UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR
FACULTAD DE MECÁNICA Y GESTIÓN INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
LABORATORIO N°1 DE MECANICA DE FLUIDOS
Trabajo presentado para el curso de Mecánica de Fluidos
Dirigido por el Mag. Silva Mares Roger Manuel Jesus
Autores:
Yoset Humberto Ortiz Cordova
Maquito Huaccharaqui Aksel Rui
Renzo Josue Gomez Lopez
Jeferson Cueva Condor
Jerry Cano Sanchez
Villa el Salvador
2024
1. ABSTRAC
En el experimento sobre presión hidrostática utilizando un cuarto de círculo sumergido en un
tanque de agua, se buscó entender cómo el fluido ejerce presión sobre un cuerpo sumergido y
cómo esta presión puede equilibrarse con fuerzas externas. Primero, se equilibró el cuarto de
círculo verticalmente con el suelo utilizando una balanza. Luego, se llenó el tanque hasta una
cierta altura, lo que hizo que el cuarto de círculo se inclinara debido a la presión hidrostática
ejercida por el agua en contacto con su cara inferior.
Durante el experimento, se añadieron pesas al cuarto de círculo para contrarrestar la inclinación
causada por la presión del fluido. Se calculó tanto la fuerza que el fluido ejerce sobre el cuarto
de círculo como la fuerza de las pesas necesarias para equilibrar esta inclinación. Estos cálculos
permitieron comprender la relación entre la profundidad del fluido, la presión hidrostática
generada y las fuerzas externas requeridas para mantener el equilibrio del cuerpo sumergido.
En resumen, el experimento proporcionó una demostración práctica de los principios de la
presión hidrostática y cómo esta se relaciona con la profundidad del fluido, además de ilustrar
cómo se pueden equilibrar las fuerzas para mantener la estabilidad de un cuerpo sumergido en
un fluido.
2. OBJETIVOS
➢ Aprender a manejar el equipo FME08.
➢ Realizar con precisión el vaciado y el llenado del agua.
➢ Aprender a calcular las fuerzas de las superficies parcialmente sumergidas.
➢ Determinar la fuerza que se ejerce sobre las superficies que están en contacto con un
fluido.
➢ Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente
sumergida en un líquido en reposo.
3. MARCO TEÓRICO
1. GENERALIDADES
¿Qué es un fluido?
Los fluidos son sustancias que se deforman indefinidamente ante acciones
externas.
Los fluidos se encuentran en la naturaleza en dos estados:
➢ Estado liquido:
Es un fluido cuyas moléculas pueden cambiar de posición una respecto a las
otras, pero restringidas por fuerzas de cohesión, a fin de mantener un volumen
relativamente fijo.
La característica de los líquidos es que adoptan la forma del recipiente que
están contenidos.
➢ Estado gaseoso:
Es un fluido cuyas moléculas no están restringidas por fuerzas de cohesión. El
gas no tiene forma ni volumen definido.
La presión.
La presión es la fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. El
término presión solo se aplica en los gases o líquidos, para los sólidos esta
fuerza se denomina esfuerzo normal. La presión tiene como unidad el Newton
por metro cuadrado (N/m^2), siendo estas la unidades del pascal.
Tipos de presiones
➢ Presión absoluta y relativa
En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta
sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose
presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica.
Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la
presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).
La presión absoluta se denomina a la presión real que se encuentra en una
posición dada. Los instrumentos que se usan para medir la presión están
calibrados para que den una lectura de cero en la atmosfera. La presión
manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
También está la presión de vacío que es la presión que se encuentra por debajo
de la presión atmosférica. La presión manométrica y la presión de vacío se
indican así:
Pman = Pabs – Patm
Pvac = Patm – Pabs
➢ Presión hidrostática:
Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente
que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta
presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza
perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido
sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas
resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las
superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la
altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente
expresión:
Donde, usando unidades del SI
•
•
•
: Es la densidad del líquido (kg /m^3);
: Es la aceleración de la gravedad (m/s^2);
: Es la altura del fluido (en m).
Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre
cualquier superficie sumergida en su interior
•
P0
:Es la presión atmosférica
Unidades de presión.
➢ En el Sistema Internacional
Las unidades de la presión en el SI la unidad de presión es el pascal, se
representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una
fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre
una superficie plana de un metro cuadrado.
1 Pa = 1 N/m2.
➢ Otros sistemas de unidades:
▪
Atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el
peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de
sección sobre su base.
1 atm = 1,013x105 Pa.
▪
Bar es realmente un múltiplo del pascal y equivale a 105 N/m2.
En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o
milésima parte del bar 1 mb = 102 Pa ó 1 atm = 1013 mb.
▪
Milímetros de mercurio 1 mmHg = 133,322 Pa
▪
Torr:
1 torr = 133, 322 Pa
o
1 torr = 1 mmHg
OBTENCION DE LA ECUACION DE LA PRESION
Tomando momentos respecto del eje en que se apoya el brazo basculante, obtenemos la
siguiente relación:
Donde γ es el peso específico del agua e igual a 1000Kg/cm^3
b = espesor de la cara inferior del cuadrante (c.i.)
d = altura de la c.i.
a = altura medida desde la parte superior de la c.i. hasta el brazo de la balanza.
L = longitud medida desde el eje basculante hasta el extremo del brazo de la balanza.
H = altura promedio medida con respecto al menisco de agua.
FH = fuerza hidrostática.
K = peso específico del agua (1 Kg./m^3).
Centro de presiones:
El centro de presiones es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que
ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido .El centro de presiones y el centro de
gravedad no coinciden en ningún punto. Ya que el centro de presiones siempre está por debajo
del centro de gravedad, esto es porque la fuerza resultante aplicada está por debajo del centro de
gravedad y el centro de presiones corresponde a la misma distancia de ubicación de la fuerza
resultante.
DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES
La línea de acción de la fuerza resultante F corta a la superficie en un punto que se llama centro
de presiones, que no coincide en general con el centro de gravedad (sólo en las superficies
horizontales coinciden, porque).
Para determinar las coordenadas del centro de presiones ( ), se utiliza el teorema de los momentos
(Teorema de Varignon):
´
El momento de la resultante es igual a la suma de los momentos de las componentes
´
Las coordenadas están dadas por las fórmulas:
4. PRACTICA DE LABORATORIO
Primero, observamos el deposito de agua y observamos sus partes detalladamente, nos apoyamos
en la imagen de abajo para apreciar en donde se realizara el experimento.
Segundo, equilibramos el tanque para que este nivelado tanto horizontal como verticalmente, y
teniendo el tanque vacío graduamos el contrapeso para que el cuadrante de cuarto de circulo este
alineado con la vertical.
Tercero, llenamos el tanque de agua hasta una altura predeterminada, luego colocamos pesas en
la parte extrema del brazo basculante para que el cuarto de circulo este nuevamente alienado
con la vertical.
Cuarto, medimos la altura del agua en el tanque y procedemos a realizar el calculo que
fundamente la fuerza necesaria que genera la presión hidrostática del agua sobre el cuarto de
circulo y que es semejante a la fuerza que generan las pesas en el extremo del brazo basculante.
1. Trabajamos con los siguientes datos
Altura
Peso del
sanesgida
Brazo
59 mm
75g
C=100mm
a=59mm
b=41mm
e=2,5mm
2. Determinamos el centro de fuerza (altura)
𝑎
41
𝐻𝐹𝑟 = 𝑐 + 𝑏 + = 100 +
+ 59
3
2
𝐻𝐹𝑟 = 170,5 𝑚𝑚
3. Determinación de la fuerza promedio
𝐹𝑅 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖ó𝑛
El área:
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 100𝑚𝑚 ∗ 2,5𝑚𝑚
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 250𝑚𝑚2 − − − − − (𝐼)
La presión:
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑃𝑔ℎ + 𝑃𝐻2 𝑂𝑔 ∗ 𝑎
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛 = 101,325 + 557,05
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛 = 658,378 𝐾𝑝𝑎 − − − −(𝐼𝐼)
𝐹𝑅 = 250 ∗ 658,378
𝐹𝑅 = 164,69 𝑁
4. Hallar la fuerza de torque
𝐹𝑇 = 𝑑 ∗ 7𝑠
y 𝐹𝐻 = ℎ𝐹𝑒 ∗ 𝐹𝑅
𝐹𝑇 = 𝑑 ∗ 7𝑠 ↺
𝐹𝐻 = 170,5 ∗ 164,59
𝐹𝐻 = 28,06 𝑁 ↺
5. Hallar la determinada d y demostramos la relación de fuerzas
∑𝐹 = 0
𝐹𝑇 = 𝐹𝐻
𝑑 ∗ 7𝑠 = 28,06
𝑑 = 374,13 𝑚𝑚 ≃ 37,4 𝑐𝑚
La fuerza hidrostática que genera el agua sumergida sobre el cuarto de circulo es:
𝐹ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 = 28.06𝑁
5. CONCLUCIONES
-
Es recomendable medir todas las distancias de la superficie que esta en contacto con el
agua y que el plano sumergido este perpendicular al centro de la tierra.
6. BIBLIOGRAFÍA
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http://edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechani
csbasic
http://es.wikipedia.org/wiki/Probeta_(qu%C3%ADmica)
Manual de prácticas FME 08. EDIBON S.A
Mecánica de Fluidos. Autor: F. Ugarte P.
Mecánica de fluidos.Merle C. Potter.
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/actualidad/a%C3%B1o2_n15_2002
/mecanica_fluidos.htm
http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibros_pucp/medina_hugo/Medina_Fisica2_Cap4.pd