同时在光纤中传
输!非线性效应会引起频 率 为 +% 的 第 % 个 场!
+% "
'
从形式上看!
式中,
决定的几个光场
,
,
,
+" +$ +3
情况'可以看 出 随 光 纤 长 度 的 增 加!
&'& 阈 值 逐 渐
都可能存 在!但 实 际 上 因 为 ()* 过 程 还 需 要 满 足
减小!并逐渐趋于平缓'
相位匹配条件!所以 大 多 数 ,
,-组 合 的 光 场 不 能 产
'(' 阈值 )*+
",
""%
"#
"!
,
%
!
生'
()* 产生的新频率+)X* 的幅度大小!除了与入
射光的幅度和偏振 态 有 关 外!还 与 相 位 匹 配 条 件 有
紧密的联 系'当 参 加 ()* 的 各 光 场 具 有 相 同 的 偏
"#! ./0
-! ./0
$! ./0
! /0
"!!
#!!
$!!
%!!
&!!
'(' 阈值 )*+
光源线宽 )./0
123 不同调制频率时 '(' 阈值随光源线宽的变化情况
"%!
"#!
"!!
,!
-!
%!
#!
!
!
振方向时!
()* 的混频效率$-./ 与相位失配 !%有密
切关系!而 !% 的大小主要取决于信号频率间隔和光
纤色散!也就是说!
()* 产生 的 新 频 率 的 光 场 大 小
取决于光纤 色 散 和 输 入 信 号 的 信 道 间 隔 )/0V*'在 产
生的第 % 个光频率中!
+" '+$ )+3 形式的组合最为
不利!特别是当信道隔离度比较小的时候!相位匹配
条件很 容 易 满 足!有 相 当 大 的 信 道 功 率 可 能 通 过
"!! ./0
()* 转换到新的光场中去'
)*
()* 效应产生的新频率的光功率满足 " %
&! ./0
" 4/0
&
"!
"&
#!
光纤长度 )4*
156 不同光源线宽时 '(' 阈值随光纤长度变化情况
图 "!&'& 阈值随不同参数变化的关系曲线
从光纤 &'& 阈 值 公 式 可 以 看 出 采 用 宽 线 宽 光
源也是提高 &'& 阈 值 的 一 种 方 法' 在 对 光 源 进 行
不同调制 的 状 态 下!如 移 幅 键 控 "0&K$(相 移 键 控
"
+&K$和频移 键 控 "
(&K$等 调 制 方 法!光 源 线 宽 展
宽也不同!从而造成 &'& 阈 值 也 有 很 大 差 别' 选 用
纤芯半径 大 的 光 纤 能 够 增 大 光 纤 的 有 效 纤 芯 截 面
积!从而提高 &'& 阈值'普通单模光纤的 &'& 阈值
比保偏光纤 高 了 将 近 一 倍' 光 纤 有 效 作 用 长 度 &9
与损耗系数# 以 及光 纤长 度 & 相关!随着 光 纤 长 度
的逐渐 增 加!
&'& 阈 值 逐 渐 减 小!并 逐 渐 趋 于 平 缓'
$
"
"#$%"V&$
+" !
+$ !
+3$
551
!
!"
+" '+$ )+3$" "%$$ $$" + $
$
2'3 &9GG #9GG !"!$!39)#&
"
%$
式中!
3 为真空中光速&
' 为光波长&
&55 为电极化率&
2 为光纤纤芯 折 射 率&
& 为 传 输 光 纤 长 度&
# 为光纤
损 耗 系 数&
1 为 简 并 系 数&
#9GG 为 纤 芯 有 效 面 积&
+
&9GG " "
")9)#& $
!" (
!$ 和 !3 分
# 为有效作用长度&
别为 3 个频率的注入功率'
对于 ()* 的混频效率有
#+"
# '!% $*(
+" !
+$ !
+3$" )
$"
$
$
)#&
)
+"
*' "
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5"
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")9)#& $
/$
!%
/$计 算 模 拟 的 混 频 效 率 曲
!! 图 $ 所示为按 照 式"
$
率 与 有 效 信 号 光 频 率 间 隔 之 间 的 关 系 '由 图 可 知 !
制 &'& 效 应 的 技 术 应 运 而 生!如 采 用 非 均 匀 光
纤
)
$
1
3*
(利用光 纤 布 拉 格 光 栅
)
%*
等' 此 外!偏 振 复 用
技术也可以用来抑制 &'& 效应'
$!()* 效应的研究分析
()* 效应是 波 分 复 用 系 统 ")X* $中 影 响 系
$V
012 效率
为了 避 免 不 利 于 光 纤 传 输 的 负 面 作 用!许 多 抑
$
线'图中给出了具有不同色散系数的光纤 ()* 效
当 & $"+
#时!则有&9 %"+
#!&'& 阈值基本保持不
变'
$
!"#
$%&
$%'
#%)
$"+ !+
$
$
#%*
+"$
单位 3456789!:9;
$%&
(%#
($
!$$
!($
频率间隔 ,-./
图 $! 不同光纤色散系数时 ()*
效率随频率间隔的变化情况
+$$
王振宝 等%! 光纤通信系统中的非线性效应研究
对于色散系数为 /ME
+"
5O.YO$的 光 纤!当 信 道 间
隔 &/#?UP 时!
()* 的 影 响 几 乎 可 以 忽 略&对 于
色散系数为 #Q
+"
3ME
5O.YO$的 光 纤!在 频 率 间 隔
"##?UP时!混频效率仍达到 #Q
%/ 左右'
由上 述 分 析 可 知!
()* 效 率 主 要 与 光 纤 的 色
"'8" + $
9 9# $: ! "
5"
#!
7$"9ZM )
V$
$
式中!: 为高斯脉冲阶数&
8 为初始啁啾参量&
9# 为
)
高斯光脉冲半宽度"在光强度峰值的 "+9处$'
非线性相移 *-@ 满足%
&9GG !
#!
7$4$
*-@ "45 "
&-@
散(信号频率之间 的 间 隔 和 注 入 光 纤 的 光 功 率 大 小
等因 素 有 关!所 以 在 采 取 措 施 克 服 ()* 影 响 的 时
候!可以从这几 个 方 面 入 手' 如 果 选 取 波 长 间 隔 为
"5O"频率间隔为 "$/?UP$或 更 小 时!或 所 选 用 的
光纤 色 散 系 数 较 大 时!就 必 须 考 虑 ()* 对 系 统 产
生的影响了'
量为被测信号引起 的 信 号 光 相 位 的 变 化 量!而 光 波
"
!$
式 中! &9GG 为 有 效 作 用 距 离!
&9GG " "
" )
+&!
9ZM"
& 为光纤长度'
)#&$$
# 为光纤损耗系数!
非线性长度 &-@ 为
)"
!
&-@ " "
+.!#$
式中!
!# 为光功率'
+ 为非线性系数&
3!&+* 效应的研究分析
对于 干 涉 型 光 纤 传 感 系 统 而 言!其 探 测 的 物 理
*
"
2$
&+* 所致频率啁啾(
)为
$:)"
9 $: '" $
$: &9GG 9
9ZM )
.
9#
9# &-@ 9#
?[X$和 初 始 啁 啾 影 响
!! 在不考 虑 群 速 度 色 散 "
" $
9$"
(
)"
) " $*
在光 纤 中 传 输 时!&+* 效 应 也 会 使 光 信 号 相 位 发
的 情 况 下!我 们 假 设 高 斯 光 脉 冲 半 宽 度 9# 为
生变化!为了准确地得到要探测的光信号!必须将被
$/#5E!入射到光纤中的光功率 !# "#6
#/O) !光
纤损 耗 系 数 # " #6
3 N'+YO!非 线 性 系 数 + "
测信号引起的相 位 变 化 量 与 &+* 效 应 引 起 的 相 位
变化量区分开来'
非线 性 光 学 介 质 中!介 质 折 射 率 与 入 射 光 的 光
$ )\"YO\" '图 3 所 示 为 按 此 参 数 模 拟 的 &+* 效
应引起的 / 阶超高斯脉冲的相移和频率啁啾'由图
强有关!这一现象通 过 &+* 来 体 现!它 将 导 致 光 脉
中可 以 看 出!由 &+* 效 应 引 起 的 相 移 在 "#\V C
4N
冲的频谱展宽'&+* 效应指的是由于克尔效应!信
号光强度的瞬时变 化 引 起 其 自 身 的 相 位 调 制!进 而
量级!因此在大多数 实 际 光 纤 应 用 中!由 &+* 引 起
的相移可以不予考虑'
拟!其大小可以通过记录光场相位的变化得到'
&+* 产生随光强变化的相位!但脉冲 形状 保 持
不 变!非 线 性 相 移 随 光 纤 长 度 & 的 增 加 而 增 大'
相移 (+,-
导致光脉 冲 的 频 谱 展 宽'&+* 是 自 聚 焦 的 时 间 模
&+* 致频谱展宽是与时间有关而引起 的!可 以这 样
来理解!瞬时变化 的 相 位 说 明 光 脉 冲 的 中 心 频 率 与
依 赖 关 系 可 被 看 作 频 率 啁 啾!这 种 啁 啾 是 由 &+*
引起的!它随传输 距 离 的 增 大 而 增 大!换 句 话 说!当
脉冲沿光纤传 输 时!新 的 频 率 分 量 在 不 断 产 生' 这
些由 &+* 产生的频率分量展宽了频 谱'&+* 致非
%$
!
$
'
&
归一化时间系数 !"!!
/,0 相移与归一化时间系数的关系
频率啁啾 ()*
两侧有不同的瞬 时 光 频 率!其 差 值 为 (
)'
(
) 的时间
!$!%.
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$
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&
归一化时间系数 !"!!
/12 频率啁啾与归一化时间系数的关系
线性相移 *-@ 正比于 45 "
#6
7$4$ !那么它的 瞬时 变
图 3!&+* 效应引起的 / 阶超高斯
化恒等于脉冲光强 的 变 化'而 &+* 所 致 啁 啾 (
)的
脉冲相移及频率啁啾
瞬时变化有几个主要 的 特 点%"
"$(
) 在前沿附近是
负的"红移$!而到 后 沿 附 近 则 变 为 正 的 "蓝 移$&"
$$
&+* 效应致 频 率 啁 啾 大 约 在 几 赫 兹 至 几 十 赫
兹量级!并且对于前后沿较陡的脉冲!它仅发生在脉
在高斯脉冲中心附 近 较 大 范 围 内!啁 啾 是 线 性 的 且
冲的前后沿!所以 对 于 采 用 方 波 脉 冲 的 光 纤 通 信 系
为正的"上啁啾$&"
3$对有较陡前后沿 的脉 冲!其啁
统而言!
&+* 引起的频率啁啾的影响也可忽略'
啾显著增大&"
%$与高斯脉冲不同!超高 斯 脉冲的 啁
啾仅发生在脉冲沿附近且不是线性变化的'
%! 结束语
假设高斯脉冲在 7 "# 处的场振幅为
&'&(
()* 和 &+* 效 应 是 现 代 光 纤 通 信 系 统
中非常重要的非线 性 效 应!会 造 成 光 纤 系 统 中 作 为
$!
光通信研究
$#"" 年 ! 第 3 期 ! 总第 "V/ 期
信号载体的入射光 的 能 量 损 耗!限 制 进 入 光 纤 的 功
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率及系统的传输距离!在系统中产生非线性串扰等'
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本文从理论分析及模拟 计 算 出 发!研 究 了 &'& 阈 值
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与频率(线宽和光纤长度的关系!分析了 ()* 与色
散(频 率 间 隔 的 关 系!并 对 干 涉 型 传 感 系 统 中 &+*
的因素进行了研究!提出了相应的消除方法'
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光纤与电缆及其应用技术!
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频特 性 研 究 )
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的收敛性优于 '@*& 算法!但由于 '@*& 算法可应
的方式降低系统对 硬 件 运 算 速 度 的 要 求!但 这 同 时
用于并行系统!因此!牺牲一定的收敛性来换取并行
要求使用与之相匹配的自适应算法''@*& 算法能
够面向数据块进行处理!且存在许多高效算法!可用
处理的速度优势是值得的'
在并行系统中来完成 对 +*X 的 补 偿' 此 方 法 为 电
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域补偿技术在高速通信系统中的应用提供了一条新
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的途径'
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