Savol:
39)Amplituda surish modulyatsiyasi(ASK) matematik ifodasini izohlang
Javob:
39) Amplituda surish modulyatsiyasi (ASK), alohida bir tur modulyatsiya usuli bo'lib,
signallarning amplitudasini o'zgartirib o'zgarishini ifodalaydi. Ushbu modulyatsiya usuli, ma'lum
bir modulyatsiya o'qitish uchun elektromagnit sinovida, RFID tizimlarda yoki boshqa
ko'rsatkichli tizimlarda amalga oshiriladi.
ASK amplituda va modulyatsiya kofitsientlarini (modulyatsiya darajasi) o'z ichiga oladi.
Matematik ifodasi quyidagicha bo'ladi:
\[ x(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Bu formula, modulyatsiya qilinayotgan modulyatsiya signalini ifodalaydi:
- \( A_m \): Modulyatsiya amplitudasi (amplituda modulyatsiyasi uchun yoki modulyatsiya
darajasi).
- \( f_m \): Modulyatsiya chiziq chastotasi (modulyatsiya chiziq chastotasi).
- \( f_c \): Mulosima chastotasi (asosiy signal chastotasi).
Natijadagi signal, \( A_m \) o'zgarmas va \( \cos(2\pi f_m t) \) funksiyasi bilan modulyatsiya
qilingan asosiy signal \( \cos(2\pi f_c t) \) bilan ko'paytirilganidir.
Amplituda surish modulyatsiyasi, eng sodda va arzon modulyatsiya turlaridan biridir, lekin uning
ishlab chiqarish uchun zarur komponentlar soni va energiya iste'moli qiymatlari yuqori bo'lishi
mumkin.
Savol:
38) Amplituda surish modulyatsiyasi(ASK): demodulyatsiyash algoritmini izohlang
Javob:
38) Amplituda surish modulyatsiyasi (ASK) signalining demodulyatsiyasi, amplituda o'zgarmasini
va signalning orqaga olishni o'rganishda qo'llaniladi. Demodulyatsiya jarayoni,
modulyatsiyalangan signalni asosiy signal va modulyatsiya signaliga ayirib olishni o'z ichiga
oladi. Demodulyatsiya uchun bir nechta usullar mavjud, ammo quyidagi usul amplituda surish
modulyatsiyasining demodulyatsiyasi uchun ommalashtirilgan algoritmni ta'minlaydi:
1. **Signalni Qabul Qilish:** Modulyatsiyalangan signalni qabul qiling.
2. **Asosiy Chastotani Aniqlovchi Signal Yaratish:** Demodulyatsiya uchun asosiy signalni,
original signalning mazmuni (asosiy signal) bilan bir xil bo'lgan bir sin(x) funksiyasi bilan yaratish.
\[ y(t) = A_c \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
3. **Qo'shimcha Signalni Olish:** Modulyatsiyalangan signalni yaratilgan asosiy signal bilan
ko'paytirish. Bu natijada, amplituda o'zgarmasining orqaga olinishiga o'xshash signal paydo
bo'ladi.
\[ z(t) = x(t) \cdot y(t) \]
4. **Demodulyatsiya:** Modulyatsiyalangan signal va qo'shimcha signalni filtrlash jarayoni.
Filtrlash jarayoni uchun ayiruvchi filtrlar (low-pass filter) qo'llaniladi. Bu filtrlar, signalning
iste'moli yuqori chastotali qismini olib tashlaydi va o'zi asosiy signalni qoldiradi.
\[ w(t) = z(t) \ast h(t) \]
Bu yerda \( h(t) \) - ayiruvchi filtri, \( \ast \) - signalning konvolyutsiyasi.
5. **Demodulyatsiya Natijasi:** Natijadagi signalning amplitudasini o'qitish orqali original
signalni olish mumkin.
Demak, ASK signalining demodulyatsiyasi asosiy signal bilan ko'paytirish va ayiruvchi filtrlashni
o'z ichiga oladi. Bu usulning samaradorligi signalning amplitudasining o'zgarmasidan
foydalanadi va original signalni qayta tiklaydi.
Savol:
37) Amplituda surish modulyatsiyasi(ASK): modulyatsiyalash algoritmini izohlang
Javob:
37) Amplituda surish modulyatsiyasi (ASK) signalini yaratish uchun quyidagi modulyatsiya
algoritmini o'rganing:
1. **Asosiy Signal (Carrier Signal) Tayyorlash:** Modulyatsiya uchun asosiy signal tanlash.
Asosiy signal sinusoideal bo'lishi tavsiya etiladi. Misol uchun, \( A_c \cdot \cos(2\pi f_c t) \)
formula qo'llanilishi mumkin. Bu yerda \( A_c \) - asosiy signalning amplitudasi, \( f_c \) - asosiy
signalning chastotasi, \( t \) - vaqt.
2. **Ma'lumot Signalini Tayyorlash:** Modulyatsiya qilinayotgan ma'lumotni tanlash. Bu,
modulyatsiya qilinayotgan ovoz, ma'lumot yoki boshqa turdagi ma'lumotlar bo'lishi mumkin.
Misol uchun, \( A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \) formula qo'llanilishi mumkin. Bu yerda \( A_m \) ma'lumot signalining amplitudasi, \( f_m \) - ma'lumot signalining chastotasi.
3. **Modulyatsiya Qilish:** Ma'lumot signalini asosiy signal bilan ko'paytirish (modulyatsiya
qilish). Modulyatsiya algoritmi quyidagi formula orqali ifodalash mumkin:
\[ x(t) = (A_c + A_m \cdot m(t)) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Bu yerda \( m(t) \) - ma'lumot signalining qiymati (amplituda) va \( A_m \cdot m(t) \) esa
ma'lumot signalining o'zgarmasini ifodalaydi.
4. **Modulyatsiya Qilingan Signalni O'zgartirish va Yuborish:** Modulyatsiya qilingan signalni
o'zgartirish (amplifikatsiya) va undan keyin tizimni yuborish.
5. **Ma'lumot Qo'shish (Optional):** Modulyatsiya qilingan signalga qo'shimcha ma'lumotlar
(header, cheksum, synchronizatsiya belgilari) qo'shish.
Bu bosqichlar barchasi bir qadamda amalga oshirilsa, u holda ASK modulyatsiyasi amalga
oshirilgan bo'ladi va yuborilishi mumkin bo'lgan signalni o'z ichiga oladi.
Savol:
36) Faza modulatsiyasi(PM) matematik ifodasini izohlang
Javob:
36) Faza modulatsiyasi (PM), modulyatsiya usullaridan biri bo'lib, modulyatsiya jarayonida
modulyatsiya koeffitsiyentining fazasini o'zgartirib o'zgarishni ifodalaydi. Faza modulatsiyasi
matematik ifodasi quyidagicha bo'ladi:
Agar \( m(t) \) ma'lumot signalini faza modulatsiyasi qilish uchun \( \theta(t) \) fazasi bilan
bo'lgan nosil signalni olib tashlamoqchi bo'lsak, modulyatsiya jarayoni quyidagicha ifodalashadi:
\[ x(t) = A_c \cdot \cos(2\pi f_c t + k_p \cdot m(t)) \]
Bu yerda:
- \( x(t) \): Modulyatsiya qilingan signal.
- \( A_c \): Asosiy signalning amplitudasi.
- \( f_c \): Asosiy signalning chastotasi.
- \( t \): Vaqt.
- \( k_p \): Faza modulyatsiyasi koeffitsiyenti.
- \( m(t) \): Ma'lumot signali.
Faza modulatsiyasining asosiy paydo bo'lgan tushunchasi faza o'zgarishini ifodalaydi. Fazaning
o'zgarishi esa ma'lumot signalining qiymatlari bilan belgilanadi.
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, modulyatsiya jarayoni asosiy signalning fazasiga ma'lumot
signalining o'zgarmasini qo'shadi. \( k_p \) - bu faza modulatsiyasi koeffitsiyenti, ma'lumot
signalining har bir birlik o'zgarmasini asosiy signalning fazasiga qo'shadi.
Faza modulatsiyasi, masalan, analog radiosignal modulyatsiyasi uchun o'rnatingan, lekin
keyinchalik boshqa modulyatsiya usullari (masalan, frekvensiya modulatsiyasi, amplituda
modulatsiyasi) ham qo'llangan.
Savol:
35) Chastota modulatsiyasi(FM): narrow-band signalga misollar keltiring
Javob:
35) Chastota modulatsiyasi (FM), modulyatsiya usullaridan biri bo'lib, modulyatsiya jarayonida
asosiy signalning chastotasi o'zgaradi. Narrow-band signal, ya'ni chetlashgan bandli signal, FM
modulyatsiyasiga o'xshaydi va bu usulni xususiyatlarini yaxshi ko'rsatadi.
FM modulyatsiyasi formulasi quyidagicha bo'ladi:
\[ x(t) = A_c \cdot \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\right) \]
Bu yerda:
- \( x(t) \): Modulyatsiya qilingan signal.
- \( A_c \): Asosiy signalning amplitudasi.
- \( f_c \): Asosiy signalning chastotasi.
- \( t \): Vaqt.
- \( k_f \): Chastota modulatsiyasi koeffitsiyenti.
- \( m(t) \): Ma'lumot signalini ifodalovchi funksiya.
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, ma'lumot signalining amplitudasining o'zgarmasi asosiy
signalning chastotasini o'zgartiradi.
Narrow-band signal misolini ko'rish uchun, \( m(t) \) - ma'lumot signalini sinusoidal signal
sifatida olib tashlaysiz. Misol uchun, \( m(t) = A_m \cdot \sin(2\pi f_m t) \), bu yerda \( A_m \) amplituda, \( f_m \) - ma'lumot signalining chastotasi. Keyin, bu ma'lumot signalini yuqoridagi
FM modulyatsiyasi formulasi bilan birga qo'yasiz.
\[ x(t) = A_c \cdot \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} A_m \cdot \sin(2\pi f_m \tau)
d\tau\right) \]
Bu formulada \( A_m \) va \( f_m \) tanlangan qiymatlar bo'lishi mumkin. Chastota
modulatsiyasining natijasi bu signal, asosiy signalning chastotasi o'zgarayotganda o'zgaradi, va
bu, asosiy signalning yuqori chastotali sinarmoniklarini yaratadi.
Savol:
34) Chastota modulatsiyasi(FM): wide-band signalga misollar keltiring
Javob:
34) Chastota modulatsiyasi (FM) wide-band signalga eng ko'p qo'llaniladigan modulyatsiya
usullaridan biridir. FM, signalning chastotasi o'zgarganida amplituda spektrumini o'zgartirmaydi,
ammo uzluksiz tartibda yuqori harmonikalarni qo'shadi. Bu uning wide-band xususiyatlarini
ko'rsatadi. Quyidagi misol FM modulyatsiyasini ko'rsatadi, aynan shu modulyatsiya usulini sinov
olish uchun eng keng spektrumli wide-band signalni qo'llash uchun ham maslahat beradi.
Ma'lumot signalini quyidagi ko'rinishda qo'llaymiz:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Keyin FM modulyatsiyasini quyidagi formulaga asoslangan holda olib tashlaymiz:
\[ x(t) = A_c \cdot \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\right) \]
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, ma'lumot signalining amplitudasining o'zgarmasi asosiy
signalning chastotasini o'zgartiradi. Bizga qiziqroq bo'lgan ma'lumot signalini sinusoidal signal
sifatida olib tashlaysiz. Misol uchun:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Bu misol bilan, ma'lumot signalining amplitudasining o'zgarmasi o'rniga xuddi shu signalning
chastotasini o'zgartiradi. Natijada, FM modulyatsiyasi yuqori chastotali sinarmoniklarni
yaratadi, bu esa wide-band signalga olib keladi. Wide-band FM signalning xususiyati shundaki,
amplituda spektrumining o'zgarmay qolishi va yuqori chastotali sinarmoniklarni o'z ichiga olishi.
Savol:
33) Chastota modulatsiyasi(FM) signal chastotasini o’lchash usullariga misol keltiring
Javob:
33) Chastota modulatsiyasi (FM) jarayonida signalning chastotasini o'lchash usullari odatda
modulatsiyalangan signalning spektrumini tekshirish va tahlil qilishda ishlatiladi. Quyidagi misol
FM signalining chastotasini o'lchash usullariga qisqacha misolni ko'rsatadi.
Ma'lumot signalini quyidagi ko'rinishda qo'llaymiz:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Keyin FM modulyatsiyasini quyidagi formulaga asoslangan holda olib tashlaymiz:
\[ x(t) = A_c \cdot \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\right) \]
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, FM modulyatsiyasi ma'lumot signalining amplitudasining
o'zgarmasi asosiy signalning chastotasini o'zgartiradi.
Signal spektrumini ko'rish uchun Frekvensiya Domain (chastota maydoni) analizi amalga
oshiriladi. Spektrum, Fourier o'lchovlarini ishlatib chiqiladi.
Agar ma'lumot signalining amplitudasi o'rniga \( m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \) bo'lsa,
spektrum quyidagicha bo'ladi:
1. Asosiy signalning (carrier signal) spektrumi: \(f_c\).
2. Ma'lumot signalining (modulating signal) spektrumi: \(f_m\).
FM modulyatsiyasini qo'llagan holda, spektrumda ularni o'zlashtirgan yuqori chastotali
sinarmoniklar paydo bo'ladi, ya'ni, \(f_c \pm n \cdot f_m\) (bu yerda \(n\) - bu butun sonlar).
Natijada, FM signalining spektrumi quyidagi ko'rinishda bo'ladi:
\[ f_c - f_m, \ f_c - \frac{3}{2}f_m, \ f_c - 2f_m, \ldots, \ f_c, \ldots, \ f_c + f_m, \ f_c +
\frac{3}{2}f_m, \ f_c + 2f_m, \ldots \]
Spektrumdagi o'lchamalar orqali, har bir komponentni tanib olish mumkin. Real amaliyotda,
spektral analizatorlar yoki FFT (Fast Fourier Transform) algoritmlaridan foydalaniladi.
Savol:
32) Chastota modulatsiyasi(FM) matematik ifodasini izohlang
Javob:
32) Chastota modulatsiyasi (FM) matematik ifodasi quyidagicha:
1. **Ma'lumot signali:** Ma'lumot signali \( m(t) \) quyidagi ko'rinishda ifodalangan bo'lsin:
\[ m(t) = A_m \cos(2\pi f_m t) \]
Bu yerda \( A_m \) - ma'lumot amplitudasi, \( f_m \) - ma'lumot chastotasi.
2. **FM modulyatsiya formulasi:** FM modulyatsiya formulasi quyidagicha:
\[ x(t) = A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau\right) \]
Bu yerda:
- \( x(t) \) - FM modulyatsiya signal.
- \( A_c \) - asosiy signal amplitudasi.
- \( f_c \) - asosiy signal chastotasi.
- \( k_f \) - chastota modulatsiyasi koeffitsiyenti.
- \( m(t) \) - ma'lumot signali.
FM modulyatsiyasi formulasi asosiy signalni \( \cos(2\pi f_c t) \) va ma'lumot signalining
o'zgarmasini \( 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d\tau \) jamlab yaratadi.
3. **Chastota modulatsiyasi koeffitsiyenti \( k_f \):** Chastota modulatsiyasi koeffitsiyenti \(
k_f \) signalning chastotasining o'zgarganini belgilaydi. Agar \( k_f \) qiymati katta bo'lsa,
signalning chastotasi tezroq o'zgaradi.
FM modulyatsiyasining asosiy sababi shundaki, ma'lumot signalining o'zgarmasi har bir
momentda integralga olinadi. Bu esa, ma'lumot signalining amplitudasining o'zgarishini asosiy
signalning chastotasiga keltiradi.
Bu formulalar asosida FM modulyatsiyasining asosiy xususiyatlari aniqlanadi. Bu modulyatsiya
turi radio va televizion modulyatsiyasida va boshqa audiosignal modulyatsiyasida keng
qo'llaniladi.
Savol:
31) Amlituda modulatsiyasi(AM): under-modulated signalga misollar keltiring
Javob:
31) Amlituda modulatsiyasi (AM) jarayoni, amplituda o'zgarmasini modulyatsiyalangan signalga
qo'shish orqali amalga oshiriladi. Agar modulyatsiya o'qitish uchun yetarli bo'lmagan bo'lsa,
undetermined (under-modulated) signal hasil bo'lishi mumkin. Bu holatda, modulyatsiya
darajasi qulay tasavvur etilgan kenglikdan past bo'ladi. Quyidagi misol bu holatni yoritadi.
Ma'lumot signalini quyidagi ko'rinishda olib tashlaysiz:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Keyin, AM modulyatsiyasini quyidagi formulaga asoslangan holda olib tashlaysiz:
\[ x(t) = A_c \cdot (1 + m(t)) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Bu yerda:
- \( x(t) \): Modulyatsiya qilingan signal.
- \( A_c \): Asosiy signal amplitudasi.
- \( f_c \): Asosiy signal chastotasi.
- \( m(t) \): Ma'lumot signal.
Undetermined (under-modulated) signal holatida, \( A_m \) ma'lumot amplitudasi yetarli emas
bo'lib, ya'ni \( A_m < 1 \). Bu natijada, amplituda modulatsiyasi darajasi past bo'ladi. Misol
uchun, \( A_m = 0.5 \) ni o'ylaysiz:
\[ m(t) = 0.5 \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Bu ma'lumot signalini AM modulyatsiyasiga qo'shish uchun:
\[ x(t) = A_c \cdot (1 + 0.5 \cdot \cos(2\pi f_m t)) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Natijadagi signal undetermined (past) holatda amplituda modulatsiyasi bo'lishi mumkin. Bu
holatda, modulyatsiya darajasi past bo'lishi mumkin va modulatsiyalangan signal o'rtacha
amplitudaga ega bo'ladi.
Savol:
30) Amlituda modulatsiyasi(AM): over-modulated signalga misollar keltiring
Javob:
30) Amlituda modulatsiyasi (AM) jarayoni, amplituda o'zgarmasini modulyatsiyalangan signalga
qo'shish orqali amalga oshiriladi. Agar modulyatsiya o'qitish uchun yetarli yuqori bo'lsa, overmodulated (past modulated) signal hasil bo'lishi mumkin. Bu holatda, modulyatsiya darajasi
kattaroq bo'lishi sababli modulatsiyalangan signalda amplitudalik kelishmovchiliklar paydo
bo'ladi. Quyidagi misol bu holatni yoritadi.
Ma'lumot signalini quyidagi ko'rinishda olib tashlaysiz:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Keyin, AM modulyatsiyasini quyidagi formulaga asoslangan holda olib tashlaysiz:
\[ x(t) = A_c \cdot (1 + m(t)) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Bu yerda:
- \( x(t) \): Modulyatsiya qilingan signal.
- \( A_c \): Asosiy signal amplitudasi.
- \( f_c \): Asosiy signal chastotasi.
- \( m(t) \): Ma'lumot signal.
Over-modulated (past modulated) signal holatida, \( A_m \) ma'lumot amplitudasi katta bo'lib,
ya'ni \( A_m > 1 \). Bu natijada, amplituda modulatsiyasi darajasi kattaroq bo'ladi. Misol uchun,
\( A_m = 2 \) ni o'ylaysiz:
\[ m(t) = 2 \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Bu ma'lumot signalini AM modulyatsiyasiga qo'shish uchun:
\[ x(t) = A_c \cdot (1 + 2 \cdot \cos(2\pi f_m t)) \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
Natijadagi signal over-modulated (past modulated) holatda amplituda modulatsiyasi bo'lishi
mumkin. Bu holatda, modulyatsiya darajasi kattaroq bo'lishi sababli modulatsiyalangan signalda
amplitudalik kelishmovchiliklar paydo bo'ladi.
Savol:
29) Amplitude modulatsiyasi(AM) matematik ifodasini izohlang
Javob:
29) Amlituda modulatsiyasi (AM), modulyatsiya usullaridan biri bo'lib, modulyatsiya jarayonida
modulyatsiya darajasi o'zgaradi. Bu usul odatda radiosignal modulyatsiyasida va audio signal
modulyatsiyasida qo'llaniladi. AM modulyatsiyasi matematik ifodasi quyidagicha:
1. **Ma'lumot signali:** \( m(t) \) ko'rinishidagi ma'lumot signalini o'lib tashlaymiz. Bu misol
uchun sinusoidal ma'lumot signali o'lish uchun:
\[ m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \]
Bu yerda \( A_m \) ma'lumot amplitudasi, \( f_m \) ma'lumot chastotasi.
2. **Asosiy signal (Carrier signal):** Asosiy signal, ma'lumotni o'z ichiga olgan \( A_c \cos(2\pi
f_c t) \) ko'rinishidagi sinusoidal signal bo'ladi. Bu yerda \( A_c \) asosiy signal amplitudasi, \( f_c
\) asosiy signal chastotasi.
3. **AM modulyatsiyasi:** AM modulyatsiyasi quyidagi ko'rinishda ifodalangan bo'ladi:
\[ x(t) = (1 + m(t)) \cdot A_c \cos(2\pi f_c t) \]
Bu formuladan ko'rinib turibdiki, \( m(t) \) ma'lumot signalining qiymati asosiy signalni
amplitudasiga qo'shilgan holda, modulyatsiya qilinadi.
AM modulyatsiyasining natijasi, ma'lumot signalining amplitudasining o'zgarmasiga ega bo'lgan
modulyatsiya signalini hosil qiladi. Modulyatsiya darajasi, ma'lumot signalining amplitudasining
asosiy signalning amplitudasi bilan qanday munosibligini ifodalaydi.
Savol:
28) Amplituda modulatsiyasi(AM) algoritmini izohlang
Javob:
Amplituda modulatsiyasi (AM) algoritmi quyidagi qadamlardan iborat:
1. **Ma'lumot Signali Tayyorlash:** Modulyatsiya qilinayotgan ma'lumotni tayyorlang. Misol
uchun, \( m(t) = A_m \cdot \cos(2\pi f_m t) \), bu yerda \( A_m \) ma'lumot amplitudasi, \( f_m
\) ma'lumot signalining chastotasi.
2. **Asosiy Signal Tayyorlash:** Asosiy signalni tayyorlash. Asosiy signal \( A_c \cdot \cos(2\pi
f_c t) \) ko'rinishida ifodalangan bo'lsin, bu yerda \( A_c \) asosiy signal amplitudasi, \( f_c \)
asosiy signal chastotasi.
3. **Modulyatsiya Qilish:** Asosiy signalni ma'lumot signalining amplitudasiga qo'shib
modulyatsiya qilish. Bunda ma'lumot signalining amplitudasi \( m(t) \) bo'yicha o'zgarmoqda:
\[ x(t) = (1 + m(t)) \cdot A_c \cdot \cos(2\pi f_c t) \]
4. **Modulyatsiya Qilingan Signalni O'zgartirish va Yuborish:** Modulyatsiya qilingan signalni
o'zgartirish (amplifikatsiya) va undan keyin tizimni yuborish.
Bu qadamlar amplituda modulatsiyasini boshqarish uchun oddiy algoritmdir. Ushbu algoritma
tez-tez radiosignal modulyatsiyasida va boshqa amaliyot sohalarida qo'llaniladi. Amplituda
modulatsiyasi o'rtacha sharoitlarda o'z muvaffaqiyatini ko'rsatadi, ammo uni ishlab chiqarishda
ko'p energiya iste'moli va spektrda chiziqli spektrli sinarmoniklar paydo bo'lishi mumkin.
Savol:
27) Signal spektrini izohlang
Javob:
27) Signal spektri, signalning chastota va amplitudalik bo'yicha tushunilishini ifodalaydi. Spektr,
signalning tavsifidagi barcha chastotalar va ularning amplitudalari to'plamini ko'rsatadi. Signal
spektri, signalni qanday tashkil topganligini va qanday komponentlarni o'z ichiga olishini
ifodalaydi.
Matematikda, signal spektrini aniqlash uchun signalning Fourier transformasi va uni umumiy
ko'rsatkichi bo'lgan spektr yoki energiya spektri ishlatiladi. Fourier transformatsiya, signalni vaqt
va chastota orasidagi o'zgaruvchilarni aylanib chiqaradi. Ushbu spektrum signalni yuqori (har)
va past (larmi) chastotalarga ajratadi.
Misol uchun, sinusoidal signalning spektri o'zi ham sinusoidal bo'ladi. Agar \(x(t) = A \cos(2\pi f
t)\) bo'lsin, undan olingan spektr bitta har (single line) bo'ladi va o'sha har amplitudasi va
chastotasi signalning amplitudasi va chastotasiga mos keladi.
Agar bizga ikki yoki undan ko'p sinarmonikdan iborat signal berilgan bo'lsa, uni spektri esa
undan iborat sinarmoniklar tizimini ko'rsatadi.
Spektr, qisqa degan ma'noni ifodalaydi, lekin u signalning muhim xususiyatlari va tarixini
ko'rsatish uchun juda muhimdir. Spektri tahlil qilish, signalni qanday modulatsiya qilindiğini,
qanday har va sinarmoniklarining mavjudligini, qo'shimcha tuzatma va interferensiyalarni
aniqlashda yordam beradi.
60:
% Modulatsiya uchun ma'lumot (Modulating Data)
DATA = [0 1 0 1 1 0 1 0];
% Modulatsiyadan o'tkazilayotgan bitlar soni
bitCount = length(DATA);
% Modulyatsiya uchun parametrlar
fc = 5;
% Carrier signal chastotasi (Hz)
Ac = 3.2; % Carrier signal amplituda
% Vaqt (time) oraliqi
t = linspace(0, bitCount, 1000); % 1000 ta nuqta
% Modulatsiya uchun Carrier signal (cos(x))
carrierSignal = Ac * cos(2 * pi * fc * t);
% Amplituda surish modulatsiyasi (ASK)
askSignal = zeros(1, length(t));
for i = 1:bitCount
if DATA(i) == 1
askSignal((i - 1) * 1000 / bitCount + 1 : i * 1000 / bitCount) = Ac * cos(2 * pi * fc * t((i - 1) *
1000 / bitCount + 1 : i * 1000 / bitCount));
end
end
% Natijani ko'rish
figure;
subplot(3, 1, 1);
plot(t, carrierSignal, 'r');
title('Carrier Signal');
subplot(3, 1, 2);
stairs(t, DATA, 'b');
title('Modulating Data');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, askSignal, 'g');
title('ASK Signal');
xlabel('Vaqt');