MATEMÁTICA
Ficha de trabajo
3°
CAPACIDADES:
COMPETENCIA
SA
Resuelve Problemas de gestión de datos e incertidumbre
✓Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.
✓Comunica la comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.
✓Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.
✓Sustenta conclusiones o decisiones con base en información obtenida
Propósito: Lee gráficos estadísticos como histogramas
y polígonos de frecuencias, para deducir e interpretar la
información que contienen.
Prof. Salustio Gutiérrez Salas
Nombres y Apellidos: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Fecha de inicio: 08/05/24
Los gráficos estadísticos deben conseguir que un simple
análisis visual ofrezca la mayor información posible. De
acuerdo con el tipo de variable de la investigación estadística,
se elegirá la representación gráfica más conveniente.
HISTOGRAMA
El histograma es la representación gráfica de los datos de una variable continua o de datos
agrupados en intervalos. Para elaborar un histograma, se utilizan barras rectangulares
(consecutivas) que representan a cada intervalo de una tabla de datos agrupados. El ancho de la
barra coincide con la amplitud del intervalo y su altura es igual (o en algunos casos directamente
proporcional) a la frecuencia absoluta del intervalo.
Ejemplo
En una empresa se ha realizado un estudio sobre la cantidad de tazas
de café, en promedio, que toman los empleados por semana. Los
resultados se muestran en la tabla. A partir de dichos datos, elabora
un histograma.
Solución
Ubicamos, en el eje horizontal, los puntos 3;6;9;12;15;18 y 21, que
son los extremos de los intervalos. Como
las frecuencias absolutas varían entre 8
y 19, podemos considerar los números
enteros de 0 a 20 en el eje vertical.
➢ La primera barra tendrá su base
sobre el intervalo [3;6] y su altura
será 11.
➢ La según barra tendrá su base sobre
el intervalo [6;9] y su altura será 15.
➢ Procediendo de esta manera con los
otros 4 intervalos, obtenemos el
siguiente histograma:
N° de
tazas
[3;6[
[6;9[
[9;12[
[12;15[
[15;18[
[18;21]
N° de
empleados (f i )
11
15
19
12
10
8
“De las heridas de Cristo a Francisco por amor”
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
El polígono de frecuencias es una representación de los datos por medio de una línea poligonal
formada a partir de un histograma. Para trazar un polígono de frecuencias, se deben unir los puntos
medios de las bases superiores del histograma correspondiente, teniendo en cuenta lo siguiente:
➢ Los puntos que se unen deben ser de barras consecutivas.
➢ Los puntos se unen a través de un solo segmento.
➢ Para cerrar la gráfica, usamos dos intervalos de ayuda (que no tienen relación directa con los
datos): un intervalo antes del primero y otro después del último, ambos con la misma amplitud
que los demás intervalos y con frecuencia igual a 0.
Ejemplo
Notas
Las notas obtenidas por los estudiantes de 3ro de secundaria,
en la última prueba aplicada, se muestran en la tabla
adyacente. Construye el polígono de frecuencias para esta
situación.
[0;4[
[4;8[
[8;12[
[12;16[
[16;20]
Marca de
clase (x i )
2
6
10
14
18
N° de
estudiantes (f i )
3
4
11
8
6
Solución
Primero, elaboramos el histograma correspondiente.
Luego, trazamos el polígono de frecuencias de acuerdo
con la definición dada. El polígono de frecuencias
obtenido quedará de la siguiente manera.
Vamos campeón, ahora tú
Realiza los procedimientos
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