Grado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo del
Producto
TEORÍA DE MECANISMOS Y MÁQUINAS
Prácticas de la asignatura
Alumno/a
Antonio Guerrero Dorantes
Profesores
Alejandro Rincón Casado
Pablo Blázquez Carmona
Fecha de entrega
22 de mayo de 2023
Curso
Curso 2022-2023
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PRÁCTICA MECANISMO 4 BARRAS
PRÁCTICA BIELA- MANIVELA
PRÁCTICA CAJA DE CAMBIOS DE VELOCIDADES
PRÁCTICA MONTAJE REDUCTOR DE UNA ETAPA (PEQUEÑO)
PRÁCTICA MONTAJE REDUCTOR DE DOS ETAPAS (GRANDE)
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
PRÁCTICA MECANISMO 4 BARRAS
La práctica tiene como objetivo:
1. Ley de Grashof, identificando que tipo de movimiento se da (balancín-balancín, o
manivela- balancín, o etc.).
2. Calcular los puntos muertos del mecanismo cuando la barra 3 se alinea con la 4, y
cuando se solapan. De forma analítica y comprobarla experimentalmente (usar Th
coseno).
Según la ley de Grashof: La barra más corta de un mecanismo da vueltas completas
cuando la suma de las longitudes de la barra más corta y la más larga es menor que la suma
de las otras.
Por otra parte, el Teorema del coseno establece que:
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠(𝛼)
Caso 1:
a=50 mm
b=200 mm
c=200 mm
d=200 mm
Ley de Grashof: ¿50+200<200+200? Sí se cumple.
Como es la barra de salida, el mecanismo es un balancín-manivela.
Ángulos muertos:
(𝑎+𝑏)2 −𝑐 2 −𝑑 2
𝛼1 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
) = 77,36º
−2𝑐𝑑
(𝑏)2 −𝑐 2 −2202
𝛼2 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
) = 56,6º
−2∗220∗𝑐
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
Caso 2:
a=50 mm
b=200 mm
c=100 mm
d=200 mm
Ley de Grashof: ¿50+200<200+100? Sí se cumple.
Como es la barra de salida, el mecanismo es un balancín-manivela.
Ángulos muertos:
(𝑎+𝑏)2 −𝑐 2 −𝑑 2
𝛼1 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
) = 108,21º
−2𝑐𝑑
(𝑏)2 −𝑐 2 −2302
𝛼2 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
−2∗230∗𝑐
) = 60,14º
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
Caso 3:
a=50 mm
b=200 mm
c=50 mm
d=200 mm
Ley de Grashof: ¿50+200<200+50? Sí se cumple.
Como hay dos barras con 50 mm, el mecanismo es una doble manivela.
Ángulos muertos:
Los ángulos muertos son cuando se solapan la barra de entrada y la de transmisión. Estos
son 𝛼 = 0º y 𝛼 = 180º.
Caso 4:
a=25 mm
b=200 mm
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
c=50 mm
d=200 mm
Ley de Grashof: ¿25+200<200+50? Sí se cumple.
Como es la barra de salida, el mecanismo es un balancín-manivela.
Ángulos muertos:
(𝑎+𝑏)2 −𝑐 2 −𝑑 2
𝛼1 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
−2𝑐𝑑
) = 113,97º
(𝑏)2 −𝑐 2 −2302
𝛼2 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 (
) = 47,97º
−2∗230∗𝑐
Conclusión
Experimentalmente se cumple tanto la ley de Grashof como los ángulos muertos, como
se ha mostrado en las imágenes en los diferentes casos.
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
PRÁCTICA BIELA- MANIVELA
Calcular mediante las ecuaciones de lazo la posición de la deslizadera para un ángulo
de entrada de la barra 2 de 40º, 90º, y 135º, repetir los cálculos cambiando la longitud de la
barra 2.
El esquema del mecanismo es el siguiente:
Con r2=50mm y r3=150mm
●
Para 𝛼2 = 40º:
𝛼3 = −12,37º
s=184,82 mm
●
Para 𝛼2 = 90º:
𝛼3 = −19,47º
s=141,42 mm
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
●
Curso 2022-2023
Para 𝛼2 = 135º:
𝛼3 = −13,63º
s=1110,42 mm
En todos los casos, se ha comprobado que concuerda la solución matemática con el
mecanismo en el laboratorio.
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
PRÁCTICA
CAJA
VELOCIDADES
Curso 2022-2023
DE
CAMBIOS
DE
La práctica de la caja de engranajes rectos tiene como objetivo calcular la relación de
transmisión en las 4 marchas. De forma analítica con el número de dientes de los engranajes
que intervienen en cada marcha obtener la relación de transmisión, comprobar de forma
experimental que se cumplen las relaciones de transmisión calculadas. Dibujar un esquema
de cada una de las marchas indicando los engranajes implicados en cada marcha.
La caja de cambios está formada por los siguientes engranajes con z número de
dientes:
z1=40
z2=30
z3=20
z4=40
z5=30
z6=20
z7=30
z8=14
Las flechas del esquema indican la entrada y salida.
Primera marcha:
La relación en este caso es 1:1 porque no hay ninguna rueda dentada que transmite el
movimiento, sino que es el mismo eje el que lo hace.
Segunda marcha:
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
Los engranajes que transmiten el movimiento en la segunda marcha son el 3, 4, 5 y 2 en ese
orden. Así, el índice de transmisión es:
𝝶 = (−1)𝑛𝑒𝑥𝑡
𝑧𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑎
𝑧
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎
=
30 ⋅ 20
= 1/2
30 ⋅ 40
Tercera marcha:
Se mueve el eje superior y engrana la rueda 1 con la 6. Los engranajes que transmiten el
movimiento en la segunda marcha son el 3, 4, 6 y 1 en ese orden. Así, el índice de transmisión
es:
𝝶=
20 ⋅ 20
= 1/4
40 ⋅ 40
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
Cuarta marcha:
Se mueve el eje superior y engrana la rueda 1 con la 7. Los engranajes que transmiten el
movimiento en la segunda marcha son el 3, 4, 8, 7 y 1 en ese orden. Así, el índice de
transmisión es:
𝝶=−
20 ⋅ 14 ⋅ 30
= −7/40
40 ⋅ 30 ⋅ 40
El índice de transmisión es en este caso negativo porque el número de engranes es impar,
por lo que si el movimiento de la entrada se considera positivo, el de la salida será negativo,
es decir, hacia el lado contrario.
Conclusión:
Se ha comprobado que se cumple la relación de transmisión calculada matemáticamente en
los engranajes físicos.
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
PRÁCTICA MONTAJE REDUCTOR DE UNA
ETAPA (PEQUEÑO)
La práctica consiste en el montaje y desmontaje de la caja siguiendo el plano de
montaje, sin utilizar juntas ni tapas de plástico ya que después es difícil desmontar.
Una vez montado hay que calcular la relación de transmisión de forma analítica y
comprobarla experimentalmente. Se debe dibujar un esquema del reductor indicando
diámetros y número de dientes.
Una vez montado el reductor, se hace que la entrada de este dé una vuelta y se observa
que la salida completa unas tres vueltas.
𝜂=
𝜔𝑠 ≃ −1 = 0,33
𝜔𝑒
3
Calculando analíticamente:
𝜂 = (−1)
𝑛𝑒𝑥𝑡 𝑧1
24 = −6 = −0,35
=
−
𝑧2
68 17
Conclusión: Puede que haya habido un pequeño desfase, es decir, que el eje haya
dado 3 vueltas y un poco más. De ahí las 0,02 revoluciones de más. De forma general, el
cálculo analítico coincide con el mecanismo experimentalmente.
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Prácticas de laboratorio
Teoría de mecanismos y máquinas
Curso 2022-2023
PRÁCTICA MONTAJE REDUCTOR DE DOS
ETAPAS (GRANDE)
La práctica consiste en el montaje y desmontaje de la caja siguiendo el plano de
montaje, sin utilizar juntas ni tapas de plástico ya que después es difícil desmontar. El orden
de montaje debe ser Eje 1, Eje 2 y Eje 3, marcado en el plano. En el plano se indican las
piezas que no debemos montar para simplificar el trabajo.
Una vez montado hay que calcular la relación de transmisión de forma analítica y
comprobarla experimentalmente.
Tras montar el reductor, se calculó la relación de transmisión y se comprobó
experimentalmente. Analíticamente:
z2=24
z3=68
z4=3
z5=37
𝜂 = (−1)
𝑛𝑒𝑥𝑡 𝑧2 𝑧4
2 24 ⋅ 3
=
(−1)
= 0,0286
𝑧3 𝑧5
68 ⋅ 37
Para comprobar el resultado de forma experimental más fácilmente, se tomó la salida como
si fuera la entrada y viceversa. Analíticamente, de este modo la relación de transmisión sería
0,0286-1=34,94. Tras dar aproximadamente 35 vueltas a la nueva entrada, se comprobó que
el otro extremo completó una vuelta. Así, quedó comprobado el resultado experimentalmente.
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