Il s'agit d'étudier les conséquences d'une variation d'un coefficient de la fonction objectif et du second
membre d'une contrainte.
Cette étude peut être motivée par plusieurs raisons :
- les données du problème ne sont pas connues avec exactitude, auquel cas il est important de
déterminer dans quelle mesure cela affecte la solution proposée,
- on souhaite évaluer les conséquences d’un changement de politique qui modifierait les
données du problème.
La variation d'un coefficient dans la fonction objectif sur un certain intervalle n'entraîne
pas de modification de la solution optimale.
Sou : on ne peut modifier qu’un seul paramètre à la fois.
Valeur Marginale
Le rapport de sensibilité d’Excel (tableau des contraintes) donne la valeur marginale (Ombre coût) (shadow
price) associée à chaque contrainte; ceci donne l’impact sur la fonction objectif d’augmenter le membre de droite
par une unité.
Si on modifie le membre de droite b d’une contrainte par Δ, la valeur de la fonction objectif sera modifiée de Δ ·
valeur marginale.
Remarque : La valeur marginale reste la même tant que l’on demeure dans l’intervalle admissible.
Une contrainte non active (non liée) a une valeur marginale nulle.
Dans les variations admissibles:
-15 correspond à: 0.
Analyse relative à la fonction objectif
Le rapport de sensibilité d’Excel (tableau des variables) donne la variation admissible pour chaque coefficient de
sorte que la solution optimale ne change pas.
Les coûts réduits sont associés à la solution optimale. Le coût réduit d’une variable hors-base mesure
l'augmentation de la fonction objectif induite par une augmentation d'une unité de la cellule variable