Tugas Teori Pertemuan 8_Pemilihan Model Regresi Terbaik
Nama : Gilbert Rubenson
Kelas : 2KS1
Absen : 15
1. Berdasarkandata Patient Satisfaction dari Buku Kutner (2004, hal. 251), carilah persamaan model
terbaik dengan
a. prosedurall possible regression
b. prosedur forward selection
c. prosedur backward elimination
d. prosedurstepwise regression
2. Berikan analisis mengenai hasil pada soal 1.
Berikut adalah data Patient Satisfaction
Y
48
57
Xi1
50
36
Xi2
51
46
Xi3
2.3
2.3
66
40
48
2.2
70
41
44
1.8
89
28
43
1.8
36
49
54
2.9
46
42
50
2.2
54
45
48
2.4
26
52
62
2.9
77
29
50
2.1
89
29
48
2.4
67
43
53
2.4
47
38
55
2.2
51
34
51
2.3
57
53
54
2.2
66
36
49
2
79
33
56
2.5
88
29
46
1.9
60
33
49
2.1
49
55
51
2.4
77
29
52
2.3
52
44
58
2.9
60
43
50
2.3
86
23
41
1.8
43
47
53
2.5
34
55
54
2.5
63
25
49
2
72
32
46
2.6
57
32
52
2.4
55
42
51
2.7
59
33
42
2
83
36
49
1.8
76
31
47
2
47
40
48
2.2
36
53
57
2.8
80
34
49
2.2
82
29
48
2.5
64
30
51
2.4
37
47
60
2.4
42
47
50
2.6
66
43
53
2.3
83
22
51
2
37
44
51
2.6
68
45
51
2.2
59
37
53
2.1
92
28
46
1.8
59
37
53
2.1
92
28
46
1.8
1. A. Model Prosedural Possible Regression
Dengan 3 dependen maka didapat 8 model dengan rincian seperti tabel dibawah ini
Variabel X dalam
model
None
𝑿𝟏
𝑿𝟐
𝑿𝟑
𝑿𝟏 , 𝑿𝟐
𝑿𝟏 , 𝑿𝟑
𝑿𝟐 , 𝑿𝟑
𝑿𝟏 , 𝑿𝟐 , 𝑿𝟑
𝒑
1
2
2
2
3
3
3
4
Ket :
𝑋1 = Patient’s Age (Tahun)
𝑋2 = Severity of Illness (Indeks)
𝑋3 = Anxiety Level (Indeks)
Berikut adalah kriteria untuk menentukan model regresi terbaik dalam all possible
regression
𝑆𝑆𝑅𝑝
1. 𝑅𝑝2 = 𝑆𝑆𝑇
𝑝
𝑅𝑝2 𝑎𝑑𝑗 = 1 −
𝑀𝑆𝑅𝑝
𝑆𝑆𝑇𝑝
𝑛−1
Dengan model terbaik adalah model yang memiliki 𝑅𝑝2 𝑎𝑑𝑗 tinggi dengan jumlah variabel
bebas minimal
2. 𝑀𝑆𝐸𝑝
Semakin kecil nilai 𝑀𝑆𝐸𝑝 modelnya semakin baik
3. 𝐴𝐼𝐶𝑝 = 𝑛 ln 𝑆𝑆𝐸𝑝 − 𝑛 ln 𝑛 + 2𝑝
Semakin kecil nilai 𝐴𝐼𝐶𝑝 maka model semakin baik.
4. 𝑆𝐵𝐶𝑝 = 𝑛 ln 𝑆𝑆𝐸𝑝 − 𝑛 ln 𝑛 + 𝑝 ln 𝑛
Semakin kecil nilai 𝑆𝐵𝐶𝑝 maka model semakin baik
𝑆𝑆𝐸𝑝
5. 𝐶𝑝 𝑀𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤 = 𝑀𝑆𝐸
𝑓𝑢𝑙𝑙
+ 2𝑝 − 𝑛
Semakin kecil nilai 𝐶𝑝 𝑀𝑎𝑙𝑙𝑜𝑤 maka model semakin baik
•
Model yang mengandung X1
•
Model yang mengandung X2
•
Model yang mengandung X3
•
Model yang mengandung X1 X2
•
Model yang mengandung X1 X3
•
Model yang mengandung X2 X3
•
Model yang mengandung X1 X2 X3
Sehingga didapatkan tabel All Possible Regression
Variabel X
dalam model
X1
X2
X3
X1,X2
X1,X3
X2,X3
X1,X2,X3
p
2
2
2
3
3
3
4
SSE
MSE
R^2
R^2adj
AIC
SBC
CpMallow
5093.92
8509.028
7814.4
4612.997
4330.487
7106.395
4248.846
115.771
193.387
177.6
107.279
100.709
165.265
101.163
0.619
0.364
0.415
0.655
0.676
0.468
0.682
0.61
0.349
0.402
0.639
0.661
0.444
0.659
220.529
244.131
240.214
217.968
215.061
237.845
216.185
224.187
247.788
243.871
223.454
220.547
243.331
223.5
8.354
42.112
35.246
5.6
2.807
30.247
4
Berdasarkan All Posibble Regression, model terbaik adalah model dengan X1 dan X3 sebagai
variabel independennya. Dengan persamaan model sebagai berikut :
𝑌 = 145,941 − 1,2𝑋1 − 16,742𝑋3
1.B Prosedur Forward Selection
Dengan metode forward selection didapat model terbaik sebagai berikut
𝑌 = 145,941 − 1,2𝑋1 − 16,742𝑋3
1.C. Prosedur Backward Elimination
Dengan metode Backward Elimination didapat model terbaik sebagai berikut
𝑌 = 145,941 − 1,2𝑋1 − 16,742𝑋3
1.D. Prosedur Step Regression
Dengan metode Backward Elimination didapat model terbaik sebagai berikut
𝑌 = 145,941 − 1,2𝑋1 − 16,742𝑋3
2. Dari 4 Metode diatas, semuanya menghasilkan metode yang sama. Ini menunjukkan bahwa
dalam ke-4 Metode tersebut sama sama baik dan dapat digunakan untuk menentukan model
Regresi yang terbaik dari suatu masalah