Zadanie 1.1.
Podać siedem dowolnych słów należących do następującego języka nad alfabetem {a, b, c}:
{a}* [{a} ∪ {c} ({a} ∪ {b}{b}*{c})] {b, c} {a}* {b}.
Zadanie 1.2.
Czy słowa ab, abc, cab, abbc, abca, caaaabccc
należą do następującego języka nad alfabetem {a, b, c}
{a}{b} ∪ {c} ({a}*{b} ∪ {a}{b}) {c}*
Zadanie 1.3.
Czy słowa
abc, aabc, abacc, aabbcc, abbbab
należą do następującego języka nad alfabetem {a, b, c}:
{a}{b}* ({a}*{b} ∪ {a}{c}*) ∪ {a, b}*
Zadanie 2.1.
Które ze słów
bbbca, abbcaaa, abaabacaa, bbbababca
należą do następującego języka nad alfabetem {a, b, c}:
L = ({b} ∪ {a}{b}{a})* ({c}{a} ∪ {b}{c}{a}*) ?
Zadanie 2.2.
Sprawdzić czy słowa
yxzxz, xyzzyz, zzxyyzyz, zxxzzyyxz
należą do języka nad alfabetem {x, y, z} opisanego wyrażeniem regularnym
z* (x+y) (x+yz*) z [(y+zy*x) z] ?
Zadanie 3.1.
Które ze słów
c, aa, ca, bc, caa, bca, bcbc, bcaaa,
należą do następującego języka nad alfabetem {a, b, c}:
L = {c} {a} ∪ {b}{c}{a}* ?
Zadanie 3.2.
Sprawdzić czy słowa
babc, ccabbc, aabaabc, ccabbac, accbaabacbc
należą do języka nad alfabetem {a, b, c} opisanego następującym wyrażeniem regularnym
L = [b* + (a + c)* b a] (ac*b + a)* c.
Zadanie 3.3.
Czy poniższe dwa języki nad alfabetem A = {a, b, c} są identyczne ?
L1 = A* \ {a}*{b, c}*
L2 = {b, c}* {a}*.
Uwaga. Symbol \ oznacza operację różnicy zbiorów.
Zadanie 3.4.
Czy są identyczne poniższe dwa języki zdefiniowane za pomocą wyrażeń regularnych nad alfabetem A =
{a, b} ?
L1 = a (a + ba)*
L2 = ab + ba*.
Zadanie 4.1.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 0*1(01)*.
Zadanie 4.2.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 10 + (0+11)0*1.
Zadanie 5.1.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = (01 + 1)* + 10*
Zadanie 5.2.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 001* + (0*01 + 10*1)*
Zadanie 5.3.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = (1*00 + 01*0)* + 11*0
Zadanie 5.4.
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = (20)* + 2*10(02)*.
Zadanie 6.1
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 10*1 + (010)*.
Zadanie 6.2
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = (1+01)* + 0*10.
Zadanie 7.1
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 0100* + (11 + 01)*.
Zadanie 7.2
Skonstruować graf stanów (lub podać funkcję przejść) deterministycznego automatu o minimalnej liczbie
stanów, który akceptuje język opisany następującym wyrażeniem regularnym:
L = 101 + (01*0 + 111)*.